POMIARY PRZEPŁYWU I OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIAROWYCH Cz. 1 Pomiary przepływu cieczy
|
|
- Wanda Dąbrowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 LABORAORIUM PODSAW MEROLOGII M- Ćwiczenie nr 1 POMIARY PREPŁYWU I OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIAROWYCH Cz. 1 Pomiary przepływu cieczy 1. Wprowadzenie cz1 przepływy cieczy Pomiar przepływu płynu (cieczy lub gazu) polega na określeniu średniej prędkości przepływu [m/s] albo ilości przepływającego medium jako strumienia masy Q M [kg/s] lub strumienia objętości Q V [m 3 /s] płynu. W powszechnym użyciu jest też nazwa natężenie przepływu lub jeszcze prostsza przepływ. Najczęściej w praktyce dokonuje się pomiarów przepływów płynów (wody, paliw płynnych, pary wodnej) w rurociągach o przekroju kołowym. nając pole przekroju wewnętrznego A (średnicę wewnętrzną D N ) rurociągu i prędkość przepływu można jednoznacznie określić strumień objętości Q V (objętościowe natężenie przepływu), a jeśli znana jest także gęstość ρ mierzonego medium to można łatwo określić strumień masy Q M. ( masowe natężenie przepływu ). Wynika to z relacji: 3 V π DN m QV = = A v = v (1), t 4 s m ρ V Q Q kg M = = = ρ V t t s (). Jednak rozkład prędkości strug w przekroju rurociągu nie jest jednostajny co spowodowane jest niejednakowym oddziaływaniem na cząsteczki płynu sił bezwładności, lepkości i napięcia powierzchniowego. Ponadto siły te w różnym stopniu zależą od strumienia oraz od temperatury płynu. Powoduje to, iż tory ruchu cząstek płynu (strugi) oraz ich prędkości nie są jednakowe przy różnych średnich prędkościach płynu. W praktyce przyjmuje się zwykle dwa rodzaje charakteru ruchu płynu w rurociągu: spokojny (laminarny) rozkład prędkości w przekroju rurociągu jest w przybliżeniu paraboliczny jak na rys.1b oraz przepływ burzliwy (turbulentny) rozkład prędkości jest zbliżony do prostokątnego, strugi płynu są zawirowane jak na rys.1a. y a) b) x Rys.1. Rozkład prędkości cieczy w przekroju poprzecznym rurociągu ;a)dla przepływu burzliwego, b)dla przepływu laminarnego lub ustabilizowanego w odległości 3 5 D N od źródła zaburzającego przepływ. Rozkład prędkości strugi płynu w przekroju rurociągu dla przepływu laminarnego można opisać zależnością: M ćw. 1 Pomiary przepływu 1
2 y y = 0 1 DN gdzie 0 prędkość strugi w środku przekroju, y prędkość strugi w odległości y od środka przekroju. (3) Prędkość średnia przepływu laminarnego jest równa: 1 = (4). 0 Charakter przepływu płynu w rurociągu zależy od prędkości przepływu, średnicy rurociągu D N, gęstości i lepkości płynu. Może on być określony liczbą kryterialną ( liczbą podobieństwa ) Reynolds a Re: Re = D ρ N (5) η przy czym η lepkość dynamiczna płynu wyrażana w puazach (1 puaz [P] = [kg/m s], 1[cP] = 10-3 [kg/m s] = [Pa s]). a równo gęstość ρ jak i lepkość dynamiczna płynu η zależą od jego temperatury ϑ. [cp],0000 1,8000 1,6000 1,4000 1,000 1,0000 0,8000 0,6000 0,4000 η WODA 0,000 0, [ 0 C] ϑ W zakresie temperatur ( ) C, gęstość wody zależy w małym stopniu od temperatury, ale lepkość zmienia się bardzo silnie Rys?? Rys.. ależność lepkości dynamicznej wody od temperatury. Lepkości dynamiczną η [cp] wody dla temperatur ϑ = (0 100) C można opisać przybliżoną zależnością: kg η { 1,7601 4, ϑ+ 5, ϑ, ϑ } 10 (7) m s M ćw. 1 Pomiary przepływu
3 zależności (5) można dla danej średnicy D N rurociągu wyznaczyć maksymalną wartość średniej prędkości przepływu przy, której jest on jeszcze laminarny, czyli wartość Re Przy wartościach liczby Reynolds a Re > 3000 przepływ w rurociągu jest zawsze burzliwy. akres liczb Reynolds a 100< Re< 3000 należy traktować jako przejściowy. Na podstawie zależności (5) po uwzględnieniu w niej zależności gęstości i lepkości dynamicznej od temperatury można określić również zależność liczby Reynoldsa od temperatury: Re( ϑ) = k( ϑ) D (8) Na rys.5 pokazano zależność współczynnika k(ϑ) dla wody w zakresie temperatur ( ) C oraz opisano przybliżoną zależnością (9). Rys.5. [s/m ] k(ϑ) WODA ależność współczynnika k( ϑ ) od temperatury dla wody. ϑ [ o C] ( ) k ϑ 0, , ϑ + 8, ϑ (9) Do pomiaru strumienia płynu mogą być wykorzystywane różnego rodzaju przepływomierze np.: przepływomierze cieplne (przepływomierze kalorymetryczne i termoanemometry ), w których wykorzystuje się efekty wymiany ciepła pomiędzy badanym płynem i grzejnikiem pomiarowym przy stałej mocy grzejnika lub stałym przyroście temperatury grzejnika M ćw. 1 Pomiary przepływu 3
4 rotametry (pomiary małych strumieni w rurociągach pionowych) pracujące przy stałej różnicy ciśnień na zasadzie unoszonego ciała obrotowego (pływaka ), przepływomierze mechaniczne, w których badany płyn przepływając napędza turbinkę mechanicznego urządzenia liczącego, kryzy pomiarowe - specjalnie dobrane przewężenia w rurociągu np. przesłony z centralnym otworem ( kryza normalna ), rurki spiętrzające np. rurka Pitot a, rurka Prandtla, stanowiące przeszkodę w rurociągu, w których wykorzystuje się różnicę ciśnień płynu przed i za przeszkodą. przepływomierze elektromagnetyczne dla płynów o dostatecznej przewodności elektrycznej, w których wykorzystuje się efekt Faraday a polegający na indukowaniu w płynie siły elektromotorycznej w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu i pola magnetycznego, przepływomierze wirowe (z czujnikami wirów wiroczułe), które reagują na częstotliwość powstających wirów i turbulencji w badanym płynie w pobliżu specjalnie ukształtowanego elementu czujnika stanowiącego przeszkodę w przepływie, przepływomierze wibracyjne działające na zasadzie zmiany częstotliwości rezonansowej drgającego elementu czujnika wywoływane siłą bezwładności przepływającego płynu, przepływomierze ultradźwiękowe działające najczęściej na zasadzie pomiaru czasu przebiegu fali dźwiękowej w badanym płynie, przepływomierze odśrodkowe (masowe) wykorzystujące efekty odkształceniowe powodowane siłami Coriolisa w wyniku przepływu badanej cieczy przez zakrzywione odcinek rurociągu, w których sygnałem pomiarowym jest odkształcenie tego odcinka rurociągu lub siła odśrodkowa działająca na czujnik umieszczony na jego ścianie. Pomiary strumienia płynu w przemyśle często odbywają się w niekorzystnych warunkach (szeroki zakres mierzonych przepływów przy jednocześnie dużej ich zmienności w czasie, zanieczyszczenia ciałami stałymi stanowiącymi zawiesiny, zmiany temperatury badanego płynu, agresywność chemiczna itp.) przy czym wymagana jest stosunkowo wysoka dokładność pomiaru, niezawodność pracy przepływomierza oraz prostota jego montażu i obsługi. tego względu w przemysłowych pomiarach przepływu popularne są przepływomierze turbinkowe, kryzy pomiarowe, rurki spiętrzające, przepływomierze elektromagnetyczne oraz przepływomierze wirowe. W dalszym ciągu ogólnie opisano przemysłowe przepływomierze do pomiaru strumienia wody wchodzące w skład stanowiska laboratoryjnego.. Przepływomierz zwężkowy kryza normalna. miana przekroju przewodu w zwężkach pomiarowych może być ciągła (zwężka Venturiego) lub skokowa ( kryza normalna ). Przepływający przez przewężenie płyn zmienia swoją prędkość i ciśnienie zgodnie z prawem Bernoulli ego: 1 p1 p + = + = const ρ ρ (10) przy czym spełniona jest zależność 1 A1 = A = const (11) gdzie A jest przekrojem rurociągu, zatem dla rurociągu o przekroju krągłym D = D = const. (11a) 1 1 M ćw. 1 Pomiary przepływu 4
5 Kryza pomiarowa charakteryzuje się skokową zmianą przekroju dla przepływu, którą określa d stopień otwarcia kryzy m = ( oznaczenia jak na rys.6 ). D N Na rys.6 pokazano szkic konstrukcji kryzy normalnej oraz symbolicznie przedstawiono kierunki strug płynu w obszarze kryzy. Oznaczenia z indeksem dolnym m. dotyczą wartości ekstremalnych ( są one różne od obliczonych dla średnicy przekroju d i zależą od prędkości przepływu, stąd w praktyce konieczne jest wzorcowanie kryzy ). a) ν D N d ν m d m ν p 1 p b) p 1 p strata ciśnienia p' p p' p m przebieg ciśnienia przy ścianie rurociągu przebieg ciśnienia w osi rurociągu Rys.6. Szkic konstrukcji kryzy normalnej a) i rozkład ciśnień strugi w obszarze kryzy b). Dla konstrukcji jak na rys.6 na podstawie prawa Bernoulli ego można napisać dla ciśnień na wylotach pomiarowych: ρ p = p1 p = p dyn = (1) przy czym p 1, p ciśnienia całkowite ( ciśnienie całkowite jest sumą ciśnienia statycznego i dynamicznego). zależności ( 1 ) można wyznaczyć średnią prędkość przepływu : p = Kk (13) ρ gdzie K k współczynnik zależny od konstrukcji kryzy pomiarowej. ależność (13) określa charakterystykę kryzy pomiarowej, korzystając z zależności wcześniej podanych można wyznaczyć strumień masowy lub objętościowy. Jest ona spełniona dla określonej temperatury płynu i określonego przedziału jego prędkości, a więc przy niezmiennym M ćw. 1 Pomiary przepływu 5
6 charakterze przepływu. Przy dużych zmianach temperatury płynu należy do zależności wprowadzić współczynniki korekcyjne, które można wyznaczyć metodą wzorcowania w różnych temperaturach. W praktyce podawane są one w formie wykresów lub tabel. Współczesne manometry różnicowe przeznaczone do współpracy z kryzami są wyposażone w układy mikroprocesorowe, do których doprowadza się także sygnał z termometru mierzącego temperaturę badanego płynu i wówczas dokonują one korekcji wskazań automatycznie. Na stanowisku laboratoryjnym dalej opisanym manometry nie posiadają tej funkcji. Korekcja taka możliwa jest za pomocą komputera współpracującego z manometrem i termometrem. 3. Rurka spiętrzająca ( rurka Pitot a ). Rurka spiętrzająca jest pewnego rodzaju przeszkodą dla przepływającego w rurociągu mierzonego medium powodującą powstawanie wirów w pobliżu jej ścian bocznych. Skutkiem tego jest różnica ciśnień medium działających na ściankach napływowych i odpływowych. Różnica ciśnień działających na te ścianki poprzez małe specjalnie rozłożone w nich otworki jest dalej doprowadzana do manometru różnicowego. Przekroje poprzeczne rurki mogą mieć różne kształty przez co uzyskiwany jest dla różnych płynów wymagany zakres pomiarowy i czułość dla określonej wymaganej części tego zakresu. Najczęściej przekroje rurek spiętrzających mają kształt okręgu, rombu lub odcinka paraboli. Rurki parabolicznego kształtu mają najlepsze właściwości metrologiczne zwłaszcza dla dużych prędkości przepływu ze względu na stałość miejsca odrywania się przyściennej warstwy płynu. Przekroje kołowe generują wiry o zmiennym położeniu miejsca ich odrywania się zależnie od prędkości przepływu, a rombowe generują wiry o dużej energii przy czym mierzone ciśnienia są pulsujące. Różnica ciśnień na wylotach pomiarowych rurki jest zależna od prędkości przepływu oraz kształtu rurki (współczynnik K r ) i rodzaju płynu ( gęstość właściwa ρ ): p = Kr (14) ρ Na rys.7 pokazano szkic przekroju, sposób umiejscowienia rurki w rurociągu a) oraz rozkład ciśnień w pobliżu rurki o przekroju okrągłym i parabolicznym b). a ) p b) - p 1 p + strefa wysokiego ciśnienia + - strefa niskiego ciśnienia M ćw. 1 Pomiary przepływu 6
7 Rys.7. Sposób umiejscowienia rurki spiętrzającej w rurociągu - a) oraz rozkład ciśnień w obszarze rurki ( o przekroju okrągłym i parabolicznym ) - b). 4. Przepływomierz wirowy. Działanie przepływomierza wirowego opiera się na wytwarzaniu wirów i turbulencji przepływającego płynu (cieczy, gazu., pary, zawiesiny) przez nieruchomą przeszkodę w postaci pręta (najczęściej o przekroju parabolicznym). a przeszkodą umieszczany jest czujnik wirów w postaci płytki w płaszczyźnie równoległej do kierunku przepływu. W skutek sił dynamicznych powstających wirów płytka ta odchyla się w takt powstawania i odrywania się od przeszkody wirów w kierunku prostopadłym do kierunku przepływu. Poszczególne rozwiązania konstrukcyjne mają na celu wykonanie detektora częstotliwości wirów maksymalnie odpornego na medium. wykle pomiar przemieszczenia płytki wykonywany jest przetwornikiem pojemnościowym zabudowanym wewnątrz płytki pomiarowej. Rozwiązanie takie umożliwia dalsze wygodne przetwarzanie sygnału w układzie mostka zmiennoprądowego (zwykle transformatorowego ). Częstotliwość napięcia wyjściowego mostka zależy praktycznie wprost proporcjonalnie od prędkości przepływu badanego medium. Na rys.8 przedstawiono poglądowo zasadę działania przepływomierza wirowego z pojemnościowym przetwornikiem częstotliwości wirów. Kondensator różnicowy y UE Y Y = I( ) ( 4-0 ) ma lub Y = f w ( ) D N b F y f w przeszkoda ( wzbudnik wirów ) z y x struga zawirowana Rys.8. asada działania przepływomierza z pojemnościowym przetwornikiem do pomiaru częstotliwości wirów f w. W przepływomierzach jak na rys.8 przeszkoda wzbudzająca wiry może mieć inny niż trapezoidalny kształt np. okrągły. W tego typu przepływomierzach ( Rys.8 ) w szerokim zakresie prędkości przepływu niezależnie od liczby Reynolds a Re spełniona jest zależność: f w b = (15) S gdzie S liczba Strouhala. W przypadku przeszkody o przekroju kołowym w miejsce szerokości b należy wpisać średnicę d przeszkody. zależności (15) wynika, że częstotliwość wirów, a tym samym M ćw. 1 Pomiary przepływu 7
8 elektrycznego sygnału wyjściowego Y jest wprost proporcjonalna do prędkości mierzonego przepływu. Szeroki zakres pomiarowy, mały wpływ charakteru przepływu na wynik pomiaru jego prędkości, szeroki zakres ciśnień i temperatur mierzonego medium, niewielkie wymiary gabarytowe oraz prostota montażu powodują, że przepływomierze wirowe upowszechniają się wypierając dotychczas powszechnie stosowane kryzy pomiarowe i rurki spiętrzające. Nie wymagają one stosowania manometrów co ułatwia i zmniejsza koszt ich instalacji w badanym rurociągu a ponadto integrowane z nimi przetworniki częstotliwości wirów na sygnał elektryczny cechują się one dobrą liniowością charakterystyki przetwarzania. 5. Przepływomierz elektromagnetyczny. Przepływomierze magnetyczne (w praktyce elektromagnetyczne) służą do pomiaru strumienia cieczy przewodzących o przewodności większej od S/m. Działanie przepływomierzy elektromagnetycznych (magnetycznych ) opiera się na efekcie Faraday a. Poruszająca się ciecz przewodząca stanowi zbiór jonów przemieszczających się w polu magnetycznym w kierunku przepływającej cieczy. Wskutek tego na ładunki elektryczne działa siła o kierunku prostopadłym do kierunku przepływu i pola magnetycznego. Kierunek pola magnetycznego jest prostopadły do kierunku przepływu cieczy. Jeśli w kierunku działania tej siły w obszarze pola magnetycznego umieszczone są w badanej cieczy w pewnej odległości od siebie elektrody to powstanie na nich różnica potencjałów E (siła elektromotoryczna) proporcjonalna do indukcji pola magnetycznego B, szybkości ruchu cieczy i odległości wzajemnej elektrod l ( jest to odpowiednik długości przewodnika poruszającego się w polu magnetycznym ). Jeśli odległość elektrod równa jest średnicy D N rurociągu to siła elektromotoryczna oraz rezystancja wewnętrzna R W są proporcjonalne do średnicy rurociągu. Na rys.9. przedstawiono zasadę działania przepływomierza elektromagnetycznego. I E D 1e B N e I Rys.9. asada działania przepływomierza elektromagnetycznego. Jeśli przyjąć jak na rys.9 odległość między elektrodami 1e i e równą D N, to SEM indukowana na elektrodach jest równa: 4 B E = B D D Q N = V π N (16) M ćw. 1 Pomiary przepływu 8
9 wykle indukcja magnetyczna wytwarzana jest przez cewki przez które przepływa prąd zmienny i też zmienia się sinusoidalnie: B = Bmax sinω t. W rzeczywistych przepływomierzach zwłaszcza o większych dokładnościach występuje konieczność kompensacji efektu polaryzacji elektrod oraz pasożytniczej SEM indukowanej przez cewki w obwodzie elektrod pomiarowych. Przepływomierze te są praktycznie niewrażliwe na zanieczyszczenia, zmiany przewodności cieczy, charakteru przepływu jak i gęstości i lepkości cieczy. 6. Stanowisko laboratoryjne. biornik pomiarowy Rurociąg M 1 K1 R h W R3 M K M Czujnik tensometryczny 3 R1 M1 R I =(4-0)mA Procesor wagowy Pompa AK AW AR AM asilacz RS 3 Commubox Przełącznik elektroniczny Komputer Rys.10. Schemat funkcjonalny stanowiska laboratoryjnego do pomiaru przepływu wody. Na rys.10 oznaczono linią pogrubioną obieg wody, linią cienką oznaczono połączenia układów elektrycznych i drogi sygnałów pomiarowych, symbole literowe oznaczają: A K, A M., A R, A W miliamperomierze prądu stałego (cyfrowe) mierzące prądy wyjściowe odpowiednich przepływomierzy; K1, K. M., R i W. M1, M cyfrowe manometry różnicowe z wyjściem prądowym (4 0) ma, Czujniki przepływu: K1, K kryzy pomiarowe, M ćw. 1 Pomiary przepływu 9
10 M. przepływomierz elektromagnetyczny z przetwornikiem cyfrowym i wyjściem prądowym (4 0) ma, R czujnik przepływu rurka spiętrzająca Pitot a, W przepływomierz wirowy ( wiroczuły) z przetwornikiem cyfrowym i wyjściem prądowym (4 0) ma, czujniki tensometryczne wagi do ważenia zbiornika pomiarowego współpracujące z procesorem wagowym, 1, zawory regulacji przepływu, R1, R, R3 zespół zaworów rozdzielających i odpowietrzających instalację pomiaru różnicy ciśnień. Pozostałe elementy jak opisano na schemacie. Wskazania opisanych tu przepływomierzy wchodzące w skład stanowiska laboratoryjnego mogą być odczytywane bezpośrednio z pól odczytowych, z zewnętrznych miliamperomierzy prądu stałego o zakresie (4 0) ma lub po przyłączeniu ich za pomocą odpowiednich interfejsów np. Commubox z układem szeregowej transmisji danych np. RS-3 mogą w protokóle HAR współpracować z komputerem PC, co umożliwia wykorzystanie wielu funkcji wymienionych przepływomierzy w tym także sterowanie ich sygnałami zewnętrznymi co ma istotne znaczenie w układach automatyki procesów przemysłowych. W tej części opisu stanowiska laboratoryjnego do pomiaru strumienia wody nie uwzględniono części informatycznej, która jest przedmiotem dodatkowego opracowania. Wyniki pomiarów zbierane są w postaci tabelarycznej w plikach EXCEL co ułatwia późniejsze opracowanie tych wyników przy pomocy komputera PC. Wszystkie opisane tu przepływomierze oraz manometry różnicowe współpracujące z przepływomierzami, mają wyjścia prądowe oraz impulsowe przeznaczone do współpracy z zewnętrznym komputerem i mogą być włączone we wspólną sieć transmisji danych. Jedynie przepływomierz elektromagnetyczny M, ze względu na autonomiczne zasilanie wymaga nieco innego włączenia w sieć. Opisane przyrządy pomiarowe na stanowisku laboratoryjnym przeznaczone są do komunikacji z zewnętrznym komputerem za pomocą protokołu HAR. Sposób przyłączania do opisywanych przepływomierzy zewnętrznych przyrządów (miliamperomierzy, układów sygnalizacji i sieci komputerowej) pokazano na rys.11. Charakterystykę wyjścia prądowego i impulsowego przepływomierzy pokazano na rys.1 dla obu kierunków przepływu (linią przerywaną wykreślono możliwą opcję w przypadku przepływomierza elektromagnetycznego M). W przypadku przyłączenia więcej niż jednego czujnika do komputera za pomocą modułu komunikacyjnego Commubox wyjścia prądowe tych czujników przełączane są w tryb pracy impulsowej przy czym z wyjść tych płynie wtedy stale prąd równy 4 ma niezależnie od wartości mierzonej. Wyjścia czujników łączy się wtedy równolegle, ich cykle pracy sterowane są z komputera za pomocą specjalnego programu ( Commuwin) M ćw. 1 Pomiary przepływu 10
11 R min = 50 Ω Ekranowanie asilacz 18,5...30V - + I = ma ma RS 3C Moduł Commubox FXA 191 Komputer PC z oprogramowaniem Commuwin Rys.11. Sposób przyłączania zewnętrznych przyrządów do przepływomierzy i manometrów firmy Endress+Hauser. a) 5 0,5 0 I [ma] wg NAMUR Przepływ do tyłu 4 Przepływ do przodu Q V b) Wartość końcowa f i 0 Q V Wartość końcowa Hz 167% częstotliwości końcowej Częstotliwość końcowa Hz Przepływ do tyłu Przepływ do przodu Q V Wartość końcowa 0 Wartość końcowa Q V Rys.1. Charakterystyka wyjścia prądowego przepływomierzy ( dotyczy także manometrów różnicowych na stanowisku laboratoryjnym ). M ćw. 1 Pomiary przepływu 11
12 Cz. Pomiary przepływu gazów 7. Wprowadzenie cz. pomiar przepływu gazów Pomiar przepływu gazu polega na wyznaczeniu ilości gazu przemieszczającego się w określonej przestrzeni w określonym czasie np. w czasie 1s; 1min; 1h; 1doby itd. Ilość przepływającego gazu zwykle określa się w jednostkach objętości np. w molach, litrach, metrach sześciennych albo w jednostkach masy np. w kilogramach. Ilość przepływającego gazu przypadająca na jednostkę czasu nazywa się natężeniem przepływu albo wprost przepływem. Wartości przepływu mogą być wyrażane w różnych jednostkach np. w [l/s]; [m 3 /h]; [kg/min], [mol/s] itp. Istotnym parametrem przepływu jest jego prędkość. W przypadku przepływu gazu w otwartej przestrzeni (np. wiatr) trudno określić objętość albo masę poruszającego się (przepływającego) gazu, można natomiast określić prędkość jego przepływu. nając prędkość przepływu gazu w rurociągu, kształt i wymiary geometryczne przekroju rurociągu oraz parametry fizykochemiczne gazu można wyznaczyć jego przepływ objętościowy lub masowy. W przypadku rurociągu o przekroju okrągłym można napisać dla przepływu: V πd Q V = = - przepływ objętościowy (17) t 4 m πd Q m = = ρ - przepływ masowy (18) t 4 gdzie: D średnica wewnętrzna rurociągu, ρ gęstość właściwa gazu (płynu) prędkość średnia gazu (płyny) w kierunku przepływu. Należy zauważyć że, prawe strony zależności (17) i (18) nie określają ilości substancji przepływającego gazu. wykle w praktyce dokonuje się pomiaru przepływu gazu w celu wyznaczenia ilości substancji gazowej. 1mol gazu doskonałego, którego zachowanie się opisuje równanie Clapeyrona: pv = R (19) J gdzie R mol - uniwersalna stała gazowa R mol 8, 313 mol K w warunkach normalnych (p = p ,3hPa; = 0 = 73,15K) zajmuje objętość V = V 0,4dm 3 (,4 l) i zawiera N A 6, cząstek. Biorąc pod uwagę zależności (17), (18) oraz (19) można stwierdzić że, przy tej samej prędkości przepływu gazu może być jego różna ilość. Istotny jest stan w jakim gaz się znajduje (ciśnienie p; objętość V oraz jego temperatura bezwzględna ). ylko niektóre gazy rzeczywiste (gazy jednoatomowe) spełniają w przybliżeniu równanie (19) spełniane przez gaz doskonały. W przypadku gazów rzeczywistych jest: pv = R f p; ; ; m ; E ) (0) mol mol ( cz wew awsze jednak spełnione jest prawo Avogadra, w myśl którego 1mol gazu zawiera liczbę cząstek taką samą jak 1g izotopu węgla 1 C atomów t.j. N A 6, cząstek. W procesie pomiaru przepływu gazów rzeczywistych wykorzystuje się różne zjawiska zachodzące w tych gazach. jawiska te powodują określone zmiany stanu fizycznego czujnika pomiarowego (np. powstanie napięcia na czujniku, zmiana jego rezystancji, zmiana stanu jego ruchu itp.). najomość składu chemicznego, budowy cząsteczkowej gazu rzeczywistego oraz warunków fizycznych, w których się znajduje (p;v;, ) oraz parametrów drogi przepływu gazu M ćw. 1 Pomiary przepływu 1
13 (np.średnicy rurociągu, materiału z którego jest zbudowany itd.) jest konieczna dla właściwego doboru rodzaju i parametrów czujnika do pomiaru przepływu. W praktyce w procesie projektowania czujników i układów do pomiaru przepływu zwykle wykorzystuje się empiryczne i przybliżone zależności opisujące zachowanie się badanego płynu (gazu; cieczy względnie cieczy nieniutonowskiej). Różne rodzaje i konstrukcje przepływomierzy (przyrządów do pomiaru przepływu zawierających określony rodzaj czujnika oraz współpracujący z nim układ przetwarzania sygnału z czujnika pomiarowego) mają różne zależności sygnału wyjściowego Y od mierzonego przepływu Q np. Y(Q V ), Y(Q m ), Y(). W praktyce dokonuje się wzorcowania przepływomierzy, w wyniku tego przypisuje się wzorcowanemu przepływomierzowi wartości na jego skali tak aby spełniał on wymaganą dokładność (wzorcowanie powinno spełniać odpowiednie normy metrologiczne). W ćwiczeniu laboratoryjnym bada się czujniki przepływu powietrza w rurociągu na stanowisku laboratoryjnym pokazanym na rys. 13. Mikromanometr Cyfrowy [kpa] Anemometr Cyfrowy [m/s] Multimetr Cyfrowy [ma] Wentylator p Kryza pomiarowa ϑg p 1 p R ϑ ω r n I urbinka pomiarowa asilacz stabilizowany U z Regulator przepływu I Rys. 13. Schemat funkcjonalny stanowiska do badania czujnikow przepływu gazu. Na stanowisku laboratoryjnym pokazanym na rys. 13 znajduje się kryza pomiarowa współpracująca z mikromanometrem cyfrowym, termoanemometr, którego grzejnikiem a zarazem czujnikiem temperatury jest półprzewodnikowy termorezystor typu KY zasilany stabilizowanym napięciem U. Prąd przepływający przez termorezystor mierzony jest za pomocą miliamperomierza (multimetr cyfrowy) oraz anemometr z czujnikiem turbinkowym, który w ćwiczeniu jest przyrządem wzorcowym. M ćw. 1 Pomiary przepływu 13
14 8. Kryza pomiarowa Na podstawie prawa przepływu Bernouliego: p + = C = const () ρ dla kryzy pomiarowej umieszczonej w rurociągu (rys..1) można napisać: ρ p = p1 p = (3) C Na stanowisku laboratoryjnym mierzy się bezpośrednio charakterystykę p = f ( ) za pomocą kryzy pomiarowej - różnicę ciśnień p 1 i p jako funkcja średniej prędkości przepływu gazu przez rurociąg. Jeśli kryza pomiarowa będzie przy tej charakterystyce wywzorcowana to będzie mogła służyć jako przepływomierz przy czym zwykle wystąpi konieczność wyznaczenia p = f p = f. jej charakterystyk pośrednich: ( ) lub ( ) Q V zależności (3) wynika że, w wyniku przepływu płynu o gęstości właściwej ρ przez przewężenie (kryza) powstaje różnica ciśnień p proporcjonalna do kwadratu prędkości przepływu płynu. Jest to zależność dla idealnego przepływu. W rzeczywistości kryza pomiarowa zmienia charakter przepływu (przed kryzą następuje spiętrzenie płynu i wzrost ciśnienia (p 1 > p) a za kryzą spadek ciśnienia (p < p). Ponadto za kryzą powstają zawirowania przepływu. Przepływ za kryzą nie jest laminarny ale burzliwy (turbulentny). W przypadku rzeczywistym wartość C = C R jak w zależności (3) nie jest stała. ależy ona od prędkości przepływu, charakteru przepływu (liczby Reynoldsa Re dla przepływu burzliwwego Re >000) współczynnika przewężenia kryzy β = d/d a także od stopnia rozprężenia płynu za kryzą liczba ekspansji ε. Przepływ masowy Q m mierzony za pomocą kryzy w warunkach rzeczywistych opisuje zależność: m πβ D p Qm = = ε CR (4) t 4 ρ 1 β przy czym: 0,75 Q m ( ) 4,5 431,58 πd β 3 πd C R f ( β) + β + 0,09 0,0337β (5) 4 Re 4 1 β 4,1 3 f ( β) = 0, ,031β 0,184β ; 4 p ε 1 ( 0,41+ 0,35β ) - liczba ekspansji (6) κ p1 c p κ = - wykładnik adiabaty (dla powietrza κ = 1,4) c V ε = f (β; p/ p 1 ) wartość można odczytać z wykresu dla określonej zwężki np. kryzy o danej wartości β; N q - liczba przepływu; 4ρQ Re = V - liczba Reynoldsa (7) π D η 1,5 + C η = η w warunkach normalnych (p 0 =101,33kPa; 0 =73,15K) dla powietrza można przyjąć: 0 S n + C - lepkość dynamiczna gazu (8) S 0 M ćw. 1 Pomiary przepływu 14
15 κ = 1,4; C S = 113K- stała Sutherlanda; η n 17, kg [Pa s]; ρn 1,93 3 m kg kg kg ρ 0 C 1, 06 3 m, ρ 100 C 0, m, ρ 1000 C 0, m Kryza pomiarowa wykorzystywana w ćwiczeniu laboratoryjnym (rys..1) ma parametry: D = 78mm; d = 50mm β 0,64, f(β) 0,56. Dla stanowiska laboratoryjnego (rys.13) i warunków przyjętych w ćwiczeniu laboratoryjnym (małe przepływy powietrza o temperaturze pokojowej w otwartym rurociągu kanale przelotowym) zależności (4) (8) po uwzględnieniu parametrów stanowiska przyjmują postaci szczegółowe: 3 p Qm =, ε CR [ kg / s] (9) ρ 97,5 C R 0,56 + Re (30) p ε 0,333 + p 1 (31) p Uwaga! ależność (31) wyprowadzona na podstawie wykresu ε = f p 1 dla kryzy o 0,75 β= const wartości β = 0,64 przy κ = 1,4 jest to przybliżona zależność słuszna tylko dla konstrukcji stanowiska o podanych wyżej parametrach! W cwiczeniu laboratoryjnym można orientacyjnie przyjąć do obliczeń wartość ε = 0,85 ; ρq Re 16,3 V (3) η albo 3 ρ Re 77,98 10 (33) η 1,5 6 η 18,8 10 [ Pa. s] (34) + 113K ależności (9) (33) odnoszą się do warunków opisanego wyżej stanowiska laboratoryjnego. Mogą być wykorzystane w opracowaniu wyników pomiarów na tym stanowisku. Na rys.14 przedstawiono wykres gęstości powietrza w funkcji temperatury ρ = f ( ϑ) pod ciśnieniem normalnym (101,33kPa). M ćw. 1 Pomiary przepływu 15
16 [kg/m 3 ] 1,400 ρ ρ = f (ϑ) 1,00 1,000 0,800 0,600 0,400 0,00 ϑ 0, [ o C] 9. ermoanemometr Rys. 14. Na stanowisku laboratoryjnym jak na rys.13 oprócz badanej kryzy pomiarowej znajduje się m przyrząd wzorcowy - anemometr turbinkowy mierzący średnią prędkość przepływu s oraz badany termoanemometr w postaci termorezystora półprzewodnikowego typu KY ermorezystor ten jest jednocześnie źródłem ciepła dostarczanego do przepływającego gazu (powietrza) i czujnikiem temperatury. Jest on zasilany z zasilacza stabilizowanego - źródła napięciowego o napięciu U = 5V. Prąd płynący przez termorezystor jest mierzony za pomocą miliamperomierza cyfrowego. Prąd płynący przez termorezystor jest równy: U U I = ; RA << R (35) R + RA R Bezpośrednio mierzy się za pomocą termoanamometru na opisywanym stanowisku laboratoryjnym charakterystykę I = f ( ϑ). Podobnie jak w przypadku kryzy pomiarowej można przeprowadzić wzorcowanie termoanemometru, także można wyznaczyć charakterystyki pośrednie: I = f ( Q V ) lub I = f ( Q m ). W przypadku termorezystora wykorzystywanego na stanowisku laboratoryjnym jako termoanemometru należy brać pod uwagą zależność jego rezystancji od temperatury R f ( ϑ) - charakterystykę statyczną termorezystora oraz zmianę jego temperatury w wyniku przepływu prądu I (wydzielania się ciepła w wynika mocy traconej w termorezystorze) oraz przejmowania od niego ciepła przez opływający go gaz poruszający się w rurociągu z prędkością. W warunkach ustalonej wymiany ciepła pomiędzy ośrodkiem (powietrzem w rurociągu o temperaturze ϑ G ) a termorezystorem ustala się temperatura termorezystora ϑ =. ϑ G M ćw. 1 Pomiary przepływu 16
17 W tych warunkach strumień wymienianego ciepła q = 0, rezystancja termorezystora jest ( G równa R f ϑ zgodnie z jego charakterystyką statyczną R f ϑ. Przepływ prądu przez termorezystor powoduje wydzielanie się w nim ciepła Joule a i jego przepływ do otoczenia gazu (jeśli ϑ < ). Można dla tego stanu napisać dla strumienia wymienianego ciepła: = ) ( ) G ϑ Pr ReU = πl Nu c η p k I ρ = G f ( I ) (36) Q gdzie: q = - strumień cieplny [W]; t W α q współczynnik wymiany ciepła m K A = πdl - powierzchnia termorezystora wymieniająca ciepło [m ] (d średnica termorezystora [m], l długość termorezystora [m]); Przyjmując że, źródłem ciepła jest termorezystor, na którym wydziela się moc elektryczna: P = I R U I (37) można dla układu termoanemometru jak na rys..1 napisać: U I = α πdl ϑ ϑ (38) Stąd otrzymuje się: I q ( ) G πdl = α q ϑ ) (39) U ( ϑg ależność (39) opisuje charakterystykę cieplną termoanemometru. W rzeczywistości prąd I termoanemometru zależy od przepływu gazu. ależność ta uwzględniona jest poprzez współczynnik wymiany ciepła pomiędzy termorezystorem i przepływającym w rurociągu gazem (powietrzem). ależność (39) można zapisać w postaci: πl Nu I = c p ρ ηk (40) U Pr Re Stąd charakterystyka termoanemometru: Pr ReU = I = f ( I ) (41) πl Nu c η ρ gdzie: c p ciepło właściwe gazu (powietrza) przy stałym ciśnieniu; η k lepkość kinetyczna gazu; ρ gęstość gazu; α q d Nu liczba Nusselta; Nu = ; λ - przewodność cieplna gazu; λ c η Pr liczba Prandtla; Pr = p ; η- lepkość dynamiczna gazu; λ ρ Re liczba Reynoldsa; Re = ; - prędkość średnia gazu. η p k πd Po uwzględnieniu w zależności (40) powierzchni przekroju rurociągu A1 = oraz gęstości 4 gazu ρ uzyskuje się podobnie jak w przypadku kryzy pomiarowej charakterystyki pośrednie: D Pr ReU Q V = I = f V ( I ) (4) 4 l Nu c η ρ p k M ćw. 1 Pomiary przepływu 17
18 albo D Pr ReU = 4 Q m I = l Nu c p ηk Analizując zależności (39) (43) można zauważyć że, w układzie termoanemometru jak na rys.13 zależność prądu I od prędkości przepływu gazu jest funkcję rosnącą. Wynika to stąd że, ze wzrostem prędkości przepływu gazu zwiększa się w bilansie cieplnym udział ubytku ciepła w wyniku jego unoszenia przez masę poruszającego się gazu. W pobliże termorezystora napływa stale gaz o niższej temperaturze niż ta jaka ustaliłaby się przy nieruchomej masie gazu ( = 0). Wskutek tego obniża się temperatura ϑ termorezystora a tym samym jak wynika z charakterystyki R = f(ϑ ) termorezystora (rys.15). W wyniku obniżenia się temperatury termorezystora maleje jego rezystancja R i rośnie prąd przepływający przez termorezystor: U I R (44) W myśl przeprowadzonego rozumowania jest również: U U R I = = U R R + R R R + R (45) f m ( I ) ( ) zależności (45) wynika że, jeśli R < 0 to I >0 - odpowiada to przyrostowi prędkości przepływu gazu > 0. W ćwiczeniu laboratoryjnych używany jest termorezystor typu KY o wymiarach geometrycznych: d =1.6mm; l = 3,04mm. Wymiary te występują w zależnościach (39) (43). Podstawowe parametry tego termorezystora podano niżej w tablicy oraz na szkicu (rys. 15). (43) Rys. 15. Orientacyjna charakterystyka termorezystora typu KY M ćw. 1 Pomiary przepływu 18
19 ablica.1. M ćw. 1 Pomiary przepływu 19
20 10. Program ćwiczenia pomiar przepływu gazu 1. Przeprowadzić identyfikację układu pomiarowego na stanowisku laboratoryjnym. Sprawdzić i zanotować wskazania przyrządów pomiarowych przy wyłączonum zasilaczu stabilizowanym (U = 0) 3. Włączyć zasilacz i w razie potrzeby ustawić wartość napięcia U = 5V 4. Nastawić pokrętłem regulatora prędkości przepływu maksymalny przepływ 5. Dokonać odczytu wskazań przyrządów pomiarowych na stanowisku 6. Dokonać pomiaru charakterystyki kryzy oraz termoanemometru (charakterystyki wzorcowania) nastawiając kolejne wartości prędkości przepływu - Uwaga! należy dokonywać odczytów wskazań przyrządów wtedy gdy ustalą się wskazania. 7. Sporządzić wykresy zmierzonych charakterystyk wzorcowania: p = f ( ) dla kryzy pomiarowej oraz I = f ( ) dla termoanemometru. 8. Na podstawie zmierzonych charakterystyk i podanych w opracowaniu zależności wyznaczyć charakterystyki: = f ( p) ; QV = fv ( p) ; Qm = f m ( p) dla kryzy pomiarowej oraz charakterystyki: = f ( I ) ; Q V = fv ( I ); Q m = f m ( I ) 9. Sporządzić wykresy odpowiednich czułości pomiarowych dla kryzy oraz dla termoanemomtru. 10. Wyprowadzić wnioski z pomiarów. 11. Program ćwiczenia pomiar przepływu cieczy 1. Przeprowadzić identyfikację przepływomierzy i współpracujących z nimi przyrządów pomiarowych.. Przygotować przyrządy pomiarowe ( komputer jeśli ma być wykorzystywany ) do pracy. 3. Uruchomić pompę wodną i w razie stwierdzenia zapowietrzenia przewodów pomiaru różnicy ciśnień przeprowadzić ich odpowietrzenie w sposób opisany w instrukcji na stanowisku laboratoryjnym. 4. Włączyć procesor wagowy i dokonać ważenia zbiornika pomiarowego bez wody ( ara ) w razie potrzeby dokonać operacji tarowania. 5. Ustawić kolejną wartość natężenia przepływu za pomocą zaworu 1 (za pośrednictwem oprogramowania sterującego), dokonać odczytów wskazań przyrządów. 6. Dokonać synchronicznych odczytów masy zbiornika i poziomu wody z krokiem czasowym podanym przez prowadzącego. 7. Wykonać (seriami po 10 kolejnych wskazań) odczyty z pozostałych przyrządów. uzyskanych wyników: - wyznaczyć wartości mierzonej jako średnie z serii, - wyznaczyć estymaty niepewności pomiaru jako odchylenia standardowe serii wg. wzoru gdzie: n liczność serii (10), x kolejny wynik w serii i n 1 s = n n = ( ) ( ) xi x 1 i 1 x średnia z serii 8. Powtórzyć punkty 5, 6, 7, wymaganą ilość razy. 9. mierzyć temperaturę badanej wody i uwzględnić jej wpływ na dokładność przeliczeń jednostek przepływu ( m/s, kg/s, dm 3 /s ) na podstawie ważenia zbiornika z wodą i pomiaru jej poziomu za pomocą wodowskazu ( pomiar h [ mm ] ). 10. Porównać wskazania poszczególnych przepływomierzy i wyznaczyć ich błędy przyjmując jeden z nich jako przyrząd odniesienia (elektromagnetyczny). M ćw. 1 Pomiary przepływu 0
21 11. W zakresie mierzonych przepływów wyznaczyć błędy aproksymacji wskazań poszczególnych czujników (względem równania o nominalnej postaci). 1. Ocenić granice błędów wzorcowania przepływu za pomocą wodowskazu. wrócić uwagę na menisk w rurce wodowskazu. Do obliczeń przyjąć średnicę rurociągu D N = 65 mm ( ½ ), wymiary podstawy zbiornika 60x60 mm = 0,3844 m, przyjąć błąd rozdzielczości pomiaru wielkości gabarytowych zbiornika pomiarowego równy ±1 mm. 8. Pytania kontrolne. 1. Podać jednostki miar strumienia płynu oraz wzajemne ich związki.. Porównać wrażliwość temperaturową, na wibracje, na zanieczyszczenia oraz pulsacje mierzonego strumienia cieczy poszczególnych przepływomierzy. 3. Porównać właściwości metrologiczne opisanych przepływomierzy. 4. W jaki sposób można zwiększyć rozdzielczość i dokładność wskazań poszczególnych opisanych przepływomierzy w przypadku małych natężeń przepływów w badanych rurociągach? 5. Dlaczego należy umieszczać przepływomierze w rurociągu w odległości l > (3...5 )D N od elementów zaburzających przepływ? Co powoduje zaburzenia przepływu? 6. Które z opisanych przepływomierzy są najmniej wrażliwe na zakłócenia badanego przepływu? M ćw. 1 Pomiary przepływu 1
PRZEMYSŁOWY POMIAR PRZEPŁYWU CIECZY
PRZEYSŁOWY POIAR PRZEPŁYWU CIECZY. Wprowadzenie. Pomiar przepływu płynów ( cieczy, zawiesin, par i gazów ) ma istotne znaczenie w wielu procesach przemysłowych i innych gałęziach życia. Polega on na określeniu
Bardziej szczegółowoPOMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU
POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU Określenie ilości płynu (objętościowego lub masowego natężenia przepływu) jeden z najpowszechniejszych rodzajów pomiaru w gospodarce przemysłowej produkcja światowa w 1979 ropa
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21 Ćwiczenie nr 5. POMIARY NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW METODĄ ZWĘŻOWĄ 1. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI Obliczenia zwężek znormalizowanych Pomiary w warunkach wykraczających poza warunki stosowania znormalizowanych
SPIS TREŚCI Spis ważniejszych oznaczeń... 11 Wstęp... 17 1. Wiadomości ogólne o metrologii przepływów... 21 1.1. Wielkości fizyczne występujące w metrologii przepływów, nazewnictwo... 21 1.2. Podstawowe
Bardziej szczegółowoAutomatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia III Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia (Rys. ) jest to urządzenie
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH
WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH Pomiar strumienia masy i strumienia objętości metoda objętościowa, (1) q v V metoda masowa. (2) Obiekt badań Pomiar
Bardziej szczegółowoPOMIARY CIEPLNE KARTY ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH V. 2011
ĆWICZENIE 1: Pomiary temperatury 1. Wymagane wiadomości 1.1. Podział metod pomiaru temperatury 1.2. Zasada działania czujników termorezystancyjnych 1.3. Zasada działania czujników termoelektrycznych 1.4.
Bardziej szczegółowoWojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu
Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-05 Temat: Pomiar parametrów przepływu gazu. Opracował: dr inż.
Bardziej szczegółowoSPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie
DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z
Bardziej szczegółowoOPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH
ĆWICZENIE II OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą określania oporów przepływu w przewodach. 2. LITERATURA 1. Informacje z wykładów i ćwiczęń
Bardziej szczegółowoRys.1. Zwężki znormalizowane: a) kryza, b) dysza, c) dysza Venturiego [2].
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPŁYWU W ZWĘŻKACH POMIAROWYCH DLA GAZÓW 1. Wprowadzenie Najbardziej rozpowszechnioną metodą pomiaru natężenia przepływu jest użycie elementów dławiących płyn. Stanowią one
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych
Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i nalizy Sygnałów Elektrycznych (bud 5, sala 30) Instrukcja dla studentów kierunku utomatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoPomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej
Politechnika Lubelska i Napędów Lotniczych Instrukcja laboratoryjna Pomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej 016 /. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zasady pomiarów
Bardziej szczegółowoSENSORY I SYSTEMY POMIAROWE
SENSORY I SYSTEMY POMIAROWE Wykład WYDZIAŁ MECHANICZNY Automatyka i Robotyka, rok II, sem. 4 Rok akademicki 2017/2018 Natężenie przepływu oraz ilość przepływającego materiału należą do wielkości często
Bardziej szczegółowoSiatka spiętrzająca opis czujnika do pomiaru natężenia przepływu gazów. 1. Zasada działania. 2. Budowa siatki spiętrzającej.
Siatka spiętrzająca opis czujnika do pomiaru natężenia przepływu gazów. 1. Zasada działania. Zasada działania siatki spiętrzającej oparta jest na teorii Bernoulliego, mówiącej że podczas przepływów płynów
Bardziej szczegółowoPłyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1
Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 11. Pomiar przepływu (zwężka)
Cel ćwiczenia: Poznanie zasady pomiarów natężenia przepływu metodą zwężkową. Poznanie istoty przedmiotu normalizacji metod zwężkowych. Program ćwiczenia: 1. Przeczytać instrukcję do ćwiczenia. Zapoznać
Bardziej szczegółowoLaboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe
Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała
Bardziej szczegółowoOPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH
ĆWICZENIE II OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą określania oporów przepływu w przewodach. 2. LITERATURA 1. Informacje z wykładów i ćwiczeń
Bardziej szczegółowoWSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ
INSYU INFORMAYKI SOSOWANEJ POLIECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr2 WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ 1.WPROWADZENIE. Wymiana ciepła pomiędzy układami termodynamicznymi może być realizowana na
Bardziej szczegółowoInstrukcja stanowiskowa
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej w Płocku Zakład Aparatury Przemysłowej LABORATORIUM WYMIANY CIEPŁA I MASY Instrukcja stanowiskowa Temat:
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH
ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru strumienia objętości powietrza przy pomocy
Bardziej szczegółowoEfekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza
Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa
Bardziej szczegółowoBadanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)
Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) 1. Wymagane zagadnienia - ruch ładunku w polu magnetycznym, siła Lorentza, pole elektryczne - omówić zjawisko Halla, wyprowadzić wzór na napięcie
Bardziej szczegółowoZastosowania Równania Bernoullego - zadania
Zadanie 1 Przez zwężkę o średnicy D = 0,2 m, d = 0,05 m przepływa woda o temperaturze t = 50 C. Obliczyć jakie ciśnienie musi panować w przekroju 1-1, aby w przekroju 2-2 nie wystąpiło zjawisko kawitacji,
Bardziej szczegółowoUkłady pomiarowe natężenia przepływu paliwa do wtryskiwaczy
Układy pomiarowe natężenia przepływu paliwa do wtryskiwaczy Autor: Dominik Kozik Dziedzina wiedzy: Lotnictwo Dział: Mechanika lotnicza Czas szkolenia: 1h Ilość slajdów: 35 Pomiar natężenia przepływu płynu
Bardziej szczegółowo. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz
ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem
Bardziej szczegółowoPOMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK.
POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK. Strumieniem płynu nazywamy ilość płynu przepływającą przez przekrój kanału w jednostce czasu. Jeżeli ilość płynu jest wyrażona w jednostkach masy, to mówimy o
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika
Bardziej szczegółowoPodstawowe narzędzia do pomiaru prędkości przepływu metodami ciśnieniowymi
Ć w i c z e n i e 5a Podstawowe narzędzia do pomiaru prędkości przepływu metodami ciśnieniowymi 1. Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przyrządami stosowanymi do pomiarów prędkości w przepływie
Bardziej szczegółowoINSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU GAZU ORAZ BADANIE JEJ ROZKŁADU W PRZEKROJU RUROCIĄGU.
Cel ćwiczenia WYZNACZENIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU GAZU ORAZ BADANIE JEJ ROZKŁADU W PRZEKROJU RUROCIĄGU Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru średniej prędkości gazu w przypadku przepływu
Bardziej szczegółowoPRACOWNIA FIZYKI MORZA
PRACOWNIA FIZYKI MORZA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 8 TEMAT: BADANIE PRZEWODNICTWA ELEKTRYCZNEGO WODY MORSKIEJ O RÓŻNYCH ZASOLENIACH Teoria Przewodnictwo elektryczne wody morskiej jest miarą stężenia i rodzaju
Bardziej szczegółowoPomiary natężenia przepływu gazów metodami: zwężkową i kalorymetryczną
ZAKŁAD WYDZIAŁOWY MIERNICTWA I SYSTEMÓW POMIAROWYCH POLITECHNIKI WROCLAWSKIEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Pomiary natężenia przepływu gazów metodami: zwężkową i kalorymetryczną Opracował:
Bardziej szczegółowoNAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH
INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 6 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne
Bardziej szczegółowoWojskowa Akademia Techniczna Instytut Pojazdów Mechanicznych i Transportu
Wojskowa Akademia Techniczna Instytut Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ, URZĄDZEŃ KLIMATYZACYJNYCH I CHŁODNICZYCH Instrukcja do ćwiczenia T-05 Temat: Pomiar parametrów
Bardziej szczegółowoAKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH: TECHNIKA PROCESÓW SPALANIA
AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ KATEDRA TECHNIKI CIEPLNEJ I OCHRONY ŚRODOWISKA INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH:
Bardziej szczegółowoprędkości przy przepływie przez kanał
Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę
Bardziej szczegółowoWAT - WYDZIAŁ ELEKTRONIKI INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH. Przedmiot: CZUJNIKI I PRZETWORNIKI Ćwiczenie nr 1 PROTOKÓŁ / SPRAWOZDANIE
Grupa: WAT - WYDZIAŁ ELEKTRONIKI INSTYTT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH Przedmiot: CZJNIKI I PRZETWORNIKI Ćwiczenie nr 1 PROTOKÓŁ / SPRAWOZDANIE Temat: Przetworniki tensometryczne /POMIARY SIŁ I CIŚNIEŃ PRZY
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 2 Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE I WYZNACZENIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI STRUGI W KANALE
ĆWICZENIE I WYZNACZENIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI STRUGI W KANALE 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru prędkości płynu przy pomocy rurki Prandtla oraz określenie rozkładu prędkości
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowoVIGOTOR VPT-13. Elektroniczny przetwornik ciśnienia 1. ZASTOSOWANIA. J+J AUTOMATYCY Janusz Mazan
Elektroniczny przetwornik ciśnienia W przetwornikach VPT 13 ciśnienie medium pomiarowego (gazu lub cieczy) o wielkości do 2.5 MPa mierzone w odniesieniu do ciśnienia atmosferycznego jest przetwarzane na
Bardziej szczegółowoAerodynamika i mechanika lotu
Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest
Bardziej szczegółowoWIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000
SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl
Bardziej szczegółowoE1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA
E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany
Bardziej szczegółowoBADANIA W INSTALACJACH WENTYLACYJNYCH
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA W INSTALACJACH WENTYLACYJNYCH 1 WSTĘP Stanowisko laboratoryjne poświęcone badaniom instalacji wentylacyjnej zlokalizowane jest w pomieszczeniu
Bardziej szczegółowoParametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny
Parametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny Układ pompowy Pompa może w zasadzie pracować tylko w połączeniu z przewodami i niezbędną armaturą, tworząc razem układ pompowy. W układzie tym pompa
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH
LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH Temat: Badanie cyklonu ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BMiP 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW METROLOGII M-T Ćwiczenie nr 5 BADANIE CZUJNIKÓW CIŚNIENIA.
1. Wprowadzenie LABORATORIUM PODSTAW METROLOGII M-T Ćwiczenie nr 5 BADANIE CZUJNIKÓW CIŚNIENIA. W przemyśle (także w praktyce laboratoryjnej) pomiary ciśnienia oprócz pomiarów temperatury należą do najczęściej
Bardziej szczegółowoPL 203461 B1. Politechnika Warszawska,Warszawa,PL 15.12.2003 BUP 25/03. Mateusz Turkowski,Warszawa,PL Tadeusz Strzałkowski,Warszawa,PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 203461 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 354438 (51) Int.Cl. G01F 1/32 (2006.01) G01P 5/01 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data
Bardziej szczegółowoLaboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego
Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego 1. Temat ćwiczenia :,,Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła 2. Cel ćwiczenia : Określenie globalnego współczynnika przenikania ciepła k
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoWnikanie ciepła przy konwekcji swobodnej. 1. Wstęp
Wnikanie ciepła przy konwekcji swobodnej 1. Wstęp Współczynnik wnikania ciepła podczas konwekcji silnie zależy od prędkości czynnika. Im prędkość czynnika jest większa, tym współczynnik wnikania ciepła
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny o
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 8, 9 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoPomiar wielkości nieelektrycznych: temperatury, przemieszczenia i prędkości.
Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CięŜkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie E3 - protokół Pomiar wielkości nieelektrycznych: temperatury, przemieszczenia i
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej
Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej - - Wstęp teoretyczny Jednym ze sposobów wymiany ciepła jest przewodzenie.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 123: Dioda półprzewodnikowa
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 123: Dioda półprzewodnikowa
Bardziej szczegółowoII.B ZESTAWY MONTAŻOWE GAZOMIERZY ZWĘŻKOWYCH Z PRZYTARCZOWYM SZCZELINOWYM ODBIOREM CIŚNIENIA
1. Przeznaczenie Gazomierze zwężkowe przeznaczone są do pomiaru objętości przepływającego przez nie paliwa gazowego (gazu). Stosowane są w układach pomiarowych na liniach przesyłowych i technologicznych,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3: Wyznaczanie gęstości pozornej i porowatości złoża, przepływ gazu przez złoże suche, opory przepływu.
1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,
Bardziej szczegółowoPROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO
PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO Wskazujemy podstawowe wymagania jakie muszą być spełnione dla prawidłowego doboru pompy, w tym: dobór układu konstrukcyjnego pompy, parametry pompowanego
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 2 OBWODY NIELINIOWE PRĄDU
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA PODCZAS KONWEKCJI WYMUSZONEJ GAZU W RURZE
Ćwiczenie 1: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA PODCZAS KONWEKCJI WYMUSZONEJ GAZU W RURZE 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest eksperymentalne wyznaczenie współczynnika wnikania ciepła podczas
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoZESZYTY ENERGETYCZNE TOM I. Problemy współczesnej energetyki 2014, s
ZESZYTY ENERGETYCZNE TOM I. Problemy współczesnej energetyki 01, s. 87 9 Przepływomierz tarczowy do ciągłego pomiaru strumieni płynów w urządzeniach przepływowych bloku energetycznego AUTOR: Paweł Pliszka
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMIENNIKÓW CIEPŁA
1.Wprowadzenie DNIE WYMIENNIKÓW CIEPŁ a) PŁSZCZOWO-RUROWEGO b) WĘŻOWNICOWEGO adanie wymiennika ciepła sprowadza się do pomiaru współczynników przenikania ciepła k w szerokim zakresie zmian parametrów ruchowych,
Bardziej szczegółowoHydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium
Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium Temat: Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracował: Z. Kudźma, P. Osiński, J. Rutański, M. Stosiak CEL
Bardziej szczegółowoCzujniki. Czujniki służą do przetwarzania interesującej nas wielkości fizycznej na wielkość elektryczną łatwą do pomiaru. Najczęściej spotykane są
Czujniki Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Czujniki Czujniki służą do przetwarzania interesującej
Bardziej szczegółowoPRZETWORNIKI CIŚNIENIA. ( )
PRZETWORNIKI CIŚNIENIA. 1. Wprowadzenie Pomiary ciśnień należą do najczęściej wykonywanych pomiarów wraz z pomiarami temperatury zarówno w przemyśle wytwórczym jak i w badaniach laboratoryjnych. Pomiary
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 123: Półprzewodnikowe złącze p-n
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 123: Półprzewodnikowe złącze p-n Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z własnościami warstwowych złącz półprzewodnikowych p-n. Wyznaczanie charakterystyk stałoprądowych
Bardziej szczegółowoLIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia
LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Przygotowanie zadania sterowania do analizy i syntezy zestawienie schematu blokowego
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie odbiornikiem hydraulicznym z rozdzielaczem typu Load-sensing
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie odbiornikiem hydraulicznym z rozdzielaczem typu Load-sensing Wstęp teoretyczny Poprzednie ćwiczenia poświęcone były sterowaniom dławieniowym. Do realizacji
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 4 WYMIENNIK CIEPŁA
ĆWICZENIE NR 4 WYMIENNIK CIEPŁA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne zbadanie wymiany ciepła w przeponowym płaszczowo rurowym wymiennika ciepła i porównanie wyników z obliczeniami teoretycznymi.
Bardziej szczegółowoSpis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania
Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania 1.1. Przedmiot metrologii 1.2. Rola i zadania metrologii współczesnej w procesach produkcyjnych 1.3. Główny Urząd Miar i inne instytucje ważne
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia Właściwy dobór rezystorów nastawnych do regulacji natężenia w obwodach prądu stałego. Zapoznanie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Pomiary rezystancji przy prądzie stałym"
Ćwiczenie: "Pomiary rezystancji przy prądzie stałym" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ. Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż.
LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek
Bardziej szczegółowoBADANIE AMPEROMIERZA
BADANIE AMPEROMIERZA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru prądu, nabycie umiejętności łączenia prostych obwodów elektrycznych, oraz poznanie warunków i zasad sprawdzania amperomierzy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie laboratoryjne Parcie wody na stopę fundamentu
Ćwiczenie laboratoryjne Parcie na stopę fundamentu. Cel ćwiczenia i wprowadzenie Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parcia na stopę fundamentu. Natężenie przepływu w ośrodku porowatym zależy od współczynnika
Bardziej szczegółowo1. Część teoretyczna. Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome
1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów. Rodzaje przepływów.
Ćwiczenie : Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów. Rodzaje przepływów. Gęstość 1. Część teoretyczna Gęstość () cieczy w danej temperaturze definiowana jest jako iloraz jej masy (m) do objętości (V) jaką
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoF = e(v B) (2) F = evb (3)
Sprawozdanie z fizyki współczesnej 1 1 Część teoretyczna Umieśćmy płytkę o szerokości a, grubości d i długości l, przez którą płynie prąd o natężeniu I, w poprzecznym polu magnetycznym o indukcji B. Wówczas
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Pomiarów
Laboratorium Podstaw Pomiarów Ćwiczenie 5 Pomiary rezystancji Instrukcja Opracował: dr hab. inż. Grzegorz Pankanin, prof. PW Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowo