MODELOWANIE PROCESU WALCOWANIA NA QORĄCO BLACH ALI/MINIOWYCH

Transkrypt

1 MACIEJ PIĘTRZY K Akademia Górnic/o-Hulnic/a Kraków DMITRY SYIETLICHNYJ Akademia Metalurgiczna Dniepropietrowsk. Ukraina MAREK GALANTY Akademia Górniczo-Hulnicza Kraków Rudy Mclalc k. IWSm l! UKI),/+. -:K. MODELOWANIE PROCESU WALCOWANIA NA QORĄCO BLACH ALI/MINIOWYCH Wprowadzenie Uzyskanie gotowych blach lub płyt o wymaganych tolerancjach wymiarowych wymaga prawidłowego doboru wielu parametrów technologicznych. Zależność między płaskością i parametrami procesu walcowania jest skomplikowana. Trudno jest jednoznacznie przewidzieć jakiego typu zmiany można oraz należy wprowadzić do technologii walcowania. Dlatego za cel niniejszej pracy postawiono sobie analizę procesu walcowania aluminium na gorąco poprzez modelowanie poszczególnych zjawisk w tym procesie. yczna symulacja zastosowana do procesów walcowania może pomóc w prawidłowym zaprojektowaniu procesu technologicznego, pozwalającym na skrócenie cyklu walcowania oraz na poprawę jakości gotowych wyrobów. Praca została wykonana na przykładzie walcowni w jednej z polskich hut, w której odlewane bloki z aluminium i ze stopów aluminium są nagrzewane w piecu do temperatury 00 ±0 C i podawane do klatki nawrotnej kwarto 00, gdzie produkowane są taśmy lub blachy stanowiące półprodukt do dalszego walcowania lub produkt gotowy. tych wyrobów wynosi: * dla aluminium i *0 dla stopów aluminium, szerokość od 00 do 0. Ugięcie walców, wypukłość i falistość blachy Jednym z podstawowych parametrów decydujących o jakości procesu walcowania jest osiągnięcie tolerancji kształtu gotowej blachy. Oznacza to, że należy utrzymać wypukłość gotowej blachy w zadanych granicach i nie dopuścić do powstania falistości. Problem ten jest szczególnie ważny wtedy, gdy przewidywana jest dalsza przeróbka plastyczna blach dla osiągnięcia mniejszych grubości. Falistość blachy w dużej mierze zależy od jej wypukłości. Ale zapewnienie płaskości blachy jest zadaniem bardziej skomplikowanym niż podtrzymywanie jej stałej wypukłości. Jest to proces, w którym należy uwzględniać grubości i wypukłości zarówno na wejściu między walce, jak i na wyjściu. Stałą wypukłość, nawet nie znając jej wartości, można łatwo utrzymywać zapewniając stałą siłę walcowania. Stała wypukłość blachy prowadzi jednak do tego, że wartość gniotu oraz wydłużenie wzdłuż szerokości się zmienia, prowadząc do powstawania falistości. Jednym z najprostszych rozwiązań tego problemu jest utrzymanie niezmiennej wypukłości względnej, to znaczy wypukłości podzielonej przez grubość blachy, co daje w konsekwencji stały gniot względny wzdłuż szerokości blachy. Warunkiem uzyskania blachy o wymaganej wypukłości i płaskości jest dobór odpowiedniego kształtu walca i gniotu w ostatnich przepustach. Przyjęlo, że profil przekroju poprzecznego pasmajest zgodny z profilem przekroju poprzecznego szczeliny walców, to znaczy zależy od kształtu tworzącej walca roboczego w płaszczyźnie wyjścia. Kształt ten określony jest przez początkowy kształt, jaki został nadany walcom w czasie ich szlifowania oraz przez sprężyste ugięcie walców, cieplny profil walców i zużycie walców. Poniżej omówiony jest tylko model ugięcia walców, a pozostałe dwa opisane są w []. Złożenia walców walcarek kwarto ulegają odkształceniom sprężystym pod wpływem sił występujących w procesie walcowania. Całkowite sprężyste odkształcenie walców jest wynikiem ich spłaszczenia i ugięcia i powoduje zmiany kształtu szczeliny walcowniczej wzdłuż s/.crokości pasma. Istnieje szereg konwencjonalnych wzorów określających zależność ugięcia płaskich walców, a także kilka metod uwzględniających wypukłość wstępną walców *]. Są one jednak mało dokładne i ich wykorzystanie pozwala osiągnąć tylko jakościowe wyniki. Model kształtu zastosowany w niniejszej pracy został opracowany na podstawie obliczeń z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES) []. W pracy zastosowano uproszczenie polegające na wykorzystaniu dwuwymiarowych elementów, które zmieniają swoje właściwości proporcjonalnie do wielkości poziomego pola powierzchni przekroju walca w danej płaszczyźnie. Rozwiązanie tego zadania polega w konsekwencji na rozwiązaniu zestawu liniowych równań sztywności, w których przemieszczenia są niewiadomymi. Dokładny opis takiego modelu podano w []. Parametrami zmiennymi w modelu ugięcia zestawu walców kwarto są siła walcowania, wypukłości walców roboczych i walców oporowych oraz szerokość walcowanego pasma. W badaniach zastosowano następujące parametry walcarki: długość beczki 00 i czopów walców 00,

2 średnica walców roboczych 00 i oporowych 00. Pr/y oblic/.cniach sile walcowania / "/mieniano w zakresie od 0 do (XX), szerokość blachy /; od 00 do 0, wypukłości (różnica promieni w środku bcc/.ki i w punkcie styku /. krawędzią blachy) zarówno dla walców roboc/.ych jak dla oporowych od O do 0,. Wykor/.ystanic modelu ) do teoretycznej analizy ugięcia układu dwóch walców wymaga wprowadzenia zmiennej sztywności elementów, zmniejszającej się od osi walców do powierzchni odpowiednio ze /.miana, grubości danej warstwy elementów. W związku z tym, że zależność grubości warstwy od odległości od osi nie jest funkcją liniową i niewiele zmienia się w pobliżu osi walca, natomiast gwałtownie przy powierzchni, w modelu wprowadzono nierównomierne zmiany szerokości elementów wzdłuż średnicy walców. Szerokość tą dobierano tak, żeby różnica między grubościami sąsiednich warstw była stała. Wszystkie te zasady wzięto pod uwagę przy budowaniu siatki elementów dla modelu MES (rys. l). Symetria układu walców pozwoliła rozważać tylko dolny zestaw walca roboczego i walca oporowego i wykonać obliczenia tylko dla połowy tego zestawu. Opracowany model pozwolił obliczać, dla zestawu walców, następujące parametry: pola naprężeń i odkształceń, rozkład naprężeń między walcem roboczym a walcem oporowym, przemieszczenia w dowolnym punkcie walców. Na rysunku przedstawiono typowy przykład wyników oblic/eń pól naprężeń w kierunkach równoległym i prostopadłym do osi walców dla zerowej początkowej wypukłości walców oraz szerokości blachy b = 0. Na rysunku tym widać, że największe rozciągające poziome naprężenia są w dolnej części obydwu walców, natomiast największe ściskające naprężenia pojawiają się w ich górnej części. Neutralne osie 00 -i współrzędna x, Rys. l. Siatka elementów dla dolnej polowy zestawu walców roboczego i oporowego, zastosowana przy obliczeniach metodą elementów skończonych o współrzędna je, a współrzędna x, b Rys.. Pola naprgżcń w osiowym przekroju walców u pozioma składowa, /; pionowa składowa z zerowym naprężeniem i odkształceniem są widoczne w obydwu walcach. Pionowa składowa naprężenia ściskającego obydwa walca ma maksimum w miejscu styku walców ze sobą, w strefie styku walca roboczego z walcowanym materiałem oraz dookoła punktu podparcia walca oporowego. Zerowe pionowe naprężenia obserwowano na krańcach czopów walców oraz na dole walca oporowego. Oprócz pola naprężeń, MES pozwala obliczyć pole przemieszczeń, co daje możliwość wyznaczenia zmiany kształtu walców pod wpływem różnych czynników. Jak już wspomniano, kształt walcowanego materiału odpowiada kształtowi tworzącej walców w płaszczyźnie wyjścia, czyli znając kształt obciążonych walców można wyznaczyć kształt i wypukłość blachy. Na rysunku pokazano wyniki obliczeń kształtu powierzchni walca roboczego w przekroju wyjścia metalu dla trzech sił walcowania F =, 0 i MN, trzech szerokości blachy b = 00, 00 i 0, dla płaskich i wypukłych walców roboczych z wypukłością c w = 0,. Zerową poziomą linię na tym rysunku poprowadzono przez punkt leżący na powierzchni w środku walca. W związku z tym, że rozpatrywany jest dolny zestaw walców, przemieszczenia są ujemne. W dotychczasowych modelach i konwencjonalnych wzorach do określenia kształtu blachy nie brano pod uwagę spłaszczenia walców w strefie ich styku z pasmem. Z wyników obliczeń MES można wnioskować, że szersze blachy przy tej samej sile powodują mniejsze naprężenia i odkształcenia na powierzchni walca. Walcowanie wąskich blach (b = 00 ) daje duże przemieszczenia w środkowej części walca, szczególnie w strefie styku z pasmem. Poza krawędziami blachy odkształcenie powierzchni walca zmniejsza się nagle i to bardziej dla wąskich blach niż dla szerokich. Zmniejszona do 000 siła walcowania powoduje zmniejszenie tego zjawiska. Na rysunku widać, że płaskie walce nie gwarantują osiągnięcia płaskiego kształtu blachy. Ponadto można zauważyć, że wypukłość walców roboczych ma określony wpływ na kształt szczeliny walcowniczej. Przykładowo, przy sile walcowania 000 i wypukłości walców roboczych c w = 0, można uzyskać płaską blachę dla wszystkich szerokości. Wypukłość blachy obliczana jest jako różnica między pionowymi współrzędnymi powierzchni walca w środku walca i w punkcie styku z krawędzią blachy. Model MES został zastosowany do obliczeń wypukłości blachy dla różnych

3 E E -0. -i > -0. ro c a i: -O O av> (O C T ^ -.0 J -. O -0. -i ' H a F = 000 ^ f.. -" F = 0000 _.-'*..«_.-. *-«r l;ł- T * t rt:-*,*** t ; ł ' " F = 000 J - b. 00 ) «" + * + b l W b =0 ) F = ~H + H--+: M,.. -> - - * - ~ F = 000 *:* ) c = ł warunków walcowania. Typowe przykłady otrzymanych wyników zaprezentowano na rys., gdzie pokazano wykresy zależności wypukłości blachy od jej szerokości i siły walcowania, przy niezmiennych innych parametrach. Jak wynika z przedstawionych wykresów, każdy parametr ma inny wpływ na wypukłość blachy, co pozwała sądzić, że opisanie za pomocą jednego wzoru wspólnego działania wszystkich czynników jest trudnym zadaniem. Natomiast można zauważyć, że największa wypukłość blachy dla walców cylindrycznych występuje przy maksymalnej sile walcowania (F ), największej szerokości blachy (b = 0 ) i nieznacznie przewyższa wartość c = 0,. Zastosowanie walców oporowych o wypukłości 0, lub walców roboczych o wypukłości O, l prowadzi do zmniejszenia ogólnej wypukłości blachy do zakresu od O do 0, dla wszystkich szerokości blachy oraz sił walcowania. Otrzymane wyniki pozwalają sądzić, że dla badanego procesu walcowania takie parametry, jak wypukłość i płaskość nic mają tak dużego znaczenia, jak ma to miejsce przy walcowaniu szerokich blach stalowych. Niemniej jednak, rzeczywisty kształt walców i wymagany profil blachy powinny być uwzględniane przy projektowaniu gniotów również dla aluminium. Zarówno przy płaskich jak i wklęsłych walcach, dla osiągnięcia wymaganych wypukłości i płaskości blachy należy konsekwentnie zmniejszać gniot (a więc i siły walcowania) w kolejnych końcowych przepustach. Przy wypukłych walcach należy nic dopuszczać do małych sil walcowania, bo wtedy proces walcowania slaje się niestabilny z możliwością przemieszczenia się blachy względem osi walcowania. Naprężenie uplastyczniające l współrzędna x, b) c = 0, 0 Rys.. Ksziałt tworzącej dolnego walca roboczego w płaszczyźnie wyjścia dla różnych szerokości blachy h, wypukłości walców roboczych c w i siły walcowania F E o" </) JO = O.Cw«O j = O,Cw-0, 0,,CwsOj szerokość, Cb = O. Cw e 0. ^a f i r B 000 Cb = O, Cw. O Cb. 0., Cw - O ' ".+*" ++*..-' ł siła walcowania, 0 Najważniejszym parametrem decydującym o siłach występujących przy walcowaniu jest naprężenie uplastyczniające odkształcanego metalu. Własności stopów aluminium są w dużym stopniu zależne od zawartości różnych pierwiastków. Naprężenie uplastyczniające zależy główne od temperatury i prędkości odkształcenia, natomiast wartość odkształcenia ma wpływ na to naprężenie tylko przy małych odkształceniach. Nic istnieją ogólne wzory określające naprężenie uplastyczniające dla różnych stopów aluminium jako funkcję parametrów procesu i dlatego w praktycznych zastosowaniach powszechnie stosowane jest przedstawienie tych funkcji w formie tablicowej. Taki sposób opisu naprężenia uplastyczniającego nie jest korzystny w obliczeniach numerycznych..-"- 0 b 00 ' ^ b * 00 j b « Rys.. Zależność wypukłości blachy dla różnych wypukłości walców oporowych c/,, walców roboczych c w a od szerokości blachy b, b od siły walcowania F

4 Na rysunku przedstawiono wykresy zależności naprężenia uplastyczniającego od prędkości odkształcenia (od 0,000 do 0 s"') przy różnych temperaturach (od 0 do 00 C) dla dwóch stopów aluminium PA i PA, których skład chemiczny podano w tabl.. Charakterystyczne jest różne zachowanie się naprężenia uplastyczniającego przy zmianach prędkości odkształcenia dla tych dwóch stopów. Obydwie zależności mają wygląd fali, ale te fale mają różny przebieg oraz znacznie różnią się amplitudą i ogólnym poziomem naprężeń. 00 -i 0 -j prędkość odkształcenia, /s -l ' T O prędkość odkształcenia, /s Rys.. Zależność naprężenia uplastyczniającego od prędkości odkształcenia dla różnych temperatur Dane tablicowe (linie ciągłe) oraz wartości przewidywane przez sieć neuronową (punkty), a stop PA l. b stop PA 0 0 Otrzymanie, k nwencjonalnymi metodami, zależności naprężenia uplast- v.niająccgo od parametrów procesu w postaci jednej funk/ji jest (rudne. Dlatego w niniejszej pracy do uzyskania niezbędnych zależności wykorzystano sztuczną sieć neuronową. Sztuczne sieci neuronowe znajdują coraz szersze zastosowanie w metalurgii do modelowania procesów, dla których brak jest opisu matematycznego z uwagi na nieznajomość zachodzących zjawisk. Na podstawie zbioru danych wejściowych złożonych z parametrów procesu i zbioru danych wyjściowych, sieć poddawana jest najpierw uczeniu, którego celem jest prawidłowe rozpoznawanie wyjścia. Następnie sieć jest testowana. Dobrze nauczona sieć powinna prawidłowo wygenerować na wyjściu odpowiedź zgodnie z wejściowym zbiorem. Nauczona i przetestowana sieć może być potem wykorzystana do przewidywania nieznanych wartości na podstawie zadanych dowolnych parametrów wejściowych. Wprowadzenie sieci nie prowadzi do stworzenia modelu matematycznego, ale jest możliwe zbudowanie sieci, która potrafi przewidywać pewne wartości bez konieczności przeprowadzenia pracochłonnych badań doświadczalnych. Nauczanie sieci przeprowadzone zostało na podstawie tablicowanych danych dla stopów PA i PA. Podstawowe parametry zmieniano w następnych zakresach: temperatura T: 0, 0,, 00, 0, 0, 0, 00, 0 i 00 C, prędkość odkształcenia: 0,000; 0,; l,0; l,;,0;,;,0;,;,0;,;,0;,0;,0;,0;,0;,0;,0;,0;,0;,0; 0,0 s'. Otrzymano po wyników naprężenia uplastyczniającego dla wszystkich kombinacji parametrów. Sztuczna sieć neuronowa dla obydwu stopów złożona była z jednej ukrytej warstwy o pięciu neuronach. Sygnałami wejściowymi sieci były: temperatura i prędkość odkształcenia. Wyniki nauczania sieci przedstawiono na rys. i w tabl.. Na rysunku pokazano naprężenie uplastyczniające przewidywane przez sieć porównane z zadanymi wartościami dla obydwu stopów. W tablicy przedstawiono statystyczne dane nauczonej sieci neuronowej. W kolumnie Dokładność" podano odsetek wariantów, w których błąd jest mniejszy od MPa. Analiza nauczania oraz testowanie sieci pokazała dobrą zgodność z wejściowymi danymi, co daje możliwość zastosowania otrzymanych wyników do określania naprężenia uplastyczniającego badanych stopów aluminium. Temperatura Model temperatury wykorzystujący metodę elementów skończonych uwzględnia następujące czynniki: spadek lem- Tablica l Skład chemiczny analizowanych stopów aluminium Gatunek Skład chemiczny, % znak cecha oznaczenie międzynarodowe Mg Mn Si Fe Cr Cu Zn Ti AlMg AlMnl PA PA,*, 0, 0-0, *, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,

5 Tablic;! Wskaźniki nauc/.ania siwi neuronowej dla stopów aluminium Stop PA PA O 00 0,00 0,000 0,0 0,, 0, Średni bhid kwadratowy Wspól- c/ynnik korelacji Odchyłki! stan- dardowa Dokładność %,0,0 Maksymalny błąd,0, końca walcowania 0 C. Drugi przypadek lo walcowanie w przepustach stopu PA /. minimalną szerokością 00, grubością początkową i grubością końcową,. Początkowa temperatura jest równa 00 C, a temperatura końca walcowania () C. Osiągnięte wyniki z dobrą dokładnością zgadzają sic z rzeczywistymi wartościami temperatur końca walcowania dla analizowanej walcowni. Opracowany model został zastosowany zarówno do obliczeń temperatur dla obecnych schematów walcowania, jak i dla nowych planów gniotów, projektowanych według modelu podanego w rozdziale Projektowanie planu gniotów. Siła i moment walcowania Obliczenia nacisku metalu na walce prowadzone są na podstawie wzoru Simsa []: (). prędkość odkształcenia,s- 0: I. ^ x, ' odkształcenie 0 r O 0 0 b)pa, b =00 CZS, S 00 Rys.. Zmiana temperatur)' w czasie walcowania według obecnie stosowanego planu gniotów u stop PA l. /> slop PA pcratury na skutek unoszenia i promieniowania ciepła przy chłodzeniu powietrzem, przewodzenia ciepła do walców oraz wzrost temperatury spowodowany pracą odkształcenia i pracą sił tarcia. Szczegółowy opis tego modelu podany jest w pracy [], a jego zastosowanie do walcowania aluminium i doświadczalną weryfikację zamieszczono w pracy []. Model pozwala otrzymać rozkład temperatury na grubości blachy w dowolnej chwili. Na rysunku pokazano wyniki modelowania zmian temperatury w funkcji czasu dla dwóch przypadków. Pierwszy przypadek to walcowanie w przepustach stopu PA z maksymalną szerokością 0, grubością początkową 0 i grubością końcową,. Początkowa temperatura jest równa 00 C, a temperatura 0' I ; * 0 0 ; 0 l ** x, b) 0 0 x, 00 temperatura, C 00 0 Rys.. Obliczone metodą elementów skończonych rozkłady a intensywności prędkości odkształcenia, b intensywności odkształcenia i c temperatury przy walcowaniu wsadu o grubości z gniotem bezwzględnym 0

6 We wzorze tym O jcsl naprężeniem uplastyczniającym przewidywanym przez sztuczną sieć neuronową dla danej prędkości odks/.lalccnia i temperatury, nalomiast Q jest parametrem geometrycznym Simsa [] zależnym od wymiarów kotliny walcowniczej. Pozostałe oznaczenia we wzorze (I): b szerokość pasma, / (/ długość kotliny walcowniczej. Współczynnik geometryczny Q można również w prosty i dokładny sposób wyznaczyć metodą elementów skończonych. Na rysunku pokazano wyniki obliczeń rozkładów odkształcenia i temperatury w procesie walcowania wsadu ze stopów aluminium grubości z gniotem bezwzględnym 0 między walcami o promieniu 0. Prędkość obrotowa walców wynosiła 0 obr/min, natomiast temperatura wejściowa pasma wahała się od 00 C w środku do C przy powierzchni. W obliczeniach wykorzystano program komputerowy ELroll [] rozwiązujący, metodą elementów skończonych, termomechaniczne równania płynięcia metalu. W pracy f ] podane są szczegóły zastosowanego rozwiązania numerycznego. Jak widać na wykresach przedstawionych na rys. metoda Tablica Wyniki obliczeń parametrów siłowych dla obecnie stosowanej technologii walcowania; stop PA, szerokość 00-!- nrf*- [JIŁA* pustu 0, , Siła walcowania 00,0,,,, 0,,,0, 0,,,, 0,0, 0,, 0,,, 00, 0,, 0,,0,,,0, 0,,,,,,,,0,,0, Tabl ica Wyniki obliczeń parametrów siłowych dla obecnie stosowanej technologii walcowania; stop PA, szerokość +0 _ 0 0, , Siła walcowania, 0,,,,,, 0,,,,, 0,0 00,,, 0,, 0,,,, 0,, 0,0,, 0,, 0,,,,,,, 0,0 0,0,,,0,,,0,,0,0,0 Tablica Wyniki ohlicy.cn parametrów siłowych dla obecnie stosowanej technologii walcowania; stop PA, szerokość 00+ 'l 0 0 0, nim, Sita walcowania 000 nim,,, 0,0 0,,, 0,,,,,, 0, 0,,,0 0,0,,, 0,,,,,0, 00,0 00, 0,,, 0,,0 0,,,,,,,,0 0,,0,,,, 0,,,,,,,0, Tablica Wyniki obliczeń parametrów siłowych dla obecnie stosowanej technologii walcowania; stop PA, szerokość ,, Siła walcowania 0,,, 0,,, 0, 0,,,,,, 00,,, 0,, 0,0,,,,,,,,0, 0,,0,, 0,,0,,,,,,,,, 0,0, 0,,0, 0, 0,,,,,,,,,,,0,,,,0 elementów skończonych umożliwia wyznaczanie rozkładów poszczególnych parametrów wewnątrz strefy odkształcenia. W konsekwencji, wartości sił, a zatem i wartości współczynnika Q obliczone tą metodą, uwzględniają nierównomierność odkształcenia (rys. Ib) oraz temperatury (rys. c), czyli podstawowe czynniki oddziaływające na proces walcowania, a pomijane w modelach uproszczonych. Wadą metody elementów skończonych są długie czasy obliczeń uniemożliwiające jej zastosowanie w systemach sterowania on-line. Dlatego w niniejszej pracy wykorzystano metodę elementów skończonych do nauczenia prostego modelu opisującego współczynnik geometryczny Q we wzorze (l) jako funkcję geometrycznych parametrów procesu walcowania. walcowania obliczano z oryginalnego równania Simsa [],

7 Projektowanie planu gniotów Przy obliczeniu planu gniotów należy uwzględniać ograniczenia, które są nakładane na technologii; walcowania. Walcowanie obejmuje fazy, które oznaczono literami A, B, C, I), odpowiednio od największych do najmniejszych grubości pasma []. W fazach tych występują różne ograniczenia, a mianowicie kąt chwytu A, dopuszczalny moment walcowania B, dopuszczalna silą walcowania C, oraz warunki wypukłości i płaskości blach D. Można przyjąć, że ponieważ współczynnik tarcia ma wartość około 0,, ograniczenie kąta chwytu nie jest istotne. Analiza używanych obecnie planów gniotów wykazuje, że maksymalny stosowany w walcowni gniot bezwzględny jest równy 0. W celu sprawdzania modeli przeprowadzono obliczenia dla stosowanych obecnie planów gniotów przy walcowaniu Tablica Wyniki obliczeń parametrów siłowych dla obecnie stosowanej technologii walcowania; stop PAll, szerokość , 0, Siła walcowania 0,,,,,,,,,0,,,, 0, 00,, 0,, 0,,, 0, 0, 0,,,0,,, 00, 0,,, 0,,0, 0,,,,,,,,,,0,,0,0 0,,,,, 0,,,, 00,,,,,,0,,,,,,,0 0, Tablica Wyniki obliczeń parametrów siłowych i temperatury pasma dla proponowanej technologii walcowania; stop PA, szerokość 00,, , Temperatura 'C powierzchnia,,,,,,,0, średnia,,,,0,,,, Siła walcowania, 0,,,,0,, 0,,,, 00, 0,0 0, 0,, Tablica Wyniki obliczeń parametrów siłowych i temperatury dla proponowanej technologii walcowania; stop PAll, szerokość 0 N u nicr pr/,cpustu 0 0,,, 0,, 0,,, 0 0 0,,,,,,,,, Temperatura C powierzchnia,,,,0 0,0,,, 0,,,0,0 średnia,,0,,,,,,,, 0,, Siła walcowania,,0,,,,,, 0, 0, 0,,,,,,,,,,,0,0,,0 stopów aluminium PA i PAll do grubości, przy szerokościach od 00 do 0. Wyniki modelowania pokazane są w tabl. +. Na początku walcowanie prowadzone jest ze stałym gniotem, potem ze stałą lub trochę zwiększającą się siłą walcowania. walcowania jest poniżej wartości dopuszczalnej i nic jest uwzględniany jako ograniczenie, wynikiem czego jest niewykorzystanie mocy silnika. Podstawy i zasady projektowania schematu gniotów przedstawiono, na przykładzie walcownia blach grubych w przemyśle stalowym, we wcześniejszej pracy []. W proponowanym modelu obliczenia prowadzone są w dwóch etapach, co pozwala w krótkim czasie znaleźć optymalny rozkład gniotów. Pierwszy etap to obliczanie wielkości gniotów w kolejnych przepustach, od pierwszego do ostatniego, z uwzględnieniem wszystkich kolejnych ograniczeń. Obliczenia kończą się, kiedy grubość wyjściowa jest mniejsza od zadanej grubości gotowej blachy. W drugim etapie wielkości gniotów zmieniane są proporcjonalnie, co prowadzi do zmniejszenia sił i momentów walcowania i pozwala od razu otrzymać zgodny plan gniotów po tym etapie. Jako przykład, w tabl. i przedstawiono wyniki dwóch wariantów obliczeń planu gniotów zgodnie z zaproponowanymi zasadami. walcowania ograniczony został na poziomie 0 (dopuszczalny ), a silą walcowania na poziomic 000 (dopuszczalna 000 ). Maksymalny gniot bezwzględny przyjęto równy 0. W tablicach widoczne są wszystkie fazy walcowania z ograniczeniem kolejno gniotu, momentu i siły walcowania: ze stałym gniotem bezwzględnym ( przepusty), ze stałym momentem walcowania ( przepustów) i ze stalą siłą walcowania (O lub przepusty). Takie planowanie gniotów pozwala zmniejszyć liczbę przepustów i czas walcowania oraz podnieść średnią temperaturę zarówno całego cyklu walcowania, jak i końca walcowania, powiększyć wydajność walcowni i zmniejszyć zużycie walców. Wyniki obliczeń planu gniotów mogą zostać zastosowane do korekty istniejących planów. Model tylko w minimalnym stopniu wykorzystuje procedury iteracyjne, co gwarantuje krótkie czasy obliczeń. Przy obecnie dostępnym sprzęcie komputerowym, czasy obliczeń

8 planu gniotów nowym modelem s;i w pełni akceptowalne prze/, systemy sterowania w czasie r/.ec/.ywislym. Uwagi końcowe W pracy omówiono modele matematyczne do symulacji procesów walcowania wyrobów płaskich ze stopów aluminium. Przedstawiono wyniki modelowania ugięcia walców klatki kwario i wypukłości blachy, przeanalizowano warunki kontrolowania płaskości gotowych wyrobów. Przeprowadzono analizę zmian temperatury w trakcie walcowania zarówno na powierzchni, jak i wzdłuż grubości blachy. Na kilku przykładach pokazano możliwości wykorzystania opracowanych modeli do oceny parametrów procesu walcowania, demonstrując ich użyteczność na etapie projektowania schematu gniotów lub w systemach sterowania w czasie rzeczywistym. Na podstawie pozytywnych rezultatów porównania wyników obliczeń z rzeczywistymi danymi można sformułować wniosek o dostatecznej dokładności modeli. Zainstalowanie zaproponowanych modeli umożliwi sterowanie procesem oraz wspomaganie projektowania technologii walcowania. Wyznaczone w obliczeniach numerycznych parametry procesu walcowania, pozwalają analizować charakterystyki siłowe, stwarzając podstawy do racjonalnego doboru planu gniotów z uwzględnieniem głównych ograniczeń, a mianowicie wartości gniotu, siły i momentu walcowania. Zaproponowany schemat obliczeń planu gniotów pozwala zmniejszyć liczbę przepustów i czas walcowania oraz podnieść średnią temperaturę walcowania, powiększyć wydajność walcowni i zmniejszyć zużycie walców. Litera tu ra. Dyja H., Korczak P., Markowski J., Pietrzyk M., Nowak J.: Opracowanie modelu profilu walcowanych blach grubych przystosowanego do pracy w systemie sterowania on-line. l lutnik-wiadomości Hutnicze, t.,.. Dohmcki W.: Podstawy konstrukcji i eksploatacji walcowni. Katowice, Śląsk.. Poliikhin V. P.: Mathcmatical Simulation and Computer Analysis ofthin-strip Rolling Mills. Moscow, Mir Publishcrs.. Trcijakow A. W., Garber E. A., Dawletbajew G.G.: Rasciet i isslcdowanic prokatnych wałków. Moskwa, Metallurgiya.. GrinienkoA. W., Boldyriewa D. F.: Matematiczeskaja model poperecznoj raznotolszczynnosti polosy. Zb. Awtomatizacja prokatnych stanów". Moskwa, Metallurgiya, s Pietrz\'k M.: Metody numeryczne w przeróbce plastycznej metali. Skrypt AGH nr, Kraków.. SvietlichnyjD., PietrzykM.: Application of the Finite Element Approach to a Development of Roli Deformation Model for Four- High Stands, Metali. Foundry Eng., (w druku).. Pieirzyk M., LenardJ. G.: Deformation Heating During Cold Rolling of Aluminum Strips, ASME, J. Eng. Mat. Tcchn., t.,, s. +.. Sims R. B,: The Calculation of Roli Force and Torque in Hol Rolling Mills, Proc. Inst. Mech. Eng., t.,, s. *0.. Pieirzyk M.: ELroll program symulujący metodą elementów skończonych proces walcowania wyrobów płaskich. Hutnik- Wiadomości Hutnicze, t.,, s Sviellichnyj D., Urbanowicz Z., Pietrzyk M.: Propozycja modelu projektowania schematu gniotów w walcowni blach grubych na gorąco, przystosowanego do pracy w systemie on-line. Mat. V Konf. Zastosowanie Komputerów w Zakładach Przetwórstwa Metali KomPlasTech ', ed., Pietrzyk M., Kusiak J., Pielą A., Bukowina Tatrzańska,, s. 0-. Praca wykonana w ramach projektu badawczego KBN nr T0B 0