Ocena efektywności zabiegów stymulacyjnych w warstwach łupków

Transkrypt

1 NAFTA-GAZ aździerni 00 ROK LXVI Tadeuz Szunar, Paweł Buda Inyu Nafy i Gazu, Kraów Ocena efeywnści zabiegów ymulacyjnych w warwach łuów Wę Aualny ani ema gazu łuweg łnił aurów d rzedawienia wyniów nieórych rac wynanych w Inyucie Nafy i Gazu w anich laach. Ocenia ię, że ały ilae głównie łui anwią 75% ał w rzerju gelgicznym wrów wiercnych w zuiwaniu ry i gazu. Gaz łuwy je nauralny gaz ziemny zwary w łuach. W anich dzieięcileciach znacznie wzrł zainerewanie jeg wydbyciem. Pnieważ łui mają bardz małą rzeuzczalnść i niewielą rwaść, zaem rzemyłwa elaacja zawareg w nich gazu nie je mżliwa bez ddawych zabiegów ymulacyjnych, w związu z czym zaliczane ą ne d nienwencjnalnych złóż gazu, a ja łady węgla amienneg lub hyay. Gaz ziemny wyęuje w łuach wzechnie, namia rawddbieńw jeg łacalnej elaacji bez zabiegów ymulacyjnych wynywanych na dużą alę je bardz niie. Gaz z łuów, charaeryzujących ię gęą iecią zczelin, w niewieliej ali elawany je d la. Aualne mżliwści elaacji eg gazu wiąże ię z rzwjem nwych echnlgii, je z mżliwścią wynywania wrów zimych dużym zaięgu (nawe d 000 m raz zczelinwania hyauliczneg. Zadaniem zarówn zczelinwania ja i wru zimeg je uzyanie ja najwięzej wierzchni nau ze złżem. W USA ł 6% wydbywaneg gazu chdzi z łuów. Łui, óre zawierają rzemyłwe ilści gazu charaeryzują ię dużą zawarścią maerii rganicznej (0,5 5% raz wyżzym nauralnym łem rmieniwania gamma, c czę wiąże ię z wyżzą zawarścią węgla rganiczneg. Mechanizm magazynwania gazu w łuach je złżny. Więzść gazu magazynwana je w nauralnej ieci zczelin raz w rach, a mechanizm rzeływu gazu w złżu je idenyczny ja w nwencjnalnych złżach rwaych. Pewna część gazu zaje abrbwana w aci warw mleuł na wierzchni maerii rganicznej i uwalniana w miarę adu ciśnienia złżweg. Tai mechanizm magazynwania gazu je idenyczny ja w rzyadu węgla amienneg i zał n dładniej iany w racy []. Orócz dwyżznej zawarści maerii rganicznej, łui muzą mieć również dwiednie aramery mechaniczne, aby mżna był w nich rzerwadzić zabieg zczelinwania i efeywnie derzeć zczelinę. W Plce łui wyęują wzechnie na Przedgórzu Kara i na bzarze Niżu Plieg ą niejednrnie aiey miążzści yięcy merów. Pdcza rzewiercania łuów czę mżna zaberwwać ślady gazu w łuczce, świadczące becnści w nich gazu. Medy ceny efeów zabiegów ymulacyjnych w łuach Enmicznie łacalną elaację gazu z łuów mżna uzyać jedynie rzerwadzeniu mliwanych zabiegów ymulacyjnych, órych celem je zaewnienie dbreg nau hydynamiczneg ze złżem na ja najwięzej wierzchni. D zabiegów ymulacyjnych należy rzede wzyim zczelinwanie, óre rzerwadza ię na dużą alę w celu uzyania ja najwięzej wierzchni darej zczeliny. Pnieważ, 877

2 NAFTA-GAZ z uwagi na rzeuzczalnść maeriału dadzweg, ciśnienie w darej zczelinie raycznie równe je ciśnieniu w wrze, zaem wywierana dereja bejmuje znaczną bjęść złża umżliwiając ływ gazu d zczeliny i dwieru w ilści uzaadniającej łacalną elaację. Pnieważ łui anwią więzść ał w rzerju lilgicznym wru, zaem w ewnych rejnach gelgicznych zabieg zczelinwania wynywany będzie na rzmaiych głębściach, c wiązać ię mże z wawaniem zarówn zczelin zimych, ja i inwych. Generalnie rzyjmuje ię, że na głębściach więzych d 000 m wają wyłącznie zczeliny inwe, namia na niewielich głębściach dminują zczeliny zime c ma ine znaczenie, gdyż w bydwu rzyadach inny je zał zczelin i inna gemeria linii rądu rzy rzeływie gazu raz inne efey zabiegu. W racy dane zaną załżenia i wzry używe łużące d inerreacji badań hydynamicznych w dwierach ze zczeliną inwą (A, zczeliną zimą (B raz w zimym dwiercie udęniającym złże (C, ja również dane zaną zależnści umżliwiające reślenie efeów zabiegu, rzez danie wielści unu wydbycia gazu w anie eudualnym rzed i zabiegu, rzy załżnej dereji. Odwiery ze zczeliną inwą (A W racy [7] i [8] rzważan rzyade zczeliny inwej długści a, wynanej w złżu jednrdnym ałej miążzści h, rzeuzczalnści raz rwaści f. Szczelinę uyuwan ymerycznie względem i dwieru, a jej wyść równa była miążzści złża (ryune. Wydbycie z całej zczeliny, będące umą wydajnści wzyich źródeł, wyni ahq. Zagadnienie dływu d zczeliny rawan ja rblem łai, znaczy rzyjmwan, że ciśnienie (dbnie ja rędść v cząecze łynu je jedynie funcją wółrzędnych y i x. Równanie iujące zmiany ciśnienia w śrdu rwaym rzy rzeływie gazu ma ać [] m( φµ c m( r r r r ( gdzie ciśnienie zaąin eudciśnieniem m(, zdefiniwanym wzrem: d m( ( µ Z Przyję naęujący warune cząwy i brzegwy: raz b dla 0 i dla dwlneg unu P(x, y ( lim dla ażdej chwili 0 (4 r W racy [8] wyazan, że w rzyadu rzyływu gazu d dwieru ze zczeliną inwą ze ałą wydajnścią N, dla róich czaów rzyływu i dla ełniająceg warune: [ min] 4 φµ ca, (5 równanie iujące zmiany ciśnienia gazu w funcji czau ma ać: m( m( NT ( 0,799 ah + 0,a φ( µ c φ( µ c S (6 namia równanie iujące dbudwę ciśnienia zamnięciu dwieru ma ać: m( m( db NT ( 0,799 ah φ ( µ c ( + z (7 Ry.. Odwier inwy ze zczeliną inwą Szczelinę rąną wymiarach a i h rawan ja zbiór unów ałej gęści q wydajnści źródeł. Gdy zaięg zczeliny a je duży, a rzeuzczalnść złża bardz mała ja ma miejce w rzyadu łuów cza bwiązywania wzrów (5 i (6 mże być wyarczając długi. Przyładw, rzyjmując rwaść f 0,0, ilczyn leści i ściśliwści (µc 5, 0-5 cp/ MPa, a 50 m, 0,0 md raz h 5 m, ze wzru 878 nr 0/00

3 aryuły (5 wynia, że zależnści (6 i (7 bwiązywać będą dla 80 minu, czyli rzez gdziny. Wzry (6 i (7 łużą d inerreacji eów wrwych w dwiercie ze zczeliną inwą, je d reślenia rzeuzczalnści złża (łuów gdy zaięg zczeliny a je znany, lub umżliwiają reślenie zaięgu zczeliny a gdy rzeuzczalnść je znana z innych źródeł. W rzemyśle na gół rezygnuje ię z rzyania z bardziej rawnych ereycznie eudciśnień, na rzecz ciśnień w aim rzyadu zależnści (6 i (7 rzyjmują ać: raz db N µzt ( 0,05 ah + 7,85a N µzt ( 0,05 ah ( + z φ( µ c φ( µ c S φ ( µ c (8 (9 We wzrach (8 i (9 ciśnienie wyrażn w MPa. W racy [7] i [8] wyazan, że dla eudualneg anu rzyływu gazu d dwieru zachdzi związe: re ln ( r e (0 re ln ( a e e gdzie: wydbycie z dwieru ze zczeliną w anie eudualnym, wydbycie z dwieru bez zczeliny w anie eudualnym, r rmień enażu dwieru, ciśnienie złżwe, ciśnienie denne ruchwe, e dawa lgarymu nauralneg, a zaięg zczeliny. Ze wzru (0 wynia, że rzy ej amej wielści dereji w dwiercie, w eudualnym anie dływu wynanie zczeliny inwej długści a w rzybliżeniu równważne je (jeżeli idzie wzr wydbycia więzeniu rmienia dwieru d wielści (a/e. W lieraurze znany je również wzór Praa, według óreg re ln ( r ( re ln ( a jedna uważa ię, że daje n zby ymiyczne wynii. Przyład nr Z ładu łuów miążzści h 80 m, óreg rzeuzczalnść reśln wcześniej na dawie badań labraryjnych ja równą 0,0 md, elawan gaz z wydajnścią 0 Nm /min. Z uwagi na niewielie wydbycie, wynan zabieg hyauliczneg zczelinwania, w wyniu óreg rzyman zczelinę inwą załcie azanym na ryunu. Zaięg zczeliny a nie je znany. Pzałe dane ą naęujące: rwaść f 0,0, (µc 5, 0-4 cp/mpa, 5 MPa, Z 0,9, T K, µ 0,08 cp, r e 400 m. P zabiegu uruchmin wydbycie gazu z wydajnścią N 5 m /min i rejerwan zmiany ciśnienia denneg ruchweg. Wynii miarów zeawin w ablicy : [MPa] Tablica [MPa] 4,78 0,6 60 4,68 0, ,45 60, , 0, ,04 80,99 70,87 40,8 840,74 00,7 90 Z równania (8 wynia, że uny zależnści ( d winny uładać ię wzdłuż linii rej nachyleniu N[Nm / min] µ [cp] ZT[K] m 0,05 a[m] h[m] φ( µc [cp/mpa] ( Obliczne na dawie wyżzej abeli wielści ( raz zeawin w ablicy. Z rzedawineg na ryunu wyreu zależnści ( d wynia, że jeg nachylenie (m rej równe je,089 MPa /min /, a zaem ze wzru ( rzymamy: nr 0/00 879

4 NAFTA-GAZ Tablica ( ( [MPa ] [min / ] [MPa ] [min / ] 6,55,6 9,76 8,97 9,50 4,47 4,0 0,49 6,0 7,75 45,70,9,80 0,95 5,0 4,49 8,0,4 56,6 6,8,6 5,49 60,65 8,98 6, 7, 6,0 0, dereji ja dla dwieru bez zczeliny mżemy w ób rzybliżny reślić wielść wydbycia z dwieru ze zczeliną. Ze wzru (0 rzymamy: ln ln 400 0,08, ,78,78 czyli w anie eudualnym rzy zachwaniu aiej amej dereji ja rzy elaacji dwieru bez zczeliny, óreg wydajnść równa była 0 Nm /min wielść wydbycia gazu z dwieru ze zczeliną zaięgu a 50 m będzie ł razy więza, czyli równa 0 Nm / min, a więc nadal mała. Ry.. Wyre zależnści ( d N[Nm / min ] µ [cp] ZT[K] a 0,05 / m[mpa / min ] h[m] φ( µc [cp/mpa] (5(0,08(0,9( 0,05 (,089(80 (0,0(0,0(5,( m Odwiery ze zczeliną zimą (B San narężeń w czeniu dwieru na małych głębściach rzyja wawaniu zczelin zimych. Inienie zczeliny zimej zmienia gemerię linii rądu w bezśrednim czeniu dwieru raz charaer zależnści ciśnienia denneg ruchweg d czau. Zagadnienia e mówine zały w racach [4] i [5]. Rzarywan naęujący rzyade: W dwiercie inwym, rzewiercającym zimą, jednrdną warwę rwaą miążzści h, rzeuzczalnści, raz rwaści f, w łwie grubści warwy wynan zczelinę zimą załcie zbliżnym d ła ( nieznanym rmieniu R, óreg śrde leży w i dwieru (ryune. Załżn, że: czyli zaięg a zczeliny równy je ł 50 m. Teraz, znając a, należy rawdzić czy rzyanie ze wzru (8 d reślenia a był urawnine, czyli czy nie minął re jeg ważnści, gdyż bwiązuje n dla ełniająceg warune (5: 4 φµ ca 4 [ min],046 0, ,0 5, minu, czyli gdziny 0,0 Widzimy zaem, że rzyanie ze wzru (8 był uzaadnine. P uzyaniu eudualneg charaeru dływu d dwieru bwiązuje zależnść (0, na dawie órej (rzy załżeniu urzymywania aiej amej Ry.. Pglądwy chema zczeliny zimej w chwili cząwej w złżu anuje niezaburzne ciśnienie złżwe, w chwili 0 dwier zaczyna rduwać łyn złżwy ze ałą wydajnścią, w dużej dległści d dwieru anuje ierwne ciśnienie złżwe dla ażdeg czau. 880 nr 0/00

5 aryuły Każdy z unów zczeliny zimej rawan ja źródł unwe działające dla > 0, ja również załżn, że w rzyadu feryczneg dływu d źródła zlalizwaneg w uncie P(ξ, η, µ śrda rwaeg nierganiczneg, ciśnienie w ym śrdu ełnia równanie: φ µ c µ + q ( ( x ξ ( y η ( z µ ( gdzie źródł unwe mdelwane je rzy mcy dyrybucji Diraca. W zaiie równania ( uwzględnin warune wyniający z rawa Darcy, óry ełniać mui źródł unwe wydajnści q( : gdzie: qµ lim r r 0 r 4π ( x ξ + ( y η + ( µ (4 r z (5 W racy [4] i [5] wyazan, że dla R φµ c (6 6 mijając ddziaływanie in efeu, rzymamy zależnść wiążącą ciśnienie denne ruchwe z czaem rzyływu (rzy elaacji dwieru ze zczeliną zimą, ze ałą wydajnścią gazu N : 0 [MPa ] [MPa ] N[Nm / min ] µ [cp] ZT[K] 0,06 R [m ] [min ] µ [cp] φ c[/mpa] (7 Na dawie wyniów racy [5] mżna wyazać, że czaie nieńczenie długim, w rzyadu górwru niegranicznej rzciągłści we wzyich ierunach (c w rayce dwiada ładm dużej miążzści i długim czam rzyływu zachdzi: 0 [MPa ] [MPa ],84 N[Nm / min ] µ [cp] ZT[K] R[m] (8 a zaem znając wzyie wielści wyęujące w (8 mżemy bliczyć wielść wydbycia gazu w dwiercie ze zczeliną zimą dla załżnej wielści dereji. Na dawie wyniów racy [5] mżna również wyazać, że dla eudualneg anu rzeływu łuzna je zależnść: R re ln (9 h r e Przyład (hieyczny nr W ładzie łuów miążzści h 80 m, órych rzeuzczalnść reśln labraryjnie ja równą 0,0 md, wynan zczelinę zimą (mała głębść i rzyąin d elaacji dwieru z wydajnścią 0 Nm /min, rejerując zmiany ciśnienia denneg ruchweg w czaie. Dane e zeawin w ablicy. Pzałe dane ą naęujące: cząwe ciśnienie złżwe 5 MPa, leść gazu µ 0,08 cp, wółczynni ściśliwści Z 0,9, emeraura złżwa T z K, rwaść f 0,0, wółczynni ściśliwści uładu ała złżwa i łyny ją naycające c 0,094 /MPa, rmień enażu r e 00 m, rmień dwieru r 0,08 m. [MPa] Tablica [MPa] 4,8 5, ,74 5, ,66 5, ,47 60, ,5 0, ,07 80,05 70,9 40 Obliczna na dawie wyżzych danych zależnść ( d rzedawia ię naęując: Tablica 4 ( [MPa ] [min / ] ( [MPa ] [min / ] 5,7,6 4,84 7, 7,7,87 8, 8,97 0,08 5,00 4, 0,49 5,6 7,75 44,0,9,94 0,95 49,7 4,49 7,04,4 5,70 6,8, 5,49 Nachylenie wyreu ( d (ryune 4 wyni m,008. Z równania (7 wynia, że nachylenie równe je: m µ ZT,008 0,06 R φµ c nr 0/00 88

6 NAFTA-GAZ wyrwadzn rzy załżeniu śrda niegraniczneg. Ze wzru (9 wynia, że dla anu eudualneg rzyr wydbycia w wyniu wynania zczeliny zimej, rzy zachwaniu ej amej wielści dereji, równy będzie: R re ln h r e 50 ln ,4 0,08,78 Odwier zimy (C Ry. 4. Wyre zależnści ( d ąd mżna bliczyć rmień zczeliny R: R 0,06,008 0,0895 [Nm / min ] µ [cp]zt[k] φµ [cp] c[/mpa] 0 0,08 0,9 50 m 0,0 0,08 0,0 0,094 Należy eraz rawdzić, czy urawnine był rzyanie z równania (7, óre łuzne je dla ełniająceg warune (6, mający w jednach rzemyłwych ać: Udęnienie ładu łuów dwierem zimym ma na celu uzyanie mżliwie ja najlezeg nau hydynamiczneg dwieru ze złżem. Zagadnieniu ilściweg iu dływu mediów złżwych d dwieru zimeg święcna je raca [6], w órej załżn, że: w zimym ładzie grubści h wynan dwier zimy rmieniu r, óry udęnin rzez erfrację na dcinu długści a. Syuując cząe rąneg uładu wółrzędnych w uncie cząwym udęnineg dcina, a ś OX wzdłuż dcina zimeg dwieru, mamy yuację aą ja azana na ryunu 5: R [m ] φµ [cp] c[/mpa] [ min ],04 0 czyli 50 0, 0 0, 08 0, , min 0, 0 Z wyżzeg wynia, że rzyanie z (7 był urawnine. P czaie nieńczenie długim, rzy załżeniu śrda niegraniczneg czyli w rayce długim reie elaacji dla ładu dużej miążzści mżna reślić wielść wydbycia w dwiercie ze zczeliną zimą rzy danej dereji [5]. Przyjmując wyżze dane raz ciśnienie denne ruchwe na rzyład 8 MPa, rzymamy: ( 0 [MPa ] R[m],84ZT[K] µ[ cp] ( ,0 7, Nm / min,84 0,9 0,08 Wynii aie należy rawać z dużą rżnścią, nieważ długim czaie elaacji zmienia ię również wielść ciśnienia złżweg, a nad wyżzy wzór Ry. 5. Odwier zimy w warwie rduywnej w chwili cząwej w złżu anuje ierwne ciśnienie złżwe, w chwili 0 dwier rzczyna rducję z wydajnścią (, w dużej dległści d dwieru anuje ierwne ciśnienie złżwe dla ażdeg, rzarywany je nieualny rzyływ medium złżweg d zimeg dcina dwieru długści a, ażdy z unów zimeg dcina dwieru rawany je ja źródł unwe działające dla > 0. W racy [5] wyazan, że w rzyadu feryczneg dływu d źródła zlalizwaneg w uncie P(ξ, η, µ, w górwrze rzarywanym ja bzar niegraniczny, ciśnienie ełnia równanie: 88 nr 0/00

7 aryuły φ µ c µ + q( ( x ξ ( y η ( z µ (0 gdzie źródł unwe mdelwane je rzy mcy dyrybucji Diraca. W zaiie równania (0 uwzględnin warune wyniający z rawa Darcy, óry ełniać mui źródł unwe wydajnści q( gdzie: qµ lim r r 0 r 4π ( x ξ + ( y η + ( µ ( r z ( W racy [6] dan zależnści wiążące ciśnienie denne ruchwe w wrze zimym z czaem rzyływu dla rzmaiych rzedziałów czawych; z ym, że mają ne mliwany charaer. W racy ej wyazan również, że dla 7, 0 φµ [cp] c[/mpa] a [m + φµ [cp] c[/mpa]( r,898 0 ] [dni] h [m ] ( równanie wiążące wielść ciśnienia denneg ruchweg z czaem w rzyadu rzyływu gazu ze ałą wydajnścią d dwieru zimeg (mijając dla ry ddziaływanie in efeu ma ać: µ 4 ln (4 4πa γφµ cr h ( gdzie γ,78 ała Eulera. Zbiór reślny nierównścią ( nie je zbirem uym dla a/h > 0. Prównując (4 z równaniem iującym rzebieg zmian ciśnienia denneg ruchweg rzy dływie łynu złżweg d dwieru inweg udęniająceg ład miążzści h µ 4 (5 πh γφµ cr ( ln 4 mżna r wyazać, że rzy załżeniu jednawej dereji zachdzi ( rzeliczeniu jedne: a h ln r h [ md] [ dni] ln φµ [ cp] c[/ MPa] r [ m,69 ] (6 gdzie i ą dwiedni wydajnści dwieru zimeg i inweg, rzy ej amej wielści dereji. Jeżeli rzeuzczalnść złża łuów nie je znana mżna ją reślić na dawie rędści adu ciśnienia denneg ruchweg. Równaniem wyjściwym je zależnść wyrwadzna w [6]: d MPa N[Nm / min ] µ [cp] ZT[K] 0,46 d min [MPa] a[m] [ min ] + e φµ [ cp] c[/mpa] H [m ] 4,7 0 Wzór (7 łuzny je dla ełniająceg warune: φµ [cp] c[/mpa] a [m ],047 0 > > 5 φµ [cp] c[/mpa] r [m ] > 4,667 0 (7 (8 Sób ęwania rzy reślaniu rzeuzczalnści je naęujący: jeżeli znaczymy v, ja wynia z (8 zachdzi:,047 0 φµ [cp] c[/mpa] a [m ] > v[md min] > 5 > 4,667 0 φµ [cp] c[/mpa] r [m ] (9 P dawieniu d (7 wielści v zamia mżna dla v z rzedziału reślneg nierównścią (9 nruwać ereyczny wyre zależnści d /d v. v, gdyż załe warści ą znane. Przyładw, jeżeli czaie zarejerwana zanie reślna rędść adu ciśnienia d /d, dla warści ej dczyywana je dwiadająca mu wielść v, ąd bliczana je rzeuzczalnść, gdyż v, a cza je znany. Prcedura a zanie zilurwana w rzyładzie nr. Przyład nr Przy ewnej dereji, w rzyadu wru inweg, rzecięna wydajnść gazu z ładu łuów miążzści h 0 m wyni,5 Nm /min. W celu uzyania wydbycia znaczeniu rzemyłwym złże udęnin dwierem zimym na długści a 800 m. Chcemy reślić rzybliżną wydajnść aieg dwieru, rzy załżeniu urzymywania aiej amej wielści dereji. Pzałe dane ą naęujące: rwaść f 0,0, leść gazu µ 0,08 cp, rzeuzczalnść 0,0 md, wółczynni ściśliwści uładu ała złżwa i łyny ją naycające c 0,094 /MPa, rmień dwieru r 0,08 m. nr 0/00 88

8 NAFTA-GAZ Wzór (4, a zaem (6, łuzny je dla z rzedziału reślneg nierównścią (, czyli dla daneg zeawu danych rzymamy: 45 dni > > 6 dni Ja wynia z (6, w rzedziale ym wielść / równa będzie ł 6 dla 6 dni raz 60 dla 45 dni, czyli wynanie wru długści dcina zimeg równej 800 m zwięzy ł 60-rnie wielść wydbycia w ym inerwale czawym względem wydbycia dwieru inweg rzy zachwaniu ej amej wielści dereji, czyli d 60,5 90 Nm /min. Przy rózym dcinu zimym dwieru wzr wydbycia będzie dwiedni mniejzy. Przyład reślania rzeuzczalnści w dwiercie zimym (hieyczny nr 4 P wynaniu dwieru zimeg długści udęnineg dcina wynzącej a 800 m rzyąin d elaacji z wydajnścią N 90 Nm /min. Ciśnienie złżwe wynił 5 MPa, a załe dane ą idenyczne ja w rzyładzie nr. Sób ęwania je naęujący: Krzyając z nierównści (9 reślamy rzedział v, dla óreg łuzny je wzór (7. Ze wzru (9, dawieniu dwiednich danych rzymamy: 58 > v > 0,06 Dla warści v z wyżzeg rzedziału nruujemy ereyczny wyre d /d v. v, azany dla daneg zeawu danych na ryunu 6 (dla ażdeg zeawu danych wyre będzie inny. Ry. 6. Wyre zależnści d /d v. v, dla danych z rzyładu nr 4 d /d [MPa/min] Tablica 5 v [md min] [md] 50 0,05 0,5 0,0 50 0,007,5 0, ,004 5,0 0, ,005 0,0 0,0 Pmiary wynywane dcza elaacji zeawin w ablicy 5, wraz z dwiadającymi im (dczyywanymi z wyreu wielściami v raz blicznymi rzeuzczalnściami. Przeuzczalnść mżna również reślić wyrzyując wzór (4, je rzezałcając g dla rzeb rzeływu gazu i rejerując zależnść d lg analgicznie ja rzy inerreacji andardwych eów wrwych. Sób dany wyżej umżliwia jedna reślanie w znacznie zerzym rzedziale czawym. Uwagi ńcwe Pdane zależnści umżliwiają cenę wzru wydbycia gazu z dwieru udęniająceg ład małej rzeuzczalnści, w wyniu wynania w złżu zczeliny inwej i zimej, ja również umżliwiają równanie wielści wydbycia gazu dla rzyadów udęnienia złża dwierem zimym i inwym. Z uwagi na załżenia rzyjęe w mdelach maemaycznych jących za zczególnymi zależnściami, wzry reślające / mają charaer rzybliżny, ale rzyuzczalnie wyarczający dla celów inżynierich d waruniem ełnienia załżeń rzyjęych w zczególnych mdelach. Należy amięać, że w ładach łuów udęninych za mcą dwieru zimeg ddaw wynuje ię zczelinwania, rzy czym wzr wydajnści wdwany wynaniem aieg mleu zabiegów nie je rą umą wzrów wydajnści wdwanych jedynczym zabiegiem, gdyż zmienia ię rzebieg linii rądu rzy dływie gazu d dwieru. Pnad, złże gazu w łuach czę je udęniane za mcą ilu dwierów zimych wynywanych z jedynczeg dwieru inweg. W aich rzyadach cena efeów udęnienia wymagałaby budwy mliwanych mdeli numerycznych. Ja wynia z rzycznych rzyładów bliczeniwych, zabieg zczelinwania mże wdwać ilurny wzr wydbycia, względem wielści charaeryycznej dla andardweg dwieru inweg. W rzyadu udęnienia złża dwierem zimym 884 nr 0/00

9 aryuły wzr wydbycia mże być nawe iludzieięcirny lub więzy (w rzyadu bardz długich dcinów zimych dwieru. Należy jedna amięać, że en ilu- lub ilunarny wzr wydbycia należy dnieść d bardz niieg zimu cząweg rzędu ilu Nm / min z uwagi na rańcw nią rzeuzczalnść łuów. Oznaczenia wydajnść dwieru zczelinwaniu lub dwieru inweg, wydajnść dwieru inweg, a długść zczeliny lub długść dcina zimeg dwieru, h miążzść ładu, rzeuzczalnść, µ leść, T emeraura, Z wółczynni uwzględniający dęwa zachwania gazu rzeczywieg względem gazu idealneg, c wółczynni ściśliwści, r rmień dwieru, cząwe ciśnienie złżwe, ciśnienie denne ruchwe, r e rmień enażu, R rmień zczeliny zimej, cza. Aryuł nadełan d Redacji r. Przyję d uu r. Lieraura [] Kąci E.: Termineya. WNT, Warzawa, 967. [] Sneddn I.: Równania różniczwe i cząwe. PWN, Warzawa, 98. [] Szunar T., Buda P., Herman Z.: Medya badań hydynamicznych w wrach wierniczych wynywanych dla zyania gazu ze złóż węgla amienneg. D. INiG, Kraów, 99. [4] Szunar T., Buda P.: Inerreacja danych ciśnieniwych cząweg reu rzyływu łynu d wru rzechdząceg rzez warwę rduywną ze zczeliną zimą. Nafa-Gaz, nr 9, 009. Recenzen: rf. hab. inż. Józef Raczwi [5] Szunar T.: Inerreacja rzywych rzyływu i dbudwy w dwierach ze zczeliną zimą. Nafa-Gaz, nr, 99. [6] Szunar T.: Inerreacja wyniów badań hydynamicznych w dwierach zimych. Nafa-Gaz, nr 9 0, 99. [7] Szunar T.: Meda inerreacji rzywych adu i dbudwy ciśnienia w dwierach ze zczeliną inwą. Górnicw, Zezy, 987. [8] Szunar T.: Wływ zczeliny inwej na zmiany ciśnienia w wrze rzy nieualnym rzeływie cieczy łabściśliwej. Górnicw, Zezy 4, 986. Dr inż. Tadeuz Szunar adiun w Załadzie Inżynierii Nafwej INiG w Krawie. Aur zeregu racwań z zareu inżynierii złżwej, elaacji, wiernicwa, magazynwania gazu w awernach lnych, zagadnień związanych z mechanią górwru raz innych. Aur i wółaur iludzieięciu ubliacji nauwych raz aenów. Mgr inż. Paweł Buda arzy ecjalia nauw-badawczy w Załadzie Inżynierii Nafwej INiG w Krawie. Zajmuje ię realizacją rac nauwych i nauw-badawczych, głównie z zareu inżynierii złżwej, wiernicwa i elaacji dziemnych magazynów gazu w awernach lnych raz wrzeniem rgramwania na rzeby rzemyłu nafweg i gazwniczeg. nr 0/00 885