Algorytmy koewolucyjne
|
|
- Jolanta Kaźmierczak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wydział Elektroniki Politechniki Wrocławskiej Wrocław, Kierunek: Informatyka Algorytmy koewolucyjne Praca zaliczeniowa z kursu: INE 3802 Informatyka systemów autonomicznych Autor: Michał Buraczyński Prowadzący: Dr inŝ. Marek Piasecki 1. Koewolucja w biologii W biologii koewolucja oznacza współzaleŝną ewolucję dwóch lub większej liczby gatunków. KaŜdy z tych gatunków w pewien sposób wywiera nacisk na pozostałe, przyczyniając się do ich ewolucji. Ewolucja będąca wynikiem oddziaływania takiego jak np. klimat, nie jest koewolucja, poniewaŝ klimat nie jest Ŝywy i nie podlega ewolucji biologicznej. Koewolucją jest ewolucja będąca wynikiem oddziaływania jeden na jednego, takiego jakie zachodzi np. między owadami a roślinami przez nie zapylanymi, między drapieŝnikiem a ofiarą (z jednej strony następowały przystosowania drapieŝników do zdobywania ofiar, z drugiej przystosowania ofiar do uniknięcia drapieŝnika). Przykładami koewolucji w układzie drapieŝnik ofiara są [6]: a) mimikra przystosowanie ochronne występujące u zwierząt (zwłaszcza owadów), polegające na tym, Ŝe zwierzęta bezbronne upodabniają się do zwierząt zdolnych do obrony przybierając ich kształt lub barwy. Mogą teŝ przybierać kształty i barwy otoczenia tak, Ŝeby być trudnym do wykrycia przez naturalnych wrogów; b) mimikra agresywna przybieranie z przez drapieŝcę formy atrakcyjnej dla ofiary; c) mimetyzm naśladownictwo upodabnianie się do otoczenia w celu ukrycia się przed wrogiem lub przed potencjalna ofiarą. W nauce funkcjonuje równieŝ pojęcie: mimikra kulturowa. W memetyce polega na tym, iŝ pewne socjotypy ewoluują w ten sposób, aby upodabniać się do innych, podobnie jak 1
2 w biologii na zasadzie mimikry cechy fenotypowe pewnych organizmów upodabniają się do innych, dając tym organizmom lepsze moŝliwości dostosowawcze. Efektem mimikry kulturowej jest pojawianie się np. nowych idei mających wywoływać odpowiednie reakcje poprzez włączenie w nie memów utrwalonych w kulturze ideologii. 2. Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne (GA) opierają się na modelu ewolucji Darwina oraz genetyce. Ewolucja następuje dzięki selekcji osobników na podstawie ich funkcji oceny oraz stosowaniu prostych operatorów krzyŝowania oraz mutacji. Algorytmy genetyczne znajdują zastosowanie tam, gdzie nie jest dobrze określony lub poznany sposób rozwiązania problemu, ale znany jest sposób oceny jakości rozwiązania. GA są z powodzeniem stosowane w problemach optymalizacji czy uczeniu maszynowym. Nie kaŝdy problem, moŝe by jednak w łatwy sposób przekształcony na problem rozwiązywalny przez GA. Podejście oparte na koewolucji jest rozwinięciem tradycyjnych GA i wydaje się mieć większe zastosowanie w rozwiązywaniu złoŝonych problemów. 3. Model koewolucyjny W podejściu koewolucyjny modelowane jest środowisko składające się z dwóch lub więcej gatunków, których ewolucja częściowo zaleŝy od ich wzajemnych związków. Podobnie jak w naturze, gatunki są genetycznie izolowane, tj. osobniki z dwóch róŝnych gatunków nie mogą się krzyŝować. WyróŜnia się dwa rodzaje algorytmów koewolucyjnych (CEA): a) konkurujące (ang. competitive coevolutionary algorithms) Prawdopodobieństwo przeŝycia gatunku zaleŝy od zachowania innych gatunków. W najprostszym scenariuszu istnieją tylko dwa gatunki, np. drapieŝnik i ofiara, Ŝywiciel i pasoŝyt. Klasycznym przykładem jest eksperyment zaproponowany przez Hillis a [3], w którym rozróŝniane były dwie populacje: algorytmów sortujących oraz zbiorów liczb do posortowania. Funkcja oceny algorytmu sortującego zaleŝała od ilości zbiorów, które potrafił poprawnie posortować. Funkcja oceny problemu zaleŝała od liczby algorytmów, które sobie z nim nie poradziły. b) współpracujące (ang. cooperative coevolutionary algorithms - CCEA) Gatunki są zachęcane do kooperacji przez nagradzanie za wspólne rozwiązywanie problemów. Karze się je natomiast, za duŝą samodzielność. 2
3 [4]: W ogólności działanie algorytmów kooperacyjnych moŝna opisać następującym kodem t = 0 FOR EACH gatunek S Zainicjalizuj P t losowymi osobnikami FOR EACH gatunek S Oblicz funkcję oceny dla kaŝdego osobnika w P t WHILE warunek zakończenia == FALSE BEGIN FOR EACH gatunek S BEGIN Wybierz osobniki do reprodukcji z populacji P t END END t = t +1 Zastosuj operatory genetyczne Oblicz funkcję oceny Zastąp osobniki z P t potomkami w celu otrzymania populacji P t+ 1 Rysunek 1 ogólna postać działania algorytmów koewolucyjnych. Początkowo tworzona jest określona liczba populacji, kaŝda odpowiada jednemu gatunkowi. Populację wypełnia się osobnikami. Oblicz się wartość funkcji celu dla kaŝdego osobnika w kaŝdej populacji. Jeśli zadowalające rozwiązanie nie zostało znalezione, kontynuuje się ewolucję osobników. NaleŜy wybrać osobniki do reprodukcji, bazując na ich funkcji oceny - moŝna stosować metody znane z GA, tj. ruletka, wybór proporcjonalny. Dla wybranych osobników stosuje się operatory takie jak krzyŝowanie i mutacja, w wyniku czego powstają potomkowie. Stara populacja zastępowana jest nowymi osobnikami. PowyŜszy algorytm praktycznie nie róŝni się od klasycznych algorytmów ewolucyjnych. Istotnym elementem jest sposób oceniania osobników. Nie są one oceniane w odosobnieniu. Przed dokonaniem oceny danego osobnika, łączy się go z osobnikami (reprezentantami) pozostałych gatunków. Dla takiego związku ostatecznie oblicza się funkcję celu, jej wartość zostaje przypisana do osobnika dla którego była liczona (nie do reprezentantów) rys. 3. Sposób w jaki dobiera się reprezentantów zaleŝy od dziedziny problemu. Jedną z metod jest wybieranie najlepszych osobników w populacji. Stosowane jest równieŝ wybieranie losowe. 3
4 Wybierz reprezentantów z pozostałych populacji FOR EACH osobnik i w P t BEGIN Stwórz związek i z reprezentantami pozostałych gatunków Oblicz funkcję oceny dla związku Przypisz wartość funkcji do i END Rysunek 2 metoda oceniania osobników. Rysunek 3 [4] funkcja oceny kaŝdego osobnika (fitness) w danym gatunku, obliczana jest przy wykorzystaniu reprezentantów (representative) z pozostałych gatunków. 4
5 4. Zastosowanie Wydaje się, Ŝe algorytmy koewolucyjne mogą znaleźć zastosowanie w obszarach, w których klasyczne algorytmy ewolucyjne byłyby skazane na niepowodzenie. Pierwszą grupę takich problemów, stanowią te o duŝej złoŝoności i wyraźnej strukturalizacji. Zakładając, Ŝe podział problemu na części zostanie przeprowadzony prawidłowo, zastosowanie CCEA w takich przypadkach jest bardzo intuicyjne. Poszczególne gatunki mogą koewoluować, kaŝdy zajmując się własną częścią problemu. Takie podejście jest bardziej efektywne niŝ tradycyjne EA, które traktowałyby problem jako całość. Ponadto dzięki stosowaniu izolacji genetycznej, obliczenia wykonywane przez CCEA mogą być w prosty sposób rozpraszane na wiele maszyn (np. kaŝdy gatunek na innej maszynie). Nie istnieje problem współdzielenia zasobów, poniewaŝ kaŝdy gatunek szuka rozwiązania w lokalnej przestrzeni rozwiązań. Kolejny obszar zastosowań, to problemy optymalizacyjne, których przestrzeń argumentów jest bardzo duŝa, a w szczególności nieskończona. W literaturze często spotyka się przykład sortowania ciągów liczb: naleŝy znaleźć taki algorytm, który potrafi posortować kaŝdy (skończony) ciąg liczb. Oczywistym jest, Ŝe testowanie algorytmów dla wszystkich moŝliwych ciągów jest niewykonalne. W klasycznych EA prawdopodobnie wybrano by klika ciągów (zadań) i dla nich przeprowadzano testy. Istnieje jednak prawdopodobieństwo, Ŝe algorytm otrzymany w ten sposób byłby zoptymalizowany dla konkretnych ciągów. MoŜna równieŝ losować zadania. Takie podejście utrudnia jednak proces uczenia się. Zastosowanie konkurującego algorytmu koewolucyjnego (zaproponowane przez Hillis a [3]) pozwala na stopniowe ewoluowanie zadań i rozwiązań, eliminując wady EA. Istnieją dziedziny, dla których koewolucja jest wręcz stworzona. Są to problemy z natury interaktywne, np. gry. ZałóŜmy, Ŝe naszym zadaniem jest znalezienie strategii gry w warcaby. W jaki sposób dokonać pomiaru jakości strategii? MoŜna wyobrazić sobie statyczne metody pomiaru: uŝyć wszystkich moŝliwych strategii dla przeciwnika; uŝyć losowych strategii; uŝyć najlepszych strategii. Wszystkie te metody mają te same wady, które wykazano w poprzednim przykładzie. MoŜna równieŝ zastosować koewolucję, czyli testy adaptacyjne. Zakładając, Ŝe strategia testująca i testowana, rozwijają się w dwóch róŝnych populacjach, naszym celem jest doskonalenie obu z nich. 5
6 5. Patologie W idealnym środowisku, w kaŝdej iteracji powinno powstawać coraz lepsze rozwiązanie. Wyścig zbrojeń między zadaniem a rozwiązaniem, powinien kierować algorytm po przestrzeni rozwiązań, unikając przy tym ekstremów lokalnych. Badania nad CEA wykazały jednak, Ŝe czasem pojawiają się niepoŝądane zachowania. W literaturze określa się je mianem patologii. NajwaŜniejsze z nich to [2][4][6]: a) Utrata gradientu zachodzi w algorytmach konkurujących, gdy jedna z populacji uzyskuje nagle tak wysoki poziom rozwoju, Ŝe pozostałe nie są w stanie się od niej niczego nauczyć. Klasycznym przykładem jest gra w szachy między arcymistrzem, a początkującym graczem. Jeśli początkujący gracz nie uzyskuje Ŝadnych informacji poza tymi, które wynikają bezpośrednio z gry, jest mało prawdopodobne, Ŝe poprawi swoje umiejętności. b) Zapętlenie występuje gdy struktura związki między strategiami są nieprzechodnie, tzn. strategia A wygrywa z B, strategia B z C, C z D, a D z A. Powstaje obieg zamknięty w którym przemieszczają się kolejne populacje gatunków. c) Stabilizacja wartość funkcji oceny nie zmienia się pomimo postępującej koewolucji d) Red Queen poniewaŝ pomiaru przystosowania populacji często dokonuje się na podstawie innej populacji (algorytmy konkurujące), otrzymywany wynik jest względny. Nie zawsze więc moŝna ocenić, czy między populacjami dokonuje się wyścig zbrojeń, czy nastąpiła stagnacja. 6. Podsumowanie Pomimo wielu zalet algorytmów koewolucyjnych i ich częstej przewagi nad algorytmami ewolucyjnymi, są one wciąŝ rzadko stosowane. DuŜe nadzieje pokładane w CEA zostały szybko rozwiane, przez pierwsze eksperymenty. WciąŜ uboga wiedza teoretyczna na temat CEA często mija się z praktyką. To co w przyrodzie sprawdza się doskonale, nie zawsze działa tak samo w informatyce. Wydaje się, Ŝe w przypadku CCEA sposób dekompozycji problemu jest kluczowy dla jego działania. Dlatego poznanie i udokumentowanie poprawnych praktyk dekomponowania zadań jest istotne dla rozwoju CCEA. Prace nad tym zagadnieniem przyniosły pierwsze rozwiązania automatyzujące dekompozycję [5]. Część patologicznych zachowań CEA nie została jeszcze wyjaśniona. Znalezienie mechanizmów ich rozwiązania moŝe przyczynić się do zwiększenia obszaru zastosowań. 6
7 Literatura [1] Konrad Falkowski, Paweł Wnuk-Lipiński, Marcin śybura, Niszowanie i koewolucja, [2] Sevan Gregory Ficici, Solution Concepts in Coevolutionary Algorithms, 2004 [3] D. Hillis. Co-evolving parasites improves simulated evolution as an optimization Procedure, [4] Mitchell A. Potter, The Design and Analysis of a Computational Model of Cooperative Coevolution, 1997 [5] Risto Miikkulainen, Kenneth O. Stanley, Competitive Coevolution through Evolutionary Complexification, 2004 [6] R. Paul Wiegand, An Analysis of Cooperative Coevolutionary Algorithms, 2003 [7] 7
ZASTOSOWANIE ALGORYTMU KOEWOLUCYJNEGO DO STEROWANIA PALNIKIEM ENERGETYCZNYM CONTROLLING POWER BURNER USING COEVOLUTIONARY ALGORITHM
ZASTOSOWANIE ALGORYTMU KOEWOLUCYJNEGO DO STEROWANIA PALNIKIEM ENERGETYCZNYM CONTROLLING POWER BURNER USING COEVOLUTIONARY ALGORITHM Waldemar Wójcik, Mariusz Kalita, Andrzej Smolarz Wydział Elektrotechniki
Katedra Informatyki Stosowanej. Algorytmy ewolucyjne. Inteligencja obliczeniowa
Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy ewolucyjne Treść wykładu Wprowadzenie Zasada działania Podział EA Cechy EA Algorytm genetyczny 2 EA - wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne
Algorytm genetyczny (genetic algorithm)-
Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 53 58
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 53 58 Anna LANDOWSKA ROZWIĄZANIE PROBLEMU OPTYMALNEGO PRZYDZIAŁU ZA POMOCĄ KLASYCZNEGO
SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO
SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania
Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych
Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w
Algorytmy genetyczne
9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom
Rekurencje. Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie:
Rekurencje Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie: T(n) = Θ(1) (dla n = 1) T(n) = 2 T(n/2) + Θ(n) (dla n
Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć
Algorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009
Algorytmy genetyczne Paweł Cieśla 8 stycznia 2009 Genetyka - nauka o dziedziczeniu cech pomiędzy pokoleniami. Geny są czynnikami, które decydują o wyglądzie, zachowaniu, rozmnażaniu każdego żywego organizmu.
ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia)
ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) Prof. dr hab. Krzysztof Dems Treści programowe: 1. Metody rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych.. Elementarny algorytm genetyczny: definicja
Algorytmy ewolucyjne 1
Algorytmy ewolucyjne 1 2 Zasady zaliczenia przedmiotu Prowadzący (wykład i pracownie specjalistyczną): Wojciech Kwedlo, pokój 205. Konsultacje dla studentów studiów dziennych: poniedziałek,środa, godz
Rachunek prawdopodobieństwa projekt Ilustracja metody Monte Carlo obliczania całek oznaczonych
Rachunek prawdopodobieństwa projekt Ilustracja metody Monte Carlo obliczania całek oznaczonych Autorzy: Marta Rotkiel, Anna Konik, Bartłomiej Parowicz, Robert Rudak, Piotr Otręba Spis treści: Wstęp Cel
Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki
Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Obliczenia ewolucyjne (EC evolutionary computing) lub algorytmy ewolucyjne (EA evolutionary algorithms) to ogólne określenia używane
Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba
Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne I. Karcz-Dulęba Algorytmy klasyczne a algorytmy ewolucyjne Przeszukiwanie przestrzeni przez jeden punkt bazowy Przeszukiwanie przestrzeni przez zbiór punktów
Efektywna metoda sortowania sortowanie przez scalanie
Efektywna metoda sortowania sortowanie przez scalanie Rekurencja Dla rozwiązania danego problemu, algorytm wywołuje sam siebie przy rozwiązywaniu podobnych podproblemów. Metoda dziel i zwycięŝaj Dzielimy
Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia stacjonarne i niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki,
Algorytmy genetyczne
Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą
Strategie ewolucyjne (ang. evolu4on strategies)
Strategie ewolucyjne (ang. evolu4on strategies) Strategia ewolucyjna (1+1) W Strategii Ewolucyjnej(1 + 1), populacja złożona z jednego osobnika generuje jednego potomka. Kolejne (jednoelementowe) populacje
6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1
6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 Idea algorytmu genetycznego została zaczerpnięta z nauk przyrodniczych opisujących zjawiska doboru naturalnego i dziedziczenia. Mechanizmy te polegają na przetrwaniu
Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego
Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego 1 2 Wstęp Algorytm ewolucyjny posiada wiele parametrów. Przykładowo dla algorytmu genetycznego są to: prawdopodobieństwa stosowania operatorów mutacji i krzyżowania.
Programowanie genetyczne, gra SNAKE
STUDENCKA PRACOWNIA ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH Tomasz Kupczyk, Tomasz Urbański Programowanie genetyczne, gra SNAKE II UWr Wrocław 2009 Spis treści 1. Wstęp 3 1.1. Ogólny opis.....................................
ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia
ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację
A B. Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych B: 1. da dt. A v. v t
B: 1 Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych 1. ZałóŜmy, Ŝe zmienna A oznacza stęŝenie substratu, a zmienna B stęŝenie produktu reakcji chemicznej
Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu
Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Programowanie genetyczne Programowanie ewolucyjne Strategie ewolucyjne Inne modele obliczeń ewolucyjnych Podsumowanie Ewolucja Ewolucja
Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS
Algorytmy ewolucyjne Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS 1 Wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne ogólne algorytmy optymalizacji operujące na populacji rozwiązań, inspirowane biologicznymi zjawiskami,
Instrukcja warunkowa i złoŝona.
Instrukcja warunkowa i złoŝona. Budowa pętli warunkowej. JeŜeli mielibyśmy przetłumaczyć instrukcję warunkową to brzmiałoby to mniej więcej tak: jeŝeli warunek jest spełniony, to wykonaj jakąś operację
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
PSO Rój cząsteczek - Particle Swarm Optimization. Michał Szopiak
PSO Rój cząsteczek - Particle Swarm Optimization Michał Szopiak Inspiracje biologiczne Algorytm PSO wywodzą się z obserwacji gróp zwierzą tworzony przez członków ptasich stad, czy ławic ryb, który umożliwia
Strategie ewolucyjne. Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek
Strategie ewolucyjne Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek Strategie ewolucyjne, a algorytmy genetyczne Podobieństwa: Oba działają na populacjach rozwiązań Korzystają z zasad selecji i przetwarzania
Ewolucjonizm NEODARWINIZM. Dr Jacek Francikowski Uniwersyteckie Towarzystwo Naukowe Uniwersytet Śląski w Katowicach
Ewolucjonizm NEODARWINIZM Dr Jacek Francikowski Uniwersyteckie Towarzystwo Naukowe Uniwersytet Śląski w Katowicach Główne paradygmaty biologii Wspólne początki życia Komórka jako podstawowo jednostka funkcjonalna
Równoważność algorytmów optymalizacji
Równoważność algorytmów optymalizacji Reguła nie ma nic za darmo (ang. no free lunch theory): efektywność różnych typowych algorytmów szukania uśredniona po wszystkich możliwych problemach optymalizacyjnych
Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań
Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań Anna Manerowska, Michal Kozakiewicz 2.12.2009 1 Wstęp Jako projekt na przedmiot MEUM (Metody Ewolucyjne Uczenia Maszyn)
Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne
Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne J. Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2014-02-27 1 Mutacje algorytmu genetycznego 2 Dziedzina niewypukła abstrakcyjna
Strefa pokrycia radiowego wokół stacji bazowych. Zasięg stacji bazowych Zazębianie się komórek
Problem zapożyczania kanałów z wykorzystaniem narzędzi optymalizacji Wprowadzenie Rozwiązanie problemu przydziału częstotliwości prowadzi do stanu, w którym każdej stacji bazowej przydzielono żądaną liczbę
Sortowanie. Kolejki priorytetowe i algorytm Heapsort Dynamiczny problem sortowania:
Sortowanie Kolejki priorytetowe i algorytm Heapsort Dynamiczny problem sortowania: podać strukturę danych dla elementów dynamicznego skończonego multi-zbioru S, względem którego są wykonywane następujące
Algorytm memetyczny w grach wielokryterialnych z odroczoną preferencją celów. Adam Żychowski
Algorytm memetyczny w grach wielokryterialnych z odroczoną preferencją celów Adam Żychowski Definicja problemu dwóch graczy: P 1 (minimalizator) oraz P 2 (maksymalizator) S 1, S 2 zbiory strategii graczy
w analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą
ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ
ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ Zalety: nie wprowadzają żadnych ograniczeń na sformułowanie problemu optymalizacyjnego. Funkcja celu może być wielowartościowa i nieciągła, obszar
Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego
Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Piotr Rybak Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Piotr Rybak (Migacz UWr) Odkrywanie algorytmów kwantowych 1 / 17 Spis
Teoria algorytmów ewolucyjnych
Teoria algorytmów ewolucyjnych 1 2 Dlaczego teoria Wynik analiza teoretycznej może pokazać jakie warunki należy spełnić, aby osiągnąć zbieżność do minimum globalnego. Np. sukcesja elitarystyczna. Może
Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO
Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne
Metody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne
mgr inż. Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Szkoła Nauk Ścisłych Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Podstawowe operatory genetyczne Plan wykładu Przypomnienie 1 Przypomnienie Metody generacji liczb
Jak rozgrywać turnieje tenisowe?
Jak rozgrywać turnieje tenisowe? Kamila Agnieszka Baten Kamila Agnieszka Baten Strona 1 008-10-16 ISTOTA PROBLEMU Będziemy zajmować się problemem, który został sformułowany w 199 roku przez prof. Hugona
Runda 5: zmiana planszy: < < i 6 rzutów.
1. Gry dotyczące systemu dziesiętnego Pomoce: kostka dziesięciościenna i/albo karty z cyframi. KaŜdy rywalizuje z kaŝdym. KaŜdy gracz rysuje planszę: Prowadzący rzuca dziesięciościenną kostką albo losuje
Optymalizacja ciągła
Optymalizacja ciągła 5. Metoda stochastycznego spadku wzdłuż gradientu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki PP http://www.cs.put.poznan.pl/wkotlowski/ 04.04.2019 1 / 20 Wprowadzenie Minimalizacja różniczkowalnej
Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego
Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Remigiusz Modrzejewski 22 grudnia 2008 Plan prezentacji Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Konstrukcja
METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne
METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz, prof. UZ Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski A. Obuchowicz: MSI - algorytmy ewolucyjne
Techniki Optymalizacji: Stochastyczny spadek wzdłuż gradientu I
Techniki Optymalizacji: Stochastyczny spadek wzdłuż gradientu I Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej email: imię.nazwisko@cs.put.poznan.pl pok. 2 (CW) tel. (61)665-2936 konsultacje:
Ekologia wyk. 1. wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych
Ekologia wyk. 1 wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych Ochrona środowiska Ekologia jako dziedzina nauki jest nauką o zależnościach decydujących
O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ
O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Jak określa się inteligencję naturalną? Jak określa się inteligencję naturalną? Inteligencja wg psychologów to: Przyrodzona, choć rozwijana w toku dojrzewania i uczenia
Problem Komiwojażera - algorytmy metaheurystyczne
Problem Komiwojażera - algorytmy metaheurystyczne algorytm mrówkowy algorytm genetyczny by Bartosz Tomeczko. All rights reserved. 2010. TSP dlaczego metaheurystyki i heurystyki? TSP Travelling Salesman
Laboratorium Programowanie Obrabiarek CNC. Nr H04
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Programowanie Obrabiarek CNC Nr H04 Programowanie zarysów swobodnych FK Opracował: Dr inŝ. Wojciech Ptaszyński Poznań, 06 stycznia
DOBÓR PRÓBY. Czyli kogo badać?
DOBÓR PRÓBY Czyli kogo badać? DZISIAJ METODĄ PRACY Z TEKSTEM I INNYMI Po co dobieramy próbę? Czym róŝni się próba od populacji? Na czym polega reprezentatywność statystyczna? Podstawowe zasady doboru próby
Krzysztof Jakubczyk. Zadanie 2
Zadanie 2 Krzysztof Jakubczyk Moje rozwiązanie nie znajduje strategii pozycyjnej w znaczeniu zdefiniowanym na wykładzie (niezaleŝnie od pozycji startowej), gdyŝ takowa nie istnieje. Przykład: 1 1 0 Środkowa
Stochastyczne dynamiki z opóźnieniami czasowymi w grach ewolucyjnych
Stochastyczne dynamiki z opóźnieniami czasowymi w grach ewolucyjnych Jacek Miękisz Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa 10 listopada 2016 Proseminarium licencjackie
przetworzonego sygnału
Synteza falek ortogonalnych na podstawie oceny przetworzonego sygnału Instytut Informatyki Politechnika Łódzka 28 lutego 2012 Plan prezentacji 1 Sformułowanie problemu 2 3 4 Historia przekształcenia falkowego
Algorytmy ewolucyjne Część II
Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy ewolucyjne Część II Metaheurystyki Treść wykładu Zastosowania Praktyczne aspekty GA Reprezentacja Funkcja dopasowania Zróżnicowanie dopasowania
Algorytmy ewolucyjne. wprowadzenie
Algorytmy ewolucyjne wprowadzenie Gracjan Wilczewski, www.mat.uni.torun.pl/~gracjan Toruń, 2005 Historia Podstawowy algorytm genetyczny został wprowadzony przez Johna Hollanda (Uniwersytet Michigan) i
Testy De Jonga. Problemy. 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła
Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga 3 Ocena
Edukacja informatyczna w gimnazjum i w liceum w Nowej Podstawie Programowej
Edukacja informatyczna w gimnazjum i w liceum w Nowej Podstawie Programowej Maciej M. Sysło WMiI, UMK Plan Podstawa Edukacja informatyczna w Podstawie Informatyka a TIK Rozwój kształcenia informatycznego:
Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach
Adam Stawowy Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Summary: We present a meta-heuristic to combine Monte Carlo simulation with genetic algorithm for Capital
ROZWÓJ ALGORYTMU EWOLUCJI RÓŻNICOWEJ. Konrad Wypchło
ROZWÓJ ALGORYTMU EWOLUCJI RÓŻNICOWEJ Konrad Wypchło Plan prezentacji 2 Elementy klasycznego algorytmu ewolucyjnego Ewolucja różnicowa DMEA i inne modyfikacje Adaptacja zasięgu mutacji (AHDMEA, SaHDMEA)
Algorytmy stochastyczne, wykład 01 Podstawowy algorytm genetyczny
Algorytmy stochastyczne, wykład 01 J. Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2014-02-21 In memoriam prof. dr hab. Tomasz Schreiber (1975-2010) 1 2 3 Różne Orientacyjny
LABORATORIUM 5: Wpływ reprodukcji na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch
OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 5: Wpływ reprodukcji na skuteczność poszukiwań AE opracował: dr inż. Witold Beluch witold.beluch@polsl.pl Gliwice 2012 OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 5 2 Cel ćwiczenia
Wpływ drapieżników na populacje zwierzyny. Henryk Okarma Instytut Ochrony Przyrody PAN Kraków fot. Zenon Wojtas
Wpływ drapieżników na populacje zwierzyny Henryk Okarma Instytut Ochrony Przyrody PAN Kraków fot. Zenon Wojtas DuŜe drapieŝniki DuŜe drapieŝniki DuŜe drapieŝniki oddziaływają bezpośrednio na populacje
ALGORYTM HYBRYDOWY W PROJEKTOWANIU FILTRÓW CYFROWYCH
Katarzyna RUTCZYŃSKA-WDOWIAK Algorytm hybrydowy, projektowanie filtrów ALGORYTM HYBRYDOWY W PROJEKTOWANIU FILTRÓW CYFROWYCH W pracy przedstawiono rezultaty wykorzystania algorytmu hybrydowego w problemie
Inspiracje soft computing. Soft computing. Terminy genetyczne i ich odpowiedniki w algorytmach genetycznych. Elementarny algorytm genetyczny
Soft computing Soft computing tym róŝni się od klasycznych obliczeń (hard computing), Ŝe jest odporny na brak precyzji i niepewność danych wejściowych. Obliczenia soft computing mają inspiracje ze świata
Teoria i metody optymalizacji
II. Optymalizacja globalna Idea: generuj i testuj Do tej grupy naleŝą stochastyczne iteracyjne algorytmy przeszukiwania przestrzeni rozwiązań : metody przeszukiwania lokalnego metody przeszukiwania populacyjnego.
Wymagania edukacyjne
Rok szkolny 2018/2019 Wymagania edukacyjne Przedmiot Klasa Nauczyciel uczący Poziom biologia 1t Edyta Nowak podstawowy Ocena dopuszczająca Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: przyswoił treści konieczne,
Jak powstają nowe gatunki. Katarzyna Gontek
Jak powstają nowe gatunki Katarzyna Gontek Powstawanie gatunków (specjacja) to proces biologiczny, w wyniku którego powstają nowe gatunki organizmów. Zachodzi na skutek wytworzenia się bariery rozrodczej
Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego
IBS PAN, Warszawa 9 kwietnia 2008 Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego mgr inż. Marcin Jaruszewicz promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk,
Algorytmy i struktury danych Matematyka III sem.
Algorytmy i struktury danych Matematyka III sem. 30 godz. wykł. / 15 godz. ćw. / 15 godz. projekt dr inŝ. Paweł Syty, 413GB, sylas@mif.pg.gda.pl, http://sylas.info Literatura T.H. Cormen i inni, Wprowadzenie
Ćwiczenie 14. Maria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH
Ćwiczenie 14 aria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYATYCZNYCH Zagadnienia: Podstawowe pojęcia kinetyki chemicznej (szybkość reakcji, reakcje elementarne, rząd reakcji). Równania kinetyczne prostych
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne 1 Nazwa modułu kształcenia Sztuczna inteligencja 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia
O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ
O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Wykład 7. O badaniach nad sztuczną inteligencją Co nazywamy SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ? szczególny rodzaj programów komputerowych, a niekiedy maszyn. SI szczególną własność
Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca
Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska
Teoria ewolucji. Podstawowe pojęcia. Wspólne pochodzenie.
Teoria ewolucji Podstawowe pojęcia. Wspólne pochodzenie. Informacje Kontakt: Paweł Golik Instytut Genetyki i Biotechnologii, Pawińskiego 5A pgolik@igib.uw.edu.pl Informacje, materiały: http://www.igib.uw.edu.pl/
Wstęp do Sztucznej Inteligencji
Wstęp do Sztucznej Inteligencji Algorytmy Genetyczne Joanna Kołodziej Politechnika Krakowska Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Metody heurystyczne Algorytm efektywny: koszt zastosowania (mierzony
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH. Heurystyka, co to jest, potencjalne zastosowania
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH Autor: Łukasz Patyra indeks: 133325 Prowadzący zajęcia: dr inż. Marek Piasecki Ocena pracy: Wrocław 2007 Spis treści 1 Wstęp
{( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( RRR)
.. KLASYCZNA DEFINICJA PRAWDOPODOBIEŃSTWA Klasyczna definicja prawdopodobieństwa JeŜeli jest skończonym zbiorem zdarzeń elementarnych jednakowo prawdopodobnych i A, to liczbę A nazywamy prawdopodobieństwem
lekcja 8a Gry komputerowe MasterMind
lekcja 8a Gry komputerowe MasterMind Posiadamy już elementarną wiedzę w zakresie programowania. Pora więc zabrać się za rozwiązywanie problemów bardziej złożonych, które wymagają zastosowania typowych
WAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego
WAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego Algorytm ewolucyjny algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {P 0 1, P 0 2... P 0 μ } t 0 H P 0 while! stop for (i 1: λ) if (a< p c ) O t i mutation(crossover
Mrówka Pachycondyla apicalis
Mrówka Pachycondyla apicalis Mrówki Pachycondyla apicalis wystepują w lasach południowego Meksyku, północnej Argentyny i Kostaryki. Wystepuja zarówno w lasach wilgotnych jak i suchych. Mrówki te polują
Algorytmy i struktury danych
Algorytmy i struktury danych Proste algorytmy sortowania Witold Marańda maranda@dmcs.p.lodz.pl 1 Pojęcie sortowania Sortowaniem nazywa się proces ustawiania zbioru obiektów w określonym porządku Sortowanie
Algorytmy genetyczne
Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania
Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego
Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego 1 2 Przypomnienie: pseudokod SGA t=0; initialize(p 0 ); while(!termination_condition(p t )) { evaluate(p t ); T t =selection(p t ); O t =crossover(t
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Regulamin Trzeciego Ogólnopolskiego Konkursu Informatycznego dla uczniów szkół podstawowych, gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych T.I.K? TAK!
Regulamin Trzeciego Ogólnopolskiego Konkursu Informatycznego dla uczniów szkół podstawowych, gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych T.I.K? TAK! 1 Organizatorzy Organizatorem konkursu jest Polskie Towarzystwo
INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA.
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
IP Instytucje Pośredniczące. Z uwagi na złoŝoność procesu realizacji PI i PWP, wymagającego zaangaŝowania takŝe innych podmiotów w szczególności ROEFS
Konsultacje dokumentu Działania informacyjno-promocyjne na rzecz projektów innowacyjnych i współpracy ponadnarodowej PO KL. Rekomendacje Krajowej Instytucji Wspomagającej dla Instytucji Pośredniczących
KARTA PRZEDMIOTU. zaliczenie na ocenę WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Metody numeryczne w biomechanice Nazwa w języku angielskim: Numerical methods in biomechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria
Monitoring poinwestycyjny wnioski w zakresie metodyki prowadzenia prac. Dariusz Wysocki Katedra Anatomii i Zoologii Kręgowców Uniwersytet Szczeciński
Monitoring poinwestycyjny wnioski w zakresie metodyki prowadzenia prac Dariusz Wysocki Katedra Anatomii i Zoologii Kręgowców Uniwersytet Szczeciński Plan wystąpienia: 1. Monitoring ptaków lęgowych 2. Monitoring
Selekcja, dobór hodowlany. ESPZiWP
Selekcja, dobór hodowlany ESPZiWP Celem pracy hodowlanej jest genetyczne doskonalenie zwierząt w wyznaczonym kierunku. Trudno jest doskonalić zwierzęta już urodzone, ale można doskonalić populację w ten
DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2
InŜynieria Rolnicza 14/2005 Michał Cupiał, Maciej Kuboń Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza im. Hugona Kołłątaja w Krakowie DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY
Problemy z ograniczeniami
Problemy z ograniczeniami 1 2 Dlaczego zadania z ograniczeniami Wiele praktycznych problemów to problemy z ograniczeniami. Problemy trudne obliczeniowo (np-trudne) to prawie zawsze problemy z ograniczeniami.
SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa
Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH
Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki. Adam Żychowski
Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki Adam Żychowski Na podstawie prac X. S. Chen, L. Feng, Y. S. Ong A Self-Adaptive Memeplexes Robust Search Scheme for solving Stochastic Demands Vehicle
Algorytmy i struktury danych
Algorytmy i struktury danych Funkcje i procedury Zasięg zmiennych Rekurencja Witold Marańda maranda@dmcs.p.lodz.pl 1 Modularyzacja programu Algorytmy strukturalne moŝna redukować, zastępując złoŝone fragmenty
P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt.
P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. Lekcja 2 Temat: Podstawowe pojęcia związane z prawdopodobieństwem. Str. 10-21 1. Doświadczenie losowe jest to doświadczenie,