BADANIA WPŁYWU PRZEKSZTAŁTNIKA IMPULSOWEGO NA WARTOŚĆ STRAT DODATKOWYCH W ŻELAZIE W SILNIKU Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr Roman KRAMARSKI * *, Leszek PAWLACZYKF elektrotechnika, maszyny elektryczne, prąd stały, zasilanie impulsowe, magnesy trwałe, badania BADANIA WPŁYWU PRZEKSZTAŁTNIKA IMPULSOWEGO NA WARTOŚĆ STRAT DODATKOWYCH W ŻELAZIE W SILNIKU Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Nowoczesne układy zasilające z przekształtnikami impulsowymi powodują powstawanie strat dodatkowych w jarzmie i wirniku silnika z magnesami trwałymi. W artykule opisano opracowane i wykonane stanowisko do pomiaru strat dodatkowych w żelazie. Zaprezentowano przykłady zarejestrowanych pomiarów i przedstawiono wnioski z badań wpływu częstotliwości modulacji przekształtnika, współczynnika wypełnienia impulsów i wartości prądu obciążenia silnika na wartość strat dodatkowych w żelazie. 1. WPROWADZENIE Silniki wzbudzane magnesami trwałymi posiadają wiele zalet w porównaniu z silnikami o wzbudzeniu elektromagnetycznym. Mają mniejszą masę i objętość, większą sprawność, korzystniejszy przebieg charakterystyk ruchowych, są prostsze i tańsze w produkcji [1,2]. Bardzo dobrze współpracują z przekształtnikami impulsowymi. W układach napędowych małej i średniej mocy największe zastosowanie mają obecnie układy przekształtnikowe zbudowane z tranzystorów bipolarnych IGBT ze sterowaniem polowym lub zbudowane z polowych tranzystorów mocy typu MOS. Zastosowanie tranzystorów IGBT umożliwia uzyskanie częstotliwości modulacji do kilkunastu khz, a tranzystorów MOS częstotliwości powyżej 1 khz. Zastosowanie tak wysokich częstotliwości modulacji umożliwia uzyskanie wysokiej sprawności układu przekształtnik - silnik. Przy zasilaniu silnika z przekształtnika impulsowego przebiegi czasowe wielkości * Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Wrocław ul.smoluchowskiego 19,, roman.kramarski@pwr.wroc.pl, leszek.pawlaczyk@pwr.wroc.pl

2 elektrycznych i mechanicznych w silniku oraz sieci zasilającej mają charakter odkształcony. Do określenia parametrów wejściowych i wyjściowych silnika niezbędna jest znajomość rzeczywistych przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych. Schemat zastępczy układu sieć - przekształtnik - silnik zamieszczono na rys D 1 i p i 2 L 1 2 R 1 i C C u C PI D R t L t u e u 1 u 1 Rys. 1. Schemat zastępczy układu Fig. 1. Diagram of the system Przebiegi czasowe wielkości elektrycznych i mechanicznych w układzie opisuje układ równań : Równanie napięciowe obwodu sieć kondensator filtra di1 u1 () t = ( R1 + RD ) i1 + L1 + uc () t (1) dt Równanie napięciowe obwodu kondensator - twornik, gdy jest załączony przekształtnik di [ ] () [ ( ) ] + R i t + L i, f + L () t R ( i f ) () i e() t uc = t, M p t M p + ΔU sz + (2) dt Gdy przekształtnik jest wyłączony przewodzi dioda zwrotna, a równanie (2) przyjmuje postać di = [ Rt ( i, f M ) + RD ] i() t + Lt ( i, f M ) + ΔU sz () i + e() t (3) dt Chwilowa wartość siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu twornika p ω e () t = Nφ( i, α ) (4) a 2π

3 Napięcie na kondensatorze filtra Prąd kondensatora Równanie ruchu M e Moment elektromagnetyczny silnika u C 1 () t = ic ()dt t C t (5) i C (t) = i 1 (t) - i p (t) (6) () t M ( ω) M () t M e dω Δ = J (7) dt 1 p = Nφ( i, α) i( t) (8) 2π a Zmniejszenie momentu wynikające ze strat w żelazie wirnika i strat mechanicznych silnika ΔPFe ( ) ( ω) + ΔPm ( ω) ΔM ω = (9) ω t Na schemacie z rys. 1 i w układzie równań (1)-(9) poszczególne symbole oznaczają: a - liczba par gałęzi uzwojenia twornika, C - pojemność kondensatora filtra, e(t) - wartość chwilowa siły elektromotorycznej w uzwojeniu twornika, f M częstotliwości modulacji przekształtnika, i 1 - prąd pobierany z sieci, i - prąd twornika, i C - prąd kondensatora, J - moment bezwładności układu przeliczony na wał silnika, L 1 - indukcyjność sieci zasilającej, L t - indukcyjność obwodu twornika, N - liczba prętów uzwojenia, p - liczba par biegunów, R 1 - rezystancja sieci zasilającej, R D - rezystancja diody zwrotnej, R p - rezystancja przekształtnika, R t - rezystancja twornika, Φ(i, α) - wartość chwilowa strumienia magnetycznego wyznaczona metodą elementów skończonych, ΔU sz (i) - spadek napięcia na szczotkach, ω(t) - wartość chwilowa prędkości kątowej, M e (t) - wartość chwilowa momentu elektromagnetycznego silnika, M(t) - wartość chwilowa momentu mechanicznego silnika, ΔM(ω) - moment wynikający ze strat w żelazie i strat mechanicznych, ΔP Fe (ω) - straty w żelazie wirnika, ΔP m (ω) - straty mechaniczne silnika, u 1 - napięcie sieci zasilającej, u c - napięcie na kondensatorze. W równaniu (9) występują straty mocy ΔP Fe. Straty mocy ΔP Fe są spowodowane wirowaniem pakietu wirnika w strumieniu wytworzonym przez magnesy. Pulsacyjny przebieg prądu twornika powoduje pulsację strumienia oddziaływania twornika. Jest to przyczyną powstawania strat dodatkowych ΔP Fe w żelazie pakietu ()

4 wirnika i jarzmie stojana. Straty ΔP Fe zależą od częstotliwości modulacji przekształtnika, wartości współczynnika γ wypełnienia impulsów oraz od amplitudy pulsacji i średniej wartości prądu. 2. CEL I ZAKRES PRACY Celem badań było wyznaczenie wpływu częstotliwości modulacji f M, współczynnika wypełnienia impulsów przekształtnika γ oraz wpływu średniej wartości prądu na wartość strat mocy ΔP Fe spowodowanych pulsacją prądu twornika. Badania przeprowadzono na przykładzie opracowanego i wykonanego silnika przeznaczonego do zasilania z tranzystorowego przekształtnika impulsowego. Podstawowe dane silnika były następujące : napięcie U 3V ; prąd I 12A ; prędkość n 8obr/min. Badania wykonano dla następującego zakresu zmian parametrów zasilania silnika: - częstotliwość modulacji przekształtnika : f M = 1 ; 2,5 ; 5 ; 7,5 ; 1 ; 15 ; 2 khz - współczynnik wypełnienia impulsów : γ =,3 ;,5 ;,7 - wartość średnia prądu twornika : I śr = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 1 A 3. METODA I UKŁAD POMIAROWY Do realizacji badań opracowano i zbudowano stanowisko pomiarowe umożliwiające niezależną regulację : częstotliwości modulacji przekształtnika, współczynnika wypełnienia impulsów, prądu twornika. Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rysunku 2. Układ składał się z transformatora separującego, prostownika niesterowanego, filtra pojemnościowego C 1 = 1mF, przekształtnika impulsowego PI, badanego silnika M, dodatkowej prądnicy prądu stałego G, oscyloskopu cyfrowego i komputera PC. Za pomocą sond pomiarowych S 1, S 2 i oscyloskopu cyfrowego rejestrowano przebiegi napięcia i prądu silnika. Pomiary wartości średniej prądu i napięcia na uzwojeniu nieruchomego wirnika wykonano za pomocą przyrządów magnetoelektrycznych. Moc traconą w zahamowanym silniku wyznaczono z zarejestrowanych przebiegów prądu i napięcia. Watomierz w układzie spełniał pomocniczą rolę wskaźnika.

5 Rys. 2. Układ do pomiaru strat w żelazie spowodowanych pulsacją prądu twornika Fig. 2. Diagram of measurement system Dzięki takiemu rozwiązaniu układu pomiarowego można było przy zahamowanym wirniku silnika badanego regulować średnią wartość prądu płynącego przez silnik przy jednoczesnej niezależnej regulacji częstotliwości modulacji i współczynnika wypełnienia impulsów. Układ zapewniał niezależność regulacji średniej wartości prądu silnika od przebiegu czasowego napięcia przekształtnika. Kondensator C 1 = 1mF zapewniał stałość amplitudy impulsów przekształtnika. Prądnicę dodatkową G włączono szeregowo z przekształtnikiem impulsowym zasilanym napięciem o wartości średniej ok. 31V. Na silniku występowało napięcie będące różnicą napięcia przekształtnika i prądnicy G. Średnia wartość napięcia przekształtnika zmieniała się w zakresie -31V, a silnika w zakresie około ±155V. Regulacja wartości średniej prądu twornika odbywała się przez zmianę napięcia prądnicy pomocniczej. Aby uniknąć wpływu indukcyjności uzwojenia prądnicy G, równolegle z nią włączono baterię kondensatorów C 2 o pojemności 4mF. Wpływ rezystancji prądnicy na pracę układu był pomijalny, gdyż moc prądnicy G była około 4 razy większa od mocy badanego silnika. W celu utrzymania stabilnej temperatury uzwojenia zahamowanego wirnika, zastosowano specjalny układ wentylacji z wymuszonym obiegiem powietrza. Podczas pomiarów temperatura uzwojenia wynosiła υ t = 4±5 C. W celu wyeliminowania wpływu nieliniowej rezystancji szczotek, pomiary wykonano zasilając uzwojenie przez szczotki z mosiądzu. 4. WYNIKI BADAŃ LABORATORYJNYCH Przykładowe zarejestrowane przebiegi czasowe prądu i napięcia oraz wyznaczone przebiegi mocy przy różnych warunkach zasilania przedstawiono na rysunkach 3 i 4.

6 3 u t [V] ; [W] *1 i [A] 3,5 2 1 i 3, 2,5 P w u t 2, 1,5-1 1, -2,5-3,, 1, 2, 3, 4, t [ms] Rys. 3. Przebiegi prądu i napięcia na tworniku oraz mocy w zahamowanym silniku f M =1kHz ; γ=,5 ; U t śr =1,4V ; I śr =1A ; I=1,4A; zakres prądów przerywanych Fig. 3. Transients of current, voltage and power (locked position of the motor) f M =1kHz ; γ=,5 ; U t śr =1,4V ; I śr =1A ; I=1,4A; range of the discontinued currents u t [V] ; [W] *1 u t i [A] ,,5 1, 1,5 t 2, [ms] Rys. 4. Przebiegi prądu, napięcia na tworniku oraz mocy w zahamowanym silniku f M =1kHz ; γ=,5 ; U t śr =8,65V ; I śr =6A ; I=6,6A Fig. 4. Transients of current, voltage and power (locked position of the motor) f M =1kHz ; γ=,5 ; U t śr =8,65V ; I śr =6A ; I=6,6A Na podstawie wykonanych pomiarów wyznaczono charakterystyki określające zależność mocy pobieranej przez zahamowany silnik i strat w żelazie ΔP Fe przy różnych wartościach częstotliwości modulacji, współczynnika wypełnienia γ i różnych i

7 wartościach prądu. Przykładowe charakterystyki tych wielkości w funkcji częstotliwości modulacji zamieszczono na rysunkach 5-7. Charakterystyki w funkcji średniej wartości prądu twornika (przy f M =const) zamieszczono na rysunkach ; ; [W] f18 M [khz] 2 Rys. 5. Zależność strat mocy od częstotliwości modulacji ; γ=,5 ; I śr =1A Fig. 5. Power loss versus modulation frequency ; γ=,5 ; I śr =1A ; ; [W] f18 M [khz] 2 Rys. 6. Zależność strat mocy od częstotliwości modulacji ; γ=,5 ; I śr =5A Fig. 6. Power loss versus modulation frequency ; γ=,5 ; I śr =5A

8 3 ; ; [W] f18 M [khz] 2 Rys. 7. Zależność strat mocy od częstotliwości modulacji ; γ=,5 ; I śr =1A Fig. 7. Power loss versus modulation frequency ; γ=,5 ; I śr =1A 3 ; ; [W] I śr [A] 1 Rys. 8. Zależność strat mocy od prądu twornika γ=,5 ; f M =1kHz Fig. 8. Power loss versus current γ=,5 ; f M =1kHz

9 25 ; ; [W] I śr [A] 1 Rys. 9. Zależność strat mocy od prądu twornika γ=,5 ; f M =1kHz Fig. 9. Power loss versus current γ=,5 ; f M =1kHz 25 ; ; [W] I śr [A] 1 Rys. 1. Zależność strat mocy od prądu twornika γ=,5 ; f M =2kHz Fig. 1. Power loss versus current γ=,5 ; f M =2kHz 5. ANALIZA WYNIKÓW Przedstawione na rysunkach 3-4 oscylogramy napięcia, prądu i mocy ilustrują zmiany kształtu przebiegów czasowych i zmiany pulsacji prądu twornika przy różnych wartościach częstotliwości modulacji przekształtnika, różnych wartościach współczynnika wypełnienia impulsów i różnej wartości średniej prądu. Zmiany te wpływają na zależność strat ΔP Fe od częstotliwości przy różnych wartościach I śr

10 i różnych wartościach współczynnika γ. Największe straty ΔP Fe spowodowane pulsacją prądu występują przy niskich częstotliwościach modulacji. Ze wzrostem częstotliwości straty ΔP Fe ulegają zmniejszeniu (rys. 8-1). Wyjątek stanowią przypadki, które występują przy małych wartościach prądu obciążenia i niskich częstotliwościach modulacji (rys. 5), kiedy przewodzenie prądu nie jest ciągłe. Zależność strat ΔP Fe w funkcji prądu przy f M =const ilustrują rys Jedynie przy niskich częstotliwościach (f M 5kHz) charakterystyki ΔP Fe =f(i śr ) mają kształt wypukły z wyraźnie występującym maksimum. Przy częstotliwościach f M = 5..2 khz charakterystyki są praktycznie płaskie. Zmniejszanie się strat ΔP Fe ze wzrostem częstotliwości spowodowane jest zmniejszaniem się głębokości wnikania strumienia oddziaływania twornika w jarzmo stojana. Określa ją w przybliżeniu zależność [4] 1 δ =, (1) μγf w której : μ - przenikalność magnetyczna, γ - przewodność elektryczna, f - częstotliwość. Drugą przyczyną zmniejszania się strat ΔP Fe wraz ze wzrostem częstotliwości jest zmniejszanie się amplitudy pulsacji prądu twornika (przy I śr =const), co ilustrują rys Ze zmianą wartości średniej prądu twornika zmienia się stan nasycenia i przenikalność magnetyczna μ jarzma stojana. Charakterystyki strat mocy ΔP Fe zamieszczone na rysunkach 5-1 dotyczą pomiarów przy współczynniku wypełnienia impulsów γ =,5. Są to maksymalne straty jakie mogą wystąpić w silniku. Przy innych wartościach współczynnika γ straty te będą mniejsze, gdyż mniejsze są pulsacje prądu. Wykonane badania strat ΔP Fe przy innych wartościach współczynnika wypełnienia impulsów (γ =,3 ;,7) wykazały, że zmniejszenie strat z tego powodu wynosi maksymalnie 15%. 6. PODSUMOWANIE Opracowany układ i wykonane stanowisko pomiarowe umożliwia zbadanie wpływu zmiany warunków zasilania (f M, γ) i prądu obciążenia silnika na zjawiska spowodowane pulsacją prądu twornika. Zbadanie wpływu badanych zjawisk metodą analityczną byłoby bardzo utrudnione i nie gwarantowałoby wymaganej dokładności.

11 Wykonane badania umożliwiły wyznaczenie charakterystyk: ΔP Fe = f(f M ) przy I śr = const oraz charakterystyk ΔP Fe = f(i śr ) przy f M =const. LITERATURA [1] Dudzikowski I., Kramarski R., Pawlaczyk L., Drive system with permanent-magnet motors supplied from converters Proc. of Fifth International Conference Electrical Machines and Systems, Shenyang University of Technology, China, Aug. 21, pp [2] Dudzikowski I., Kramarski R., Pawlaczyk L., Silnik z magnesami trwałymi zasilany z przekształtnika impulsowego, Electromagnetic phenomena in nonlinear circuits, XVI Symposium. Procedings EPNC 2. Kraków, Wrzesień 2 [3] Dudzikowski I., Kramarski R., Pawlaczyk L., Analiza pracy silnika z magnesami trwałymi zasilanego z przekształtnika impulsowego, Przegląd Elektrotechniczny, 1998 nr.7 pp [4] Turowski J., Elektrodynamika techniczna, WNT, Warszawa 1994 DETERMINATION OF THE INFLUENCE OF PULSE CONVERTER ON ADDITIONAL POWER LOSS IN THE PERMANENT MAGNET MOTOR Modern supply systems used with permanent magnet motor cause additional power loss in iron of the motor. This paper presents developed Measurement System for measuring power loss. Examples of measurements are presented. Influences of converter modulation frequency, modulation percentage of the voltage and current loading on the power loss in the motor are determined.