1. Oblicz nowe ceny tych artykułów.

Transkrypt

1 POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE Kasia jest juŝ w szóstej klasie. Często na lekcjach matematyki podobnie jak i Wy zadaje sobie pytanie: Po co ja się tego uczę? Rozwiązując razem z Kasią zadania przygotowawcze na pewno znajdziesz odpowiedź na to nurtujące pytanie i uznasz, Ŝe Matematyka jest uŝyteczna i pomaga w rozwiązywaniu róŝnych problemów. Więc do dzieła. Trening czyni mistrza. Tym razem Wasza podróŝ w głąb matematyki wiedzie przez wiele sytuacji z Ŝycia codziennego, w których moŝesz się znaleźć teraz i kiedy dorośniesz. RozwiąŜ poniŝsze zadania. Z niektórymi z nich spotkałeś się na lekcjach matematyki. Są teŝ zadania trudniejsze. Pamiętaj, Ŝe w razie większych problemów moŝesz poprosić o pomoc kolegów, rodziców czy nauczyciela. śyczymy Ci sukcesów w zmaganiach z trudnościami. Organizatorzy W SKLEPIE Zad. 1 Pani Magda kupiła 1,35 kg sera po 6,20 zł za 1 kg oraz kawałek ciasta droŝdŝowego, który kosztował 6,70 zł. Ile reszty otrzymała, jeśli zapłaciła za te zakupy banknotem 50-złotowym? Zad. 2 Cukierki Michałki są o 50 % droŝsze od cukierków Dumle. Cukierki Dumle kosztują x złotych za kilogram. Zosia kupiła 30 dag cukierków Dumle i 20 dag Michałków. Za te zakupy zapłaciła banknotem stuzłotowym. Zapisz w jak najprostszej postaci, ile reszty otrzymała. Zad. 3 W sklepie odzieŝowym cenę garsonek damskich podwyŝszono o 3 1, a cenę garniturów męskich obniŝono o 4 1. Oblicz nowe ceny tych artykułów. Zad. 4 Pani Ewa kupiła w sklepie sukienkę, Ŝakiet i kapelusz i zapłaciła w sumie 384 zł. Kapelusz byt o 20% tańszy od sukienki, a Ŝakiet o 40% droŝszy od sukienki. Ile kosztowała sukienka, ile Ŝakiet, a ile kapelusz? Wskazówka: rysunek obok Zad. 5 BłaŜej ogląda w sklepie Suma bluzę. Na metce widnieje napis: 69,99 zł Z VAT-em 85,39 zł Oblicz wysokość podatku VAT w złotówkach i procentach. Zad. 6 Cena gazety "Trzynastka": Sklep "Vatowiec" 2,14 zł. w tym 7%VAT Cena bez podatku VAT:... Oblicz cenę gazety bez VAT-u.

2 Zad. 7 Uzupełnij tekst: Wrocławski sklep rowerowy, mieszczący się przy ulicy... oferuje... % rabat dla posiadaczy kuponu z Gazety Dolnośląskiej. BłaŜej kupił w tym sklepie rower CHINTA za... zł., a Dawid skorzystał z rabatu i zapłacił za taki sam rower... zł. Dawid zapłacił o... zł. mniej niŝ BłaŜej. KUPON RABATOWY Wrocław ul. Karmelkowa 66 Tel. (071) % TANIEJ 799 ZŁ ROWER CHINTA WYPOSAśENIE: - RAMA STALOWA - KIEROWNICA CHROMOWA - HAMULCE V-BRAKE - PRZERZUTKI 21-BIEGOWE - AMORTYZATORY - MASA 12 KG OPŁATY ZA MIESZKANIE Zad. 8 Rodzina Kowalskich zajmuje mieszkanie spółdzielcze o powierzchni 63,4 m 2. Co miesiąc wpłaca naleŝność za czynsz w wysokości 91,67 zł, za centralne ogrzewanie i zuŝycie wody. Uzupełnij tabelkę wiedząc, Ŝe licznik zimnej wody wskazał zuŝycie - 11 m 3, a licznik ciepłej wody - 4 m 3. Oblicz ile złotych państwo Kowalscy wpłacą w tym miesiącu do kasy spółdzielni mieszkaniowej. NaleŜność za Czynsz Centralne ogrzewanie (cena ogrzania 1 m 2 mieszkania wynosi 1,48 zł) ZuŜycie wody (cena 1 m 3 wody wynosi 3,73 zł) Podgrzanie wody (cena podgrzania 1 m 3 wody wynosi 17,82 zł) Razem Kwota Zad. 9 Ile zapłacą państwo Kowalscy za prąd, jeśli cena 1 kwh wynosi 0,39 zł? Nazwa urządzenia Ilość Moc [Wat] Czas pracy (dziennie) śarówka godz. Pralka ,2 godz. Grzejnik elektryczny godz. telewizor godz. Kuchnia elektryczna ,4 godz. Radio godz. Komputer ,5 godz. Razem zuŝycie za miesiąc styczeń Do zapłaty ZuŜycie [kwh] (za m-c styczeń) Zad.10 Rysunki przedstawiają wskazania liczników wodomierzy ciepłej i zimnej wody w dniach 1 września i 1 października. Jakie było zuŝycie wody w ciągu miesiąca? Wynik podaj z dokładnością do 1 m 3.

3 OPŁATY ZA ROZMOWY TELEFONICZNE Opłaty za połączenia telefoniczne w krajowym ruchu automatycznym (obowiązują od r.) RODZAJ POŁĄCZENIA OPŁATY PORY DNIA I DNI TYGODNIA połączenie miejscowe, strefowe (w obrębie województwa) połączenia międzymiastowe do 100 km połączenia międzymiastowe powyŝej 100 km połączenia międzymiastowe do 100 km połączenia międzymiastowe powyŝej 100 km opłata za kaŝde rozpoczęte 3 minuty Opłata za minutę połączenia opłata za minutę połączenia opłata za minutę połączenia niezaleŝnie od pory dnia i dni tygodnia 23 gr W dni robocze gr 52 gr 35 gr 93 gr 70 gr 40 gr w weekendy i święta w godzinach gr 35 gr opłata za minutę połączenia 70 gr 46 gr Zad. 11 Kasia zatelefonowała do taty do biura (połączenie miejskie) o godzinie i rozmawiała 7 min. Korzysta z telefonu sąsiadki. Ile zapłaciła za tę rozmowę. Zad. 12 Pan Kowalski w piątek o godz zamówił na poczcie rozmowę międzymiastową ( powyŝej 100 km). Rozmawiał 10 minut. Ile zapłacił? Ile złotych zaoszczędziłby, gdyby rozmawiał o godzinie 19?. Ile kosztowałaby ta rozmowa w sobotę o godzinie 23.00? ZUPA GRZYBOWA PLANOWANIE POSIŁKÓW przepis na 10 l gotowej zupy Zad. 13 Dla czteroosobowej rodziny trzeba ugotować zupę grzybową według podanego przepisu. Ile kaŝdego ze składników przygotować, przyjmując, Ŝe 1 osoba zjada 0,5 l zupy? Zad. 14 W domu wczasowym na kolację trzeba przygotować 50 porcji pasztetu według podanego przepisu. Jedna porcja waŝy 50 g. Ile kaŝdego ze składników naleŝy przygotować? Zad.15 Mama gotowała kompoty, uŝywając do tego celu syrop o stęŝeniu 25%. Zostało jej 2 kg syropu. Ile musi dodać cukru, aby otrzymać 40-procentowy syrop do konfitur? Analiza zadania (nazywana metodą koszyczków): X - masa dosypanego cukru 7 l wywaru z jarzyn lub mięsa 10 dag suszonych grzybów 80 dag śmietany 10 dag mąki sól, pieprz do smaku PASZTET Z WĄTRÓBEK DROBIOWYCH przepis na 1 kg gotowej potrawy 60 dag wątróbek 40 dag słoniny 2 g pieprzu 20 dag cebuli 2 dag soli Zad.16 Do 2 kilogramów 30% roztworu soli dodasz 4 kilogramy wody. Ilu procentowy roztwór otrzymasz?

4 W RESTAURACJI Zad. 17 Rodzina Kowalskich wybrała się na obiad do restauracji. Oto ich rachunek. Uzupełnij go. RACHUNEK NR 5 Cena 1 porcji w zł Liczba porcji Razem KOTLET SCHABOWY 10,70 3 FRYTKI 3,05 2 ZIEMNIAKI 1,20 2 SURÓWKA 3,15 4 NAPÓJ 2,80 4 SUMA + OBSŁUGA 15% DO ZAPŁATY W KSIĘGOWOŚCI Zad. 18 Podstawowa pensja miesięczna pana Kowalskiego wynosi 1500 zł. Oprócz tego pan Kowalski otrzymuje w kaŝdym miesiącu następujące dodatki: za wysługę lat - 19% pensji podstawowej, premię motywacyjną-20% pensji podstawowej, dodatek funkcyjny zł. Oprócz comiesięcznych wynagrodzeń wraz z dodatkami pan Kowalski w ciągu roku uzyskał dochód z tytułu dodatkowo podjętej pracy w łącznej wysokości zł. W oparciu o powyŝsze dane oblicz: a). dodatek za wysługę lat:... b). premię motywacyjną:... c). wynagrodzenie miesięczne:... d). wynagrodzenie roczne:... e). dochód za dodatkową pracę:... f). łączny dochód za cały rok:... g). podatek dochodowy:... Podstawa obliczenia podatku w złotych ponad do Podatek wynosi 21% podstawy obliczenia minus kwota 218 zł 40 gr 3221 zł 40 gr + 33% nadwyŝki ponad kwotę zł 8626 zł 80 gr + 45% nadwyŝki ponad kwotę zł W BANKU Zad.19 W Banku "DUSIGROSZ" oprocentowanie w stosunku rocznym wynosi 14%. Pan Jan Oszczędny wpłacił do tego banku na rok kwotę 1750 zł. Ile odsetek otrzyma po roku?... Jaki będzie stan jego konta po roku?. Jaki byłby stan jego konta, gdyby pieniądze pozostawały na nim 2 lata, a odsetki były dopisywane po roku? Zad.20 Średni kurs sprzedaŝy walut dnia r. WALUTA CENA w zł euro 4,69 dolar amerykański 3,67 funt brytyjski 6,80 frank szwajcarski 2,99 korona szwedzka 0,51 Pan Kowalski zamierza kupić 30 euro, 150 dolarów amerykańskich, dwadzieścia funtów brytyjskich i korony szwedzkie. Przeznaczył na ten cel 1000 zł. Ile koron szwedzkich mógł kupić pan Kowalski? Wynik zaokrąglij do rzędu jedności.

5 NA POCZCIE Zad.21 W tabeli napisano, ile kosztuje wysłanie listu krajowego lub zagranicznego w zaleŝności od wagi i ile trzeba dopłacić za list polecony. LIST ZWYKŁY KRAJOWY ZAGRANICZNY Odpowiedz na następujące pytania: a) Ile kosztuje wysłanie do Łodzi listu waŝącego 120 g? do 20 g 0,80 1,55 b) Ile kosztuje wysłanie do ParyŜa listu waŝącego 70 g? ponad 20 g do 50 g 1,10 2,00 c) Ile kosztuje wysłanie do Nowego Sącza listu ponad 50 g do 100 g 1,30 2,60 waŝącego 500 g? d) Ile kosztuje wysłanie listu poleconego krajowego ponad 100 g do 250 g 1,50 5,50 waŝącego 19 g? ponad 250 g do 500 g 1,90 10,90 e) Ile trzeba zapłacić za wysłanie listu poleconego zagranicznego waŝącego 250 g? ponad 500 g do 1000 g 2,60 21,20 f) Ile trzeba zapłacić za wysłanie trzech listów zwykłych ponad 1000 g do 1500 g 3,50 31,50 krajowych waŝących po 100 g i dwóch listów ponad 1500 g do 2000 g 4,50 40,80 poleconych zagranicznych waŝących po 54 g? LIST POLECONY dopłata 1,85 dopłata 4,60 wg wagi + dopłata PODRÓśE Zad.22 Wypisz godziny odjazdów wszystkich autobusów do Bystrzycy Kłodzkiej kursujących : a) we wszystkie dni poza świętami. b) w dni świąteczne. ODJAZDY AUTOBUSÓW KIERUNEK ODJAZDY Bystrzyca Kłodzka 6:15 7:00p 8:25a 10:25 14:15p 16:30p 18:45 20:50 OBJAŚNIENIA a - kursuje tylko w dni świąteczne p nie kursuje w dni świąteczne Uwaga: Jeśli nie ma Ŝadnego symbolu przy godzinie odjazdu, znaczy to, Ŝe autobus jeździ codziennie. ROZKŁAD JAZDY POCIĄGÓW KILOMETRY MIEJSCOWOŚĆ GODZINY 0 Kłodzko 15 : Kamieniec Ząbkowicki 16 : Ziębice 16 : Strzelin 16 : Wrocław 17 : 20 Zad.23 Korzystając z powyŝszej tabeli odpowiedz na pytania: a) Jak długo jedzie pociąg ze Strzelina do Wrocławia? b) Jak daleko jest z Ziębic do Wrocławia? Zad.24 Uzupełnij:...h 24 min...s + 2 h 55 min 28 s 4 h...min 2 s

6 Zad.25 Kontener TIR-a ma wymiary jak na rysunku. Jaką maksymalną liczbę skrzyń o wymiarach: 1,5 m x 1,5 m x 0,75 m moŝna załadować na TIR-a? Zad.26 Dwa pociągi jadą po równoległych torach w przeciwnych kierunkach, jeden z prędkością 40 km/h, a drugi 50 km/h. PodróŜny jadący w drugim pociągu zauwaŝył, Ŝe pierwszy pociąg mijał go przez 6 s. Jaka jest długość pierwszego pociągu? Zad.27 Rowerzysta obliczył, Ŝe jeŝeli pojedzie z prędkością 375 m/min, to dojedzie do celu w ciągu 40 min. Jadąc z tą prędkością przebył połowę drogi, po czym zatrzymał się na 5 min. Z jaką prędkością musi jechać dalej, aby przybyć do celu w przewidzianym czasie? Zad.28 Z dwóch miejscowości odległych o ze średnią prędkością 2 15 km/h, a drugi 5 Jaka odległość dzieliła kolarzy po km wyruszyli jednocześnie naprzeciw siebie dwaj kolarze. Jeden z nich jechał h? km/h. 2 W PARKU I W SADZIE Zad.29 Skwer Poetów ma kształt prostokąta. Ile metrów kwadratowych zajmuje ten skwer, jeśli na planie w skali 1 : 6000 ma wymiary 8 mm x 1,5 cm? Zad.30 Sad owocowy ma kształt prostokąta, którego długosci boków są w stosunku 2:7. Krótszy bok jest równy 240 metrów. W ciągu ilu dni obejdzie ten sad dookoła ślimak idący ze średnią prędkością 4 m/h? REMONTUJEMY MIESZKANIE PLAN MIESZKANIA MAGDY

7 Zad.31 Wysokość mieszkania wynosi 2,5 m. Wszystkie wymiary na planie podane są w metrach. Rodzice Magdy postanowili wyremontować swoje mieszkanie, tzn. - pomalować wszystkie sufity - pomalować ściany w kuchni - wytapetować ściany w pokojach - połoŝyć glazurę w łazience i toalecie (od podłogi do sufitu) - połoŝyć panele na podłogę z wyjątkiem toalety i łazienki - połoŝyć terakotę na podłogę w łazience i toalecie. a) Oblicz. ile paczek kafelek trzeba kupić na wyłoŝenie ścian w łazience i toalecie, jeŝeli wiemy, Ŝe mają one kształt kwadratu o boku 20 cm, a w jednej paczce jest 20 kafli? Powierzchnia drzwi wynosi 1,6 m 2. b) Oblicz ile paneli o wymiarze: 0,33 m x 1,0 m naleŝy kupić do wyłoŝenia wszystkich pokojów i kuchni. c) Oblicz ile rolek tapety naleŝy kupić na wytapetowanie pokoju III, jeŝeli jedna rolka ma wymiary 0,5 m x 10 m. Powierzchnia okien wynosi 2, 2 m 2, a drzwi 1, 8 m 2. d) Ile puszek farby Biały dom naleŝy zakupić na pomalowanie sufitów. Etykieta z puszki farby: BIAŁY DOM emulsja do malowania sufitów Czas schnięcia Wydajność Pojemność Cena 3 godziny 8 m 2 / litr 2,5 litra 40 zł e) Rodzice Magdy znaleźli 4 firmy remontujące mieszkania. Która firma ma najtańszą ofertę? FIRMA ODNOWA MIESZKAŃ FIRMA CUD MIESZKANKO RODZAJ USŁUGI CENA W ZŁ ZA 1 M 2 RODZAJ USŁUGI CENA W ZŁ ZA 1 M 2 Malowanie 15 Malowanie 20 Tapetowanie 22 Tapetowanie 24 Kładzenie glazury i terakoty 28 Kładzenie glazury i terakoty 24 Kładzenie paneli podłogowych 19 Kładzenie paneli podłogowych 20 FIRMA REMONT FIRMA MIESZKANIE JAK NOWE RODZAJ USŁUGI CENA W ZŁ ZA 1 M 2 RODZAJ USŁUGI CENA W ZŁ ZA 1 M 2 Malowanie 17 Malowanie 16 Tapetowanie 21 Tapetowanie 20 Kładzenie glazury i terakoty 27 Kładzenie glazury i terakoty 26 Kładzenie paneli podłogowych 21 Kładzenie paneli podłogowych 21 Teraz rozwiąŝ kilka zadań, aby poprawić przed konkursem sprawność liczenia, zdolność logicznego myślenia oraz wyobraźnię. Zad.32 Dorota jest cztery razy starsza od Maćka. Za dwa lata będzie od niego trzy razy starsza. a) Ile lat ma Maciek, a ile Dorota? b) Za ile lat Dorota będzie dwa razy starsza od Maćka? Zad.33 Stara legenda głosi, Ŝe czeska królewna Libusza obiecała oddać swą rękę temu z trzech ubiegających się o nią rycerzy, który rozwiąŝe takie oto zadanie: Ile brzoskwiń mieści koszyk, z którego połowę całej zawartości oraz jedną brzoskwinię oddam pierwszemu, połowę reszty i jedną brzoskwinię drugiemu, a trzeciemu połowę pozostałych owoców i ostatnie 3 brzoskwinie? Zad.34 Stolarz z prostokątnego arkusza sklejki o wymiarach 0,8 m x 0,6 m ma wykonać szufladę o wymiarach 60 cm x 40 cm i wysokości 10 cm. Zaproponuj, jak pociąć sklejkę, aby z tych kawałków zrobić szufladę. Zad.35 Dane są trzy sześciany ze srebra (pełne w środku). Krawędź pierwszego z nich ma długość 3 cm, drugiego 4 cm, a trzeciego 5 cm. Te trzy sześciany stopiono i odlano z nich jeden duŝy sześcian. Oblicz długość jego krawędzi. Zad.36 Szczelnie zamknięte prostopadłościenne szklane naczynie o krawędzi 5 cm, 12 cm i 20 cm jest częściowo napełnione wodą. Naczynie stoi na najmniejszej ścianie, a woda sięga do wysokości 16 cm. Do jakiej wysokości sięga woda, gdy naczynie będzie stało na największej ścianie?