Wpływ szumu na kluczowanie częstotliwości

Transkrypt

1 Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.15 Wpływ szumu na kluczowanie częstotliwości

2 15. Wpływ szumu na kluczowanie częstotliwości Ćwiczenie to ma na celu wyjaśnienie wpływu szumów na proces kluczowania częstotliwości (FSK) oraz zapoznanie się z przyczynami powstawania błędów podczas transmisji w modemie FSK. Ponadto wykonanie tego ćwiczenia pozwala na ustalenie pewnego poziomu zakłóceń, dla którego transmisja danych jest jeszcze dozwolona Część teoretyczna Wstęp Niekoherentna demodulacja sygnałów FSK może być wykonana przy użyciu dwóch filtrów pasmowych dostrojonych do częstotliwości f m i f s, jak pokazuje rysunek Detektory powłoki (ang. envelope detector) konwertują sygnały wyjściowe filtrów pasmowych na napięcie stałe V a i V b, proporcjonalne do poziomu sygnału w granicach odpowiadających szerokości pasma filtru. Te dwa stałe napięcia są odejmowane od siebie a ich różnica V a -V b przesyłana do obwodu decyzyjnego (ang. decision circuit). Kiedy V a -V b jest dodatnie, na wyjściu pojawia się 1 logiczna (sygnał wysoki), a kiedy ujemne 0 logiczne (sygnał niski). Demodulator działa więc na podstawie porównywania poziomów dwóch różnych pasm częstotliwości: pasma A i pasma B. Kiedy poziom sygnału w paśmie A jest większy niż poziom sygnału w paśmie B różnica jest dodatnia i na wyjściu danych pojawia się 1 binarna. Kiedy różnica poziomów tych częstotliwości jest ujemna na wyjściu pojawia się sygnał niskizero binarne. Żeby wystąpił błąd transmisji poziom zakłóceń w jednym paśmie musi być większy niż poziom sygnału łącznie z szumami w drugim paśmie (patrz rysunek 15.2c). Można to wyjaśnić w ten sposób, że jeśli transmitowaną 1 logiczną w paśmie A reprezentuje np. sygnał o pewnej amplitudzie i częstotliwości f m =100Hz, a w paśmie B pojawi się zakłócenie przewyższające swą amplitudą wartość amplitudy sygnału z pasma A wraz z szumami, to powstanie błąd w transmisji. Sygnał FSK Filtr Pasmowy A (fm) Filtr Pasmowy B (fs) Detektor Obwiedni A Detektor Obwiedni B VA + - VB VA - VB Rysunek Niekoherentny demodulator FSK Obwód Decyzyjny (Próg = 0 V) Danych Jak powstają błędy transmisji w systemie FSK? Rysunek 15.2 ilustruje graficznie jak szumy przyczyniają się do powstawania błędów występujących podczas demodulacji sygnałów FSK. Jeżeli sygnał danych jest 1 binarną, wtedy częstotliwość sygnału nośnego zmienia się na częstotliwość f m. Częstotliwość f m znajduje się w paśmie A. Jeśli zakłócenia nie dodadzą się do sygnału FSK poziom sygnału w paśmie A będzie miał wartość dodatnią, a poziom w paśmie B będzie równy zero. Przypadek ten pokazuje rysunek 15.2(a). Jeśli różnica w dwóch poziomach jest dodatnia to na wyjściu demodulatora pojawia się 1 binarna.

3 Poziom w paśmie A Poziom w paśmie B Różnica (Poziom A-Poziom B) Sygnał Danych a) bez zakłóceń 1 b) z zakłóceniami 1 c) z zakłóceniami 0 (błąd) Rysunek Jakie błędy występują podczas transmisji sygnału FSK Jeśli zakłócenia dodają się do sygnału FSK podczas transmisji, to tylko te składowe częstotliwości szumów mogą mieć wpływ na transmitowany sygnał, które znajdują się w obrębie pasma przepuszczanego przez filtry demodulatora. Jakikolwiek szum lub składowe częstotliwości z poza pasma częstotliwości dwóch kanałów (A i B) są blokowane przez filtry i nie oddziałują na odbiór. Zakłócenia, które przechodzą przez filtry, dodają lub odejmują się od sygnału czasami zwiększając, a czasami zmniejszając jego amplitudę. W przypadku kiedy zakłócenia dodają się do sygnału FSK, składowe częstotliwości zakłóceń zawierają się w obrębie szerokości pasm obu filtrów, wtedy poziomy sygnałów w obu pasmach A i B zwiększają się (jak pokazuje rysunek 15.2 (b)), a ich różnica jest wciąż dodatnia. Powoduje to, że na wyjściu demodulatora pojawia się 1 binarna. Jeśli częstotliwości składowe zakłóceń są takie, że poziom zakłóceń w paśmie B jest większy niż poziom sygnału łącznie z szumami w paśmie A, to ich różnica jest ujemna i na wyjściu pojawia się 0 binarne. (Patrz rysunek 15.2 c). W tym przypadku transmisja ta jest obarczona błędem, ponieważ transmitowana była 1 binarna, a na wyjściu demodulatora pojawia się 0 binarne. Porównanie ASK i FSK Rysunek 15.3 pokazuje wykresy wektorowe obu sygnałów ASK i FSK. Jest to typ rysunku, w którym do zaprezentowania sygnałów i poziomu zakłóceń wykorzystano wektory, oraz przedstawiono w inny sposób wizualizację powstawania błędów transmisji. Rysunek pokazuje również dlaczego uważa się, że sygnał FSK jest mniej wrażliwy na zakłócenia niż ASK. Porównania dokonano w chwili maksymalnej mocy sygnału nośnego. W kluczowaniu amplitudy jedynka binarna jest transmitowana przy obecności fali nośnej (stan wysoki sygnału danych), a zero binarne przy braku obecności fali nośnej (stan niski sygnału danych). Odbiorca odbiera tylko jedno pasmo częstotliwości. Na rysunku 15.3 (a) i (b) sygnał i poziomy zakłóceń w paśmie częstotliwości są reprezentowane jako wektory wzdłuż osi poziomej. Na rysunku (a) w sygnale nośnym jest obecny stan wysoki, jednak zakłócenia powodują obniżenie poziomu sygnału dając wypadkowy sygnał poniżej wartości granicznej. W rezultacie powstaje błąd transmisji, ponieważ sygnał znajdujący się po lewej stronie wartości granicznej jest odbierany jako zero. W przypadku rysunku (b) sygnał nośny jest nieobecny (stan niski sygnału danych). Jednak zakłócenia powodują podwyższenie poziomu sygnału poza wartość graniczną przyczyniając się do błędu w transmisji. Powyższe rozważania dowodzą, że dla ASK błędy w transmisji mogą być spowodowane składowymi zakłóceń, których poziom jest nieznacznie większy niż połowa maksymalnego poziomu sygnału.

4 Wypadkowa Wypadkowa Zakłócenia Fala nośna (Stan wysoki) Zakłócenia Brak fali nośnej (Stan niski) 0 1 Wartość graniczna a) ASK (Stan wysoki) Sygnał zakłócający w paśmie A 1 Poziom fali nośnej z zakłóceniami 0 1 Wartość graniczna b) ASK (Stan niski) Punkt wypadkowy Częstotliwość pasma A (stan wysoki) Fala nośna 1 logicznej Wartość graniczna Sygnał zakłócający w paśmie B Częstotliwość pasma B (stan niski) 0 c) FSK (Stan wysoki) Rysunek 15.3.Wykresy wektorowe sygnałów ASK i FSK pokazujące błędy w transmisji W FSK są używane dwa różne pasma częstotliwości, jedno oznaczone jako A dla stanu wysokiego sygnału danych-jedynki logicznej oraz drugie oznaczone jako B dla stanu niskiego sygnału danych-zera logicznego. Poziomy zakłóceń i sygnałów w tych pasmach są przedstawione na rysunku 15.3c jako wektory wzdłuż osi pionowej i poziomej. W analizowanym przypadku transmitowany jest stan wysoki czyli jedynka logiczna, dlatego zakłócenia i fala nośna są obecne w paśmie A (pasmo stanu wysokiego), a same zakłócenia tylko w paśmie B (pasmo stanu niskiego). Na rysunku 15.3c poziom zakłóceń w paśmie B stanu niskiego jest większy niż poziom fali nośnej łącznie z zakłóceniami w paśmie A stanu wysokiego, powodując w rezultacie pojawienie się punktu wypadkowego po stronie stanu niskiego (zera logicznego) wartości granicznej, czyli wystąpienie błędu. Jak widać, błędy w transmisji FSK mogą powstać, gdy maksymalny poziom zakłóceń w danym kanale jest większy niż łączny, maksymalny poziom sygnału i zakłóceń w drugim kanale. Z tego względu można stwierdzić, że w porównaniu do transmisji ASK, prawdopodobieństwo powstania błędu w transmisji FSK jest dwa razy mniejsze. Rysunek 15.4 przedstawia teoretyczne prawdopodobieństwo wystąpienia błędów przy transmisji FSK i ASK, obliczone dla przypadku użycia sygnału o większej mocy niż średnia. Ale w przypadku średniej mocy sygnału w zależności od założeń zrobionych do obliczeń, teoretyczne prawdopodobieństwo wystąpienia błędów w FSK i ASK jest w przybliżeniu takie samo. Aby mieć taką samą jak w przypadku FSK średnią moc sygnału, sygnał ASK musi mieć w przybliżeniu podwójnie większą moc sygnału nośnego. Tak jest, ponieważ przy ASK sygnał nośny trwa jedynie połowę czasu transmisji (przy założeniu jednakowej liczby przesyłanych zer i jedynek). Z tej przyczyny dla maksymalnej mocy sygnału nośnego FSK ma teoretycznie przewagę nad ASK wynoszącą około 3 db. Pokazane krzywe są oparte o wyliczenia teoretyczne. Są obliczane przy założeniu, że zakłócenia w systemie mają rozkład Gaussa, oraz że szerokość pasma odbioru jest optymalna.

5 Takie idealne warunki są rzadko spotykane w praktyce, więc krzywa teoretyczna różni się od krzywej powstałej w wyniku pomiarów praktycznych. W praktyce FSK zwykle jest bardziej odporna na zakłócenia niż ASK, nawet jeżeli porównanie jest oparte na średniej mocy sygnału. Rysunek 15.4.Prawdopodobieństwo wystąpienia błędów dla FSK i ASK (w oparciu o średnią moc sygnałukrzywa teoretyczna) Dokonanie pomiarów zakłóceń FSK Jednym z pomiarów zakłóceń FSK jest mierzenie stosunku sygnału do szumu (S/N ang. Signal/Noise). Na wejściu demodulatora często ogranicza się szerokość pasma sygnału wejściowego, zmniejszając w ten sposób poziom zakłóceń. W modemie FSK układ detekcyjny składa się z dwóch detektorów poziomów oraz obwodu decyzyjnego. Ponieważ elementy te zawierają się w jednym zintegrowanym chipie, nie jest możliwe zmierzenie stosunku sygnału do szumu w układzie detekcji. Z tego powodu stosunek sygnału do szumu jest mierzony na wejściu demodulatora. Do obliczenia stosunku sygnału do szumu przy detektorze modemu FSK musi być określona moc zakłóceń (spoistość widmowa) i szerokość pasma demodulatora. Moc zakłóceń może być wtedy obliczona wg. następującej formuły: Gdzie: N det = N o B dem (15.1)

6 N det moc zakłóceń detektora, N o moc zakłóceń spoistości widmowej, B dem szerokość pasma demodulatora. Dla białego szumu, moc zakłóceń jest równa mocy szumu zagęszczenia (spoistości) widma pomnożonej przez szerokość pasma zakłóceń. Z tego powodu moc szumu spoistości widmowej jest określona równaniem: N o = N in /B nin (15.2) Gdzie: N in moc zakłóceń na wejściu, B nin szerokość pasma zakłóceń na wejściu. W ćwiczeniu szerokość pasma zakłóceń B nin jest ustawiona na 3000 Hz. W większości modemów FSK szerokość pasma filtrów pasmowych jest w przybliżeniu równa prędkości transmisji na jaką dany modem został zaprojektowany. Modem CCITT V.21 został zaprojektowany na 300 bitów/s. Można więc przypuszczać, że szerokość pasma demodulatora B dem jest w przybliżeniu równa 300Hz. Podstawiając te dane do równania (1) otrzymamy: N det = N o * B dem = (N in / B nin ) * B dem = N in * B dem / B nin = N in * 300/3000 = N in * 0.1 (15.3) Wartość ta pokazuje, że w tych warunkach właściwie tylko jedna dziesiąta mocy zakłóceń wpływa na proces demodulacji. Skoro większość widma sygnału FSK leży wewnątrz pasma jednego lub drugiego filtru pasmowego w demodulatorze, dlatego można napisać, że moc sygnału przy detektorze jest w przybliżeniu równa mocy sygnału na wejściu demodulatora. Stąd: S det moc sygnału na wejściu detektora S in moc sygnału na wejściu demodulatora. S det = S in, gdzie W związku z tym stosunek sygnału do szumu (w decybelach) w detektorze demodulatora wynosi więc zawsze: S/N (db)=10 log S det /N det =10log S in /(0.1*N in ) =10 log (S in /N in *10) =10 log S in /N in + 10 log 10 =10 log S in /N in + 10 (15.4) Jeśli zmierzony sygnał i zakłócenia na wejściu (w woltach) wynoszą odpowiednio V S i V N, wtedy

7 S in /N in = (V S /V N ) 2 Wynika z tego, że: S/N (db) = 10 log (V S /V N ) (15.5) = 20 log V S /V N Część praktyczna Opis ćwiczenia Ćwiczenie to polega na sprawdzeniu, czy modem FSK porównuje poziomy pasm częstotliwości f m i f s do określenia czy otrzymał 1 lub 0 logiczne oraz czy otrzymana różnica poziomów jest rezultatem sygnału nośnego, sygnału zakłóceń czy złożenia tych sygnałów. Na Rysunku 15.5 zostały pokazane elementy wykorzystywane w ćwiczeniu. Składają się na nie: - Zasilacz / Wzmacniacz Dwukanałowy (ang. Power Supply/Dual Audio Amplifier) - Dwukanałowy Generator Funkcji (Generator DFG ang. Dual Function Generator) - Licznik Częstotliwości (ang. Frequency Counter) - Woltomierz RMS (ang. True RMS Woltmeter) - Cyfrowy System Obudowy (ang. Digital System Enclosure) - RF/Generator Zakłóceń (Generator NG ang. RF/Noise Generator) - Generator Przypadkowego Kodu Binarnego (Generator PRBSG ang. Pseudo- Random Binary Sequence Generator) - Miernik Poziomu Błędu Bitowego (ang. Bit Error Rate Indicator) - Filtr Dolnoprzepustowy (ang. Lowpass Audio Filter) - Filtr Pomiaru Zakłóceń (Filtr NMF - ang. Noise Measurement Filters) - Modem FSK - Oscyloskop - Wirtualny Interfejs Aparatury Pomiarowej (ang. Virtual Test Equipment Interface) Generator DFG dostarcza dwa przebiegi sinusoidalne, jeden wyznaczający górną częstotliwość znaczącą f m kanału odbiorczego badanego modemu, a drugi dolną częstotliwość znaczącą f s. Oba sygnały mieszane są w Filtrze Pomiaru Zakłóceń (ang. Noise Measurement LOWPASS FILTER) w celu wytworzenia jednego sygnału analogowego zawierającego obie częstotliwości. Sygnał ten jest następnie przesyłany przez złącze D interfejsu liniowego (ang. Line Interface Connector D) do modemu FSK. Oscyloskop wykorzystany w układzie pokazuje cyfrowy sygnał danych pojawiający się na wyjściu interfejsu cyfrowego. Działanie układu jest następujące: kiedy składowa częstotliwości znaczącej górnej sygnału analogowego jest większa niż składowa częstotliwości znaczącej dolnej modem wykrywa 1 binarną i na wyjściu cyfrowym pojawia się stan wysoki (w przybliżeniu 5 V). kiedy składowa częstotliwości znaczącej dolnej sygnału analogowego jest większa niż składowa częstotliwości znaczącej górnej modem FSK wykrywa 0 binarne, a na wyjściu pojawia się stan niski (0V).

8 Dwukanałowy Generator Funkcji A B Wejścia Filtr Pomiaru Zakłóceń Filtr Pasmowy Złącze D Interfejsu Liniowego Modem FSK Wyjścia Interfejs Cyfrowy Kanał 1 Oscyloskop Rysunek Schemat systemu do obserwowania procesu detekcji w modemie FSK W ćwiczeniu tym będzie również wykreślana krzywa prawdopodobieństwa wystąpienia błędów w FSK. Rysunek 15.6 przedstawia schemat pomiarowy do obserwowania wpływu zakłóceń na sygnał FSK. Sygnał zakłóceń pochodzący z Generatora Zakłóceń (ang. Noise Generator) jest ograniczony do 3000 Hz przez Filtr Dolnoprzepustowy. Sygnał ten jest dodawany (miksowany) w Filtrze Pomiaru Zakłóceń (ang. Noise Measurement LOWPASS FILTER) z sygnałem FSK pochodzącym z interfejsu liniowego modemu FSK (złącze B). Jeżeli chodzi o sygnał interfejsu liniowego modemu FSK, to jego powstanie jest związane z działaniem Generatora DFG. Generator DFG (ang. Dual Function Generator) dostarcza sygnał zegarowy do Generatora Przypadkowego Kodu Binarnego (ang. Pseudo-Random Binary Sequence Generator PRBSG). Sygnał danych z Generatora Przypadkowego Kodu Binarnego jest przekazywany na wejście TTL cyfrowego interfejsu modemu FSK, stając się sygnałem danych przesyłanych przez modem. Sygnał FSK pochodzący ze złącza B interfejsu liniowego jest zmiksowany z zakłóceniami w Filtrze Pomiaru Zakłóceń (ang. Noise Measurement LOWPASS FILTER). Licznik Częstotliwości Generator Szumów Szumów Audio Filtr LAF Monitorujące Audio Wejścia Filtr FDP Filtr Pomiaru Zakłóceń CH-1 Oscyloskop CH-2 Generator DFG A SYNC/TTL Generator PRBSG PRBS Interfejs Liniowy B Modem FSK D Woltomierz RMS Zegarowe Zegarowe Opóźniające TTL interfejsu cyfrowego Testujące Miernik Poziomu Błędu danych odniesienia Zegarowe Rysunek Schemat systemu do obserwowania wpływu zakłóceń na sygnał FSK

9 Sygnał z wyjścia Filtru NMF zawierający sygnał niosący dane oraz sygnał zakłóceń jest podawany na wejście liniowe modemu FSK ustawionego w czteroprzewodowy tryb pracy. Spowodowane to jest połączeniem łącza B na wyjściu modemu FSK z łączem D na wejściu FSK. Modem działa również w trybie pętli zwrotnej. Jest to wówczas transmisja i odbiór na tych samych częstotliwościach, co pozwala demodulować własny sygnał FSK. Zdemodulowany sygnał z wyjścia TTL interfejsu cyfrowego modemu jest przekazany do wejścia testującego dane Miernika Poziomu Błędu (ang. Bit Error Rate Indicator), gdzie jest porównywany z opóźnionym sygnałem z Generatora Przypadkowego Kodu Binarnego (ang. Pseudo-Random Binary Sequence Generator). Woltomierz RMS / Miernik Mocy (ang. True RMS Voltmeter / Power Meter) jest używany do mierzenia sygnałów w woltach. Pomiarów dokonuje się oddzielnie. Stosunek sygnału do sygnału zakłóceń przy detektorze modemu FSK oblicza się przy użyciu zależności (5) wyprowadzonej w części teoretycznej ćwiczenia.