Elektrotechnika elektronika miernictwo Franciszek Gołek Wykład 4. Energia elektryczna
|
|
- Stefan Wawrzyniak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Elektrotechnika elektronika miernictwo Franciszek Gołek Wykład 4. Energia elektryczna
2 W energetyce krajowej jak i międzynarodowej powszechnie zamienia się rozmaite zasoby energii na energię elektryczną. Przewaga energii elektrycznej nad innymi formami energii polega na łatwości i ekonomiczności jej transportu na znaczne odległości. Zamieniane na energię elektryczną są różne zasoby: paliwa jak węgiel czy ropa naftowa, paliwa jądrowe, energia rzek i wiatrów, bieżąca energia słoneczna. Energia paliw zamieniana jest najpierw na energię mechaniczną z wydajnością 30 40% (jest to wymuszanie wirowania turbin sprzężonych z generatorami) a następnie na elektryczną z wydajnością bliską 100%.
3 Elektrownie wiatrowe. Przy średnicy wirnika turbiny wiatrowej około 50 m jedna siłownia wiatrowa może dać do około 1 MW mocy zależnie od obecności i natężenia wiatrów. Takie siłownie mogą zaspakajać potrzeby lokalne w regionach o większym natężeniu wiatrów (np. nad Bałtykiem). Uproszczony schemat elektrowni wiatrowej.
4 Elektrownia słoneczna Wykorzystuje energię (bieżącą) promieniowania słonecznego poprzez konwersję fotowoltaiczną, konwersję fotochemiczną lub fototermiczną. Przed wejściem do atmosfery moc promieniowania wynosi około 1400 W na metr kwadratowy prostopadły do promieni słonecznych z czego około 1000W/m 2 dociera do powierzchni Ziemi. Średnie roczne nasłonecznienie zależy od szerokości geograficznej i od pogody. W Polsce nasłonecznienie to wynosi około 1100 kwhm -2 rok -1.
5 Elektrownie wodne Elektrownie wodne dostarczają około 20% światowej energii elektrycznej. Elektrownie wodne dzielą się na przepływowe i szczytowo-pompowe, które służą tylko do magazynowania energii wyprodukowanej w inny sposób.
6 Elektrownie cieplne Elektrownie cieplne dzielimy na konwencjonalne i jądrowe. W tych elektrowniach paliwo jądrowe lub konwencjonalne jest źródłem energii cieplnej, która służy do odparowania wody i przegrzania pary wodnej. Para wodna porusza turbinę, która z kolei napędza generator energii elektrycznej.
7 Elektrownie cieplne jądrowe Elektrownie jądrowe wykorzystują energię pochodzącą z rozszczepienia jąder atomów (uranu naturalnego lub wzbogaconego w izotop U235) do odparowania wody i przegrzania pary wodnej. Para wodna porusza turbinę, która z kolei napędza generator energii elektrycznej.
8 Konstrukcja generatora
9
10 W obwodach prądu sinusoidalnego wyróżniamy: 1. Moc czynna P = UIcosϕ [W], ϕ - różnica faz między U i I, 2. Moc bierna Q = UIsinϕ [war] lub [var] lub [VAR], 3. Moc zespolona S = UI* = Scosϕ W + jssinϕ war. 4. Moc pozorna S = S = UI [VA], 5. Współczynnik mocy: cosϕ (jest idealny gdy cosϕ = 1) U oraz I - wartości skuteczne! U oraz I - wartości skuteczne zespolone! (VAR = Volt-Amps-Reactive)
11 Przypomnienie. Co to jest Wartość skuteczna? (ang. RMS = root mean square). Wartość skuteczna to taka wartość stała, która może zapewnić taki skutek jak dana wartość zmienna. Wartości skuteczne periodycznych napięć i prądów zdefiniowane są jako: U sk (danego U) to taka wartość, że napięcie stałe o tej wartości, w czasie T, n T (T = okres przebiegu) lub w bardzo długim, w porównaniu do okresu, czasie zapewnia identyczny skutek energetyczny jak samo U czyli identyczną ilość energii w odbiorniku: Σ ΔTi ΔT i [U(t i )] 2 /R = T(U sk ) 2 /R. To samo dotyczy I sk. I sk oraz samo I skutkują tą samą ilością energii w czasie T, n T lub bardzo długim okresie czasu. Dla przebiegów sinusoidalnych: całka z [U m sin(ωt)] 2 po całym okresie T to połowa całki z [U m sin(ωt)] 2 + [U m cos(ωt)] 2 = (U m ) 2 1 zatem dla przebiegu sinusoidalnego wartość skuteczna jest pierwiastek z 2 razy mniejsza od amplitudy. Wartości skuteczne używamy do obliczeń energii lub mocy. Mierniki napięć i prądów zwykle pokazują wartości skuteczne.
12 Gdy obciążenia (odbiorniki mocy) źródeł napięcia sinusoidalnego mają częściowo charakter indukcyjny lub pojemnościowy to między napięciem i prądem może występować znaczna różnica faz. To przesunięcie fazowe decyduje o ilości przekazywanej mocy do obciążenia. Zwykły iloczyn chwilowych wartości napięcia i prądu nazywamy mocą chwilową p = ui = U m I m sin(ωt)sin(ωt - ϕ) = (1/2)U m I m [cos(ϕ) - cos(2ωt - ϕ)] = UI[cos(ϕ) - cos(2ωt - ϕ)]. Widać, że ze wzrostem przesunięcia fazowego między napięciem i prądem maleje wartość przekazywanej mocy tak jak maleje cos(ϕ).
13 We wzorze na moc chwilową: p = U sk I sk [cos(ϕ) - cos(2ωt - ϕ)] mamy dwa składniki, z których pierwszy UIcosϕ jest niezależny od czasu i równy wartości średniej. Drugi składnik UIcos(2ωt - ϕ) z biegiem czasu oscyluje symetrycznie wokół zera. Gdy cos(ϕ) <1 średnia moc: p < UI, a chwilowa wartość mocy bywa momentami ujemna czyli momentami moc wraca do źródła.
14 Moc chwilowa Moc zespolona p = U sk I sk [cos(ϕ) - cos(2ωt - ϕ)] S = UI* = Scosϕ W + jssinϕ var. Pierwszy składnik nazywamy mocą czynną: P = UIcosϕ. Obok mocy czynnej definiujemy moc bierną jako Q = UIsin(ϕ). Geometryczna suma tych mocy S = [(UIcosϕ) 2 + (UIsinϕ) 2 ] 0,5 = UI nazywana jest mocą pozorną: [P] = wat, [Q] = war lub VAR, S = (P 2 +Q 2 ) 0,5, cosϕ = P/S, sinϕ = Q/S, tgϕ = Q/P. ϕ - różnica faz między napięciem i prądem! [S] = VA,
15 Moc zespolona S = UI* = Scosϕ W + jssinϕ war. S = (P 2 +Q 2 ) 0,5, [S] = VA, cosϕ = P/S, sinϕ = Q/S, tgϕ = Q/P.
16 Wykonujemy działania: np. U = IX = (5 -π/4 A)(3 π/2 Ω) = 15 π/4 V. Prosty zapis (przypomnienie). Po opanowaniu zapisu zespolonego w elektrotechnice dostrzegamy, że podobnie jak wartości skuteczne (lub amplitudy) napięć i prądów różnica faz między napięciem i prądem jest istotną wielkością w analizie i obliczeniach elektrotechniki. W elektrotechnice ważną wielkością jest też pulsacja ω, ale ta wielkość jest niezmienna i wynosi 2π50 rad/s i wszyscy o tym wiemy (w Ameryce ω = 2π60). Te fakty doprowadziły do stosowania uproszczonego zapisu, w którym pomijamy pulsację (o której przecież wszyscy wiedzą): Zamiast przykładowo: piszemy po prostu: U = U ej(ωt + π/4) max U = U skut. π/4.
17 Moc zespoloną wyliczamy ze wzoru: S = UI* a nie S = UI. Dlaczego? Przykładowo jeżeli napięcie i prąd pozostające w zgodnej fazie zapiszemy w postaci: U = 50 π/4, I = 2 π/4 wtedy wyrażenie S = UI* = 50 π/4 2 -π/4 = 100 (π/4-π/4) = = 100 W + j0 VAR jest poprawnym wynikiem bo φ = 0 i cosφ =1. Natomiast stosując (S ) UI = 50 π/4 2 π/4 = 100 π/2 = 0 W + j 100 VAR wynik błędny. Wyrażenie: S =UI daje poprawny wynik gdy albo U albo I wyrażone jest z fazą początkową 0 czyli albo U = U 0 albo I = I 0. Zatem moc zespolona to iloczyn skutecznego zespolonego napięcia i skutecznej zespolonej sprzężonej wartości prądu S = UI*. Część rzeczywista mocy zespolonej to moc czynna P a część urojona to moc bierna Q.
18 Impedancja: Z = Ue j(ωt +α) /Ie j(ωt +β) = Z e j(α-β) = Z e jϕ. R = Z cosϕ - rezystancja, X = Z sinϕ - reaktancja. Moc czynna: P = (½)U m I m cosϕ = (½)(U m2 / Z )cosϕ = (½)I m2 Z cosϕ. P = U sk I sk cosϕ = UIcosϕ = (U 2 / Z )cosϕ = I 2 Z cosϕ = I 2 R, (odnotujmy, że ϕ mieści się w przedziale -90 do +90 gdzie cosϕ jest dodatnie co zgadza się z zawsze dodatnią wartością R) Moc bierna: Q = U sk I sk sinϕ = UIsinϕ = (U 2 / Z )sinϕ = I 2 Z sinϕ = I 2 X, (odnotujmy, że dla ϕ z przedziału -90 do +90 sinϕ zmienia znak co zgadza się ze zmianą znaku X przy zmianie przewagi X L nad X C, gdy X L przeważa X i sinϕ są dodatnie a gdy przeważa X C : X i sinϕ są ujemne). Moc zespolona: S = UI* = P + jq = UIcosϕ + juisinϕ = U(U/Z)* = UU*/Z* = U 2 /Z* = I 2 Z 2 /Z* = I 2 ZZ*/Z* = I 2 Z = I 2 R + ji 2 X,
19 Ponieważ Q - część reaktywna mocy jest związana z reaktywną częścią obciążenia jej znak zależy od znaku tej urojonej (reaktywnej) części obciążenia czyli od tego czy reaktancja obciążenia jest indukcyjna czy pojemnościowa. To prowadzi do ważnego stwierdzenia: Jeżeli obciążenie zawiera reaktancję indukcyjną, wtedy kąt między napięciem a prądem jest dodatni prąd opóźnia się względem napięcia. W związku z tym, gdy ϕ (i Q) są dodatnie mówi się, że współczynnik mocy jest opóźniony (w literaturze angielskiej: lagging power factor ). I przeciwnie, przy obciążeniu typu pojemnościowego, Q i ϕ będą ujemne a współczynnik mocy nazwiemy wyprzedzającym (w literaturze angielskiej: leading power factor ), bo wtedy prąd w obciążeniu będzie wyprzedzał napięcie.
20
21
22 Poprawianie cosϕ cosϕ = współczynnik mocy = power factor = pf. Z przykładu 4.1 widać, że eliminowanie reaktywnej część impedancji zwiększa odsetek mocy dostarczonej do odbiornika. Takie eliminowanie reaktywnej impedancji nazywa się korekcją (poprawianiem) współczynnika mocy - cosϕ. Wartość cosϕ, gdzie ϕ jest różnicą faz między napięciem i prądem w odbiorniku. Ten współczynnik mocy odgrywa istotną rolę w energetyce zmiennoprądowej. Gdy cosϕ = 1 źródło wymusza najmniejszą wartość prądu przy dostarczaniu określonej mocy P do odbiorcy. Gdy obciążenie posiada reaktancję indukcyjną prąd opóźnia się za napięciem, gdy natomiast obciążenie zawiera reaktancję pojemnościową prąd wyprzedza napięcie.
23
24 Przykład 4.3. Wyliczyć moc zespoloną w odbiorniku a następnie dokonać korekty współczynnika mocy do jedności. (Używamy wartości skutecznych).
25 Przykład 4.4. Czy można korygować powyższy układ przez szeregowe włączenie odpowiedniego kondensatora? Odpowiedź uzyskamy z analizy prostego przykładu pokazanego na rysunku, gdzie obciążenie w postaci zespolonej Z = 50 + j86,7 Ω jest korygowane szeregowo włączonym kondensatorem o impedancji równej j86,7 Ω.
26 Wnioski: Przy równoległym włączeniu korekty prąd z elektrowni jest mniejszy i mniejsze straty na linii przesyłowej. To jest najważniejszy argument za stosowaniem korekty równoległej z punktu widzenia elektrowni. Przy szeregowej korekcie możemy przekroczyć dopuszczalne natężenie prądu uzwojeń odbiornika argument ważny dla odbiorcy energii. Dlaczego korekta równoległa daje mniejsze straty? Łopatologicznie wyjaśniając możemy powiedzieć, że przy równoległym połączeniu korekty powstaje lokalny układ L i C i prąd przeładowywania kondensatora przez indukcyjność występuje tylko lokalnie, nie płynie przez linię przesyłową! Natomiast przy szeregowym połączeniu w obwód rezonujący jest szeregowo włączona linia przesyłowa!
27 Czy można korygować współczynnik mocy cosϕ poprzez monitorowanie natężenia prądu i jego minimalizację?
28 Deformacja krzywej napięcia Sieć energetyczna jest obciążana rozmaitymi urządzeniami dużej mocy zawierających tyrystory lub inne elementy gwałtownie włączające i wyłączające pobór mocy. Skutek działania takich obciążeń to deformacja napięcia sinusoidalnego. Do określenia stopnia deformacji stosowany jest tzw. współczynnik odkształcenia napięcia THD U (ang. total harmonic distorsion) zdefiniowany jako: U 1 = wartość skuteczna napięcia pierwszej harmonicznej, U i = wartość skuteczna napięcia i-tej harmonicznej. Wartość THD U nie powinna przekraczać 5%.
29 Watomierze dzielimy na: indukcyjne, elektrodynamiczne i ferrodynamiczne. Watomierz elektrodynamiczny (najczęściej spotykany) służy do pomiaru pobieranej mocy w obwodach prądu stałego i zmiennego. Zawiera 4 zaciski, dwie cewki nieruchomą prądową o znikomej impedancji i ruchomą napięciową o dużej impedancji. Cewka prądowa jest włączana szeregowo a napięciowa równolegle do obciążenia. Dzięki takiemu podłączeniu watomierz mierzy moc czynną P = Re(S) = Re(VI*).
30 Liczniki energii elektrycznej to mierniki całkujące pobieraną przez obciążenia moc. Stosowane są liczniki indukcyjne i elektroniczne. Są też liczniki energii biernej. Licznik indukcyjny jest maszyną indukcyjną w której aluminiowa tarcza porusza się pod wpływem wirowego pola magnetycznego generowanego przez dwie cewki. Jedna z cewek zawiera prąd proporcjonalny do napięcia na obciążeniu a druga prąd proporcjonalny do prądu w obciążeniu. Powstający moment napędowy jest proporcjonalny do iloczynu chwilowych wartości napięcia i prądu. Moment ten jest równoważony przez moment hamujący proporcjonalny do szybkości obrotów tarczy. Moment hamujący uzyskuje się dzięki umieszczeniu tarczy między biegunami magnesu trwałego. Liczniki elektroniczne zawierają specjalizowane układy scalone, które generują impulsy o częstotliwości proporcjonalnej do iloczynu prądu i napięcia w monitorowanym obwodzie elektrycznym. Ilość impulsów jest przeliczana i zamieniana na informacją o ilości pobranej energii.
31 E-E-M. lista Po włączeniu pewnego odbiornika do sieci 220 V pojawił się prąd o wartości skutecznej 10 A z fazowym opóźnieniem π/3. Oblicz pobór mocy, wartość współczynnika mocy i narysuj trójkąt mocy. 2. Oblicz wartość C taką aby współczynnik mocy (cosφ) wynosił 1. Wiadomo, że Us = 311 cos(314t) V, Z 0 = 1 + j1 Ω, Z G = 1 + j 0,1 Ω. 3. Dobierz wartość C w układzie z zadania 2 tak aby uzyskać minimalny prąd Is. Wiadomo, że teraz: Us = V, Z = 7 0,2 Ω. 4. Ile wyniesie minimalny prąd Is gdy w zadaniu 3 zastosujemy niewłaściwą korektę: zamiast równoległego włączenia kondensatora C włączymy go szeregowo? 5. Narysować sposób podłączenia watomierza do układu obok i obliczyć jego wskazania. 6. Jak podłączyć watomierz aby zmierzyć moc wydzielaną w samym rezystorze 5 Ω z poprzedniego zadania, ile ta moc wynosi.
32 Odpowiedź do 2. Oblicz wartość C taką aby współczynnik mocy (cosφ) wynosił 1. Wiadomo, że Us = 311 cos(314t) V, Z = R + jx = 1 + j1 Ω, Z G = R G + jx G = 1 + j 0,1 Ω. Rozw. Poprawiamy cosϕ do wartości cosϕ = 1 w sytuacji gdy linia przesyłowa wykazuje pewną indukcyjność. Jednak gdy zapiszemy impedancję linii w postaci wykładniczej: Z G = (1,01) 0,5 e j5,7 = 1,005e j5,7 widzimy, że przesunięcie fazowe między prądem a spadkiem napięcia na tej linii jest znikome i wynosi tylko: arctg(x/r) = arct0,1 = 5,7, a cos5,7 = 0, Zatem pominiemy ten efekt przy rozwiązywaniu zadania. (dodajmy, że typowe wartości stosunku X/R dla linii energetycznych są mniejsze od 0,1. Ponadto odbiorca energii powinien zadbać tylko aby jego urządzenie było poprawnie skompensowany i wykazywało cosϕ = 1 lokalnie, czyli zgodność fazy prądu i spadku napięcia na jego zaciskach. Zatem spadek napięcia U o będzie częścią U s i może mieć nieco inna fazę niż U S. Wyrażenia na moc zespoloną odbiornika przed korektą (bez pojemności C) ma postać: S = P +jq = U 0 I * = U 0 (U 0 /Z) * = U 02 /Z * = U 02 /(1 - j) = U 02 (1 + j)/2 Aby skompensować współczynnik mocy dołączamy pojemność C taką aby: Q C = -Q = -U 02 /2, wiemy że Q C = U 02 /(X C ) -> X C = U 02 /Q C = U 02 /(-U 02 /2) = -2 (czyli j2 Ω), X C = -1/ωC -> C = -1/ωX C = -1/(-314 2) = C = = 0,0016F
33 Ilustracja graficzna dla C = 0,0016 F Us = 311 cos(314t) V, Z 0 = R + jx = 1 + j1 Ω = 1,41 45, Z G = R G + jx G = 1 + j 0,1 Ω. Z C = -j1/(314 0,0016) = -j2 Ω Z w1 = Z C1 Z 0 /(Z C1 + Z) = -j2 Ω (1 + j1)/(-j j) = (2 -j2)/(1-j) = (2 -j2)(1+j)/(1+1) = (2 + 2 j2 + j2)/2 = 4/2 = 2 Ω = 2e j0 Ω, Z G = (1,01) 0,5 e j5,7 = 1,005e j5,7 I = I ZG = U/(Z w1 + Z G ) = (311 0)/( j0,1) = (311 0)/(3+j0,1) (311 0)/(3,001 1,9 ) 104-1,9 A U 0 = IZ w ,9 V 2 0 Ω 208-1,9 U G = IZ G 104-1,9 V 1,005 5,7 Ω 104 3,8 Widać że: U S = U G + U 0 I 0 = U 0 /Z 0 = (208-1,9 V)/(1,41 45 ) = ,9 A I C = U 0 /Z C = (208-1,9 V)/(2-90 ) = ,1 A
Elektrotechnika elektronika miernictwo Franciszek Gołek Wykład 4. Energia elektryczna
Elektrotechnika elektronika miernictwo Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl) www.pe.ifd.uni.wroc.pl Wykład 4. Energia elektryczna W energetyce krajowej jak i międzynarodowej powszechnie zamienia się
Bardziej szczegółowoWielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
Bardziej szczegółowoImpedancje i moce odbiorników prądu zmiennego
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.
Bardziej szczegółowoPracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej
UNIWERSYTET RZESZOWSKI Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej Ćw. 3 Pomiar mocy czynnej w układzie jednofazowym Rzeszów 2016/2017 Imię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania Podpis
Bardziej szczegółowoPrąd przemienny - wprowadzenie
Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1)
1 Ćwiczenie nr.14 Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego 1. Zasada pomiaru Przy prądzie jednofazowym moc bierna wyraża się wzorem: Q=UIsinϕ (1) Do pomiaru tej mocy stosuje się waromierze jednofazowe typu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC
Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów
Bardziej szczegółowoPomiar mocy czynnej, biernej i pozornej
Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu przemiennego.. Wprowadzenie: Wykonując pomiary z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie
Bardziej szczegółowoLekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.
Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015
EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe
Bardziej szczegółowoCharakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych
Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Parametry elementów pasywnych; reaktancji indukcyjnej (XLωL) oraz pojemnościowej (XC1/ωC) zależą od częstotliwości. Ma to istotne znaczenie w wielu
Bardziej szczegółoworezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym
Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie
Bardziej szczegółowoPOMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH
POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego,
Bardziej szczegółowoObwody prądu zmiennego
Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ Wstęp Układy elektryczne w postaci szeregowego połączenia RL, podczas zasilania z sieci napięcia przemiennego, pobierają moc czynną, bierną
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoMiernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak
Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części
Bardziej szczegółowoElektroniczne Systemy Przetwarzania Energii
Elektroniczne Systemy Przetwarzania Energii Zagadnienia ogólne Przedmiot dotyczy zagadnień Energoelektroniki - dyscypliny na pograniczu Elektrotechniki i Elektroniki. Elektrotechnika zajmuje się: przetwarzaniem
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym
Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energetyczny Podstawy elektrotechniki Pro. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, pro. zw. PWr Wybrzeże. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 tara kotłownia, pokój 359 el.: 71 320 3201
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoSiła elektromotoryczna
Wykład 5 Siła elektromotoryczna Urządzenie, które wykonuje pracę nad nośnikami ładunku ale różnica potencjałów między jego końcami pozostaje stała, nazywa się źródłem siły elektromotorycznej. Energia zamieniana
Bardziej szczegółowoWartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:
Ćwiczenie 27 Temat: Prąd przemienny jednofazowy Cel ćwiczenia: Rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu
Bardziej szczegółowoTeoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża:
Teoria obwodów 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża: a) zasadę wzajemności b) twierdzenie Thevenina c) zasadę superpozycji
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Kompensacja mocy biernej
Ćwiczenie 6 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Kompensacja mocy biernej Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Co to jest kompensacja
Bardziej szczegółowoDANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.
Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika
Bardziej szczegółowoX X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 20/202 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektrycznej na zawody II stopnia Zadanie Na rysunku przedstawiono schemat obwodu
Bardziej szczegółowoInduktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych
Termin AREK73C Induktor i kondensator. Warunki początkowe Przyjmujemy t, u C oraz ciągłość warunków początkowych ( ) u ( ) i ( ) i ( ) C L L Prąd stały i(t) R u(t) u( t) Ri( t) I R RI i(t) L u(t) u() t
Bardziej szczegółowo(EL1A_U09) 4. Przy otwartym przełączniku, woltomierz idealny wskazał 0. Po zamknięciu wyłącznika woltomierz i amperomierz idealny wskażą:
Teoria obwodów (EL1A_U07) 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża: a) zasadę wzajemności b) twierdzenie Thevenina c) zasadę
Bardziej szczegółowoIndukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski
Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoZaznacz właściwą odpowiedź
EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 200/20 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia Zaznacz właściwą odpowiedź Zadanie Kondensator o pojemności C =
Bardziej szczegółowo2.Rezonans w obwodach elektrycznych
2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1
Bardziej szczegółowoPL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 196881 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 340516 (51) Int.Cl. G01R 11/40 (2006.01) G01R 21/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoOBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO
OBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnrwWyszkowie 01 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania otaczającego
Bardziej szczegółowo7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego
7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego AC (ang. Alternating Current) oznacza naprzemienne zmiany natężenia prądu i jest symbolizowane przez znak ~. Te zmiany dotyczą zarówno amplitudy jak i kierunku
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na
Bardziej szczegółowoREZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć
REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY I. Rezonans napięć Zjawisko rezonansu napięć występuje w gałęzi szeregowej RLC i polega na tym, Ŝe przy określonej częstotliwości sygnałów w obwodzie, zwanej częstotliwością
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC
Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch
Bardziej szczegółowoMoc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi:
Ćwiczenie POMIARY MOCY. Wprowadzenie Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi: P = U I (.) Jest to po prostu (praca/ładunek)*(ładunek/czas). Dla napięcia mierzonego w
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego
1 Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego A. Zasada pomiaru mocy za pomocą jednego i trzech watomierzy Moc czynna układu trójfazowego jest sumą mocy czynnej wszystkich jego faz. W zależności
Bardziej szczegółowoWykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO
Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO IDEALNA REZYSTANCJA W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO Symbol rezystora: Idealny rezystor w obwodzie prądu przemiennego:
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy
LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie nr 2 Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą urządzeń
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary
Bardziej szczegółowow7 58 Prąd zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów zmiennych Opór bierny
58 Prąd zienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów ziennych Opór bierny Prąd zienny Prąd zienny 3 Prąd zienny 4 Prąd zienny 5 Prąd zienny Przy stałej prędkości kątowej ω const pola
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 15. Sprawdzanie watomierza i licznika energii
Ćwiczenie 15 Sprawdzanie watomierza i licznika energii Program ćwiczenia: 1. Sprawdzenie błędów podstawowych watomierza analogowego 2. Sprawdzanie jednofazowego licznika indukcyjnego 2.1. Sprawdzenie prądu
Bardziej szczegółowoPracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej
UNIWERSYTET RZESZOWSKI Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej Ćw. 5. Badanie rezonansu napięć w obwodach szeregowych RLC. Rzeszów 206/207 Imię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoXXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna
1. Przed zamknięciem wyłącznika prąd I = 9A. Po zamknięciu wyłącznika będzie a) I = 27A b) I = 18A c) I = 13,5A d) I = 6A 2. Prąd I jest równy a) 0,5A b) 0 c) 1A d) 1A 3. Woltomierz wskazuje 10V. W takim
Bardziej szczegółowoGeneratory drgań sinusoidalnych LC
Generatory drgań sinusoidalnych LC Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Generatory drgań sinusoidalnych
Bardziej szczegółowow5 58 Prąd d zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w zmiennych Opór r bierny Podstawy elektrotechniki
58 Prąd d zienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w ziennych Opór r bierny Prąd d zienny Prąd d zienny 3 Prąd d zienny 4 Prąd d zienny 5 Prąd d zienny Przy stałej prędkości kątowej
Bardziej szczegółowoX L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną
Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego
Bardziej szczegółowoElektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki
UNIWERSYTET PEDAGOGICZNY Wydział Matematyczno-Fizyczno-Techniczny Instytut Techniki Edukacja Techniczno-Informatyczna Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki Kraków 2015 Marcin Kapłan 1 Spis treści:
Bardziej szczegółowoDr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:
Dr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Advisor hours: Tuesday: 10.00-10.45 Thursday: 10.30-11.15 Literatura podstawowa: 1. Podstawy
Bardziej szczegółowo2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność
Bardziej szczegółowo29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2
Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =
Bardziej szczegółowoSilniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe.
Silniki indukcyjne Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki pierścieniowe to takie silniki indukcyjne, w których
Bardziej szczegółowoXXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna
1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,
Bardziej szczegółowoDrgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Ćwiczenie Temat: OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Opracował: mgr
Bardziej szczegółowoPomiar indukcyjności.
Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego
Bardziej szczegółowoWydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD
Wydział IMi Zadania z elektrotechniki i elektroniki 2014 A. W obwodzie jak na rysunku oblicz wskazanie woltomierza pracującego w trybie TU MS. Przyjmij diodę, jako element idealny. Dane: = 230 2sin( t),
Bardziej szczegółowoProblematyka mocy biernej w instalacjach oświetlenia drogowego. Roman Sikora, Przemysław Markiewicz
Problematyka mocy biernej w instalacjach oświetlenia drogowego Roman Sikora, Przemysław Markiewicz WPROWADZENIE Moc bierna a efektywność energetyczna. USTAWA z dnia 20 maja 2016 r. o efektywności energetycznej.
Bardziej szczegółowoWykaz symboli, oznaczeń i skrótów
Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Symbole a a 1 operator obrotu podstawowej zmiennych stanu a 1 podstawowej uśrednionych zmiennych stanu b 1 podstawowej zmiennych stanu b 1 A A i A A i, j B B i cosφ 1
Bardziej szczegółowoTemat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO
Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny
Bardziej szczegółowoTEST DLA GRUPY ELEKTRYCZNEJ
XXXIX Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej K R A K Ó W, R A D O M 12.02.2016, 22-23.04.2016 WYJAŚNIENIE: TEST DLA GRUPY ELEKTRYCZNEJ Przed przystąpieniem do udzielenia odpowiedzi
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 10. Dwójniki RLC, rezonans elektryczny
POTEHNKA WOŁAWSKA, WYDZAŁ PPT - ABOATOM Z PODSTAW EEKTOTEHNK EEKTONK Ćwiczenie nr. Dwójniki, rezonans elektryczny el ćwiczenia: Podstawowym celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów właściwościami elementów
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoĆwiczenia tablicowe nr 1
Ćwiczenia tablicowe nr 1 Temat Pomiary mocy i energii Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym 2. Pomiar mocy
Bardziej szczegółowoPodstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU
Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU Spis treści Informacje podstawowe...2 Pomiar napięcia...3 Pomiar prądu...5 Pomiar rezystancji...6 Pomiar pojemności...6 Wartość skuteczna i średnia...7
Bardziej szczegółowo8. ELEMENTY RZECZYWISTE W OBWODACH PRĄDU ZMIENNEGO Cewka indukcyjna rzeczywista - gałąź szeregowa RL
8. ELEMENTY ZECZYWISTE W OBWODACH PĄDU ZMIENNEO Poznane przez nas idealne elementy obwodów elektrycznych są wyidealizowanymi, uproszczonymi odwzorowaniami obiektów rzeczywistych. Prostota ich matematycznego
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego
Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH
-CEL- LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI I PARAMETRY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Z KLATKĄ ROZRUCHOWĄ (REL) Zapoznanie się z konstrukcją silników reluktancyjnych. Wyznaczenie
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoProjektowanie systemów pomiarowych
Projektowanie systemów pomiarowych 03 Konstrukcja mierników analogowych Zasada działania mierników cyfrowych Przetworniki pomiarowe wielkości elektrycznych 1 Analogowe przyrządy pomiarowe Podział ze względu
Bardziej szczegółowoĆw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
Bardziej szczegółowoZad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.
Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz
Bardziej szczegółowoTemat: PODSTAWY PRZETWARZANIA ENERGII W ODNAWIALNYCH ŹRÓDŁA ENERGII
Temat: PODSTAWY PRZETWARZANIA ENERGII W ODNAWIALNYCH ŹRÓDŁA ENERGII 1. Przetwarzanie (wytwarzanie) energii elektrycznej 2. Podział źródeł energii 3. Podstawowe pojęcia z dziedziny elektryczności 1 WYTWARZANIE
Bardziej szczegółowo1. OCZYWISTE OCZYWISTOŚCI
Idealny woltomierz cechuje się: A) nieskończoną rezystancją zewnętrzną B) nieskończoną rezystancją wewnętrzną C) skończoną rezystancją zewnętrzną D) skończoną rezystancją wewnętrzną Rzeczywisty woltomierz
Bardziej szczegółowoZadania OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO ZE SPRZĘŻENIAMI MAGNETYCZNYMI
adania 4. OBWODY PRĄD SNSODALNEGO E SPRĘŻENA AGNETYNY ad. -. Określ wskazanie woltomierza w danym układzie prądu sinusoidalnego (woltomierz, jak zwykle, traktuje się jako idealny, tzn. niepobierający prądu.
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoWyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. ( ) Przez dwójnik przepływa przemienny prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny opisany równaniem:
Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. Dwójnik zbudowany jest z rezystora, kondensatora i cewki. Do zacisków dwójnika przyłożone zostało napięcie sinusoidalnie zmienne. W wyniku przyłożonego
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL
PL 226485 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 226485 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 409952 (51) Int.Cl. H02J 3/01 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11
NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu
Bardziej szczegółowoII. Elementy systemów energoelektronicznych
II. Elementy systemów energoelektronicznych II.1. Wstęp. Główne grupy elementów w układach impulsowego przetwarzania mocy: elementy bierne bezstratne (kondensatory, cewki, transformatory) elementy przełącznikowe
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY
Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.
Bardziej szczegółowoElementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści
Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, 2015 Spis treści Przedmowa 7 Wstęp 9 1. PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI 11 1.1. Prąd stały 11 1.1.1. Podstawowe
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoLICZBY ZESPOLONE W ELEKTROTECHNICE, ELEKTRYCZNY WEKTOR ZESPOLONY, METODA SYMBOLICZNA,
Wykład VIII LICZBY ZESPOLONE W ELEKTROTECHNICE, ELEKTRYCZNY WEKTOR ZESPOLONY, METODA SYMBOLICZNA, ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW ROZGAŁĘZIONYCH PRĄDU PRZEMIENNEGO POSTACI LICZB ZESPOLONYCH Wskazy prądu i napięcia:
Bardziej szczegółowo07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J
07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 7a. Pomiary w układzie szeregowym RLC Wprowadzenie Prąd zmienny płynący w
Bardziej szczegółowoZespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu
Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Pracownia elektryczna MontaŜ Maszyn Instrukcja laboratoryjna Pomiar mocy w układach prądu przemiennego (dwa ćwiczenia) Opracował: mgr inŝ.
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności
Bardziej szczegółowoKONSPEKT LEKCJI. Podział czasowy lekcji i metody jej prowadzenia:
Tokarski Stanisław KONSPEKT LEKCJI Przedmiot: pracownia elektryczna. Temat lekcji: Badanie szeregowego obwodu RC. Klasa - II Technikum elektroniczne. Czas 3 jednostki lekcyjne. Cel operacyjny wyrabianie
Bardziej szczegółowo