ANALIZA MES WPŁYWU DRGAŃ OD METRA NA BUDYNEK

Transkrypt

1 TECHNIKA TRANSPORTU SZYNOWEGO Artur ZBICIAK, Zofia KOZYRA, Kazimierz JÓZEFIAK ANALIZA MES WPŁYWU DRGAŃ OD METRA NA BUDYNEK Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki obliczeń komputerowych dynamicznego zachowania się ściany szczelinowej budynku mieszkalnego zlokalizowanego w strefie oddziaływań pociągów linii metra. Założono, że stropy budynku będą odizolowane od ściany szczelinowej za pomocą przekładek wibroizolacyjnych. Do obliczeń wykorzystano komercyjny program MES ABAQUS. Na podstawie uzyskanych przebiegów czasowych przyspieszeń węzłów konstrukcji, sporządzono charakterystyki amplitudowoczęstotliwościowe stosując algorytm FFT. WSTĘP Ciągły wzrost obciążeń komunikacyjnych na obiekty budowlane i inżynierskie powoduje konieczność uwzględnienia tego typu wpływów na etapie projektowania konstrukcji. Drgania generowane przez środki komunikacji przekazywane są poprzez grunt na budowle. Szczególnie niekorzystny wpływ zjawisk dynamicznych dotyczy obiektów zlokalizowanych na terenach miejskich, wzdłuż ciągów komunikacyjnych, gdzie często nakładają się obciążenia pochodzące od ruchu samochodów osobowych oraz ruchu ciężkiego, w tym autobusów, tramwajów i metra. Oceny wpływu drgań na ludzi przebywających w budynkach zlokalizowanych w strefach oddziaływania środków komunikacji dokonuje się zgodnie z odpowiednimi aktami normatywnymi [8-12]. Z kolei analizę oddziaływania drgań komunikacyjnych na konstrukcję obiektów przeprowadza się wykorzystując normy [13-17]. Zagadnienia teoretyczne dotyczące problematyki rozchodzenia się fal w podłożu gruntowym, i z przekazywaniem ich na konstrukcje budowlane, są tematem wielu prac [4-6]. Analizy drgań budynków poddanych obciążeniom komunikacyjnym są często przeprowadzane na podstawie uproszczonych modeli o niewielkiej liczbie stopni swobody. Obecnie przy wykorzystaniu wysokiej klasy komputerów i programów metody elementów skończonych (MES) możliwa jest dokładniejsza analiza dynamiczna złożonych obiektów. Jednakże wciąż zasadne wydają się pewne uproszczenia polegające m.in. na przyjmowaniu, zamiast modeli trójwymiarowych, układów płaskich [7]. Celem niniejszego opracowania jest przedstawienie przykładowej analizy dynamicznej projektowanej ściany szczelinowej budynku mieszkalnego zlokalizowanego w pobliżu linii metra. Obliczenia przeprowadzono metodą elementów skończonych. Jako wymuszenie przyjęto sygnały przyspieszeń pochodzące od pociągów metra, przekazywane przez grunt na projektowany obiekt. Założono, że stropy budynku będą odizolowane od ściany szczelinowej za pomocą przekładek wibroizolacyjnych. Otrzymane wyniki obliczeń MES, w postaci przebiegów czasowych przyspieszeń w charakterystycznych punktach konstrukcji, wykorzystano do 1

2 sporządzenia charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych stosując algorytm szybkiej transformaty Fouriera (FFT). 1. OPIS KONSTRUKCJI I WARUNKÓW GRUNTOWYCH Do analizy przyjęto sytuację, w której tunel metra znajduje się w odległości 6 m od ściany szczelinowej budynku. Budynek ten ma trzy kondygnacje podziemne. W celu odizolowania konstrukcji stropów od ściany szczelinowej, zastosowano przekładki dylatacyjne z materiału sprężystego. Schemat konstrukcji oraz układ warstw gruntu przedstawiony jest na rys. 1. Poniżej powierzchni terenu analizowanego obiektu występują grunty nasypowe. Nasypy zbudowane są z piasków przemieszanych z gruzem. Grunty te zalegają do głębokości 3.00 m ppt. Poniżej nasypów występują zastoiskowe, madowe grunty spoiste reprezentowane przez gliny, gliny pylaste, pyły piaszczyste oraz grunty organiczne namuły. Grunty spoiste występują w stanie twardoplastycznym o stopniach plastyczności I L = Grunty spoiste i organiczne przewarstwione są rzecznymi piaskami drobnymi, średnimi i grubymi, średnio zagęszczonymi i zagęszczonymi o stopniach zagęszczenia I D = Poniżej w/w gruntów występują, iły twardoplastyczne o stopniu plastyczności I L =0.05. Rys. 1. Schemat modelowanej konstrukcji Parametry wytrzymałościowe gruntów niespoistych założono na podstawie stopni zagęszczenia I D [3]. W przypadku gruntów spoistych posłużono się stopniem plastyczności I L. Przyjęte wartości zamieszczono w Tab. 1. 2

3 Tab. 1. Parametry gruntów Warstwa gruntu [-] [-] [MPa] [-] [ ] [kpa] Nasyp 0, ,30 31,5 - Namuł - 0, ,29 22,0 40 PdPπ 0, ,30 30,0 - Gpi - 0, ,29 18,5 32 PdPπ 0, ,30 31,5 - PsPr 0, ,25 34,0 - Gp - 0, ,29 22,0 40 Ił - 0, ,37 12, MODEL NUMERYCZNY Tunel metra modelowano z wykorzystaniem elementów sztywnych typu R2D2 (2- węzłowe, liniowe elementy do zagadnień PSO). Elementy sztywne zostały zespolone z elementami skończonymi modelującymi grunt, tak aby przemieszczenia pokrywających się punktów były równe. Elementy odkształcalne, które zastosowano do zamodelowania gruntu oraz ściany szczelinowej, przyjęto typu CPE4 (4-węzłowe elementy biliniowe do zagadnień PSO). Warstwy gruntu oraz ścianę budynku modelowano jako liniowo sprężyste o parametrach podanych w tabeli 2. W przypadku żelbetowej ściany przyjęto oraz. Przekładki vibroizolacyjne modelowano w postaci elementów sprężystych Winklera o sztywności. Obliczenia przeprowadzono w dwóch krokach przy wykorzystaniu solvera Abaqus/Standard. Tak jak przedstawiono to w Tab. 1, w pierwszy kroku przyłożono obciążenie ciężarem własnym. W drugim kroku, za pomocą niejawnego algorytmu całkowania, badano odpowiedź układu na drgania wywoływane impulsem od metra. Impuls, w postaci przyspieszeń, przykładano do punktu odniesienia elementu sztywnego. Do analizy wybrano część impulsu od metra trwającą 3 sekundy. Przykładane pionowe oraz poziome przyspieszenia pokazano na rys. 3 i 4. W celu zachowania większej stabilności modelu warunki brzegowe na obrzeżach zostały, po przyłożeniu ciężaru własnego, zamienione na warunki braku możliwości przesuwu. Tab. 2. Kroki analizy MES w programie Abaqus Lp. 1 2 Typ kroku Statyka (implicit) Static/General Dynamika (implicit) Dynamic/Implicit Czas trwania 1s 3s Działające obciążenia Ciężar własny Ciężar własny + obciążenie dynamiczne od metra 3

4 Przyśpieszenie pionowe [m/s2] Przyśpieszenie poziome [m/s2] Rys. 2. Warunki brzegowe modelu MES oraz punkty, z których odczytywano wartości 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0-0,01-0,02-0,03-0,04-0, Czas [s] Rys. 3. Wykres przyspieszenia poziomego sygnału od metra 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0-0,02-0,04-0,06-0,08-0, Czas [s] Rys. 4. Wykres przyspieszenia pionowego sygnału od metra 4

5 3. WYNIKI ANALIZY MES W pierwszym etapie przeprowadzono analizę drgań własnych. Wyniki przedstawione są na rys. 6 oraz w Tab. 3. Badano przyspieszenia w punktach połączenia stropów kondygnacji podziemnych ze ścianą szczelinową (por. rys. 2). Przyspieszenia te są kluczowe w dalszej analizie, mającej na celu sprawdzenie czy drgania od metra mogą wpływać na obniżenie się komfortu życia w budynku mieszkalnym. Wykresy pokazane na rys. 7 i 8 przedstawiają przyspieszenia poziome odczytane w wybranych miejscach przekładek dylatacyjnych (punkty A i B por. rys. 2). Na podstawie tych wyników wyznaczono charakterystyki częstotliwościowo-amplitudowe pokazane na rys. 9 i 10, przy czym górne wykresy są sporządzone w skali liniowej a dolne w półlogarytmicznej. Dodatkowo, na dolnych wykresach z rys. 9 i 10, wartości amplitud przyspieszeń podano w decybelach. Przedstawiono również wykresy warstwicowe maksymalnych naprężeń głównych w żelbetowej ścianie szczelinowej oraz naprężeń zastępczych w gruncie (rys. 11). Tab. 3. Częstości własne konstrukcji Postać drań Częstość drgań własnych 1 2, , ,2353 Rys. 6. Postacie drgań własnych 5

6 Rys. 7. Przyspieszenie poziome w punkcie A Rys. 8. Przyspieszenie poziome w punkcie B 6

7 Amplitude (db) Amplitude (m/s 2 ) Amplitude (db) Amplitude (m/s 2 ) Linear scale Frequency (Hz) -30 Log scale Frequency (Hz) Rys. 9. Charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa przyspieszeń w punkcie A Linear scale Frequency (Hz) -30 Log scale Frequency (Hz) Rys. 10. Charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa przyspieszeń w punkcie B 7

8 Rys. 11. Wykresy warstwicowe naprężeń w ścianie szczelinowej oraz w gruncie PODSUMOWANIE W pracy przedstawiono wybrane wyniki analizy dynamicznej MES obiektu zlokalizowanego w pobliżu tunelu metra. Płaski, dwuwymiarowy model ściany szczelinowej wraz z otaczającym ją gruntem pozwolił na otrzymanie odpowiedzi czasowych dla dowolnego punktu siatki MES. Otrzymane wyniki stanowią podstawę do wyznaczenia prognozy oddziaływań na konstrukcję ściany szczelinowej. Przy analizie wpływu drgań komunikacyjnych na konstrukcję obiektu, oprócz przebiegów czasowych przyspieszeń, możliwe jest dodatkowe określenie maksymalnych naprężeń zastępczych. Jako kryterium wytężeniowe należy przyjąć warunek graniczny związany z hipotezą stosowaną dla materiałów wrażliwych na stany ciśnień hydrostatycznych (np. Coulomba- Mohra, Druckera-Pragera itp.). Tak obliczone wielkości naprężeń zastępczych mogą być przyrównane do wytrzymałości obliczeniowych elementów konstrukcji budynku. FEM ANALISIS OF AN INFLUENCE OF SUBWAY S VIBRATION ON A BUILDING Abstract The paper presents the numerical results of the behaviour of a residential building diaphragm wall. The structure is located in the impact zone of underground trains. It was assumed that the floors of the building will be isolated from the diaphragm wall. The commercial FE software ABAQUS was used for calculations. Based on the obtained accelerations of certain nodes of the diaphragm wall, the amplitude-frequency characteristics were determined using the FFT algorithm. 8

9 BIBLIOGRAFIA 1. Ciesielski R., Maciąg E.: Drgania drogowe i ich wpływ na budynki. WKŁ, Warszawa Ciesielski R., Stypuła K.: Odpowiedź dynamiczna budynków leżących w pobliżu linii metra warszawskiego (badania in situ). Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, Mechanika z. 52, Problemy Dynamiki Konstrukcji, Rzeszów Wiłun Z.: Zarys Geotechniki. Wyd. III WKŁ, Warszawa Wolf J. P.: Dynamic soil-structure-interaction. Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey Wolf J. P.: Soil-structure-interaction analysis in time domain. Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey Wolf J. P.: Foundation vibration analysis using simple physical models. Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey Zbiciak A., Michalczyk R.: Analiza numeryczna wpływu obciążeń komunikacyjnych na infrastrukturę kanalizacyjną. Logistyka 3/2012, s ISO , Mechanical vibration and shock Evaluation of human exposure to whole-body vibration. Part 1: General Requirements. 9. ISO , Mechanical vibration and shock Evaluation of human exposure to whole-body vibration. Part 2:Vibration in buildings (1Hz to 80 Hz). 10. ISO , Mechanical vibration and shock Guidance on safety aspects of tests and experiments with people. Part 1: Exposure to whole-body mechanical vibration and repeated shock. 11. PN-91/N Drgania. Dopuszczalne wartości przyspieszenia drgań o ogólnym oddziaływaniu na organizm człowieka i metody oceny narażenia, 12. PN-88/B-02171, Ocena wpływu drgań na ludzi w budynkach. 13. ISO , Mechanical vibration Ground borne noise and vibration arising from rail systems. Part 1: General guidance. 14. ISO 4866, Mechanical vibration and shock Vibration of buildings Guidelines for the measurement of vibration and evaluation of their effects on buildings. 15. ISO 4866, Amendment 1. Mechanical vibration and shock Vibration of buildings Guidelines for the measurement of vibration and evaluation of their effects on buildings. 16. ISO 4866, Amendment 2. Mechanical vibration and shock Vibration of buildings Guidelines for the measurement of vibration and evaluation of their effects on buildings. 17. PN-85/B-02170, Ocena szkodliwości drgań przekazywanych przez podłoże na budynki. Recenzent: prof. dr hab. inż. Wacław Szcześniak Autorzy: dr hab. inż. Artur ZBICIAK, prof. PW Politechnika Warszawska dr inż. Zofia KOZYRA Politechnika Warszawska mgr inż. Kazimierz JÓZEFI AK Politechnika Warszawska 9