ZASTOSOWANIE CIĄGŁEJ TRANSFORMATY FALKOWEJ DO OCENY PROFILI CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI PO OBRÓBCE ZAHARTOWANEJ STALI AISI52100

Transkrypt

1 KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 26 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2006 SEBASTIAN BROL *, WIT GRZESIK ** ZASTOSOWANIE CIĄGŁEJ TRANSFORMATY FALKOWEJ DO OCENY PROFILI CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI PO OBRÓBCE ZAHARTOWANEJ STALI AISI52100 W artykule przedstawiono analizę profili chropowatości powierzchni z wykorzystaniem ciągłego przekształcenia falkowego. Analizie poddano profile chropowatości powierzchni po toczeniu, szlifowaniu wstępnym i wykańczającym taśmą ścierną zahartowanej stali AISI52100 o twardości 62 HRC. Zastosowano dwie falki podstawowe: meksykański kapelusz i falkę Morleta do oceny odpowiednio rozkładu ekstremów oraz udziału falek o określonej długości w profilu. Wyniki przedstawiono w postaci macierzy współczynników ciągłej transformaty falkowej (CTF) w układzie długości falki i długości profilu. Otrzymane wyniki wskazują, że CTF może być stosowana do analizy profili chropowatości po obróbce ostrzem o określonej geometrii i po obróbce ściernej i że szczególnie jest przydatna do oceny losowych zmian profilu. Słowa kluczowe: ciągła transformata falkowa, chropowatość powierzchni 1. WSTĘP Do tej pory do analizy profili chropowatości powierzchni, oprócz parametrów chropowatości powierzchni, wykorzystywano funkcje widmowej gęstości mocy (FWGM) i jej rozszerzenie w postaci krótkookresowej funkcji widmowej gęstości mocy. Ich wadą jest to, że nadają się one głównie do analizy sygnałów stacjonarnych, co w przypadku profili po obróbce ubytkowej nie zawsze może być spełnione. Przeprowadzone badania wskazują, że profile chropowatości po obróbce ubytkowej mogą mieć charakter niestacjonarny [5, 9, 10]. Taki stan rzeczy wymaga stosowania odpowiednich narzędzi do ich oceny. Jednym z takich narzędzi jest ciągła transformata falkowa (CTF) [1, 2, 3]. Przekształcenie falkowe opiera się na schemacie, w którym falkę podstawową poddaje się skalowaniu i przesuwaniu wzdłuż badanego sygnału według wzoru ** Prof. dr hab. inż. * Dr inż. Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Politechniki Opolskiej.

2 104 S. Brol, W. Grzesik (1), wyznaczając iloczyn skalarny przesuniętej i przeskalowanej falki podstawowej. 1 t τ CTFf ( τ, s) = f ( t), ψτ, s ( t) = f ( t) ψ dt (1) s s gdzie: ψ (t) falka podstawowa, s skala, τ czas. Wielkości s i τ są dziedziną transformaty falkowej. W wyniku jednowymiarowego przekształcenia falkowego otrzymuje się półpłaszczyznę w układzie skala i czas. Zmienna s odpowiada skali falki przyjmowanej podczas kolejnych etapów wyznaczania transformaty. Jej odwrotnością jest częstotliwość chwilowa [1, 2, 3]. a) b) Rys. 1. Falki podstawowe: a) meksykański kapelusz, b) Morleta Fig. 1. Mother wavelets: a) mexican hat, b) Morlet wavelet Falka podstawowa nie jest sztywno określona, musi jednak spełniać pewne kryteria. Falka musi mieć skończoną energię oraz wartość średnią równą zeru. Te wymagania sprawiają, że falka ma postać krótkotrwałej oscylacji (rys. 1), stąd wywodzi się jej nazwa. Do tej pory stosuje się takie falki, jak: Meyera, Morleta, Daubechies, Haara czy meksykański kapelusz [13]. W zależności od użytej falki podstawowej można określić różne cechy sygnału [7, 8]. Falka meksykański kapelusz nadaje się do oceny rozkładu ekstremów sygnału, a falka Morleta do rozkładu amplitud częstotliwości składowych sygnału [11, 12, 13]. 2. WARUNKI BADAŃ Celem badań było osiągnięcie jak najmniejszej chropowatości powierzchni po toczeniu na twardo i za pomocą obróbki taśmą ścierną. Proces obróbki prowadzo-

3 Zastosowanie ciągłej transformaty falkowej no w trzech etapach. Sposoby i rodzaje obróbki, ich oznaczenia oraz parametry zestawiono w tablicy 1. Eksperyment wykonano w ENISE w Saint Étienne we Francji, natomiast odwzorowania mikronierówności na Politechnice Opolskiej w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji [6]. Tablica 1 Parametry narzędzia i obrabiarki wykorzystanych do generowania chropowatości powierzchni Parameters, tools and machines used for surface roughness generation Wyszczególnienie Parametry Toczenie (T) posuw f = 0,1 mm/obr, głębokość skrawania a p = 0,3 mm, prędkość skrawania v c = 100 m/min Narzędzie ostrze: TNGA S Obróbka wstępna taśmą ścierną (TS30) obroty przedmiotu przesuw taśmy Obróbka wykańczająca taśmą ścierną (TS9) n = 900 obr/min, f = 0,3 mm/s, częstotliwość oscylacji taśmy f t = 12 Hz, amplituda oscylacji taśmy A t = 0,5 mm, czas obróbki t o = 9 s ciecz obróbkowa podawana w systemie MQL ziarno 30 μm z tlenku glinu (Al 2 O 3 ) ziarno 9 μm z tlenku glinu (Al 2 O 3 ) Obrabiarka specjalna tokarka do obróbki ENISE Saint Étienne na twardo PRECIMAB SP Liczba próbek METODA ANALIZY DANYCH Profile chropowatości powierzchni odwzorowano z wykorzystaniem profilografometru Hommel Tester T-1000E współpracującego z oprogramowaniem Autopomiar [4]. Odcinek elementarny ustalono na 0,8 mm, a pomiarowy na 4,8 mm. Odwzorowania dokonywano 12 razy na każdej z próbek. Obliczano wartość średnią parametrów chropowatości powierzchni wszystkich trzech próbek poddanych jednemu sposobowi obróbki. Wyznaczono przedział ufności wartości średnich z wykorzystaniem statystyki t-studenta przy założonym poziomie ufności α = 0,05. Profile analizowano z użyciem parametrów określających profil w kierunku pionowym, poziomym oraz wznios profilu (tabl. 2). Ponieważ wykorzystano CTF, zakres rozszerzono o parametr Rλq (średnią geometryczną długość fali chropowatości), nieujęty w normie PN-EN ISO W następnym etapie badań wyznaczano ciągłą transformatę falkową (CTF), przyjmując dwie falki podstawowe: meksykański kapelusz i falkę Morleta.

4 106 S. Brol, W. Grzesik Tablica 2 Parametry oraz falki podstawowe wykorzystane do analizy profili chropowatości powierzchni Parameters and mother wavelets used for surface roughness profile analysis Parametry chropowatości powierzchni pionowe poziome mieszane Ra, Rq, Rz RSm, Rλq * RΔq falka Morleta falka meksykański kapelusz CTF * Parametr chropowatości powierzchni nieujęty w normie PN-EN-ISO Otrzymane macierze CTF przedstawiano w układzie długość profilu skala falki. W tym przypadku skala falki odpowiada długości falki wyrażonej w milimetrach na kolejnym etapie przekształcenia falkowego. Obliczenia wykonano z wykorzystaniem programu Scilab. 4. WYNIKI BADAŃ Średnie wartości parametrów chropowatości i ich przedziały ufności zestawiono w tablicy 3. Parametry określające profil w kierunku pionowym i wznios profilu zmniejszają się w kolejnych sposobach obróbki, przy czym największe wartości uzyskano po toczeniu na twardo (T), a najmniejsze po obróbce wykańczającej taśmą ścierną (TS-9). Wybrane średnie wartości parametrów chropowatości powierzchni Mean values of selected roughness parameters Tablica 3 Oznaczenie obróbki Parametry chropowatości powierzchni Ra [μm] Rz [μm] RSm [μm] Rλq [μm] RΔq [ o ] T 0,27 ±0,022 1,99 ±0,16 79,91 ±6,08 32,42 ±2,92 4,81 ±0,64 TS-30 0,13 ±0,010 1,24 ±0,10 29,29 ±1,85 18,42 ±0,96 3,91 ±0,28 TS-9 0,05 ±0,008 0,46 ±0,05 48,53 ±9,13 25,22 ±2,89 1,42 ±0,04 W ten sam sposób zmieniają się wartości przedziałów ufności (rys. 2a). Prawidłowość ta nie jest zachowana w odniesieniu do zmian wartości parametrów określających profil w kierunku poziomym. Najmniejsze średnie wartości parametrów RSm i Rλq oraz odpowiadających im przedziałów ufności otrzymano po obróbce wstępnej taśmą ścierną.

5 Zastosowanie ciągłej transformaty falkowej Najmniejsze wartości średnie parametrów określających właściwości profilu w kierunku poziomym po obróbce wstępnej taśmą ścierną są odmienne od oczekiwanych. W wyniku obróbki z wykorzystaniem ziarna ściernego o średnicy ok. 9 μm powierzchnia powinna być ukształtowana z odstępami mniejszymi niż w wyniku obróbki ziarnem o średnicy 30 μm. Można wysunąć tezę, że wartość średnia tych parametrów będzie zależna od rozkładu długości i amplitud fal wchodzących w skład profilu. Rys. 2. Profil chropowatości powierzchni po toczeniu na twardo i jego ciągłe transformaty falkowe: a) CTF z wykorzystaniem falki meksykański kapelusz, b) profil chropowatości powierzchni, c) CTF z wykorzystaniem falki Morleta Fig. 2. Surface roughness profile after hard turning and its continous wavelets transforms: a) CWT-with use of mexican hat wavelet, b) roughness profile, c) CWT-with use of Morlet wavelet Pokazane na rys. 2a widmo ciągłej transformaty falkowej profilu po toczeniu z wykorzystaniem falki meksykański kapelusz dostarcza informacji o rozkładzie ekstremów (rys. 2b, szczegół 1 i 2) analizowanego profilu w zależności od skali. Położenie lokalnych ekstremów względem osi skali zależne jest od długości falek wchodzących w skład profilu. Ekstrema fal krótkookresowych plasują

6 108 S. Brol, W. Grzesik się w dole skali (rys. 2b, szczegół 3), a długookresowych w górze (rys. 2b, szczegół 5). Na podstawie CTF (rys. 2a) można stwierdzić, że profil po toczeniu tworzy wiele falek składowych o różnych amplitudach. Wyraźnie rozpoznawalne są ekstrema związane ze śladem ostrza (rys. 2b, szczegóły 1 i 2) oraz występujące w obrębie śladu ostrza skrawającego (rys. 2b, szczegół 3). Te pierwsze występują zasadniczo okresowo, a ich wartości nieznacznie się zmieniają, natomiast ekstrema w obrębie kolejnych śladów ostrza od skali równej 0,005 do 0,05 mm występują mniej regularnie, a ich wartości są różne dla każdego kolejnego śladu. W pokazanym na rys. 2c widmie CTF uzyskanej z wykorzystaniem falki Morleta można wyodrębnić trzy pasma: pasmo A od skali równej 0,08 do 0,13 mm, pasmo B od skali równej 0,02 do 0,08 mm, pasmo C od skali równej 0,007 do 0,02 mm. W paśmie A widoczna jest falująca wstęga o największych wartościach współczynników w całej macierzy CTF. Jej maksimum przypada w przybliżeniu dla skali równej 0,1 mm, co dopowiada posuwowi f = 0,1 mm/obr, z jakim ukształtowano powierzchnię. Przy danej długości profilu X wyraźne są zmiany największych wartości współczynników CTF we wstędze, co odpowiada zmianom amplitudy lokalnych mikronierówności. Skala, przy której występuje maksimum w paśmie A, zmienia się na długości profilu. Pozwala to stwierdzić, że odstęp nierówności odpowiadający śladom ostrza na całej długości profilu nie jest stały i zmienia się od 0,08 do 0,095 mm. Porównując rys. 2a i 2c, można stwierdzić, że największe wartości w paśmie A (rys. 2c) zmieniają się wraz z wartościami maksimów CTF otrzymanych z wykorzystaniem transformaty falkowej meksykański kapelusz (rys. 2a, pasmo A ) dla skali równej 0,1 mm (rys. 2c, szczegół 6). W paśmie B widać także falującą wstęgę. Odpowiadają jej nieregularności śladu ostrza zaznaczone na rys. 2b dla szczegółu 4. W paśmie C poniżej skali 0,02 mm widoczne są skojarzone ze śladem ostrza wzrosty wartości CTF odpowiadających falkom zaznaczonym na rys. 2b, szczegół 2. Po obróbce wstępnej taśmą ścierną uzyskano profile charakteryzujące się średnio dwukrotnie mniejszą (Ra = 0,13 μm, Rz = 1,24 μm) wysokością mikronierówności oraz gęściej rozmieszczonymi i ostrzejszymi lokalnymi nierównościami (rys. 3b) w porównaniu z profilami po toczeniu. Charakterystyczne dla tych profili jest także występowanie lokalnych ostrych pików o prawie dwukrotnie większej wysokości w stosunku do pozostałych. Odpowiadają im wyraźne wzrosty wartości współczynników w obu CTF (rys. 3b, szczegóły 1 i 2).

7 Zastosowanie ciągłej transformaty falkowej Rys. 3. Profil chropowatości powierzchni po obróbce wstępnej taśmą ścierną i jego ciągłe transformaty falkowe: a) CTF z wykorzystaniem falki meksykański kapelusz, b) profil chropowatości powierzchni, c) CTF z wykorzystaniem falki Morleta Fig. 3. Surface roughness profile after rough belt grinding and its continous wavelets transforms: a) CWT-with use of mexican hat wavelet, b) roughness profile, c) CWT-with use of Morlet wavelet Jak widać na rys. 3c, największe wartości współczynników CTF uzyskane z wykorzystaniem falki Morleta są w paśmie od skali równej 0,012 do 0,04 mm (rys. 3c, pasmo E), występują one nieregularnie na całej długości profilu. Potwierdza to także macierz CTF z wykorzystaniem falki meksykański kapelusz. W tym przypadku również można zaobserwować ekstrema o największych amplitudach (rys. 3a, pasmo E ). W paśmie od 0,06 do 0,12 mm (rys. 3c, pasmo D) występują nieregularne wstęgi, które rozdzielają się i łączą wraz ze zmianą długości profilu, co może być rezultatem ciągłego zwiększania się i zmniejszania długości falek wchodzących w skład profilu. Największe wartości współczynników CTF w paśmie D koncentrują się w pobliżu skali równej 0,06 mm.

8 110 S. Brol, W. Grzesik Rys. 4. Profil chropowatości powierzchni po obróbce wykańczającej taśmą ścierną i jego ciągłe transformaty falkowe: a) CTF z wykorzystaniem falki meksykański kapelusz, b) profil chropowatości powierzchni, c) CTF z wykorzystaniem falki Morleta Fig. 4. Surface roughness profile after finish belt grinding and its continous wavelets transforms: a) CWT-with use of mexican hat wavelet, b) roughness profile, c) CWT-with use of Morlet wavelet Po obróbce wykańczającej taśmą ścierną uzyskano powierzchnie, których wysokość chropowatości była ok. dwukrotnie mniejsza (patrz tabl. 3) w stosunku do obróbki wstępnej (rys. 4b). Jak widać na rys. 4a, największy udział w profilu mają fale o długości mniejszej niż 0,07 mm (rys. 4c, pasmo F), które tak samo jak w obróbce wstępnej (rys. 3c) występują na całej długości profilu. Potwierdza to także przekształcenie z użyciem falki meksykański kapelusz. W tym przypadku także można zaobserwować minima i maksima współczynników CTF uzyskanych z wykorzystaniem falki meksykański kapelusz (rys. 4a, pasmo F ) w tym samym paśmie. Porównując wstępną i wykańczającą obróbkę taśmą ścierną, warto podkreślić, że po obróbce wstępnej uzyskano węższe pasmo o największych wartościach współczynników przy krótszych długościach fal (od 0,002 do 0,04 mm)

9 Zastosowanie ciągłej transformaty falkowej niż w przypadku obróbki wykańczającej (od 0,002 do 0,07mm). Jednak rozkład względnych amplitud dla skal od 0,01 do 0,03 mm w obu przypadkach jest zbliżony, co pozwala stwierdzić, że obróbka taśmą z ziarnem 9 μm wygładziła mikronierówności ukształtowane wcześniej, jednak nie usunęła ich całkowicie. 5. WNIOSKI 1. CTF z wykorzystaniem falki podstawowej meksykański kapelusz daje informację o rozkładzie i wartości ekstremów profilu, jednak nie pozwala na precyzyjną ocenę odpowiadającej jej długości falki. 2. CTF z wykorzystaniem falki podstawowej Morleta pozwala na ocenę długości składowych falek profilu, jednak informacja o ich amplitudach nie jest precyzyjna. 3. Na podstawie pkt. 1 i 2 można stwierdzić, że do uzyskania jak najpełniejszej informacji o rozkładzie amplitud i długości składowych profilu niezbędna jest analiza co najmniej dwóch CTF z wykorzystaniem różnych falek. 4. W przypadku profili po toczeniu CTF z wykorzystaniem falki Morleta pozwalają na wykrycie i ocenę intensywności zaburzeń w obrębie śladu ostrza oraz na zobrazowanie zmian odstępów głównych mikronierówności występujących na całej długości profilu. 5. Biorąc pod uwagę fakt, że średni odstęp mikronierówności po obróbce wstępnej taśmą ścierną RSm = 29,2 μm, natomiast po obróbce wykańczającej był o 65% większy (RSm = 48,5 μm), można stwierdzić, że rozkład długości i amplitud falek od skali równej 0,002 do 0,07 mm wpływa na wartość średniego odstępu mikronierówności i średniej geometrycznej długości fali określanej parametrem Rλq. LITERATURA [1] Augustyniak P., Transformacje falkowe w zastosowaniach elektrodiagnostycznych, Warszawa, WNT [2] Batko W., Ziółko A., Zastosowanie teorii falek w diagnostyce technicznej, Warszawa, WNT [3] Białasiewicz J., Falki i aproksymacje, Warszawa, WNT [4] Brol S., Grzesik W., Zastosowanie pakietu oprogramowania ACP do oceny profili chropowatości powierzchni, in: 1 st International Scientific- Technical Conference, Metrology in Production Engineering, t. 1, Kraków, września 2003, s [5] Górecka R., Polański Z., Metrologia warstwy wierzchniej, Warszawa, WNT [6] Grzesik W., Rech J., Wanat T., Comparative study of the surface roughness produced in various hard machining processes, in: 3 rd International Congress of Precision Machining, Vienna, Austria, 2005, s

10 112 S. Brol, W. Grzesik [7] Josso B., Burton D., Lalor M., Frequency normalized wavelet transform for surface roughness analysis and characterization, Wear, 2002, vol. 252, s [8] Lee S.-H., Zahouani H., Carenti R., Mathia T.G., Morphological characterization of engineered surfaces by wavelet transform, Int. J. Mach. Tools Manufact., 1998, vol. 28, no. 2, s [9] Nowicki B., Struktura geometryczna chropowatość i falistość powierzchni, Warszawa, WNT [10] Zawada-Tomkiewicz A., Storch B., Introduction of the wavelet analysis of a machined surface profile, Advances in Manufacturing Science and Technology, 2004, vol. 28, no. 2, s [11] Strona internetowa, [12] Strona internetowa, [13] Strona internetowa, helpdesk/help/toolbox/ wavelet/wavelet.html. Praca wpłynęła do Redakcji Recenzent: prof. dr inż. Jan Chajda APPLICATION OF CONTINOUS WAVELET TRANSFORM FOR EVALUATION OF SURFACE ROUGHNESS PROFILES AFTER MACHINING OF HARDENED AISI52100 STEEL S u m m a r y In this paper surface roughness profile assessment using continous wavelet transform (CWT) is shown. Rouchness profiles after turning and rough and finish belt grinding of hardened (62HRC) AISI52100 steel are analyzed. Both Morlet and mexican hat mother-wavelets are used for the assesment of extrema and frequency distribution. The results of the CWT as a function of profile and momentary wavelet length are presented. It is concluded that CWT can be usefull for analysis of the roughness profiles generated by cutting and abrasive machining processes. Key words: Continous wavelet transform, surface roughness