BADANIE WPŁYWU CZYNNIKÓW ZEWNĘTRZNYCH NA NIEPEWNOŚĆ WYZNACZENIA DŁUGOŚCI NA STANOWISKU DO INTERFERENCYJNEGO POMIARU PŁYTEK WZORCOWYCH
|
|
- Jacek Jarosz
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Materiały XXXVI Międzyuczelnianej Konferencji Metrologów MKM 04 _ Politechnika Warszawska Instytut Metrologii i Systemów Pomiarowych BADANIE WPŁYWU CZYNNIKÓW ZEWNĘTRZNYCH NA NIEPEWNOŚĆ WYZNACZENIA DŁUGOŚCI NA STANOWISKU DO INTERFERENCYJNEGO POMIARU PŁYTEK WZORCOWYCH Autorzy zaproponowali rozwiązanie umożliwiające rozszerzenie zastosowania układu dwuczęstotliwościowego interferometru do pomiaru przemieszczeń o opcję pomiaru długości elementów o powierzchniach odbijających. Proponowana metoda pozwala na pomiar komparacyjny lub bezwzględny. Wykorzystuje światło o niskiej koherencji czasowej do wyznaczenia punktów referencyjnych w interferometrze. Pomiar długości odbywa się przez zliczanie prążków między tymi punktami. Jeden z punktów wyznaczany jest w układzie optycznym, w którym powierzchnie elementu mierzonego pełną rolę zwierciadła płaskiego. Drugi zależy od wybranej metody pomiarowej. W przypadku pomiaru komparacyjnego jest on wyznaczany po zastąpieniu elementu mierzonego referencyjnym. Dla pomiaru bezwzględnego punkt ten wyznaczany po wyjęciu z osi wiązki elementu mierzonego. Nowością w proponowanym układzie jest przeprowadzenie pomiaru i detekcja powierzchni w jednej osi optycznej, co wpływa na osiągane dokładności. W referacie przedstawiona zostanie analiza źródeł błędów stanowiska pracującego z interferometrem ZLM 500. THE INVESTIGATIO OF AN INFLUENCE OF ENVIROMENTAL CONDITIONS ON A LENGHT MEASUREMNT UNCERTAINTY OF A GAUGE BLOCK BY MEANS OF AN INTERFERENCE TECHNIQUE A touchless interference method of a length measurement is presented. The method is based on mesurement of a displace between two referents points. A reference point is defined as the point when the optical path difference of the interferometer equals zero. One of the reference point is detected when a measured gauge block act as mirrors in the aplied optical system. The second reference points is evaluated depending on the choosen technique: comparison or absolute measurement. When the comparative method is applied the measured gauge block is replaced by the second one assumed to be a master. When the absolute mesurement is chosen the reference point is evaluated without any gauge block put in to the optical system. A central interference fringe of polychromatic light is used to determine the reference positions. The measurement of displacement and the detection of the gauge block positions are carried out along the same optical axis. The presented measuring system is especially predestined as an extension to commercially available interferometers, making possible their application for a calibration procedure of gauge blocks. 1. WPROWADZENIE Przykładowa konfiguracja interferometru do pomiaru przemieszczenia przedstawiona została na rys. 1. Układ składa się ze źródła światła 1, elementu światłodzielącego 2, dwóch zwierciadeł, których rolę mogą pełnić np. pryzmaty narożne 3, 4 oraz detektora 5. Wiązka
2 226 światła jest rozdzielana na płaszczyźnie światłodzielącej. Jedna z wiązek tzw. pomiarowa pada na zwierciadło przemieszczane 3, a druga referencyjna na nieruchome 4. Po odbiciu od zwierciadeł wiązki biegną ponownie do płaszczyzny śwaitłodzielącej i łącząc się interferują. Przemieszczanie zwierciadła 3 powoduje generację sinusoidalnych zmian natężenia światła Rys. 1. Interferometr do pomiaru przemieszczenia Fig. 1. Optical system configuration for a displacement measurement (tzw. prążków interferencyjnych) o okresie równym połowie długości fali zastosowanego źródła. Przemieszczenie zwierciadła 3 między dwoma jego położeniami mierzone jest przez zliczanie prążków interferencyjnych. Dostępne handlowo systemy interferometrów do pomiaru przemieszczenia pracują w zakresie rzędu kilkudziesięciu metrów (20-80) i zapewniają względną niepewność pomiaru nie ok Wyposażone są często w zestawy optyczne pozwalające mierzyć także inne parametry geometryczne takie jak: kąt, prostoliniowość, prostopadłość itd. Przedstawiony w niniejszym referacie układ pozwala na rozszerzenie zastosowania takich interferometrów o opcję pomiaru długości elementów o powierzchniach odbijających. W szczególności układ przeznaczony jest do sprawdzania wzorców długości, czyli elementów o wysokich wymaganiach dotyczących niepewności pomiaru. Metoda nie ma ograniczeń związanych z długością elementów mierzonych. Pojęcie długości środkowej płytki wzorcowej definiowane jest jako odległość punktów środkowych na jej zewnętrznych powierzchniach pomiarowych. Aby zmierzyć tak zdefiniowaną długość, przy użyciu interferometru do pomiaru przemieszczenia, należy zlokalizować pozycję punktów na powierzchni elementu 6 (rys. 1.) względem położenia zwierciadła pomiarowego 3. Znane są rozwiązania metod detekcji położenia powierzchni przy użyciu przetworników stykowych lub optycznych, stosowanych w zależności od wymaganej niepewności pomiaru [1,2]. Ze względu na kryterium dokładności w przyrządach do sprawdzania wzorców długości najczęściej stosowana jest metoda interferencyjna. Proponowany układ wykorzystuje konfigurację optyczną interferometru pomiaru przemieszczenia, do której wprowadzono wiązkę dodatkowego światła polichromatycznego otrzymanego z laserów półprzewodnikowych, o niskiej koherencji czasowej. Światło diod laserowych umożliwia wyznaczenie punktów referencyjnych, wykorzystywanych do detekcji położenia powierzchni. Punkt taki odpowiada wzajemnej pozycji zwierciadła pomiarowego i
3 Badanie wpływu czynników zewnętrznych na niepewność wyznaczenia długości referencyjnego, dla której różnica dróg optycznych wiązki pomiarowej i referencyjnej jest równa zero. Droga optyczna jest to iloczyn dróg geometrycznych i współczynnika załamania ośrodka, w którym biegnie wiązka. Punkt referencyjny ustalany jest metodą optoelektroniczną na podstawie analizy symetrii rozkładu prążków interferencyjnych w świetle dwóch diod laserowych [3]. Zasada pomiaru w prezentowanym układzie polega na wyznaczeniu odległości punktów referencyjnych w układzie optycznym z wprowadzonym elementem mierzonym i w układzie optycznym po usunięciu elementu z osi wiązki lub, w przypadku pomiarów porównawczych, z elementem wzorcowym odniesienia. 2. UKŁAD POMIAROWY Układ pomiarowy przedstawiono na rys. 2. Pracuje on w polichromatycznym świetle laserowym, w którego skład wchodzą wiązki 1, 2, 3 pochodzące ze źródeł odpowiednio: lasera HeNe 4 i wielomodowych diod laserowych 5 i 6. Światło z poszczególnych źródeł połączono przy użyciu dichroicznych elementów 17 i 18. Wiązka wejściowa światła w interferometrze jest spolaryzowana liniowo pod kątem 45 o. Pada ona na polaryzacyjną płaszczyznę światłodzielącą 7, w punkcie S i jest rozdzielane na dwie wiązki: A i B. Wiązka A, o polaryzacji liniowej - poziomej przechodzi przez płytkę ćwierćfalową 8 i pada na powierzchnię 9 elementu mierzonego 10, od której odbija się, ponownie przechodzi przez płytkę ćwierćfalową 8 i pada na płaszczyznę światłodzielącą 7 w punkcie S. Dwukrotne przejście przez płytkę ćwierćfalową powoduje zmianę liniowej polaryzacji wiązki o 90 o, co sprawia że jest ona odbijana w punkcie S i pada na pryzmat 6 3 P P 4 1 B A S T Rys. 2. Schemat układu optycznego do pomiaru długości środkowej płytek wzorcowych Fig. 2. Optical system configuration for gauge block measurents
4 228 narożny 11. Dalej kierowana jest przez niego ponownie na element światłodzielący 7, odbijana w punkcie T w kierunku równoległym do toru pierwszego przejścia. Wiązka przechodzi ponownie przez płytkę ćwierćfalową 8 i jest kierowana pryzmatem 12 na drugą powierzchnię 13 elementu mierzonego 10. Po odbiciu powraca przez pryzmat narożny 12, płytkę ćwierćfalową 8 i pada na powierzchnię światłodzielącą 10 w punkcie T. Dwa przejścia przez płytkę ćwierćfalową sprawiają, że wiązka ponownie zmienia polaryzację na liniową poziomą i w efekcie przechodzi przez płaszczyznę światłodzielącą a następnie biegnie do układów fotodetekcyjnych. Wiązka B, o polaryzacji liniowej pionowej, odbita na wejściu od płaszczyzny światłodzielącej 7 w punkcie S, przechodzi przez płytkę ćwierćfalową 14, biegnie do pryzmatu narożnego 15 i dalej ponownie przez płytkę ćwierćfalową 14 na płaszczyznę światłodzielącą 7. Po zmianie polaryzacji z liniowej pionowej na poziomą, wiązka przechodzi w punkcie T i kierowana jest przez pryzmat narożny 11, na płaszczyznę światłodzielącą 7 do punktu S. Od tego punktu bieg wiązki powtarza się (przechodzi ona kolejno przez elementy ) i w punkcie T łączy się z wiązką A. Obie wiązki są kierowane na układy fotodetekcyjne. Wiązki powracające z układu optycznego rozdzielane są za pomocą dichroicznego elementu światłodzielącego 17. Wiązka lasera HeNe wprowadzana jest na detektor głowicy 4 interferometru i służy do pomiaru przemieszczenia elementu ruchomego. Wiązki diod wprowadzane są na fotodetektor układu elektronicznego detekcji punktu referencyjnego 16, który wyzwala rejestrację pozycji referencyjnej w układzie pomiaru przemieszczenia. Pomiar wykonywany jest przez wyznaczenie przemieszczenia pryzmatu 12 (lub 15) między punktami referencyjnymi. Punkt taki zostaje zarejestrowany przy takim położeniu zwierciadeł 12 i 15 dla którego różnica dróg optycznych wiązki A i B równa jest zero. Pomiar długości elementu 10 przebiega w dwóch etapach. Pierwszy polega na ustaleniu położenia punktu referencyjnego w układzie optycznym, w którym powierzchnie końcowe mierzonej płytki tworzą dwa płaskie zwierciadła w jednym z ramion interferometru. Drugi etap zależy od tego czy pomiar jest bezwzględny czy porównawczy. W przypadku pomiaru bezwzględnego drugi punkt referencyjny wyznaczany jest w symetrycznym układzie optycznym po usunięciu mierzonej płytki wzorcowej z osi wiązki. Przy pomiarze porównawczym punkt ten wyznaczony jest w układzie, w którym element mierzony zastąpiono elementem wzorcowym odniesienia. Przemieszczenie zwierciadeł 12 lub 15 między punktami referencyjnymi jest funkcją mierzonej długości. W przypadku pomiaru bezwzględnego usunięcie elementu mierzonego z układu optycznego powoduje wydłużenie drogi optycznej wiązki A. Zmienia się również zwrot kierunku biegu wiązki. Po przejściu wiązki A przez płaszczyznę swiatłodzielcą 7, biegnie ona przez płytkę ćwierćfalową 8 do pryzmatu 12 (linia przerywana), na którym jest zawracana, przechodzi ponownie przez płytkę ćwierćfalową 8 i pada w punkcie T na płaszczyznę światłodzielącą 7. Po odbiciu w punkcie T wiązka biegnie na pryzmat światłodzielący 11 zostaje odbita w
5 Badanie wpływu czynników zewnętrznych na niepewność wyznaczenia długości kierunku punktu S i dalej przebiega ponownie opisaną wyżej drogę przez elementy T. W przypadku pomiaru porównawczego zamiana elementu mierzonego na wzorzec odniesienia powoduje zmianę różnicy dróg optycznych, przy niezmienionym kierunku biegu wiązki. 3. RÓWNANIA DRÓG OPTYCZNYCH Równania dróg optycznych zostaną omówione na przykładzie pomiaru bezwzględnego. Wykonanie pomiaru rozpoczyna się od znalezienia położenia zwierciadła pomiarowego odpowiadającego zerowej różnicy dróg optycznych w interferometrze z mierzoną płytką wzorcową PW, (rys. 3). Stan ten opisuje (uproszczona o część wspólną drogi optycznej) zależność: a + b + c + d-( e + f+g)=0. (1) Następnie płytka PW zostaje wyjęta z układu. Praca interferometru pomiaru przemieszczeń, na czas wyjęcia wzorca jest przerywana. Zmieniona zostaje droga optyczna i kierunek biegu światła. Po wznowieniu pomiaru mierzone jest przemieszczenie jednego z pryzmatów do nowej pozycji referencyjnej, dla której równanie dróg optycznych przyjmuje postać: a +l x + b + c +d ( e + f+g+2y)=0. (2) Odejmując od równania drugiego pierwsze otrzymuje się mierzoną długość równą połowie przemieszczenia elementu ruchomego czyli: l x =2. y. (3) g y e f a l x b PW c d Rys. 3. Geometria dróg optycznych w interferometrze Fig. 3. Geometry of the beam path in interferometer
6 230 Przy pomiarze komparacyjnym długość elementu mierzonego wyznaczana jest przez porównanie go z elementem wzorcowym odniesienia o wymiarze wyznaczonym z niepewnością kilkakrotnie mniejszą niż wymagana dla elementu mierzonego. Równanie drugie jest, w takim przypadku wyznaczane analogiczne jak równanie 1. Wartości wymiaru wzorca odniesienia w tym przypadku wyznacza się inną metodą np. na interferometrze Köstersa [4,5]. 4. SPOSÓB WYKONANIA POMIARU W eksperymentalnym układzie pomiar wykonywano następująco. Wyznaczano punkt referencyjny x 0 w układzie z elementem mierzonym (rys. 4). Był on rejestrowany przez interferometr do pomiaru przemieszczeń. Zwierciadło pomiarowe zatrzymywano w pozycji ustalonej x 1 w odległości l 1 od pozycji referencyjnej x 0 i rejestrowano jego położenie. l 1 δ x l 2 0 x o=0,14940 x 1 x 2 x o=10,14960 x mm Rys. 4. Sposób analizy danych przy wyznaczeniu długości elementu o wymiarze 100 mm Fig. 4. The method of evaluation of the lenght Od momentu zatrzymania reflektora w położeniu x 1 elementy optyczne pozostawały względem siebie nieruchome, aby zmiana drogi optycznej zależała wyłącznie od długości elementu wprowadzonego w wiązkę. Wyjęcie płytki wzorcowej z osi wiązki przerywało pomiar przemieszczenia. Wznowienie pomiaru po wyjęciu elementu rozpoczynano od pozycji ustalonej x 2, która jest punktem startowym do pomiaru przemieszczenia l 2 reflektora do nowego położenia zerowej różnicy dróg optycznych x o. Obliczenie długości przeprowadzane było po fakcie pomiaru przez wyznaczenie położenia każdego z dwóch punktów referencyjnych x o i x o z uwzględnieniem różnicy pozycji ustalonych x 2 - x 1 = δ x. Różnica ta związana jest z przerwaniem wiązki interferometru do pomiaru przemieszczenia i nie wynika ze zmian geometrii układu. Ze względu na wpływ szeregu dalszych czynników ostateczne wartość długości wyznaczona była zgodnie z zależnością: l x =l x0 +δ x +Lαδt + δ v +2δ p +2 δ c, (4) gdzie: l x długość elementu mierzonego,
7 Badanie wpływu czynników zewnętrznych na niepewność wyznaczenia długości l x0 =l 1 +l 2 przemieszczenie zwierciadła ruchomego od pozycji referencyjnej do punktu pierwszej pozycji ustalonej i od drugiej pozycji ustalonej do drugiego punktu referencyjnego, δ x poprawka na zmianę wskazania powstałą przy wprowadzeniu elementu mierzonego, Lαδt poprawka na rozszerzalność termiczną elementu, (L - długość nominalna, α współczynnik rozszerzalności cieplnej materiału, δt różnica temperatury elementu od temperatury normalnej 20 o C), δ v poprawka na zmianę wymiaru powstałą od odchyłki płaskości wzorca i równoległości powierzchni pomiarowych płytki wzorcowej na powierzchni przekroju wiązki światła, 2δ p poprawka na skok fazy światła przy odbiciu wiązki od powierzchni metalicznych elementu mierzonego, δ c poprawka na wyznaczenie pozycji referencyjnej (związana ze zniekształceniem prążków interferencyjnych światła polichromatycznego od nieidealnego wyjustowania układu i geometrii elementów optycznych). 5. WYNIKI POMIARÓW W celu sprawdzenia poprawności prezentowanej koncepcji przeprowadzono pomiary płytek wzorcowych klasy 0. Wyniki serii dla płytki o nominalnej długości równej 10 mm zebrano w tabeli 1. Wynik podano jako odchyłkę od wartości nominalnej w nm. Tabela 1 nr pomiaru średnia rozrzut na poziomie 2s wynik w nm Stanowisko zbudowano laboratorium w nieklimatyzowanym, co uniemożliwiło badania długich płytek wzorcowych. Wpływ warunków otoczenia: temperatury powietrza, ciśnienia i wilgotności kompensowano za pomocą czujników tzw. stacji METEO w, którą wyposażony jest, używany do pomiaru przemieszczenia, interferometr ZLM 500 firmy ZEISS. W celu uniknięcia przypadkowych zmian warunków otoczenia, wywołanych obecnością operatora i innych źródeł ciepła, stanowisko obudowano izolacją. Układ umieszczono na ławie amortyzowanej powietrznie. Zgodnie z zależnością (4) sporządzono budżet niepewności [7] przedstawiony w tabeli 2. Niepewność pomiaru przemieszczeń l 1 i l 2 wyznaczono, na podstawie podanej przez producenta interferometru ZLM 500 wartości 0, (dla pomiarów ze stacją METEO). Kompensacja zmiany współczynnika załamania powietrza odbywała się automatycznie w programie Esox obsługującym interferometr ZLM 500 zgodnie z formuła Edlena [6]. Zmiana wskazania δ x wynikała z chwilowej niepoprawnej pracy interferometru ZLM500 w czasie, kiedy wiązka była częściowo odbijana od elementu mierzonego, a częściowo biegła
8 232 w symetrycznym układzie optycznym bez tego elementu. Skok wskazania towarzyszący wprowadzeniu elementu w oś wiązki powstawał na skutek uśrednienia wartości sygnału optycznego odebranego przez fotodetektor z różnych obszarów powierzchni przekroju wiązki. Podczas badań zaobserwowano, że zmiana wskazania δ x ma charakter systematyczny - jest stała w danych warunkach pomiarowych, dzięki czemu można ją zmierzyć w oddzielnym pomiarze i uwzględnić przy wyznaczeniu długości. Dla płytki wzorcowej 10 mm poprawka δ x wynosiła 200 ± 20 nm. Rozrzut wyznaczono przez pomiar serii 10 odczytań, jako różnicę wartości maksymalnej i minimalnej. Najlepszą estymatą poprawki wyznaczenia pozycji referencyjnej δ c jest wartość 0. Niepewność jej wyznaczenia wynika przede wszystkim z losowego wpływu drgań mechanicznych oraz systematycznych czynników takich jak z nieidealne wyjustowanie wzorca, nieprecyzyjne pokrycie osi wiązek laserów, chromatyzm wynikający z nieidealnej geometrii elementów optycznych. Niepewność wyznaczenia poprawki oszacowano na podstawie serii badań oraz analizy teoretycznej. Stwierdzono, że czynniki systematyczne są pomijalne w badanym przypadku, wartość ich nie przekraczała 5 nm. Budżet niepewności Tabela 2 Symbol wielkości Estymata wielkości Niepewność wyznaczenia estymaty Rozkład prawdopodobieństwa Współczynnik wrażliwości Udział warunków złożonej niepewności standardowej symbol jednostka mm nm - - nm l 1 +l 2 10, prostokątny 1 8 δ x -0, prostokątny 1 20 δ c 0 20 normalny 2 40 Lαδt -0, ,7 prostokątny 10 7 δ v 0 14 prostokątny 1 14 δ p 0, prostokątny 2 40 l x 10, Wartość podana w świadectwie wzorcowania GUM l x 10, Rozrzut wyznaczono na podstawie serii pomiarów pozycji referencyjnej. Wynosił on 20 nm na poziomie 2s. Poprawkę długości wynikającą z rozszerzalności cieplnej wyznaczono na podstawie wskazań czujników stykowych z zależności N α t =10 11, ,73. N=10 jest długością nominalną w mm, α = (11,5±1) 10-6 K -1 współczynnikiem rozszerzalności cieplnej, t=(0,73±0,05) K różnicą temperatury wzorca od temperatury odniesienia. Na podstawie tej zależności oszacowano złożoną niepewność wyznaczenia poprawki. Zgodnie z normą długość środkowa wzorca powinna w idealnych warunkach zostać zmierzona w punkcie przecięcia przekątnych prostokąta tworzonego przez powierzchnię pomiarową. Przy pomiarze interferencyjnym położenie powierzchni wzorca jest wyznaczone jako uśredniona wartość z pola koła o średnicy wiązki laserowej, równej 6mm. Powstała odchyłka nie jest znana, w związku z czym przyjęto zerową wartość estymaty poprawki δ v.
9 Badanie wpływu czynników zewnętrznych na niepewność wyznaczenia długości Niepewność jej wyznaczenia, równą 14 nm, wyliczono na podstawie podanej przez normę dopuszczalnej odchyłki płasko-równoległości wzorca. Poprawkę δ p na skok fazy światła przy odbiciu od dwóch powierzchni metalicznych i niepewność jej wyznaczenia przyjęto na podstawie danych z literatury [4]. Zmierzona wartość wymiaru środkowego płytki wzorcowej równa 10,00002±0,00005 mm była zgodna, w granicach niepewności z wartością podaną w świadectwie Głównego Urzędu Miar 10,00004±0, mm dla sprawdzanego wzorca. Oszacowana niepewność złożona nie przekroczyła dopuszczalnej niepewności wyznaczenia długości dla wzorców klasy 0. Dla sprawdzenia charakteru rozkładu wykonano serię 30 pomiarów długości środkowej. Okazało się, że utrzymanie stabilnej temperatury otoczenia w czasie (ok. 45 min.) wykonywania takiej serii jest utrudnione ze względu na wpływ operatora i pracujących urządzeń w pomieszczeniu laboratorium. Przy użyciu testu Box- and Wisker Plot odrzucono 6 wyników odstających, które wynikały ze zmian warunków otoczenia pod koniec wykonywania serii pomiarowej. Test normalności Chi 2 wykazał, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o normalności rozkładu (n=24, P-Value=0,570438). 6. PODSUMOWANIE W referacie przedstawiono nową koncepcję pomiaru długości wzorców końcowych przy użyciu interferometru do pomiaru przemieszczeń. W rozwiązaniu tym oś wiązki lasera HeNe została pokryta z osią wiązki światła polichromatycznego diod laserowych. Po raz pierwszy użyto konfiguracji interferometru z pryzmatem narożnym i płytką ćwierćfalową, pomiędzy które wprowadzona jest mierzona płytka. Takie rozwiązane umożliwia wyznaczenie wymiaru elementu między punktami na jego powierzchni. Zaletą układu w porównaniu z komparatorami jest możliwość pomiarów absolutnych - bez kosztownych wzorców odniesienia. W opisywanym układzie pomiar komparacyjny jest korzystny przy wyznaczaniu wymiarów wzorców końcowych o długich m. Prowadnica używana przy pomiarze musi zapewnić prostoliniowe przemieszczenie na długości równej połowie wymiaru mierzonego lub różnicy mierzonych wymiarów (przy komparacji). Różnica ta może wynosić nawet kilkuset milimetrów, co sprawia, że użytkownik posiadający prowadnicę o długości przemieszczenia np. 250 mm i wzorzec odniesienia 500 może bezwzględnie mierzyć wzorce do 500 mm i komparacyjnie do 1000 mm. LITERATURA 1. Dobosz M., Matsumoto H., Iwasaki S., Touchless interferometric dimension comparator, [Journal Paper] Optical Engineering, vol.35, no.2, pp , Feb
10 Ikonen E. Riski K., Gauge-blosk Interferometer Gasedon One Stabilized Laser and White-light Source, Metrologia 30, pp , Iwasińska O., Dobosz M., Metoda detekcji prążka zerowego rzędu interferencyjnego świetle wielomodowych diod laserowych oparta na analizie symetrii VII Konf. Nauk. Czujniki Optoelektroniczne i Elektroniczne. Rzeszów s Doiron T., Beers J., The Gauge Block Handbook NIST Monogr. 180 (1995). 5. Decker J.E., i inni, Increasing the range of unambigouty in step-hight measurement with multiple-wawenlenght interferometry aplication to absolute long gauge block measurement Applied Optics część 42, nr 28, Edlen B., The refractive indem of air Metrologia; część 2, nr 2, Dokument EA 4/02 Wyrażanie niepewności przy wzorcowaniu Grudzień ABSTRACT A touchless interference method of a gauge block length measurement is presented. Polychromatic synthesised light from two laser diode is used for reference point determination. The measured length is evaluated from distance of reference points. The distance is measured by wavelength stabilised laser interferometer HeNe. Error source are analysed in this method. Evaluation of the uncertainty is presented.
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 5 Temat: Interferometr Michelsona 7.. Cel i zakres ćwiczenia 7 INTERFEROMETR MICHELSONA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki
Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki LASEROWY POMIAR ODLEGŁOŚCI INTERFEROMETREM MICHELSONA Instrukcja wykonawcza do ćwiczenia laboratoryjnego ćwiczenie
Bardziej szczegółowoSprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA
ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów
Bardziej szczegółowoPomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła
Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 3. Pomiar drgao przy pomocy interferometru Michelsona
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 3. Pomiar drgao przy pomocy interferometru Michelsona Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WET, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1. Wstęp Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej
P. OTOMAŃSKI Politechnika Poznańska P. ZAZULA Okręgowy Urząd Miar w Poznaniu Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej Seminarium SMART GRID 08 marca
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej 1. Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Pomiar profilu wiązki
Bardziej szczegółowoSpis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania
Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania 1.1. Przedmiot metrologii 1.2. Rola i zadania metrologii współczesnej w procesach produkcyjnych 1.3. Główny Urząd Miar i inne instytucje ważne
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM. Temat 11: Dokładność ustalania przesuwnych zespołów maszyn
LABORATORIUM Temat 11: Dokładność ustalania przesuwnych zespołów maszyn 1. Wprowadzenie Szybki wzrost liczby maszyn sterowanych numerycznie oraz robotów przemysłowych zmusił producentów i uŝytkowników
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji TEMAT: Ćwiczenie nr 4 POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW ZADANIA DO WYKONANIA:. zmierzyć 3 wskazane kąty zadanego przedmiotu
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ
ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki
Bardziej szczegółowoBŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii
Bardziej szczegółowoDr inż. Paweł Fotowicz. Przykłady obliczania niepewności pomiaru
Dr inż. Paweł Fotowicz Przykłady obliczania niepewności pomiaru Stężenie roztworu wzorcowego 1. Równanie pomiaru Stężenie masowe roztworu B m V P m masa odważki P czystość substancji V objętość roztworu
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PROMIENIA KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA
Ćwiczenie 81 A. ubica WYZNACZANIE PROMIENIA RZYWIZNY SOCZEWI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA Cel ćwiczenia: poznanie prążków interferencyjnych równej grubości, wykorzystanie tego
Bardziej szczegółowoZagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych.
msg O 7 - - Temat: Badanie soczewek, wyznaczanie odległości ogniskowej. Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów
Bardziej szczegółowoDr inż. Paweł Fotowicz. Procedura obliczania niepewności pomiaru
Dr inż. Paweł Fotowicz Procedura obliczania niepewności pomiaru Przewodnik GUM WWWWWWWWWWWWWWW WYRAŻANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU PRZEWODNIK BIPM IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP OIML Międzynarodowe Biuro Miar Międzynarodowa
Bardziej szczegółowoPOMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW
WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Ćwiczenie nr 4 TEMAT: POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW ZADANIA DO WYKONANIA:. zmierzyć trzy wskazane kąty zadanego przedmiotu kątomierzem
Bardziej szczegółowoGWIEZDNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANDERSONA
GWIEZNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANERSONA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zestawienie i demonstracja modelu gwiezdnego interferometru Andersona oraz laboratoryjny pomiar wymiaru sztucznej gwiazdy.
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoŚWIADECTWO WZORCOWANIA
LP- MET Laboratorium Pomiarów Metrologicznych Długości i Kąta ul. Dobrego Pasterza 106; 31-416 Kraków tel. (+48) 507929409; (+48) 788652233 e-mail: lapmet@gmail.com http://www.lpmet..pl LP-MET Laboratorium
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium Badania Maszyn CNC. Nr 1
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Badania Maszyn CNC Nr 1 Pomiary dokładności pozycjonowania laserowym systemem pomiarowym ML-10 Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyński
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA
Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości
Bardziej szczegółowoDWUPASMOWY DZIELNIK WIĄZKI PROMIENIOWANIA OPTYCZNEGO
Janusz KUBRAK DWUPASMOWY DZIELNIK WIĄZKI PROMIENIOWANIA OPTYCZNEGO STRESZCZENIE Zaprojektowano i przeprowadzono analizę działania interferencyjnej powłoki typu beamsplitter umożliwiającej pracę dzielnika
Bardziej szczegółowoCharakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE MIKROMIERZA O ZAKRESIE POMIAROWYM: mm
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechanicznej Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych LABORATORIUM METROLOGII... (Imię i nazwisko) Wydział...Kierunek...Grupa... Rok studiów... Semestr... Rok
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowoPOMIARY ODCHYLEŃ KĄTOWYCH STOŁU PIONOWEGO CENTRUM FREZARSKIEGO AVIA VMC 800. Streszczenie
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.471 Mgr inż. Piotr MAJ; dr hab. inż. Edward MIKO, prof. PŚk (Politechnika Świętokrzyska): POMIARY ODCHYLEŃ KĄTOWYCH STOŁU PIONOWEGO CENTRUM FREZARSKIEGO AVIA VMC 800 Streszczenie
Bardziej szczegółowoŹRÓDŁA NIEPEWNOŚCI PRZY WZORCOWANIU PŁYTEK WZORCOWYCH METODĄ INTERFERENCYJNĄ RESZT UŁAMKOWYCH
ROZDZIAŁ 0 ŹRÓDŁA NIEPEWNOŚCI PRZY WZORCOWANIU PŁYTEK WZORCOWYCH METODĄ INTERFERENCYJNĄ RESZT UŁAMKOWYCH Robert Szumski Główny Urząd Miar 1. Wprowadzenie Laboratorium Długości Zakładu Długości i Kąta Głównego
Bardziej szczegółowoMICRON3D skaner do zastosowań specjalnych. MICRON3D scanner for special applications
Mgr inż. Dariusz Jasiński dj@smarttech3d.com SMARTTECH Sp. z o.o. MICRON3D skaner do zastosowań specjalnych W niniejszym artykule zaprezentowany został nowy skaner 3D firmy Smarttech, w którym do pomiaru
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Zagadnienia optyki"
Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Temat: BADANIE ŚWIATEŁ DO JAZDY DZIENNEJ
60-965 Poznań Grupa: Elektrotechnika, sem 3., Podstawy Techniki Świetlnej Laboratorium wersja z dn. 03.11.2015 Ćwiczenie nr 6 Temat: BADANIE ŚWIATEŁ DO JAZDY DZIENNEJ Opracowanie wykonano na podstawie
Bardziej szczegółowoDyspersja światłowodów Kompensacja i pomiary
Dyspersja światłowodów Kompensacja i pomiary Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone pod warunkiem
Bardziej szczegółowoBadania interferencyjnego etalonu do stabilizacji długości fali diody laserowej
BIULETYN WAT VOL. LVIII, NR 1, 2009 Badania interferencyjnego etalonu do stabilizacji długości fali diody laserowej MARIUSZ ŻABA, MAREK DOBOSZ Politechnika Warszawska, Instytut Metrologii i Systemów Pomiarowych,
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL BUP 02/08. PIOTR KURZYNOWSKI, Wrocław, PL JAN MASAJADA, Nadolice Wielkie, PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 211200 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 380223 (22) Data zgłoszenia: 17.07.2006 (51) Int.Cl. G01N 21/23 (2006.01)
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika załamania światła
Ćwiczenie O2 Wyznaczanie współczynnika załamania światła O2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła dla przeźroczystych, płaskorównoległych płytek wykonanych z
Bardziej szczegółowo( Wersja A ) WYZNACZANIE PROMIENI KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA.
0.X.203 ĆWICZENIE NR 8 ( Wersja A ) WYZNACZANIE PROMIENI KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA. I. Zestaw przyrządów:. Mikroskop. 2. Płytki szklane płaskorównoległe.
Bardziej szczegółowoKATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI ĆWICZENIE NR 1
KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI TEMAT ĆWICZENIA: ĆWICZENIE NR 1 SPRAWDZANIE PŁYTEK WZORCOWYCH ZADANIA DO WYKONANIA: 1. Ustalić klasę dokładności sprawdzanych płytek wzorcowych na podstawie:
Bardziej szczegółowoWZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO
Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowoObliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych
Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wejściowych Paweł Fotowicz * Przedstawiono ścisłą metodę obliczania niepewności rozszerzonej, polegającą na wyznaczeniu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE NARZĘDZI POMIAROWYCH
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie B-2 POMIAR PROSTOLINIOWOŚCI PROWADNIC ŁOŻA OBRABIARKI
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie B-2 Temat: POMIAR PROSTOLINIOWOŚCI PROWADNIC ŁOŻA OBRABIARKI Opracowanie: dr inż G Siwiński Aktualizacja i opracowanie elektroniczne:
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA WARSZAWSKA, Warszawa, PL INSTYTUT TECHNOLOGII EKSPLOATACJI. PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY, Radom, PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 207917 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 380341 (22) Data zgłoszenia: 31.07.2006 (51) Int.Cl. G01B 21/04 (2006.01)
Bardziej szczegółowoProf. Eugeniusz RATAJCZYK. Makrogemetria Pomiary odchyłek kształtu i połoŝenia
Prof. Eugeniusz RATAJCZYK Makrogemetria Pomiary odchyłek kształtu i połoŝenia Rodzaje odchyłek - symbole Odchyłki kształtu okrągłości prostoliniowości walcowości płaskości przekroju wzdłuŝnego Odchyłki
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE NARZĘDZI POMIAROWYCH
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoOcena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia
Ocena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia XIX Sympozjum Klubu POLLAB Kudowa Zdrój 2013 Jolanta Wasilewska, Robert Rzepakowski 1 Zawartość
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl
Bardziej szczegółowoKaskadowy sposób obliczania niepewności pomiaru
Kaskadowy sposób obliczania niepewności pomiaru Pomiary Automatyka Robotyka 5/2004 Paweł Fotowicz Zaproponowane postępowanie pozwala na wykonywanie szybkich obliczeń niepewności, przy użyciu arkusza kalkulacyjnego.
Bardziej szczegółowoNiepewność pomiaru masy w praktyce
Niepewność pomiaru masy w praktyce RADWAG Wagi Elektroniczne Z wszystkimi pomiarami nierozłącznie jest związana Niepewność jest nierozerwalnie związana z wynimiarów niepewność ich wyników. Podając wyniki
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów
Bardziej szczegółowoPomiary gwintów w budowie maszyn / Jan Malinowski, Władysław Jakubiec, Wojciech Płowucha. wyd. 2. Warszawa, Spis treści.
Pomiary gwintów w budowie maszyn / Jan Malinowski, Władysław Jakubiec, Wojciech Płowucha. wyd. 2. Warszawa, 2010 Spis treści Przedmowa 9 1. Wiadomości ogólne 11 1.1. Podział i przeznaczenie gwintów 11
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia. Cechowanie przyrządów pomiarowych metrologii długości i kąta
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Cechowanie przyrządów pomiarowych metrologii długości i kąta Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z metodami sprawdzania przyrządów pomiarowych. I.
Bardziej szczegółowoProjektowanie systemów pomiarowych. 02 Dokładność pomiarów
Projektowanie systemów pomiarowych 02 Dokładność pomiarów 1 www.technidyneblog.com 2 Jak dokładnie wykonaliśmy pomiar? Czy duża / wysoka dokładność jest zawsze konieczna? www.sparkfun.com 3 Błąd pomiaru.
Bardziej szczegółowoPOMIARY WZDŁUś OSI POZIOMEJ
POMIARY WZDŁUś OSI POZIOMEJ Długościomierze pionowe i poziome ( Abbego ) Długościomierz poziomy Abbego czytnik + interpolator wzorca Wzorzec kreskowy zwykły lub inkrementalny Mierzony element urządzenie
Bardziej szczegółowoBadania elementów i zespołów maszyn laboratorium (MMM4035L)
Badania elementów i zespołów maszyn laboratorium (MMM4035L) Ćwiczenie 23. Zastosowanie elektronicznej interferometrii obrazów plamkowych (ESPI) do badania elementów maszyn. Opracowanie: Ewelina Świątek-Najwer
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 13 Temat: Biostymulacja laserowa Istotą biostymulacji laserowej jest napromieniowanie punktów akupunkturowych ciągłym, monochromatycznym
Bardziej szczegółowoPomiar dyspersji materiałów za pomocą spektrometru
Ćwiczenie nr 9 Pomiar dyspersji materiałów za pomocą spektrometru I. Zestaw przyrządów 1. Spektrometr 2. Lampy spektralne: helowa i rtęciowa 3. Pryzmaty szklane, których własności mierzymy II. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoPrzedmowa Wiadomości ogólne... 17
Spis treści Przedmowa... 13 1. Wiadomości ogólne... 17 1.1. Metrologia i jej podział... 17 1.2. Metrologia wielkości geometrycznych, jej przedmiot i zadania... 20 1.3. Jednostka miary długości... 21 1.4.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..
Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54
Bardziej szczegółowoOptyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).
Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako
Bardziej szczegółowoXX Seminarium NIENISZCZĄCE BADANIA MATERIAŁÓW Zakopane marca 2014 WYKORZYSTANIE WIBROMETRU SKANUJĄCEGO DO BEZKONTAKTOWYCH BADAŃ DRGAŃ
XX Seminarium NIENISZCZĄCE BADANIA MATERIAŁÓW Zakopane 12-14 marca 2014 WYKORZYSTANIE WIBROMETRU SKANUJĄCEGO DO BEZKONTAKTOWYCH BADAŃ DRGAŃ Tomasz KATZ, Instytut Lotnictwa, Warszawa katz@ilot.edu.pl 1.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu i pryzmatu
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: MATEMATYKA Z ELEMENTAMI FIZYKI Kod przedmiotu: ISO73; INO73 Ćwiczenie Nr Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone
Bardziej szczegółowoTemat: Pomiar współczynnika załamania światła w gazie za pomocą interferometru Michelsona
Ćwiczenie Nr 450. Temat: Pomiar współczynnika załamania światła w gazie za pomocą interferometru Michelsona 1.iteratura: a) D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki 4, PWN, W-wa b) I. W. Sawieliew
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 5. POMIARY NAPIĘĆ I PRĄDÓW STAŁYCH Opracowała: E. Dziuban. I. Cel ćwiczenia
ĆWICZEIE 5 I. Cel ćwiczenia POMIAY APIĘĆ I PĄDÓW STAŁYCH Opracowała: E. Dziuban Celem ćwiczenia jest zaznajomienie z przyrządami do pomiaru napięcia i prądu stałego: poznanie budowy woltomierza i amperomierza
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 2 POMIAR I KASOWANIE LUZU W STOLE OBROTOWYM NC Poznań 2008 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoĆw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (200/20) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych
Bardziej szczegółowoUMO-2011/01/B/ST7/06234
Załącznik nr 9 do sprawozdania merytorycznego z realizacji projektu badawczego Szybka nieliniowość fotorefrakcyjna w światłowodach półprzewodnikowych do zastosowań w elementach optoelektroniki zintegrowanej
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia Optyczny żyroskop światłowodowy (Indywidualna pracownia wstępna)
Instrukcja do ćwiczenia Optyczny żyroskop światłowodowy (Indywidualna pracownia wstępna) 1 Schemat żyroskopu Wiązki biegnące w przeciwną stronę Nawinięty światłowód optyczny Źródło światła Fotodioda Polaryzator
Bardziej szczegółowoZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL
ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny
Bardziej szczegółowoOpracowanie bloku scalania światła do dyskretnego pseudomonochromatora wzbudzającego
Przemysław CEYNOWA Wydział Elektroniki i Informatyki, Politechnika Koszalińska E-mail: przemysław.ceynowa@gmail.com Opracowanie bloku scalania światła do dyskretnego pseudomonochromatora wzbudzającego
Bardziej szczegółowoOCENA NIEPEWNOŚCI POMIARU NATĘŻENIA OŚWIETLENIA Z UŻYCIEM TEMPERATUROWYCH ŹRÓDEŁ ŚWIATŁA O TEMPERATURZE BARWOWEJ NAJBLIŻSZEJ RÓŻNEJ OD 2856 K
Jerzy PIETRZYKOWSKI OCENA NIEPEWNOŚCI POMIARU NATĘŻENIA OŚWIETLENIA Z UŻYCIEM TEMPERATUROWYCH ŹRÓDEŁ ŚWIATŁA O TEMPERATURZE BARWOWEJ NAJBLIŻSZEJ RÓŻNEJ OD 2856 K STRESZCZENIE Przedstawiono metodę oceny
Bardziej szczegółowoWyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 23 III 2009 Nr. ćwiczenia: 412 Temat ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona Nr.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Pomiar charakterystyki kątowej
Ćwiczenie 6 LABORATORIUM Pomiar charakterystyki kątowej Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Opisz budowę złączy światłowodowych. Opisz budowę lasera w tym lasera półprzewodnikowego.
Bardziej szczegółowoPrawa optyki geometrycznej
Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)
Bardziej szczegółowoProblem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych
Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych Realizacja Osnów Geodezyjnych a Problemy Geodynamiki Grybów, 25-27 września 2014 Ryszard Szpunar, Dominik Próchniewicz, Janusz Walo Politechnika
Bardziej szczegółowoANALIZA WYNIKÓW ORAZ ŹRÓDŁA NIEPEWNOŚCI PRZY WZORCOWANIU WZORCÓW SPEKTROFOTOMETRYCZNYCH
Agnieszka CHRZĄTEK, Justyna WTORKIEWICZ Okręgowy Urząd Miar w Łodzi ANALIZA WYNIKÓW ORAZ ŹRÓŁA NIEPEWNOŚCI PRZY WZORCOWANIU WZORCÓW PEKTROFOTOMETRYCZNYCH W artykule przedstawiono oraz porównano wyniki
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody
Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Marcin Polkowski 251328 Światłowody Pracownia Fizyczna dla Zaawansowanych ćwiczenie L6 w zakresie Optyki Streszczenie Celem wykonanego na Pracowni Fizycznej dla Zaawansowanych
Bardziej szczegółowoNIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ SERII NORM PN-EN ISO 3740
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY 2 (162) 2012 ARTYKUŁY - REPORTS Anna Iżewska* NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ
Bardziej szczegółowoZastosowanie deflektometrii do pomiarów kształtu 3D. Katarzyna Goplańska
Zastosowanie deflektometrii do pomiarów kształtu 3D Plan prezentacji Metody pomiaru kształtu Deflektometria Zasada działania Stereo-deflektometria Kalibracja Zalety Zastosowania Przykład Podsumowanie Metody
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 26 V 2009 Nr. ćwiczenia: 412 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona
Bardziej szczegółowoGEODEZJA WYKŁAD Pomiary kątów
GEODEZJA WYKŁAD Pomiary kątów Katedra Geodezji im. K. Weigla ul. Poznańska 2/34 Do rozwiązywania zadań z geodezji konieczna jest znajomość kątów w figurach i bryłach obiektów. W geodezji przyjęto mierzyć:
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia. Pomiary płaskości i prostoliniowości powierzchni
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary płaskości i prostoliniowości powierzchni I. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie z metodami pomiaru płaskości i prostoliniowości
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU.
0.X.00 ĆWICZENIE NR 76 A (zestaw ) WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU. I. Zestaw przyrządów:. Spektrometr (goniometr), Lampy spektralne 3. Pryzmaty II. Cel ćwiczenia: Zapoznanie
Bardziej szczegółowoBadanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela.
Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 20 luty 2012 Stolik optyczny
Bardziej szczegółowoTadeusz Szczutko Badania eksploatacyjne układów dalmierczych tachimetru Topcon GPT-3005LN w zakresie krótkich odległości
Tadeusz Szczutko Badania eksploatacyjne układów dalmierczych tachimetru Topcon GPT-3005LN w zakresie krótkich odległości Acta Scientifica Academiae Ostroviensis nr 27, 85-92 2007 Tadeusz Szczutko Badanie
Bardziej szczegółowoMETODYKA BADAŃ DOKŁADNOŚCI I POWTARZALNOŚCI ODWZOROWANIA TRAJEKTORII ROBOTA PRZEMYSŁOWEGO FANUC M-16iB
METODYKA BADAŃ DOKŁADNOŚCI I POWTARZALNOŚCI ODWZOROWANIA TRAJEKTORII ROBOTA PRZEMYSŁOWEGO FANUC M-16iB Marcin WIŚNIEWSKI Jan ŻUREK Olaf CISZAK Streszczenie W pracy omówiono szczegółowo metodykę pomiaru
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 3 Pryzmat Pryzmaty w aparatach fotograficznych en.wikipedia.org/wiki/pentaprism luminous-landscape.com/understanding-viewfinders
Bardziej szczegółowo5. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY
Część 2. METODA PRZEMIESZCZEŃ PRZYKŁAD LICZBOWY.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY.. Działanie sił zewnętrznych Znaleźć wykresy rzeczywistych sił wewnętrznych w ramie o schemacie i obciążeniu podanym
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura
12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17
Bardziej szczegółowoWstęp WALDEMAR MODZELEWSKI, MIROSŁAW OTULAK
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 2, 2008 Przekazywanie jednostki miary momentu siły w Centralnym Wojskowym Ośrodku Metrologii przy zastosowaniu procedury wzorcowania DKD jako przykład nowego podejścia do obliczania
Bardziej szczegółowoPOMIARY WYMIARÓW ZEWNĘTRZNYCH, WEWNĘTRZNYCH, MIESZANYCH i POŚREDNICH
PROTOKÓŁ POMIAROWY Imię i nazwisko Kierunek: Rok akademicki:. Semestr: Grupa lab:.. Ocena.. Uwagi Ćwiczenie nr TEMAT: POMIARY WYMIARÓW ZEWNĘTRZNYCH, WEWNĘTRZNYCH, MIESZANYCH i POŚREDNICH CEL ĆWICZENIA........
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU CZĘŚĆ (A-zestaw 1) Instrukcja wykonawcza
ĆWICZENIE 76A WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU CZĘŚĆ (A-zestaw ) Instrukcja wykonawcza. Wykaz przyrządów Spektrometr (goniometr) Lampy spektralne Pryzmaty. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 71: Dyfrakcja światła na szczelinie pojedynczej i podwójnej
Wydział Imię i nazwisko 1. 2. Rok Grupa Zespół PRACOWNIA Temat: Nr ćwiczenia FIZYCZNA WFiIS AGH Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 71: Dyfrakcja
Bardziej szczegółowoWyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego
Ćwiczenie O5 Wyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego O5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wykorzystanie zjawiska dyfrakcji i interferencji światła do wyznaczenia rozmiarów
Bardziej szczegółowoLaboratorium TECHNIKI LASEROWEJ. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny
Laboratorium TECHNIKI LASEROWEJ Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny Katedra Metrologii i Optoelektroniki WETI Politechnika Gdańska Gdańsk 2018 1. Wstęp Ogromne zapotrzebowanie na informację oraz dynamiczny
Bardziej szczegółowo