PRACE NAUKOWE AKADEMII EKONOMICZNEJ WE WROCŁAWIU Nr 780 PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU FIRMĄ 1997

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE AKADEMII EKONOMICZNEJ WE WROCŁAWIU Nr 780 PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU FIRMĄ 1997 Marek Walesiak, Józef Dziechciarz, Anna Blaczkowska Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu CONJOINT MEASUREMENT JAKO NARZĘDZIE SEGMENTACJI I PROGNOZOWANIA RYNKU* W artykule przedstawiono zastosowanie metody eonjoint measurementl do wyboru warunków zakwaterowania studentów. Utworzono 12 wariantów do oceny przez 113 studentów Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Studenci podawali subiektywne prawdopodobieństwa wyboru. Oceny respondentów stanowiły podstawę oszacowania współczynników użyteczności cząstkowych, które wykorzystano do prognozowania udziału w rynku wybranych wariantów zakwaterowania oraz wydzielenia segmentów studentów o zbliżonych preferencjach wyboru. Badania ankietowe przeprowadzono w roku akademickim 1996/1997. t. Problem badawczy Przy wyborze wariantu warunków zakwaterowania studenci biorą pod uwagę różne jego charakterystyki, dlatego w badaniach można traktować każdy wariant jako wielowymiarowy obiekt. Badacz określa więc dla danego wariantu zakwaterowania jego podstawowe charakterystyki oraz sporządza listę poziomów ich wartości (wariantów, przedziałów zmienności). Każdy wariant zakwaterowania opisano przez sześć zmiennych: Praca została wykonana w ramach grantu KBN l H02B ut. Teoretyczne i praktyczne aspekty statystycznoekonome/tycznych metod w marketingowych badaniach segmentacyjnych. l Podstawy tej metody omówiono m.in. w pracach [3), [4). [5], [6). [8], [9]. 120

2 Z1 Miejsce zakwaterowania: akademik, stancja. Z 4 Swobodny dostęp do lokalu: tak, nie. Z2 Opłata za l miesiąc (w zł) : , Z 5 Liczba osób w pomieszczeniu: jedna, dwie, trzy. Z3 Dostępność kuchni: tak, nie. Z 6 Odległość od uczejni2: przy uczelni, niedaleko, daleko. Na podstawie wyróżnionych nniennych oraz odpowiadających im poziomów można utworzyć zbiór hipotetycmych form zakwaterowania w okresie studiów. Ich liczba jest iloczynem liczby poziomów wszystkich zmiennych opisujących warianty warunków zakwaterowania. W analizowanym projekcie wyróżniono 6 zmiennych odpowiednio o 2. 3, 2, 2. 3 i 3 poziomach. otrzymano więc 216 hipotetycmych wariantów warunków zakwaterowania. Respondent nie jest jednak w stanie ocenić tak wielu wariantów, a więc zwykle ogranicza się ich liczbę do pewnego podzbioru (wyróżnionego arbitralnie lub utworzonego przez zastosowanie specjalnych procedur statystycmych). Do oceny zaproponowano 12 wariantów warunków zakwaterowania (ich charakterystyki zawiera rys. l). Respondenci oceniali te warianty przez podanie prawdopodobieństwa subiektywnego ich wyboru. Wartość największą przyporządkowywano wariantowi. który był wybierany w pierwszej kolejności, wartość najmniejszą wariantowi. który był wybierany w ostatniej kolejności. Tak zdefiniowana zmienna zależna (preferencje wyboru) mierzona jest na skali ilorazowej (zob. [7], s. 3638; [9], s. 91). Zmienna tego typu może być mierzona ponadto na skali przedziałowej lub porządkowej. Zastosowany wariant metody analizy ocen respondentów zależy od sposobu definicji zmiennej zależnej (por. np. [7]). Rozróżnia się metrycme procedury estyma~ji. gdy zmienna zależna mierzona jest na skali przedziałowej lub ilorazowej (metoda najmniejszych kwadratów ze zmiennymi sztucmymi, np. zerojedynkowymi) oraz niemetryczne procedury estymacji, gdy mtienna zależna mierzona jest na skali porządkowej (monotonicma analiza wariancji). Metody estymacji pcmunetrów w modelach eonjoint measurement omówiono w pracy [4]. Za pomocą wybranej metody szacuje się wartości użytecmości, jakie każdy respondent wiąże z danym poziomem Zllliennej. Wynikiem tego etapu analizy jest macierz użytecmości cząstkowych. Liczba wierszy tej macierzy odpowiada liczbie respondentów. a liczba kolumn jest równa liczbie poziomów wyróżnionych dla wszystkich zmiennych. 2 Niedaleko (daleko): czas dojścia lub dojazdu do uczelni poniżej {powyżej) 30 m.in. 121

3 Wariant l Wariant 2 Miejsce zakwaterowania Stancj a Miejsce zakwaterowania Stancja Oplata za l miesiąc (200250) Opłata za l miesiąc [100150) Dostępność kuchni Nic Dostępność kucłmi Nie Swobodny dostęp do lokalu Tak Swobodny dostęp do lokalu Nie Liczba osób w pomieszczeniu Dwie Liczba osób w pomieszczeniu Trzy Odległo ś ć od uczelni Przy uczelni Odległość od uczelni Daleko Preferencja... Preferencja... Wariant 3 Wariant 4 Miejsce zakwaterowania Stancja Miejsce zakwaterowania Akademik Opłata za l miesiąc (200250) Oplata za l miesiąc [100150) Dostępność kuclmi Tak Dostępność kuclmi Nie Swobodny dostęp do lokalu Nie Swobodny dostęp do lokalu Nie Liczba osób w pomieszczeniu Jedna Liczba osób w pomieszczeniu Trzy Odległość od uczelni Daleko Odległość od uczelni Przy uczelni Preferencja Preferencja Wariant S Wariant6 Miejsce zal.:waterowania Stancja Miejsce zakwaterowania Akademik Opłata za l mie s iąc [150200) Oplata za l miesiąc [ ) Dostępność kuclmi Nie Dostępność kuclmi Tak Swobodny dostęp do lokalu Tak Swobodny dostęp do lokalu Nie Liczba osób w pomieszczeniu Jedna Liczba osób w pomieszczeniu Dwie Odleglo ś ć od uczelni Niedaleko Odległość od uczelni Przy uczelni Preferencja..... Preferencja Wariant 7 Wariant 8 Miejsce zakwaterowania Akademik Miejsce zal.:waterowania Akademik Oplata za l miesiąc [100150) Oplata za l miesiąc [150200) Dostępno ś ć kucłmi Nie Dostępność kuclmi Tak Swobodny dostęp do lokalu Nie Swobodny dostęp do lokalu Nie Liczba osób w pomieszczeniu Dwie Liczba osób w pomieszczeniu Jedna Odleołoś ć od uczelni Przv uczelni Odległość od uczelni Przy uczelni Preferencja Preferencja... Wariant 9 Wariant 10 Miejsce zakwaterowania Stancja Miejsce zakwaterowania Stancja Opłata za 1 miesiąc [150200) Opłata za l miesiąc [100150) Dostępność kuclmi Tak Dostępność kuclmi Nie Swobodny dostęp do lokalu Tak Swobodny dostęp do lokalu Nie Liczba osób w pomieszczeniu Trzy Liczba osób w pomieszczeniu Dwie Odległość od uczelni Daleko Odległość od uczelni Niedaleko Preferencja... Preterencja Wariant 11 Wariant 12 Miejsce zakwaterowania Akademik Miejsce zakwaterowania Stancja Oplata za l miesiąc [200250) Opłata za l miesiąc [100150) Dostępność kuclmi Tak Dostępność l.:uc!mi Tak Swobodny dostęp do lokalu Tak Swobodny dostęp do lokalu Nie Liczba osób w pomieszczeniu Jedna Liczba osób w pomieszczeniu Jedna Odległość od uczelni Przy uczelni Odległość od uczelni Niedaleko Preferencja Preferencja... Rys. l. Charakterystyki 12 wanantów warunków zakwaterowania studentów 122

4 Rezultaty zestawione w formie macierzy użyteczności cząstkowych podlegają w dalszych fazach badania analizie i interpretacji, pozwalając uzyskać rozwiązania zadań sformułowanych na wstępie. Do analizy użyto metodę najmniejszych kwadratów ze względu na to, że zmienna zależna (ocena przypisana przez danego respondenta poszczególnym wariantom warunków zakwaterowania) jest mierzona na skali ilorazowej. Znaczenie każdego poziomu zmiennej uwzględnia się przez wprowadzenie do konstruowanego modelu sztucznych zmiennych niezależnych (ich liczba musi być mniejsza o jeden od liczby poziomów danej zmiennej nominalnej). W analizowanym projekcie są trzy zmienne nominalne o dwóch i trzy o trzech poziomach. Do modelu regresji wielorakiej wprowadzono więc dziewięć zmiennych sztucznych otrzymując dla respondenta s: Ys=bos +b1sxls +b2sx2s +b3s X Js +b4 sx4s +bssx 5s +h6sx 6s +b7sx 7s+bgsX8s +hgsx 9s' (l) gdzie: b 15,..., b 95 parametry równania regresji; b 05 wyraz wolny: X 1,..., X 9 zmienne sztuczne zdefmiowane następująco : Zmierma Z 1 X 1 Zmienna Z 2 X 2 X 3 Zmienna z 3 X 4 Akademik l [100150) l O Tak l Stancja 1 [ ) O l Nie 1 [200250) 1 1 Zmienna Z 4 X 5 Tak l Nie 1 Zmienna Z 5 X 6 X 7 Zmienna Z 6 X 8 X 9 Jedna l O Przy uczelni l O Dwie O l Niedaleko O l Trzy 1 1 Daleko 1 1 Dla każdego respondenta s otrzymuje się oszacowania użyteczności cząstkowych liczone następująco (zob. [9], s. 92): a) dla zmiennej o dwóch poziomach Zmienna z 1 Zmienna sztuczna X P Użyteczności cząstkowe Poziom I l U}1 =bps Poziom II l u~ 2 =b 1 ps 123

5 b) dla zmiennej o trzech poziomach Zmienna Zi Zmienna sztuczna Zmienna sztuczna Użyteczności xp xą cząstkowe Poziom I l o U}t = bp ' Poziom II o J u~" =b J q3 Poziom lll l l ll}3 =(bps +bqs) gdzie: Uj 1 użyteczność cząstkowa /tego poziomu }tej zmiennej dla respondenta s; l j numer zn1iennej {j = L 2,..., 6 ): s numer respondenta (s= L 2, ): p, q numery zmiennych sztucznych (p, q= L 2,..., 9): li numer poziomu dla zn1iennej Z i (1 1 = / 3 = 1 4 =L 2 : 1 2 = 1 5 = 1 6 = l, 2, 3). Po oszacowaniu użyteczności cząstkowych określono relatywną ważność każdej zmiennej w procesie wyboru wariantu warunków zakwaterowania. Wyniki obliczeń zestawiono w tab. l. Relatywną ważność każdej zn1iennej Wj dla respondenta s wyznacza się ze wzoru (zob. [6], s. 608): max{u;, }min{ u;,. } w~= 'i f(max{u;, }min{u;, }]. i= l li l li l (2) Dla itego wariantu warunków zakwaterowania i stego respondenta szacuje się ponadto całkowitą użyteczność według wzoru (zob. [9], s. 93): (3) gdzie: /i. numer poziomu dla }tej zmiennej i itego wariantu warunków zakwate.1. rowarua. i = L 2,..., 12 numer wariantu warunków zakwaterowania, bo s wyraz wolny dla respondenta s. Użyteczność całkowitą (atrakcyjność) dla itego wariantu warunków zakwaterowania wylicza się ze wzoru (zob. [9], s. 95): _ls[m 3 J U; S L ~U }l; +bo3. 3=1 J=l l (4) 124

6 , , , ,427 8,264 7, , ,984 Tabela l. Wyniki obliczeń otrzymane za pomocą metody eonjoint measurement l. Miejsc.: zakwaterowania Nmner respondenta l AV Oszacowanie użyteczjlości cząstkowej a) akademik b) stancja , l l Oplata za l miesiąc a) IJ00150) ~.326 7, b) ) c) ) 4, Dostępność kuchni a) tak b)nie 1, Swobodny dostęp do lokalu a) tak 3, b) nie ~. Liczha osób w pomieszczeniu a) j.:dna 26.~ b) dwie c)tny ,988 oo 6. Odl.:glość od uczelni a) przy uczelni b) niedlaeko c) daleko Wrraz wolny Relatywna waż11ość każdej , , , ooo V ,663 0, , , , l l ,316 5, , , , , ,458 zmiennej (o/o): a) miejsce zakwaterowania 5, , b) oplata za 1 miesiąc , c) do. tępno.~ć kuclmi d) swobodny dostęp do lokalu ooo e) liczba ()I;Ó() w pomieszczeniu oo 14, f) odlcglośćod uczelni ,83 7, Współczynnik R , A V wartość średnia. R współczynnik korelacji wielorakiej między zaobserwowanymi i oszacowanymi preferencjami studentów (statystyka ta pokazuje s topień dopasowania modelu do danych empirycznych). Ź ródło : Obliczenia wykonan.o z użyciem pakietu statystycznego SPSS Categories [8]. 125

7 2. Prognozowanie udziału w rynku wybranych wariantów zakwaterowania studentów Na podstawie uzyskanych wyników można wybrać warianty warunków zakwaterowania studentów do analizy symulacyjnej. Wybór uzależniony jest od relatywnej ważności poszczególnych zmiennych i ich poziomów. Atrakcyjność (całkowita użyteczność) wariantów symulacyjnych dla poszczególnych respondentów i dla całego zbioru można wyliczyć, stosując wzory (3) i (4). Wyniki te stosuje się do oszacowania przewidywanego udziału w rynku tych wariantów warunków zakwaterowania. Dla celów symulacji wybrano cztery warianty, po dwa z miejscem zamieszkania w akademiku i na stancji. Wyboru wariantów dokonano, uwzględniając przeciętną ważność zmiennych (por. tab. l) oraz kierując się zasadą "coś za coś". Wariant 13 oferuje wprawdzie wyższą niż wariant 15 opłatę za l miesiąc, ale za to proponowana liczba osób w pomieszczeniu jest mniejsza. Z kolei wariant 14 w porównaniu z wariantem 16 oferuje wyższą opłatę za l miesiąc, przy mniejszej jednak odległości od uczelni. Wariant 13 Wariant 14 Wariant 15 Wariant 16 Miejsce zakwaterowania akademik stancja akademik stancja Oplata za l miesiąc [200250) [200250J ) [150200) Dostępność kuclmi tak tak tak tak Swobodny dostęp do lokalu nie tak nie tak Liczba osób w pomieszczeniu dwie dwie!gy_ dwie Odległość od uczelni przy uczelni niedaleko ~uczelni daleko Prognozowany udział czterech wariantów warunków zakwaterowania studentów w rynku oszacowano, wykorzystując do tego celu model maksymalnej użyteczności (zob. [6], s. 591, [91, s. 97). W modelu maksymalnej użyteczności oblicza się odsetek respondentów, dla których dany wariant warunków zakwaterowania studentów otrzymał najwyższą ocenę użyteczności całkowitej wśród obiektów będących przedmiotem symulacji. Przewidywane udziały w rynku wybranych wariantów zakwaterowania zaprezentowano w tab. 2. Tabela 2. Rezultaty analizy symulacyjnej dla 4 testowanych wariantów warunków zakwaterowania Testowany Prognozowana użyteczllość całkowita Prognozowane udziały w rynku (w wariant (wzór (4)) o/11}_ 13 42,0 9, ,0 25, ,1 27, ,1 37,17 126

8 Spośród 4 wariantów warunków zakwaterowania największy udział w rynku przewidywany jest dja wariantu 16, najniższy zaś dla wariantu 13. Porównanie wariantu 13 i 15 pokazuje, że podniesienie odpłatności za zakwaterowanie w akademiku, przy jednoczesnym zmniejszeniu liczby osób w jednym pomieszczeniu, nie spotka się z dużym zainteresowaniem studentów (przewidywany udział w rynku wariantu 13 jest mniejszy niż wariantu 15). Porównanie wariantu 14 i 16 pokazuje, że większy udział w rynku przewiduje się dla wariantu 16, oferującego wprawdzie odleglejsze od uczelni zakwaterowanie, ale za to mniejszym kosztem. 3. Segmentacja studentów o zbliżonych preferencjach wyboru Macierz użyteczności cząstkowych, w której liczba wierszy odpowiada liczbie respondentów, a liczba kolumn jest równa liczbie poziomów wyróżnionych dja wszystkich zmiennych stanowi podstawę segmentacji rynku studentów ze względu na preferowane warunki zakwaterowania. Do podziału zbiorowości studentów na klasy (segmenty) wykorzystano metodę kśrednich (por. [l], s. 45]). Do wyodrębnienia trzech segmentów ze zbiorowości studentów zastosowano metodę najbliższej odległości od środka ciężkości (zob. [2]) (nearest centroid sorting) oprogran10waną w pakiecie statystycznym SPSS ProfessionaJ Statistics ver. 6. l for Windows. Po dziewiątej iteracji otrzymano ostateczny podział zbiorowości studentów: segment I 48 studentów; segment II 36 studentów: segment III 29 studentów. Całą procedurę eonjoint measurement powtórzono w każdym segmencie osobno. Oszacowane użyteczności cząstkowe, ważność zmiennych oraz niektóre inne charakterystyki dja poszczególnych segmentów zamieszczono w tab. 3. Uzyskane rezultaty badań segmentacyjnych pokazują, że : a) w segmencie L który jest najliczniejszy, zmienne mają prawie jednakowe znaczenie dla studentów w wyborze warunków zakwaterowania (nieco mniejsze znaczenie ma zmienna " dostępność kuclmi"). Największe znaczenie w procesie wyboru przypisują studenci tego segmentu zmiennej "swobodny dostęp do lokalu". Studenci w tym segmencie pochodzą z rodzin o najwyższej liczebności {średnia wynosi 3, 73 osoby). Również dochody w tym segmencie są najwyższe (mediana dochodu równa jest 325 zł) : b) w segmencie II skupieni są studenci, dla których w wyborze warunków zakwaterowania odległość od uczelni ma decydujące znaczenie (przy czym prawie jednakowo traktują oni dwa pierwsze warianty miejsc zakwaterowania: "przy uczelni" i "niedaleko uczelni"). W dalszej kolejności studenci biorą pod uwagę zmienne "oplata za l miesiąc " i "dostępność kuchni". W tym segmencie mediana dochodu będącego do dyspozycji studenta w ciągu miesiąca jest najni żs za i wynosi 290 zl: 127

9 Tabela 3. Wybrane charakterystyki segmentów rynku Wańant Segment Zmienna zmie1mej I II III a b a b a b Miejsce zakwaterowania akademik 8,095 0,894 15,324 16,37 13,47 stancja 8,095 0,894 15,324 12,89 [100150) 6,170 6,394 21,074 Oplata za l miesiąc [ ) 1, ,89 6,513 18,59 7,218 22, ) 7,289 0,119 28,292 Dostępność kuclmi tak 5,732 10,367 19,072 13,21 17,57 nie 5,732 10,367 19,072 17,46 Swobodny dostęp do lokalu tak 12,414 0,275 9,569 18,99 9,76 nie 12,414 0,275 9,569 9,67 jedna 6,030 2,046 15,858 Liczba osób w pomieszczeniu dwie 3,964 17, 12 0,370 13, ,82 lrt.y 9,994 1, przy uczelni 1,200 9,343 29,572 Odległość od uczelni niedaleko 2,365 17,42 9,974 26,85 13,069 22,85 daleko 1,164 19,316 16,503 Liczba studentów Kobiety l mężczyźni 21/27 19/17 20/9 PT?..eciętna liczba osób w gospodarstwie domowym 3,73 3,69 3,48 Mediana dochodu w dyspozycji studenta w ciągu miesiąca 325 zł 290 zł 320 zł a oszacowane użyteczności cząstkowe (środki ciężkości), b średnia ważność w % zmiennych ustałona na podstawie \vzoru: l s 1 L W} (gdzie Wf określone wzorem (2)). <.r1 ' c) segment III tworzą studenci. dla których silny wpływ na decyzje dotyczące wyboru warunków zakwaterowania wywierają zmienne,,odległość od uczelni" oraz,.opłata za l miesiąc". Około 69% studentów w tym segmencie to kobiety. Liczba osób w gospodarstwie domowym jest tutaj najniższa i wynosi średnio 3.48 osoby, mediana dochodu jest stosunkowo wysoka równa 320 zł. Prognozowany udział czterech wariantów warunków zakwaterowania w rynku dla trzech segmentów oszacowano wykorzystując do tego celu omówiony w punkcie 2 modeł. Rezultaty analizy symulacyjnej zaprezentowano w tabeli 4. Spośród 4 wariantów warunków zakwaterowania będących przedmiotem symulacji największy prognozowany udział w rynku mają: w segmencieiwariant 16 i 14: w segmencie II wariant 15 i 14: 128

10 Tabela 4. Rezultaty analizy symulacyjnej dla 4 testowanych wariantów warunków zakwaterowania w segmentach rynku Prognozowana t!ż)'tecmoś ć całkowita Testowany (vjzór (4)) Prognozowane udziały w rynku wariant seoment I segment II segment m segment I segment II segment m l 58,1 23, ,1 l 3, ,3 61,1 30,7 29,17 33,33 10, ,6 66,0 42,8 12,50 47,22 27, ,2 38,4 62,8 45,83 8,33 58,62 w segmencie III wariant 16 i 15. Porównanie wariantu 13 i 15 pokazuje, że podniesienie odpłatności za zakwaterowanie w akademiku, przy jednoczesnym zmniejszeniu liczby osób w jednym pomieszczeniu, nie spotka się z zainteresowaniem studentów w żadnym z segmentów. W segmencie I1 zdecydowanie preferowany jest wariant 15. Porównanic wariantu 14 i 16 pokazuje. że większy udział w rynku przewiduje się dla wariantu 16 w segmencie I i III. Wariant 16 oferuje wprawdzie odleglejsze od uczelni zakwaterowanie. ale za to mniejszym kosztem. Tylko w segmencie II (w którym preferuje się silnie odległość od uczelni) wariant 16 zdobędzie bardzo niewielki udział w rynku (zdecydowanie wyższy udział w rynku przewiduje się dla wariantu 14). Literatura l l) Aldendcrfer M. S., Błashliełd R. K.: Cłuster Analysis. Sage, Hcverły rlills Anderberg M. R.: Cłuster Ana~vsis for App/icatiom. Academic Press, New York, San Francisco, London l Anttiła M., van den Hettveł R. R., Molier K.: Conjoint Mea.mrement for Marketing Management... European Jonmai ofmarketing" 7, 1980, s ) Bąk A., Walesiak M.: Metody estymacji parametrów w modelu eonjoint analysis. Zeszyt nr 4 Sekcji Kla'>ylikacji i Analizy Danych PTS pt. Klasyfikacja i analiza danych teoria i zastosowania. Jelenia Góra WroclawKatowice.Kraków 1997 (w dmku). [SI Dziechciarz J.. Walesiak M.: Modeliing the College Student Choice Process via C'onjoint A.na(vsis...Argumentu Oeconomica" 3, 1996, s j6) Hair J. F., Anderson R. E., Tatham R. L., Black W. C.: Multivariate Data Analysis with Readings. Prentice Hall, Englewood Clilis ] Vriens M., Wittiule D. R.: Conjoint Ana(vsis in Marketing. 1994, Maszynopis powielony. [8] Wałesiak M., Dziechciarz J. : Pomiar preferencji studentów przy wyborze wanmków zakwaterowania.,,przegląd Statystyczny" 3, l 997, s [9] Walesiak M.: Metody analizy danych marketingowych. PWN, Warszawa l