Security, Economy & Law Nr 2/2016 (XI), (45 53)
|
|
- Judyta Wasilewska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Security, Economy & Law Nr 2/2016 (XI), (45 53) Myślenie matematyczne a weryfikacja błędnej intuicji w kontekście bezpieczeństwa. Studium przypadku Mathematical Thinking and Review of Wrong Intuition in the Context of Security. Case Study Juliusz Piwowarski Wyższa Szkoła Bezpieczeństwa Publicznego i Indywidualnego Apeiron w Krakowie Tadeusz Ratusiński Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie Abstract The following article presents an example that show how erroneous beliefs and intuition of the entity activities can influence on making the wrong decisions. Applied study of a simple case shows that the tool sufficient to verify the correctness of reasoning process and taking ruther consequences of the decisions of the entity might be knowledge of the basic mathematical engine. Key words: security culture, security studies, interdisciplinarity, Monty Hall paradox, making decisions, mathematical thinking Abstrakt W artykule zaprezentowany został przykład, który ukazuje w jaki sposób błędne przekonania i intuicja podmiotu działania mogą wpłynąć na pod-
2 Juliusz Piwowarski, Tadeusz Ratusiński jęcie niewłaściwej decyzji. Zastosowane studium prostego przypadku ukazuje, że narzędziem które wystarczająca do zweryfikowania poprawności procesu rozumowania i podejmowania w dalszej konsekwencji decyzji podmiotu działania może okazać się znajomość podstawowego aparatu matematycznego. Słowa kluczowe: kultura bezpieczeństwa, nauki o bezpieczeństwie, interdyscyplinarność, paradoks Monty Halla, podejmowanie decyzji, myślenie matematyczne Egzystencja człowieka wiąże się z nieustannym podejmowaniem decyzji, których konsekwencje mają bezpośredni wpływ na szeroko pojęte bezpieczeństwo. Poziom bezpieczeństwa dla danego podmiotu bezpieczeństwa jest proporcjonalny do dynamiki rozwoju tego podmiotu wraz z pułapem, jaki zdoła on osiągnąć w subobszarze kultury bezpieczeństwa. Kultura bezpieczeństwa danego podmiotu, to ogół utrwalonego, materialnego i pozamaterialnego dorobku człowieka, który służy jego militarnej i pozamilitarnej, szeroko rozumianej obronności 1. Ten fenomen współtworzą trzy przenikające się wymiary: mentalno-duchowy, organizacyjno-prawny oraz materialny. Z racji dominującej roli państwa narodowego jako podmiotu bezpieczeństwa, istotną rolę i dla personalnego, i dla międzynarodowego wymiaru bezpieczeństwa ma kultura bezpieczeństwa narodowego. Aby tę kulturę można było rozwijać, konieczna jest obecność odpowiedniego środowiska, a konkretnie środowiska bezpieczeństwa. Definiowane jest ono jako system uzależniony od dynamicznych interakcji wielu czynników, a w szczególności pojawiąjących się szans, wyzwań, zagrożeń i ryzyka 2. Nasze środowisko będzie bezpieczne, jeśli będziemy się otaczać ludźmi jak najlepiej zapoznanymi z tajnikami czynności, które na co dzień wykonują. Kultura bezpieczeństwa służy człowiekowi do spełniania różnorodnych celów i potrzeb, do których zaliczają się m.in. 3 : 1 J. Piwowarski, Trzy filary kultury bezpieczeństwa, Kultura Bezpieczeństwa. Nauka -Praktyka-Refleksje, 2015, nr 19, s Biała Księga Rzeczpospolitej Polskiej, BBN, Warszawa 2013, s. 247; J. Piwowarski, Fenomen bezpieczeństwa. Pomiędzy zagrożeniem a kulturą bezpieczeństwa, Wyższa Szkoła bezpieczeństwa Publicznego i Indywidualnego Apeiron w Krakowie, Kraków 2014, s J. Piwowarski, Trzy filary kultury, op. cit. 46
3 Myślenie matematyczne a weryfikacja błędnej intuicji efektywna kontrola nad pojawiającymi się niebezpieczeństwami, która zmierza do osiągnięcia stanu o dostatecznie niskim poziomie zagrożeń, odzyskanie bezpieczeństwa, gdy zostało utracone, optymalizacja poziomu wielosektorowo pojmowanego bezpieczeństwa, pobudzanie w świadomości człowieka potrzeby samodoskonalenia i trychotonomicznego rozwoju pod względem mentalnym, społecznym i materialnym. Człowiek na przestrzeni wieków uczył się dostrzegania i wyróżniania różnego rodzaju zagrożeń. Uświadomił sobie potrzebę radzenia z tymi zagrożeniami oraz fakt istnienia możliwości, które pozwalają na ich unikanie oraz skuteczne im przeciwdziałanie 4. Każde takie działanie 5 jest efektem podjęcia pewnej decyzji na podstawie, w większości wypadków, naszych doświadczeń, wiedzy czy też intuicji. Istotna jest zatem zdolność logicznego i racjonalnego rozumowania, to zaś kojarzy się bezpośrednio z umiejętnością myślenia matematycznego, które można określić jako indywidualną predyspozycję do: rozpoznania i zrozumienia roli, jaką matematyka odgrywa we współczesnym świecie, formowania sądów opartych na matematycznym rozumowaniu, wykorzystywania umiejętności matematycznych tam, gdzie wymagają tego potrzeby życia codziennego 6. Te umiejętności powinny wpływać na wzrost kompetencji matematycznych indywidualnego podmiotu bezpieczeństwa, jak i modyfikować samo myślenie, a tym samym i działanie tego podmiotu. Obecny świat podlega bardzo szybkim i głębokim przemianom, co wpływa na system kształcenia i stanowi wyzwanie dla całej edukacji. Wiedza i towarzyszące jej umiejętności matematyczne pełnią w naszej codziennej egzystencji istotną rolę. Przygotowują do życia w otaczającej nas rzeczywistości społecznej i przyrodniczej, bowiem często spotykamy problemy realne, których rozwiązanie wymaga od nas szeroko pojętych kompetencji matematycznych. 4 J. Piwowarski, Fenomen bezpieczeństwa, op. cit., s Działanie w ujęciu socjologicznym to rodzaj postępowania ludzkiego, z którym podmioty wiążą określone znaczenie; Według Maxa Webera, który upowszechnił tą definicję działania jest to ludzkie zachowanie (zewnętrzny lub wewnętrzny czyn, zaniechanie lub znoszenie), jeśli i o ile [podmiot] działający, bądź wielu działających, wiąże z nim pewien subiektywny sens M. Weber, Gospodarka i społeczeństwo, s Program OECD/PISA, 47
4 Juliusz Piwowarski, Tadeusz Ratusiński W dalszej części artykułu przedstawiony zostanie przykład, który ukazuje w jaki sposób nasze błędne przekonania i intuicja mogą wpłynąć na podjęcie decyzji, którą można określić jako niewłaściwą. Narzędziem wystarczającym do zweryfikowania poprawności naszego rozumowania powinien być podstawowy aparat matematyczny. Przejdźmy do przykładu, w którym rozważymy taką sytuację: Uzyskaliśmy informację, że w jednym z trzech budynków (oznaczmy je A, B i C) znajdują się zakładnicy (pozostałe dwa są puste). Nie dysponujemy innymi informacjami, a czasu na akcję ratunkową jest mało. Dysponujemy jednym oddziałem specjalnym, który może sprawdzić tylko jeden budynek. Każdy z tych budynków jest prawdopodobny jako miejsce przetrzymywania więźniów. Dowódca grupy uderzeniowej wybierając więc pierwszy cel ma świadomość, że ten wybór może zaważyć na losach przetrzymywanych, gdyż na drugi atak może już nie być czasu. Przyjmijmy na chwilę, do dalszych rozważań, że zdecydował się uderzyć na budynek A (rys. 1). Rys. 1. Paradoks Monty Halla 48
5 Myślenie matematyczne a weryfikacja błędnej intuicji Na kilka minut przed planowanym atakiem na wybrany cel (A), dowódca niespodziewanie otrzymuje informację, iż jeden z pozostałych budynków (ustalmy, że jest to budynek B) na pewno jest pusty. Tu rodzi się pytanie: Czy dowódca powinien zaatakować wcześniej wybrany budynek A czy może powinien zmienić swój cel i wybrać budynek C? W pierwszej chwili może się wydawać, że pytanie jest mało istotne i decyzja dowódcy jest bez znaczenia. Okazuje się, że tak jednak nie jest, mamy tu bowiem do czynienia z paradoksem, czyli twierdzeniem zaskakująco sprzecznym z przyjętym powszechnie mniemaniem 7. Rozumowanie matematyczne jest w stanie uzasadnić, że nasze intuicje bywają błędne. Przedstawiony problem swoje korzenie wywodzi z popularnego kiedyś i emitowanego w amerykańskiej telewizji teleturnieju,,let s make a deal 8. Program ten był emitowany w latach , a prowadzącym go był Monty Hall. W teleturnieju tym nagrodą główną był samochód, który umieszczano za jedną z trzech bramek. Za pozostałymi dwiema bramkami znajdowały się kozy. Zadaniem podejmującego wyzwanie gracza było wskazanie bramki, za którą jego zdaniem znajduje się samochód. Gospodarz programu wiedząc, co kryje się za każdą z bramek, po wskazaniu bramki typowanej przez gracza, losowo odkrywał jedną z pozostałych bramek, przy czym zawsze w bramce tej była jedynie nagroda pocieszenia w postaci kozy. Wówczas Monty Hall pytał gracza, czy chce zmienić swoją pierwotną decyzję? Interesującą kwestią jest więc zastanowienie się, czy graczowi opłaca się dokonywanie tej zmiany? Prawidłowa, choć początkowo zaskakująca odpowiedź na to pytanie brzmi: tak. Gracz stosując strategię zmiany bramki dwukrotnie zwiększa szanse swej wygranej! Rozwiązanie to, często uznawane jest za błędne i sprzeczne z intuicją dla większości osób stykających się z tym problemem po raz pierwszy. Z powodu tej sprzeczności przedstawiony problem nazywany jest w matematyce paradoksem Monty Halla. Warto tu nadmienić jako pewną ciekawostkę, iż paradoks Monty Halla zyskał bardzo dużą sławę w roku 1990 za sprawą pani Marilyn vos Savant, która w tamtym czasie prowadziła specjalną, bardzo poczytną kolumnę w amerykańskim dodatku niedzielnym, który dołączano do 640 różnych gazet i czasopism na terenie całych Stanów Zjednoczonych. Marilyn vos Savant zyskała sławę i popularność jako osoba z najwyż- 7 Słownik Języka Polskiego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa J.S. Rosenthal, Monty Hall, Monty Fall, Monty Crawl, Math Horizons,
6 Juliusz Piwowarski, Tadeusz Ratusiński szym znanym IQ równym 228. Wiele osób zgłaszało się z pytaniami do kolumny,,ask Marilyn, chcąc poznać opinię tak inteligentnej osoby na różne nurtujące pytania. Wprawdzie zarówno omawiany paradoks, sformułowanie zagadnienia, jak i jego poprawne rozwiązanie były znane już wcześniej, ale dopiero opublikowanie pytania w kolumnie,,ask Marylin wraz z poprawną odpowiedzią pani Marilyn vos Savant uczyniło paradoks przedmiotem publicznej i rozległej dyskusji przebiegającej na terenie całych Stanów Zjednoczonych Ameryki. Publikacja spowodowała bardzo wiele kontrowersji. Oszacowano, że w tej sprawie do redakcji przyszło około listów, których autorzy przekonywali, że Marylin jest w błędzie i że redakcja powinna zamieścić sprostowanie. Jako ciekawostkę, można podać, że wśród tych listów do redakcji było wiele listów od pracowników naukowych z różnych uniwersytetów. Emocje w tej sprawie osiągnęły tak wysoki pułap, że niektóre z listów posiadały nawet dosyć obraźliwy charakter 9. Kluczem do rozwiązania tego paradoksu jest niedocenianie informacji o pustej bramce. Tak naprawdę w całej tej sytuacji bowiem dokonujemy jedynie dwóch decyzji. Można więc przyjąć, że zagadnienie ma dwie fazy: Decyzja 1 (na początku rozgrywki): wybór bramki (budynku w odniesieniu do naszego przypadku). Decyzja 2 (po ujawnieniu pustej bramki budynku): decyzja o zmianie celu lub pozostaniu przy pierwotnym wyborze. Prześledźmy więc całą sytuację analizując ją przez pryzmat tych dwóch decyzji. Przypomnijmy, że mamy trzy budynki, z czego tylko w jednym są zakładnicy. Faza 1 wybór celu. Tu możemy wybrać dobry budynek z prawdopodobieństwem 1/3 lub pusty budynek z prawdopodobieństwem 2/3. Faza 2 decyzja o zmianie celu. Przyjmijmy, że nie decydujemy się na zmianę decyzji. Oznacza to, że szanse naszej wygranej 10 są takie jak w fazie 1, czyli są równe prawdopodobieństwu wyboru dobrego budynku na początku i wynoszą 1/3. Szansa przegranej zaś to prawdopodobieństwo wyboru pustego budynku na początku eksperymentu i wynosi 2/3. 9 M. Samant, Game Show problem, 10 Przez wygraną (sukces) rozumiemy wskazanie budynku, w którym znajdują się zakładnicy, przez przegraną (porażka) wskazanie pustego budynku. 50
7 Myślenie matematyczne a weryfikacja błędnej intuicji Rys. 2. Matematyczne rozumowanie obalające błędne intuicje Co jednak, jeśli w fazie 2 podejmiemy decyzje o zmianie celu? Wówczas jeżeli na początku wybraliśmy błędny budynek (co jest bardziej prawdopodobne bo dwa z trzech budynków są puste) przy zmianie decyzji na pewno osiągniemy sukces, jednak jeżeli nasz wybór był trafny zmiana celu doprowadzi nas do porażki (rysunek 2). Zatem zmieniając cel wygrywamy z prawdopodobieństwem 2/3, a przegrywamy z prawdopodobieństwem 1/3. Dowódca po wysłuchaniu komunikatu wywiadu o pustym budynku, ma więc szanse na sukces: 1/3 gdy nie zmieni celu i 2/3 gdy zadecyduje o zmianie celu. Zatem jeśli zmieni swą decyzje o celu ataku zwiększy swoje szanse na zwycięstwo (i to dwukrotnie). Reasumując, jak pokazuje to powyższy przykład czasem działania podmiotu bezpieczeństwa oparte o intuicję są dalekie od optymalnych, a wręcz 51
8 Juliusz Piwowarski, Tadeusz Ratusiński można je uznać za błędne. Pomimo, iż na pierwszy rzut oka rozumowanie matematyczne wydaje się czymś całkowicie specyficznym, gdyż wydaje się, że nie można go zaklasyfikować ani do grupy nauk doświadczalnych, ani też do twórczości artystycznej, to praktyczne zastosowanie dla niego można odnaleźć w każdej dziedzinie codziennego życia człowieka. Sama zaś matematyka jako dyscyplina może być postrzega jako obszar dosyć szczególny, gdyż w jej zakresie, w większym stopniu niż w jakiejkolwiek innej dyscyplinie naukowej, chodzi o uzyskanie odpowiedzi na pytanie, co jest prawdą, a co fałszem. Prowadzenie rozumowań staje się więc narzędziem rozstrzygającym o prawdziwości pewnych sformułowań, a tym samym ujawnia się implementacyjny aspekt matematyki użytecznej w praktyce. W ukazanym przypadku istotnym było rozstrzygnięcie prawdziwości tezy, że warto zmienić już raz podjętą decyzję. Elementarna wiedza z rachunku prawdopodobieństwa oraz proste rozumowanie matematyczne potwierdza trafność tego wydawać by się mogło nienaturalnego rozstrzygnięcia. W dobie szybko zmieniającego się świata, przemianom powinna podlegać również edukacja społeczeństwa. Warto dołożyć większych starań by kształcenie na każdym poziomie nauczania w większym stopniu oparte było o prowadzenie rozumowań matematycznych, gdyż to one w przyszłości pozwolą na weryfikację poprawności podejmowanych decyzji. Zasygnalizowany w artykule problem jest istotny z punktu widzenia szeroko pojętej kultury bezpieczeństwa jak również dla życia zakładników, którzy w nim występowali. Autorzy opracowania mają nadzieję, że ukazanie tego przykładu stanie się pretekstem do zainicjowania szerszej dyskusji na ten temat. Bibliografia 1. Piwowarski J., Fenomen bezpieczeństwa. Pomiędzy zagrożeniem a kulturą bezpieczeństwa, Wyższa Szkoła bezpieczeństwa Publicznego i Indywidualnego Apeiron w Krakowie, Kraków Piwowarski J., Trzy filary kultury bezpieczeństwa, Kultura Bezpieczeństwa. Nauka-Praktyka-Refleksje, 2015, nr 19, s Program OECD/PISA, Rosenthal J.S., Monthy Hall, Monty Fall, Monty Crawl, Math Horizons, Samant M., Game Show problem, -show-problem/,
9 Myślenie matematyczne a weryfikacja błędnej intuicji 6. Słownik Języka Polskiego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa dr Juliusz Piwowarski rektor Wyższej Szkoły Bezpieczeństwa Publicznego i Indywidualnego w Krakowie. dr Tadeusz Ratusiński adiunkt Katedry Dydaktyki i Podstaw Matematyki IM Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie, dydaktyk matematyki, specjalista w zakresie zastosowania nowoczesnych technologii w procesie nauczania i uczenia się. 53
Trzy składowe kultury bezpieczeństwa
SŁOWO WSTĘPNE Juliusz Piwowarski Trzy składowe kultury bezpieczeństwa Rozwojowi i funkcjonowaniu ludzkich wspólnot, w tym także grup zawodowych towarzyszy budowanie kultury. Fenomen kultury to ogół materialnych
KULTURA BEZPIECZEŃSTWA
Wyższa Szkoła Bezpieczeństwa Publicznego i Indywidualnego Apeiron w Krakowie KULTURA BEZPIECZEŃSTWA NAUKA PRAKTYKA REFLEKSJE Pod redakcją Wojciecha Hrynickiego Juliusza Piwowarskiego Nr 12 listopad - grudzień
ANKIETA SAMOOCENY OSIĄGNIĘCIA KIERUNKOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Szanowny Studencie, ANKIETA SAMOOCENY OSIĄGNIĘCIA KIERUNKOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA bardzo prosimy o anonimową ocenę osiągnięcia kierunkowych efektów kształcenia w trakcie Twoich studiów. Twój głos pozwoli
SPIS TREŚCI. ROZDZIAŁ 1. WSPÓŁCZESNE WYZWANIA CYWILIZACYJNE A EDUKACJA PRZYRODNICZA (Wiesław Stawiński)...11
SPIS TREŚCI WSTĘP (Wiesław Stawiński)........................ 9 ROZDZIAŁ 1. WSPÓŁCZESNE WYZWANIA CYWILIZACYJNE A EDUKACJA PRZYRODNICZA (Wiesław Stawiński)..................11 1.1. Problemy globalizacji........................
Załącznik nr 1WZORCOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW PEDAGOGIKA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI
Dz.U. z 2013 poz. 1273 Brzmienie od 31 października 2013 Załącznik nr 1WZORCOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW PEDAGOGIKA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Umiejscowienie kierunku
Launch. przygotowanie i wprowadzanie nowych produktów na rynek
Z przyjemnością odpowiemy na wszystkie pytania. Prosimy o kontakt: e-mail: kontakt@mr-db.pl tel. +48 606 356 999 www.mr-db.pl MRDB Szkolenie otwarte: Launch przygotowanie i wprowadzanie nowych produktów
Odjechać samochodem czy na kozie wykorzystanie prawdopodobieństwa klasycznego w praktyce
Odjechać samochodem czy na kozie wykorzystanie prawdopodobieństwa klasycznego w praktyce Odjechać samochodem czy na kozie wykorzystanie prawdopodobieństwa klasycznego w praktyce Wstęp Wiele problemów z
Istniejący obecnie podział dziedziny nauki matematyczne na dyscypliny matematyka i informatyka nie sprzyja rozwojowi matematyki stosowanej.
Istniejący obecnie podział dziedziny nauki matematyczne na dyscypliny matematyka i informatyka nie sprzyja rozwojowi matematyki stosowanej. Matematyka stosowana odpowiada na pytania zaczerpnięte z realnego
1. ŹRÓDŁA WIEDZY O ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIU ORAZ JEJ DOTYCHCZASOWY ROZWÓJ
Władysław Kobyliński Podstawy współczesnego zarządzania Społeczna Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania w Łodzi Łódź - Warszawa 2004 SPIS TREŚCI SŁOWO WSTĘPNE... 7 1. ŹRÓDŁA WIEDZY O ORGANIZACJI
posiada zaawansowaną wiedzę o charakterze szczegółowym odpowiadającą obszarowi prowadzonych badań, obejmującą najnowsze osiągnięcia nauki
Efekty kształcenia 1. Opis przedmiotów Wykłady związane z dyscypliną naukową Efekty kształcenia Wiedza K_W01 K_W02 K_W03 posiada wiedzę na zaawansowanym poziomie o charakterze podstawowym dla dziedziny
EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW: PEDAGOGIKA. I. Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia wraz z uzasadnieniem
EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW: PEDAGOGIKA Poziom kształcenia Profil kształcenia Tytuł zawodowy absolwenta studia I stopnia ogólnoakademicki licencjat I. Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia
Wykorzystanie komputera przez uczniów klas IV VI szkoły podstawowej w uczeniu się sprawozdanie z badań sondażowych
Wydawnictwo UR 2017 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 3/21/2017 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2017.3.36 MAREK HALLADA Wykorzystanie komputera przez uczniów klas
Wydział prowadzący kierunek studiów:
Wydział prowadzący kierunek studiów: Kierunek studiów: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia: Wydział Politologii i Studiów Międzynarodowych Wydział Prawa
Oczekiwane przez pracodawców cechy absolwentów szkół wyższych
Elektrotim S.A. Oczekiwane przez pracodawców cechy absolwentów szkół wyższych z punktu widzenia ELEKTROTIM S.A. Andrzej Diakun Kraków,15 marca 2012 r. Elektrotim S.A. Porządek prezentacji: I. Pożądane
Do czego chcemy przygotować nasze dzieci i naszych uczniów: do testów czy do życia i pracy? Gdańsk, 16 maja 2009 roku
Do czego chcemy przygotować nasze dzieci i naszych uczniów: do testów czy do życia i pracy? 1 Prawdziwe wartości edukacji Europejskie ramy odniesienia Polskie ramy odniesienia Badania PISA 2 Jeżeli nie
Nazwa studiów doktoranckich: Ogólna charakterystyka studiów doktoranckich
Program studiów doktoranckich Ogólna charakterystyka studiów doktoranckich Jednostka prowadząca studia doktoranckie: Nazwa studiów doktoranckich: Nazwa studiów doktoranckich w języku angielskim: Umiejscowienie
UCHWAŁA NR 71/2017 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 31 maja 2017 r.
UCHWAŁA NR 71/2017 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 31 maja 2017 r. zmieniająca uchwałę w sprawie efektów kształcenia dla kierunków studiów prowadzonych w Uniwersytecie Wrocławskim Na podstawie
Realizacja podstawy programowej w klasach IV VI szkoły podstawowej poprzez różne formy aktywności
Realizacja podstawy programowej w klasach IV VI szkoły podstawowej poprzez różne formy aktywności Małgorzata Tubielewicz tubielewicz@womczest.edu.pl Co to są metody aktywizujące? Metody aktywizujące to
4) praktyczne opanowanie umiejętności ogólnych i specjalistycznych, których wpojenie należy do celów nauczania przewidzianych programem nauczania,
I. Przedmiotem oceny są: 1) wiadomości i umiejętności według programu nauczania z języka polskiego dla zasadniczej szkoły zawodowej w zakresie podstawowym, o programie nauczania z języka polskiego w danej
Szczegółowy program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki UW
Szczegółowy program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki UW dla doktorantów rozpoczynających studia w roku akad. 2014/2015, 2015/2016, 216/2017, 2017/2018 i 2018/2019 1. Studia doktoranckie
Weronika Łabaj. Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego
Weronika Łabaj Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego Tematem mojej pracy jest geometria hiperboliczna, od nazwisk jej twórców nazywana też geometrią Bolyaia-Łobaczewskiego. Mimo, że odkryto ją dopiero w XIX
Profil studiów ogólnoakademicki. Języki wykładowe polski Liczba punktów ECTS 3. Dyscypliny pedagogika
Wydział Chemii KARTA OPISU PRZEDMIOTU: Podstawy dydaktyki Nazwa przedmiotu Podstawy dydaktyki 1 Klasyfikacja ISCED 0114 Kształcenie nauczycieli ze specjalizacją tematyczną Kierunek studiów Chemia, chemia
Analiza wyników badania Kompetencji trzecioklasistów uczniów klasy 3a i 3b w roku szkolnym 2015/16. opracowała Joanna Chachulska
Analiza wyników badania Kompetencji trzecioklasistów uczniów klasy 3a i 3b w roku szkolnym 2015/16 opracowała Joanna Chachulska Test Kompetencji Trzecioklasistów z języka polskiego został przeprowadzony
Szwedzki dla imigrantów
Szwedzki dla imigrantów Cel kształcenia Celem kształcenia w ramach kursu Szwedzki dla imigrantów (sfi) jest zapewnienie osobom dorosłym, które nie posiadają podstawowej znajomości języka szwedzkiego, możliwości
Kolce kompetencji matematycznych w gimnazjum Kompetencje matematyczne jako efekty kształcenia w gimnazjum
Marek Legutko Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne Kolce kompetencji matematycznych w gimnazjum Kompetencje matematyczne jako efekty kształcenia w gimnazjum Nowa podstawa programowa zobowiązuje nauczycieli
Specjalnościowe efekty kształcenia. dla kierunku. KULTUROZNAWSTWO Studia pierwszego stopnia Specjalność: edukacja artystyczna
Załącznik do Uchwały nr 46/2014/2015 Senatu Akademickiego Akademii Ignatianum w Krakowie z dnia 26 maja 2015 r. Specjalnościowe efekty kształcenia dla kierunku KULTUROZNAWSTWO Studia pierwszego stopnia
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej d.wojcik@nencki.gov.pl dwojcik@swps.edu.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/
Filozofia, Pedagogika, Wykład I - Miejsce filozofii wśród innych nauk
Filozofia, Pedagogika, Wykład I - Miejsce filozofii wśród innych nauk 10 października 2009 Plan wykładu Czym jest filozofia 1 Czym jest filozofia 2 Filozoficzna geneza nauk szczegółowych - przykłady Znaczenie
1. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW 2. SYLWETKA ABSOLWENTA 3. PLAN STUDIÓW
Dwuletnie studia II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Nauczanie i popularyzacja fizyki, specjalizacje: Nauczycielska; Dydaktyka i popularyzacja fizyki 1. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW Celem specjalności
Analiza testu kompetencji piątoklasistów przyroda
Analiza testu kompetencji piątoklasistów 2016 przyroda Test został przeprowadzony 17 maja 2016 roku. Zawierał 16 zadań (11 zamkniętych, 5 otwartych), do zdobycia było 16 punktów. Liczba uczniów, którzy
Uchwała Nr 11/2013/II Senatu Politechniki Lubelskiej z dnia 21 marca 2013 r.
Uchwała Nr 11/2013/II Senatu Politechniki Lubelskiej z dnia 21 marca 2013 r. w sprawie określenia efektów kształcenia dla menedżerskich studiów podyplomowych Master of Business Administration (MBA) prowadzonych
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA CHEMIA
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA CHEMIA ZASADY OCENIANIA 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2. Ocenianie uczniów odbywa się zgodnie z zasadami WZO (WEWNĄTRZSZKOLNYCH ZASAD OCENIANIA)
Uchwała Nr 50/2016. Senatu Uniwersytetu Jana Kochanowskiego w Kielcach. z dnia 30 czerwca 2016 roku
Uchwała Nr 50/2016 Senatu Uniwersytetu Jana Kochanowskiego w Kielcach z dnia 30 czerwca 2016 roku w sprawie określenia efektów kształcenia przygotowujących do wykonywania zawodu nauczyciela Na podstawie
Zasada Bonferroniego
Zasada Bonferroniego 7 października 2018 Opis pliku z zadaniami Wszystkie zadania na zajęciach będą przekazywane w postaci plików.pdf, sformatowanych podobnie do tego dokumentu. Zadania będą różnego rodzaju.
Nowa podstawa programowa nauczania przedszkolnego oraz dla szkoły podstawowej wyzwaniem dla tematyki wychowania komunikacyjnego
Nowa podstawa programowa nauczania przedszkolnego oraz dla szkoły podstawowej wyzwaniem dla tematyki wychowania komunikacyjnego Alicja Guła, Agata Urbańska Podstawa programowa Podstawa programowa jest
WEWNĄTRZSZKOLNY SYSTEM DORADZTWA ZAWODOWEGO
WEWNĄTRZSZKOLNY SYSTEM DORADZTWA ZAWODOWEGO W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 W PISZU PRZY ZESPOLE SZKOLNO PRZEDSZKOLNY NR 1 W PISZU Wstęp Program Wewnątrzszkolnego Systemu Doradztwa Zawodowego stanowi integralną
ODPOWIEDZIALNOŚĆ RODZICÓW ZA KSZTAŁTOWANIE U DZIECKA SAMODZIELNOŚCI I TROSKI O EFEKTY WŁASNEJ NAUKI
ODPOWIEDZIALNOŚĆ RODZICÓW ZA KSZTAŁTOWANIE U DZIECKA SAMODZIELNOŚCI I TROSKI O EFEKTY WŁASNEJ NAUKI Spis zawartości: 1. Czym jest pomaganie?... 2 2. Granice jako pomoc w kształtowaniu samodzielności....
OPIS ZAKŁADANYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
NAZWA KIERUNKU STUDIÓW: CRIMINOLOGY AND CRIMINAL JUSTICE POZIOM STUDIÓW: STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL STUDIÓW: OGÓLNOAKADEMICKI OPIS ZAKŁADANYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Opis zakładanych efektów uczenia
FIZYKA II STOPNIA. TABELA ODNIESIENIA EFEKTÓW KIERUNKOWYCH DO EFEKTÓW PRK POZIOM 7 Symbol Efekty kształcenia dla kierunku studiów FIZYKA.
Załącznik nr 2 do uchwały nr 421 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 29 maja 2019 r. Opis zakładanych efektów uczenia się z przyporządkowaniem kierunku studiów do dziedzin nauki i dyscyplin naukowych
Program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki
Program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki dla doktorantów rozpoczynających studia w roku akad. 2014/2015 1. Studia doktoranckie na Wydziale Fizyki prowadzone są w formie indywidualnych
Indywidualny Zawodowy Plan
Indywidualny Zawodowy Plan Wstęp Witaj w Indywidualnym Zawodowym Planie! Zapraszamy Cię do podróży w przyszłość, do stworzenia swojego własnego planu działania, indywidualnego pomysłu na życie i pracę
Innowacja pedagogiczna: Edukacja medialna. OPIS INNOWACJI
Innowacja pedagogiczna: Edukacja medialna. Podnoszenie kompetencji uczniowskich w dziedzinie odbioru mediów i posługiwania się mediami jako narzędziami intelektualnymi współczesnego człowieka. Bezpośrednim
Opisuje proces ewolucji geografii jako dziedziny wiedzy i nauki, określa jej
Załącznik nr 1 Efekty kształcenia dla kierunku studiów GEOGRAFIA studia pierwszego stopnia - profil ogólnoakademicki Umiejscowienie kierunku w obszarach kształcenia Kierunek studiów geografia należy do
2. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji społecznych (jeśli obowiązują):
OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne 1) Nazwa modułu : MATEMATYCZNE PODSTAWY KOGNITYWISTYKI 2) Kod modułu : 08-KODL-MPK 3) Rodzaj modułu : OBOWIĄZKOWY 4) Kierunek studiów: KOGNITYWISTYKA
PROGRAM NAPRAWCZY MAJĄCY NA CELU POPRAWĘ WYNIKÓW SPRAWDZIANU ZEWNĘTRZNEGO KLAS SZÓSTYCH PRZYJĘTY PRZEZ RADĘ PEDAGOGICZNĄ W DNIU 3 GRUDNIA 2012 R.
PROGRAM NAPRAWCZY MAJĄCY NA CELU POPRAWĘ WYNIKÓW SPRAWDZIANU ZEWNĘTRZNEGO KLAS SZÓSTYCH PRZYJĘTY PRZEZ RADĘ PEDAGOGICZNĄ W DNIU 3 GRUDNIA 2012 R. KONSULTOWANY Z RODZICAMI W DNIU 17 LISTOPADA 2012 R. Jakość
1. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW 2. SYLWETKA ABSOLWENTA
Dwuletnie studia indywidualne II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Nauczanie i popularyzacja fizyki, specjalizacje: Nauczycielska; Dydaktyka i popularyzacja fizyki 1. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW Celem
Historia ekonomii. Mgr Robert Mróz. Zajęcia wprowadzające
Historia ekonomii Mgr Robert Mróz Zajęcia wprowadzające 04.10.2016 Plan Organizacja zajęć Warunki zaliczenia Co to jest historia ekonomii i po co nam ona? Organizacja zajęć robertmrozecon.wordpress.com
01, 02, 03 i kolejne numer efektu kształcenia. Załącznik 1 i 2
Efekty kształcenia dla kierunku studiów Studia Przyrodnicze i Technologiczne (z językiem wykładowym angielskim) - studia I stopnia, stacjonarne, profil ogólnoakademicki - i ich odniesienia do efektów kształcenia
OPIS ZAKŁADANYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA. dla Programu Kształcenia. Studiów Podyplomowych. Edukacja Przedszkolna i Wczesnoszkolna.
Załącznik do uchwały nr538 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego w sprawie określenia efektów kształcenia dla studiów podyplomowych prowadzonych na Wydziale Pedagogiki, Socjologii i Nauk o Zdrowiu OPIS
Gimnazjum nr 44 im gen. Mariusza Zaruskiego nr 44 w Poznaniu Program doradztwa edukacyjnego i orientacji zawodowej dla uczniów. Rok szkolny 2016/2017.
1 Gimnazjum nr 44 im gen. Mariusza Zaruskiego nr 44 w Poznaniu Program doradztwa edukacyjnego i orientacji zawodowej dla uczniów. Rok szkolny 2016/2017. 1. Program obejmuje ogół działań podejmowanych przez
P O P E Ł N I A N I E
P O P E Ł N I A N I E B Ł Ę D Ó W RAFAŁ ŻAK R O Z W Ó J Michael Jordan Przegrywałem i przegrywałem raz za razem. I właśnie to sprawiło, że osiągnąłem sukces Winston Churchill Sukces polega na kroczeniu
STUDIA I STOPNIA PRZEKŁAD PISEMNY
STUDIA I STOPNIA PRZEKŁAD PISEMNY WIEDZA - Student ma podstawową, uporządkowaną wiedzę z zakresu aparatu pojęciowo-terminologicznego stosowanego w przekładoznawstwie oraz w naukach pomocniczych i pokrewnych,
Podstawy teorii finansów
Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Życie gospodarcze Psychologia inwestora Grzegorz Kowerda Uniwersytet w Białymstoku 7 listopada 2013 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL Podstawy
Rozwijanie kompetencji kluczowych uczniów. Wyzwania i możliwości tworzenia polityki edukacyjnej na poziomie jednostki samorządu terytorialnego
Rozwijanie kompetencji kluczowych uczniów. Wyzwania i możliwości tworzenia polityki edukacyjnej na poziomie jednostki samorządu terytorialnego dr Olga Napiontek, Fundacja Civis Polonus Kompetencje kluczowe
Wiesław M. Macek. Teologia nauki. według. księdza Michała Hellera. Wydawnictwo Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego
Wiesław M. Macek Teologia nauki według księdza Michała Hellera Wydawnictwo Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego Warszawa 2010 Na początku było Słowo (J 1, 1). Książka ta przedstawia podstawy współczesnej
Andragogika. 1. Wprowadzenie do andragogiki. Opr. Katarzyna Verbeek
Andragogika Opr. Katarzyna Verbeek 1. Wprowadzenie do andragogiki Andragogika to dziedzina zajmująca się szeroko pojętym kształceniem dorosłych, ich edukowaniem, wychowaniem i rozwojem. Wywodzi się z pedagogiki,
Odniesienie do opisu efektów kształcenia dla obszaru nauk społecznych WIEDZA K_W01
Efekty kształcenia dla kierunku EKONOMIA studia pierwszego stopnia profil ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne Wydział Ekonomii Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu Umiejscowienie
Efekty kształcenia dla kierunku EKONOMIA
Efekty kształcenia dla kierunku EKONOMIA studia pierwszego stopnia profil ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne Wydział Ekonomii Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu Umiejscowienie
Program doradztwa edukacyjnego i orientacji zawodowej
1 Program doradztwa edukacyjnego i orientacji zawodowej dla uczniów Gimnazjum nr 44 im. gen. Mariusza Zaruskiego w Poznaniu w roku szkolnym: 2015/2016. 1. Program obejmuje ogół działań podejmowanych przez
Studia podyplomowe: Nauczanie biologii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych
Studia podyplomowe: Nauczanie biologii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych Głównym celem studiów podyplomowych Nauczanie biologii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych jest przekazanie słuchaczom
Wstęp do logiki. Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża,
Prof. UAM, dr hab. Zbigniew Tworak Zakład Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Wstęp do logiki Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża, kto poprawnie wnioskuje i uzasadnia
Efekty wynikające ze Standardów Kształcenia Nauczycieli
Załącznik 3. Efekty wynikające ze Standardów Kształcenia Nauczycieli Symbol Opis efektu kształcenia Kod składnika opisu s-w-1 s-w-2 s-u-1 s-u-2 s-u-3 s-k-1 s-k-2 Wiedza: absolwent ma uporządkowaną wiedzę
Studia podyplomowe OLIGOFRENOPEDAGOGIKA - EDUKACJA I REWALIDACJA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH INTELEKTUALNIE (III semestr)
Studia podyplomowe OLIGOFRENOPEDAGOGIKA - EDUKACJA I REWALIDACJA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH INTELEKTUALNIE (III semestr) Termin: 25.03.2017; 22.04.2017 godz. 9:00 Czas trwania 3 semestry (kwalifikacyjne) Łączna
INTUICJE. Zespół norm, wzorców, reguł postępowania, które zna każdy naukowiec zajmujący się daną nauką (Bobrowski 1998)
PARADYGMAT INTUICJE Zespół norm, wzorców, reguł postępowania, które zna każdy naukowiec zajmujący się daną nauką (Bobrowski 1998) PIERWSZE UŻYCIA językoznawstwo: Zespół form deklinacyjnych lub koniugacyjnych
Z matematyką i programowaniem za pan brat. Szkoła Podstawowa im. A. Fiedlera w Połajewie
INNOWACJA PEDAGOGICZNA Z matematyką i programowaniem za pan brat Szkoła Podstawowa im. A. Fiedlera w Połajewie Termin realizacji: 1 października 2018 r. 20 czerwca 2018 r. Opracowały: Ewa Magdziarz Aleksandra
Jak zostać dobrym analitykiem? Wpisany przez RR Nie, 21 paź 2012
Analityk systemów informatycznych to zawód cieszący się w ostatnich latach rosnącą popularnością. Młodych ludzi zachęcają liczne oferty pracy, perspektywa wysokich zarobków i możliwość podnoszenia kwalifikacji.
ROLA TRENERA W SZKOLENIU I WYCHOWANIU MŁODYCH PIŁKARZY ORAZ WSPÓŁPRACA Z RODZICAMI
ROLA TRENERA W SZKOLENIU I WYCHOWANIU MŁODYCH PIŁKARZY ORAZ WSPÓŁPRACA Z RODZICAMI Paweł Podgórski Trener EDUKATOR ZZPN E-mail: kontakt@sport-edukacja.pl CEL GŁÓWNY w pracy z najmłodszymi CEL SZKOLENIOWY
EFEKTY KSZTAŁCENIA PRZYGOTOWUJĄCEGO DO WYKONYWANIA ZAWODU NAUCZYCIELA PROFIL PRAKTYCZNY i OGÓLNOAKADEMICKI
EFEKTY KSZTAŁCENIA PRZYGOTOWUJĄCEGO DO WYKONYWANIA ZAWODU NAUCZYCIELA PROFIL PRAKTYCZNY i OGÓLNOAKADEMICKI NAU2/3 efekty kształcenia przygotowującego do wykonywania zawodu nauczyciela MODUŁY 2 i 3 Po podkreślniku:
PROGRAM praktyki zawodowej (nauczycielskiej) z zakresu wychowania fizycznego zał. 4
PROGRAM praktyki zawodowej (nauczycielskiej) z zakresu wychowania fizycznego zał. 4 1. Wymagania wstępne Uzyskanie zaliczenia z przedmiotu: psychologia, bezpieczeństwo i higiena pracy, zaliczenie dwóch
TOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu
TOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu Wykład dla studentów II roku studiów II stopnia na kierunku Zarządzanie Semestr zimowy 2009/2010 Wykładowca: prof. dr hab. inż. Michał Inkielman Literatura Literatura
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN d.wojcik@nencki.gov.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/ Podręcznik Iwo Białynicki-Birula Iwona
Rachunek prawdopodobieństwa- wykład 2
Rachunek prawdopodobieństwa- wykład 2 Pojęcie dyskretnej przestrzeni probabilistycznej i określenie prawdopodobieństwa w tej przestrzeni dr Marcin Ziółkowski Instytut Matematyki i Informatyki Uniwersytet
Warszawa, dnia 8 lipca 2010 r. Sygn. akt SK 8/09. Trybunał Konstytucyjny
Warszawa, dnia 8 lipca 2010 r. Sygn. akt SK 8/09 Trybunał Konstytucyjny W odpowiedzi na pismo Trybunału Konstytucyjnego z dnia 14 czerwca 2010 r., na podstawie art. 34 ust. 1 w związku z art. 27 pkt 2
Doświadczenia i metodologia e-nauczania na UW. Jan Madey Uniwersytet Warszawski 2012
Doświadczenia i metodologia e-nauczania na UW Jan Madey Uniwersytet Warszawski 2012 Trochę wstępu w telegraficznym skrócie 2 Centrum Otwartej i Multimedialnej Edukacji Jednostka międzywydziałowa Przekształcenie
UCHWAŁA NR 79/2019 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 24 kwietnia 2019 r.
UCHWAŁA NR 79/2019 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 24 kwietnia 2019 r. w sprawie utworzenia kierunku zarządzanie migracjami na poziomie studiów pierwszego stopnia Na podstawie 118 ust. 7 Statutu
Edukacja Elementarna w Teorii i Praktyce : kwartalnik dla nauczycieli nr 4,
Ewa Dybowska "Być czy mieć" wartości w edukacji wczesnoszkolnej : recenzja książki: Beata Wołosiuk, "Wychowanie do wartości w edukacji wczesnoszkolnej", Wydawnictwo KUL, Lublin 2010 Edukacja Elementarna
Zbigniew Marek SJ. Religia. pomoc czy zagrozenie dla edukacji? WYDAWNICTWO WAM
Zbigniew Marek SJ Religia pomoc czy zagrozenie dla edukacji? WYDAWNICTWO WAM Spis treści Przedmowa..............................................................7 Wstęp..................................................................
DLACZEGO U NAS JEST INTERSUJĄCO?
DLACZEGO U NAS JEST INTERSUJĄCO? DLACZEGO U NAS JEST INTERSUJĄCO? DLACZEGO U NAS JEST INTERSUJĄCO? 1a - klasa z rozszerzoną matematyką, geografią i językiem angielskim + wybrany dodatkowy drugi język obcy
Efekty kształcenia dla kierunku studiów Bezpieczeństwo Wewnętrzne
Efekty kształcenia dla kierunku studiów Bezpieczeństwo Wewnętrzne Jednostka prowadząca kierunek studiów: Wydział Nauk Humanistycznych i Społecznych Kierunek studiów: Bezpieczeństwo wewnętrzne Poziom kształcenia:
Zastosowanie logiki matematycznej w procesie weryfikacji wymagań oprogramowania
Zastosowanie logiki matematycznej w procesie weryfikacji wymagań oprogramowania Testerzy oprogramowania lub osoby odpowiedzialne za zapewnienie jakości oprogramowania oprócz wykonywania testów mogą zostać
PROCES PROJEKTOWY METODYKA PROJEKTOWANIA
PROCES PROJEKTOWY METODYKA PROJEKTOWANIA MAREK ŚREDNIAWA TOMASZ KWIATKOWSKI III PRACOWNIA WZORNICTWA ASP W GDAŃSKU 2010 PROCES przebieg następujących po sobie i powiązanych przyczynowo określonych zmian,
Charakter prawny normy czasu pracy
Charakter prawny normy czasu pracy Opublikowane: 11.09.2008 Autor: Tadeusz M. Nycz W artykule omówiono zagadnienia dotyczące charakteru prawnego normy czasu pracy w odróżnieniu od wymiaru czasu pracy,
Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu
Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu ostatnich kilku dekad diametralnie zmienił się charakter prowadzonej
Kierunek: Pedagogika Poziom kształcenia: studia I stopnia Specjalności: Profil kształcenia: ogólnoakademicki Forma studiów: niestacjonarne Tytuł
Kierunek: Pedagogika Poziom kształcenia: studia I stopnia Specjalności: Profil kształcenia: ogólnoakademicki Forma studiów: niestacjonarne Tytuł zawodowy uzyskiwany przez absolwenta: licencjat Przyporządkowanie
Kiedy nauczyciel klasy I staje się osobą znaczącą dla uczniów? Ewa Filipiak
Kiedy nauczyciel klasy I staje się osobą znaczącą dla uczniów? Ewa Filipiak Instytut Pedagogiki Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy Uczelnie dla szkół Główne myśli Etap edukacji wczesnoszkolnej
Jak pomóc dziecku w wyborze szkoły i zawodu? Zamość, 1 kwietnia 2019 r.
Jak pomóc dziecku w wyborze szkoły i zawodu? Zamość, 1 kwietnia 2019 r. 1 ul. Okrzei 24 22-400 Zamość 84 639 56 99; 84 639 07 09 http://pppnr1zamosc.pl e-mail:pppnr1@pppnr1.enetia.pl 2 Pomoc uczniowi w
DORADZTWO PERSONALNE W NOWOCZESNYCH SPOSOBACH REKRUTACJI I SELEKCJI
DORADZTWO PERSONALNE W NOWOCZESNYCH SPOSOBACH REKRUTACJI I SELEKCJI Każdy z nas znajduje się w sytuacji poszukiwania pracy i zastanawia się wtedy, na jakiej podstawie zostajemy przyjęci na dane stanowisko
Matematyka stosowana w kształceniu szkolnym w obiektywie diagnoz Połowy drogi
Małgorzata Iwanowska Warszawskie Centrum Innowacji Edukacyjno-Społecznych i Szkoleń Grażyna Śleszyńska Mazowieckie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli Beata Wąsowska-Narojczyk Mazowieckie Samorządowe
CHARAKTERYSTYKA DRUGIEGO STOPNIA POLSKIEJ RAMY KWALIFIKACJI DLA KIERUNKU: NAUKI O RODZINIE
CHARAKTERYSTYKA DRUGIEGO STOPNIA POLSKIEJ RAMY KWALIFIKACJI DLA KIERUNKU: NAUKI O RODZINIE STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA (POZIOM 6) PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Objaśnienie oznaczeń: P6S kod składnika opisu kwalifikacji
01/13. dr Mirosława Malinowska, prof. UG dr hab. Tomasz Michalski Instytut Geografii Uniwersytetu Gdańskiego
01/13 dr Mirosława Malinowska, prof. UG dr hab. Tomasz Michalski Instytut Geografii Uniwersytetu Gdańskiego Udowodniona (w pracy, nauce oraz w rozwoju osobistym) zdolność stosowania posiadanej wiedzy i
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Wprowadzenie do Kierunek Angielski Język Biznesu Forma studiów stacjonarne Poziom kwalifikacji I stopnia Rok Semestr
Analiza wydajności pracy w rolnictwie zachodniopomorskim
Jacek Batóg Barbara Batóg Uniwersytet Szczeciński Analiza wydajności pracy w rolnictwie zachodniopomorskim Znaczenie poziomu i dynamiki wydajności pracy odgrywa znaczącą rolę w kształtowaniu wzrostu gospodarczego
Rozwijanie myślenia matematycznego. Natalia Cieślar Uniwersytet Śląski
Rozwijanie myślenia matematycznego Natalia Cieślar Uniwersytet Śląski Matematyczne myślenie jest czymś więcej niż wykonywaniem rachunków Matematyczne myślenie polega na wykorzystaniu procesów myślowych
33. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I
150 Mirosław Dąbrowski 33. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości
Jakość edukacji matematycznej na półmetku kształcenia w szkołach ponadgimnazjalnych
Elżbieta Ostaficzuk Mazowieckie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli Andrzej Wawrzyniak Honorowy doradca metodyczny m. st. Warszawy Andrzej Werner Doradca metodyczny m. st. Warszawy Jakość edukacji
STUDIA I STOPNIA PRZEKŁAD PISEMNY
STUDIA I STOPNIA PRZEKŁAD PISEMNY - Student ma podstawową, uporządkowaną wiedzę z zakresu aparatu pojęciowo-terminologicznego stosowanego w przekładoznawstwie oraz w naukach pomocniczych i pokrewnych,
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. Wprowadzenie do biznesu. Filologia. stacjonarne. I stopnia. Katedra Języka Biznesu. ogólnoakademicki.
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Wprowadzenie do biznesu Filologia stacjonarne I stopnia Rok 3 Semestr
7 Toruński Festiwal Nauki i Sztuki
7 Toruński Festiwal Nauki i Sztuki Rok 2007 rokiem Samuela Bogumiła Lindego Prawdopodobieństwo = podobieństwo do prawdy; przewidzieć skutki sprawy swoiey z niejaka prawdopodobnościa Słownik Języka Polskiego
SPECYFIKA PRZYWÓDZTWA EDUKACYJNEGO I KOMPETENCJE POLSKICH DYREKTORÓW
Prezentacja przedstawiona podczas VIII Kongresu Zarządzania Oświatą, OSKKO, Warszawa 25-27.09.2013 www.oskko.edu.pl/kongres/ SPECYFIKA PRZYWÓDZTWA EDUKACYJNEGO I KOMPETENCJE POLSKICH DYREKTORÓW DR ROMAN
NIEPEWNOŚĆ I RYZYKO PODEJMOWANIA DECYZJI W TEORII ZARZĄDZANIA
dr Ireneusz Drabik NIEPEWNOŚĆ I RYZYKO PODEJMOWANIA DECYZJI W TEORII ZARZĄDZANIA Procesy decyzyjne w administracji publicznej w Polsce i innych państwach Unii Europejskiej Międzynarodowa konferencja naukowa