O całkowaniu mechanicznem.

Podobne dokumenty
O INTEGRATORZE. Przekład Noty: Sur un intégrateur" z Comptes rendus t; Akademii paryskiej, t. XCII, d. 7 marca 1881 r., str

O NOWYM MODELU INTEGRAFU

MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

INTEGRATORY. w..ognisku", książce zbiorowej wydanej dla uczczenia 20-letniej pracy T. T. Jeża, Warszawa, 1882; str ).

Bryła sztywna Zadanie domowe

Elementy rachunku różniczkowego i całkowego

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.

Theory Polish (Poland) Przed rozpoczęciem rozwiązywania przeczytaj ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie.

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

RZECZPOSPOLITAPOLSKA(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B2

Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

postaci przezroczystego walca zabarwionego i osadzonego (12) OPIS PATEN TO W Y (19) P L (11) (13) B3 PL B3

v 6 i 7 j. Wyznacz wektora momentu pędu czaski względem początku układu współrzędnych.

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Podstawy skrzyni biegów

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM

PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.

Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek:

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143

I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA 8 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 24/15. PIOTR WOLSZCZAK, Lublin, PL WUP 11/16. rzecz. pat.

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa IV

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa III (poziom rozszerzony) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury

PDM 3 zakres podstawowy i rozszerzony PSO

Dynamika ruchu obrotowego

Rys 3-1. Rysunek wałka

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

PL B1. POLITECHNIKA POZNAŃSKA, Poznań, PL BUP 14/14. BARTOSZ WIECZOREK, Poznań, PL MAREK ZABŁOCKI, Poznań, PL

KOŚć i przyspieszenie. O PRĘDKOŚCI. Aby ZROZumIEć to POjĘCIE,

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

(13) B1 PL B1. (21) Numer zgłoszenia: (22) Data zgłoszenia: RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11)

WYMAGANIA WSTĘPNE Z MATEMATYKI

BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO

FUNKCJE ZESPOLONE Lista zadań 2005/2006

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

PL B1. Sposób walcowania poprzecznego dwoma walcami wyrobów typu kula metodą wgłębną. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL

PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 26/16. ZBIGNIEW PATER, Turka, PL JANUSZ TOMCZAK, Lublin, PL PAULINA PATER, Turka, PL

WZORU UŻYTKOWEGO PL Y1. PRZEDSIĘBIORSTWO HAK SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Wrocław, PL BUP 02/

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

MECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

Rachunek całkowy - całka oznaczona

Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor

Prawa ruchu: dynamika

(86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego: , PCT/FR95/00114

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII

URZĄDZENIE DO DEMONSTRACJI POWSTAWANIA KRZYWYCH LISSAJOUS

Technologie informacyjne lab. 3

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1

MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1 F16H 3/62

PL B1. Urządzenie do walcowania poprzecznego, trójwalcowego odkuwek z regulowanym rozstawem osi. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL

Urządzenie do obciskania obrotowego wyrobów drążonych

PL B BUP 13/ WUP 01/17

Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy VIII

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

Ć W I C Z E N I E N R E-15

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II

(54) Sposób pomiaru cech geometrycznych obrzeża koła pojazdu szynowego i urządzenie do

PL B1. BRZEŻAWSKI PATRYK, Bolestraszyce, PL BRZEŻAWSKI TADEUSZ, Bolestraszyce, PL BUP 24/12

Wyznaczanie współczynnika tarcia tocznego za pomocą wahadła nachylnego

PRZYRZĄD DO WPROWADZENIA POJĘCIA MOMENTU OBROTU I PARY SIŁ

Wykład Matematyka A, I rok, egzamin ustny w sem. letnim r. ak. 2002/2003. Każdy zdający losuje jedno pytanie teoretyczne i jedno praktyczne.

PL B1. Hilti Aktiengesellschaft,Schaan,LI ,DE,

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Zasady dynamiki Newtona. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

ANALIZA MATEMATYCZNA 2

Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia.

(t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka w kolejnych przedziałach czasu.

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1. (54) Mechanizm przekładni w maszynie do ćwiczeń z obciążeniem narządów ruchu

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

Podstawy fizyki wykład 8

Operacja technologiczna to wszystkie czynności wykonywane na jednym lub kilku przedmiotach.

Charakterystyka rozruchowa silnika repulsyjnego

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM

OSTRZAŁKA DO PIŁ TARCZOWYCH

PL B1. Sposób kątowego wyciskania liniowych wyrobów z materiału plastycznego, zwłaszcza metalu

WZORU UŻYTKOWEGO PL Y1 B62K 5/04 ( ) Białoń Leszek, Nowy Sącz, PL BUP 22/07. Leszek Białoń, Nowy Sącz, PL

10 K A T E D R A FIZYKI STOSOWANEJ

TABELA PRZELICZENIOWA

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

XIV WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

Transkrypt:

O całkowaniu mechanicznem. Przekład Noty Sur Pintegration mécanique" z Comptes rendus" Akademii paryskiej t. XCIV, 20 marca 1882 roku, str. 783 785.

Teorya integratora, którą rozwinąłem w moich Notach poprzedzających, może być zastosowana bez żadnej zmiany do wszystkich modyfikacyj, które dziś przedstawia. Pierwszy przyrząd, zbudowany przezenmie w roku 1879 *) składał się z walca, toczącego się po tarczy. Mam zaszczyt przedstawić Akademii ten aparat pierwotny, zbudowany w laboratoryum fizycznem Szkoły Politechnicznej we Lwowie- Gdy obracamy walec, posuwanie jego mierzy nam sumę wiel. kości ydx, a gdy popychamy go, liczba obrotów daje nam tę sumę. Dla udowodnienia zasady moich integratorów zbudowałem aparat, który pozwalam sobie przedstawić. Składa się on (fig. 1, b) z walca CC, osadzonego na wózku II. Walec może obracać się naokoło osi X i poruszać się jednocześnie na szynach R, R. Tarcza A, obracająca się około swej osi poziomej, a której płaszczyzna może obracać się około osi pionowej L, opiera się z pewną siłą na powierzchni walca. Gdy pochylamy tarczę pod pewnym kątem i obracamy walec, wózek posunie się po szynach na przestrzeń, odpowiadającą sumie wielkości ydx. Odwrotnie, gdy przesuwamy wózek po szynach, liczba obrotów jest proporcyonalna do tej sumy. Mając dane y=j(x), gdy chcemy otrzymać f ydx, wyprowadzamy rzędne y do narzędzia, zmieniając nachylenie tarczy A, odcięte zaś x nadają walcowi odpowiedni ruch obrotowy lub ruch w kierunku długości.!) Przedstawiony Akademii Nauk w Krakowie d. 20 marca 1880 roku. (Patrz wydanie niniejsze str. 89-94).

Od chwili ogłoszenia, moja zasada całkowania mechanicznego otrzymała liczne zastosowania, C. Vernon-Boys, prof. szkoły królewskiej górniczej w Londynie, poszedł tą samą drogą i zbudował narzędzie bardzo dowcipne, w których zastosowano z korzyścią moją zasadę kinematyczną tarczy i walca; pomiędzy innemi narzędzie bardzo praktyczne i barhttp://rcin.org.pl 4 O CAŁKOWANIU MECHANICZNEJ!. [176] Jeżeli pomyślimy, że promień tarczy A rośnie do nieskończoności, otrzymamy, urządzenie przedstawione na fig`. 2. Jest to walec pomiędzy dwiema prostoliniowemi krawędziami. Jeżeli taką samą zmianę nadamy promieniowi walca CC, otrzymamy urządzenie, przedstawione na fig. 3. Każde z tych urządzeń daje wyniki zarówno dokładne; w zasadzie nie różnią się one niczem od urządzenia na fig. 1. Wskazałem w Notach poprzedzających, że zasada integratora może być z korzyścią stosowana do narzędzi fizykalnych, gdzie chodzi o dodawanie kolejne elementów ydx, jak Fig-, i. np. dynamografy, indykatory i td. Trzeba wtedy, aby zja-,wiska mierzone dawały same automatycznie nachylenie tarczy i działały na ruch walca.

[177] O CAŁKOWANIU MECH ANICZNEM. O Fig. 2. Fig. 8. dzo czułe do mierzenia wydatku energii elektrycznej pomiędzy dwoma punktami obrotu. Nachylenie tarczy uskutecznia się za pomocą pewnego aparatu tak, że w każej chwili styczna kąta jest równa iloczynowi El (E jest różnicą potencyałów, 1 natężeniem). W tym celu używa on dwóch solenoidów, jednego o cienkiej nici, ustawionego w obw T odzie prądu głównego, przebiegającego po solenoidzie o nici grubszej. Siłę przyciągania tych dwóch solenoidów równoważy pewien ciężar. Walec porusza się przy pomocy chronometru. Ta kom- bliższym przyrządy oparte na mojej zasadzie, między innemi, binacya pozwala otrzymać całkę E1 dt, czyli energię wydatkowaną w czasie ł. Nadto Boys zbudował integrator; częścią jego zasadniczą jest wózek, którego pierwsze kółko jest tak ustawione, jak koło kierownicze w bicyklu. Będę miał zaszczyt przedstawić Akademii w czasie naj- machinę służącą do rozwiązywania równań liczebnych. Machina ta składa się z szeregu tarcz i walców, umieszczonych w ten sposób, że ruch każdego walca oddziaływa na nachylenie następnej tarczy. W nocie z d. 7 marca 1881 wskazałem, w jaki sposób dochodzi się do rozwiązywania tego zadania. http://rcin.org.pl 12