MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM

Transkrypt

1 Ogólne wymagania edukacyjne Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM Potrafi stosować wiadomości w sytuacjach nietypowych (problemowych) Operuje twierdzeniami i je dowodzi Potrafi oryginalnie, nieszablonowo rozwiązywać zadania nie tylko z obowiązującego programu Stosuje algorytmy w zadaniach nietypowych Osiąga sukcesy w konkursach pozaszkolnych Wzorowo i aktywnie pracuje Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który: W pełnym zakresie opanował wiadomości i umiejętności programowe Umie klasyfikować pojęcia (definicje i twierdzenia) Uzasadnia twierdzenia w nieskomplikowanych przypadkach Stosuje uogólnienia i analogie do formułowanych hipotez Umie analizować i doskonalić swoje rozwiązania Stosuje algorytmy w nieszablonowych rozwiązaniach, uogólnia przypadki Wykazuje dużą samodzielność i potrafi bez pomocy nauczyciela korzystać z różnych źródeł wiedzy Systematycznie i aktywnie pracuje na lekcji i w domu Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który: Opanował w dużym zakresie wiadomości i umiejętności określone programem Potrafi formułować twierdzenia proste i odwrotne, definicje i zapisuje je Potrafi przeprowadzić proste wnioskowania Analizuje treść zadania, układa plan rozwiązania i samodzielnie rozwiązuje typowe zadania Potrafi sprawdzić wyniki po ich otrzymaniu i zastosowaniu w zadaniu, posiada sprawność rachunkową Przygotowuje się do zajęć i pracuje podczas lekcji Wykazuje aktywność na lekcji Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który: Opanował w podstawowym zakresie wiadomości Potrafi odczytać definicje zapisane za pomocą symboli matematycznych Potrafi stosować twierdzenia w typowych zadaniach (przykładach) Potrafi podać przykład potwierdzający prawdziwość twierdzenia Potrafi naśladować podane rozwiązania w analogicznych przykładach Wykonuje proste rysunki i dokładne oznaczenia Przygotowuje się do zajęć i pracuje podczas lekcji Sporadycznie jest aktywny na lekcji Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Ma braki w opanowaniu podstawowych wiadomości i umiejętności określonych zakresem materiału Potrafi podać przykłady podstawowych pojęć matematycznych, zna ich nazwy Zna symbole matematyczne Potrafi wskazać dane i szukane w zadaniu Wykonuje rysunki do zadań z oznaczeniami Odczytuje dane z prostych rysunków, diagramów i tabel Wykonuje proste zadania z pomocą nauczyciela Uzupełnia zaległości, korzysta z oferowanych form pomocy np. na zajęciach dydaktycznowyrównawczych Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: Wykazuje brak przygotowania i pracy na lekcji. 1

2 Treści nauczania i umiejętności wymagania szczegółowe w klasie I podczas bieżącego oceniania stosowane jest ocenianie procentowe zgodne PZO Ogólne wymagania edukacyjne Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: Potrafi stosować wiadomości w sytuacjach nietypowych (problemowych) Operuje twierdzeniami i je dowodzi Potrafi oryginalnie, nieszablonowo rozwiązywać zadania nie tylko z obowiązującego programu Stosuje algorytmy w zadaniach nietypowych Osiąga sukcesy w konkursach pozaszkolnych Wzorowo i aktywnie pracuje Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który: W pełnym zakresie opanował wiadomości i umiejętności programowe Umie klasyfikować pojęcia (definicje i twierdzenia) Uzasadnia twierdzenia w nieskomplikowanych przypadkach Stosuje uogólnienia i analogie do formułowanych hipotez Umie analizować i doskonalić swoje rozwiązania Stosuje algorytmy w nieszablonowych rozwiązaniach, uogólnia przypadki Wykazuje dużą samodzielność i potrafi bez pomocy nauczyciela korzystać z różnych źródeł wiedzy Systematycznie i aktywnie pracuje na lekcji i w domu Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który: Opanował w dużym zakresie wiadomości i umiejętności określone programem Potrafi formułować twierdzenia proste i odwrotne, definicje i zapisuje je Potrafi przeprowadzić proste wnioskowania Analizuje treść zadania, układa plan rozwiązania i samodzielnie rozwiązuje typowe zadania Potrafi sprawdzić wyniki po ich otrzymaniu i zastosowaniu w zadaniu, posiada sprawność rachunkową Przygotowuje się do zajęć i pracuje podczas lekcji Wykazuje aktywność na lekcji Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który: Opanował w podstawowym zakresie wiadomości Potrafi odczytać definicje zapisane za pomocą symboli matematycznych Potrafi stosować twierdzenia w typowych zadaniach (przykładach) Potrafi podać przykład potwierdzający prawdziwość twierdzenia Potrafi naśladować podane rozwiązania w analogicznych przykładach Wykonuje proste rysunki i dokładne oznaczenia Przygotowuje się do zajęć i pracuje podczas lekcji Sporadycznie jest aktywny na lekcji Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Ma braki w opanowaniu podstawowych wiadomości i umiejętności określonych zakresem materiału Potrafi podać przykłady podstawowych pojęć matematycznych, zna ich nazwy Zna symbole matematyczne Potrafi wskazać dane i szukane w zadaniu Wykonuje rysunki do zadań z oznaczeniami Odczytuje dane z prostych rysunków, diagramów i tabel Wykonuje proste zadania z pomocą nauczyciela Uzupełnia zaległości, korzysta z oferowanych form pomocy np. na zajęciach dydaktycznowyrównawczych Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: Wykazuje brak przygotowania i pracy na lekcji. 2

3 Treści nauczania i umiejętności wymagania szczegółowe w klasie I podczas bieżącego oceniania stosowane jest ocenianie procentowe zgodne PZO Ucznia obowiązują treści nauczane w szkole podstawowej oraz: 1. Liczby wymierne dodatnie 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora); 3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe; 4) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb; 5) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne; 6) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych; 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.). 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie) 1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej; 2) wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu:, ; 3) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne; 4) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne. 3. Potęgi 1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; 2) zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych); 3) porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach; 4. Pierwiastki 1) oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych; 2) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka; 3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia; 4) mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia. 5. Procenty 1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie; 2) oblicza procent danej liczby; 3) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu; 4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej. 6. Wyrażenia algebraiczne 3

4 1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami; 2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; 3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej; 4) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne; 5) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne; 6) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias; 7) wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych. 7. Równania 1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi; 2) sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; 3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; 4) za pomocą równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym. 8. Figury płaskie 1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe; 2) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; 3) zamienia jednostki pola; 4) stosuje cechy przystawania trójkątów; 5) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; 6) konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; Treści nauczania i umiejętności wymagania szczegółowe w klasie II podczas bieżącego oceniania stosowane jest ocenianie procentowe zgodne PZO Ucznia obowiązują treści nauczane w klasie I gimanazjum oraz: 1. Liczby wymierne dodatnie 8) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); 9) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora); 10) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe; 11) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb; 12) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne; 13) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych; 14) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.). 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie) 5) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej; 6) wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu:, ; 7) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne; 8) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne. 3. Potęgi 4

5 4) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; 5) zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych); 6) porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach; 7) zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; 8) zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci, gdzie oraz k jest liczbą całkowitą. 4. Pierwiastki 5) oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych; 6) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka; 7) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia; 8) mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia. 5. Procenty 5) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie; 6) oblicza procent danej liczby; 7) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu; 8) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej. 6. Wyrażenia algebraiczne 8) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami; 9) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; 10) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej; 11) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne; 12) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne; 13) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias; 14) wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych. 7. Równania 5) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi; 6) sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; 7) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; 8) zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; 9) za pomocą równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym. 8. Wykresy funkcji 1) zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych; 2) odczytuje współrzędne danych punktów; 3) odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości 5

6 funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero; 4) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym); 5) oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu. 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa 1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów; 2) wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł; 3) przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego; 4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych; 5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką itp.). 10. Figury płaskie 7) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe; 8) rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu; 9) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności; 10) rozpoznaje kąty środkowe; 11) oblicza długość okręgu i łuku okręgu; 12) oblicza pole koła, pierścienia, wycinka kołowego; 13) stosuje twierdzenie Pitagorasa; 14) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach; 15) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; 16) zamienia jednostki pola; 17) stosuje cechy przystawania trójkątów; 18) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych; 19) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury; 20) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; 21) konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; 22) konstruuje kąty o miarach 60, 30, 45 ; 23) konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt; 24) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności. 11. Bryły 1) rozpoznaje graniastosłupy prawidłowe; 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); 3) zamienia jednostki objętości. Treści nauczania i umiejętności wymagania szczegółowe w klasie III podczas bieżącego oceniania stosowane jest ocenianie procentowe zgodne PZO. W klasie III obowiązują treści nauczania z klasy I i II oraz: 1. Liczby wymierne dodatnie odczytywanie i zapisywanie liczb naturalnych dodatnich w systemie rzymskim w zakresie do 3000, 6

7 dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wymiernych zapisanych w postaci ułamków zwykłych lub liczb o rozwinięciach dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń oraz z wykorzystaniem kalkulatora, zamiana ułamków zwykłe na liczby dziesiętne (skończone i okresowe) i na odwrót, zaokrąglanie rozwinięć dziesiętnych liczb z zadaną dokładnością, obliczanie wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i liczby dziesiętne, szacowanie wartości wyrażeń arytmetycznych, obliczenia na liczbach wymiernych z zastosowaniem rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (prędkości, gęstości itp.). 2. Liczby wymierne interpretacja liczb wymiernych na osi liczbowej, obliczanie odległości między dwiema liczbami na osi, wskazywanie na osi liczbowej zbiorów liczb spełniających warunki typu: x 3, x<5; dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wymiernych, obliczanie wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne. 3. Potęgi obliczanie potęg liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych, zapisywanie w postaci jednej potęgi iloczynów i ilorazów potęg o takich samych podstawach lub o takich samych wykładnikach oraz potęg potęgi (przy wykładnikach naturalnych), porównywanie potęg o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach, zamiana potęg o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych, zapisywanie liczb w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a 10 k, gdzie 1 α<10 i k jest liczbą całkowitą. 4. Pierwiastki obliczanie wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych, wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka oraz włączanie go pod znak pierwiastka, mnożenie i dzielenie pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia. 5. Procenty przedstawianie części pewnej wielkości jako procentu lub promila tej wielkości i odwrotnie, obliczanie procentu danej liczby, obliczanie liczby na podstawie danego jej procentu, stosowanie obliczeń procentowych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. obliczanie ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, obliczenia związane z podatkiem VAT, obliczanie odsetek dla lokaty rocznej. 6. Wyrażenia algebraiczne opisywanie za pomocą wyrażeń algebraicznych związków między różnymi wielkościami, obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych, redukcja wyrazów podobnych w sumie algebraicznej, dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów, mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian oraz w nietrudnych przykładach mnożenie sum algebraicznych, wyłączanie wspólnego czynnika wyrazów sumy algebraicznej przed nawias, wyznaczanie wskazanej wielkości z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych. 7

8 7. Równania zapisywanie związków między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związków między wielkościami wprost i odwrotnie proporcjonalnymi, sprawdzanie, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą, rozwiązywanie równań stopnia pierwszego z jedną niewiadomą, zapisywanie związków między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, sprawdzanie, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi, rozwiązywanie układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi, opisywanie za pomocą równań lub układów równań zadań osadzone w kontekście praktycznym i ich rozwiązywanie. 8. Wykresy funkcji zaznaczanie w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punktów o danych współrzędnych, odczytywanie współrzędne danych punktów, odczytywanie z wykresu funkcji wartości funkcji dla danego argumentu, argumentu dla danej wartości funkcji, ustalanie, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne, ustalanie miejsc zerowych funkcji, odczytywanie i interpretacja informacji przedstawionych za pomocą wykresów funkcji (w tym opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym), obliczanie wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznaczanie punktów należących do jej wykresu. 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. interpretacja danych przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych oraz wykresów, wyszukiwanie, selekcjonowanie i porządkowanie informacji źródłowych, przedstawianie danych w tabeli oraz za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego, wyznaczanie średniej arytmetycznej i mediany zestawu danych, analiza prostych doświadczeń losowych (np. rzutu kostką lub monetą, wyciągania losu) i określanie prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (wypadnięcie orła w rzucie monetą, wypadnięcie dwójki lub szóstki w rzucie kostką itp.). 10. Figury płaskie korzystanie ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe, rozpoznawanie wzajemnego położenia prostej i okręgu, rozpoznawanie stycznej do okręgu, prostopadłość stycznej do okręgu do promienia poprowadzonego do punktu styczności, rozpoznawanie kątów środkowych, obliczanie długości okręgu i jego łuku, oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego, stosowanie twierdzenia Pitagorasa, własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach, obliczanie pól i obwodów trójkątów i czworokątów, zamiana jednostek pola, obliczanie wymiarów wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali, obliczanie stosunku pól i obwodów wielokątów podobnych, rozpoznawanie wielokątów przystających i podobnych, stosowanie cech przystawania trójkątów, korzystanie z własności trójkątów prostokątnych podobnych, rozpoznawanie pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu, 8

9 rysowanie par figur symetrycznych, rozpoznawanie figur, które mają oś lub środek symetrii, wskazywanie osi i środka symetrii figur, rozpoznawanie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta, konstrukcja symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta, konstrukcje kątów o miarach 60, 30, 45, konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt, rozpoznawanie wielokątów foremnych i korzystanie z ich podstawowych własności. 11. Bryły rozpoznawanie graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych, obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym), zamiana jednostek objętości. 9