MODELOWANIE ZWARCIA W SIECI ZAKŁADOWEJ Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU EMTP-RV

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 30 2010 Bogusław KAROLEWSKI* modelowanie, dynamika, prąd zwarcia, stan nieustalony, system elektroenergetyczny sieć zakładowa, program obliczeniowy MODELOWANIE ZWARCIA W SIECI ZAKŁADOWEJ Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU EMTP-RV Przedstawiono model przykładowej sieci dużego zakładu przemysłowego, sformułowany z wykorzystaniem programy EMTP-RV. Wykonano obliczenia przebiegów prądów w jednym z punktów sieci po wystąpieniu zwarcia jednofazowego i trójfazowego. Wyniki porównano z przebiegami zarejestrowanymi w analizowanej sieci. Rezultaty porównania świadczą o poprawności modelu, co stanowi podstawę jego wykorzystania do dalszych badań. 1. WPROWADZENIE Do analizy pracy systemu elektroenergetycznego często wykorzystuje się wielkości elektryczne przestawione w postaci symbolicznej. Zmienna przedstawiona w postaci symbolicznej jest wielkością zespoloną i formalnie przestawia liczbę zespoloną, której obrazem na płaszczyźnie zespolonej jest punkt. Łącząc początek układu współrzędnych z tym punktem otrzymuje się wektor, który skierowany jest w stronę tego punktu. Wielkości elektryczne przedstawione w postaci symbolicznej oraz przyporządkowane im wektory odwzorowują wielkości sinusoidalne, posiadające stałą amplitudę, stałą częstotliwość i niezmienny kąt początkowy. Wielkości takie są zatem powszechnie stosowane do analizy obwodów elektrycznych w stanach ustalonych. Zjawiska nieustalone w układach elektroenergetycznych opisywane są układami nieliniowych równań różniczkowych. W okresie gdy bezpośrednie rozwiązywanie * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i pomiarów Elektrycznych, ul. Smoluchowskiego 19, 50-372 Wrocław, bogusław.karolewski@pwr.wroc.pl

368 takich równań sprawiało trudności, powstał cały szereg metod pośrednich, które zazwyczaj wykorzystują rachunek symboliczny, typowy dla stanów ustalonych. Metody właściwe do analizowania stanów ustalonych przystosowano do uproszczonej analizy zjawisk towarzyszących stanom nieustalonym. Do najczęściej analizowanych stanów nieustalonych należą zwarcia oraz stabilność pracy równoległej generatorów. Przy analizowaniu prądów zwarciowych można obliczać wartość skuteczną prądu zwarciowego, występującą w chwili zwarcia przy załażeniu, że wartość ta ma przebieg ustalony. Odrębnie oblicza się składową nieokresową i wykorzystując superpozycję dodaje się ją do składowej okresowej. Dzięki temu można obliczyć wartość prądu udarowego, czyli największą chwilową wartość prądu zwarciowego [4]. Zmiany składowej okresowej prądu zwarciowego w funkcji czasu określa się metodą krzywych zanikania. Badanie stabilności metodą krok po kroku przeprowadza się przy założeniu, że badane przebiegi mają charakter quazi-stacjonarny. Tą metodą oblicza się zmiany kątów δ, czyli kątów pomiędzy wektorem siły elektromotorycznej i wektorem napięcia na zaciskach poszczególnych generatorów. Przyjmując, że napięcie w określonym miejscu systemu podczas analizowanego procesu nie zmienia się, można obliczyć przesunięcia kątowe pomiędzy napięciami występującymi w różnych punktach systemu. Jednak od pewnego czasu, w związku z rozwojem technik obliczeniowych, istnieje możliwość bezpośredniego rozwiązywania nawet skomplikowanych równań. W związku z tym klasyczne metody analizowania zjawisk zakłóceniowych uzupełniono nowoczesnymi metodami cyfrowej symulacji. Metody symulacyjne polegają na numerycznym całkowaniu nieliniowych równań różniczkowych, stanowiących połączenie matematycznych modeli poszczególnych elementów układu. W równaniach wykorzystuje się chwilowe wartości wielkości elektrycznych określających zjawiska w danym obwodzie lub parametry uzyskane drogą liniowej transformacji wielkości chwilowych. Odpowiedź na wymuszenie w jednym elemencie układu, stanowi wymuszenie w kolejnym elemencie. Przy dużej liczbie elementów wchodzących w skład analizowanego systemu, takie procedury mogą prowadzić do niekorzystnego sumowania się błędów, będących efektem numerycznego całkowania i powodować niestabilność obliczeń. Pewne zmniejszenie tego efektu można uzyskać skracając krok całkowania. Stosunkowo mały krok jest również niezbędny z uwagi na wysoką częstotliwość przebiegów, towarzyszących tym zjawiskom. Angażuje to znaczny potencjał obliczeniowy i stanowi ograniczenie liczby elementów, tworzących analizowany układ. Przy rozbudowanych systemach może być wskazane ekwiwalentowanie części układu [3]. Takie podejście umożliwia bardziej adekwatne odwzorowanie przebiegów towarzyszących zwarciom i innym zakłóceniom oraz pozwala na analizę zachowania się

elektroenergetycznego układu zasilającego podczas głębokich zapadów napięcia oraz pracy w warunkach wyspowych całego układu zasilania lub jego części. Matematyczny model wycinka systemu czy też sieci dużego zakładu przemysłowego może być uniwersalnym narzędziem, umożliwiającym analizę pracy układu przy zmianie jego konfiguracji zarówno planowej jak i powstałej w efekcie działania automatyki zabezpieczeniowej. Model pozwala na kompleksową analizę pracy układu zarówno w warunkach ustalonych, np. obliczanie rozpływów mocy oraz poziomów napięć w poszczególnych punkach układu jak i nieustalonych, np. zwarciowych. Umożliwia on obliczanie przebiegów wywołanych przez różnego rodzaju zwarcia, występujące zarówno w analizowanym układzie, jak i zwarcia oraz zakłócenia występujące w elektroenergetycznym systemie zasilającym, a także przebiegi nieustalone, wywołane przez wyłączenie lub załączenie części układu. Odpowiednio sformułowany model można również przystosować do analizy przepięć ziemnozwarciowych oraz przepięć wywołanych przez zjawiska komutacyjne, pod kątem doboru ochrony przepięciowej. Możliwe jest również analizowanie oddziaływań napięć indukowanych w obwodach elektrycznych przez wyładowania atmosferyczne. Ponadto taki model może stanowić pomoc w szkoleniu dyspozytorów oraz personelu energetycznych służb inżynieryjnych, jako swego rodzaju trenażer. Znajomość badanych zjawisk ułatwia opracowanie skuteczniejszych układów automatyki zabezpieczeniowej, które zwiększają pewność zasilania zakładów przemysłowych w energię elektryczną w warunkach awaryjnych, łącznie z black-outem w systemie elektroenergetycznym [2]. Napisanie programu obliczeniowego do symulowania pracy układu złożonego z większej liczby elementów jest dość skomplikowanym zadaniem. Można jednak wykorzystywać gotowe programy, stworzone do tego celu. Jednym z pierwszych był EMTP (Elekromagnetic Transient Program). Na jego bazie powstały kolejne odmiany programów do modelowania różnych stanów pracy systemu el-en. Przykładem może być komercyjny program EMTDC (ang. Electro-Magnetic Transient and d.c. Systems). Pierwotnie został napisany do badania stanów nieustalonych w połączeniach prądu stałego (d.c.) wprowadzanych do systemów prądu przemiennego (a.c). Program był jednak intensywnie rozwijany i aktualnie nadaje się do badania stanów nieustalonych zarówno w systemach prądu przemiennego, jak i stałego. Program wyposażono w nakładkę PSCAD stanowiącą graficzny interfejs użytkownika. Innym przykładem tego typu programów jest DigSILENT, przystosowany zwłaszcza do analizowania systemów z elektrowniami wiatrowymi. W obliczeniach opisanych w niniejszej pracy do modelowania sieci dużego zakładu przemysłowego wykorzystano pakiet EMTP-RV [7], który jest komercyjną wersją programu EMTP. Zawiera on podobne modele i mechanizmy, jak bezpłatna wersja nazywana ATP [1, 8, 9], jednak jest lepiej dopracowany i bardziej przyjazny dla użyt- 369

370 kownika. Uproszczono sposób przygotowywania niektórych danych. Ulepszono metody całkowania równań. Rzadziej występują kłopoty ze stabilnością rozwiązywania równań. Program w wersji RV umożliwia uwzględnienie dużej liczby rozbudowanych modeli elementów systemu. Poza zaletami, program posiada również pewne usterki i nieprawidłowości. 2. 2. UKŁAD SIECI Na rysunku 1 przedstawiono przykładowy układ sieci dużego zakładu przemysłowego. Zakład zasilany jest z dwu punktów systemu jednego na poziomie 220 i drugiego o napięciu 400 kv. Wartości mocy zwarciowych w obu stacjach zasilających wynoszą Szw1 = 22 000 MVA i Szw2 = 40 000 MVA. Dane autotransformatorów AT1 i AT2 230/110 przyjęto jako: Uk% = 10,0 %, PCu = 350 kw, a transformatora T-1 400/110: Uk% = 15,5 %, PCu = 950 kw. Na terenie zakładu znajdują się 4 transformatory 110/30 kv, oznaczone TS-1 do TS-4. Każda z 4 sekcji głównego punktu zasilającego (GPZ) zasilana jest poza napięciem systemu również przez własny generator wraz z transformatorem blokowym 10,5/30 kv. Sekcję A w rozdzielni GPZ-1 oznaczono symbolem A, sekcję B w GPZ-1 symbolem B, sekcję A w GPZ-2 symbolem C, a sekcję B w GPZ-2 symbolem D. Sekcj A i C połączone są mostem szynowym, podobnie sekcje B i D. Te same litery A, B, C, D oraz kolejny numer zastosowano do opisu rozdzielni głównych RG, silników (silnik A1, A2,, A6, B1 B7, C1 C7 i D1 D6) oraz transformatorów i kabli związanych z poszczególnymi torami zasilającymi. W przypadku torów B6 oraz C1 model obejmuje również kable do stacji niższego rzędu, czyli rozdzielni oddziałowych RO i odbiorniki zasilone z tych stacji. Przykładowo silniki zasilone z rozdzielni oddziałowych w torze B6 oznaczono numerami B61, B62 i B63. Obciążenia pozostałych rozdzielni oddziałowych łączne z odbiornikami n.n., uwzględniono powiększając moce zastępczych silników i odbiorników impedancyjnych, przyłączonych do poszczególnych rozdzielni RG. Zastępcze silniki indukcyjne, reprezentujące grupę silników zasilanych za pośrednictwem danej rozdzielni, mają moce 1, 2, 5 lub 10 MW. Moce te podano na rys. 1. pod symbolami silników. W przypadku pozostałych odbiorników podano pobieraną moc czynną i bierną. Jeśli wszystkie odbiorniki są załączone, to sieć jest obciążona mocą czynną o wartości około 240 MW (172 MW to silniki, 66,8 MW obciążenie impedancyjne czynne i 33,4 Mvar impedancyjne bierne).

Rys. 1. Schemat sieci zakładowej Fig. 1. Diagram of the industrial supply network 371

372 3. 3. MODELOWANIE ZWARCIA Sposób tworzenia modelu sieci z wykorzystaniem programu EMTP-RV przedstawiono w [5], a wyniki zastosowania tego modelu do symulacji przebiegów towarzyszących rozruchowi silnika o dużej mocy, zasilanego z sieci zakładowej, opisano w [6]. Badania takie pozwalają ocenić wpływ ruszania silnika na warunki pracy generatorów elektrowni zakładowej, potrzebę stosowania zabezpieczeń zanikowych dla silników czy możliwość samorozruchu w zależności od czasu przerwy w zasilaniu i układu sieci po przywróceniu zasilania. Model sieci dużego zakładu jest dość rozbudowany, zawiera wiele elementów. Pojawia się zatem konieczność choćby wycinkowej weryfikacji pomiarowej uzyskiwanych wyników. Przedmiotem badań było zamodelowanie zwarcia w określonym punkcie sieci i porównanie obliczonych przebiegów prądu zwarciowego z zarejestrowanymi w podobnych warunkach. Zarejestrowane zwarcie powstało w pobliżu zacisków strony 30 kv transformatora TS-4, który był wyłączony po stronie 110 kv otwarty wyłącznik WTS4 na rys. 1. Transformator był więc zasilany od strony 30 kv (wyłącznik WD zamknięty) przez połączenie szynowe sekcji B i D oraz dalej przez transformator TS-2. Sumaryczne obciążenie sekcji B + D było mniejsze niż maksymalne, przedstawione na rys. 1. Dlatego w sekcji B stacji GPZ wyłączono 2 silniki po 10 MW i 2 silniki po 5 MW oraz odbiorniki impedancyjne o mocy czynnej 12 MW i biernej 6Mvar. A zatem łączne obciążenie sekcji B + D stanowiły silniki o mocy 56 MW oraz odbiorniki impedancyjne o mocy czynnej 21,4 MW i biernej 10,7 Mvar. W modelowaniu przyjęto zerowe wartości początkowe zmiennych. Dlatego po rozpoczęciu symulacji następuje okres przejściowy ustalania się wartości poszczególnych wielkości. W chwili 2,949 s zamodelowano zwarcie jednofazowe fazy c na zaciskach strony 30 kv transformatora TS-4. W chwili 3,013 s zwarcie przekształciło się w trójfazowe. Oba zwarcia modelowano przez impedancję doziemną 0,2 Ω. W chwili 3,283 s prąd zwarciowy został wyłączony. Na rys. 2 przedstawiono prądy poszczególnych faz, przepływające przez wyłącznik WTS2 w analizowanym okresie. Górna część rysunku to przebiegi uzyskane z modelu, a dolna przebiegi pomiarowe. Charakter obliczonych i zarejestrowanych przebiegów prądów podczas analizowanych zwarć jest podobny. Również uzyskane wartości prądu zwarcia trójfazowego są zbliżone. Największe różnice Wartości chwilowych zmierzonego i obliczonego przebiegu prądu osiągają rzędu 20%. Biorąc pod uwagę, że przy modelowaniu wykorzystuje się dużą liczbę parametrów często trudnych do ścisłego wyznaczenia uzyskane odwzorowanie przebiegów pomiarowych można uznać za zadowalające.

Rys. 2. Obliczeniowe i pomiarowe przebiegi prądów strony 110 kv transformatora TS-2 Fig. 2. Computational and measurement courses of side 110 kv of transformer TS-2 currents 373

374 4. 4. PODSUMOWANIE Wykonane badania potwierdziły poprawność stworzonego modelu sieci zakładowej. Uzyskane wyniki są zgodne z logicznie oczekiwanym przebiegiem zjawisk. Wykonana cząstkowa weryfikacja modelu potwierdza możliwość jego wykorzystania do badania pracy zamodelowanej sieci. LITERATURA [1] ATP-EMTP Rule Book. Canadian/American EMTP User Group, 1987 92. [2] DZIERŻANOWSKI W., PYTEL J., Automatyka przeciwzakłóceniowa w zakładzie przemysłowym z własną elektrownią, Przegląd Elektrotechniczny, nr 4, 1989. [3] DZIERŻANOWSKI W., PYTEL J., Dynamiczne ekwiwalentowanie silników elektrycznych w symulacyjnej analizie zjawisk elektromechanicznych, Przegląd Elektrotechniczny, nr 9, 2003. [4] KACEJKO P., MACHOWSKI J., Zwarcia w systemach elektroenergetycznych, WNT Warszawa 2002. [5] KAROLEWSKI B., Tworzenie modelu sieci zakładowej w programie EMTP, Pr. Nauk. Inst. Masz., Nap. i Pom. El. PWr 2009, nr 63, Studia i Materiały nr 29. [6] KAROLEWSKI B., Rozruch silnika zasilanego z sieci zakładowej, Pr. Nauk. Inst. Masz., Nap. i Pom. El. PWr 2009, nr 63, Studia i Materiały nr 29. [7] MAHSEREDIJAN J., DEWHURST C., Using EMTP-RV, Hydro-Quebec, Canada, 2007. [8] URACZ P., KAROLEWSKI B., Modelowanie stanów przejściowych w sieciach energetycznych z wykorzystaniem programu ATP/EMTP, Pr. Nauk. Inst. Masz., Nap. i Pom. El. PWr 2005, nr 58, Studia i Materiały nr 25, s. 413 424. [9] WIATER J., Kurs praktycznego wykorzystania programu ATP-EMTP, Elektro-Info, 22 odcinki od nr 5/2007 do 6/2009. MODELLING SHORT CIRCUIT IN INDUSTRIAL SUPPLY NETWORK USING PROGRAM EMTP-RV The model of a large example network of the industrial plant, which is formulated using the EMTP- RV program. Taken calculate current waveforms in one of the points of the network after a single-phase and three phase short circuit. The results were compared with the waveforms recorded in the analyzed network. The results of comparison show the correctness of the model, which is the basis of its use for further research.