ANALIZA ZMIAN KONKURENCYJNOŒCI POLSKIEJ WIEPRZOWINY NA RYNKACH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

Transkrypt

1 STOWARZYSZENIE EKONOMISTÓW ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe tom X zeszyt 4 79 Stanis³aw Gêdek Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie ANALIZA ZMIAN KONKURENCYJNOŒCI POLSKIEJ WIEPRZOWINY NA RYNKACH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ THE ANALYSIS OF CHANGES OF POLISH PORK COMPETITIVENESS ON THE EU MARKET S³owa kluczowe: konkurencyjnoœæ, wieprzowina, Unia Europejska, parytet si³y nabywczej Key words: competitiveness, pork, European Union, purchasing power parity Synopsis. W opracowaniu przedstawiono analizê konkurencyjnoœci polskiej wieprzowiny na rynku UE. W analizie wykorzystano koncepcjê parytetu si³y nabywczej. Wyniki analizy wskazuj¹, e konkurencyjnoœæ polskiej wieprzowiny na rynkach UE pozostawa³a stabilna do oko³o po³owy roku 2006, od tego czasu zaczê³a siê wyraÿnie pogarszaæ na skutek umacniania siê z³otego do euro. Wprowadzenie Konkurencyjnoœæ produktów krajowych na rynku miêdzynarodowym uwarunkowana jest kilkoma czynnikami. S¹ to przede wszystkim a produktu na rynku krajowym, a produktu na rynku, na który produkt jest eksportowany oraz kurs waluty krajowej do waluty kraju, do którego produkt jest eksportowany. Obni a to konkurencyjnoœæ wzrostu y na rynku krajowym, spadek y na rynku, na który produkt jest eksportowany, a tak e umocnienie waluty krajowej do waluty kraju, do którego produkt jest eksportowany. Wzrost konkurencyjnoœci jest efektem procesów przeciwnych. Dynamika ka dego z elementów decyduj¹cych o konkurencyjnoœci jest w pewnym stopniu niezale na. St¹d dla opisu zmian w konkurencyjnoœci produktów konieczne jest zdefiniowanie miar, które pozwol¹ okreœliæ zmiany w konkurencyjnoœci bêd¹ce wypadkow¹ zmian w ach i kursie waluty kraju j¹cego. Metodologia zosta³a opracowana dla badania parytetu si³y nabywczej (purchasing power parity dla gospodarki jako ca³oœci [Begg i in. 1993, Taylor 1998]. W tej pracy metodologia ta po pewnych modyfikacjach zosta³a zastosowana do badania zmian konkurencyjnoœci polskiej wieprzowiny na rynku Unii Europejskiej. Wejœcie Polski do Unii Europejskiej spowodowa³o otwarcie rynków europejskich dla polskich produktów. Polska nie sta³a siê jednak cz³onkiem unii walutowej. Kurs z³otego do euro pozosta³ czynnikiem w znacznym stopniu determinuj¹cym konkurencyjnoœæ polskich produktów, w szczególnoœci na rynku krajów nale ¹cych do strefy euro. Celem pracy by³a analiza zmian konkurencyjnoœci polskiej wieprzowiny na rynku UE (obejmuj¹cym równie rynek polski oraz okreœlenie przyczyn tych zmian. Dane empiryczne i metodyka badañ Materia³y empiryczne stanowi¹ce podstawê analizy stanowi³y œrednie miesiêczne y pó³tusz wieprzowych z okresu styczeñ 1999 luty 2008 w Polsce oraz w Niemczech, Holandii, Danii i Francji. Przyjête one zosta³y na podstawie informacji GIPiSAR dla okresu do , a od na podstawie informacji MRiRW. Œredni miesiêczny kurs EUR/PLN za ten sam okres przyjêto na podstawie danych NBP. Szereg czasowy tych danych obejmowa³ 1 obserwacji. W tabeli 1 przedstawiono charakterystykê szeregów czasowych y 0 kg pó³tusz wieprzowych na rynku polskim i kursu EUR/PLN oraz y 0 kg pó³tusz wieprzowych na rynku pozosta³ych krajów. Dane zawarte w tabeli 1 charakteryzuj¹ce szeregi czasowe pó³tusz wieprzowych w wybranych krajach strefy euro wskazuj¹, e podstawowe miary statystyczne opisuj¹ce te szeregi przyjmuj¹ podobne wartoœci. WyraŸne ró nice dotyczy³y w zasadzie jedynie wartoœci œredniej i media-

2 80 Stanis³aw Gêdek Tabela 1. Charakterystyka szeregów czasowych [z³/0 kg] i kursu EUR/PLN Miara opisowa Kurs EUR/PLN Polska [PLN/0 kg] pó³tusz wieprzowych na rynku Ceny pó³tusz wieprzowych polskim Œrednia 4, , , ,0 142, ,0 Mediana 3,9 1,0 141,0 124,0 141,0 133,0 Odchylenie std. 0,311 74,166 19,047 17,157 19,047 17,653 Wsp. zmiennoœci 0,077 0,144 0,134 0,138 0,134 0,132 Wsp.asymetrii 0,535 0,294 0,364 0,318 0, Zakres , ,600 1, ,600 99,0 Minimum 3,3 343,0 0, ,0 Maksimum 4, , ,0 196, Cena pu³tusz EUR/PLN EUR/USD Rysunek 1. Przebieg indeksów y pó³tusz wieprzowych na rynku polskim, indeksów kursu EUR/PLN oraz kurs EUR/USD Rysunek 2. Przebieg szeregów czasowych y pó³tusz wieprzowych [euro/0 kg] na rynku wybranych krajów strefy euro

3 81 ny. By³y one niezbyt du e, jednak e na tyle wyraÿne, e pozwoli³y stwierdziæ, e najwy szy i bardzo zbli ony do siebie œredni poziom tych wystêpowa³ w Niemczech i Danii. Nieco ni szy by³ we Francji i najni szy w Holandii. Dane zawarte w tabeli 1 wskazuj¹, i y pó³tusz na rynku polskim charakteryzowa³y siê wiêksz¹ zmiennoœci¹ ni kurs z³otówki do euro, na co wskazuje wiêksza wartoœæ wspó³czynnika zmiennoœci. W pe³ni dynamikê tych dwu szeregów czasowych pokazano wykresie przebiegu ich indeksów jednopodstawowych zamieszczonym na rysunku 1. Cech¹ charakterystyczn¹ kursu EUR/PLN jest nieprzerwane umacnianie siê z³otego wobec euro trwaj¹ce od pocz¹tku roku 2004, podczas gdy na œwiatowym rynku walutowym w tym czasie panowa³ raczej trend odwrotny, euro raczej wzmacnia³o siê do innych walut, w szczególnoœci do dolara. Wskazuje na to zmieszczony, równie na rysunku 1, wykres przebiegu dziennych notowañ kursu EUR/USD zbudowany na podstawie zamkniêæ dziennych pochodz¹cych z Bank of England. Wykresy przebiegu szeregów czasowych pó³tusz wieprzowych na analizowanych rynkach strefy euro wskazuje, i przebieg ten by³ bardzo podobny (por. rys. 2. Okresy wzrostu, spadku i stabilizacji przypadaj¹ we wszystkich czterech przypadkach w tych samych okresach. Podobne s¹ równie wielkoœci tych wahañ. Ró nice dotycz¹ poziomu, na którym te wahania siê odbywaj¹. Potwierdza to wnioski dotycz¹ce wartoœci œrednich sformu³owane na podstawie tabeli 1. Metodologiê badania parytetu si³y nabywczej oparto na analizie realnego kursu walutowego zdefiniowanego jako: pt e (1 t = ut pzt gdzie: e t realny w momencie t, p t y towarów krajowych w momencie t, pz t y towarów zagranicznych w momencie t, u t nominalny w momencie t bêd¹cy ¹ waluty krajowej w walucie obcej 1 [Begg i in. 1993, Taylor 1998]. Wzrost tak zdefiniowanego realnego kursu walutowego prowadzi do obni enia konkurencyjnoœci. Z analizy zale noœci (1 wynika, i mo e to byæ powodowane przez wzrost krajowych, spadek zagranicznych lub przez wzrost kursu walutowego. Wartoœæ realnego kursu walutowego (e t okreœla ile jednostek w³asnej waluty importer p³aci za importowany produkt o wartoœci jednej jednostki monetarnej kraju importera. Oznacza, i eksport staje siê niekonkurencyjny, gdy realny przyjmuje wartoœci wiêksze od 1. Wtedy bowiem w kraju importera a eksportowanych produktów wyra ona w walucie kraju importera by³aby wy sza od y p³aconej przez niego za produkty krajowe. Odwrotnie, gdy wartoœæ realnego kursu walutowego zdefiniowanego zale noœci¹ (1 jest mniejsza od jednoœci, eksport jest konkurencyjny, gdy eksporter p³aci mniej za produkty importowane ni za produkty krajowe. Oznacza to, e zmienna e t powinna byæ stacjonarna 2. Realny pokazuje ró nicê wzglêdn¹ pomiêdzy ami eksportera i na rynku docelowym. Mo na równie skonstruowaæ miarê, która pokazywa³aby ró nicê bezwzglêdn¹ pomiêdzy ami eksportera i ami na rynku docelowym wyra onymi w walucie kraju importuj¹cego o postaci: pt d (2 t = pzt ut gdzie: d t ró nica pomiêdzy ¹ p³acon¹ za produkty importowane a ¹ produktów krajowych, pozosta³e oznaczenia jak wy ej. Podobnie jak w przypadku realnego kursu walutowego, wzrost wartoœci d t ró nicy oznacza spadek konkurencyjnoœci towaru eksportowanego na rynek danego importera. Dodatnia wartoœæ tego wyra enia oznacza bowiem o ile importer wiêcej p³aci za towar importowany w porównaniu do towaru krajowego. 1 W przypadku badania konkurencyjnoœci polskiego na rynki krajów strefy euro bêdzie to kurs PLN/ EUR, bêd¹cy odwrotnoœci¹ kursu EUR/PLN, najczêœciej publikowanego, okreœlaj¹cy ile euro nale y zap³aciæ za jedn¹ z³otówkê. 2 Szereg czasowy jest stacjonarny (w szerszym sensie, gdy jego i wariancja s¹ sta³e, a wartoœæ kowariancji zale na jedynie od odleg³oœci obserwacji w czasie (por. na przyk³ad Osiñska 2006, str. 48.

4 82 Stanis³aw Gêdek Wyniki analiz Na rysunku 3 przedstawiono przebieg szeregów czasowych realnego kursu walutowego przy eksporcie wieprzowiny na rynki wybranych krajów strefy euro, a na rysunku 4 przebieg szeregów czasowych ró nic pomiêdzy ¹ polskiej wieprzowiny wyra on¹ w walucie kraju docelowego w przypadku wieprzowiny na rynki wybranych krajów strefy euro. Obydwa te wykresy daj¹ ten sam obraz zmian konkurencyjnoœci polskiej wieprzowiny na rynkach wybranych krajów strefy euro. Przebieg notowañ jest te bardzo podobnie roz³o ony w czasie w przypadku ka dego z analizowanych krajów. Ró ni¹ siê jednak przebiegi obydwu u ytych miar konkurencyjnoœci zarówno wielkoœci¹ amplitudy wahañ, jak i œrednim poziomem badanej miary. Amplituda wahañ obydwu przyjêtych miar konkurencyjnoœci jest znacznie wiêksza w przypadku Holandii i Francji oraz znacznie ni sza zarówno w przypadku Niemiec, a zw³aszcza Danii. Wynika to przede wszystkim z rozk³adu w czasie wieprzowiny na rynku tych krajów. Daje siê te zauwa yæ zmniejszenie siê amplitudy wahañ u ytych do oy miar od oko³o po³owy roku 2004, po wst¹pieniu Polski do Unii Europejskiej. Mo e to jednak byæ spowodowane nie tylko przez sam fakt 1,7 1,6 sty-99 sty-00 sty-01 sty-02 sty-03 sty-04 sty-05 sty-06 sty-07 sty-08 sty-99 sty-00 sty-01 sty-02 sty-03 sty-04 sty-05 sty-06 sty-07 sty-08 Tabela 2. Wartoœci œrednie miar konkurencyjnoœci polskiej wieprzowiny w zale noœci od kierunku w ca³ym badanym okresie oraz w po akcesji do UE Lata realnego kursu walutowego ró nic Okres maj 2004 luty 2008 realnego kursu walutowego ró nic 01 13, , , ,48 83, , ,061 sty-99 sty-00 sty-01 sty-02 sty-03 sty-04 sty-05 sty-06 sty-07 sty-08 Rysunek 3. Przebieg szeregów czasowych realnego kursu walutowego przy eksporcie wieprzowiny na rynki wybranych krajów strefy euro akcesji, ale równie przez zmniejszenie w tym czasie wahañ wieprzowiny na rynkach analizowanych krajów strefy euro. W tabeli 2 zamieszczono wartoœci œrednie przyjêtych miar konkurencyjnoœci w ca³ym badanym okresie oraz w okresie po akcesji Polski do Unii Europejskiej. Wynika z nich, e w ca³ym badanym okresie polska wieprzowina by³a konkurencyjna przede wszystkim na rynku niemieckim (najbli szym geograficznie. Wartoœæ realnego kursu walutowego jest w tym przypadku wyraÿnie ni sza od 1, a wartoœæ ró nicy (d t wyraÿnie ni sza od zera. Równie na rynku francuskim pol-

5 83 ska wieprzowina by³a konkurencyjna przez wiêksz¹ czêœæ analizowanego okresu. Tu jednak wartoœci odpowiednich wskaÿników nie wskazuj¹ tak wyraÿnie na przewagê konkurencyjn¹, jak w przypadku rynku niemieckiego. W przypadku dwu pozosta³ych krajów branych pod uwagê w analizie œrednie tych miar wskazuj¹ na brak przewagi konkurencyjnej przez wiêkszoœæ analizowanego okresu, aczkolwiek œrednie odpowiednich miar nie ró ni³y siê wyraÿnie od wartoœci neutralnych. Wnioski sformu³owane w oparciu o dane zawarte w tabeli 2 w pe³ni potwierdza analiza przebiegu w czasie analizowanych miar konkurencyjnoœci (rys. 3 i 4. Zamieszczone w tabeli 2 wartoœci œrednie przyjêtych miar konkurencyjnoœci w okresie maj 2004 luty 2008, czyli po akcesji Polski do Unii Europejskiej, nie ró ni¹ siê wyraÿnie od wartoœci tych miar dla ca³ego badanego okresu. Wskazuje to, e akcesja Polski do UE nie zmieni³a wyraÿnie konkurencyjnoœci polskiej wieprzowiny na rynkach UE. Stacjonarnoœæ szeregów czasowych obydwu miar konkurencyjnoœci zastosowanych w analizie zbadano przy pomocy testu ADF 3. Wyniki testu zamieszczono w tabeli 3. Hipoteza zerowa w teœcie ADF mówi, i szereg jest niestacjonarny. We wszystkich przypadkach zosta³a ona odrzucona prawdopodobieñstwo b³êdu polegaj¹cego na tym, e odrzucona hipoteza jest b³êdna (p, jest bardzo ma³e, mniejsze od 0,05 przyjmowanego zazwyczaj jako graniczne. Wyniki te wskazuj¹, e badane szeregi czasowe by³y tak w okresie styczeñ 1999 luty 2008, jak i w okresie po akcesji Tabela 3. Wyniki testu ADF dla szeregów czasowych dla miar opisuj¹cych konkurencjnoœæ polskiej wieprzowiny w latach oraz w okresie po akcesji do UE realny Lata Okres maj 2004 luty 2008 ró nice realny ró nice τ p τ p τ p τ p 3,656 0,0048 3,969 0,0016 2,933 0,0417 2,996 0,0353 3,778 0,0032 3,723 0,0038 2,954 0,0394 2,997 0,0352 4,0 0,0014 2,985 0,0364 3,480 0,0085 3,480 0,0085 3,315 0,0143 3,478 0,0086 3,5 0,0073 3,253 0,0172 Rysunek 4. Przebieg szeregów czasowych ró nic pomiêdzy ¹ polskiej wieprzowiny wyra- on¹ w walucie kraju docelowego w przypadku eksporcie wieprzowiny na rynki wybranych krajów strefy euro 3 Opis testu ADF mo na znaleÿæ na przyk³ad w pracy Osiñskiej [Osiñska 2006, str. 68-]

6 84 Stanis³aw Gêdek Tabela 4. Charakterystyka równañ trendu miar opisuj¹cych wieprzowiny w okresie czerwiec 2006-luty 2008 realny Zmienna konkurencyjnoœæ ró nice polskiej 0,006 3,277 0,0021 0,5 1, ,541 0,0012 0,673 1,698 0,007 3,892 0,0006 0,594 1, ,558 0,0012 0, ,009 2,335 0,0157 0,555 1, ,922 0,0353 0,533 1,611 0,008 4,949 0,0001 0,684 1, ,735 0, ,936 Polski do UE, stacjonarne wokó³ œredniej, a wszelkie odchylenia od œredniej (ich wartoœci przedstawiono w tabeli 2 mia³y charakter losowy. Dok³adniejsza analiza przebiegu miar konkurencyjnoœci pozwala postawiæ hipotezê, i od oko³o po³owy roku 2006 w szeregu czasowym obydwu miar i w przypadku wszystkich analizowanych krajów pojawi³ siê trend wzrostowy (rys. 4 i 5. Potwierdzenie tej hipotezy oznacza³oby, i od tego momentu, od po³owy roku 2006 mamy do czynienia z systematycznym pogarszaniem siê konkurencyjnoœci polskiej wieprzowiny na rynku europejskim. W tabeli 4 zamieszczono podstawowe charakterystyki równañ trendu miar opisuj¹cych konkurencyjnoœæ polskiej wieprzowiny w okresie czerwiec 2006 luty 2008 na rynki wybranych krajów strefy euro. Modele trendu wyznaczono na podstawie 21 spostrze eñ, tyle liczy³ szereg czasowy miesiêcznych danych z okresu czerwiec 2006-luty Charakterystyka ta obejmuje wielkoœæ wspó³czynnika determinacji (R 2, wartoœæ wspó³czynnika kierunkowego trendu (b, wartoœæ statystyki testu badaj¹cego istotnoœæ wspó³czynnika kierunkowego trendu oraz prawdopodobieñstwo b³êdu I rodzaju tego testu (odpowiednio t i p, a tak e wartoœæ statystyki testu Durbina-Watsona (DW. Do estymacji parametrów tych modeli u yto, ze wzglêdu na autokorelacjê, uogólnion¹ metodê najmniejszych kwadratów (UMNK, przy czym do estymacji wspó³czynnika autokorelacji reszt u yto technik Hildretha-Lu 4. Wyniki estymacji (tab. 4 wskazuj¹, e w ka dym przypadku trend by³ istotny. Prawdopodobieñstwo b³êdu I rodzaju (p w teœcie istotnoœci wspó³czynnika kierunkowego trendu by³o mniejsze od 0,05, przyjmowanego zazwyczaj jako graniczne. Modele by³y doœæ dobrze dopasowane do danych empirycznych, na co wskazuje wartoœæ wspó³czynnika determinacji (R 2. Modele nie wykazywa³y równie autokorelacji, statystyka testu Durbina-Watsona (DW by³a wiêksza od wartoœci krytycznej, równej 2. Wspó³czynniki kierunkowe trendu we wszystkich przypadkach by³y dodatnie. Potwierdza to hipotezê o pogarszaniu siê konkurencyjnoœci polskiej wieprzowiny na rynku UE od czerwca 2006 roku. Wspó³czynniki kierunkowe trendu by³y te we wszystkich przypadkach bardzo podobne, co wskazuje, e proces ten nie by³ uzale niony od kierunku. Tabela 5. Charakterystyka równañ opisuj¹cych zale noœæ pomiêdzy miarami opisuj¹cymi konkurencyjnoœæ polskiej wieprzowiny na rynku Unii Europejskiej a kursem EUR/PLN w okresie czerwiec 2006-luty 2008 realny Zmienna ró nice -0,255-2,398 0,0135 0, ,359-2,562 0,0095 0, ,319-2,678 0,0074 0, ,364-2,658 0,0078 0,540-0,367-2,085 0,0254 0, ,1 0,0363 0, ,379-3,948 0,0004 0, ,936-3,8 0,0006 0,673 1,689 4 Opis tej metody mo na znaleÿæ w pracy Maddali [2006, str ].

7 85 W okresie czerwiec 2006 luty 2008 y wieprzowiny na rynku polskim i na rynku wybranych krajów strefy euro nie wykazywa³y istotnego trendu. WyraŸny trend wykazywa³ natomiast kurs EUR/PLN, trzeci z elementów okreœlaj¹cych konkurencyjnoœæ. Trend ten wyraÿnie widaæ na rysunku 1. Estymacja wykaza³a i jest on istotny. Wspó³czynnik kierunkowy trendu by³ istotnie ró ny od zera, równy 0,02, co wskazuje na umacnianie siê z³otego w tym czasie z przeciêtnym tempem miesiêcznym równym 2 grosze 5. Pozwala to sformu³owaæ hipotezê, i przyczyn¹ pogarszania siê konkurencyjnoœci polskiej wieprzowiny by³o umacnianie siê polskiej waluty wobec euro. Dla sprawdzenia przedstawionej hipotezy wyznaczono równania, w których zmienn¹ objaœniaj¹c¹ by³ kurs EUR/PLN w okresie czerwiec 2006 luty 2008, a zmiennymi objaœnianymi by³y miary konkurencyjnoœci. W tabeli 5 zamieszczono wyniki estymacji tych równañ. Wskazuj¹ one, e w przypadku ka dej z miar konkurencyjnoœci i dla ka dego kraju zale noœæ pomiêdzy miar¹ konkurencyjnoœci i kursem EUR/PLN okaza³a siê istotna (p < 0,05. Wszystkie równania by³y doœæ dobrze dopasowane do danych empirycznych (R 2 > 0,5 oraz nie wystêpowa³a w nich autokorelacja (DW > 2, które jest wartoœci¹ krytyczn¹, a reszty tych równañ by³y stacjonarne. Wspó³czynniki regresji równañ opisuj¹cych zale noœæ pomiêdzy kursem EUR/PLN, a miarami konkurencyjnoœci mia³y w ka dym przypadku wartoœæ ujemn¹. Umacnianie siê z³otego, powodowa³o wzrost wartoœci obydwu miar konkurencyjnoœci, czyli jej pogarszanie. Potwierdza to hipotezê, i przyczyn¹ pogarszania siê od czerwca konkurencyjnoœci polskiej wieprzowiny na rynku UE by³a aprecjacja z³otego wobec euro. Podsumowanie Wyniki przeprowadzonych badañ wskazuj¹, e w badanym okresie ( , przeciêtna konkurencyjnoœæ polskiej wieprzowiny na rynku Unii Europejskiej utrzymywa³a siê na sta³ym poziomie, jej bezwzglêdny poziom by³ jednak zale ny od kierunku. Najwy sza by³a konkurencyjnoœæ polskiej wieprzowiny na rynku niemieckim, najbli szym geograficznie. Wst¹pienie Polski do UE nie zmieni³o tej sytuacji. Od po³owy 2006 roku konkurencyjnoœæ polskiej wieprzowiny na rynku UE zaczê³a siê pogarszaæ. Pojawi³ siê niekorzystny trend w miarach opisuj¹cych konkurencyjnoœæ. Przyczyn¹ tego trendu by³o umacnianie siê polskiej waluty wobec euro. Jego utrzymywanie siê, czy nawet tylko utrzymywanie siê silnego z³otego, obni a mo liwoœæ konkurowania ¹ i zmusza do wykorzystywania innych œrodków uzyskiwania przewagi konkurencyjnej. Literatura Begg D., Fisher S., Dornbush R. 1993: Makroekonomia. PWE, Warszawa, s. 0 i dalsze. Osiñska M. 2006: Ekonometria finansowa. PWE, Warszawa. Maddala G.S. 2006: Ekonometria. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Taylor M.P. 1998: An Empirical Examination of Long-run Purchasing Power Parity Using Cointegration Techniques. Applied Economics, vol. 20, s Summary The aim of the paper is to analyse competitiveness of Polish pork on the EU market. The analysis used the concept of purchasing power parity. The analysis shows that competitiveness of Polish pork on the EU market remained stable till the middle of the year It worsen since than due to the appreciation of Polish currency against euro. Adres do korespondencji: dr Stanis³aw Gêdek Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie ul. Akademicka Lublin tel. ( gedek@op.pl 5 Równanie trendu mia³o wspó³czynnik determinacji równy 99, co wskazuje na jego bardzo dobre dopasowanie. W równaniu tym nie wystêpowa³a równie autokorelacja, statystyka DW równa 1,81 by³a wiêksza od wartoœci krytycznej równej 2.