SATELITARNE TECHNIKI POMIAROWE WYKŁAD 3 SYGNAŁ GPS STRUKTURA 1
SEGMENT KOSMICZNY NAVSTAR-GPS 2
Ewolucja spektrum (widma) sygnałów GPS 3
Dwa rodzaje serwisów dostępnych dla użytkowników GPS: SPS i PPS. SPS (Standard Positioning Service) usługa umożliwiająca uzyskanie informacji o bieżącej pozycji i czasie dostarczana na częstotliwości GPS L1. Częstotliwość GPS L1, transmitowana przez wszystkie satelity GPS, zawierała kod C/A (coarse-acquisition) i depeszę nawigacyjną (navigation data message). Wprowadzane są nowe częstotliwości i modyfikowane są kody. PPS (Precise Positioning Service) usługa dostępna dla autoryzowanych użytkowników. Sygnał SPS oraz kod P(Y) (precise) na obu częstotliwościach GPS: L1 i L2. 4
Zalewski P., GNSS GPS http://cirm.am.szczecin.pl/download/wyklad%2004%20-%20gps.pdf 5
Elementy sygnału satelity GPS przed L5 6
Satelity GPS wyposażone są w zegary atomowe (cezowe i rubidowe). Obecnie w nowych satelitach wykorzystuje się zegary rubidowe i masery wodorowe. Wytwarzają one wysokostabilną częstotliwość podstawową L 10.23 MHz ± 10-12 10-13 s Z niej wywodzą się częstotliwości nośne (carriers): 10.23 x 154 L1: 1575.42 MHz pierwsza częstotliwość nośna ~19.05 cm, 10.23 x 120 L2: 1227.60 MHz druga częstotliwość nośna ~24.45 cm, 10.23 x 115 L5: 1176.45 MHz trzecia częstotliwość nośna ~25.48 cm. 7
Obecnie sygnał GPS wygląda następująco: Częstotliwość L1 (1575.42 MHz) kody P(Y), M, C/A, L1C (planowany), Częstotliwość L2 (1227.60 MHz) kody P(Y), M, L2C, Częstotliwość L5 (1176.45 MHz) kod wykorzystywany w ratownictwie. Kody P(Y) oraz M mają zastosowanie wojskowe. Kody C/A, L2C, L1C oraz L5 przeznaczone dla cywili. Kody L2C i M oraz częstotliwość L5 w satelitach wystrzelonych od 2005 roku, L2C i L5 (sygnały od kwietnia 2014), L1C planowany od 2017 rok 8
Głównym powodem stosowania dwóch różnych częstotliwości L1 i L2 jest możliwość redukcji błędów powodowanych refrakcją jonosferyczną oraz zwiększenie niezawodności sygnału. Opóźnienie jonosferyczne, jeśli nie zostanie uwzględnione, ma znaczący wpływ na błąd wyznaczenia pozycji, którego amplituda z tego tylko powodu może być rzędu kilkunastu metrów. Ponieważ sygnał nadawany w paśmie L2 jest używany przede wszystkim do korekcji opóźnienia jonosferycznego, jego poziom jest niższy o 6dB (1/4 mocy) w porównaniu z sygnałem nadawanym w paśmie L1. Satelity GPS nadają sygnały na różnych częstotliwościach pasma L. Ponieważ fale nośne są czystymi sinusoidami to nie mogą być bezpośrednio użyte do uzyskania pozycji i dlatego zmodulowano je dwoma kodami binarnymi (dwójkowymi: 0,1): C/A (coarse-acquisition) i P(Y) (precise, encrypted). 9
10
11
Częstotliwość podstawowa jest wykorzystana dla kodu P(Y) 10.23 MHz, ~29.31 m, okres 267 dni, (precise, protected, a to y to od encrypted). Częstotliwość podstawowa po podzieleniu przez 10 tj. 10.23 MHz / 10 formuje kod C/A 1.023 MHz, ~293.1 m, okres 1 ms, (coarse-acquisition, clear-acquisition). Kody C/A i P są wzajemnie obrócone w fazach o 90. obecnie C/A zmieniany na kod L2C, od 2014 roku tylko na L2, ~293.1 m (L2 Civilian) dzielony jest na dwie sekwencje CM (Civilian Moderate) o długości 10 230 bitów i powtarzany co 20 ms oraz CL (Civilian Long) o długości 767 250 bitów powtarzany co 1500. kod L1C - podobnie jak kod L2C (L1 Civilian) 12
Oba te kody generowane są binarnie w formie pseudo-losowego szumu PRN (Pseudo-Random Noise). Kod generowanym według znanego rozkładu (przez tzw. generator pseudolosowy). Sygnały pseudolosowe modulowane są impulsowo z fazą ±1 według jednego z rodziny 1032 pseudolosowych ciągów Golda (mają one szczególnie dobre właściwości autokorelacji i niskiej korelacji z innymi kodami < 70%). Każdy satelita nadaje odcinek innego ciągu losowego, co ma na celu umożliwienie identyfikacji satelity. Sekwencja odcinków ciągu przypisanych poszczególnym satelitom wybrana jest tak, aby sygnały rożnych satelitów nie były ze sobą skorelowane, a dla każdego satelity współczynnik autokorelacji miał tylko jedno maksimum. Własności te pozwalają na niezależny odbiór sygnałów z rożnych satelitów nadających w tym samym paśmie częstotliwości. Czas dojścia sygnału do odbiornika przy odległości satelity od Ziemi ok. 20 000 km wynosi ok. 60 ms. 13
Kod C/A Sygnał modulowany jest w odcinkach kodu pseudolosowego o długości 1023 bitów transmitowanych z szybkością 1023 bps. Powtarzalność odcinka kodu danego satelity wynosi więc ok. 1 ms, co pozwala na szybką synchronizacje kodu w odbiorniku z nadawanym sygnałem. Powtarzanie modulacji co 1 ms przy prędkości fali ok. 300 000 km/s umożliwia rozdzielczość pomiaru odległości (pozycji) ok. 300 m, przy założeniu błędu pomiaru równego odcinkowi kodu. Wykazano jednak w praktyce, możliwe jest osiągnięcie dokładności pozycji znacznie większej 20-30 m. 14
Generator kodu pseudolosowego C/A 15
Kod P(Y) Dostępny jest tylko dla autoryzowanych użytkowników, nadawany jest na obu kanałach L1 i L2. Sygnał modulowany jest w odcinkach o długości jednego tygodnia, stanowiących cześć trwającej 267 dni sekwencji ciągu pseudolosowego przypisanego każdemu z satelitów. Wznowienie powtarzania odcinka ciągu następuje jednak co tydzień - w sobotę o północy. Szybkość transmisji kodu P wynosi 10.23 MHz (długość jednego bita wynosi 29.3 m). Powtarzanie informacji z szybkością dziesięć razy większą niż szybkość powtarzania kodu C/A, zwiększa w przybliżeniu dziesięciokrotnie dokładność wyznaczania pozycji. Na częstotliwości L2 modulowany był tylko kod P(Y), od 2007 również C/A (L2C) i M. Kod P może być dodatkowo zaszyfrowany kodem W tzw. anti-spoofing (AS) dając w rezultacie kod Y. Jest to dodatkowym utrudnieniem dla nieautoryzowanych użytkowników chcących skorzystać z kodu P i częstotliwości L2. 16
Częstotliwość L5 od 2010 roku transmitowane są dwa sygnały (przesunięte wzajemnie w fazie o 90. Takie sygnały, mimo iż nadawane na tej samej częstotliwości, mogą być przez odbiornik widziane w pewnym stopniu jako odrębne i niezależne), z których jeden nie będzie modulowany danymi. Sygnał pozbawiony danych poprawia dokładność śledzenia fazy i umożliwia bardziej precyzyjne pomiary fazy nośnej. 17
Sygnał modulowany jest za pomocą kodu binary biphase - Bi-Phase Shift Key (BPSK) - najprostsza forma modulacji PSK, w której faza może przyjmować jedną z dwóch wartości przesuniętych względem siebie o 180 reprezentując logiczne "0" lub "1". W wyniku BPSK wartości kodów zostają bezpośrednio przemnożone przez fazę generowanej fali nośnej, co powoduje odwrócenie fazy nośnej o 180º wraz ze zmianą stanu kodu. 18
Zasada wytwarzania sygnałów zmodulowanych w systemie GPS 19
Ogólna postać równania sygnału na częstotliwości L1 w funkcji czasu Ogólna postać równania sygnału na częstotliwości L2 w funkcji czasu 20
Sygnał na częstotliwości L1 Formowanie sygnału satelity GPS 21
SA (selective availability), selektywna dostępność celowa degradacja sygnału GPS poprzez wprowadzenie poprawki do zegara i zmniejszenie dokładności efemeryd pokładowych. Zmniejszenie (5-10x) dokładności systemu GPS w wyniku wprowadzenia dwóch zakłóceń do pracy systemu zwanych: dither i epsilon. Dither SA polega na manipulacji częstotliwości zegarów satelitarnych i w rezultacie wytworzeniu bitów kodu o różnych długościach. Innymi słowami, przy włączonym SA, odległość pomiędzy bitami kodu C/A będzie zmienna i zazwyczaj różna od teoretycznych 293 m. Tymczasem tworzona w odbiorniku replika kodu zakłada długość bitu równą 293 m i na niej oparte są pomiary pseudoodległości. 22
Epsilon SA jest wynikiem błędów wprowadzonych do modelu orbit satelitarnych i ich danych efemerydalnych transmitowanych w wiadomości nawigacyjnej. Współrzędne położenia satelitów na orbicie są wyznaczane w odbiorniku na podstawie tych niedokładnych informacji i stąd błędy przenoszą się na wyliczaną pozycję. Typowe błędy pomiaru pseudoodległości przy włączonym SA wynoszą +/-100 m. 1 maja 2010 roku decyzja o wyłączeniu SA 23
Data with and without SA (Selective Availability) 24
Data from the first week without SA (Selective Availability) 25
GPS accuracy before and after SA removal 95% of points radius of 45.0 meters, without SA radius of 6.3 meters 26
Sygnał L1 jest modulowany zarówno kodem C/A, P oraz M (a w bloku III także L1C), w taki sposób, że kody wzajemnie ze sobą nie interferują. Jest to możliwe poprzez modulację jednego kodu zgodnie z fazą nośnej i drugiego po przesunięciu w fazie np. o 90. Na nowo instalowanych satelitach od 2007 roku na częstotliwości L2 zostały wprowadzone kody L2C i M (modulowane BOC - Binary Offset Carrier). Od 2009 roku do transmisji sygnału L5 wykorzystano dodatkową częstotliwość transmisji L5. 27
DEPESZA NAWIGACYJNA 28
Odbiorniki GPS mogą rozróżnić sygnały pochodzące z różnych satelitów każdy satelita nadaje indywidualną sekwencję kodu o określonym numerze PRN. W celu nałożenia danych binarnych na fale nośne GPS kody transferowane są z systemu 0,1 na -1,1 i modulo-2 dodawana jest do nich wiadomość nawigacyjna. 29
Wiadomość nawigacyjna GPS zawiera między innymi informacje o pozycjach orbitalnych satelitów (almanach), ich sprawności (health status) oraz handover-word. Każdy satelita przesyła pełny zestaw danych opisujących własną orbitę i czas (w ephemeris information) oraz przybliżone informacje o orbitach pozostałych satelitów (w almanac information). Dane modulowane są z prędkością 50 b/s, transmisja całej wiadomości trwa 12,5 minuty. Aby skrócić czas uzyskania pozycji dane efemerydalne i zegara powtarzane są co 30 sekund. W wiadomości nawigacyjnej zamieszczane są także parametry opisujące opóźnienie jonosferyczne sygnału GPS. 30
Depesza nawigacyjna - zawiera informację o układzie satelitów na niebie (tzw. almanach), informację o ich teoretycznej drodze oraz odchyleń od niej (tzw. efemeryda), a także dane o stanie satelitów, aktualne współczynniki do obliczenia opóźnienia jonosferycznego i dane do obliczenia czasu UTC. Oba sygnały GPS L1 i L2 są modulowane nie tylko kodami pseudolosowymi (PRN), ale również ciągłym strumieniem danych nawigacyjnych, zawierającym właśnie depeszę nawigacyjną. Dwa binarne sygnały modulujące fale nośne L1 i L2 są wytwarzane jako suma modulo 2 ciągu bitów depeszy nawigacyjnej i ciągu bitów odpowiedniego kodu pseudolosowego C/A lub P(Y). Depesza jest formowana z danych przesyłanych do satelity z naziemnego segmentu kontrolnego systemu NAVSTAR-GPS i jest nadawana z satelity z szybkością 50 Bd (50 Hz). Dane zawarte w depeszy nawigacyjnej są niezbędne do wyznaczenia w odbiorniku GPS położenia, prędkości i czasu. Bity danych o czasie trwania 20 ms są logicznie pogrupowane w słowa, podramki (ang. subframes), ramki (ang. frames) i superramki (ang. superframes). Format depeszy nawigacyjnej, z zaznaczeniem czasu trwania i liczby bitów w poszczególnych elementach struktury na rysunku. 31
Format depeszy nawigacyjnej 32
Zawartość depeszy nawigacyjnej 33
Pełna depesza nawigacyjna jest zawarta w superramce, złożonej z 375000 bitów, której transmisja trwa 12,5 minuty. Superramka składa się z 25 ramek o czasie trwania 30 sekund, złożonych z 1500 bitów każda. W skład ramki wchodzi pięć 300 bitowych podramek, złożonych z 10 słów 30 bitowych. Czas trwania pojedynczej podramki wynosi 6 sekund. Słowa wchodzące w skład podramek są transmitowane w czasie 0,6 sekundy od najstarszego bitu (MSB) do najmłodszego (LSB). W skład każdej podramki wchodzą dwa szczególnie ważne słowa TLM (ang. Telemetry) i HOW (ang. Hand Over Word). Słowo telemetryczne TLM rozpoczyna się 8 bitową preambułą (10001011), która jest używana przez odbiorniki GPS do odnalezienia początku podramki. Słowo HOW pozwala natomiast wyznaczyć czas nadania kolejnej podramki i służy odbiornikom wojskowym z kodem P(Y) do przejścia od śledzenia cywilnego kodu C/A do śledzenia kodu wojskowego P(Y). Pozostałe 8 słów każdej podramki stanowią dane nawigacyjne. 34
Pomijając okresowa aktualizację podramki 1, 2 i 3 powtarzają się w każdej ramce, natomiast podramki 4 i 5 mają 25 różnych wersji nazywanych stronami. W kolejnych ramkach jest transmitowana jedna z 25 stron podramki 4 i 5, zatem przesłanie kompletu danych wymaga nadania 25 ramek, czyli jednej superramki. Zawartość poszczególnych podramek depeszy nawigacyjnej poniżej w tabeli. 35
Zawartość efemerydalnej części depeszy: M 0 - anomalia średnia, n- przyrost ruchu średniego, e - mimośród orbity, a - pierwiastek z dużej półosi orbity, Ω 0 rektascenzja węzła wstępującego, i 0 - nachylenie orbity, ω 0 - argument perigeum,. Ω - pochodna rektascenzji względem czasu,. i - pochodna nachylenia, C uc, C us - wyrazy poprawkowe do argumentu szerokości, C rc, C rs - wyrazy poprawkowe do promienia orbity, C ic, C is - wyrazy poprawkowe do inklinacji, t 0 - epoka efemerydy. 36
Odbiór informacji zawartej w pojedynczej ramce, a w zasadzie w jej trzech pierwszych podramkach, jest wystarczający do wyznaczenia położenia użytkownika GPS. Teoretycznie oznacza to, że minimalny czas od uruchomienia odbiornika do wyznaczenia położenia wynosi 18 sekund (3 razy czas trwania podramki). W praktyce włączenie odbiornika może nastąpić w dowolnym momencie trwania ramki, np. na początku czwartej podramki, zatem gwarantowany czas otrzymania pierwszych trzech podramek wynosi 30 sekund i taki można przyjąć minimalny czas od uruchomienia odbiornika do pierwszego ustalenia położenia TTFF (ang. Time To First Fix). TTFF jest ważnym parametrem odbiornika GPS, określającym jak szybko urządzenie jest gotowe do pracy. Czas ten jest oczywiście zależny od widoczności satelitów, od budowy i oprogramowania odbiornika oraz od czasu, który upłynął od jego ostatniego wyłączenia i tym samym od stopnia aktualności danych zgromadzonych w pamięci odbiornika. Jeśli przerwa w pracy była krótka, większość danych nawigacyjnych przechowywanych w pamięci odbiornika GPS pozostaje aktualna i położenie jest ustalane znacznie szybciej, zwykle w ciągu pojedynczych sekund. Z drugiej strony, jeśli odbiornik nie był włączany przez wiele dni, lub został przetransportowany w stanie wyłączonym na bardzo dużą odległość, poszukiwanie satelitów, a następnie odbiór i zdekodowanie ich sygnałów może zająć nawet kilka minut. 37
W takiej sytuacji odbiornik powinien też pozostać włączony przez czas gwarantujący odbiór całej superramki, co przyspieszy jego uruchamianie przy kolejnych włączeniach. Producenci odbiorników GPS zwykle podają średni czas reakwizycji sygnału po chwilowej utracie jego śledzenia, np. w wyniku krótkotrwałego przesłonięcia anteny odbiornika lub krótkiej przerwy w jego zasilaniu, a także średnie czasy TTFF dla różnych przypadków aktualności położenia użytkownika, czasu zegara odbiornika GPS oraz efemerydów i almanachu przechowywanych w pamięci odbiornika. Podawane w danych technicznych odbiorników GPS czasy TTFF są określane następująco: czas gorącego startu (ang. hot start), określany dla przypadku, gdy efemerydy zgromadzone i zapisane w pamięci odbiornika GPS podczas ostatniego okresu pracy są nadal aktualne oraz odbiornik jest zsynchronizowany z czasem GPS, czas ciepłego startu (ang. warm start), określany dla przypadku, gdy odbiornik utracił synchronizację z czasem GPS, ale znane jest przybliżone położenie i czas, oraz gdy efemerydy zgromadzone w pamięci odbiornika utraciły już swoją ważność, co następuje po około 4 godzinach, ale mogą być wciąż użyteczne przy obliczaniu położenia satelitów, 38
czas zimnego startu (ang. cold start), kiedy znane jest przybliżone położenie i czas, w pamięci odbiornika jest zapisany aktualny almanach, natomiast efemerydy nie są zapisane lub są całkowicie nieaktualne, czas przeszukiwania nieba (ang. search the sky), określany przy całkowitym braku danych o położeniu odbiornika, czasie i danych orbitalnych, np. w przypadku pierwszego uruchomienia zakupionego odbiornika GPS. Średni czas reakwizycji wynosi typowo od dziesiątych części sekundy do pojedynczych sekund. Czas gorącego startu wynosi zwykle kilkanaście sekund, ciepłego startu kilkadziesiąt sekund, zimnego startu od kilkudziesięciu do stu kilkudziesięciu sekund, zaś czas przeszukiwania nieba może wynosić nawet kilka minut. 39
ZASADA DZIAŁANIA ODBIORNIKA GPS 40
Odbiornik GPS wykrywa i następnie konwertuje sygnały otrzymane z satelitów na pomiary parametrów linii pozycyjnych. 41
Antena jednoczęstotliwościowego odbiornika GPS jest anteną bezkierunkową o wzmocnieniu 3 db z dodaną przeciwwagą (stalową tarczą w podstawie anteny) tak, aby 50% docierających sygnałów było ignorowanych (tych pochodzących z poniżej horyzontu lub podstawy anteny). Antena jest połączona z odbiornikiem przy pomocy koncentrycznego kabla, którym płynie także zasilanie do antenowego przedwzmacniacza. Przedwzmacniacz zwiększa moc wykrytego sygnału i następnie przesyła go do odbiornika. 42
W odbiorniku GPS sygnał najpierw trafia do układu filtrującego, który odrzuca wszystkie składowe spoza pasma L1 (przeważnie będzie to filtr o częstotliwości środkowej 1575.42 MHz i szerokości pasma 20 MHz) wyodrębniając sygnał radiowy (RF). Sygnał ulega następnie zmieszaniu z sinusoidą generowaną przez oscylator lokalny dając w rezultacie częstotliwość pośrednią równą około 40 khz (układ oscylatora lokalnego i mieszacza). Sygnał na częstotliwości pośredniej (IF) po ponownym przefiltrowaniu jest następnie demodulowany na prostokątny sygnał cyfrowy (układ korelatora kodu i demodulatora wiadomości nawigacyjnej). 43
Układ korelatora kodu (code correlator) składa się z kolejnego mieszacza i oscylatora cyfrowego. Aby zdemodulować sygnał IF w układzie mieszacza sprowadza się go do częstotliwości zerowej i jego kopie przesyła się na poszczególne kanały, w których wyodrębniany jest kod i informacja o nośnej dla kolejnych satelitów (realizacja CDMA). W tym celu w oscylatorze cyfrowym NCO (numerically controlled oscillator) jest tworzona replika kodu C/A lub P danego satelity i porównywana z sygnałem IF. Proces korelacji (porównania) prowadzi do wzmocnienia sygnału powyżej progu szumów, czyli do jego demodulacji na sygnał dwupoziomowy (0,1). 44
Pseudoodległość (PR, pseudorange) zostaje wyznaczona w wyniku zmierzenia przesunięcia czasowego potrzebnego na wyrównanie sygnału wygenerowanego przez NCO z sygnałem IF i przemnożeniu uzyskanej wartości przez prędkość fali elektromagnetycznej. 45
W praktyce stosowane są trzy repliki kodu dla celów korelacji jedna wyrównywana dokładnie z sygnałem IF (punctual), jedna opóźniona (late) i jedna przyśpieszona (early). Kody late i early położone są po i przed ekstremum funkcji korelacyjnej po to, aby umożliwić ciągłość synchronizacji kodu (continuous tracking) i żeby zmniejszyć jej błędy. 46
LITERATURA K. Czarnecki, Geodezja współczesna w zarysie, Wiedza i Życie, Warszawa 2000. B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger, E. Wasl, GNSS Global Navigation Satellite Systems GPS, GLONASS, Galileo and more, Springer, Wien - New York 2008. D. Dardari, M. Luise, E. Falletti, Satellite and Terrestrial Radio Positioning Techniques: A Signal Processing, Elsevier, 2012. P. Kaniewski, System nawigacji satelitarnej GPS, części: 1 12, Elektronika praktyczna, 2/2006-1/2007. https://www.navi.pl/katalog/34/114/modernizacja_systemu_gps.html [dostęp: 12.03.2017] P. Zalewski, Systemy satelitarne wykorzystywane w nawigacji, http://www.irm.am.szczecin.pl/images/instrukcje/gps/wyklady/systemy_satelitarne_wykorzystywane_w_na wigacji.pdf [dostęp: 15.02.2017] P. Zalewski, GNSS GPS, http://cirm.am.szczecin.pl/download/wyklad%2004%20-%20gps.pdf [dostęp: 12.03.2017] P. Zalewski, Przeznaczenie, architektura, sygnały i serwisy satelitarnego systemu GPS http://cirm.am.szczecin.pl/download/gs%204.pdf [dostęp: 12.03.2017] J. Januszewski, Nowe depesze nawigacyjne systemu satelitarnego gps oraz budowanych systemów Galileo i qzss, Wiadomości Telekomunikacyjne nr 10/2012 https://polsa.gov.pl/images/edu/edukacja_nowe_depesze_nawigacyjne_systemu_satelitarnego_gps_ora z_budowanych_systemow_galileo_i_qzss.pdf [dostęp: 15.02.2017] http://www.cs.put.poznan.pl/rklaus/gps/nadawane_sygnaly_1.htm [dostęp: 12.03.2017] 47