Włodzimierz Rembisz Adam Waszkowski Instytut Ekonomiki Rolnictwa i Gospodarki Żywnościowej Państwowy Instytut Badawczy Zakład Zastosowań Matematyki w Ekonomice Rolnictwa Stare Jabłonki, 7.12.217
Wprowadzenie i podstawa teoretyczna Ujęcie analityczne Ujęcie empiryczne Ważniejsze wyniki badań i ważniejsze wnioski
Wprowadzenie i podstawa teoretyczna -1- Funkcja produkcji,, Funkcja produkcji,
Ujęcie analityczne -1- założenia hipotetyczne Hipotetyczne założenie co do kształtowania się ceny czynnika kapitału, czynnika pracy oraz czynnika ziemi
cena czynnika kapitału a poziomem jego zaangażowania substytucyjna relacja ceny czynnika kapitału i jego zatrudnienia cena czynnika pracy a poziomem jego zaangażowania substytucyjna relacja ceny czynnika pracy i jego zatrudnienia
cena czynnika ziemia a poziomem jego zaangażowania substytucyjna relacja ceny czynnika ziemia i jego zatrudnienia
Ujęcie empiryczne -1- Dane czynnik kapitału wyznaczono na podstawie danych Eurostatu jako sumę zużycia pośredniego (total intermediateconsumption), zużycia środków trwałych (fixedcapitalconsumption) oraz efektu inwestycji w kapitał trwały (grossfixedcapitalformation), [mln Euro]; cena czynnika kapitału określono, na zasadzie proxy, jako bazową stopę procentową na zasadzie alternatywnego zaangażowania utraconych korzyści; czynnik pracy L wyznaczony na podstawie danych Eurostatu jako łączne nakłady siły roboczej (total labour force input), [tys AWU]; cena czynnika pracy określono jako wynagrodzenie przeciętne godzinowe, [EUR]; czynnik ziemi wyznaczono na podstawie danych Eurostatu jako sumę użytków rolnych, cenę czynnika ziemi zaczerpnięto również z bazy Eurostatu dla dostępnych lat:,, oraz.
Ujęcie empiryczne -1-cena czynnika pracy i czynnika kapitału
Cena czynnika pracy i czynnika kapitału - ważniejsze wyniki badań i ważniejsze wnioski 1. Potwierdzenie założeń hipotetycznych. 2. Cena czynnika pracy w relacji do ceny czynnika kapitału staje się coraz wyższa. 3. W okresach od 28 zarysowane są wyraźne przeciwstawne kierunki zmian cen obu analizowanych czynników produkcji. 4. Prawdopodobieństwo istnienia procesów substytucyjnych. 5. Zgodność z modelami wzrostu w rolnictwie - teoria intensyfikacji, modelem Hayami-Ruttana oraz modelem Kuznetza. 6. Czynnika kapitału jest coraz więcej, co wynika wprost z rozwoju przemysłu, stąd na zasadzie stopnia rzadkości, podstawowego prawa rynku, jest on coraz tańszy w sensie bezwzględnym. 7. Jest tez tańszy w sensie względnym w stosunku do czynnika pracy. 8. Czynnik pracy drożeje na skutek ogólnego rozwoju, zmniejszenia się jego dostępności dla rolnictwa na skutek konkurencyjnego zatrudnienia poza tym sektorem.
Ujęcie empiryczne -2-cena czynnika ziemi i czynnika kapitału
Cena czynnika ziemi i czynnika kapitału - ważniejsze wyniki badań i ważniejsze wnioski 1. Analiza otrzymanych wizualizacji potwierdza przyjęte założenia hipotetyczne wyprowadzone z ujęcia analitycznego co do tendencji. 2. Widać, iż cena czynnika ziemi w relacji do ceny czynnika kapitału staje się coraz wyższa. 3. Czynnika kapitału jest coraz więcej, co wynika wprost z rozwoju przemysłu, stąd na zasadzie stopnia rzadkości, podstawowego prawa rynku, jest on coraz tańszy w sensie bezwzględnym. 4. Jest tez tańszy w sensie względnym w stosunku do czynnika ziemi. 5. Prawdopodobieństwo istnienia procesów substytucyjnych. 6. Czynnik ziemi drożeje na skutek ogólnego zmniejszenia się jego dostępności dla rolnictwa.
Ujęcie empiryczne -3- cena czynnika kapitału a jego zaangażowanie w produkcji w rolnictwie 28 26 24 22 2 18 16 14 czynnik kapitału - Polska cena czynnika kapitału - Polska 12 1 8 6 4 2 64 54 44 34 24 14 czynnik kapitału - Niemcy cena czynnika kapitału - Niemcy 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 21 22 23 24 26 28 29 211 212 214 215 4 5 35 3 4 25 2 15 3 2 1 5 czynnik kapitału - UE 28 cena czynnika kapitału - UE 28 1 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 21 21 1 21 2 21 3 21 4 21 5 21 22 23 24 26 28 29 211 212 214 215
Ujęcie empiryczne -3- cena czynnika kapitału a jego zaangażowanie w produkcji w rolnictwie 32 3 28 26 24 22 2 18 16 14 21 22 23 24 czynnik kapitału - Wielka Brytania cena czynnika kapitału - Wielka Brytania 26 28 29 211 212 214 215 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 28 26 24 22 2 18 16 14 21 22 23 24 czynnik kapitału - Holandia cena czynnika kapitału - Holandia 26 28 29 211 212 214 215 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 74 6, 64 5, 54 4, 44 3, 34 24 czynnik kapitału - Francja cena czynnika kapitału - Francja 2, 1, 14, 21 22 23 24 26 28 29 211 212 214 215
Ujęcie empiryczne -3- cena czynnika kapitału a jego zaangażowanie w produkcji w rolnictwie 64 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 16, 14, 12, 1, 8, 6, 4, 2,, 8 7 6 5 4 3 2 1 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, 25 9, 2 8, 7, 15 6, 5, 1 5 czynnik kapitału - Słowacja cena czynnika kapitału - Słowacja 4, 3, 2, 1,, 21 22 23 24 26 28 29 211 212 214 215 21 22 23 24 26 czynnik kapitału - Litwa cena czynnika kapitału - Litwa 28 29 211 212 214 215 21 22 23 24 26 czynnik kapitału - Węgry cena czynnika kapitału - Węgry 28 29 211 212 214 215
Ujęcie empiryczne -4- cena czynnika pracy a jego zaangażowanie w produkcji w rolnictwie 6 2 5 1,8 58 2 1,75 56 54 1 5 1,7 52 1 5 5 czynnik pracy - Polska 1,65 48 czynnik pracy - Niemcy cena czynnika pracy - Polska 46 cena czynnika pracy - Niemcy 1,6 44 24 26 28 29 211 212 24 26 28 29 211 212 2,28 2,26 2,24 2,22 2,2 2,18 2,16 2,14 2,12 2,1 14 12 1 8 6 4 2 czynnik pracy - UE cena czynnika pracy - UE 3, 2,5 2, 1,5 1,,5, 24 26 28 29 211 212
Ujęcie empiryczne -4- cena czynnika pracy a jego zaangażowanie w produkcji w rolnictwie 315 2,25 17 2,9 31 35 3 295 29 285 28 275 czynnik pracy - Wielka Brytania cena czynnika pracy - Wielka Brytania 2,2 2,15 2,1 2,5 2, 165 16 155 15 145 14 czynnik pracy - Holandia cena czynnika pracy - Holandia 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3 27 1,95 135 2,2 24 26 28 29 211 212 24 26 28 29 211 212 95 2,8 9 2,6 2,4 85 2,2 8 2, 75 czynnik pracy - Francja cena czynnika pracy - Francja 1,98 1,96 7 1,94 24 26 28 29 211 212
Ujęcie empiryczne -4- cena czynnika pracy a jego zaangażowanie w produkcji w rolnictwie 16 3, 6 2,5 14 12 1 8 6 4 2 czynnik pracy - Litwa cena czynnika pracy - Litwa 2,5 2, 1,5 1,,5 5 4 3 2 1 czynnik pracy - Węgry cena czynnika pracy - Węgry 2, 1,5 1,,5,, 12 1 8 6 4 2 czynnik pracy - Słowacja cena czynnika pracy - Słowacja 25, 2, 15, 1, 5,, 24 26 28 29 211 212 24 26 28 29 211 212 24 26 28 29 211 212
Ujęcie empiryczne -5- cena czynnika ziemia a jego zaangażowanie w produkcji w rolnictwie 1 6 15 6 9 6, 17 1 1 4 1 2 1 8 6 4 2 cena czynnika ziemi - Polska czynnik ziemia- Polska 15 4 15 2 15 14 8 14 6 14 4 14 2 14 13 8 9 4, 9 2, 9, 8 8, 8 6, cena czynnika ziemi - Niemcy czynnik ziemia - Niemcy 17 16 9 16 8 16 7 16 6 16 5 16 6 1 155 15 145 14 135 13 125 12 cena czynnika ziemi - UE czynnik ziemi - UE 6 5 9 5 8 5 7 5 6 5 5 5 4 115 5 3
Ujęcie empiryczne -5- cena czynnika ziemia a jego zaangażowanie w produkcji w rolnictwie 2 17 5 5 2 15 17 4 1 95 1 16 5 16 3 2 1 9 1 85 5 cena czynnika ziemi - Wielka Brytania czynnik ziemia - Wielka Brytania 15 5 1 cena czynnika ziemi - Holandia czynnik ziemia - Holandia 1 8 15 1 75 5 2 27 9 5 27 8 4 8 27 7 4 6 27 6 4 4 27 5 4 2 27 4 4 cena czynnika ziemi - Francja czynnik ziemia - Francja 27 3 3 8 27 2
Ujęcie empiryczne -5- cena czynnika ziemia a jego zaangażowanie w produkcji w rolnictwie 1 2 1 8 6 4 2 cena czynnika ziemi - Litwa czynnik ziemia - Litwa 2 9 2 85 2 8 2 75 2 7 2 65 2 6 2 55 2 5 111,85 111,8 111,75 111,7 111,65 111,6 111,55 111,5 111,45 111,4 cena czynnika ziemia- Węgry czynnik ziemia - Węgry 4 8 4 7 4 6 4 5 4 4 4 3 4 2 4 1 4 3 9 1 4, 1 2, 1, 8, 6, 4, 2,, cena czynnika ziemi - Słowacja czynnik ziemia - Słowacja 1 95 1 94 1 93 1 92 1 91 1 9 1 89 1 88 1 87 1 86 1 85
Ujęcie empiryczne -6- relacje substytucyjne 12 1 8 Cena czynnika kapitału a poziom jego zaangażowania w rolnictwie w krajach UE 215 6 4! 2,18 %,&' %)*+,366 2,18 1 1. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 18 16 14 12 1 8 6 4 Cena czynnika pracy a poziom jego zaangażowania w rolnictwie w krajach UE! 3,1 %,33 %)*+,215 1,18 1 5. 2 5 1 15 2 25
Ujęcie empiryczne -6- relacje substytucyjne 14 12 1 8 6 4 Cena czynnika ziemi a poziom jego zaangażowania w rolnictwie w krajach UE! 1254,58 9,24 15,1981 1,1 1 1. 2 5 1 15 2 25 3
Ceny czynników a ich zaangażowanie w produkcji w rolnictwie - ważniejsze wnioski 1. Obserwujemy rosnącą tendencję zaangażowania czynnika kapitału ale, wbrew założeniom, towarzyszy temu w odpowiednich proporcjach wzrost wielkości produkcji rolnej. 2. W niektórych krajach, między innymi w Niemczech, Wielkiej Brytanii, we Francji czy Holandii, ta relacja była bardziej zbliżona do założenia hipotetycznego. 3. Wskazuje to na racjonalny proces co do zaangażowania czynnika kapitału w rolnictwie, czy racjonalne wybory producentów rolnych w tym zakresie w analizowanych krajach. 4. Wzrost zaangażowania czynnika kapitału nie był oderwany od jego efektu, czyli produkcji. 5. Wzrost zaangażowania czynnika kapitału ma również wymiar substytucyjny w stosunku do ubytku pozostałych czynników produkcji. Jest to również zgodne z tezą o coraz bardziej kapitałochłonnych technikach wytwarzania w rolnictwie. 6. Analiza wizualizacji empirycznych nie pozwoliła na jednoznaczne potwierdzenie hipotezy dotyczącej relacji zatrudnienia czynnika pracy i jego ceny. 7. Pomimo słabych przesłanek empirycznych uzyskano statystycznie istotną zależność substytucyjną. 8. Do podobnych wniosków skłaniają obwiednie z danych empirycznych dotyczących ceny czynnika ziemi a poziomu jego zaangażowania w rolnictwie w krajach UE.
Ujęcie empiryczne -6- mechanizm egzogeniczny 8 gdzie: 8 nominalna stopa procentowa. Egzogeniczny mechanizm kształtowania cen w rolnictwie implementacja nowej keynesowskiej krzywej Phillipsa 9 : ;< : 9 :=% >? :, (4.2) gdzie: 9 : stopa inflacji w okresie t, < : wartość oczekiwana stopy inflacji 9 w okresie t? : luka popytowa w okresie t, ; oraz > parametry modelu.
Ujęcie empiryczne -6- mechanizm egzogeniczny Wektorowa autoregresja @ A B %:, ':,, D: E F VAR: @ : G ) G % @ :% G ' @ :' G I @ :I J :, gdzie: J A N-wymiarowy proces białego szumu o wartości oczekiwanej równej oraz macierzy kowariancji Σ, G ) macierz o wymiarach Nx1 jest macierzą zawierającą wyrazy wolne dla poszczególnych równań Postać strukturalna SVAR: G@ : K ) K % @ :% K ' @ :' K I @ :I LM : gdzie: składniki losowe poszczególnych równań mają rozkłady normalne i są względem siebie ortogonalne (M A ~,O D, macierze: A, B określają jednoczesne zależności między zmiennymi wchodzącymi w skład wektora @ A, macierze K dla 8 1,2,,P określają właściwości dynamiczne modelu.
Ujęcie empiryczne -6- mechanizm egzogeniczny 9 : I wskaźniki cen skupu pszenicy (bez ziarna siewnego), 9 : Ż wskaźniki cen skupu żyta (bez ziarna siewnego), 9 : R wskaźniki cen skupu bydła (bez cieląt), 9 : S wskaźniki cen skupu trzody chlewnej, 9 : T wskaźniki cen skupu mleka, 9 : UIV wskaźniki cen towarów i usług konsumpcyjnych, logarytmy naturalne indeksu łańcuchowego, gdzie analogiczny okres poprzedniego roku = 1, obliczone na podstawie danych GUS. W celu symulacji szokowej wykorzystano również stopę procentową zdefiniowana jako logarytm naturalny stopy kredytu lombardowego, oznaczoną jako 8 : (źródło danych: NBP oraz obliczenia własne). Wszystkie szeregi czasowe wykorzystane w analizie są szeregami o częstotliwości miesięcznej i dotyczą okresu 1.2 2.217 (26 obserwacji).
3 25 2 15 1 5 sty- cze- lis- kwi-1 wrz-1 lut-2 lip-2 gru-2 maj-3 paź-3 mar-4 sie-4 sty-5 cze-5 lis-5 kwi-6 wrz-6 lut-7 lip-7 gru-7 maj-8 paź-8 mar-9 sie-9 sty-1 cze-1 lis-1 kwi-11 wrz-11 lut-12 lip-12 gru-12 maj-13 paź-13 mar-14 sie-14 sty-15 cze-15 lis-15 kwi-16 wrz-16 lut-17 Wskaźniki cen skupu pszenicy (bez ziarna siewnego) Wskaźniki cen skupu żyta (bez ziarna siewnego) Wskaźniki cen skupu bydła (bez cieląt) Wskaźniki cen skupu trzody chlewnej Wskaźniki cen skupu mleka Wskaźniki cen towarów i usług konsumpcyjnych
Ujęcie empiryczne -3- mechanizm egzogeniczny model 1: W : 9 : I, 8 : F, model 2: W : 9 : ż, 8 :, model 3:W : 9 : R, 8 : model 4: W : 9 : S, 8 :, model 5: W : 9 : T, 8 :, model 6: W : 9 : UIV, 8 :. Weryfikacja statystyczna: Przyczynowość Grangera Testy normalności rozkładu wielowymiarowego składnika losowego Testy autokorelacji Kryteria informacyjne Testy ilorazu wiarygodności Testy stacjonarności Testy stabilności Chowa Pierwiastki równania charakterystycznego
Etap Cel Narzędzia Analiza wstępna Analiza stacjonarności szeregów czasowych i 1. Test ADF określenie rzędu ich integracji 2. KPSS Analiza autokorelacji szeregów czasowych w celu 1. Funkcje ACF oceny potencjalnego rzędu opóźnień 2. Funkcje PACF Estymacja Model VAR MNK, Kryteria informacyjne w doborze rzędu opóźnień Weryfikacja statystyczna Weryfikacja merytoryczna Dla modeli VAR: 1. Badanie istotności opóźnień 2. Minimalizacja ilości szacowanych parametrów 3. Stacjonarność modelu 4. Zjawisko autokorelacji 5. Wielowymiarowy rozkład normalny składnika losowego 6. Stabilność modelu 1. Strukturalizacja modeli VAR i VECM 2. Estymacja funkcji reakcji na impuls Test LR, Kryterium Akaike Pierwiastki równania charakterystycznego Test Portmanteau oraz adjusted Portmanteau Test Jarque Bera, test Dornika Hansena, funkcje gęstości reszt Testy Chowa Restrykcje IRF
Ujęcie empiryczne -3- mechanizm egzogeniczny reakcje na impulsy monetarne Funkcje reakcji wskaźnika cen skupu pszenicy na impuls stopy procentowej,6,5,4,3,2,1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 Funkcje reakcji wskaźnika cen skupu żyta na impuls stopy procentowej,14,12,1,8,6,4,2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2
Ujęcie empiryczne -6- mechanizm egzogeniczny reakcje na impulsy monetarne Funkcje reakcji wskaźnika cen skupu bydła na impuls stopy procentowej,2,15,1,5 -,5 -,1 -,15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 Funkcje reakcji wskaźnika cen skupu trzody chlewnej na impuls stopy procentowej,2,15,1,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2
Ujęcie empiryczne -6- mechanizm egzogeniczny reakcje na impulsy monetarne Funkcje reakcji wskaźnika cen skupu mleka na impuls stopy procentowej,1,8,6,4,2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 Funkcje reakcji wskaźnika CPI na impuls stopy procentowej,25,2,15,1,5 -,5 -,1 -,15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2
Prof. dr hab. Włodzimierz Rembisz wlodzimierz.rembisz@ierigz.waw.pl Dr Adam Waszkowski adam.waszkowski@ierigz.waw.pl