PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE. PSZCZÓł. Z ROJU I MACIERZAKA. Oddział Pszczelnictwa IS WPROWADZENIE I PRZEGLĄD LITERATURY

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE. PSZCZÓł. Z ROJU I MACIERZAKA. Oddział Pszczelnictwa IS WPROWADZENIE I PRZEGLĄD LITERATURY"

Transkrypt

1 PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK xx 19.6 PORÓWNANIE PSZCZÓł. Z ROJU I MACIERZAKA Janina Muszyńska Oddział Pszczelnictwa IS WPROWADZENIE I PRZEGLĄD LITERATURY W chwili podziału rodziny pszczelej znak do wyjścia roju dają pszczoły zwiadowczynie. Na ten sygnał reaguje tylko część pszczół obecnych w gnieździe. Wiadomo, że są to osobniki różnego wieku. Według M e y e r a (1956) i S i m p s o n a (1964)pszczoły 4 do 21 dniowe mają podobną skłonność do opuszczania rodziny i około 60% ogólnej ich ilości wychodzi z rojem. T a r a n o w (1961) wyraża opinię przeciwną: według tego autora istnieje bardzo wyraźna zależność pomiędzy wiekiem pszczół a ich skłonnością do wchodzenie w skład roju: rodzinę opuszczają wszystkie pszczoły 4-dniowe, 8-drniowych 85%, a tyljko 44% pszczół Ifi-dniowych. Również poglądy poszczególnych autorów na temat zasad podziału rodziny na rój i macierzak nie są zgodne. Według S i m p s o n a (1964) podział ten dokonuje się losowo. O tym, które pszczoły wchodzą w skład roju decyduje przypadek, a pszczoły z roju i macierzaka nie różnią się jakościowo. Ten pogląd potwierdzają w pewnym stopniu dość liczne badania innych autorów. I tak C o m b s (1972) wykazał, że pszczoły z roju i macierzaka nie różnią się ani pod względem ciężaru wola miodowego ani stężeniem cukru w wolu. Według M a r t i n a (1963) w roju i macierzaku jest taka sama ilość trutówek anatomicznych. S i m p s o n (1964) obserwował, że część pszczół z rodzin normalnych, poddanych na dobę przed rójką do rodzin w nastroju rojowym, wychodzi z rojem. M a r t i n (1963) po wyjściu roju łączył go napowrót z macierzakiem, a następnie pozwalał na powtórne wyrojenie się. Stwierdził, że pszczoły, które przy pierwszej rójce pozostały w macierzaku, przy następnej w przeważającej 191

2 liczbie wyszły z rojem. M a r t i n uznał ten fakt za dowód na przypadkowy rozdział pszczół do roju i macierzaka. Według innych autorów podział rodziny dokonuje si~ w sposób określony a pszczoły z roju różnią się od pszczół pozostających w macierzaku. Pogląd ten reprezentuje Ta r a n o w (1961). W literaturze dowody na odrębność osobników z roju i macierzaka są nieliczne. Jedynie Z e r e b k i n (1970) porównując te grupy pszczół stwierdził, że pszczoły z roju mają lepiej rozwinięte gruczoły gardzielowe i ciało tłuszczowe niż osobniki z macierzaka, a także wyższą suchą masę i zawartość azotu. H a l b e r - s t a n d (1967) wykazał, że wydzielina gruczołów gardzielowych pszczół obecnych w roju różni się pod względem składu białkowego od wydzieliny gruczołów gardzielowych pszczół z rodzin kontrolnych, jednak autor nie porównywał pszczół z roju i macierzaka i nie wiadomo, czy te dwie grupy osobników też się różnią. Założenie, że osobniki obecne w roju różnią się od tych, które pozostały w macierzaku, wynika raczej z przyjęcia jednej ze znanych teorii, według których nastrój rojowy powstaje w rodzinie na skutek wyodrębnienie się w niej specjalnej grupy pszczół rojowych. Przedstawiona praca miała wzbogacić dotychczasowe informacje na temat zasad podziału rodziny na rój i macierzak. Chciano wyjaśnić, czy pszczoły różniące się wiekiem różnią się również skłonnością do wychodzenia z rojem, oraz czy pszczoły z roju i macierzaka różnią się pod względem niektórych cech fizyko-chemicznych i anatomicznych. MATERIAŁ I METODY Badania prowadzono w latach w pasiece doświadczalnej Oddziału Pszczelnictwa IS w Puławach, na rodzinach w ulach typu Dadanta. W roku 1973 rodziny doświadczalne miały matki krzyżówki F 2 rasy środkowo-europejskiej linii Asta (Apis mellifica mellifica L) x rasa kaukaska (Apis mellifica caucasica Gorb.), unasienione naturalnie na pasieczysku. W następnychlatach matki były unasienione sztucznie trutniami tej samej rasy. W roku 1974 rodziny doświadczalne miały matki rasy środkowo-europejskiej, linii Mazurka (Apis mellifica mellifica L), w roku 1975 w jednej rodzinie była matka rasy kraińskiej (Apis mellifica carnica Pollm), a w drugiej rasy środkowo europejskiej linii Asta. W roku 1973 do dwóch rodzin, a w 1974 do pięciu rodzin poddawano codziennie (od 15 maja do 15 lipca) po sto nawowygryzionych pszczół. Osobniki te, były przed poddaniem do rodzin znakowane farbą nitro. Kolor farby zmieniano co trzy dni. W roku 1973 jedna rodzina, w roku 1974 trzy rodziny ze znakowanymi pszczołami wydały roje. Łącznie uzyskano zatem 4 roje i 4 macierzaki do badań porównawczych. W dniu wyjścia rojów po ich zebraniu liczono ilość pszczół znakowanych w roju i macierzaku. Obliczono jaki procent ogólnej ilości pszczół określonego 192

3 wieku wyszło z rojem. Następnie pszczoły każdego wieku z roju i macierzaka charakteryzowano pod względem kilku cech fizyko-chemicznych i anatomicznych. Ponadto, w latach 1973 oraz 1975 badano w ten sam sposób pszczoły z roju i macierzaka, których wiek nie był znany. Próby tych pszczół pobrano w macierzakach z ostatnich plastrów w zapasem (M u s z y ń s k a i inni ), a w rojach bezpośrednio po zebraniu roju. W roku 1973 uzyskano 6 rojów (4 roje były pierwakami, a 2 druzakarni), a w roku 1975 dwa roje pszczele. Łącznie przebadano 8 prób z rojów i 8 z macierzaków. Pobrane do analiz pszczoły usypiano chloroformem. Do badań fizykochemicznych próby pszczół nieokreślonego wieku liczyły po 60 osobników, próby pszczół określonego wieku po 30 osobników. Określano następujące cechy fizykochemiczne pszczół: świeżą masę, suchą masę oraz zawartość tłuszczu surowego i azotu ogólnego. Badania anatomiczne obejmowały stopień rozwoju gruczołów gardzielowych i ciała tłuszczowego, oraz gruczołów woskowych. Każdą z wymienionych cech, za wyjątkiem gruczołów woskowych, określano w sposób opisany wcześniej przez K o n o p a c k ą i współautorów (1975). Gruczoły woskowe badano metodą histologiczną zastosowaną przez S k o - wronka (1973). Zebrane wyniki opracowano statystycznie metodą analizy wariancji. Wyniki opracowano oddzielnie dla pszczół określonego wieku oraz dla 8 par prób z pszczołami nieznanego wieku z lat 1973 i W 1974 badano wyłącznie próby pszczół znanego wieku. Średnią ogólną dla rodzin z tych badań (bez uwzględniania podziału na wiek) włączono do powtórnej analizy statystycznej prób pszczół nieznanego wieku, zwiększając tym liczbę rodzin z 8 do 11. WYNIKI Rójka a wiek pszczół. Stwierdzono, że istnieje pewna zależność pomiędzy wiekiem a skłonnością pszczół do wchodzenia w skład roju (tab. 1.) Najmniejsza skłonność do opuszczania gniazda charakteryzuje osobniki najmłodsze, 0-1 dniowe. W roju znaleziono średnio 6,6% ogólnej ich ilości. Pszczoły starsze, w dużym przedziale wieku: 2-21 dniowe, znacznie chętniej wychodzą z rojem. Średnio 57,9 % ogólnej ilości tych pszczół znaleziono w roju. Grupę pośrednią pomiędzy omawianymi, stanowią pszczoły najstarsze spośród badanych, dniowe. Średnio 32,3 % tych pszczół wyszło z rojem (tab. 1). Stwierdzono, że istnieją znaczne różnice między rodzinami w skłonności pszczół określonego wieku do opuszczania gniazda. Np. w roju, który wyszedł z rodziny 4, wcale nie było pszczół naj młodszych, natomiast w roju z rodziny 1 było ich aż 11,7 %. Pszczół 2-4 dniowych w roju z rodziny 1 znaleziono tylko 44,5 %, a w roju z rodziny 2 aż 81,6% ogólnej ich ilości. Takie zależne od rodzin zróżnicowanie skłonności do wychodzenia z rojem wystąpiło dla pszczół 13 - Pszczelnicze zeszyty 193

4 Tendencja pszczół różnego wieku do wychodzenia z rojem Tendency of bees of various age to go out with the swarm Tabela 1 Nr Wit-k ; szczół w dnia-h - Age of bees in days Rok rodziny, badań No. of Year c-to- O-l ny Procent pszczół w roju - Per cent of bees in the swarm 1 11,7 44, ,2 74,6 68,5 66,0 2 9,2 81,6 66,1 50,2 51,0 45,6 64,5 3 5,7 56,9 47,1 51,2 44,0 48,8 44,5 4 0,0 51,0 62,5 58,5 59,2 56,5 52,8 22,3 42,2 Średni procent pszczół w roju 6,6 58,5 62,1 Average a b b per cent of bees in swar m Ogólna liczba pszczół w rojach i macierzakach \ Total No of bees in swarms and parent colonies 58,5 b 56,7 b 54,8 b 56,9 b 32,3 c Uwaga: Te same litery obok liczb oznaczają brak istotnych różnic między mrm Note: Means followed by the same letter are not significantly different każdego wieku (tab. 1), Zmienność ta wyjaśnia różnice pomiędzy danymi M e y e r a (1956) i T a r a n o w a (1961), którzy prowadzili obserwacje w mniejszej liczbie rodzin, w odrębnych warunkach. Należy podkreślić, że przedstawione wyniki określają tendencje pszczół różnego wieku do opuszczania gniazda. Na ich podstawie nie można natomiast sądzić o bezwzględnej ilości pszczół danego wieku w roju. O tym decyduje bowiem także liczba pszczół określonego wieku w rodzinach przygotowujących się do rójki, a skład ten za każdym razem może być nieco inny. Charakterystyka osobnicza. Analiza cech fizykochemicznych i anatomicznych pszczół nieznanego wieku pobranych z roju i macierzaka w dniu wyjścia roju wykazała, że porównywane grupy pszczół różnią się istotnie niektórymi cechami (tab. 2). Sucha masa, procent suchej masy w świeżej zawartość tłuszczu surowego (w mgli pszczołę oraz w 100 mg suchej masy) jak również zawartość azotu ogólnego (w mg/! pszczołę) były u pszczół z roju istotnie wyższe. Pod względem pozostałych badanych cech pszczoły z roju i macierzaka nie różniły się od siebie (tab. 2). 194

5 ..... * Różnice pomiędzy wartościami cech pszczół z rojów i macierzaków; wiek nieznany Differences between values of features of bees from swarm and parent colony (unknown age) Tabela 2 Badana cecha Liczba rodzin Investigated features Wartośc graniczna Różnica średnia różnic Liczba różnic rój-macierzak ExŁreme values No; of differences No. of colonies of differences Mean difference, swarm-parent colony Świeża masa - mg/l pszczołę ,0 do -8, ,1 Fresh matter - mg/l bee Sucha masa - mg/l pszczołę ,8 do -3, ,1*" Dry matter - mg/l bee Procent suchej masy w świeżej ,0 do -{l, ,7** Per cent of dry matter in fresh matter Tłuszcz surowy w mg/l pszczołę ,9 do -1, ,1" Crude fat eontent - mg/l bee Procent tłuszczu surowego w suchej masie ,3 do -0, ,7" Per cent of crude fat in dry matter Azot ogólny w mg/l pszczołę 9 + 0,9 do -0, ,2" Total nitrogen - mg/ bee Procent azotu ogólnego w suchej masie 9 + 2,1 do -3, ,3 Per cent of total nitrogen in dry matter Rozwój gruczołów gardzielowych ,6 do -{l, ,1. Development of hypopharyngeal glands Rozwój ciała tłuszczowego ,4 do -3, {l,2 Development of fat body - różnice istotne przyz p 0,05, - d1fferences significant at P 0,05,... - różnice istotne przyz P 0,01 co - d1fferences slgntncant at p O,O~ 91

6 Jednakże nawet wtedy, gdy rozmce były istotne, w niektórych rodzinach obserwowano pewne odchylenia od ich zasadniczego kierunku. Na przykład, sucha masa pszczół z dziesięciu rojów była wyższa niż sucha masa pszczół z odpowiadającymi im macierzaków, a różnice pomię- <łzy wartościami tej cechy miały znak dodatni. Natomiast w jednym przypadku pszczoły z roju mialy suchą masę niższą niż osobniki z,,18.- cierzaka. Dlatego w jednym przypadku różnica miała znak ujemny. Podobne odchylenia obserwowano także w innych badanych cechach (tab, 2). Dla bardzo dokładnej oceny osobników wychodzących z rojem i pozostających w macierzaku, porównywano ze sobą pszczoły rówieśniczki o określonym wieku. W tabeli 3 umieszczone są wartości średnie uzyskane z 4 rodzin, charakteryzujące każdą z badanych cech oraz wartości różnic pomiędzy cechami pszczół z roju i macierzaka. -Różnice te, jak wykazały obliczenia statystyczne, są nieistotne. Pomimo, że różnice pomiędzy pszczołami określonego wieku z roju i macierzaka okazały się nieistotne, to jednak dla niektórych cech miały {me wyraźny kierunek. Na przykład różnice między średnimi wartościami świeżej masy miały we wszystkich grupach wieku znak ujemny, w suchej masie natomiast ujemny znak miała różnica tylko w grupie pszczół 5-7 dniowych, w procencie suchej masy zaś, wszystkie różnice pomiędzy średnimi miały znak dodatni. Wyjaśnić należy, że różnice zamieszczone w tabeli 3 obliczono przez odjęcie od wartości średnich dla czterech rojów wartości średnich.dla czterech macierzaków. Gdy uwzględniono analogiczne różnice dla pojedyńczych rojów stwierdzono, że dla niektórych cech różnice mają także wyraźny kierunek. Na przykład świeża masa, w trzech rodzinach, na -cztery badane, w pięciu przedziałach wieku była u pszczół z roju niższa niż u pszczół z macierzaka. Wyjątek stanowiły osobniki dniowe, które w 2 rodzinach miały różnice ze znakiem ujemnym a w 2 ze znakiem -dodatnim. Podobnie dla procentu azotu ogólnego w suchej masie stwier- -dzono więcej różnic (między pojedyńczą parą rojów i macierzaków) ze znakiem ujemnym niż ze znakiem dodatnim. Przeciwnie, w suchej masie -oraz w procencie suchej masy w świeżej różnice miały w większości przypadków znak dodatni. Dla pozostałych badanych cech występuje znaczna zależność między wiekiem pszczół a znakiem pojedyńczych różnic. 'Stwierdzono, że pszczoły 8-18 dniowe obecne w roju charakteryzują w większości przypadków wyższe wartości dla kilku cech równocześnie. I tak osobniki tego wieku z roju miały w przeważającej liczbie przypadków wyższą niż osobniki i macierzaka suchą masę, % suchej masy w świeżej, wyższą zawartość tłuszczu surowego (w mg/i pszczołę i w % suchej masy) oraz azotu ogólnego (w mg/i pszczołę). Takiej prawidłowości trudniej dopatrzyć się dla pszczół z pozostałych przedziałów wieku. 196

7 Średnie wartości badanych cech pszczół o znanym wieku, z rojów i macierzaków Averagę values of features of bees known age from swarms and parent colonies Tabela 3 Procent Procent Procent Gruczoły Ciało Świeża Sucha suchej tłuszczu Azot azotu gardzie- Wiek Tłuszcz ogólnego tłusz- Gruczoł y masa masa masy surowego ogólny lowe w pszczół surow y w suchej czowe woskow mgli mgli w świeżej w suchej mgli stopniach dni mgli masie w stoppszczołę pszczołę Fer cent masie pszczołę Hypopha-!l- Age pszczołę Per cent niach Wax Fresh Dry of dry Per cent Total ryngeal of be es Crude fat of total Fatbody glands matter matter matter of crude nitrogen glands days mgli bee nitrogen develop- f.l mgli bee mgli bee in fresh fat in dry mgli be in dry dev e- ment matter matter matter lopment Rój Swarm 75,6 27,8 35,1 6,13 20,8 2,72 10,4 1,42 1,29 2'5,9 2-4 Macierzak Parent colony 79,5 27,4 34,3 6,37 18,0 2,65 9,9 1,21 1,13 26,2 Różnica Difference -4,1 +Q,4 +0,8-0,24 -j ,7 +0,5 +0,21 +0,16-0,3 Rój Swarm 78,4 30,4 38,2 6,29 17,8 2,87 9,7 1,45 1,60 34,1 5-7 Macierzak Parent colony 83,9 31,0 36,2 7,35 19,3 2,92 10,1 1,44 1,18 31,0 Różnica Difference -5,5-0,6 +2,0-1,06-1,5-0,05-0,4 +0,01 +0,42 +3,1 - Rój Swarm 80,8 33,4 40,8 7,80 18,3 2,88 9,8 1,71 1,46 31, Macierzak Parent colony 82,5 28,5 33,7 6,07 16,1 2,81 10,5 1,49 1,94 37,8 Różnica Difference -1,7 +4,9 +7,1 +1,73 +:'\2 +0,Q7-0,7 +0,22-0,48-6,2 Rój Swarm 78,9 31,2 38,9 6,10 15,6 2,97 9,4 1,65 1,61 37,Zł Macierzak Parent colony 82,0 29,0 34,8 5,67 14,7 2,88 10,4 1,75 1,57 32,5 Różnica Difference -3,1 +2,2 +3,8 +4,3 -f-o,9 +0,09-1,0-0,10 +0,04 +4,7 Rój Swarm 80,6 31,6 39,1 7,02 13,9 3,01 9,9 1,91 1,37 42, Macierzak Parent colony 88,8 30,6 34,6 5,81 13,9 2,93 9,9 1,85 1,78 37,0 Różnica Difference -8,2 +1,0 +4,5 +1,21 0,0 +0,08 0,0 +0,06-0,41 +5,3 - - '-.-.. ".." Rój Swarm 81,4 34, ,25 19,6 3,00 9,6 1,47 1,49 37, Macierzak Parent colony 92,3 31,9 33,3 8,90 20,4 2,95 10,5 1,98 1,54 37,3 co..;;j Różnica... Difference ,9 +2,2 +5,1,"~ń' -0,65-0,8 - +0,05, -0,90-0,51-0,05-0,2 Ł,<~,.C." ~-,.~. ".,

8 { DYSKUSJA Z przeprowadzonych badań wynika, że istnieje pewna zależność pomiędzy wiekiem pszczół a ich skłonnością do wychodzenia z rojem. Pszczoły naj młodsze, oraz pszczoły starsze niż 21 dniowe w większości pozostają w macierzaku. Z rojem wychodzi natomiast około 50% ogólnej ilości obecnych w rodzinie pszczół 2 do 20 dniowych. Uzyskane wyniki są zgodne z danymi M e y e r a (1963) pozostają natomiast w pewnej sprzeczności z danymi T a r a n o w a, według którego bardzo wyraźna różnica w tendencji do wychodzenia z rojem występują już w grupie osobników 2-20 dniowych. Wykazano, że w skład roju wchodzą pszczoły pod względem szeregu cech fizyko-chemicznych, różne od pszczół pozostałych w macierzaku. W czasie rójki rodzinę opuszczają więc pszczoły rojowe a nie osobniki przypadkowe, roje są więc jakościowo inne od macierzaków. Uzyskane wyniki nie potwierdzają zatem poglądów M a r t i n a (1963) i S i m p s o- n a (1964) lecz stanowią potwierdzenie hipotezy T a r a n o wa (1961). Znaczne różnice w zachowaniu roju i macierzaka (intensywniejszy rozwój po osadzaniu, oraz intensywniejsza niż w macierzakach produkcja wosku (O s t r o w s k a 1970), są, jak się wydaje, konsekwencją stwierdzonej w niniejszej pracy odrębności pszczół obecnych w roju i macierzaku. Różnice pomiędzy porównywanymi pszczołami dotyczyły cech fizyko-chemicznych, a nie stwierdzono ich dla cech anatomicznych. Przedstawione wyniki pozostają więc w pewnej sprzeczności z danymi 2; ereb k i n a (1970), według którego pszczoły z roju mają gruczoły gardzielowe i ciało tłuszczowe istotnie lepiej rozwinięte. Wobec bardzo intensywnej produkcji wosku przez roje, dziwi brak różnic w stopniu rozwoju gruczołów woskowych. Uzyskane w niniejszej pracy wyniki są zgodne z danymi H o f f m a n i M e y e r (1960), według których w pierwszym okresie wysokość komórek woskowych u pszczół z roju naturalnego nie różni się od wysokości komórek woskowych pszczół z roju sztucznego (utworzonego przez strząśnięcie pszczół z plastrów rodziny nie będącej w nastroju rojowym). Różnice zaznaczają się dopiero po osadzeniu rojów i przystąpieniu pszczół do produkcji wosku. U osobników z roju naturalnego wzrost komórek woskowych był znacznie szybszy i większy. Być może, w organizmie pszczół rojowych, substancje nie gromadzą się w ciele tłuszczowym, lecz obecne są w postaci łatwo przemieszczających się prostych związków. Nie wykluczone, że zależnie od potrzeb rodziny i prac podjętych przez poszczególne osobniki, te substancje są następnie wykorzystywane do rozwoju gruczołów gardzielowych lub woskowych. Możliwe, że hemolimfa pszczół z roju i macierzaka różni się zawartością niektórych substancji zapasowych. Dotychczas nie prowadzono takiego typu badań. Jakościowa różnica pomiędzy rojem a macierzakiem może, jak się 198

9 wydaje, być spowodowana przez dwie rozne przyczyny. Pierwsza przyczyna to zaznaczające się różnice jakościowe pomiędzy pszczołami rówieśniczkami, które opuściły rodzinę, a tymi które w niej pozostały. Tego typu różnice wystąpiły najwyraźniej dla pszczół 8-18 dniowych (tab. 3). Na marginesie należy zaznaczyć, że obserwowane różnice pomiędzy rodzinami w skłonności pszczół określonego wieku do wychodzenia z rojem (tab. 1) wynikać mogą z różnej w tych rodzinach ilości pszczół predysponowanych jakościowo do opuszczania.gniazda. Roje niewątpliwie różnią się także od macierzaków bezwzględną ilością pszczół różnego wieku i to jest drugą przyczyną ich odrębności. Na ten temat, wbrew poglądom M e y e r a (1956), nie można wnioskować jedynie na podstawie danych dotyczących skłonności pszczół określonego wieku do wychodzenia z rojem. O ostatecznym składzie roju decyduje bowiem także biologiczny skład rodziny w okresie poprzedzającym rojkę. Według G e r s t u n g a (1921) a także późniejszych teorii, w czasie narastania nastroju rojowego zwiększa się znacznie w rodzinie ilość pszczół karmicielek. Nad składem rodzin w nastroju rojowym nie prowadzono dotychczas ścisłych badań. Dlatego brak dokładnych danych liczbowych informujących, w jakim wieku pszczoły są w rojach najliczniejsze. Możliwe, że w czasie podziału rodziny, do roju dołącza się pewna grupa pszczół, które w zasadzie powinny pozostać w macierzaku. O istnieniu takich osobników świadczą obserwacje M e y e r a (1956), który stwierdził, że częste niepokoje uwiązanego roju powoduje oddalenie się od niego pewnej ilości pszczół i powrót ich do macierzaka. Również, obserwowaną przez R o o t - h a (1923) zależność pomiędzy pogodą panującą w dniu rojki a wielkością rojów, można tłumaczyć zmiennym udziałem w roju, pszczół nierojowych, takich które znalazły się tam przypadkowo. Obecnością tych pszczół, możemy również próbować wyjasmc pojedyńcze odchylenia (tab. 2) od ogólnych tendencji występujących przy porównaniu pszczół z roju i macierzaka. WNIOSKI Podział rodziny na roj l macierzak dokonuje się w sposób określony a nie przypadkowy, ponieważ pszczoły z roju różnią się od pszczół z macierzaka nie tylko wiekiem, lecz również szeregiem cech fizyko-chemicznych. Pszczoły rojowe mają wyższą niż pszczoły pozostające w gnieździe: suchą masę, procent suchej masy w świeżej, zawartość tłuszczu surowego (wyrażoną w mg/l pszczołę i w procentach) jak również wyższą 'zawartość azotu ogólnego (wyrażoną w mg/i pszczołę). 199

10 Dla dokładnego określenia składu roju i macierzaka należałoby podjąć kilkuletnie, szczegółowe badania nad składem populacji w rodzinach przygotowujących się do rojki. LITERATURA c o m b s G. F.: (1972) - The engorgement of swarmmg worker honeybees. J. apic. Res. 11 (3): G e r s,t u n g F.: (1921): Der Bien und seine ZucM. Berlun. H a l b er s t a n d t K.: (1967) - Ober die Prote1ne der Hypopharymxdruse der Bienenarbeiterun. Ann. Abeille 10 (2): H o f f m a n n L, We r n e T - M e y e T W.: (1960) - Wachsdriisenentwiclkln.mg und Waohsoederf bei der Honigbiene. Zool. Beitr. 5: K o n o p a cka Z., M u sz y ń s k a J., S z c z e p a ń s ik li K.: (1975) - Ocena przydatności niektórych cech DiJzYi1ro-ohemicrzlllYOO li anetomicznych dla cha!ooikiterystyki kondycji robotnic pszcooly miodnej. Pszczelno Zesz. Nauk. 19: M a r t i 'n P.: (1963) - Die Steuerung der VollkJSteilung bedrn Schwarmen der Bienen. Zugleich ein Beitrag zum Problem der Wanderschwarme. Insects soc. 10 (1): M e y e r W.: (1956) - ArbeiitsteilUIlg 'im Bienenschwaem. Insects soc. 3 (2): Muszyńska J., Szczepański. K., KOlIlopacika Z.: (1975) - Przydatność prób z różnych części gilliama dla oharakterystyki rodziny w okiresiie letnim. Pszczelno Zesz. Nauk. 19: 5~0. O s t r o W s k a W.: (1970) - Metody wykorzystywania pszczół rojowych. Pszczelarstwo 21 (5): 5-6. R oo t h A. J., R o o t h E. R.: (1923) - The ABC and XyZ of bee culture. Medina, Ohio A. J. Root Cornpany, S i m p 3 on J., R i e d e l J.: (1964) - The emergence of swarms from Apis melldfe~a colonies. Behaviour 23 (1/2): S k o w r o n e k W.: (1973) - Rozwój gruczołów woskowych u różnych ras pszczoły miodnej. Pszczelno Zesz. Nauk. 12: 1-9. T J T a n o v T. F.: (1961) - Biologia pćelino] semi. G.LS.L. Moskwa. Z2re~kin M. W., Jakovleva J. N.: (1970) - O rojevych pćelaeh, Pcelovod- :;:1'::> 49 (3): CPABHEH11E l1ąeji PABOTH11~ 113 P MATEP11HCKOM: CEMb M Y 1II H H b C K a Pe310Me B rr. OIIpeAeJleHO CBeJKee H cyxoe Be~eCTBa, a TaKJKe coaepjkahhe 05- utero a30ta H csrporo JKHpa, H oahobpemehho HCCJIeAOBaHO CTeIIeHb pa3bhthr rjlototihbix H BOCKOBbIX JKeJle3 H JKHpOrO TeJla y IItIeJl pa50thh~ H3 poes H MaTepHHcKHX cembeh. B tiacth IIpo6 HaxOAHJlHCb ntiejlbi B HeH3BeCTHOM B03paCTe (BO BpeMR HCCJIeAOBaHHR IIOnyueao BMeCTe 8 poea c 3THMH ntiejlamh), HO BO BTOPOH tiactbh IIpo6 6bIJlH 0503HatIeHasre, H3BeCTHoro B03paCTa (noayseao 3THX 4 poes), Flonyxenasre pesynsrarsr 06HapYJKHJlH tito paanen cembh Ha POH H MaTepHtIecKylO' cem~, He cjlytiahhoh. l1'1ejlam H3 por 6bIJIH CBOHCTBeHHbI aexoropsre oc06ehhocth 3Ha- 'IHTeJlbHO pasasre, 'lem ntiejlbi H3 MaTepHtIeCKOH cembh. Poessre nxensr AeJlRTCR B cembh paasure. nepen poeaxess, 200

11 KOHCTaHnfpOBaHO, '1TO pacitojlo)!(ehwe nven AJllI COXpaHeHWJI CeMbW 3aBIilCWT or 11X_ B03paCTa. B poe 6blJlO B cpemresr 58% oćmero KOJlW'IeCTBa IT'IeJl 2-21 nneasrx. 32% IT'IeJl ,l\!leBbIX, HO TOJlbKO 7% oóurero KOJlHąeCTBa nxen t-naessrx. COMPARISON OF BEES FROM SWARM AND PARENT COLONY J. Muszyńska Summary In dry and fresh matter, the total niteogen and eraide fiat oonterrt; the development of body fajt as 'WeB ashypqph:ajryll1geal glands and wax glemds were investigated in worker bees taken frorn S'WaJmlSand parent oolon.ies. One part of the sam ples consisted of wórker bees of unknown age, the other one od' bees of known age (ow.ijng to the prevdous marking of mewly emerged bees). Doring 3 years, eight swarms of unrnanked bees and four SWialI1lDSwśth marked bees were analysed. The results of thi's li'nvesrijit~ajtiqnshow tthat the division of bees between swarrn and parent oolony is not acoidental. Wórker bees of thes<wajrm and parent celony difeered significarrtly im some features. The resulte allow to oonclude that swarm bees differentiate i.n the colony eartier,than.the dete of ewarming. The disposrtaon fo ~o with the swarm ts oonnooted WIirth the age of bees. Of thetotal number of marked bees 58% of,those swarrned out were 2-21 days old, 32% days old, and only 7% day old.

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROZWOJ GRUCZOWW WOSKOWYCH U ROZNYCH RAS PSZCZOLY MIODNEJ. Oddział Pszczelnictwa IS WSTĘP

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROZWOJ GRUCZOWW WOSKOWYCH U ROZNYCH RAS PSZCZOLY MIODNEJ. Oddział Pszczelnictwa IS WSTĘP PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XVII GRUDZIEŃ 1973 ROZWOJ GRUCZOWW WOSKOWYCH U ROZNYCH RAS PSZCZOLY MIODNEJ Wojciech Skowronek Oddział Pszczelnictwa IS WSTĘP Zapotrzebowanie na wosk pszczeli w kraju przekracza

Bardziej szczegółowo

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XIX GRUD~IEŃ 1975 NASTRÓJ ROJOWY W RODZINIE PSZCZELEJ A ZAWARTOSC DWUTLENKU WĘGLA I TLENU W GNIEZDZIE Janina Muszyńska Oddział Pszczelnictwa IS WSTĘP Badani~ nad zawartością

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

tel JAROSŁAW CICHOCKI Dobór rasy i linii pszczół do pasieki, warunki właściwego poddawania matek pszczelich

tel JAROSŁAW CICHOCKI Dobór rasy i linii pszczół do pasieki, warunki właściwego poddawania matek pszczelich tel. 797-010-602 j.cichocki@podr.pl JAROSŁAW CICHOCKI Pomorski Ośrodek Doradztwa Rolniczego Dobór rasy i linii pszczół do pasieki, warunki właściwego poddawania matek pszczelich Systematyka Nadrodzina:

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

ZMIANY W KONDYCJI PSZCZÓŁ ROBOTNIC W OKRESIE SEZONU WEGETACYJNEGO. Z o f i a K o n o p a c k a, J a n i n a lviu s z y ń Oddział Pszczelnictwa ISK

ZMIANY W KONDYCJI PSZCZÓŁ ROBOTNIC W OKRESIE SEZONU WEGETACYJNEGO. Z o f i a K o n o p a c k a, J a n i n a lviu s z y ń Oddział Pszczelnictwa ISK s PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXV 1981 ZMIANY W KONDYCJI PSZCZÓŁ ROBOTNIC W OKRESIE SEZONU WEGETACYJNEGO Z o f i a K o n o p a c k a, J a n i n a lviu s z y ń Oddział Pszczelnictwa ISK k a WPROW ADZENIE

Bardziej szczegółowo

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP Porównanie większej niż 2 liczby grup (k>2) Zmienna zależna skala przedziałowa Zmienna niezależna skala nominalna lub porządkowa 2 Istota teorii analizy wariancji

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. ajczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3 Populacje i próby danych POPULACJA I PRÓBA DANYCH POPULACJA population Obserwacje dla wszystkich osobników danego gatunku / rasy PRÓBA DANYCH sample Obserwacje dotyczące

Bardziej szczegółowo

1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:

1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,

Bardziej szczegółowo

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski S t a t y s t y k a, część 3 Michał Żmihorski Porównanie średnich -test T Założenia: Zmienne ciągłe (masa, temperatura) Dwie grupy (populacje) Rozkład normalny* Równe wariancje (homoscedasticity) w grupach

Bardziej szczegółowo

Powiększenie pasieki

Powiększenie pasieki Powiększenie pasieki Powiększenie pasieki Pasieki powiększają pszczelarze, którzy zamierzają zwiększyć liczbę rodzin w pasiece(pasiekach). Najpowszechniej stosowanym i naturalnym sposobem powiększenia

Bardziej szczegółowo

ZMIENNOŚĆ SORPCYJNOŚCI BETONU W CZASIE

ZMIENNOŚĆ SORPCYJNOŚCI BETONU W CZASIE Wojciech KUBISSA 1 Roman JASKULSKI 1 ZMIENNOŚĆ SORPCYJNOŚCI BETONU W CZASIE 1. Wprowadzenie O trwałości konstrukcji wykonanych z betonu zbrojonego w szczególnym stopniu decyduje ich odporność na penetrację

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33 Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

PROBA OKREŚLENIA SKŁADU RODZINY PSZCZELEJ WCHODZĄCEJ W NASTROJ ROJOWY I WYDAJĄCEJ ROJ. Janina Muszyńska Oddział Pszczelnictwa IS WPROWODZENIE

PROBA OKREŚLENIA SKŁADU RODZINY PSZCZELEJ WCHODZĄCEJ W NASTROJ ROJOWY I WYDAJĄCEJ ROJ. Janina Muszyńska Oddział Pszczelnictwa IS WPROWODZENIE PSZCZELNICZE ROK XXIII ZESZYTY NAUKOWE 1979 PROBA OKREŚLENIA SKŁADU RODZINY PSZCZELEJ WCHODZĄCEJ W NASTROJ ROJOWY I WYDAJĄCEJ ROJ Janina Muszyńska Oddział Pszczelnictwa IS WPROWODZENIE W rejonach klimatu

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZA 1. Wykład wstępny. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. ajczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ZMIENNOSC SZEROKOSCI IV TERGITU ODWŁOKOWEGO W POPULACJI PSZCZOŁ RASY KAUKASKIEJ. Mi<!hał Gromisz Oddział Pszczelnictwa IS

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ZMIENNOSC SZEROKOSCI IV TERGITU ODWŁOKOWEGO W POPULACJI PSZCZOŁ RASY KAUKASKIEJ. Mi<!hał Gromisz Oddział Pszczelnictwa IS PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXIII 1979 ZMIENNOSC SZEROKOSCI IV TERGITU ODWŁOKOWEGO W POPULACJI PSZCZOŁ RASY KAUKASKIEJ Mi

Bardziej szczegółowo

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na

Bardziej szczegółowo

WYDAJNOŚĆ MIODU PSZCZÓŁ LINII KORTÓWKA W OCENIE TERENOWEJ

WYDAJNOŚĆ MIODU PSZCZÓŁ LINII KORTÓWKA W OCENIE TERENOWEJ BIULETYN NAUKOWY Skrót: Biul. Nauk., Nr 18, 2002 WYDAJNOŚĆ MIODU PSZCZÓŁ LINII KORTÓWKA W OCENIE TERENOWEJ Jerzy Wilde 1, Maria Wilde 2, Andrzej Kobyliński 3 1 Katedra Pszczelnictwa UWM, Olsztyn 2 Pasieka

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE PSZCZÓŁ SELEKCJONOWANYCH NA POZYSKIWANIE DUŻYCH ILOŚCI OBNÓŻY PYŁKOWYCH

WYKORZYSTANIE PSZCZÓŁ SELEKCJONOWANYCH NA POZYSKIWANIE DUŻYCH ILOŚCI OBNÓŻY PYŁKOWYCH BIULETYN NAUKOWY Skrót: Biul. Nauk., Nr 18, 2002 WYKORZYSTANIE PSZCZÓŁ SELEKCJONOWANYCH NA POZYSKIWANIE DUŻYCH ILOŚCI OBNÓŻY PYŁKOWYCH Katedra Pszczelnictwa UWM, Olsztyn S ł o w a k l u c z o w e: obnóża

Bardziej szczegółowo

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9 Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli

Bardziej szczegółowo

w badaniach rolniczych na pszenicy ozimej w Polsce w latach 2007/2008 (badania rejestracyjne, IUNG Puławy)

w badaniach rolniczych na pszenicy ozimej w Polsce w latach 2007/2008 (badania rejestracyjne, IUNG Puławy) Nano-Gro w badaniach rolniczych na pszenicy ozimej w Polsce w latach 2007/2008 (badania rejestracyjne, IUNG Puławy) Importowany ze Stanów Zjednoczonych na rynek polski w 2007 r. innowacyjny stymulator

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

Spis treści. I. Typy pasiek i gospodarki pasiecznej Typy pasiek 13. Pasieki amatorskie 13. Pasieki jako dodatkowe źródło dochodu 14

Spis treści. I. Typy pasiek i gospodarki pasiecznej Typy pasiek 13. Pasieki amatorskie 13. Pasieki jako dodatkowe źródło dochodu 14 Spis treści I. Typy pasiek i gospodarki pasiecznej 13 1. Typy pasiek 13 Pasieki amatorskie 13 Pasieki jako dodatkowe źródło dochodu 14 Pasieki prowadzone przez pszczelarzy zawodowych 14 Pasieki o szczególnym

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności zjawisk

Analiza współzależności zjawisk Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach.

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach. Zadanie 1.Wiadomo, że dominanta wagi tuczników jest umiejscowiona w przedziale [120 kg, 130 kg] i wynosi 122,5 kg. Znane są również liczebności przedziałów poprzedzającego i następnego po przedziale dominującym:

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28

Statystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28 Statystyka Wykład 3 Magdalena Alama-Bućko 6 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca 2017 1 / 28 Szeregi rozdzielcze przedziałowe - kwartyle - przypomnienie Po ustaleniu przedziału, w którym

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Stanisza r xy = 0 zmienne nie są skorelowane 0 < r xy 0,1

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

SKŁAD CHEMICZNY SYROPÓW SKROBIOWYCH ORAZ ZAPASÓW POWSTAŁYCH PO ICH PRZEROBIENIU PRZEZ PSZCZOŁY

SKŁAD CHEMICZNY SYROPÓW SKROBIOWYCH ORAZ ZAPASÓW POWSTAŁYCH PO ICH PRZEROBIENIU PRZEZ PSZCZOŁY 55 Naukowa Konferencja Pszczelarska SKŁAD CHEMICZNY SYROPÓW SKROBIOWYCH ORAZ ZAPASÓW POWSTAŁYCH PO ICH PRZEROBIENIU PRZEZ PSZCZOŁY Program Wieloletni 2015-2020 Działania na rzecz poprawy konkurencyjności

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM

Bardziej szczegółowo

Zmienność. środa, 23 listopada 11

Zmienność.  środa, 23 listopada 11 Zmienność http://ggoralski.com Zmienność Zmienność - rodzaje Zmienność obserwuje się zarówno między poszczególnymi osobnikami jak i między populacjami. Różnice te mogą mieć jednak różne podłoże. Mogą one

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną

Bardziej szczegółowo

Próba własności i parametry

Próba własności i parametry Próba własności i parametry Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na

Podstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony zbiór jednostek, które

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA wykład 8. Wnioskowanie. Weryfikacja hipotez. Wanda Olech

STATYSTYKA wykład 8. Wnioskowanie. Weryfikacja hipotez. Wanda Olech TATYTYKA wykład 8 Wnioskowanie Weryfikacja hipotez Wanda Olech Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną

Bardziej szczegółowo

WPL YW STOSOWANIA MATECZNIKÓW I KLATECZEK RÓŻNYCH TYPÓW NA PRZYJĘCIE MATEK W RODZINACH PSZCZELICH PODCZAS WYMIANY

WPL YW STOSOWANIA MATECZNIKÓW I KLATECZEK RÓŻNYCH TYPÓW NA PRZYJĘCIE MATEK W RODZINACH PSZCZELICH PODCZAS WYMIANY PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLIV 2000 WPL YW STOSOWANIA MATECZNIKÓW I KLATECZEK RÓŻNYCH TYPÓW NA PRZYJĘCIE MATEK W RODZINACH PSZCZELICH PODCZAS WYMIANY Piotr Skubida, Krystyna Pohorecka Instytut Sadownictwa

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej

Statystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej Statystyka opisowa. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Elementy statystyku opisowej 1 Elementy statystyku opisowej 2 3 Elementy statystyku opisowej Definicja Statystyka jest to nauka o

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

~ ~----_._--

~ ~----_._-- PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE --------------~-------~----_._-- ROK XXI GRUDZIEŃ 1977 ZALEZNOŚĆ MIĘDZY KONDYCJĄ PSZCZOŁ ROBOTNIC A CHOROBĄ ZARODNIKOWCOWĄ (NOSEMA APIS ZANDER). L e o n B o r n u s, J a n

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Metody sprawdzania założeń w analizie wariancji: -Sprawdzanie równości (jednorodności) wariancji testy: - Cochrana - Hartleya - Bartletta -Sprawdzanie zgodności

Bardziej szczegółowo

Masowe ginięcie rodzin pszczelich; Nosema ceranae - nowy groźny patogen pszczoły; Wpływ zmian klimatycznych na pszczoły i gospodarkę pasieczną

Masowe ginięcie rodzin pszczelich; Nosema ceranae - nowy groźny patogen pszczoły; Wpływ zmian klimatycznych na pszczoły i gospodarkę pasieczną Poradnik ten wychodzi naprzeciw oczekiwaniom tych wszystkich, którym nieobojętne jest efektywne wykorzystanie pomocy, ku pożytkowi całego polskiego pszczelarstwa. Pragnęlibyśmy, aby lektura tej książki

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

Statystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14

Statystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14 Statystyka #6 Analiza wariancji Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2015/2016 1 / 14 Analiza wariancji 2 / 14 Analiza wariancji Analiza wariancji jest techniką badania wyników,

Bardziej szczegółowo

Ocena przydatności żyta hybrydowego w żywieniu krów mlecznych

Ocena przydatności żyta hybrydowego w żywieniu krów mlecznych Międzynarodowy Kongres Projektu RYE BELT Żyto z perspektywy roku 2012 Poznań 23-24.05.2012 Ocena przydatności żyta hybrydowego w żywieniu krów mlecznych Marian Kamyczek 1, Magdalena Łopuszańska-Rusek 2,

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Wykład 3 Hipotezy statystyczne Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza

Bardziej szczegółowo

Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego

Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5 Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających

Bardziej szczegółowo

1.1 Wstęp Literatura... 1

1.1 Wstęp Literatura... 1 Spis treści Spis treści 1 Wstęp 1 1.1 Wstęp................................ 1 1.2 Literatura.............................. 1 2 Elementy rachunku prawdopodobieństwa 2 2.1 Podstawy..............................

Bardziej szczegółowo

U2YŁKOW ANIE TYLNEGO SKRZYDŁA PSZCZOŁY MIODNEJ JAKO CECHA TAKSONOMICZNA

U2YŁKOW ANIE TYLNEGO SKRZYDŁA PSZCZOŁY MIODNEJ JAKO CECHA TAKSONOMICZNA PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXV 1981 U2YŁKOW ANIE TYLNEGO SKRZYDŁA PSZCZOŁY MIODNEJ JAKO CECHA TAKSONOMICZNA Michał G'l"omisz Oddział Pszczelnictwa ISK WSTĘP W charakteryzowaniu owadów chętnie bierze

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności: Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności

Bardziej szczegółowo

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć: Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH I. TESTY PARAMETRYCZNE II. III. WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTOŚCIACH ŚREDNICH DWÓCH POPULACJI TESTY ZGODNOŚCI Rozwiązania zadań wykonywanych w Statistice przedstaw w pliku

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Przykład. Producent pewnych detali twierdzi, że wadliwość jego produkcji nie przekracza 2%. Odbiorca pewnej partii tego produktu chce sprawdzić, czy może wierzyć producentowi.

Bardziej szczegółowo

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę)

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę) PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na

Bardziej szczegółowo

p S:.Z C Z E L N I C Z E Z E S Z Y T Y N A U K O W E

p S:.Z C Z E L N I C Z E Z E S Z Y T Y N A U K O W E p S:.Z C Z E L N I C Z E Z E S Z Y T Y N A U K O W E ROK XIII, Nr 1-2-3 GRUDZIEŃ 1969 ZMIENNOŚĆ WIELKOŚCI LUSTERKA WOSKOWEGO U PSZCZOŁY MIODNEJ W ZALEZNOŚCI OD SZEROKOŚCI GEOGRAFICZNEJ J13MEHQJ1BOCTb BEJIJ1QJ1HbI

Bardziej szczegółowo

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych cd.

Testowanie hipotez statystycznych cd. Temat Testowanie hipotez statystycznych cd. Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia omawiane na zajęciach 1. Przykłady testowania hipotez dotyczących:

Bardziej szczegółowo

Matka decyduje o jakości rodziny pszczelej

Matka decyduje o jakości rodziny pszczelej Matka decyduje o jakości rodziny pszczelej I. Matka pszczela jest jedyną w pełni rozwiniętą samicą zdolną w naturalnych warunkach do kopulacji z trutniami oraz w warunkach laboratoryjnych może być poddawana

Bardziej szczegółowo

STRATY SPOWODOWANE ZATRUCIAMI PSZCZÓŁ PESTYCYDAMI

STRATY SPOWODOWANE ZATRUCIAMI PSZCZÓŁ PESTYCYDAMI PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLIII 1999 STRATY SPOWODOWANE ZATRUCIAMI PSZCZÓŁ PESTYCYDAMI Andrzej Pidek Instytut Sadownictwa i Kwiaciarstwa, ul.pornologiczna 18,96-100 Skierniewice, e-mail: apidek@insad.isk.skierniewice.pl

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41 Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Gospodarka pasieczna - W. Ostrowska

Gospodarka pasieczna - W. Ostrowska Gospodarka pasieczna - W. Ostrowska Spis treści Przedmowa I. Typy pasiek i gospodarki pasiecznej 1. Typy pasiek Pasieki amatorskie Pasieki jako dodatkowe źródło dochodu Pasieki prowadzone przez pszczelarzy

Bardziej szczegółowo

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE WPROWADZENIE

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE WPROWADZENIE PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXV 1981 NIEKTORE ZMIANY W ORGANIŹMIE PSZCZOŁ ROBOTNIC Z ZIMOWEGO KŁĘBU J a n i n a M u s z y ń s k a, L e o n B o r n u s WPROWADZENIE Przebieg zimowania rodzin pszczelich

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby. Statystyka

Rozkłady statystyk z próby. Statystyka Rozkłady statystyk z próby tatystyka Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających ten

Bardziej szczegółowo

OZNACZANIE AZOTU OGOLNEGO I TŁUSZCZU SUROWEGO. Oddział Pszczelnictwa IS WPROWADZENIE

OZNACZANIE AZOTU OGOLNEGO I TŁUSZCZU SUROWEGO. Oddział Pszczelnictwa IS WPROWADZENIE PSZCZELNCZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XV GRUDZEŃ 1974 OZNACZANE AZOTU OGOLNEGO TŁUSZCZU SUROWEGO li-l?~,ll:z_ alt:. \"\l OBr--1 [ J Janina Muszyńska Oddział Pszczelnictwa S WPROWADZENE Jednym z kryteriów oceny

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE ROK XXVI PRÓBA KOMPLEKSOWEJ OCENY PRZYDATNOŚCI KRZyi;OWNICZEJ CZTERECH RAS PSZCZÓŁ

ZESZYTY NAUKOWE ROK XXVI PRÓBA KOMPLEKSOWEJ OCENY PRZYDATNOŚCI KRZyi;OWNICZEJ CZTERECH RAS PSZCZÓŁ , PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXVI 1982 PRÓBA KOMPLEKSOWEJ OCENY PRZYDATNOŚCI KRZyi;OWNICZEJ CZTERECH RAS PSZCZÓŁ Michał Gromisz i.wojciech Skowronek Oddział Pszczelnictwa ISK Puławy ł WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Metody inżynierii mineralnej w walce z warrozą - III. Maciej Pawlikowski*, Hubert Przybyszewski**, Leszek Stępień***

Metody inżynierii mineralnej w walce z warrozą - III. Maciej Pawlikowski*, Hubert Przybyszewski**, Leszek Stępień*** Metody inżynierii mineralnej w walce z warrozą - III. Maciej Pawlikowski*, Hubert Przybyszewski**, Leszek Stępień*** */ AGH- University of Science and Technology Cracow, **/ Świętokrzyski Związek Pszczelarzy

Bardziej szczegółowo

CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE

CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE Zarządzanie populacjami zwierząt, ćwiczenia V Dr Wioleta Drobik Rodzaje cech Jakościowe o prostym dziedziczeniu uwarunkowane zwykle przez kilka genów Słaba podatność

Bardziej szczegółowo

Przykład 1. (A. Łomnicki)

Przykład 1. (A. Łomnicki) Plan wykładu: 1. Wariancje wewnątrz grup i między grupami do czego prowadzi ich ocena 2. Rozkład F 3. Analiza wariancji jako metoda badań założenia, etapy postępowania 4. Dwie klasyfikacje a dwa modele

Bardziej szczegółowo

Matematyka z el. statystyki, # 6 /Geodezja i kartografia II/

Matematyka z el. statystyki, # 6 /Geodezja i kartografia II/ Matematyka z el. statystyki, # 6 /Geodezja i kartografia II/ Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Katedra Zastosowań Matematyki i Informatyki ul. Głęboka 28, bud. CIW, p. 221 e-mail: zdzislaw.otachel@up.lublin.pl

Bardziej szczegółowo

WPŁYW RASY 2YWICIELEK I RASY PODDANYCH LARW NA EFEKTYWNOŚĆ WYCHOWU MATEK PSZCZELICH. Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa Puławy WSTĘP

WPŁYW RASY 2YWICIELEK I RASY PODDANYCH LARW NA EFEKTYWNOŚĆ WYCHOWU MATEK PSZCZELICH. Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa Puławy WSTĘP PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XVIII GRUDZIEŃ 1974 WPŁYW RASY 2YWICIELEK I RASY PODDANYCH LARW NA EFEKTYWNOŚĆ WYCHOWU MATEK PSZCZELICH Anna Król Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa Puławy WSTĘP

Bardziej szczegółowo

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance)

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza

Bardziej szczegółowo

ZMIENNOŚĆ SEZONOWA ODPORNOŚCI PSZCZOŁ NA DZIAŁANIE APIWAROLU

ZMIENNOŚĆ SEZONOWA ODPORNOŚCI PSZCZOŁ NA DZIAŁANIE APIWAROLU PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXV 1991 ZMIENNOŚĆ SEZONOWA ODPORNOŚCI PSZCZOŁ NA DZIAŁANIE APIWAROLU Z o f i a G r om i s z i M i c h a ł G r o m i s z Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa i

Bardziej szczegółowo

Nano-Gro w badaniach rolniczych na rzepaku ozimym w Polsce w latach 2007/2008 (badania rejestracyjne, IUNG Puławy)

Nano-Gro w badaniach rolniczych na rzepaku ozimym w Polsce w latach 2007/2008 (badania rejestracyjne, IUNG Puławy) Nano-Gro w badaniach rolniczych na rzepaku ozimym w Polsce w latach 2007/2008 (badania rejestracyjne, IUNG Puławy) Celem badań było określenie wpływu stymulatora wzrostu Nano-Gro na wzrost, rozwój, plonowanie

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Współczynnik korelacji Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Własności współczynnika korelacji 1. Współczynnik korelacji jest liczbą niemianowaną 2. ϱ 1,

Bardziej szczegółowo

TOKSYCZNOŚĆ NAWOZÓW MINERALNYCH DLA PSZCZÓŁ W WARUNKACH LABORATORYJNYCH CZ. I. TOKSYCZNOŚĆ MOCZNIKA I SALETRY AMONOWEJ

TOKSYCZNOŚĆ NAWOZÓW MINERALNYCH DLA PSZCZÓŁ W WARUNKACH LABORATORYJNYCH CZ. I. TOKSYCZNOŚĆ MOCZNIKA I SALETRY AMONOWEJ PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXIX. Nr 2 1995 TOKSYCZNOŚĆ NAWOZÓW MINERALNYCH DLA PSZCZÓŁ W WARUNKACH LABORATORYJNYCH CZ. I. TOKSYCZNOŚĆ MOCZNIKA I SALETRY AMONOWEJ P a w e ł C h o r b i ri s k i,

Bardziej szczegółowo

Z poprzedniego wykładu

Z poprzedniego wykładu PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne

Bardziej szczegółowo

1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe

1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe Zjazd 7. SGGW, dn. 28.11.10 r. Matematyka i statystyka matematyczna Tematy 1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe nna Rajfura 1 Zagadnienia Przykład porównania wielu obiektów w

Bardziej szczegółowo

Testy parametryczne 1

Testy parametryczne 1 Testy parametryczne 1 Wybrane testy parametryczne 1. Test wskaźnika struktury. Test dwóch wskaźników struktury 3. Test średniej 4. Testy dwóch średnich a) Obserwacje niezależne b) Obserwacje sparowane

Bardziej szczegółowo

Skąd te garby? Czyli o tym, co może być powodem nienormalności rozkładu wyników sprawdzianu dla szóstoklasistów z kwietnia 2006 roku

Skąd te garby? Czyli o tym, co może być powodem nienormalności rozkładu wyników sprawdzianu dla szóstoklasistów z kwietnia 2006 roku Anna Dubiecka, Skąd te garby? Anna Dubiecka Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie Skąd te garby? Czyli o tym, co może być powodem nienormalności rozkładu wyników sprawdzianu dla szóstoklasistów z kwietnia

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski

Statystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski Literatura STATYSTYKA OPISOWA A. Aczel, Statystyka w Zarządzaniu, PWN, 2000 A. Obecny, Statystyka opisowa w Excelu dla szkół. Ćwiczenia praktyczne, Helion, 2002. A. Obecny, Statystyka matematyczna w Excelu

Bardziej szczegółowo

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03 Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy

Bardziej szczegółowo

W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1

W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1 Temat: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00 0,20) Słaba

Bardziej szczegółowo

SZKODLIWOŚĆ PESTYCYDÓW AMBUSZ I ZOLONE W STOSUNKU DO PSZCZÓŁ RÓŻNYCH RAS

SZKODLIWOŚĆ PESTYCYDÓW AMBUSZ I ZOLONE W STOSUNKU DO PSZCZÓŁ RÓŻNYCH RAS PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXIV GRUDZIEN 1980 SZKODLIWOŚĆ PESTYCYDÓW AMBUSZ I ZOLONE W STOSUNKU DO PSZCZÓŁ RÓŻNYCH RAS Zofia Gromisz i Michał Gromisz Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa

Bardziej szczegółowo

Szkice rozwiązań z R:

Szkice rozwiązań z R: Szkice rozwiązań z R: Zadanie 1. Założono doświadczenie farmakologiczne. Obserwowano przyrost wagi ciała (przyrost [gram]) przy zadanych dawkach trzech preparatów (dawka.a, dawka.b, dawka.c). Obiektami

Bardziej szczegółowo

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących

Bardziej szczegółowo