MODELOWANIE STANÓW PRZEJŚCIOWYCH W SIECIACH ENERGETYCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU ATP/EMTP

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr Piotr URACZF *F, Bogusław KAROLEWSKI * modelowanie, symulacja, sieć energetyczna, zwarcie, stan przejściowy, odporność na zakłócenia, Alternative Transients Program, ATP/EMTP MODELOWANIE STANÓW PRZEJŚCIOWYCH W SIECIACH ENERGETYCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU ATP/EMTP Przedstawiono opis programów z pakietu ATP przeznaczonego do symulowania stanów przejściowych w sieciach energetycznych. Opis zawiera informacje dotyczące struktury pakietu, sposobu działania, oraz istotnych właściwości. Zamieszczono porównanie stosowanej w ATP metody całkowania numerycznego wykorzystującej centralne równanie różnicowe z klasyczną metodą Eulera. Posługując się przykładowym schematem energetycznej sieci przemysłowej zaprezentowano sposób modelowania w ATP, wyniki symulacji oraz ich interpretację. 1. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PROGRAMU ATP 1.1. ROZWÓJ PROGRAMU I STAN OBECNY Alternative Transients Program (ATP) jest jednym z najszerzej używanych uniwersalnych programów do cyfrowej symulacji zjawisk przejściowych natury elektromagnetycznej i elektromechanicznej w elektrycznych systemach energetycznych. Przy pomocy tego programu można symulować prace złożonych sieci i układów sterowania. ATP powstał na bazie programu EMTP (Electromagnetic Transients Program), którego rozwój zapoczątkowano w latach 70-tych. EMTP był programem dostępnym bezpłatnie do roku W roku tym główne ośrodki rozwojowe EMTP wysunęły inicjatywę jego komercjalizacji. Część twórców programu nie zgodziła się na to, i stworzyli ATP opierając się na kodzie EMTP sprzed komercjalizacji. ATP jest teraz dostępny nieodpłatnie, ale wymaga licencjonowania. * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Wrocław, ul Smoluchowskiego 19, boguslaw.karolewski@pwr.wroc.pl, piotr.uracz@pwr.wroc.pl

2 Początkowo ATP nie posiadał graficznego interfejsu użytkownika (GUI). Dane wejściowe wprowadzano w postaci pliku tekstowego. Podobną postać miały uzyskiwane wyniki. Dlatego w toku prac rozwojowych stworzono szereg programów dodatkowych ułatwiających pracę z ATP. Programy z pakietu ATP można podzielić na następujące kategorie: preprocesor ATPDraw, program wykorzystujący GUI do przygotowania danych wejściowych dla ATP, procesory ATP czyli programy odpowiedzialne za przeprowadzenie obliczeń, występują w trzech wersjach, których nazwy pochodzą od użytych kompilatorów Fortranu: GNU/Ming32 ATP wersja dla Windows 9x/NT/2000/XP, Watcom ATP jak wyżej, ale prace nad rozwojem kompilatora wstrzymano w 1999 roku, dlatego zalecana jest wersja GNU/Ming32, Salford ATP wersja dla Windows 3.x/95/98/SE, postprocesory GTPPlot, PlotXY, ATP Analyzer i inne odpowiedzialne za graficzną reprezentację wyników, ich obróbkę (operacje matematyczne, np. konwersja pary sygnałów z kartezjańskiego do biegunowego układu współrzędnych, filtrowanie, prostowanie, transformacje trójfazowych sygnałów do układu współrzędnych (d,q,0), (α,β,0), analiza składowych harmonicznych), program narzędziowy ATP Control Center program powłoka do sprawnego zarządzania i uruchamiania różnych wersji ATP, pre- i postprocesorów. ATP posiada szeroką bibliotekę wbudowanych modeli elementów sieci, których opis i sposób użycia przedstawiono w [3, 6]. Biblioteka ta zawiera ponadto szereg elementów do modelowania układów sterowania (tzw. TACS - Transient Analysis of Control Systems). Użytkownik ATP ma także możliwość tworzenia własnych modeli, zarówno elementów sieci jak i układów sterowania, przy pomocy prostego języka programowania o nazwie MODELS [7] METODA CAŁKOWANIA NUMERYCZNEGO STOSOWANA W ATP Charakterystyczną cechą ATP, odróżniającą ten pakiet od innych programów do modelowania systemu, takich jak PSCAD/EMTDC, jest zastosowana metoda całkowania numerycznego. ATP wykorzystuje tzw. metodę centralnego równania różnicowego, będącą modyfikacją stosowanej w innych programach metody Eulera. W przypadku metody Eulera, kolejną wartość funkcji wyznacza się z zależności: f ( t) = f ( t Δt) + Δt f '( t Δt) (1) zaś wykorzystując metodę równania centralnego:

3 f '( t) + f '( t Δt) f ( t) = f ( t Δt) + Δt (2) 2 W metodzie Eulera przyrost funkcji obliczany jest na podstawie nachylenia funkcji w poprzednim kroku obliczeń. Modyfikacja polega na tym, że do obliczenia aktualnej wartości funkcji wykorzystuje się zarówno nachylenie tej funkcji w kroku poprzednim jak i w aktualnym. Przyrost funkcji obliczany jest jako średnia obu nachyleń. Zilustrowano to na rys. 1, przedstawiającym fragment przebiegu sinusoidalnego o częstotliwości 50Hz. Wartość funkcji w punkcie B jest obliczana na podstawie średniej arytmetycznej wartości pochodnych w punktach A (pochodnej w punkcie A odpowiada nachylenie odcinka CD) i B (odcinek DE). Ponieważ pochodne te mają równe wartości i przeciwne znaki, wartość funkcji w punkcie B, obliczona metodą równania centralnego jest taka sama jak w punkcie poprzednim. Rys. 1 Rozwiązywanie równania różniczkowego metodą Eulera i równania centralnego Fig. 1 Solving differential equation using Euler method and central difference equation Zaletą stosowanej w ATP/EMTP metody całkowania numerycznego jest zwiększenie dokładności obliczeń (rys. 2), bez zwiększania obciążenia komputera. Wprawdzie wymagany jest zapis wartości pochodnej na końcu każdego kroku całkowania w celu jej wykorzystania w następnym kroku, ale wartość pochodnej w każdym punkcie obliczana jest tylko raz. Modyfikacja nie powoduje zatem istotnego wzrostu czasu obliczeń, co ma szczególne znaczenie w przypadku rozbudowanych modeli sieci. Metoda równania centralnego ma jednak także istotną wadę, jaką jest powstawanie oscylacji rozwiązania w przypadku skokowej zmiany wartości funkcji np. w wyniku przerwania prądu przez wyłącznik. Aby zapobiec generowaniu drgań w takich sytuacjach, trzeba stosować specjalne techniki np. bocznikowanie indukcyjności odpowiednio dobranymi rezystancjami [1, 5, 8].

4 Rys. 2 Wyniki całkowania równania różniczkowego porównywanymi metodami dla kroku obliczeń: a) 2ms, b) 1ms Fig. 2 Results of integrating a differential equation using the compared methods for time step of: a) 2ms, b) 1ms 2. MODEL PRZYKŁADOWEJ SIECI ZAKŁADOWEJ W celu zilustrowania możliwości programu ATP wykonano badania przykładowej sieci o danych zaczerpniętych z [4]. Schemat sieci przedstawiono na rys. 3. Jest to typowa sieć przemysłowa średniego napięcia, w której główne szyny zbiorcze GPZ 1 pracują pod napięciem 30kV. Szyny te zasilane są przez dwa równoległe bloki generator transformator o mocy 60MW każdy. Moc elektrowni zakładowej uzupełniana jest przez system za pośrednictwem transformatora sprzęgłowego z przyłącza o napięciu 110kV. Obciążenie stanowi pięć odbiorów impedancyjnych oraz silnik indukcyjny M1. Moc odbiorów w MW i MVAr podano na rysunku w nawiasach.

5 Rys. 3 Schemat sieci przemysłowej [4] Fig. 3 Diagram of an industrial grid Uwzględniono oddziaływanie regulatora prędkości obrotowej turbiny (Rp) i układów automatycznej regulacji wzbudzenia generatorów (Rv f ). Model Rv f składa się z zastępczej transmitancji regulatora, wzbudnicy i stabilizatora w torze sprzężenia zwrotnego oraz ogranicznika sygnału. Sygnałami wejściowymi regulatora są napięcia fazowe na zaciskach generatora. Model regulatora prędkości turbiny Rp oddziaływuje na model turbiny dwustopniowej z międzystopniowym przegrzewaczem pary. Na rysunku 4 przedstawiono schemat modelu sieci opracowany w programie ATPDraw. System energetyczny modelowany jest jako idealne źródło napięcia połączone szeregowo z modelem impedancji dla składowej zgodnej i zerowej. Transformator sprzęgłowy zamodelowano z użyciem modelu transformatora Yd (przyjęto, że wszystkie transformatory mają konfigurację Yd11) o liniowej charakterystyce magnesowania. Punkt gwiazdowy TS uziemiony jest przez impedancję 0,5Ω, natomiast w pozostałych transformatorach jest on izolowany (co jest modelowane uziemieniem przez rezystancję 1MΩ). Pomiędzy łącznikiem systemowym a szynami GPZ umieszczono układ do pomiaru przepływu mocy czynnej i biernej z systemu. ATP nie posiada wbudowanych elementów do bezpośredniego wyznaczania tych wielkości. Konieczne jest stworzenie własnego programu w języku MODELS lub wyznaczanie mocy przez obróbkę uzyskanych przebiegów prądów i napięć przy pomocy programu ATPAnalyzer. Wadą tego programu jest jego powolność, dlatego wykorzystano pierwszy sposób. Linie kablowe zamodelowano przy pomocy elementów liniowych o parametrach skupionych. Odbior-

6 niki od Z1 do Z5 zamodelowano jako impedancje o stałej wartości. W celu odwzorowania silnika M1 wykorzystano wbudowany model maszyny uniwersalnej (typ UM3), a parametry maszyny obliczono wykorzystując specjalny program pomocniczy. Równanie ruchu silnika zamodelowano przy pomocy równoważnego obwodu elektrycznego, w którym napięcie odpowiada prędkości obrotowej, prąd - momentowi obciążenia, pojemność - momentowi bezwładności maszyny, itd. [3, 6]. Model trójfazowych rezystancji połączonych w gwiazdę, umieszczony na rys. 4 obok modelu silnika UM3, służy do eliminacji oscylacji numerycznych. Rys. 4 Schemat modelu sieci przemysłowej w ATPDraw Fig. 4 ATPDraw diagram of an industrial grid Metody obliczeniowe programu ATP wymagają wyprowadzenia punktu neutralnego z każdego połączenia gwiazdowego, nawet w modelu silnika. Dlatego punkt neutralny stojana maszyny uziemiono przez dużą rezystancję (1MΩ), co oznacza, że praktycznie jest on izolowany. Na szynach GPR 1 oraz po stronie wtórnej transformatora TB1 umieszczono łączniki, które wykorzystano do symulacji zwarcia doziemnego.

7 3. PRZYKŁADOWE BADANIA ODPORNOŚCI SIECI NA ZAKŁÓCENIA 3.1 SCENARIUSZ BADAŃ SYMULACYJNYCH Przeprowadzono badania przebiegu zakłóceń w przedstawionej sieci. Symulowano zwarcie trójfazowe przez rezystancję przejścia 0,01Ω, które zostaje wyłączane przez automatykę zabezpieczeniową. Scenariusz symulacji był następujący: w chwili t=0,5 s załączenie silnika, następnie w chwili t=1,5 s zwarcie trójfazowe w wybranym węźle wyłączane po czasie 0,2 s. Symulacje objęły dwa miejsca wystąpienia zwarcia, zaznaczone na rys. 3: na szynach GPR 1, czyli w pobliżu silnika (wariant I) oraz na zaciskach generatora TG1 (wariant II). Rejestrowano przebiegi napięcia i prądu jednej z faz stojana silnika M1, prędkości obrotowej silnika M1 oraz napięcia i prądu jednej z faz generatora TG WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH ZWARCIE NA SZYNACH GPR 1 Rys. 5 Przebiegi napięcia i prądu fazowego na zaciskach generatora TG1 w wariancie I Fig. 5 Phase voltage and current at terminals of generator TG1 in variant I

8 Rys. 6 Przebiegi napięcia i prądu fazowego na zaciskach silnika M1 w wariancie I Fig. 6 Phase voltage and current at terminals of motor M1 in variant I Rys. 7 Przebiegi prędkości kątowej silnika M1 w wariancie I Fig. 7 Angular speed of motor M1 in variant I

9 3.2.2 ZWARCIE NA ZACISKACH GENERATORA TG1 Rys. 8 Przebiegi napięcia i prądu fazowego na zaciskach silnika M1 w wariancie II Fig. 8 Phase voltage and current at terminals of motor M1 in variant II Rys. 9 Przebiegi prędkości kątowej silnika M1 w wariancie II Fig. 9 Angular speed of motor M1 in variant II

10 Rys. 10 Przebiegi napięcia i prądu fazowego na zaciskach generatora TG1 w wariancie II Fig. 10 Phase voltage and current at terminals of generator TG1 in variant II INTERPRETACJA WYNIKÓW I WNIOSKI W wyniku wystąpienia zwarcia na szynach GPR 1, a więc w pobliżu silnika M1, następuje znaczący spadek napięcia na jego zaciskach (rys. 6). W tym momencie silnik przechodzi do stanu pracy generatorowej zasilając prąd zwarciowy. Faza prądu stojana silnika M1 zmienia się w przybliżeniu o 180 stopni. W czasie zwarcia silnik wytraca prędkość pod wpływem obciążenia (rys. 7). Dlatego w momencie wyłączenia zwarcia, występuje zwiększony pobór prądu związany z ponownym rozruchem silnika. Widoczny jest spadek napięcia na zaciskach stojana związany zarówno z pierwszym jak i drugim rozruchem.

11 Dla odległego elektrycznie generatora TG1 spadek napięcia związany z rozruchem silnika pozostaje praktycznie niezauważalny. Zwarcie na szynach GPR 1 przejawia się niewielkim, około 10%, spadkiem napięcia i około 2-krotnym wzrostem prądu fazowego generatora (rys. 5). Zwarcie na zaciskach generatora TG1 (wariant II) skutkuje ponad 10-krotnym wzrostem jego prądu fazowego oraz spadkiem napięcia do około 10% wartości znamionowej (rys. 10). Taki wzrost obciążenia powoduje na tyle znaczne wyhamowanie generatora, że po ustaniu zwarcia, przechodzi on w tryb rozruchu asynchronicznego, co przejawia się zmianą kąta fazowego jego prądu. Po upływie około jednej sekundy generator powraca do normalnego stanu pracy. Napięcie na zaciskach silnika M1 obniża się w tym przypadku o około 40%. Nie powoduje to znacznego obniżenia jego prędkości obrotowej. W przebiegu prądu widoczny jest krótki okres pracy generatorowej, jednak w tym przypadku do sieci wprowadzana jest o wiele mniejsza moc. Wyniki przeprowadzonych badań symulacyjnych są zgodne z logiką i potwierdzają poprawność modelu. 4. PODSUMOWANIE Program ATP nadaje się do modelowania złożonych sieci energetycznych z uwzględnieniem pracy układów sterowania i przekształtników energoelektronicznych w stanach nieustalonych i ustalonych. Do budowy modelu można wykorzystywać zarówno elementy wbudowane jak i tworzone przez użytkownika. Wykorzystanie modelu sieci utworzonego w ATP umożliwia symulowanie zjawisk przejściowych oraz badanie wpływu procesów łączeniowych i zakłóceniowych na pracę sieci np. przy przełączeniach, w stanach zwarć, przy zmianie obciążenia, przy zmianie warunków współpracy systemu z siecią lokalną (black-out). Program umożliwia również modelowanie bardziej skomplikowanych zjawisk w sieci z wykorzystaniem rozbudowanych modeli jej elementów. Można przykładowo badać powstawanie przepięć o różnym czasie trwania i różnych częstotliwościach. Z uwagi na rozbudowę modeli, trzeba wtedy ograniczyć zasięg sieci lub zastąpić odległe elementy prostszymi ekwiwalentami. Stosowana w programie metoda rozwiązywania równań różniczkowych wykorzystująca centralne równanie różnicowe pozwala uzyskać dokładniejsze rozwiązanie bez zwiększania obciążenia komputera. Problemy powstające w wyniku nieciągłości przebiegów różniczkowanych są znane i opracowano metody ich eliminacji.

12 LITERATURA [1] ALVARADO F., Eliminating numerical oscillations in trapezoidal integration, EMTP Newsletter, Feb. 1982, vol. 2, no. 3, [2] ANDERSON P. M., FOUAD A. A., Power System Control and Stability, Iowa State University Press, Ames, [3] ATP-EMTP Rule Book, Canadian/American EMTP User Group, [4] BAŁABAN E., DZIERŻANOWSKI W., PYTEL J., REBIZANT W., Badanie za pomocą programu EMTP odporności sieci zakładowej na zakłócenia, Rap. Inst. Energoeektryki. PWr, serii SPR nr 47/2000 (nie publikowane). [5] BRANDWAJN V., Damping of numerical noise in the EMTP solution, EMTP Newsletter, Feb. 1982, vol. 2, no. 3, [6] DOMMEL H.W., Electromagnetic Transients Program. Reference Manual (EMTP theory book), Bonneville Power Administration, Portland [7] DUBE L., Users guide to MODELS in ATP, April [8] MARTI J. R., LIN J., Suppression of numerical oscillations in the EMTP, IEEE Transactions on Power Systems, May 1989, vol. 4, no. 2, MODELING OF POWER GRID TRANSIENTS USING ATP/EMTP SOFTWARE A description of ATP package designed for simulation of transients in power grids has been presented. The description contains information referring to structure of the package, operation method, and essential features. A comparison of central difference equation method (used in ATP) and classical Euler method of numerical integration has been published. Using an exemplary diagram of an industrial power grid, a way of modeling in ATP, simulation results and their interpretation has been presented.