1/8 TECHNIKA CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW. Andrzej Leśnicki

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1/8 TECHNIKA CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW. Andrzej Leśnicki"

Transkrypt

1 1/8 TECHIKA CYFROWEGO PRZETWARZAIA SYGAŁÓW Andrzej Leśnicki Gdańsk 2013

2 2/8 Spis treści Przedmowa Wykaz oznaczeń 1. Wstęp 3 str. 2. Sygnały i systemy dyskretne 2.1. Pojęcie sygnału dyskretnego 2 str Tworzenie sygnału dyskretnego i cyfrowego z sygnału ciągłego-analogowego7 str 2.3. Błędy kwantowania i przeciążenia 14 str Kwantowanie nieliniowe 8 str Zwielokrotnienie czasowe sygnałów 3 str Podstawowe operacje na sygnale dyskretnym 4 str Klasyfikacja systemów dyskretnych 4 str Równania różnicowe systemów dyskretnych 7 str Odpowiedzi impulsowa i skokowa systemu dyskretnego 3 str Splot sygnałów 6 str Stabilność systemów DLS 6 str Korelacja sygnałów dyskretnych 6 str Działania na liczbach w komputerze 6 str Zadania 19 str. 3. Układy z sygnałami dyskretnymi 3.1. Układy próbkujące 4 str Przetworniki cyfrowo-analogowe 3 str Przetworniki analogowo-cyfrowe 3 str Linie opóźniające 2 str Sumator 3 str Układ mnożący 4 str Filtry z przełączanymi kondensatorami 2 str Zadania 4 str. 4. Przekształcenie Z sygnałów dyskretnych 4.1. Definicja przekształcenia Z 3 str Proste przekształcenie Z sygnałów 3 str Właściwości przekształcenia Z 7 str Wyznaczanie odwrotnej transformaty Z 5 str Przekształcenie Z sygnału nieprzyczynowego 2 str Rozwiązanie równań różnicowych metodą przekształcenia Z 6 str Algebraiczne kryterium stabilności 4 str Zadania 5 str. 5. Dyskretno-czasowe przekształcenie Fouriera DTFT 5.1. Definicja przekształcenia DTFT 6 str Właściwości przekształcenia DTFT 7 str Twierdzenie o próbkowaniu 6 str Charakterystyki częstotliwościowe systemu dyskretnego 3 str Związek charakterystyk częstotliwościowych z rozkładem zer i biegunów 11 str.

3 3/ Sygnały i systemy liniowo fazowe 8 str Transformator i filtr Hilberta 4 str Cyfrowa zmiana szybkości próbkowania 6 str Analiza widmowa z oknami 11 str Spektrogram sygnału 4 str Cepstrum 4 str Częstotliwościowe kryteria stabilności 4 str Rekonstrukcja sygnału 4 str Zadania 16 str. 6. Dyskretne przekształcenie Fouriera DFT 6.1. Definicja przekształcenia DFT 8 str Właściwości przekształcenia DFT 13 str Interpretacja DFT jako wartości widma dla wybranych pulsacji 4 str Interpretacja DFT jako widma sygnału przedłużonego okresowo 5 str Dyskretne przekształcenie kosinusowe DCT 4 str Szybkie przekształcenie Fouriera FFT 8 str Przekształcenie DFT w opisie filtrów 4 str Zadania 7 str. 7. Filtry FIR 7.1. Podstawowe właściwości filtrów FIR 2 str Struktury filtrów FIR 5 str Podstawowe typy filtrów 9 str Projektowanie metodą okien 11 str Projektowanie metodą próbkowania w dziedzinie częstotliwości 8 str Metoda Parksa-McClellana 7 str Przestrajanie filtru FIR 7 str Realizacja filtru FIR z użyciem procesora sygnałowego 7 str Zadania 14 str. 8. Filtry IIR 8.1. Podstawowe właściwości filtrów IIR 2 str Struktury filtrów IIR 4 str Analogowe prototypy filtrów cyfrowych 8 str Projektowanie metodą transformacji biliniowej 6 str Metoda niezmiennej odpowiedzi impulsowej 5 str Metoda niezmiennej odpowiedzi skokowej 6 str Transformacje częstotliwościowe 7 str Metoda optymalizacji iteracyjnej 3 str Realizacja filtru IIR z użyciem procesora sygnałowego 5 str Zadania 8 str. Dodatek A. Informacja i entropia Literatura 5 str. 2 str. Skorowidz

4 4/8 Wykaz oznaczeń arg - argument liczby zespolonej j arg X e - widmo fazowe sygnału n a n - amplituda chwilowa (obwiednia) sygnału analitycznego z n A - amplituda sygnału A sk X m - wartość skuteczna sygnału A z - wielomian mianownika transmitancji H z A C - przetwornik analogowo-cyfrowy b - liczba bitów B - szerokość pasma (w zależności od kontekstu w Hz lub rad/s) B - suma bezwzględna próbek sygnału dyskretnego B z - wielomian licznika transmitancji H z B n - wielomian Bessela BIBO - stabilność układu w sensie ograniczony sygnał wejściowy ograniczony sygnał wyjściowy c n - cepstrum sygnału n C - szybkość binarnego strumienia danych w bitach na sekundę b/s C n - wielomian Czebyszewa C A - przetwornik cyfrowo- analogowy CFT - świergotowe przekształcenie Fouriera D n - różnica wsteczna sygnału dyskretnego DCT - dyskretne przekształcenie kosinusowe DFT - dyskretne przekształcenie Fouriera DLS - układ dyskretny, liniowy, stały w czasie DSTFT - dyskretne krótko-czasowe przekształcenie Fouriera DTFT - dysktretno-czasowe przekształcenie Fouriera E n t t - energia sygnału e - błąd (szum) kwantowania e p - błąd przeciążenia FIR - filtr ze skończoną odpowiedzią impulsową (in. SOI) FDM - zwielokrotnienie sygnałów w dziedzinie częstotliwości FFT - szybka transformacja Fouriera FSR - zakres pełnej skali kwantyzatora F n - różnica w przód sygnału dyskretnego f - częstotliwość graniczna filtru w hercach g f s - szybkość yquista w próbkach na sekundę Sa/s f - szybkość próbkowania (in. f p ) w próbkach na sekundę Sa/s g n - odpowiedź skokowa systemu dyskretnego t g - odpowiedź skokowa systemu analogowego h n - odpowiedź impulsowa systemu dyskretnego h t - odpowiedź impulsowa systemu analogowego h D n - odpowiedź impulsowa filtru decymacyjnego

5 h T n - odpowiedź impulsowa dyskretnego transformatora Hilberta h U n - odpowiedź impulsowa filtru interpolacyjnego H z - transmitancja (operatorowa) systemu DLS j H e - transmitancja (częstotliwościowa) systemu DLS z H f - transmitancja systemu z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego j H T e - transmitancja dyskretnego transformatora Hilberta IIR - filtr z nieskończoną odpowiedzią impulsową (in. OI) Im - część urojona liczby zespolonej j 1 - jednostka urojona k - współczynnik szczytu sygnału k m - współczynnik odbicia w kryterium stabilności systemu dyskretnego L - liczba poziomów kwantowania L - przekształcenie (transformacja) Laplace a sygnału analogowego LSB - najmniej znaczący bit (najmłodszy bit) MSB - najbardziej znaczący bit (najstarszy bit) m n q - wartość średnia (oczekiwana) sygnału n - n modulo P PCM P - moc szumu kwantowania - moc sygnału błędu przeciążenia - modulacja impulsowo-kodowa - moc sygnału p - funkcja gęstości prawdopodobieństwa p - biegun transmitancji H z, pierwiastek wielomianu A z i p P - prawdopodobieństwo przekroczenia przez sygnał zakresu pełnej skali kwantyzatora PAM - modulacja impulsowo-amplitudowa ppm - liczba części na milion (ang. part per milion) r n - sygnał dyskretny rampy l n r - autokorelacja (funkcja korelacji własnej) sygnału dyskretnego r y l - korelacja wzajemna (funkcja korelacji wzajemnej) pary sygnałów dyskretnych R - tłumienie listków bocznych widma okna R - rezystancja rezystora z przełączanym kondensatorem Re - część rzeczywista liczby zespolonej Sa - funkcja próbkująca sin SAR - rejestr sukcesywnej aproksymacji S r - maksymalna prędkość zmian napięcia wyjściowego wzmacniacza operacyjnego (ang. slew-rate) n S - moc sygnału n j S e - widmo energetyczne sygnału n S - akumulata (in. suma kumulowana) sygnału dyskretnego T - operacja transmisji sygnału dyskretnego przez system dyskretny T - okres próbkowania T - czas trwania jednego bitu b 5/8

6 6/8 T r T w - czas trwania jednej ramki - czas trwania jednej wieloramki T 0 - okres główny sygnału okresowego TDM - zwielokrotnienie sygnałów w dziedzinie czasu j T e - stosunek zwrotny systemu dyskretnego U2 - kod binarny z uzupełnieniem do dwóch u n - dyskretny sygnał skoku jednostkowego (jedynka Heaviside a) U r t - wielomian ultrasferyczny v - sygnał napięciowy ciągły w n - okno dyskretne j W e - widmo okna dyskretnego W - szerokość listka głównego widma okna M kn W - współczynnik obrotu w przekształceniu DFT n t n n n - gwiazdka oznacza liczę zespoloną sprzężoną e n - część o symetrii parzystej sygnału dyskretnego n - sygnał dyskretny - sygnał ciągły hn - gwiazdka oznacza splot sygnałów h n - gwiazdka w kółku (lub w kółku) oznaczają splot kołowy (in. cykliczny) o n - część o symetrii nieparzystej sygnału dyskretnego n q t - sygnał skwantowany I n - cześć urojona sygnału n R n - cześć rzeczywista sygnału n n - część przyczynowa sygnału n n X z - transformata Z sygnału n - część antyprzyczynowa sygnału n X - widmo, transformata Fouriera sygnału t j X e - widmo, dyskretno-czasowa transformata Fouriera sygnału n j j X I e - część urojona widma X e j j X R e - część rzeczywista widma X e j e n X - widmo amplitudowe sygnału y s n - odpowiedź swobodna systemu dyskretnego y w n - odpowiedź wymuszona systemu dyskretnego Z i 1 - przekształcenie (transformcja) zet sygnału dyskretnego z B z z - zero transmitancji H, pierwiastek wielomianu z - transmitancja członu opóźniającego sygnał dyskretny o jeden takt T z n - dyskretny sygnał analityczny l n - kowariancja sygnału dyskretnego l - kowariancja skrośna sygnałów dyskretnych n i y n y - kwant, szerokość przedziału kwantowania kwantyzatora

7 7/8 n - delta Kroneckera (impuls jednostkowy w układach dyskretnych) t - delta Diraca (impuls jednostkowy w układach ciąglych) t - dystrybucja grzebieniowa T - dyspersja sygnału j g e - opóźnienie grupowe n - faza chwilowa sygnału analitycznego z n g - pulsacja graniczna filtru w radianach na sekundę n - pulsacja chwilowa sygnału analitycznego z n - szybkość yquista w jednostkach 2 Sa / s - szybkość próbkowania (in. p ) w jednostkach s 2 Sa / s Przedmowa Podręcznik jest przeznaczony dla studentów kierunków Elektronika i Telekomunikacja, Inżynieria Biomedyczna oraz Automatyka i Robotyka. Obejmuje on zagadnienia z zakresu cyfrowego przetwarzania sygnałów przerabiane na takich przedmiotach jak Przetwarzanie Sygnałów, Filtry Cyfrowe, Zastosowania Procesorów Sygnałowych. Ma stanowić pomoc przy prowadzeniu zajęć z ćwiczeń tablicowych, zajęć laboratoryjnych, projektu z zastosowań procesorów sygnałowych. Zawiera wiele przykładów i zadań do samodzielnego rozwiązania. a temat cyfrowego przetwarzania sygnałów napisano już tak wiele podręczników, że trudno jest znaleźć tytuł dla nowego podręcznika, który nie pokrywałby się z którymś z dotychczasowych tytułów, a jednocześnie oddawał treść podręcznika. Tutaj wybrano tytuł Technika cyfrowego przetwarzania sygnałów, gdzie słowo technika oznacza metody, sposoby cyfrowego przetwarzania sygnałów. W podręczniku położono nacisk na zagadnienia podstawowe. Zastosowania ograniczono do podstawowych zagadnień cyfrowej filtracji. Zakres zastosowań cyfrowego przetwarzania sygnałów jest tak szeroki, że poszczególnym zastosowaniom poświęca się oddzielne książki. Wymóg dopasowania podręcznika do potrzeb studentów na najniższych semestrach studiów spowodował też, że pominięto wiele dzisiaj już klasycznych, ale nieco bardziej zaawansowanych zagadnień z dziedziny cyfrowego przetwarzania sygnałów jak na przykład filtracja sygnałów losowych (filtry adaptacyjne), modulacje różnicowe, czy dyskretne przekształcenie falkowe. W każdym podręczniku bardzo ważna jest kolejność omawiania zagadnień. W przypadku podręczników z dziedziny cyfrowego przetwarzania sygnałów trudne jest podjęcie decyzji, w którym miejscu omawiać twierdzenie o próbkowaniu. Jest to twierdzenie o fundamentalnym znaczeniu dla systemów cyfrowych i z jednej strony powinno być omawiane jak najwcześniej, a z drugiej strony można je wyprowadzić, dogłębnie zrozumieć dopiero po omówieniu dyskretno-czasowego przekształcenia Fouriera (DTFT). We współczesnych podręcznikach autorzy radzą sobie w ten sposób, że na samym początku podają to twierdzenie i korzystają z niego w podstawowym zakresie, a następnie powracają do tego twierdzenia i omawiają je szczegółowo dopiero po omówieniu przekształcenia DTFT. Tak też zrobiono w niniejszym podręczniku. Innym problemem jest przyjęcie właściwej kolejności omawiania przekształceń całkowych sygnału. W niniejszym podręczniku najpierw omówiono przekształcenie Z, a następnie przekształcenie DTFT. Dzięki temu czytelnik przechodząc do analizy widmowej zna już pojęcia charakterystyk czasowych, pojęcia zera i bieguna

8 8/8 transmitancji i może badać ich wpływ na charakterystyki częstotliwościowe systemu. Jeśli chodzi o przekształcenia DFT i FFT, to tutaj nie ma kontrowersji, zawsze są one omawiane dopiero po przekształceniu DTFT. W rozdziale 1 scharakteryzowano ogólnie system cyfrowego przetwarzania sygnałów. Bardziej szczegółowo sygnały i systemy dyskretne i cyfrowe opisano w rozdziale 2. Pokazano w jaki sposób jest tworzony sygnał cyfrowy z sygnału analogowego. Opisano podstawowe działania wykonywane na sygnałach dyskretnych i sklasyfikowano systemy dyskretne. Rozdział 3 jest poświęcony układom z sygnałami dyskretnymi. W szczególności opisano przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe jako układy występujące na styku części analogowej i cyfrowej systemu. W rozdziale 4 opisano przekształcenie Z sygnałów dyskretnych jako podstawowe narzędzie służące do badania procesów przejściowych zachodzących w systemach dyskretnych. Inne przekształcenie całkowe sygnału, dyskretnoczasowe przekształcenie Fouriera DTFT opisano w rozdziale 5. Jest to przekształcenie pozwalające badać widma sygnałów dyskretnych i charakterystyki częstotliwościowe systemów dyskretnych. Z kolei dyskretne przekształcenie Fouriera DFT opisane w rozdziale 6 jest przystosowane do przeprowadzania analizy widmowej z użyciem komputerów i procesorów sygnałowych, gdzie w skończonym czasie można operować tylko skończoną liczbą próbek sygnału lub widma (analiza jest przeprowadzana w czasie rzeczywistym). W rozdziale 7 opisano podstawowe właściwości i metody projektowania filtrów ze skończoną odpowiedzią impulsową FIR. Pokazano przykład realizacji zaprojektowanego filtru FIR z użyciem procesora sygnałowego. Podobnie w rozdziale 8 opisano podstawowe właściwości i metody projektowania filtrów z nieskończoną odpowiedzią impulsową IIR i pokazano przykład realizacji zaprojektowanego filtru z użyciem procesora sygnałowego. Dodatek A poświęcono wyjaśnieniu takich podstawowych pojęć jak informacja, wiadomość, sygnał, entropia. Do wydania tego podręcznika przyczyniło się wiele osób, którym należą się słowa podziękowania. Przede wszystkim pragnę serdecznie podziękować panu prof. dr hab. inż. Krzysztofowi Goczyle, Dziekanowi Wydziału ETI Politechniki Gdańskiej, za poparcie idei wydania tego podręcznika jak i za wymierne wsparcie w postaci poniesienia 50% kosztów wydawnictwa. Dziękuję panu prof. dr hab. inż. Andrzejowi Czyżewskiemu, Kierownikowi Katedry Systemów Multimedialnych, za wszechstronną pomoc w pracach nad podręcznikiem (w tym niezwykle dla mnie ważną pomoc organizacyjną), jak też za pokrycie 50% kosztów wydawnictwa. Dziękuję pani prof. dr hab. inż. Ewie Hermanowicz, Kierowniczce Zespołu Cyfrowego Przetwarzania Sygnałów, za zachętę do napisania tego podręcznika. Pani Profesor była pierwszą osobą, która zwróciła mi uwagę na to, że mając zgromadzoną tak dużą liczbę materiałów dydaktycznych powinienem pomyśleć o ich wydaniu w formie podręcznika. Dziękuję pani prof. dr hab. inż. Bożenie Kostek, Kierowniczce Laboratorium Akustyki Fonicznej, za wieloletnią współpracę dydaktyczną, która zaowocowała napisaniem tego podręcznika. Szczególnie gorące podziękowania składam panu prof. dr hab. inż. Adamowi Dąbrowskiemu z Wydziału Informatyki Politechniki Poznańskiej za przygotowanie szczegółowej recenzji maszynopisu podręcznika. Recenzja zawierała oprócz listy poprawek redakcyjnych także ogólne uwagi i wskazówki wynikające z doświadczeń zespołu specjalizującego się w pokrewnej tematyce. Uwzględnienie tych uwag poprawiło jakość merytoryczną i czytelność podręcznika. Andrzej Leśnicki

Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3.

Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3. Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3. Sygnały deterministyczne 4 1.3.1. Parametry 4 1.3.2. Przykłady 7 1.3.3. Sygnały

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Teoria i przetwarzanie sygnałów Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EEL-1-524-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika

Bardziej szczegółowo

AiR_CPS_1/3 Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Digital Signal Processing

AiR_CPS_1/3 Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Digital Signal Processing Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

AiR_TSiS_1/2 Teoria sygnałów i systemów Signals and systems theory. Automatyka i Robotyka I stopień ogólnoakademicki

AiR_TSiS_1/2 Teoria sygnałów i systemów Signals and systems theory. Automatyka i Robotyka I stopień ogólnoakademicki Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20). SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy

Bardziej szczegółowo

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZEIE 7 Splot liniowy i kołowy sygnałów 1. Cel ćwiczenia Operacja splotu jest jedną z najczęściej wykonywanych operacji na sygnale. Każde przejście

Bardziej szczegółowo

Teoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Teoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) . KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sygnałów Signal Theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne I. 1 Nazwa modułu kształcenia Analiza i przetwarzanie sygnałów 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł (należy wskazać nazwę zgodnie ze Statutem PSW Instytut,

Bardziej szczegółowo

Transformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem:

Transformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem: PPS 2 kartkówka 1 RÓWNANIE RÓŻNICOWE Jest to dyskretny odpowiednik równania różniczkowego. Równania różnicowe to pewne związki rekurencyjne określające w sposób niebezpośredni wartość danego wyrazu ciągu.

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów

Przetwarzanie sygnałów Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 5 Filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (NOI) Spis treści 1 Wprowadzenie 1 1.1 Filtry jednobiegunowe....................... 1 1.2 Filtry wąskopasmowe........................

Bardziej szczegółowo

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.

Bardziej szczegółowo

Kartkówka 1 Opracowanie: Próbkowanie częstotliwość próbkowania nie mniejsza niż podwojona szerokość przed spróbkowaniem.

Kartkówka 1 Opracowanie: Próbkowanie częstotliwość próbkowania nie mniejsza niż podwojona szerokość przed spróbkowaniem. Znowu prosta zasada - zbierzmy wszystkie zagadnienia z tych 3ech kartkówek i opracujmy - może się akurat przyda na dopytkę i uda się zaliczyć labki :) (dodatkowo można opracowania z tych rzeczy z doc ów

Bardziej szczegółowo

1/10 TECHNIKA SYGNAŁÓW ANALOGOWYCH. Andrzej Leśnicki

1/10 TECHNIKA SYGNAŁÓW ANALOGOWYCH. Andrzej Leśnicki 1/10 TECNIKA SYGNAŁÓW ANALOGOWYC Andrzej Leśnicki Gdańsk 2001 2/10 Spis treści Przedmowa Wykaz oznaczeń 1. Sygnały, elementy, układy i systemy 1.1. Wprowadzenie...5 str 1.2. Sygnały analogowe, dyskretne,

Bardziej szczegółowo

b n y k n T s Filtr cyfrowy opisuje się również za pomocą splotu dyskretnego przedstawionego poniżej:

b n y k n T s Filtr cyfrowy opisuje się również za pomocą splotu dyskretnego przedstawionego poniżej: 1. FILTRY CYFROWE 1.1 DEFIICJA FILTRU W sytuacji, kiedy chcemy przekształcić dany sygnał, w inny sygnał niezawierający pewnych składowych np.: szumów mówi się wtedy o filtracji sygnału. Ogólnie Filtracją

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Nazwa w języku angielskim DIGITAL SIGNAL PROCESSING Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Lądowej obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 01/015 Kierunek studiów: Transport Forma sudiów:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Techniki przetwarzania sygnałów, D1_3

KARTA PRZEDMIOTU. Techniki przetwarzania sygnałów, D1_3 KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Nazwa przedmiotu (j. ang.): Kierunek studiów: Specjalność/specjalizacja: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI)

Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR

8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR 53 8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR Cele ćwiczenia Realizacja na zestawie TMX320C5515 ezdsp prostych liniowych filtrów cyfrowych. Pomiary charakterystyk amplitudowych zrealizowanych filtrów

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

Podstawowe funkcje przetwornika C/A

Podstawowe funkcje przetwornika C/A ELEKTRONIKA CYFROWA PRZETWORNIKI CYFROWO-ANALOGOWE I ANALOGOWO-CYFROWE Literatura: 1. Rudy van de Plassche: Scalone przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe, WKŁ 1997 2. Marian Łakomy, Jan Zabrodzki:

Bardziej szczegółowo

3. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe... 43

3. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe... 43 Spis treści 3 Przedmowa... 9 Cele książki i sposoby ich realizacji...9 Podziękowania...10 1. Rozległość zastosowań i głębia problematyki DSP... 11 Korzenie DSP...12 Telekomunikacja...14 Przetwarzanie sygnału

Bardziej szczegółowo

A-2. Filtry bierne. wersja

A-2. Filtry bierne. wersja wersja 04 2014 1. Zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zrozumienie propagacji sygnałów zmiennych w czasie przez układy filtracji oparte na elementach rezystancyjno-pojemnościowych. Wyznaczenie doświadczalne

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Cyfrowe przetwarzanie sygnałów -1-2003 CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW tematy wykładowe: ( 28 godz. +2godz. kolokwium, test?) 1. Sygnały i systemy dyskretne (LTI, SLS) 1.1. Systemy LTI ( SLS ) (definicje

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów

Przetwarzanie sygnałów Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 3 Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Spis treści 1 Filtracja cyfrowa podstawowe wiadomości 1 1.1 Właściwości filtru w dziedzinie czasu............... 1 1.2

Bardziej szczegółowo

STUDIA MAGISTERSKIE DZIENNE LABORATORIUM SYGNAŁÓW, SYSTEMÓW I MODULACJI. Filtracja cyfrowa. v.1.0

STUDIA MAGISTERSKIE DZIENNE LABORATORIUM SYGNAŁÓW, SYSTEMÓW I MODULACJI. Filtracja cyfrowa. v.1.0 Politechnika Warszawska Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji SUDIA MAGISERSKIE DZIENNE LABORAORIUM SYGNAŁÓW, SYSEMÓW I MODULACJI Filtracja cyfrowa v.1. Opracowanie: dr inż. Wojciech Kazubski,

Bardziej szczegółowo

przedmiot kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obieralny (obowiązkowy / nieobowiązkowy) polski semestr VI

przedmiot kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obieralny (obowiązkowy / nieobowiązkowy) polski semestr VI Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2018/2019

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY I ALGORYTMY PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW PROGRAM WYKŁADÓW PROGRAM WYKŁADÓW PROGRAM WYKŁADÓW

PODSTAWY I ALGORYTMY PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW PROGRAM WYKŁADÓW PROGRAM WYKŁADÓW PROGRAM WYKŁADÓW PODSTAWY I ALGORYTMY PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja sem. IV Prowadzący: dr inż. ARKADIUSZ ŁUKJANIUK PROGRAM WYKŁADÓW Pojęcie sygnału, sygnał a informacja, klasyfikacja sygnałów,

Bardziej szczegółowo

Część 1. Transmitancje i stabilność

Część 1. Transmitancje i stabilność Część 1 Transmitancje i stabilność Zastosowanie opisu transmitancyjnego w projektowaniu przekształtników impulsowych Istotne jest przewidzenie wpływu zmian w warunkach pracy (m. in. v g, i) i wielkości

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów dyskretnych

Przetwarzanie sygnałów dyskretnych Przetwarzanie sygnałów dyskretnych System dyskretny p[ n ] r[ n] Przykłady: [ ] = [ ] + [ ] r n a p n a p n [ ] r n = 2 [ + ] + p[ n ] p n 2 r[ n] = a p[ n] + b n [ ] = [ ] r n a p n n [ ] = [ + ] r n

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 2 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

9. Dyskretna transformata Fouriera algorytm FFT

9. Dyskretna transformata Fouriera algorytm FFT Transformata Fouriera ma szerokie zastosowanie w analizie i syntezie układów i systemów elektronicznych, gdyż pozwala na połączenie dwóch sposobów przedstawiania sygnałów reprezentacji w dziedzinie czasu

Bardziej szczegółowo

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Podstawy Przetwarzania Sygnałów

Podstawy Przetwarzania Sygnałów Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech

Bardziej szczegółowo

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 6 1/8 ĆWICZENIE 6. Dyskretne przekształcenie Fouriera DFT

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 6 1/8 ĆWICZENIE 6. Dyskretne przekształcenie Fouriera DFT Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 6 1/8 ĆWICZEIE 6 Dyskretne przekształcenie Fouriera DFT 1. Cel ćwiczenia Dyskretne przekształcenie Fouriera ( w skrócie oznaczane jako DFT z ang. Discrete Fourier

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów z zastosowaniem procesorów sygnałowych - opis przedmiotu

Przetwarzanie sygnałów z zastosowaniem procesorów sygnałowych - opis przedmiotu Przetwarzanie sygnałów z zastosowaniem procesorów sygnałowych - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Przetwarzanie sygnałów z zastosowaniem procesorów sygnałowych Kod przedmiotu 06.5-WE-EP-PSzZPS

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera

Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia

Bardziej szczegółowo

Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych

Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych Instytut Teleinformatyki ITI PK Kraków 21 luty 2011 Plan na dziś 1 Przedstawienie przedmiotu i zakresu wykładu polecanej iteratury zasad zaliczenia 2 Wyklad

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów

Przetwarzanie sygnałów Spis treści Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 3 Właściwości przekształcenia Fouriera 1 Podstawowe właściwości przekształcenia Fouriera 1 1.1 Kompresja i ekspansja sygnału................... 2 1.2 Właściwości

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie analogowo-cyfrowe sygnałów

Przetwarzanie analogowo-cyfrowe sygnałów Przetwarzanie analogowo-cyfrowe sygnałów A/C 111111 1 Po co przekształcać sygnał do postaci cyfrowej? Można stosować komputerowe metody rejestracji, przetwarzania i analizy sygnałów parametry systemów

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 3 Analiza sygnału o nieznanej strukturze Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik Politechnika Warszawska,

Bardziej szczegółowo

LINIOWE UKŁADY DYSKRETNE

LINIOWE UKŁADY DYSKRETNE LINIOWE UKŁADY DYSKRETNE Współczesne układy regulacji automatycznej wyposażone są w regulatory cyfrowe, co narzuca konieczność stosowania w ich analizie i syntezie odpowiednich równań dynamiki, opisujących

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1-

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Filtry cyfrowe cz. Zastosowanie funkcji okien do projektowania filtrów SOI Nierównomierności charakterystyki amplitudowej filtru cyfrowego typu SOI można

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 3 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Adam Korzeniewski - p. 732 dr inż. Grzegorz Szwoch - p. 732 dr inż.

Adam Korzeniewski - p. 732 dr inż. Grzegorz Szwoch - p. 732 dr inż. Adam Korzeniewski - adamkorz@sound.eti.pg.gda.pl, p. 732 dr inż. Grzegorz Szwoch - greg@sound.eti.pg.gda.pl, p. 732 dr inż. Piotr Odya - piotrod@sound.eti.pg.gda.pl, p. 730 Plan przedmiotu ZPS Cele nauczania

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane algorytmy DSP

Zaawansowane algorytmy DSP Zastosowania Procesorów Sygnałowych dr inż. Grzegorz Szwoch greg@multimed.org p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Zaawansowane algorytmy DSP Wstęp Cztery algorytmy wybrane spośród bardziej zaawansowanych

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów

ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów. Cel ćwiczenia Badanie układów pierwszego rzędu różniczkującego, całkującego

Bardziej szczegółowo

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0 MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 10. Dyskretyzacja

Bardziej szczegółowo

Przykładowe pytania 1/11

Przykładowe pytania 1/11 Parametry sygnałów Przykładowe pytania /. Dla okresowego przebiegu sinusoidalnego sterowanego fazowo (jak na rys) o kącie przewodzenia θ wyprowadzić zależność wartości skutecznej od kąta przewodzenia θ.

Bardziej szczegółowo

4 Zasoby językowe Korpusy obcojęzyczne Korpusy języka polskiego Słowniki Sposoby gromadzenia danych...

4 Zasoby językowe Korpusy obcojęzyczne Korpusy języka polskiego Słowniki Sposoby gromadzenia danych... Spis treści 1 Wstęp 11 1.1 Do kogo adresowana jest ta książka... 12 1.2 Historia badań nad mową i językiem... 12 1.3 Obecne główne trendy badań... 16 1.4 Opis zawartości rozdziałów... 18 2 Wyzwania i możliwe

Bardziej szczegółowo

Podstawy automatyki Bases of automatic

Podstawy automatyki Bases of automatic KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Podstawy automatyki

Bardziej szczegółowo

Podstawy automatyki Bases of automatics. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Podstawy automatyki Bases of automatics. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień

Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1C400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy

Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki:

Plan wykładu. Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki: Plan wykładu Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki: - charakterystyka statyczna elementu automatyki, - sygnały standardowe w automatyce: skok jednostkowy, impuls Diraca, sygnał o przebiegu

Bardziej szczegółowo

Stabilność. Krzysztof Patan

Stabilność. Krzysztof Patan Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu

Bardziej szczegółowo

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych budowa i zasada działania przyrządów analogowych magnetoelektrycznych

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW

SYMULACJA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW SYMULACJA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW ZASADY ZALICZENIA I TEMATY PROJEKTÓW Rok akademicki 2015 / 2016 Spośród zaproponowanych poniżej tematów projektowych należy wybrać jeden i zrealizować go korzystając albo

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1C400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej

Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej. Filtry FIR o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Filtracja FIR polega na tym, że sygnał wyjściowy powstaje

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Przekształcenie Fouriera i splot

Przekształcenie Fouriera i splot Zastosowania Procesorów Sygnałowych dr inż. Grzegorz Szwoch greg@multimed.org p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Przekształcenie Fouriera i splot Wstęp Na tym wykładzie: przekształcenie Fouriera

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTRONIKA EKS1A300024 ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH W UKŁADACH

Bardziej szczegółowo

Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności

Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności y o e G c (s) z z 2 u G o (s) y () = () ()() () H(s) oraz jego wartością w stanie ustalonym. Transmitancja układu otwartego regulacji: - () = ()

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH

ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH Generowanie podstawowych przebiegów okresowych sawtooth() przebieg trójkątny (wierzhołki +/-1, okres 2 ) square() przebieg kwadratowy (okres 2 ) gauspuls()przebieg sinusoidalny

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej.

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej. Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej Ćwiczenie nr 5 Temat: Przetwarzanie A/C. Implementacja

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Wzmacniacz odwracający

Rys. 1. Wzmacniacz odwracający Ćwiczenie. 1. Zniekształcenia liniowe 1. W programie Altium Designer utwórz schemat z rys.1. Rys. 1. Wzmacniacz odwracający 2. Za pomocą symulacji wyznaczyć charakterystyki częstotliwościowe (amplitudową

Bardziej szczegółowo

uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem próbkowania t takim, że T = t N 1 t

uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem próbkowania t takim, że T = t N 1 t 4. 1 3. " P r ze c ie k " w idm ow y 1 0 2 4.13. "PRZECIEK" WIDMOWY Rozważmy szereg czasowy {x r } dla r = 0, 1,..., N 1 uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem

Bardziej szczegółowo

DYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D.

DYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D. CPS 6 DYSKRETE PRZEKSZTAŁCEIE FOURIERA C.D. Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: Przesunięcie w czasie okresowego ciągu wejściowego

Bardziej szczegółowo

E2_PA Podstawy automatyki Bases of automatic. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

E2_PA Podstawy automatyki Bases of automatic. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. P KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Systemy plezjochroniczne (PDH) synchroniczne (SDH), Transmisja w sieci elektroenergetycznej (PLC Power Line Communication)

Systemy plezjochroniczne (PDH) synchroniczne (SDH), Transmisja w sieci elektroenergetycznej (PLC Power Line Communication) Politechnika Śląska Katedra Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa Systemy plezjochroniczne (PDH) synchroniczne (SDH), Transmisja w sieci elektroenergetycznej (PLC Power Line Communication) Opracował:

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013 SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych

Bardziej szczegółowo

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 10 1/12 ĆWICZENIE 10. Filtry FIR

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 10 1/12 ĆWICZENIE 10. Filtry FIR Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 10 1/12 ĆWICZENIE 10 Filtry FIR 1. Cel ćwiczenia Przyczynowy system DLS służący do filtrowania synałów i mający skończoną odpowiedź impulsową nazywa się w skrócie

Bardziej szczegółowo

Technika audio część 2

Technika audio część 2 Technika audio część 2 Wykład 12 Projektowanie cyfrowych układów elektronicznych Mgr inż. Łukasz Kirchner lukasz.kirchner@cs.put.poznan.pl http://www.cs.put.poznan.pl/lkirchner Wprowadzenie do filtracji

Bardziej szczegółowo

Podstawowe człony dynamiczne

Podstawowe człony dynamiczne . Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty

Bardziej szczegółowo

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Analiza korelacyjna sygnałów dr hab. inż.

Bardziej szczegółowo

SYNTEZA obwodów. Zbigniew Leonowicz

SYNTEZA obwodów. Zbigniew Leonowicz SYNTEZA obwodów Zbigniew Leonowicz Literatura: [1]. S. Bolkowski Elektrotechnika teoretyczna. Tom I. WNT Warszawa 1982 (s.420-439) [2]. A. Cichocki, K.Mikołajuk, S. Osowski, Z. Trzaska: Zbiór zadań z elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS Semestr zimowy studia niestacjonarne Wykład nr

Bardziej szczegółowo

Opis matematyczny. Równanie modulatora. Charakterystyka statyczna. Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy. dla 0 v c.

Opis matematyczny. Równanie modulatora. Charakterystyka statyczna. Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy. dla 0 v c. Opis matematyczny Równanie modulatora Charakterystyka statyczna d t = v c t V M dla 0 v c t V M D 1 V M V c Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy v c (t )=V c + v c (t ) d (t

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Instrukcja do pracowni specjalistycznej

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Instrukcja do pracowni specjalistycznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do pracowni specjalistycznej Temat ćwiczenia: Badanie własności koderów PCM zastosowanych do sygnałów

Bardziej szczegółowo

DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA

DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Laboratorium Teorii Sygnałów - DFT 1 DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej sygnałów okresowych za pomocą szybkiego przekształcenie Fouriera

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 4: Porównanie filtrów FIR i IIR. skończonej odpowiedzi impulsowej (FIR) zawsze stabilne, mogą mieć liniową charakterystykę fazową

Laboratorium nr 4: Porównanie filtrów FIR i IIR. skończonej odpowiedzi impulsowej (FIR) zawsze stabilne, mogą mieć liniową charakterystykę fazową Teoria Sygnałów sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych Zajęcia z dnia 07.01.2009 Prowadzący: dr inż. Stanisław Nuckowski Sprawozdanie wykonał: Tomasz Witka Laboratorium nr 4: Porównanie filtrów FIR i IIR

Bardziej szczegółowo

Transmitancje układów ciągłych

Transmitancje układów ciągłych Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 4 Transformacja falkowa Opracował: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński Zakład Inżynierii Biomedycznej Instytut Metrologii i Inżynierii

Bardziej szczegółowo

13.2. Filtry cyfrowe

13.2. Filtry cyfrowe Bibliografia: 1. Chassaing Rulph, Digital Signal Processing and Applications with the C6713 and C6416 DSK, Wiley-Interscience 2005. 2. Borodziewicz W., Jaszczak K., Cyfrowe Przetwarzanie sygnałów, Wydawnictwo

Bardziej szczegółowo

Teoria przetwarzania A/C i C/A.

Teoria przetwarzania A/C i C/A. Teoria przetwarzania A/C i C/A. Autor: Bartłomiej Gorczyński Cyfrowe metody przetwarzania sygnałów polegają na przetworzeniu badanego sygnału analogowego w sygnał cyfrowy reprezentowany ciągiem słów binarnych

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.

Bardziej szczegółowo

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy

Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy . el ćwiczenia. Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości filtrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów filtru.. Budowa

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIA PRZEKSZTAŁCENIA ZET

ZASTOSOWANIA PRZEKSZTAŁCENIA ZET CPS - - ZASTOSOWANIA PRZEKSZTAŁCENIA ZET Rozwiązywanie równań różnicowych Dyskretny system liniowy-stacjonarny można opisać równaniem różnicowym w postaci ogólnej N M aky[ n k] bkx[ n k] k k Przekształcenie

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS Semestr zimowy studia niestacjonarne Wykład nr

Bardziej szczegółowo