PARAMETRY STRUKTURY JAKO NARZĘDZIA KLASYFIKACJI OBIEKTÓW W MIKROSKALI

STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 3 Katarzyna Wawrzyniak Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie PARAMETRY STRUKTURY JAKO NARZĘDZIA KLASYFIKACJI OBIEKTÓW W MIKROSKALI Streszczenie W artykule przedstawiono trzy sposoby klasyfikaci obiektów ze względu na poziom cech diagnostycznych z wykorzystaniem parametrów struktury. W pierwszym sposobie podstawą klasyfikaci obiektów są kwartyle, w drugim sposobie pozycyne miary położenia i dyspersi, a w trzecim sposobie klasyczne miary położenia i dyspersi. Oceny akości klasyfikaci dokonano przez porównanie ich zgodności z klasyfikacą otrzymaną z wykorzystaniem syntetycznego miernika rozwou. Badanie przeprowadzono spółek z sektora informatyka notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie na koniec 009 roku. Słowa kluczowe: diagnozowanie ilościowe, klasyfikaca, miary tendenci centralne, miary dyspersi. Wprowadzenie Parametry opisowe charakteryzuące rozkład cech w zbiorowościach statystycznych pełnią przede wszystkim funkcę analityczno-opisową metod statys-

346 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII tycznych. Niektóre z nich mogą być ednak wykorzystane ako narzędzie diagnostyczne daące podstawy do oceny badanego obiektu (ednostki zbiorowości) na tle innych obiektów z punktu widzenia wartości analizowanych cech diagnostycznych. Tak rozumiany proces diagnozowania ma charakter wartościuący i może być realizowany albo z wykorzystaniem wszystkich elementów procesu diagnostycznego 3 (prawidłowość zaobserwowana, prawidłowość normatywna, odchylenie od normy, toleranca odchylenia od normy), albo przynamnie dwóch elementów, czyli prawidłowości zaobserwowane i prawidłowości normatywne (normy). Porównanie poziomu tylko tych dwóch elementów dae uż podstawy do stwierdzenia, czy wartość badane cechy est zgodna z normą, czy nie. Zgodność z normą oznacza pozytywną diagnozę, a niezgodność z normą negatywną diagnozę. Dwuelementowy przebieg procesu diagnozowania powodue, że końcowa diagnoza est kategoryczna (ostra), natomiast zwiększenie elementów w procesie łagodzi ostateczną diagnozę. Celem artykułu est wykazanie, że parametry struktury zaliczane do miar położenia i dyspersi mogą być prostym narzędziem umożliwiaące klasyfikacę obiektów z punktu widzenia wybranych cech diagnostycznych, a tym samym daą podstawę do ich oceny, czyli pełnią funkcę diagnostyczną metod statystycznych. W artykule przedstawiono trzy sposoby klasyfikaci obiektów ze względu na poziom wybranych cech diagnostycznych z wykorzystaniem parametrów struktury. W pierwszym sposobie podstawą klasyfikaci obiektów są kwartyle, w drugim sposobie pozycyne miary położenia i dyspersi, a w trzecim sposobie klasyczne miary położenia i dyspersi. Każdy z zaproponowanych sposobów umożliwia wydzielenie czterech grup typologicznych obiektów, różniących się między sobą poziomem cech diagnostycznych. Poszczególne grupy można scharakteryzować z punktu widzenia badanych cech i ocenić, czy sytuaca w dane grupie obiektów est bardzo dobra, dobra, zła czy bardzo zła. W artykule pominięto ednak ten aspekt badania i skoncentrowano się przede W pracy [, s. 58] wyróżniono i opisano trzy funkce modeli ekonometrycznych: analityczno-opisową, prognostyczno-planistyczną i diagnostyczno-kontrolną. Funkce te można uogólnić na inne metody ilościowe, w tym również na metody statystyczne. Teoretyczne rozważania nad wartościuącym charakterem procesu diagnozowania ilościowego można znaleźć w pracy [6]. 3 Cztery elementy procesu diagnozowania ekonometrycznego zaproponował J. Hozer w pracach [;, s. 6].

KATARZYNA WAWRZYNIAK PARAMETRY STRUKTURY JAKO NARZĘDZIA KLASYFIKACJI OBIEKTÓW W MIKROSKALI 347 wszystkim na ocenie akości samego procesu klasyfikaci, które dokonano przez porównanie zgodności wyników klasyfikaci uzyskanych zaproponowanymi sposobami z klasyfikacą otrzymaną z wykorzystaniem syntetycznego miernika rozwou. Badanie przeprowadzono 9 spółek z sektora informatyka notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie, a dane statystyczne dotyczące wskaźników finansowo-ekonomicznych pochodzą z raportów rocznych na koniec 009 roku.. Charakterystyka cech diagnostycznych Obiektami klasyfikaci są spółki giełdowe z sektora informatyka notowane na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w 009 roku, natomiast w pierwotnym zbiorze cech diagnostycznych znalazło się wskaźników finansowo-ekonomicznych 4 z następuących grup wskaźników: a) zyskowności: wskaźnik zyskowności netto (X ), wskaźnik rentowności kapitału własnego (X ), wskaźnik rentowności aktywów (X 3 ); b) płynności: wskaźnik płynności bieżące (X 4 ), wskaźnik płynności szybkie (X 5 ); c) aktywności (sprawności zarządzania) 5 w dniach: wskaźnik rotaci należności (X 6 ), wskaźnik rotaci aktywów obrotowych (X 7 ), wskaźnik rotaci aktywów (X 8 ); d) zadłużenia: stopa zadłużenia ogółem (X 9 ), wskaźnik zadłużenia kapitału własnego (X 0 ); e) rynkowe: zysk (strata) netto przypadaący na akcę (X ), wskaźnik zysku hipotetycznego (X ). Redukci zbioru cech diagnostycznych dokonano w dwóch etapach. Napierw zastosowano metodę parametryczną zaproponowaną przez Z. Hellwiga [5, s. 8 33], przymuąc za wartość krytyczną współczynnika korelaci 4 Pierwotny zbiór cech diagnostycznych est w duże części zgodny z propozycą cech diagnostycznych zamieszczonych w pracy [4, s. 47 5]. 5 W grupie wskaźników aktywności zabrakło wskaźnika rotaci zapasów i wskaźnika rotaci zobowiązań, gdyż trzech spółek brakowało danych o pierwszym wskaźniku, a dwóch spółek o drugim wskaźniku.

348 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII r * = 0,5. Otrzymano trzy cechy centralne (w nawiasach podano cechy satelitarne), czyli a) wskaźnik zadłużenia kapitału własnego (wskaźnik zyskowności netto, wskaźnik rentowności kapitału własnego, wszystkie wskaźniki aktywności, stopa zadłużenia, wskaźnik zysku hipotetycznego); b) wskaźnik rentowności aktywów (zysk lub strata netto przypadaący na akcę); c) wskaźnik płynności bieżące (wskaźnik płynności szybkie). Wybrane cechy reprezentuą tylko trzy grupy wskaźników (zyskowności, płynności, zadłużenia), tego w drugim etapie arbitralnie przyęto, żeby wskaźniki aktywności były reprezentowane przez wskaźnik rotaci należności, natomiast wskaźniki rynkowe przez wskaźnik zysku hipotetycznego. Ostateczny zbiór cech diagnostycznych zawiera następuące cechy (w nawiasach podano charakter cechy): wskaźnik rentowności aktywów X 3 (stymulanta), wskaźnik płynności bieżące X 4 (nominanta), wskaźnik rotaci należności X 6 (destymulanta), wskaźnik zadłużenia kapitału własnego X 0 (destymulanta), wskaźnik zysku hipotetycznego X (stymulanta). Wartości wskaźników finansowo-ekonomicznych badanych spółek, współczynniki korelaci między nimi oraz wartości parametrów struktury wybranych wskaźników przedstawiono w tabelach 3. Tabela. Wartości wskaźników finansowo-ekonomicznych spółek z sektora Informatyka na koniec 009 roku Nazwa spółki X X X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X (ticker) 3 4 5 6 7 8 9 0 3 ABS 0,4 0,09 0,08 3,08 3,05 85,6 0,7 665,9 0,0 0, 0,67 0,58 ACP 0, 0,0 0,07,39,34 95,5 5,6 674,5 0,4 0,8 3,75 0,55 ACS 0,08 0, 0,08,47,46 83,6 58,3 377,6 0,36 0,57 0,50 0,80 ARC 0,0 0,0 0,0,66,09 55,6 75,3 3,8 0,36 0,56 0,4 0,3 ASE 0,09 0,07 0,06,30,04 63,5 78,0 563, 0,5 0,8 0,80 0,44 ATM 0,03 0,04 0,03,05 0,98 85, 8,8 460,9 0,30 0,45 0,7 0,3 B3S 0,0 0,04 0,0,8, 8,6 45,,5 0,57,38 0,07 0,8 BCM 0,04 0,5 0,08,9,8 44,8 8,9 86,3 0,46 0,85,46,8 CMP 0,08 0,06 0,05,77,65 5, 9,5 59,7 0,0 0,5 4,6 0,5 CMR 0,04 0,06 0,04,38, 8,8 37,6 44,8 0,38 0,63 4,06 0,3 ELZ 0,07 0, 0,08 3,69,54, 07,7 33,6 0,9 0,4 0,7 0,9 IMX 0,06 0,07 0,05,54,53 8,5 64,8 40,7 0,7 0,37,09 0,67 LSI 0,04 0,05 0,04,59,5 65,7 6, 446,7 0,3 0,47 0,5 0,37 MCL 0,3 0,5 0,0,97,93 56, 78, 35, 0,9 0,3 3,84,5

KATARZYNA WAWRZYNIAK PARAMETRY STRUKTURY JAKO NARZĘDZIA KLASYFIKACJI OBIEKTÓW W MIKROSKALI 349 3 4 5 6 7 8 9 0 3 NTT 0,0 0,03 0,0,90,09 5,8 99, 43, 0,38 0,6 0,07 0,4 NVS 0, 0,3 0,09 3,,39 65,0 93,3 499,6 0,8 0,40,7, OO 0,3 0,7 0,5,06,06 89, 54,4 306,3 0,79 3,77,6 0,0 OPM 0,0 0, 0,04,00 0,9 95,3 4,6 00,8 0,6,7 0,,4 OPT,83 0,65 0,07 0, 0,07 450,8 669, 996,0 0,90 8,8 0,08 4,33 PCG 0,0 0,0 0,0 6,94 6,66 5, 4,6 47,9 0,08 0, 0,0 0,36 PRD 0,0 0,0 0,0 3,3 3,5 56,7 7,6 4,0 0,6 0,37 0,04 0, PWM 0,3 0,64 0,49 4, 4,,0 5,6 37, 0,4 0,3 0,39 4, QNT 0,00 0,00 0,00 4,39 4,39 8,4 36,6 370, 0,8 0, 0,03 0,08 QSM 0,05 0,8 0,0,30, 8,9 63,0 78,9 0,46 0,86,38,5 SGN 0,9 0,39 0,0,6,08 06, 8,4 34,9 0,50 0,99 8,79,76 SME 0,05 0, 0,06,95,94 86,4 36,5 30,9 0,48 0,94 0,45 0,95 TLX 0,05 0,07 0,05,94,74 50, 87,6 33,5 0,3 0,30 0,93 0,43 UK 0,05 0,06 0,04,78,6 9, 05,6 43, 0,36 0,57 0,44 0,59 WAS 0,00 0,0 0,00,6,5 37,0 0,8 364,6 0,37 0,60 0,0 0, Źródło: opracowanie własne na podstawie danych [7]. Tabela. Macierz współczynników korelaci pomiędzy cechami diagnostycznymi X X X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X,00 0,67 0,36 0,7 0,5 0,8 0,85 0,95 0,6 0,9 0, 0,75 X 0,67,00 0,83 0,4 0,09 0,47 0,5 0,46 0,55 0,64 0,5 0,84 X 3 0,36 0,83,00 0, 0,6 0,05 0,9 0,08 0, 0,0 0,54 0,83 X 4 0,7 0,4 0,,00 0,98 0,38 0,05 0,3 0,6 0,45 0,03 0,0 X 5 0,5 0,09 0,6 0,98,00 0,33 0,05 0,30 0,59 0,43 0,03 0,0 X 6 0,8 0,47 0,05 0,38 0,33,00 0,8 0,85 0,63 0,87 0,03 0,4 X 7 0,85 0,5 0,9 0,05 0,05 0,8,00 0,87 0,46 0,80 0,05 0,55 X 8 0,95 0,46 0,08 0,3 0,30 0,85 0,87,00 0,5 0,89 0,0 0,56 X 9 0,6 0,55 0, 0,6 0,59 0,63 0,46 0,5,00 0,8 0,3 0,35 X 0 0,9 0,64 0,0 0,45 0,43 0,87 0,80 0,89 0,8,00 0,6 0,53 X 0, 0,5 0,54 0,03 0,03 0,03 0,05 0,0 0,3 0,6,00 0,5 X 0,75 0,84 0,83 0,0 0,0 0,4 0,55 0,56 0,35 0,53 0,5,00 Źródło: obliczenia własne na podstawie danych z tabeli. Tabela 3. Parametry położenia i dyspersi zredukowanego zbioru cech diagnostycznych Parametry X 3 X 4 X 6 X 0 X 0,00,34 04,5 0,94 0,008 S( ) 0,9,3 77,4,64,43 Q 0,07,47 63,5 0,30 0,8 Q = M 0,035,95 86,4 0,47 0,3 Q 3 0,058,95 8,5 0,85 0,67 Źródło: obliczenia własne na podstawie danych z tabeli.

350 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII. Sposób I klasyfikaca spółek z wykorzystaniem kwartylów Do klasyfikaci spółek giełdowych z wykorzystaniem kwartylów stosowany est dwuelementowy proces diagnozowania, ponieważ przynależność i-te spółki do dane grupy typologiczne ze względu na wartości -e cechy odbywa się przez e porównanie z wartością k-tego kwartyla według zasady: a) stymulant: grupa = 3 4 Q Q < Q < > Q Q Q 3 3 () b) destymulant: grupa 4 3 = Q Q < Q Q < Q < Q 3 3 () gdzie: grupa numer grupy typologiczne i-te spółki ze względu na -ą cechę diagnostyczną, wartość -e cechy w i-te spółce (prawidłowość zaobserwowana), Q, Q, Q 3 kwartyle pierwszy, drugi, trzeci, wyznaczone -e cechy (prawidłowość normatywna), =,,, k, i =,,, n, k liczba cech diagnostycznych, n liczba spółek. Wyznaczenie kwartylów wymaga uporządkowania ednostek zbiorowości według rosnących lub maleących wartości badane cechy, tego w przypadku cech, które są nominantami, konieczna est ich zamiana na stymulanty. W artykule w zbiorze cech diagnostycznych est tylko edna nominanta (wskaźnik płynności bieżące X 4 ), którą zamieniono na stymulantę według wzoru [3, s. 85]:

KATARZYNA WAWRZYNIAK PARAMETRY STRUKTURY JAKO NARZĘDZIA KLASYFIKACJI OBIEKTÓW W MIKROSKALI 35 z ( a ) < c c a = F ( ) = c c (3) ( b ) > c c b gdzie: a b minimalna wartość -e cechy, maksymalna wartość -e cechy, c dolna granica przedziału nominalnego, c górna granica przedziału nominalnego. Dolną i górną granicę przedziału nominalnego przyęto odpowiednio na poziomie, oraz. Do określenia przynależności i-te spółki do konkretne grupy typologiczne z punktu widzenia wszystkich wybranych cech diagnostycznych wykorzystano medianę obliczoną z numerów grup typologicznych i-te spółki: gt = mediana { grupa } (4) i Wyniki klasyfikaci spółek giełdowych z wykorzystaniem kwartylów przedstawiono w tabeli 4. Tabela 4. Grupy typologiczne badanych spółek wyznaczone z wykorzystaniem kwartylów Nazwa spółki (ticker) 3 4 5 6 7 B3S 4 OO X 3 X 4 X 6 X 0 X Numer grupy OPT PCG 4 PWM 4 3 SGN 3 ARC ATM 3 3 BCM 4 CMR 3 3 NTT 4 4 OPM 3 4 PRD 4 3 QNT 3 4 TLX 4 4 WAS 4

35 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII 3 4 5 6 7 ABS 4 3 4 3 ASE 3 3 4 4 3 CMP 3 4 4 3 IMX 3 4 3 3 LSI 4 3 3 3 3 NVS 4 3 3 4 QSM 4 3 4 SME 3 3 4 UK 3 4 3 ACP 4 4 4 3 ACS 4 4 3 4 ELZ 4 4 3 4 4 MCL 4 4 4 4 4 Źródło: obliczenia własne na podstawie danych z tabel i 3. 3. Sposób II klasyfikaca spółek z wykorzystaniem pozycynych miar położenia i dyspersi W tym sposobie klasyfikaci spółek realizowany est trzyelementowy proces diagnozowania, ponieważ przynależność i-te spółki do dane grupy typologiczne ze względu na wartości -e cechy odbywa się przez e porównanie z wartością normy (mediany M ) oraz z tolerancą odchylenia od normy (odchylenie ćwiartkowe Q ) według zasady: a) stymulant: grupa = 3 4 M M M Q < > M < M Q M + Q + Q (5) b) destymulant: grupa 4 3 = M M < M Q M < M Q < M + Q + Q (6)

KATARZYNA WAWRZYNIAK PARAMETRY STRUKTURY JAKO NARZĘDZIA KLASYFIKACJI OBIEKTÓW W MIKROSKALI 353 Dla wskaźnika płynności bieżące (X 4 ) pozycyne miary położenia i dyspersi obliczono po przekształceniu te zmienne na stymulantę według wzoru (3). Zaklasyfikowanie spółek do poszczególnych grup typologicznych ze względu na analizowane cechy diagnostyczne odbyło się zgodnie z zasadą zdefiniowaną wzorem (4). Wyniki klasyfikaci spółek giełdowych za pomocą pozycynych miar położenia i dyspersi przedstawiono w tabeli 5. Tabela 5. Grupy typologiczne badanych spółek wyznaczone z wykorzystaniem pozycynych miar położenia i dyspersi Nazwa spółki Numer X (ticker) 3 X 4 X 6 X 0 X grupy B3S 4 BCM 4 OO OPT PCG 4 PWM 4 3 SGN 3 ARC ATM 3 3 CMR 3 3 NTT 4 4 OPM 3 4 PRD 3 3 QNT 3 3 TLX 4 3 WAS 4 ABS 4 3 4 3 ACP 3 4 3 4 ASE 3 3 4 3 3 CMP 3 3 3 4 IMX 3 3 3 4 LSI 3 3 3 4 3 NVS 4 3 3 4 QSM 4 4 3 SME 3 3 4 UK 3 3 4 ACS 4 3 4 4 ELZ 4 4 3 4 4 MCL 4 3 3 4 4 Źródło: obliczenia własne na podstawie danych z tabel i 3.

354 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII 4. Sposób III klasyfikaca spółek z wykorzystaniem klasycznych miar położenia i dyspersi Klasyfikacę spółek trzecim sposobem przeprowadzono analogicznie do drugiego sposobu. Różnica polegała na tym, że we wzorach (5) i (6) wartość mediany oraz odchylenia ćwiartkowego -e cechy zastąpiono odpowiednio średnią arytmetyczną i odchyleniem standardowym, czyli klasycznymi parametrami położenia i dyspersi. Wyniki klasyfikaci spółek giełdowych za pomocą klasycznych miar położenia i dyspersi przedstawiono w tabeli 6. Tabela 6. Grupy typologiczne badanych spółek wyznaczone z wykorzystaniem klasycznych miar położenia i dyspersi Nazwa spółki Numer X (ticker) 3 X 4 X 6 X 0 X grupy OO 3 3 OPT B3S 3 BCM 3 3 PCG 3 PWM 4 3 SGN 3 TLX 3 3 ABS 3 3 3 3 ACP 3 3 3 3 3 ACS 3 3 3 3 3 ARC 3 3 3 3 ASE 3 3 3 3 3 ATM 3 3 3 3 3 CMP 3 3 3 3 CMR 3 3 3 3 ELZ 3 4 3 3 IMX 3 3 3 3 LSI 3 3 3 3 3 3 MCL 4 3 3 4 3 NTT 3 3 3 NVS 3 3 3 3 OPM 3 3 3 PRD 3 3 3 3 QNT 3 3 3 QSM 3 3 4 3 SME 3 3 3 UK 3 3 3 3 WAS 3 3 3 3 Źródło: obliczenia własne na podstawie danych z tabel i 3.

KATARZYNA WAWRZYNIAK PARAMETRY STRUKTURY JAKO NARZĘDZIA KLASYFIKACJI OBIEKTÓW W MIKROSKALI 355 5. Ocena akości wyników klasyfikaci uzyskanych trzema sposobami Oceny akości wyników klasyfikaci uzyskanych omówionymi sposobami dokonano za pomocą taksonomicznego miernika rozwou wyznaczonego ako średnia arytmetyczna ze znormalizowanych cech diagnostycznych [5, s. 90]: TMR = k i z k = (7) gdzie z znormalizowana wartość -e cechy w i-te spółce ( ). Normalizaci cech diagnostycznych dokonano według wzorów: a) stymulant: z i min{ } i { } min{ } = ma (8) i b) destymulant: z i { } i { } min{ } ma = ma (9) i Proces normalizaci, przeprowadzony za pomocą wzoru (9), od razu dokonue zamiany destymulant na stymulanty, natomiast przekształcenie cechy X 4 z nominanty na stymulantę według wzoru (3) powodue normalizacę te cechy. Po tych przekształceniach wszystkie cechy są znormalizowanymi stymulantami, a to z kolei est warunkiem koniecznym wyznaczenia TMR i zgodnie ze wzorem (7). Do wydzielenia czterech grup typologicznych badanych spółek na podstawie wartości taksonomicznego miernika rozwou (TMR i ) wykorzystano propozycę przedstawioną w pracy [5, s. 93], przy czym zastosowano e trzy warianty oparte odpowiednio na: a) kwartylach TMR i do oceny klasyfikaci otrzymane sposobem I; b) pozycynych parametrach położenia i dyspersi TMR i do oceny klasyfikaci otrzymane sposobem II; c) klasycznych parametrach położenia i dyspersi TMR i do oceny klasyfikaci otrzymane sposobem III. Grupy typologiczne spółek wyznaczone według trzech wariantów z wykorzystaniem taksonomicznego miernika rozwou przedstawiono w tabeli 7.

356 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII Tabela 7. Wartości TMR i uporządkowane rosnąco, pozycyne oraz klasyczne miary położenia i dyspersi, grupy typologiczne spółek według trzech wariantów Lp. TMR i Wariant I Wariant II Wariant III. 0,9 ARC ARC OPT. 0,507 BCM BCM PCG 3. 0,5934 OO OO PWM 4. 0,6378 OPT OPT BCM 5. 0,6589 PCG PCG OO 6. 0,740 PWM PWM QNT 7. 0,743 QNT QNT SGN 8. 0,7758 SGN SGN ABS 9. 0,7785 ATM B3S ACP 0. 0,786 B3S TLX ACS. 0,804 CMR ATM ARC. 0,8055 OPM CMR ASE 3. 0,8075 PRD OPM ATM 4. 0,84 TLX PRD B3S 5. 0,80 WAS WAS CMP 6. 0,856 ABS ABS CMR 7. 0,87 CMP CMP ELZ 8. 0,8335 ELZ ELZ IMX 3 9. 0,837 IMX 3 IMX LSI 3 0. 0,8460 NTT NTT NTT. 0,847 SME SME NVS. 0,849 UK UK OPM 3. 0,8550 ACP NVS PRD 4. 0,8593 ACS ACP QSM 5. 0,869 ASE ACS SME 6. 0,867 LSI 4 ASE TLX 4 7. 0,868 MCL LSI UK 8. 0,8736 NVS MCL WAS 9. 0,978 QSM QSM MCL 4 TMR 0,778 S TMR 0,540 Q TMR 0,7758 Q TMR = M TMR 0,80 Q 3TMR 0,849 Źródło: obliczenia własne na podstawie danych z tabeli. Do oceny zgodności klasyfikaci zaproponowano wskaźnik struktury, będący ilorazem liczby spółek zakwalifikowanych do te same grupy typologiczne odpowiednio przy wykorzystaniu TMR i według trzech wariantów (wi, wii, wiii) oraz parametrów struktury według trzech sposobów (s, s, s3). Wyniki zaprezentowano w tabeli 8.

KATARZYNA WAWRZYNIAK PARAMETRY STRUKTURY JAKO NARZĘDZIA KLASYFIKACJI OBIEKTÓW W MIKROSKALI 357 Tabela 8. Ocena zgodności klasyfikaci spółek giełdowych z sektora informatyka Lp. Nazwa spółki (ticker) w s w s w3 s3. ABS 3 3 3 3 3 3. ACP 4 4 4 3 3 3 3. ACS 4 4 4 4 3 3 4. ARC 3 3 5. ASE 4 3 4 3 3 3 6. ATM 3 3 7. B3S 3 8. BCM 9. CMP 3 3 3 3 3 3 0. CMR 3 3. ELZ 3 4 3 4 3 3. IMX 3 3 3 3 3 3 3. LSI 4 3 4 3 3 3 4. MCL 4 4 4 4 4 3 5. NTT 3 3 3 3 6. NVS 4 3 3 3 3 3 7. OO 8. OPM 3 3 9. OPT 0. PCG. PRD 3 3. PWM 3. QNT 3 4. QSM 4 3 4 3 3 3 5. SGN 6. SME 3 3 3 3 3 3 7. TLX 3 8. UK 3 3 3 3 3 3 9. WAS 3 3 Wskaźniki struktury (%) 65,5 68,97 75,86 Szarym kolorem wyróżniono te spółki, których wystąpiła niezgodność przynależności do grupy typologiczne. Źródło: opracowanie własne na podstawie tabel 4 7. Podsumowanie Z przeprowadzonych badań wynika, że zaproponowane w artykule sposoby klasyfikaci obiektów z wykorzystaniem parametrów struktury daą wyniki zbliżone do klasyfikaci uzyskane z wykorzystaniem taksonomicznego mierni-

358 METODY ILOŚCIOWE W EKONOMII ka rozwou. Mogą więc być prostym narzędziem służącym do wydzielenia grup typologicznych obiektów różniących się między sobą poziomem wybranych cech diagnostycznych, a tym samym do oceny sytuaci w dane grupie. To z kolei pozwala stwierdzić, że zarówno pozycyne, ak i klasyczne miary położenia oraz dyspersi, pełnią nie tylko funkcę analityczną metod statystycznych, ale również funkcę diagnostyczno-kontrolną. W sposobach I i II wykorzystano miary pozycyne i na ich podstawie otrzymano wyraźniesze klasyfikace (w każde grupie typologiczne znalazło się po kilka spółek), natomiast w sposobie III zastosowano miary klasyczne i to spowodowało, że większość badanych spółek została zaliczona do grup 3. Taki wynik potwierdza powszechnie znaną w statystyce zasadę, że pozycyny obszar zmienności est węższy niż klasyczny obszar zmienności, tego stosuąc trzyelementowy proces diagnozowania (uwzględniaący oprócz prawidłowości zaobserwowane i normatywne również odchylenie od normy), właściwsze est zastosowanie miar pozycynych niż klasycznych, szczególnie przy asymetrycznych rozkładach cech diagnostycznych. Wyrazistość podziału na grupy typologiczne z zastosowaniem miar pozycynych i klasycznych została potwierdzona również przy ich wyznaczaniu na podstawie wartości TMR warianty, i 3. Literatura. Hozer J., Funkca diagnostyczna modeli ekonometrycznych, Wiadomości Statystyczne 989, nr.. Hozer J., Zawadzki J., Zmienna czasowa i e rola w badaniach ekonometrycznych, PWN, Warszawa 990. 3. Kukuła K., Metoda unitaryzaci zerowane, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 000. 4. Łuniewska M., Tarczyński W., Metody wielowymiarowe analizy porównawcze na rynku kapitałowym, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 006. 5. Nowak E., Metody taksonomiczne w klasyfikaci obiektów społeczno-gospodarczych, PWE, Warszawa 990. 6. Wawrzyniak K., Diagnozowanie ilościowe procesów i obiektów gospodarczych podstawowe poęcia, w: Metody ilościowe w ekonomii, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego nr 450, Szczecin 007. 7. Notoria Serwis 00, sierpień.

KATARZYNA WAWRZYNIAK PARAMETRY STRUKTURY JAKO NARZĘDZIA KLASYFIKACJI OBIEKTÓW W MIKROSKALI 359 PARAMETERS OF THE DISTRIBUTION AS A TOOL OF THE CLASSIFICATION OF OBJECTS IN THE MICROSCALE Summary In the article the author presented three approaches to the classification of obects according to the level of diagnostic variables with using of parameters of the distribution. In the first approach the obects were classified by means of quartiles, in the second approach order measures of central tendency and dispersion, and in the third approach classical measures of central tendency and dispersion. The quality of these classifications was evaluated by comparing them to the classification obtained by means of taonomic measure of development. The statistical data concerned the companies from IT sector listed on Warsaw Stock Echange in 009. Keywords: quantitative diagnosing, classification, measures of central tendency, measures of dispersion. Translated by Katarzyna Wawrzyniak