MODELOWANIE SYMULACYJNE PODMIEJSKIEJ LINII KOLEJOWEJ

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 119 Transport 2017 Jadwiga Dutkiewicz Bombardier Transportation (Rail Engineering) Polska Sp. z o.o. Józef Okulewicz Politechnika Warszawska, Wydział Transportu MODELOWANIE SYMULACYJNE PODMIEJSKIEJ LINII KOLEJOWEJ Rękopis dostarczono, grudzień 2016 Streszczenie: Coraz częściej do zatwierdzania projektu w zarządzie kolejowym jest wymagane wykazanie poprawności projektu za pomocą symulacji komputerowej. W tym celu jest potrzebne narzędzie do modelowania systemu kolejowego z uwzględnieniem specyfiki tego systemu. Przedmiotem pracy jest program symulacyjny zastosowany do modelowania linii kolejowej o dużym natężeniu ruchu pociągów i o krótkich odcinkach torowych Wymienione cechy na ogół są charakterystyczne dla podmiejskich linii kolejowych. Słowa kluczowe: symulator, transport podmiejski 1. WPROWADZENIE W systemie transportu kolejowego zachodzi ścisłe współdziałanie taboru z infrastrukturą obejmująca m.in. odcinki torowe, sygnalizatory i inne urządzenia sterowania ruchem kolejowym (srk). Umożliwia ona poruszanie się środków transportu i sterowanie ich ruchem. Infrastrukturę projektuje się tak, aby umożliwiała ona zrealizowanie planowanych zadań przewozowych. Poprawność projektu, pod względem realizacji zadań przewozowych, można sprawdzić za pomocą odpowiedniego modelu symulacyjnego. Dlatego też niektóre zarządy kolejowe zlecające tworzenie lub modyfikowanie fragmentów linii kolejowych, wymagają sprawdzenia poprawności projektu za pomocą symulacji komputerowej. Dzięki symulacji komputerowej można bowiem odwzorować parametry i dane techniczne dotyczące różnych dziedzin i obszarów mających wpływ na funkcjonowanie modelowanego systemu kolejowego, jak np. charakterystyka taboru, parametry drogi kolejowej, dane techniczne systemów i urządzeń srk, dane organizacji ruchu itp. Symulację można wykorzystać, np. do analizy węzłów aglomeracyjnych, gdy przewiduje się znaczący wzrost natężania ruchu z uwzględnieniem użycia istniejącego i nowego taboru. Innym obszarem zastosowania symulacji może być przebudowa i modernizacja linii

100 Jadwiga Dutkiewicz, Józef Okulewicz kolejowych, dzięki czemu można oszacować przepustowość linii będącej w fazie zamknięć torowych i ograniczonej dostępności torowej. Umożliwia to oszacowanie zakłóceń w kursowaniu pociągu i wynikających stąd niedogodności dla pasażerów. Ważnym obszarem zastosowania symulacji jest również analiza wpływu uszkodzeń urządzeń srk na opóźnienia ruchu pociągów. Oszacowanie niezawodności systemu sterowania nie przekłada się bezpośrednio na możliwe opóźnienia pociągów, gdyż nie uwzględnia intensywności ruchu pociągów. Problemem jednak jest wzajemna odpowiedniość modelu i systemu rzeczywistego, co wpływa na skutki decyzji podejmowanych na podstawie wyników modelowania symulacyjnego. Celem artykułu jest przedstawienie wybranych zagadnień dotyczących modelowania podmiejskiej linii kolejowej. Charakterystyczne dla tej linii jest duża intensywność ruchu i system sterowania ruchem pociągów, wymuszający bardzo krótkie odcinki torowe. Symulację wykorzystano na etapie projektowania tej linii, co umożliwiło m.in. odpowiednie dobranie długości odcinków torowych. 2. PROBLEM DOBORU INFRASTRUKTURY SRK W przypadku dużego natężenia ruchu na projektowanej linii kolejowej, występuje ryzyko tego, że po wykonaniu zaprojektowanej infrastruktury srk, nie osiągnie się wymaganej przepustowości linii kolejowej. Można je zmniejszyć poprzez weryfikację projektu za pomocą modelu symulacyjnego tworzonej linii kolejowej, przed przyjęciem go do realizacji. Nie ma jednak w tym zakresie ustalonych powszechnie standardów (np. w International Railway Industry Standard). Czasem zleceniodawca wymaga, aby projektant systemu kolejowego dostarczył dane w formacie odpowiednim do arbitralnie wybranego przez inwestora programu symulacyjnego do weryfikowania projektu. W związku z tym projektant musi oprócz projektu utworzyć model symulacyjny, aby za jego pomocą wykazać, że zrealizowanie projektu przyniesie oczekiwane efekty w zakresie ruchu pociągów. Wymaga to dodatkowego nakładu pracy projektanta, gdyż zazwyczaj projekt systemu kolejowego i jego model symulacyjny są odrębnymi przedsięwzięciami. W celu odwzorowania w modelu ruchu kolejowego, jaki będzie odbywał się w projektowanym systemie, należy przygotować odpowiednie dane wejściowe w postaci określonej w programie symulacyjnym. Można przy tym mieć nadzieję, że rodzaj i zakres wprowadzanych danych nie zniekształca warunków, w jakich będzie odbywał się rzeczywisty ruch pociągów. Wnioskowanie o poprawności odwzorowania ruchu pociągów w modelu wymaga tzw. kalibracji modelu. Może ona polegać na wykazaniu zgodności przykładowego ruchu pociągów w rzeczywistości i w modelu. Jednak nie gwarantuje to uzyskania zgodności odwzorowania ruchu w modelu i w zrealizowanej wg projektu nowej linii kolejowej. Jest to spowodowane tym, że ruch kolejowy w tworzonym systemie będzie inny niż w systemie wykorzystanym do kalibracji modelu. Zazwyczaj dane do programu symulacyjnego nie obejmują zasad prowadzenia ruchu pociągów (np. [2]). W związku z tym wybrany program symulacyjny może zawierać

Modelowanie symulacyjne podmiejskiej linii kolejowej 101 zasady sterowania inne niż stosowane w projektowanym systemie kolejowym. Nie wiadomo przy tym, jaki ma to wpływ na stopień odpowiedniości ruchu w modelu i w rzeczywistości. Zatem stosowanie programu symulacyjnego może jedynie z pewnym, nieznanym przybliżeniem określić efekt, jaki zostanie uzyskany po zrealizowaniu inwestycji kolejowej. W ostatnich latach dochodzi dodatkowy czynnik wpływający na modelowanie symulacyjne ruchu pociągów. W różnych systemach ruchu kolejowego wprowadza się dodatkowe poza przytorowymi sygnalizatorami sposoby komunikowania się z kierującym pociągiem. Ich stosowanie wpływa na ruch w sposób trudny do określenia. W przypadku symulowania ruchu pociągów trzeba uwzględnić zastosowany sposób komunikacji, aby nie wprowadzać dodatkowych czynników różniących sytuację modelowaną od rzeczywistej. Stosowanie dowolnego z istniejących na rynku symulatorów ruchu kolejowego (np. [2]) powoduje trudne do określenia odstępstwa modelu od systemu rzeczywistego. W efekcie tego, jeśli nawet można porównywać różne warianty organizacji ruchu w procesie realizowania etapów inwestycji kolejowej, to nie gwarantuje to poprawnej oceny ruchu kolejowego, jaki wystąpi po zrealizowaniu projektowanego systemu. 3. STRUKTURA SYSTEMU SYMULACYJNEGO Prezentowany system symulacyjny jest rozwinięciem systemu, który powstał dla potrzeb badania wpływu uszkodzeń urządzeń srk na opóźnienia pociągów. System był wykorzystany w kilku inwestycjach kolejowych do harmonogramowania prac [1]. Aktualne modyfikacje systemu miały na celu dopasowanie go do specyfiki modelowanego projektu linii kolejowej. W celu zmniejszenia stopnia niedopasowania modelu do sytuacji rzeczywistej wykorzystano w modelu symulacyjnym bezpośrednio dane zawarte w dokumentacji, jaka jest tworzona w ramach projektu nowego systemu. Jako dane wejściowe w symulatorze ruchu pociągów wykorzystano komputerowy zapis projektu podmiejskiej linii kolejowej utworzony za pomocą specjalistycznego programu wspomagającego prace projektanta systemu srk. Na tej podstawie eksportuje się dane do symulatora linii kolejowej. W programie symulacyjnym zastosowano zasady ruchu kolejowego stosowane w projektowanej podmiejskiej linii kolejowej i uwzględniono dodatkowy system komunikowania się z pociągiem (Automatic Train Breaking 1 - ATB). Takie podejście zapewnia odpowiedniość modelu i systemu w zakresie opisu infrastruktury i przyjętego sposobu sterowania pociągami, ponieważ te same dane posłużą w przyszłości do sterowania rzeczywistym systemem. W modelu dodano jedynie odwzorowanie jazdy pociągu, która może być łatwo zweryfikowana na podstawie danych zebranych podczas rzeczywistego przejazdu pociągu. Dzięki temu zmniejszono wpływ czynników determinujących stopień niedopasowania modelu do rzeczywistości. Strukturę opracowanego systemu symulacyjnego przedstawiono na rysunku 1. 1 Automatyczne Hamowanie Pociągu

102 Jadwiga Dutkiewicz, Józef Okulewicz Rys.1. Struktura systemu modelowania symulacyjnego System symulacyjny obejmuje: dane pobierane wprost z projektu linii kolejowej, dane opisujące pociągi i ich rozkład jazy, parametry niezawodnościowe urządzeń srk, program symulacyjny, program prezentacji wyników symulacji. W modelu symulacyjnym wykorzystano następujące elementy projektu linii kolejowej: plan schematyczny linii kolejowej, położenie i długość odcinków torowych oraz nachylenie ułożenia odcinków torowych (rys. 1 - blok układ torowy ), rodzaje i rozmieszczenie urządzeń sterowania ruchem kolejowym (rys. 1 - blok układ torowy ), tablice zależności (patrz rys. 2.) pomiędzy możliwymi przebiegami pociągów (rys. 1 - blok zależności ), tablice zamknięć urządzeń (rys. 1 - blok zależności ), tablice ATB (rys. 1 - blok kody prędkości ). Rys. 2. Przykład tablicy zależności Wynikiem bezpośrednim symulacji jest plik zawierający dane o położeniu i czasie każdego pociągu według symulowanego rozkładu jazdy (rys. 3). Położenie pociągu jest przy tym rejestrowane z dokładnością do 1 m, a czas 0,001 s.

Modelowanie symulacyjne podmiejskiej linii kolejowej 103 Rys. 3. Przykładowy fragment rejestru położenia pociągów Na tej podstawie program prezentacji sporządza: wykres prędkości pociągu w funkcji drogi, z uwzględnieniem ograniczeń prędkości wg ATB (rys. 4), wykres skumulowanego opóźnienia ruchu pociągu, spowodowanego ruchem poprzedniego pociągu (rys. 4). wykres ruchu pociągów (droga w funkcji czasu) (rys. 5), maksymalny czas, w jakim nie był zajęty wskazany (krytyczny dla ruchu pociągów) fragment linii, w okresie największego natężenia ruchu pociągów, Rys. 4. Przykład wykresu prędkości pociągów (u góry wykres skumulowanego opóźnienia pociągu; linie grube pierwszy pociąg, linie cienkie drugi pociąg)

104 Jadwiga Dutkiewicz, Józef Okulewicz Rys. 5. Przykład wykresu ruchu pociągów 4. WYBRANE ELEMENTY MODELOWANEJ LINII KOLEJOWEJ W modelu odwzorowano wybrane elementy zawarte w dokumentacji projektu linii kolejowej, tzn. odcinki torowe, zwrotnice, sygnalizatory, itp. Każdy odcinek torowy ma przypisaną pozycję w terenie oraz nachylenie terenu, na jakim jest rozmieszczony. Jest też określona maksymalna dopuszczalna prędkość pociągu na tym odcinku. Odcinki torowe na podmiejskiej linii kolejowej mogą mieć długość od kilkunastu do kilkuset metrów. Każdy z nich może być nachylony pod różnym kątem. Przykład dokumentacji fragmentu linii kolejowej przedstawiono na rysunku 6. Rys. 6. Przykład dokumentacji układu torowego

Modelowanie symulacyjne podmiejskiej linii kolejowej 105 Drogi przebiegu, w tym drogi jazdy pociągów, są generowane przez program wspomagający projektanta w procesie sporządzania tablic zależności przebiegów pociągowych i manewrowych. Dla podmiejskiej linii kolejowej charakterystyczne jest, że droga przebiegu może obejmować jeden albo kilka odcinków torowych. W opisie drogi podaje się jej kolejny numer w danym obszarze sterowania, elementy składowe (odcinki torowe, sygnalizatory, zwrotnice, itp.) dla drogi jazdy, ochrony bocznej, drogi ochronnej i ochrony czołowej. W modelu uwzględnia się też sprzeczności przebiegów oraz wymagane położenia elementów w drodze przebiegu, tak jak w rzeczywistym systemie sterowania. W modelowanym systemie kolejowym mogą wystąpić dwa rodzaje dróg przebiegów: utwierdzane, nieutwierdzane. W drodze jazdy nieutwierdzanego przebiegu może znajdować się kilka pociągów jadących w tym samym kierunku, z zadaną dla każdego odcinka torowego prędkością, zależną od położenia poprzedniego pociągu. Po utwierdzeniu drogi przebiegu, pociąg zajmuje pierwszy odcinek torowy drogi jazdy. Po dojechaniu czoła pociągu do końca odcinka torowego, czoło pociągu zajmuje kolejny odcinek torowy. Jednocześnie poprzedni odcinek torowy jest nadal zajęty przez pociąg do chwili, gdy koniec pociągu zjedzie z tego odcinka. Jeśli droga składa się z kilku odcinków torowych, to po zjechaniu końca pociągu z przedostatniego odcinka tej drogi, cała droga jest zwolniona i może zostać utwierdzona dla innego pociągu. Droga przebiegu może być również zwalniana sekcjami. 5. METODA STEROWANIA PRĘDKOŚCIĄ POCIĄGU W opracowanym symulatorze zastosowano sterowanie pociągami nazywane ATB. Sposób ten polega na tym, że dla linii kolejowej są opracowane przez projektanta tabele zawierające maksymalne prędkości pociągu na poszczególnych odcinkach torowych. Na podstawie tych tabel, system sterowania przydziela tzw. kod ATB dla każdego odcinka, w zależności od aktualnego stanu zajętości kolejnych (dalszych) odcinków torowych. Kod oznacza maksymalną, aktualnie dopuszczalną prędkość (w km/h) pociągu na tym odcinku. Tabele kodów ATB są przygotowywane przez projektanta w postaci arkusza kalkulacyjnego (rys. 7.). Zawarte w nim kody dla stacji kolejowych są inne dla jazdy z zatrzymaniem i bez zatrzymania. Również przy przejazdach przez zwrotnice wartości kodów zależą od ustawienia zwrotnic i mogą być różne dla różnych przebiegów przez określoną zwrotnicę. Dane z arkusza eksportuje się do postaci plików tekstowych, odczytywanych następnie przez symulator. Ze względów technicznych informacja o aktualnej, dopuszczalnej prędkości na danym odcinku jest przekazywana do maszynisty w momencie, gdy pociąg wjeżdża na dany odcinek torowy. Należy przy tym uwzględnić opóźnienie wynikające z działania urządzeń przekazujących ten sygnał do pociągu. Ponadto zakłada się, gdy pociąg ma zmniejszyć prędkość a do tej pory ją zwiększał maszynista podejmuje reakcję na ten sygnał z pewnym opóźnieniem. Podobnie jest, gdy pociąg ma zwiększyć prędkość, a do tej pory hamował. Poza tym, tzn. gdy hamujący pociąg ma zmniejszyć prędkość albo gdy przyśpieszający pociąg ma zwiększyć prędkość przyjmuje się, że kierujący pociągiem nie wprowadza opóźnienia.

106 Jadwiga Dutkiewicz, Józef Okulewicz Na podstawie otrzymanego na początku odcinka kodu ATB pociąg z pewnym opóźnieniem rozpoczyna dostosowywanie swojej prędkości do wskazanej prędkości maksymalnej. Jednak może się okazać, że dla aktualnej wartości przyśpieszenia/opóźnienia pociągu, może on nie osiągnąć wymaganej prędkości przed dojechaniem do końca odcinka torowego. Może to stanowić podstawę do modyfikowania tabel kodów ATB przez projektanta systemu. Rys. 7. Przykład zapisu tabeli kodów ATB dla fragmentu linii kolejowej W pewnych sytuacjach oddziaływanie wzajemne jadących pociągów może powodować zmniejszenie przepustowości linii kolejowej, wymuszając niepotrzebne ograniczenie prędkości pociągów. Występuje to np. w sytuacji, gdy pociąg wjeżdżający na odcinek otrzymuje kod ATB, wymuszony przez pociąg znajdujący się kilka odcinków przed tym pociągiem (rys. 8.). Rys. 8. Ilustracja działania kodów ATB

Modelowanie symulacyjne podmiejskiej linii kolejowej 107 Jednak koniec tego poprzedzającego pociągu może chwilę po tym opuścić odcinek. W konsekwencji tego następny pociąg mógłby już jechać szybciej, ale informacja o zwiększonym kodzie ATB dotrze do niego z opóźnieniem, bo dopiero po wjechaniu na następny odcinek torowy. Dlatego bardzo ważne jest właściwe przygotowanie tabel ATB pod względem długości odcinków torowych i przypisanych do nich prędkości. Jedyną możliwość sprawdzenia tych tabel zanim będą użyte w praktyce do sterowania pociągami, daje modelowanie symulacyjne, za pomocą którego można zamodelować przejazdy pociągów w różnych konfiguracjach. 6. MODELOWANIE RUCHU POCIĄGÓW Oprócz danych o infrastrukturze torowej i sterującej, pobieranych z oprogramowania wspomagającego projektowanie systemu kolejowego, do symulatora wprowadza się dane dotyczące ruchu pociągów (rys. 9.). Podaje się przy tym listę pociągów oraz listę tras, po jakich mogą poruszać się poszczególne pociągi. Dla każdego pociągu określa się chwilę pojawienia się w systemie i odstęp czasu do następnego pojawienia się pociągu danego typu. Dodatkowo dla pociągu podaje się prędkość początkową oraz prędkość maksymalną. Oba te parametry mogą przyjmować wartości losowe z zadanego przedziału. Dla pociągu określa się także to, czy reaguje on na sterowanie kodami ATB. Przykładowo pociągi towarowe mogą nie być wyposażone w urządzenia do odbioru aktualnych wartości kodów ATB. Rys. 9. Przykład opisu pociągów w symulatorze Każdy rodzaj pociągu ma przypisane parametry, na postawie których jest tworzona funkcja zależności przyspieszenia od prędkości pociągu. Opóźnienie pociągu jest opisane

108 Jadwiga Dutkiewicz, Józef Okulewicz analogicznymi parametrami. Parametry te uwzględniają masę, moc i własności dynamiczne danego typu pociągu. Zarówno przyspieszenie jak i hamowanie pociągu zależy od jego aktualnej prędkości i nachylenia odcinka torowego. W modelowanej linii kolejowej nie było potrzeby uwzględniania łuków poziomych. Możliwe jest obniżenie opóźnienia o stały współczynnik, aby uzyskać warunki hamowania wygodniejsze dla pasażerów. Wartości współczynników wyznaczono na podstawie empirycznych pomiarów przyśpieszenia/opóźnienia danego rodzaju pociągu dla różnych prędkości i dla różnych nachyleń odcinka torowego. Trasa pociągu obejmuje ciąg dróg, z których każda składa się z odcinków torowych. Każdy element torowy oraz każda droga przebiegu są przypisany do jednego z wielu podobszarów obszaru sterowania. Identyfikatory elementów torowych i dróg przebiegu są unikalne tylko w danym podobszarze i mogą się powtarzać w różnych podobszarach (rys. 10.). trasa droga Routes id 41 56 7 46 61 9 Area HO1 HO1 HO1 HO1 HO1 HO1 Line 0 1 1 0 1 0 STOP 0 30 0 0 0 0 Dist 0 4 0 0 0 0 Trig HO1 2284T HO1 2031T HO1 2265T Rys. 10. Przykład opisu trasy W celu poprawnego odwzorowania ruchu pociągów, dla każdej drogi w trasie można określić następujące parametry (Rys. 10.): numer drogi (Routes id) i nazwa obszaru (Area), w którym znajduje się droga, sposób zajmowania drogi (Line): 1 przebieg utwierdzany, 0 przebieg nieutwierdzany, czas postoju pociągu (STOP) na końcu drogi (np. na stacji), odległość czoła zatrzymującego się pociągu od końca drogi jazdy (Dist), nazwa odcinka torowego, na którym wykonuje się utwierdzanie przebiegu (Trig). Pociągi powinny poruszać się w odległościach nie zakłócających ich prędkości. Jednak jeśli pociągi jadą blisko siebie, to może to powodować znaczne zmiany ich prędkości. Dotyczy to przypadku podążania pociągów za sobą oraz jazdy po trasach kolizyjnych. W przypadku pociągów podążających za sobą zmiana prędkości dotyczy drugiego pociągu. W przypadku jazd po kolizyjnych trasach, zmiana prędkości może dotyczyć obydwu pociągów. Ze względu na dużą masę pociągu, jego droga hamowania jest stosunkowo długa i może obejmować kilka odcinków torowych. Dlatego decyzja o rozpoczęciu hamowania podejmowana jest w modelu na podstawie aktualnie wyznaczonej drogi hamowania, przy uwzględnieniu nachylenia odcinków torowych pomiędzy pociągiem a miejscem zatrzymania.

Modelowanie symulacyjne podmiejskiej linii kolejowej 109 7. METODA SYMULACJI Symulacja jest realizowana standardową metodą kolejnych zdarzeń [3]. Wyróżniono przy tym następujące zdarzenia: wjazd pociągu, początek drogi, koniec toru/drogi/trasy, zjazd pociągu (rys. 11.). Rys. 11. Schemat zdarzeń w modelu symulacyjnym Zdarzenie wjazd pociągu planuje się na podstawie listy pociągów zadanej w modelu symulacyjnym. Na podstawie trasy przypisanej do pociągu wybiera się drogę, po jakiej będzie jechał pociąg. Jeśli pociąg może wjechać na drogę to planuje się zdarzenie początek drogi. Jeśli wjazd nie jest możliwy ze względu na zajętość drogi przez inny pociąg to wjeżdżający pociąg czeka w kolejce do wjazdu do systemu. W zdarzeniu początek drogi sprawdza się, czy jest planowane zatrzymanie pociągu. Jeśli tak, to na podstawie listy odcinków torowych wyznacza się odcinek, na którym ma nastąpić zatrzymanie i oblicza się pozycję pociągu po zatrzymaniu. Jeśli czoło pociągu dojedzie do końca odcinka torowego to planuje się zdarzenie koniec toru/drogi/trasy. W tym zdarzeniu sprawdza się, czy jest to ostatni odcinek drogi jazdy. Na końcu drogi jazdy sprawdza się, czy jest to ostatnia droga trasy. Jeśli pociąg dojechał do końca trasy, to planuje się zdarzenie zjazd pociągu, po czasie zależnym od długości pociągu i jego prędkości. Jeśli pociąg dojechał do końca drogi, która nie jest ostatnią drogą w trasie pociągu, to sprawdza się, czy może on wjechać na kolejną drogę trasy. W zależności od rodzaju drogi musi ona być utwierdzona dla tego pociągu, albo musi mieć wolny co najmniej pierwszy odcinek torowy. Pomiędzy zdarzeniami wyznacza się położenie i prędkość wszystkich pociągów poruszających się w modelu. Stosuje się do tego metodę stałego kroku. Krok może dotyczyć drogi albo czasu. W przypadku przyjęcia kroku drogi trudniejsze jest wyznaczanie czasu przejazdu pociągu przez poszczególne odcinki oraz zsynchronizowanie zdarzeń z tym krokiem. Z tego względu w symulatorze przyjęto krok czasu, aby móc łatwiej modelować zależności pomiędzy pociągami, które zachodzą w funkcji czasu. Przyjęta metoda oznacza, że w wyznaczonych odstępach czasu na podstawie zależności przyśpieszenia/opóźnienia od prędkości, aproksymuje się przyśpieszenie/opóźnienie, a następnie prędkość i pozycję każdego pociągu.

110 Jadwiga Dutkiewicz, Józef Okulewicz Ze względu na różne prędkości pociągów można wyznaczać krok czasu o zmiennej długość w celu przyśpieszenia symulacji. Jednak zależność przyśpieszenia/opóźnienia od prędkości powodowałaby brak identyczności ruchu takich samych pociągów w różnych konfiguracjach z innymi pociągami. Dlatego przyjęto stałą wartość kroku czasu. Jeśli w danym okresie zostaną spełnione warunki dla zajścia zaplanowanych wcześniej zdarzeń, to wykonuje się te zdarzenia, a następnie kontynuuje jazdę wszystkich pociągów, korygując odpowiednio odstęp czasu, który w takiej sytuacji może być krótszy od standardowego. W czasie jazdy sprawdza się, czy czoło pociągu osiągnęło koniec odcinka torowego. Na tej podstawie kończy się drogę lub trasę oraz usuwa pociąg z modelu. Sprawdza się też, czy koniec pociągu osiągnął koniec odpowiedniego odcinka torowego. Stanowi to podstawę do zwolnienia tego odcinka torowego. W czasie jazdy pociągu wyznacza się aktualną drogę hamowania i sprawdza się, czy pociąg powinien rozpocząć hamowanie. Jeśli tak, to do końcowego odcinka torowego przypisuje się ścieżkę hamowania, która podaje pozycję i prędkość pociągu. Dalej pociąg wyznacza swoją pozycję i prędkość na podstawie tej ścieżki hamowania. W czasie hamowania pociąg nie reaguje na kody ATB na mijanych odcinkach torowych. Pociąg może też zatrzymywać się nieplanowo z powodu braku utwierdzenia drogi przebiegu. Pociąg powinien zatrzymać się na odcinku torowym poprzedzającym drogę, której nie można utwierdzić. W tym celu wyznacza się odpowiednią ścieżkę hamowania dla odcinka poprzedzającego tę drogę. Jednak, jeśli droga przebiegu zostanie utwierdzona zanim pociąg dojedzie do tego odcinka, to pociąg przestanie hamować i dostosuje swą prędkość do aktualnych ograniczeń prędkości wg kodów ATB. Dodatkowe nieplanowe zatrzymanie może być wymuszone na odcinku torowym, dla którego wyznaczono kod ATB równy zeru. Zatrzymanie powinno nastąpić przed końcem odcinka torowego, gdyż wcześniejsze kody powinny odpowiednio zmniejszyć prędkość pociągu. 8. ZAKOŃCZENIE Przydatność opracowanego narzędzia potwierdzono w projekcie systemu srk obejmującym utwierdzane przebiegi oraz kody ATB na projektowanej linii kolejowej. Przeprowadzono przy tym badania ruchu dla dużej częstotliwości pociągów (co 90 s), dla zakłóceń w postaci otwieranych mostów oraz dla równoczesnych przebiegów pociągów towarowych poruszających się z małą prędkością, w niewłaściwym kierunku ruchu. Modelowanie symulacyjne było integralnie związana z fazą projektowania inwestycji i było wymagane przez zamawiającego. Na podstawie wyników symulacji zweryfikowano poprawność przyjętych założeń i danych projektowych. W przypadku wykrycia niezgodności dokonywano zmian założeń jeszcze na etapie projektowania. Dotyczyło to zmiany parametrów infrastruktury (długości torów, sekcji torowych), modyfikacji kodów ATB oraz urządzeń oddziaływania tor-pojazd.

Modelowanie symulacyjne podmiejskiej linii kolejowej 111 Wyniki symulacji były wnikliwie sprawdzane przez projektantów linii kolejowej a następnie zostały zweryfikowane i zaakceptowane przez zamawiającego na identycznych zasadach jak projekt techniczny. Bibliografia 1. Dutkiewicz J., Okulewicz J.: Metoda oceny systemu sterowania ruchem kolejowym, mat. Konferencja Naukowo-Techniczna "Kolej na informatykę", Jelenia Góra 2000, s. 71-78. 2. RMCon Workflow of the software RailSys: http://www.rmcon.de/railsys-en/railsys-suite/ 3. Zeigler B.P., Teoria modelowania i symulacji, PWN Warszawa, 1984. THE COMPUTER SIMULATION OF A SUBURBAN RAILWAY LINE Summary: More often projects of railway investments should be confirmed by a computer simulation modelling. Developers need a tool to model a railway system before it will be implemented. A tool to create a simulation model of a suburban line characterised by a high intensity of trains and very short track circuits is presented in the paper. It concerns roles of trains moving, and enables analysing effects of disturbances on the line. Keywords: simulator, suburban train