Ryszard S. Romaniuk. Światłowody kapilarne

Transkrypt

1 Ryszard S. Romaniuk Światłowody kapilarne Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej Warszawa 2010

2 Opiniodawcy Anna Cysewska-Sobusiak, Politechnika Poznańska Jan Dorosz, Politechnika Białostocka Waldemar Wójcik, Politechnika Lubelska Copyright by Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2010 Utwór w całości ani we fragmentach nie może być powielany ani rozpowszechniany za pomocą urządzeń elektronicznych, mechanicznych, kopiujących, nagrywających i innych, bez pisemnej zgody posiadacza praw autorskich. ISBN Księgarnia internetowa Oficyny Wydawniczej PW Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, ul. Polna 50, Warszawa, tel Wydanie I. Arkuszy drukarskich 10. Druk ukończono w 2010r. Zam. Nr ---/2010 Drukarnia Oficyny Wydawniczej PW, ul. Kopińska 12/16, Warszawa, tel

3 3 Spis treści Rozdział 1 Definicja światłowodu kapilarnego Optyczna kapilara funkcjonalny element światłowodowy Parametry światłowodów kapilarnych Transmisja fali w światłowodach kapilarnych Wytwarzanie światłowodów kapilarnych Rodzaje i nazwy światłowodów kapilarnych Zastosowania światłowodów kapilarnych Badania nad światłowodami kapilarnymi Zakres monografii o światłowodach kapilarnych Podsumowanie 17 Literatura 19 Rozdział 2 Projektowanie światłowodów kapilarnych Parametry projektowe światłowodów kapilarnych Refrakcja i geometria światłowodów kapilarnych Mechanizmy transmisji i rodzaje fal w światłowodach kapilarnych Pole elektromagnetyczne i struktura modowa w refrakcyjnych światłowodach kapilarnych Dyspersyjne charakterystyki modowe refrakcyjnych światłowodów kapilarnych Fotoniczny światłowód kapilarny Podsumowanie 54 Literatura 56 Rozdział 3 Wytwarzanie światłowodów kapilarnych Wyciąganie szklanych włókien optycznych Przepływ lepki roztopionego szkła podczas procesu wyciągania światłowodu Rozwiązanie równań Naviera Stokesa dla szklanego światłowodu kapilarnego Rozwiązanie równań Hagen-Poissuille a dla włókna optycznego Metoda wytwarzania światłowodu z zastosowaniem dyszy z naddźwiękowym przepływem gazu inercyjnego Eksperymenty technologiczne ze światłowodami kapilarnymi Wpływ parametrów procesu technologicznego na geometrię światłowodu kapilarnego Kształtowanie profilu refrakcyjnego światłowodu kapilarnego Podsumowanie 101 Literatura 102 Rozdział 4 Charakteryzacja światłowodów kapilarnych Parametry materiałów światłowodowych Parametry światłowodu kapilarnego Parametry geometryczne Parametry optyczne Refrakcja i apertura numeryczna Profil refrakcyjny Charakterystyki spektralne tłumienia Straty mikrozgięciowe 115

4 4.4.5 Charakterystyki modowe Dyspersja chromatyczna Charakterystyki wrażliwościowe Pole bliski i pole dalekie oraz profile luminancji Parametry mechaniczne Rozkład statystyczny wytrzymałości Wytrzymałość dynamiczna i zmęczenie statyczne Właściwości mechaniczne, naprężenia wewnętrzne, promień zgięcia Parametry termiczne Pokrycie zewnętrzne światłowodu Kondycjonowanie powierzchni otworu kapilarnego w światłowodzie Kompatybilność z kapilarą chemiczną i inne parametry Podsumowanie 130 Literatura 131 Rozdział 5 Zastosowania światłowodów kapilarnych Zjawisko kapilarne i klasyczne techniki kapilarowe Rodzaje i budowa światłowodów kapilarnych dla zastosowań chemicznych Techniki manipulacji laboratoryjnej kapilarą optyczną Nanodyspensery, pipety i pęsety kapilarne Kapilarna chromatografia gazowa i cieczowa Elektroforeza kapilarna Wiskometria kapilarna Podsumowanie 140 Literatura Czujniki fotoniczne ze światłowodami kapilarnymi Funkcjonalny moduł kapilarny z ruchomą mikrokroplą Refraktometria kapilarna Turbidymetria i nefelometria kapilarna Mikrooptyka i mikromechanika kapilarna Chemiczne czujniki kapilarne Powierzchniowy rezonans plazmonowy w SK Systemy czujnikowe Typu MOEMS i Lab-on-Chip Podsumowanie 154 Literatura Kapilarna optyka rentgenowska 158 Literatura Światłowody kapilarne do transmisji dużej mocy optycznej Mechanizm propagacji w światłowodzie IR Całkowite wewnętrzne odbicie Całkowite zewnętrzne odbicie Stratne odbicie od powierzchni metalu Propagacja dyfrakcyjno-interferencyjna Warunki propagacji dużej mocy w fotonicznym światłowodzie kapilarnym Powietrzny rdzeń światłowodu Apertura numeryczna Wnikanie pola modowego w szkło 167 4

5 Struktura modowa Fotoniczne pasmo transmisyjne Przezroczystość szkła Wypełnienie rdzenia Właściwości mechaniczne i termiczne światłowodu Pokrycie zewnętrzne światłowodu Chłodzenie światłowodu Transmisja fali ciągłej IR w fotonicznym światłowodzie kapilarnym Transmisja fali impulsowej IR w fotonicznym światłowodzie kapilarnym Podsumowanie 170 Literatura Światłowody kapilarne w telekomunikacji Rodzaje światłowodów kapilarnych w telekomunikacji Dlaczego światłowód kapilarny w telekomunikacji? Ograniczenia pojemności transmisyjnej kanału światłowodowego Telekomunikacyjny światłowód kapilarny z porowatym płaszczem Mody powierzchniowe w światłowodzie kapilarnym Powierzchniowa fala kapilarna Podsumowanie 180 Literatura Transmisja koherentnej fali debroglie w światłowodzie kapilarnym Optyka atomowa Rodzaje światłowodów kapilarnych dla optyki atomowej Eksperymenty z transmisją i pułapkowaniem zimnych atomów w światłowodzie Atomy rubidu Atomy chromu Atomy cezu Atomy helu Podsumowanie 187 Literatura Podsumowanie zastosowania światłowodów kapilarnych Baza danych technologicznych i użytkowych SK i ich udostępnianie 192 Rozdział 6 Rozwój światłowodów kapilarnych 195 Literatura 197 Capillary Optical Fibers Summary 198 Definition of capillary optical fiber Technology of optical fiber capillaries Optical and mechanical properties of capillary optical fibers Applications of capillary optical fibers High power optical fiber capillaries Transmission of coherent debroglie wave in capillary optical fiber Optical fiber capillaries in trunk telecommunications Wykaz oznaczeń i skrótów 203 Skorowidz 210 5

6 Rozdział 1 DEFINICJA ŚWIATŁOWODU KAPILARNEGO Badania nad nowymi materiałami i wykonanymi z nich nowymi strukturami oraz integracja, wydawałoby się odległych, technologii mechanicznych, elektronicznych, optoelektronicznych i fotonicznych, w celu otrzymania nowych elementów funkcjonalnych są obecnie bardzo silnym czynnikiem postępu naukowo-technicznego. Integracja wymienionych technologii dokonała się, w pewien sposób samoistnie, między innymi poprzez znaczne zmniejszenie wymiaru integrowanego funkcjonalnie elementu mechanicznego, elektronicznego, czy fotonicznego, ale także wymiaru reaktora chemicznego w którym zachodzą badane procesy (nawet do objętości sub-nanolitrowych). Granicą zmniejszania wymiarów niektórych elementów funkcjonalnych jest ograniczenie kwantowe. Powstały techniki MOEMS, lab-on-chip, i inne rodzaje mikro i nanosystemów fotonicznoelektroniczno-mechanicznych, a także chemicznych. Okazało się, że przy wymiarach nanometrowych dobroć rezonatora mechanicznego może być wyższa niż w innych rozwiązaniach. Spektakularnym znakiem znaczenia tej technologii jest powrót producentów zegarków szwajcarskich do rozwiązań mechanicznych, obecnie mikrosystemowych, analogicznych do techniki MOEMS, a odwrót od rozwiązań czysto elektronicznych i klasycznych elektromechanicznych (rezonator kwarcowy). Jednym z takich kluczowych elementów, który znalazł szerokie zastosowania w budowie pewnej klasy mikrosystemów, chemicznych, optoelektronicznych i fotonicznych, jest światłowód kapilarny rodzaj połączenia konstrukcyjnego klasycznej kapilary chemicznej ze szklanym światłowodem włóknowym. 1.1 Optyczna kapilara funkcjonalny element światłowodowy Szklany światłowód kapilarny (SK), inaczej kapilarne włókno optyczne [1] składa się, w klasycznym rozwiązaniu konstrukcyjnym, które nie wyczerpuje innych rodzajów rozwiązań, z pierścieniowego optycznego rdzenia szklanego z otworem kapilarnym w środku, płaszcza optycznego i pokrycia. Rdzeń o wysokiej refrakcji otacza mikrootwór ciągnący się wzdłuż całej długości włókna. Płaszcz optyczny ma mniejszą refrakcję od rdzenia i oprócz funkcji optycznej (część wewnętrzna płaszcza przyległa do rdzenia) ma funkcję konstrukcyjną (część zewnętrzna płaszcza). Płaszcz optyczny pokryty jest polimerowym płaszczem (pokryciem zewnętrznym) zabezpieczającym szkło przed oddziaływaniem szkodliwych czynników środowiskowych, takich jak woda, jony aktywne, mikrocząstki absorbujące. Propagacja fali świetlnej, w takim dziurawym włóknie szklanym, odbywa się w rdzeniu optycznym i zależy zasadniczo od rozkładu geometrycznego obszaru otworu w przekroju poprzecznym światłowodu i rozkładu refrakcji w pobliżu granicy szkło-powietrze. Światłowody kapilarne mają dwa zasadnicze rodzaje rozkładu refrakcji w płaszczu, na granicy rdzenia i płaszcza. Struktura refrakcyjna płaszcza jest jednorodna, w klasycznym światłowodzie kapilarnym (SK), albo występuje depresja refrakcyjna wokół rdzenia, w światłowodzie kapilarnym z depresją refrakcyjną (SKD). Światłowód kapilarny należy do szerszej rodziny światłowodów mikrostrukturalnych, inaczej nazywanych instrumentalnymi, instrumentacyjnymi lub czasami nietelekomunikacyjnymi. Grupa ta obejmuje włókna optyczne o złożonych profilach refrakcyjnych, złożonych kształtach, złożonej strukturze wewnętrznej (np. z elementami metalowymi lub półprzewodnikowymi), wielordzeniowe, fotoniczne, o nie refrakcyjnym mechanizmie propagacji światła, itp. Klasa światłowodów instrumentalnych ulega ciągłemu 6

7 dynamicznemu rozwojowi od ponad 30 lat. Światłowody instrumentalne służą, najogólniej rzecz ujmując, do prostego, jednostopniowego, lub złożonego, wieloetapowego przetwarzania transmitowanej fali optycznej. Znajdują liczne zastosowania jako elementy funkcjonalne w telekomunikacji światłowodowej i aparaturze optoelektronicznej. 1.2 Parametry światłowodów kapilarnych Światłowód kapilarny jest niskostratnym, wielowarstwowym włóknem optycznym zbudowanym ze szkła [2] lub polimeru amorficznego [3], w którym istnieje unikatowa możliwość jednoczesnej, współbieżnej lub przeciwbieżnej propagacji na duże odległości, fali elektromagnetycznej [5] łącznie ze strumieniem lub falą materii [6]. Otwór osiowy w SK może być idealnie cylindryczny [7], quasi-cylindryczny, wielokątny, z periodycznym kątowo rozłożonym i celowo wprowadzonym zaburzeniem powierzchni, podobnie jak w światłowodach fotonicznych w celu usunięcia modów powierzchniowych [8], eliptyczny [9], kwadratowy [10], lub ma kształt złożony. Otwór osiowy w SK jest jednorodny wzdłużnie, liniowo lub ekspotencjalnie stożkowy [11,12], w celu wytworzenia sprzęgacza włókno włókno [11] lub zogniskowania mocy optycznej [12], periodycznie lub aperiodycznie zaburzony za pomocą nano-zmarszczek powierzchni w celu wywołania przemiany modowej dla modów fal prowadzonych lub radiacyjnych. Nano-zmarszczki na powierzchni otworu kapilarnego są zamrożoną podczas wyciągania włókna termodynamiczną falą powierzchniową w szkle. Pusty osiowy otwór rdzeniowy może być odpompowany z powietrza (próżnia) lub wypełniony medium aktywnym, jak np: parą wodną [13], gazem [14], np. wodorem [15], czy metanem [16], cieczą [17,18], ciekłym kryształem [19-21], samoorganizującym się kryształem koloidalnym [22] lub strumieniem pojedynczych, zimnych, niebalistycznych, prowadzonych optycznie cząsteczek [23,24] takich jak atomy, molekuły lub nanokrystality. Celem wypełnienia pustego otworu kapilary jest ograniczenie obszaru oddziaływania pomiędzy falą i materią do niewielkiego rozmiaru części przekroju poprzecznego SK, ale dla znacznej długości włókna optycznego. Proces interakcji ulega wzmocnieniu (wiele rzędów wielkości), wskutek występowania znacznych gradientów pola optycznego (a nie wyłącznie wskutek dużego natężenia pola) oraz z powodu znacznej długości drogi oddziaływania. Powierzchnia wewnętrzna światłowodu kapilarnego jest czystą, dziewiczą powierzchnią szkła pozostającą w warunkach izolacji w próżni od momentu wytworzenia włókna [25], lub jest powierzchnią kondycjonowaną silanizowaną, hydratyzowaną, pasywowaną względem niezwiązanych mostków tlenowych [26] albo pokrytą różnymi immobilizowanymi cienkimi warstwami aktywującymi [27,28], np. elektrostatycznie samoporządkującymi się warstwami o dużej sile przylegania [29,30]. Celem kondycjonowania lub pokrywania wewnętrznej powierzchni SK jest przygotowanie jej do pełnienia roli: jako podłoża reakcji, matrycy immobilizatora, katalizatora pomiędzy różnymi oddziaływującymi strumieniami materii i fali oraz jako elementu czujnikowego lub elementu znieczulającego na dany rodzaj oddziaływania materii i fali. Po przeprowadzeniu reakcji pomiędzy falą i materią oraz wykonaniu pomiaru optycznego, rodzaj kondycjonowania lub/i warstwa pokrywająca może być wywołana, spolimeryzowana, optycznie czy chemicznie zmodyfikowana lub też całkowicie usunięta w celu przygotowania powierzchni wewnętrznej SK dla takiego samego, nieco zmienionego lub całkowicie innego procesu. 1.3 Transmisja fali w światłowodach kapilarnych Charakterystyki propagacyjne SK (włączając w to światłowód jednomodowy i wielomodowy oraz mody silnie związane i słabo upływowe), zależą od stanu powierzchni wewnętrznej włókna [31], względnych wymiarów obszaru pustego w stosunku do długości 7

8 fali świetlnej oraz refrakcyjnej/dyfrakcyjnej struktury szkła i innych warstw tworzących włókno [32,33]. Warstwy, pokrywające wewnętrzną powierzchnię kapilary, mogą być dielektryczne, np. poliolefiny, półprzewodnikowe [34], np. german, a także z cienkich warstw metali szlachetnych [35] otaczających rdzeń optyczny. Znaczna różnica współczynników załamania na wewnętrznej granicy szkło-powietrze w rdzeniu SK powoduje, że mod podstawowy LP 01, w przeciwieństwie do klasycznego światłowodu włóknowego o skokowym profilu refrakcji, może mieć, dla pewnych rodzajów SK, skończoną i różną od zera wartość częstotliwości odcięcia. Wartość częstotliwości odcięcia modu podstawowego w SK, analogicznie jak w światłowodach o profilu typu W i M, zależy od konstrukcji włókna optycznego. Warunkiem posiadania przez mod podstawowy, w jednomodowym SK, niezerowej częstotliwości odcięcia jest, aby refrakcja średnia w obszarze rdzeniowym, obejmującym także otwór kapilarny, była mniejsza od średniej refrakcji obszaru płaszcza. Obszar optyczny światłowodu o takich właściwościach nazywany jest ujemną objętością dielektryczną [36]. Istnienie niezerowej częstotliwości odcięcia w SK czyni z niego przestrajalny, rozłożony filtr modowy. W praktyce, taki filtr jest wytwarzany ze stożkowego odcinka SK. Gdy rdzeń SK jest eliptyczny lub cylindryczny ale zniekształcony mechanicznie, wówczas SK wykazuje dwójłomność i charakteryzuje się utrzymywaniem stanu polaryzacji prowadzonej fali. Mod podstawowy SK, ze względu na rozkład pola z praktycznie zerowym natężeniem na osi, nazywany jest ciemną pustą wiązką światła (CPW) [37]. CPW ma liczne zastosowania np. w optyce atomowej, mikrooptyce, mikrosystemach i telekomunikacji. Gradient natężenia pola optycznego wewnątrz CPW wywołuje potencjał odpychający cząsteczki (przy odpowiednim odstrojeniu od rezonansu cząstek), utrzymując je na osi SK. Mod podstawowy SK (w postaci wiązki CPW) może być prawie bezstratnie konwertowany do postaci wiązki Gaussa (mod podstawowy światłowodu klasycznego), i odwrotnie, w stożkowym konwerterze modowym o wyjściowym wymiarze rdzenia dopasowanym do sprzężonego klasycznego światłowodu jednomodowego. Transformator modowy wykonany jest z odcinka SK tak, że po obu jego stronach znajdują się transmisyjne odcinki odpowiednich światłowodów jednomodowych, klasycznego i SK. Jest to jedna z podstawowych zalet SK. Wielomodowy SK o niewielkiej liczbie modów, jest używany do pobudzania określonego zakresu modów wyższego rzędu klasycznego telekomunikacyjnego światłowodu wielomodowego. Taki sposób pobudzania transmisyjnego światłowodu wielomodowego jest wykorzystywany do kompensacji dyspersji wielomodowej w sieciach gigabitowego Ethernetu, a także do budowy przestrajalnych spektralnie filtrów światłowodowych. Pierścieniowy kształt rdzenia optycznego ułatwia sprzęganie dużej mocy optycznej do SK z powodu znacznej wartości stosunku powierzchni rdzenia do płaszcza, w porównaniu do klasycznego światłowodu jednomodowego o skokowym profilu refrakcyjnym. Jednomodowy SK spełnia następujące warunki: ma rdzeń o dużej powierzchni, w którym propagowany jest mod LP 01 bez obecności modu LP 02, mod podstawowy może mieć niezerową i praktycznie realizowalną częstotliwość odcięcia, możliwa jest eliminacja modów radiacyjnych czy też stymulowanego rozpraszania Ramana (SRR) w pewnym zakresie długości fal oraz transmisja w SK fali SRR w innym zakresie długości fal Wytwarzanie światłowodów kapilarnych Wytwarzanie światłowodów kapilarnych jest w dużej mierze podobne do metod stosowanych dla światłowodów klasycznych, z tym, że we włóknie szklanym musi być zachowany otwór osiowy. Wykorzystano także doświadczenia wyciągania wysokiej jakości kapilar chemicznych z precyzyjnie kalibrowanych rurek krzemionkowych. Techniki wytwarzania dyskretnych SK różnią się dla czystych i słabo domieszkowanych szkieł krzemionkowych oraz dla szkieł wieloskładnikowych. Techniki te obejmują metody: 8

9 niedokończonego kolapsu preformy MCVD, preformy dziurawej, preformy składanej rurka w rurce, preformy wierconej, oraz ciśnieniową tyglową [38-40]. Kapilary optyczne o niewielkiej długości do kilkudziesięciu cm (częściej do kilku cm), osadzone w podłożu krzemowym, są także produkowane metodami lokalnego utleniania lub LPCVD [41]. Podstawowym zagadnieniem wytwarzania SK jest: utrzymanie stałości rozmiaru otworu kapilarnego wzdłuż całej długości włókna, zapewnienie wysokiej jakości wewnętrznej powierzchni optycznej kapilary. Innym problemem wytwarzania SK, związanym z minimalizacją kosztów produkcji, jest umiejętność wyciągania włókien o różnych średnicach otworu z jednej i tej samej preformy podczas tego samego procesu technologicznego. Wynika to z faktu, że przygotowanie preformy z najwyższej jakości szkła optycznego jest kosztowne. Preforma jest na ogół dość duża (rzędu kilograma) i wystarcza na wytworzenie znacznej ilości włókna. Zapotrzebowanie, zarówno badawcze, jak i instrumentalne, dotyczy niewielkich ilości kapilar optycznych o bardzo zmiennych parametrach. Umiejętność zmieniania wewnętrznych parametrów geometrycznych kapilary optycznej, przy zachowaniu niezmienionych wymiarów zewnętrznych, w czasie jednego procesu technologicznego, jest koniecznością ekonomiczną. 1.5 Rodzaje i nazwy światłowodów kapilarnych Światłowody kapilarne (capillary optical fibers COF, lub optical fiber capillary - OFC) są nazywane w literaturze często także światłowodami pustymi (hollow optical fibers - HOF) lub dziurawymi (holey optical fibers). Określane są również poprzez nazwy szersze np. światłowody mikrostrukturalne (microstructured optical fibers - MOF), instrumentalne (instrumentation) czy też kształtowane (tailored optical fibers). Znaczna liczba nazw wynika z konstrukcji SK i znacznej różnorodności stosowanych terminologii i technologii oraz dużej ilości rozwiązań tych światłowodów, a także przynależności SK do szerszej klasy włókien o podobnych właściwościach odnośnie sposobu przetwarzania transmitowanej fali optycznej. Na przykład, nazwy te stosowane są także do niektórych rozwiązań dziurawych światłowodów fotonicznych (photonic crystal fibers PCF, lub photonic optical fiber - POF) o strukturze mikroporowatej gęstej lub rzadkiej. Mówimy, że światłowód mikrostrukturalny porowaty jest gęsty jeśli ma niewiele powietrza w przekroju poprzecznym i odwrotnie - światłowód mikrostrukturalny jest rzadki, tym rzadszy, im efektywna refrakcja n eff jest bliższa jedności. Kapilarny światłowód fotoniczny może mieć jedną centralną kapilarę, lub kilka kapilar, oraz wokół niej sieć nanokapilar. Tak więc konieczny jest dodatkowy opis o jaki światłowód chodzi, gdy mówimy o kapilarze optycznej. Światłowód dziurawy (holey core fiber - HCOF) oznacza najczęściej światłowód z zabronioną przerwą fotoniczną (photonic bandgap fiber - PBF), gdzie prowadzenie światła w obszarze niskiej refrakcji jest zapewnione przez periodyczne zaburzenie refrakcji, czyli strukturę kryształu fotonicznego. SK fotoniczny określany jest także terminem hollow-core holey fiber - HCHF (pusty światłowód dziurkowany), lub air core PBF - ACPBF. Jeśli kapilara nie jest położona osiowo, to mówimy także o światłowodzie dziurawym, ale bocznym (side hole optical fiber SHOF). Termin światłowód dziurawy używany jest także dla rurek szklanych lub szklano-polimerowych do transmisji znacznej mocy optycznej w zakresie IR, np.10,6 µm. Światłowód dziurawy jest włóknem z makrokapilarą, gdzie średnica otworu jest znacznie większa od długości fali optycznej. W odróżnieniu od tego, w SK jednomodowych refrakcyjnych i fotonicznych średnica kapilary jest współmierna z długością fali optycznej. Fala świetlna propagowana jest w SK z wykorzystaniem dwóch głównych mechanizmów fizycznych: refrakcyjnego, fotonicznego (dyfrakcyjno-interferencyjnego) lub mieszanego, gdzie oba rodzaje fal ulegają wzajemnej transformacji lub współistnieją w jednej strukturze SK. Przez SK refrakcyjny (SKR) rozumiana jest struktura bez fotonicznego pasma 9

10 zabronionego, ale z osiową kapilarą o optycznej jakości powierzchni wewnętrznej, cylindrycznym rdzeniem optycznym o profilu skokowym lub gradientowym, otoczonym płaszczem optycznym, jednorodnym (SK) lub z depresją refrakcyjną (SKD). Przez SK fotoniczny (SKF) rozumiana jest struktura z osiową kapilarą otoczoną kryształem fotonicznym z cylindryczną fotoniczną przerwą zabronioną. Najczęściej używanymi skrótami w anglojęzycznej literaturze przedmiotu są PCF, PBF dla światłowodów fotonicznych (także o strukturze kapilarnej, ale i bez centralnej kapilary) oraz COF dla światłowodów z dyskretną kapilarą. Należy zwrócić uwagę, że skrót PCF (plastic clad fiber), lub PCS (polymer clad silica) używany jest także dla określenia światłowodu z czystej krzemionki, grubordzeniowego pokrytego przezroczystym, niskostratnym płaszczem silikonowym i przeznaczonego do transmisji dużej mocy optycznej. Te nazwy ulegają dalszej ewolucji i zróżnicowaniu wraz z tworzeniem nowych rodzajów światłowodów kapilarnych, np. z zawieszonym rdzeniem (suspedned core OFC), z nanokapilarą sub-falową (subwavelength HOF), z płaszczem pajęczynowym (cobweb clad PCOF), itp. W nieco innym ujęciu, światłowody wykorzystujące strukturę pojedynczej lub wielokrotnej kapilary można podzielić na cztery grupy: o światłowody fotoniczne z pustym (makro-kapilarnym) lub pełnym (wypełnionym) rdzeniem optycznym, wokół którego układ kapilar tworzy dwuwymiarową, cylindryczną strukturę fotoniczną, wyznaczającą jeden kierunek rozprzestrzeniania się fali świetlnej. Te światłowody będą nazywane w pracy w skrócie SKF. Dwa rodzaje SKF to włókno porowate - SKFP, oraz Bragga SKFB. o falowody kapilarne, w których światło prowadzone jest kapilarą, często o metalizowanych ściankach, lub metalizowanych i pokrytych dielektrykiem. Te światłowody będą nazywane w pracy w skrócie SKM. o światłowody kapilarowe, dziurawe (side-hole optical fibers) o zmiennym usytuowaniu cylindrycznego rdzenia względem otworu kapilary dla prowadzenia ustalonego stanu polaryzacji fali lub oddziaływania kapilary z falą optyczną w rdzeniu, poprzez pole zanikające rdzenia. Takie światłowody będą nazywane w pracy w skrócie SD. o światłowody kapilarne, o rdzeniu optycznym pierścieniowym, usytuowanym wokół otworu kapilary, i wyłącznie refrakcyjnym mechanizmie propagacji będą nazywane w pracy w skrócie SKR. Dwa rodzaje SKR to włókno o konstrukcji podstawowej SK i z depresją refrakcyjną SKD. Światłowody zawierające powietrze (puste przestrzenie) w swojej strukturze wewnętrznej są, jak wspomniano powyżej, różnie nazywane i klasyfikowane, np: kapilarne, mikrokanalikowe, mikrostrukturalne, dziurawe, z makro-otworem i mikrootworami, fotoniczne, porowate gęste i rzadkie, super-rzadkie - o strukturze pajęczyny lub o zawieszonym rdzeniu. Niektóre z tych struktur spełniają a niektóre z nich nie spełniają warunku modelu pasmowego kryształu fotonicznego. Wspólną cechą tych struktur jest obecność kanałów powietrznych (próżniowych) wzdłuż całej długości światłowodu. Kapilary, wszystkie lub tylko ich część, mogą być wypełnione gazem lub cieczą. Klasyfikacji tych światłowodów dokonuje się w zależności od ilości kanałów, ich wymiarów względem wymiaru całkowitego światłowodu (mierzone stosunkiem powierzchni szkła do powietrza) i względem długości propagowanej fali optycznej, rozmieszczenia kanałów w przekroju poprzecznym światłowodu, a w szczególności względem osi włókna szklanego. W tabeli 1 zebrano krótkie opisy, nazwy i ich skróty dla niektórych najczęściej opisywanych w literaturze światłowodów kapilarnych, mikrostrukturalnych, fotonicznych, refrakcyjnych, oraz włókien optycznych z makrokapilarą i włókien pokrewnych. 10

11 Tabela 1. Klasyfikacja światłowodów kapilarnych Nazwa skrócona Opis, budowa, mechanizm propagacji, rodzaj propagowanej wiązki światła SKR Światłowód kapilarny refrakcyjny, całkowite odbicie wewnętrzne, wysokorefrakcyjny rdzeń cylindryczny, niskorefrakcyjny płaszcz optyczny. Całkowicie refrakcyjny mechanizm propagacji fali we włóknie. SK Światłowód kapilarny refrakcyjny, rozwiązanie podstawowe, propaguje ciemną pustą wiązkę (CPW) światła SKD Światłowód kapilarny refrakcyjny, jak rodzaj SK z dodatkową płaszczową depresją refrakcyjną SKM Światłowód kapilarny z otworem pokrytym metalem szlachetnym (lub metalem i dielektrykiem), odbicie fali świetlnej od lustrzanej powierzchni metalu, propaguje wielomodową wiązkę światła o dużej mocy i równomiernym rozkładzie natężenia w przekroju poprzecznym SD SD IR SD sidehole Termin światłowód dziurawy używany jest w odniesieniu do dwóch typów włókien: rurka szklana do transmisji mocy optycznej, np. w zakresie IR, analogicznie do SKM ale nie pokryta metalem, na ogół bez dodatkowej struktury refrakcyjnej; oraz światłowód dziurawy z bocznym usytuowaniem otworu kapilary względem osi włókna i rdzenia optycznego (side-hole). Na ogół jest to światłowód klasyczny, refrakcyjny jednomodowy z otworem w pobliżu rdzenia w celu dostępu do pola zanikającego fali prowadzonej w rdzeniu. Otwarta wersja SK side hole, bez otworu kapilarnego, nazywana jest SKK SKKR SKKF SK z zawieszon. rdzen. SKF SKFP SKFcobweb SKFB SKX SKC, SC, SKG W, M, SP światłowodem typu D. Światłowód kapilarny kompozytowy. Może mieć, oprócz centralnego otworu kapilarnego otoczonego refrakcyjnym rdzeniem optycznym, lub płaszczem Bragga, także inne otwory do prowadzenia np. kanału metalowego lub półprzewodnikowego. Rodzaj światłowodu kapilarnego o refrakcyjnym mechanizmie propagacji SKR, w którym rdzeń o wymiarze subfalowym jest zawieszony na osi włókna przez np. trzy ultracienkie szklane podpory. Całość struktury wykonana na ogół z jednego rodzaju szkła. Kontrast refrakcji jest tworzony przez układ szkło-powietrze a nie szkło-szkło. Płaszcz optyczny tworzą trzy otwory kapilarne - obszary próżni/powietrza. Płaszcz konstrukcyjny tworzy zewnętrzna rurka szklana o wymiarach standardowych. Światłowód kapilarny fotoniczny, fotoniczny mechanizm propagacji fali świetlnej, wyznaczony jedyny dozwolony kierunek propagacji fali, propaguje Gaussowska wiązkę światła. W każdym SKF światło jest ograniczone do obszaru pustego rdzenia poprzez odbicia Bragga od periodycznej struktury płaszcza. Tak więc SKF można ogólnie nazwać światłowodami kapilarnymi Bragga, SKB. SKF porowaty, z otworem kapilarnym rdzeniowym oraz nanokapilarami w obszarze płaszczowym światłowodu, SKFP może być o strukturze gęstej lub rzadkiej. Braggowski mechanizm ograniczenia i propagacji fali w rdzeniu. Podgrupą SKFP jest włókno SKF cobweb o trzech lub czterech warstwach dużych subtelnych otworów tworzących siateczkę szklaną wokół rdzenia, a właściwie trzy cienkie warstwy Bragga rozdzielone powietrzem. SKF Bragga, z otworem kapilarnym rdzeniowym i cylindryczną siatką Bragga o znacznym kontraście w obszarze płaszcza optycznego światłowodu. Braggowski mechanizm ograniczenia i propagacji fali w rdzeniu. Siatka Bragga jest tu poprzeczna B(r) a nie podłużna B(z). W literaturze światłowodem Bragga nazywa się włókno o siatce podłużnej. Multi-kapilarny światłowód rentgenowski; całkowite, stratne odbicie zewnętrzne oraz dyspersja anomalna, bardzo mały kąt propagacji wiązki, Rodzaj SK z obszarem otworu kapilarnego wypełnionego cieczą; zazwyczaj refrakcja cieczy jest mniejsza od refrakcji pierścieniowego rdzenia optycznego i wówczas światłowód ma cechy podobne do bazowego rozwiązania SKR; jeśli refrakcja cieczy jest większa, to jest to światłowód z rdzeniem cieczowym lub inaczej światłowód cieczowy SC; SG światłowód kapilarny gazowy Rodzaje światłowodów nie będących SK ale o podobnych właściwościach propagacyjnych do SKR poprzez analogiczną strukturę geometryczną i refrakcyjną; W, M-światłowód o profilu refrakcyjnym typu W i typu M, SP-światłowód pierścieniowy 11

12 Głównym przedmiotem analizy i opisu w niniejszej pracy są SKR w obu wersjach SK i SKD. Dodatkowo, pewne fragmenty pracy poświęcono opisowi niektórych podstawowych właściwości światłowodów SKF i ich porównaniom ze światłowodami SKR. Omówiono zastosowania SKR i SKF. Pozostałe rodzaje światłowodów kapilarnych są cytowane jedynie w celu porównania właściwości w ramach wspólnej rodziny włókien optycznych. Światłowody SKR porównywano także, pod względem projektowym i propagacyjnym do światłowodów typu W, M i SP. 1.6 Zastosowania światłowodów kapilarnych Zastosowania SK wynikają albo z klasycznych właściwości kapilar chemicznych, albo zmodyfikowanych, mających nowe dodane właściwości. Te właściwości to: miniaturyzacja, integracja funkcji i wielofunkcyjność, adaptacja do technologii planarnych, wbudowana inteligencja czujników, nadmiarowość, niezawodność. Ogólne obszary zastosowań SK można sklasyfikować następująco: lasery światłowodowe, mikroobróbka, pomiary optyczne, kopropagacja materii (w tym także wiązki cząstek elementarnych i złożonych) i fali, oddziaływanie fali zanikającej [42]. Dziedziny zastosowań dyskretnych SK i optycznych kapilar zintegrowanych, planarnych, można ogólnie podzielić na następujące obszary: o klasyczna technologia kolumnowych kapilar chemicznych, jak elektroforeza kapilarna i chromatografia [43,44]; o nowe złożone i zminiaturyzowane chemiczne techniki kapilarne, jak łączenie reaktantów, derywatyzacja, etykietowanie, reakcje w objętościach mikro i nanolitrowych, mikrofluidyka, określanie wzorców w przepływach bąbelkowych gaz-ciecz [45-47] a także układy typu laboratorium w kapilarze [48]; o techniki kapilar chemicznych rozszerzone o oddziaływanie i pomiar optyczny, jak np. absorbancja fali zanikającej [49], spektroskopia ultradźwiękowa i optyczna [50] oraz spektrofluorometria [51]; o typowe zastosowania światłowodowe to transmisja w SK ultraniskostratnym małej mocy optycznej, modulowanej, na duże odległości [52,53]; transmisja dużej mocy optycznej na krótsze odległości [54,55] w SK pustym lub cieczowym [56-59]; elementy funkcjonalne dla złączy światłowodowych np. kalibrowane rurki [60,61], elementy dla mikrooptyki, mikrostruktur i mikrosystemów [62], konwertery modowe; specjalizowane linie transmisyjne do przetwarzania sygnału optycznego; o SK cieczowe o dużych wymiarach i dużej wartości apertury numerycznej NA dla celów oświetleniowych w zakresach spektralnych UV, widzialnym i IR [63]; o transmisja dużej mocy w zakresie widzialnym i IR w SK o złożonej konstrukcji wielowarstwowej [64] dla laserów na swobodnych elektronach, z metalowymi warstwami pokrytymi dielektrykiem [65], wytworzone ze szkieł tlenkowych [66,67], szkieł chalkogenkowych [68], lub SK wiązkowe [69]; o SK dużej mocy do transmisji promieniowania lasera CO 2 oraz dla laserów UV dużej mocy [70-73]; o SK fotoniczne o mechanizmie propagacji bazującym na fotonicznej przerwie zabronionej [74,75]; o mikrooptyka kapilarna dla transmisji promieniowania X [76,77]; o SK dla optyki atomowej, transmisja fali materialnej debroglie, transmisja cząstek w studni potencjału tworzonej przez jednomodową, ciemną, pustą wiązkę światła (CPWS), chłodzenie atomów, kontrolowana propagacja atomów, kontrolowane osadzanie atomów, utrzymywanie nanoobiektów w polu CPWS [78-81]; o wykorzystanie SKF do budowy odwrotnego lasera na swobodnych elektronach, typu I-FEL, przyspieszanie i tworzenie femtosekundowych zgęstek elektronowych w ciągłej wiązce elektronowej ko-propagującej z wiązką światła w SKF; deceleracja cząstek; 12

13 o światłowody nanokapilarne, porowate [82]; o systemy typu laboratorium na układzie scalonym, laboratorium w kapilarze, mikrosystemy chemiczne, chemiczne systemy typu MOEMS [83-89], ewoluujące w kierunku złożonych hybrydowych układów scalonych z wykorzystaniem SK do transmisji materii i energii; o lasery na SK [90-95], lasery planarne z kapilarą zintegrowaną, o fotoniczne SK wykorzystujące mechanizm transmisji Von Neumanna Wignera stanów związanych i quasi-związanych wewnątrz kontinuum [96,97]. 1.7 Badania nad światłowodami kapilarnymi Światłowody kapilarne są przedmiotem badań, zarówno podstawowych dotyczących nowych zjawisk propagacji światła w strukturach szklano powietrznych, jak i badań aplikacyjnych w kierunku czujników i fotonicznych elementów funkcjonalnych. Bieżące badania nad SK i bazującymi na nich czujnikami oraz fotonicznymi elementami funkcjonalnymi koncentrują się na takich zagadnieniach jak: wielokanałowe transmisyjne systemy kapilarne [98], pomiary fali zanikającej [99], optrody jonowe dla metali ciężkich, jak np. chrom [100], spektroskopia absorpcyjna [101], spektroskopia sub-mikrolitrowa [102], spektroskopia Ramanowska w wysokim ciśnieniu [103], światłowodowa elektroforeza wielofalowa [104,105], refraktometria [106,107], wiskometria [108], mikrofluidyka [109,110] z warstwą półprzewodnika osadzoną wewnątrz SK, detekcja gazów [ ], bioczujniki [114,115], czujniki medyczne [116], czujniki chemiczne [117], fluorymetria [118] z wykorzystaniem SK wypełnionych ciekłymi kryształami, czujniki temperatury [119] z wykorzystaniem SK z siatką Bragga, laserowe pułapkowanie nanokrystalitów w SK [120], optyka atomowa, konwertery i filtry modowe dla telekomunikacji optycznej [ ], tłumiki stymulowanego rozpraszania Ramana [124], lasery na SK, i wiele innych. Prace badawcze w kraju nad światłowodami kapilarnymi i ich zastosowaniami były finansowane częściowo przez Program PBZ-MIN-009/T11/2003 pt. Elementy i moduły optoelektroniczne do zastosowań w medycynie, przemyśle, ochronie środowiska i technice wojskowej, realizowanego w latach Światłowody kapilarne do badań i pomiarów wyciągano w Katedrze Promieniowania Optycznego (KPO) Politechniki Białostockiej. Unikatowe w skali kraju laboratorium technologiczne światłowodów kształtowanych, o wieloletnim doświadczeniu badawczym jest zlokalizowane na terenie KPO PB. Przez dłuższy czas Laboratorium to było ściśle związane z lokalnym przemysłem szklarskim. Laboratorium powstało w wyniku współpracy Politechniki Białostockiej z Hutą Szkła Białystok. Konstrukcja sprzętu w oparciu o wielomodowe i jednomodowe światłowody kapilarne podejmowane są w kilku miejscach w kraju, między innymi w Instytucie Optyki Stosowanej, w IMiO Politechniki Warszawskiej, Politechnice Białostockiej oraz na AGH. Dwa główne obszary zastosowań to: fotoniczne SK [125] produkowane w Lublinie na UMCS [126] i w ITME oraz nie-fotoniczne SK [127] produkowane w Białymstoku [128] i w ITME. W ramach tego programu [ ], koordynowanego przez Politechnikę Warszawską [132] oraz ITME [133], wyniki prac nad SK wzbudziły zainteresowanie, wśród wielu laboratoriów, badaniami nad praktycznymi zastosowaniami dostępnych w kraju rodzajów SK [2,134]. Niektóre z tych zastosowań obejmują: SK o znacznej wytrzymałości mechanicznej [135], manipulację nanolitrową kroplą cieczy wewnątrz SK łączonymi metodami optycznymi, elektrycznymi i mechanicznymi [ ], wieloparametrowy czujnik typu laboratorium w światłowodzie [ ], reflektometrię [ ], nefelometrię i turbidymetrię w systemie MOEMS na kapilarze [145], refraktometrię [146], termometrię [147], wpływ na strukturę modową [148,149], zintegrowane elektroforetyczne mikrokomponenty kapilarne [150], telekomunikację [151], transmisję dużej mocy optycznej [152], modelowanie współpropagacji fali i materii [153], SK domieszkowane ziemiami rzadkimi i światłowody o rdzeniach pierścieniowych [154], światłowody o rdzeniach ciekłokrystalicznych [ ], 13

14 oraz znaczną liczbę innych rodzajów czujników i elementów funkcjonalnych. Prace w kraju nad zastosowaniami kapilar optycznych i światłowodów o ciekłym rdzeniu w celach transmisyjnych [161] i czujnikowych [162,163] prowadzone są od dawna. Dzięki dostępności wielu rodzajów takich światłowodów o różnych właściwościach prace te są intensywnie kontynuowane zarówno w kraju [ ], jak i zagranicą [167]. Światłowody włóknowe z falą zanikającą, gdzie znaczna część pola optycznego rozprzestrzenia się w powietrzu, są rodzajem włókien optycznych przeznaczonych do badań propagacji fali optycznej w długich strukturach szkło powietrze dla celów budowy kryształów fotonicznych oraz do budowy mikroczujników optoelektronicznych przeznaczonych do pomiaru następujących wielkości: optycznych, np. refrakcji, chemicznych, np. obecność specyficznych substancji, mechanicznych, np. naprężeń, temperatury, przepływów kapilarnych. Zmiana usytuowania rdzenia względem otworu w światłowodzie z kapilarą boczną, czy refrakcja i wymiary rdzenia pierścieniowego wokół otworu kapilary decydują o wielkości pola optycznego w otworze. Istnieją rozwiązania SK, w których znaczna cześć pola jest propagowana w powietrzu. Światłowody dziurawe kapilarne ze szkieł miękkich, przeznaczone do badań naukowych, są trudno dostępne na rynku światowym. Nieliczne grupy tych włókien są produkowane na skalę laboratoryjną w kraju i za granicą. Wiele grup tych światłowodów jest zupełnie niedostępnych, np. wytwarzanych ze szkieł wieloskładnikowych metodą tyglową oraz pręt-rura i wieloetapowymi metodami hybrydowymi, a także ze szkieł domieszkowanych, o projektowanych właściwościach fizyko-chemicznych. W zależności od wymienionych parametrów światłowody kapilarne mają różne parametry optyczne i sygnałowe. Część tych parametrów nie została dokładnie zbadana lub jest właśnie badana w laboratoriach światłowodowych. Niedawno odkryto szereg interesujących charakterystyk światłowodów dziurawych, na przykład: bardzo wysokie poziomy czułości na ciśnienie dla światłowodów typu side-hole przy niewielkiej ich czułości na temperaturę, zdolność utrzymywania stanu polaryzacji fali światłowodów z makrokapilarą, modulacyjne właściwości światłowodów z makro-kapilarą, anomalne zwiększenie wymiaru pola modowego w gęstych światłowodach dziurawych, generacja światła białego w rzadkich światłowodach dziurawych, anomalna dyspersja w rzadkich światłowodach dziurawych. 1.8 Zakres monografii o światłowodach kapilarnych W książce starano się przedstawić jak najbardziej pełny portret światłowodów kapilarnych, rozpoczynając od próby ich definicji (rozdział 1), a obejmujący takie zagadnienia jak: projektowanie (rozdział 2), wytwarzanie (rozdział 3), pomiary (rozdział 4), zastosowania (rozdział 5), oraz podsumowanie i dalszy rozwój (rozdział 6). Głównym przedmiotem monografii są SK refrakcyjne. Niektóre z zagadnień technologicznych i technicznych związanych z SK fotonicznymi poruszono tutaj ze względu na chęć stworzenia w miarę pełnego portretu kapilary optycznej. Kapilara optyczna ma dwojaką naturę: refrakcyjną i fotoniczną. SK fotoniczne stanowią obecnie tak szeroki obszar badawczy, że zasługują na odrębną obszerną monografię. Wiele z przedstawionych charakterystyk światłowodów kapilarnych dotyczy włókien optycznych wytworzonych w laboratoriach krajowych metodą składania preformy. Zmiany proporcji geometrycznych SK wytwarzanych z pojedynczej preformy są możliwe on-line poprzez kontrolę nadciśnienia i warunków termicznych w obszarze menisku wypływowego szkła. Ta możliwość znacznie obniża koszty produkcji SK. Takie warunki wytwarzania SK znajdują się wśród rozwiązań równań Naviera-Stokesa adaptowanych do geometrii procesu wyciągania światłowodów i rozkładu temperatury w piecu. Rozwiązania równań Naviera- Stokesa, nazywane polami prędkości, określają szereg wielkości będących przedmiotem 14

15 zainteresowania producentów światłowodów, takich jak: prędkość przepływu gorącego szkła, siła wyciągania włókna, oraz geometria wynikowego włókna. Jeśli SK jest wyciągany metodą wielotyglową lub metodą hybrydową, tyglowo-preformową, gdzie gorące szkło przepływa przez koncentryczny układ dyszy, to geometrię tworzonego światłowodu można przewidzieć z rozwiązań równań Hagena-Poisseuilla. Jeśli zestaw szkieł budowanego SK ma mobilne jony, to kształtowany w czasie wysokotemperaturowego etapu technologii profil refrakcyjny (obszar kontaktu różnych szkieł w strumieniach wypływowych z tygli i w menisku wypływowym) można przewidzieć z rozwiązań równań dyfuzji. Wyniki obliczeń projektowych i eksperymentów technologicznych przedstawiono dla światłowodów kapilarnych o następujących zakresach parametrów: średnica wewnętrzna od 2 µm do 200 µm, średnica zewnętrzna od 30 µm do 350 µm, niepewność poprzecznych wymiarów geometrycznych wzdłuż włókna (włączając w to eliptyczność) mniejsza niż 1%. Parametry wytwarzanych SK z wysokiej jakości szkieł wieloskładnikowych o niskich stratach są to: straty <100 db/km dla λ 0,5 1,2 µm, wytrzymałość mechaniczna ponad 1GPa ze współczynnikiem Weibulla w zakresie 3-7, wewnętrzna apertura numeryczna 0,1-0,3, zewnętrzna apertura numeryczna 0,1-0,3, refrakcja rdzenia 1,5-1,8, refrakcja płaszcza 1,5-1,7, zakres spektralny przezroczystości od 0,4 µm do 2 µm, termicznie lub chemicznie kondycjonowana powierzchnia wewnętrzna, podwójna zewnętrzna zabezpieczająca warstwa poliamidowa lub silikonowa, zewnętrzne pokrycie twarde lub miękkie. Światłowody dla eksperymentów są zakończone konektorem. Produkowane światłowody były stosowane w układach własnych oraz w szeregu laboratoriów, którym je udostępniono do eksperymentów. Zastosowania obejmują: spektroskopię, refraktometrię, mikrofluidykę, oraz elementy funkcjonalne dla mikrooptyki. W rozdziale 2 przedstawiono konsekwencje wyboru refrakcji i geometrii światłowodu kapilarnego (czyli jego projektu) na strukturę propagowanej w nim fali optycznej. Porównano właściwości propagacyjne SK ze światłowodami klasycznymi, jednomodowymi i wielomodowymi oraz ze światłowodami o pokrewnych profilach refrakcyjnych typu W i M. Pokazano, że SK może mieć niezerową, skończoną wartość częstotliwości odcięcia modu podstawowego. Przedmiotem rozdziału 3 jest proces technologiczny wytwarzania światłowodów kapilarnych. Przedstawiono metodę tyglową i preformową. Najistotniejszymi parametrami kapilary optycznej jest wymiar otworu, proporcja geometryczna pomiędzy szkłem i powietrzem w przekroju poprzecznym, oraz skupienie energii optycznej w pobliżu otworu kapilary. Pokazano jak metodami technologicznymi można optymalizować te parametry. Kapilary dyskretne, o wysokiej jakości mechanicznej, optycznej i geometrycznej, są elementami wyjściowymi do produkcji multi-kapilarowych światłowodów fotonicznych. Szkło jest materiałem bardzo kruchym. Światłowody szklane pełne i kapilarne znajdują zastosowania w telekomunikacji i systemach instrumentalnych, gdzie muszą spełniać określone normy wytrzymałości mechanicznej, chemicznej, środowiskowej, jak np. odporności na wilgoć, odporności na zrywanie, zapewniać możliwość bezpiecznego wyginania do pewnego granicznego kąta wynikającego z potrzeb zastosowania. W rozdziale 4 zebrano niektóre zasady badania teoretycznego i praktycznego oraz pomiarów wytrzymałości mechanicznej światłowodów. W szczególności przedstawiono pomiary i obliczenia wytrzymałości mechanicznej oraz pomiary niektórych parametrów optycznych światłowodów kapilarnych do zastosowań instrumentalnych. Badane światłowody kapilarne były wytwarzane w Katedrze Promieniowania Optycznego Politechniki Białostockiej. W rozdziale 5 dokonano uaktualnionego przeglądu zastosowań światłowodów kapilarnych w takich obszarach jak: opto-chemiczne, transmisja dużej mocy, transmisja fali debroglie i telekomunikacja. Niektóre z tych zastosowań wynikają z klasycznych właściwości kapilar i urządzeń kapilarowych wykorzystywanych w takich dziedzinach jak 15

16 reometria, elektroforeza czy chromatografia kolumnowa, ale niektóre są związane ściśle ze współpropagacją mikromasy z falą optyczną zanikającą o znacznym gradiencie lub falą optyczną o znacznym natężeniu. W pierwszym przypadku fala optyczna jest propagowana, na zasadzie czysto refrakcyjnej, w cienkim (w coraz częstszych zastosowaniach jednomodowym) pierścieniowym rdzeniu przylegającym do otworu kapilary. W drugim przypadku, maksimum natężenia fali optycznej jest na osi światłowodu, a więc w otworze, i fala jest propagowana nie na zasadzie refrakcyjnej a w falowodzie Bragga (jednowymiarowe fotoniczne pasmo dozwolone). W otworze jest próżnia lub ośrodek materialny propagowany kapilarą (gaz, ciecz, pojedyncze atomy, szereg uporządkowanych cząsteczek). Kapilary optyczne włóknowe i wbudowane stają się fundamentalnym elementem nano- i mikrosystemów typu MOEMS. Szklane światłowody kapilarne, w różnych rozwiązaniach, początkowo klasycznych (refrakcyjnych i refleksyjnych), a obecnie fotonicznych (dyfrakcyjnych i interferencyjnych), mogą transmitować duże moce optyczne fali ciągłej i impulsowej. Wynika to z faktu, że moc optyczna jest prowadzona prawie całkowicie w powietrzu, gazie szlachetnym lub próżni a nie w szkle. Poziom optycznych zjawisk nieliniowych w powietrzu jest ok. tysiąckrotnie mniejszy niż w szkle światłowodowym. W rozdziale 5 przedyskutowano: możliwe mechanizmy propagacji w kapilarze optycznej oraz zalety/wady tych mechanizmów przy transmisji dużej mocy, optymalne parametry światłowodu dużej mocy, rodzaje stosowanych materiałów, oraz podkreślono istniejące obecnie ograniczenia techniczne i uzyskiwane wyniki transmisyjne. Przedstawiono także tendencje rozwojowe nowej generacji fotonicznych światłowodów kapilarnych dużej mocy. Poruszono podstawowe problemy związane z potencjalną możliwością zastosowania, w przyszłości, w kablowej telekomunikacji optycznej, jednomodowych światłowodów kapilarnych (tzn. z rdzeniem powietrznym) zamiast jednomodowych światłowodów klasycznych z rdzeniem szklanym domieszkowanym erbem. Podjęto próbę odpowiedzi na następujące pytania: skąd obecnie wynikają ograniczenia pojemności informacyjnej kanału światłowodowego, jakie są hipotetyczne parametry kanału informacyjnego ze światłowodem kapilarnym, jakie są podstawowe proponowane rozwiązania konstrukcyjne światłowodów kapilarnych dla telekomunikacji, z czego wynikają ograniczenia konstrukcyjne telekomunikacyjnych światłowodów kapilarnych. Omówiono perspektywy rozwoju podstawowych typów światłowodów kapilarnych oraz przedstawiono przykłady prowadzonych badań i obecnych zastosowań światłowodów kapilarnych w telekomunikacji światłowodowej. Omówiono nową metodę transmisji atomowej fali debroglie w jednomodowym światłowodzie kapilarnym. Odstrojona nieznacznie w kierunku fal niebieskich, od rezonansu atomowego, optyczna fala zanikająca, tzw. ciemna pusta wiązka światła (CPW), w jednomodowym rdzeniu pierścieniowym kapilary stanowi barierę potencjału dla współpropagującej lub przeciwpropagującej się w kapilarze fali debroglie. Także odwrotnie, odstrojona w kierunku fal czerwonych wiązka gaussowska propagowana w otworze kapilarnym przyciąga w kierunku osi światłowodu falę materialną. Długość stosowanych fal optycznych, związanych z wykorzystywanymi do transmisji fali debroglie przejściami atomowymi, zawierała się w zakresie od 400 nm do1100 nm. Transmitowano w światłowodzie, początkowo wielomodowym a następnie jednomodowym, z różną skutecznością, wzbudzone, metastabilne, zimne atomy chromu, rubidu, cezu, helu, metali alkalicznych i inne. Rozważane są wstępnie perspektywy zastosowań tej nowej metody transmisji fali debroglie do budowy koherentnych źródeł zimnych atomów, interferometrów atomowych i urządzeń odwrotnej litografii atomowej, będącej, być może w przyszłości, konkurencją fotolitografii krótkofalowej. 16

17 1.9 Podsumowanie o Światłowodem kapilarnym nazywamy rodzaj włókna optycznego, na ogół szklanego, wysokokrzemionkowego lub ze szkła wieloskładnikowego, ale także z polimeru, posiadającego właściwości niskostratnej transmisji fali optycznej wielomodowej lub jednomodowej na znaczne odległości (w porównaniu z długością fali) i jednocześnie posiadającego właściwości klasycznej kapilary, pozwalające na transport niewielkich ilości materii, współbieżnie lub przeciwbieżnie do fali optycznej. Światłowód kapilarny składa się z: otworu kapilarnego, rdzenia i płaszcza optycznego oraz zabezpieczającego pokrycia zewnętrznego. Przekrój poprzeczny najprostszego rozwiązania światłowodu kapilarnego refrakcyjnego jest analogiczny do klasycznej kapilary chemicznej z tą różnicą, że wyróżniony jest obszar niskostratnego pierścieniowego rdzenia optycznego, okalającego bezpośrednio otwór kapilarny. o Trendy rozwojowe SK wywodzą się w dwóch zasadniczo różnych dziedzin: chemii i optyki. Wydaje się zasadne wykorzystanie dodatkowych możliwości, interakcji z falą świetlną i pomiaru za pomocą fali świetlnej, dostępnych w optycznej kapilarze chemicznej, która jest w wielu przypadkach nieznacznie zmodyfikowaną klasyczną kapilarą chemiczną. o Rdzeniem optycznym w SKR jest cienka, niskostratna, wysokorefrakcyjna, pierścieniowa warstwa bezpośrednio przyległa do otworu kapilarnego lub odseparowana od niego cienką warstwą transformującą o niższej refrakcji. o W rdzeniu pierścieniowym SKR fala optyczna jest propagowana metodą refrakcyjną (modem podstawowym jest HE 11 ) i jest podzielona na dyskretne mody. SK może być wielomodowy i jednomodowy. Mod podstawowy ma postać ciemnej pustej wiązki światła CPWS. Jeśli rdzeń pierścieniowy jest stosunkowo wąski, to pewna część mocy optycznej (fala zanikająca) wnika w otwór kapilary, stanowiąc podstawę do szeregu aplikacji wykorzystujących oddziaływanie silnego gradientu fali zanikającej z materią. o Rdzeniem optycznym w SKF jest pusty (próżnia) lub wypełniony (powietrzem, innym gazem, cieczą, itp) otwór kapilarny. Zawsze refrakcja obszaru otworu kapilarnego pustego lub wypełnionego jest znacznie mniejsza od refrakcji obszaru przylegającego szkła. o W otworze kapilarnym SKF fala optyczna jest propagowana metodą fotoniczną (dyfrakcyjno-interferencyjną) i jest również podzielona na dyskretne mody. SKF może być jednomodowy i wielomodowy. Fotoniczny mod podstawowy ma postać wiązki Gaussowskiej. Z rdzeniowymi kapilarnymi modami fotonicznymi w SKF współistnieją refrakcyjne mody powierzchniowe. o Propagacja fali optycznej o małej gęstości mocy w otworze kapilary o znacznym, ale jednomodowym rozmiarze na wielkie odległości stanowi podstawę do potencjalnie nowego kierunku rozwoju telekomunikacji światłowodowej bazującej na SKF. o Telekomunikacja typu SKF różni się zasadniczo od klasycznej telekomunikacji światłowodowej. Nawet do 99% mocy fali optycznej może być prowadzone w próżni lub powietrzu. W klasycznej telekomunikacji światłowodowej 100% mocy optycznej jest prowadzone w szkle. o Propagacja fali optycznej o dużej gęstości mocy w otworze kapilary o niewielkim wymiarze na znaczną odległość, w światłowodzie SKF, stanowi podstawę do aplikacji wykorzystujących oddziaływanie takiej fali z materią. o O właściwościach transmisyjnych światłowodu kapilarnego w dużej mierze decyduje proporcja szkło-powietrze (a raczej próżnia lub inne wypełnienie otworu) jaką widzi propagowana fala optyczna. Stąd, kapilary mogą być stosowane do transmisji dużych mocy optycznych, spektroskopii niewielkich ilości współ-propagowanej materii, wspomaganej optycznie chromatografii, elektroforezy i reologii, szczególnie w przyszłościowych układach typu MOEMS. Kapilary optyczne posiadają anomalne właściwości dyspersyjne, 17

18 mogą wykazywać silne optyczne cechy nieliniowe, stanowią elementarny składnik znacznej rodziny włóknowych światłowodów fotonicznych multi-kapilarnych. o SK znajdują coraz częstsze zastosowania w modyfikowanych układach kapilar chemicznych oraz w technice mikrosystemów jako fotoniczne transmisyjne elementy funkcjonalne, czujniki, reaktory chemiczne i części systemów MOEMS. o SK refrakcyjne i fotoniczne należą do szerokiej klasy światłowodów instrumentalnych [168], w literaturze krajowej nazywanych nietelekomunikacyjnymi. Wyjątkiem są SKF telekomunikacyjne. o Na rys. 1 i 2 przedstawiono fotografie dwóch głównych klas SK, refrakcyjnego SKR oraz fotonicznego SKF. a) b) Rys.1. Fotografia przekroju poprzecznego krótkiego odcinka jednomodowego światłowodu kapilarnego o najprostszym rozwiązaniu i o refrakcyjnym charakterze propagacji światła, typu SKR - SK. a) Obecne mody balistyczne i upływowe w otworze kapilarnym wypełnionym powietrzem. Widoczne wszystkie warstwy optyczne i konstrukcyjne światłowodu o następujących wymiarach i refrakcjach: otwór kapilarny, średnica otworu - d c =7µm, n c 1; optyczny rdzeń pierścieniowy, grubość warstwy optycznej wysokorefrakcyjnej - d r =4µm, refrakcja rdzenia optycznego - n r =1,6; płaszcz optyczny, średnica płaszcza - d p =125µm, refrakcja płaszcza - n p =1,55; pokrycie zabezpieczające dwuwarstwowe o grubości ok. 4 5µm, refrakcja pokrycia - n j =1,6; średnica całkowita włókna optycznego d f 135µm, długość próbki L 1m. b) Nieobecne mody balistyczne w otworze kapilarnym światłowodu. a) b) c) d) e) Rys.2. Fotografia przekrojów poprzecznych obszaru rdzenia podstawowych rodzajów SKF: a) OmniGuide; płaszcz optyczny stanowi cienka jasna warstwa złożona z kilku warstw o relatywnie niewielkim kontraście refrakcyjnym; warstwa ta jest cylindrycznym zwierciadłem Bragga; mówimy o jednowymiarowej periodyczności struktury ograniczającej falę świetlną, b) płaszcz optyczny wielowarstwowy, mówimy o dwuwymiarowej strukturze periodycznej ograniczającej falę świetlną; c) płaszcz optyczny trzywarstwowy (cobweb); celem jest uzyskanie jak najbardziej jednorodnych celek o jak najcieńszych podporach pomiędzy warstwami szkła; d) profil pierścieniowy z wewnętrznym płaszczem powietrznym; e) kapilara z rdzeniem włóknowym subwymiarowym (względem długości transmitowanej fali optycznej) na ściance. 18

19 LITERATURA [1] Polymicro Technologies, Capillary Optical Fibers: [ (2008) [2] R.Romaniuk, J,.Dorosz, Projektowanie i wytwarzanie światłowodów kapilarnych, Raport Techniczny, Grant PBZ-MIN-009/T11/2003 ( ), Politechnika Warszawska, [ (2007) [3] G.J.Roshan, J.A.Harrington, Hollow plastic waveguides for sensor applications, Proc.SPIE, vol.4204, pp (2001) [4] F.T.Greyling, Basic fluid dynamics considerations in the drawing of optical fibers, Bell Syst. Tech. J., vol.55, pp (1976) [5] A.B.Sotsky, L.I.Sotskaya, Modes of capillary optical fibers, Optics Communications, vol.230, no. 1-3, pp (2003) [6] M.A.Olshanii, Yu.B.Ovchinnikov, V.S.Letokhov, Laser guiding of atoms in a hollow optical fiber, Opt. Commun, vol.98, pp (1993) [7] Hollow core optical fiber, United States Patent (2005) [8] S.E.Barkou, J.Broeng, A.Bjarklev, Leakage-free guidance of light in hollow core optical fibers, Proc of CLEO, pp (2000) [9] In-Kaq Hwang, Yong-Hee Lee, K.Oh, D.N.Payne, Highly birefringent elliptical hollow optical fiber, Proc of CLEO, pp (2004) [10] V.Xue, G.Zhou, Y.Xiao, R.Yang, Analysis of dispersion properties in square hollow fiber, J.Lightwave Technol. vol.23, no,7, p (2005) [11] G.Zhou, Z.Hou, L.Hou, J.Liu, Hollow-core tapered coupler for large diameter hollow-core optical fibers, Chinese Optics Letters, vol.1, no.1, pp (2003) [12] S.Narita, Y.Matsuura, M.Miyagi, Tapered hollow waveguide for focusing infrared laser beams, Optics Letters, vol.32. no.8, pp (2007) [13] S.O.Konorov, A.B.Fedotov, A.M.Zheltikov, R.B.Miles, Phase-matched four-wave mixing and sensing of water molecules by coherent anti-stokes Raman scattering in large-core-area hollow photonic-crystal fibers, JOSA B, vol.22, no.9, pp (2005) [14] S.O.Martelluci, A.N.Chester, A.G.Mignani, Optical sensors and microsystems new concepts, materials, technologies, Chapter 20: Hollow core fiber guides as gas analysis cells for laser spectroscopy, Springer Verlag (2000) [15] J.Hewlett, Hollow core cuts Raman threshold, Physics Web, 11 October 2002 [physicsweb.org] [16] J.F. Giuliani, Optical fiber sensor for methane gas, US Patent (1987) [17] V.F.Zolin, M.A.Samokhina, Raman spectra in an optical fiber with a liquid core, Sov.Journ.on Quantum Electronics, Vol.7, no.7, pp (1977) [18] R.Altcorn, I.Koev, R.P.VanDuyne, M.Litorja, Low-loss liquid-core optical fiber for lowrefractive-index liquids: fabrication, characterization, and application in Raman spectroscopy, Applied Optics, vol.36, no.34, pp (1997) [19] T.R.Woliński, W.J.Bock, A.W.Domański, R.S.Dąbrowski, M.A.Karpierz, W.Konopka, T.Nasiłowski, J.Parka, M.W.Sierakowski, J.Wójcik, Liquid crystal optical fibers in hydrostatic pressure monitoring, Proc.SPIE, vol.3189, pp (1997) [20] T.R.Woliński, A.Szymańska, A.Domański, M.Karpierz, M.Roszko, M.Sierakowski, R.Dąbrowski, E.Nowinowski-Kruszelnicki, J.Wójcik, Polarimetric optical fibers with elliptical liquidcrystal core, Proc. Annual Mtg. LEOS, vol.2, pp (2000) [21] O.Young-Hoon, K.Min-Suk, S.Sang-Yung, S.Choi, K.Oh, In-line polarization controller that uses a hollow optical fiber filled with a liquid crystal, Optics Letters, vol.29, pp (2004) [22] Y.Lin, P.R.Herman, C.E.Valdivia, J.Li, Photonic bandgap structure of colloidal crystal selfassembled in hollow core optical fiber, Appl.Phys.Lett. vol.86, no.12, art.no (2005) [23] H.Ito, K.Sasaki, T.Nakata, W.Jhe, M.Ohtus, Optical potential for atom guidance in a cylindricalcore hollow fibre, Optics Communications, vol.115, pp (1995) [24] J.Yin, Y.Zhu, LP 01 -mode output beam from a micro-sized hollow optical fiber: A simple theoretical model and its applications in atom optics, Journ. Applied Physics, vol.85, pp (1999) [25] Y.Matsumura, S.Mohri, Y.Wei, M.Mitsunobu, Sealed hollow fibers for medical Er:YAG lasers, Proc.SPIE, vol.4204, pp (2001) 19

20 [26] Mechanical stress and capillary fiber strength, Polymicro Technologies (2005) [27] P.Kiiveri, A.Hokkonen, R.Kylmanen, K.Keinanen, S.Tammela, New capillary optical fiber structure for fluorescence sensors, Proc. SPIE, vol. 2695, pp (1996) [28] Y.Matsuura, J.A.Harrington, Hollow glass waveguides with three layer dielectric coating fabricated by chemical vapour deposition, J.Opt.Soc.Am, vol.14, (1997) [29] M.Hideki, Continuous particle self arrangement in a long micro-capillary, AIST Today, International Edition, vol.2, no.8, p.9 (2002) [30] J.Bravo, I.R.Matias, I.D.Villar, J.M.Corres, F.J.Arregui, Nanofilms on hollow core fiber-based structures: an optical study, J.Lightwave Technol., vol.24, no.5, pp (2006) [31] T. Seydel, A. Madsen, M. Tolan, G. Grübel and W. Press, Capillary waves in slow motion, Phys. Rev. B vol.63, (2001) [32] J.A.Harrington, Y.Matsumura, Review of hollow waveguide technology, Proc.SPIE, vol.2396, pp.4-14 (1995) [33] J.A.Harrington, A review of IR transmitting hollow waveguides, Fiber and Integrated Optics, vol.19, pp (2000) [34] J.V.Badding, V.Copalan, P.J.A.Sazio, Building semiconductor structures in optical fiber, Photonics Spectra (August 2006) [35] K.Matsumura, Y.Matsumura, J.A.Harrington, Evaluation of gold, silver and dielectric coated hollow glass waveguides, Opt.Eng., vol.35, pp (1996) [36] V.Neves, F.S.C.Fernandes, Modal characteristics of W-type and M-type dielectric profile fibres, Microwave and Optics Technology Letters, vol.22, pp (1998) [37] X.Wang, M.G.Littman, Laser cavity for generation of variable-radius rings of light, Optics Letters, vol.18, pp (1993) [38] A.L.Yarin, P.Gospodinov, V.I.Roussinov, Stability loss and sensitivity in hollow fiber drawing, Phys. Fluids, vol.6, pp (1994) [39] S.D.Sarboh, S.A.Milinkovich, D.L.J.Debeljkovich, Mathematical model of the glass capillary tube drawing process, Glass Technology, vol.39, pp (1998) [40] R.Romaniuk, J,Dorosz, Technology of soft-glass optical fiber capillaries, Proc.SPIE, vol.6347, pp :1-8, (2006) [41] W.Kaplan, H.Elderstig, C.Veider, A novel method of capillary tubes on quartz for chemical analysis applications, IEEE Workshop on MEMS, Proc. Pp (1994) [42] H.Hisamoto, Y.Nakashima, C.Kitamura, et al., Capillary-assembled microchip for universal integration of various chemical functions onto a single microchip device, Anal. Chem., vol.76, no.11, pp (2004) [43] D.N.Heiger, (edit.) High performance capillary electrophoresis, Hewlett-Packard GMBH, Waldbronn, Germany 1992; [44] D.J.Harrison, K.Fluri, K.Seiler et al., Micromachining a miniaturized capillary electrophoresisbased chemical analysis system, Science, vol.13, pp , (1993) [45] Merging of chemical reactants in capillary tubes, US Patent [46] J.J.Pesek, M.T.Matyska, Silica capillaries: chemical derivatization, Encyclopedia of chromatography, Taylor&Francis, London (2005) [47] T.Taha, Z.F.Cui, Hydrodynamics of slug flow inside capillaries, Chemical Engineering Science, Vol.59, No.6, pp , (2004) [48] Lab-on-Capillary A cost effective chemical and biochemical evaluation technique, Nanotechnology News, 22 October 2007 [ [49] B.K.Keller, M.D.DeGrandpre, C.P.Palmer, Characterization of long pathlength capillary waveguides for evanescent chemical sensing applications, Proc. SPIE, vol.5585, pp (2004) [50] W.M.Doyle, Hollow optical conduits for vibrational spectroscopy, Handbook of Vibrational Spectroscopy, Axiom Analytical, Inc., Irvine CA, 2001; Technical Note AN-917; [51] Horiba Jobin Yvon [ [52] P.J.Roberts, F.Couny, H.Sabert, B.J.Mangan, D.P.Williams, L.Farr, M.W.Mason, A.Tomlinson, T.A.Birks, J.C.Knight, P.St.J.Russell, Ultimate low-loss hollow core photonic crystal fibres, Optics Express, 10 January 2005, vol.13, no.1, pp

21 [53] D. C. Allan, N. F. Borrelli, M. T. Gallagher, D. Müller, C. M. Smith, N. Venkataraman, J. A. West, P. Zhang, K.W. Koch, Surface modes and loss in air-core photonic bandgap fibers, Proc. SPIE, vol. 5000, pp (2003) [54] Y.Matsumura, S. Mohri, Yi-Wei Shi, M. Miyagi, Sealed hollow fibers for medical Er:YAG lasers, Proc. SPIE, Vol pp (2001) [55] D. G. Ouzounov, F. R. Ahmad, D. Muller,N. Venkataraman, M. T. Gallagher, M. G. Thomas, J. Silcox, K. W. Koch, and A. L Gaeta, Generation of Megawatt Optical Solitons in Hollow-Core Photonic Band-Gap Fibers, Science 301, (2003). [56] Aqueous fluid core waveguide, U.S.Patent No (1996) [57] Long capillary waveguide Raman cell, U.S.Patent No (1996) [58] Chemical sensing techniques employing liquid core optical fibers, U.S.Patent No (1999) [59] Liquid waveguide capillary cells, World Precision Instruments [ [60] M.Hayakawa, Capillary for optical fiber connectors and method of manufacturing the same, US Patent No (1997) [61] K.Inada, Optical fiber holding capillary tube, US Patent No (2001) [62] T.Lopez-Rios, F.Gay, R.A.Vazquez-Nava, A.Barbara, S.Pairis, Micro-structures made with a capillary, Revista Mexicana de Fisica, 50 (5) (2004) [63] Liquid light guides, Lumatec [ [64] S.Y-Suzuki, K.Ishii, K.Awazu, Medical applications of free electron laser transmittance using hollow optical fiber, Proc. of 2004 FEL Conference, paper ThPos19, pp [ [65] E. A. J. Marcatili, R. A. Schmetzer, Hollow metallic and dielectric waveguides for long distance optical transmission and lasers, Bell Syst. Tech. J. vol.43 p.1783 (1964) [66] R.Romaniuk, High power optical fiber capillaries, Proc SPIE, vol.6347, pp (2006) [67] M.Skorobogatiy, S.A.Jakobs, S.G.Johnson, C.Anastasiou, B.Temelkuran, Heating of hollow photonic Bragg fibers from field propagation, coupling and bending, Journ. of Lightwave Technology, Vol.23, No.11 (2005) [68] J. S. Sanghera, L. B. Shaw and I. D. Aggarwal, Applications of chalcogenide glass optical fibres, C. R. Chimie, vol.5, pp (2002) [69] O.Yimaz, M.Miyagi, Y.Matsuura, Bundled hollow optical fibers for transmission of high-peakpower Q-switched Nd:YAG lasere pulses, Appl.Opt, vol.45, pp (2006) [70] U.Kubo, Y.Hashishin, H.Nakano, H.Tanaka, Hollow light guide and optical fiber for UV laser transmission, Proc. SPIE vol.3199, pp.75-80, (1998) [71] B.Tmelkuran, S.D.Hart, G.Benoit, J.D.Joannopoulos, Y.Fink, Wavelength scalable hollow optical fibers with large photonic bandgaps for CO 2 laser transmission, Nature, vol.420, pp (2002) [72] Y.Matsuura, A.Miyagi, Hollow optical fibers for ultraviolet and vacuum ultraviolet light, IEEE Journ. Of Selected Topics in Quantum Electronics, vol.10, pp (2004) [73] Y.W.Shi, K.Ito, Y.Matsumura, Y.Miyagi, Low-loss pilot-beam delivery in hollow optical fiber for high-energy infrared laser light, Proc. SPIE, vol.5630, pp (2005) [74] L.Forbes, J.E.Geusic, Hollow core photonic bandgap optical fiber, US Patent no (2004), no (2005) [75] K.Kuriki, O.Shapira, S.D.Hart, Y.Kuriki, J.F.Viens, M.Bayindir, J.D.Joannopoulos, Y.Fink, Hollow multilayer photonic bandgap fibers for NIR applications, Optics Express, Vol.12, No.8, pp (2004) [76] D. H.Bilderback, Review of capillary x-ray optics from the 2nd International Capillary Optics Meeting, X-Ray Spectrometry, Vol.32, pp (2003) [77] H.Wang, Simulation, measurements and image processing for capillary optical digital mammography, Pentagon Reports, No.A (1999) [78] D.J.Harris, C.M.Savage, Atomic gravitational cavities from hollow optical fibers, Phys.Rev. A51, pp (1995) [79] H.Ito, K.Sasaki, M.Ohtsu, W.Jhe, Evanescent-light guiding of atoms through hollow optical fiber for optically controlled atomic deposition, Appl.Phys.Lett. vol.70, No.19, pp (1997) [80] R.D.Gall, et al., Guiding of metastable helium atoms through hollow optical fibers, Technical Report, The Australian National University, Canberra (2004) 21

22 [81] R.Romaniuk, Atom guiding in single mode optical fiber capillary, Proc. SPIE, vol 6347, pp :1-5 (2006) [82] N.Baril, J.Badding, P.Savio, V.Gopalan, D.J.Won, T.Scheidemantel, C.Finlayson, A.Amezcua- Correa, B.Jackson, Microstructured optical fibers as new nanotemplates for high pressure CVD, MRS, paper 0988-QQ04-02 [83] L.Rindorf, P.E.Hoiby, J.B.Jensen, L.H.Pedersen, O.Bang, O.Geschke, Towards biochips using microstructured optical fiber sensors, Analytical and Bioanalytical Chemistry, Springer, Vol. 385, No.8, pp (2006) [84] O.Wolfbeis, Fiber-optic chemical sensors and biosensors, Analytical Chemistry, Vol.76, No.12, pp (2004) [85] Microfluidic system for chemical analysis, US Patent No (2006) [86] N.P.Mahalik, S.E.Iyuke, B.H.Ahn, Principles of MEMS and MOEMS, Micromanufacturing and Nanotechnology, Springer (2006) [87] C-M.Cheng, C-H Liu, A Capillary System with Thermal-Bubble-Actuated 1 N Micro Fluidic Switches via Time-Sequence Power Control for Continuous Liquid Handling, Journal of MicroElectroMechanical System, vol.15, no.2, pp (2006) [88] T.L.Jamison, P.Kornreich, Ch.Yu, Novel intercore-cladding lithium niobate thin film MOEMS fiber sensor/modulator, Journ. Microlithography, Microfabrication, and Microsystems, vol.4, no.4 (2005) [89] A.E.Guber, et al., Microfluidic lab-on-a-chip systems based on polymers fabrication and application, Chemical Engineering Journal, vol.101, no.1-3, pp (2004) [90] J.Nillson, R.Paschotta, J.E.Caplen, D.C.Hanna, Yb 3+ -ring-doped fiber for high-energy pulse amplification, Optics Letters, vol.22, pp (1997) [91] P.Glas, M.Nauman, A.Schirrmacher, T.Pertsch, Neodymium-doped hollow optical fiber laser for applications in laser-guided atoms, Proc. CLEO, San Francisco, CA, paper CTh060, pp (1998) [92] J.Kim D.B.S.Soh, C.Codemard, S.Yoo, Y.Jeong, J,Nillson, J.K.Sahu, Yb:Al-doped depressed clad hollow optical fiber laser operating at 980nm, Proc. CLEO/IQEC, Pacific Rim, Tokyo, paper CTuI4-5, (July 2005) [93] J.Kim, C.Codemard, J.Nillson, J.K.Sahu, Erbium-Ytterbium co-doped hollow optical fiber laser, Electronics Letters, vol.42, no.9, pp (2006) [94] J.Kim, P.Dupriez, D.B.S.Soh, J.Nillson, J.K.Sahu, Core area scaling of Nd:Al-doped silica depressed clad hollow optical fiber and Q-switeched laser operation at 0,9µm, vol.31, no.19, pp (2006) [95] J.S.Kim, Hollow optical fibers and W-type fibers for high power sources and suppression of the stimulated Raman scattering, Ph.D. thesis, Optoelectronics Research Centre, Uni. of Southampton (2006) [96] F.Benabid, Hollow-core fiber traps photons to enable attosecond pulses, SPIE Newsroom, DOI: / [97] F.Couny, F.Benabid, P.J.Roberts, P.S.Light, M.G.Raymer, Generation and photonic guidance of multi-octave optical frequency combs, Science, vol.318, no.5853, pp (2007) [98] International Patent No.WO/2005/116614, S.E.Hobbs, Capillary multi-channel optical flow cell (2005) [99] V.Matejec, M.Chomat, M.Hayer, I.Kasik, D.Berkova, F.Abdelmalek, N.Jaffrezic-Renault, Development of special optical fibers for evanescent wave chemical sensing, Czech. Journ of Physics, vol.49, no.5, pp (2004) [100] S.Tao, T.V.S.Sarma, Evanescent-wave optical Cr VI sensor with a flexible fused-silica capillary as a transducer, Optics Letters, vol.31, pp (2006) [101] E.JD Sa, R.G.Steward, Liquid capillary waveguide application in absorbance spectroscopy, Limnology and Oceanography, vol.46, no.3, pp (2001) [102] F.Benito-Lopez, W.Verboom, et al., Optical fiber based on-line UV/Vis spectroscopic monitoring of chemical reaction kinetics under high pressure in a capillary microreactor, Chem.Commun., pp (2005) 22

23 [103] S.M.Howdle, K.Stanley, V.K.Popov, V.N.Bagratashvili, Can high pressure Raman spectroscopy be simplified? A microscale optical-fiber capillary cell for the study of supercritical fluids, Appl. Spectroscopy, vol.48, pp (1994) [104] Suz-Kai Hsiung, Che-Hsin Lin, Gwo-Bin Lee, A mircofabricated electrophoresis chip with multiple buried optical fibers and microfocusing lens for multiwavelength detection, Electrophoresis, vol.26, no.6, pp (2005) [105] V.Gorfinkel, M.Gouzman, S.Luryi, Multi-capillary optical waveguides for DNS detection, US Patent no (1999) [106] P. Polynkin, A. Polynkin, N. Peyghambarian, and M. Mansuripur, Evanescent field-based optical fiber sensing device for measuring the refractive index of liquids in microfluidic channels, Opt. Lett. Vol.30, pp (2005) [107] M.Sumentsky, R.S.Windeler, Y.Dulashko, X.Fan, Optical liquid ring resonator sensor, Optics Express, vol.15, no.22, pp (2007) [108] V.Teboul, J.M.St-Arnaud, T.K.Bose, I.Gelinas, An optical capillary flow viscometer, Rev. Sci. Instrum. 66 (7), July 1995, pp ; [109] P.J.A.Sazio, A.Amezcua-Correa, et al., Microstructured optical fibers as high-pressure microfluidic reactors, Science, pp (March 2006) [110] Using capillary flows in MEMS devices [ [111] T. Ritari, J. Tuominen, H. Ludvigsen, J. C. Petersen, T. Sørensen, T. P. Hansen, and H. R. Simonsen, Gas sensing using air-guiding photonic bandgap fibers, Opt. Express 12, (2004), [112] F. Benabid, G. Bouwmans, J.C. Knight, P. St. J. Russell, and F. Couny, Ultra-high efficiency laser wavelength conversion in gas-filled hollow core photonic crystal fiber by pure stimulated rotational Raman scattering in molecular hydrogen, Phys. Rev. Lett. 93 (12), (2004). [113] K.Ertekin, I.Klimant, O.S.Wolfbeis, Characterization of a reservoir-type capillary optical microsensor for pco 2 measurements, Talanta, vol.59, no.2, pp (2003) [114] Che-Hsin Lin, Gwo-Bin Lee, Lung-Ming Fu, Shu-Hui Chen, Integrated optical fiber capillary electrophoresis microchips with novel spin-on-glass surface modification, Biosensors and Bioelectronics, vol.20, no.1, pp (2004) [115] D.Kieslinger, B.H.Weigh, Capillary waveguide optrodes for medical applications, Optical Review, vol.4, no.4, pp (1997) [116] D.Kisslinger, B.H.Weigh, Capillary waveguide optrodes for medical applications, Optical Review, vol.4, no.4, pp (1997) [117] J. Mrazek, V. Matejec, M. Hayer, J. Skokankova, I. Kasik, D. Berkova, F. Kostka, Capillary optical fibers modified by xerogel layers for chemical detection, Proc.SPIE, vol. 6180, pp (2006) [118] V.Kostal, M.Zeisbergerova, Z.Hrotekova, K.Slais, V.Kahle, Miniaturized liquid core waveguide based fluorimetric detection cell for capillary separation methods: application in CE of amino acids, Electrophoresis, vol.27, no.23, pp (2006) [119] D.J.Markos, K.H.Smith, T.E.Dimmic, L.Dickens, Bragg grating temperature sensor in photosensitive capillary waveguide, Optical Fiber Sensors Conference, Cancun Mexico, OSA, paper TuD2 (October 2006) [120] R.Pastel, H.Lewandowski, M.Renn, Laser trapping of crystallites in hollow optical fibers, paper HP.93, DAMOP Conf, Santa Fe, New Mexico (May 1998) [121] S.Choi, K.Oh, W.Shin, C.S.Park, U.C.Paek, K.J.Park, Y.C.Chung, Y.Kim, Y.G.Lee, Novel mode converters based on hollow optical fiber for gigabit LANcommunication, IEEE Photonics Technology Letters, vol.14, no.2. pp (2002) [122] S.Choi, T.J.Eom, J.Yu, B.H.Lee, K.Oh, Novell all-fiber bandpass filter based on hollow optical fiber, IEEE Photonics Technology Letters, vol.14, pp (2002) [123] S.Choi, K.Oh, A new LP 02 mode dispersion compensation scheme based on mode converter using hollow optical fiber, Optics Communications, vol.221, pp (2003) [124] J.S.Kim, Hollow optical fibers and W-type fibers for high power sources and suppression of the stimulated Raman scattering, Optoelectronics Research Centre, Univ. of Southampton, Publ. no.3808 (2006) 23

24 [125] G. Statkiewicz, M. Szpulak, J. Olszewski, T. Martynkien, W. Urbańczyk, J. Wójcik, K. Poturaj, P. Mergo, "Birefringent holey fiber with triple defect", 6th International Conference on Transparent Optical Networks: ICTON 2004 Wrocław ; [126] Department of Optical Fiber Technology, Maria Curie-Skłodowska University, [127] R.Romaniuk, Applications of capillary optical fibers, Proc. SPIE, vol. 6347, p (2006) [128] Department of Optical Radiation, Białystok University of Technology, [129] PBZ-MIN-009/T11/2003, Optoelectronic components and modules for applications in medicine, industry, environment protection and military technology, Ministry of Science and Informatization, [130] M.Kujawinska, Optical metrology: from micromeasurements to multimedia, Proc. Symp. on Photonics Technologies for 7th Framework Program, Opera 2015, pp.55-64wrocław October 2006, Grant PBZ-MIN-009/T11/2003 [131] T.Woliński et al, Design and fabrication of optical fiber sensor modules for measuring of temperature, hydrostatic pressure and static strains, Grant PBZ-MIN-009/T11/2003 ( ) Badania: Granty_i_projekty [132] Technology Transfer Center, Warsaw University of Technology, [133] Institute of Electronic Materials Technology, [ITME] [134] R.Romaniuk, J.Dorosz, Wytwarzanie i charakteryzacja światłowodów kapilarnych (Fabrication and characterization of capillary optical fibers), Electronics and Telecommunications Quarterly, Polish Academy of Sciences, vol.3, no.4, pp (2006) [135] R.Romaniuk, J.Dorosz, Mechanical properties of hollow optical fibers, Proc.SPIE, vol.6347, pp (2006) [136] M.Borecki, M.J.Korwin-Pawłowski, M.Bebłowska, Light transmission characteristics of silica capillaries, Proc.SPIE, vol. 6347, pp (2006) [137] M.Borecki, M.L.Korwin-Pawłowski, M.Bebłowska, Capillaries as optical fibers in sensing device applications, Proc. Symp. On Photonic Technologies for 7 th Framework Program, Opera 2015, pp , Wrocław October 2006 [138] M. Borecki, M. L. Korwin-Pawlowski, M. Bebłowska, A. Jakubowski, Short capillary tubing as fiber optic sensor of viscosity of liquids, Proc. of SPIE, vol. 6585, 65851G1, (2007) [139] M.Borecki, M.J.Korwin-Pawłowski, M.Bebłowska, P.Wrzosek, A proposition of multiparameter photonic method for nano-liter samples examination of liquids with short section of optical capillaries, Proc. SPIE, vol. 6937, pp (2007) [140] M.Borecki, M.L.Korwin-Pawłowski, M.Bebłowska, The working condition of a short section of optical capillary in multi-parameters heads for Lab-on-Fiber application, Proc. SPIE, vol.7124, Wilga 2008 Conference on Photonics and Web Engineering, pp c, 6 pages, (2008) [141] M. Borecki, M. L. Korwin-Pawlowski, P. Wrzosek, J. Szmidt, Capillaries as the components of photonic sensor micro-systems, Journal on Measurment Systems and Technology, IOP London, vol. 19, , (2008), [142] M.Borecki, M.Szmidt, M.Bebłowska, P.Wrzosek, Analiza możliwości identyfikacji stanów mleka z wykorzystaniem kapilar optycznych, XI Konferencja Światłowody i ich Zastosowania, Białowieża, 2008, nie publikowane [143] M.Borecki, M.L.Korwin-Pawłowski, M.Bebłowska, A method of examination of liquids by neural network analysis of reflectometric and transmission time domain data from optical capillaries and fibers, IEEE Sensors Journal, vol.8, Issue 6, pp , 2008 [144] M.Borecki, M.Szmidt, M.Korwin-Pawłowski, M.Bebłowska, T.Niemiec, P.Wrzosek, A method of testing the quality of milk using optical capillaries, Photonics Letters of Poland, vol.1, no.1, (2008) submitted for publication [145] P. Wrzosek, Mikrosystem optoelektroniczny do badania próbek o nanolitrowych objętościach z wykorzystaniem kapilar optycznych, Rozprawa Doktorska, Politechnika Warszawska, Wydział Elektroniki i Telekomunikacji, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2008; promotor prof.jan Szmidt, 187 stron; 24

25 [146] P.Miluski, D.Dorosz, Measurement of refractive index using capillary waveguide, Proc. SPIE, vol.6347, pp (2006) [147] P.Miluski, The temperature sensor based on capillary waveguide, Proc.SPIE, vol. 6937, pp (2007) [148] P.Miluski, D.Dorosz, Analysis of LP-modes transmission through capillary waveguides, Proc.SPIE, vol. 7120, May 2008, Optical Fibers and Their Applications, 2008, pp (6 pages) [149] P.Miluski, D.Dorosz, The 2D ray model of light transmission through double layer capillary waveguide, Proc.SPIE, vol. 7124, November 2008, Photonics Applications; pp e (5 pages) [150] I.Wyżkiewicz, N.Górniak, M.Jakubowska, Z.Brzózka, A.Dybko, Hybrid microstructure for capillary electrophoresis with micro-channel in photosensitive layer, Proc.SPIE, vol. 6937, pp (2007) [151] R.Romaniuk, Optical fiber capillaries in trunk telecommunications, Proc.SPIE, vol.6347, pp (2006) [152] R.Romaniuk, High power optical fiber capillaries, Proc.SPIE, vol. 6347, pp (2006) [153] A.Iwaniuk, J.Dorosz, Guiding of Rb atoms by capillary optical fibers, Proc. SPIE, vol.6937, pp (2007) [154] D.Dorosz, Ring-core optical fibre doped with neodymium, Proc.SPIE, vol. 6347, pp (2006) [155] T.R.Woliński, K.Szaniawska, K.Bondarczuk, P.Lesiak, A.W.Domański, R.Dąbrowski, E.Nowinowski-Kruszelnicki, J.Wójcik, Propagation properties of photonic crystal fibers filled with nematic liquid crystals, Opto-Electronics Review, vol.13, no.2, pp59-64 (2005) [156] T.R.Wolinski, K.Szaniawska, S.Ertman, P.Lesiak, A.W.Domański, Photonic liquid crystal fibers: new emerging opportunities, Proc. Symp. On Photonics Technologies for 7 th Framework Program, Wrocław, Oct. 2006, pp [157] T.R.Woliński, K.Szaniawska, S.Ertman, P.Lesiak, A.W.Domański, R.Dąbrowski, E.Nowinowski-Kruszelnicki, J.Wójcik, Influence of temperature and electrical fields on propagation properties of photonic liquid crystal fibers, Measurement Science and Technology, vol 17, pp (2006) [158] K.Szaniawska, T.Nasiłowski, T.R.Woliński, H.Thienpont, Tunable properties of light propagation in photonic liquid crystal fibres, Opto-Electronic Review, vol.14, no.4, pp (2006) [159] T.R.Wolinski, S.Ertman, P.Lesiak, A.W.Domanski, A.Czapla, R.Dabrowski, E.Nowinowski- Kruszelnicki, J.Wójcik, Photonic liquid crystal fibers - a new challenge for fiber optics and liquid crystals photonics, Opto-Electronics Reviev, vol.14, no.4, pp (2006). [160] K.A.Brzdąkiewicz, U.A.Laudyn, M.A.Karpierz, T.R.Woliński, J.Wójcik, Linear and nonlinear properties of photonic fibers filled with nematic liquid crystals, Opto-Electronics Review, vol.14, no.4, pp (2006) [161] Krajowa Konferencja Światłowody i ich Zastosowania, PAN, I - Jabłonna, luty 1976, II Jabłonna luty 1979, III- Jabłonna luty 1983, [162] Łącki P., Nowakowski A., Dress P., Franke H., Liquid Core Waveguide as a Fluorescence Sensor, EUROSENSORS XII European Conference on Solid-State Transducers, Southampton s. 4, 1998 [163] Piotr Łącki, Badanie możliwości monitoringu środowiska poprzez pomiar fluorescencji w kapilarach i światłowodzie z ciekłym rdzeniem, Praca Doktorska, Politechnika Gdańska, Gdańsk, 2001 [164] R.Romaniuk, Two classes of capillary optical fibers: refractive and photonic, Proc.SPIE, vol. 7124, November 2008, Photonics Applications; pp d (11 pages) [165] R.Romaniuk, Guided modes in capillary optical fibers, Electronics and Telecommunications Quarterly, Polish Academy of Sciences, vol. 54, no.3, 2008, pp ; [166] R.Romaniuk, Capillary optical fiber design, fabrication characterization and application, Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, vol.56, no.2, 2008, pp [167] B.K. Keller, M.D. DeGrandpre, C.P. Palmer, Waveguiding properties of fiber-optic capillaries for chemical sensing applications, Sensors and Actuators B, vol. 125, , (2007), [168] A.Mendez, T.Morse, (eds.) Specialty Optical Fibers Handbook, Academic Press, New York, 2006 [169] J.Dorosz, Technologia światłowodów włóknistych, Polski Biul. Ceramiczny, 86, Kraków

26 Rozdział 2 PROJEKTOWANIE ŚWIATŁOWODÓW KAPILARNYCH Światłowody kapilarne, o różnych rozwiązaniach technicznych, stały się elementem funkcjonalnym w wielu zastosowaniach badawczych, biomedycznych i przemysłowych. Projektowanie SK przeznaczonego dla konkretnego zastosowania technicznego ma na celu optymalizację parametrów włókna optycznego i kapilary jednocześnie, ukierunkowane na to zastosowanie. Projektowanie SK, analogicznie do innych rodzajów światłowodów włóknowych, obejmuje trzy różne, ale powiązane ze sobą, zagadnienia: geometrię, refrakcję oraz strukturę modową. Wszystkie trzy grupy parametrów dotyczą SK, przy czym pierwsza grupa parametrów, oraz w niektórych wypadkach częściowo także druga, dotyczy klasycznej kapilary. Projekt optycznego elementu kapilarnego wypełniającego dwie zasadniczo odmienne funkcje jest zawsze kompromisem. Na przykład, jeśli kapilara chemiczna wymaga dużego otworu, co jest sprzeczne z wymogiem jednomodowości SK, itp. Innym przykładem wymogu takiego kompromisu jest, że kapilara chemiczna posiada standaryzowane konektory, które muszą być modyfikowane lub zmienione w przypadku połączenia roli chemicznej i optycznej w SK. W kapilarze chemiczno-optycznej, nazywanej tutaj skrótowo SK, zachowana musi być ciągłość drogi chemicznej (dla przepływu materii) i optycznej (dla przepływu fali). 2.1 Parametry projektowe światłowodów kapilarnych SK fotoniczne i refrakcyjne różnią się od siebie podstawowymi właściwościami i charakteryzują się innymi ograniczeniami technologicznymi. Nieco odmiennie przebiegają dla tych dwóch rodzajów światłowodów procesy projektowe. Projektowanie światłowodu kapilarnego może przykładowo obejmować, na ogół zasadniczo różne od siebie, następujące zagadnienia: utrzymanie właściwości klasycznej kapilary chemicznej przy jednoczesnym dodaniu bardzo ściśle określonych właściwości optycznych lub odwrotnie dodanie pewnej funkcji chemicznej lub fizykochemicznej do SK spełniającego funkcję optyczną, dostosowanie SK do rozróżniającego (dyskryminacyjnego) pomiaru wielkości mechanicznych i termicznych, dostosowanie SK do pomiaru innych wielkości, SK wypełniony ciekłym kryształem, maksymalizacja mocy optycznej przenoszonej w modzie podstawowym, maksymalnie efektywna konwersja jednomodowej ciemnej wiązki światła w wiązkę gaussowską lub odwrotnie, kompensacja lub korekcja dyspersji chromatycznej, budowa elementu z fotoniczną przerwą zabronioną, budowa elementu ze zjawiskami plazmonicznymi na wewnętrznej powierzchni kapilary pokrytej cienką warstwą metalu szlachetnego, budowa lasera włóknowego na SK, obniżenie poziomu nieliniowych transmisyjnych zjawisk optycznych, budowa laboratorium chemicznego w kapilarze lub układu typu MOEMS, transmisja fali debroglie, ko-transmisja wiązki materii i energii, i inne. Każde z tych zastosowań wymaga zupełnie odmiennego SK: wysoko- lub niskorefrakcyjnego, o profilu gradientowym lub skokowym, o profilu prostym lub wielowarstwowym, wielo- lub jednomodowego, z makro- lub mikrokapilarą, z pojedynczą kapilarą lub wielokrotną, z gładką powierzchnią wewnętrzną kapilary lub z filtrem modów powierzchniowych, pokrycia wewnętrznej powierzchni kapilary substancjami o wysokiej adhezji samoorganizującymi się w nanoskali o charakterze immobilizatora lub katalizatora, SK z zawieszonym lub pierścieniowym rdzeniem, itp. Geometria SK jest kształtowana całkowicie, niezależnie od metody jego wytwarzania, podczas wysokotemperaturowej części wyciągania włókna szklanego w obszarze tzw. menisku wypływowego. Jest jednak także determinowana przez wyjściowe wymiary 26

27 preformy światłowodowej lub wymiary wypływowych dyszy tyglowych. Proces formowania geometrii wyciąganego włókna ze szkła o znacznej lepkości w obszarze menisku jest opisany przez równania Naviera-Stokesa. Rozwiązanie tych równań, adaptowanych dla przypadku SK, oraz dyskusję tych rozwiązań, w postaci tzw. pól prędkości, przedstawiono w rozdziale dotyczącym wytwarzania włókien. Rozwiązania równań N-S, dla obszaru menisku wypływowego, stanowią część zagadnienia projektowania SK. a) b) c) d) Rys.1. Podstawowe rodzaje jednomodowych światłowodów kapilarnych (SK), a) refrakcyjny SK (SKR), o pierścieniowym profilu refrakcyjnym, b) SKR z depresją refrakcyjną (SKD), c) fotoniczny SK (SKF), o porowatym płaszczu optycznym (SKFP) z kryształu fotonicznego, d) SKF o Braggowskim płaszczu optycznym (SKFB). Bazowe (najprostsze) rozwiązanie SKR, przedstawione na rys.1.a. będzie nazywane w pracy w skrócie jako SK. Refrakcja SK (tutaj zakładamy refrakcję izotropową) jest determinowana przez szkła składowe i w przypadku braku dyfuzji jonowej jest ustalana dodatkowo przez geometrię włókna. W przypadku dostatecznie silnej dyfuzji podczas wysokotemperaturowej części procesu wyciągania włókna szklanego, refrakcja jest określona przez parametry procesu technologicznego jak: temperatura, czas dyfuzji oraz przez parametry materiałowe takie jak zmiana lepkości szkła w funkcji temperatury i ruchliwość dyfundujących jonów. Proces jest opisany przez równania dyfuzji wyrażone w geometrii cylindrycznej. W czasie wyciągania SK, parametry procesu technologicznego, przy założonym składzie chemicznym szkieł, mają wpływ na refrakcję SK. Rozwiązania równań dyfuzji, dla obszaru menisku wypływowego, stanowią cześć zagadnienia projektowania SK. Struktura modowa SK jest determinowana całkowicie przez oba powyższe czynniki, tj. geometryczny i refrakcyjny, oraz przez źródło światła pobudzające włókno. Strukturę 27

28 modową SK otrzymuje się po rozwiązaniu równania własnego wyprowadzonego z równań Maxwella, poprzez równanie Helmholtza, lub równania analogiczne, oraz z warunków brzegowych. Rozwiązanie równania własnego (charakterystycznego), dla określonej struktury geometrycznej i refrakcyjnej SK, stanowi część zagadnienia projektowania SK. Podsumowując, zagadnienia projektowania SK, a także niektórych innych rodzajów światłowodów, wymagają rozwiązania następujących problemów: kształtowania rozkładu refrakcji w przekroju poprzecznym włókna, kształtowania proporcji wymiarowych poszczególnych obszarów w przekroju poprzecznym włókna, w tym w SK obszaru pustego, oraz uzyskiwania w konsekwencji w takim włóknie odpowiedniej struktury modowej fali optycznej. Każdy z tych trzech obszarów projektowania światłowodu, oprócz pewnych atrybutów globalnych takich jak to, że wyższa refrakcja i większy wymiar rdzenia, a także większy rozmiar otworu oraz mniejsza długość fali optycznej, zwiększa liczbę propagowanych modów, ale posiada również wiele cech szczegółowych. Wśród tych cech szczegółowych są np.: wielkość charakterystycznego wymiaru obszarów różnej refrakcji włókna, periodyczne lub aperiodyczne zaburzenia refrakcji i geometrii oraz stabilność układu wyciągania i energia procesu wyciągania światłowodu. Wymiary obszarów refrakcyjnych w światłowodzie mogą być większe, porównywalne lub znacznie mniejsze od długości fali optycznej, co ma istotny wpływ na propagację modową. Wzajemny układ obszarów refrakcyjnych i ich ewentualna periodyczność, także istotnie wpływa na propagację modową. Stabilność układu wyciągania światłowodu decyduje o jakości włókna. Na przykład wydzielenie zbyt wysokiej energii zgromadzonej w menisku wypływowym skutkuje zniekształceniem poprzecznym lub niestabilnością wzdłużną powierzchni tworzonego światłowodu i to zarówno zewnętrznej, jak i wewnętrznej. Energia zgromadzona w menisku związana jest z jego temperaturą oraz szybkością przepływu szkła. Szybszy wypływ szkła powoduje studzenie menisku. Miarą zgromadzonej energii jest kształt menisku. Optymalny kształt menisku daje stabilne wymiarowo włókno optyczne. Kształt menisku i jego ewolucja w czasie jest jednym z rozwiązań równań N-S. Zagadnienie projektowania SK nie jest trywialne. Powodem jest znaczna dynamika procesu technologicznego, a więc trudność przełożenia projektu włókna optycznego na finalny produkt. Kształtowanie refrakcji i geometrii, oprócz aspektu teoretycznego, jest zagadnieniem technologicznym i odbywa się w relatywnie krótkim czasie, rzędu milisekund, przepływu szkła przez gorący menisk wypływowy. Kształtowanie struktury modowej jest konsekwencją pierwszych dwóch czynników: refrakcyjnego i geometrycznego, i niniejszy rozdział jest poświęcony temu problemowi. O właściwościach modowych włókna optycznego decydują jego rzeczywiste parametry fizyczne uzyskane w procesie technologicznym. 2.2 Refrakcja i geometria światłowodów kapilarnych Danymi wyjściowymi do analizy wiązek światła i modów fal SK są następujące parametry bezwzględne i względne oraz efektywne refrakcji a także parametry bezwzględne i względne geometrii włókna optycznego [1-2]: o refrakcja bezwzględna (fizyczna, fazowa): kapilara n o =1 dla próżni lub n o 1 dla powietrza, n o >1 dla wypełnienia otworu kapilary cieczą, n r rdzeń, n p płaszcz, n d obniżony płaszcz; o refrakcja analizowanych rodzajów SK dla rdzenia: wysokokrzemionkowy n r =1,48, szkło wieloskładnikowe n r =1,58, dla λ=1µm; o refrakcja analizowanych rodzajów SK dla płaszcza: wysokokrzemionkowy n r =1,46, szkło wieloskładnikowe n r =1,55, dla λ=1µm; o refrakcja pokrycia zabezpieczającego SK: wysoko-krzemionkowy n j =1,52, wieloskładnikowy n j =1,6; o refrakcja różnicowa bezwzględna równa z definicji n 12 =n 1 -n 2 czyli: n rd =n r -n d, n rp =n r -n p, n pd =n p -n d ; 28

29 o refrakcja różnicowa względna równa z definicji 12 =(n 2 1 -n 2 2 )/2n 2 1 (n 1 -n 2 )/n 1, czyli: rd (n r - n d )/n r, rp (n r -n p )/n r, pd (n p -n d )/n p ; o refrakcja różnicowa bezwzględna (fazowa) analizowanych rodzajów SK: n rp =0,1 0,2%; o refrakcja efektywna (własna refrakcja modowa): n r >n eff >n p, n eff =β/k, β=β m,l -stała propagacji modu zależna od dwóch liczb modowych, azymutalnej m i radialnej l, k o =2π/λ-liczba falowa w próżni, k=nk o -liczba falowa w szkle o refrakcji n; o refrakcja grupowa równa z definicji: n g =n-dn/dλ; o refrakcyjna dyspersja materiałowa równa z definicji: dn g /dλ=dn/dλ-λd 2 n/dλ 2 ; o apertura numeryczna równa z definicji NA=sqrt(n 2 1 -n 2 2 )=sinθ max dla n 1 >n 2, czyli: apertura numeryczna wewnętrzna SK NA rc =sqrt(n 2 r -n 2 o ), apertury numeryczne zewnętrzne NA rp =sqrt(n 2 r -n 2 p ), NA rd =sqrt(n 2 r -n 2 d ); o apertura numeryczna analizowanych rodzajów SK: NA=0,1 dla włókien wysokokrzemionkowych oraz NA=0,2 dla włókien ze szkła wieloskładnikowego; o częstotliwość znormalizowana równa z definicji: V=akNA=(2πaNA/c)f, gdzie a-średnica rdzenia światłowodu, dla SK równa 2r r, c=fλ-prędkość fali w próżni, c i =fλ i =fn i λ-prędkość fali w szkle o refrakcji n i, f-częstotliwość fali; o profil refrakcyjny: dwa główne typy SK i SKD; w wersji skokowej, quasi-skokowej i gradientowej (najczęściej parabolicznej); profile pokrewne światłowodów klasycznych typu W i M oraz z rdzeniem pierścieniowym; profil refrakcyjny SK ma postać jest n(x,y,z)=n(r)=1 dla r<r c, n(r)=n r dla r c <r<r r, n(r)=n p, dla r>r r, gdzie r=sqrt(x 2 +y 2 ) jest odległością od osi symetrii, r c - promień otworu kapilarnego, r p -promień płaszcza optycznego (do granicy płaszcz pokrycie), n r i n p są refrakcjami rdzenia i płaszcza kapilary optycznej; o promienie obszarów: r c kapilary, r r rdzenia, r d depresji refrakcyjnej w płaszczu; o rozmiary obszarów: d c =2r c - średnica otworu kapilary, d r =r r -r c grubość rdzenia, d d =r d -r r grubość depresji refrakcyjnej w płaszczu; o znormalizowany parametr grubości rdzenia światłowodu SK: r rc =r r /r c ; r rc dla światłowodu klasycznego, r rc 1 dla r r r c ; o wymiar otworu kapilarnego r c =1-10µm dla wszystkich rodzajów SK jednomodowych; o standaryzowany wymiar zewnętrzny włókna, średnica d f =125 µm, lub d f =150 µm, bez pokrycia; o grubość pokrycia włókna optycznego, pokrycie twarde d jh i miękkie d js : d j =d jh =2 5 µm, d js 0,5 1,0 mm; o standaryzowany wymiar zewnętrzny włókna optycznego: średnica z pokryciem twardym d fh =130 lub d fh =160µm, a średnica zarówno z pokryciem twardym jak i miękkim d fs =1mm; o tłumienie światłowodu rzeczywistego, równe z definicji: αl=10log(p o /P L ), gdzie α[db/km]- współczynnik tłumienia, L-długość światłowodu, moc optyczna na początku P o i na końcu światłowodu P L. Tłumienie włókna nie należy do parametrów refrakcyjnych i geometrycznych, czyli tzw. bezpośrednich parametrów projektowych, dotyczących właściwości modowych, ale konieczne jest przyjęcie w analizie założenia o niewielkich stratach. W przeciwnym przypadku, refrakcja i absorpcja są w pewnym zakresie wymienne poprzez relacje Kramersa-Kroniga. Dodatkowo straty absorpcyjne i rozproszeniowe wprowadzają we włóknie inne zjawiska niż refrakcyjne i dyfrakcyjno-interferencyjne. Przyjęcie założenia niewielkich strat oznacza ich całkowite pominięcie dla analizowanej długości włókna. Jeśli straty są duże, to dostępna do analizy długość włókna ulega skróceniu i. nie można analizować zjawisk zachodzących dla znacznej drogi propagacji fali świetlnej. Straty rozproszeniowe we włóknie mogą występować z powodów strukturalnych - refrakcyjnych i geometrycznych powodując zjawiska przepływu mocy optycznej pomiędzy modami silnie i słabo prowadzonymi, powierzchniowymi oraz słabo i silnie radiacyjnymi. Dla światłowodów instrumentalnych, których długości są od kilku m do

30 m, bezpieczne jest założenie stratności α<100 db/km. Dla światłowodów transmisyjnych, których długości wynoszą dziesiątki kilometrów, konieczne jest założenie α<1 db/km. Przy takich założeniach możliwe jest uproszczone projektowanie i analiza SK, nie uwzględniające strat i zjawisk z tym związanych. o Wytrzymałość mechaniczna włókna optycznego, mierzona parametrami rozkładu statystycznego Weibulla nie należy również do dyskutowanych tutaj parametrów, ale konieczne jest przyjęcie założenia o dostatecznej jego wytrzymałości mechanicznej, tak aby możliwa było łatwa manipulacja włóknem w warunkach laboratoryjnych, w celu dokonania pomiarów i porównań projektu z rezultatem technologicznym. Jak wcześniej przyjęto, włókno optyczne kapilarne z jednorodnym refrakcyjnie płaszczem będzie nazywane SK (światłowód kapilarny), a włókno z niejednorodnym płaszczem SKD (światłowód kapilarny z depresją refrakcyjną). Włókno optyczne z kapilarą wypełnioną na stałe niskostratnym optycznie ciałem stałym, np. polimerem, pólprzewodnikiem, czy szkłem będziemy nazywali światłowodem pierścieniowym, i wówczas zachodzi n o 1. Otwór kapilary optycznej może być także wypełniony cieczą lub gazem, wtedy n o >1. Parametry refrakcyjne i geometryczne SK, w postaci funkcji profilu refrakcyjnego n(r) przedstawiono na rys.2. Rys.2. Refrakcja i geometria włókien optycznych kapilarnych; Profile refrakcyjne; Rozkład współczynnika załamania w przekroju poprzecznym włókna optycznego; a) SK - rozwiązanie podstawowe; b) SKD; a na c) oraz d) SKF; przy czym na c) SKFP lub SKFB, d) złożony SK o wysokorefrakcyjnym rdzeniu pierścieniowym, jak w podstawowym SK, oraz o fotonicznym płaszczu; e) fotografia przekroju poprzecznego jednomodowego SKD, widoczne są: otwór kapilarny, wysokorefrakcyjny rdzeń pierścieniowy, refrakcyjna depresja płaszczowa i fragment płaszcza optycznego, wymiary: d d =12,5µm, d r =6µm, d c =1,5µm, d f =125µm, n o 1, n r =1,48, n d =1,46, n p =1, Mechanizmy transmisji i rodzaje fal w światłowodach kapilarnych Fala optyczna w światłowodzie kapilarnym może być prowadzona dwoma zasadniczymi sposobami: w otworze z próżnią lub wypełnionym, gazem, cieczą, ciekłym kryształem, jeśli spełnione są tam warunki kierowanej i ograniczonej propagacji niskostratnej, czy też w szklanym rdzeniu pierścieniowym wokół otworu. Na ogół, fala prowadzona w otworze kapilary lub w przyległej do otworu warstwie szkła wnika w pewnym zakresie w obszary sąsiednie. 30

31 a) b) c) d) 31

32 Rys.3. Rodzaje wiązek światła (modów fal) w refrakcyjnym światłowodzie kapilarnym. Ujęcie optyki geometrycznej dla SK wielomodowego. Proporcje wymiarów światłowodu przestawione nie w skali. Promienie światła w: a) kapilarze bez-płaszczowej, b) kapilarze płaszczowej SK, c) kapilarze płaszczowej z depresją refrakcyjną SKD; d) schematycznie wyznaczone przejście elementarnego strumienia świetlnego przez kolejne warstwy SK; Na rys.3.c pokazano ponadto porównanie wielkość ciemnej pustej wiązki światła w analogicznych światłowodach SK i SKD. Refrakcje obszarów, jak na rys.1: n o - otwór kapilary wypełniony lub pusty, n r - rdzeń optyczny, n d -depresja refrakcyjna wokół rdzenia, n p -płaszcz optyczny, n j -pokrycie zabezpieczające włókna szklanego (polimer) może składać się z dwóch warstw, twardej i miękkiej, o różnych refrakcjach n jh i n js, n z1 oraz n z2 -refrakcje obszarów zewnętrznych z boku oraz od czoła (powierzchnia rdzenia) kapilary. Otwór kapilarny może być wypełniony np. cieczą lub gazem, wówczas n o >1. W przypadku próżni n o =1, a powietrza n o 1. W otworze kapilary fala optyczna może propagować się kilkoma metodami, przy czym modem podstawowym jest HE 11 o gaussowskim rozkładzie pola: o balistyczną dla światłowodu prostego lub wygiętego o bardzo dużym promieniu krzywizny i osiowego wprowadzenia wiązki światła; o refrakcyjną dla fal rentgenowskich (tylko przy małych kątach propagacji i w praktyce prostym lub słabo wygiętym światłowodzie), dla których współczynnik załamania szkła ma wartość zespoloną a część rzeczywista jest mniejsza od jedności, wtedy na powierzchni szkła następuje całkowite zewnętrzne odbicie fali; o refrakcyjną dla fali optycznej, jeśli refrakcja wypełnienia otworu, np. cieczą jest większa od refrakcji warstwy szkła przyległego do otworu; o fotoniczną gdy warstwa szkła przy granicy szkło-powietrze jest formowana w postaci struktury kryształu fotonicznego z fotoniczną przerwą zabronioną; o całkowitego odbicia od pokrycia otworu wewnętrznego będącego cienką warstwą metalu szlachetnego i dielektryka. W otworze kapilarnym (powietrze, próżnia), przy refrakcyjnym mechanizmie propagacji (a nie fotonicznym) mogą rozprzestrzeniać się następujące rodzaje fal optycznych, a modem podstawowym jest HE 11 o pierścieniowym rozkładzie pola: o słabo upływowe mody (leaking) całkowitego zewnętrznego odbicia (nie mylić z całkowitym wewnętrznym odbiciem), dla bardzo małych (tzw. ślizgowych, grazing) kątów propagacji dla światłowodów słabo wygiętych, o pole zanikowe (evanescent) dla modów rdzeniowych pierścieniowych niskiego rzędu, o mody penetrujące, poprzeczne, odkładające się jako fala stojąca w poprzek (a nie wzdłuż) otworu rdzeniowego, oraz mody hybrydowe. W pierścieniowym rdzeniu światłowodu kapilarnego propagacja zachodzi metodą refrakcyjną i obraz modowy jest w pewnym sensie analogiczny do obrazu modowego światłowodu klasycznego dla modów wyłącznie helikalnych. Tylko mody helikalne są mało stratne. Nie występują natomiast mody południkowe (azymutalna liczba modowa m=0). A jeśli występują tzw. mody penetrujące, to są silnie stratne. Ogólnie, w światłowodzie wielomodowym kapilarnym, występują mody rdzeniowe silnie propagowane, słabo propagowane, płaszczowe i upływowe. Schematycznie, niektóre z tych rodzajów modów, w ujęciu optyki geometrycznej, przedstawiono na rys. 2. Można także wyobrazić sobie propagację fotoniczną w rdzeniu pierścieniowym SK. Wówczas ograniczenie pola od strony otworu następuje wskutek mechanizmu refrakcyjnego (granica szkło powietrze) a od strony płaszcza musiałoby występować fotoniczne pasmo zabronione (granica ciągły, szklany rdzeń optyczny a periodyczny płaszcz optyczny). Pełen obraz modowy w światłowodzie kapilarnym wielomodowym, w porównaniu ze światłowodem klasycznym bez kapilary, wbrew relatywnie prostej budowie włókna, jest dość skomplikowany. 32

33 Wielomodowy SK może być analizowany metodami optyki geometrycznej. Analiza taka daje m.inn. rozwiązanie na zintegrowaną transmisję strumienia świetlnego we włóknie. Przyjmuje się zwykle szereg założeń upraszczających. Typowe założenia to: skokowy profil refrakcyjny, pobudzenie wiązką równoległą, idealne kształty geometryczne, brak dyspersji spektralnej, znane natężenie oświetlenia powierzchni światłowodu E=E o cosθ, gdzie θ-jest kątem padania promienia na powierzchnię, bezstratność, idealne załamanie Snella i odbicie Fresnela, wektor promienia świetlnego jest nośnikiem elementarnego strumienia świetlnego, elementy powierzchniowe elementarnego strumienia świetlnego są płaskie (co oczywiście w rzeczywistości nie jest spełnione, gdyż są one sferyczne), kąty propagacji są małe. Przy takich założeniach elementarny strumień świetlny, na powierzchni elementarnej x y, przy czym x= y, wyrażony wektorem P, wynosi: P=E o x y cosθ. Wymiar liniowy powierzchni elementarnej równy x=2r/n R wynika z podziału powierzchni czołowej rdzenia światłowodu o promieniu r na N R pierścieni. Współrzędne punktu p padania promienia na powierzchnię światłowodu są wyrażane za pomocą elementów powierzchni elementarnej: x p =i x+ x/2-r, y p =i y+ y/2-r, gdzie i=0...n R -1. Kąt załamania elementarnego strumienia świetlnego wynosi: Θ=arcsin(sinθ/n), gdzie n-jest refrakcją rdzenia. Odbicie Fresnela dla dowolnych kątów θ i Θ wynosi: R F =1/2[sin 2 (θ- Θ)/sin 2 (θ+θ)+ tg 2 (θ-θ)/tg 2 (θ+θ). Strumień propagujący w rdzeniu jest pomniejszony o straty Fresnela. Znając współrzędne punktu padania strumienia świetlnego na powierzchnię światłowodu, można wyznaczyć punkty przejścia przez jego kolejne warstwy refrakcyjne. Powtarzanie analizy, z uwzględnieniem warunków brzegowych propagacji w poszczególnych warstwach, prowadzi do wyznaczenia strumienia świetlnego wyjściowego ze światłowodu, co schematycznie przedstawiono na rys. 3d. 2.4 Pole elektromagnetyczne i struktura modowa w refrakcyjnych światłowodach kapilarnych Znalezienie struktury modowej SK wymaga jego analizy elektromagnetycznej. W przypadku SK uzasadnione jest przyjęcie założenia słabej propagacji modów liniowo spolaryzowanych (LP), podobnie jak dla światłowodów klasycznych. Takie przybliżenie zakłada rozprzestrzenianie się modów prostych poprzecznych LP zamiast modów hybrydowych HE i EH (o częściowo wzdłużnych składowych pola EM) uzupełnionych modami poprzecznymi TEM. Poprawność takiego założenia została wykazana analitycznie dla całej klasy profili refrakcyjnych światłowodów włóknowych tj: W, M oraz dla SK [3-5]. Koniecznym i wystarczającym warunkiem słabej propagacji jest mała różnica refrakcji w przekroju poprzecznym włókna optycznego. Jeśli tak, to jedyną wątpliwość w przypadku SK stanowi znaczna różnica refrakcji na granicy szkło-powietrze wewnątrz włókna. W SK jednomodowym o niewielkim rozmiarze otworu kapilarnego, cały obszar otworu o niskiej refrakcji oraz przyległa warstwa szkła o wysokiej refrakcji jest widziany przez mod podstawowy takiej struktury LP 01 jako rdzeń optyczny [6-10]. Ta duża, wewnątrz-rdzeniowa, różnica refrakcji nie podważa założenia słabej propagacji w jednomodowym SK, przy założeniu małego wymiaru kapilary i warstw optycznych. Charakterystyki propagacji modu podstawowego zależą nie tylko od absolutnej różnicy refrakcji ale także od średniej refrakcji fizycznej rdzenia i płaszcza optycznego. Warunki słabej propagacji są spełnione, w szczególności, w światłowodach ze szkła wysokokrzemionkowego (niskorefrakcyjnego) o małym wymiarze rdzenia. Składowa pola elektrycznego w światłowodzie słabo propagującym ma postać: E( r, φ, z) = e( r) exp( jmφ ) exp( jβz), (1) gdzie r,φ - koordynaty radialna i azymutalna w płaszczyźnie prostopadłej do osi światłowodu, z- długość mierzona wzdłuż osi światłowodu, m=0,±1,±2,...- azymutalna liczba modowa, β- stała propagacji modu związana z modową refrakcją efektywną poprzez zależność 33

34 n eff =β/k o, (2) gdzie k o =2π/λ jest liczbą falową w próżni. Definiuje się także liczbę falową w ośrodku jako k i =n i k o. Pominięto tu zależność pola od czasu exp(jωt), gdzie ω=ck o jest częstotliwością kątową pola EM. Radialna zależność poprzecznej składowej pola e(r) jest rozwiązaniem własnym równania Helmholtza: (L 2 t+n 2 k 2 -β)e z =0, (3) w każdym regionie profilu refrakcyjnego n(r) światłowodu SK, w postaci: e(r)=a 0 I m (vr) dla r<r c ; A 1 J m (ur)+a 2 Y m (ur) dla r c <r<r r ; A 3 K m (wr) dla a>r>r r. (4) Pominięto czynnik azymutalny sin(mφ +φ), gdzie φ- jest dowolnym stałym składnikiem fazy. Składowe pola h(r,φ ) mają analogiczną postać z ortogonalnym czynnikiem azymutalnym cos(mφ +φ). Dla światłowodu typu SKD [11] zachodzą zależności: e(r)=a 0 I m (vr) dla r<r c, A 1 J m (ur)+a 2 Y m (ur) dla r c <r<r r ; A 3 I m (wr)+a 4 Y m (wr) dla r r <r<r d ; A 5 K m (sr) dla r>r d, gdzie A i (i=0,1,2,3,4,5)=const, (5) gdzie J m, Y m są funkcjami Bessela pierwszego i drugiego rodzaju; I m, K m są zmodyfikowanymi funkcjami Bessela pierwszego i drugiego rodzaju, m-tego rzędu. Stałe A i są określane z warunków ciągłości składowych pól na granicach obszarów o różnej refrakcji. Parametry modowe, które są argumentami funkcji Bessela v,u,w,s dla poszczególnych regionów refrakcyjnych w przekroju poprzecznym SK z periodycznym lub aperiodycznym rozkładem pola, są zdefiniowane jako [12]: v 2 =β 2 -n o 2 k o 2 jeśli n o 1, u 2 =n r 2 k o 2 -β 2, w 2 =β 2 -n d 2 k o 2, s 2 =β 2 -n p 2 k o 2. (6) Argumenty funkcji Bessela są interpretowane jako: u poprzeczna stała propagacji, v, w, s poprzeczne stałe tłumienia w obszarze otworu kapilarnego SK (lub osiowej depresji refrakcyjnej w światłowodzie pierścieniowym) i płaszcza optycznego oraz w obszarze zewnętrznym względem depresji refrakcyjnej rdzenia. Wartości pola i pochodne wartości pola w kierunku radialnym muszą być ciągłe na każdej granicy w przekroju poprzecznym SK: e(r c - )=e(r c + ), de(r c - )/dr=de(r c + )/dr, e(r r - )=e(r r + ), (7) de(r r - )/dr=de(r r + )/dr, e(r d - )=e(r d ), de(r d - )/dr=de(r d )/dr. (8) Równanie własne dyspersyjne jest formowane z tych warunków ciągłości pola. Następujące wyznaczniki macierzy muszą przyjąć wartość zero w SK, gdzie apostrof oznacza pochodną funkcji Bessela, np I m (ur)= I/ r : I m (vr c ) J m (ur c ) Y m (ur c ) 0 vi m (vr c ) uj m (ur c ) uy m (ur c ) 0 0 J m (ur r ) Y m (ur r ) K m (wr r ) 0 uj m (ur r ) uy m (ur r ) wk m (wr r ) Oraz analogicznie dla światłowodu SKD: = 0 (9) I m (vr c ) J m (ur c ) Y m (ur c ) vi m (vr c ) uj m (ur c ) uy m (ur c ) J m (ur r ) Y m (ur r ) -I m (wr r ) K m (wr r ) 0 0 -uj m (ur r ) -uy m (ur r ) wk m (wr r ) -K m (wr d ) I m (wr d ) K m (wr d ) -K m (sr d ) wi m (wr d ) wk m (wr d ) -sk m (sr d ) = 0 (10) 34

35 Stała propagacji β ml i parametry falowe v,u,w,s są otrzymywane przez rozwiązanie numeryczne równania własnego dla każdej wartości azymutalnej m i radialnej liczby modowej l=1,2,3... oraz dla konkretnych parametrów refrakcyjnych i geometrycznych światłowodu. Odcięcie modowe występuje wówczas, w uproszczeniu, gdy efektywna refrakcja modu jest równa refrakcji fizycznej płaszcza, lub refrakcji ekwiwalentnej płaszcza. Poprzeczny rozkład pola jest otrzymywany z równań e(r) po określeniu wartości stałych parametrów A i ze stałych propagacji β ml. Stosując wymiar względny r rc =r r /r c (zamiast wymiary bezwzględne r r, r c ), w wyrażeniach na pole EM, można zapisać równie własne SK w postaci analogicznej do światłowodu klasycznego, słabo propagującego mody LP u[j m+1 (u)/j m (u)]=w[k m+1 (w)/k m (w)], (11) czyli w postaci: wk m+1 (w)/uk m (w) = {ui m (w/r rc )[J m+1 (u)y m+1 (u/r rc )- +J m+1 (u/r rc )Y m+1 (u)]+wi m+1 (w/r rc )[J m+1 (u)y m (u/r rc )- +J m (u/r rc )Y m+1 (u)]} /{ui m (w/r rc )[J m+1 (u/r rc )Y m (u)-j m (u)y m+1 (u/r rc )]+ +wi m+1 (w/r rc )[J m (u/r rc )Y m (u)-j m (u)y m (u/r rc )]}. (12) Względna grubość pierścieniowego obszaru wysokorefrakcyjnego zawiera się w następującym przedziale wartości r rc 1. Równanie własne SK ulega redukcji do równania własnego światłowodu klasycznego dla r rc. Wówczas znormalizowane argumenty funkcji falowych wynoszą zero. Z tego równania można oceniać podobieństwa i różnice pomiędzy światłowodem klasycznym a kapilarnym. Dla znacznej wartości r rc 10 znormalizowana częstotliwość odcięcia modów wyższego rzędu wynosi V 2,4, oraz u 2 +w 2 =V 2 czyli jak dla światłowodu klasycznego. Dla r rc 1, spełniony jest warunek V. 2.5 Dyspersyjne charakterystyki modowe refrakcyjnych światłowodów kapilarnych Bezpośrednie funkcje i parametry otrzymywane z rozwiązania równania własnego [2] to między innymi: długość fali odcięcia modu podstawowego i modów wyższych rzędów, charakterystyki dyspersyjne modów, poprzeczny rozkład pola, podział optycznej mocy modowej pomiędzy poszczególne obszary światłowodu, efektywne pole modu, efektywna średnica rdzenia światłowodu, i inne. Z rozwiązań bezpośrednich określane są inne parametry światłowodu, jak np. czułość na zmiany refrakcji i geometrii, w tym czułość na mikrozgięcia, a także pole bliskie i dalekie włókna optycznego, itp. Rozwiązanie równania własnego dla SK jest analogiczne do rozwiązań dla światłowodów o profilu refrakcyjnym typu W i M [3-5]. Różnicą jest wartość refrakcji na osi światłowodu, która w przypadku osiowej depresji refrakcyjnej światłowodu M jest mniejsza od refrakcji rdzenia pierścieniowego, a dla SK w przypadku powietrza jest n c 1 [6-7]. Rysunki 4 8 przedstawiają wyniki obliczeń numerycznych wykonanych w środowisku MatLab, EM Toolbox, dla SK o określonych parametrach [13]. Wyniki te są rozwiązaniami równania własnego dla różnych przykładowych SK, o parametrach włókien optycznych wykonanych w laboratoriach technologicznych (w odróżnieniu od włókien modelowych). Niektóre wyniki przedstawiono dla rzeczywistego, praktycznie stosowanego zakresu zmienności parametrów technologicznych SK tak, że rozwiązania indywidualne znajdują się w oznaczonym (zacienionym) ograniczonym obszarze, np. dla różnych wartości NA, r r, V, n, itp. 35

36 a) b) Rys.4. Obliczone charakterystyki dyspersji modowej i odcięcia modowego, w postaci znormalizowanej stałej propagacji B=β N =sqrt[β 2 /k 2 -n 2 p )/NA 2 ] jako funkcji częstotliwości znormalizowanej V/r r, dla modów najniższego rzędu w światłowodzie kapilarnym SK i SKD; zaciemnione obszary oznaczają zakres zmienności charakterystyk modowych dla praktycznych zmian parametrów refrakcyjnych i geometrycznych światłowodów; rys.4.a) światłowód SK, dane dla charakterystyki przedstawionej w postaci grubej ciągłej linii: λ=800nm, d c =3,5µm, d r =2r r =10µm, n rp =0,2%, n p =1,50; oraz rys.4.b) światłowód SKD, [j.w] jednostki względne. Parametry dobrano w taki sposób, aby nie zachodziło nadmierne pokrywanie obszarów krzywych modowych. W praktyce charakterystyki pokrywają się i mody są nierozróżnialne. Mody o podobnych charakterystykach dyspersyjnych tworzą grupy modowe. Obliczenia własne przedstawiono na rys.4-8. Niektóre charakterystyki obliczono dla pełnych modów hybrydowych HE/EH SK, a niektóre przy założeniu słabej propagacji, dla modów liniowo spolaryzowanych LP. Warunki słuszności założenia słabej propagacji w SK przedyskutowano przed grupą charakterystyk przedstawionych na rys i obliczonych dla modów słabo propagowanych i liniowo spolaryzowanych LP. 36

37 a) b) c) d) Rys.5. a, b, c, d. Obliczone charakterystyki modowe u(v) SK oraz warunki odcięcia modowego u(lp lm )=V dla kilku różnych wartości względnego wymiaru rdzenia pierścieniowego r rc =r r /r c oraz dla kilku modów LP najniższego rzędu; u argument falowy funkcji Bessela dla obszaru periodycznej zmienności pola w SK, V-częstotliwość znormalizowana; a) r rc =1,2 and r rc =4; górna rodzina krzywych odpowiada wartości r rc =1,2 a dolna r rc =4; b) r rc =1,5 oraz η=5; górna rodzina krzywych odpowiada wartości r rc =1,5 a dolna r rc =5; c) r rc =2; oraz d) r rc =3. Równoważność modów (rys.4, rys.5): LP 01 : HE 11,TEM 00 ; LP lm : HE l+1,m ±EH l-1,m, TEM l,m-1. Rozwiązanie równania własnego, dla przykładowego, wyciągniętego w rzeczywistości, światłowodu kapilarnego, przedstawiono na rys.4. Rys.4.a przedstawia rodziny charakterystyk dla SK, a rys.4.b. dla analogicznego wymiarowo i refrakcyjnie światłowodu SKD. Z podstawowych charakterystyk dyspersyjnych światłowodu kapilarnego wynikają jego pozostałe właściwości modowe i propagacyjne. Wielkość na osi rzędnych rys.4 jest znormalizowaną stałą propagacji modu o sygnaturze (m,l): B=β N =sqrt[β 2 /k 2 -n 2 p )/NA 2 ] (13) względem refrakcji płaszcza i apertury numerycznej. Wielkość na osi odciętych jest iloczynem liczby falowej i apertury numerycznej kna=v/2r r, równym ilorazowi częstotliwości znormalizowanej i średnicy rdzenia. 37

38 Mod HE 11 SK ma teoretycznie odcięcie dla zerowej wartości częstotliwości znormalizowanej, niezależnie od parametrów refrakcyjnych i geometrycznych. W praktyce, dla pewnych zakresów parametrów, mod nie jest propagowany. Mod HE 11 SKD może mieć odcięcie dla niezerowej wartości częstotliwości znormalizowanej. Dla innych parametrów refrakcyjnych i geometrycznych SK, krzywe modowe i ich układ zmieniają się w następujący sposób: krzywa modu HE 11 zbliża się do wartości zerowej szybciej w światłowodzie o większej wartości NA, natomiast przeciwnie, odległości między modem podstawowym a następnymi modami są większe dla światłowodu o mniejszej wartości NA. W światłowodzie SKD możliwa jest ponadto bardziej efektywna regulacja separacji modu podstawowego i modów następnych, co na wykresie ujawnia się szerokością obszarów zaciemnionych (rys.4). a) b) Rys.6. Charakterystyki stałej propagacji SK. Obliczona zmiana znormalizowanej stałej propagacji B=β N modu podstawowego HE 11 światłowodu kapilarnego w funkcji znormalizowanej średnicy otworu kapilarnego r c /λ dla SK, a) o różnych aperturach numerycznych NA i, b) o rożnych refrakcjach wypełnienia otworu kapilarnego n o,i. Charakterystyka środkowa odpowiada światłowodowi z rys.4.a. (gruba linia ciągła) i modowi HE 11, a charakterystyki brzegowe mieszczą się w obszarze zacienionym (rys.4). Na rys.5 przedstawiono analogiczne do rys.4, obliczone charakterystyki dyspersji modowej, w alternatywnym układzie współrzędnych: argument funkcji Bessela u częstotliwość znormalizowana V. Odcięcie modu zachodzi dla warunku u=v=r r kna, a nie dla zerowej wartości znormalizowanej stałej propagacji B=0 jak poprzednio na rys.4. Ponadto, przyjęto założenie słabej propagacji światłowodu SK (mody skalarne). 38

39 Modem najniższego rzędu w światłowodzie kapilarnym i pierścieniowym słabo propagującym jest LP 01 będący odpowiednikiem HE 11. Modem następnym jest LP 11 będący odpowiednikiem TE 01 TM 01 lub HE 21. Ze wzrostem parametru r rc, dla ustalonej wartości częstotliwości znormalizowanej V, od asymptotycznej wartości r rc 1 do asymptotycznej wartości r rc, SK przypomina coraz bardziej światłowód klasyczny. Wraz z maleniem r rc 1, dla stałej wartości V, liczba propagowanych modów zmniejsza się. Jednak wówczas dla małej wartości V mody są trudno rozróżnialne. Konieczne jest przyjęcie kompromisu w procesie projektowania SK. a) b) Rys.7.a) Obliczone obszary różnej struktury modowej w światłowodzie kapilarnym w funkcji względnych wymiarów otworu kapilarnego r c /λ oraz grubości pierścienia rdzeniowego d r /λ dla trzech światłowodów o różnych NA i. Mody HE/EH. Charakterystyka środkowa jest wyznaczona dla światłowodu z rys.4.a. Asymptota wyznacza obszar bez modów; Rys.7.b) Obliczony warunek jednomodowości SK w funkcji znormalizowanego parametru rdzenia pierścieniowego r rc =r r /r c dla różnych refrakcji wypełnienia otworu kapilary. Mody LP w SK słabo propagującym. Asymptota wyznacza obszar istnienia modu LP 01. Na kolejnych rys.6 i rys.7 przedstawiono obliczone znormalizowane charakterystyki zależności struktury modowej od względnego wymiaru otworu kapilary r c w odniesieniu do długości propagowanej fali λ. Względny wymiar otworu określa dwie granice, pomiędzy którymi charakterystyki SK są interesujące z punktu widzenia 39

40 zastosowań technicznych. Tymi przeciwnymi granicami są mały otwór i duży otwór względny, dla których światłowód traci własności kapilary optycznej. Rys.6 przedstawia charakterystyki stałej propagacji SK. Rys.6.a. przedstawia charakterystykę modu HE 11 (dla azymutalnej liczby modowej m=1), dla trzech różnych światłowodów o innych, rosnących wartościach apertury numerycznej. Środkowa krzywa jest wyznaczona dla światłowodu z rys.4. W światłowodzie wysokorefrakcyjnym, o dużej wartości NA, wartość stałej propagacji ulega zmniejszeniu dla małych wartości r c /λ. Stała propagacji jest praktycznie niezależna od r c /λ dla małych wartości tego stosunku, co oznacza, że rozkład pola ulega niewielkim zmianom dla małych otworów kapilarnych. Rys.6.b przedstawia analogiczną charakterystykę stałej propagacji dla trzech różnych światłowodów o innych refrakcyjnych wypełnieniach kapilary materiałem optycznie przezroczystym np. gaz, ciecz, polimer, ciekły kryształ. W przypadku wypełnienia szkłem, zależnie od refrakcji wypełnienia, jest to światłowód pierścieniowy. Zmiennymi niezależnymi, znormalizowanymi oraz parametrami w obliczeniach charakterystyk światłowodu kapilarnego są r c /λ, r r /λ, β/k, n r, n p. Gdy średnica otworu światłowodu kapilarnego jest duża, struktura modowa jest podobna do jednowymiarowego, asymetrycznego światłowodu planarnego (mody TE i TM). Zmniejszanie wartości r c, dla stałej wartości grubości rdzenia pierścieniowego, prowadzi do propagacji modu podstawowego HE 11. Obliczony obszar jednomodowości światłowodu kapilarnego przedstawiono na rys.7. a) b) Rys.8. a) Obliczone profile względnych natężeń pola elektrycznego E dla modu HE 11 w funkcji znormalizowanego promienia otworu kapilary r/r c, dla trzech światłowodów o różnych NA i. Krzywa środkowa jest dla światłowodu z rys.4.; b) profil modu HE 11 dla światłowodu z rys.4. Rys.7.a przedstawia ten warunek dla modów HE/EH i trzech światłowodów o różnych parametrach. Asymptotyczna, pionowa, prosta linia przerywana oznacza warunek odcięcia modu TE 01 dla odpowiedniego, ekwiwalentnego, światłowodu planarnego. Dla tego zakresu grubości rdzenia, w pobliżu odcięcia modowego, warunki propagacji praktycznie nie zależą od wielkości otworu kapilary. Rys.7.b. przedstawia warunek odcięcia modu LP 11, w SK słabo propagującym, dla różnego wypełnienia otworu kapilary bezstratnym materiałem optycznym o współczynniku załamania n o,i. Wypełnienie otworu kapilary rozszerza, w pewnych przypadkach, obszar jednomodowości, w funkcji parametru r rc. Rozwiązanie problemu własnego i obliczenie stałych propagacji pozwala na znalezienie rozkładu pola E w przekroju poprzecznym światłowodu kapilarnego. 40

41 Rozkład pola dla trzech analizowanych światłowodów przedstawiono na rys.8. Głębokość wnikania pola w otwór kapilarny, i gradient tego pola na granicy obszarów refrakcyjnych, w istotny sposób zależą od wymienionych parametrów włókna optycznego. Poniżej zebrano niektóre wnioski z rozwiązań numerycznych dla SKR jednomodowego lub niskomodowego, powiązane w miarę możliwości, z praktycznymi ograniczeniami technologii i aplikacjami SK. We wnioskach podkreślono różnice pomiędzy klasycznym, jednomodowym światłowodem o skokowym profilu a SK, a także różnice pomiędzy światłowodami SK i SKD oraz SK i światłowodami typu W i M. Wyniki obliczeń, powiązanych z refrakcją i wymiarami SK, przedstawiono na rys Następujące parametry wszystkich modów związanych światłowodu: rozkład pola, dyspersja, całka nakładania się pola modowego na obszar rdzenia optycznego, straty mikrozgięciowe, podatność modu na zmiany refrakcji i geometrii włókna są całkowicie zdeterminowane przez refrakcję efektywną. Refrakcja efektywna może zmieniać się wewnątrz granic określonych przez maksymalne i minimalne materiałowe refrakcje fizyczne występujące we włóknie optycznym. W obszarze dyspersji anomalnej, dla ograniczonego zakresu długości fali, refrakcja efektywna może przyjmować wartości poza tym zakresem, tzn. może być bardzo duża lub np. mniejsza od jedności. Szybkość zmian (gradient) refrakcji efektywnej oraz odległości pomiędzy ich skwantowanymi wartościami są określone przez lokalną uśrednioną wartość refrakcji fizycznej w postaci profilu refrakcyjnego światłowodu. Odwrócony profil refrakcji fizycznej w kwadracie odgrywa rolę studni potencjału a refrakcja efektywna w kwadracie jest analogiem wewnętrznego własnego poziomu energetycznego. Porównanie pełnej analizy wektorowej wykonanej w środowiska MatLab, dla modów HE i EH, z przybliżeniem LP, daje w wyniku błąd nie przekraczający kilku procent, dla szerokiej grupy praktycznych rozwiązań konstrukcyjnych SK. Stanowi to obliczeniowy dowód wspierający prawidłowość założenia o słabej propagacji w SK. Modem podstawowym, dla przybliżenia słabej propagacji, w obu przypadkach światłowodu klasycznego i SK jest LP 01. Jest on odpowiednikiem pełnego modu hybrydowego HE 11, w światłowodzie klasycznym i w SK. Następnym modem jest LP 11 będący ekwiwalentem TE 01, TM 01 lub HE 21. Mod podstawowy SK ma zerową wartość pola na osi włókna optycznego, podczas gdy w światłowodzie klasycznym ta wartość pola osiąga maksimum. Klasyczny jednomodowy światłowód o skokowym profilu refrakcji (a także światłowód o prostym monotonicznym profilu gradientowym) ma zawsze zerową wartość częstotliwości odcięcia modu podstawowego. SK, a także światłowody typu M i W posiadają niezerową wartość częstotliwości odcięcia modu podstawowego, wtedy i tylko wtedy, gdy uśredniona wartość refrakcji w całym obszarze rdzenia optycznego jest mniejsza od odpowiedniej uśrednionej refrakcji płaszcza optycznego [4]. Lokalna depresja refrakcji w płaszczu, wysokość refrakcji w rdzeniu, zmiana proporcji geometrycznych w tych obszarach prowadzą, jeśli istnieje niezerowa wartość częstotliwości odcięcia, do efektywnej zmiany wartości odcięcia, modu podstawowego i modów wyższego rzędu, co zostało zaprezentowane na rys.4. Możliwość relatywnie łatwego manipulowania wartością częstotliwości odcięcia modu podstawowego czynią z SK i SKD przestrajany konwerter modowy i filtr. Efektywność tego filtru jest mierzona skutecznością przestrajania częstotliwości odcięcia w funkcji częstotliwości znormalizowanej V. Selektywność pola modowego jest określona przez wartość zmieniającej się pochodnej dn eff /dv w sąsiedztwie punktu odcięcia. Pierścieniowy rozkład mocy modu podstawowego ułatwia pompowanie SK mocą optyczną której poziom jest o rząd wielkości większy niż w przypadku klasycznego światłowodu jednomodowego skokowego. Z tego powodu jednomodowe i wielomodowe SK 41

42 są powszechnie używane w laserach światłowodowych jako ośrodek aktywny [14-16], a także jako fotoniczne elementy funkcjonalne dużej mocy. a) b) Rys.9. Obliczona, względna, efektywna refrakcja modu podstawowego SK wytworzonego ze szkła wysokokrzemionkowego (niskorefrakcyjnego): a) jako funkcja grubości pierścieniowego rdzenia optycznego dla różnych długości fali oraz dla d c =5 µm, b) jako funkcja długości fali dla różnych średnic kapilary, oraz dla d r =5 µm. Obliczenia własne przedstawiono na rys Mała średnica otworu kapilarnego powoduje zwiększoną separację pomiędzy modem podstawowym oraz modem następnym. Jednocześnie, mod podstawowy wnika głębiej w płaszcz optyczny. Częstotliwość odcięcia LP 01 wzrasta ze średnicą otworu kapilarnego. Zmiany częstotliwości odcięcia modu podstawowego w funkcji średnicy otworu są małe w porównaniu ze zmianami tej częstotliwości dla modów wyższego rzędu. Proces odcięcia modu podstawowego w SK jest stopniowy i powolny. Wartości pochodnych dn eff /dd r oraz dn eff /dλ, dla n eff n p są małe, co oznacza niewielką selektywność takiego SK jako filtru modowego. Gdy mod podstawowy jest odległy od odcięcia, lub inaczej, jest silnie prowadzony, wartość refrakcji efektywnej jest relatywnie duża, a w konsekwencji czułość modu na perturbacyjne zmiany geometrii włókna i refrakcji, włączając w to mikrozgięcia, jest relatywnie mała. Takie włókno nie jest źródłem szumu modowego. Zwijanie SK na szpulę o malejącej średnicy powoduje skracanie długości fali (czyli zwiększenie częstotliwości) odcięcia modu podstawowego. Podobne zachowanie obserwowane jest w światłowodach W, z rdzeniem pierścieniowym i M. 42

43 Refrakcja efektywna modu podstawowego słabo prowadzonego w SKR maleje (mod jest słabiej prowadzony) dla cieńszych rdzeni oraz dla większych długości fali, rys.9. Zależność ta jest silna dla pewnego zakresu średnic kapilary, współmiernych z długością fali. Dla małych i dużych średnic kapilary czułość modu podstawowego na inne parametry geometryczne i refrakcyjne SK jest mniejsza. Funkcję n eff (d r ) dc=const dla kilku różnych długości fal przedstawiono na rys. 9.a. Dla większych grubości rdzenia pierścieniowego n eff ulega nasyceniu i pojawiają się następne mody. a) b) Rys.10. Obliczona względna refrakcja efektywna modu podstawowego w SKD wykonanym ze szkła wysokokrzemionkowego, a) jako funkcja grubości obszaru depresji refrakcyjnej dla różnych średnic otworu kapilary, b) jako funkcja średnicy otworu kapilary; obszar na lewo od prostokąta obrazującego region odcinania modu LP 11 jest jednomodowy. Dla małej średnicy otworu kapilarnego SK jest czuły na zmianę długości fali. Znaczna średnica otworu kapilarnego, rzędu 10 λ, co zostało zaprezentowane na rys. 9.b, powoduje prawie całkowite nakładanie się charakterystyk odcięcia modowego dla modu podstawowego i wielu modów następnych. To oznacza, że SK o dużym otworze, nawet dla cienkiego rdzenia o dużej refrakcji, które to czynniki działają w odwrotnym kierunku, jest podatny na prowadzenie wielu modów a separacja między tymi modami i modem podstawowym jest prawie niemożliwa. Separacja między modami LP 02, LP 03,...oraz modem podstawowym jest możliwa (zasadniczo inny rozkład pola), podczas gdy separacja od modów LP 11, LP 21,... jest niemalże niemożliwa (bardzo podobny rozkład pola). W wielomodowym SK o dużych 43

44 wymiarach obszarów refrakcyjnych w porównaniu z długością fali, propagowane są mody powierzchniowe o kaustykach usytuowanych w pobliżu powierzchni otworu. a) b) Rys.11.a) Obliczona długość fali odcięcia modu podstawowego dla SK oraz dla SKD jako funkcja średnicy otworu kapilarnego; b) Zmiany we współczynniku pokrywania się pola modu podstawowego z obszarem rdzenia dla SK oraz dla SKD i światłowodów W jako funkcja długości fali dla różnych grubości rdzenia optycznego d r. SKD (rys.10) posiada więcej, o dwa, parametrów projektowych, w porównaniu z SK (rys.9). Jest to wartość refrakcji n d oraz wymiar d d. Dla ustalonej refrakcji rdzenia, odcięcie modu podstawowego jest zdeterminowane głównie przez grubość rdzenia d r oraz aperturę numeryczną NA r, oraz w znacznie mniejszym stopniu przez takie parametry jak średnica otworu d c, szerokość depresji refrakcyjnej w płaszczu d d oraz aperturę numeryczną depresji NA d. Długość fali odcięcia modu podstawowego wzrasta z grubością rdzenia oraz ze średnicą otworu kapilarnego. Charakterystyki refrakcyjne modu podstawowego SKD jako funkcje grubości rdzenia optycznego są analogiczne do charakterystyk SK, z taką różnicą że wartości pochodnych dn eff /dd r oraz dn eff /dλ, dla n eff n p są większe. Oznacza to, że miejsce odcięcia modu podstawowego w przestrzeni dyspersyjnej włókna jest lepiej zdefiniowane. SKD ma znacznie większy efektywny obszar rdzenia niż SK oraz włókno W, dla podobnych wartości pozostałych parametrów refrakcji i dyspersji. Rys.10.a. prezentuje obszar jednomodowy SKD jako funkcję parametrów d d oraz d c. Na przykład, dla d c =5µm, SKD nie propaguje modu podstawowego, gdy grubość depresji 44

45 refrakcyjnej w płaszczu jest większa niż d d >3µm. Depresja refrakcyjna płaszcza jest efektywnym narzędziem projektowania obszaru jednomodowości SKD. Średnica otworu wpływa również efektywnie na odcięcie modu podstawowego. Duża średnica otworu, aż do pewnej wartości dla której SK jest jednomodowy, kompensuje dużą szerokość depresji refrakcyjnej płaszcza. Rys.10.b. pokazuje, na tle charakterystyki modu podstawowego, zmienność obszaru odcięcia modowego dla modów wyższego rzędu, tych które są trudne do separacji od modu podstawowego. Te obszary zostały obliczone dla małych, kilkuprocentowych wartości zmian w refrakcji i geometrii SKD. Włókno jest bezwarunkowo jednomodowe na lewo od prostokąta LP 11. Wówczas, względna wartość efektywnej refrakcji jest około 0,3, czyli niewiele. Oznacza to, że mod podstawowy jest słabo związany przez rdzeń optyczny oraz jego pole głęboko penetruje inne warstwy refrakcyjne światłowodu. Dla długości fali λ 1µm SKD jest jednomodowy dla d c <5µm przy istnieniu znacznej depresji refrakcyjnej w płaszczu. Efektywna refrakcja modu podstawowego wzrasta, gdy d c jest mniejsze, co czyni światłowód bardziej odporny na straty mikrozgięciowe. Mniejsza średnica otworu powoduje silniej uwiązaną propagację modu podstawowego w SKD, ale również oznacza mniejszy obszar efektywny rdzenia oraz mniejszą efektywność pompowania światłowodu dużą mocą optyczną. Kompromis pomiędzy średnicą otworu kapilarnego oraz grubością rdzenia optycznego wynika z rodzaju zastosowania SK i SKD. Światłowód SKD ma relatywnie szerokie (znacznie szersze niż światłowód SK) możliwości kształtowania rozkładu pola modowego względem swojej struktury refrakcyjnej i geometrycznej, a przez to długości fali odcięcia, rys.11a. W aktywnym SKD (oraz w innych aktywnych światłowodach) ważnym parametrem jest współczynnik pokrywania się pola modowego z obszarem domieszkowania światłowodu, lub z rdzeniem aktywnym. Obszar pompowania zależy od rodzaju światłowodów: w SKD jest to cały obszar rdzenia optycznego oraz otworu, w światłowodach M i W z podwójnym płaszczem jest to obszar wewnętrznego płaszcza. Współczynnik pokrycia w SK, w obszarze bliskim odcięcia modu podstawowego, gwałtownie maleje z powodu szybkiego wzrostu średnicy pola modowego. Sprawność lasera włóknowego na SK jest tym samym niewielka. Inna sytuacja występuje w przypadku SKD, gdzie pole optyczne modu jest bardziej ograniczone przez depresję refrakcyjną płaszcza. Dodatkowo, pole modowe jest mniej tłumione, co odpowiada dokładniej zdefiniowanemu punktowi odcięcia modu podstawowego, i zostało przedstawione na rys.11.b. Rys.12 pokazuje znaczne różnice pomiędzy światłowodami W, SKD oraz SK względem takiego parametru jak efektywny obszar rdzenia. Najmniejszą wartość obszaru efektywnego ma światłowód W dla ekwiwalentnych parametrów refrakcyjnych i geometrycznych. Jednocześnie, światłowód W ma najszerszy obszar jednomodowości. Światłowody W i SKD są porównywalne pod względem odporności na mikrozgięcia, podczas gdy SK jest mniej odporny. Porównanie analogicznych charakterystyk SK z różnymi rodzinami światłowodów o podobnych profilach refrakcyjnych daje konieczne argumenty dla aplikacji poszczególnych włókien optycznych w powiększającym się obszarze zastosowań instrumentalnych fotoniki. Jednym z najnowszych aspektów badań teoretycznych nad SK jest minimalizacja wymiarów poszczególnych obszarów oraz całego włókna optycznego [17-20]. Na rys.7 oraz rys.10.a pokazano, że poniżej pewnej grubości rdzenia pierścieniowego mod podstawowy nie jest wspierany przez taką strukturę. Poniżej pewnego wymiaru krytycznego płaszczowej depresji refrakcyjnej, mod podstawowy SK posiada zerową częstotliwość odcięcia, rys.4, rys.10.a. Inne aspekty miniaturyzacji to zmniejszanie wymiaru zewnętrznego włókna, do formy tzw. kwantowego nanodrutu optycznego, lub nanokapilary [21-25], oraz zmniejszenie średnicy rdzenia optycznego oraz otworu SK do wielkości znacznie mniejszych od długości fali. Obecnie badania koncentrują się dla parametrów geometrycznych SK w zakresie 45

46 wymiarów r c od 10 nm do 100 nm, r r od 50 nm do 500 nm, oraz r f od 100 nm do 500 nm. Jeśli promień otworu jest bardzo mały, rzędu 10 nm, to znormalizowana stała propagacji β N wzrasta z grubością obszaru rdzenia (rzędu 100 nm) i maleje ze wzrostem długości fali. Jeśli grubość płaczcza optycznego jest bardzo mała, rzędu 100 nm, to zormalizowana stała propagacji maleje ze wzrostem promienia otworu i długości fali. Subwymiarowy SK o większej grubości rdzenia ma większą znormalizowaną stałą propagacji. a) b) Rys.12.a) Porównanie obliczonej efektywnej refrakcji modowej dla LP 01 oraz LP 11 dla analogicznych światłowodów włóknowych W, SKD oraz SK; b) Porównanie obliczonych zmian w efektywnej powierzchni rdzenia jako funkcji apertury numerycznej dla analogicznych włókien optycznych typu W, SKD oraz SK. Porównanie światłowodów subwymiarowych klasycznego i SK pokazuje podobne rozkłady pól, wraz ze zmniejszającymi się wymiarami, na zewnątrz obu włókien. Zasadnicza różnica występuje w okolicy osi włókna. Dla małych otworów kapilarnych, poniżej wymiaru pola zanikającego (głębokość wnikania w obszar powietrza), pole na osi SK podlega sumowaniu i tworzy maksimum. Rozkład pola modu podstawowego SK ulega skomplikowaniu. Ciemna pusta wiązka światła ma pole o znacznym gradiencie na osi, co może być podstawą do zupełnie nowych zastosowań fotonicznych subwymiarowych SK. Kształt zmodyfikowanej CPW o znacznym gradiencie pola na osi jest bardzo czuły na parametry SK oraz na oddziaływania zewnętrzne. Subwymiarowy SK ma dużą, silnie 46

47 zmienną w funkcji λ, dyspersję w porównaniu ze światłowodami klasycznymi słabo propagującymi. Dyspersja ta zmienia znak, a położenie długości fali zerowej dyspersji zależy od średnicy otworu i grubości rdzenia SK Fotoniczny światłowód kapilarny Światłowody fotoniczne (nie wszystkie z nich są kapilarnymi) można podzielić na kilka szerokich klas włókien w zależności od: mechanizmu propagacji światła refrakcyjnego lub fotonicznego i rodzaju ograniczenia pola optycznego refrakcja efektywna, zabronione pasmo fotoniczne jednowymiarowe lub dwuwymiarowe. Ograniczenie pola optycznego za pomocą zabronionej przerwy fotonicznej ma szereg zalet w porównaniu z ograniczeniem refrakcyjnym. Fala świetlna może być propagowana w otworze kapilary, regionie o mniejszej refrakcji niż obszary sąsiednie, odgrywającym rolę rdzenia. Propagacja fali w próżni/powietrzu minimalizuje straty i nieliniowości w porównaniu z propagacją w szkle. Rys.13. Wykres pasm w fazowej przestrzeni dyspersyjnej światłowodu klasycznego i fotonicznego o refrakcyjnym mechanizmie propagacji fali; λ- długość fali światła w próżni, n eff -efektywny współczynnik załamania, a-wymiar charakterystyczny, w światłowodzie klasycznym jest to np. średnica rdzenia, a w fotonicznym okres celi podstawowej (kryształu fotonicznego, jednowymiarowego zwierciadła Bragga). Wykres przedstawiony nie w skali. Propozycja transmisji fali w SK Bragga (typ analogiczny do SKFB, OmiGuide Omni-reflecting) została opublikowana po raz pierwszy przez zespół A.Yariva w 1978r [26]. Model SK Bragga był w tym czasie praktycznie nierealizowalny technologicznie, ze względu na wymagania refrakcyjne i wymiarowe dotyczące jego struktury wewnętrznej oraz konieczność doboru wysokiej jakości materiałów optycznych o podobnych właściwościach termicznych i reologicznych. SK Bragga (porowaty, holey) o akceptowalnych parametrach transmisyjnych został zrealizowany praktycznie dwadzieścia lat później przez zespół J.Knighta i P.Russela w roku 1998 we włóknie z kryształu fotonicznego [27-29]. SK Bragga (typu OmniGuide) został także zrealizowany praktycznie w roku 2000 [30]. Od tego czasu obserwowany jest lawinowy wzrost zainteresowania możliwością niskostratnego, długodystansowego prowadzenia jednomodowej fali świetlnej w SKF [31-36] dla pasm czujnikowych (od 0,6 µm do0,9 µm), telekomunikacyjnych (od 1,3 µm do1,7µm), a także dla pasma w średniej i dalekiej podczerwieni np. 10,6 µm. 47

48 Charakterystyki dyspersyjne światłowodów klasycznych i fotonicznych można przedstawić w tzw. przestrzeni dyspersyjnej (fazowej) ω-β, lub jako zależność n eff (λ), gdzie ω-częstotliwość kątowa, β-stała propagacji, n eff -efektywny współczynnik załamania materiału lub rodzaju fali (modu). Dla tych wielkości obowiązują następujące zależności: β=k z - składowa wektora falowego wdłuż osi światłowodu, k o =2π/λ o -liczba falowa w próżni, k n =2π/λ n =2πn/λ o -liczba falowa w ośrodku o refrakcji n, λ n =λ o /n-długość fali w ośrodku o refrakcji n, λ o -długość fali w próżni, λ n jest oznaczane jako λ, λ o =2πc/ω, ω(β)=cβ/n, linia światła- ω=ck, v=ω/β=c/n-prędkość fazowa fali w ośrodku o refrakcji n, n eff =cβ/ω. Ze względu na periodyczność przestrzeni w krysztale fotonicznym wprowadza się wymiar charakterystyczny a. Jest to wymiar związany z podstawową komórką kryształu. Osie fazowej przestrzeni dyspersyjnej mają zredukowane (bezwymiarowe [µm/µm]) miary częstotliwości a/λ o =ωa/2πc=(a/c)f oraz stałej propagacji a/λ n =na/λ o =βa/2π, f-częstotliwość fali optycznej. Periodyczność kryształu fotonicznego narzuca warunki podobne do tych z mechaniki kwantowej, np. ω(β)=ω(-β). Na rys. 13 przedstawiono wykres dyspersyjny pasm transmisji światłowodu klasycznego i fotonicznego porowatego o propagacji refrakcyjnej. W przypadku światłowodu klasycznego n 1 i n 2 to refrakcje rdzenia i płaszcza. W przypadku światłowodu z kryształu fotonicznego n 1 to refrakcja materiału włókna a n 2 to refrakcja efektywna porowatego obszaru płaszczowego (refrakcja wynikła ze stosunku obszaru szkła do obszaru powietrza w przekroju poprzecznym włókna). Przedstawienie rys.13 w skali oznaczałoby prawie pokrywanie się linii n 1 i n 2, gdyż np. n 1 =1,5, n 2 =1,45 w światłowodzie ze szkła krzemionkowego. Mody płaszczowe mają charakter dyskretny jeśli rdzeń zanika, w przeciwnym przypadku są quasi-ciągłe. Przemiana modu prowadzonego o refrakcji efektywnej n eff w płaszczowy występuje dla n eff =n 2. Przemiana modu prowadzonego o refrakcji efektywnej n eff w mod dielektryczny następuje dla n eff =n 1. Inaczej mówiąc, dla małej długości fali rozprzestrzenia się ona całkowicie w ośrodku n 1, czyli w rdzeniu. Dla pośrednich długości fal rozprzestrzenia się ona, najpierw łącznie w rdzeniu i płaszczu, potem w płaszczu, płaszczu i powietrzu. Dla dużej długości fali rozprzestrzenia się ona w powietrzu n=1 i jak gdyby nie zauważa pod względem refrakcyjnym (czyli energetycznym) istniejącej struktury światłowodu. W obu przypadkach granicznych (dielektryka i powietrza) widmo fali jest ciągłe. Na pograniczu ośrodków powietrze (zewnętrze światłowodu) dielektryk n 2 dielektryk n 1 powietrze (wnętrze światłowodu kapilarnego) dokonuje się transformacja rodzaju modów. Mogą w tych obszarach istnieć mody hybrydowe będące wynikiem transformacji. Nazywamy je modami powierzchniowymi. Odgrywają one szczególną rolę w światłowodach kapilarnych, zarówno refrakcyjnych, jak i fotonicznych, ponieważ mają, w pewnych warunkach, zdolność transmitowania się na znaczne odległości. Mają pośrednie wartości n eff pomiędzy modami sąsiednich obszarów a przez to mogą pośredniczyć w (często niepożądanej) wymianie mocy pomiędzy nimi. Ponadto fukcja n eff (λ) modów powierzchniowych jest inaczej dyspersyjna wobec analogicznej funkcji n eff (λ) modów sąsiednich obszarów. W takich warunkach obie funkcje dyspersyjne refrakcji efektywnej mogą się przecinać powodując zanik, w tym obszarze długości fal, identyczności modów. Ograniczenie kwantowe i dyskretyzacja widma narzucana jest przez strukturę światłowodu dla długości fal współmiernych z wymiarami nieperiodycznych struktur poprzecznych światłowodu w światłowodzie klasycznym. Periodyczność struktur o wymiarze charakterystycznym a w przekroju poprzecznym występuje w światłowodzie fotonicznym. Jej skutkiem jest periodyzacja pewnych cech powyższego wykresu dyspersyjnego i wprowadzenie zabronionych pasm fotonicznych analogicznych do pasm w mechanice kwantowej, np. dla k=π/a długość fali jest λ=2a. Na wykresie założono 48

49 bezdyspersyjność n 1 i n 2. W rzeczywistości tak nie jest, tylko zachodzi zależność n i =f(λ) i wykres funkcji n i nie jest linią prostą. Mod podstawowy ma zerową wartość częstotliwości odcięcia. Periodycznie (także quasi-periodycznie) porowaty płaszcz optyczny tworzy wokół otworu kapilarnego dwuwymiarowe pasmo fotoniczne, efektywnie ograniczając pole optyczne do obszaru pustego rdzenia, w pewnych przypadkach niezależnie od refrakcji włókna. Porowaty płaszcz tworzy zwierciadło Bragga. Ograniczyć pole do obszaru otworu kapilary może także cylindryczne zwierciadło Bragga, utworzone z materiałów o dostatecznie dużym kontraście refrakcji. W przypadku SKFP kontrast refrakcji jest maksymalny (układ szkło-powietrze). W przypadku SKFB Omni-Guide uzyskanie dużego kontrastu refrakcji jest bardzo trudnym problemem technologicznym (np. dwa rodzaje szkła). Ograniczenie pola w otworze kapilary jest efektywne dla wąskiego zakresu długości fal, na przykład od 1,3 µm do 1,8 µm, lub dla innego zakresu, zależnie od konstrukcji włókna. Podstawowym problemem technologicznym jest otrzymanie idealnej struktury subtelnej fotonicznego światłowodu kapilarnego SKF, to znaczy z jak najmniejszymi nieregularnościami kształtów celek powietrznych, jak najbardziej gładką powierzchnią szkło-powietrze w nanokapilarach płaszczowych i rdzeniowej kapilarze osiowej. Rozszerzenie zakresu spektralnego transmisji fotonicznej (np. w zakresie od 0,8 µm do 3,3 µm) jest możliwe w SK o konstrukcji łączącej zalety włókna porowatego i wielowarstwowego. Są to SK jednomateriałowe (jak porowate), w których płaszcz optyczny wokół makrootworu kapilarnego rdzenia tworzy kilka warstw mikrootworów, najczęściej trzy lub cztery, o bardzo cienkich ściankach. Światłowody te w literaturze nazywane są cobweb clad, czyli o płaszczu pajęczynowym. Podobnie do światłowodu klasycznego, SKF ma skończoną liczbę dobrze zdefiniowanych, prowadzonych, niskostratnych, modów rdzeniowych, oraz nieskończoną liczbę płaszczowych modów upływowych i modów radiacyjnych. W idealnym przypadku, mody rdzeniowe przenoszą prawie całą moc optyczną w powietrzu (lub próżni). Podstawowe mody rdzeniowe w SKF mają większą efektywną refrakcję niż mody wyższego rzędu. Strukturalne zaburzenia szkła krzemionkowego w SKF jedynie słabo sprzęgają mody rdzeniowe z modami płaszczowymi poprzez bardzo niewielki obszar geometryczny nakładania się pól obu grup modów. Dodatkowo, specjalna grupa rdzeniowych, niskostratnych modów prowadzonych istnieje we wszystkich optycznych strukturach periodycznych na granicy ośrodków refrakcyjnych i nazywana jest modami powierzchniowymi. Modów powierzchniowych nie można uniknąć, ale ich znaczenie może być redukowane poprzez optymalizację struktury SKF. W początkowych, najprostszych rozwiązaniach SKF, mody powierzchniowe manifestowały swoją obecność w modowych charakterystykach spektralnych światłowodu poprzez istnienie silnego, rezonansowego pasma rozproszeniowego. Pasmo takie ma, dla typowego SKF, szerokość ok. 100 nm, przy całkowitej szerokości pasma transmisji fotonicznej rzędu kilkuset nm. W nowszych rozwiązaniach SKF mody powierzchniowe są niskostratne. Negatywna rola modów powierzchniowych, także niskostratnych, wyraża się tym, że są one efektywnym, pod względem transferu mocy optycznej, łącznikiem pomiędzy silnie prowadzonymi modami rdzeniowymi niskiego rzędu oraz modami słabo prowadzonymi, upływowymi, dozwolonymi przez strukturę światłowodu. Mody prowadzone w światłowodzie Bragga wyrażone są analogicznie do modów światłowodu klasycznego zależnością e(t,z,φ)=exp[i(ωt-βz±mφ], gdzie ω-częstotliwość fali optycznej, β-stała propagacji, m-azymutalna liczba modowa, φ-kąt azymutalny [37]. Mody m=0 są poprzeczne TE, TM. Mody m 0 mają ogólnie sześć składowych pola (mody wektorowe) i są oznaczane jako HE, EH lub łącznie MP (o mieszanej polaryzacji), w odróżnieniu od modów skalarnych LP (o liniowej polaryzacji). Pole zanikające w refrakcyjnie periodycznym płaszczu SK Bragga może być dobrze przybliżone polem planarnego 49

50 zwierciadła Bragga o takich samych refrakcjach i wymiarach poszczególnych warstw [35]. To przybliżenie nazywane jest w literaturze formalizmem asymptotycznym. Planarne zwierciadło Bragga najskuteczniej odbija światło, gdy fala pada prostopadle do układu warstw, θ=90 o. Wówczas współczynnik odbicia nie zależy od kontrastu refrakcyjnego n=n 1 -n 2, n 1 >n 2, n 1 -refrakcja większa i n 2 -refrakcja mniejsza w układzie warstw płaszczowego zwierciadła Bragga. W światłowodzie fala rozprzestrzenia się prawie równolegle do warstw i współczynnik odbicia (a więc straty jednostkowe SK Bragga) zależy od kąta propagacji fali θ oraz od kontrastu refrakcji warstw n. Zwierciadło Bragga, tworzące płaszcz optyczny SKF, ze względu na rozłożony mechanizm odbicia fali od wielu nieidealnych warstw refrakcyjnych o grubościach odpowiednio h 1 i h 2, pod nieco innymi kątami dla różnych modów θ i, i konieczność pozytywnej interferencji tych fal w nieidealnym rdzeniu SKF o średnicy 2r c, jest zawsze stratne. Teoretycznie bezstratne jest tylko dla prostopadłego padania wiązki, co przeczy transmisji światłowodowej wzdłuż osi włókna. Sprawność zwierciadła Bragga, jako płaszcza SKF, można obliczyć rozwiązując równanie własne SKF. Podobnie jak w SKR, pole w SKF wyrażane jest zależnością: E=e(r)exp[j(ωt-βz±mφ)]. Pole w i-tej wysokorefrakcyjnej warstwie zwierciadła Bragga opisane jest analogicznie: E=A i exp[-i(k 1 (r-r 1 )]+B i exp[i(k 1 (r-r 1 )], gdzie A i i B i są amplitudami fali prowadzonej w warstwie i-tej, k 1 =(n 1 2 k 2 -β 2 ) 1/2 poprzeczny wektor falowy, k=ω/c-liczba falowa w próżni, β-wektor falowy równoległy do granicy warstw Bragga, równoważny stałej propagacji modu Bragga w SK, k 2 =(n 2 2 k 2 -β 2 ) 1/2. Amplitudy fali w warstwie wysokorefrakcyjnej i+1 mogą być wyrażone przez amplitudy fali w warstwie wysokorefrakcyjnej i za pomocą zależności macierzowej: Ai + 1 a b Ai =, (14) Bi+ 1 c d Bi gdzie a=exp(-jk 1 h 1 )[cosk 2 h 2 -j(k 2 1 +k 2 2 )sin(k 2 h 2 )/2k 1 k 2 ], b=-j(k 2 2 -k 2 1 )exp(jk 1 h 1 )sin(k 2 h 2 )/2k 1 k 2, c= j(k 2 2 -k 2 1 )exp(-jk 1 h 1 )sin(k 2 h 2 )/2k 1 k 2, d=exp(jk 1 h 1 )[cosk 2 h 2+ j(k 2 1 +k 2 2 )sin(k 2 h 2 )/2k 1 k 2 ]. Amplitudy pól A i oraz B i w planarnym zwierciadle Bragga maleją eksponencjalnie z liczbą i. Współczynnik transmisji T przez zwierciadło Bragga można przedstawić w postaci zależności eksponencjalnej od ilości warstw i oraz stałego współczynnika D redukcji upływu ze światłowodu T=CD i, gdzie C=const. Wartości h 1 i h 2 można dobrać tak, że spełniają warunek ćwierćfalówki, przy założeniu określonego kąta propagacji θ oraz przyjęciu n 2 =1 (powietrze). Dla takich warunków upływność D SKF Bragga wynosi, odpowiednio dla fal TE i TM (m=0): D TE =(n 2 2 -sin 2 θ)/(n 2 1 -sin 2 θ), D TM =min[(n 4 2 n 2 1 -sin 2 θ)/(n 4 1 n 2 2 -sin 2 θ); (n 4 1 n 2 2 -sin 2 θ)/(n 4 2 n 2 1 -sin 2 θ)]. (15) Stała propagacji modu wynosi β=ksinθ. Rys.14 przedstawia wykres fazowej przestrzeni dyspersyjnej dla SKF porowatego i Bragga analogiczny do wykresu pasm dla światłowodu klasycznego z rys.13. Propagacja modowa jest możliwa tylko w obszarach pasm dozwolonych. W powiększeniu przedstawiono obszar linii światła. Dla linii światła w powietrzu spełniony jest warunek n eff =1. Powyżej linii światła istnieją mody fotoniczne propagowane w otworze kapilary. Im bliżej mod fotoniczny jest granicy linii światła tym bardziej zachowuje się jak mod refrakcyjny. Poniżej linii światła propagowane są mody refrakcyjne powierzchniowe i refrakcyjne objętościowe. 50

51 a) b) c) Rys.14. Wykres pasm transmisji (częstotliwość-wektor falowy) dla SKF porowatego o różnych wartościach wymiaru charakterystycznego a oraz SKF Bragga, OmniGuide. a) r a, b) r 1.5a, c) r=ia; a-odległość między środkami nanokapilar w SKFP lub grubość warstw w SKFB, r-promień kapilary rdzeniowej, r o -promień nanokapilar, i=n, λ o -długość fali światła w próżni, n eff -refrakcja efektywna. 51

52 Linia światła oddziela stożek światła. Mody fotoniczne rozprzestrzeniają się wewnątrz dozwolonego obszaru w stożku światła, mody refrakcyjne w dozwolonym obszarze na zewnątrz stożka światła. Oś rzędnych ma wymiar znormalizowanej częstotliwości (energii) ωa/2πc. Oś odciętych ma wymiar znormalizowanego wektora falowego (stałej propagacji, prędkości) k z a/2π. Na rys.14. wykres dla SKFP przedstawiono dla dwóch proporcji rdzenia kapilarnego i nanokapilar względem wymiaru charakterystycznego. Proporcje wymiarowe i wartość wymiaru charakterystycznego odnosi się we wszystkich światłowodach fotonicznych do długości propagowanej fali λ[µm]. W jednym przypadku (SKFP rzadki) mody rdzeniowe mogą ulegać bezpośredniemu sprzężeniu, poprzez linię światła, z modami powierzchniowymi, poprzez tzw. przejściowe mody hybrydowe, podczas gdy w drugim nie jest to możliwe (SKFP gęsty). Najniższy teoretycznie dozwolony obszar do transmisji dla dużych długości fali i małych częstotliwości stanowi tzw. pasmo dielektryczne, analogiczne do pasma powietrznego wewnątrz stożka światła. Pasmo powietrzne w SKF jest dyskretne w odróżnieniu od pasma powietrznego światłowodu klasycznego, gdzie jest ciągłe. Praktycznym ograniczeniem transmisji w wymienionych pasmach jest przezroczystość ośrodka w funkcji długości fali. Mała gęstość i mała średnica nanokapilar (rys.14.a) powoduje, że wokół kapilary rdzeniowej istnieje relatywnie gruby pierścień refrakcyjny, podatny na tworzenie modów powierzchniowych pompowanych mocą z modów fotonicznych. Duża gęstość nanokapilar i brak ciągłego obszaru refrakcyjnego okalającego powietrzny rdzeń zapobiega łatwemu powstawaniu modów powierzchniowych (rys.14.b). Charakterystyki dyspersyjne modów kapilarnych nie docierają do linii światła. To znacznie utrudnia wymianę mocy pomiędzy rodzajami modów. SKFP ma mniejsze straty. Mod podstawowy porusza się blisko linii światła, ale jej nie przecina i jest słabo dyspersyjny. W SKFP dla k z 0 propagacja nie istnieje, gdyż nie ma w tym obszarze dozwolonego pasma fotonicznego. Pasmo dozwolone ulega zamknięciu dla pewnej krytycznej wartości k z. W SKFP układ modów zależy od proporcji szkło powietrze w przekroju poprzecznym włókna. a) b) Rys.15. Refrakcyjne charakterystyki dyspersyjne n eff (λ) podstawowych modów rdzeniowych, modów powierzchniowych i modów hybrydowych w SKF. a) globalny obraz układu charakterystyk grup modowych wewnątrz transmisyjnego pasma fotonicznego; b) szczegółowy obraz przecięcia charakterystyki modu rdzeniowego (fotonicznego) i modu powierzchniowego (refrakcyjnego), obszaru istnienia modu hybrydowego i efektywnej wymiany mocy modowej [7-9]. Odmienny układ pasm fotonicznych ma SKFB, rys.14.c. Pasmo dozwolone istnieje i jest szerokie (otwarte) dla k z 0. Taki rodzaj pasma nazywany jest w literaturze omnidirectional wszystko-kierunkowe. Stąd bierze się nazwa handlowa tego typu SKF 52

53 jako OmniGuide. Potencjalne straty SKFB zależą od skuteczności jednowymiarowego zwierciadła Bragga. W SKFB układ modów zależy od średnicy rdzenia i wymiarów warstw Bragga. Na ogół średnica rdzenia jest wielokrotnością wymiaru charakterystycznego. Często wymiar warstwy Bragga wynosi ok. λ/4 długości transmitowanej w SK fali. Rys.15 przedstawia schematycznie strukturę modową SKF, w nieco innym układzie współrzędnych, obliczoną podobnie jak dla światłowodu klasycznego z równania własnego, w postaci rodzin charakterystyk modowej refrakcji własnej (nazywanej modową refrakcją efektywną) w funkcji długości fali n eff (λ). Różnica w porównaniu z SKR polega na obecności, oprócz modów rdzeniowych, także modów powierzchniowych oraz granic obszaru istnienia modów (nazywanych pasmem fotonicznym). Niskostratne mody rdzeniowe mają bardzo małą dyspersję względem innych rodzajów modów. Spowodowane jest to tym, że znaczna część mocy optycznej tych modów propaguje się w powietrzu (lub próżni). Jednocześnie mody podstawowe mają większą wartość refrakcji efektywnej, szczególnie dla mniejszych długości fal. Mody powierzchniowe mają znacznie większą dyspersję, gdyż są propagowane głównie w szkle. W przestrzeni efektywnego modowego współczynnika załamania jako funkcji długości fali n eff (λ), mody płaszczowe propagują poza pasmem fotonicznym, ale blisko jego granicy. Jest to na tyle blisko, że możliwa jest wymiana mocy pomiędzy modami powierzchniowymi oraz płaszczowymi. Dla n eff =1 występuje asymptotyczne ograniczenie propagacji modów fotonicznych nazywane linią światła. Rys.16. Straty własne modów TE 01, TM 01 i MP 11 (HE 11 ) w światłowodzie SKF Bragga Dla pewnego zakresu długości fali, modowe refrakcje efektywne tych dwóch grup modów rdzeniowych i powierzchniowych, mogą ulegać wyrównaniu, co oznacza że modowe charakterystyki dyspersyjne przecinają się. W konsekwencji, dla pewnych długości fali, wyrównaniu ulegają stałe propagacji modów o przecinających się charakterystykach dyspersyjnych i mody tracą swoją unikatową identyczność. Wyrównanie wartości stałej propagacji modu rdzeniowego i powierzchniowego oznacza możliwość bardzo efektywnej wymiany mocy optycznej pomiędzy takimi dwoma modami, dyspersyjnym i bezdyspersyjnym. W rzeczywistości, w obszarze przejściowym rozmytej identyczności modów, można mówić o istnieniu modów hybrydowych rdzeniowo-powierzchniowych o polu sprzężonym propagującym się w otworze kapilary i wnikającym znacznie w obszar szkła. Po zmianie długości fali z modów hybrydowych ulegają wydzieleniu ponownie oddzielne mody rdzeniowe i powierzchniowe o znacznie różniących się charakterystykach dyspersyjnych. Rys.15.a przedstawia schematycznie obszary zajmowane przez mody rdzeniowe i powierzchniowe wewnątrz dozwolonego pasma propagacji. Rys.15.b przedstawia szczegóły 53

54 przecinania się indywidualnej charakterystyki obu rodzajów modów i przybliżony obszar istnienia, w funkcji długości fali, modu hybrydowego. Mody powierzchniowe mogą być korzystne w pewnych funkcjonalnych rozwiązaniach SKF, np. czujnikowych. Są wysoce niekorzystne w SKF przeznaczonych do transmisji długodystansowej i transmisji dużej mocy (zastosowania laserowe). Mody powierzchniowe (refrakcyjne) w SKF mogą być eliminowane kilkoma metodami. Jedna z nich polega na minimalizacji ilości szkła w tej części płaszcza optycznego, w której następuje zanik pola modów fotonicznych Bragga. Aby nie doprowadzać do przepływu mocy w głąb szkła, ta część SKF musi być bardzo jednorodna strukturalnie. Aby nie zwiększać strat Bragga, ta część włókna musi mieć maksymalny kontrast refrakcyjny. Na rys.16 przedstawiono odpowiadające rys.14.c charakterystyki stratności SKF Bragga, obliczone z upływności D (15). 2.7 Podsumowanie o Dwa podstawowe rodzaje projektowanych SK to włókno refrakcyjne SKR i włókno fotoniczne SKF. Obie klasy włókien mają inne właściwości optyczne i podlegają innym regułom projektowym. o Parametrami projektowymi SKR, podobnie do innych rodzajów światłowodów, jest refrakcja oraz geometria obszarów płaszcza i rdzenia optycznego. o Dwie główne klasy SKF to włókna porowate (z tzw. kryształu fotonicznego, dwuwymiarowego) oraz włókna Bragga. o Dodatkowo (oprócz standardowych parametrów refrakcyjnych i geometrycznych) parametrami projektowymi SKF jest gęstość obszaru porowatego (kryształu fotonicznego) we włóknie SKFP, oraz kontrast refrakcji w obszarze cylindrycznego jednowymiarowego zwierciadła Bragga, we włóknie SKFB. Gęstość kryształu fotonicznego w SKFP mierzona jest stosunkiem ilości szkła do obszaru pustego w przekroju poprzecznym włókna. Kontrast refrakcji w SKFB określony jest wartością n. Uzyskanie dużej wartości kontrastu, przy cienkich warstwach Bragga jest bardzo trudne technologicznie w SK szklanym. o Światłowody kapilarne typu SKR, pod względem właściwości modowych, należą do tej samej grupy włókien optycznych o profilach refrakcyjnych typu W i M, czyli o rdzeniach pierścieniowych. o Obszar otworu kapilarnego SKR może być wypełniony gazem lub cieczą w celach zmiany charakterystyk transmisyjnych światłowodu, lub w celach pomiarowych, np. spektrometrycznych. o SKR o subfalowych wymiarach kapilary mają bardzo duży gradient pola zanikającego na osi włókna. Ta właściwość może być w przyszłości wykorzystywana dla fotonicznych celów aplikacyjnych, np. światłowody debroglie. o Światłowody kapilarne typu SKF, pod względem struktury modowej, dla modu podstawowego, przypominają klasyczne światłowody jednomodowe. W SKF istnieją dodatkowe mody powierzchniowe na granicy szkło-powietrze. Istnienie modów jest ograniczone do dozwolonego obszaru pasma fotonicznego. o Dyskretna struktura modowa SK i innych światłowodów jest wynikiem rozwiązania równania charakterystycznego. Równanie to powstaje po zastosowaniu warunków brzegowych do rozwiązań równania Helmholtza dla poszczególnych obszarów światłowodu. Przybliżenie słabej propagacji (wymiana modów hybrydowych HE i EH na liniowo spolaryzowane LP) w SK jest spełnione ze znaczną dokładnością. o Modem podstawowym SKR jest ciemna pusta wiązka światła o zerowej wartości pola na osi światłowodu. Warunkiem rozprzestrzeniania się takiej jednomodowej wiązki światła jest dostateczna grubość rdzenia pierścieniowego i dostateczna wartość kontrastu refrakcyjnego. 54

55 o SKR może mieć niezerową, skończoną wartość długości fali odcięcia, w odróżnieniu od jednomodowego światłowodu klasycznego o profilu skokowym. Warunkiem jest, że średnia refrakcja obszaru rdzeniowego jest mniejsza od refrakcji płaszcza. Występuje tzw. zjawisko ujemnej objętości dielektrycznej. Wielkość tego zjawiska jest regulowana depresją refrakcyjną płaszcza SK. o Modem podstawowym SKF jest wiązka gaussowska rozprzestrzeniająca się osiowo w światłowodzie. Wiązka ta rozprzestrzenia się tylko dla określonego skończonego zakresu długości fal. Poza tym zakresem istnieje w światłowodzie fotoniczne pasmo zabronione. o SK dzielą się także pod względem wielkości centralnego otworu kapilary. SK o niewielkim otworze kapilarnym ma właściwości coraz bardziej przypominające jednomodowy światłowód klasyczny. SK o cienkim rdzeniu i dużym otworze kapilarnym pod względem charakterystyk modowych i właściwości przypomina światłowód planarny. o W projektowaniu, obliczeniach i technice SK duże znacznie ma umiejętność transformacji ciemnej pustej wiązki światła w wiązkę gaussowską i odwrotnie. 55

56 LITERATURA [1] A.W.Snyder and J.D.Love, Optical Waveguide Theory, Chapman & Hall, [2] E.G.Neumann, Single mode fibers fundamentals, Springer, Berlin, 1989 [3] Ch.Y.H.Tsao, D.N.Payne, W.A.Gambling, Modal characteristics of three-layered optical fiber waveguides: a modified approach, J.Opt.Soc.Am.A., vol.6, no.4, April 1989, pp ; [4] V.Neves, F.S.C.Fernandes, Modal characteristics of W-type and M-type dielectric profile fibres, Microwave and Optics Technology Letters, vol.22, pp (1998) [5] M.Hautakorpi, M.Kaivola, Modal analysis of M-type-dielectric-profile optical fibers in the weakly guiding approximation, J.Opt.Soc.Am.A., vol.22, no.6, June 2005, pp ; [6] J.Yin, Y.Zhu, LP 01 -mode output from micro-sized hollow optical fiber, Journ. Applied Physics, vol.85, No.5, pp (1999) [7] M.Ibanescu, S.G.Johnson, M.Soljacic, J.D.Joannopoulos, Y.Fink, O.Weisberg, T.D.Engeness, S.A.Jakobs,M.Skorobogatiy, Analysis of mode structure in hollow dielectric waveguide fibers, Physical Review, E 67, (2003), pp.1-8; [8] A.B.Sotsky, L.I.Sotskaya, Modes of capillary optical fibers, Optics Communications, vol.230, no. 1-3, pp (2003) [9] P.R.Chaudhuri, C.Lu, W.Xiaoyan, Scalar model and exact description for the design nalysis of hollow optical fiber components, Optics Communications, vol.228, No.4-6, pp (2003) [10] H.Yang, X.H.Sun, M.D.Shang, Experiment and theory analysis of hollow optical fiber, Electronic Components and Materials, vol.22, No.5, pp (2003) [11] J.Kim, P.Dupriez, D.B.S.Soh, Y.Jeong, J.Nilsson, J.K.Sachu, Depressed clad hollow optical fiber with fundamental LP01 mode cut-off, Proc. SPIE, vol (2006) [12] K.W.Chung, J.Shin, S.Yin, Accurate hybrid mode analysis of hollow optical fibers, Opt.Eng., vol.45, No.6, (June 2006) [13] R.Romaniuk, Capillary optical fiber design, fabrication, characterization and application, Bulletin of The Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, Vol.56, No.2, 2008, pp.1-17 [14] J. Nilsson, J. D. Minelly, R. Paschotta, D. C. Hanna, and A. C. Tropper, "Ring-doped claddingpumped single-mode three-level fiber laser", Optics Letters, (1998). [15] J.Kim, P.Dupriez, D.B.S.Soh, J.K.Sahu, J.Nilsson, and D.N.Payne, "Nd:Al-doped depressed clad hollow fiber laser at 930nm" in Proc. ASSP 2005 Vienna 6-9 Feb [16] J.Kim, D.B.S.Soh, C.Codemard, S.Yoo, Y.Jeong, J.Nilsson, and J.K.Sahu "Yb:Al-doped depressed clad hollow optical fiber laser operating at 980nm" CLEO/IQEC Pacific Rim Tokyo July 2005 CTuI4-5. [17] Ch.Zhao, Z.Tang, Y.Ye, D.Fan, L.Qian, S.Wen, G.Chen, Field and dispersion properties of subwavelength-diameter hollow optical fiber, Optics Express, vol.15, no.11, pp (May 2007) [18] G. S. Wiederhecker, C. M. B. Cordeiro, F. Couny, F. Benabid, S. A. Maier, J. C. Knight, C. H. B. Cruz and H. L. Fragnito,"Field enhancement within an optical fibre with a subwavelength air core," Nature Photonics, vol.1, pp (2007). [19] J. Y. Lou, L. M. Tong, and Z. Z. Ye, "Dispersion shifts in optical nanowires with thin dielectric coatings," Opt. Express 14, (2006) [20] Optical Fibre Nanowires, ORC, Uni. Southampton [ [21] G.Brambilla, F.Koizumi, D.J.Richardson, Compound-glass optical nanowiers, Electronics Letters, vol.47, no.7, pp , March 2005 [22] L.Tong, R.R.Gattass, J.B.Ashcom, S.He, M.Shen, I.Maxell, E.Mazur, Subwavelength diameter silica wires for low-loss optical wave guiding, Nature, 426, 816 (2003) [23] K.Huang, S.Yang, L.Tong, Modeling of evenascent coupling between two parallel optical nanowiers, Appl. Opt., vol.46, pp (2007) [24] D.Decoster, M.Carette, M.Lesecq, D.Lauvernier, M.Zegaoui, D.Bernard, J.P.Vilcot, J.Chazalas, Optical nanowiers for microwave applications, Advanced Materials Research, vol.31, pp (2008) [25] Nanowire capillaries, US Patent , November 28, 2006 [ [26] P.Yeh, A.Yariv, E.Marom, Theory of Bragg fiber, JOSA, vol.68, pp (1978) 56

57 [27] J.C.Knight, et al., Photonic band gap guidance in optical fibers, Science vol.282, pp (1998) [28] Y.Fink, et.al., Guiding optical light in air using an all-dielectric structure, JLT, vol.17, pp (1999) [29] R.F.Cregan, et al., Single-mode photonic band gap guidance in optical fibers, Science, vol.285, pp (1999) [30] S.G.Johnson et al., Low-loss asymptotically single-mode propagation in large-core OmniGuide fibers, Opt.Express, vol.9, pp (2001) [31] Y. Xu, R. K. Lee, and A. Yariv, Asymptotic analysis of Bragg fibers, Opt. Lett. 25, (2000). [32] B.Temelkuran, et.al., Wavelength scalable hollow core optical fibers with large photonic bandgaps for CO2 laser transmission, Nature, vol.420, pp (2002) [33] J.C.Knight, Photonic crystal fibers, Nature, vol 424, pp (2003) [34] C. M. Smith et al., Low-loss hollow-core silica/air photonic bandgap fibre, Nature, vol.424, pp (2003). [35] Y. Xu, A. Yariv, J. G. Fleming, and S. Lin, Asymptotic analysis of silicon based Bragg fibers, Opt. Express 11, (2003), [36] N. A. Mortensen, and M. D. Nielsen, Modeling of realistic cladding structures for air-core photonic bandgap fibers. Opt. Lett. 29, (2004) [37] G.Vienne, et al., Ultra-large bandwidty hollo-core guiding in all-silica Bragg fibers with nanosupports, Opt.Express, vol.12, pp (2004) [38] M.Chen et.al., Optical and mechanical properties of hollow-core fibers with cobweb cladding structure, Chin.Opt.Lett, vol.4, pp (2006) [39] H.Kim, et.al., Simulations of the effect of the core ring on surface and air-core modes in photonic bandgap fibers, Optics Expressvol.12, no.15, pp [40] M.J.Li, et al., High bandwidth single polarization fibers with elliptical central air hole, J.Lightwave Technology, vol.23, no.11, pp (2005) [41] B.J.Mangan, et al., Low loss hollo core photonic bandgap fiber, Proc. OFC, p. PDP24, Los Angeles, 2004 [42] V.N.Malekhin, A.B.Manenkov, Dielectric tube as a low-loss waveguide, Zhurnal Technicheskoi Fiziki, vol38, no.12, pp (1968) [43] M.Notomi, Theory of light propagation in strongly modulated photonic crystals: Refractionlike behavior in the vicinity of the photonic bandgap, Phys.Rev. B, vol.62, pp [44] P.F.Roberts, et.al., Ultimate low-lossof hollow-core photonic crystal fibers, Optics Express, vol. 13, no.1, pp (2005) [45] K.N.A.Saitoh, et.al., Air-core photonic bandgap fibers: the impact of surface modes, Optics Express, vol.12, no.3, pp (2004) [46] Ch.M.Smith, et.al., Low-loss hollow-core silica/air photonic bandgap fibre, Nature vol.424, pp (2003) [47] D.O.Torres, et.al., OmniGuide photonic bandgap fibers for flexible delivery of CO2 laser energyfor laryngeal and airway surgery, Proc.SPIE, vol.5686, pp (2005) [48] J.West, et.al., Surface modes in air-core photonic band-gap fibers, Optics Express, vol.12, no.8, pp (2004) [49] y.xu et.al., High-quality-factor Bragg onion resonators with omnidirectional reflector cladding, Optics Letters, vol.28, no.22, pp (2003) [50] J.D.Joannopoulos, S.G.Johnson, J.N.Winn, R.D.Meade, Photonic Crystals, Molding the Flow of Light, Princeton University Press, 2008 [51] A.Argyros, Guided modes and loss in Bragg fibres, Optics Express, vol.10, no.24, pp (2002) [52] N.A.Issa, A.Argyros, M.A.vanEijkelenborg, J.Zagari, Identifying hollow waveguide guidance in air-cored microstructured optical fibres, Optics Express, vol.11, no.9, (2003) [53] M,A.van Eijkelenborg et al., Recent progress in microstructured polymer optical fibre fabrication and characterisation, Optical Fiber Technology, vol.9, no.4, pp (2003) 57

58 Rozdział 3 WYTWARZANIE ŚWIATŁOWODÓW KAPILARNYCH Światłowody kapilarne, podobnie do innych rodzajów włókien optycznych, wytwarzane są z niskostratnych szkieł i polimerów, przezroczystych dla fali optycznej [1-7,63-70]. Wszystkie światłowody, ze względu na możliwość rekontaminacji materiałów wyjściowych (będących w stanie ciekłym podczas produkcji włókna) muszą być produkowane w warunkach wysokiej czystości [8-13]. Światłowody ze szkieł wysokokrzemionkowych wymagają w czasie produkcji procesów wysokotemperaturowych. W zależności od metody, jest to temperatura w zakresie od 1500 o C do 1800 o C. Światłowody ze szkieł tlenkowych wieloskładnikowych wymagają temperatury w zakresie ( ) o C. Szkła nietlenkowe są niskotopliwe, w porównaniu do krzemionki, i wymagają temperatur ( ) o C. Światłowody polimerowe wytwarzane są w jeszcze niższych temperaturach ( o C). Tak znaczne różnice co do temperatur procesów wytwarzania światłowodów powodują duże zróżnicowanie aparatury technologicznej. Duża różnorodność stosowanych materiałów powoduje też znaczne różnice we właściwościach wytwarzanych światłowodów [14-27]. Otwór w światłowodzie kapilarnym jest formowany wstępnie, zarówno na etapie preformy, jak i ostatecznie podczas wyciągania włókna optycznego [28-62]. 3.1 Wyciąganie szklanych włókien optycznych Szklane włókna optyczne wytwarzane są dwiema podstawowymi metodami: preformową i tyglową. Dla szkieł krystalizujących i polimerów (szkła organiczne) używana jest także metoda ekstruzyjna. Dominującą jest metoda preformowa, dla światłowodów transmisyjnych. Światłowód jest wykonywany ze szklanej preformy o typowej średnicy w zakresie (2-5)cm, która jest rodzajem makro-modelu projektowanego włókna optycznego. Istnieje wiele metod przygotowywania preformy światłowodowej. Klasyczne światłowody telekomunikacyjne najwyższej jakości, ale także wiele rodzajów światłowodów instrumentalnych, wytwarza się z preform przygotowanych metodami: chemicznego osadzania par MCVD, osadzania zewnętrznego OVD, osadzania plazmowego PACVD, zolżel, pręt-rura, itp. Tak przygotowana preforma, porowata lub pełna, może podlegać dalszemu przetwarzaniu np. trawieniu, w celu wbudowania niesymetrii w układ warstw optycznych. Preforma porowata po konsolidacji, czyli zeszkleniu, wyciągana jest do postaci światłowodu. Światłowody kapilarne refrakcyjne wyciągane są z preformy wielorurkowej (minimalnie dwururkowej) o współosiowym układzie rurek. Światłowody kapilarne fotoniczne porowate wykonywane są z preformy wielorurkowej. Dwie rurki współosiowe tworzą wsparcie konstrukcyjne włókna (rurka zewnętrzna) oraz obramowanie otworu kapilarnego (rurka wewnętrzna). Obszar pomiędzy dwoma podstawowymi konstrukcyjnymi rurkami współosiowymi jest wypełniany symetrycznie, np w układzie heksagonalnym przez rurki o mniejszej średnicy tworzące porowaty płaszcz. Preforma jest delikatnie przeciągana do formy SKFP, tak aby nie zniekształcić subtelnej struktury porowatej. Taka struktura o cienkich ściankach jest nazywana w literaturze fotoniczną siecią pajęczą (cobweb). Specjalną odmianą SKFP jest SK o zawieszonej kapilarze (lub w odmianie z rdzeniem pełnym o zawieszonym rdzeniu). W preformie do tego światłowodu obszar pomiędzy dwoma rurkami konstrukcyjnymi wypełniony jest nie wieloma (jak poprzednio) a tylko trzema rurkami pośredniczącymi. W czasie wyciągania SK z takiej preformy do rurek pośredniczących i do rurki rdzeniowej wprowadzane jest nadciśnienie. Nadciśnienie w rurce rdzeniowej zapobiega jej kolapsowi i utrzymuje wymaganą średnicę rdzenia. Nadciśnienie w 58

59 rurkach pośredniczących powoduje ich odkształcenie tak, że wypełniają całkowicie obszar pomiędzy rurkami konstrukcyjnymi. Nadciśnienie powoduje także pocienienie ścianek pomiędzy sklejonymi wówczas rurkami pośredniczącymi. Te trzy ścianki, łączące zewnętrzną i wewnętrzną rurkę konstrukcyjną stanowią wsparcie dla zawieszonej osiowo rurki wewnętrznej tworzącej rdzeń kapilarny. Zawieszona rurka wewnętrzna może mieć potencjalnie strukturę Bragga, choć takiego światłowodu jeszcze nie wykonano. Preforma rurki rdzeniowej jest w takim przypadku wykonana wcześniej ze współosiowego układu wielu rurek o naprzemiennym znacznym kontraście refrakcyjnym. Tak przygotowana kapilarna braggowska preforma rdzeniowa jest fragmentem preformy wyższego rzędu. Dopiero preforma drugiego rzędu jest wyciągana do postaci kapilarnego włókna optycznego. Światłowody kapilarne refrakcyjne mogą być wytwarzane metodą tyglową. Odmiennie od metody preformowej, gdzie światłowód jest wyciągany ze szklanej preformy w postaci pręta lub rury, metoda tyglowa operuje wyłącznie szkłem ciekłym magazynowanym w ułożonych współosiowo (lub nie) naczyniach termoodpornych. Pojedynczy, podwójny lub wielokrotny zestaw tygli załadowany ciekłym szkłem jest umieszczony w czystym piecu rezystancyjnym. Denka tygli są zaopatrzone w dysze wypływowe. Ciekłe szkło z niższych tygli w stosie pociąga za sobą i otacza szkło z tygli wyższych. W sposób przepływowy tworzona jest wielowarstwowa struktura włókna optycznego. Włókno jest tworzone wewnątrz stosu tygli na drodze pomiędzy dyszami tyglowymi oraz ostatecznie formowane w zewnętrznym menisku wypływowym całego stosu. Po opuszczeniu menisku następuje obniżenie temperatury a tym samym zamrożenie wymiaru zewnętrznego i wewnętrznych proporcji wymiarowych włókna. SK tworzony jest w metodzie tyglowej poprzez utrzymanie nadciśnienia gazu inercyjnego w dyszy osiowej umieszczonej najwyżej w stosie tygli. Metody preformowe z chemicznym osadzaniem szkła są stosowane do wykonywania światłowodów ze szkieł wysokotopliwych. Metody preformowe wielorurkowe mogą być stosowane do obu rodzajów szkieł wysoko i niskotopliwych. Metody tyglowe są stosowane wyłącznie do szkieł niskotopliwych. Metody ekstruzyjne są stosowane do szkieł, które mogą podlegać dewitryfikacji przy wielokrotnej obróbce termicznej. Światłowody włókniste, w tym kapilarne, wyciągane są nie tylko ze szkieł, ale także z ultraniskostratnych polimerów optycznych. Światłowody plastykowe są wyciągane metodami preformowymi, rzadziej tyglowymi, a najczęściej metodą ekstruzji. Kapilara optyczna może stanowić funkcjonalny element dyskretny, bądź (w dalszym procesie technologicznym) elementarny składnik światłowodu fotonicznego. W obu przypadkach, w takim SK prowadzenie fali świetlnej i właściwości optyczne zależą zasadniczo od struktury geometrycznej pustych przestrzeni znajdujących się w pobliżu fali optycznej. Prawidłowy proces wytwarzania SK musi zapewnić odpowiednie formowanie tych pustych przestrzeni w przekroju poprzecznym włókna. Podstawowe studia teoretyczne nad stacjonarnym wyciąganiem włókien zostały wykonane na przełomie lat 60 i 70 [1-3], głównie przez zespół J.Pearsona dla przemysłu tekstylnego [4-7]. Wyniki te z powodzeniem adaptowano dla techniki światłowodowej [8-13]. Zakładano model wyciągania słaboperturbacyjny (idealizowany). Na początku lat 90-tych, wraz z silnym rozwojem specjalizacji światłowodów, szczególnie do zastosowań nietelekomunikacyjnych, w modelu wyciągania włókna optycznego uwzględniono takie czynniki jak: transfer ciepła z wiązki laserowej [8], stożkowanie [14], zaburzenia w fazie chłodzenia [15], kształtowanie początkowej kropli [16], uwzględnienie sił inercji i grawitacji [17], złożoną strukturę preformy [18], poziom lepkości szkła poprzez wartość współczynnika Rayleigha [19], transport ciepła [20-21], silne niestabilności mechaniczne [22-23]. Analizie poddano także procesy wyciągania szklanego włókna złożonego, wielowarstwowego i światłowodu kapilarnego [24-27], łącznie z analizą deformacji otworu kapilarnego [28], i ostatnio optymalizacją wymiarów, wypełnienia i subtelnych detali kształtu siatki nanokapilarnej SK fotonicznych. 59

60 Mimo wielu artykułów w literaturze na temat wytwarzania światłowodów kapilarnych, niewiele z nich dotyczy aspektów praktycznych procesu technologicznego, prowadzących do uzyskania odpowiedniej struktury szkło-powietrze i szkło-szkło w złożonych strukturach wielowarstwowych. Najczęściej podawane parametry wyciągania światłowodu kapilarnego to temperatura procesu oraz wpływ napięcia powierzchniowego i lepkości szkła na wymiar otworu kapilarnego [26-27]. Także stosunkowo niewiele prac porównuje wyniki eksperymentu technologicznego z obliczeniami numerycznymi. Brak danych na temat procesów technologicznych w literaturze tłumaczy się powszechnie zastrzeżeniami patentowymi oraz ochroną własnościową przemysłowych procesów wytwarzania włókien optycznych. Światłowody instrumentalne, w tym kapilarne, stanowią duży i rosnący rynek przemysłowej fotoniki instrumentalnej. Wiele szczegółowych rozwiązań technologicznych SK, i innych światłowodów instrumentacyjnych, jest zastrzeżona patentowo. Wynika to ze znacznej różnorodności tych elementów, w odróżnieniu od włókien transmisyjnych. W przypadku niemal każdej metody wytwarzania włókna optycznego w wysokiej temperaturze, takiej jak preformowa, tyglowa, ekstruzyjna, czy hybrydowa, głównym procesem poddawanym analizie jest przepływ dużej masy szkła, o określonej strukturze, z niewielką prędkością i ewolucja tego przepływu w przepływ niewielkiej ilości szkła z dużą prędkością, przy zachowaniu struktury lub z zamierzoną jej modyfikacją. W największym uproszczeniu, przepływ taki analizowany jest bez wymiany energii i materii pomiędzy elementami jego struktury. W rzeczywistości, przepływ jest wielowarstwowy z lepkościowym i dyfuzyjnym oddziaływaniem między warstwami, a więc z wymianą energii i materii, także w poprzek układu względem kierunku ruchu masy. Analizę tworzenia światłowodu kapilarnego oparto w zamieszczonym poniżej opisie na zasadach lepkiego przepływu szkła, modelu wyprowadzonym z równań bilansu masy, równań dyfuzyjno-konwekcyjnych przepływu Naviera-Stokesa (N-S), równania przepływu cieczy lepkiej nieściśliwej Hagen-Poiseuille a (H-P). Równania bilansu masy stosowano do analizy wszystkich metod wyciągania światłowodów. Równania N-S zastosowano do opisu tworzenia włókna optycznego z preformy. Równania H-P zastosowano do opisu tworzenia włókna optycznego metodą tyglową, modyfikowaną metodą wielotyglową i metodą ekstruzji. Rozwiązania równań bilansu masy dają najprostsze warunki określające proces wyciągania światłowodu. Rozwiązania równań N-S określają obszary stabilności procesu wyciągania. Rozwiązania równań transportu H-P określają przepływy objętościowe. Dodatkowo, proces wyciągania włókna optycznego opisują bezwymiarowe, reologiczne liczby podobieństwa, stosowane do opisu dynamiki strumieni cieczy, takie jak: Reynoldsa, Biota, Pecleta, Schmidta, Prandtla a także liczba kapilarna. W metodzie preformowej wytwarzania światłowodu źródłem ciepła może być piec oporowy grafitowy (dla szkieł wysokotopliwych) lub sylitowy (dla szkieł niskotopliwych), ale także laser wysokiej mocy lub palnik plazmowy. W klasycznej metodzie preformowej włókno jest wyciągane mechanicznie za pomocą stabilizowanej wyciągarki. Wyciąganie mechaniczne i profil termiczny strefy gorącej pieca nadają kształt meniskowi wypływowemu. W metodzie preformowej, ale także tyglowej, siłą kształtującą profil menisku może być laminarny, ultradźwiękowy przepływ gazu w odpowiednio ukształtowanej dyszy wylotowej, gdzie osiową pozycję zajmuje tworzone włókno optyczne Przepływ lepki roztopionego szkła podczas procesu wyciągania światłowodu Dla płynów newtonowskich, a za takie uważamy rozważane tutaj szkła światłowodów, zachowany jest liniowy model lepkości, gdzie zależność naprężenia ścinającego od szybkości ścinania τ = µε = µdv/dx, (1) 60

61 jest nazywana funkcją płynięcia, gdzie τ - naprężenie, ε - szybkość ścinania (względny przesuw warstw płynu), µ = const - lepkość dynamiczna, v - prędkość warstwy płynu, dx - element grubości warstwy płynu. Lepkość jest funkcją własności płynu, temperatury i ciśnienia. Funkcja płynięcia jest prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych. Dla płynów nienewtonowskich naprężenia (w ogólnym ujęciu w zapisie tensorowym) nie są proporcjonalne do gradientu prędkości lub krzywa płynięcia nie przechodzi przez początek układu współrzędnych (występuje niezerowa granica płynięcia). Współczynnik lepkości jest funkcją gradientu prędkości. Płyn nienewtonowski może być zagęszczany lub rozrzedzany ścinaniem (przesuwem warstw). Taki przypadek zachodzi w czasie wyciągania lub ekstruzji światłowodów polimerowych. Przepływ lepki szkła, z jakim mamy do czynienia podczas wyciągania światłowodu, jest procesem indukowanym termicznie wyrażonym empirycznym równaniem Arrheniusa: µ = A exp(e a /RT), (2) gdzie: E a - energia aktywacji, T - temperatura, A = const (w przybliżeniu), R = N A k B - molarna stała gazowa R=8,31 [Jk -1 mol -1 ], k B - stała Boltzmanna, N A - stała Avogadro. Równanie to, oraz jego kilka postaci zmodyfikowanych (np. potęgowe A(T/T o ) n, z rozciągniętym eksponentem (E a /RT) n, dwu-eksponencjalne) opisuje dobrze temperaturową zależność stałych szybkości reakcji chemicznych. W szkłach energia aktywacji E a jest funkcją temperatury i zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do niej w pewnych granicach, od wartości minimalnej E min a (T max ) do maksymalnej E max a (T min ). W zależności od tych wartości granicznych szkło nazywamy silnym dla E max min a -E a < E min a lub kruchym dla E max min a -E a > E min a. Definiuje się także dla szkła współczynnik kruchości Doremusa R D. R D = E max min a /E a (3) Dla szkieł silnych spełnione jest R D <2, a dla kruchych R D >2. Lepkość szkła w funkcji temperatury opisuje dokładniej zmodyfikowane dwueksponencjalne równanie Arrheniusa w postaci: Μ = A 1 T [1+A 2 exp(b/rt)] [1+Cexp(D/RT)], (4) gdzie stałe A 1, A 2, B, C, D są związane z parametrami termodynamicznymi wiązań wewnętrznych w szkle (lub innym materiale amorficznym). W okolicy temperatury przejścia w fazę szklistą T g, równanie dwueksponencjalne Arrheniusa może być aproksymowane równaniem VTF (Vogela-Trammanna-Fulchera) lub równaniem Arrheniusa z rozciągniętym eksponentem (analogiczne do rozkładu Weibulla). Dla temperatury T<<T g równanie dwueksponencjalne jest redukowane do podstawowego równanie Arrheniusa. Energia aktywacji lepkości jest wówczas duża, ponieważ materiał jest w stanie szklistym i większość wiązań jest nienaruszona. Podobnie, dla T>>T g równanie dwueksponencjalne jest ponownie redukowane do podstawowego równania Arrheniusa. Energia aktywacji lepkości jest mała, ponieważ szkło jest w stanie ciekłym i większość wiązań w quasi sieci amorficznej jest zerwana, co ułatwia przepływ. W czasie wyciągania światłowodu może być formowana w pewnych warunkach fala kapilarna. Jest to krótka fala poruszająca się na powierzchni cieczy lub w warstwie kapilarnej - wynik równowagi sił napięcia powierzchniowego, grawitacji i inercji. Właściwa fala kapilarna powstaje z powodów fluktuacji termicznych na poziomie molekularnym i jej powodem jest różnica napięcia powierzchniowego. W przypadku wyciągania światłowodu z menisku wypływowego, dodatkowym czynnikiem tworzącym falę kapilarną jest energia kinetyczna przepływu. Liczby bezwymiarowe w reologii i dynamice nieściśliwych płynów lepkich są stosowane jako kryteria podobieństwa dynamiki przepływów masy i ciepła. Wykorzystuje się je także do precyzyjnego opisu procesu wyciągania światłowodu. Odnoszą się one do obszaru menisku wypływowego i transformacji wolnego przepływu szkła z preformy lub dyszy 61

62 tyglowej w szybki przepływ w okolicy formowania włókna szklanego. Zjawiska podczas wyciągania obejmują, oprócz opisanego poprzednio transferu wzdłużnego masy: transfer poprzeczny masy, transfer ciepła wzdłużny i poprzeczny, poprzeczny i wzdłużny rozkład lepkości. Wielkości stosowane do określenia bezwymiarowych liczb podobieństwa oraz ich wartości podczas wyciągania światłowodów są następujące: a dyfuzyjność cieplna [m 2 /s], inaczej współczynnik wyrównywania temperatury (dyfuzji termicznej), stosunek przewodnictwa cieplnego do objętościowej pojemności cieplnej; a = m 2 /s dla szkła miękkiego na światłowody instrumentacyjne a = k/ρc p, (5) c p ciepło właściwe [J/kg K], inaczej pojemność cieplna, ρc p objętościowa pojemność cieplna [J/m 3 K], k - przewodnictwo (konduktancja) cieplne [W/m K], wielkość intensywna (właściwa), odwrotność rezystancji termicznej, k = A -1 ( Q/ t)(x/ T), (6) dla szkła wysokokrzemionkowego k= 0,8-0,93 W/m K, dla szkła SLS, SBS k = 1.1 W/m K, dla szkieł wieloskładnikowych miękkich k = (1,2 1,4) W/m K, l długość (lub wymiar) charakterystyczna [m], l = V/A, np. średnica rurki, V - objętość ciała [m 3 ], A - powierzchnia ciała [m 2 ], powierzchnia uczestnicząca w transferze ciepła, Q ciepło [J], Q ciepło wprowadzane lub tracone [J], Q/ t - szybkość przepływu ciepła [J/s], t okres czasu [s], R rezystancja termiczna [m 2 K/W], R λ opór przewodzenia ciepła, R α - opór przejmowania ciepła, T temperatura [K], T/x - gradient temperatury [K/m], u lepkość kinematyczna cieczy u = µ/ρ [m 2 /s], (7) lepkość kinematyczna (względna) u szkła wieloskładnikowego podczas wyciągania światłowodu zmienia się w szerokich granicach u=(3-300) m 2 /s, v średnia prędkość cieczy [m/s], prędkość charakterystyczna, w czasie wyciągania α współczynnik transferu ciepła [W/m 2 K], konwekcyjny współczynnik wnikania ciepła, α = Q/A t T (8) γ - napięcie powierzchniowe lub napięcie kapilarne (między powierzchniami) [J/m 2 ] = [N/m], inaczej charakterystyczna energia powierzchniowa, dla szkieł jest rzędu kilku [N/m], µ - lepkość dynamiczna (bezwzględna) cieczy [Ns/m 2 ] = [Pa s] = [10 P], dla stopionego szkła światłowodowego wieloskładnikowego µ = ( ) Pa s, ρ gęstość cieczy [kg/m 3 ], typowe wartości gęstości szkieł wieloskładnikowych miękkich na światłowody instrumentalne wynoszą ρ = (2,1-3,5) kg/m 3. Poniżej podano wybrane bezwymiarowe liczby podobieństwa stosowane także do opisu procesu wyciągania światłowodów, głównie instrumentalnych. Podano także typowe zakresy wartości tych liczb dla technologii światłowodów. Liczba Kapilarna (Ca) jest miarą stosunku sił lepkości do sił napięcia powierzchniowego, działających na powierzchni pomiędzy dwoma niemieszalnymi cieczami lub cieczą i gazem, którą określa się następująco: (Ca) = µv/γ (9) Wartość liczby kapilarnej podczas wyciągania światłowodu może być w granicach ( ). Lepkość i napięcie powierzchniowe w szkłach menisku wypływowego zmieniają się inaczej w funkcji temperatury. Mała wartość liczby oznacza większą lepkość szkła. Liczba Reynoldsa (Re) jest miarą stosunku sił inercji F i = v s ρ do sił lepkości F l = µ/l określająca względną wagę tych sił dla konkretnego przepływu. W równaniu Naviera-Stokesa liczba Re jest stosunkiem członu adwekcyjnego do dyfuzyjnego. Przepływ jest laminarny, 62

63 jeśli dominują zjawiska lepkości i wartość liczby Reynoldsa jest mała. W przepływie turbulentnym dominuje inercja, wartość liczby Reynoldsa jest duża. Określenie wartości liczby Reynoldsa w przepływach o zmiennej lepkości jest trudne. Lepkość może być funkcją warunków przepływu, czasu, współrzędnych geometrycznych w przepływie, temperatury, szybkości, itp. Taka sytuacja występuje podczas wyciągania światłowodów, gdzie: (Re) = ρvl/µ = vl/u (10) Wartość liczby Reynoldsa podczas wyciągania światłowodu może być w granicach od 1 do 10. Dla małych wartości, poniżej jedności, a nawet poniżej 0,1, proces wyciągania jest ekstruzyjny i możliwy dzięki rozpraszaniu lepkościowemu. Liczba Prandtla (Pr) wyraża stosunek momentu dyfuzyjnego (lepkości kinematycznej) do dyfuzyjności cieplnej, tj.: (Pr) = c p µ/k = u/a (11) Dla dużych wartości (Pr) ruch ciepła na drodze konwekcji dominuje nad przewodzeniem i odwrotnie. Wartość liczby Prandtla podczas wyciągania światłowodu może wynosić od ok. 1 do kilkuset. Liczba Pecleta (cieplna i masowa) (Pe) wyraża stosunek strumienia adwekcyjnego/konwekcyjnego do strumienia dyfuzyjnego masy lub wnikającego ciepła w przepływającym płynie. Jest równoważna iloczynowi liczby Reynoldsa i Prandtla (dla ciepła) lub Schmidta (dla masy). Dla dyfuzji termicznej przyjmuje postać: (Pe) = lv/a = Re Pr. (12) Wartość liczby Pecleta podczas wyciągania światłowodu może wynosić od 1 dla dużych lepkości do 1000 dla małych lepkości szkieł tworzących światłowód. Liczba Biota (Bi) (cieplna i masowa) wyraża stosunek oporu przewodzenia ciepła wewnątrz i na powierzchni ciała. (Bi) wykorzystywana jest do obliczeń dynamicznej wymiany ciepła. Określana jest ona zależnością: (Bi) = R k /R α = αl/k (13) Wartość liczby termicznej Biota podczas wyciągania światłowodu zakłada się rzędu 0,01, co oznacza, że menisk wypływowy jest termicznie cienki i rozkład ciepła w jego objętości jest jednorodny. W rzeczywistości wartość liczby Biota dla menisku wypływowego jest większa od 0,01. Obszar menisku jest termicznie gruby i występuje poprzeczny gradient rozkładu ciepła, a stąd także gradient temperatury. Światłowód jest połączeniem co najmniej dwóch, różnych pod względem refrakcyjnym, a częściej wielu, rodzajów szkła. W przypadku gradientowej zmiany refrakcji n(r), funkcja lepkości zależy także od współrzędnej geometrycznej µ = µ(t,r), czyli zmienia się w przekroju poprzecznym światłowodu monotonicznie. Dla profilu refrakcyjnego skokowego (światłowód wykonywany metodą pręt rura lub metodą tyglową, a także skokowy światłowód MCVD) funkcja lepkości zmienia się skokowo w obszarze styku różnych szkieł. W temperaturze wyciągania światłowodu lepkości obu szkieł tworzących rdzeń i płaszcz powinny być bliskie sobie. W innych temperaturach wartości lepkości nie powinny rozchodzić się zbytnio. W innym wypadku może nie dojść w ogóle do uformowania włókna optycznego, lub uformowane włókno będzie mieć zbyt duże zamrożone naprężenia wewnętrzne skokowe lub monotoniczne gradientowe. Różnica lepkości pomiędzy szkłami rdzenia i płaszcza ujawnia się nieco inaczej, dla szkieł wieloskładnikowych miękkich, niskotopliwych, w przypadku metody preformowej, pręt-rura i metody tyglowej. Przy zbyt dużej różnicy lepkości nie dochodzi do uformowania włókna tyglowego, a włókno preformowe ulega popękaniu podczas chłodzenia lub w czasie przechowywania. Na rys. 1. przedstawiono wykres termicznych krzywych lepkości typowych szkieł wieloskładnikowych stosowanych do wytwarzania elementów optycznych i światłowodów instrumentalnych. Szkła te stosowano do wytwarzania światłowodów kapilarnych. Punkty przecinania się krzywych lepkości dla różnych szkieł, oraz obszary w 63

64 pobliżu tych punktów pod warunkiem że krzywe nie rozchodzą się zbyt szybko, wyznaczają potencjalne pary szkieł odpowiednie na zestaw rdzeń płaszcz. Oczywiście oprócz warunku dopasowania lepkości, szkła te muszą spełniać warunek tworzenia światłowodu pod względem refrakcyjnym. Jeśli w okolicy punktu przecięcia, krzywe lepkości obu szkieł, rdzeniowego i płaszczowego światłowodu, pozostają w pobliżu siebie (np. lepkość różnicowa jest mniejsza od 0,1 Pa s), to proces technologiczny wyciągania włókna optycznego jest mniej czuły na zmiany temperatury pieca. Mówimy wówczas o tzw. długiej technologicznie parze szkieł światłowodowych. W przeciwnym przypadku mówimy o krótkiej technologicznie parze szkieł. Długość technologiczna L T [ o C] jest wyrażana w zakresie temperatury, np. T=50 o C, dla którego lepkość różnicowa µ rp = µ r -µ p szkieł rdzenia i płaszcza jest mniejsza od założonej wartości µ k =C, µ rp < µ k. W czasie wyciągania światłowodu, zarówno z prefromy, jak i z tygla, zachodzą dwa równoległe, wzajemnie sprzężone, procesy transportu masy i ciepła, głównie podłużne, ale i poprzeczne. Masa transportowana jest wzdłuż długiej osi z układu wyciągania. Prędkość transportu jest zmienna, wzrasta dla większych wartości z, tam gdzie włókno przybiera ostateczny kształt. Na drodze kilku cm preforma o średnicy (2 5) cm zmienia wymiar poprzeczny do postaci nici 125 µm. W tym regionie przecieniania wzrasta także lepkość szkła, o kilka rzędów wielkości względem wartości minimalnej. Wzrasta także, o kilka rzędów, prędkość powierzchniowa szkła. Rys.1. Termiczna zależność lepkości µ(t) dla optycznych szkieł wieloskładnikowych, technicznych i stosowanych na światłowody instrumentacyjne [63]. Rodzaje szkieł: SLS sodowo-wapniowe; WSizolacyjne; BS borokrzemionka o małym współczynniku rozszerzalności liniowej, analogiczna do Duran i Pyrex; E szkło typu E, borokrzemionka o małej zawartości alkaliów; P panelowe, Q czysta krzemionka, Pb szkło ołowiowe wysokorefrakcyjne. Masa jest także transportowana w poprzek, w przypadku zachodzących w menisku reakcji chemicznych lub dyfuzji jonów modyfikatorów w szkle. Ciepło transportowane jest wzdłuż systemu wyciągania razem z masą, a także konwekcyjnie i w poprzek menisku w obszarze jego intensywnego chłodzenia. Przepływ masy szkła w menisku światłowodowym 64

65 jest jednorodny i warstwowy z powodu znacznej lepkości szkła w obszarze chłodzenia. Wskutek chłodzenia, w poprzek menisku i włókna, różnica temperatury zawiera się od 50 o C do 100 o C. Nawet tak niewielka różnica temperatur jest ważnym czynnikiem wpływającym na jakość i charakterystyki światłowodu. Rozpraszanie lepkościowe jest niewielkie, podczas standardowego procesu wyciągania światłowodu, ale może być znaczne dla procesów ekstruzji. Może być także znaczne w pewnej części menisku wypływowego tam, gdzie szkło wykazuje dużą lepkość. Wskutek szybkich zmian temperatury wzdłuż układu wyciągania, rozpraszanie lepkościowe jest skoncentrowane w dolnym regionie menisku. W tym miejscu odgrywa istotną rolę w utrzymywaniu temperatury szkła powyżej standardowej wartości mięknięcia T s. W punkcie T s lepkość szkła wynosi w przybliżeniu 108 puazów, czyli jest znaczna, tego samego rzędu co przy ekstruzji światłowodów polimerowych. W tym zakresie lepkości, rzadko wykorzystywanym do wyciągania światłowodów, jedynie w przypadku gdy szkło ulega rekrystalizacji, po ogrzaniu do wyższej temperatury, gdzie rolę odgrywa zjawisko rozpraszania lepkiego, co oznacza sprzężenie pomiędzy równaniami energii i momentu pędu opisującymi proces tworzenia włókna. W wyższych obszarach menisku, w czasie standardowego procesu technologicznego, temperatury są wyższe i rozpraszanie lepkie nie zachodzi. Numeryczne obliczenie kształtu powierzchni swobodnej menisku (od powierzchni tej zależy stabilność procesu wyciągania i jakość światłowodu) musi uwzględniać następujące czynniki i sprzężenia pomiędzy nimi: silna ekspotencjalna zależność lepkości szkła od temperatury, zmiana lepkości szkła o kilka rzędów na niewielkiej odległości wewnątrz układu wyciągania, geometria układu wyciągania, swobodny przepływ powierzchniowy, sprzężony transport ciepła i materii, napięcie powierzchniowe, reakcje chemiczne i dyfuzja. W przypadku SK sytuacja jest jeszcze nieco bardziej skomplikowana bowiem istnieją dwie powierzchnie menisku: wewnętrzna i zewnętrzna. Warunki termiczne wewnątrz menisku są inne niż na zewnątrz. Poprzeczny przepływ ciepła występuje w kierunku na zewnątrz. Nawet niewielka, kilkustopniowa zmiana temperatury w pobliżu temperatury mięknięcia szkła T s powoduje istotne zmiany lepkości i w konsekwencji zmienia warunki przepływu i kształt menisku wypływowego dla tworzonego włókna światłowodowego. Wartość T s dla czystej i słabo domieszkowanej krzemionki na światłowody transmisyjne wynosi 1600 o C a dla szkieł światłowodowych wieloskładnikowych jest w zakresie od 700 o C do 1100 o C. Na powierzchni swobodnej menisku pomiędzy szkłem i zabezpieczającą zewnętrzną atmosferą obojętną (najczęściej jest to suchy argon) zakłada się zerowe naprężenie ścinające. Jeśli jednak naprężenie ścinające wywierane przez płyn zewnętrzny jest znaczne, trzeba je wziąć pod uwagę. Swobodna powierzchnia zewnętrzna menisku wypływowego jest otrzymywana w wyniku równoważenia się wszystkich sił działających na tę powierzchnię. Kształt powierzchni menisku światłowodowego jest otrzymywany na drodze numerycznej poprzez założenie powierzchni wyjściowej i iteracyjne uwzględnianie działających w układzie sił. Kształt menisku i jego zmiany, dla danych warunków technologicznych procesu wyciągania światłowodu i ich zmian, może być fotografowany lub rejestrowany kamerą i porównywany z wynikami modelowania procesu technologicznego. Wyciąganie światłowodów polimerowych odbywa się dla bardzo dużych wartości lepkości, 10 6 razy większej od lepkości wody i od kilkukrotnie do dziesięciokrotnie większych niż dla szkła. Wartość liczby Reynoldsa jest niewielka i możliwe jest zastosowanie do opisu procesu wyciągania przybliżenia przepływu pełzającego. Liczba Reynoldsa wynosi typowo dla ekstruzji światłowodów polimerowych Re<1,0 co pozwala na nieuwzględnianie przy wyciąganiu włókna czynnika inercyjnego. Wyciąganie światłowodów polimerowych wymaga uwzględnienia niewielkiej przewodności termicznej polimerów, co powoduje istnienie znacznych gradientów temperatur, poprzecznych i podłużnych w układzie 65

66 wyciągania, znacznie większych niż dla szkieł. Wskutek dużej lepkości polimeru podczas wyciągania światłowodu, struktura tworzonego włókna jest warstwowa i nie zachodzi w ekstruzyjnym układzie technologicznym, zjawisko mieszania objętościowego materiału, lub zjawisko takie występuje, ale jest niewielkie. Jednocześnie, co jest następną konsekwencją wysokiej lepkości tworzywa, przy wyciąganiu światłowodu polimerowego, występuje silniejsze niż dla szkieł rozpraszanie lepkie powodujące konwersję energii mechanicznej przepływu w ciepło. Znaczna wartość funkcji rozpraszania lepkiego może prowadzić do lokalnego wzrostu temperatury w ekstruzyjnym menisku wypływowym światłowodu polimerowego. Rozpraszanie lepkie jest kwadratową funkcją pochodnych przestrzennych składowych prędkości przepływu i wyraża prędkość konwersji form energii na jednostkę objętości przepływu. 3.3 Rozwiązanie równań Naviera-Stokesa dla szklanego światłowodu kapilarnego Zależność pomiędzy szybkością podawania preformy a prędkością wyciągania światłowodu wynika z zasady zachowania masy. Prędkość podawania preformy zależy od jej średnicy zewnętrznej i grubości ścianek, czyli od transportu masy do systemu, w którym następuje transformacja geometrii: v p =d f 2 v f /d p 2, (14) gdzie v p -prędkość podawania preformy, v f -prędkość wyciągania światłowodu, d p -średnica zewnętrzna preformy, d f -średnica zewnętrzna światłowodu. W rzeczywistych warunkach technologicznych różnica między stałymi czasowymi kontroli prędkości podawania preformy i prędkości wyciągania światłowodu wynosi jeden rząd wielkości. Oznacza to, że efektywna, szybka kontrola wynikowej średnicy włókna optycznego, co jest celem technologa, jest możliwa poprzez regulację szybkości wyciągania włókna. Szybkie sprzężenie zwrotne oddziaływujące na prędkość wyciągania włókna stabilizuje skutecznie jego średnicę. Wolna kontrola średnicy włókna, związana ze zmianą rodzaju wytwarzanego światłowodu w czasie jednego procesu, jest dokonywana poprzez zmianę prędkości podawania preformy. Wówczas, przejściowo, zachodzą warunki zmiany funkcyjnej: v p d p 2 =f p (t), v f d f 2 =f f (t). (15) Uzyskanie światłowodu wysokiej jakości jest związane, w każdym wypadku, ze stabilizacją obu prędkości - podawania preformy i wyciągania włókna, czyli ze stacjonarnością przepływu masy przez system: v p d p 2 =v f d f 2 =const. (16) Możliwe są w systemie także inne warunki np: v p d p 2 = C p = const, v f d f 2 = C f = const. (17) Wówczas wytwarzane włókno optyczne jest liniowo stożkowe. W zależności od relacji obu stałych, stożek jest zbieżny lub rozbieżny, o różnych szybkościach, a stąd kształtach, zbiegania. W przypadku preformy wielowarstwowej przepływ całkowity jest sumą przepływu warstw. Zakładając nie przesuwanie się warstw względem siebie w wysokiej temperaturze, dla warunku stacjonarnego spełniona jest zależność: Σ(i)v pi d pi 2 =Σ(i)v fi d fi 2. (18) Warunek stacjonarny oznacza dokładne odwzorowanie struktury preformy w strukturę włókna optycznego. Równania zachowania masy w przepływie są zawsze spełnione. Nie opisują one jednak żadnych subtelnych zjawisk zachodzących w układzie wyciągania włókna optycznego. W układzie wyciągania światłowodu obowiązują równania Naviera-Stokesa. Równania N-S opisują newtonowską zasadę zachowania pędu. Uzupełnione o równania zachowania masy, zachowania energii, warunki brzegowe (takie jak: brak poślizgu, obecność powierzchni kapilarnych) oraz równania stanu opisują w pełni układ hydrodynamiczny w warunkach zmiennej temperatury i lepkości przepływającej cieczy. Równania stanu są 66

67 relacjami, obowiązującymi w danym układzie, pomiędzy wieloma zmiennymi stanu takimi jak: gęstość, energia, masa, ciśnienie, temperatura, objętość, lepkość, itp. Równania stanu bilansują liczbę niewiadomych w układzie z liczbą równań opisujących układ. Dla układu wyciągania światłowodu znamy kilka równań stanu, np. zależność lepkości od temperatury dla zastosowanych szkieł, równania dyfuzji (transfer masy pomiędzy warstwami) jonów modyfikatorów w szkle, równania termiczne chłodzenia menisku wypływowego, itp. W układzie wyciągania włókna optycznego zakładamy zawsze przepływ laminarny ze względu na znaczne lepkości topionego szkła. Założenie dotyczące braku poślizgu oznacza, że na ściankach dysz tyglowych oraz na granicy tworzenia menisku wypływowego z preformy prędkość (przyległej części warstwy przyściennej) szkła jest zerowa. Równanie poślizgu w cieczy lepkiej (tutaj dla wypływu szkła z dyszy tyglowej) ma postać: v(r)-v s =pdv/dr, (19) gdzie v(r) - profil prędkości, v s - prędkość warstwy przyściennej tuż przy ściance dyszy, p - długość poślizgu, r-współrzędna radialna względem ścianki dyszy. Założenie dotyczące poślizgu między warstwami szkła dotyczy w szczególności tych miejsc, gdzie spotykają się dwa różne szkła, jedno wypływające z wewnętrznego tygla, opuszczające dyszę i wpływające do innego szkła. Dotyczy także przepływu szkła w rurkowej dyszy tyglowej, izolującej w tym obszarze różne szkła. Szkło zewnętrzne pociąga za sobą strugę szkła wewnętrznego. Obie strugi cylindryczne przesuwają się względem siebie, oddziaływując poprzez siły lepkości. Miejsce tworzenia warstwy kapilarnej pierwszej i następnych, między szkłami jest nieruchome i zdefiniowane układem dysz. Jeśli różnice w lepkościach przyległych strug szkła są zbyt duże, to nie dochodzi do uformowania strugi złożonej i w konsekwencji włókna wielowarstwowego. Struga warstwy o małej lepkości zaczyna dominować w całym przekroju poprzecznym strugi tworzącej włókno. Tworzy się struga jednowarstwowa, jedna następująca po drugiej. Obszar styku pomiędzy warstwami różnych szkieł tworzących strugi nazywany jest powierzchnią kapilarną. Powierzchnia ta ma szczególne właściwości i zakłada się wobec niej pewne ograniczenia. Równanie definiujące powierzchnię kapilarną jest zależnością równowagi naprężeń wynikających głównie z działania sił powierzchniowych, dynamicznych sił wyciągania i sił grawitacji. Statyczne (i quasi-statyczne) powierzchnie kapilarne mają stałą (lub niewiele zmienną) krzywiznę średnią. Krzywizna średnia jest zdefiniowana jako średnia wszystkich krzywizn hiperpowierzchni. W uproszczeniu jest to H=(k m +k M )/2, gdzie k m - krzywizna minimalna, k M -krzywizna maksymalna. Powierzchnia kapilarna w przypadku wyciągania światłowodu jest powierzchnią minimalną obejmującą w określonych warunkach daną objętość szkła. W pewnych warunkach na powierzchni kapilarnej może powstać fala kapilarna. Warunkiem powstania jest dostępny w układzie nadmiar energii powierzchniowej. Powstanie fali kapilarnej wyraża się marszczeniem powierzchni kapilarnej. W normalnych warunkach wyciągania włókna optycznego fala kapilarna jest pomijalna. Jej amplituda jest nanometrowa. Zależność dyspersyjna fali kapilarnej (bez grawitacji) jest następująca: ω 2 = σ k 3 /(ρ i +ρ j ), (20) gdzie ω-częstotliwość kątowa fali kapilarnej, σ-napięcie powierzchniowe, ρ i -gęstość szkła cięższego i, ρ j -gęstość szkła lżejszego j, k=2π/λ-długość fali kapilarnej. W ogólnym przypadku fala kapilarna podlega wpływowi grawitacji i wzór dyspersyjny zawiera addytywny składnik grawitacyjny o postaci: ω g 2 = k Ag, (21) g - stała grawitacji, A = (ρ i -ρ j )/(ρ i +ρ j ) - liczba Atwooda. Wówczas ω c = ω+ω g. Niestabilny rozwój fali kapilarnej może doprowadzić do penetracji jednej warstwy szkła przez drugą. Amplituda penetracji zależy od wielkości czynnika Agt 2, gdzie t-czas. 67

68 Przekształcone równania dyfuzyjno-konwekcyjne Naviera-Stokesa (N-S) dla warunków kapilary szklanej sformułowano poniżej, zgodnie z oznaczeniami dla cylindrycznego układu wyciągania kapilary przedstawionym na rys.2: ρ(r 2 2 -r 2 1 )(v t +vv z -g)=[3µ(r 2 2 -r 2 1 )v z +ξ(r 1 +r 2 )] z (22) (r 2 1 ) t + (r 2 1 v) z =(r 2 2 ) t + (r 2 2 v) z =[p o r 2 1 r ξr 1 r 2 (r 1 +r 2 )]/µ(r 2 2 -r 2 1 ) 0,5(r 2 2 -r 2 1 )[ρc p (T t +vt z )-k(t z ) z -σε (T 4 a -T 4 )]=r 2 h(t a -T) gdzie: indeksy dolne t i z oznaczają pochodną danej funkcji względem zmiennej niezależnej reprezentowanej przez indeks, t-czas, z-dystans wzdłuż osi kapilary, r 1 i r 2 są promieniem wewnętrznym i zewnętrznym tworzonej, w obszarze menisku wypływowego, kapilary, v- prędkość, ρ-gęstość, g-przyspieszenie grawitacyjne, µ-lepkość, p o -różnica ciśnień pomiędzy wnętrzem i zewnętrzem kapilary, ξ-napięcie powierzchniowe, c p -pojemność cieplna, T- temperatura, T a -temperatura zewnętrzna, k-przewodność cieplna, σ- stała Stefana-Bolzmana, ε -stała materiałowa związana z emisyjnością, h-współczynnik transferu ciepła. Rys.2. Układ geometryczny i parametry menisku wyciągowego włókna kapilarnego jednowarstwowego i wielowarstwowego. Oznaczenia są analogiczne dla niniejszego rysunku i wzorów N-S dla kapilary. Rysunek nie w skali. r pw -wewnętrzny promień preformy, r pz -zewnętrzny promień preformy, L-długość menisku wypływowego, v f -prędkość wyciągania włóna, v p -prędkość podawania preformy, v(z)-lokalna prędkość wymuszonego wypływu szkła, r i -grubość lokalnej warstwy szkła. Wymuszenie wpływu masy szkła do pieca jest powodowane przez podawanie preformy o promieniu r p [cm] z prędkością v p [cm/min]. Wymuszenie wypływu masy szkła z pieca jest powodowane przez nawijanie włókna o promieniu r f [µm] na bęben z prędkością v f [m/min]. Zachowany jest bilans masy szkła procesu. Wyjściowym założeniem jest, że średnica kapilary jest znacznie mniejsza od charakterystycznej długości menisku wypływowego r<<l. Założenie to jest równoważne 68

69 pominięciu zjawisk związanych z szybkim wypływem masy z menisku i związanymi z tym zmianami temperatury. Jest to założenie upraszczające opis procesu wyciągania. Równania N-S wynikają z praw ciągłości przepływu, równowagi momentów pędu oraz bilansu energii i opisują system w całości. L oznacza długość, dla której parametry włókna ulegają zamrożeniu. Geometrię układu wyciągania optycznej kapilary szklanej przedstawia rys.2. Znormalizowane rozwiązania numeryczne równań Naviera-Stokesa, tzw. pola prędkości, w postaci obszarów obejmujących rodziny krzywych parametrycznych przedstawiono na rys. 3. Parametrami są wielkości technologiczne: prędkość podawania preformy v p [m/min], prędkość wyciągania włókna optycznego v f [m/s], średnica włókna d f [µm], proporcje wymiarowe w kapilarze, temperatura procesu T pi [K]. Analiza powyższych równań i ich rozwiązań numerycznych prowadzi do szeregu wniosków dotyczących warunków technologicznych kształtowania kapilary światłowodowej. Względna waga składników inercyjnego, grawitacyjnego i napięcia powierzchniowego jest wyrażona odpowiednio poprzez następujące kryterialne liczby podobieństwa R będące parametrami bezwymiarowymi procesu wyciągania: R i = Lv f ρ / µ, R g = gl 2 ρ / µv f, R np = ξ L / µr c v f, (23) gdzie L-charakterystyczna długość menisku o wysokiej temperaturze (10-50) mm, v f - charakterystyczna prędkość wyciągania włókna optycznego (10-300) m/min, r c -wymiar otworu kapilarnego (0,1-10) µm dla światłowodu jednomodowego, (30-500) µm dla światłowodu wielomodowego, (0,1-2,0) mm dla kapilar dyskretnych. Typowe wartości parametrów dla wysokokrzermionkowych szkieł wieloskładnikowych to: ρ=( ) kg/m 3, średnio 2200 kg/m 3, µ=( ) Pas, ξ=0,3 N/m. Liczby kryterialne R są analogiczne do liczb podanych poprzednio, tj.: kapilarnej, Reynoldsa, Biota, Prandtla, Pecleta, itp. Wartość liczb kryterialnych można obliczyć dla konkretnego procesu wyciągania światłowodu. Z porównania obliczonych wartości parametrów bezwymiarowych widać, że składniki lepkościowy i grawitacyjny są zawsze ważne, podczas gdy składnik inercyjny może być pominięty. Ponadto, w obszarze menisku wypływowego, efekty napięcia powierzchniowego i lepkości działają w przeciwnych kierunkach. Warunki tworzenia proporcji geometrycznych światłowodowego włókna kapilarnego zależą od szczegółów proporcji pomiędzy wymienionymi składnikami. Poniżej przedstawiono w uproszczeniu dyskusję wzajemnej zależności wielkości parametrów względnych. Utrzymanie ciśnienia w otworze kapilarnym jest charakteryzowane przez kolejny skalujący współczynnik bezwymiarowy R: R ck = Lp o /v f µ, (24) gdzie p o - różnica ciśnień między kapilarą i otoczeniem (do ok. 10kPa). Jeśli efekt podwyższonego ciśnienia w otworze kapilarnym ma odnieść widoczny skutek technologiczny to, z praktyki technologicznej wynika, że wartość skalującego współczynnika bezwymiarowego, tzw. nadciśnieniowej liczby podobieństwa, powinna być bliska jedności. W przypadku braku napięcia powierzchniowego oraz różnicowego ciśnienia kapilarnego równego zeru, otwór kapilarny nie podlega kolapsowi lub ekspansji w czasie wyciągania. Układ geometryczny kapilary jest zachowywany w proporcjach z preformy. Przy założeniu małego lecz zauważalnego wpływu napięcia powierzchniowego (co zachodzi dla wysokiej temperatury procesu) dominują zjawiska lepkościowe. Wówczas, stopień zamykania (kolapsu) otworów zależy od stosunku napięcia powierzchniowego oraz lepkości ξ/µ. W tych warunkach, proces zamykania otworu jest bardziej czuły na szybkość wprowadzania preformy do pieca niż na szybkość wyciągania światłowodu. Ponieważ lepkość jest silną funkcją temperatury, więc proces kolapsu otworu kapilarnego także silnie zależy od temperatury. Zamykaniu otworów kapilarnych sprzyja mała lepkość (wysoka 69

70 temperatura procesu), powolne podawanie preformy oraz duża długość obszaru menisku (strefy gorącej). Uproszczenie powyższych rozważań polega na założeniu izotermiczności całego obszaru menisku, oraz pominięciu efektów inercji, grawitacji oraz nadciśnienia we wnętrzu kapilary. Takie założenie jest często przyjmowane dla modelowania procesu wytwarzania SK. Praktyka technologiczna pokazuje, że dla pewnych zakresów parametrów procesu wyciągania światłowodu, często stosowanych w praktyce, założenie izotermicznobezinercyjne jest spełnione z niepewnością poniżej 10%. Jeśli w przypadku izotermicznym siły inercji, grawitacji oraz napięcia powierzchniowego są pomijane, wówczas czułość procesu technologicznego na nadciśnienie w otworze kapilarnym jest znacznie zwiększona. Sytuacja taka zachodzi pod warunkiem, że długość strefy gorącej jest duża, lepkość szkła jest mała oraz preforma jest podawana wolno. Takie warunki technologiczne pozwalają, z jednej strony, łatwo kształtować wymiar otworu kapilarnego, z drugiej strony utrudniają stabilizację wymiaru przy wyciąganiu dłuższych odcinków światłowodów. Warunki takie mogą być wykorzystane do transformacji w czasie rzeczywistym parametrów technologicznych pomiędzy dwoma różnymi procesami wyciągania, co prowadzi do zmiany kształtu włókna. Jeśli brane są pod uwagę napięcie powierzchniowe oraz nadciśnienie w tworzonej kapilarze szklanej, wówczas można ocenić czułość procesu wyciągania na to nadciśnienie. Zakładając względnie nieduży otwór kapilarny, pomijając inercję i grawitację, dla przypadku izotermicznego, technologiczną czułość (nadciśnieniową) można wyrazić zależnością [25,26]: S=Lξ/µr p v p log(v f /v p ), (25) gdzie r p =r 1 (0)-wewnętrzny promień preformy, v p -prędkość podawania preformy, v f -prędkość wyciągania kapilarnego włókna optycznego. Gdy S<<1 to nadciśnienie w kapilarze może być skutecznym parametrem technologicznym kształtującym proporcje wymiarowe: szkło-powietrze. Gdy S>>1, to układ technologiczny jest bardzo czuły na nadciśnienie i wyciąganie w takich warunkach kapilary jest niestabilne. Parametr S jest bardziej czuły na prędkość podawania preformy niż na prędkość wyciągania światłowodu. Ponieważ długość strefy gorącej dla danego procesu technologicznego jest stała, oraz napięcie powierzchniowe zmienia się niewiele dla szkieł wysokokrzemionkowych, to współczynnik czułości zależy tylko od lepkości szkła (tzn. od temperatury procesu wyciągania światłowodu), początkowego wymiaru otworu w preformie, prędkości podawania preformy oraz stosunku prędkości preformy do światłowodu v f /v p. Tabela 1. Obliczona czułość technologiczna wyciągania kapilary S=Lξ/µr p v p log(v f /v p ) wartość arg. wartość mniejsza arg. Funkcje: S(v f ); S(v p ); S(T); Argumenty: N v f ; N v p ; T± T wartość arg. większa nominalna Prędkość wyciągania włókna N [v f ] N=0.2 N=1.0 N=1.5 Zmiana wsp. czułości technologicznej S w funkcji zmiany [v f ] Prędkość podawania preformy N [v p ] N=0.2 N=1.0 N=1.5 Zmiana wsp. czułości technologicznej S w funkcji zmiany [v p ] Temperatura wyciągania włókna T=-100[ o C] T=0 T=+100[ o C] T[ o C]± T[ o c] Zmiana wsp. czułości technologicznej S w funkcji temperatury procesu wyciągania T Czułość technologiczna S w funkcji, osobno następujących argumentów: prędkości podawania preformy v p [m/min], prędkości wyciągania włókna v f [m/min] oraz temperatury T[ o C]. Dane: r 1 (0)=1,5mm, v f =190m/min, v p =3mm/min, T=950 o C. 70

71 Współczynnik czułości wzrasta dla niższych temperatur wyciągania włókna, mniejszych wymiarów otworu, mniejszych prędkości podawania preformy oraz mniejszych wartości stosunku prędkości v f /v p. Przykładowe obliczone wartości współczynnika S czułości wymiarów otworu kapilary na parametry procesu wyciągania światłowodu zebrano w tabeli 1, dla konkretnych danych procesu technologicznego. Wartość Z=1 na rys.3 i 4 jest znormalizowanym ekwiwalentem charakterystycznej długości menisku wypływowego z=l. Charakterystyczna długość menisku jest także rozwiązaniem równań N-S. Krzywe dla konkretnych rozwiązań sparametryzowanych równań N-S, opisujących stabilny proces wyciągania SK, dla realistycznych zakresów parametrów technologicznych określonych możliwościami wieży wyciągowej, utrzymują kształt monotoniczny i znajdują się wewnątrz zacienionych obszarów na wykresach z rys.3 i 4. a) b) Rys.3. Obliczone, sparametryzowane, normalizowane obszary (stacjonarne rodziny) rozwiązań równań N-S (pola prędkości) dla SK dla strefy gorącej szkła nazywanej meniskiem wyciągowym. a) Funkcja transformacji prędkości V(z), b) Funkcja transformacji temperatury T(z). L-długość menisku, T max -maksymalna temperatura menisku, T g -temperatura transformacji szkła, r p -średnica preformy, r f -średnica SK, v p -prędkość podawania preformy w piecu, v f -prędkość wyciągania włókna szklanego. Rys.3a przedstawia funkcyjną ewolucję zmiany prędkości podawania preformy v p [m/min] w prędkość wyciągania włókna optycznego v f [m/s]. Obliczona transformacja 71

72 prędkości materiału w strefie gorącej pieca definiuje pośrednio smukłość menisku wypływowego. Przebiegi tej funkcji, dla różnych temperatur procesu oraz szkieł o różnych charakterystykach termicznych (tzw. długość termiczna szkła) znajdują się wewnątrz zacienionego obszaru, nazywanego polem prędkości. Rys. 3b przedstawia znormalizowaną funkcję rozkładu temperatury w strefie menisku T(z)[K]. Z tej funkcji rozkładu temperatury wzdłuż menisku wynika smukłość menisku. Zakładany jest monotoniczny spadek temperatury wzdłuż menisku. Nie zawsze tak jest i wówczas menisk może być niestabilny. Wówczas jego kształt też nie jest monotoniczny a może być gruszkowaty. Taką sytuację przedstawiono na rys.3.b. Początek procesu niestabilności przepływu szkła w menisku charakteryzuje się niewielkimi, narastającymi, periodycznymi fluktuacjami średnicy wyciąganego włókna. Rozkład temperatury w menisku determinowany jest nie tylko rozkładem temperatury strefy grzejnej pieca ale także lokalną szybkością przepływu szkła w menisku. Wpływ ma także laminarny przepływ gazu inercyjnego wokół menisku i rozpraszanie lepkościowe. a) b) Rys.4. Obszary stacjonarnych i niestacjonarnych rozwiązań równań Naviera-Stokesa. Charakterystyki transformacji wymiaru preformy w wymiar włókna. Kształt powierzchni swobodnej menisku wypływowego. a) znormalizowany obszar rozwiązań optymalnych i sub-optymalnych, b) znormalizowany globalny obszar istnienia menisku wypływowego. Charakterystyki (rozwiązania równań N-S) przedstawione na rys.3. i rys.4 są wzajemnie sprzężone. 72

73 Rys.4a przedstawia ewolucję lokalnej średnicy menisku φ =d m (z), od średnicy preformy d p [cm] do średnicy włókna d f [µm]. Bezpośrednia funkcja smukłości menisku wypływowego (istnieją także złożone funkcje kształtu menisku) definiuje, w którym miejscu menisku następuje ukształtowanie ostatecznej formy światłowodu kapilarnego. Funkcja ta może mieć punkt przegięcia. Położenie punktu przegięcia wzdłuż menisku jest parametrem technologicznym procesu wyciągania. Niektóre rodzaje światłowodów wyciągane są z menisku bez punktu przegięcia. Na rys.4a podano przykład obszaru stabilnych rozwiązań równania N-S dla przypadku wyciągania SK. Natomiast na rys.4b przedstawiono schematycznie globalny obszar istnienia, stabilności i niestabilności menisku wypływowego. Głównym parametrem decydującym o zamykaniu otworu kapilarnego jest stosunek napięcia powierzchniowego do lepkości szkła. Napięcie powierzchniowe szkieł wysokokrzemionkowych jest słabo zależne od temperatury. Lepkość szkieł wysokokrzemionkowych i czystego szkła krzemionkowego silnie zależy od temperatury. Stąd, temperatura procesu wyciągania światłowodu kapilarnego jest podstawowym czynnikiem decydującym o kolapsie otworu kapilarnego. Podobnie, prędkość podawania preformy bardziej decyduje o procesie zamykania otworów niż prędkość wyciągania włókna, ze względu na większą transmisję masy szkła do obszaru gorącego pieca. Wymiary względne szklanej kapilary optycznej zależą od szybkości zmian grubości ściany kapilary, w obszarze menisku, wzdłuż kierunku wyciągania włókna. Ta szybkość zmian zależy istotnie od kształtu menisku wypływowego, czyli od krzywizny wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni tworzonej kapilary. W przypadku optycznego włókna szklanego pełnego menisk wyciągowy zależy od większości parametrów procesu wyciągania jak: prędkość podawania preformy, temperatura wyciągania, wymiary preformy i światłowodu, prędkość wyciągania włókna optycznego. Powyższe wnioski poczyniono przy założeniu izotermiczności procesu technologicznego zachodzącego w strefie menisku. W rzeczywistości, niejednorodny rozkład radialny i osiowy temperatury dotyczy w największym stopniu zmian lepkości szkła. Konsekwencją jest, że warstwy szkła o różnej temperaturze wewnątrz preformy przesuwają się względem siebie. Proces transportu masy i ciepła staje się bardzo złożony Rozwiązanie równań Hagen-Poiseuille a dla włókna optycznego Kapilary optyczne wytwarzane są metodą tyglową przy umieszczaniu zamiast tygla wewnętrznego (lub w tyglu wewnętrznym) rurki kwarcowej o średnicy wewnętrznej kiku mm, zależnie od projektowanych proporcji SK. W tyglu zewnętrznym umieszczane jest szkło, z którego formowana jest kapilara. Wypływ szkła z tygla opisany jest równaniem Hagen- Poiseuille a (H-P): W=(πR 4 g p)/(8µl), (26) gdzie W objętościowy współczynnik wypływu szkła, R promień dyszy tygla, g przyspieszenie ziemskie, L długość dyszy tygla, µ współczynnik lepkości szkła, p różnica ciśnień przy wylocie z dyszy tygla. Formalnie, równanie H-P opisuje natężenie przepływu laminarnego cieczy przez cylindryczną dyszę o niewielkiej i stałej średnicy. Równanie H-P zapisuje się także w postaci uwzględniającej ciągłość strumienia ciekłego szkła W=(πR 4 g p)/(8µl)=-s(dh/dt), gdzie S-efektywna powierzchnia lustra szkła w tyglu, h- wysokość słupa szkła. Jedną z modyfikacji metody tyglowej jest metoda wielotyglowa strefowodiafragmowa, oznaczana w literaturze skrótem MZD (modified multicrucible zonediaphragm). Wykorzystuje ona wszystkie możliwości oferowane przez układ wielu tygli wysokotemperaturowych. Rozszerzenie możliwości technologicznych polega na: - zestawieniu większej liczby, wzajemnie ruchomych tygli, dodających dodatkowy stopień swobody w projektowaniu proporcji warstw włókna i profilu refrakcyjnego; 73

74 - wprowadzeniu pieca o konstrukcji strefowej o regulowanym w pewnym zakresie, dzięki diafragmom termicznym, gradiencie temperatury wzdłuż osi pionowej układu wyciągania światłowodu; - zastosowaniu diafragm przepływowych pomiędzy tyglami, kształtujących strumienie przepływającego szkła tworzącego menisk wypływowy. Tygle, w metodzie MZD, podobnie jak w metodzie dwutyglowej, są zestawione osiowo i mają możliwość niewielkiego ruchu wzdłuż tej osi, nawet w czasie procesu wyciągania światłowodu. W rezultacie zmieniana jest odległość pomiędzy dyszami wypływowymi tygli. Odległości między dyszami tygli i oraz i+1 są h i,i+1. Częściowo izolowane strefy termiczne pieca o temperaturach T i są powodem występowania niemonotonicznego gradientu temperatury wzdłuż układu tygli. Lokalne maksima i minima termiczne wzdłuż osi tworzenia włókna ułatwiają właściwe łączenie szkieł o różnych właściwościach termiczno-reologicznych. Przepływ objętościowy szkła ze stref termicznych jest dodatkowo ukierunkowywany przez profilowane otwory w diafragmach (przesłonach) przepływowych umieszczonych w podporach międzytyglowych. Rys.5. Ogólny, uproszczony schemat blokowy metody wielotyglowej strefowej diafragmowej z regulacją lokalnych wartości temperatury i przepływu szkła. Oznaczenia: n i -refreakcja, α i - rozszerzalność termiczna, h i -wysokość słupa cieczy w tyglu w metodzie wsadowej, H i -początkowa wysokość słupa cieczy w tyglu, W i -przepływ objętościowy, T i -długość technologiczna szkła, Φ di - średnica dyszy, Φ f -średnica światłowodu, V d -prędkość wypływu szkła z dyszy, V f -prędkość wyciągania światłowodu. 74

75 Tabela 2. Parametry technologiczne modyfikowanego procesu wielotyglowego wyciągania światłowodów instrumentalnych, nietelekomunikacyjych. Składowa procesu Piec: T p [K], Gaz inercyjny: Izolacja: Szkło rdzeniowe i płaszczowe: n i, S o [db/km], u[m 2 /s, µ[pa s], Podawanie szkła: V p [m/s], H i [cm], h[cm], Tygle: V t [m 3 ], D t [m], S[m 2 ], Podstawka pod tygle: Dysze: D d [m], L dy [m], Diafragma termiczna: N d, Diafragma międzydyszowa, kryza: S d [m 2 ], O d [m], Lokalna strefa grzania: T sg [K], T sg [K], V ss [m/s], Całkowita strefa grzania: T[K], t[s], L[m], Dyfuzja: N j, D[cm 2 /s], t d [s], T d [K], L d [m], C j [%mol], Strefa chłodzenia: L c [m], Wyciągarka: V f [m/s], Rodzaje, Parametry technologiczne Zakres temperatur pieca, stabilność termiczna pieca, konstrukcja i rekontaminacja, Ar, N, wilgotność gazu, rekontaminacja szkła jonami hydroniowymi, przepływ laminarny, Przeciwpyłowa, nadciśnienie, drgania, Refrakcje, podatność na dyfuzję, zgodność lepkości; podatność na rekontaminację, podatność na rekrystalizację, jakość optyczna, stratność, przezroczystość, Metoda ciągła - pręty, rury, prędkość podawania; Metoda wsadowa jednorazowa, wysokość początkowa słupa cieczy w tyglu; Objętość, wysokość, średnica, kształt dna, kształt okolicy dyszowej, powierzchnia swobodna szkła w tyglu, Pasywna, z kryzami, monolityczna, składana, z tyglem, Układ koncentryczny lub niecentryczny, średnice, długość, otwór wejściowy i wylotowy, otwory boczne, Lokalizacja w strefie gorącej, położenie względem układu tygli lub względem menisku wypływowego, ilość diafragm, Wymiar (powierzchnia) otworu kryzy, kształt otworu kryzy, ilość otworów kryzy, symetryczny lub asymetryczny układ otworów kryzy, lokalizacja otworów względem strumienia dyszy, Ilość stref podzielonych diafragmami termicznymi, temperatura bezwzględna strefy, temperatury różnicowe stref, wymiar strefy lokalnej, szybkość przepływu szkła w strefie lokalnej, Temperatura średnia strefy, podział strefy, długość całkowita strefy, średnia szybkość przepływu szkła przez strefę, czas grzania strugi szkła w strefie, Rodzaj jonów modyfikatorów podatnych na dyfuzję, ilość jonów podlegających wymianie, ruchliwość jonów, wartość parametrów dyfuzji, wartość współczynnika dyfuzji, droga i czas dyfuzji, koncentracja jonów, Długość drogi chłodzenia, czas chłodzenia, szybkość przepływu szkła przez strefę chłodzenia, Szybkość wyciągania włókna światłowodowego, stabilność prędkości wyciągania, drgania mechaniczne, sprzężenie zwrotne na wymiar włókna, pokrycie zabezpieczające włókna optycznego 75

76 Parametry technologiczne procesu wyciągania włókna są kontrolowane przez system komputerowy. Procesy dyfuzji ruchliwych jonów modyfikatorów w szkle, odpowiedzialne za tworzenie gradientowego profilu refrakcyjnego światłowodu, są modyfikowane w skomplikowany sposób przez geometrię dyszy tyglowych i diafragm między-tyglowych, odległości między tyglami i dyszami oraz rozkład temperatur strefowych. Ogólny schemat blokowy modyfikowanej technologii tyglowej wytwarzania światłowodów przedstawiono na rys. 5. Metodę MZD zastosowano do wytwarzania światłowodów klasycznych i kapilarnych. W szczególności wytwarzano mini-preformy światłowodowe o średnicy zewnętrznej (0,2-2,0) mm i gradientowych profilach refrakcyjnych zorientowanych na czujnikowe zastosowania światłowodów. Niektóre parametry procesu technologicznego zebrano w tabeli 2. Metoda MZD pozwala na minimalizację kosztów produkcji światłowodów poprzez możliwość zmiany parametrów technologicznych w czasie procesu wyciągania. W modyfikowanej metodzie wielotyglowej można zmieniać wiele parametrów technologicznych w celu otrzymania włókna optymalnego do zastosowania. Niektóre z parametrów można zmieniać w czasie procesu a niektóre ustawia się na stałe na początku i w czasie wyciągania światłowodu pozostają stałe. Parametry procesu są następujące: odległości pomiędzy przyległymi dyszami wypływowymi, względne poziomy szkieł w tyglach, ciśnienie w tworzonej kapilarze, ekwiwalentne poziomowi szkła w dyszy osiowej, pozycję termicznych stref pieca cieplejszych i zimniejszych. Rezultatem zmian parametrów procesu są zmiany: silnie temperaturowo zależnych procesów dyfuzji, przepływu objętościowego szkieł z poszczególnych dysz, geometrii preformy, proporcji pomiędzy poszczególnymi warstwami refrakcyjnymi, profilu refrakcyjnego światłowodu. W celu analizy mechanizmu tworzenia światłowodowego włókna wielowarstwowego, klasycznego i kapilarnego, poszukuje się stacjonarnych rozwiązań układu równań przepływu Hagen-Poiseuille a (26). Przykładowe obliczenia pokazano dla układu czterotyglowego a następnie uogólniono je na układ N-tygli. Parametry procesu wyciągania światłowodu są następujące (subskrypt i oznacza i-te szkło tworzące i-tą warstwę światłowodu): S- powierzchnia roztopionego szkła w tyglach, h-wysokość słupa ciekłego szkła jako funkcja parametrów układu i czasu, H-początkowa wysokość słupa szkła, L-długość dyszy, R- promień dyszy, µ-lepkość szkła, d-gęstość szkła, g-przyspieszenie ziemskie, subskrypty: i=1 obszar rdzeniowy, a w przypadku światłowodu kapilarnego, pusty z nadciśnieniem będącym ekwiwalentem wysokości słupa szkła h 1, i=2,3,4- pierwsza, druga i trzecia warstwa refrakcyjna szkła, W-przepływ objętościowy, W i -przepływ objętościowy i-ty, Wijstosunkowy przepływ objętościowy dla strug szkła i-tej i j-tej. Układ równań Hagen- Poiseuille a dla tworzonego włókna wielowarstwowego (a w praktyce dwu, trzywarstwowego lub czterowarstwowego), klasycznego lub kapilarnego, można zapisać w następującej postaci dla każdej warstwy i-tej z osobna W i, ale i tak samo dla sumy wszystkich warstw W: W i =-S i (dh i /dt) = (πr i 4 g/8µ i L i ) Σ (h i ρ i -h j ρ j ) dla (j>i) (27) W=Σ(i)W i (d/dz)(w 2 /πdr 2 )=-(d/dz)[[4+2/(1+(dr/dz) 2 )]µw/ρr o ]+(d/dz)(πrγcosθ+πr 2 dg-2πrτcosθ (28) Zależność (28) jest równaniem pędu dla ustalonego stanu strumienia, zapisane jedynie dla zmiennej niezależnej z wzdłuż kierunku wyciągania światłowodu, przy założeniu że pędy poprzeczne w kierunku radialnym r są pomijalne. Niepomijalne jest działanie siły napięcia powierzchniowego w kierunku poprzecznym. Równanie (28) zawiera czynniki związane z lepkością szkła [4+2/(1+(dr/dz) 2 )]µw/ρr o, siłą ciężkości (πr 2 ρgdz) jednostkowego strumienia szkła o promieniu r i długości dz, napięciem powierzchniowym (2πr 2 γ), ciśnieniem hydrostatycznym i oddziaływaniem z gazem inercyjnym lub powietrzem (2πrτ), θ jest kątem menisku (kąt stycznej do strumienia w obszarze menisku do osi z). Równanie (28) łączy 76

77 równania H-P z równaniami N-S. Podobnie jak poprzednio zakłada się, że w górnej części menisku, oprócz siły wyciągania, dominują siły ciężkości i napięcia powierzchniowego (słabo zależne od temperatury), a w dolnej części menisku siły lepkości (silnie zależne od temperatury) i ewentualnie siły oddziaływania z gazem inercyjnym. Ogólne niestacjonarne rozwiązanie układu równań liniowych (27), w zapisie uproszczonym stosowanym do obliczeń numerycznych (gęstość szkła dla uproszczenia w tych równaniach oznaczono jako ρ=d) ma postać: h 1 =(H 1 -p 1 k 12 -p 2 k 13 -p 3 k 14 )exp(-3k 1 t)+p 1 k 12 exp(-2k 2 t)+p 2 k 13 exp(-k 3 t)+p 3 k 14 exp(-k 4 t); (29) h 2 =[H 2 -k 23 d 42 H 4 -k 23 (H 3 -k 34 d 34 H 4 )d 32 ]exp(-k 2 t)+k 23 (H 3 -k 34 d 34 H 4 )exp(-k 3 t)+p 3 k 14 exp(-k 4 t); h 3 =k 34 d 34 H 4 exp(-k 4 t)+(h 3 -k 34 d 34 H 4 )exp(-k 3 t); h 4 =H 4 exp(-k 4 t); gdzie k i, k ij, p i, d ij są stałymi materiałowymi i geometrii układu; k 3 >k 4, 2k 2 >k 4, 3k 1 >k 4, k i =πr i 4 d i g/8s i L i µ i, (30) oraz k ij =f(k i, k j ), d ij =f(d i, d j ), p i =f[σ(i) (k i, H i, d i )]. W pełnym zapisie, rozwiązania na zmianę poziomów ciekłego szkła światłowodowego w tyglach są następujące: h 1 =[H 1 -x 1 k 1 /(3k 1-2k 2 )-x 2 k 1 /(3k 1 -k 3 )-x 3 k 1 /(3k 1 -k 4 )]exp(-3k 1 t)+ (31) +(x 1 k 1 /(3k 1-2k 2 ))exp(-2k 2 t)+ +(x 2 k 1 /(3k 1 -k 3 ))exp(-k 3 t)+ +(x 3 k 1 /(3k 1 -k 4 ))exp(-k 4 t) ; h 2 =[H 2 -k 2 d 4 H 4 (2k 3 -k 4 )/d 3 (2k 2 -k 4 )-(k 2 /(2k 2 -k 3 ))(H 3 -k 3 d 4 H 4 /d 3 (k 3 -k 4 ))(d 3 /d 4 )]exp(-2k 2 t)+ +(k 2 /(2k 2 -k 3 ))[H 3 -k 3 d 4 H 4 /d 3 (k 3 -k 4 )]exp(-k 3 t)+ +[(k 2 d 4 H 4 (2k 3 -k 4 )/d 2 (2k 2 -k 4 )(k 3 -k 4 )]exp(-k 4 t) ; h 3 =(k 3 d 4 H 4 /d 3 (k 3 -k 4 )exp(-k 4 t)+ +[H 3 -k 3 d 4 H 4 /d 3 (k 3 -k 4 )]exp(-k 3 t) ; h 4 =H 4 exp(-k 4 t); gdzie k 3 >k 4, 2k 2 >k 4 ; 3k 1 >2k 2 ; oraz x 1 =y 1 d 2 /d 1 ; x 2 =y 2 d 2 /d 1 +y 4 d 3 /d 1 ; x 3 =y 3 d 2 /d 1 +k 3 d 4 H 4 /d 1 (k 3 -k 4 )+(d 2 H 4 /d 1 )exp(-k 4 t); y 1 =H 1 -k 1 d 3 H 3 (2k 2 -k 3 )/d 1 (2k 1 -k 3 )(k 2 -k 3 )-k 1 H 2 /(2k 1 -k 2 )-k 1 d 2 H 3 /d 1 (k 2 -k 3 )=H 1 -(y 2 +y 3 ); y 2 =k 1 H 2 /(2k 1 -k 2 )-k 2 d 3 d 2 H 3 /d 1 d 2 (k 2 -k 3 ); y 3 =k 1 d 3 H 3 (2k 2 -k 3 )/d 1 (2k 1 -k 3 )(k 2 -k 3 ); y 4 = k 2 d 3 H 3 /d 2 (k 2 -k 3 ). Z tych rozwiązań otrzymuje się wszystkie przepływy W i, stosunki przepływów z dyszy tyglowych W ij =W i /W j dla poszczególnych warstw preformy światłowodowej (lub bezpośrednio dla włókna optycznego). Centralny region światłowodu, wypływ szkła z centralnego tygla lub obszar kapilary tworzony jest poprzez nadciśnienie gazu inercyjnego. Gaz jest podawany przez rurkę zamiast tygla centralnego: W 1 =(πr 1 4 g/8µ 1 L 1 )[(h 1 d 1 -h 2 d 2 )+(h 1 d 1 -h 3 d 3 )+h 1 d 1 -h 4 d 4 )]=-S 1 dh 1 /dt. (32) Pierwsza pierścieniowa warstwa z drugiego tygla: W 2 =(πr 2 4 g/8µ 2 L 2 )[(h 2 d 2 -h 3 d 3 )+(h 2 d 2 -h 4 d 4 )]. (33) Przepływ pierścieniowej strugi szkła z trzeciego tygla: W 3 =(πr 3 4 g/8µ 3 L 3 )(h 3 d 3 -h 4 d 4 ). (34) 77

78 Przepływ pierścieniowej strugi szkła z czwartego tygla: W 4 =(πr 4 4 g/8µ 4 L 4 )(h 4 d 4 ). (35) Przepływy względne między tyglowe wynoszą: W 12 =(S 1 d 2 k 1 /S 2 d 1 k 2 )[(3k 2 -k 4 )/(3k 1 -k 4 )]; (36) W 13 =(S 1 d 3 k 1 /S 3 d 1 k 3 )[(3k 2 -k 4 )(2k 3 -k 4 )/(3k 1 -k 4 )(2k 2 -k 4 ); W 14 =(S 1 d 4 /S 4 d 1 )[k 1 (3k 2 -k 4 )(2k 3 -k 4 )/(2k 2 -k 4 )(k 3 -k 4 )(3k 1 -k 4 )]; W 23 =(S 2 k 2 d 3 /S 3 k 3 d 2 )[(2k 3 -k 4 )/(2k 2 -k 4 )]; W 24 =(S 2 k 2 d 4 /S 4 d 2 )[(2k 3 -k 4 )/(2k 2 -k 4 )(k 3 -k 4 )]; W 34 =(S 3 k 3 d 4 /S 4 d 3 )/(k 3 -k 4 ). Warunkiem rozwiązania stacjonarnego jest: dw ij /dt=0, (37) dla wszystkich indeksów i oraz j. Rozwiązanie stacjonarne otrzymuje się dla następującego zestawu wysokości początkowych (lub ekwiwalentnych ciśnień w metodzie ekstruzyjnej) słupów cieczy w tyglach: H 1 = H 3 d 3 k 1 (3k 2 -k 4 )(2k 3 -k 4 )/d 1 k 3 (3k 1 -k 4 )(2k 2 -k 4 )= (38) =H 4 d 4 k 1 (3k 2 -k 4 )(2k 3 -k 4 )/d 1 (2k 2 -k 4 )(k 3 -k 4 )(3k 1 -k 4 )= =H 2 d 2 k 1 (3k 2 -k 4 )/d 1 k 2 (3k 1 -k 4 ), H 2 =H 3 d 3 k 2 (2k 3 -k 4 )/d 2 k 3 (2k 2 -k 4 )= =H 4 d 4 k 2 (2k 3 -k 4 )/d 2 (2k 2 -k 4 )(k 3 -k 4 ), H 3 =H 4 d 4 k 3 /d 3 (k 3 -k 4 ), H 4 jest parametrem procesu. Tak więc, dla zestawu N-tygli, ogólne rozwiązanie stacjonarne przyjmuje analogiczną postać, jak powyżej: H i =(d i+1 /d i )(k i /k i+1 )[((j-i)k i+1-1)/((j-i)k i -k j )]H i+1, dla i=1,2,...j-2; (39) H i =(d i+1 /d i )(k i /(k i -k i+1 ))H i+1, dla i=j=1, (j-i)k i >k j dla i=1,2,...j-1, gdzie i=1 jest centralnym regionem rdzenia światłowodu lub obszarem kapilary, i=2,3,...j następne warstwy refrakcyjne włókna optycznego. Główną rolę w tworzeniu proporcji wymiarowych złożonego wielowarstwowego włókna optycznego klasycznego i kapilarnego odgrywają bezwzględne wartości parametrów k i =W i /S i oraz relacje pomiędzy nimi. Np. dla układu technologicznego tworzenia włókna czterowarstwowego wymagane są relacje: k 3 >k 4, 2k 2 >k 4, 3k 1 >k 4. Jeśli któraś z tych relacji nie jest spełniona, to odpowiadający mu czynnik w rozwiązaniach układu równań H-P przyjmuje wartość zerową lub ujemną co fizycznie odpowiada zanikowi danej warstwy w wypływie. Decydującą rolę odgrywa w układzie wypływ zewnętrzny, dla układu czterowarstwowego, opisany parametrem k 4. Podczas dalszej analizy warunków tworzenia włókna optycznego konieczne jest rozróżnienie pomiędzy dwoma zasadniczymi rodzajami zasilania układów technologicznych w szkło: wsadowej i zasilania ciągłego. W metodzie wsadowej następuje jednokrotny załadunek tygli i wartości h i monotonicznie maleją w czasie procesu. Jednak, w zależności od wartości początkowych H i relacje h i /h j są stałe lub ulegają zmianom. Załadowanie tygli zgodne z rozwiązaniem stacjonarnym dw ij /dt=0 daje włókno o jednakowych proporcjach wymiarowych w czasie całego procesu. W powyższych rozważaniach zakładano milcząco, że S i =const. W rzeczywistości S i =f(h i ). Jednak dla pewnego zakresu wartości h i, oznaczającego znaczne napełnienie tygli w 78

79 metodzie wsadowej (jednokrotne napełnienie), rzeczywiście S i =const. Potem S i ulega zmniejszeniu ze względu na to, że poziom szkła opada poniżej jednorodnej części walcowej tygla w część denną tworzenia dyszy wypływowej. Funkcja S i (h i ) zależy od kształtu dna tygla. Kształty te są stożkowe liniowe, paraboliczne, hiperboliczne lub cylindryczne. Rozwiązanie układu równań H-P w tym zakresie wartości h i daje zmienną geometrię włókna światłowodowego w czasie. W układzie z ciągłym zasilaniem tygli można wymusić nie tylko S i =const, ale także warunek h i =const, lub h i =h i (t), czyli niezmienny poziom szkła w tyglach lub opadający zgodnie z założoną funkcją czasu. Opadanie poziomu powoduje założone zmiany w geometrii włókna. Wartwy mogą być pogrubiane poprzez podnoszenie poziomu szkła w danym tyglu, mogą stawać się cieńszymi lub mogą zanikać. W procesach technologicznych z podwójnym tyglem i modyfikowanym tyglem wielokrotnym można zastosować konstrukcję dzielącą strumień wypływającego szkła z tygli. Konstrukcja ta dotyczy dysz wypływowych oraz podpór pomiędzy tyglami w stosie. Podpory z otworami nazywamy diafragmami. Przez otwory płynne szkło łączy się ze szkłem w sąsiednich tyglach. Kształt otworów w diafragmach, ich wielkość i usytuowanie względem dyszy, decyduje o lokalnym kierunku i prędkości przepływu szkła formującego włókno optyczne. Lokalne, indywidualne strumienie szkła w układzie dysz diafragmowanych formują wewnętrzne elementy włókna. W przypadku takiej modyfikacji budowy stosu tygli, konieczne jest ponowne sformułowanie równań przepływu. Diafragmy w istotnym stopniu wpływają na warunki przepływu szkła pomiędzy tyglami w krytycznym dla tworzenia włókna obszarze międzydyszowym. Tu tworzone są subtelne struktury wewnętrzne włókna modyfikujące jego ostateczne właściwości falowodowe. Zachowanie diafragmy międzydyszowej można opisać w przybliżeniu za pomocą prawa Stokesa F=6πµvr, (40) gdzie F siła oporu powodowana przez element diafragmy o średnicy r wstawionej w przepływ, v prędkość przepływu. Zaburzenie przepływu szkła wprowadzamy do równań poprzednich w postaci funkcji zaburzenia F p. Ta funkcja jest dodatkowym mnożnikiem w powyższych równaniach i stanowi rodzaj transmitancji dla strumienia szkła przez układ diafragmujący. Argumentami funkcji są F p (µ i, τ(x), S i c, E), gdzie: µ i (l, r, φ) - lokalna lepkość szkła z i-tego tygla, τ(x) - rozkład temperatury wzdłuż drogi tworzenia i wyciągania włókna, S i c - funkcja kształtu i powierzchni apertury diafragmy pomiędzy tyglami i-tym i i+1- szym, E współczynnik modyfikacji dobierany eksperymentalnie. Funkcja F p jest stosowana z powyższymi równaniami w celu obliczenia warunków stabilnego procesu wytwarzania włókna o projektowanych proporcjach geometrycznych i właściwościach refrakcyjnych. Metoda diafragmy międzytyglowej może być złożona z techniką separacji tygla wewnętrznego oraz metodą podziału dyszy wylotowej w celu umożliwienia kształtowania bardziej złożonych charakterystyk włókna. Istnieje szereg modyfikacji klasycznego procesu podwójnego tygla. Modyfikacje mają na celu otrzymanie włókien o projektowanych właściwościach propagacyjnych, wrażliwościowych, mechanicznych, geometrycznych, itp. Jedną z modyfikacji, dającą np. włókna wielordzeniowe, wielokapilarne lub o rdzeniach nie cylindrycznych, jest metoda w której dodatkowy tygiel (lub kilka tygli) zapewnia obecność separującej warstwy (separującego strumienia lub kilku warstw) szkła. Geometria stosu tygli tego rodzaju modyfikacji metody MMC nie musi być osiowa. Wewnętrzne dwa tygle mogą być połączone stałym przejściem o regulowanej szerokości. Połączenie zapobiega całkowitemu sklejaniu strumieni szkła tworzących przez pewien czas indywidualne strugi w czasie wyciągania włókna. Połączenie zapobiega również przed zmianą kształtu tworzonych rdzeni wskutek oddziaływania sąsiadujących strumieni szkła. W podstawowym rozwiązaniu układ zapobiega przed przyjęciem przez rdzeń osiowej pozycji we włóknie. 79

80 Pośredni tygiel ma liczbę dysz i wielkość ich przekroju odpowiadającą projektowanemu odkształceniu rdzenia w światłowodzie. Tygle wewnętrzny i zewnętrzny mogą być załadowane tym samym rodzajem szkła lub różnymi szkłami. W drugim przypadku możliwa jest budowa włókna z rdzeniem centralnym cylindrycznym lub odkształconym o tej samej lub różnej wartości apertury numerycznej. Gorący strumień szkła opuszczający dyszę ostatniego tygla wchodzi w środowisko zimnego powietrza i szybko stygnie. Strumień może przyjąć różne kształty, co zależy od kształtu początkowego, temperatury procesu, szybkości wyciągania i szybkości stygnięcia. Istnieją dwa źródła niestabilności wyjściowego strumienia szkła w powietrzu: stabilność temperatury procesu i kształt menisku wypływowego. Temperatura ma wpływ na lepkość przepływającego szkła zgodnie z eksperymentalną zależnością µ(t)=µ o exp(c/t), gdzie µ o i C=const są wartościami charakterystycznymi dla indywidualnego szkła. Wartości te są mierzalne za pomocą wiskozymetru. Dla szkieł światłowodowych wieloskładnikowych wartość stałej C w zakresie C=( ) K -1. Optymalna wartość lepkości podczas wyciągania światłowodu instrumentalnego ze szkieł miękkich jest µ=(80-120) Pa s a optymalna temperatura T=( ) o C. Ponieważ promień światłowodu r f jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego natężenia przepływu szkła przez dyszę tyglową, a przepływ jest odwrotnie proporcjonalny do lepkości, można powiązać stabilność wymiaru światłowodu z fluktuacjami lepkości δµ/µ oraz fluktuacjami temperatury δt/t. Zakładając fluktuacje wymiarowe δr f /r f poniżej 1% otrzymuje się wartość fluktuacji temperatury δt rzędu pojedynczych K. Taki poziom stabilności termicznej w modyfikowanej metodzie wielotyglowej jest standardowo utrzymywany za pomocą przemysłowych zasilaczy stabilizowanych dla pieca. Na rys. 6-9 przedstawiono wybrane rozwiązania równań H-P dla światłowodu. Obliczone charakterystyki technologiczne przedstawiono w postaci obszarów realizacji procesu wyciągania światłowodu dla zakresu zmienności wybranego parametru. Parametry zmienne są: F[N]-siła wyciągania światłowodu, r[mm]- średnica dyszy tyglowej, T[ o C]- temperatura procesu. W obliczeniach przyjęto następujące dane: siła wyciągania światłowodu F=0,1 N, 1 N, 10 N; napięcie powierzchniowe szkła w menisku wypływowym γ=0,2 N/m. Rys.6. Obliczona z równań H-P zależność całkowitego wypływu masowego szkła W, formowanego włókna światłowodowego z zestawu tygli, od lepkości W(µ), dla dwukrotnej zmiany średnicy dyszy tygla zewnętrznego r t =(2,5-5) mm, a) dla siły wyciągania F=10 N, b) dla siły wyciągania F=1 N. Napięcie powierzchniowe w górnej części menisku wypływowego założono γ=0,2 N/m. 80

81 Rys.6 przedstawia obliczony obszar zmienności wypływu objętościowego szkła w postaci włókna przy zmianach lepkości szkła, czyli pośrednio przy zmianach temperatury, dla praktycznego zakresu średnic zewnętrznej dyszy wypływowej. Przy zwiększaniu temperatury wypływ w sposób nieliniowy wzrasta. Podobnie jest przy wzroście wartości siły wyciągania. Krytyczną wielkością siły wyciągania jest wartość określona przez napięcie powierzchniowe szkła światłowodowego. Rys.7. Obliczona zależność całkowitego wypływu masowego szkła W, formowanego włókna światłowodowego z zestawu tygli, a) od kąta wypływu θ[ o ] (kształtu menisku), b) od promienia dyszy r t [mm] ostatniego tygla w zestawie. Dane: µ= 100 Pa s, γ=0,2 N/m, F=0,1 N minimalna możliwa siła wyciągania, przekraczająca opadanie włókna pod własnym ciężarem. Rys.8. Obliczone zmiany średnicy formowanego włókna optycznego z zestawu tygli w funkcji prędkości wyciągania dla 100 o C zakresu temperatur, wokół optymalnej temperatury wyciągania, a) średnica zewnętrzna, b) średnica otworu kapilarnego. Rys.7. przedstawia również zależność wypływu objętościowego szkła światłowodowego, podobnie do rys.6, ale w funkcji innych parametrów procesu technologicznego: θ kąta wypływu szkła definiującego kształt menisku, oraz promienia dyszy tygla zewnętrznego. Obszary charakterystyk przedstawiono dla wybranych zakresów wartości siły wyciągania światłowodu F=0,1 N; 0,3 N oraz 1 N. Wypływ wzrasta nieliniowo 81

82 w funkcji wzrastającego kąta θ. Wzrost wypływu objętościowego w funkcji średnicy dyszy tyglowej jest w przybliżeniu liniowy. Rys.8 przedstawia podstawowy obszar charakterystyk geometrycznych światłowodu przy zmianach prędkości wyciągania włókna, dla zestawu wybranych parametrów procesu technologicznego, oraz dla 100 o zakresu temperatur. Obliczono zmiany średnicy zewnętrznej włókna d f [µm] oraz zmiany średnicy otworu kapilarnego d c [µm]. Wyniki obliczeń stanowią wskazówkę do ustawiania rzeczywistych wartości parametrów podczas procesu technologicznego. Rys.9. a) Obliczone względne zmiany proporcji wymiarów warstwy kapilarnego włókna optycznego d ij = (d i -d j )/d i w funkcji znormalizowanej różnicowej wysokości słupów ciekłego szkła w tyglach h ij = (h i -h j )/h i ; zanik warstwy wysoko-refrakcyjnej wokół otworu kapilarnego lub rozbudowa warstwy wysoko-refrakcyjnej wokół otworu kapilarnego następuje dla przeciwnych wartości h ij ; b) Obliczony obszar zmian średnicy otworu kapilarnego d c [µm] dla zmiennej wartości odległości międzydyszowych w zestawie tygli d i d j = dd i -dd j. Rys.9 przedstawia zmiany proporcji wymiarowych światłowodu kapilarnego, grubość warstwy refrakcyjnej otaczającej kapilarę oraz średnicę kapilary w funkcji parametrów konstrukcji stosu tygli: wysokości słupów cieczy w tyglach oraz odległości wylotów międzydyszowych. Obszary charakterystyk przedstawiono, jak poprzednio, dla optymalnego zakresu temperatur procesu. Niektóre charakterystyki z wykresów 6-9 są ze sobą skorelowane. 3.5 Metoda wytwarzania światłowodu z zastosowaniem dyszy z naddźwiękowym przepływem gazu inercyjnego Preforma światłowodu kapilarnego lub klasycznego jest wprowadzana do pieca, w którym utrzymywane jest ciśnienie P p. W przypadku preformy kapilarnej ciśnienie w piecu musi być równoważone ciśnieniem w otworze kapilarnym P c, równym lub przewyższającym P p, w celu zapobieżenia kolapsowi kapilary. Koniec preformy jest ogrzewany. Preforma może być zastąpiona w tej metodzie dyszą tygla ekstrudera. Temperatura w piecu jest utrzymywana na takim poziomie, aby tworzony w wysokim ciśnieniu menisk preformy miał znaczną lepkość w zakresie wartości liczby Reynoldsa Re=0,1-1. Kształt menisku jest determinowany gradientem temperatury wzdłuż długiej osi wprowadzanej do pieca preformy. Wyciąganie włókna w takich warunkach jest analogiczne do procesu ekstruzji. Istotne znaczenie podczas tworzenia włókna w takich warunkach ma zjawisko rozpraszania lepkościowego. Gaz 82

83 inercyjny tworzący w piecu ciśnienie P p opuszcza szczelną komorę pieca, strumieniem laminarnym, przez zbieżno-rozbieżną dyszę wylotową o funkcji kształtu P(x)=P p exp(-ax), gdzie a=const jest parametrem. Ten strumień gazu pociąga za sobą i osiowo ogniskuje, w optymalnych warunkach idealnie centrycznie i stabilnie, tworzone włókno optyczne. Energia kinetyczna ze strumienia gazu jest przekazywana do włókna szklanego. Dla wartości a>a kryt, i P p >P p.kryt przepływ gazu przez dyszę jest naddźwiękowy. Warunek stabilności wypływu szkła o dużej lepkości jest spełniony dla P o >µv f /L. Po opuszczeniu dyszy gaz inercyjny ulega gwałtownej dekompresji absorbując ciepło z wyciąganego włókna szklanego, powodując jego zestalenie. Rys.10. Schemat układu wyciągania światłowodu kapilarnego (i klasycznego) w gorącym, naddźwiękowym strumieniu gazu inercyjnego. Parametry: µ-lepkość menisku (znacznie większa niż w klasycznej metodzie preformowej i metodzie tyglowej, Re<(0,1 1), P c -ciśnienie w otworze kapilarnym P c P p, P p -ciśnienie w piecu, T-temperatura w piecu, V f -prędkość wyciągania światłowodu, V o -prędkość wypływu szkła z menisku, V=V f /V o -relatywna prędkość wyciągania włókna, D o -średnica otworu wylotowego dyszy, L-długość dyszy, F-siła wyciągająca włókno optyczne, P a -ciśnienie wylotowe, P(x)=P p exp(-ax) funkcja kształtu dyszy wylotowej gazu, a-parametr funkcji kształtu dyszy, x-geometryczna zmienna niezależna, d-średnica zewnętrzna włókna optycznego. Rys.11. Parametry funkcji kształtu dyszy wylotowej; a) P o (V) dla zakresu a=2-10, większa wartość parametru a oznacza większe rozwarcie na zewnątrz dyszy wylotowej ; b) P o (a), P o ma wartość minimalną P o,min dla pewnej wartości parametru a o,min. Obszar zacieniony oznacza stabilne wyciąganie włókna światłowodu. V=V f /V o, P(x)=P p exp(-a). Strumień szkła o znacznej lepkości, wyciągany poprzez dyszę o długości L jest otoczony koncentrycznie bardzo szybkim strumieniem laminarnym gazu inercyjnego. 83

84 Znaczna lepkość szkła oznacza płaski profil prędkości poprzecznej, gdyż czas dyfuzji lepkiej (Pd 2 µ) jest znacznie mniejszy od czasu hydrodynamicznego (V f L), oraz możliwość pominięcia innych oddziaływań w układzie wyciągania, np.: siły ciężkości, przyspieszenia cieczy, ciśnienia. W układzie wyciągania spełniony jest warunek: µl(pv f d 2 ) -1 <<1. Siłę napędową stanowi naprężenie lepkie na powierzchni szkła spowodowane strumieniem gazu. Proces wyciągania włókna szklanego opisany jest dla szkła, tak jak poprzednio, równaniem zachowania masy i momentu z warunkami brzegowymi, a dla gazu jednowymiarowym układem równań N-S. Rozkład temperatury i ciśnienia gazu są określone poprzez wartości P p i T p, oraz geometrię dyszy wylotowej wyrażoną funkcją A(x) zmiany lokalnej powierzchni dyszy. Kompresja i ekspansja gazu w dyszy powoduje jego zmiany temperatury, które przy założeniu przemiany izentropowej, wynoszą: T/T o =1- T/T o =(1- P/P o ) (γ-1)γ, gdzie γ-jest stałą adiabatyczną gazu, P-jest spadkiem ciśnienia w pewnym punkcie dyszy w odniesieniu do wejścia dyszy. Z tego warunku, przy założeniu pomijalnej pojemności cieplnej włókna optycznego, można relatywnie łatwo określić jego wzdłużny profil termiczny. Oznacza to założenie stałości temperatury w przekroju poprzecznym włókna. Ogólna analiza musi jednak uwzględniać gradient termiczny w przekroju poprzecznym włókna. W praktycznych rozwiązaniach metody wyciągania światłowodu z zastosowaniem strumienia gazu, parametry układu są następujące: P p =20Mpa, T o =1500 o C dla szkła borokrzemionkowego, L=10mm, przekroje dyszy-1,3-1,1mm, V f =2m/s, d=125µm [42-60]. 3.6 Eksperymenty technologiczne ze światłowodami kapilarnymi Do wytwarzania SK w laboratorium technologicznym wytypowano, jako najbardziej przydatne, przykładowe szkła w układzie SiO 2 Na 2 O B 2 O 3, analogiczne do szkieł borokrzemionkowych klasy BK7, o współczynniku załamania światła 1,510-1,525. Do badania stabilności wyciągania kapilary szklanej stosowano także szkła sodowo-ołowiowe i sodowo-wapniowe. Wytwarzane z nich światłowody kapilarne, dla większych średnic włókien, mogą być wyciągane z prędkością zdecydowanie mniejszą (ok. 5 m/min), niż typowe światłowody ze szkieł wieloskładnikowych (ok. 400 m/min). Z tego względu konieczne jest przystosowanie istniejących urządzeń technologicznych dla światłowodów klasycznych do wyciągania kapilar z małą prędkością. Dla kapilar o małych średnicach konieczne jest wyciąganie z większymi prędkościami. Wytwarzanie SK wymaga wyboru optymalnej metody wyciągania włókna oraz wyboru krytycznych parametrów technologicznych jak temperatur strefowych, prędkości wyciągania, kształtowanie oraz sposoby formowania preformy, pokrycia zabezpieczające światłowodu, określenia zakresu zmienności tych parametrów. Ograniczenia techniczne modyfikowanego ciągu technologicznego wyciągania światłowodów wynikają z: ograniczonych możliwości modyfikacji wieży wyciągowej, konieczności dokładniejszej stabilizacji temperatury w obszarze menisku wypływowego, rozszerzonego zakresu temperatur pracy pieca wyciągowego, obecności wysoce laminarnego przepływu gazu inercyjnego wokół menisku. Jako kryteria doboru szkieł na SK przyjmuje się: współczynnik załamania światła, lepkość szkła, która decyduje o możliwości wyciągania kapilary, skłonność szkła do krystalizacji. Wytypowano kilka rodzajów szkieł, które sprawdzano wyciągając z nich testowe bezpłaszczowe światłowody o średnicach od 50 do 1000 µm. Parametry szkła testowego oraz wybranych dwóch rodzajów szkieł na włókna kapilarne nisko refrakcyjne przedstawiono w tabeli 3. Analogiczną procedurę wyboru materiałów przeprowadzono dla grupy szkieł wysoko refrakcyjnych. Niektóre charakteystyki spektralne przezroczystości tych szkieł przedstawiono na rys

85 Tabela 3. Parametry przykładowych szkieł rdzeniowo płaszczowych na kapilary optyczne Szkło SiO 2 -Na 2 O-PbO SiO 2 -CaO-Na 2 O Współczynnik załamania światła n D 1,58 1,52 Temperatura wyciągania [ o C] Prędkość wyciągania [m/s] 1,5 2,1 1,2 1,8 Średnica zewnętrzna kapilary [µm] Skład chemiczny i parametry fizykochemiczne przykładowego szkła testowego do wytwarzania podstawowego rozwiązania kapilary optycznej niskorefrakcyjnej [% wag]: SiO 2 68, K 2 O -6, Na 2 O 15, BaO -2, CaO -5, Al 2 O 3-4, Współczynnik załamania światła n D : 1,52, α = Współczynnik rozszerzalności termicznej: /K,, Temperatura transformacji T g 520 o C,, Gęstość 2,52g/cm 3,, Moduł Younga 75 x 10 3 N/mm 2, Stała Poissona 0,22. a) b) Rys.12. Charakterystyka spektralna transmisji T(λ) [%] syntetyzowanego technologicznego szkła wyjściowego do testów wyciągania kapilar optycznych (płytka o grubości 10 mm); a), szkło odniesienia BK7, (borokrzemionka); b) szkło testowe sodowe z ołowiem i wapniem SLS:Pb i SLS:Ca. Światłowód kapilarny można wytwarzać metodą tyglową lub metodą preformową. Metoda tyglowa polega na zastosowaniu w piecu współosiowego układu tygli platynowych lub z czystego szkła krzemionkowego, rys.13. Metoda preformowa polega na wyciąganiu światłowodów kapilarnych z układu rurek szklanych, rys.14. Przy czym, np. pręt lub jedna z rurek może być przygotowana metodą tyglową. Wówczas SK jest wytwarzany metodą hybrydową. Modyfikowana metoda wielotyglowa. Metoda dwutyglowa, trzytyglowa i wielotyglowa należy do klasycznych metod wyciągania światłowodów ze szkieł miękkich. A p ρ p,ηp Ar ρ r,ηr h p h r 2R r L r L p 2R p Rys.13. Zasada metody tyglowej. 2R r - średnica dyszy wewnętrznej, 2R p -średnica dyszy zewnętrznej, R i - promień dyszy, A i - efektywna powierzchnia słupa szkła, L i - długość dyszy, r, p - indeksy dotyczące odpowiednio rdzenia i płaszcza. Refrakcja i geometria układu rdzeniowo-płaszczowego i pokrycia zabezpieczającego w światłowodzie kapilarnym. Eksperymenty z metodą tyglową prowadzono na stanowisku do wyciągania światłowodów istniejącym w Katedrze Promieniowania Optycznego Politechniki 85

86 Białostockiej, które zmodernizowano zmieniając urządzenia sterujące tak, aby możliwe było wyciąganie kapilar z małymi prędkościami, będącymi poza nominalnym zakresem pracy wyciągarki. Za pomocą metody tyglowej możliwe jest formowanie kapilar, jednakże fluktuacje ich wymiarów muszą być ściśle kontrolowane. Wynikają one ze zmian różnicy ciśnień u wylotu dyszy tygla. Metodą tyglową dość trudne jest kształtowanie wielowarstwowego profilu refrakcyjnego kapilar optycznych. Możliwe jest uzyskanie dwóchtrzech dość stabilnych warstw, także gradientowych. Metoda preformowa. Preformę dla SK przygotowywano z rurek i prętów szklanych wysokiej jakości. W cylindrycznym pręcie szklanym wiercono otwory, uzyskując w ten sposób bazową preformę, którą następnie rozciągano do postaci kapilary. Preformę wykonywano także z profilowanych rurek szklanych lub zestawu dopasowanych rurek szklanych. Z takiego układu wyciągano kapilary optyczne o stabilnych parametrach. Metoda preformowa daje dobrą stabilność wymiarów kapilary i pozwala na szerokie możliwości kształtowania właściwości geometrycznych. Metoda tyglowa daje możliwość wytwarzania światłowodów kapilarnych metodą łączoną hybrydową, gdzie gradientowy pręt rdzeniowy jest wyciągany tą metodą. Na rys.14. przedstawiono konstrukcję geometryczną światłowodów kapilarnych od najprostszych rozwiązań do bardziej skomplikowanych. Istnieje cały szereg modyfikacji takiej konstrukcji, szczególnie w kierunku bardziej skomplikowanych rozwiązań refrakcyjnych. Na przykład, dodawana jest cienka warstwa refrakcyjna na powierzchni otworu kapilarnego. Warstwa ta (zazwyczaj stosunkowo cienka) może mieć, zarówno refrakcję niższą od pierścieniowego rdzenia optycznego (stanowi więc rodzaj bufora optycznego, osłabiającego penetrację pola optycznego w głąb otworu kapilarnego), jak i wyższą powodując przesunięcie maksimum poprzecznego rozkładu energii pola optycznego w kierunku granicy szkło-powietrze. Rys.14. Geometria preformy rurkowej oraz światłowodu kapilarnego, najprostszego i złożonego refrakcyjnie, z pokryciem i bez pokrycia. W sytuacji przedstawionej w prawej części rysunku, w najbardziej skomplikowanym przypadku wchodzi w grę pięć wartości współczynników załamania. Niektóre warstwy mogą być gradientowe. Kontrola geometrii światłowodu kapilarnego, podobnie jak światłowodu klasycznego, pełnego, jest wykonywana poprzez dobór parametrów procesu technologicznego. Zasadnicza różnica polega na istnieniu otworu kapilarnego i konieczności utrzymywania jego średnicy na ściśle określonym poziomie. Mechanizm utrzymywania otworu kapilarnego w czasie wyciągania światłowodu o stałym wymiarze polega na wykorzystaniu dynamicznej równowagi pomiędzy występującymi w układzie wyciągania siłami zamykającymi i otwierającymi otwór. Podstawowe zagadnienia techniczne związane z uzyskaniem dobrej struktury geometrycznej, światłowodu kapilarnego to: zdefiniowanie projektowanej ilości warstw refrakcyjnych we włóknie optycznym, otrzymanie założonych wymiarów bezwzględnych i proporcji wymiarów zewnętrznego i wewnętrznego, uzyskanie termodynamicznej gładkości powierzchni otworu wewnętrznego, utrzymanie odpowiedniej stabilności wzdłużnych wymiarów włókna optycznego i kapilary. W praktyce wieża wyciągowa włókna optycznego 86

87 klasycznego i kapilarnego wygląda identycznie. Fotografię wieży oraz schemat blokowy związanych z nią podstawowych urządzeń technicznych przedstawiono na rys.15 oraz rys.16. a) b) c) Rys.15. a) Fotografia wieży wyciągowej do wytwarzania światłowodów oraz niektórych urządzeń technologicznych. Katedra Promieniowania Optycznego, Politechnika Białostocka. b) Fotografia menisku wypływowego włókna światłowodowego z wysokotemperaturowego pieca rezystancyjnego, c) fotografia regulowanej ciągarki rolkowej dla włókna szklanego, w odróżnieniu od ciągarki bębnowej, przedstawionej na samym dole wieży wyciągowej. Modyfikacja istniejących klasycznych urządzeń technologicznych i adaptacja dla celów wyciągania kapilar optycznych polega na: zmianach w zakresach termicznych działania pieca, polegająca na wymianie elementów termicznych, dokładnej stabilizacji termicznej pieca i zastosowaniu laminarnego przepływu gazu osłonowego, budowie nowych uchwytów i mechanizmu do regulowanego podawania preformy kapilarnej, zmianach układu automatyki sterujących wyciągarką, 87

88 zmianą dostępnych zakresów prędkości podawania preformy i wyciągania włókna światłowodowego. Rys.16. Schemat urządzeń technologicznych wieży wyciągowej światłowodów szklanych. a) b) c) d) Rys.17. Przykłady najprostszych rozwiązań testowych światłowodów kapilarnych jednowarstwowych wytworzonych metodą preformową o parametrach i warunkach technologicznych przedstawionych w tabeli 2. Średnica zewnętrzna kapilary ok. 150 µm. Kapilary jednowarstwowe o bardzo dużej średnicy otworu i o różnej grubości ścianki stanowiącej jednowarstwowy, wielomodowy rdzeń optyczny. Średnica otworu/grubość rdzenia d c /d r [µm/µm], oraz promień zewnętrzny/promień wewnętrzny kapilary: r 2 /r 1 [µm/µm]: a) 11,0; 1,17, b) 7,7; 1,27, c) 5,8; 1,4, d) 1,16; 2,8. 88

89 Na rys.17 przedstawiono fotografie wyciąganych światłowodów kapilarnych o różnych proporcjach wymiarowych szkło-powietrze. Kapilary wyciągnięto zgodnie z metodami kształtowania geometrii przedstawionymi wcześniej. Przedstawiona metoda kształtowania geometrii jest praktycznym rozwiązaniem problemu produkcji różnych rozwiązań kapilar stosując jedną rodzinę wymiarową preform. Prowadzi to do znacznych oszczędności szkła i obniża koszty produkcji. 3.7 Wpływ parametrów procesu technologicznego na geometrię światłowodu kapilarnego Parametry dotyczące wytwarzania kapilar można podzielić na dwie grupy: parametry procesu wyciągania, możliwe do zmiany w czasie procesu, oraz parametry strukturalne, geometryczne związane ze strukturą oraz wymiarami preformy i światłowodu. Najważniejsze parametry procesu to: temperatura wyciągania, prędkość podawania preformy, nadciśnienie preformy kapilarnej. Parametry kapilary, które można zmieniać w czasie procesu są: średnica zewnętrzna 2r 2 oraz średnica wewnętrzna 2r 1 określające grubość ścianki kapilarnej d=r 2 -r 1. Rys.18. Zmierzona zmiana stosunku wymiarów zewnętrznego r 2 do wewnętrznego r 1 podczas wysokotemperaturowego procesu transformacji od preformy do światłowodu kapilarnego. Wymiar względny podczas procesu jest funkcją temperatury wyciągania r 2 /r 1 =f(t). Funkcja obrazuje procesy kolapsu lub ekspansji otworu kapilarnego. T- maksymalna temperatura menisku. 89

90 Stosunek obu wymiarów r 2 /r 1 można zmieniać w czasie wyciągania poprzez wpływanie na procesy kolapsu lub ekspansji otworu kapilarnego. Gdy stosunek wymiarów r 2 /r 1 we włóknie jest mniejszy niż w preformie, to w czasie procesu wyciągania doszło do częściowego kolapsu. W przeciwnym przypadku doszło do ekspansji otworu. Pomiary zmian proporcji otworu kapilarnego, dla różnych preform z różnych szkieł i o różnych wartościach r 2 /r 1, przedstawiono na rys.18. W kilku przypadkach, wraz ze wzrostem temperatury (przy utrzymywaniu stałego wymiaru zewnętrznego kapilary) otwór wykazywał tendencję zamykania. Podczas wytwarzania kapilary podstawowym problemem jest kontrola i utrzymywanie stałej grubości ścianki d. Wymiary te są związane zależnością (wg. oznaczeń z rys.2): r 2 /r 1 = r 2 /(r 2 +d)=(r 1 +d)/r 1. (42) Zapobieganie kolapsowi kapilary polega na maksymalizacji sił lepkości w czasie wyciągania poprzez obniżenie temperatury procesu. Możliwość kontroli grubości ścianki kapilary pozwala na wytwarzanie szeregu wymiarowego kapilar z jednej preformy. Proces kolapsu kapilary zachodzi wyłącznie w górnej części menisku wypływowego, która znajduje się w najwyższej temperaturze. W dolnej części menisku proporcje wymiarów kapilary są zamrożone, mimo dalszej silnej redukcji wymiaru poprzecznego światłowodu. Mimo że siły napięcia powierzchniowego, które są przyczyną kolapsu, wzrastają gdy średnica kapilary zmniejsza się, do kolapsu nie dochodzi w niższej części menisku. Siła osiowa indukowana przez proces wyciągania światłowodu powoduje wzrost sił lepkości znacznie szybciej ze zmniejszaniem się średnicy kapilary (poprzez obniżanie temperatury). Wpływ napięcia powierzchniowego jest znaczący jedynie dla większych średnic kapilary tworzonej w menisku wypływowym. Tabela 4. Pomiarowe porównanie zmian proporcji wymiarów preformy i włókna kapilary preforma 2r 2 /(r 2 -r 1 ) [mm/mm] wartość średnia preforma odchylenie standardowe Włókno kapilary wartość średnia Mierzono zmiany stosunku wymiarów r 2 /r 1 wzdłuż wyciąganej kapilary dla kilku preform. W tabeli 4 zebrano wyniki pomiarów dla dwóch preform (8x1,1)mm oraz (34x1,5)mm. Odchylenie standardowe wartości stosunku wymiarów jest większe dla kapilary niż dla preformy. Na powiększenie wartości odchylenia standardowego w kapilarze zasadniczy wpływ mają inne czynniki niż wyjściowa stabilność proporcji wymiarów preformy. Są to czynniki technologiczne związane z kolapsem otworu kapilarnego. Wynika stąd, że w czasie wyciągania kapilary powinna być kontrolowana grubość ścianki. Wzdłużna stabilność wymiaru poprzecznego światłowodu kapilarnego jest równie ważnym parametrem jak stała wartość stosunku wymiaru zewnętrznego do otworu. Wzdłużną stabilność wymiarów kapilary i przykładowe wyniki dla światłowodu o wymiarach nominalnych 125 µm przedstawiono na rys.19 w skali długości włókna rzędu m. Na rys.20 przedstawiono analogiczne pomiary dla światłowodu o wymiarach nominalnych 130 µm, w skali długości rzędu 100 m, dla układu wyciągania ze stabilizowaniem i bez stabilizowania wymiarów. Na rys. 21 przedstawiono ponownie analogiczne pomiary dla włókna o wymiarze nominalnym 125 µm, w układzie współrzędnych liniowych i biegunowych w skali długości włókna rzędu km. Na rys.22 przedstawiono normalny rozkład prawdopodobieństwa dla wyników pomiarów z rys.21. W celu otrzymania dobrej jakości światłowodu kapilarnego zmiany średnicy zewnętrznej (i wewnętrznej) powinny być minimalizowane. Źródłami zmian średnicy 90 odchylenie standardowe [%] r 2 /r 1 [%] r 2 /r 1 8x1,1 1,075 0,01 2,3 0,3 34x1,5 1,0075 0,02 1,15 1,1

91 zewnętrznej są: zmiany średnicy preformy, zmienne procesu wyciągania, drgania mechaniczne układu wieży wyciągowej, stabilność temperatury pieca, parametry laminarnego przepływu gazu izolacyjnego w piecu, nadciśnienie w kapilarze. Zgodnie z zasadą zachowania przepływu, zmiana wymiaru preformy o średnicy 34 mm i długości 1 mm będzie rozciągnięta na długość kilkuset mm dla światłowodu kapilarnego o średnicy 125 µm. Zmiana średnicy preformy wpływa na kształt menisku wypływowego szkła i rozpływ gazu wokół menisku a przez to zmienia dynamikę procesu wyciągania. Rys.19. Zmierzone statystyczne zmiany średnicy zewnętrznej wyciąganego światłowodu kapilarnego o stabilizowanym wymiarze nominalnym d f =125 µm. Pomiar w czasie jednego procesu przy ustalonej konfiguracji wieży i automatyki wyciągowej. Preforma (34x1,5) mm x mm, T=1050 o C, v f =11 m/min, d f =125 µm. Charakterystyczna częstotliwość zmian wymiarów światłowodu jest znacznie większa niż dla preformy. Pomiar fluktuacji w skali długości rzędu pojedynczych cm. Długość światłowodu na wykresie jest wyciągana, zależnie od parametrów procesu, w czasie (1 5) s. a) b) Rys.20. Zmierzone fluktuacje wymiarów poprzecznych r wyciąganego włókna optycznego o nominalnej średnicy zewnętrznej 130 µm, a) bez stabilizacji układu wyciągania na średnicę włókna, wyłącznie stabilizacja prędkości wyciągania, =10 µm; b) ze stabilizacją średnicy włókna. Pomiar fluktuacji w skali długości włókna rzędu kilkudziesięciu cm. =1,0 µm. skala jednostkowa r. Prędkość podawania preformy światłowodu kapilarnego zmienia temperaturę w piecu w okolicy menisku. Im szybciej podawana jest preforma tym krócej przebywa w strefie gorącej pieca. Zmianie ulega rozkład lepkości w menisku co wpływa na mechanizmy kolapsu. Szybkość podawania preformy, podobnie jak temperatura, jest jednym z parametrów kontroli proporcji wymiarowych światłowodu kapilarnego. Nie jest jednak parametrem skutecznym, ze względu na duże stałe czasowe procesów zmian. Wymiary otworu kapilary silnie zależą od prędkości podawania preformy, w związku z czym prędkość podawania musi być stabilna. Na rys.23 przedstawiono zmierzone względne zależności wymiaru otworu kapilarnego od prędkości podawania preformy V p [mm/min] dla kilku różnych preform. Jeśli podawanie preformy jest bardzo wolne, to otwór kapilarny ulega całkowitemu kolapsowi. W takich warunkach, małe zmiany w prędkości podawania powodują znaczne zmiany w wymiarze otworu kapilary. Czułość wymiaru otworu kapilary na parametry procesu znacznie wzrasta. 91

92 a) b) c) d) Rys.21. Zmierzone fluktuacje wymiarów zewnętrznych wyciąganego włókna światłowodowego; a) proces bez stabilizacji, stała prędkość wyciągania włókna; b) proces ze sprzężeniem zwrotnym, niestała prędkość wyciągania włókna. Pomiar fluktuacji wymiarów w skali setek m. Rys. c) i d) przedstawiają wyniki pomiarów odpowiednio z a) i b) we współrzędnych biegunowych. Pomiar fluktuacji w skali długości rzędu pojedynczych m. a) b) Rys.22. Obliczony statystyczny rozkład normalny fluktuacji wymiarów włókna optycznego dla pomiarów z rys.21, odpowiednio a) ze stabilizacją prędkości wyciągania włokna i bez stabilizacji średnicy i b) ze stabilizacją średnicy włókna optycznego. 92

93 Rys.23. Względny wzrost wymiaru otworu kapilarnego r 1 /r 1 (V p ) w czasie procesu transformacji preforma włókno, ze wzrostem prędkości podawania preformy światłowodu kapilarnego V p [mm/min] dla trzech różnych preform. r 1 =r 1 -r 1 [µm]. Dla bardzo małych prędkości podawania preformy funkcja jest nieliniowa. Na rys.24 i 25 przedstawiono wyniki pomiarów i porównanie z obliczeniami dla wymiarów zewnętrznego i wewnętrznego kapilary. Dane do obliczeń stanowiły następujące parametry: długość strefy grzejnej pieca, parametry wyciągania, dane fizykochemiczne szkieł światłowodowych. Wyższe temperatury, mniejsze prędkości podawania preformy, większe prędkości wyciągania prowadzą do mniejszych rozmiarów kapilary. Dla większych prędkości podawania preformy, ostateczne wymiary kapilary są bardziej czułe na prędkość wyciągania niż dla mniejszych prędkości podawania preformy. Dla typowych stosowanych wartości procesu wyciągania zjawisko zamykania otworu kapilarnego występuje relatywnie słabo. Zjawisko to jest silną funkcją prędkości podawania preformy. Poniżej przedstawiono wybrane zestawy zmierzonych danych technologicznych procesu wyciągania światłowodów kapilarnych w czasie kształtowania jego proporcji geometrycznych. Wyniki z wielu serii pomiarowych służyły do opracowania właściwości technologii i wytworzonych włókien, na podstawie analizy statystycznej. Dane te wiążą ze sobą takie podstawowe parametry procesu jak: wymiary preformy, temperatura strefy menisku wypływowego, prędkość podawania preformy, prędkość wyciągania włókna. O zależnościach teoretycznych między tymi wielkościami dyskutowano szczegółowo powyżej a tutaj pokazana jest realizacja praktyczna tego procesu. Celem takich badań technologicznych jest opanowanie umiejętności wytwarzania z jednej preformy całego szeregu wymiarowego kapilar o różnych proporcjach geometrycznych. Umiejętność taka prowadzi do znacznych oszczędności materiałowych i procesowych. Jak widać z wyników w tabelach 5 i 6, z poszczególnych preform otrzymuje się określone zakresy wymiarowe proporcji kapilary. W czasie wyciągania kapilar optycznych badano zależność proporcji geometrycznych od wymiarów preformy i prędkości jej podawania. Wyniki pomiarów zebrano w tabeli 5. Włókna kapilarne, w podanych przykładach technologicznych wyciągane były z czterech preform o różnych wymiarach średnica grubość ścianki. Dodatkowo była przeprowadzona próba wyciągania z małą prędkością za pomocą wyciągarki rolkowej dla następujących parametrów: prędkość wyciągania 0,5 m/min, temperatura 930 o C, otrzymane włókno o średnicy zewnętrznej 320 µm i wewnętrznej 70 µm. 93

94 Rys.24. Wyniki eksperymentalne (zaznaczone punkty pomiarowe) oraz obliczenia z rozwiązań równań N-S rys.2 (linie ciągłe) na zewnętrzną średnicę kapilary w funkcji prędkości wyciągania światłowodu v f [m/min] dla różnych preform d zewn /d wewn [mm/mm], temperatur wyciągania T[ o C] i prędkości podawania preformy v p [mm/min]. Pomiar eliptyczności kształtu wzdłuż długości przeprowadzony był dla włókna kapilarnego otrzymanego z preformy 34 mm o grubości ścianki 1,5 mm. Wyniki pomiarów otrzymane dla osi X i Y są bardzo zbliżone do siebie. Niewielkie zmiany ich wartości przyjmują charakter losowy mieszczący się w granicach błędu pomiaru. Włókno na całej długości zachowuje okrągły kształt. Pomiar eliptyczności włókien kapilarnych, otrzymanych przy różnych parametrach procesu wyciągania dla różnych preform, przedstawiono w tabeli 6. Otrzymane wyniki zmieniają się w niewielkim zakresie. Na tej podstawie możemy stwierdzić, że włókno w przekroju poprzecznym jest kołem. Otrzymanie takich wyników świadczy o tym, że proces wyciągania włókna utrzymany był w stabilnych warunkach. Celem systematycznych pomiarów zewnętrznych i wewnętrznych wymiarów geometrycznych światłowodów kapilarnych jest: określenie szczegółów warunków technologicznych prowadzących do uzyskania określonych proporcji wymiarowych na drodze transformacji 94

95 pomiędzy preformą a włóknem optycznym, oraz obróbka statystyczna wyników dla określenia stabilności technologii. Rys.25. Wyniki eksperymentalne (zaznaczone punkty pomiarowe) oraz obliczenia z rozwiązań równań N-S rys.2 (linie ciągłe) na wewnętrzną średnicę kapilary w funkcji prędkości wyciągania światłowodu dla różnych preform, temperatur wyciągania i prędkości podawania preformy v p. Tabela 5. Wyniki pomiarów proporcji geometrycznych dla światłowodów kapilarnych wytwarzanych w danych warunkach technologicznych. Nr próbki podany w prawej kolumnie. preforma 8x1.1, brak pokrycia lakierem T [ o C] v f [m/min] v p [mm/min] 2r 2 [um] 2r 1 [um] nr 930 0, ,6 3, ,5 3, ,3 3, ,3 3, ,6 3,

96 950 12,0 3, Przy dalszym zwiększaniu prędkości wyciągania włókno urywa się. preforma 34x1.5, pokryta lakierem 9,6 7,4 2, ,3 7,4 2, ,6 10,7 2, ,8 9,6 2, ,8 11,7 2, ,2 2, ,0 2, ,0 2, preforma 34x1.2, szkło sodowe, kapilary pokryte lakierem 10,0 8,3 2, ,1 8,3 2, ,2 9,0 2, ,2 11,0 2, preforma 21x1, kapilary nie pokrywane lakierem 8,2 83 1, , , , , , , , , Przy dalszym zwiększaniu prędkości włókno urywa się. Najmniejsze włókno kapilarne, które udało się uzyskać z preformy 21x1 ma średnicę zewnętrzną 96 µm. Tabela 6. Wyniki pomiarów zmian eliptyczności wzdłuż długości włókna kapilarnego oraz w zależności od parametrów procesu technologicznego preforma 34/1.5 Odległość od początku włókna [mm] Średnica wewnętrzna w osi X [µm] 94,2 94,3 94,5 93,3 94,6 94,5 94,2 Średnica zewnętrzna w osi X [µm] 94,3 94,3 94,5 94,5 93,8 96,1 93,9 Średnica wewnętrzna w osi Y [µm] 113,6 113,4 112,8 113,8, 114,2 113,2 114,1 Średnica zewnętrzna w osi Y [µm] 112,5 113,2 113,0 112,5 113,1 112,8 113,2 Średnica Średnica Średnica Średnica T v f v p [mm Numer preforma [ o zewnętrzna w wewnętrzna zewnętrzna w wewnętrzna C] [m/min] /min] próbki osi X [µm] w osi X [µm] osi Y [µm] w osi Y [µm] 8x1, ,6 3,910 68,6 34,1 71,3 32,5 13 8x1,1 9,8 5,5 3,910 65,2 31,5 68,1 29,4 16 8x1,1 9,5 3,3 3, ,0 46,2 113,8 45,3 15 8x1,1 9,5 5,3 3,910 75,7 39,6 77,0 39,8 14 8x1,1 9,5 7,6 3,910 59,2 34,6 57,6 34,0 17 8x1,1 9,5 12,0 3,910 49,1 29,7 49,6 29, x1,5 9,6 7,4 2, ,2 190,1 215,3 214, x1,5 9,3 7,4 2, ,8 185,2 224,6 183, x1,5 9,6 10,7 2, ,2 172,0 193,8 172, x1,5 9,8 9,6 2, ,0 141,1 187,5 142, x1,5 9,8 11,7 2, , ,2 122, x1,5 10,0 9,2 2, ,2 125,7 169,1 126, x1,5 10,0 10,0 2, ,0 114,5 161,0 113, x1, ,0 2, ,1 112,5 152,0 113, x1, ,3 2, ,3 197,2 234,0 198,3 1 34x1,2 10,1 8,3 2, ,3 206,5 235,2 205,9 4 34x1,2 10,2 9,0 2, ,0 127,8 153,0 127,9 3 34x1,2 10,2 11,0 2, ,6 120,1 145,3 118,9 2 21x1,0 8,2 8,3 1, ,1 130,8 194,5 130,2 6 21x1,0 8,2 11,8 1, ,8 108,0 149,3 108,0 5 96

97 21x1,0 8,2 13,0 1, ,2 105,6 136,2 105,4 9 21x1,0 8,2 14,0 1, ,0 100,9 121,3 100,6 7 21x1,0 8,2 15,0 1, ,2 96,9 112,8 95,9 8 Numer preformy: (8x1,1) mm 1; (21x1) mm 2; (34x1,2) mm 3; (34x1,5) 4; 3.8 Kształtowanie profilu refrakcyjnego światłowodu kapilarnego W czasie wysokotemperaturowego etapu procesu wyciągania światłowodu zachodzą procesy dyfuzji kształtujące profil refrakcyjny światłowodu. W szkłach wieloskładnikowych miękkich, dyfuzji podlegają jony: Pb 2+, Ba 2+, K +, Na +. Podczas wytwarzania światłowodów o założonych profilach, konieczne jest ustalenie doświadczalnej zależności pomiędzy takimi parametrami procesu technologicznego jak: temperatury strefowe pieca, długościami drogi dyfuzji, stałymi materiałowymi, itp. Krzywe koncentracji jonów w przekroju poprzecznym preformy i włókna światłowodu są otrzymywane za pomocą mikroskopu elektronowego. Poczas pomiaru istotna jest jego czułość. Jest ona zwykle rzędu ppm. Z krzywych koncentracji otrzymuje się wartości stałych dyfuzji D oraz wartości współczynników wymiany jonowej K. Stałe dyfuzji w badanych szkłach światłowodowych są silnymi funkcjami koncentracji jonów z powodu silnych gradientów występujących w preformach światłowodowych. Do obliczenia odpowiednich wartości stałych dyfuzji D, zastosowano modyfikowaną metodę Boltzmana-Matano. Metodę adaptowano z geometrii planarnej do cylindrycznej. Dyfuzja występuje w ograniczonym obszarze, gdzie wszystkie szkła są płynne. Jest to region menisku wypływowego w metodzie rurowej i preformowej oraz region pomiędzy dyszami tyglowymi w metodzie tyglowej. Proces opisuje równanie dyfuzji, które dla symetrii osiowej posiada postać: ( 2 / 2 r ) + c / r r ( 1/ D )( c / t ) = 0 c, (43) gdzie c= c(r,t) rozkład jonów modyfikatorów, D-współczynnik dyfuzji, t czas dyfuzji, r- promień. Dla warunków brzegowych: t=0, c=(r,t)=c o jeśli 0<r<a i c(r,t)=0 dla r>a, gdzie a- promień rdzenia światłowodu, C o -koncentracja jonów modyfikatorów w szkle wyjściowym. Równanie dyfuzji ma rozwiązanie w postaci rozkładu koncentracji jonu dyfundującego, który wynosi: 0 Dt 2 r c ( r, t) = C0 exp u J0 u J1( u) du 2, (44) R R gdzie C o -koncentracja początkowa, D-współczynnik dyfuzji, t-czas przejścia przez region dyszy, J i -funkcja Bessela i-tego rzędu, R-promień dyszy płaszczowej. Rozwiązanie to dla jednego jonu migrującego przedstawiono na rys.26 w układzie dwóch warstw szkła i dla włókna kapilarnego SKD. Profil refrakcyjny SK i SKD może być tworzony w czasie wyciągania z tygla lub kształtowany wcześniej w preformie. Znormalizowany współczynnik dyfuzji definiujemy jako: K=Dt/R 2. (45) Możliwe jest powiązanie współczynnika K z parametrami procesu technologicznego. Z mechanizmu wypływu szkieł z tygli wynika, że R 2 V=a 2 v, (46) gdzie: R promień dyszy, V prędkość przepływu szkła przez dyszę, a promień światłowodu, v prędkość wyciągania włókna. Wartość K jest związana z przepływem objętościowym W poprzez zależność: K=πDl/W. (47) Droga dyfuzji L d i czas dyfuzji t d są związane wzorem: t d =L d /V=L d R 2 /a 2 v, (48) 97

98 a więc znormalizowany współczynnik dyfuzji wynosi K=DL d /a 2 v tr, (49) gdzie v tr - prędkość wypływu szkła z tygla rdzeniowego. Przyjęto założenie, że profil refrakcyjny włókna optycznego tyglowego jest w przybliżeniu profilem typu α. a) b) Rys.26. Dyfuzja we włóknie światłowodowym w najprostszym układzie z jednym jonem podlegającym wymianie; a) Podstawowe rozwiązanie równania dyfuzji dla różnych wartości współczynnika dyfuzji D; b) rozwiązanie dla światłowodu kapilarnego. Przesunięto nieco poziomy refrakcji aby pokazać charakter krzywych. Badano dyfuzję jonów Pb 2+, Ba 2+, K +, Na +, w preformach i światłowodach MMC. Celem było znalezienie zależności pomiędzy parametrami procesu technologicznego a składem jonowym szkieł tworzących kolejne warstwy preformy lub światłowodu i właściwościami refrakcyjnymi włókna optycznego. Proces wyciągania światłowodu określały następujące parametry: temperatury strefowe w podzielonym piecu, konstrukcja stosu tygli, długości stref termicznych, droga dyfuzji oraz stałe materiałowe. Krzywe stężeń jonowych zmierzono za pomocą mikroskopu elektronowego. Czułość mikrosondy elektronowej była 100 ppm. Wartości współczynników dyfuzji D[cm 2 /s] i K[bez wymiaru] otrzymano ze zmierzonych profili stężeń. Współczynniki dyfuzji są funkcjami stężeń jonów, z powodu znacznego gradientu obecnego w pręcie preformy lub złożonym strumieniu szkła. W celu obliczenia wartości D i K dla wszystkich obecnych jonów, zastosowano zmodyfikowaną metodę Boltzmana-Matano, przeliczoną dla geometrii cylindrycznej. Jako przykład rozważono obliczenia dla preformy ze szkieł F2-S6 oraz ruch jonów Pb 2+. Zastosowano następujące dane: średnia koncentracja jonów Pb 2+ w rdzeniu światłowodu C r =17,5 %mol, brak obecności jonów Pb 2+ początkowo w płaszczu światłowodu C p =0, średnica obszaru rdzenia 2a=100 µm, droga dyfuzji L d =35 µm, prędkość wyciągania włókna optycznego v=50 m/min, średnica dyszy rdzeniowej 2R=4 mm, czas dyfuzji t=l d R 2 /a 2 v=62 s, lokalizacja płaszczyzny Matano: X M =x(1-c x /C r ), (50) gdzie C x -lokalna koncentracja jonów C(x). Ze zmierzonych charakterystyk rozkładu koncentracji jonów w preformie światłowodowej otrzymuje się następujące dane procesów dyfuzji: x/a=0,7, C x /C r =0,8 oraz x=35 µm. Dalsze obliczenia dają następujące rezultaty: X M =7 µm, C x =14 %mol. Stała dyfuzji jest wyznaczana z danych Matano: D(Ion)=-(1/2t)(dx/dC) x Cx Cr (x-x M )dc, (51) K(Ion)=DL d /a 2 v, (52) stąd D(Pb)= cm 2 /s, K(Pb)= , D(Na)= cm 2 /s, K(Na)=

99 Można zauważyć, że różnice pomiędzy wartościami parametrów dyfuzyjnych dla obu zasadniczo różnych jonów nie są znaczne. Wynika to z tzw. zjawiska zmieszanych alkaliów, spowodowanego przez jony K + obecne w szkle rdzeniowym światłowodu. Ruchliwość jonów Na + jest zasadniczo obniżana przez to zjawisko. a) b) c) d) Rys.27. Profile jonowe i refrakcyjne w przekroju poprzecznym światłowodów wykonanych ze szkieł miękkich wieloskładnikowych; a) metoda dwutyglowa, szkło barowo-ołowiowe; b) metoda trzytyglowa, światłowód typu SKD; c) Metoda trzytyglowa, szkło BalF1-BalF2-SW4; Odległości międzytyglowe: R-P1 4 mm, P1-PZ 20 mm; krzywa 5 jest profilem refrakcyjnym; d) Metoda czterotyglowa, szkłobaf8-balf5-f2-sw8, Odległości międzytyglowe: R-P1 4mm, P1-P2 20mm, P3- PZ 8 mm, temperatura procesu wyciągania światłowodu 1050 o C [34]. Zmierzone rozkłady koncentracji jonów w preformie światłowodowej (rys.27) są przedstawiane na tle zmierzonego (metodą interferencyjną) profilu refrakcyjnego preformy. Porównanie krzywych daje wnioski dotyczące wagi wpływu czynników strukturalnych na profil. Na rys. 27 przedstawiono profile jonowe i refrakcyjne preform dwu, trzy i czterotyglowych, w tym włókna typu SKD. Wpływ profili koncentracji jonów K + i Na + na profil refrakcji jest jednakowy jedynie w szkłach światłowodowych nie zawierających ciężkich jonów, jak Pb 2+, Zn 2+, itp. W takich warunkach obserwowana jest dość znaczna dyfuzja jonów alkalicznych. Jony alkaliczne samodzielnie wpływają na refrakcję w niewielkim stopniu. Bezwzględna zmiana refrakcji 99

100 wynosi n=(0,01-0,03); Dyfuzja jonów K + i Na + ulega znacznej komplikacji jako rezultat zjawiska zmieszanych alkaliów; Dyfuzja ciężkich jonów Pb 2+, Ba 2+, itp., ma znaczny wpływ na refrakcję preformy światłowodowej. Jony te mają jednak znacznie mniejsze wartości stałej dyfuzji D niż jony lekkie. W pewnych warunkach technologicznych dyfuzja jonów ciężkich wzrasta, a lekkich maleje w wyniku zjawiska zmieszanych alkaliów. W takich warunkach dyfuzja jonów ciężkich efektywnie zmienia profil refrakcyjny. W przypadku badanej preformy światłowodowej dyfuzja jonów Pb 2+ z L d =32mm bardzo efektywnie wpłynęła na zmianę profilu refrakcji. Profil refrakcji jest równy profilowi gęstości tylko w szkłach światłowodowych z jednym typem ciężkich jonów metali dwuwartościowych Me 2+. W szkle światłowodowym z kilkoma typami jonów Me 2+ profil refrakcji jest proporcjonalny do molekularnej zawartości tych jonów. Wzrost temperatury procesu nie powoduje zasadniczej zmiany (gwałtownego wzrostu) głębokości dyfuzji w preformie światłowodowej. Taka zmiana jest obserwowana w przypadku płaskiej geometrii układu dyfuzji w szkle. Obserwuje się pewne zmiany w obszarze granicznym rdzeń-płaszcz preformy światłowodowej, gdzie w niektórych przypadkach lokalna koncentracja migrującego jonu może znacznie wzrosnąć. Całkowita głębokość migracji może znacznie zmaleć w pewnych warunkach technologicznych. Dla badanych miękkich szkieł światłowodowych to zmniejszenie wielkości dyfuzji występuje w temperaturze ok.1000 o C. Jest to związane ze zmianą lepkości szkła (znaczne zmniejszenie) i w związku z tym znacznie szybszy pasaż szkła przez obszar dyfuzji (strefę wysokotemperaturową). Rezultatem jest zmniejszenie czasu dyfuzji. Liczba Reynoldsa zmienia się w funkcji temperatury, określając stabilność procesu wyciągania światłowodu. Pełna analiza procesu wyciągania światłowodu kapilarnego, złożonego z dwóch lub kilku szkieł, polega na stworzeniu modelu dwuwymiarowego, (w przeciwieństwie do stosowanych powszechnie modeli jednowymiarowych, nie-izotermicznych) sprzężonego uwzględniającego: transfer ciepła i materii w preformie (w tyglach), w światłowodzie, ruch gazów otaczających preformę (menisk wypływowy) i włókno, siły grawitacji, napięcie powierzchniowe, osiowe przewodzenie ciepła, rozpraszanie lepkościowe, nieliniową zależność lepkości dynamicznej od temperatury. Model na ogół nie uwzględnia ukrytych zjawisk cieplnych, radialnych gradientów temperatury oraz zakłada spełnienie praw reologii Newtona. Model taki bazuje na dwuwymiarowych równaniach radiacyjnej wymiany ciepła pomiędzy preformą (meniskiem wypływowym), włóknem, diafragmami termicznymi, ściankami pieca. Dla niewielkich wartości liczby Biota uzasadnione są, na podstawie badań empirycznych, przybliżenia asymptotycznymi równaniami jednowymiarowymi dla cylindrycznej geometrii układu wyciągania światłowodu kapilarnego, składników wymiany ciepła związanych z osiowym ruchem materii i osiowym rozkładem temperatury wzdłuż światłowodu. Wybierając optymalną wartość liczby Biota dla układu wyciągania jego opis ulega redukcji do modelu jednowymiarowego. Dotyczy to geometrii światłowodu, prędkości osiowych i rozkładu temperatur wzdłuż osi włókna. Innym przybliżeniem jest przyjęcie konsekwencji przewagi wymiaru wzdłużnego układu nad wymiarem poprzecznym. Zastosowanie modelu sprzężonego układu wyciągania światłowodu daje w wyniku poziom radiacyjnej wymiany ciepła kilkukrotnie wyższy od wymuszonej, konwekcyjnej wymiany ciepła. Konwekcja swobodna ciepła może być pominięta. Wraz ze wzrostem transferu ciepła od światłowodu, dynamiczna lepkość włókna wzrasta. Światłowód formowany jest w stabilnym, relatywnie krótkim menisku wypływowym. Prędkość osiowa tworzonego włókna wzrasta gwałtownie od wartości początkowej w dyszy wylotowej (początku menisku) do stałej wartości wyciągania gotowego 100

101 włókna. Wartość energii aktywacji dla lepkości dynamicznej warstw szkła tworzącego SK, w typowych warunkach technologicznych, nie ma dużego znaczenia dla geometrii światłowodu, prędkości i temperatury wyciągania. Punkt solidyfikacji włókna przesuwa się w kierunku dyszy wylotowej, wraz z maleniem termicznej liczby Pecleta. Wartość energii aktywacji lepkości dynamicznej ma jednak istotne znaczenie dla procesu chłodzenia światłowodu, a tym samym naprężeń osiowych zamrażanych w rdzeniu i płaszczu. Znaczenie ma wielkość różnicowa energii aktywacji pomiędzy szkłami rdzenia i płaszcza. Gdy energia aktywacji lepkości dynamicznej szkła rdzenia jest większa niż dla płaszcza, naprężenia w rdzeniu są funkcjami monotonicznymi wzdłuż włókna i jednocześnie są większe od naprężeń w płaszczu. Naprężenia w płaszczu mogą być niemonotoniczne jako funkcje przewodności termicznej, stratności i inercji cieplnej. 3.9 Podsumowanie W celu otrzymania światłowodu kapilarnego o proporcjach wymiarowych odwzorowujących preformę należy zastosować następujące warunki technologiczne procesu wyciągania: o strefa gorąca pieca powinna być jak najkrótsza (skrócenie menisku wypływowego), o temperatura procesu powinna być jak najmniejsza dopuszczalna, o prędkość wprowadzania preformy powinna być jak największa, o preforma i kapilara powinna mieć jak największą średnicę otworu. W celu otrzymania światłowodu kapilarnego o proporcjach wymiarowych odległych od preformy należy zastosować następujące warunki procesu technologicznego wyciągania: strefa gorąca pieca powinna być jak najdłuższa, temperatura procesu powinna być stosunkowo wysoka dla danego rodzaju zastosowanych szkieł w układzie płaszcz-rdzeń, prędkość wprowadzania preformy, obniżająca lokalnie temperaturę menisku, powinna być stosunkowo niewielka, preforma powinna mieć stosunkowo dużą średnicę otworu, powinna być zapewniona bardzo szeroka i szybka (czas reakcji układu sprzężenia zwrotnego automatyki regulacyjnej) możliwość regulacji szybkości wyciągania włókna, powinna być zapewniona możliwość chłodzenia menisku laminarnym strumieniem gazu inercyjnego, powinna być zapewniona możliwość relatywnie szybkiej zmiany temperatury menisku, powinna być dostępna możliwość tworzenia nadciśnienia w otworze preformy. 101

102 LITERATURA [1] F.T.Greyling, Basic fluid dynamics considerations in the drawing of optical fibers, Bell Syst. Tech. J., vol.55, pp (1976) [2] L.R.Glicksman, The cooling of glass fibres, Glass Technology, vol.9, no.5, pp (1968) [3] J.A.Burgman, Liquid glass jets in the forming of continuous glass fibres, Glass Technology, vol.11, no.4, pp (1970) [4] M.A.Matovich, J.R.A.Pearson, Spinning a molten thread-line Steady-state isothermal viscous flows, (Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals) Ind. Eng. Chem. Fund, Vol 8, pp (1969) [5] J.R.A.Pearson, M.A.Matovich, Spinning a molten stread-line Stability, Ind. Eng. Chem. Fund., Vol 8, pp (1969) [6] Y.T.Shah, J.R.A.Pearson, On the stability of nonisothermal fiber spinning, Ind. Eng. Chem. Fund., Vol. 11, pp (1972) [7] Y.T.Shah, J.R.A.Pearson, On the stability of nonisothermal fiber spinning General case, Ind. Eng.Chem.Fund., vol.11, pp (1972) [8] G.M.Homsey, K.Walker, Heat transfer in laser drawing of optical fibres, Glass Technology, vol.20, no.1, pp (1979) [9] F.T.Greyling, G.M.Homsy, Extensional instabilities of the glass fiber drawing process, Glass Technology, vol.21, pp (1980) [10] B.P.Huynh, R.I.Tanner, Study of non-isothermal glass fibre drawing process, Rheology Acta, vol.22, pp (1983) [11] A.N.Beris, B.Liu, Time dependent fiber spinning equations: 1. Analysis of mathematical behavior, J.Non-Newtonian Fluid Mechanics, vol. 26, pp (1988) [12] B.Liu, A.N.Beris, Time dependent fiber spinning equations: 2. Analysis of mathematical behavior, J.Non.Newtonian Fluid Mech. Vol26, pp (1988) [13] M.Myers, A model for unsteady analysis of preform drawing, AIChE Journ. Vol 35, no.4, pp (1989) [14] J.N.Dewynne, J.R.Ockendon, P.Wilmott, On a mathematical model for fiber tapering, SIAM J.Appl.Math., vol.49, pp (1989) [15] H.Papamichael, I.N.Miaoulis, Thermal-behavior of optical fibers during the cooling stage of the drawing process, J.Mater.Res., vol.6, pp (1991) [16] J.Eggers, T.F.Dupont, Drop formation in a one-dimensional approximation of the Navier-Stokes equation, J.Fluid Mech, vol.262, pp (1993) [17] J.N.Dewynne, P.D.Howell, O.Wilmott, Slender viscous fibers with inertia and gravity, Q.J.Mech.Appl.Math., vol.47, pp (1994) [18] S.E.Rosenberg, H.Papamichael, I.N.Miaoulis, A 2-dimensional analysis of the viscous problem of a glass preform during the optical fiber drawing process, Glass Technology, vol. 35, pp (1994) [19] S.E.Bechtel, C.D.Carlson, M.G.Forest, Recovery of the Rayleigh capillary instability from slender 1D inviscid and viscous models, Physics of Fluids, vol. 7, pp (1995) [20] S.H.K.Lee, Y.Jaluria, Simulation of the transport process in the neck-down region of a furnace drawn optical fiber, Int.J.Heat MassTransfer, vol. 40, pp (1997) [21] Z.L.Yin, Y.Jaluria, Thermal transport and flow in high-speed optical fiber drawing, J.Heat Transfer Trans. ASME, vol. 120, pp (1998) [22] M.Gregory Forest, Hong Zhou, Unsteady analyses of thermal glass fibre drawing process, Europ. Journ. of Applied Mathematics, vol.12, pp (2001) [23] P.Gospodinov, A.L.Yarin, Draw resonance of optical microcapillaries in nonisothermal drawing, Int.J.Multiphase Flow, vol.23, pp (1997) [24] S.D.Sarboh, S.A.Milinkovich, D.L.J.Debeljkovich, Mathematical model of the glass capillary tube drawing process, Glass Technology, vol.39, pp (1998) [25] A.D.Fitt, Kentaro Furusawa, Tanya M. Monro, Colin P.Please, Modeling the fabrication of hollow fibers: capillary drawing, Journ. Lightwave Technology, Vol.19, No.12, pp (2001) 102

103 [26] A.D.Fitt, K.Furusawa, T.M.Monro, C.P.Please, D.J.Richardson, The mathematical modelling of capillary drawing for holey fibre manufacture, Journ. of Engineering Mathematics, vol.43, no.2, pp (2002) [27] G.Deflandre, Modeling the manufacturing of complex optical fibres: the case of holey fibres, Proc. II nd Int Coll. Modelling of Glass Forming and Tempering, Valenciennes, France, pp (2002) [28] R.M.Wynne, A fabrication process for microstructured optical fibers, Journ. Lightwave Technology, vol.24, no.11, pp (2005) [29] A.L.Yarin, P.Gospodinov, V.I.Roussinov, Stability loss and sensitivity in hollow fiber drawing, Phys. Fluids, vol.6, pp , 1994; [30] M.Gregory Forest, Hong Zhou, Unsteady analyses of thermal glass fibre drawing process, Europ. Journ. of Applied Mathematics, vol.12, pp , Aug. 2001; [31] Alistair D.Fitt, Kentaro Furusawa, Tanya M. Monro, Colin P.Please, Modeling the fabrication of hollow fibers: capillary drawing, Journ. Lightwave Technology, Vol.19, No.12, Dec 2001, pp [32 J.I.Ramos, Convection and radiation effects in hollow, compound optical fibers, Int. Journ. On Thermal Sciences, vol.44, No.9, pp (Sept.2005) [33 S.C Xue, L.Poaldin, G.W.Barton, M.C.J.Large, Radiative heat transfer in preforms for microstructured optical fibers, Int. Journ. Of Heat and Mass Transfer, vol.50, no.7-8, pp (April 2007) [34] R.Romaniuk, J.Dorosz, Kontrola geometrii światłowodów kapilarnych, Elektronika, nr 4, 2006; (i literatura tam zamieszczona) [35] R.Romaniuk, J.Dorosz, Wytwarzanie i charakteryzacja światłowodów kapilarnych, Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji PAN, no.3, 2006 str [36] J.Canning, E.Buckley, N.Groothoff, B.L.Davies, J.Zagari, UV laser cleaving of Air-Polymer structured fibre Opt.Comm., vol. 202, no.1-3, pp (2002) [37] X. Feng, A. K. Mairaj, D. W. Hewak, and T. M. Monro, "Nonsilica glasses for holey fibers," J. Lightwave Technol. 23(6), (2005). [38] V. Finazzi, T. M. Monro, and D. J. Richardson, "Small-core holey fibers: nonlinearity and confinement loss trade-offs," J. Opt. Soc. Am. B 20(7), (2003). [39] K. M. Kiang, K. Frampton, T. M. Monro, R. C. Moore, J. Tucknott, D. W. Hewak, D. J. Richardson, and H. N. Rutt, "Extruded singlemode non-silica glass holey optical fibres," Electron. Lett. 38(12), (2002). [40] H. Ebendorff-Heidepriem, P. Petropoulos, S. Asimakis, V. Finazzi, R. C. Moore, K. Frampton, F. Koizumi, D. J. Richardson, and T. M. Monro, "Bismuth glass holey fibers with high nonlinearity," Opt. Express 12(21), (2004). [41] Y.Jaluria, Transport processes in polymer extrusion and optical fiber drawing, CHT 97, Session 5; ICHMT.org [42] S.K.K.Lee, Y.Jaluria, Effect of variable properties and viscous dissipation during optical fiber drawing, ASME J.Heat Transfer, vol. 118, pp , 1996; Also Int.J.Heat Mass Transfer, vol.40, pp , 1996 [43] R.S.Choudhury, Y.Jaluria, S.H.K.Lee, Generation of neck down profile for furnace drawing of optical fiber, ASME Heat Transfer Div., vol.306, pp.23-32, 1995 [44] N.S.Kapany, D.F.Capellaro, Apparatus for drawing fibers, US Patent , 1963 [45] J.A.Burgman, L.L.Margason, Method and apparatus for forming hollow glass fibers, US Patent , 1966 [46] C.J.Stalego, H.E.Leman, C.L.Roberson, R.W.Roth, Method of making hollow glass fibers, US Patent , 1966 [47] AOC, Optical fiber drawing apparatus, US Patent , 1975 [48] P.Kaiser, Method for drawing fibers, US patent , 1977 [49] K.Imoto, G.Toda, M.Sumi, Method and apparatus for drawing optical fiber, US Patent , 1978 [50] K.Imoto, Y.Takasaki, M.Sumi, Apparatus for producing optical fiber, US Patent , 1977 [51] J.W.Hicks, Jr., Hollow tube method for forming an optical fiber, US Patent , 1984 [52] M.S.Maklad, Method of manufacturing hollow core optical fibers, US Patent ,

104 [53] I.D.Harding, Optical fibre manufacture, US Patent , 1988 [54] L.J.Huey, Method and apparatus for producing hollow glass filaments, US Patent , 1989 [55] H.W.Barch, W.P.Marshall, Method and apparatus for forming hollow fibers, US Patent , 1990 [56] M.Turpin, J.P.LePesant, Process and device for producing hollow optical fiber, US Patent , 1990 [57] S.Teshima, Multicore hollow optical fiber and a method for preparation thereof, US Patent , 1995 [58] J.Huang, Method of making shaped fibers, US Patent , 1999 [59] Y.Komachi, K.Aizawa, Hollow optical fiber and method for manufacturing the same, US patent , 2004 [60] A.M.Ganan-Calvo, D.Ldevore, Methods of producing optical fiber by focusing high viscosity liquid, US Patent , 2004 [61] J.Sanghera, I.Aggarwal, L.B.Shaw, P.C.Pureza, F.Kung, B.Cole, Hollow core photonic band gap infrared fibers, US Patent , 2006 [62] B.L.Bernard, Hollow-core fibers, US Patent Appl , 2007 [63] Glass Science and Technology [glassproperties.com/viscosity] [64] Innovaquartz Silica/Quartz Capillaries [innovaquartz.openfos.com] [65] Optical fiber / capillary products, High Beam Research [highbeam.com] [66] Capillary arrays, Schott [schott.com] [67] Fiber optic products, Glass capilaries, Tycofiber [tycofiber.com] [68] Fiber optic products, Capillary optical fibers [fibersystems.org] [69] Fiber optic products, Light guiding fused silica capillary tubing [photonics.com] [70] Light guiding flexible capillary tubes [directindustry.com], [ecplaza.net] [71] P.R.Chudhuri, C.Lu.W.Xiaoyan, Scalar model and exact vectorial description for the design of hollow optical fiber components, Optics Communications, vol.228, pp , 2003 [72] Kwang Taek Kim, Hyo Kyeom Kim, Seung Hwangbo, Sangsoo Choi, Byeong Ha Lee, Kyunghwan Oh, Characterization of evanescent wave coupling in side-polished hollow optical fiber and its application as a broadband coupler, Optics Communications vol 245, 2005 pp

105 Rozdział 4 CHARAKTERYZACJA ŚWIATŁOWODÓW KAPILARNYCH W poprzednich rozdziałach omawiano parametry SK z punktu widzenia projektowania i technologii włókna optycznego. SK jest jednak przede wszystkim elementem optycznym (o określonej refrakcji) lub optoelektronicznym, ale także mechanicznym o określonej geometrii, i o konkretnym zastosowaniu [1-52]. W takim ujęciu istotne są parametry aplikacyjne [8]. Niektóre z nich są podobne do parametrów projektowych i technologicznych, niektóre są nieco odmienne. Ogólnie, parametry użytkowe światłowodu, w tym SK, można podzielić na geometryczne, optyczne, materiałowe, mechaniczne oraz termiczne i specyficzne zdefiniowane dla kapilary optycznej. Parametry specyficzne to kondycjonowanie powierzchni otworu kapilarnego, kompatybilność z kapilarą chemiczną i inne, związane z zastosowaniem kapilary optycznej. Zastosowania SK, omówione w następnym rozdziale, wymagają umiejętności pomiarów, przynajmniej niektórych parametrów materiałów, elementów pośrednich, takich jak preforma światłowodowa, sprzężony światłowód klasyczny i sama kapilara optyczna [16] Parametry materiałów światłowodowych Do wytwarzania SK stosuje się tzw. materiały światłowodowe [5] w postaci ultraczystych szkieł i polimerów o wysokiej przezroczystości. Rodzaj użytego materiału zależy od aplikacji światłowodu. SK ze szkieł wysokokrzemionkowych są wytwarzane dla celów transmisyjnych i instrumentalnych. SK ze szkieł tlenkowych mieszanych i szkieł nietlenkowych takich jak tlenowcowe (np. siarczkowe), halogenkowe (np. fluorkowe, chlorkowe), są wytwarzane głównie dla celów instrumentalnych. Wyjątkiem jest transmisja dużej mocy optycznej, na niewielkie odległości, w zakresie IR. SK polimerowe są także wytwarzane dla celów instrumentacyjnych obejmujących np. optoelektroniczne elementy funkcjonalne i czujniki. Podstawowe parametry szkieł i polimerów na światłowody to: współczynnik załamania n d, nieliniowy współczynnik załamania n 2, liczba Abbego L A lub dyspersja i właściwości spektralne (tłumienie optyczne), a także właściwości termiczne i mechaniczne, jak rozszerzalność termiczna, moduły mechaniczne, wytrzymałość włókna na zrywanie i złamanie. Znajomość tych parametrów jest niezbędna w celu określenia rodzaju szkieł do danego zastosowania światłowodowego. Współczynnik załamania szkieł stosowanych w technice światłowodowej zmienia się typowo w granicach od 1,3 do 2,5 a liczby Abbego w zakresie od 8 do 105. Te granice są rozszerzane, za pomocą metod inżynierii materiałowej, w celu powiększenia obszaru zastosowań światłowodów w zakresach UV i IR oraz budowy włókien optycznych z metamateriałów/metaszkieł i kryształów fotonicznych (szklanych i polimerowych). Metaszkła i kryształy fotoniczne mają parametry analogiczne do szkieł klasycznych, takie jak refrakcja, dyspersja, tłumienność, właściwości termiczne i mechaniczne, a oprócz nich mają dodatkowe parametry strukturalne dotyczące charakterystycznych dla tych materiałów właściwości optycznych. Metaszkła (metamateriały), inaczej szkła podwójnie ujemne, lewoskrętne, rezonansowe, mają inny zakres refrakcji od szkieł naturalnych, np. ich refrakcje są bardzo duże lub ujemne [6,7]. Bardzo duża refrakcja metaszkła, często związana ze zjawiskiem rezonansowym w materiale, prowadzi m.inn. do istotnego spowolnienia biegu światła lub silnych właściwości nieliniowych, np. generacji wyższych harmonicznych lub kontinuum optycznego. Refrakcja ujemna metaszkła, przy akceptowalnym poziomie strat w materiale, 105

106 gdyż szkło to ma właściwości magnetyczne, powoduje odwrócenie prawa Snella i przez to możliwość budowy idealnych elementów optycznych. Właściwości metaszkieł są formowane przez zawieszenie w matrycy amorficznej elementów rezonansowych oddziaływujących aktywnie z fotonem. Wymiarem charakterystycznym nanoperiodyzacji (sztucznej nanomorfizacji) szkła naturalnego do postaci metaszkła jest (1-10) nm. Kryształy fotoniczne [8,9] mogą mieć współczynnik załamania bliski jedności (mniejszy lub większy), a więc podobny jak dla próżni. Właściwości kryształu są formowane przez mikroperiodyzacje struktury (sztuczną mikromorfizację) materiału amorficznego jakim jest szkło lub przezroczysty polimer. Elementem periodyzującym w światłowodzie jest np. wielokrotna kapilara lub inny element, np. mikrokulki teflonowe. Wymiarem charakterystycznym mikroperiodyzacji szkła do postaci kryształu fotonicznego jest λ/2 a więc ( )nm. Elementy periodyzujące nie oddziaływają rezonansowo z fotonem, jak w metaszkle, tylko na drodze optyczno-falowej, refrakcyjno-dyfrakcyjno-interferencyjnej. Wskutek utworzenia jedno lub wielowymiarowej siatki Bragga, w krysztale fotonicznym tworzone jest jedno lub wielowymiarowe fotoniczne pasmo zabronione, analogiczne do elektronicznego pasma zabronionego w kryształach. Oznacza to, że fala optyczna nie może propagować w pewnych kierunkach. Konsekwencją tego jest, że jeśli w krysztale fotonicznym występuje kierunek, w którym fala może się rozprzestrzeniać, i ten kierunek jest otoczony obszarem, w którym fala nie może się rozprzestrzeniać, to w tym kierunku fala rozprzestrzenia się, niezależnie od warunków refrakcyjnych. Skalowalność geometryczna struktur periodyzujących/morfizujących powoduje, że włókna SKF mogą być projektowane dla innych zakresów długości fal, np. THz [10]. Pomiary i znajomość parametrów materiałowych SK przekładają się na parametry aplikacyjne jedynie w pośredni sposób. Na ogół nie dotyczą one bezpośredniego użytkownika SK. W materiałach na światłowody, a także w preformach światłowodowych (których metrologia jest podobna do materiałów objętościowych) mierzy się wiele parametrów, a głównie: o Straty transmisyjne S[cm -1 ] obejmujące: straty absorpcyjne, absorpcję wielofononową w zakresie IR, zależność strat od domieszki szkła, rodzaje domieszek, mieszane domieszki, zanieczyszczenia, straty pasmowe domieszek i zanieczyszczeń metalami przejściowymi i jonami hydroniowymi, straty ekscytonowe w zakresie UV przy krawędzi pasma zabronionego, wpływ strat IR i UV na straty w paśmie użytecznym, straty rozproszeniowe Rayleigha, lokalne fluktuacje gęstości i refrakcji szkła; o Liniowy współczynnik rozszerzalności termicznej; Dla szkieł światłowodowych mieści się w zakresie (4 200) 10-7 / o C, przy czym najmniejszą wartość ma czyste szkło krzemionkowe; o Refrakcję szkła światłowodowego czystego wyjściowego i domieszkowanego, refrakcję poprzeczną preformy światłowodowej pomiar podobny do szkła objętościowego, fluktuacje refrakcji w preformie; zmiany refrakcji od rodzaju i poziomu domieszki; o Dyspersję materiałową M=(λ/c)(d 2 n/dλ 2 ) [ps nm km -1 ], długość fali zera dyspersji materiałowej dla danego rodzaju szkła, przesunięcie naturalnego zera dyspersji materiałowej od rodzaju i stężenia domieszki szkła; Dyspersja wynosi kilkadziesiąt ps nm km -1 w otoczeniu punktu zerowego i opisana jest zależnością Sellmeiera [n 2 (λ)-1]=σ(i=1 k)[(a i -λ 2 )/(λ 2 -b i ), gdzie a i oraz b i są pomiarowymi (dla szkieł nietypowych, syntetyzowanych laboratoryjnie dla celów eksperymentalnych) lub tabelaryzowanymi parametrami typowego szkła światłowodowego katalogowego; o Dyspersję profilu refrakcji w preformie; typowo dla profilu parabolicznego: n 2 =n 2 1 (1-2 (r/a) 2 dla 0<r<a, n 2 2 =n 1 o Dyspersję termiczną refrakcji dn/dt=ndl/dt+ldn/dt [10-5 / o C]; dyspersja termiczna wynosi (1 10) 10-5 / o C w typowym zakresie eksploatacji światłowodu, o Termiczną zmianę dyspersji materiałowej dm/dt; 106

107 o Wymiary preformy światłowodowej i jej elementów, średnice rur szklanych i ich stabilność; o Międzyoperacyjne parametry jakościowe preformy światłowodowej, mikro defekty, stan powierzchni, pęcherze gazu, rekontaminacja; o Obecność i rozkład jonów OH - w szkle objętościowym i preformie światłowodowej; o Warunki fizykochemiczne przechowywania i obróbki szkieł światłowodowych i preform; o Optymalną temperaturę procesów technologicznych, itp. Szczególną uwagę wśród właściwości materiałów światłowodowych zwraca obecność i rozkład jonów OH - w szkle [11,12]. Zanieczyszczenie jonami hydroniowymi ma dwa zasadnicze źródła. W materiałach wyjściowych jest pozostałość wody. Jony OH - dyfundują łatwo w szkło, także pomiędzy jego różnymi warstwami. Metody zapobiegania wymagają pomiaru poziomu zanieczyszczeń. Pomiaru dokonuje się najczęściej poprzez określenie poziomu maksimum absorpcyjnego dla λ=1,4 µm w wytworzonym z danego szkła światłowodzie. Zapobieganie zanieczyszczeniom polega na: dodatkowym dokładnym suszeniu surowców lub stosowaniu surowców, z których łatwo jest usunąć wodę, stosowaniu suchych gazów, uszczelnieniu układu technologicznego wytwarzania szkła i światłowodu od wpływów zewnętrznych w celu uniknięcia rekontaminacji, stosowaniu dodatkowej zewnętrznej bariery szklanej w postaci dodatkowego płaszcza buforowego odgradzającego niezanieczyszczony płaszcz i rdzeń światłowodu od wpływów zewnętrznych. Droga dyfuzji jonów OH - w typowych warunkach technologicznych wytwarzania szkieł i światłowodów instrumentacyjnych wynosi kilkanaście-kilkadziesiąt µm, przy wartości stałej dyfuzji rzędu D=10-9 cm 2 s Parametry światłowodu kapilarnego Proporcje geometryczne, maksymalna dopuszczalna stratność i minimalna wymagana wytrzymałość mechaniczna wywarzanych światłowodów kapilarnych stanowią bazę wyjściową dla charakteryzacji włókien optycznych. Z punktu widzenia aplikacji podstawowe są charakterystyki optyczne światłowodów, w tym fazowe i amplitudowe, spektralne i refrakcyjne. W czasie procedur laboratoryjnych mierzone są standardowo następujące charakterystyki optyczne światłowodów kapilarnych: krzywe tłumienia spektralnego α(λ), tłumienie jednostkowe dla określonych źródeł pobudzających; apertura numeryczna wewnętrzna NA wew i zewnętrzna NA zew ; profil refrakcyjny n(r); pole bliskie P b (r,θ) i pole dalekie P d (r,θ) światłowodu kapilarnego jednomodowego i wielomodowego; profile luminancji światłowodów oświetlonych ze źródła Lamberta P l (r,θ), średnica rdzenia, częstotliwość znormalizowana, liczba modów, promień modu. Ogólnie, parametry światłowodu można podzielić na dwie grupy: technologiczne [13] i użytkowe [14]. W czasie procesu wyciągania włókna optycznego z tygli i z preformy mierzonych jest szereg grup parametrów technologicznych. Są to wielkości związane z pracą pieca i wieży wyciągowej. Obejmują one: stabilność temperatury pieca; laminarność przepływu, wilgotność i temperaturę gazu izolującego; stabilność wymiarów włókna, parametry związane ze sposobem pokrywania włókna koszulką zabezpieczającą, stabilność prędkości wyciągania włókna, sposób działania sprzężenia zwrotnego pomiędzy temperaturą pieca, prędkością wyciągania włókna i wymiarem zewnętrznym włókna, itp. Natomiast parametry użytkowe dotyczą tych wielkości, które są konieczne do projektu funkcjonalnego systemu światłowodowego. Poniżej podano wybrane przykłady mierzonych charakterystyk optycznych reprezentatywne dla różnych klas wytwarzanych światłowodów. Szczególnie interesujące są właściwości optyczne, propagacyjne i polaryzacyjne, kapilarnych światłowodów jednomodowych lub nieliniowych. 107

108 4.3 Parametry geometryczne Parametry geometryczne [15] SK obejmują: geometrię światłowodu, symetrię włókna i proporcje wymiarowe, eliptyczność włókna, wymiar zewnętrzny, wymiar wewnętrzny, zakres wymiarów wewnętrznych i zewnętrznych, stabilność wymiarów wzdłuż włókna, specyfikę wymiarów małych i dużych w SK, stan powierzchni czołowej włókna, wymiary pokrycia i konektorów, itp. Podstawową cechą dobrej technologii światłowodów jest wzdłużna stabilność wymiarów poprzecznych włókna optycznego. W czasie produkcji wymiary poprzeczne włókna są mierzone dyfrakcyjną metodą laserową, a na wyciągniętych próbkach, np. metodą pola bliskiego. Dwie zasadnicze przyczyny powodują niestabilność wymiarów wyciąganego włókna szklanego, jak to omówiono w rozdziale 3.6. Jedną jest fluktuacja krótkoterminowa spowodowana zmianami temperatury pieca. Drugą jest fluktuacja długoterminowa spowodowana zmianami średnicy zewnętrznej preformy lub zmianami przepływu w zewnętrznej dyszy tyglowej i zmianami kształtu menisku wypływowego. Fluktuacje krótkoterminowe mają charakterystyczny okres poniżej 1m i mogą być redukowane do wartości poniżej ±0,5 µm poprzez zmniejszenie fluktuacji temperatury poniżej ±0,2 o C. Redukcja fluktuacji temperatury jest związana z wieloma czynnikami, np. laminarnością przepływu gazu przez piec. Charakterystyczny okres fluktuacji długoterminowych wynosi powyżej 1 m. Fluktuacje długoterminowe są redukowane poprzez pomiar bieżącej średnicy preformy, stabilizację kształtu menisku wypływowego i wykorzystanie sprzężenia zwrotnego do sterowania szybkości podawania preformy do pieca lub stabilizacji kąta menisku. Standardową metodą pomiaru wymiarów poprzecznych włókna optycznego jest zastosowanie mikroskopowego systemu wideo, z kamerą CCD o dużej rozdzielczości, współpracującego z komputerowym systemem akwizycji i obróbki obrazów. W systemie można porównywać obraz mierzony z wzorcowym, obracać osie, przekształcać, wyodrębniać charakterystyczne szczegóły, np. krawędzie, itp. Dokładności uzyskiwane w takich systemach pomiarowych są bardzo duże i wynoszą, przy typowych wymiarach SK, ponad 99,9%. Na rys.1 przedstawiono schematyczny wygląd interfejsu operatora takiego systemu pomiarowego. Wszystkie wielkości interfejsu są regulowane i mogą być dopasowywane do podświetlonego, mikroskopowego obrazu czoła światłowodu znajdującego się w tle. Rys.1. Skale odniesienia dla określania i pomiaru koncentryczności, niekołowości i rozrzutu parametrów geometrycznych światłowodu. a) położenie i eliptyczność rdzenia lub otworu kapilarnego; b) grubości i tolerancja wymiarów poszczególnych warstw refrakcyjnych. W tabelach 1 i 2 zebrano niektóre wymiary standaryzowane dla światłowodów jednomodowych i wielomodowych. Światłowody instrumentacyjne, w tym SK, nie muszą rygorystycznie przestrzegać tych wymiarów, jednak w wielu przypadkach te wymiary są utrzymywane z następujących względów: dopasowanie wymiarowe do standardowych światłowodów transmisyjnych, łatwość sprzężenia ze światłowodami dostarczającymi i odbierającymi sygnał optyczny z instrumentalnej części systemu, kompatybilność z aparaturą 108

109 pomiarową, w której złączki są standaryzowane wymiarowo, obniżenie kosztów budowanego systemu instrumentacyjnego poprzez standaryzacje, itp. Niektóre zastosowania SK wymagają innych wymiarów zewnętrznych i wewnętrznych. Dotyczy to na przykład współpracy kapilary optycznej z chemicznym systemem kapilarnym i dostosowania do chemicznych standardów wymiarowych. Na ogół wymiary kapilar chemicznych są dość znaczne. Innym przykładem mogą być SK subwymiarowe, przeznaczone do wbudowania w materiał kompozytowy. Na ogół, ze względu na wymagania integracji mechanicznej i strukturalnej materiału kompozytowego, wymiar zewnętrzny kapilary optycznej, lub innego rodzaju włókna światłowodowego nie może przekraczać (50-60) µm. Tabela 1 Standardy wymiarowe światłowodów jednomodowych Parametr standaryzowany Wartość nominalna [µm] Średnica pola modu w dla nm Tolerancja w ±1 Średnica płaszcza D 125 Tolerancja D ±3 Średnica pokrycia zewnętrznego Ciąg standardowych wartości 250, 500, 1000 Średnica pola modu dla 1550nm Tabela 2 Standardy wymiarowe światłowodów wielomodowych Parametr standaryzowany Wartość nominalna [µm] Średnica rdzenia D r 50, także 62,5 Tolerancja D r ±3 Tolerancja cylindryczności płaszcza <3 Średnica płaszcza D p 125 Tolerancja D p ±3 Tolerancja cylindryczności płaszcza <2,5 Dopuszczalna tolerancja nieosiowości rdzenia w <3 płaszczu Średnica pokrycia zewnętrznego 250, 500, Parametry optyczne Parametry optyczne [16] światłowodów obejmują: refrakcję bezwzględną i jej rozkład w przekroju poprzecznym włókna, czyli profil refrakcji, refrakcje różnicowe bezwzględne i względne, aperturę numeryczną, dyspersję sygnału. Specyfika refrakcji włókna kapilarnego w porównaniu z klasycznym polega tu na istnieniu także apertury numerycznej wewnętrznej. SKR ma profil refrakcji pierścieniowy i mechanizm propagacji jest czysto refrakcyjny. Mechanizm propagacji fali optycznej w SKF jest nierefrakcyjny a dyfrakcyjnointerferencyjny (tzw. fotoniczny). W rzeczywistym światłowodzie SKF, dla pewnych zakresów stałych propagacji, mechanizm propagacji jest mieszany: zarówno fotoniczny jak i refrakcyjny. Istnieją mody hybrydowe. Przedmiotem pomiarów i optyczno falowej charakteryzacji SK jest określenie zakresów istnienia różnych rodzajów fal Refrakcja i apertura numeryczna Parametry refrakcyjne światłowodu są określane raczej przez wielkości różnicowe n=n i -n j lub względne =(n i -n j )/n i. Parametrami wyjściowymi są refrakcje poszczególnych warstw włókna n i, n j,... lub kształt funkcji refrakcji gradientowej P r =n(r), tzw. profil refrakcyjny. 109

110 Światłowody kapilarne mają potencjalnie dwie wartości apertury numerycznej: wewnętrzną w kierunku otworu kapilarnego oraz zewnętrzną w kierunku płaszcza optycznego. W zależności od szczegółów konstrukcji światłowodu kapilarnego wartości tych apertur mogą zmieniać się w pewnych granicach. O wynikowej aperturze włókna decyduje wartość mniejsza. Jeśli rdzeń optyczny pierścieniowy przylega bezpośrednio do otworu kapilary, to apertura numeryczna (wewnętrzna) takiego układu wynosi zawsze więcej niż 1. Możliwa jest, na ogół rzadka, sytuacja gdy rdzeń optyczny, ze względów aplikacyjnych, jest pokryty bardzo cienkim płaszczem optycznym. Wówczas apertura numeryczna wewnętrzna takiego układu jest podobna (ale może być różna) do apertury numerycznej zewnętrznej. Apertura numeryczna zewnętrzna wytwarzanych światłowodów kapilarnych jest typowa i podobna jak w innych światłowodach ze szkieł wieloskładnikowych. Można ją stosunkowo łatwo zmieniać w zakresie od 0,2 do 0,4. Inne wartości są także możliwe, ale trzeba brać pod uwagę dopasowanie termiczne szkieł o bardziej odległych parametrach fizykochemicznych. Tab.3 przedstawia przykładowe wartości apertury numerycznych wytwarzanych światłowodów kapilarnych. Tabela 3. Przykładowe wartości apertury numerycznych wytwarzanych światłowodów kapilarnych. Rodzaj światłowodu, materiał Wartość lub zakres wartości apertury numerycznej NA światłowodu Apertura numeryczna światłowodu kapilarnego NA=0,66 wysokokrzemionkowgo pokrytego Teflonem Apertura numeryczna światłowodu kapilarnego NA=0,22 wysokokrzemionkowego pokrytego poliamidem Borokrzemionkowy z Teflonem NA=0,5-03 Borokrzemionkowy z poliamidem NA=0,2-01 Szkło światłowodowe niskorefrakcyjne, NA=0,1-0, 25 Szkło światłowodowe wysokorefrakcyjne, NA=0,2-0, Profil refrakcyjny Profil refrakcyjny wielomodowy [17], jednomodowy [18] i maksymalna wartość różnicy współczynników załamania są mierzone wieloma metodami. Metoda pola bliskiego załamanego jest używana w automatycznych refraktometrach światłowodowych. Stosuje się także metody interferencyjne, np. osiową mikroskopię interferencyjną (nazywaną mikrointerferometrią poprzeczną) a także mikrointerferometrię podłużną. Dla poprzecznej metody pomiaru przygotowywany jest cienki poprzecznie wycięty plasterek włókna o obu powierzchniach dokładnie równoległych i o jakości optycznej. Mierzona jest różnica długości dróg optycznych w obszarze rdzeniowym plasterka, np. za pomocą interferencyjnego wzoru prążkowego. Stąd biorą się wymagania na dopuszczalną grubość plasterka aby otrzymać czytelny obraz odkształcenia prążków. Zaletą metody jest prostota pomiaru polegającego na translacji współczynnika załamania na wymiar geometryczny. Wady, to trudności w wykonaniu próbki do pomiaru oraz stosunkowo niewielka rozdzielczość przestrzenna. Mikrointerferometria poprzeczna polega na umieszczenia odcinka światłowodu w odpowiednim środowisku immersyjnym, np. dopasowanym do płaszcza lub innej wewnętrznej struktury refrakcyjnej światłowodu i oświetleniu interferencyjnym polem prążkowym. Przesunięcie prążków, w odpowiednim systemie analizy obrazu prążkowego jest przeliczane na profil refrakcyjny. W metodach mikrointerferometrycznych istotne jest posiadanie absolutnych wzorców współczynników załamania. Wzorce takie są dostarczane albo poprzez środowisko immersyjne, albo np. przez wzorcowy, najlepiej wielowarstwowy 110

111 światłowód o wieloskokowym profilu refrakcyjnym i dokładnie znanych współczynnikach poszczególnych warstw. Profil refrakcyjny kapilary optycznej, dla typowego zastosowania instrumentalnego, jest relatywnie rzadko, jeszcze obecnie, przedmiotem kształtowania dyfuzyjnego. Ta sytuacja będzie zapewne ulegała stopniowo zmianie. W większości rozwiązań SK, klasyczne profile skokowe są zdefiniowane refrakcjami zastosowanych szkieł rdzeniowych, płaszczowych, ewentualnie dodatkowych szklanych warstw buforowych czy konstrukcyjnych. Do profilu refrakcyjnego światłowodów kapilarnych odnoszą się uwagi podane przy definicji charakteru i specyfiki apertury numerycznej takich światłowodów. W zasadzie klasyfikowane są następujące rodzaje profili refrakcyjnych w światłowodach kapilarnych (wszystkie o skokowym lub quasi-skokowym charakterze, chociaż możliwe jest wytworzenie profilu gradientowego z preformy hybrydowej): - najprostsze rozwiązanie kapilary optycznej z pierścieniowym rdzeniem to bezpłaszczowa, niezabezpieczona lub zabezpieczona, płaszcz stanowi niskostratne pokrycie silikonowe lub przezroczysty lakier o odpowiednio dobranym współczynniku załamania światła, - kapilara optyczna z płaszczem zewnętrznym i rdzeniem pierścieniowym przylegającym do otworu kapilarnego, - kapilara optyczna z rdzeniem buforowanym optycznie od otworu kapilarnego, - SK o obniżonej częściowo refrakcji płaszcza, - inne rozwiązania nietypowe, np. dla celów instrumentalnych. O charakterze profilu decyduje wartość apertury numerycznej oraz grubość pierścienia rdzeniowego. SK mają profile jednomodowe i wielomodowe. Modem podstawowym jest mod pierścieniowy (o polaryzacji kołowej) HE 11. Na rys.2. przedstawiono profil odniesienia SK i SKD oraz profile refrakcyjne rzeczywiste. Na rys.3 przedstawiono wyniki pomiarów profili refrakcyjnych SK metodą tomograficzną i towarzyszącą jej metodą obrazowania refrakcji w dziedzinie sztucznych barw. Rys.3a-d przedstawia profil schodkowy a rys.3 e-f profil wielopierścieniowy. W SK jednomodowym profil wielo-pierścieniowy jest wykorzystywany do kształtowaniu gradientu pola zanikającego w obszarze kapilary na granicy szkło powietrze. Wartość tego gradientu ma zasadnicze znaczenie w zastosowaniach czujnikowych SKR, a także w zastosowaniach w układach transmisyjnych optyki atomowej. Rys.2 a) Wzorcowy skokowy profil refrakcyjny odniesienia dla światłowodu kapilarnego SKR w podstawowym rozwiązaniu refrakcyjnym SK i SKD; b) Przykładowe, rzeczywiste kształty profili refrakcyjnych światłowodów kapilarnych SK i SKD. 111

112 Rys.3. Ilustracje pomiaru profilu refrakcyjnego gradientowej preformy światłowodu kapilarnego (wytworzonej metodą hybrydową) za pomocą metody tomograficznej a) Kontur refrakcyjny przyrostowy z profilomierza dla SK o profilu schodkowym; b) Profilowanie refrakcyjne w obszarze sztucznych barw dla preformy SK z rys.3a; c) Powiększona fotografia ścianki preformy z widocznym subtelnym uskokiem schodkiem refrakcyjnym. d) Skala odniesienia barwnego dla względnych zmian refrakcji. e) Kontur refrakcyjny bezwzględny dla SK o profilu pierścieniowym; f) Profil refrakcyjny bezwzględny w dziedzinie sztucznych barw dla SK pierścieniowego z rys.3e Charakterystyki spektralne tłumienia Transmisja mocy optycznej P jest ograniczona w światłowodzie o długości L[km] tłumieniem spowodowanym absorpcją i rozpraszaniem. Sygnał powoli zanika. Absorpcja i rozpraszanie wynika z fluktuacji gęstości szkła, obecności domieszek i zanieczyszczeń. Ograniczenie fizyczne na pasmo przezroczystości, dla ultraczystych materiałów, stanowi 112

113 rozpraszanie Rayleigha dla krótkich fal i krawędź absorpcji fononowej dla długich fal. Współczynnik tłumienia światłowodu α[db/km] definiujemy jako: αl=10log[p(0)/p(l)], (1) gdzie: L długość mierzonego odcinka światłowodu, P(0) moc na wejściu światłowodu, P(L) moc na wyjściu światłowodu. Moc propagowana zmniejsza się ekspotencjalnie z długością światłowodu. W celu określenia współczynnika tłumienia, moc optyczna musi być zmierzona w dwóch punktach wzdłuż światłowodu. W światłowodzie musi istnieć stacjonarny rozkład pola. Zgodnie z powyższym wzorem trzeba znać moc w dwóch miejscach wzdłuż długości włókna optycznego. W ogólnym przypadku moc wejściową wprowadzaną do światłowodu bezpośrednio stosunkowo trudno jest zmierzyć. Zależy ona od sposobu pobudzania światłowodu przez źródło, rodzaju źródła, rozkładu powierzchniowego i kątowego mocy źródła, sprawności sprzężenia pomiędzy źródłem i światłowodem. Trudności z bezpośrednim określeniem mocy optycznej pobudzającej światłowód pomija się, zakładając że ta moc jest równa wartości mocy na wyjściu krótkiego odcinka światłowodu. Jednakże moc w krótkim odcinku światłowodu, szczególni wielomodowego, zanim nie osiągnie rozkładu stabilnego, może się zmieniać w zależności od pobudzenia, dając zły wynik pomiaru tłumienia. Z tego powodu do pomiaru tłumienia światłowodów wielomodowych i jednomodowych stosuje się nieco inne metody [19]. a) b) Rys.4. a) Przykładowa charakterystyka tłumienia spektralnego wytworzonego światłowodu kapilarnego, dla szkła o jakości optycznej. Pomiary wykonano na spektrofotometrze OL-750. Tłumienie kapilary dla 680 nm około 0,9 db/m. Transmisja odbywa się głównie poprzez pierścień kapilary (na odcinkach dłuższych tj. kilka metrów). Na krótkich prostych odcinkach (do 20 cm) dominującą jest transmisja przez otwór kapilary (mody balistyczne). b) Charakterystyka tłumienia w światłowodzie borokrzemionkowym niskostratnym dla tego samego zakresu spektralnego. Dwie zasadnicze transmisyjne techniki pomiaru tłumienia to metoda odcięcia końca światłowodu i strat wtrącenia. Metoda odcięcia polega na pomiarze tłumienia dwóch długości tego samego światłowodu bez zmiany warunków pobudzenia i skorzystaniu z zależności α=(10/(l 2 -L 1 ))logp(l 1 )/P(L 2 ). Ponieważ metoda wymaga odcięcia odcinka światłowodu, nie jest praktyczna dla odcinków krótkich. Metoda wtrącenia wymaga pomiaru mocy optycznej pobudzającej światłowód i porównania z mocą opuszczającą światłowód. Krytyczne są tutaj warunki pobudzania światłowodu, oraz wpływ spawu, a więc metoda ta pod względem dokładności i powtarzalności jest trudniejsza od metody odcięcia. W metodzie transmisyjnej fala jest wprowadzana do światłowodu ze stabilnego nadajnika optycznego, przechodzi przez całą długość włókna i jest mierzona w kalibrowanym odbiorniku optoelektronicznym. 113

114 Wymagany jest dostęp do obu końców włókna a podczas pomiaru całkuje się tłumienie z całej długości włókna. Rys.5. Zmierzona charakterystyka tłumienia światłowodu wielomodowego ze szkłem rdzeniowym SF6. Porównanie z danymi katalogowymi producenta szkła. Szkło standardowe. Pomiar spektrofotometryczny. Lampa wolframowa. Alternatywną, całkowicie zautomatyzowaną, metodą pomiarową tłumienia światłowodu jest metoda rozproszenia wstecznego. Jest ona praktycznie niestosowana do światłowodów instrumentacyjnych ze względu na ściśle standaryzowane sposoby pobudzania znormalizowanego transmisyjnego włókna optycznego. Niektóre uniwersalne reflektometry laboratoryjne pozwalają na zmianę sposobu pobudzania włókna i mogą być stosowane do SK. Charakterystyki spektralne tłumienia mierzone są w spektrometrze z detektorem Si do zakresu ponad 1000 nm oraz w spektrometrze dla światłowodów telekomunikacyjnych z adaptowanymi głowicami sprzęgającymi, do zakresu 1750 nm. Charakterystyki spektralne zależą od klasy szkieł: standardowe, optyczne i ultraczyste światłowodowe. 114

115 Tabela 4. Przykładowe zmierzone tłumienie spektralne próbek wielomodowych światłowodów kapilarnych, dla długości fali 680nm, wytworzonych ze szkieł optycznych oraz ze szkieł światłowodowych Nr próbki, rodzaj szkła A,B,C, A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 C4 C5 Szkło optyczne; S[dB/m], λ=680nm 0,88 0,84 0,91 0,65 0,68 0,63 0,42 0,45 0,48 0,44 0,41 Szkło światłowodowe ultraoczyszczane, tłumienie S dla λ=680nm w [db/5m] 0,3 0,27 0,33 0,35 0,25 0,27 0,23 0,24 0,25 0,29 0,25 Przy utrzymaniu podstawowych warunków czystości laboratoryjnej w hali wyciągowej oraz pokrywaniu włókna natychmiast po wyciągnięciu warstwą zabezpieczającą, charakterystyki spektralne zależą od czystości materiałów wyjściowych. Szkła standardowe są stosunkowo tanie. Szkła optyczne mogą być kilkukrotnie droższe od standardowych. Szkła o tzw. czystości światłowodowej są od 10 do kilkudziesięciu razy droższe od analogicznych szkieł standardowych Straty mikrozgięciowe Straty transmisyjne światłowodu, także SK, zależą od jego wygięcia i od mikrozgięć [20]. Mierzy się je analogicznie jak opisano powyżej, jednocześnie poddając światłowód standaryzowanemu wygięciu poprzez nawinięcie kilku zwojów włókna na trzpień o wymaganej średnicy. Straty mikrozgięciowe indukuje się w światłowodzie w warunkach pomiarowych odciskając włókno na twardej siatce o znanym spektrum częstotliwości mechanicznych. SK jest na ogół bardziej czuły na mikrozgięcia od światłowodu klasycznego. Straty spowodowane jednorodnym wygięciem światłowodu S b [db/cm] zależą ekspotencjalnie od promienia wygięcia R[mm] i liniowo od różnicy współczynników załamania n. Wyraża się je zależnością: S b = [π 1/2 u 2 /V 2 (wra) 1/2 K 1 (w)]exp[-4 nw 3 R/3V 2 a], (2) gdzie: V 2 =w 2 +u 2 częstotliwość znormalizowana, w-stała zaniku pola w płaszczu światłowodu, u-stała propagacji, K 1 (w)-modyfikowana funkcja Bessela pierwszego rodzaju i pierwszego rzędu, a-promień rdzenia, n-refrakcja różnicowa. a) b) 115

116 c) d) Rys. 6. Straty zgięciowe światłowodu klasycznego i SK dla argumentów: a) δ, b) R, c) n, d) V. W światłowodzie kapilarnym, do obliczenia i oceny strat zgięciowych stosuje się argument w postaci znormalizowanej szerokości otworu kapilarnego δ=b/a, gdzie b jest promieniem kapilary, a jest sumą promienia kapilary i grubości pierwszej warstwy wysokorefrakcyjnej przyległej do kapilary, czyli jest średnicą tzw. rdzenia kapilarnego. Rdzeniem kapilarnym nazywamy obszar w SKR obejmujący otwór kapilarny i pierwszą warstwę szkła wysokorefrakcyjnego. Na rys. 6 przedstawiono obliczone obszary strat zgięciowych światłowodu klasycznego i SK dla różnych wartości argumentów: δ, n, R, V. Różnicowe straty zgięciowe między światłowodem klasycznym i SK są do pominięcia dla δ<0,05. W praktyce, wartość δ>0, Charakterystyki modowe W SK jednomodowym lub niskomodowym rozprzestrzenia się jeden lub zaledwie kilka rodzajów fal, nazywanych modami. Określenie charakterystyk modowych w takim światłowodzie polega na obliczeniu oraz pomiarowym znalezieniu zakresu istnienia modu podstawowego i modów najniższego rzędu w funkcji częstotliwości znormalizowanej V [21,22]. Jeśli mod podstawowy istnieje od zerowej wartości V, to obszar jednomodowy rozciąga się w zakresie 0<V<V odc, gdzie V odc jest częstotliwością odcięcia modu następnego rzędu po modzie podstawowym. Jeśli mod podstawowy istnieje od pewnej niezerowej wartości częstotliwości znormalizowanej V o, to obszar jednomodowy SK jest w zakresie V o <V<V odc. W światłowodzie niskomodowym wartości częstotliwości znormalizowanej odcięcia poszczególnych modów są na ogół różne. W światłowodzie wielomodowym zaczynają się pokrywać i rozróżnienie indywidualnych modów, a szczególnie tych o podobnym rozkładzie pola w przekroju poprzecznym światłowodu, staje się niemożliwe. Charakterystyki modowe mają znaczenie praktyczne w światłowodach jednomodowych i niskomodowych. W SK wielomodowych mówi się raczej o rozkładzie mocy optycznej w przekroju poprzecznym włókna optycznego. Wskutek znacznej ilości modów i pewnym mieszaniu między nimi w światłowodzie wielomodowym mówi się o kontinuum modowym. Pomiar charakterystyk modowych w światłowodzie jednomodowym (także w SK) polega na pomiarze wartości V odc. W światłowodzie wielomodowym polega on na ogół na pomiarze profilu mocy optycznej. Na pomiar charakterystyk modowych mają wpływ warunki i metody pobudzenia światłowodu. 116

117 Fala świetlna może być wprowadzana do światłowodu w różny sposób. Warunki pobudzania determinują rozkład fali wzdłuż włókna optycznego. W światłowodzie wielomodowym moc impulsów optycznych jest przenoszona w wielu indywidualnych modach. W przypadku światłowodu jednomodowego moc jest częściowo prowadzona w modzie podstawowym a częściowo wypromieniowywana. Mówimy o pobudzeniu całkowitym, jeśli cały rdzeń światłowodu został oświetlony źródłem Lamberta lub innym odpowiednim źródłem, promieniującym w kącie szerszym niż kąt aperturowy włókna. Takie oświetlenie pobudza wszystkie mody prowadzone, wyższego i niższego rzędu, w światłowodzie wielomodowym, oraz mody upływowe. W światłowodzie jednomodowym pobudzenie źródłem Lamberta jest nieskuteczne. Konieczne jest pobudzenie intensywną wiązką skolimowaną o parametrach dobranych do parametrów światłowodu. Po pewnym czasie lub powyżej pewnej długości światłowodu, stan pobudzenia (rozkład mocy optycznej w przekroju poprzecznym światłowodu) może ulec stabilizacji. W światłowodzie jednomodowym, gdzie w niewielkiej odległości od miejsca pobudzenia prowadzone są mody płaszczowe, następuje to wtedy, gdy zastosowane jest pokrycie o współczynniku załamania większym od płaszczowego. Jeśli jest brak takiego pokrycia, zagięcie światłowodu o odpowiednio niewielkim promieniu usuwa skutecznie stratne mody płaszczowe. Zgięcie takie nie powinno jednak wprowadzać strat modu podstawowego lub innych modów prowadzonych. Istnieją także specjalne standaryzowane urządzenia nazywane filtrami modów płaszczowych. Usunięcie tych modów jest istotne, gdyż podczas pomiaru mogą prowadzić do nieprawidłowych wyników parametrów modowych, transmisyjnych i refrakcyjnych. W pełni pobudzony światłowód wielomodowy prowadzi wiele niskostratnych modów upływowych. Tłumienie tych modów jest ich wartością własną. Występują zjawiska mieszania modów, czyli transferu mocy, spowodowane nieidealnością światłowodu oraz różnego rodzaju opóźnieniami modowymi. Warunki na wyjściu światłowodu wielomodowego zależą od warunków pobudzania. W celu wyeliminowania niejednoznaczności pomiarowej wynikającej z tych zjawisk dąży się do uzyskania jak najszybciej równowagowego stacjonarnego rozkładu modów. Metody uzyskania rozkładu stacjonarnego polegają na zastosowaniu filtra modów wyższego rzędu przy pobudzeniu pełnym lub częściowym pobudzeniu światłowodu wiązką nie pokrywającą całej powierzchni rdzenia i nie wypełniającą całej apertury numerycznej. Za współczynnik wypełnienia przyjmuje się często wartość 70%. W celu stwierdzenia czy dany sposób pobudzenia tworzy stacjonarny rozkład modów mierzy się rozkłady pól dalekiego i bliskiego. SK można pobudzać analogiczne jak dla światłowodu klasycznego, korzystając ze standardowego sprzętu światłowodowego, jak światłowodowe nadajniki i odbiorniki optoelektroniczne, ale także w sposób optymalizowany dla tego rodzaju włókna optycznego. Optymalizacja polega na zwiększeniu sprawności energetycznej pobudzania. Największą skuteczność pobudzenia SK jednomodowego uzyskuje się za pomocą, dopasowanej wymiarowo i aperturowo, ciemnej pustej wiązki światła Dyspersja chromatyczna W światłowodach transmisyjnych, obok tłumienia sygnału optycznego, drugim najbardziej fundamentalnym parametrem transmisyjnym światłowodu jest pasmo, które jest określone przez dyspersję chromatyczną [23] i jest funkcją długości światłowodu. Parametrem katalogowym światłowodu jest pasmo jednostkowe 3dB, określane w dziedzinie czasu w jednostkach [ps/nm km] lub w dziedzinie częstotliwości w jednostkach [GHz/km]. W światłowodzie instrumentacyjnym, nietelekomunikacyjnym, o niewielkiej długości, pasmo transmisji sygnału, w wielu przypadkach aplikacyjnych, nie ma większego znaczenia. Dyspersja chromatyczna może mieć znaczenie, także w SK, jeśli jest w danym rodzaju światłowodu wykorzystywana np. do celów czujnikowych lub przetwarzania sygnału 117

118 optycznego. Tak jest np. jeśli zastosowany mechanizm czujnikowy zmienia/ogranicza znacznie pasmo włókna optycznego. Ogólnie, każdy światłowód jest filtrem dolno przepustowym o dobrze określonej transmitancji, która jest inna dla światłowodu wielomodowego i jednomodowego. W światłowodzie wielomodowym różne rodzaje fal rozprzestrzeniają się po różnych drogach optycznych, w konsekwencji posiadając różne prędkości wzdłuż osi włókna. W światłowodzie jednomodowym mod podstawowy może mieć dwa ortogonalne polaryzanty, podlegające nieco różnej dyspersji. W światłowodzie jednopolaryzacyjnym mod jest pobudzany przez rzeczywiste źródło światła o skończonej szerokości spektralnej, co jest powodem dyspersji chromatycznej. W światłowodzie wielomodowym dyspersja, a także tłumienie, zależą od sposobu pobudzania włókna. W rzeczywistym światłowodzie wielomodowym występuje zjawisko częściowego mieszania modów. Dyspersja w światłowodzie jednomodowym jest sumą składnika materiałowego i strukturalnego. Składnik materiałowy zanika w światłowodach ze szkła krzemionkowego w okolicy długości fali λ=1,3 µm. Dla szkieł tlenkowych lekkich ta długość fali jest podobna a dla szkieł cięższych jest większa. Składnik strukturalny zależy od n, a i profilu refrakcji i ma w pewnym zakresie długości fal przeciwny znak do składnika materiałowego. Pozwala to na przesuwanie długości fali zerowej dyspersji całkowitej światłowodu, na ogół w kierunku fal dłuższych, gdzie włókna optyczne transmisyjne mają mniejsze tłumienie. Możliwość przesuwania zera dyspersji chromatycznej światłowodu może być potencjalnie wykorzystywana do optymalizacji konstrukcji czujników i światłowodowych elementów funkcjonalnych. Dyspersja w światłowodzie jednomodowym może być przedstawiona następującą zależnością: D = (λd 2 n /2cdλ 2 )[(b+(1+v)db/dv) + 2-(b+(1+V)db/dV], (3) gdzie b=(β 2 /k 2 -n 2 )/(NA) 2 -znormalizowana stała propagacji, β-stała propagacji modu podstawowego, V=akNA-częstotliwość znormalizowana, a-promień rdzenia, promień rdzenia kapilarnego, c-prędkość światła w próżni, k=2π/λ-liczba falowa w próżni. Pierwszy czynnik we wzorze jest dyspersją materiałową a drugi falowodową (strukturalną) Charakterystyki wrażliwościowe Charakterystyki wrażliwościowe światłowodu obejmują wszelkiego rodzaju zależności podstawowych parametrów włókna optycznego (tłumienia, dyspersji) od oddziaływania zewnętrznego. Oddziaływania zewnętrzne mogą być następujące: o mechaniczne wygięcie włókna, mikrozgięcia, drgania (tzw. oddziaływania mikrofonowe), naprężenia wzdłużne statyczne i dynamiczne, o akustooptyczne oddziaływania mechaniczne szybkozmienne, o termiczne szoki termiczne, zmiany temperatury pracy, o optyczne oddziaływanie dużego natężenia fali optycznej, o elektromagnetyczne oddziaływanie szybkozmiennych pól EM, o elektryczne i magnetyczne oddziaływanie statycznych lub wolnozmiennych pól elektrycznych i magnetycznych, o chemiczne oddziaływanie chemiczne z włóknem optycznym, odporność na środowisko chemicznie aktywne, odporność na wodę, podatność na penetrację jonów OH -, o mieszane termiczne i mechaniczne, termiczne i chemiczne, optyczne i mechaniczne, itp. SK może mieć specyficzne wartości charakterystyk wrażliwościowych, odmienne od światłowodów klasycznych. W szczególności w SK otwór kapilarny może być wypełniany cieczą lub gazem, zmieniając profil refrakcji włókna i wrażliwość profilu na oddziaływania wewnętrzne i zewnętrzne. Także odmienne mogą być charakterystyki wrażliwościowe włókien SKR i SKF. 118

119 4.4.8 Pole bliskie i pole dalekie oraz profile luminancji Pole bliskie i pole dalekie światłowodu [24] jest relatywnie łatwo mierzalne i można z niego określić wiele innych parametrów włókna optycznego. Pole bliskie światłowodu jest polem optycznym obserwowanym bezpośrednio na powierzchni wyjściowej światłowodu, np. za pomocą mikroskopu i kamery CCD, lub tym polem rzutowanym na ekran za pomocą odwzorowującego układu optycznego. Pole dalekie światłowodu jest polem optycznym bezpośrednio promieniowanym z zakończenia włókna optycznego bez udziału optycznego układu odwzorowującego i obserwowanym na ekranie w odległości znacznie większej od średnicy rdzenia. Pole bliskie E(r) jest jednoznacznie związane z polem dalekim Ψ ( R, p) poprzez klasyczną całkę dyfrakcyjną: ) 0 k Ψ( R, p) = Ο( Θ) exp( ikr E ( r) J ( rp) rdr, (4) a o ir gdzie J o (rp) jest funkcją Bessela zerowego rzędu, R i Θ są współrzędnymi biegunowymi. Rozkłady pól dalekiego i bliskiego są niezależne od współrzędnej kątowej Φ w światłowodzie sferycznie symetrycznym. Czynnik skośności O(Θ)=cosΘ jest często przyjmowany jako równy jedności, ponieważ kąty obserwacji dla klasycznych światłowodów jednomodowych są niewielkie. Jednakże, dla światłowodów o małych rdzeniach, takich jak włókna z przesuniętą dyspersją, pole dalekie może rozciągać się dla większych kątów. Obserwowana amplituda pola dalekiego jest częścią rzeczywistą rozkładu pola, więc równanie na Ψ ( R, p) przybiera postać: 0 F( p) = Ο( Θ) Ea ( r) J o ( rp) rdr = O( Θ) HT( Ea ( r)), (5) gdzie HT(E a (r)) jest transformatą Hankela rozkładu pola bliskiego. Odwrotna transformata Hankela jest: F( p) 1 F( p) E( r) = [ ] J ( rp) dp = HT [ ]. (6) o O( Θ) O( Θ) 0 Pole bliskie w praktyce jest obliczane jako odwrotna transformacja Hankela zmierzonego natężenia pola dalekiego. Pole bliskie nie jest jednoznaczne z polem modowym, ponieważ dotyczy ono wolnej przestrzeni poza włóknem a nie wnętrza włókna optycznego. Rys.7. a) i b) Pole bliskie i pole dalekie SK jednomodowego; Rozkład przestrzenny natężenia światła w płaszczyźnie (x,y) prostopadłej do osi włókna, jako funkcja odległości z [µm] od powierzchni czołowej światłowodu kapilarnego dla modu LP 01 o polaryzacji kołowej, a) powierzchnia czołowa światłowodu, b) z=100 µm; Dane: szkło borokrzemionkowe, długość próbki światłowodu L=10 cm, średnica otworu kapilarnego d k =6 µm, grubość rdzenia optycznego d r =3 µm, D=125 µm, D ext =150 µm; Układ pomiarowy: mikroskop sprzężony z kamerą CCD; c) Pole bliskie kapilarnego światłowodu wielomodowego o skokowym profilu refrakcji. Dane: szkło borokrzemionkowe, długość próbki 119

120 światłowodu L=1 m, średnica otworu kapilarnego d k =150 µm, grubość rdzenia optycznego d r =70 µm, D=290 µm, grubość płaszcza optycznego d p =10 µm, D ext =320 µm; Pole bliskie i dalekie pokazuje jakość transmisji w światłowodzie oraz symetrię rozkładu refrakcji, aperturę numeryczną i inne parametry. W światłowodzie kapilarnym pokazuje dodatkowo jakość otworu. W światłowodach transmisyjnych parametry pola bliskiego i dalekiego są standaryzowane. W światłowodach instrumentacyjnych, w tym SK, pole bliskie i dalekie może być przedmiotem projektowania i optymalizacji do rodzaju zastosowania. Rozkład mocy optycznej w przekroju poprzecznym światłowodu jednomodowego, w funkcji długości fali lub częstotliwości znormalizowanej V=2πaNA/λ, jest jedną z jego najważniejszych charakterystyk niezbędną dla oceny warunków pobudzania włókna, propagacji a szczególnie strat zgięciowych, mikrozgięciowych i złączowych a także długości fali odcięcia i dyspersji falowodowej. Rozkład mocy określa w pełni jedynie ujęcie funkcyjne, gdzie pomiar dokonywany jest np. metodą skanowania pola dalekiego. Dla uproszczenia definiuje się średnicę lub promień w o pola modowego jako 1/e maksymalnej wartości amplitudy pola na osi włókna. Definicji lepiej oddających rzeczywistą wagę średnicy pola modu można również określić używając ważoną średnią kątowego rozkładu natężenia pola E modu podstawowego: 1 / 2 2 w o = 2[ Erdr / ( E') rdr ]. (7) 2 Funkcja w o =w o (λ) wzrasta ze wzrostem λ. Stosunek promienia modu do promienia rdzenia w o /a można przedstawić jako funkcję V częstotliwości znormalizowanej. W tym zakresie przyjmuje się szereg przybliżeń inżynierskich pozwalających szybko ocenić ten parametr dla różnych światłowodów. Na przykład, zakładając profil refrakcyjny skokowy i wartość 1,6<V<2,6 (lub 1,2<λ<1,8µm), obowiązuje proste przybliżenie w o 2,6a/V. Podobne przybliżenia oblicza się dla innych typowych profili refrakcyjnych światłowodów jednomodowych. Pomiaru średnicy pola modowego dokonuje się np. metodą rozsunięcia poprzecznego światłowodów. Rozkład pola bliskiego jest definiowany jako funkcjonalna zależność gęstości mocy optycznej od miejsca na przekroju poprzecznym płaskiego zakończenia światłowodu. W światłowodzie wielomodowym wskutek zjawiska mieszania modów i występowania stacjonarnego rozkładu pola, rozkład pola bliskiego jest równoważny profilowi refrakcyjnemu. Pomiar profilu refrakcyjnego dokonywany jest w układzie ze źródłem światła białego, wypełniana jest cała apertura numeryczna światłowodu w krótkim odcinku aby pobudzić wszystkie mody. Mody płaszczowe muszą być usunięte za pomocą filtra modowego. Błędy pomiarowe związane są w tej metodzie z obecnością niskostratnych modów upływowych w krótkim odcinku światłowodu i trudnością z ich odseparowaniem od modów prowadzonych najwyższego rzędu. Krzywą pomiarową wygładza się i aproksymuje metodą średniokwadratową do postaci samej funkcji Gaussa bądź iloczynu funkcji Gaussa i wielomianu z wyrazami nieparzystymi. Pomiaru rozkładu pola bliskiego światłowodu jednomodowego E(r) dokonuje się metodami pola bliskiego transmitowanego lub pola bliskiego załamanego. W światłowodzie jednomodowym do pomiarów należy pobudzić wyłącznie mod podstawowy. Jako źródło stosuje się laser półprzewodnikowy o długości fali nieco większej od warunku odcięcia dla modu drugiego rzędu badanego światłowodu. Profil refrakcyjny światłowodu jednomodowego n(r) jest otrzymywany z takiego pomiaru ze związku pomiędzy rozkładem pola bliskiego i rozkładem refrakcji w postaci klasycznego skalarnego równania falowego: d 2 E/dr 2 +de/rdr+[k 2 n 2 (r)-β 2 ]E(r)=0. (8) 120

121 Rozkład pola dalekiego światłowodu jest definiowany jako funkcja przestrzenna I f (Θ) mocy optycznej promieniowanej z włókna względem kąta Θ mierzonego od jego osi. Różnica w systemie pomiarowym pola bliskiego polega na opuszczeniu mikroskopu obserwującego zakończenie światłowodu. Tutaj cała moc promieniowana jest obserwowana na odległym ekranie a mierzona przez ruchomy detektor na obrotowym kątomierzu lub odpowiednich rozmiarów linijkę (matrycę) detektorów dostatecznie odległych od zakończenia włókna. Praktyczna realizacja metody pomiarowej polega na pobudzeniu krótkiego odcinka światłowodu pomiarowego diodą laserową i zastosowaniu jako odbiornika drugiego odcinka światłowodu sprzężonego z fotodiodą i obracanego po łuku centrowanym na wyjściowym zakończeniu testowanego światłowodu w odległości około (1 2) cm od niego. Jest to tzw. bezpośrednia metoda pola dalekiego. Inna metoda polega na pomiarze w układzie ze zmienną aperturą. a) b) c) Rys. 8. Pole bliskie kapilarnych światłowodów wielomodowych. Średnica zewnętrzna ok. 200µm. a) średnica kapilary; b) średnica kapilary; c) Pole bliskie światłowodu kapilarnego o bardzo małym kontraście rdzeń-płaszcz optyczny: n r =1,53, n p =1,52, średnica kapilary. Typowy wynik pomiaru rozkładu pola dalekiego światłowodu ma w przybliżeniu kształt krzywej Gaussa. Z tej krzywej można określić np. aperturę numeryczną światłowodu wielomodowego poprzez dokładny pomiar maksymalnej wartości kąta Θ max. Apertura wynosi NA=sinΘ max. Ponieważ natężenie światła dla maksymalnego kąta Θ jest bardzo małe, więc pomiar wartości kąta jest utrudniony. Stosowane przybliżone określenia wartości kąta bazują np. na przybliżeniu ostatniego fragmentu krzywej styczną do przecięcia z odciętą. Inne przybliżenia przyjmują położenie poziomu 10% mocy jako wartość kąta aperturowego. Dla celów aplikacyjnych konieczne jest tworzenie odpowiedniej dokumentacji technicznej światłowodów wytwarzanych w laboratorium technologicznym. Dokumentacja obejmuje dane tekstowe, liczbowe oraz obrazowe. Sposób tworzenia dokumentacji technicznej w formie bazodanowej, dostępnej przez Internet, jest coraz częściej standaryzowany. Jednym z ważnych elementów dokumentacji jest informacja obrazowa. 121

122 Poniżej przedstawiono przykłady dla takiego sposobu przechowywania i następnie przetwarzania dokumentacji obrazowej wytworzonych światłowodów kapilarnych. Przedstawione profile luminancji mierzono miernikiem luminancji. 4.5 Parametry mechaniczne Właściwości mechaniczne są drugą grupą parametrów włókien optycznych rozważaną zwykle po parametrach konstrukcyjnych i geometrycznych. Światłowód powinien mieć dobre właściwości mechaniczne, inaczej jego praktyczne zastosowanie jest znacznie utrudnione. Poniżej rozważane są podstawowe charakterystyki mechaniczne światłowodów [26-40], oraz metody pomiaru tych parametrów [41-52] ze szczególnym zwróceniem uwagi na różnice pomiędzy charakterystykami światłowodów klasycznych i kapilarnych. Pomiary wytrzymałości włókna optycznego należą do grupy pomiarów technologicznych niewykonywanych przez końcowego użytkownika, ze względu na stopień ich komplikacji, długotrwałość i niszczący charakter. Potencjalnie włókno szklane ze szkła kwarcowego czystego lub słabo domieszkowanego może osiągać wytrzymałości rzędu 10GPa i większe. W praktyce te wartości są znacznie mniejsze i rzadko przekraczają 5GPa. Wiele parametrów procesu technologicznego, a także warunki późniejszego przechowywania i eksploatacji włókna optycznego, mają wpływ na jego wytrzymałość mechaniczną. Ze względu na dużą wagę tej tematyki, poświęcono jej osobny rozdział 4.5 w niniejszej pracy Rozkład statystyczny wytrzymałości Do szacowania wytrzymałości mechanicznej włókien światłowodowych i określania ich parametrów niezawodnościowych stosuje się rozkład statystyczny Weibulla [25,26]. Rozkład Weibulla jest jednym z najbardziej popularnych modeli statystycznych określających czas życia obiektów. Jego znaczna przydatność w technice wynika, między innymi, z tego że można go skutecznie używać dla małej ilości danych. Rozkład Weibulla przedstawiany jest w różnych postaciach jako ekspotencjalny, normalno-logarytmiczny z pojedynczym (ln) i podwójnym (ln ln) logarytmem, normalny oraz jedno, dwu, trzyparametrowy lub mieszany. Jeśli funkcja g(x) jest monotoniczna, czyli taka że: g(0)=0, g(x ), to można zdefiniować skumulowaną funkcję prawdopodobieństwa F(t)=1-e -g(t), (9) gdzie F(0)=0, F(t ) 1 oraz jej pochodną, będąca rozkładem gęstości prawdopodobieństwa: f(t)=g (t)e -g(t). (10) W technice definiuje się pojęcia związane z czasem życia obiektu takie jak: czas życia, prawdopodobieństwo awarii, średnia awaryjność częstość awarii, średni czas pomiędzy awariami, itp. Częstość awarii (tutaj złamania światłowodu) dla danego rozkładu gęstości prawdopodobieństwa wynosi: R(t)=f(t)/[1-F(t)]. (11) Dla przyjętej funkcji gęstości f(t) zależność ulega uproszczeniu do postaci: R(t)=g (t)e -g(t) /[1-(1-e -g(t) )]=g (t). (12) Można zdefiniować prawdopodobieństwo rozkładu gęstości dla każdej określonej funkcji częstości awarii R(t). Praktyczna postać dwuparametrowego rozkładu Weibulla ma postać: R(t)=(β/α)(t/α) β-1. (13) Trzyparametrowy rozkład Weibulla jest R(t)=(β/α)((t-γ/α) β-1, (14) gdzie: t-czas, α,β,γ- stałe, α>0- parametr skalowania zmiennej t definiujący położenie głównego obszaru rozkładu, β>0- parametr kształtu (nachylenia) definiujący kształt funkcji 122

123 częstości, γ- parametr lokalizacji wartości zerowej rozkładu. Jeśli β>1, to częstość (awarii) wzrasta z czasem t i odwrotnie jeśli β<1 to częstość maleje z czasem. Gdy β=1, to częstość jest stała i rozkład Weibulla degeneruje się do ekspotencjalnego. Ponieważ R(t)=g (t), to po całkowaniu g(t)=(t/α) β. Dla dodatnich wartości parametrów α i β funkcja g(t) monotonicznie wzrasta do nieskończoności ze wzrostem do nieskończoności argumentu. Skumulowany rozkład gęstości, dystrybuanta, wynosi F(t)=1-e (t/α)β a odpowiadający mu rozkład gęstości funkcji prawdopodobieństwa lub w postaci trójparametrowej: f ( t) β ) ( β 1) ( t / α = ( β / α)( t / α) e, (15) β 1 [( t γ ) / α f ( t) = ( β / α)[( t γ ) / α] e. (16) β ] Rys.9. Rozkład gęstości prawdopodobieństwa Weibulla w postaci stosowanej najczęściej do analizy wytrzymałości mechanicznej światłowodów, dla β>>1, α>>1, γ=0. Rozkład jest dwuparametrowy, ale dla danego rodzaju światłowodu β=const jest znane i rozkład jest jednoparametrowy z poszukiwaną, poprzez pomiar, wartością α. Z jednoprametrowym rozkładem Weibulla mamy do czynienia, gdy np. parametr kształtu β=const jest znany a priori (z poprzednich doświadczeń z takimi samymi obiektami) i jedynym nieznanym parametrem jest α (parametr skali). Taka sytuacja może występować w przypadku pomiarów czasu życia (wytrzymałości mechanicznej) światłowodów. Dla β<1 oznacza to, że na początku uszkodzeniu uległy włókna ze znacznymi wadami. Dla β=1 prawdopodobieństwo zerwania światłowodu jest stałe i ma charakter zewnętrzny losowy. Dla β>1 oznacza zmęczenie mechaniczne, zużycie światłowodu. Parametr α można interpretować jako czas, po którym uszkodzeniu ulegnie 1-e -1 =63,2% włókien. Medianą rozkładu jest M=αln2 1/β. Testom wytrzymałości mechanicznej (rozpoczynając od czasu t=0) poddaje się n próbek światłowodów (n>>0). Zmienna t oznacza bieżący czas życia (h) pojedynczej próbki światłowodu. Skumulowany czas życia populacji próbek wynosi nt. Jeśli każda próbka podlega skumulowanemu rozkładowi Weibulla F(t) dla ustalonych wartości parametrów α i β, to oczekiwana liczba awarii (przerwania ciągłości światłowodu) N(t) dla tego czasu wynosi: β ( t / α ) N( t) = (1 e ) n. (17) Przekształcenia prowadzą do postaci: 1-[N(t)/n]= e, a po logarytmowaniu ln[1/(1- N(t)/n)]=(t/α) β i po ponownym logarytmowaniu: ln[ln[1/(1-n(t)/n)]=βln(t)-βln(α). (18) Jeśli liczba awarii N(t) jest mała w porównaniu z liczbą próbek n, to ln można zastąpić pierwszym wyrazem rozwinięcia potęgowego ln[n(t)/n]= βln(t)-βln(α). To równanie ma postać linii prostej y=ax+b (w logarytmicznym układzie współrzędnych), gdzie β=a (nachylenie prostej) i α=exp(-b/β). Wartości parametrów otrzymuje się metodą regresji liniowej. Z obliczonych parametrów można otrzymać następujące funkcje i wielkości eksploatacyjne włókna optycznego: - prawdopodobieństwo, że światłowód będzie działał w określonym momencie czasu, 123 β (t / α )

124 - średnia długość życia lub średni czas do awarii, (MTBF), - gwarantowany czas życia, - wykres prawdopodobieństwa awarii, - rozkład gęstości prawdopodobieństwa, - częstość awarii w funkcji czasu. Te parametry muszą być określone przez producenta w systemach komercyjnych. W systemach laboratoryjnych na ogół nie są stosowane Wytrzymałość dynamiczna i zmęczenie statyczne Światłowody wytwarzane z syntetycznej krzemionki mają teoretycznie bardzo dużą wytrzymałość mechaniczną, powyżej 10GPa, nawet większą od porównywalnych włókien stalowych [29-40]. Mierzone w praktyce wytrzymałości są znacznie mniejsze, rzędu GPa. Jest to spowodowane obecnością w szkle mikroszczelin objętościowych i powierzchniowych. Metody technologiczne zwiększania wytrzymałości światłowodu polegają na eliminacji bądź zmniejszeniu takich szczelin. Zerwanie (złamanie) włókna jest inicjowane na szczelinie. Wytrzymałość dynamiczna światłowodu odpowiada sile wymaganej do nagłego zerwania włókna. Wytrzymałość statyczna jest związana z zastosowaniem obciążenia stałego światłowodu przez długi okres czasu. Dynamiczny proces zerwania włókna szklanego (materiał kruchy) ma charakter statystyczny. Ocena procesu dokonywana jest przez pomiar dużej ilości próbek w celu otrzymania adekwatnej reprezentacji rozkładu mikroszczelin w szkle. Funkcja Weibulla jest przedstawiana w następującej postaci: ln ln (1-F)-1=w ln(s/s o ) + ln(l/l o ), gdzie: F-prawdopodobieństwo zerwania włókna, w-nachylenie Weibulla, S- naprężenie zrywające, S o - charakterystyczne naprężenie Weibulla (naprężenie dla F 0,632), L-długość mierzonej próbki, L o - jednostkowa długość próbki mierzonej. Na wykresie Weibulla, w skali podwójnie logarytmicznej, prawie pionowe nachylenie krzywej (w przybliżeniu jest to linia prosta) pomiarów (duża wartość w) dla dużej wartości naprężenia zrywającego oznacza skupiony rozkład wytrzymałości i wysokiej jakości włókno optyczne. Na rysunku 10 przedstawiono wyniki pomiarów zrywania kilku rodzajów włókien optycznych. Włókna z czystej krzemionki są kilkukrotnie bardziej wytrzymałe od włókien ze szkieł miękkich. Włókna kapilarne krzemionkowe są prawie tak samo wytrzymałe jak światłowody klasyczne. Kapilary światłowodowe, szklane, miękkie są mniej wytrzymałe od analogicznych światłowodów ze szkieł wieloskładnikowych. Wytrzymałość mechaniczna światłowodów szklanych ulega degradacji w czasie. Zjawisko określane jest terminem zmęczenia statycznego lub korozją naprężeniową. W szkle mechanizm ten jest związany z propagacją powierzchniowej mikroszczeliny. Szczelina propaguje pod wpływem naprężenia, wilgotności (oddziaływania jonowe z cząsteczkami wody), temperatury i czasu. Na szczycie szczeliny naprężenia podlegają kumulacji. Wilgotność i temperatura przyspieszają proces korozji. Mechanizm korozji jest opisany równaniem empirycznym Charlesa [27], log(t z )=Z s log(s z1 )-log(s f ), (19) gdzie t z - czas do zerwania w sekundach, Z s - parametr zmęczenia statycznego, s z1 - jednosekundowe naprężenie zerwania, s z - naprężenie zerwania w [kpsi]. 124

125 a) b) Rys. 10. Porównanie wytrzymałości światłowodów klasycznych krzemionkowych a) i ze szkieł miękkich oraz kapilar b). Wykresy Weibulla. Pomiary własne. W z w skali logarytmicznej. Dane do krzywych pomiarowych wewnątrz obszarów na wykresie od lewej: 1) światłowód telekomunikacyjny komercyjny wielomodowy, krzemionkowy, rdzeń 50µm, płaszcz 125µm, pokrycie poliamidowe 150µm; 2) światłowód krzemionkowy kapilarny komercyjny, dane jak w 1), średnica otworu 50µm; 3) światłowód krzemionkowy kapilarny, dane jak w 1), średnica otworu 75µm; 4) światłowód ze szkła borokrzemionkowego miękkiego, dane jak w 1), 5) światłowód ze szkła barowego miękkiego, dane jak w 1), 6) światłowód kapilarny ze szkła borokrzemionkowego miękkiego, dane jak w 3). Światłowody 4), 5) i 6) wyciągano w KPO Politechniki Białostockiej. a) b) Rys.11. Statystyczny test zmęczeniowy światłowodów a) instrumentacyjnych i b) transmisyjnych. Parametr zmęczenia statycznego Weibulla Z s jest ważną stałą zależną od warunków wytwarzania włókna optycznego oraz materiału. Wyniki zmęczenia statycznego światłowodu są przedstawiane jako logarytm czasu do zerwania w funkcji logarytmu naprężenia. W takim wypadku, krzywa zmęczenia statycznego jest linią prostą o nachyleniu równym Z s. Wartości parametru Z s są w zakresie ok. 10 dla szkieł borokrzemionkowych do ponad 100 dla najbardziej wytrzymałych światłowodów krzemionkowych o konstrukcji hermetycznej. Typowe wartości dla światłowodów telekomunikacyjnych wynoszą Dla włókien 125

126 optycznych ze szkieł wieloskładnikowych Z s =(5-10) a dla kapilar ze szkieł miękkich określano tą wielkość w zakresie (3-7). Pomiarowym parametrem wytrzymałości jest tzw. ciągły test wytrzymałości. Potwierdza on wytrzymałość całej długości włókna dla określonego testowego poziomu naprężenia. Ciągły test wytrzymałości jest stosowany do odfiltrowania słabszych miejsc we włóknie optycznym. W sensie mikroskopowym jest to filtracja mikroszczelin (najczęściej powierzchniowych) o progowej wartości wymiaru. Test zapewnia, że włókno spełnia minimum wytrzymałości. Typową wartością progową testu jest 0,632 GPa lub 100 kpsi. Wartość testu wytrzymałościowego dobierana jest do rodzaju aplikacji włókna optycznego. Wynik testu daje gwarancje wytrzymałości włókna i/lub jego przewidywanego czasu życia. Test wytrzymałości może być wykonany poprzez zastosowanie kalibrowanego wygięcia włókna lub kalibrowanej siły rozciągającej. Producenci optycznych włókien i kapilar wysokiej jakości stosują testy wytrzymałości do całej produkcji [13]. Naprężenie we włóknie jest indukowane poprzez siły rozciągające, wyginające i skręcające. Przy naciągnięciu włókna naprężenie jest siłą przypadającą na jednostkę powierzchni poprzecznej szkła. Pokrycie polimerowe włókna nie przenosi naprężeń, ale zabezpiecza włókno przed narażeniami mechanicznymi i chemicznymi, w tym przed wilgocią. Naprężenie wyginające można określić jako σ=εe=er/(r+p g +r) z następującymi parametrami: ε- naciąg, E- moduł Younga, r- promień światłowodu, P g - grubość pokrycia światłowodu, R- promień wygięcia (krzywizny) światłowodu. Stąd R=Er/σ-P g -r. Zależność pomiędzy promieniem wygięcia i naprężeniem jest liniowa w skali podwójnie logarytmicznej. Profil naprężenia w przekroju poprzecznym włókna jest w przybliżeniu σ=(r x /R)E, gdzie r x jest odległością od osi neutralnej. Podobny profil naprężenia istnieje w światłowodzie kapilarnym. Różnica pomiędzy światłowodem pełnym i kapilarnym polega na istnieniu powierzchni wewnętrznej szkła, oprócz powierzchni zewnętrznej. Oś neutralna pod względem naprężeń znajduje się w dużej mierze nie w szkle a w próżni (rys 12.d). W zależności od proporcji wymiarów światłowodu kapilarnego (grubości ścianki) na wewnętrznej ściance odkładane jest inne naprężenie, np. od 90% w przypadku cienkich ścianek do 50% w przypadku ścianek grubych. Oznacza to, że dla potencjalnego złamania spowodowanego defektem ścianki wewnętrznej, wymiar mikroszczeliny musi być odpowiednio 1,1 lub 4 razy większy od mikroszczeliny inicjalizującej na powierzchni zewnętrznej. Kapilary grubościenne, o tej samej średnicy otworu są mniej czułe na mikroszczeliny na powierzchni wewnętrznej niż kapilary cienkościenne. W rzeczywistości, zależność pomiędzy promieniem zgięcia światłowodu kapilarnego i prawdopodobieństwem jego złamania jest bardziej skomplikowana, gdyż musi uwzględnić naprężenia na powierzchni wewnętrznej otworu [28,34]. Rys. 12.c przedstawia wyniki obliczeń. Prawdopodobieństwo złamania kapilary maleje dla światłowodu o mniejszej średnicy zewnętrznej. Efekt grubości ścianki kapilary pokazano schematycznie na rys. 12.d) gdzie czułość na złamanie od mikroszczeliny wewnętrznej jest redukowana odpowiednio 1,1, 2 i około 4 razy Właściwości mechaniczne, naprężenia wewnętrzne, promień zgięcia Właściwości mechaniczne światłowodów wytworzonych ze szkieł wieloskładnikowych są znacznie słabsze od właściwości poprawnie zabezpieczonych włókien z ultraczystej krzemionki. Dobre właściwości mechaniczne świadczą o jakości procesu technologicznego wyciągania światłowodu. Z tego powodu pomiary właściwości wytwarzanych światłowodów kapilarnych są konieczne. Głównym celem tych pomiarów jest określenie przydatności aplikacyjnej wytwarzanych światłowodów. Własne praktyczne doświadczenia w manipulacji laboratoryjnej ze światłowodami specjalnymi pokazują 126

127 niezbędne wymagane poziomy wytrzymałości mechanicznej włókien. Dla światłowodów o średnicy zewnętrznej równej od 100 do 150 µm bezpieczny promień wygięcia wynosi 1 cm. Do celów czujnikowych w krótkich odcinkach niezbędna wytrzymałość mechaniczna powinna być większa niż ok. 0,3 GPa. Dla celów transmisji i konwersji modów w światłowodach o długości 1 m i większej, powinna wynosić ponad (0,5-0,8) GPa. Dla odcinków powyżej 1 m powinna wynosić ponad 1 GPa. a) b) c) d) Rys. 12 Naprężenia wyginające w światłowodzie. a) Rozkład naprężeń ściskających i rozciągających w przekroju poprzecznym wyginanego światłowodu, b) naprężenie maksymalne indukowane przez zgięcie, promień zgięcia r z w skali logarytmicznej, c) prawdopodobieństwo złamania światłowodu w wyniku wyginania, dla dwóch rożnych średnic zewnętrznych włókna, r z w skali logarytmicznej, d) schematyczne proporcje wymiarowe kapilar o różnej względnej grubości ścianek d/d, d-grubość ścianki, D-średnica zewnętrzna włókna. Podczas pomiaru promienia zgięcia badana była minimalna wartość promienia zgięcia włókna, przy której następowało pęknięcie kapilary. Przedstawione wyniki stanowią średnią arytmetyczną z trzech prób przeprowadzonych dla każdego z włókien. Przedstawiono w tabelach przykładowe wyniki z systematycznych badań wytrzymałości wzorcowych próbek światłowodów, wytwarzanych w laboratorium technologicznym. 127

128 Tabela 5. Wyniki pomiarów minimalnego promienia zgięcia włókien kapilarnych dla próbek wzorcowych. Wymiary preformy Temperatura X100 o C Prędkość wirowania bębna m/min Prędkość podawania preformy Minimalny promień zgięcia [mm] 8x1,1 9,8 4,6 3,910 5,7 13 8x1,1 9,8 5,5 3,910 6,4 16 8x1,1 9,5 3,3 3,910 5,5 15 8x1,1 9,5 5,3 3,910 5,4 14 8x1,1 9,5 7,6 3,910 8,7 17 8x1,1 9,5 12,0 3,910 7, x1,5 9,6 7,4 2,090 21, x1,5 9,3 7,4 2,090 22, x1,5 9,6 10,7 2,090 19, x1,5 9,8 9,6 2,090 19, x1,5 9,8 11,7 2,090 18, x1,5 10 9,2 2,090 17, x1, ,0 2,090 19, x1, ,0 2,090 18, x1,2 10 8,3 2,500 30,0 1 34x1,2 10,1 8,3 2,500 30,1 4 34x1,2 10,2 9,0 2,500 22,5 3 34x1,2 10,2 11,0 2,500 20,0 2 21x1,0 8,2 8,3 1,500 12,9 6 21x1,0 8,2 11,8 1,500 13,6 5 21x1,0 8,2 13,0 1,500 9,9 9 21x1,0 8,2 14,0 1,500 10,5 7 21x1,0 8,2 15,0 1,500 11,0 8 Numer próbki Tabela 6. Zależność pomiędzy zastosowanym promieniem wygięcia wysokokrzemionkowego światłowodu kapilarnego R [mm], średnicą zewnętrzną 2r [µm], oraz indukowanym naprężeniem wyginającym σ [MPa]. Cienkie pokrycie poliamidowe. X-oznacza zmierzone przekroczenie promienia łamiącego światłowodu. Średnica zewnętrzna światłowodu d [µm] d Promień wygięcia światłowodu [mm] [µm] 1, Naprężenie σ [MPa] X X X X X X X X X X X X X X X X Na podstawie wyników pomiarów w tab. 5 można zauważyć ogólną zależność, że wraz ze zmniejszaniem średnicy włókna minimalny promień zgięcia maleje. Włókno o mniejszej średnicy ma większą elastyczność. Poziom wygięcia łamiącego światłowód określa się w następujący sposób. Naprężenie wyginające włókno optyczne wynosi: σ=εe=er/(r+p g +r), (20) 128

129 gdzie ε- odkształcenie, E- moduł Younga, r- promień światłowodu, P g - grubość pokrycia światłowodu, R- promień wygięcia (krzywizny) światłowodu. Promień wygięcia światłowodu: R=Er/σ-P g -r. (21) Profil naprężenia w przekroju poprzecznym włókna jest równy: (w przybliżeniu) σ=(r x /R)E, (22) gdzie r x - jest odległością od osi neutralnej. Dla powyższych zależności określono wartości naprężenia w światłowodzie kapilarnym wysokokrzemionkowym przy zginaniu i wyniki zebrano w tabeli. Porównanie wyników tabeli 5 i 6 pokazuje efektywne różnice wytrzymałości różnych grup światłowodów kapilarnych. 4.6 Parametry termiczne Temperatura wpływa istotnie na parametry materiałów i elementów optycznych, w tym także światłowodów, poprzez zmiany dylatacyjne oraz zmiany refrakcji. Parametry termiczne włókna optycznego należą także do grupy parametrów wrażliwościowych. Parametry te są związane z takimi wielkościami jak: liniowe współczynniki rozszerzalności szkieł składowych włókna, różnicowe współczynniki rozszerzalności liniowej, zakres temperatur pracy polimerowych pokryć zabezpieczających i mechanicznych włókna, indukowane termicznie naprężenia wewnętrzne i ich konsekwencje w odniesieniu do parametrów optycznych, jak np. straty czy indukowane zmiany polaryzacji fali. Światłowód czujnikowy, uczulany lub znieczulany termicznie może być pokryty np. dodatkowym płaszczem ceramicznym szczególnie czułym na zmiany temperatury (lub odwrotnie znieczulonym na zmiany temperatury, np. szkło-ceramika Zerodur). W światłowodzie transmisyjnym o znacznej długości dominującym parametrem termicznym jest zmiana długości drogi optycznej, mierzona fazowo. Parametry termiczne takich światłowodów są standaryzowane. W światłowodzie instrumentacyjnym mogą być ważne oba składniki dylatacyjny i refrakcyjny. Parametry termiczne nie są standaryzowane i mogą być zmieniane w pewnych granicach. Szczególnie szerokim zakresem zmian mogą charakteryzować się włókna SK. Wypełnienie SK ciekłym kryształem w znacznym stopniu uczula takie włókno na zmiany temperatury. Zmieniać się mogą jego wszystkie parametry optyczne. 4.7 Pokrycie zewnętrzne światłowodu Pokrycie zewnętrzne światłowodu odgrywa bardzo ważną rolę. Jest to na ogół pokrycie polimerowe, np. akrylowe, teflonowe, itp. Szkło jest relatywnie nieodporne na działanie wody i agresywnych czynników chemicznych, jak kwasy i zasady, rozpuszczonych w wodzie. Szkło w postaci włókna podatnego na zgięcia musi być szczelnie zabezpieczone przed oddziaływaniem środowiska zewnętrznego. Bezpośrednia warstwa pokrycia przylegająca do szkła musi charakteryzować się znaczną adhezją. Prawidłowo przylegające, szczelne pokrycie zewnętrzne światłowodu znacznie zwiększa wytrzymałości mechaniczną włókna. Pokrycie zewnętrzne światłowodów transmisyjnych są ściśle normalizowane. Pokrycie zewnętrzne światłowodów instrumentacyjnych na ogół nie są normowane. Niektóre rodzaje zastosowań światłowodów kształtowanych, jak czujniki czy sprzęgacze wymagają częściowego lub całkowitego usunięcia pokrycia na pewnej długości włókna. 4.8 Kondycjonowanie powierzchni otworu kapilarnego w światłowodzie Otwór kapilarny we włóknie typu SK może pełnić szereg różnych ról. W SKR może być wypełniany płynem zmieniającym profil refrakcyjny włókna i jego inne właściwości optyczne. Płyn w kapilarze jest penetrowany przez zanikającą falę optyczną, co stanowi podstawę do metod spektroskopowych oraz połączenia technik kapilarnych chemicznych i 129

130 optycznych. W SKF kapilara jest rdzeniem światłowodu, gdzie tranmsitowana jest fala optyczna. W gradientowym polu optycznym w rdzeniu SKF mogą być transmitowane zjonizowane atomy, stanowiąc podstawę do układów optyki atomowej. W większości tych przypadków duże znaczenie ma stan powierzchni wewnętrznej otworu kapilarnego. Przepompowywanie materii przez kapilarę, która pełni rolę reaktora, zmienia właściwości powierzchni w zależności od rodzaju substancji i sposobu jej oddziaływania z powierzchnią szkła. Jeśli czujnik kapilarny jest przepływowy to powierzchnia musi być okresowo przemywana. Powierzchnia wewnętrzna kapilary może pełnić rolę katalizatora. Pokrywana może być nanocząsteczkami samoorganizującymi się w cienką warstwę. Techniki kondycjonowania powierzchni wewnętrznej kapilary należą do nowych zagadnień budowy mikrolaboratoriów chemicznych w układach kapilarnych. 4.9 Kompatybilność z kapilarą chemiczną i inne parametry SŚwiatłowód kapilarny w pewnych przypadkach, np. pracując jako czujnik wewnątrz sieciowego układu światłowodowego, musi zachować kompatybilność sygnałową ze światłowodem klasycznym transmisyjnym. Zasilanie i odbiór sygnału z czujnika wykonanego ze światłowodu instrumentacyjnego może odbywać się poprzez światłowód transmisyjny. SK pracujący w układzie chemicznym powinien, w pewnych przypadkach, być kompatybilny ze standardem kapilar chemicznych. Kapilara optyczna pracująca w układzie chemicznym musi spełniać normy odpornościowe na chemicznc środowisko pracy. W przypadku transmisji w SK większej mocy optycznej, przekraczającej normy BHP, układ musi być zabezpieczoy przed niekontrolowanycm wyjściem wiązki światła ze światłowodu Podsumowanie Wytrzymałość mechaniczna światłowodów pełnych i kapilarnych poddaje się tym samym metodom analizy za pomocą rozkładu prawdopodobieństwa Weibulla. Dla wysokiej jakości światłowodów wysokokrzemionkowych, wytrzymałość obu rodzin włókien jest podobna. Przyczyną różnic może być zanieczyszczenie lub narażenie mechaniczne wewnętrznej ścianki kapilary, np. spowodowane złą technologią przełomu lub obecnością wewnątrz mikrozłomu szklanego. Jeśli wewnątrz kapilary nie jest utrzymywana w sposób ciągły próżnia, to ścianka wewnętrzna musi być zabezpieczona podobnie jak zewnętrzna. Dla światłowodów kapilarnych ze szkieł miękkich mierzono wytrzymałość mechaniczną na poziomie (0,3-1) GPa. Wartości te były także porównywalne do światłowodów pełnych o analogicznych wymiarach i podobnej technologii wytwarzania. 130

131 LITERATURA [1] M.Borecki, M.K.Pawłowski, P.Wrzosek, et al., Capillaries as the components of photonic sensor micro-systems, Measurement Science and Technology, vol.19 no.6, pp p, 2008 [2] Capillary optical waveguides, Application Notes, Polymicro Technologies [polymicro.com] [3] D.M.Hartman, J.T.Nevill, K.I.Pettigrew, G.Votaw, P.J.Kung, H.C.Crenshaw, A low-cost, manufacturable method for fabricating capillary and optical fiber interconnects for microfluidic devices, Lab on a Chip, vol.8, pp , 2008 [4] R.Romaniuk, Miernictwo światłowodowe, PAN, Warszawa 2001 [5] S.R.Nagel, J.W.Fleming, D.A.Thompson, G.H.Sigel, Optical fiber materials and properties, MRS Symposium Series, vol.88, 1987 [6] M.Yamane, Y.Asahara, Glasses for photonics, metaszkła, Cambridge Press, 2005 [7] H.Atwater, et al., Negative refraction at visible frequencies, Science Express Web, 2008 [8] S.G.Johnson, Photonic crystals, periodic surprises in electromagnetism, MIT Press 2007 [9] D.Prather, Photonic crystals, theory, applications and fabrication, Blackwell Science, 2009 [10] L.Vincetti, Numerical analysis of plastic hollow core microstructured fiber for Thehetrtz applications, Optical Fiber Technology, vol.15, no.4, pp , 2009 [11] H.A.Schaeffer, J.Mecha, J.Steinmann, Mobility of sodium ions in silica glass of different OH content, Journ. Am.Ceramic Soc., vol.62, no.7-8, pp , 2006 [12] K.L.Cheng, H.Z.Song, S.X.R.Yang, Evidence of adsorption of hydrogen and hydroxide ions by ph-sensitive glass, and chemical potential amplification, J.Chem.Soc., Chem.Commun., pp , 1988 [13] G.A.Vlaskovic, M.Holton, G.H.Morrison, Parameter control, characterization, and optimization in the fabrication of optical fibers, Appl. Optics, vol34, pp , 1995 [14] Optical Fiber Resources [ofsoptics.com] [15] L.Mamileti, C-M.J.Wang, M.Young, D.F.Vecchia, Optical fiber geometry by gray-scale analysis with robust regression, Appl.Optics, vol.31, no.21, pp , 1992 [16] A.A.Hamza, T.Z.N.Sokkar, M.A.El-Bakary, Detection of the variation of the optical and geometrical parameters of fibers due to the cold drawing process, Measurement Science and Technology, vol.15, no.5, pp , 2004 [17] I.Matricek, D,Kacik, I.Turek, P.Peterka, The determination of the refractive index profile in α- profile optical fibres by intermodal interference investigation, Optik, Int.Journ for Light and El.Optics, vol.115, no.2. pp.86-88, 2004 [18] A.C.Boucouvalas, X.Qian, Optical fiber refractive index profile synthesis from near field, Proc. IEEE Globecom, vol.5, pp , 2003 [19] Optical fiber spectral characteristisc measurements, Safibra [safibra.cz] [20] J.Sakai, T.Kimura, Practical microbending loss formula for single-mode optical fibers, IEEE Journ. Quantum Electronics, vol.15, no.6, pp , 1979 [21] Design software for photonics [optiwave.com] [22] M.B.Shemirani, W.Mao, R.A.Panicker, J.M.Kahn, Principal modes in graded-index multimode fiber in presence of spatial and polarization mode coupling, J. of Lightwave Technolo., vol27, no.10, pp , 2009 [23] F.Audet, Chromatic dispersion analysis methods, Application Note no. 077, Optical Fiber Test and Measurement [exfo.com] [24] N.A.Mortensen, J.R.Folkenberg, Near-field to far-field transition of photonic crystal fibers: symmetries and interference phenomena, Optics Express, vol10, no.11, pp , 2002 [25] W.Weibull, The phenomenon of rupture in solids, Proc. R. Swed. Inst. Eng. Res. 153, 3-55 (1939) [26] R.J.Charles, Static fatigue of glass, part I, II, Dynamic fatigue of glass, J.Appl.Phys. 29, , (1958) [27] T.A.Michalske, S.W.Freiman, A molecular mechanism for stress corrosion in vitreous silica, J.Am. Ceram. Soc. 66, (1983). [28] C.R.Kurkjian, J.T.Krause, M.J.Matthewson, Strength and fatique of optical fibres, J.Lightwave Technol., vol.7, (1989) [29] E.M.Dianov, et.al., Mechanical properties of chalcogenide glass optical fibers, Proc. SPIE, 1228, (1990) 131

132 [30] J.Colaizzi, M.J.Matthewson, T.Iqbal, M.R.Shahriari, Mechanical properties of aluminum fluoride glass fibers, Proc. SPIE 1591, (1991). [31] N.Barkay, A.Katzir, Mechanical resistance of silver halide infrared fibers, Proc. SPIE 1592, (1991) [32] V.V.Rondinella, M.J.Matthewson, Effect of loading mode and coating on dynamic fatigue on optical fiber in two point bending, J. Am. Ceram. Soc. 76, (1993) [33] M.J.Matthewson, Optical fiber reliability models, Fiber Optics Reliability and Testing, Proc. SPIE, vol CR50, 3-31 (1994) [34] M.J.Matthewson, Optical fiber mechanical testing techniques, Fiber Optics Reliability and Testing, Proc. SPIE, vol. CR50, (1994) [35] N.German, S.Yannacopoulos, Environmental effects on the mechanical integrity of optical fibers, Opt. Eng. 36, (1997) [36] R.Romaniuk, Tensile strength of tailored optical fibers, Opto Electronics Review, Nr 2, 2000, pp [37] Yao Bing, Kazumatsa Ohsono, Yoshinori Kumagai, Masa Tachikura, Low-loss holey fiber, Hitachi Cable Review, No 24 (August 2005) [38] Mechanical stress and fiber strength, Polymicro Technologies (2005) [39] R.Romaniuk, J.Dorosz, Kontrola geometrii światłowodów kapilarnych, Elektronika, nr 4, 2006; (i literatura tam zamieszczona) [40] R.Romaniuk, J.Dorosz, Właściwości mechaniczne światłowodów kapilarnych, Elektronika nr 3, 2006; (i literatura tam zamieszczona) [41] Bell T.L., Method and apparatus for measuring the refractive index and diameter of optical fibers, US Patent , 1973 [42] L.S.Watkins, Method for measuring the parameters of optical fibers, US Patent , 1976 [43] D.H.Smithgall, Monitoring and control of optical fiber diameters, US Patent , 1977 [44] E.F.Murphy, J.R.Portzer, System for measuring optical waveguide fiber diameter, US Patent , 1981 [45] I.Joshimura, Y.Matsuda, Y.Chigusa, Method for controlling fiber diameter during optical fiber drawing process, US Patent , 1991 [46] G.Grego, Method of and apparatus for continuously monitoring diameter variations of an optical fiber beig drawn, US Patent , 1985 [47] G.E.Smith, Method of monitoring fiber tension by measuring fiber vibration frequency, US Patent , 1992 [48] K.Tsuneishi, Y.Iwamura, Method and apparatus for detecting irregular part of optical fiber, US Patent , 1995 [49] M.B/Cain, R.Kannabiran, E.H.Urruti, Method and apparatus for coating optical fibers, US Patent , 1989 [50] A.M.Nakamura, T.M.Silberberg, M.R.Vince, T.Carmely, Automated method of clasifying optical fiber flaws, US Patent , 1992 [51] L.J.Button, J.B.Dotson, B.W.Reding, C.W.Wightman, Method for detecting defects in fibers, US Patent , 1993 [52] K.Tsuneishi, Y.Iwamura, Method and apparatus for detecting irregular part of optical fiber, US Patent ,

133 Rozdział 5 ZASTOSOWANIA ŚWIATŁOWODÓW KAPILARNYCH Światłowody kapilarne przeżywają burzliwy okres wzrostu zainteresowania badawczego i technicznego wraz z rozwojem fotoniki i inżynierii mikrosystemów. Fotonika obejmuje SK jako medium specjalizowanego transportu i przetwarzania fali optycznej, w tym przetwarzania nieliniowego. Inżynieria mikrosystemów obejmuje SK jako medium równoczesnego transportu zarówno materii, od pojedynczych atomów i cząsteczek, po strumień płynu, jak i fali optycznej, oraz dobrze ograniczone i ściśle zdefiniowane miejsce oddziaływania pomiędzy materią i falą. W szczególności, oddziaływanie to odbywa się dla dobrze określonego gradientu fali optycznej. Cechy SK, możliwości dalszego rozwoju, ich obecna i potencjalna rola w fotonice i inżynierii mikrosystemów są wystarczającym powodem bardzo szerokich i ciągle rozszerzających się zastosowań technicznych. Niektóre z zastosowań kapilary optycznej wywodzą się wprost z klasycznych kapilarowych technik chemicznych takich jak stosowane od dawna w chemii analitycznej i spektroskopii, w tym: chromatografia gazowa i cieczowa, elektroforeza kapilarna, mikrochemia. Niektóre z tych technik zostały rozwinięte w kierunku zastosowań układów mikrooptyki, np. penseta optyczna, mikromanipulatory, mikrodyspensery, mikropipety, nebulizatory, lub większych systemów funkcjonalnych, jak mikrosystemy moems, itp. Dużym obszarem zastsosowań SK są czujniki światłowodowe i optoelektroniczne oraz elementy funkcjonalne techniki światłowodowej, optyczne i mechaniczne elementy sprzęgające, transformatory modów. SKF mają, ciągle niespełnione jeszcze, szanse zastosowania w nowej generacji fotonicznej telekomunikacji światłowodowej. Zupełnie odrębne obszary zastosowań SK to transmisja dużej mocy optycznej i zastosowania w konstrukcji laserów światłowodowych oraz optyka atomowa, fala debroglie i transmisja koherentnego strumienia zimnych atomów. 5.1 Zjawisko kapilarne i klasyczne techniki kapilarowe Kapilara fizyczna to dostatecznie cienka rurka, tak że ciecz w jej wnętrzu podlega oddziaływaniu mikroskopowych sił lokalnych tj.: oddziaływania ze ściankami, kohezji międzycząsteczkowej, napięcia powierzchniowego. Siły oddziaływania cieczy z powierzchnią rurki dominują nad zjawiskami wewnątrz cieczy. Ogólnie oddziaływania lokalne dominują nad siłą grawitacji i ciśnieniem hydrostatycznym. Profil prędkości przepływu cieczy w kapilarze jest paraboliczny. W kapilarze przepływ nie spełnia prawa Bernoulliego hydrodynamiki płynu idealnego (zasada zachowania energii). W kapiarze zachodzi zjawisko kondensacji kapilarnej. Siły występujące w zjawisku kapilarnym mają charakter molekularny i ich zasięg jest współmierny. Są to siły przyciągające lub odpychające o kierunku prostopadłym do ścianek kapilary. W kapilarze zorientowanej pionowo, siły są osiowo symetryczne horyzontalnie i powodują reakcję cieczy w kierunku pionowym. Molekuły przyciągane do ścianek kapilary zmuszają inne molekuły do przesunięcia we wszystkich kierunkach powodując także wypiętrzenie cieczy na powierzchni ścianek kapilary. To wypiętrzenie jest tylko częściowo kompensowane przez siły grawitacji. Ciecz jest wypiętrzona na powierzchni ścianek kapilary a siły kohezji pociągają za sobą resztę słupa cieczy. Obniżone ciśnienie hydrostatyczne na szczycie słupa cieczy jest kompensowane przez zakrzywienie powierzchni, w analogiczny sposób jak to się dzieje w bańce mydlanej. Średnia krzywizna powierzchni cieczy H jest związana ze zmianą ciśnienia p na powierzchni ze współczynnikiem proporcjonalności w 133

134 postaci napięcia powierzchniowego σ: p=2σh. Zakrzywiona powierzchnia cieczy wytwarza ciśnienie określone wzorem Laplace-Younga: p=σds/dv, gdzie ds jest zmianą powierzchni cieczy wywołaną zmianą objętości dv. Gdy ciecz spoczywa na powierzchni, podporze o kształcie dowolnym W, to powierzchnia cieczy S spotka się z powierzchnią podpory W pod kątem kontaktowym zwilżania θ, który zależy wyłącznie od materiału a nie od grawitacji, kształtu, czy grubości powierzchni podpory. Wysokość słupa cieczy h o napięciu powierzchniowym σ w cylindrycznej kapilarze o małej średnicy 2r, na jej osi, zanurzonej pionowo w nieograniczonym pojemniku z cieczą o gęstości ρ, określona jest w przybliżeniu wzorem Younga wynikającym z równowagi ciężaru słupa cieczy i sił napięcia powierzchniowego: h=2σcosθ/ρgr, (1) gdzie h-wysokość podciągania [m], σ-napięcie powierzchniowe [J/m 2 ] lub [N/m], θ- kąt zwilżania, ρ-gęstość cieczy [kg/m 3 ]. G-przyspieszenie ziemskie [m/s 2 ]. Dla wody w kapilarze szklanej: σ=0,73 J/m 2 dla T=20 o C, θ=20 o (0,35rad), ρ=10 3 kg/m 3, g=9,8 m/s 2 zachodzi w przybliżeniu: h 14(mm 2 )/r(mm) co oznacza h=14 cm dla r=0,1 mm. Napięcie powierzchniowe, a wraz z nim zjawisko kapilarne zależy silnie od temperatury. Zmniejsza się ze wzrostem temperatury i spada do zera w temperaturze krytycznej, która dla wody wynosi T kryt =374,2 o C. Kapilara techniczna jest ogólnie dowolną rurką o niewielkiej średnicy wewnętrznej. W chemii analitycznej i spektroskopii kapilara jest wysokiej jakości elastyczną kwarcową (ultraczyste szkło krzemionkowe) rurką szklaną o średnicach wewnętrznych w zakresie od 1µm do 2000 µm (typowo od 2 µm do 700µm) pokrytą na zewnątrz ciągłą, dobrze zabezpieczającą powierzchnię szkła, warstwą poliamidową (lub inną polimerową) lub metalową. Zewnętrzne średnice kapilar są w granicach ( ) µm (typowo od 90 µm do 850 µm). Kapilary wykonuje się z naturalnego kwarcu topionego, syntetycznego kwarcu czystego i domieszkowanego, np. fluorem, szkła borokrzemionkowego i znacznie rzadziej (raczej do celów badawczych) ze szkieł miękkich, wysokokrzemionkowych. Światowy rynek kapilar technicznych jest rzędu setek milionów Euro [18]. Sprzedawane są w szpulach, odcinkach, z konektorami. Zalety kapilar kwarcowych w zastosowaniach technicznych są następujące: mają znaczną wytrzymałość mechaniczną, są bardzo elastyczne, w pokryciu są odporne na ścieranie i zarysowanie, posiadają bardzo gładką powierzchnię wewnętrzną, powierzchnia wewnętrzna jest chemicznie niereaktywna i ma dużą czystość, może być wyciągana do dokładnie określonych wymiarów wewnętrznych i zewnętrznych, wymiary są stabilne w funkcji długości, możliwa jest modyfikacja powierzchni wewnętrznej, nie ulegają załamaniu/złamaniu (utrata ciągłości kanału), są przezroczyste w zakresie od głębokiego UV do podczerwieni (po miejscowym usunięciu pokrycia utworzenie okna transmisyjnego), mają wyjątkowo szeroki zakres odporności termicznej, są bardzo odporne na przebicia elektryczne, łatwo poddają się łamaniu i cięciu technologicznemu, są podatne na pokrycia przez różne grupy materiałów. Idea zastosowania światłowodów kapilarnych jest związana z początkiem techniki światłowodowej. W pierwszej połowie lat siedemdziesiątych kapilary szklane wypełniano tetrą i w ten sposób budowano pierwszą generację niskostratnych światłowodów transmisyjnych o ciekłym rdzeniu. Próby takie przeprowadzano także u nas w kraju, a raport z wyników przedstawiono na pierwszym krajowym sympozjum techniki światłowodowej w Jabłonnie na początku roku Renesans badań nad zastosowaniami światłowodów kapilarnych obserwuje się od kilkunastu ostatnich lat i jest to związane, początkowo, z postępami technologii światłowodów fotonicznych budowanych jako multikapilary, a obecnie, z rozwojem mikro i nanosystemów MOEMS. W pierwszym rozwiązaniu obszar pusty w przekroju poprzecznym światłowodu wykorzystywany jest do dwóch celów transmisji mocy optycznej, oraz tworzenia cylindrycznego fotonicznego pasma zabronionego wokół powietrznego rdzenia. W 134

135 drugim rozwiązaniu w otworze kapilarnym transmisji podlega nano-masa reaktywna oraz prowadzona jest optyczna fala zanikająca (współbieżna lub przeciwbieżna z przepływem materii). Wiele z idei zastosowań światłowodów kapilarnych pochodzi wprost ze znacznie starszych rozwiązań i zastosowań klasycznej techniki kapilarowej. Wiele nowszych wynika już wyłącznie z unikatowych możliwości związanych ze współbieżnym i przeciwbieżnym prowadzeniem intensywnej, jednodomowej, spolaryzowanej, koherentnej fali optycznej w mikroobszarze otworu kapilarnego, łącznie z przepływem tym samym mikro lub nanootworem minimalnych ilości materii. Klasyczne kapilary z ultraczystego szkła krzemionkowego są stosowane w następujących technikach (coraz częściej te techniki uzupełniane są o metody optyczne): - chemia analityczna kapilara szklana jest podstawowym elementem w chromatografii gazowej i ciekłej, elektroforezie kapilarnej, cytometrii przepływowej, hybrydowych metodach chemii analitycznej, gdzie kapilara stanowi interfejs i łączy różne techniki pomiarowe, a także w wielu innych metodach; - chromatografia gazowa, technika fazowej (gaz, ciecz, ciało stałe) separacji fizycznej stosowana w przemyśle spożywczym, farmaceutycznym, petrochemicznym, badaniach klinicznych, itp. stosowane są kapilary o wymiarach wewnętrznych (50-750) µm, typowe kolumny chromatograficzne stosują kapilary o wymiarach ( ) µm; zastosowanie kapilar optycznych zwiększa możliwości pomiarowe; - elektroforeza kapilarna, jest połączeniem metody separacji elektroforetycznej z chromatograficzną i polega na wykorzystaniu różnicowego współczynnika migracji składników badanych próbek wewnątrz kapilary pod wpływem pola elektrycznego [1] stosowane są kapilary, z okienkami do transmisji UV, o rozmiarach wewnętrznych w zakresie (2-150) µm i standaryzowanych rozmiarach zewnętrznych 150 µm oraz 375 µm; - dostarczanie mikropróbek gazu i cieczy linie transmisyjne niewielkich ilości materii stosowane ze względu na takie cechy kapilar jak odporność na wysokie temperatury i korozję chemiczną oraz małe wymiary, a także stosunkowo duża elastyczność torów transmisji i możliwość współpracy z planarnymi mikrolaboratoriami chemicznymi; - systemy mikrodozowników leków i odczynników chemicznych do mikro reaktorów możliwość tworzenia obwodów zamkniętych, zapewnienie dużego poziomu czystości, niezanieczyszczające środowisko, duży i ciągły zakres kształtowania wymiarów od nm do mm; - systemy połączonych mikrokomórek przepływowych kapilary o małych średnicach wewnętrznych są dobrym ośrodkiem do uporządkowanej transmisji kontrolowanej ilości materii pomiędzy pojedynczymi komórkami przepływowymi. Szeroka przezroczystość spektralna kapilar kwarcowych pozwala na kolumnową detekcję nawet w zakresie głębokiego UV; - reometry kapilarne [16] służą do badania deformacji i przepływu materii w mikro i nanoskali ; - precyzyjne układy ograniczenia przepływu kapilara pozwala na bardzo dokładną kontrolę przepływu masy zgodnie z równaniem Poiseuille a; - mikropipety kapilary są szeroko używane jako pipety o rożnych zakończeniach, np. typu Pasteura lub tworzonych we własnym zakresie, w badaniach neurologicznych, itp.; -elementy mikrofluidyki kapilarnej istotna jest tutaj budowa precyzyjnych rozgałęziaczy kapilarnych tras przepływu substancji; - wiskometry kapilarne; - światłowody o ciekłym rdzeniu cienka kapilara szklana jest wysoce giętkim kontenerem dla ciekłego rdzenia optycznego o większym współczynniku załamania, energia optyczna jest transmitowana w ciekłym rdzeniu; 135

136 - światłowody dziurawe (puste) pokrycie powierzchni wewnętrznej kapilary metalem szlachetnym i/lub dielektrykiem tworzy relatywnie tani światłowód dla zakresu średniej i dalekiej podczerwieni; - płytki mikrokapilarowe są używane w układach optyki dla promieniowania synchrotronowego X; - mikroizolatory kapilary są używane do pokrycia miejscowego przewodników w celu zapewnienia izolacji elektrycznej ponad 25 kv/mm. Kapilary bez pokrycia polimerowego i aluminiowego wytrzymują ciągłe temperatury pracy ponad 1000 o C. Z pokryciem Al mogą pracować do temperatury 500 o C, a polimerowym do 300 o C. - mikroelementy łączące w technice laserowej i światłowodowej kapilary są kształtowane za pomocą promienia laserowego, np. w kwadratowy otwór, służą do precyzyjnych połączeń światłowodów i innych kapilar o mniejszej średnicy; - elementy mikrooptyki znalazły zastosowania instrumentalne w detektorach promieniowania optycznego, precyzyjnych elementach mechanicznych do justowania optycznego, itp.; - kapilarne falowody do transmisji dużej mocy w zakresie podczerwieni [2,3] dostarczanie mocy fali elektromagnetycznej do miejsc niedostępnych o niewielkich wymiarach. Oprócz kapilar klasycznych stosowane są techniki membran kapilarnych (np. Gore- Tex) Rodzaje i budowa SK dla zastosowań chemicznych Klasyczna kapilara kwarcowa (dostępna na rynku w dużym wyborze wymiarów zewnętrznych i wewnętrznych, a produkowana przez kilka firm) jest najbardziej podstawowym rodzajem światłowodu kapilarnego [18]. Efektywna transmisja optyczna jest zapewniana przez poliamidowe (lub inne polimerowe, np. silikonowe) pokrycie zewnętrzne o współczynniku załamania mniejszym od szkła kapilary. Klasyczna kapilara kwarcowa może mieć część zewnętrzną domieszkowaną fluorem w celu obniżenia współczynnika załamania światła w jej obszarze obwodowym. Fala świetlna ma rozkład maksimum natężenia przesunięty w kierunku otworu kapilary. Zwiększa się głębokość wnikania oraz natężenie fali zanikającej w obszar otworu. Nowe rodzaje kapilar fotonicznych mają mikrootwory lub refrakcyjne warstwy Bragga cylindrycznie ułożone wokół otworu centralnego. Dwa rodzaje propagacji fali świetlnej wykorzystują mechanizm refrakcyjny i mechanizm zabronionego pasma fotonicznego. Przy propagacji refrakcyjnej układ powietrze-szkło tworzy cylindryczne obszary o odpowiednio ukształtowanym efektywnym współczynniku załamania umożliwiające tworzenie układu rdzeń-płaszcz optyczny. Przy propagacji fotonicznej, w ramach dozwolonego pasma propagacji optycznej, fala optyczna jest transmitowana w powietrzu w otworze kapilarnym lub w szklanym rdzeniu pierścieniowym przyległym do otworu kapilary. Kapilara optyczna może być wypełniona różnym materiałem. Jeśli rdzeń tworzy ciekły kryształ, to otrzymujemy światłowód nieliniowy. Z takiego światłowodu można budować fotoniczne elementy funkcjonalne, jak np. kontrolery polaryzacji [14], przesuwniki fazy, przełączniki. Powierzchnia wewnętrzna kapilary może być gładka lub zniekształcona periodycznie pod względem mechanicznym lub refrakcyjnym. Taki światłowód może stanowić materiał do budowy efektywnych sprzęgaczy braggowskich [15]. Światłowód kapilarny może mieć kilka otworów kapilarnych. W otworach nie prowadzących fali optycznej może być wbudowany przewodnik lub półprzewodnik. Badania takich elementów są prowadzone dla zastosowań na modulatory fali świetlnej, falowody hybrydowe i elementy dla telekomunikacji światłowodowej [17]. Kapilary optyczne mogą posiadać skomplikowaną wewnętrzną strukturę refrakcyjną [6]. 136

137 Istotną cechą światłowodów kapilarnych, ze względu na charakter zastosowań, jest fluorescencja. Światłowody kapilarne krzemionkowe, o niskiej zawartości grup hydroksylowych, wykazują fluorescencję przy oświetleniu światłem 254 nm. Fluorescencja praktycznie nie występuje w światłowodach o znacznej zawartości OH - dla długości fal pobudzania większych niż 290 nm [19]. Znaczna fluorescencja jest obserwowana w światłowodach kapilarnych ze szkła borokrzemionkowego. Pokrycie zewnętrzne światłowodu kapilarnego ma znaczenie dla jego wytrzymałości mechanicznej. Pod względem optycznym odgrywa rolę w kapilarach optycznych bezpłaszczowych. Niektóre rodzaje światłowodów kapilarnych pokryte są teflonem, który pod względem refrakcyjnym odgrywa rolę płaszcza. Z czystym szkłem krzemionkowym daje światłowód o aperturze numerycznej NA=0,66. Pokrycie teflonowe jest przezroczyste do ponad 214 nm. Większość światłowodów kapilarnych jest pokrywana poliamidem. Pokrycie jest przezroczyste optycznie do ( ) nm, w zależności od jakości poliamidu. Apertura numeryczna z czystym szkłem krzemionkowym wynosi NA=0,22. Dla długości fali 350 nm poliamid jest praktycznie nieprzezroczysty. Dodatkowo poliamid wykazuje znaczny poziom fluorescencji dla szerokiego zakresu długości fal pobudzających. Z tego względu pokrycia poliamidowe mają zastosowania ograniczone. Pokrycie poliamidowe ma lepsze właściwości mechaniczne niż teflonowe. Dla światłowodu kapilarnego fundamentalne znaczenie ma rodzaj powierzchni wewnętrznej kapilary [18]. W niektórych przypadkach, powierzchnia wewnętrzna kapilary (np. pokrycie metalowe lub wiele warstw dielektrycznych) decyduje o sposobie propagacji fali optycznej w światłowodzie. Po wyciągnięciu, powierzchnia wewnętrzna światłowodu kapilarnego jest sucha i niezanieczyszczona. Podczas cięcia lub łamania kapilary istnieje niebezpieczeństwo zanieczyszczenia wewnętrznej powierzchni mikrookruchami szkła. Bezpośrednio po produkcji powierzchnia wewnętrzna kapilary optycznej posiada mostki siloksanowe Si-O-Si. Residualne grupy silanolowe Si-OH są izolowane. W takich warunkach mówimy o aktywacji lub dezaktywacji powierzchni wewnętrznej kapilary. Po wyciągnięciu, powierzchnia wewnętrzna kapilary wykazuje aktywność w wiązaniu wody, podlegając całkowitej hydroksylacji. Dezaktywacja powierzchni wewnętrznej kapilary optycznej może polegać na dodatku kowalentnie związanych ligandów z powierzchnią, w celu redukcji adsorpcji analitu. Wytworzenie równomiernego rozkładu populacji grup silanolowych na powierzchni wewnętrznej kapilary nazywane jest (w technice elektroforezy kapilarnej) kondycjonowaniem. Kondycjonowaniem podstawowym (wymywaniem) nazywany jest proces usuwania adsorbentów i odświeżania powierzchni poprzez deprotonację grup silanolowych. Pokrywanie powierzchni wewnętrznej kapilary optycznej warstwą związaną kowalentnie, wykorzystuje reakcje silanizacji za pomocą metoksysilanów, etoksysilanów, chlorosilanów. Celem procesów wiązania warstwy kowalentnej jest stabilizacja, eliminacja lub kształtowanie wymaganego poziomu przepływu elektroosmotycznego Techniki manipulacji laboratoryjnej kapilarą optyczną Cięcie kapilar optycznych przebiega podobnie jak klasycznych światłowodów. Najprostszą techniką jest łamanie adiabatyczne, gdzie wydzielana podczas łamania energia jest dostateczna do utworzenia jedynie pojedynczej, gładkiej powierzchni bez odprysków. Narzędzie tnące dokonuje penetracji pokrycia poliamidowego i zarysowuje powierzchnię szkła, rysą o wymiarze submikronowym. Ostrze narzędzia tnącego jest wykonane najczęściej z ultratwardej ceramiki lub diamentu. Po zarysowaniu powierzchni szkła na włókno kapilarne wywierana jest niewielka osiowa siła rozciągająca łamiąca włókno. Najczęstszym błędem podczas łamania włókna optycznego jest jego wyginanie po zarysowaniu. Powstaje wówczas niejednorodna powierzchnia przełomu. Złej jakości przełom generuje znaczną ilość okruchów 137

138 szkła o różnych rozmiarach. Część z tych okruchów dostaje się do otworu kapilarnego, niszcząc jego ciągłość lub uszkadzając (zarysowując) wewnętrzną powierzchnię. Prowadzi to do dalszych niekontrolowanych przełomów kapilary. Okruchy szkła mogą być przesunięte przez przepływ gazu lub cieczy wewnątrz kapilary na znaczne odległości od miejsca oryginalnego przełomu, powodując uszkodzenia sytemu mikrotransportowego na znacznych odległościach. Konektorowanie i łączenie kapilary wymaga dopasowania rdzeni optycznych i otworów, a w przypadku transmisji materii, zapewnienia szczelności połączenia. W technice zastosowań kapilar klasycznych opracowano szereg standardów ich łączenia. W technice chromatografii gazowej używa się konektora typu Swagelok oraz Inner-Loks. W pewnych przypadkach można adaptować te techniki do kapilar światłowodowych. Połączenia te polegają na dociskowym łączeniu odcinków kapilar z wykorzystaniem podłoża polimerowego poliamidowego lub typu Peek. Łączenie światłowód klasyczny światłowód kapilarny odbywa się typowo poprzez światłowodowy konwerter modów. Rolę konwertera może pełnić np. stożek wykonany ze światłowodu kapilarnego. Stożek sprzęgany jest wymiarowo węższą częścią ze światłowodem klasycznym jednomodowym. Rdzeń jednomodowy pobudza cały rdzeń pierścieniowy światłowodu kapilarnego. Z drugiej strony konwerter modów ma rozmiary dopasowane do dołączanego kapilarnego światłowodu transmisyjnego. Rozgałęzienia światłowodów kapilarnych muszą z jednej strony brać pod uwagę ciągłość otworu kapilarnego, a z drugiej strony straty połączeń. Klasyczne rozgałęziacze kapilarne budowane są w układzie litery T (kąt prosty), podczas gdy wymagania strat złączy optycznych wymagają połączeń typu Y pod stosunkowo niewielkim kątem Nanodyspensery, pipety i pęsety kapilarne Kapilara optyczna została wykorzystana w różnych rozwiązaniach technicznych jako mikrodozownik materiałów do pikolitrów. Proces dozowania może być kontrolowany drogą optyczną. Produkowane są światowodowe pipety kapilarne o cylindrycznym, prostokątnym i wielokrotnym otworze, te ostatnie do oddzielnego podawania lub pobierania składników reagentów i analitu. Składniki mogą być aktywowane optycznie. a) b) c) Rys.1. Kształt końcówek i techniki manipulacji nanodyspenserem kapilarnym o różnych kształtach kanału dozującego; a) kształty końcówek pipet światłowodowych [47]; b) Mikrokrople siarczanu miedzi (1 µm średnicy) osadzone za pomocą optycznego mikrodozownika kapilarnego na naturalnie pasywowanej powierzchni krzemu; c) rekrystalizacja mikrokropli [13]. 138

139 Za pomocą mikrokapilary, na podłożu krzemowym osadzano nanokrople kryształów jonowych, np. CuSO 4 [13]. Prowadzone są próby osadzania polimerów przewodzących, metali w postaci soli. Najmniejsze uzyskane struktury rekrystalizowane były poniżej 1µm. Stosowane optyczne mikropipety kapilarne i wyniki osadzania przedstawiono na rys Kapilarna chromatografia gazowa i cieczowa W chromatografii gazowej faza ruchoma jest gazowa, a w cieczowej ruchoma jest faza ciekła. Faza stała jest na przykład modyfikowaną stałą powierzchnią. Separację składników uzyskuje się poprzez różnicowy rozkład substancji rozpuszczonych pomiędzy fazę ruchomą i nieruchomą. Faza stała związana jest z kolumną chromatograficzną. Nowe rozwiązania kolumn prowadzą do ich budowy monolitycznej oraz uzupełnienia o możliwości pomiarów optycznych on-line. Kapilara pełni rolę linii transmisyjnych oraz kolumn. W chromatografii cieczowej stosowane są kapilary o rozmiarach wewnętrznych w granicach (50-500) µm Elektroforeza kapilarna Procesy elektroforezy zachodzą wewnątrz kapilary, pod wpływem pola elektrycznego o dużym natężeniu [1]. Separowane kolumnowo składniki podlegają analizie spektrometrycznej lub fluoroscencyjnej przez okno transmisyjne w kapilarze. Nowe możliwości analizy wzdłuż długości kolumny zapewniają kapilary optyczne. Elektroforeza kapilarna jest podstawową techniką pomiarową w takich zastosowaniach jak: analiza protein, peptydów, związków chiralnych, farmaceutyków, jonów nieorganicznych, DNA. Technika ta była stosowana jako główna metoda pomiarowa w wielkim projekcie Human Genome Project (DNA). Jest stosowana jako podstawowe narzędzie w analizach sądowych. Przeprowadzanie procesu elektroforezy, uzupełnionej o precyzyjną analizę optyczną, w mikroobjętości przepływowej zapewnianej przez kapilarę optyczną, pozwala na zastosowanie dużych wartości natężenia pola elektrycznego, rzędu kilkudziesięciu kv/m. Zamknięcie analitu w kapilarze pozwala na efektywne chłodzenie próbki i urządzenia pomiarowego. Silne grzanie wynika z wydzielania się ciepła Joule a w polu elektrycznym o dużym natężeniu. Znaczne pole elektryczne zapewnia efektywną separację składników i minimalizuje czas separacji. Jonizacja powierzchni szkła kwarcowego, pod wpływem silnego pola elektrycznego, (co dotyczy wewnętrznej powierzchni kapilary) wywołuje zjawisko elektroendomozy, czyli przepływu elektro-osmotycznego. To zjawisko wywołuje podstawową siłę pompującą składniki wewnątrz kapilary, znacznie zwiększając wydajność chromatograficzną. Optyczne kapilary krzemionkowe wykazują niski poziom naturalnej fluorescencji tła, stąd stanowią doskonały element składowy fluorescencyjnych urządzeń detekcyjnych, np. z wykorzystywaniem technik fluorescencji indukowanej laserowo (LIF). Kapilary optyczne pozwalają na przeprowadzanie analiz optycznych bezpośrednio w kolumnach chromatograficznych i elektroforetycznych. Pomiary dotyczą absorbancji, właściwości spektralnych analitu we współrzędnych geometrycznych, dyspersji optycznej, właściwości polaryzacyjnych, itp. Kapilary optyczne można modyfikować powierzchniowo w sposób dynamiczny poprzez stosowanie dynamicznych pokryć otworu fazą związaną kowalencyjnie lub stabilizowanym żelem. Prowadzi to do wytworzenia unikatowych mechanizmów separacji oraz możliwości prowadzenia analizy optycznej. Z punktu widzenia optyki, jest to dynamiczne wytwarzanie światłowodu kapilarnego w kolumnie elektroforetycznochromatograficznej. 139

140 5.1.6 Wiskometria kapilarna Gładka wewnętrzna powierzchnia kapilary prowadzi do ściśle laminarnych przepływów, kontrolowanych optycznie, dokładnie określonych mikromas gazów i płynów zgodnie z prawem Poiseuille a. Przepływ przez filtr kapilarny jest regulowany za pomocą doboru wymiaru wewnętrznego (np. w postaci lokalnej przewężki) i długości kapilary, przy założeniu stałej lepkości cieczy (ta sama ciecz w stałej temperaturze) oraz kontrolowanego spadku ciśnienia na długości kapilary. Przepływ cieczy w kapilarze napotyka na opór. Przy założeniu, że liczba Reynoldsa jest mniejsza od 2000 i ciecz jest newtonowska, przepływ można opisać prostymi zależnościami. W takich warunkach, maksimum prędkości przepływu występuje na środku kapilary a przy ściankach ciecz pozostaje prawie nieruchoma. Opór dla przepływu R jest powodowany przez lepkość cieczy η [puaz] i zależy od długości kapilary L oraz jej promienia r: R=8ηL/πr 2. Opór jest odwrotnie proporcjonalny do powierzchni otworu kapilarnego i wprost proporcjonalny do długości kapilary i lepkości cieczy. Równanie Poiseuilla pokazuje, że prędkość przepływu objętości cieczy przez kapilarę F można wyrazić przez spadek ciśnienia P na odcinku kapilary L: F=πr 4 P/8ηL=1,121x10-7 r 4 P/ηL, (2) gdzie F[mL/min], r[µm], P [kpa], η[cp], L[cm]. W praktyce, przepływomierz-wiskometr gazowy jest realizowany za pomocą dwóch komórek optycznych połączonych kapilarą. Jedna komórka zawiera gaz pod określonym ciśnieniem, w drugiej jest utrzymywana próżnia. Przepływ gazu przez kapilarę można mierzyć poprzez spadek ciśnienia w komórce lub optycznie poprzez zmniejszanie się współczynnika załamania (w funkcji gęstości gazu) metodą interferometryczną. Wartość lepkości gazu jest obliczana, na podstawie pomiarów, z równania Poiseuille a, pozwala na określenie termofizycznych właściwości gazów, w tym obliczenia potencjału wewnątrzmolekularnego. W eksperymencie pomiarowym [4] zastosowano kapilarę o długości 3m i średnicy wewnętrznej 150 µm. Układ pomiarowy utrzymywano w stałej temperaturze z niedokładnością ±0,005 K. Współczynnik załamania mierzono interferometrem Michelsona z laserem He-Ne. Mierzono również współczynniki załamania a stąd lepkości ultraczystych (5ppmv): dwutlenku węgla (ok.151 µp), metanu (ok.112 µp) i sześciofluorku siarki(ok.153 µp) dla T=300 K i P=0,3 bar. Niepewność pomiarów oszacowano na 1%. Zależy ona od wartości współczynnika załamania gazu i jest większa dla większych wartości współczynnika. Pomiarom podlegały: początkowe ciśnienie gazu, temperatura układu pomiarowego, zmiana ilości prążków w interferometrze Podsumowanie Połączenie klasycznych chemicznych technik kapilarnych z możliwościami SK dało szereg nowych możliwości wzbogacenia metod pomiarowych i reakcyjnych w mikrochemii. Te metody są relatywnie nowe i wiele z nich czeka dopiero potencjalne wdrożenie przemysłowe. Wydaje się, że kapilary optyczne w tym zakresie ujawnią swoje dalsze możliwości wraz z rozwojem złożonych mikrosystemów chemicznych. Oddziaływanie optyczne może być wykorzystywane on-line w mikroreaktorach takiego systemu, jak i w czasie transmisji nanopróbek materii pomiędzy mikroreaktorami. Zastosowania chemicznych kapilar szklanych, bez dodatkowej struktury refrakcyjnej, jako adaptowanych światłowodów rozpoczęły się od rozwiązań najprostszych. Kapilary szklane pokrywano na powierzchni wewnętrznej warstwą czułą chemicznie na środowisko gazowe lub cieczowe. Światło wprowadzano do kapilary chemiczno-optycznej, z DEL lub lasera pod ściśle określonym kątem sprzężenia. Pokryta kapilara szklana działa jako niejednorodny falowód, w którym światło jest prowadzone zarówno w szkle, jak i w 140

141 pokryciu. Część światła, która jest absorbowana w warstwie chemicznie czułej, jest funkcją koncentracji analitu chemicznego. Skuteczność sygnałowa, mierzona stosunkiem największej do najmniejszej wartości sygnału, takiego układu jest bardzo duża. Uzyskana typowa dynamika zmian sygnału wynosi 100%. Taki układ pomiarowy określa się w literaturze terminem optroda chemiczna, analogicznie do słowa elektroda. Optrody kapilarne posiadają szereg atrakcyjnych cech: mogą służyć jako rezerwuary/reaktory lub komórki przepływowe dla próbek badanych gazów i cieczy, nadają się do bezpośredniego próbkowania chemicznego mikroporcji substancji badanych, gdzie względna zmiana sygnału odpowiedzi może być optymalizowana poprzez dobór długości drogi optycznej, długość drogi optycznej jest znacznie większa niż w innych rozwiązaniach optrod bazujących na absorpcji lub odbiciu w związku z czym pokrycie może być cieńsze i mieć mniejszą koncentrację substancji aktywnej chemicznie, czujnik o tej konstrucji jest mniej czuły na szkodliwe oddziaływania skrośne jak kolor i przezroczystość próbek, z optrodą kapilarną można zastosować tanie źródła światła i detektory. 141

142 LITERATURA [1] P.H.Schmitt-Koppelin, A.Kettrup, Understanding capillary electrophoretic separation prosesses to characterize humic substances and their interactions with pollutants, Chapter.22, in: I.V.Perminova, K.Hatfield, N.Hertcorn, Use of humic substances to remediate polluted environments, NATO Science Series, vol 52 [2] Reagent Chemicals, American Chemical Society, ACS Books [3] J.D.Brewster, M.L.Fishman, Capillary electrophoresis of plant starches as the iodine complexes, Journal of Chromatography A, vol.693, No.2, pp (1995) [4] P.Borrell, J.Sedlar, Quantitative capillary techniques for photochemical experiments in the liquid phase, Journal of Physics E: Scientific Instruments, vol.2, no.5, pp (1969) [5] J.Roeraade, Chemical analysis in nanoscale needs, possibilities, techniques and outlooks, Micro- Electo-Mechnical Systems, Proc.IEEE pp (1995) [6] J.A.Gavira Gallardo, Capillary counter-diffusion methods for protein crystallization, Proc. CSIC, Universidad de Granada (2002) [7] F.Roussec, A.Roussec, Chemical analysis, Modern instrumentation methods and techniques, Wiley (2000) [8] J.P.Landers (edit), Handbook of capillary electrophoresis, CRC Press (2000) [9] J.P.Landers (edit.) Handbook of cpillary and microchip electrophoresis and associated microtechniques, CRC Press (2002) [10] E.V.Polyakova, O.V.Shuvaeva, Determination of chloride ion in bismuth oxide by capillary electrophoresis, Journal of Analytical Chemistry, vol.63, no.4 pp (2008) [11] B.Husovitz, V.Talanquer, Nucleation in cylindrical capillaries, J.Chem.Phys., vol.121, no.16 (2004) [12] B.Berkovitz, S.E.Silliman, A.M.Dunn, Impact of the capillary fringe on local flow, chemical migration, and microbiology, Vadose Zone Journal, vol.3, pp (2004) [13] E.Verpoorte et al., A novel optical detector cell for use in miniaturized totalchemical analysis systems, IEEE Proc. Transducers, Solid State Sensors and Actuators, pp (1991) [14] J.Fu, et al., Optical microscopy inside a heating capillary, Ind.Eng.Chem.Res. vol.44, no.5, pp (2004) [15] Lab-on-capillary a cost effective chemical and biochemical evaluation technique, Nanotechnology News Channel [azonano.com] [16] O.Solgaard, Photonic microsystems, Springer (2009) [17] S.K.Pavuluri, et al., Integrated micorfluidic capillary in a waveguide resonator for chemical and biomedical sensing, Journal of Physics, Conf.Ser. Sensors and Their Applications XV, vol.178 (2009) [18] B.H.Weigl, O.S.Wolfbeis, Capillary optical sensors, Anal.Chem. vol.66, no.20, pp (1994) [19] O.S.Wolfbeis, Fiber-optic chemical sensors and biosensors, Anal.Chem, vol.78, no.12, pp (2006) [20] B.H.Weigl, H.Lehmann, M.E.Lippitsch, Optical sensors based on inhomogeneous waveguiding in the walls of capillaries (capillary waveguide optrodes), Sensors and Actuators B: Chemical, vol32, no.3, pp (1998) [21] Ch.Mastichiadis et al., Simultaneous determination of pesticides using a four-band disposable optical capillary immunosensor, Anal.Chem., vol.74, no.23, pp (2002) [22] J.Mrazek et al., Capillary optical fibers modified by xerogel layers for chemical detection, Proc.SPIE, vol.6180 (2005) [23] H.Guilleman, et al., A disposable optical fiber based capillary probe for sensing lead ions, IEEE Sensors Journal, vol.8, no.10, pp (2008) [24] X.Fan, et al., Overview of novel integrated optical ring resonator bio/chemical sensors, Proc.SPIE, vol 6452 (2007) [25] Optical detection arrangement for small volume chemical analysis of fluid samples, US patent [26] F.Benito-Lopez, et al., Optical fiber based on-line UV/Vis spectroscopic monitoring of chemical reaction kinetics under high pressure in a capillary microreactor, Chem.Comm. pp (2005) 142

143 [27] S.Tao, T.V.S.Sarma, Evenescent-wave optical Cr VI sensor with a flexible fused silica capillary as a transducer, Optics Letetrs, vol.31, no.10, pp (2006) [28] R.A.Binot, P.O Leary, et.al., Optrodes: opto-chemical sesnors with superior performance for space biology, ESA Publ., [esapub.esrin.esa.it] [29] M.Brenci, F.Baldini, Fiber optic optrodes for chemical sensing, Proc. IEEE OFS Conf., pp , 1992 [30] S.McCulloch, G.D.Uttamchandani, Fiber-optic micro-optrodes for intracellular chemical measurements, Proc.SPIE, vo.2980, pp , 1999 [31] B.Kuswandi, R.Narajanaswamy, Polymeric encapsulated membrane for optrodes, Fresenius Journal of nalytical chemistry, vol.364, no.6, pp , 1999 [32] R.J.Berman, L.W.Burgess, Flow optrodes for chemical analysis, Proc.SPIE, vol.1368, 1991 [33] Aromatic hydrocaron optrodes for groundwater monitoring applications, US Patent [34] T.J.Kulp, I.Camins, S.M.Angel, Polymer immobilized enzyme optrodes for the detection of penicilin, Anal. Chem., vol.59, no.24, pp , 1987 [35] S.McCulloch, D.Uttamchandani, Development of micro-optrodes using sol.gel immobilisation, Proc.IEE, vol.144, no.6, pp , 1997 [36] N.Malcik, O.Oktar, M.E.Ozser, P.Caglar, L.Bushby, A.Vaughan, B.Kuswandi, R.Narayanaswamy, Immobilised reagents for optical heavy metal ions sensing, Senrors and Actuators B: Chemical, vol.53, no.3, pp [37] F.S.Ligler, Ch.R.Taitt, Optical biosensors, today and tomorrow, Chapter: Optrode-based fiber optic biosensors (bio-optrode), Elsevier 2008 [38] D.Kislinger, B.H.Veigl, S.Draxler, M.E.Lippitsch, Capillary waveguide optrodes for medical applications, Optical Review, vol.4, no.1, pp.a85-a88, 1997 [39] J.Horgan, Optrodes, Sci. Am., vol.258, no.3, pp.37, 1988 [40] R.M.Carter, M.B.Jacobs, G.J.Lubrano, G.G.Guilbault, Rapid detection of aflotoxin with immunochemical optrodes, Analytical Letters, vol.30, no.8, pp , 1997 [41] Fiber optic flow cell for detection of electrophoresis separation with a capillary column and method of making the same, US Patent, , 1994 [42] M.J.Stepaniak, T.Vo-Dinh, D.L.Stokes, V.Tropina, J.E.Dickens, Demonstration of an integrated capillary electrophoresis-laser-induced fluorescence fiber-optic sensor, Talanta, vol.43, no.11, pp , 1996 [43] P.Lindberg, A.Hanning, T.Lindberg, J.Roeraade, Fiber-optic UV-visible absorbance detector for capillary electrophoresis, utilizing focusing optical elements, Journal of Chromatography, vol.809, no.1, pp , 1998 [44] S.Calixto, M.Rosetr-Aguilar, D.Monzon-Hernandez, V.P.Minkovich, Capillary refractometer integrated in a microfluidic configuration, Applied Optics, vol.47, no.6, pp , 2008 [45] M.J.Stepaniak, Capillary electrokinetic separations with optical detection, DOE/ER/ Report, 1996 [46] B.K. Keller, M.D. DeGrandpre, C.P. Palmer, Waveguiding properties of fiber-optic capillaries for chemical sensing applications, Sensors and Actuators B, vol. 125, , 2007 [47] Fiber-optic pipette (FOP) for rapid long pathelength capillary spectroscopy, US patent [48] C.H.Lin, G.B.Lee, S.H.Chen, Integrated optical-fiber capillary electrophoresis microchips with novel spin-on-glass surface modification, Biosens.Bilelectron. vol.20, no.1, pp.83-90, 2004 [49] G.Hanrahan, F.Tse, F.T.Dahdouh, K.Clarke, F.A.Gomez, Design and development of a flow injection capillary electrophoresis analyzer employing fiber optic detection, J.Capil.Electrophor Microchip.Technol, vol.10, no.1-2, pp.1-6, 2007 [50] P.Caglar, J.P.Landers, The potential use of fiber optics for detection in microchip separation and miniaturized flow cell systems, J.Capil. Electrophor. Microchip.Technol., vol.8, no.3-4, pp.69-76, 2003 [51] V.Kostal, M.Zeisbergerova, Z.Hrotekova, K.Slais, V.Kahle, Miniaturized liquid core waveguidebased fluorimetric detection cell for capillary separation methods: application in CE of amino acids, Electrophoresis, vol.27, no.23, pp , 2006 [52] T.Okada, Liquid core waveguide in CE, Electrophoresis, vol.28, no.19, pp ,

144 5.2 Czujniki fotoniczne ze światłowodami kapilarnymi W latach w kraju było realizowanych kilka projektów naukowotechnicznych dotyczących rozwoju fotoniki [38-39, 59-61, 67-71]. Obejmowały one także rozwój technologii światłowodów instrumentacyjnych. Celem było opracowanie w warunkach krajowych technologii włókien optycznych kształtowanych dla czujników. Kilka rodzin takich światłowodów powstało w laboratoriach krajowych. Próbki włókien były przekazywane do aplikacyjnych laboratoriów optoelektroniki, zwykle zlokalizowanych na uczelniach i w jednostkach badawczo-rozwojowych, a także w niewielkich innowacyjnych firmach. Różne aplikacje SK zostały rozwinięte w wyniku kontaktów naukowo-technicznych pomiędzy partnerami w kraju. W wyniku przekazanych próbek światłowodów kapilarnych w niektórych ośrodkach wykonano wiele prac aplikacyjnych. Poniżej przedstawiono informacje na temat prac krajowych, których rezultaty partnerzy opublikowali lub udostępnili. Przekazano łącznie zestawy próbek kilkudziesięciu laboratoriom. Rokuje to nadzieje na kontynuację prac aplikacyjnych, gdyż dostępność próbek światłowodów kształtowanych o dowolnych parametrach w tym włókien optycznych kapilarnych jest relatywnie ograniczona. Jedną z najintensywniej rozwijanych grup czujników fotonicznych z SK są czujniki chemiczne, nazywane w literaturze lab-on-capillary [1-20]. Powstaje wiele wersji takiego czujnika i połączonego zespołu czujników [21-40]. W jednej z wersji czujnika, wewnętrzna powierzchnia SK jest pokryta substancją chemicznie czułą [44-50]. Kapilara służy jednocześnie jako mikrownęka dla próbki badanej substancji, element czujnikowy oraz niejednorodny falowód optyczny [51-58]. W takim układzie stosuje się kilka różnych metod detekcji sygnału pomiarowego, np. absorpcję (metody amplitudowe), zmianę długości drogi optycznej (metody fazowe), interferencję, natężenie fluorescencji, czas życia fluorescencji (metody aktywne z pobudzaniem optycznym) [62-66]. W optrodach absorpcyjnych z SK transmisja jest proporcjonalna do koncentracji analitu. Czułość i zakres pracy czujnika może być regulowana przez długość drogi optycznej oraz grubość pokrycia kapilary. W optrodach fluorescencyjnych z SK natężenie lub czas życia fluorescencji barwnika immobilizowanego w warstwie pokrywającej powierzchnię wewnętrzną kapilary zależy od parametrów analitu, w tym od jego stężenia. Analitem może być gaz, jak np. dwutlenek węgla lub tlen, a także ciecz. Geometria czujnika kapilarnego może być transmisyjna lub odbiciowa Funkcjonalny moduł kapilarny z ruchomą mikrokroplą Na terenie IMIO PW skonstruowano, we współpracy z kilkoma laboratoriami, amplitudowe moduły mikrooptyczne z zastosowaniem światłowodów kapilarnych. Te moduły są badane dla kilku zastosowań technicznych, tj.: w czujnikach pozycji, (odczytywanie pozycji kropli przez system CCD) częstotliwości drgania mikrobelki w mikrosytemach, (pozycja mikrokropli przesuwa środek masy systemu) różnicy ciśnień pomiędzy mikrocelami w mikrosytemach, kontrolowanego optycznie transportu materii w mikrosystemach, zewnętrzna lub wewnętrzna (względem otworu kapilarnego) modulacja właściwości mikrokropli jako mikrosoczewki. Ogólnie są to pilotowe zastosowania w mikrofluidyce, mikrosystemach, i mikroczujnikach optycznych. Zastosowany układ pomiarowy oraz schematyczną budowę mikromodułu kapilarnego z soczewką z mikrokropli przedstawiono na rys. 2. Mierzono kilka parametrów takiego mikroukładu optycznego, w tym charakterystyki transmisyjne. Przedstawiono także obraz czoła światłowodu kapilarnego w mikromodule dla modów balistycznych i modów rdzeniowych (rdzeń pierścieniowy). 144

145 Rys. 2. Układ pomiarowy, schemat budowy oraz zmierzone charakterystyki mikrooptycznego modułu kapilarnego z ciekła mikrosoczewką. Fotografia pokazuje wyraźnie istnienie modów balistycznych, dla krótkiego odcinka światłowodu kapilarnego, oraz mody rdzeniowe, dla dłuższego odcinka światłowodu kapilarnego, lub równoważnie jako wynik działania mikrosoczewki, wówczas nawet dla krótkiego odcinka światłowodu; dane światłowodu: dane światłowodu: d z =300 µm, d w =260 µm, l 1 =50 mm, l 2 =300 mm. Mikrosoczewka jest wówczas np. silnym filtrem modów balistycznych. Zmierzone charakterystyki pokazują: (lewa) zmiany w transmisji mocy optycznej jako funkcji pozycjonowania mikrokropli; (prawa) zmiany w transmisji mocy optycznej w funkcji refrakcji mikrosoczewki: daneobjętość mikrosoczewki 300 nl, długość osiowa mikrosoczewki 0,9 mm, λ=670 nm. Rysunki zaczerpnięto z [ ]. Detektor składa się z miernika mocy optycznej, kamery i mikroskopu, fotodiody o dużej powierzchni 3x3 mm, interfejsu optoelektronicznego. Dotychczasowe wstępne wnioski z realizacji tej pracy są następujące. Światłowody kapilarne (działające równocześnie jak kapilary klasyczne) dające szerokie optyczne możliwości pomiaru oraz aktywnej, energetycznej interakcji z mikroskopową ilością transmitowanego medium materialnego, stanowią wręcz rewolucyjną przyszłość mikrofluidyki. Jak dotychczas światłowody kapilarne są stosunkowo jeszcze rzadko używane do budowy światłowodowych czujników amplitudowych. Wynika to zapewne z bardzo silnej dominanty ekonomicznej techniki kapilar klasycznych (rynek światowy tych kapilar to setki milionów dolarów) i konserwatyzmu ich użytkowników. Wydaje się jednak, że w przyszłości 145

146 kapilary klasyczne zostaną po prostu w sposób naturalny uzupełnione o możliwości interakcji optycznej z transportowanym medium Refraktometria kapilarna Refraktometria kapilarna ma szereg zalet w porównaniu z innymi metodami pomiaru refrakcji. Refraktometr kapilarny może być zintegrowany w układem mikrofluidyki. Przy pomiarze poprzecznym, kapilara skupia światło w sposób dynamiczny, gdy jest wypełniona cieczami o różnych refrakcjach. Refrakcja określana jest z maksymalnego ugięcia wiązki tworzonej przez granicę szkło ciecz. Metoda zakłada dokładną znajomość parametrów kapilary: wewnętrznej i zewnętrznej średnicy, eliptyczności, osiowości. Kąt ugięcia jest mierzony metodą fotometryczną (granica cień światło) zwykle z niedokładnością nie przekraczającą 1%. Ze względu na nieliniową zależność pomiędzy refrakcją a kątem rozpraszania, czułość pomiaru zmienia się w różnych zakresach pomiarowych. Kapilara wypełniona płynem może być traktowana również jako układ dwóch soczewek tworzonych przez ścianki kapilary i średnicy zewnętrznej r 1 i wewnętrznej r 2 o refrakcji n 1 kapilary i refrakcji n 2 wypełnienia kapilary. Powiększenia obu soczewek są odpowiednio p 1 i p 2. Kapilara jest oświetlana przez dwie zbieżne wiązki dające prążki zlokalizowane w odległości ogniskowej soczewki kapilarnej. Prążki są transferowane do płaszczyzny obrazowej z powiększeniem p 1 i p 2, gdzie tworzony jest układ dwóch zestawów prążków: boczne o okresie h b i główne o okresie h g. Okres h g jest funkcjonalnie związany z głównym wzorem interferencyjnym określonym przez wielkości n 1, n 2, r 1, r 2. Okres h b jest określony wyłącznie przez r 1 i n 1. Refrakcję n 2 cieczy wypełniającej kapilarę określa się z klasycznej zależności na ogniskową f kapilarnej soczewki dwuskładnikowej: f -1 =2[(r r -1 2 )(n 1-1)+r -1 2 (n 2-1)](3/(2n 1 +n 2 ), (2) skąd, n 2 ={6f[n 1 (r r -1 2 )-r -1 1 }(1-6fr -1 2 ) -1. (3) Okresy prążków wynoszą h g =p 1 e i h b =p 2 e, gdzie e-odległość płaszczyzny obrazowej. Przy pomiarze wzdłużnym mikrokropla w kapilarze tworzy soczewkę rozpraszającą lub skupiającą, zależnie od menisku. Między kroplami możliwe jest utworzenie rezonatora FP. Metody intereferencyjne są odpowiednie przy małym i jednakowym tłumieniu obu interferujących wiązek światła. Jeśli jedna wiązka jest silnie tłumiona w czasie pomiaru, to kontrast prążków interferogramu jest mały i dokładność pomiaru jest niewielka. Kapilara optyczna pozwala na pomiar refrakcji małych próbek także materiałów nieobojętnych np. kwasy, alkalia, alkohole, oleje. Na terenie KPO Politechniki Białostockiej rozpoczęto prace, we współpracy z ośrodkiem technologicznym, nad budową serii amplitudowych i fazowych modułów mikrooptycznych z zastosowaniem światłowodów kapilarnych. Badano wzorcowe refrakcje roztworu glukozy do kalibrowania czujnika. Konfigurację układu pomiarowego oraz zmierzoną krzywą kalibracyjną czujnika przedstawiono na rys. 3. Krzywa kalibracyjna światłowodowego czujnika refraktometrycznego bazuje na zależności refrakcji molowej dla roztworu dwuskładnikowego: 2 n 1 x1m 1 + x 2 M 2 R12 = x1 R1 + x 2 R 2 =, (4) 2 n + 2 ρ 12 z czego bezpośrednio wynika współczynnik refrakcji 3R12 ρ 12 n 12 = + 1, (5) M 12 R12 ρ 12 gdzie n 12 jest współczynnikiem załamania mieszaniny, ρ 12 jest gęstością, R 12 jest refrakcją molową, a M 12 masą molową mieszaniny. 146

147 a) b) c) d) e) f) Rys. 3. Refraktometr na SK; a) Układ pomiarowy kalibracji światłowodowego mikrorefraktometru kapilarnego; A-pojemnik ze znormalizowanym roztworem glukozy lub alternatywnie z mierzonym płynem, B-zasilacz stabilizowany, C-laser He-Ne, lub inne źródło światła, D-miernik mocy optycznej, E-detektor, F-klasyczny światłowód wielomodowy transmitujący moc optyczną do czujnika i odbirający moc transmitowaną z czujnika, G-światłowód kapilarny, H-odbiór cieczy mierzonej, b) Budowa sprzęgacza pomiędzy światłowodem kapilarnym i klasycznym nadawczo-odbiorczym oraz zasada działania czujnika kapilarnego; c) Zmierzona charakterystyka kalibracji kapilarnego mikrorefraktometru światłowodowego; względny wyjściowy sygnał elektryczny z detektora V w funkcji refrakcji mierzonego płynu, kalibrowanego roztworu glukozy; d) Charakterystyka pomiarowa mikrorefraktometu zastosowanego jako przepływowy termometr oleju jadalnego; e) Fotografia przekroju poprzecznego światłowodu kapilarnego zastosowanego do budowy refraktometru, oraz f) widok modułu światłowodu kapilarnego z podłączonym sprzęgaczem ze światłowodami klasycznymi dostarczającymi moc optyczną i łączącymi z detektorem. Dane światłowodu kapilarnego: średnica zewnętrzna 1300µm, średnica zewnętrzna rdzenia optycznego 1100µm, średnica wewnętrzna 800µm, n 1 =1,524 n 2 =1,510, T=20 o C [ ] 147

148 Wstępne wyniki pracy nad światłowodowym refraktometrem kapilarnym pokazują, że może on być używany skutecznie do wyznaczania nieznanej refrakcji ośrodków ciekłych. Znaczną zaletą miniaturowego modułu jest możliwość jego zastosowania do ciągłych on-line pomiarów refrakcji w warunkach przepływowych, w miejscach trudno dostępnych Turbidymetria i nefelometria kapilarna Turbidymetria służy do określania mętności zawiesin (a przez to badania stężenia cząstek zawiesiny) poprzez pomiar ilości światła transmitowanego przez analit na wprost od pobudzania optycznego. Rozpraszanie i dyspersja światła zależą od stężenia cząstek. Turbidymetria z wykorzystaniem SK zmienia klasyczną objętościową, wyłącznie laboratoryjną, metodę spektrofotometyczną, często stosowaną w chemii analitycznej, w narzędzie zgodne wymiarowo, objętościowo, technicznie i sprzętowo z inymi nowoczesnymi metodami mikrochemicznymi. W kapilarnym turbidymetrze światłowodowym analit jest ograniczony w kapilarze w postaci wypełnienia ciągłego lub mikrokropli nanolitrowych rozmieszczonych wzdłuż i wewnątrz włókna. Żródło światła (laser, dioda elektroluminescencyjna) pobudza SK wzdłuż i mierzona jest ilość światła docierającego do fotodetektora znajdującego się na drugim końcu SK. Turbidymetria światłowodowa jest raczej metodą inykatywną, jakościową, niż dokładną, ilościową. Wersja światłowodowa turbidymetru może służyć, w odróżnieniu od turbidymetru klasycznego, do pomiarów zdalnych, w czasie rzeczywistym, w miejscach trudno dostępnych, np. w bioreaktorach (turbidostat). Nefelometria z wykorzystaniem SK wykazuje, wobec klasycznych metod objętościowych, szereg zalet polegających między innymi na ograniczeniu obszaru obserwowanego analitu. Z zastosowaniem SK nefelometria staje się kompatybilna z mikrochemicznymi układami zintegrowanymi typu lab-on.chip. Nefelometria należy do kategorii pomiarów spektroskopowych. Jest metodą analizy stężenia roztworu na podstawie pomiaru natężenia światła rozproszonego przez zawiesinę w cieczy. Mierzy także rozmiary i masy cząstek zawiesiny. Wykorzystywany jest efekt Tyndalla, w którym wiązka światła, przechodząc przez roztwór koloidalny pod określonym kątem względem wiązki padającej, tworzy stożek rozproszenia. Światło podlega dyfrakcji na cząstkach fazy rozproszonej, np. micelach. Intensywność rozproszenia jest proporcjonalna do różnicy między refrakcją fazy załamania i ośrodka dyspersyjnego. W mikroskopie, z bocznym oświetleniem i wykorzystaniem rozproszenia Tyndalla, uzyskuje się zwiększenie rozdzielczości ponad kryterium kątowe Rayleigha R=λ/ λ, tzw ultramikroskop Zsigmondyego. Rozwiązania badawcze nefelometru i spektroskopu Tyndalla z SK są testowane w zastosowaniu do liczenia cząsteczek i miceli, obserwacji ruchów Browna, pomiarów szybkości koagulacji, pomiaru refrakcji różnicowej i stężenia analitu. W nefelometrze kapilarnym, podobnie do klasycznego objętościowego, źródło światła i fotodetektor są ustawione względem siebie pod kątem, np. 90 o, co oznacza pobudzanie wzdłużne SK a obserwację sygnału rozproszonego z włókna w płaszczyźnie prostopadłej. W praktycznym rozwiązaniu nefelometru na SK kapilara jest obserwowana, na styk przez płyn immersyjny, przez wielomodowy światłowód transmisyjny o dużej aperturze numerycznej i sprzężony z fotodiodą. Kąt obserwacji jest łatwo zmieniany, zarówno w przód, jak i wstecz [69] Mikrooptyka i mikromechanika kapilarna Światłowody kapilarne są wykorzystywane do budowy elementów i mikromodułów funkcjonalnych dla celów mikrooptyki i mikromechaniki światłowodowej. Są to elementy o charakterze podstawowym, niezbędne do pracy laboratoryjnej w bardziej zaawansowanych układach światłowodowych. Grupa tych elementów obejmuje: sprzęgacze pomiędzy światłowodami klasycznymi a kapilarnymi, rozgałęziacze, elementy justujące, itp. Kapilary o 148

149 wewnętrznych średnicach dopasowanych do zewnętrznych średnic światłowodów klasycznych, tj. 125 µm oraz 150 µm są bezpośrednio wykorzystywane w układach mikrooptyki. Na bazie takich elementów możliwe jest wykonywanie połączeń czołowych pomiędzy światłowodami, budowa rezonatorów Fabry-Perot, oraz budowa rozłącznych i nierozłącznych, klejonych lub spawanych złączek i odgałęziaczy optycznych typu T. Dla celów badań biomedycznych opracowywana jest nowa metoda testowania mikrolaboratorium typu LoC z wykorzystaniem kapilar optycznych. W rozgałęzionym układzie kapilarowym konieczne jest utrzymanie ciągłości fali optycznej i przepływu materii. Wymogiem jest stosowanie standaryzowanych złącz kapilarowych. Standard wymiarowy kapilar (wymiary wewnętrzne) jest nietypowy. W tej aplikacji pojawia się szereg nowych i ciekawych zagadnień konstrukcyjnych i technologicznych dotyczących mikromechaniki i mikrooptyki światłowodu kapilarnego. Prace są kontynuowane w kierunku budowy optymalizowanego sprzęgacza/złącza kapilarnego do badań mikrochemicznych i biologicznych. W niektórych rozwiązaniach wykorzystywane są standardowe kapilary stosowane do badań hematologicznych Chemiczne czujniki kapilarne Plastikowe i szklane kapilary mają liczne zalety jako elementy składowe czujników chemicznych [1-74]. Działają jako mechaniczna podpora dla materiałów optycznie czułych. Posiadają pełną strukturę falowodu optycznego umożliwiając kilka metod oddziaływania pomiędzy analitem a falą optyczną. Działają jako mikropojemnik analitu i ewentualnie katalizatora o dobrze zdefiniowanej objętości. Nadają się do bezpośredniego próbkowania analitu. Czujniki kapilarne, w porównaniu z wieloma innymi metodami, mają bardzo krótkie czasy reakcji. Czasy te zależą od konstrukcji czujnika i są np. rzędu 100 µs dla wewnętrznych membran z immobilizowanym indykatorem wyściełających kapilarę. Czas reakcji takiego czujnika kapilarnego jest krótki ponieważ podłoże czujnikowe, złożone na ogół z dwóch warstw, może być bardzo małe. Zewnętrzna półprzepuszczalna membrana, immobilizująca czynnik aktywny we właściwej warstwie optoczułej, jest również bardzo cienka. Przepływ w kapilarze jest laminarny, więc wymiana mikroobjętości próbki analitu jest szybka i jednorodna. Czujnik kapilarny oferuje inne, alternatywne możliwości konfiguracji układu pomiarowego w porównaniu z czujnikiem światłowodowym z indykatorem immobilizowanym na powierzchni czołowej. Światłowód kapilarny, w połączeniu z zestawem wideo-mikroskopowym, jest wykorzystywany w różnych konfiguracjach laboratoryjnych do obserwacji reakcji i zachowania mikropróbek analitu [4]. Ograniczona przestrzeń wewnątrz kapilary daje możliwość zlokalizowanych oddziaływań fizykochemicznych na analit, takich jak optyczne, termiczne, elektryczne i magnetyczne, chemiczne i inne. Dwu i wielofazowe fizykochemiczne procesy dyspersyjne w wysokich temperaturach są obserwowane w wideo-mikroskopowym systemie grzejnym z wykorzystaniem SK. Jako reaktor stosowana jest kapilara cylindryczna o średnicy wewnętrznej w zakresie od100 µm do 200 µm. Zewnętrzna powierzchnia kapilary jest pokryta przezroczystą warstwą tlenku indu domieszkowanego cyną. Warstwa ta jest przewodząca i służy jako grzejnik elektryczny o temperaturze regulowanej napięciem zasilania. W ograniczonej, niewielkiej przestrzeni kapilary, o bardzo małej pojemności cieplnej uzyskuje się, za pomocą tego zestawu, temperatury do ok. 300 o C, ze znaczną dynamiką zmian podczas grzania w zakresie od kilkudziesięciu do ok. 200 o C/s. Kalibracji temperatury w takich układach dokonuje się za pomocą n-hexadecanu, węglowodoru o wysokiej temperaturze wrzenia (287 o C). Obserwowane jest np. zachowanie powierzchni styku faz w czasie dynamicznych warunków pobudzania optycznego lub termicznego [7]. 149

150 Warstwy xerożelowe [5.1.22] są używane w badaniach rozwojowych nad światłowodowymi czujnikami chemicznymi w celu wzmocnienia oddziaływania analitu (lub czynnika pośredniczącego) z falą optyczną transmitowaną w kapilarze. W większości rozwiązań xerożelem pokrywana jest zewnętrzna powierzchnia włókna. Kapilary optyczne dają alternatywną możliwość pokrycia powierzchni wewnętrznej. Kapilara pojedyncza lub wielokrotna w światłowodzie mikrostrukturalnym, jest podłożem dla warstw xerożelowych. Takie warstwy są bardzo czułe na oddziaływanie chemiczne np. par wody, toluenu, itp. Wiązka światła jest sprzęgana do kapilary a nałożone warstwy xerożelowe są poddawane oddziaływaniu badanej mieszaniny gazów. Badana mieszanina związków chemicznych jest przenoszona w kapilarze za pomocą gazu inercyjnego, zazwyczaj azotu. Badane są zmiany spektralne promieniowania opuszczającego kapilarę w zakresie bliskiej podczerwieni, np. w zakresie od 1,3 µm do 1,8 µm. Detektor kapilarny ma znacznie zwiększoną czułość w porównaniu z analogicznym rozwiązaniem ze światłowodem klasycznym. Czujniki substancji szkodliwych wymagają, w wielu przypadkach, zastosowania sond jednorazowego użytku [13]. Powodem może być kumulacja czynnika szkodliwego i zatruwanie głowicy czujnika przez analit. SK został zastosowany w budowie jednorazowego mikroczujnika jonów ołowiu. Selektywnym czynnikiem silnie uczulającym na jony ołowiu jest fluorofor uwięziony w zamkniętej z jednej strony kapilarze, bez zastosowania membran selektywnych. Próbka analitu, którym jest roztwór organiczny, jest pobierana biernie, za każdym razem o jednakowej objętości, wskutek działania siły kapilarnej. Analit pozostaje w kontakcie z uwięzionym powyżej w kapilarze indykatorem. Uzyskano znaczną czułość i zakres dynamiczny pomiaru, przy niewielkim rozrzucie wyników dla różnych kapilar. Zastosowany indykator jonów ołowiu nie może być immobilizowany na podłożu stałym, a mimo to możliwy jest pomiar kapilarną głowicą jednorazową. Unika się problemu wymywania indykatora z membrany i jej zatruwania. Odczyt rezultatu pomiaru odbywa się metodą fluorescencyjną. Fluorescencyjne czujniki kapilarne [42] jako źródeł pobudzających używają diod superluminescencyjnych niebieskich lub czerwonych i szybkich odbiorników optoelektronicznych. Rozdzielczość czasowa układu pomiarowego jest zwykle lepsza niż ns a czas pomiaru ponad 10 µs. Oprócz pomiarów stężenia jonów metali ciężkich, czujniki takie stosuje się do pomiaru wielu innych substancji np. stężenia tlenu i dwutlenku węgla. Długość kapilary w systemie z odczytem absorpcyjnym jest rzędu 10 cm a w systemie z odczytem fluorescencyjnym może być znacznie mniejsza. Przetwarzanie danych pomiarowych odbywa się w zewnętrznym systemie PC wyposażonym w specjalizowane środowisko programowe. W metodach pomiarowych łączących mikrofluidykę [17] z fotoniką, używa się trzech głównych rodzajów rezonatorów: mikrosferyczny rezonator dyskretny, planarny rezonator pierścieniowy oraz optyczny kapilarny rezonator pierścieniowy z ciekłym rdzeniem. Ostatnie rozwiązanie bazuje na szklanej kapilarze optycznej o grubości ścianki rzędu kilku µm. Przekrój poprzeczny kapilary stanowi rezonator pierścieniowy, w którym generowana jest fala powierzchniowa typu WGM (whispering gallery mode). Fala WGM ma pole zanikające rozciągające się w obszar kapilary, gdzie przenoszony jest analit. Możliwe jest rozłożone oddziaływanie pomiędzy falą zanikającą a analitem. Pomimo małych wymiarów fizycznych rezonatora oraz sub-nanolitrowej objętości czujnika, długość efektywnej drogi oddziaływania może przekraczać 10 cm z powodu znacznej wartości dobroci rezonatora Q>100. Znaczna wartość dobroci zwiększa granicę detekcyjności rezonatora. Rezonator kapilarny jest elementem wszechstronnym, ponieważ umożliwia ścisłą kontrolę nad przepływem płynu i pozwala na nieinwazyjne ilościowe pomiary wzdłuż dowolnej lokalizacji na włóknie. Czujnik kapilarny używa zmiany refrakcji również jako użytecznego sygnału przetwarzania pozwalającego na rezygnację z innych sposobów znacznikowania analitu. 150

151 Czujnik kapilarny z falą zanikającą jest stosowany do detekcji obecności i pomiarów stężenia jonów Cr w wodzie. Najprostsze rozwiązanie czujnika wykorzystuje klasyczną kapilarę chemiczną pokrytą przezroczystym, niskostratnym polimerem. Taka kapilara kwarcowa umożliwia pomiar w szerokim zakresie spektralnym od UV do IR. Czułość układu pomiarowego zależy od długości kapilary. Dla włókna 30-meterowego uzyskano poziom detekcji 30ppb jonów Cr w wodzie, porównywalny z czułościami najlepszej specjalizowanej aparatury analitycznej. Procesory mikrofluidyczne wymagają podłączenia do większych elementów i urządzeń makroskopowych, dyskretnych takich jak źródła światła, detektory optoelektroniczne, rezerwuary reagentów. Wszystkie elementy: kapilary, światłowody, przewody elektryczne, elektrody, powinny być zintegrowane z kanałami układu mikrofluidycznego. W układzie mikrofluidycznym tworzone są planarne kanały połączeniowe, w które wkładane są światłowdy, kapilary i elektrody. Zakończenia połączeniowych kanałów mikrofluidycznych są pobudzane promieniowaniem UV poprzez mikroskop, tak że zastosowanie żywicy polimeryzującej tworzy trwały układ szczelnych połączeń do procesora. Inna wersja tej techniki polega na transmisji promieniowania UV poprzez kapilary i światłowody do miejsca polimeryzacji złącza. Przy odpowiedniej lepkości żywicy połączeniowej, technika jest samo-justująca, łatwo poddaje się automatyzacji, poprawiając jakość połączeń. Połączenia wytrzymują ciśnienia 10-krotnie przekraczające ciśnienie eksploatacyjne systemu. Czułość objętościowa systemu wynosi 1 fl a objętość martwa zależy od długości kapilary. W układzie procesora mikrofluidycznego wykorzystywane są różne metody pomiarowe w odniesieniu do różnych obserwowanych procesów, ruchu mikrokropli, przemian fazowych, reakcji chemicznych, zmiany barwy, przezroczystości. Do pomiaru szybkości ruchu mikrokropli w kapilarze wykorzystywana jest interferometria polaryzacyjna. Do budowy czujników jonów metali ciężkich obecnych w środowisku wodnym, takich jak Co 2+, Cu 2+, Ni 2+, Fe 3+, Cd 2+, Zn 2+, Pb 2+ i Hg 2+, stosuje się wiele ligandów, np 1-nitroso-2- naphthol (NN), 4-(2-pyridylazo)resorcinol (PAR), 2,4-dinitrosoresorcinol (DNR) oraz 1-(2- pyridylazo)-2-naphthol (PAN). Reagenty są immobilizowane poprzez adsorpcję fizyczną na polimerach takich jak XAD-4, XAD-7 oraz w żywicach Dowex podlegających wymianie jonowej. Materiały wykazują zachowanie barwne w obecności lub braku obecności jonów metali w roztworze. Stosowana jest reflektancyjna metoda pomiaru a konstrukcja czujnika jest kapilarna. Takie parametry jak ph, pomiarowa długość fali, koncentracja reagentów są optymalizowane dla konkretnego jonu metalu. Badane są: liniowość czujników, zakres pomiarowy koncentracji jonu, limit detekcyjny, odwracalność charakterystyki pomiarowej, regenerowalność czujnika, charakterystyki wrażliwościowe reagentu czujnikowego np. na temperaturę, siłę jonową. Do detekcji dwutlenku węgla pco 2 [1.113] za pomocą czujnika kapilarnego stosuje się uczulaną hydrofobową, pojedynczą membranę polimerową. Membrana z indykatorem jest immobilizowana na wewnętrznej powierzchni szklanej kapilary. Materiał czujnikowy bazuje na parowaniu jonów pomiędzy anionem indykatora (D - ) i poczwórnym kationem amonowym (Q + ). Para jonowa (Q + D - ), łącznie z poczwórnym jonem hydroniowym (Q + OH - ) jest rozpuszczona w gumie silikonowej. Taki materiał jest użyteczny do optycznej detekcji dwutlenku węgla w zakresie ciśnień cząstkowych (0-100) hpa. Limit detekcyjny wynosi ok. 0,3 hpa. Sensor wykorzystujący gumę silikonową mierzy dwutlenek węgla w gazach, z czasem reakcji 1 s, oraz w roztworach wodnych, z czasem reakcji (1-2) min. Nie ma potrzeby zabezpieczania czujnika przez dodatkowe pokrycie nieprzepuszczalne dla protonów. Z powodu stosowania gumy silikonowej jako nośnika dla indykatora, czujnik nie wykazuje czułości skrośnej na ph w zakresie wartości (5 9). Czułość układu detekcji dwutlenku węgla bazującego na parowaniu jonów zależy zasadniczo od stosunku molarnego pary 151

152 jonowej do wolnych jonów hydroniowych. Liniowość czujnika jest zmienna w funkcji stosunku jonowego (Q + D - )/(Q++)OH -. Światłowodowy analizator zewnętrznej mikrokropli cieczy dokonuje w jednym cyklu pracy, w zakresie podczerwieni, jednoczesnego pomiaru kilku wielkości: napięcia powierzchniowego, lepkości, współczynnika załamania oraz składu chemicznego testowego roztworu. Uzupełnienie czujnika kapilarnego o zestaw mikroelektrod rozszerza ten zakres pomiarów na wielkości elektrochemiczne. Czujnik jest stosowany w testowych aplikacjach w przemyśle cukrowniczym do szybkiej charakteryzacji roztworu cukru w czasie rzeczywistym. SK jest stosowany do budowy światłowodowego czujnika Ramana. Spektrum Ramana otrzymano dla adenozyny 5 monofosforowej i analogicznie dla cytydyny, guanozyny i urydyny, separowanych w kapilarnym procesie izotachoforezy. Pobudzanie poprzeczne kapilary, zamontowanej w klasycznym układzie chemicznym, na długości ok. 40µm, dokonywano za pomocą światłowodu wielomodowego i 2 W lasera 532 nm NdYVO 4. Rejestrowano jeden obraz spektralny na sekundę. Dla początkowej koncentracji analitu M, spektrum Ramana było otrzymywane przy wartości SNR=10 db. Do budowy optycznych, fluorescencyjnych czujników kapilarnych wykorzystuje się technikę molekularnie znacznikowanych polimerów. Technika zwiększa czułość elementu pomiarowego. Polimery znacznikowane są materiałami wykazującymi selektywność w odniesieniu do molekuły zawartej w mieszaninie podczas polimeryzacji. Materiał pozwala na selektywną analizę pojedynczego analitu zawartego w bardzo złożonej mieszaninie poprzez interakcję analitu ze specyficznymi dla niego wiązaniami utworzonymi wewnątrz matrycy polimerowej. Układ optyczny czujnika fluorescencyjnego składa się z podwójnego światłowodu pobudzającego i odbiorczego sprzężonego z kapilarą optyczną. Badana jest odpowiedź fluorescencyjna układu czujnikowego. Wewnętrzna powierzchnia kapilary jest pokryta polimerem znacznikowanym molekularnie, który dokonuje selekcji wybranego analitu, a SK gromadzi i kieruje w kierunku detektora emitowane promieniowanie fluorescencji. Czujnik kapilarny ze znacznikowanym molekularnie polimerem wykorzystywano do detekcji obecności w wodzie antracenu. Światłowód kapilarny, o standardowych wymiarach zewnętrznych 125 µm, i standardowe złącze światłowodowe typu MT wykorzystywane jest do budowy czujnika typu CE-EC elektroforezy kapilarnej sprzężonej z detekcją elektrochemiczną. Mikrownęka pomiarowa znajduje się we wnętrzu złącza światłowodowego MT. Złącze pozwala na szybką justację taśmy światłowodowej składającej się z 4 włókien. W układzie czujnika badano reakcję na pobudzenie prądowe i czas migracji 100 µm próbek dopaminy. Światłowód klasyczny, z membraną z immobilizowanym indykatorem na powierzchni czołowej, zastosowano do próbkowania wyjścia układu elektroforezy kapilarnej. Odczyt wyniku odbywa się metodą fluorescencyjną. Czujnik wykorzystano do detekcji kompleksów metalowych. SK wykorzystywane są do budowy immunosensorów [5.1-21] typu wielospektralnego. Za pomocą takiego sensora z SK plastikowym określano jednocześnie mesotrion, paraquat, diquat oraz hexakonazol. Membrana wewnętrzna w kapilarze jest wielowarstwowa. Każda warstwa odpowiada indywidualnemu analitowi. Immobilizowane są proteinowe koniugaty analitów. Kapilara jest wypełniana mieszaniną specyficznych antyciał anty-analitowych z innymi analitami. Po krótkim okresie inkubacji do kapilary wprowadzana jest mieszanina właściwych innych przeciwciał znacznikowanych fluoresceiną. W celu pomiaru natężenia fluorescencji związanej z każdym pasmem emisji, kapilara jest skanowana prostopadle do osi za pomocą wiązki laserowej prowadzonej w światłowodzie. Część emisji jest propagowana w SK do odbiornika optoelektronicznego umieszczonego na końcu SK. Uzyskano następujące parametry czujnika: limit detekcyjny dla wymienionych analitów w zakresie (0,05-0,1) ng/ml, zakres dynamiczny (10-15) ng/nl. Metoda ma dokładność podobną do 152

153 mikromiareczkowania dla pojedynczego analitu. Metoda zapewnia pracę w środowisku wieloanalitowym, wykorzystuje tani zestaw optyczny jednorazowego użytku, zużywa bardzo małe ilości reagentów i jest możliwa jej adaptacja do pomiarów środowiskowych Powierzchniowy rezonans plazmonowy w SK Światłowodowy czujnik kapilarny z falą zanikającą z wykorzystaniem powierzchniowego rezonansu plazmonowego PRP [19] jest wykorzystywany do zlokalizowanego pomiaru zmian mikrorefrakcji, np. w zastosowaniach biomedycznych. Optyczna fala zanikająca, penetrująca kapilarę, jest tłumiona poprzez oddziaływanie z powierzchniowym rezonansem plazmonowym występującym na nanocząstkach złota, które jest immobilizowane kowalencyjnie na wewnętrznej powierzchni SK. Konstrukcja SK umożliwia bardzo długą drogę oddziaływania z optyczną falą zanikającą. Testowane są rozwiązania tej konstrukcji jako bioczujnika na białko specyficzne. Wykorzystuje się do badań specyficzne i niespecyficzne interakcje pomiędzy fibrynogenem i samo organizującą się monowarstwą pokrywającą warstwę nanocząstek złota. Do pomiarów czułości na białko specyficzne wykorzystywane jest także powinowactwo biotyny i streptavidyny oraz powinowactwo antyciało-antygen. a) b) c) d) Rys.4. Zasada działania światłowodowego czujnika kapilarnego z falą zanikającą z wykorzystaniem powierzchniowego rezonansu plazmonowego w nanocząstkach złota; a) budowa czujnika; b) Nanocząstka złota w optycznym polu zanikającym SK; c) fotografia SEM nanoczątek złota o wymiarach d 20nm na porowatym podłożu szklanym d) fotografia samoorganizujących się nanocząstek w układzie heksagonalnym na ściance światłowodu kapilarnego [11];. CWO-całkowite wewnętrzne odbicie promień światłowodowy, promień płaszczowy, E o -natężenie pola elektrycznego na wewnętrznej powierzchni szkła kapilary. 153

154 Czujnik SK PRP ma relatywnie prostą budowę. Może być łatwo sprzęgany poprzez światłowody transmisyjne ze spektrometrem laboratoryjnym. Nie jest wymagana żadna dodatkowa komora na próbkę analitu, jak w analogicznym czujniku ze światłowodu klasycznego Systemy czujnikowe SK typu MOEMS i Lab-on-Chip Kapilary optyczne są wykorzystywane nie tylko do budowy dyskretnych czujników światłowodowych lub matryc czujnikowych, ale coraz częściej do budowy pełnych systemów analitycznych. Podobnie jak dla światłowodów klasycznych wykorzystywana jest podatność transmitowanej fali optycznej na fizykochemiczne czynniki zewnętrzne. Dodatkowo układ kapilar tworzy złożony system mikrofluidyczny połączony z centralnym procesorem typu labon-a-chip. Kapilary optyczne są wykorzystywane do budowy podzespołów transmisji mikro i nanoporcji materii w mikrosystemach opto-elektro-mechanicznych MOEMS. Układy MOEMS budowane są najczęściej w rozwiązaniu planarnym w bloku szklanym lub krzemowym. Transport materii z zewnątrz do mikroukładu typu laboratorium chemicznego zapewniany jest za pomocą kapilar. Wewnątrz układu materia pomiędzy mikrokomorami reakcyjnymi przesyłana jest układem kapilar wbudowanych. W czasie transportu optyczną kapilarą, produkty reakcji mogą podlegać spektroskopowej, refraktometrycznej, polarymetrycznej, itp. analizie optycznej a także aktywacji optycznej i przemianie fazowej. Pokrycie wewnętrznej powierzchni kapilary optycznej, pojedynczą lub wielokrotną warstwą uporządkowanych nanocząstek o znacznej adhezji, prowadzi do całkowitej modyfikacji właściwości reologicznych i transmisyjnych dla materii i fali świetlnej. Wnętrze kapilary staje się mikroreaktorem chemicznym, w którym warstwa tworzona dynamicznie i wypłukiwana po reakcji pełni szereg funkcji jak katalizatora, rezerwuaru reaktantów, immobilizatora dla indykatorów, filtra dla analitów w środowisku wieloanalitowym, filtra optycznego, modyfikatora mikrofluidycznego, itp, W porowatym, mikrofluidycznym światłowodzie kapilarnym, lokalne natężenie światła zmienia równowagę pomiędzy fazą gazową i ciekłą analitu/reagentu wewnątrz mikroporów w szkle. Zjawisko jest wykorzystywane do pomiaru subtelnych zmian refrakcji efektywnej obszaru obserwowanej reakcji fizyko-chemicznej. Zjawisko jest także wykorzystywane do otrzymania stanu optycznej bistabilności w mikroobszarze o bardzo niewielkiej inercji. Obszar ten, ze względu na nanometrowe wymiary odgrywa rodzaj porowatej quasi supersieci z wymiarowym ograniczeniem kwantowym [73] Podsumowanie Światłowody kapilarne, poprzez połączenie możliwości transmisji fali optycznej i materii oraz miniaturowe wymiary, znajdują coraz szersze zastosowania do budowy czujników i układów lub sieci czujnikowych. Takie układy stają się częścią większych fizyko-chemicznych systemów mikroanalitycznych. 154

155 LITERATURA [1] M.E.Lippitsch, S.Draxler, D.Kieslinger, H.Lehman, B.H.Wiegl, Capillary waveguide optrodes: an approach to optical sensing in medical diagnostics, Appl.Optics, vol.35, no.19, pp , 1996 [2] T.Takaki, H.Sugano, H.Tobata, T.Muteki, Fiber-optic ECG monitoring instrument for use in the operating room, Med.Biol.Eng.Comput., vol.25, no.4, pp , 1987 [3] J.I.Peterson, S.R.Goldstein, R.V.Fitzgerald, D.K.Buckhold, Fiber optic ph probe for physiological use, Anal.Chem, vol.52, no.6, pp [4] S.Calixto et.al., Capillary refractometer integrated in a microfluidic configuration, Applied Optics, vol,47, pp , 2008 [5] A.Yang et al., Measuring the refractive indices of liquids with capillary tube interferometer, Appl.Opt. vol45, pp (2006) [6] V.N.Ilin, Automatic refractive-index monitoring for liquids in capillaries, Measurement Techniques, vol.36, pp (1993) [7] D.Kieslinger, S.Draxler, K.Trznadel, M.E.Lippitsch, Lifetime-based capillary waveguide sensor instrumentation, Sensors and Actuators B: Chemical, vol.39, no.1-3, pp , 1997 [8] B.H.Weigl, O.S.Wolfbeis, Single-layer capillary optrode for carbon dioxide with adjustable sensitivity, Proc.SPIE, vol.2293, pp , 1999 [9] B.H.Weigl, O.S.Wolfbeis, Capillary sesnors: a design concept for optrodes, Proc.SPIE, vol.2293, pp.54-63, 1999 [10] B.H.Weigl, S.Draxler, D.Kislinger, H.Lehman, W.Trettnak, O.S.Wolfbeis, M.E.Lippitsch, Optical sensor instrumentation using absorption-and fluorescence-based capillary waveguide optrodes, Proc.SPIE, vol 2508, 1995 [11] Flow optrode having separate reaction and detection chambers, US Patent , 1995 [12] S. Luo and D. R. Walt, "Fiber-Optic Sensors Based on Reagent Delivery with Controlled-Release Polymer", Anal. Chem, 61: (1989) [13] S. M. Inman et al., "Pressurized Membrane Indicator System for Fluorogenic-Based Fiber-Optic Chemical Sensors", Analytica Chimica Acta, 217: (1989) [14] W. R. Seitz, "Chemical Sensors Based on Immobilized Indicators and Fiber Optics", CRC Critical Reviews in Analytical Chemistry, 19(2): (1988) [15] W. R. Seitz, "Chemical Sensors Based on Fiber Optics", Analytical Chemistry, 56(1): 16A-34A (1984) [16] E.Gantmer, D.Steinert, Applications of laser Raman spectroscopy in process control, using optical fibers, Fresenius Journ. Analytical Chemistry, vol.338, no.1, pp.2-8, 1990 [17] V.Benoit, M.Yappert, Characterization of a simple Raman capillary fiber optical sensor, Anal.Chem., vol.68, no.13, pp , 1996 [18] N.D.McMillan et al., The fibre drop analyser: a new multianalyser analytical instrument with applications in sugar processing and for the analysis of pure liquids, Measurement Science and Technology, vol.3, no.8, pp , 1992 [19] B.K.Keller, O.Shulga, Ch.P.Palmer, M.D.Degrandpre, Development of a fiber-optic capillary evanescent wave surface plasmon resonance biosensor, Sesnors and Transducers Journal, vol.88, no.2, pp.21-30, 2008 [20] Rajan, S. Chand, B. D. Gupta, Surface plasmon resonance based fiber-optic sensor for the detection of pesticide, Sensors and Actuators B: Chemical, 123, 2007, pp [21] R. C. Jorgenson, S. S. Yee, A fiber-optic chemical sensor based on surface plasmon resonance, Sensors and Actuators B: Chemical, 12, 1993, pp [22] L. D. Maria, M. Martinelli, G. Vegetti, Fiber-optic sensor based on surface plasmon interrogation, Sensors and Actuators B: Chemical, 12, 1993, pp [23] S.-F. Cheng, L.-K. Chau, Colloidal gold-modified optical fiber for chemical and biochemical sensing, Analytical Chemistry, 75, 2003, pp [24] L.-K. Chau, Y.-F. Lin, S.-F. Cheng, T.-J. Lin, Fiber-optic chemical and biochemical probes based on localized surface plasmon resonance, Sensors and Actuators B: Chemical, 113, 2006, pp [25] V. Ruddy, B. D. MacCraith, J. A. Murphy, Evanescent wave absorption spectroscopy using multimode fibers, J. Applied Physics, 67, 1990, pp

156 [26] B. K. Keller, M. D. DeGrandpre, C. P. Palmer, Characterization of long pathlength capillary waveguides for evanescent chemical sensing applications, Proceedings of SPIE 5585, 2004, pp [27] B. K. Keller, M. D. DeGrandpre, C. P. Palmer, Waveguiding properties of fiber optic capillaries for chemical sensing applications, Sensors and Actuators B: Chemical, 125, 2007, pp [28] S. Tao, S. Gong, J. C. Fanguy, X. Hu, The application of a light guiding flexible tubular waveguide in evanescent wave absorption optical sensing, Sensors and Actuators B: Chemical, 120, 2007, pp [29] M.Sumetsky, Y.Dulashko, R.S.Windeler, Temperature and pressure compensated microfluidic optical sensor, CLEO, paper CMJ6, 2008 [30] Custom capillaries and fiber optic sensors [ino.ca] 2009 [31] P.A.Walker, M.D.Morris, Capillary isotachophoresis with fiber-optic Raman spectroscopic detection performance and application to ribonucloetides, Journ. of Chromatography, vol.805, no.1, pp , 1998 [32] Fiber optic pipette for rapid long pathlength capillary spectroscopy, US Patent , 2000 [33] J.S.Hart, Dual-fiber optic capillary probe for fluorescence detection using molecularly imprinted polymers, Proc.SPIE, vol.4201, pp , 2002 [34] Ch-W Cheng, K-Ch.Lee, S-S.Chang, D-Ch.Chen, Ch-M.Liu, Ch-H.Chen, Capillary electrode alignment by an optical fiber connector for amperometric detection in capillary electrophoresis, Anal. Chem., vol.74, no.15, pp , 2002 [35] S.Caron, C.Pare, P.Paradis, A.Fougeres, Speed measurement of a liquid using a capillary optical fiber sensor, Proc. OFS 2006, paper ThB5 [36] Z.Y.Zhong, M.C.Yappert, Sensitivity enhancement in capillary/fiber optic fluorometric sensors, Anal.Chem., vol.66, no.5, pp , 1994 [37] D.Wang, Micro fibre optic flow checker for medical analysis application, Proc.IEEE, Engineering in medicine and biology, pp , 2007 [38] M.Borecki, M.L.Korwin Pawłowski, M.Bebłowska, A.Jakubowski, Short capillary tubing as fiber optic sensor of viscosity of liquids, Proc.SPIE, vol.6585, pp.65851g, 2007 [39] M.Borecki, M.Szmidt, M.Korwin Pawłowski, M.Bebłowska, T.Niemiec, P.Wrzosek, A method for testing the quality of milk using optical capillaries, Photonics Letters of Poland, vol.1, no.1, pp.37-39, 2009 [40] D.N.Heiger, (edit.) High performance capillary electrophoresis, Hewlett-Packard GMBH, Waldbronn, Germany 1992 [41] T.Abel, J.Hirsch, J.A.Harrington, Hollow glass waveguides for broadband infrared transmission, Opt. Lett. 19, (1994) [42] J.A.Harrington, Y.Matsumura, Review of hollow waveguide technology, Proc. SPIE, vol. 2396, pp.4-14, 1995 [43] V.Teboul, J.M.St-Arnaud, T.K.Bose, I.Gelinas, An optical capillary flow viscometer, Rev. Sci. Instrum. 66 (7), July 1995, pp [44] K.Matsumura, Y.Matsumura, J.A.Harrington, Evaluation of gold, silver and dielectric coated hollow glass waveguides, Opt. Eng. 35, (1996) [45] Y.Matsumura, J.A.Harrington, Hollow glass waveguides with three layer dielectric coating fabricated by chemical vapour deposition, J. Opt. Soc. Am. A 14, (1997) [46] Sergio Martellucci, Arthur N.Chester, Anna Grazia Mignani, Optical sensors and microsystems New concepts, materials, technologies, Springer Verlag, 2000; Chapter 20: Hollow core fiber guides as gas analysis cells for laser spectroscopy [47] Roshan J. George, James A. Harrington, Hollow plastic waveguides for sensor applications, Proc. SPIE, Vol (2001), pages: [48] Yuji Matsuura, Shintaro Mohri, Yi-Wei Shi, Mitsunobu Miyagi, Sealed hollow fibers for medical Er:YAG lasers, Proc. SPIE, Vol (2001), pages: [49] Walter M.Doyle, Hollow optical conduits for vibrational spectroscopy, Handbook of Vibrational Spectroscopy, Axiom Analytical, Inc., Irvine CA, 2001; Technical Note AN-917; [50] Hideaki Maeda, Continuous particle self-arrangement in a long micro-capillary, AIST Today, International Edition, vol. 2, No.8, 2002, p.9 156

157 [51] Donald H.Bilderback, Review of capillary x-ray optics from the 2nd International Capillary Optics Meeting, X-Ray Spectrometry, 2003, 32, [52] T.Lopez-Rios, F.Gay, R.A.Vazquez-Nava, A.Barbara, S.Pairis, Micro-structures made with a capillary, Revista Mexicana de Fisica, 50 (5) (2004) [53] Young-Hoon Oh, Min-Suk Kwon, Sang-Yung Shin, S.Choi, K.Oh, In-line polarization controller that uses a hollow optical fiber filled with a liquid crystal, Optics Letters, 29, (2004) [54] Maksim Skorobogatiy, Kunimasha Saitoh, Masanori Koshiba, Directional coupling in hollow Bragg fiber bundles, Paper OTuI3, Proc. OSA Annual Meeting, 2004 [55] Augusto T.Morita, Mario S.Toma, Marco-Aurelio DePaoli, Low cost capillary rheometer and self-reinforcement module, Polimeros, (Brasil), Jan./Mar. 2005, vol.15, no.1, pp [56] K.Oh Hoi, S.Yongmin Jung Lee, Novel hollow optical fibers and their applications in photonic devices for optical communications, Journal of Lightwave Technology, Vol. 23, Issue 2, Feb 2005, pages: [57] Firmy wytwarzające kapilary optyczne: Polymicro; Collimated Holes; Corning; Blaze Photonics; Crystal Fibre [58] Heraeus Glass Data, 2002 [59] R.Romaniuk, Zastoswania światłowodów kapilarnych, Elektronika nr.4, 2004 [60] R.Romaniuk, Światłowody kapilarne w telekomunikacji, Elektronika, nr 6, 2006; (i literatura tam zamieszczona). [61] R.Romaniuk, J.Dorosz, Transmisja koherentnej fali debroglie w światłowodzie kapilarnym, Elektronika, nr 3, 2006; (i literatura tam zamieszczona) [62] J. M. Fini, "Microstructure fibres for optical sensing in gases and liquids," Meas. Sci. Technol. 15(6), (2004). [63] T. M. Monro, D. J. Richardson, and P. J. Bennett, "Developing holey fibres for evanescent field devices," Electron. Lett. 35(14), (1997). [64] Y. L. Hoo, W. Jin, H. L. Ho, D. N. Wang, and R. S. Windeler, "Evanescent-wave gas sensing using microstructure fiber," Opt. Eng. 41(1), 8-9 (2002). [65] G. Pickrell, W. Peng, and A. Wang, "Random-hole optical fiber evanescent-wave gas sensing," Opt. Lett. 29(13), (2004). [66] U.R.Muller, D.V.Nicolau (edit.), Micoroarray Technology and its applications, Springer, 2005 [67] PBZ-MIN-009/T11/2003, Optoelectronic components and modules for applications in medicine, industry, environment protection and military technology, Ministry of Science and Informatization, [68] Inżynieria Fotoniczna, Program Priorytetywy Prac Własnych Politechniki Warszawskiej, [69] P.Wrzosek, Mikrosystem optoelektroniczny do badania próbek o nanolitrowych objętościach z wykorzystaniem kapilar optycznych, praca doktorska, WEiTI, Politechnika Warszawska, III 2009 [70] P.Łącki, A.Nowakowski, P.Dress, H.Franke, Liquid core waveguide as a fluorescence sensor, Eurosensors XII, European Conference on Solid-State Transducers, Southampton, pp.4, 1998 [71] P.łącki, Badanie możliwości monitoringu środowiska poprzez pomiar fluorescencji w kapilarach i światłowdzie z ciekłym rdzeniem, Praca doktorska, Politechnika Gdańska, Wydział ETI, Gdańsk 2001 [72] Jae Sun Kim Hollow optical fibers and W fibers for high power sources and Suppression of the simulated Raman Scattering Doctor of Philosophy thesis, University of Southampton [73] P.Barthelemy, M.Ghulinyan, Z.Gaburro, C.Toninelli, L.Pavesi, D.S.Wiersma, Optical switching by capillary condensation, Nature Photonics, vol.1, pp , 2007 [74] C.Liu, D.Cui, X.Chen, Development of an integrated direct-contacting optical-fiber microchip with light emitting diode-induced fluorescence detection, J.Chromatogr.A, vol.1170, no.1-2, pp ,

158 5.3. Kapilarna optyka rentgenowska Indywidualne kapilary, kształtowane matryce kapilarne i optyczne falowody planarne lub paskowe, są stosowane do budowy elementów optyki rentgenowskiej i neutronowej, np. soczewek, kolimatorów i filtrów energetycznych dla lamp rentgenowskich i źródeł synchrotronowych [1-5]. Takie elementy optyczne pozwalają na dostarczenie do próbki wiązki promieniowania X o określonej energii (długość fali), natężeniu, rozbieżności, wymiarze i z określonego kierunku [6-12]. Fizyczna zasada działania rentgenowskiej optyki kapilarnej bazuje na całkowitym zewnętrznym odbiciu promieni X i neutronów od gładkich powierzchni. Całkowite odbicie następuje dla kątów mniejszych od kąta krytycznego θ c, który dla szkieł jest rzędu miliradianów [13-18]. Zastosowania światłowodowej optyki rentgenowskiej i neutronowej obejmują: medyczne - mammografię, angiografię, terapię wiązką skupioną, techniczne litografię rentgenowską, astronomię rentgenowską, fluorescencję w paśmie promieniowania X, analizę gamma z użyciem prędkich neutronów, spektroskopię [19-20]. Współczynnik załamania materiałów w zakresie promieniowania X jest wielkością zespoloną o części rzeczywistej δ oraz części urojonej β. Wielkość δ jest proporcjonalna do pierwiastka z gęstości materiału. Na rys.1 przedstawiono kąt krytyczny i zależność współczynnika odbicia wiązki X od powierzchni materiału. Iloczyn kąta krytycznego θ c [mrad] oraz energii fotonu E [kev] jest wielkością stałą. Dla szkieł wynosi około 30 kev mrad a dla złota 80 kev mrad [5]. Stąd, kąt krytyczny fotonów dla szkła (niepokrytego) dla 10 kev wynosi 3 mrad. Nieidealność powierzchni szkła powoduje dodatkową rozbieżność wiązki oraz szybsze malenie współczynnika odbicia w funkcji kąta. Kapilarna optyka rentgenowska jest stosowana w zakresie energii fotonów (1-100) kev a najczęściej w zakresie (8-18) kev. a) b) Rys.5. Całkowite zewnętrzne odbicie promieni rentgenowskich od gładkiej powierzchni. a) charakterystyki stratności odbicia od płaskiej powierzchni; b) odbicie od wewnętrznej powierzchni wygiętego światłowodu kapilarnego; θ c -krytyczny kąt padania, δ-rzeczywisty składnik współczynnika załamania, β-urojony składnik współczynnika załamania. 158

159 Idea zastosowania całkowitego zewnętrznego odbicia w celu kształtowania wiązki promieniowania X jest wykorzystywana w wersji objętościowej do budowy zwierciadeł teleskopów rtg, kształtowania wiązek synchrotronowych. Zastosowania są ograniczone przez bardzo niewielki kąt akceptacji. Rozwiązania alternatywne kierowania wiązki X stosują interferencję lub dyfrakcję w pojedynczych kryształach, układach wielowarstwowych, elementach fazowych, jednak są to metody bardzo selektywne spektralnie. Początkowo do przekierowywania wiązki rtg i jej skutecznej kolimacji używano pojedynczych kapilar. Metoda ta ewoluowała w kierunku wykorzystania elementów polikapilarnych, co pozwala na przetwarzanie wiązek wiekszych wymiarowo i o większym natężeniu. Właściwości przekierowywania wiązki promieniowania X wynikają z niewielkiego zakrzywienia SK i niewielkiego wymiaru otworu kapilarnego. W rezultacie niewielkiego zakrzywienia foton X lub neutron pada na powierzchnię wewnętrzną kapilary zawsze pod niewielkim kątem, mniejszym od krytycznego. Rys.6. Przykłady działania optyki kapilarnej w zakresie promieniowania X [12]. a) optyka monokapilarna z pojedynczym i wielokrotnym odbiciem, b) soczewki z matryc kapilarnych sferyczhne i asferyczne, c) tworzenie wiązki X z fali płaskiej za pomocą optycznego falowodu planarnego, d) dwuodbiciowa multikapilarna płytka płasko równoległa dla wiązki promieniowania X. Elementy optyczne monokapilarne są wyciągane w krótkich odcinkach do kształtów parabolicznych lub eliptycznych i pozwalają na koncentrację energii w stosunku ( ) krotnym. Na rys.6.a przedstawiono różnicę pomiędzy dwoma rodzajami elementów optycznych monokapilarnych, jednoodbiciowych i wieloodbiciowych. W elemencie 159

160 kapilarnym wieloodbiciowym ognisko jest równe średnicy wyjściowej otworu kapilary. W elemencie jednoodbiciowym ognisko ma znacznie mniejsze rozmiary i jest ograniczone limitem dyfrakcyjnym. Optyka monokapilarna daje wiązki o średnicach w zakresie od 50 nm do 10 µm. Dla elementu wieloodbiciowego próbka musi być umieszczana tuż przy końcówce kapilary. Dla kapilary o średnicy otworu wyjściowego (10-100) µm odległość próbki wynosi także (10-100) µm. Dla elementu jednoodbiciowego odległość próbki może wynosić od kilku mm do kilku cm od końca kapilary. Sprawność transmisji w układach optyki jednokapilarnej wynosi do 80%. Rentgenowska optyka multikapilarna pozwala na skuteczną kolimację i prowadzenie wiązki fotonów X i neutronów. Zdolność kolimacyjna wiązki kapilarnej jest znacznie większa, rys.5.b., ale uzyskiwane ogniska są także większe. Wiązka kapilar może być także filtrem modów wyższego rzędu, dla których kąty propagacji przekraczają kąt krytyczny, rys 5.a. Przy spełnieniu warunków propagacji niskostratnej dla fali rentgenowskiej, optyczny falowód planarny, pobudzany falą płaską pod odpowiednim kątem, staje się konwerterem wiązki, rys.5.c. Światłowodowa optyka kapilarna i planarna jest także użyteczną techniką kierowanego prowadzenia neutronów (oprócz promieniowania X) poprzez wielokrotne odbicia wewnątrz kapilary. Kąt krytyczny dla całkowitego zewnętrznego odbicia promieniowania X wynosi w przybliżeniu: θ c ω p /ω, (1) gdzie ω p jest częstotliwością plazmową danego materiału. Częstotliwość plazmy wyrażona jest zależnością: ω p =Nq 2 /mε o, (2) gdzie N-gęstość elektronowa materiału, q- ładunek elektronu, m- masa elektronu, ε o -stała dielektryczna próżni. Kąt krytyczny wynosi około 3 mrad dla fotonów o energii 10 kev w szkle światłowodowym i jest odwrotnie proporcjonalny do energii fotonu. Wiązka X może być transmitowana w kapilarze zakrzywionej jeśli kapilara jest o dostatecznie małej średnicy d i nie jest zbytnio wygięta o promieniu R. Maksymalny kąt padania θ jest określony jako: (R+d)cosθ=R, (3) gdzie R-promień wygięcia światłowodu kapilarnego, d-średnica otworu kapilarnego. Stosując przybliżenie małej wartości kąta θ otrzymuje się cosθ (1-θ 2 /2) R/(R+d)=1/(1+d/R) 1-d/R. Kąt padania wiązki θ<θ c na powierzchnię wewnętrzną SK musi spełniać warunek: θ 2d/R<θ c 2. (4) Dla danego promienia krzywizny, promień wewnętrzny SK musi być coraz mniejszy dla efektywnego prowadzenia wiązki X przy wzroście energii fotonu. Ogólnie kąt krytyczny wyraża się zależnością: θ c C/E, (5) gdzie C=const. Dla szkła borokrzemionkowego kąt krytyczny jest w przybliżeniu: θ c [mrad] 32/E[keV]. (6) Dla światłowodów kapilarnych ze szkieł ołowiowych kąty krytyczne są nieco większe. Kąty krytyczne propagacji fotonu X w kapilarze wynoszą odpowiednio: θ c (E=1 kev)= 38 mrad=1,7 o, θ c (20 kev)=1,5 mrad 0,09 o. W rozwiązaniach technicznych elementów optycznych stosuje się indywidualne SK o średnicach wewnętrznych od 1 µm do 50 µm (typowo od 5 µm do 30 µm) zorganizowane (spieczone) we wiązki o średnicy ( ) µm. Długość optycznego elementu multikapilarnego jest określona wymaganym stosunkiem długości l do średnicy d kapilary. Prowadzenie fali jest wieloodbiciowe w światłowodzie wygiętym (ukierunkowanie wiązki) lub stożkowym (ogniskowanie wiązki), dla tego stosunku typowo wynoszącego l/d=

161 Oznacza to długość elementu kapilarnego rzędu 10cm. W klasycznych rozwiązaniach szklanej wielokanałowej (krótkie kapilary) optyki rentgenowskiej, cienkie płytki kapilarne mają ten stosunek rzędu l/d<10 2. W krótkich kapilarach odbicie fali rtg jest zwykle jednokrotne i płytka kapilarna ustawiona prostopadle do wiązki działa jak zwierciadło ustawione prawie równolegle do wiązki. Kąt padania fali na powierzchnię kapilary krótkiej jest równy rozbieżności wiązki. W przypadku kapilary długiej kąt krytyczny ma promień x wchodzący do kapilary stycznie do jej powierzchni po przeciwnej stronie otworu od kierunku wygięcia, rys.1.b. Zależność pomiędzy długością ogniskową f światłowodowej soczewki skupiającej, średnim kątem krytycznym θ c materiału światłowodu oraz średnicą d światłowodów, z których zbudowana jest soczewka wyraża się następująco: f = xd/2 c, (7) gdzie czynnik x=const zależy od wskaźnika optymalizacji układu oraz rodzaju źródła promieniowania. Wartość kąta c zależy od spektrum promieniowania transmitowanego przez soczewkę. Średnica plamki tworzonej przez światłowodową optykę kapilarną d plamki jest określona przez wymiar kapilary d, ogniskową wyjściową f, i kąt krytyczny promienia x θ c : d plamki =[d 2 +(1,3 f θ c ) 2 ] 1/2. (8) Czynnik 1,3 jest parametrem określonym eksperymentalnie i wynika z faktu, że większość wiązek ma rozbieżność mniejszą od maksymalnej możliwej rozbieżności 2θ c tworzonej przez odbicie wiązki od zwierciadła płaskiego. Z powodu rozbieżności wiązki, soczewki o małej długości ogniskowej, używane dla większych energii, mają mniejsze plamki. Kąt krytyczny soczewki kapilarnej θ c dla energii E=20 kev wynosi 1,5 mrad. Soczewka o wymiarze kapilary d 3 µm i ogniskowej f 1cm ma wymiar plamki d plamki 15 µm. Zysk energetyczny ze stosowania światłowodowej soczewki kapilarnej wynosi od 10 2 do 10 4, w zależności od metody odniesienia, dla typowej technologicznej odległości źródło próbka rzędu 10 cm. Multikapilarna optyka rentgenowska jest używana do kolimacji i skupiania promieniowania z punktowego źródła w celu uniknięcia korzystania ze źródła synchrotronowego. Zysk mocy w wyniku kolimacji, w porównaniu z kolimacją szczelinową, może być Zastosowanie dotyczy np. małych litograficznych linii produkcyjnych, gdzie moc dostarczana ze źróda punktowego jest niewystarczająca. Podobnie, muszą być spełnione odpowiednie warunki dotyczące kształtu wiązki. Zbyt mała rozbieżność wiązki w litografii prowadzi do zmniejszenia rozdzielczości. Zbyt duża rozbieżność wiązki powoduje rozmycie obrazu maski na płytce półprzewodnika. Inne zastosowania to medycyna, astronomia, obrazowanie rentgenowskie, filtracja energetyczna wiązki (szerokokątne rozpraszanie Comptona), transmisja neutronów. Możliwość korzystania z mikroźródeł rtg i miniaturyzacji układu dostarczania wiązki X pozwala w przyszłości potencjalnie na integrację mikrosoczewki z mikrochemicznymi układami mikrofluorescencyjnymi. Reakcja wielu materiałów na wiązkę neutronową jest podobna jak na wiązkę fotonową X. Niskoenergetyczna refrakcja neutronowa dla wielu materiałów, w tym dla szkieł, ma część rzeczywistą nieco mniejszą od jedności. Kąty krytyczne dla neutronów termicznych i chłodnych są jednakowe jak dla promieniowania X dla energii 10 kev. Optyka multikapilarna bardzo skutecznie transmituje, kolimuje i skupia wiązkę neutronową. Wiązki neutronowe są stosowane w analizie w inżynierii materiałowej oraz w terapii nowotworowej. 161

162 LITERATURA [1] D.F.R. Mildner, The focal length of neutron lenses using capillary optics, J.Appl.Crystallography, vol.26, pp , 1993 [2] D.F.R.Mildner, H.Chen, The characterization of a polycapillary neutron lens, J.Appl.Cryst, vol.27, pp , 1994 [3] D.F.R.Mildner, Neutron focusing optics for low-resolution small angle scattering, J.Appl.Cryst., vol.27, pp , 1994 [4] D.F.R.Mildner, V.A.Sharov, H.H.Chen-Mayer, Neutron transmission through tapered channels, J.Appl.Cryst., vol.30, pp , 1997 [5] W.M.Gibson, A.J.Schultz, H.H.Chen-Mayer, D.F.R.Mildner, et al., Polycapillary focusing optic for small-sample neutron crystallography, J.Appl.Cryst., vol.35, pp , 2002 [6] F.A.Hoffman, W.M.Gibson, C.A.MacDonald, D.A.Carter, J.X.Ho, J.R.Ruble, Polycapillary opticsource combinations for protein crystallography, J.Appl.Cryst., vol.34, pp , 2001 [7] C.A.MacDonald, S.M.Owens, W.M.Gibson, Polycapillary X-ray optics for microdiffraction, J.Appl.Cryst., vol32, pp , 1999 [8] C.A.MacDonald, W,M.Gibson, Laboratory-based diffraction signal enhancement by the use of polycapillary X-ray optics, Acta Cryst. A. vol A.52, pp.c483-c494, 1996 [9] S.M.Owens, et al., Polycapillary X-ray optics for macromolecular crystallography, Acta Cryst A, vola52, p.c494 [10] X-ray polycapillary optics (x-ray lenses) [unisantic.com] [11] X-ray capillary optics Institute for Scientific Instruments [ifg-adlershof.de] [12] S.D.Padiyar, H.Wang, M.V.Gubarev, W.M.Gibson, C.A.MacDonalds, Beam collimating using polycapillary X-ray optics for large area diffraction applications, Advances in X-ray Analysis, ICPDS, vol.43, pp , 2000 [13] P.J.Schields, Overview of polycapillary X-ray optics, AIP, 2002 [14] Y.Yan, W.M.Gibson, Polycapillary optics and X-ray analytical techniques, Proc Denver X- ray conference [15] J.Yang, K.Tsuji, X.Lin, D.Han, X.Ding, A micro X-ray fluorescence analysis method using polycapillary X-ray optics and grazing exit geometry, Thin Solid Films, vol.517, no.11, pp , 2009 [16] F.A.Hoffman, W.M.Gibson, S.M.Lee, C.A.MacDOnald, J.B.Ullrich, N.Gao, Polycapillary X-ray optics for thin film strain and texture analysis, Proc. MRS 1997 Fall [17] C.A.MacDonald, Applications and measurmements of polycapillary X-ray optics, Journal of X- ray Science and Technology, vol.6, pp.32-47, 1996 [18] C.H.Russel, M.Gubarev, J.Kolodziejczak, M.Joy,C.A.MacDonald, W.M.Gibson, Polycapillary X- ray optics for astronomy, Proc.JAEA, 1999 [19] Focusing synchrotron radiation using polycapillary X-ray optics, LENP, China, 2009 [20] C.A.MacDonald, W.M.Gibson, Polycapillary and multichannel plate X-ray optics, in: Handbook of Optics, Chapter 30, McgRaw Hill,

163 5.4 Światłowody kapilarne do transmisji dużej mocy optycznej Światłowody kapilarne do transmisji, na duże odległości, znacznej energii wiązki laserowej budzą, nie bez przyczyny, poważne zainteresowanie od wielu dziesięcioleci [1]. Transmisja dużej mocy fali elektromagnetycznej, z podczerwonego zakresu spektralnego (nazywanego w skrócie IR, czasami z określeniem podczerwień bliska, średnia i daleka), w postaci wąskiej, kierowanej wiązki promieniowania, w zakresie od setek W do kilku a nawet kilkunastu kw, ciągłej i impulsowej, jest możliwa do przeprowadzenia w światłowodzie kapilarnym [4,8]. Nadzieje na budowę bardzo skutecznych (o stratności poniżej 0,1 db/m) światłowodów dużej mocy (kw) o znacznej długości (setki m) daje fotoniczna metoda transmisji w próżni [5]. Dotychczasowe rozwiązania falowodowego, elastycznego prowadzenia wiązki dużej mocy, korzystały z takich materiałów, uformowanych w elastyczne cienkie włókna, jak kryształy np. szafir (Al 2 O 3 ), polikryształy np. chlorobromek srebra, szkła ołowiowo-germanowe, cyrkonowo-fluorowe ZBLAN, siarczkowe, tellurkowoselenowe [6]. Budowano także falowody metalowe i dielektryczne lub kompozytowe, analogicznie do technik mikrofalowych, tylko proporcjonalnie mniejsze w rozmiarach [2,3]. Zainteresowanie światłowodową transmisją dużej mocy optycznej na znaczne odległości jest powodowane możliwościami aplikacyjnymi takiej techniki: dostarczanie energii optycznej na odległość; szerokopasmowe, niskostratne linie transmisyjne IR do zastosowań wojskowych służące do łączenia głowicy obserwacyjnej z detekcyjną; aktywne lub pasywne linie transmisyjne do czujników chemicznych [15], ultraczułe czujniki termiczne bazujące na promieniowaniu ciała doskonale czarnego; linie transmisyjne dla noży chirurgicznych i przemysłowych spawarek laserowych; szerokopasmowe linie transmisyjne dla spektroskopii, urządzenia LIDAR, itp. Jak dotąd jednak, ze względu na niedogodności poprzedniej generacji światłowodów dużej mocy (o refrakcyjnym i refleksyjnym mechanizmie propagacji) dla pasma IR, w przemyśle do laserowej obróbki materiałów (wykrawanie, krojenie, wiercenie, nagrzewanie punktowe, zgrzewanie, spawanie, itp.) stosuje się wyłącznie sztywne, łamane połączenia zwierciadlane z szeroką wiązką kolimowaną lasera CO 2. Wydaje się, że wyłącznie przełamanie hegemonii tej klasycznej techniki może doprowadzić do zasadniczego przełomu w zastosowaniach światłowodów kapilarnych dużej mocy. W miarę obiektywnie, staramy się pokazać, jak jeszcze odległe są to szanse. Zakres spektralny podczerwieni jest bardzo szeroki, od długofalowej granicy światła widzialnego 0,7 µm, aż do fal submilimetrowych rzędu 100 µm. Oddziaływanie tych fal z materią, a więc i sposób ich prowadzenia kierowanego, jest zasadniczo różny dla odległych obszarów tego spektrum. Obszar niskich strat światłowodów z ultraczystego, topionego kwarcu, najlepszego jak dotąd materiału światłowodowego pod względem optycznym i mechanicznym oraz odporności chemicznej, kończy się na poziomie α=1 db/m dla λ=2,5 µm. Dla λ=3 µm szkło kwarcowe ma molekularne straty absorpcyjne IR α=60 db/m, a więc jest praktycznie bezużyteczne. Wiele z podzakresów spektralnych IR cieszy się specjalnym zainteresowaniem, bądź to z powodu istnienia wydajnych źródeł światła i detektorów (a więc możliwości budowy układów transmisyjnych i spektroskopowych), bądź z powodu istnienia w tym zakresie interesujących zjawisk (np. ciesząca się ostatnio wielkim zainteresowaniem badawczym tomografia terahercowa). Zakres spektralny (3-5) µm budzi zainteresowanie z powodu obecności w tym obszarze silnych molekularnych pasm absorpcji wielu gazów, np. CH 4. Dostępność niskostratnych i wytrzymałych mechanicznie kapilarnych światłowodów jednomodowych (interferometria) i wielomodowych (spektrometria) w tym zakresie jest wysoce pożądana. Interesującym zastosowaniem jest takie wykorzystanie optycznej kapilary wielomodowej, szczególnie w paśmie (3-5) µm, gdzie rdzeń światłowodu jest jednocześnie komorą pomiarową spektrometru gazowego. 163

164 5.4.1 Mechanizmy propagacji fali w światłowodzie IR W światłowodzie przeznaczonym do transmisji fali elektromagnetycznej w zakresie λ=(2-30) µm (nazywamy ją nadal często optyczną, a jest to zakres bliskiej, średniej i dalekiej podczerwieni -IR) mogą być wykorzystane takie mechanizmy propagacji jak: refrakcyjna - całkowite wewnętrzne odbicie, całkowite zewnętrzne odbicie, odbicie od lustrzanej powierzchni metalu, dyfrakcyjno-interferencyjny inaczej nazywany fotonicznym. Za wyjątkiem pierwszej metody (gdzie fala jest propagowana w ośrodku materialnym rdzenia), w pozostałych trzech do transmisji fali jest używany światłowód kapilarny (fala jest propagowana w powietrzu, gazie szlachetnym lub próżni). Za wyjątkiem ostatniej metody, która jest relatywnie najnowsza, wszystkie pozostałe były intensywnie testowane pod względem technologicznym przez ostatnie kilkadziesiąt lat, dając na ogół rezultaty zaledwie na pograniczu opłacalności zastosowania komercyjnego. Największą zaletą kierowanej propagacji fali w próżni jest teoretyczny brak ograniczeń spektralnych (w wymienionych materiałach o poziomie stratności do 10dB/m, jest to ograniczone do niewiele ponad 20µm) oraz możliwość propagacji znacznie większej mocy niż w ośrodku materialnym. Z każdą z metod propagacji wiążą się inne mechanizmy ograniczające transmisję dużej mocy optycznej w światłowodzie Całkowite wewnętrzne odbicie Podobnie jak w klasycznym światłowodzie telekomunikacyjnym, rdzeń optyczny ma większy współczynnik załamania niż płaszcz optyczny. Mechanizm transmisji fali jest niskostratny, czysto refrakcyjny, przy zachowanej zależności n r >n p >1. Materiał takiego światłowodu musi być przezroczysty a dokładniej mówiąc niskostratny dla wybranego zakresu długości fali. W zależności od zastosowania (np. wymaganej długości światłowodu transmisyjnego i poziomu transmitowanej mocy optycznej) straty jednostkowe nie powinny przekraczać kilku db/m lub ułamka db/m. Szkłami przezroczystymi w tym zakresie spektralnym są: ciężkie szkła tlenkowe (przezroczyste do kilku µm), ciężkie szkła halogenkowe-fluorkowe, szkła chalkogenkowe (przezroczyste do kilkunastu µm) oraz szkła mieszane [6]. Szkła te mają nieporównywalnie słabsze parametry optyczne (znacznie większe i trudne do eliminacji straty absorpcyjne problem z ultraoczyszczaniem), mechaniczne i chemiczne (podatność na rekrystalizację, łamliwość, higroskopijność, słaba adhezja). Światłowód klasyczny (tzn. wykorzystujący mechanizm całkowitego wewnętrznego odbicia) może być optymalizowany na transmisję dużej mocy optycznej. Konstrukcja takiego światłowodu to rdzeń o znacznej średnicy (rzędu setek µm) wykonany z ultraczystego niedomieszkowanego szkła krzemionkowego. Płaszcz musi mieć mniejszy współczynnik załamania, a więc może to być tylko niskostratna fluorokrzemionka, wówczas jednak światłowód taki ma niewielką aperturę numeryczną. Częściej stosuje się niskostratne pokrycie polimerowe i światłowód określany jest jako typu PCS (polymer clad silica) grubordzniowy. Światłowodami typu PCS transmitowano moce ciągłe rzędu dziesiątek W, a w konstrukcjach chłodzonych do kilkuset W. W światłowodach PCS można transmitować falę efektywnie do (2-2,5) µm długości. Dłuższe fale transmitowane są w światłowodach grubordzeniowych ze szkieł niekrzemionkowych. Uzyskiwano transmisję na poziomie kilkuset W mocy ciągłej na odległość od 1 do kilku m Całkowite zewnętrzne odbicie Niektóre materiały, wskutek anomalnej dyspersji (zjawisko o charakterze rezonansowym związane z oddziaływaniem energii fotonu ze strukturą molekularną materiału), mogą posiadać, dla pewnego wąskiego zakresu długości fal, współczynnik załamania mniejszy od jedności. Wówczas, taki materiał może stanowić (tylko dla wybranych długości fali) w sąsiedztwie z powietrzem (próżnią) układ rdzeń-płaszcz optyczny. Rdzeń 164

165 stanowi otwór wypełniony powietrzem w rurce kapilarnej utworzonej z materiału anomalnie dyspersyjnego. Propagacja ma charakter stratny czysto refrakcyjny i spełniany jest warunek 1=n r >n p. Współczynnik załamania n p jest w rzeczywistości wielkością zespoloną. Fala odbija się całkowicie (z pewnymi stratami) od ośrodka gęstszego, nie wchodząc do niego dokładnie odwrotnie niż w przypadku całkowitego wewnętrznego odbicia [4]. Straty całkowitego zewnętrznego odbicia silnie rosną w funkcji zagięcia światłowodu i mogą być bardzo niskie tylko dla małych kątów propagacji (tzw. kąty ślizgowe). Z tej zasady wynika relatywnie mała wartość apertury numerycznej takiego światłowodu. Straty propagacji opartej na zasadzie całkowitego zewnętrznego odbicia wzrastają silnie w funkcji promienia otworu kapilarnego, w proporcji 1/r 3, gdzie r jest porównywalne z długością propagowanej fali. Z tej zależności wynika praktyczny brak możliwości utworzenia w tej technologii światłowodu jednomodowego. Tą metodę wykorzystuje się do transmisji na krótkie odległości promieniowania rentgenowskiego w światłowodzie multikapilarnym. Transmitowane są moce o znacznej gęstości. Taką metodą transmitowano także promieniowanie lasera 10,6 µm o mocy ciągłej kilkudziesięciu-kilkuset W, przy niezbyt dużych wygięciach światłowodu. Materiały na światłowody były następujące: szkła niskokrzemionkowe ołowiowo-germanowe oraz szafir. Dla prostych światłowodów o średnicy otworu kapilarnego w zakresie ( ) µm uzyskiwano niskie straty na poziomie 0,1 db/m. We włóknie szafirowym (które ze względu na dużą wartość modułu Younga, nie może być bardzo wyginane) chłodzonym wodą, uzyskiwano transmisję ciągłą mocy 2 kw Stratne odbicie od powierzchni metalu Odbicie światła od gładkiej lustrzanej powierzchni metalu lub powierzchni metalu pokrytego cienką warstwą dielektryka jest zawsze stratne [2,3,4]. Światłowód konstruowany jest w ten sposób, że na powierzchni otworu kapilarnego w kwarcowej rurce szklanej nanoszona jest cienka lustrzana warstwa metalu szlachetnego i na tę warstwę nanoszona jest cienka, na ogół submikronowa, warstwa dielektryka przezroczystego i niskostratnego dla propagowanej długości fali (np. dla promieniowania lasera CO 2 λ=10,6 µm, jest to jodek srebra). Zjawiska interferencyjne w cienkiej warstwie wzmacniają transmisję dla wąskiego wycinka możliwego do propagacji spektrum, poprawiając charakterystyki światłowodu kapilarnego. Światłowody takie, wyłącznie wielomodowe o bardzo dużej ilości modów, są bardzo czułe na zgięcia. Charakteryzują się bardzo dobrymi właściwościami przenoszenia dużej mocy optycznej fali ciągłej, do kilku kw dla λ=10,6 µm. Jakość przenoszonej wiązki jest słaba. Najlepsze światłowody kapilarne wykorzystujące odbicie od powierzchni metalu transmitowały kilkaset W mocy ciągłej z lasera CO 2 bez chłodzenia oraz ponad 4 kw z chłodzeniem wodnym. Typowe średnice otworów kapilarnych były w zakresie ( ) µm. Oprócz mocy lasera CO 2 transmitowano także dużą moc impulsową z lasera Er:YAG o długości fali 3 µm. W światłowodzie o otworze kapilarnym 1000 µm transmitowano moc średnią rzędu 10 W. Dla mniejszych średnic rdzenia, rzędu 250 µm uzyskiwano mniejsze poziomy mocy ale lepszą jakość wiązki lasera Er:YAG. Jakość wiązki, a szczególnie jej jednomodowość, jest ważna dla zapewnienia możliwości skupiania do ogniska o małych rozmiarach, a więc znacznej gęstości mocy Propagacja dyfrakcyjno-interferencyjna Propagacja dyfrakcyjno-interferencyjna zachodzi w tzw. strukturze fotonicznej, gdzie rdzeń stanowi otwór kapilary, a płaszcz kapilary jest uformowany jako zabroniona przerwa fotoniczna. Taka przerwa jest technologicznie budowana jako cylindryczne zwierciadło Bragga tworzone wokół rdzenia, w postaci cienkich warstw refrakcyjnych bądź układu 165

166 mikrokapilar bocznych otaczających rdzeń (płaszcz porowaty). Mówimy o dwóch rodzajach fotonicznych światłowodów kapilarnych braggowskim i porowatym. Mówiąc opisowo, w płaszczu optycznym, dla pewnego zakresu długości fali, nie ma warunków propagacji światła. Jedynym obszarem dozwolonej propagacji jest, dla tego zakresu długości fali, rdzeń powietrzny. Z płaszcza fala jest odbijana z powrotem bardzo skutecznie (tzn. bezstratnie) do rdzenia, gdzie podlega pozytywnej interferencji zgodnie z układem modów własnych rdzenia. Praktyczne rozwiązania takich światłowodów były wykonywane dla celów transportu ultrakrótkich (o czasie trwania rzędu fs) impulsów optycznych o bardzo dużej mocy [8,10,13,15] (rzędu MW) i dużej energii (rzędu µj) oraz czujniki gazów [11]. Jeszcze inaczej mówiąc, kapilarny światłowód fotoniczny prowadzi światło w pełnym dwuwymiarowym paśmie fotonicznym, które przecina linię powietrza β=k o (granica pomiędzy warunkiem propagacji i zanikania fali w próżni) w kierunku regionu o warunku propagacji β<k o, gdzie β jest składową wzdłużną wektora falowego a k o jest wektorem falowym próżni [7]. Stąd istnieje możliwość pułapkowania światła w powietrznym rdzeniu. Zakres k o >β dla którego pasmo fotoniczne istnieje, jest ograniczony. Stąd, zakres długości fali, dla których istnieje pasmo fotoniczne, jest ściśle ograniczony i zdefiniowany konstrukcją światłowodu. Pasmo fotoniczne, definiowane poprzez subtelną periodyczną strukturę płaszcza światłowodu kapilarnego może być utworzone technologicznie na kilka różnych sposobów. Historycznie pierwsza była struktura płaszcza porowatego dwuparametrowego średnica otworu nanokapilary oraz odległość pomiędzy osiami nanokapilar. Te dwa parametry definiowały trzeci uniwersalny parametr wypełnienie powietrzem przekroju poprzecznego światłowodu. Mówiono o światłowodach kapilarnych rzadkich (powyżej 80% powietrza w przekroju poprzecznym) i gęstych (poniżej 60% powietrza). Inna możliwość to budowa rdzenia kompozytowego bez powietrza złożonego z wielu (kilkudziesięciu-kilkaset) cienkich warstw (o indywidualnej grubości rzędu kilkudziesięciu nm), okresie periodyczności od 100 nm do 300 nm, i o różnej refrakcji [17]. Światłowody kapilarne o fotonicznym transporcie energii są wykonywane ze szkieł krzemionkowych, szkieł wieloskładnikowych wysokorefrakcyjnych [7], szkieł chalkogenkowych [9], szkieł pokrytych metalem [5]. W odróżnienie od wszystkich mechanizmów propagacji z wyjątkiem pierwszego, kapilarny światłowód fotoniczny jest mało czuły na wygięcia, oczywiście przy odpowiedniej konstrukcji Warunki propagacji dużej mocy w fotonicznym światłowodzie kapilarnym Światłowód kapilarny, zarówno braggowski, jak i porowaty, może być optymalizowany dla prowadzenia dużej mocy optycznej. Poniżej wymieniono podstawowe czynniki projektowe, konstrukcyjne i technologiczne podlegające optymalizacji. Zazwyczaj wybór wielkości danego parametry jest kompromisem pomiędzy przeciwstawnymi wpływami. Celem jest zwiększenie mocy transmitowanej a czynnikami przeciwstawnymi, między innymi są:, pogorszenie struktury modowej światłowodu, niska jakość wiązki, zwiększenie strat (rozproszeniowych, absorpcyjnych, upływnościowych), zmniejszenie elastyczności, mała apertura numeryczna, mały dopuszczalny kąt wygięcia, itp Powietrzny rdzeń światłowodu Średnica rdzenia powietrznego światłowodu powinna być jak największa, gdyż przy stałej dopuszczalnej gęstości mocy pozwala to na transmisję większej mocy całkowitej. Współczynnik nieliniowości optycznej szkła wynosi n 2 =2,9x10-19 cm 2 /W, i jest 1000 razy mniejszy od nieliniowości szkła krzemionkowego. Jeśli tylko fala optyczna nie wnika zbyt głęboko w szkło, to dopuszczalna gęstość mocy w rdzeniu powietrznym jest znacznie większa niż w światłowodzie klasycznym całkowicie szklanym. Średnica rdzenia nie powinna być 166

167 zbyt duża, gdyż światłowód propaguje wielką liczbę modów wyższego rzędu sprzęgniętych z modami powierzchniowymi i płaszczowymi upływowymi Apertura numeryczna Apertura numeryczna decyduje o kątowej zdolności akceptacji mocy optycznej przez światłowód oraz o głębokości wnikania pola w szkło. Odmienne technologiczne warunki tworzenia apertury numerycznej występują w światłowodzie kapilarnym braggowskim i porowatym. W światłowodzie braggowskim duży kontrast pomiędzy rdzeniem i płaszczem tworzony jest przez wiele cienkich nanometrowych warstw refrakcyjnych na zasadzie podobnej jak w światłowodzie gradientowym, wieloskokowym, o profilach typu W i M, lub braggowskim zwierciadle rozłożonym w laserach półprzewodnikowych typu DBM, DFB. Apertura zależy od ilości warstw, kontrastu między nimi i rozmiarów takiej nanometrowej superstruktury periodycznej (liniowa, modulowana rodzaj sztucznej sieci krystalicznej). Technologicznie jest to zagadnienie, na obecnym rozwoju technologii światłowodów szklanych, bardzo trudne. W światłowodzie kapilarnym porowatym aperturę numeryczną tworzy się poprzez poprzednio wymienione parametry: średnicę nanokapilar, odległość między osiami nanokapilar, czyli poprzez współczynnik wypełnienia powietrzem w p światłowodu. Dla współczynników powyżej w p >90% apertura jest praktycznie równa jedności Wnikanie pola modowego w szkło Im mniejsze wnikanie pola modowego w szkło płaszcza, tym potencjalnie mniejsze straty propagacji absorpcyjne wynikające z interakcją ze szkłem oraz rozproszeniowe wynikające z mieszania modowego Struktura modowa Im więcej modów tym więcej mocy można potencjalnie wprowadzić do światłowodu. Im mniej modów tym lepsza struktura prowadzonej wiązki. Ideałem jest prowadzenie jednego modu podstawowego o gaussowskim kształcie i jak największej średnicy efektywnego pola modowego A eff. Efektywny współczynnik nieliniowości γ jest proporcjonalny do nieliniowego współczynnika załamania n 2 oraz odwrotnie proporcjonalny do efektywnego pola modowego γ=2πn 2 /λa eff Fotoniczne pasmo transmisyjne Fotoniczne pasmo transmisyjne (kształtowane w sposób technologiczny) musi być odpowiednio usytuowane wobec powietrznego rdzenia, właściwości spektralnych materiałów użytych do budowy światłowodu, docelowego pasma transmisyjnego światłowodu. Istotne jest także istnienie obok pasma pierwotnego, pasm wtórnych wyższego rzędu, do których moc może być transferowana różnymi drogami. Istotna jest szerokość tego pasma, wewnętrzna struktura modowa obejmująca mod podstawowy i ewentualnie dyskryminację modów powierzchniowych Przezroczystość szkła Ten parametr odgrywa odmienną rolę niż w światłowodzie klasycznym (całkowicie szklanym). Możliwe jest używanie szkieł i materiałów o zwiększonej absorpcji, pod warunkiem niewielkiego wnikania pola. Dla światłowodów kapilarnych dużej mocy (a także ultraniskostratnych do transmisji dalekosiężnej) szczególnie straty absorpcyjne powinny być na jak najmniejszym poziomie. 167

168 Wypełnienie rdzenia W zwykłych rozwiązaniach zakłada się wypełnienie rdzenia kapilarnego powietrzem. W specjalnych zastosowaniach w rdzeniu może być próżnia (dalsze obniżenie poziomu optycznych zjawisk nieliniowych) lub gaz szlachetny (usunięcie rozpraszania i przesunięcia częstotliwości Rayleigha), a także (rzadziej) ciecze. Kosztem specjalnego wypełnienia rdzenia jest zwiększona komplikacja układu sprzężenia światła do włókna Właściwości mechaniczne i termiczne światłowodu Światłowód do transmisji dużej mocy optycznej powinien charakteryzować się znaczną wytrzymałością mechaniczną, termiczną i chemiczną. Niestety materiały szkliste przezroczyste w zakresie średniej i dalekiej podczerwieni mają relatywnie słabe właściwości fizykochemiczne Pokrycie zewnętrzne światłowodu Pokrycie zewnętrzne może wzmacniać światłowód, ograniczać stopień wygięć oraz stanowi interfejs mechaniczny i termiczny z otoczeniem. Pokrycie zewnętrzne powinno być kompatybilne ze sposobem mocowania światłowodu w układzie laboratoryjnym i aplikacyjnym Chłodzenie światłowodu Chłodzenie światłowodu może być aktywne, przepływowe lub pasywne stacjonarne, a także zewnętrzne lub wewnętrzne. Przy dużych średnicach kapilary rdzeniowej testowano przepływ zimnego suchego gazu chłodzącego, np. Xe. Najczęstszy rodzaj chłodzenia w zastosowaniach dużej mocy to klasyczne chłodzenie wodne płaszczowe Transmisja fali ciągłej IR w fotonicznym światłowodzie kapilarnym W paśmie λ=(3-5) µm wiele ze szkieł miękkich (tlenkowych, wieloskładnikowych) jest przezroczystych. Wiele z ich ma straty w tym paśmie poniżej 1 db/m, co w światłowodzie fotonicznym gwarantowałoby straty poniżej 0,1 db/m Jednak żadne z nich nie dorównuje parametrami mechanicznymi włóknom krzemionkowym. Zakładając proporcje wnikania pola transportowanej fali na poziomie mniejszym od 1% [16], straty absorpcyjne w kapilarze krzemionkowej jednomodowej będą stosunkowo niewielkie. Ocenia się takie straty, dla optymalizowanego światłowodu kapilarnego na poziomie poniżej α<0,5 db/m. W celu sprawdzenia tych założeń wykonano eksperyment technologiczny z kapilarnym światłowodem krzemionkowym o następujących parametrach [14]: rdzeń kapilarny utworzony z 19 brakujących periodycznych segmentów struktury fotonicznej, średnica rdzenia optycznego d r =40 µm, średnica światłowodu d w =150 µm, okres fotonicznej struktury płaszcza Λ=7 µm, zwiększona grubość ściany rdzenia w porównaniu ze ścianami nanokapilar płaszczowych, długość próbek kilka m. Optymalizowano strukturę na minimum głębokości wnikania modu podstawowego w szkło. Nie optymalizowano struktury pod względem sprzężenie modu podstawowego z modami powierzchniowymi. Pomiarowy układ optyczny dla λ=(3-5) µm takiego światłowodu zawiera: jako źródło - gorącą lampę wolframową pracującą jako promieniujące ciało doskonale czarne, jako optykę soczewki z ZnSe, monochromator IR jako detektor. Optymalizacja na minimum wnikania pola w szkło kapilary doprowadziła do obniżenia strat absorpcyjnych w całym paśmie do poziomu kilku db/m. Rezultatem braku optymalizacji pod względem sprzężenia z modami powierzchniowymi była obecność kilku wąskich rezonansowych pasm sprzężeniowej utraty mocy (z modu podstawowego do kolejnych istniejących w tej strukturze modów powierzchniowych). 168

169 Stopień ograniczenia pola modu podstawowego w tym światłowodzie mierzono metodą przesuwanego ostrza po powierzchni czołowej rdzenia włókna optycznego. Ostrzem tym był brzeg szczeliny wejściowej spektrofotometru. Przebieg krzywej pomiarowej porównywano z gaussowskim profilem modowym, uzyskując dobrą zgodność. Szerokość e -2 profilu gaussowakiego wynosiła 15 µm. Porównując kształt modu oraz proporcje wymiarowe badanej kapilary IR dla λ=(3-5) µm z klasycznymi kapilarami fotonicznymi dla λ=1,5 µm, można stwierdzić że światłowód jest jednomodowy, dla fali minimalnej absorpcji w tym paśmie λ=3,15 µm. Dodatkowo, silna absorpcja pola zanikającego w ściance kapilary jest czynnikiem zapobiegającym transmisji modów wyższego rzędu poprzez znaczne różnicowe tłumienie modowe. Tłumienie światłowodu mierzono metodą obcięcia końca. Zmierzony promień łamiący światłowodu bez zewnętrznego pokrycia polimerowego wynosił 12,5 mm. Dla tego promienia wygięcia, nawet tuż przed złamaniem włókna, nie obserwowano mierzalnego wzrostu tłumienia transmisji. Przeprowadzone doświadczenie technologiczne pokazuje możliwość rozszerzenia zastosowań krzemionkowych fotonicznych światłowodów kapilarnych (n=1,46) znacznie poza zakres obecnych zastosowań takich włókien, czyli typowo 1,5 µm a maksymalnie ok. 2,5 µm. Rozszerzenie wydaje się możliwe do ok. 3,5 µm. Dalsze rozszerzenie tego zakresu spektralnego, poza 5µm jest związane z przejściem w konstrukcji kapilar fotonicznych na niskostratne szkła (As)-S-Se-Te o znacznie większych współczynnikach załamania, n=(1,8-2,7). Dla tych wartości współczynników załamania i współczynników wypełnienia przekroju poprzecznego światłowodu powietrzem stosowanych dla SiO 2 (80%) pasmo fotoniczne nie istnieje. Współczynnik wypełnienia powietrzem musi być znacznie mniejszy (60%) [7]. Rozszerzenie pasma transmisji fotonicznej IR w drugim kierunku typowego pasma światłowodu SiO 2, czyli w obszar λ=( ) nm jest związane z opanowaniem technologii kapilar fotonicznych o niezniekształconej subtelnej strukturze rdzeń-płaszcz i znacznie mniejszych rozmiarach periodycznych elementów tej struktury. Zamrożona w szkle subtelna periodyczna struktura porowata definiuje fotoniczne pasmo transmisji kapilary optycznej w stosunkowo wąskim zakresie długości fal. Dla typowego pasma transmisyjnego ultraniskostratnych światłowodów krzemionkowych jest to ( ) nm. Nadzieje na pracę w znacznie szerszych fotonicznych pasmach transmisyjnych (rzędu kilku µm) daje optyczny płaszcz wielowarstwowy [17]. Dla subtelnych struktur wielowarstwowych sieci fotonicznych uzyskano szerokość fotonicznego pasma transmisji znacznie szerszą, w zakresie (0,85-2,28) µm. Światłowód wyciągano ze szkła As 2 S 3. Ze względu na niską wartość T g temperatury przejścia fazowego tego szkła, subtelna struktura płaszcza może być budowana z polimeru. Testowano polimery PES i PEI. Uzyskano straty włókna testowego o średnicy rdzenia 165 µm na poziomie kilku db/m dla λ=1600 nm. Rozwiązanie numeryczne dla tego nieporowatego braggowskiego światłowodu kapilarnego można przeskalować względem wymiarów włókna uzyskując fotoniczne pasmo transmisji w obszarze 3,1 µm i 3,55 µm. Światłowód wyciągano z tej samej preformy co dla pasma poprzedniego. Wymiary zewnętrzne światłowodów były 600 µm i 670 µm. Średnice rdzenia były 275 µm. Rozwiązanie numeryczne dla światłowodu przeskalowano w wymiarach także dla pasma 10,6 µm. Średnica rdzenia była µm a średnica światłowodu ( ) µm. Podstawowe pasmo fotoniczne obejmowało zakres (10-11) µm. W światłowodzie transmitowano wiązkę lasera CO 2 o mocy 25 W. Mierzono straty transmisji na poziomie poniżej 1 db/m. Mierzone straty zgięcia światłowodu dla 10,6 µm wynosiły 1,5 db/90 o. Naturalne straty transmisji utraczystego szkła As 2 S 3 dla 10,6 µm wynoszą 7 db/m. Straty materiału płaszcza, polimeru PES dla 10,6 µm są rzędu 10 5 db/m. Maksymalny poziom gęstości mocy transmitowanej tym światłowodem był 300 W/cm 2. Prowadzona jest dokładna analiza mechanizmów ogrzewania braggowskich światłowodów kapilarnych prowadząca do 169

170 ich optymalizacji konstrukcyjnej na potrzeby zastosowań w układach transmisji dużej mocy [18] Transmisja fali impulsowej IR w fotonicznym światłowodzie kapilarnym Możliwość kształtowania poziomu dyspersji modowej (do wartości porównywalnej lub większej niż w światłowodzie klasycznym), poprzez głębokość wnikania pola modu podstawowego w szkło i poprzez wykorzystanie pasm dyspersji anomalnej (gdzie współczynnik dyspersji D=-λn /c>0, n =d 2 n/dλ 2, c-prędkość światła w próżni, λ-długość fali, n-efektywny modowy współczynnik załamania) oraz znacznie niższy poziom optycznych zjawisk nieliniowych (nawet do 1000 razy mniejszy) w światłowodzie kapilarnym, pozwala na transmisję solitonów gigantycznych [8]. Do eksperymentu transmisyjnego z falą impulsową o znacznym natężeniu zastosowano światłowód kapilarny porowaty o następujących parametrach: średnica rdzenia 12,7 µm, okres porowatości płaszcza 4,7 µm, współczynnik wypełnienia powietrzem w p =97%, tłumienność α=13 db/km dla λ=1500 nm, pasmo fotniczne λ=( ) nm długość fali zera dyspersji λ od =1425 nm, dyspersja anomalna prawie w całym paśmie fotonicznym, długość próbki światłowodu l w =3 m. Światłowód pobudzano impulsem optycznym o następujących danych wejściowych: czas trwania t i =110 fs, λ i =1470 nm, energie impulsu w zakresie 450 nj, 900 nj, 1 µj, moc impulsu 2,4 MW, natężenie 3,7x10 12 W/cm 2, W wyniku transmisji ramanowskie przesunięcie częstotliwości w powietrznym rdzeniu wyniosło 80 nm, przy 65% energii skupionej w solitonie. Próbkę światłowodu o długości 2 m wypełniono Xenonem. W ten sposób wyeliminowano ramanowskie przesunięcie częstotliwości. Sprzęgano impulsy o czasie trwania75 fs i długości fali 1510 nm o kształcie gaussowskim (iloczyn czas-pasmo równy 0,48). Dla energii impulsu 400 nj otrzymano odpowiedź bezdyspersyjną. Dla energii impulsu 470 nj otrzymano moc transmitowaną 5,5 MW. Modelowano propagację impulsu za pomocą nieliniowego równania Schrodingera otrzymując współczynniki na dyspersje wyższych rzędów, dla λ=1470 nm: β 2 =-180 fs 2 /cm, β 3 =5550 fs 3 /cm, β 4 = fs 4 /cm. Szczególnie dobrze rokujące zastosowania znalazły kapilarne światłowody szklane dla zakresu długości fal wytwarzanych przez lasery na swobodnych elektronach (FEL). Są to lasery strojone w bardzo szerokim zakresie (aż do VUV oraz promieniowania X). Transmitowano fale impulsowe w zakresie (5-7) µm o energiach do 80 mj. Mierzono straty tranmsisyjne poniżej 50% dla światłowodu długości 1 m i mocy szczytowej 10 MW Podsumowanie Światłowody kapilarne szklane o fotonicznym mechanizmie propagacji rokują znaczne nadzieje na budowę efektywnych systemów transmisji dużej mocy optycznej na znaczne odległości. Na razie jednak poziomy transmisji dużych mocy, szczególnie CW, są wyższe w światłowodach kapilarnych szklanych z dyspersją anomalną oraz szklanych z pokryciem metalowym i wysokoodpornym termicznie polimerem (olefin cykliczny). 170

171 LITERATURA [1] E. A. J. Marcatili and R. A. Schmetzer, Hollow metallic and dielectric waveguides for long distance optical transmission and lasers, Bell Syst. Tech. J (1964). [2] K.Matsumura, Y.Matsumura, J.A.Harrington, Evaluation of gold, silver and dielectric coated hollow glass waveguides, Opt. Eng. 35, (1996). [3] Y.Matsumura, J.A.Harrington, Hollow glass waveguides with three layer dielectric coating fabricated by chemical vapour deposition, J. Opt. Soc. Am. A 14, (1997). [4] J. Harrington, A review of IR transmitting, hollow waveguides, Fiber and Integrated Optics vol.19, pp (2000). [5] T. Katagiri, Y. Matsuura, and M. Miyagi, Metal-covered photonic bandgap multilayer infrared hollow waveguides, Appl. Opt. 41, (2002). [6] J. S. Sanghera, L. B. Shaw and I. D. Aggarwal, Applications of chalcogenide glass optical fibres, C. R. Chimie, 5, (2002). [7] J. M. Pottage, David Bird, T. D. Hedley, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, and P. J. Roberts, Robust photonic band gaps for hollow core guidance in PCF made from high index glass, Opt. Express 11, (2003), [8] D. G. Ouzounov, F. R. Ahmad, D. Muller,N. Venkataraman, M. T. Gallagher, M. G. Thomas, J. Silcox, K. W. Koch, and A. L.Gaeta, Generation of Megawatt Optical Solitons in Hollow-Core Photonic Band-Gap Fibers, Science 301, (2003). [9] L. B. Shaw, J. S. Sanghera, I. D. Aggarwal, and F. H. Hung, As-S and As-Se based photonic band gap fiber for IR laser transmission, Opt. Express 11, (2003), [10] F. Luan, J. C. Knight, P. St. J. Russell, S. Campbell, D. Xiao, D. T. Reid, B. J. Mangan, and P. J. Roberts, Femtosecond soliton pulse delivery at 800nm in hollow-core photonic bandgap fibres, Opt. Express 12, (2004), [11] T. Ritari, J. Tuominen, H. Ludvigsen, J. C. Petersen, T. Sørensen, T. P. Hansen, and H. R. Simonsen, Gas sensing using air-guiding photonic bandgap fibers, Opt. Express 12, (2004), [12] F. Benabid, G. Bouwmans, J.C. Knight, P. St. J. Russell, and F. Couny, Ultra-high efficiency laser wavelength conversion in gas-filled hollow core photonic crystal fiber by pure stimulated rotational Raman scattering in molecular hydrogen, Phys. Rev. Lett. 93 (12), (2004). [13] J. D. Shephard, J. D. C. Jones, D. P. Hand, G. Bouwmans, J. C. Knight, P. S. J. Russell, and B. J. Mangan, High energy nanosecond laser pulses delivered single-mode through hollow-core PBG fibers, Opt. Express 12, (2004), [14] J.D.Shephard, W.N.MacPherson, R.R.J.Maier, J.D.C.Jones, D.P.Hand, Single-mode mid-ir guidance in a hollow-core photonic crystal fiber, Optics Express, 5 September 2005, vol.13, no.18, pp ; [15] J. D. Shephard, F. Couny, P. St. J. Russell, J. D. C. Jones, J. C. Knight, and D. P. Hand, Improved hollow core photonic crystal fiber design for delivery of nanosecond pulses in laser micromachining applications, Appl. Opt. 44, (2005). [16 ] P. J. Roberts, F. Couny, H. Sabert, B. J. Mangan, D. P. Williams, L. Farr, M. W. Mason, A. Tomlinson, T. A. Birks, J. C. Knight, and P. St. J. Russell, Ultimate low loss of hollow-core photonic crystal fibres, Opt. Express 13, (2005), [17] K.Kuriki, O.Shapira, S.D.Hart, Y.Kuriki, J.F.Viens, M.Bayindir, J.D.Joannopoulos, Y.Fink, Hollow multilayer photonic bandgap fibers for NIR applications, Optics Express, 19 April 2004, Vol.12, No.8, pp ; [18] M.Skorobogatiy, S.A.Jakobs, S.G.Johnson, C.Anastasiou, B.Temelkuran, Heating of hollow photonic bragg fibers from field propagation, coupling and bending, Journ. Of Lightwave Technology, Vol.23, No.11, November 2005; 171

172 5.5 Światłowody kapilarne w telekomunikacji Największe perspektywy praktycznych zastosowań w telekomunikacji mają, tak jak to wydaje się obecnie na podstawie badań, światłowody kapilarne fotoniczne. Inne rodzaje SK mogą być stosowane jako elementy funkcjonalne Rodzaje światłowodów kapilarnych dla telekomunikacji W światłowodzie telekomunikacyjnym liczą się dwa parametry podstawowe, tłumienność i dyspersja oraz kilka parametrów pomocniczych, wśród których tutaj wymienimy poziom transmitowanej mocy optycznej, przy której występują optyczne zjawiska nieliniowe, w materiale włókna, degradujące transmisję cyfrową [1]. Te zjawiska nieliniowe to: samomodulacja fazowa, skrośna modulacja fazowa oraz mieszanie czterofotonowe. Na tłumienność składają się rozpraszanie i absorpcja w materiale światłowodu i w światłowodzie krzemionkowym suma obu tych składników, dla długości fali minimalnego tłumienia λ s(min) ~1,55 µm, wynosi poniżej 0,15 db/km [2]. Na dyspersję sygnału składają się czynnik materiałowy i falowodowy. Może ona być zerowana punktowo, wielopunktowo i pasmowo, na ogół kosztem niewielkiego wzrostu tłumienności. Rozważany tu telekomunikacyjny światłowód kapilarny ma odmienne właściwości odnośnie wymienionych wyżej parametrów transmisyjnych, budząc nadzieje na nową generację optycznych telekomunikacyjnych systemów kablowych [3,4]. Telekomunikacyjnym światłowodem kapilarnym nazwiemy taki rodzaj światłowodu, w którym fala świetlna, wielomodowa lub jednomodowa, powodowana dowolnym mechanizmem refrakcyjnym lub refleksyjno-dyfrakcyjno-interferencyjnym, jest prowadzona w kapilarnym otworze próżniowym (powietrznym) ciągnącym się osiowo wzdłuż włókna (szklanego, polimerowego, kompozytowego, pokrytego metalem szlachetnym lub metalem i polimerem). Mechanizm prowadzenia fali optycznej zależy od konstrukcji włókna. W światłowodzie kapilarnym jest w zasadzie czysto refleksyjno-interferencyjny, podczas gdy w światłowodzie fotonicznym porowatym może być także refrakcyjny, gdy obszar porowaty wypełniony powietrzem wokół litego, szklanego rdzenia ma mniejszy efektywny współczynnik załamania światła dla prowadzonej fali. Jedynym wyjątkiem refrakcyjnego prowadzenie fal w światłowodzie kapilarnym jest zakres bardzo małych długości fal (VUV, X), lub dużych długości fal (MIR, FIR), gdzie współczynniki załamania szkieł i innych materiałów przyjmują wartości mniejsze od 1. Ten mechanizm (tzw. całkowite odbicie zewnętrzne, w odróżnieniu od całkowitego odbicia wewnętrznego, gdzie kryterium wnętrze zewnętrze jest gęstość ośrodka z którego pada fala optyczna) jest jednakże efektywny wyłącznie dla bardzo małych kątów propagacji (grazing angles), czyli także dla małych wygięć światłowodu. Powyżej kąta krytycznego, dla całkowitego odbicia zewnętrznego, gwałtownie wzrastają straty transmisji. W potencjalnym zastosowaniu telekomunikacyjnym [5-12] można mówić prawdopodobnie wyłącznie o wykorzystaniu refleksyjno-interferencyjnego mechanizmu (nazywanego dalej fotonicznym) transmisji fali optycznej w jednomodowym włóknowym światłowodzie kapilarnym. Mówimy o istnieniu w płaszczu, wokół rdzenia kapilarnego, dwuwymiarowej fotonicznej przerwy zabronionej dla określonych długości fal i kierunków propagacji (analogicznie do elektronowej przerwy zabronionej w półprzewodnikach). Ze względów praktycznych, przerwa zabroniona tworzona jest technologicznie (wymiary i ilość otworów, stosunek szkło/powietrze) dla długości fali minimalnego tłumienia (strat własnych) światłowodu λ s(min). W światłowodzie kapilarnym nie występuje konieczność przesuwania minimum dyspersji w kierunku minimum tłumienia (jak w klasycznym światłowodzie telekomunikacyjnym), ponieważ nawet 99% mocy fali optycznej może być propagowana w powietrzu (próżni) rdzeniowego mikrootworu kapilary. 172

173 Konstrukcja takiego światłowodu jest proponowana obecnie w dwóch rozwiązaniach i jest bardzo podobna do światłowodu klasycznego, bądź do światłowodu fotonicznego. W obu przypadkach rdzeń stanowi jednomodowy otwór kapilarny. W pierwszym przypadku płaszcz jest cylindrycznym wielowarstwowym zwierciadłem Bragga. To rozwiązanie nazywane jest OmniGuide, od nazwy firmy, która zbudowała pierwsze prototypy takiego światłowodu. Drugie rozwiązanie zakłada płaszcz o budowie polikapilarnej. Periodyczny układ polikapilar tworzy fotoniczne pasmo zabronione wokół rdzenia. To rozwiązanie nazywane jest holey. Pierwsze rozwiązania tego typu, bliskie komercjalizacji, zaproponowała firma BlazePhotonics. Historycznie rozważane było także rozwiązanie pośrednie ultraniskostratnego światłowodu jednomodowego dla modu HE 11 o pierścieniowym profilu refrakcyjnym i o refrakcyjnym charakterze propagacji Dlaczego światłowód kapilarny w telekomunikacji? Rozważmy czynniki ograniczające szybkość transmisji w klasycznym światłowodowym kanale telekomunikacyjnym oraz w jaki sposób te czynniki ulegają zmianie przy wykorzystaniu w kanale transmisyjnym światłowodu kapilarnego. Prędkość rozprzestrzeniania się światła w światłowodzie telekomunikacyjnym wynosi 2/3 prędkości światła w próżni, gdyż współczynnik załamania światła ultraczystego szkła krzemionkowego słabo domieszkowanego wynosi 1,45. Dlaczego nie transmitować informacji szybciej? Zasięg bezwzmacniakowy światłowodowej linii transmisyjnej, w światłowodzie klasycznym, o rdzeniu niedomieszkowanym erbem, jest ograniczony stratami jednostkowymi s [db/km], które są 0,2 db/km, dla długości fali w okolicy zera dyspersji materiałowej i osiągają minimalną wartość ok.0,15 db/km. W próżni transmisja fali optycznej nie podlega rozpraszaniu Rayleigha. Ocenia się że, straty jednostkowe transmisji optycznej mogą być w światłowodzie kapilarnym co najmniej dziesięciokrotnie mniejsze, czyli osiągać poziom 0,01 db/km. W światłowodzie kapilarnym 99% mocy optycznej może być prowadzonej w próżni. Obecnie jednak najlepsze komercyjne telekomunikacyjne światłowody kapilarne z porowatym płaszczem mają straty jednostkowe nieco powyżej 1 db/km. Zasięg bezwzmacniakowy światłowodowej linii transmisyjnej jest również ograniczony dopuszczalnym maksymalnym poziomem mocy optycznej możliwej do sprzęgnięcia do włókna optycznego. Powyżej pewnego poziomu mocy w materiale światłowodu dochodzi do optycznych zjawisk nieliniowych takich jak: samomodulacja fazowa, skrośna modulacja fazowa, mieszanie czterofotonowe. Zjawiska nieliniowe powodują nasycanie się charakterystyki wzrostu pojemności kanału transmisyjnego w funkcji mocy sygnału. Gdyby pominąć zjawiska nieliniowe, to w idealnym układzie liniowym pojemność transmisyjna dąży do nieskończoności w funkcji transmitowanej mocy. W próżni zjawiska nieliniowe nie są powodowane, jak w ośrodku materialnym, przez materiał światłowodu. O zasięgu kanału transmisyjnego decyduje również zjawisko dyspersji sygnału. Dyspersja sygnału wynika z zależności współczynnika załamania światła od długości fali propagowanego światła. W światłowodzie propagowana fala jest monochromatyczna, jednak ma skończoną szerokość spektralną, będąc powodem rezydualnej dyspersji materiałowej. Drugim składnikiem dyspersji jest dyspersja falowodowa. Współczynnik załamania światła w próżni wynosi 1 dla wszystkich długości fal. Przy przechodzeniu fali optycznej pomiędzy ośrodkami o różnym współczynniku załamania występuje zjawisko Fresnela, częściowego odbicia. W światłowodzie kapilarnym zjawisko Fresnela występuje przy sprzężeniu światłowodu z nadajnikiem i odbiornikiem optycznym. 173

174 Szkło światłowodu posiada strukturę amorficzną, molekularną. W takiej strukturze światło podlega rozpraszaniu Rayleigha oraz, dla większych długości fali, wywołuje zjawiska fononowe. Rozpraszanie jest źródłem szumu optycznego. W światłowodzie kapilarnym rozpraszanie Rayleigha ma charakter rezydualny. Do wykonania światłowodu potrzebne są co najmniej dwa materiały, podlegające interakcji z falą optyczną, a w praktyce kilka. Materiały te tworzą strukturę rdzenia (np. o gradientowym profilu refrakcyjnym) oraz płaszcza optycznego. Światłowód kapilarny (przynajmniej w rozwiązaniu porowatym) można wykonać całkowicie z jednego materiału ultraczystego szkła krzemionkowego bez domieszek Ograniczenia pojemności informacyjnej kanału światłowodowego Pojemność C [bit/s] lub [bit nm/s Hz] kanału telekomunikacyjnego (tutaj optycznego) określa się poprzez maksymalną szybkość z jaką informacja może być transmitowana bez błędu. Pojemność jest iloczynem dwóch wielkości: szerokości spektralnej pasma transmisji B [nm] lub [THz] oraz spektralnej efektywności transmisji E [bit/shz], C=BE. Spektralna efektywność transmisji mówi ile efektywnych bitów informacji w postaci cyfrowej można przesłać zużywając 1 Hz z naturalnego dostępnego pasma transmisji danego kanału transmisyjnego. Pojemność transmisyjna systemu zależy od poziomu szumów. Zakładając model kanału transmisyjnego (jeden użytkownik) z addytywnym białym szumem gaussowskim i ograniczeniem mocy średniej, pojemność informacyjna kanału wynosi: C=Blog 2 (1+S/N), gdzie B [1/s]-spektralne pasmo transmisji, S-moc sygnału, N-moc szumu, E=log 2 (1+S/N)- efektywność spektralna. W światłowodzie z rdzeniem domieszkowanym erbem S jest natężeniem wejściowym fali świetlnej, N jest natężeniem szumu wzmacnianej emisji spontanicznej w systemie transmisyjnym. Zakładając stosunek sygnału do szumu rzędu 100, tj. 20 db, otrzymuje się E=6,6 bit/shz. Do celów dalekosiężnej transmisji światłowodowej używane jest (typowe dla włókien krzemionkowych) pasmo B (1,2 1,6) µm, czyli o szerokości B λ =400 nm. Pasmu temu, w dziedzinie długości fal, odpowiada pasmo B f =50 THz w dziedzinie częstotliwości. Z tego możliwego do zagospodarowania w całości pasma, w najbardziej efektywnych systemach stosowanych obecnie w praktyce, wykorzystywane jest 20 THz. W tym szerokim paśmie tłumienie jednostkowe światłowodu nie przekracza wartości 0,5 db/km. Częstotliwość fali nośnej dla środka pasma transmisji wynosi ponad 150 THz. Ze względów praktycznych to szerokie pasmo jest dzielone na optyczne pod-pasma transmisyjne. Te czynniki praktyczne to: brak możliwości modulacji w sposób elektroniczny całego szerokiego pasma, z systemu korzysta wielu użytkowników. Obecnie najbardziej skuteczną metodą podziału pasma optycznego jest zwielokrotnienie długości fal WDM- wavelength division multiplexing. Długości fal spełniające role fali nośnej są oddzielone optycznymi przerwami separującymi. Szerokość spektralna pojedynczego kanału w systemie WDM zawiera się w przybliżeniu w granicach B i =(0,2-0,6) nm. W systemie B i =0,2 nm, pasmo modulacji elektronicznej (np. TDM) wynosi 10 GHz a optyczna przerwa między kanałami 0,1 nm. W systemie B i =0,6 nm, przy takiej samej przerwie optycznej między kanałami, elektroniczne pasmo modulacyjne może wynosić ok. 50 GHz. Wewnętrzna, w praktyce maksymalna, sprawność spektralna transmisji systemu WDM wynosi ok. E WDM =(0,5-0,7) bit/s Hz. Absolutnym ograniczeniem tej wartości jest 1bit/sHz, w przypadku całkowitego zaniku optycznych międzykanałowych przerw separacyjnych. Z tej możliwej do zagospodarowania efektywności transmisyjnej systemu z wieloma użytkownikami, w najbardziej efektywnych systemach WDM stosowanych obecnie w praktyce, otrzymuje się E WDM =0,25 bit/s Hz. 174

175 Mając do dyspozycji wymienione powyżej pasmo transmisyjne światłowodu klasycznego 50 THz, w paśmie spektralnym ( ) nm, oraz S/N=20 db, dla systemu z wieloma użytkownikami pojemność kanału będzie wynosić: C=BEE WDM. Dla systemu z jednym użytkownikiem wyniesie to: C=(6,6 bit/s Hz) x (50 THz)=330 Tbit/s. System ze światłowodem klasycznym jest silnie nieliniowy, poprzez słabo nieliniową (ale akumulującą się ze znaczną zakładaną długością transmisyjną światłowodu) zależność współczynnika załamania w funkcji natężenia pola optycznego, w postaci n=n o +n 2 I. Nieliniowość współczynnika załamania ogranicza wzrost wartości spektralnej efektywności transmisji E. W tej sytuacji otrzymanie teoretycznej wartości efektywności spektralnej transmisji E=6,6 bit/s Hz wydaje się mało realne, w praktycznym rozwiązaniu systemu transmisyjnego, dla jednego użytkownika [1]. Dodatkowo, w systemie WDM efektywność spada w związku z podziałem pasma całkowitego na wielu użytkowników oraz moc kanałowa jest addytywna (jedno włókno optyczne), co pogarsza sytuację z punktu widzenia poziomu wystąpienia zjawisk nieliniowych, i aby uniezależnić się od parametrów systemu WDM (np. ilość kanałów) lepiej operować gęstością spektralną mocy optycznej w światłowodzie przypadającą na jednostkę pasma transmisyjnego P[mW/GHz]. Dla analogicznego systemu ze światłowodem kapilarnym nie posiadamy wszystkich wiarygodnych danych, tzn. sprawdzonych praktycznie, a nie tylko zakładanych teoretycznie. Przyjmując jednak hipotetycznie następujące dane: znacznie wyższy poziom mocy progowej wystąpienia optycznych zjawisk nieliniowych (wynikający z propagacji poprzecznie aperiodycznej fali zanikającej w szkle a nie w próżni), np razy wyższy, co pozwala na transmisję mocy o poziomie 100 razy większym; Konsekwencją jest nasycanie się efektywności transmisji dla znacznie większych wartości współczynnika E. potencjalnie szerszy zakres spektralny transmisji ultraniskostratnej, np. ( ) nm, czyli 800nm w dziedzinie długości fal co odpowiada 100 THz w dziedzinie częstotliwości; w tej wielkości uwzględniono straty jednostkowe światłowodu s[db/km]; znacznie niższy poziom szumów optycznych, wynikły z praktycznie rezydualnego poziomu rozpraszania Rayleigha i wielofononowego, co być może pozwala przyjąć optymistyczne założenie S/N=30 db. Operując tymi parametrami, otrzymujemy dla telekomunikacyjnego światłowodu kapilarnego E=10 i C=BE=(100 THz) x (10 bit/s Hz) = 1000 Tbit/s, z nasycaniem wartości współczynnika efektywności E dla poziomu mocy nie (0,1-1) mw/ghz jak w światłowodzie klasycznym, a raczej dla poziomu (10-100) mw/ghz. Zakładając nasycanie się wartości efektywności spektralnej E dla światłowodu klasycznego do realistycznego poziomu E=(3-5) bit/s Hz przy wartościach P[mW/GHz] w powyżej wymienionym zakresie, można próbować ostrożnie oszacować hipotetyczną, praktyczną wartość stosunku C kapil /C erb na 5, dla kilkukrotnie wyższych mocy optycznych propagowanych w światłowodzie kapilarnym. Czy ta jedynie hipotetyczna (ale znakomita) wielkość jest warta niezbędnych miliardowych inwestycji w dalsze badania technologiczne nad światłowodami kapilarnymi, oczywiście bez gwarancji sukcesu (jak to było ze światłowodami fluorkowymi, potencjalnie lepszymi od krzemionkowych)? Telekomunikacyjny światłowód kapilarny z porowatym płaszczem Periodycznie porowaty płaszcz optyczny tworzy wokół kapilarnego rdzenia dwuwymiarową fotoniczną przerwę zabronioną ograniczając skutecznie pole optyczne w otworze, niezależnie od refrakcji włókna. Ograniczenie pola w kapilarze następuje dla pewnego wąskiego zakresu długości fal, np. ( ) nm, lub innego zakresu, zależnie od konstrukcji włókna. Podstawowym problemem technologicznym jest uzyskiwanie idealnej struktury włókna kapilarnego, tj. jak najmniejszych nieregularności budowy komórek oraz jak 175

176 największej gładkości powierzchni rdzeniowego otworu kapilarnego i mikrokapilar płaszczowych. Rys. 1. Światłowód kapilarny z porowatym płaszczem, przykłady rozwiązań konstrukcyjnych światłowodów transmisyjnych z różnym stosunkiem szkło/powietrze i o różnej średnicy rdzenia powietrznego. Potencjalne rodzaje SK dla nowej generacji telekomunikacji światłowodowej. Tworzenie mikrokapilar jest procesem termodynamicznym, stąd pewien poziom nieidealności powierzchni wewnętrznych jest nieunikniony. Nieidealności strukturalne włókna są przyczyną wypływu mocy z modu podstawowego do niepropagowanych, stratnych modów wyższego rzędu lub do modów powierzchniowych propagowanych wyłącznie na granicy powietrze-szkło. Te dwa mechanizmy strat: optyczne mody powierzchniowe (MP) i powierzchniowa fala kapilarna (PFK) są obecnie podstawowym ograniczeniem w szerokim zastosowaniu światłowodów kapilarnych w telekomunikacji. Oba mechanizmy strat są związane z perturbacyjnym sprzężeniem modowym. Perturbacje w światłowodzie kapilarnym mogą być następujące: szorstkość powierzchni wewnętrznych szkło/powietrze, osiowe zmiany skali struktury, naprężenia, wygięcia, skręcenia, inne przyczyny prowadzące do zmiany efektywnego współczynnika załamania wzdłuż osi. Na rys.1 przedstawiono kilka rodzajów światłowodów kapilarnych z różnym stosunkiem szkło/powietrze i o różnych średnicach otworu kapilarnego Mody powierzchniowe w światłowodzie kapilarnym Podobnie do światłowodu klasycznego, fotoniczny światłowód kapilarny ma skończoną liczbę dobrze zdefiniowanych prowadzonych, ultra-niskostratnych modów rdzeniowych i nieskończoną liczbę upływowych modów płaszczowych oraz modów radiacyjnych. W idealnym przypadku mody rdzeniowe przenoszą prawie całą moc optyczną w powietrzu. Mody rdzeniowe podstawowe w światłowodzie kapilarnym posiadają większy efektywny współczynnik załamania niż mody wyższego rzędu. Zaburzenia struktury szkła krzemionkowego jedynie słabo sprzęgają mody rdzeniowe do płaszczowych poprzez niewielki obszar geometrycznego pokrywania się pól. Dodatkową, specjalną grupą modów rdzeniowych (prowadzonych) w strukturach periodycznych na granicy ośrodków są mody powierzchniowe [5-7]. Mody powierzchniowe rdzeniowe są nieuniknione, jednak można redukować ich znaczenie poprzez strukturę jednomodowego światłowodu kapilarnego. W początkowych rozwiązaniach światłowodów kapilarnych mody powierzchniowe ujawniały swoją obecność poprzez istnienie w paśmie transmisji (o szerokości kilkuset nm) silnego i dość szerokiego (100 nm) rezonansowego piku wzrostu strat rozproszeniowych. Ich negatywna rola polega na bycie dość efektywnym pośrednikiem w ścieżce sprzężeń pomiędzy modami rdzeniowymi a płaszczowymi słaboupływowymi dozwolonymi przez strukturę światłowodu. Mody powierzchniowe posiadają maksimum pola na granicy ośrodka periodycznego i powietrza. W obydwu ośrodkach pole zanika ekspotencjalnie, silniej w powietrzu, słabiej w szkle. Charakter modów powierzchniowych ulega zmianie w zależności od odległości granicy ośrodków od obszaru periodycznego. W światłowodzie kapilarnym granica obszarów i 176

177 odległość obszaru periodycznego jest zdefiniowany poprzez średnicę otworu kapilarnego i stosunek szkło/powietrze (tzn. np. ilość nanokapilar). Ta wewnętrzna powierzchnia kapilary umożliwia propagację modów powierzchniowych o częstotliwościach własnych leżących wewnątrz dozwolonego fotonicznego pasma transmisji. Większa część mocy optycznej modów powierzchniowych jest zlokalizowana w szkle na granicy rdzenia optycznego (dla modów prowadzonych) czyli makrokapilary i płaszcza optycznego czyli nanokapilar. Jeśli redukcji ulega ilość szkła bezpośrednio wokół rdzenia optycznego (otworu kapilarnego) energie modów powierzchniowych ulegają zwiększeniu, ich maksimum pola przesuwa się bliżej granicy, zwiększa się głębokość wnikania w rdzeń, zwiększając obszar pokrywania pól z modami rdzeniowymi. Z drugiej strony, mody powierzchniowe rozciągają się dość głęboko w strukturę periodyczną włókna kapilarnego, pokrywając się płaszczowym polem zanikającym ze stratnymi modami płaszczowymi. Na rys.2.14 i 2.15 przedstawiono schematycznie strukturę modową światłowodu kapilarnego. Mody niskostratne rdzeniowe prawie nie wykazują dyspersji w całym obszarze dozwolonej propagacji. Mody powierzchniowe wykazują znaczną dyspersję. Mody podstawowe posiadają większą wartość efektywnego współczynnika załamania. Dla pewnych wartości długości fal następuje potencjalne zrównanie efektywnych własnych współczynników załamania modów rdzeniowych i powierzchniowych. Gdyby tak było, wówczas charakter przecinających się modów ulegałby zatraceniu (posiadałyby dokładnie taką samą stałą propagacji) i jeden przechodziłby w drugi tzn. np. dyspersyjny mod powierzchniowy pobudzałby w pewnym momencie odpowiadający mu bezdyspersyjny mod rdzeniowy. Przy czym efektywność tego pobudzenia byłaby wysoka, tzn. z prawie całkowitą wymianą mocy. W rzeczywistości w obszarze przejściowym przecinania charakterystyk modowych, mamy do czynienia z rodzajem modów hybrydowych powierzchniowordzeniowych, które potencjalnie mogą przechodzić jedne w drugie. Mody powierzchniowe silnie zależą od średnicy otworu kapilary, ale możliwości zmiany tej średnicy są ograniczone warunkiem jednomodowości dla modów podstawowych. Mody powierzchniowe silnie zależą, w sposób dyskretny, kwantowy, od subtelnej struktury powierzchni rdzenia. Możliwy jest taki wybór periodyczności tej powierzchni, że mody powierzchniowe ulegają eliminacji lub znacznej redukcji. Kształt rdzenia nie jest cylindryczny, ale periodycznie sfałdowany [5] Powierzchniowa fala kapilarna Mechanizm tworzenia periodycznych nanonierówności na powierzchni wewnętrznej kapilar jest analogiczny do tworzenia periodycznych zmarszczek o niewielkiej długości fali na powierzchni płynącej (lub pobudzanej wiatrem) wody. Tworzenie zmarszczek, nazywanych kapilarnymi falami powierzchniowymi, może być procesem rezonansowym stąd periodyczność, i jest wynikiem dynamicznej równowagi pomiędzy siłą zewnętrzną (wyciąganie włókna optycznego) a napięciem powierzchniowym [8-12]. Im napięcie powierzchniowe jest większe tym amplituda zaburzeń powierzchniowych jest mniejsza a częstotliwość przestrzenna większa. Dla warunków technologicznych wytwarzania światłowodów wysokokrzemionkowych (temperatura, lepkość, napięcie powierzchniowe, prędkość wyciągania) amplituda mikrokapilarnych fal powierzchniowych jest rzędu 0,1nm (czysta krzemionka) i powyżej 0,5 nm dla szkieł miękkich (szkła wieloskładnikowe mają mniejsze napięcie powierzchniowe). Może wydawać się, że ten rozmiar powierzchniowych fal kapilarnych nie powinien mieć wpływu na propagację światła, jednak w światłowodzie ultraniskostratnym (telekomunikacyjnym) główną rolę odgrywa znaczna (wiele dziesiątków kilometrów) droga oddziaływania, na której zjawiska transformacji modowej ulegają addytywnej kumulacji. Ocenia się, że w kapilarnym światłowodzie telekomunikacyjnym, nanokapilarne fale powierzchniowe, o rozmiarze 0,1 nm, zniekształcające powierzchnię szkła 177

178 są powodem rozpraszania na poziomie rzędu 1dB/km [3]. Te wyniki potwierdza, w zasadzie obecny status technologii tych światłowodów, gdzie dla prawie idealnej struktury geometrycznej przekroju poprzecznego, uzyskuje się tłumienie w obecnie najlepszym światłowodzie kapilarnym porowatym nieco powyżej 1 db/km dla długości fali najmniejszego tłumienia λ s(min) ~1,75 µm. I to tłumienie ma prawie wyłącznie składową rozproszeniową, przy szacunkowej wielkości składowej absorpcyjnej na poziomie poniżej 0,1 db/km [3,4]. Jeśli więc założyć, że cała ta wartość tłumienia jednostkowego 1 db/km (a w światłowodzie telekomunikacyjnym jest to tłumienność niedopuszczalna) jest powodowana nanokapilarną zamrożoną falą powierzchniową na powierzchni szkła, to jedyną metodą zmieszenia tłumienności jest dokładne zbadanie natury tych fal kapilarnych, i stwierdzenie jakie czynniki dadzą się, jeśli nie wyeliminować, to przynajmniej minimalizować. W telekomunikacyjnym światłowodzie klasycznym minimalna tłumienność, wynosząca nieco poniżej 0,15 db/km, wynika z fundamentalnych procesów rozpraszania i absorpcji materiałowej w ultraczystym szkle krzemionkowym, i nie może być w praktyce dalej minimalizowana. Jak wspomniano, w światłowodzie kapilarnym 99% mocy może być prowadzone poza szkłem. Składnik materiałowy tłumienia (ten sam materiał kapilary i światłowodu klasycznego), licząc bardzo konserwatywnie, może być redukowany do co najwyżej 0,01dB/km. Pomija się także bezpośrednie wypromieniowanie mocy z modu podstawowego kapilary, gdyż jest ono powodowane wyłącznie nieidealnością optycznego pasma zabronionego powodowanego przez nieidealność makrostruktury światłowodu. Z zasady równowagi termodynamicznej wynika, że każda powierzchniowa fala kapilarna (PFK) (tutaj na powierzchni roztopionego szkła, w obszarze menisku wypływowego wyciąganego światłowodu) ma energię średnią proporcjonalną do E k ~1/2k B T, gdzie k B stała Boltzmanna, T-temperatura szkła. Gdy szkło (tutaj światłowodu kapilarnego) oziębia się (podczas wyciągania), PFK ulega zamrożeniu z energią, określającą jej amplitudę i częstotliwość, dla T=T g, gdzie T g jest temperaturą charakterystyczną dla danego szkła przejścia w fazę szklistą. Dla szkła krzemionkowego T g ~1500K, a dla szkieł wieloskładnikowych jest znacznie niższa. O rozpraszaniu mocy optycznej decyduje średniokwadratowa gęstość spektralna amplitudy szorstkości powierzchni dla widma częstotliwości przestrzennych w ograniczonym paśmie f+ f: S(f)=k B T g /4πγf, gdzie γ jest napięciem powierzchniowym (dla szkła krzemionkowego γ=0,3 J/m 2. Powyższa zależność, obowiązująca dla nieograniczonej powierzchni płaskiej cieczy, jest modyfikowana dla kapilary o średnicy d: S k (f)=s(f)coth(fd/2). S k =S dla małych i dużych wartości częstotliwości przestrzennych f. Widmo częstotliwości przestrzennych f jest ograniczone różnymi czynnikami od góry i od dołu, np.: grawitacją, wymiarami światłowodu, wartością T g, itp. Całkując wyrażenie na statystyczną szorstkość powierzchni kapilary, dla dostatecznie szerokiego zakresu częstotliwości przestrzennych, małych w porównaniu z wymiarem d, otrzymuje się szorstkość średniokwadratową powierzchni szkła zależną od T g i γ. Dla szkła krzemionkowego jest to s rms =0,1nm a dla szkieł miękkich co najmniej kilkakrotnie więcej. Szorstkość powierzchni szkła (wewnętrzna powierzchnia otworu kapilary rdzeniowej) jest przyczyną rozpraszania fali optycznej z modu podstawowego do innych modów. Rozpraszanie jest efektywne, jeśli częstotliwość przestrzenna danego składnika spektralnego szorstkości jest równa częstotliwości różnicowej propagacji modów podstawowego i sprzęganego: f=k n i -n o, gdzie n i oraz n o są własnymi efektywnymi współczynnikami załamania modów sprzężonego i-tego oraz podstawowego zerowego. Sprawność sprzężenia obu modów (mierzona szybkością przepływu energii optycznej między nimi) jest określona przez S k oraz całkę pokrywania się obu modów na powierzchni szkło/powietrze w przekroju poprzecznym światłowodu. Obliczenie całek pokrywania się modów wymaga dokładnej znajomości rozkładów pól modów i ich stałych propagacji. Całkowita stratność światłowodu 178

179 kapilarnego jest sumą statystyczną mocy sprzęganych do wszystkich modów prowadzonych i płaszczowych. W światłowodzie kapilarnym rozmiar pola modowego, wszystkich modów, jest bardzo silnie zdefiniowany wymiarem otworu, stąd w przybliżeniu całki pokrycia modowego są proporcjonalne do stosunku części mocy optycznej modu podstawowego prowadzonego w otworze i różnicy własnych efektywnych współczynników załamania modu podstawowego i sprzęganego. Zakłada się więc, że mody wyższych rzędów zachowują proporcje wnikania w szkło kapilary z dokładnością do różnicy własnych efektywnych współczynników załamania. Uzyskanie całkowitych strat mocy (rozpraszania) na jednostkę długości kapilary wymaga całkowania wielkości S k po całym zakresie istniejących w światłowodzie różnic efektywnych współczynników załamania między modami. Efektywne współczynniki załamania (są one w światłowodzie kapilarnym w pobliżu n=1) są związane z częstotliwością przestrzenną modu subtelnym, dyskretnym, własnym kierunkiem jego propagacji. Mierząc kątowy rozkład przestrzenny (względem kierunku propagacji fali) rozpraszania mocy optycznej ze światłowodu kapilarnego, można określić widmo sprzężeń międzymodowych. Jedną z podstawowych właściwości światłowodu fotonicznego (kapilara z porowatym płaszczem jest światłowodem fotonicznym) jest dokładna skalowalność jego właściwości w funkcji długości fali dla stałego stosunku struktury światłowodu do długości fali. Na przykład proporcjonalnemu skalowaniu ulega długość fali minimum tłumienia λ s(min). Inną podstawową właściwością światłowodu fotonicznego jest zależność rozpraszania propagowanej fali od λ -3 s(min) a nie jak w światłowodzie klasycznym od λ -4, zgodnie z zależnością Rayleigha. Odmiennie od światłowodu klasycznego, w światłowodzie fotonicznym zależność strat α~ λ s(min) obowiązuje dla wszystkich mechanizmów rozpraszania, a nie tylko dla rozpraszania rayleighowskiego na cząstkach o wymiarach znacznie mniejszych od długości fali świetlnej. Jakie są możliwości obniżenia strat związanych z rozpraszaniem na zjawisku PFK w fotonicznym światłowodzie kapilarnym. Zmiany standardowych parametrów technologicznych jak temperatura i prędkości wyciągania nie mają wpływu. Zmniejszenie amplitudy fali PFK jest możliwe poprzez redukcję temperatury fazowego przejścia szklistego T g zastosowanego szkła światłowodowego. Szkła domieszkowane mają mniejsze wartości T g ale równocześnie zmniejsza się wartość napięcia powierzchniowego γ. Napięcie powierzchniowe czystego szkła krzemionkowego, podawane w katalogach jako γ=0,3 J/m 2, silnie zależy od stanu powierzchni i jest mierzone w normalnych warunkach. Wewnątrz kapilary napięcie powierzchniowe jest większe niż na swobodnej powierzchni i wynosi ok. γ=(0,7-1) J/m 2. Teoretyczna wartość dla kwarcu, obliczona z energii wiązania wynosi γ=5,2 J/m 2. Wartości mierzone w praktyce są mniejsze ze względu na pokrycie powierzchni grupami silanolowymi SiOH. Podczas produkcji światłowodu należy unikać zanieczyszczenia powierzchni grupami silanolowymi, które są silnym źródłem strat absorpcyjnych. Brak grup SiOH podwyższa wartość napięcia powierzchniowego szkła w trakcie tworzenia światłowodu, nawet do wartości γ=1,5 J/m 2, korzystnie zmniejszając PFK. Napięcie powierzchniowe w kapilarze w czasie wyciągania światłowodu można mierzyć poprzez ciśnienie zapobiegające jej kolapsowi. Pewne możliwości zwiększenia napięcia powierzchniowego dają nowe metody przetwarzania szkła światłowodowego. Zmniejszenie PFK można uzyskać poprzez zmniejszenie głębokości wnikania modu podstawowego w szkło. Zmniejszenie wartości pola zanikającego zmniejsza sprzężenie międzymodowe do modów stratnych nieprowadzonych i powierzchniowych. wyższego rzędu. Zmniejszenie wnikania można uzyskać zwiększając średnice otworu kapilarnego dla stałej długości fali modu prowadzonego. Jednak mogą być wówczas prowadzone w otworze mody wyższego rzędu. Ponadto, przy większej średnicy rdzenia powietrznego, wzrastają straty zgięciowe światłowodu. Również zwiększa się gęstość spektralna modów powierzchniowych. 179

180 Zwiększenie grubości obszaru granicznego makrokapilara-szkło w odniesieniu do grubości granic mikrokapilary-szkło w celu nadania tej warstwie właściwości antyrezonansowych, redukujących wartość pola zanikającego modu podstawowego. Analizy numeryczne fotonicznego światłowodu kapilarnego pokazują, że heksagonalny układ makrokapilary oraz zwiększenie stosunku powietrze/szkło prowadzi do redukcji wnikania pola modu podstawowego w szkło. Wybór większej długości fali zmniejsza poziom strat rozpraszania do momentu przewagi czynnika absorpcyjnego IR. Czynnik absorpcyjny i rozproszeniowy Rayleigha zależy od proporcji światła propagowanego w powietrzu p p. Zakładając p p =99,9%, te składniki w takim światłowodzie kapilarnym są skalowane przez wartość 1-p p. Pozostaje addytywny do powyższych czynnik związany z PFK. Szacunki dają całkowity poziom tłumienia rzędu α~0,1 db/km dla λ s(min) ~1,90 µm. Powyższa wartość tłumienia sumarycznego jest szacowana dla typowej katalogowej wartości napięcia powierzchniowego szkła krzemionkowego γ=0,3 J/m 2. Zakładając, ciągle realistyczną, wartość γ=1,5 J/m 2 (ciągle kilkukrotnie mniejszą od teoretycznej) otrzymuje się tłumienie fotonicznego światłowodu kapilarnego rzędu α~0,02 db/km. Znaczna wartość γ jest niekorzystna dla procesu tworzenia fotonicznej struktury nanokapilarnej w światłowodzie kapilarnym ze względu na wzrastającą tendencję do kolapsu nanokapilar i zwiększonych trudności otrzymania znacznych wartości stosunku powietrze/szkło. Dlatego też wydaje się, że szkła o dużym współczynniku załamania, małej wartości γ, dużym poziomie PFK, nie nadają się do wytwarzania optycznych kapilar niskostratnych. Rozpraszanie spowodowane zjawiskiem PFK jest odwrotnie proporcjonalne do różnicowego własnego współczynnika załamania. Składniki szorstkości powierzchni o małej wartości częstotliwości przestrzennej f mają największy wkład w rozpraszanie. Korzystne jest zwiększenie wymiaru makrokapilary rdzeniowej i nanokapilar płaszczowych przyległych do makrokapilary. Stąd pojawiają się egzotyczne projekty światłowodów kapilarnych o bardzo złożonych kształtach kapilarnych otworów rdzeniowych i płaszczowych. Pozostaje oczywiście problem praktycznej realizacji takich projektów. Rozpraszanie spowodowane sprzężeniem międzymodowym może być znacznie zredukowane poprzez eliminację modów powierzchniowych w światłowodzie kapilarnym. Jest to zagadnienie związane z optymalizacją struktury geometrycznej światłowodu. Obecne obliczenia dają często w wyniku analizy struktury nierealizowalne praktycznie (tzn. zbyt skomplikowane geometrycznie). Poziom PFK maleje ze wzrostem długości fali. Otwartym zagadnieniem, podobnie jak dla klasycznej telekomunikacji światłowodowej pozostaje przejście na nowe materiały ultraprzezroczyste w zakresie większych długości fal Podsumowanie Fotoniczne światłowody kapilarne mają znaczny potencjał rozwojowy, szczególnie w aspekcie zastosowań w kablowej telekomunikacji optycznej. Obecne oceny, wynikające z intensywnych badań nad takimi strukturami, prowadzone w kilku czołowych laboratoriach uniwersyteckich i firmowych, podają następujące dane: tłumienie dla długości fali tłumienia minimalnego rzędu 0,1 db/km, dyspersja kilkudziesięciokrotnie mniejsza od światłowodu klasycznego w szerokim paśmie, poziom zjawisk nieliniowych dla mocy optycznej ponad dziesięciokrotnie większej, fotoniczne pasmo przezroczystości kilkaset nanometrów, itp. Podstawowym ograniczeniem obecnie w zastosowaniu tych światłowodów (z ultra czystego szkła krzemionkowego) w systemach telekomunikacyjnych jest poziom tłumienia rzędu 1 db/km oraz większa długość fali minimalnego tłumienia, obecnie 1750 nm, a w przyszłości nieco większa, nawet do 1900 nm. 180

181 LITERATURA [1] P.P.Mitra, J.B.Stark, Nonlinear limits to the information capacity of optical fibre communications, Nature, vol.411, 28 June 2001, pp ; [2] K. Nagayama, M. Kakui, M. Matsui, I. Saitoh and Y. Chigusa, Ultra-low-loss ( db/km) pure silica core fibre and extension of transmission distance, Electron. Lett. 38, (2002). [3] P.J.Roberts, F.Couny, H.Sabert, B.J.Mangan, D.P.Williams, L.Farr, M.W.Mason, A.Tomlinson, T.A.Birks, J.C.Knight, P.St.J.Russell, Ultimate low-loss hollow core photonic crystal fibres, Optics Express, 10 January 2005, vol.13, no.1, pp ; [4] B. J. Mangan, L. Farr, A. Langford, P. J. Roberts, D. P. Williams, F. Couny, M. Lawman, M. Mason, S. Coupland, R. Flea, H. Sabert, T. A. Birks, J. C. Knight and P. St.J. Russell, Low loss (1.7 db/km) hollow core photonic bandgap fiber, in Proc. Opt. Fiber. Commun. Conf. (2004), paper PDP24. [5] J.A.West, Ch.M.Smith, N.F.Borelli, D.C.Allan, K.W.Koch, Surface modes in air-core photonic band-gap fibers, Optics Express, 19 April 2004, vol.12, no.8, pp ; [6]K. Saitoh, N. A. Mortensen, and M. Koshiba, "Air-core photonic band-gap fibers: the impact of surface modes," Opt. Express 12, (2004), [7] D. C. Allan, N. F. Borrelli, M. T. Gallagher, D. Müller, C. M. Smith, N. Venkataraman, J. A. West, P. Zhang, K.W. Koch, Surface modes and loss in air-core photonic bandgap fibers, in Photonic Crystal Materials and Devices, Ali Adibi, Axel Scherer, and Shawn Yu Lin;, eds. Proc. SPIE 5000, p (2003) [8] J. Jäckle and K. Kawasaki, Intrinsic roughness of glass surfaces, J. Phys.: Condens. Matter 7, (1995) [9] A. K. Doerr, M. Tolan, W. Prange, J.-P. Schlomka, T. Seydel, W. Press, D. Smilgies and B. Struth, Observation of capillary waves on liquid thin films from mesoscopic to atomic length scales, Phys. Rev. Lett. 83, (1999) [10] P. K. Gupta, D. Inniss, C. R. Kurkjian and Q. Zhong, Nanoscale roughness of oxide glass surfaces, J. Non-Cryst. Solids 262, (2000). [11] A. Roder, W. Kob and K. Binder, Structure and dynamics of amorphous silica surfaces, J. Chem. Phys. 114, (2001) [12] T. Seydel, A. Madsen, M. Tolan, G. Grübel and W. Press, Capillary waves in slow motion, Phys. Rev. B 63, (2001) 181

182 5.6. Transmisja koherentnej fali debroglie w światłowodzie kapilarnym Optyka atomowa jest dziedziną zajmującą się propagacją pojedynczych, zimnych atomów i ich (bardziej lub mniej) uporządkowanych wiązek jako fal materialnych debroglie. Koherentnej przestrzennie i monochromatycznej energetycznie propagacji mogą podlegać zimne atomy, nie emitujące spontanicznie fotonów. Analogicznie do optyki klasycznej wykorzystywane są takie elementy jak soczewki, pryzmaty, siatki dyfrakcyjne, polaryzatory, zwierciadła, dzielniki wiązki, światłowody. Wiązka atomowa ulega skupieniu w soczewce analogicznie do wiązki światła. Długość fali atomowej debroglie jest relatywnie mała (i bardziej zmienna dla atomów w różnym stanie energetycznym) w porównaniu z falą optyczną. Soczewki debroglie mają znacznie mniejszą długość ogniskową niż soczewki optyczne dla promieniowania widzialnego Optyka atomowa Elementy optyki atomowej wykorzystują zjawisko przesunięcia i rozszczepienia linii widmowych atomów w silnym stałym lub zmiennym polu elektrycznym, tzw. przesunięcie Starka (DC/AC Stark shift). Zjawisko zachodzi np. w silnym zmiennym polu elektrycznym (np. rzędu V/cm) wiązki laserowej. Tak silne pola uzyskuje się jako zmienne. Uzyskiwane pola stałe są znacznie słabsze. Elementy optyczne pracują w pobliżu częstotliwości rezonansowej absorpcji maksymalnej dla określonego przejścia energetycznego danego atomu. Przesunięcie linii widmowej jest związane z uzyskaniem przez atom dodatkowej energii i jest proporcjonalne do natężenia wiązki laserowej oraz odwrotnie proporcjonalne do odstrojenia od rezonansowego przejścia atomowego (dla dostatecznie dużego odstrojenia). Gradient silnego pola nieco odstrojonej wiązki laserowej oddziałuje na atom siłą odpychającą lub przyciągającą, w zależności od znaku odstrojenia [1]. Optyczna fala stojąca utworzona z wiązki laserowej tworzy znaczne gradienty pola i jest dla atomów liniowym falowodem cylindrycznym złożonym z soczewek. Gradient pola optycznego może działać na wiązkę atomową jak zwierciadło. Rozdzielanie wiązki atomowej otrzymywano wieloma metodami, np. poprzez wykorzystanie spolaryzowanych wiązek światła propagujących w przeciwnych kierunkach. Do koherentnego prowadzenia atomów wykorzystuje się szklane światłowody kapilarne, początkowo wielomodowe a obecnie jednomodowe. Pierwszą pracę na ten temat opublikowano w roku 1993 [2]. Od tego momentu przedstawiono, w liczącej się literaturze światowej, ok. 50 poważniejszych prac na ten temat. Najistotniejsze prace dotyczące kolejnych etapów rozwoju i potencjalnych możliwości aplikacji nowej technologii zebrano w wykazie literatury [3-22]. W przypadku porównywalnych długości fali debroglie i fali optycznej oraz dużego natężenia zanikającej fali optycznej na granicy szkło-powietrze skuteczność prowadzenia atomów może być znaczna. W szklanym optycznym rdzeniu pierścieniowym propagowana jest jednomodowa (najlepiej również jednopolaryzacyjna) fala odstrojona od rezonansowego przejścia atomowego w kierunku fal krótszych (przesunięcie niebieskie). Energia atomu wówczas wzrasta. Zanikająca fala optyczna w rdzeniu próżniowym stanowi odpychającą barierę potencjału dla wiązki atomów. Atomy nie stykają się ze szkłem światłowodu. W przeciwnym wypadku uległyby dezaktywacji. Poprzeczny wymiar geometryczny układu prowadzenia atomów (tj. wnikanie fali zanikającej w obszar rdzenia kapilary) jest rzędu długości fali optycznej. Przeciwna sytuacja występuje dla odstrojenia wiązki laserowej w kierunku dłuższych fal (przesunięcie czerwone). Atomy są przyciągane w kierunku pola o dużym natężeniu. Mechanizm fizyczny tego zjawiska jest klasyczny i polega na pobudzaniu oscylatora z odstrojonego źródła energii. Energetyczne przesunięcie Starka jest niewielkie i wynosi: E=hsΓ 2 /8, (1) 182

183 gdzie s jest parametrem nasycenia I/I o, I o - natężenie nasycenia przejścia, Γ- odwrotność naturalnego czasu życia stanu wzbudzonego, h- stała Plancka, - odstrojenie od rezonansu. Parametr nasycenia jest rzędu ( ). Całkowite przesunięcie Starka jest rzędu 1 o K dla typowych parametrów stosowanych wiązek laserowych i światłowodów kapilarnych. Jeśli chce uniknąć się transmisji w kapilarze atomów balistycznych, to włókno optyczne musi być wygięte. Wówczas atomowa fala debroglie jest transmitowana wyłącznie metodą całkowitego wewnętrznego odbicia od ograniczającej bariery potencjału, tworzonej przez falę optyczną wewnątrz kapilary. Podobnie jak w optyce geometrycznej i falowej, transmisja jest efektywna, tzn. małostratna, pod warunkiem padania fali debroglia na ścianki światłowodu pod kątem mniejszym od kąta aperturowego. Ten kąt jest związany z poprzeczną składową prędkości propagacji atomów. Od klasycznego układu optycznego ten rodzaj transmisji różni metoda wprowadzania i wyprowadzania fali debroglie ze światłowodu. Konieczne jest posiadanie dostatecznie intensywnego źródła fali materialnej o równoległym strumieniu zimnych atomów, które podlegają sprzężeniu do kapilary. Pierścieniowy rdzeń optyczny jest jednomodowy w celu uniknięcia zjawiska mieszania modów (interferencji międzymodowej). Uzyskuje się wówczas stabilny rozkład pola zanikającego na znacznych długościach jednomodowego światłowodu kapilarnego w porównaniu ze światłowodem wielomodowym. Pole zanikające nie podlega dyfrakcji co pozwala na precyzyjną kontrolę niewielkiej ilości atomów. Pole bliskie optycznej kapilary jednomodowej ma postać dobrze zdefiniowanego geometrycznie pierścienia i ze względu na silną dyfrakcję przechodzi w plamkę gaussowską w odległości zaledwie kilkudziesięciu µm od czoła światłowodu. W światłowodzie wielomodowym na powierzchni kapilary mogą powstawać plamki interferencyjne (speckles) o niewielkim natężeniu pola na brzegach. W tych miejscach może dochodzić do zderzeń atomów z powierzchnią szkła, ich dezaktywacji i upośledzenia transmisji. Z tego względu efektywność transmisji atomów w układzie optycznym wielomodowym wynosi kilka procent. W układzie jednomodowym przewiduje się zwiększenie efektywności do poziomu kilkudziesięciu procent, uwzględniając pułapki atomów balistycznych. Natężenie pola w światłowodowej kapilarze jednomodowej na granicy szkłopowietrze jest znacznie większe niż w przypadku światłowodu wielomodowego z powodu mniejszych rozmiarów układu optycznego. W układzie jednomodowym możliwa jest transmisja atomów o większych prędkościach poprzecznych, gdyż mogą być efektywnie odbite. Potencjał dipolowy spowodowany polem optycznym wynosi: U = ( h / 2) ln[1 + ( Ω / 2) /( + Γ / 4)], (2) gdzie: Γ-jest odwrotnością czasu życia stanu wzbudzonego, Ω=d E /h-jest częstotliwością Rabiego, d-jest współczynnikiem sprzężenia atomu, E -jest natężeniem pola elektrycznego, h- stała Plancka. Odstrojenie częstotliwości lasera od rezonansu jest =ω las -ω at -kv, gdzie k- wektor falowy, v-prędkość atomowa, iloczyn kv-jest przesunięciem Dopplera. Dla dużego odstrojenia zachodzi w przybliżeniu U hω 2 /4. Porównując energię kinetyczną atomu z potencjałem dipolu, otrzymuje się maksymalną dopuszczalną prędkość atomową: 2 v maz sqrt( hω / 2m ) sqrt( I / ). (3) Taka ocena jest konieczna gdyż w odróżnieniu od światła, monochromatyczne źródła atomów nie istnieją. Maksymalna dopuszczalna prędkość poprzeczna transmitowanego atomu jest proporcjonalna do pola elektrycznego, a stąd do pierwiastka kwadratowego natężenia wiązki laserowej na granicy kapilara rdzeń optyczny [15] Rodzaje światłowodów kapilarnych dla optyki atomowej Rys. 1 przedstawia przekroje poprzeczne podstawowego rozwiązania kapilary (wielomodowa) i światłowodu jednomodowego o prostym i złożonym profilu refrakcyjnym. 183

184 Optyczne kapilary wielomodowe były stosowane w początkowych eksperymentach transmisji fali debroglie. Wraz z rozwojem techniki kapilarnej transmisji fali atomowej zaczęto poszukiwać optymalnego rozwiązania dla odpowiednich światłowodów. Światłowód taki powinien umożliwiać efektywną transmisję modu LP 11 przy jednoczesnym braku propagacji modu LP 01. Światłowód taki powinien być pobudzany kapilarną wiązką laserową otrzymywaną np. poprzez zastosowanie maski fazowej. Rys.1. Przekrój poprzeczny i profil refrakcyjny światłowodowej kapilary optycznej, a) wielomodowej w rozwiązaniu podstawowym, b) o złożonym profilu refrakcyjnym, jednomodowej. c) fotografie kapilary jednomodowej stosowanej do celów optyki atomowej o średnicy otworu 5 µm (szlif skośny 45 o w celu ułatwienie pobudzania włókna wiązką optyczną) i przekrój podłużny [15] Eksperymenty z transmisją i pułapkowaniem zimnych atomów w światłowodzie Kierowane prowadzenie (transport uporządkowany) lub przechowywanie koherentnej (jednoenergetycznej) wiązki atomów może mieć szerokie zastosowania techniczne. W zastosowaniu technicznym, ale także badawczym, istotne jest przestrzenne oddzielenie pod ciśnieniem źródła zimnych atomów od komory technologicznej znajdującej się w zupełnie odmiennych warunkach fizykochemicznych. Istotne jest także posiadanie wiązkowego źródła o ścisłej lokalizacji geometrycznej i dokładnie znanych parametrach Atomy rubidu Wykorzystując światłowód kapilarny o średnicy rdzenia 10µm, pompowany falą optyczną z przesunięciem czerwonym, i maksimum pola w osi światłowodu, transmitowano koherentną wiązkę pojedynczych atomów rubidu. Transmisja następowała z gęstego źródła atomów do komory wysokopróżniowej. W komorze dysponowano do badań określoną ilością izolowanych, zimnych atomów rubidu. Prowadzono wstępne eksperymenty z manipulacją przestrzenną pojedynczymi atomami. Atomy rubidu (metal) są stosunkowo duże i nie ulegają dezaktywacji po zderzeniu się ze ścianką światłowodu. Powoduje to niebezpieczeństwo zatkania kapilary. Praca z atomami rubidu ma tę zaletę, że jeden z głównych rezonansów stanu podstawowego występuje dla długości fali 780,1 nm, gdzie dostępne są tanie źródła półprzewodnikowe, wykorzystywane w odtwarzaczach CD. Odległość między ścieżkami i punktami rubidu osadzanymi metodą optyki atomowej wynosi 390 nm Atomy chromu Podobne eksperymenty nakładania linii pojedynczych atomów na podłożu prowadzono z atomami chromu. Nad krzemowym podłożem do osadzania tworzona była 184

185 optyczna fala stojąca. Atomy chromu gromadziły się na w strzałkach pola. Przed osadzeniem na powierzchni atomy podlegały defleksji i grupowaniu w linie. Fala stojąca była dostrojona do niebieskiego rezonansu atomowego chromu dla długości fali 425,43 nm. Odległość między dolinami pola o małym natężeniu wynosi połowę tej wielkości. Każda dolina działa jako konwencjonalna soczewka cylindryczna o wymiarze 0,2µm. Ta soczewka skupia atomy w cienkie linie o wymiarach rzędu 10 nm. Układ optyczny omówiony powyżej przedstawiono na rys. 3. Pokazano także zdjęcie z mikroskopu sił atomowych (AFM) linii chromowych nałożonych na podłożu krzemowym [22]. Rys.2. Schemat początkowych eksperymentów transmisji pojedynczych atomów Rb przez światłowód kapilarny [6]. Rys. 3. Nakładanie nanometrowych linii atomów Cr na podłoże z wykorzystaniem ogniskującej optycznej fali stojącej [22]. a) zasada tworzenia interferencyjnego pola optycznego b) obraz z AFM. Interferencja dwóch ortogonalnych fal stojących może prowadzić do punktowego periodycznego rozkładu optycznych soczewek ogniskujących atomy nakładane na podłoże. Jeśli podłoże jest poruszane podczas operacji osadzania punktów, to rysują one skomplikowane trajektorie. Inne rodzaje interferencji mogą także prowadzić do rysowania skomplikowanych wzorów linii. Na jednym centymetrze kwadratowym powierzchni wafla podłożowego tworzonych jest ponad miliard wysp atomowych (kropek kwantowych). Poruszanie podłożem powoduje jednoczesne rysowanie takiej ilości wzoru ścieżki. Jeśli ten wzór tworzy elektroniczny element funkcjonalny? Pojedynczy wzór nie może mieć większych wymiarów niż (390x390) nm dla atomów rubidu i (200x200) nm dla atomów chromu. Ten mechanizm nakładania jest podstawą odwrotnej litografii, polegającej na tworzeniu struktur układu elektronicznego nie przez trawienie ale przez nakładanie nanometrowych ścieżek atomowych na powierzchnię czynną. Zastosowanie światłowodu o wymiarze kapilary 300 nm pozwala na tworzenie indywidualizowanych elementów trójwymiarowych, takich jak złożone wzory kropek kwantowych. Ten rodzaj osadzania atomowego zapewnia nieporównywalną czystość procesu tworzenia struktur krystalicznych. 185

186 5.6.6 Atomy cezu Alternatywną i w pewnym sensie konkurencyjną metodą transmisji (i pułapkowania) atomów wzdłuż światłowodu włóknistego, w porównaniu do kapilary, jest wykorzystanie cienkiego światłowodu o znacznym polu optycznym zanikającym, propagowanym poza szkłem [19]. Atom propagowany jest wzdłuż linii spiralnej dookoła cienkiego światłowodu o średnicy ok. połowy długości fali propagowanego światła, odstrojonego w kierunku czerwieni od rezonansu atomowego. Siła odśrodkowa ruchu atomu, dla pewnego zakresu prędkości obrotowej, może być równoważona przez silę przyciągania atomu w kierunku osi światłowodu. Takie warunki propagacji obliczono dla atomów cezu w temperaturze poniżej 0,29 mk, transmitowanych wokół światłowodu krzemionkowego o średnicy 0,2 µm, długości fali światła 1,3µm o mocy 27 mw. Rys. 4. Transmisja (pułapkowanie) atomu po kołowej trajektorii wokół sub-wymiarowego, jednomodowego światłowodu włóknistego [19], propagującego falę odstrojoną w kierunku czerwieni od rezonansu atomowego Atomy helu Transmisji podlegają metastabilne, laserowo chłodzone, atomy helu w stanie 2 3 S 1. Stosowana jest fala optyczna odstrojona w kierunku krótszych fal (odstrojenie niebieskie) od długości fali 1083nm przejścia do stanu 2 3 P 2. W przypadku wielomodowym stosowane kapilary miały długość 5 cm i średnicę otworu w zakresie (10-50) µm. Efektywność transmisji wielomodowej atomów helu jest niewielka. W przypadku jednomodowym stosowano kapilary o otworze ok. 1-5µm i pierścieniowym płaszczu optycznym o podobnym rozmiarze (1-3) µm. Celem transmisji jednomodowej jest uzyskanie dużego i jednorodnego w funkcji długości natężenia pola optycznego na granicy rdzeń-płaszcz. Wymiar otworu jest kompromisem pomiędzy długością fali debroglie (około 1µm) i fali optycznej, oraz natężeniem fali debroglia i optycznej. Metastabilne (długowieczne stany wzbudzone) atomy helu mają dużą energię wewnętrzną. Ściśle zdefiniowany geometrycznie strumień pojedynczych atomów helu może niszczyć (rysować nanometrową linię) powierzchnię podłoża technologicznego. Do eksperymentów rysowania nanolinii z zastosowaniem światłowodowego koherentnego działa helowego używano samoorganizujących się monowarstw atomowych typu SAM (selfassembled monolayer). Takie monowarstwy są używane do zabezpieczenia warstw leżących poniżej w celu prowadzenia selektywnego trawienia. Obszary zniszczone, o wymiarach nanometrowych, narysowane światłowodowym piórem helowym podlegają trawieniu. Technika ta, będąca na etapie zaawansowanych eksperymentów, nazywana jest litografią atomową., rokuje nadzieje na powszechne zastosowanie do produkcji układów scalonych o nanometrowym wymiarze podstawowym. Być może wkrótce stanie się konkurentem fotolitografii krótkofalowej. Inne przewidywane zastosowania światłowodowej transmisji atomów helu obejmują: interferometrię atomową badaną do zastosowań w żyroskopach lub 186

187 detektorach fal grawitacyjnych oraz eksperymenty z manipulacją kondensatów Bosego- Einsteina metodami optyki atomowej. Rys.5 Schemat zestawu laboratoryjnego do badania transmisji atomów helu w światłowodzie kapilarnym [15] Podsumowanie W światłowodzie kapilarnym prowadzącym falę optyczną jednomodową można transmitować efektywnie falę atomową debroglie. W szczególności obiecujące są wyniki eksperymentów z atomami metali do potencjalnych zastosowań w przyszłości w odwrotnej litografii nanometrowej oraz atomów helu do potencjalnych zastosowań w rysowaniu o rozdzielczości nanometrowej litograficznej warstwy pasywacyjnej. Inna obiecująca grupa zastosowań prowadzenia koherentnej fali debroglie w światłowodzie obejmuje interferometrię atomową o dużej bazie. 187

188 LITERATURA [1] A.P.Kazantsev, G.J.Surdutovich, V.P.Yakovlev, Mechanical action of light on atoms, World Scientific Publ., Singapore, 1990 [2] M.A.Olshanii, Yu.B.Ovchinnikov, V.S.Letokhov, Laser guiding of atoms in a hollow optical fiber, Opt. Commun, 98, 77 (1993) [3] S.Markensteiner, C.M.Savage, P.Zoller, S.L.Rolston, Coherent atomic waveguides from hollow optical fibers: quantized atomic motion, Phys.Rev.A Sep.; 50 (3) [4] Haruhiko Ito, Keiji Sakaki, Takeshi Nakata, Wonho Jhe, Motoichi Ohtsu, Optical potential for atom guidance in a cylindrical-core hollow fiber, Optics Communications 115 (1995) [5] D.J.Harris, C.M.Savage, Atomic gravitational cavities from hollow optical fibers, Phys.Rev.A May; 51; (5): [6] M.J.Renn, D.Montgomery, O.Vdovin, D.Z.Anderson, C.E.Wieman, E.A.Cornell, Laser-guided atoms in hollow-core optical fibers, Physical Review Letters, Vol. 75, No 18, 30 October 1995, pp [7] M.J.Renn, E.A.Donley, E.A.Cornell, C.E.WIeman, D.Z.Anderson, Evanescent-wave guiding of atoms in hollow optical fibers, Phys.Rev. A R648 (1996). [8] H.Ito, T.Nakata, K.Sakaki, M.Ohtsu, K.I.Lee, W.Jhe, Laser spectroscopy of atoms guided by evanescent waves in micron-sized hollow optical fibers, Phys.Rev.Lett., 76, (1996) [9] H.Ito, K.Sasaki, W.Jhe, M.Ohtsu, Evanescent-light induced atom-guidance using a hollow optical fiber wight light coupled sideways, Opt.Commun., 141, (1997). [10] H.S.Pilloff, Enhanced atom guiding in metal-coated, hollow-core optical fibers, Opt. Commun., 143, (1997) [11] Y.Song, D.Milam, W.T.Hill, Long, narrow all-light atom guide, Opt. Lett. 24, (1999) [12] S.H.Yoo, C.Won, J.A.Kim, K.Kim, U.Shim, K.Oh, U.C.Paek, W.Jhe, Diffracted near field of hollow optical fibre for a novel atomic funnel, J.Opt. B, 1, (1999). [13] D.Muller, E.A.Cornell, D.Z.Anderson, E.R.Abraham, Guiding laser-cooled atoms in hollow-core fibers, Phys.Rev. a 61, (2000) [14] Y.I.Shin, K.Kim, J.A.Kim, H.R.Noh, W.Jhe, K.Oh, U.C.Paek, Diffraction-limited dark laser spot produced by a hollow optical fiber, Opt. Lett., 26, (2001) [15] R.G.Dall, M.D.Hoogerland, D.Tierney, K.G.H.Baldwin, S.J.Buckman, Single-mode hollow optical fibres for atom guiding, Appl. Phys. B 74, (2002). [16] R.G.Dall, M.D.Hoogerland, K.G.H.Baldwin, S.J.Buckham, Guiding of metastable helium atoms through hollow optical fibres, Internet Communications, Australian National University, Canberra, [17] H.R.Noh, W.Jhe, Atom optics with hollow optical systems, Phys Reports 372, (2002) [18] Young-Il Shin, Myoungsun Heo, Jae-Wan Kim, Wooshik Shim, Heung-Ryoul Noh, Wonho Jhe, Diffraction-limited optical dipole trap with a hollow optical fiber, J.Opt.Soc.Am.B, Vol.20, No 5, May 2003 pp [19] V.I.Balykin, K.Hakuta, Fam Le Kien, J.Q.Liang, M.Morinaga, Atom trapping and guiding with a subwavelength optical fiber, Physical Review A 70, (R) (2004), pp.1-4; Rapid Communications [20] M.Hautakorpi, A.Schevchenko, M.Kaivola, Spatially smooth evanescent-wave profiles in a multimode hollow opticl fiber for atom guiding, Opt. Commun. 237, (2004). [21] F.K.Fatemi, M.Bashkansky, S.Moore, Side illuminated hollow-core optical fiber for atom guiding, Optics Express, Vol. 13, No 13, 27 June 2005, pp [22] Robert Scholten, Atom Optics Nanofocusing, School of Physics, Univ. of Melbourne, Web resources. 188

189 5.7 Podsumowanie zastosowania światłowodów kapilarnych Światłowody kapilarne stanowią, od stosunkowo niedawna, bardzo efektywne narzędzie do budowy złożonych mikrosystemów opto-elektro-mechanicznych MOEMS. Ich nowe spektakularne zastosowania w systemach MOEMS wykorzystują wieloletnie, szerokie doświadczenia z całym szeregiem klasycznych zastosowań kapilar w technice, takich jak: chromatografia gazowa i cieczowa, elektroforeza, reografia, wiskometria, spektroskopia optyczna i mechaniczna, refraktometria i polarymetria, itp. Światłowody kapilarne o fotonicznym typie transmisji fali optycznej stanowią bardzo efektywny ośrodek transmisyjny do budowy laserów światłowodowych, szerokopasmowych źródeł światła, fotonicznych elementów nieliniowych, dyspersyjnych, ultraszybkich linii transmisji sygnałów optycznych, itp Na podstawie analizy dostępnych danych technicznych produkowanych kapilar, danych technicznych urządzeń wykorzystujących kapilary oraz odpowiedzi na ankietę potencjalnych użytkowników SK opracowano tabele wymiarowe kapilar. Tabele te w pewien sposób determinują wskazania techniczne do dostarczanego przez producentów zakresu wymiarowego kapilar. Tabela 1. Specyfikacje wymiarowe klasycznych kapilar szklanych używanych w zastosowaniach technicznych, biomedycznych i badawczych Wymiary Maksymalny zakres wymiarów Typowy zakres wymiarów Obszar zastosowań [µm] Chemia analityczna i wewnętrzne wewnętrzne spektroskopia zewnętrzne Chromatografia gazowa wewnętrzne zewn. wymiar standaryzowany Elektroforeza kapilarna wewnętrzne zewnętrzne 150, 375 Mikropipety, wewnętrzny 1-30 mikromanipulatory zewnętrzny Nanopitety, wewnętrzny nm nanomanipulatory zewnętrzny 1-3 µm stożkowa końcówka do 200 nm Makropipety, makromanipulatory Mikrofluidyka klasyczna nanofluidyka wewnętrzny 300 µm-3 mm zewnętrzny 500 µm-5 mm wewnętrzny 0,3-3 mm wewnętrzny 0,3-100 µm zewnętrzne wewnętrzne zewn. wymiar standaryzowany wewnętrzne zewnętrzne 150, 375 wewnętrzny 3-15 zewnętrzny 150 wewnętrzny 800 nm zewnętrzny 1-3 µm stożkowa końcówka do 800nm wewnętrzny 300 µm-1,5 mm zewnętrzny 1-2 mm wewnętrzny 0,5-1 mm wewnętrzny µm Tabela 2. Przykładowe specyfikacje wymiarowe światłowodów kapilarnych w zależności od typu światłowodu Wymiary [µm] Typ światłowodu Światłowód wielomodowy Średnica zewnętrzna bez pokrycia Średnica Wewnętrzna (otwór) Obniżenie refrakcyjne Bufor optyczny zewnętrzny 189 Obniżenie refrakcyjne wewnętrzne Grubość rdzenia optycznego Istnieje na ogół brak, ,5-175 czasami kilka µm Światłowód jednomodowy Światłowód DeBroglie 125 µm µm dowolne brak Raczej Grubość płaszcza optycznego otwór min. 50

190 Wielomodowy (WM) Jednomodowy (JM) Wewn.subwymiarowy Zewn. subwymiarowy Bragga Omniguide Porowaty, fotoniczny Optyczna kapilara MOEMS telekomunikacyjny 125 µm µm 200 nm 1-3 µm 300 nm brak podwyższenie refrakcyjne 125 JM 15 brak brak otwór WM brak otwór Min nm nm- brak brak otwór Min 1µm µm 5µm WM Istnieje Istnieje Pierścień Min brak brak pierścień Min 50 JM Dużej mocy 1 MIR Na ogół brak otwór Min 100 brak Dużej mocy 2 FIR brak poliolefin otwór Min 500 Tabela 3. Specyfikacje wymiarowe światłowodów kapilarnych w zależności od obszaru zastosowania, elementy światłowodowe wykonane Wymiary [µm] Obszar zastosowań Średnica Wewnętrzna (otwór) Średnica Zewnętrzna Bez pokrycia Optyczne elementy justujące , Sprzęgacze mikromechaniczne typu T Układy mikrobelek Przeł. Mikro mech. Czujnik chemiczny Czujnik optyczny 50 50, , , , 125, , , 500 Tabela 4. Używane w zastosowaniach badawczych i technicznych aktywne długości kapilar i światłowodów kapilarnych. Do tych długości należy dodać złącza, w przypadku przepływowym z obu stron, co oznacza ok. 1 cm dodatkowej długości Typ światłowodu lub rodzaj zastos. Długość kapilary w [cm] Typ światłowodu Rodzaj zastos. Długość kapilary [cm] Optyczne elementy justujące DeBroglie Czujniki amplitudowe 1-2 cm 1 m Kilka cm, Kilkanaście cm Mikroreaktor chemiczny Kilka cm Mikrokomora optyczna Czujnik chemiczny przepływowy Refraktometr przepływowy Kilkanaście cm Polączenie między Czujniki fazowe 190 Przełączniki Mecha-niczne MOEMS Niskostratne o rdzeniu Pierścieniowym Kilka mm Kilka cm Kilka cm Do 20 m, wyjątkowo setki m Z otwartym strumieniem światła Kilkanaście cm Typ światło- Kilka mm, ze złączami kilka cm Rezonator Mikropojemnik na Elementy mikrofluidyki z monitorowaniem optycznym Kilkanaście cm Czujnik polary- Konwerter modów Kilka cm Czujnik mechan.lub Stożek kapilarny 1cm Kanał transm.

191 wodu Rodz zastos. Długość kapilary [cm] Fabry- Perot mikrokomorami 1 cm Kilka mm Kilka mm - 1 cm substancję aktywną optycznie zacyjny termiczny dużej mocy Kilka mm 1 mm Kila mm 1 m- kilka m Baza danych technologicznych i użytkowych SK i ich udostępnianie W trakcie realizacji krajowych prac technologicznych nad SK wykonano w czasie kilkudziesięciu przeprowadzonych wyciągów testowych i produkcyjnych na skalę półtechniczną znacznie ponad 1000 różnych próbek światłowodów kapilarnych. Dokumentacja takiej ilości próbek w sposób ręczny jest dość trudna ze względu na to, że każda próbka ma średnio od 1 kb do kilkunastu kb tekstu danych związanych ze swoją historią technologiczną i pomiarową (zapis tekstowy i liczbowy) oraz nawet kilka MB danych obrazowych. Do zapisu takiej dokumentacji tworzy się zwykle dedykowaną bazę danych technologicznych i użytkowych. Standaryzowany rekord w bazie danych obejmuje następujące główne parametry procesów i wytworzonych w tych procesach światłowodów (wybrano niektóre rekordy): Dane ogólne: czas, miejsce, operator wprowadzający dane, Dane tekstowo-liczbowe procesu: rodzaj pieca, gaz inercyjny -tak, nie; rodzaj przepływu gazu; temperatura i jej historia, długość strefy grzania, nadciśnienie tak, nie, wielkość nadciśnienia, historia termiczna, Dane preformy: rodzaje szkieł, rodzaj preformy-tygiel, preforma prętowa, hybrydowa, kształt menisku, technologia wykonania, wymiary, szybkość podawania i jej historia, Dane światłowodu: szkło, rodzaj menisku, parametry geometryczne, mechaniczne, optyczne, pokrycie, Historia światłowodu: opisowa, kondycjonowanie powierzchni wewnętrznej kapilary, co się z nim działo, gdzie są próbki, ilość próbek, partnerzy, zastosowanie, Dane obrazowe preformy i włókna: fotografie preformy, światłowody, obrazy interferencyjne, itp., Dane aplikacyjne: opisowe, stanowiska pomiarowe, opis techniczny, publikacje, zastosowania badawcze i praktyczne, noty aplikacyjne własne i odniesienie do prac u partnerów, itp. Zapytania do bazy danych sformułowano tak, aby można było dotrzeć łatwo do poszukiwanej preformy, próbki światłowodu lub procesu technologicznego. Baza danych może być dostępna w pewnej części publicznie, po zarejestrowaniu i zalogowaniu uprawnionego użytkownika na stronie internetowej poświęconej światłowodom kapilarnym Rejestracja jest wymagana, aby nie tracić kontroli nad dostępem do danych badawczych o charakterze własnościowym. Jeśli wytwarzany przez laboratorium technologiczne, niestandardowy element optoelektroniczny ma być zastosowany w dalszych badaniach aplikacyjnych to konieczne jest współdziałanie technologa i inżynierem systemowym. Takie wnioski z analizy aplikacyjnej wpływają zazwyczaj istotnie na dalszy tok realizacji prac technologicznych. Zwykle laboratorium technologiczne, szczególnie akademickie, ma kontakty z zespołami, które podejmują niektóre z wymienionych powyżej aplikacji, a także współdziałają w zakresie rozwoju technologii światłowodów kapilarnych. Rozwój dalszych kontaktów z przemysłem chemicznym i biomedycznym (aparatura), a także przemysłem ochrony środowiska wymaga zazwyczaj od laboratorium technologicznego wejścia na ścieżkę legalizacji produktu i otrzymania certyfikatu ISO. W środowisku uczelnianym pozostają zazwyczaj potencjalne zastosowania badawcze i testowe, zlokalizowane głównie na uczelniach i w JBR. 191

192 Na podstawie przeprowadzanych ankiet aplikacyjnych, skierowanych do krajowych laboratoriów optoelektroniki, zebrano dane dotyczące potencjalnego zapotrzebowania na światłowody kapilarne. Podstawowe wnioski z ankiet aplikacyjnych, które wpływają na dostosowanie do potrzeb i częściową zmianę koncepcji wytwarzania SK w laboratorium technologicznym były następujące: Najistotniejszym parametrem kapilary optycznej jest jej średnica wewnętrzna, ponieważ determinuje ona w głównej mierze rodzaj zastosowania światłowodu kapilarnego i najsilniej określa jego właściwości optyczne. Zapotrzebowanie na zakres wymiarów wewnętrznych światłowodów kapilarnych określono na (50-200) µm. Średnica zewnętrzna nie ma istotniejszego znaczenia, powinna być jednak w miarę możliwości znormalizowana wymiarowo tak, aby możliwe było opracowanie standardowych uchwytów, sprzęgaczy i innych elementów dopasowanych do tego standardu wymiarowego. Nieistotnym parametrem jest długość dostarczanych próbek światłowodów kapilarnych. Proponowana długość próbek 5 m okazuje się mało przydatna. Na ogół, potencjalne zastosowania dotyczą próbek o długości od 1 cm do 20 cm. Zgłaszane jest zapotrzebowanie na próbki o długości od kilkudziesięciu cm do 1m. Z tego powodu laboratoria technologiczne zwykle rezygnują z dostarczania próbek w znormalizowanych odcinkach o długości 5 m na rzecz odcinków o długości 1,5 m oraz 30 cm. Na specjalne życzenie użytkowników SK możliwe jest dostarczenie próbek światłowodów kapilarnych instrumentacyjnych o długości 5 m i większych. Odrębny rodzaj SK stanowią włókna o niecentrycznym pozycjonowaniu otworu w kapilarze optycznej. Praktyczne zastosowania tego typu włókien optycznych mogą być związane z ewentualnym dostępem do wnętrza kapilary poprzez zewnętrzne optyczne pole zanikające lub inny rodzaj oddziaływania zewnętrznego. Niecentryczne pozycjonowanie otworu kapilarnego wymaga specjalnych zabiegów technologicznych ze względu na naturalną skłonność strugi szkła do centrowania struktur wewnętrznych. Takie włókna są wytwarzane w celach testowych przez laboratoria technologiczne i zwykle na specjalne życzenie mogą być dostarczone do aplikacji. Niekomercyjne uczelniane laboratoria technologiczne optycznych włókien specjalizowanych, w tym SK, udostępniają unikatowe próbki do badań aplikacyjnych. Próbki są powiązane z ich opisem technologicznym i danymi pomiarowymi. Laboratoria takie dysponują opracowaniami światłowodów kształtowanych, między innymi, następujących rodzajów: o złożonej refrakcji, o nietypowych kształtach rdzenia, wielordzeniowe oraz kapilarne. Światłowody mogą być udostępniane zainteresowanym zespołom akademickim do badań w ilościach próbek laboratoryjnych bezpłatnie jedynie wtedy, gdy ich poszukiwane rodzaje (wymiary, refrakcja, właściwości mechaniczne) są dostępne w składzie próbek laboratorium technologicznego. Specjalne żądania wykonania światłowodu kształtowanego, w tym kapilarnego, o parametrach dostosowanych do aplikacji kontrahenta są realizowane na zasadach komercyjnych w uzgodnionym terminie, na zasadzie zlecenia pracy technologicznej dla uczelni. Laboratorium technologiczne światłowodów kształtowanych prowadzi ciągłe badania nad nowymi rodzajami materiałów optycznych, włókien optycznych i podzespołów. Co pewien okres czasu uruchamiany jest specjalizowany proces technologiczny. Zainteresowane laboratoria zewnętrzne, po uzgodnieniu z laboratorium technologicznym, mogą uczestniczyć w tym procesie w celu uzyskania próbek optymalizowanych dla swoich potrzeb. 192

193 Tab.5 Parametry techniczne światłowodów kapilarnych wytwarzanych przez laboratoria technologiczne badawcze, niekomercyjne i komercyjne Parametr Rodzaj, wielkość Rodzaje szkieł wieloskładnikowe sodowo-wapniowe, barowo-sodowe, ołowiowosodowe, borokrzemionkowe, Refrakcja Wysokokrzemionkowe ok.1,5, wieloskładnikowe typowo 1,55 1,75, specjalne poza tym zakresem Technologia tyglowa, preformowa, hybrydowa, ekstruzja Wymiary geometryczne typoszereg wymiarowy np. 125 i 150 µm średnicy zewnętrznej lub na specjalne zamówienie próbki dostępne poza typoszeregiem; w szczególności o mniejszych średnicach; Średnica zewnętrzna [µm] Standardowo , specjalne poza tym zakresem Średnica wewnętrzna [µm] Standardowo 5 200, specjalne poza tym zakresem Stabilność wymiarów mniejsza niż 3, stabilizowane mniejsza niż 1% poprzecznych [%] Średni stopień eliptyczności mniejsza niż 1 dla standardowej długości próbki [%] Pokrycie zewnętrzne Standardowo poliamidowe, twarde, dwuwarstwowe, miękkie silikonowe Metoda kondycjonowania Woda, wodór, tlen, gaz inercyjny, polimey, poliolefiny, teflon, tetra wnętrza kapilary Pokrycie wewnętrzne Brak, lub tzw. kondycjonowanie wnętrza kapilary Zakres przezroczystości , zależnie od materiału włókna [nm] Średni poziom 90%/5m w zakresie widzialnym przezroczystości Profil refrakcyjny Skokowy, wieloskokowy, quasi-gradientowy, gradientowy Apertura numeryczna Typowo 1 lub (0,2-0,4) wewnętrzna Apertura numeryczna 0,15-0,4 zewnętrzna Wytrzymałość mechaniczna 0,3-1,5 [GPa] Parametr Weibulla 3 7 Średni łamiący promień od 3-5 mm dla 50 µm do 15 mm dla 200 µm zgięcia Długość dostarczanych typowo 20-40cm, 1 m, specjalne do 5 m, dłuższe próbki na żądanie próbek Termin dostarczania próbek 2 tygodnie typoszeregu Termin dostarczania próbek 1 miesiąc / po umówieniu się z laboratorium technologicznym co do spoza typoszeregu lub parametrów technicznych i złożeniu zamówienia; próbek specjalnych Typowe koszty próbek typoszeregu Inne światłowody kształtowane Zamówienie indywidualne (najmniej korzystne cenowo, związane z jednokrotnym uruchomieniem procesu technologicznego): materiały ok. 1000zł, technologia ok. 1000zł, pomiary i charakteryzacja podstawowych parametrów ok. 1000zł; Pierścieniowe, eliptyczne, o złożonej refrakcji, o złożonym kształcie rdzenia, ze specjalnych materiałów, 193

194 W szczególności, w celu uniknięcia wysokich kosztów pojedynczego procesu wsadowego laboratoria technologiczne rekomendują: grupowanie podobnych zleceń, wyprzedzanie zleceń co najmniej kilka miesięcy przed zapotrzebowaniem, dyskusję wymagań technologicznych i aplikacyjnych z producentem, itp. Szczególnie kosztowne są procesy wymagające podwójnego procesu wsadowego lub specjalnego przygotowania preformy kapilarnej. Koszt może być nawet kilkukrotnie wyższy od produkcji próbek typoszeregu. Dotyczy to np. kapilar optycznych o ekstremalnie małych rozmiarach zewnętrznych. Parametry wytwarzanych kapilar optycznych przez laboratoria technologiczne zebrano w tabeli 5. Poziom zapotrzebowania na próbki światłowodów kapilarnych, wśród ośrodków badawczych optoelektroniki, mikrochemii i innych, jest relatywnie mało znany. Dostępność specjalizowanych kapilar optycznych jest niewielka ze względu na ich potencjalnie wielką rozmaitość i na ogół wzajemną niekompatybilność wymiarową i sygnałową pomiędzy sobą. Na przykład, w niektórych badaniach biologicznych poszukiwane i stosowane są do celów badawczych kapilary optyczne o średnicy wewnętrznej 108,5 µm ±1 µm i w zasadzie dowolnej, byle standaryzowanej średnicy zewnętrznej, np. ( ) µm, lepiej 275 µm lub 375 µm. Światłowód taki powinien mieć dodatkowo jak największą aperturę numeryczną, ze względu na transmisję relatywnie znacznej mocy optycznej. Do wymienionej aplikacji niezbędnych jest bardzo dużo próbek (setki) o długości ok. 1 m. Ten rodzaj SK jest używany w celu sprawdzenia rozwijanej technologii badania dynamiki reakcji w mikroreaktorze z możliwością podświetlenia punktowego miejsca reakcji tuż przy wylocie kapilary. Rola dostarczanej mocy optycznej (fala monochromatyczna) jest istotna w tym zastosowaniu gdyż, wspomaga reakcję a także pozwala na jej dokładniejszą obserwację. Światłowód kapilarny o dokładnie takich parametrach nie jest bezpośrednio dostępny wśród licznego zbioru wykonywanych próbek przez laboratoria technologiczne. Publikacja przez laboratoria technologiczne komercyjne i niekomercyjne danych wytwarzanych próbek światłowodów instrumentacyjnych ujawnia zapotrzebowanie na poszczególne rodzaje SK. Zapotrzebowanie na SK i związane z nimi noty aplikacyjne jest na ogół znaczne. SK pozostają nadal trudno dostępne i dość kosztowne. 194

195 Rozdział 6 ROZWÓJ ŚWIATŁOWODÓW KAPILARNYCH Podstawowe parametry aplikacyjne światłowodów kapilarnych, istotne dla użytkownika i projektanta czujników i elementów funkcjonalnych z tych włókien to: materiał światłowodu, właściwości refrakcyjne, parametry geometryczne jak wymiary zewnętrzne oraz proporcje wymiarów pomiędzy otworem i rdzeniem optycznym. Te parametry są dostarczane użytkownikom przez producentów włókien, w ramach danych technicznych, łącznie z próbkami włókien. W zależności od materiału światłowodu, włókno kapilarne może być uczulane na poszczególne oddziaływania zewnętrzne. Poziom refrakcji decyduje o tym, że włókno może być stosowane w różnych środowiskach refrakcyjnych. W zależności od relacji wymiarów, włókno może być stosowane jako czujnik amplitudowy lub fazowy. Oferta katalogowa światłowodów kapilarnych w Internecie jest stosunkowo uboga w porównaniu do oferty klasycznych kapilar chemicznych które też są wykorzystywane bezpośrednio jako kapilary optyczne. Oferta SK uzupełnia, w pewnym zakresie, ofertę tzw. światłowodów kształtowanych, nietelekomunikacyjnych. Nie ma jednak jeszcze wyraźnych standardów wymiarowych i refrakcyjnych takich światłowodów co ogranicza ich szersze zastosowania. Dostępność w ofercie producentów światłowodów kapilarnych umożliwia potencjalnie zainteresowanym ośrodkom prowadzenie i rozszerzenie zakresu badań nad mikrosystemami wykorzystującymi takie elementy. Wraz z rozwojem techniki światłowodów kształtowanych rozszerzona została terminologia dotycząca także światłowodów kapilarnych. Nazywane są one również, jak przedstawiono we wstępie, światłowodami z makrootworem, w odróżnieniu od światłowodów porowatych lub z mikrootworami. Często używana jest nazwa światłowody dziurawe lub puste na obydwie klasy włókien. Ogólnie można podzielić światłowody dziurawe z makrootworem na kilka grup: otwór-rdzeń, otwór obok rdzenia i rdzeń wokół otworu oraz rdzeń zawieszony w powietrzu. Początek tym technologiom dało zastosowanie kapilar przetwarzanych na światłowody transmisyjne o ciekłych rdzeniach. Potencjalne możliwości zastosowań światłowodów kapilarnych są stosunkowo szerokie. Związane jest to z następującymi grupami czynników i zjawisk: możliwość transmisji dużej mocy optycznej w powietrznym rdzeniu; oddziaływanie bliskiego otworu na rdzeń światłowodu; możliwość wypełnienia powietrznego rdzenia substancją mierzoną; możliwość tworzenia długiej drogi oddziaływania pomiędzy falą zanikającą rdzenia z otworem; możliwość prowadzenia w otworze fali powierzchniowej typu WGM (whispering gallery modes); możliwości wykorzystania zjawiska modulacji napięcia powierzchniowego cieczy wewnątrz kapilary, Jednym ze znacznych osiągnięć zastosowań światłowodów kapilarnych jest koherentna transmisja fali materialnej debroglie, wielomodowej i jednomodowej. Polega ona na uporządkowanej transmisji strumienia pojedynczych atomów w polu optycznym światłowodu kapilarnego. Światłowodowe stożki kapilarne zastosowano do budowy optycznej wersji mikroskopu sił atomowych (AFM). Światłowodowe stożki kapilarne stosowane są do próbkowania badanych powierzchni atomami helu oraz do układania pojedynczych warstw atomów, co może stanowić technologię konkurencyjną dla fotolitografii. Światłowody kapilarne są zupełnie odmienne co do właściwości i zastosowań od klasycznych światłowodów. Ich podstawową cechą aplikacyjną jest możliwość zbliżenia się z oddziaływaniem zewnętrznym (pozostając wewnątrz światłowodu) do transmisyjnego 195

196 optycznego pola rdzeniowego. Poprzez bliskość takich oddziaływań, światłowody kapilarne mogą potencjalnie wykazywać znacznie większe wrażliwości od włókien o konstrukcjach klasycznych. Najszerszym przykładem potencjalnej aplikacji jest zintegrowany spektrometr światłowodowy, działający na fali zanikającej, gdzie ośrodek podlegający badaniom znajduje się wewnątrz włókna. Takie światłowody mogą stać się elementami mikrosystemów. Badania aplikacyjne nad światłowodami kapilarnymi wykorzystują najczęściej włókna optyczne o standaryzowanych wymiarach zewnętrznych wynoszących 125 lub 150 um. Wynika to z konieczności wykorzystania do badań adaptowanego sprzętu telekomunikacyjnego. Najczęściej spotykane wymiary otworów (pojedynczego lub podwójnego) wewnątrz światłowodu wynoszą kilkadziesiąt µm. Ze światłowodów kapilarnych lub o konstrukcji analogicznej do kapilarnych (np. side hole) budowano szereg urządzeń: czujniki temperatury i naprężeń; elementy o silniej wyrażanych niektórych zjawiskach optycznych, np. elastooptycznych; polaryzatory światłowodowe; czujniki chemiczne, optrody, amplitudowe, spektrometryczne; ostatnio, elementy mikrosystemów. Potencjalne inne użyteczne zastosowania SK i analogicznych włókien optycznych instrumentacyjnych obejmują: - światłowodowe czujniki Czerenkowa, - czujniki położenia wiązki laserowej i innych wiązek, promieniowania x, neutronów, elektronów, - rozwój światłowodowej kapilarnej optyki rentgenowskiej ze szkieł ciężkich, - ograniczniki wiązki o wysokiej energii, - laserowe akceleratory cząstek elementarnych i jonów, - decelaratory laserowe do powielania częstotliwości wiązki, - generatory supekontinuum optycznego, - czujniki nieliniowe wykorzystujące zjawiska rezonansowe, np. plazmonowe - jednomodowe SK dużej wartości parametru A eff efektywnej średnica pola modowego, - dalszą poprawę parametrów fotonicznych metod transportu wiązki światła w SK, - rozwój mikrosystemów z wykorzystaniem mikrofluidyki SK, - wytwarzanie SK aktywnych i specjalnie domieszkowanych, - wytwarzanie SK z metaszkieł. Jednym z obiecujących kierunków rozwoju SK jest próba połączenia techniki transmisji światła w szkle SK z przetwarzaniem sygnału w półprzewodniku oraz transmisją sygnału elektrycznego w przewodniku, gdze wymienione elementy znajdują się we wnętrzu SK. Wszystkie wymienione funkcjonalności są wówczas zintegrowane w jednym kapilarnym włóknie optycznym refrakcyjnym lub Bragga [1-7]. Obecnie w SK udało się zintegrować ciągłe warstwy lub nanodruty z: polimeru, złota, germanu i krzemu. We wnętrzu kapilary, metodą CVD w temperaturze 500 o C pod wysokim ciśnieniem ponad 10 3 Atm, budowana jest monokrystaliczna warstwa półprzewodnika, np.ge. Kapilara o powierzchni półprzewodnikowej może pozostać otwarta. Średnica kapilary jest regulowana bardzo dokładnie przez proces narastania warstwy półprzewodnikowej. Krystaliczny, polikrystaliczny lub amorficzny półprzewodnik tworzy ciągły przewód wzdłuż SK. Tworzenie monokrystalicznej warstwy krzemowej w SK wykorzystuje złoto jako katalizator oraz silany. Ciekły związek złota jest wprowadzany do kapilary i poddany dekompozycji wiązką laserową. Koloidalne złoto jest osadzane w kapilarze. Silany są wprowadzane do SK w strumieniu gazu inercyjnego He pod wysokim ciśnieniem. Po ogrzaniu SK, pod wpływem katalizacyjnego działania złota, silany podlegają dekompozycji do krystalicznego krzemu osadzanego na ściankach kapilary. Celem jest uzyskanie światłowodowych struktur funkcjonalnych, w których zarówno światło, jak i sygnał 196

197 elektryczny, nie opuszcza włókna optycznego. Na rys.1 przedstawiono schematycznie przebieg technologii budowy warstwy krzemu na wewnętrznej ściance SK. Rys.1. Kompozytowy SK szklano-metalowo-półprzewodnikowy; a) Schemat technologii osadzania monokrystalicznego krzemu we wnętrzu SK; b) fotografia SK kompozytowego, na tle igły, z wystającymi mikrodrutami metalowymi i półprzewodnikowymi; mikrodruty mają średnicę 2µm, SK propaguje niebieską wiązkę światła laserowego [1]. LITERATURA [1] Penn State University, New Process Builds Electronic Function Into Optical Fiber, Single-crystal Semiconductor Wire Built Into An Optical Fiber, ScienceDaily, July 2008 [2] University of Bath, Discovery Cuts Cost Of Next Generation Optical Fibers, ScienceDaily, 7, 2008 [3] S. G. Johnson et al., Low-loss asymptotically single-mode propagation in large-core OmniGuide fibers, Opt. Exp., 9, , 2001 [4] A. Argyros, Guided modes and loss in Bragg fibres, Opt. Express 10, , 2002 [5] A. Yariv, et.al., Asymptotic analysis of silicon based Bragg fibers, Opt. Exp., 11, , 2003, [6] A. Yariv, et.al., Asymptotic analysis of Bragg fibers, Opt. Lett. 25, , 2000 [7] A. Yariv, and P. Yeh, Optical Waves in Crystals, Wiley, New York,