ROZDZIAŁ VII ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ W PRZEDSIĘBIORSTWIE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ROZDZIAŁ VII ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ W PRZEDSIĘBIORSTWIE"

Transkrypt

1 ROZDZIAŁ VII ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ W PRZEDSIĘBIORSTWIE (Rafał Rębilas) Wstęp Ryzyko stopy procentowej stanowi jedną z typowych form ryzyka związanego z prowadzeniem działalności gospodarczej. W tym przypadku pod pojęciem stopy procentowej rozumie się cenę pieniądza. Z jednej strony jest to cena, którą kapitałobiorca skłonny jest zapłacić za dysponowanie w określonym terminie określoną sumą pieniędzy, z drugiej natomiast jest to cena, za jaką kapitałodawca jest skłonny pożyczyć posiadane środki pieniężne 1. W praktyce dla określenia ceny pieniądza przyjmuje się tzw. stopę referencyjną, którą może być jedna ze stóp bazowych banku centralnego lub, co częściej występuje, stopa międzybankowego rynku depozytowego (na przykład: WIBOR, LIBOR) 2. Kształtowanie się stawek WIBOR oraz LIBOR dla depozytów jednomiesięcznych w PLN i CHF w latach obrazuje Tabela Ladko A., Wybrane instrumenty rynku pieniężnego i kapitałowego kalkulacja i stosowanie, Biblioteka Menedżera i Bankowca, Warszawa 1994, s WIBOR (Warsaw Interbank Offered Rate) stopa oprocentowania kredytów na polskim rynku międzybankowym określana codziennie na podstawie ofert 13 banków ustalana o godz. 11:00. LIBOR (London Interbank Offered Rate) stopa procentowa kredytów oferowanych na rynku międzybankowym w Londynie przez 4 główne banki ustalana o godz. 11:00 czasu londyńskiego. 181

2 Rafał Rębilas Tabela 19. Wahania stóp procentowych w latach na przykładzie stawek WIBOR 1M oraz LIBOR CHF 1M. Data WIBOR 1M LIBOR CHF 1M ,7600 0, ,7800 0, ,6100 0, ,2900 2, ,5200 2, ,6400 2, ,1200 2, ,1200 1, ,6000 0, ,0800 0, ,6600 0,6600 Źródło: Opracowanie własne na podstawie Im większe są zmiany w zakresie poziomu stóp procentowych tym istotniejsza staje się problematyka zarządzania ryzykiem stóp procentowych w przedsiębiorstwie. Biorąc pod uwagę kształtowanie się stawki WIBOR 1M w latach , koszt pieniądza (w tym przypadku PLN) zmienił się o prawie 80% z poziomu 6,66% na dzień do 3,76% na dzień r. Analizując poziom oprocentowania CHF w analogicznym okresie zauważa się jeszcze bardziej istotne zmiany ceny pieniądza, począwszy od 0,66% na dzień poprzez 2,615% na dzień kończąc na 0,1067% w dniu r. Każda z tych zmian wywarła istotny wpływ zarówno na finanse przedsiębiorstwa posiadającego zobowiązania w tych walutach jak i posiadającego określone aktywa finansowe, których wartość uzależniona jest od kształtowania się rynkowych stóp procentowych. 1. Istota ryzyka stopy procentowej Ryzyko stopy procentowej wyraża się w możliwości zmian wysokości wyniku finansowego generowanego przez przedsiębiorstwo, spowodowanych nieoczekiwanymi zmianami stopy procentowej 3. Ryzyko to jest związane zarówno z aktywami jak i pasywami firmy i odnosi się zarówno do stałej jak i do zmiennej stopy procentowej. Stała stopa procentowa ustalana jest z góry dla całego okresu trwania danej pozycji bilansowej (np. depozytu, kredytu, dłużnego papieru wartościowego) i w tym czasie nie ulega 3 Kalinowski M., Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej w przedsiębiorstwie, CeDe- Wu, Warszawa 2009, s

3 Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej w przedsiębiorstwie zmianie. Zmienna stopa procentowa zdefiniowana jest za pomocą formuły, według której następuje zmiana jej wysokości w okresie trwania danej pozycji finansowej. Zwykle wyrażona jest w postaci stopy referencyjnej skorygowanej o określoną marżę. W przypadku instrumentów kredytowych marża ta jest zwykle dodawana do stopy referencyjnej (np. WIBOR + 2%), natomiast depozytowych najczęściej odejmowana (np. WIBOR 2%). Po stronie aktywów przedsiębiorstwa ryzyko stopy procentowej wynika ze zmian wartości rynkowej posiadanych instrumentów finansowych zachodzących na skutek zmian rynkowych stóp procentowych 4. Ten rodzaj ryzyka określany jest mianem ryzyka inwestycji 5. Najlepszym przykładem mogą być tutaj bony skarbowe lub obligacje o stałym oprocentowaniu. Wzrost stóp procentowych na rynku spowoduje spadek cen posiadanych papierów dłużnych o stałym oprocentowaniu, a co za tym idzie powstanie straty w firmie posiadającej te instrumenty. Natomiast inwestując w instrumenty finansowe o zmiennym oprocentowaniu, firma narażona jest na ryzyko spadku stóp procentowych. Posiadając papiery dłużne o zmiennej stopie procentowej, której wysokość ustalana jest np. w okresach kwartalnych na podstawie kształtowania się stawki referencyjnej LIBOR lub WIBOR, w przypadku spadku rynkowych stóp procentowych firma inkasować będzie dochody odsetkowe mniejsze od oczekiwanych w momencie inwestowania środków. Po stronie pasywów firmy, ryzyko stopy procentowej najczęściej wyraża się w zmianie wielkości odsetek jakie płaci przedsiębiorstwo od posiadanych instrumentów finansujących jego działalność. Jeśli firma zaciągnęła kredyt o zmiennej stopie procentowej, wówczas wzrost rynkowych stóp procentowych spowoduje zwiększenie kosztu obsługi kredytu. Przedsiębiorstwo zacznie płacić większe odsetki od swojego zobowiązania. Jeśli w ślad za zmianą oprocentowania nie będzie w stanie podnieść rentowności sprzedaży, nastąpi zmniejszenie jej zysków, a w przypadku niewielkiej marży, wygenerowanie straty (przykład 1). Z drugiej strony, zaciągnięcie kredytu o stałej stopie procentowej pozbawia prowadzących działalność gospodarczą potencjalnych korzyści w przypadku spadku rynkowych stóp procentowych. Firma będzie dalej płacić z góry określone odsetki, podczas gdy na rynku stopy procentowe będą niższe. W tym przypadku zaistnieje możliwość refinansowania długu innym tańszym kredytem, jednak spłata poprzedniego może wiązać się z poniesieniem dodatkowych kosztów (np. prowizji od przedterminowej spłaty, kosztów ustanowienia nowych zabezpieczeń spłaty kredytu). 4 Grąt A., Ryzyko stopy procentowej i instrumenty pochodne służące zabezpieczaniu się przed nim, NBP, Warszawa 2001, s Ladko A., Wybrane instrumenty rynku, op. cit., s

4 Rafał Rębilas Przykład 1. Ryzyko stopy procentowej u kredytobiorcy. 1. Przedsiębiorstwo zaciągnęło kredyt odnawialny w wysokości zł na rok, o oprocentowaniu zmiennym na poziomie WIBOR + 2%. 2. Kredyt spłacany jest jednorazowo na koniec okresu kredytowania. 3. Zmiana oprocentowania następuje w okresach miesięcznych, a stopa oprocentowania kredytu ustalana jest na kolejny okres na poziomie stawki WIBOR 1M obowiązującej na drugi dzień roboczy przed zakończeniem miesiąca poprzedzającego. 4. W dniu zawarcia umowy kredytowej WIBOR 1M wynosi 6%, a oprocentowanie 8%. 5. Prognozowane przez firmę koszty odsetkowe, przy założeniu wykorzystania kredytu w 90%, w kolejnych miesiącach przedstawia Tabela 20. Tabela 20. Koszty odsetkowe przedsiębiorstwa przy braku zmian stopy procentowej. Miesiąc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Stopa 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% Odsetki 6115* * zgodnie z wyliczeniem: (kwota zadłużenia x oprocentowanie x ilość dni)/365, W przypadku miesiąca mającego 31 dni koszty odsetkowe wynoszą: ( * 8%* * 31)/365 = 6115 PLN Źródło: Opracowanie własne. 6. Łącznie koszty odsetkowe wynoszą PLN. 7. Wielkość zysku netto generowana przez firmę w ciągu roku wynosi PLN przy przychodach ogółem PLN (rentowność sprzedaży netto 10,8%). 8. W okresie wykorzystania kredytu zmianie ulega stopa procentowa, a w ślad za tym koszty odsetkowe (Tabela 21). Tabela 21. Koszty odsetkowe przedsiębiorstwa przy zmianach stopy procentowej. Miesiąc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Stopa 8% 9% 10% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% Odsetki Źródło: Opracowanie własne. 9. Łącznie koszty odsetkowe wynoszą PLN. 10. W tym przypadku wielkość zysku obniży się ze PLN do PLN, a rentowność sprzedaży spadnie z 10,8% do 8,4%. 184

5 Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej w przedsiębiorstwie W przedstawionym przypadku, na skutek materializacji ryzyka kredytowego, nastąpiło istotne obniżenie rentowności sprzedaży, która jednak pozostała dodatnia. W przypadku zaistnienia większego wzrostu stóp procentowych lub generowania przez firmę mniejszej stopy zysku sprzedaż może generować straty. Jeszcze większe ryzyko generują długoterminowe kredyty inwestycyjne. W tym przypadku prawdopodobieństwo zmian rynkowych stóp procentowych w całym okresie kredytowania istotnie wzrasta. Jednocześnie trudna do zaprognozowania jest wartość generowanej przez inwestora nadwyżki pieniężnej. W efekcie ryzyko stóp procentowych staje się dla przedsiębiorstwa priorytetem w zarządzaniu finansami firmy. Wcześniejsze rozważania odnosić należy nie tylko do finansowania kredytem bankowym, ale i innymi instrumentami finansowania działalności firmy. Zarówno refinansowanie działalności bieżącej w drodze factoringu, dyskontowania weksli, finansowanie inwestycji emisją długu lub leasingiem finansowym, oparte może być o zmienną stopę procentową. Jej wysokość, a tym samym wysokość kosztów finansowych, uzależniona będzie od kształtowania się rynkowych stóp procentowych. Im wyższy poziom oprocentowania, tym większe zagrożenie dla stabilności finansowej przedsiębiorstwa pożyczającego kapitał obcy. Dlatego nieodzownym staje się identyfikacja ryzyka, jego pomiar oraz podjęcie działań neutralizujących skutki materializacji ryzyka stopy procentowej. 2. Metody pomiaru ryzyka stopy procentowej Identyfikacja ryzyka stóp procentowych w praktyce najczęściej determinuje próbę jego oszacowania. Pomiar ryzyka stóp procentowych pozwala na określenie wysokości potencjalnych strat dla przedsiębiorstwa w sytuacji materializacji tego ryzyka. Najczęściej stosowaną metodą oszacowania ryzyka stopy procentowej w przedsiębiorstwie niefinansowym jest analiza symulacyjna, w ramach której tworzone są scenariusze zakładające odpowiednie kształtowanie się stóp procentowych w przyszłości. Obliczając skutki ukształtowania się stóp procentowych na określonym poziomie przyjmuje się zazwyczaj trzy warianty: pesymistyczny, pozwalający na oszacowanie strat w wyniku najmniej korzystnego kierunku zmian stóp procentowych, optymistyczny, oceniający możliwe szanse do wykorzystania przez zarządzających, powstałe w wyniku pozytywnego ukształtowania się stóp procentowych, 185

6 Rafał Rębilas pośredni, prezentujący efekty ukształtowania się stóp procentowych na najbardziej prawdopodobnym poziomie zakładanym przez specjalistów rynkowych 6. Na kolejnym etapie następuje określenie możliwych do zastosowania instrumentów ograniczających ryzyko stóp procentowych i oszacowanie wpływu ich zastosowania na kształtowanie się rentowności prowadzonej działalności. Mając na uwadze szeroki zakres analizy symulacyjnej istotnym jest przyjęcie odpowiednich danych, zarówno na etapie prognozowania wysokości stóp procentowych jak i ich wpływu na poszczególne wielkości finansowe w firmie, celem podjęcia optymalnej decyzji. Mnogość danych może bowiem komplikować analizę, zniekształcać jej wyniki a przez to determinować podejmowanie nieistotnych lub niewłaściwych decyzji w zarządzaniu nie tylko ryzykiem stopy procentowej ale i zarządzaniu finansami firmy. Bardziej złożoną metodą pomiaru ryzyka stóp procentowych jest analiza luki 7. Pierwotnie wykorzystywana była w zarządzaniu ryzykiem stóp procentowych głównie banków. Obecnie jest również stosowana w zarządzaniu ryzykiem w przedsiębiorstwie o rozbudowanej strukturze aktywów i pasywów. Analiza luki (zwana również zestawieniem niedopasowania) polega na ocenie wpływu na wyniki finansowe firmy niedopasowania okresów przeszacowania aktywów i pasywów w wybranych odcinkach czasu 8. Stosując analizę luki przedsiębiorstwa na bieżąco szacują swoją pozycję odsetkową, porównując sumę należności odsetkowych z transakcji lokacyjnych z sumą zobowiązań odsetkowych związanych z transakcjami kredytowymi. Różnica pomiędzy tymi sumami, występująca w określonych przedziałach czasowych, z uwzględnieniem rodzaju stopy procentowej (zmiennej lub stałej), stanowi lukę odsetkową. W sytuacji, w której aktywa wrażliwe na zmianę stóp procentowych przewyższają pasywa w danym okresie, występuje luka dodatnia czyli długa pozycja niedopasowania. W tej sytuacji wzrost stóp procentowych spowoduje wzrost dochodu przedsiębiorstwa. Jest ono jednak narażone na ryzyko spadku stóp procentowych. W odmiennej sytuacji znajduję się przedsiębiorstwo z luką ujemną (pasywa wrażliwe na zmiany stóp procentowych przewyższają aktywa na dany termin zapadalności). W przypadku wzrostu stóp procentowych w przedsiębiorstwie następuje spadek dochodu, natomiast spadek stóp procentowych powoduje pozytywne zmiany wyrażające się wzrostem dochodu firmy. Przedsiębiorstwo wykazu- 6 Kalinowski M., Zarządzanie ryzykiem stopy, op. cit., s Bereza S., Zarządzanie ryzykiem bankowym, Związek Banków Polskich, Warszawa 1992, s Zawadzka Z., Ryzyko bankowe ryzyko stopy procentowej i ryzyko walutowe, Poltext, Warszawa 1995, s

7 Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej w przedsiębiorstwie jące lukę ujemną jest zatem narażone na ryzyko wzrostu stóp procentowych. W pozycji neutralnej (zamkniętej) przedsiębiorstwo ma zrównoważone aktywa z pasywami w określonym przedziale czasowym i nie jest narażone na ryzyko zmiany stopy procentowej. Analiza luki najczęściej składa się z trzech etapów. Pierwszym z nich jest określenie przedziałów czasowych, których długość uzależniona jest od terminów zapadalności aktywów i wymagalności pasywów posiadanych przez przedsiębiorstwo oraz od tego, w jakich przedziałach czasowych przedsiębiorstwo chce badać wrażliwość na zmiany stóp procentowych. Mogą to być np. okresy: 0-1, 1-3, 3-6, 6-12 miesiąca i powyżej roku, a w przypadku posiadania aktywów i pasywów długoterminowych okresy: 1-2, 2-3, 3-5 i powyżej 5 lat. Po wyznaczeniu okresów następuje ustalenie pozycji niedopasowania (czyli luki ), tj. różnicy pomiędzy aktywami i pasywami wrażliwymi na stopy procentowe w określonym momencie w przyszłości: Lj = Σ(Aij Pij) gdzie: Lj luka w okresie j, Aij i-ty rodzaj aktywów wrażliwy na zmianę stopy procentowej w okresie j, Pij i-ty rodzaj pasywów wrażliwy na zmianę stopy procentowej w okresie j 9. Suma luk w poszczególnych wybranych do analizy okresach tworzy lukę skumulowaną: Ls = Σ(Aij Pij) + + Σ(Aiz Piz) gdzie: Ls luka skumulowana, Aij i-ty rodzaj aktywów wrażliwy na zmianę stopy procentowej w okresie j, Pij i-ty rodzaj pasywów wrażliwy na zmianę stopy procentowej w okresie j, Aiz i-ty rodzaj aktywów wrażliwy na zmianę stopy procentowej w okresie z, Piz i-ty rodzaj pasywów wrażliwy na zmianę stopy procentowej w okresie z Kalinowski M., Zarządzanie ryzykiem, op. cit., s Ibidem, s

8 Rafał Rębilas Na ostatnim etapie obliczane są wielkości obrazujące wpływ zmian stopy procentowej na dochody netto w przedsiębiorstwie. Najczęściej wyznaczana jest zmiana odsetek netto jako miara ryzyka dla danego przedziału czasowego, będąca iloczynem nadwyżki po jednej ze stron bilansu (aktywów lub pasywów) i jej oprocentowania: ΔDn = L x Δr gdzie: ΔDn zmiana dochodu netto, L luka, Δr zmiana stopy procentowej 11. Bardziej rozbudowana analiza luki pozwala na wyznaczanie współczynnika luki, tj. relacji luki do aktywów/pasywów o stałej stopie procentowej, sumy bilansowej, itp. oraz granicznych stóp procentowych, do których (w przypadku nadwyżki po stronie aktywów) mogą być pozyskiwane środki na refinansowanie tej nadwyżki, tak aby firma nie poniosła straty na różnych poziomach generowania wyniku 12. Inną z metod pomiaru ryzyka stopy procentowej jest analiza okresowa (duration), wykorzystywana najczęściej do oszacowania ryzyka inwestycji w papiery wartościowe o stałym oprocentowaniu 13. Podstawą analizy jest wyznaczenie wskaźnika duration, który można zdefiniować jako średni ważony okres oczekiwania na wpływy środków pieniężnych z inwestycji w dany instrument finansowy 14. W przypadku instrumentów finansowych, w których płatność stanowiąca wynagrodzenie inwestora, następuje jednorazowo na koniec okresu, wskaźnik duration równy jest czasowi od zainwestowania środków do wykupu instrumentu. Natomiast w przypadku instrumentów z okresowymi wypłatami odsetek, na skutek wcześniejszego odzyskiwania kapitału przez inwestora, wskaźnik duration jest krótszy niż okres od zainwestowania środków finansowych do wykupu instrumentu. Zastosowanie analizy okresowej pozwala na określenie wrażliwości danego instrumentu finansowego na zmiany stopy procentowej. Wrażliwość tą można wyliczyć z następującego wzoru: gdzie: ΔPV = D x Δr 11 Ibidem, s Zawadzka Z., Ryzyko stopy procentowej, [w:] praca zbiorowa pod redakcją Jaworski W. L., Współczesny bank, Poltext, Warszawa 1999, s Kalinowski M., Zarządzanie ryzykiem, op. cit., s Zawadzka Z., Ryzyko stopy procentowej, op. cit., s

9 Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej w przedsiębiorstwie ΔPV procentowa zmiana ceny instrumentu finansowego, D wskaźnik duration, Δr zmiana rynkowej stopy procentowej 15. W praktyce polskich przedsiębiorstw analiza duration jest wykorzystywana incydentalnie. Ostatnią z metod wykorzystywaną w pomiarze ryzyka stóp procentowych jest metoda badania elastyczności stopy procentowej. Metoda ta umożliwia analizę ryzyka związanego z pozycjami o zmiennej stopie procentowej i wyraża się w określeniu stopnia reakcji poszczególnych pozycji aktywów i pasywów na zmiany rynkowej stopy procentowej 16. W praktyce możliwe są trzy scenariusze: zmiana rynkowej stopy procentowej wpływa jednakowo na zmianę stopy procentowej aktywów i pasywów, zmiana rynkowej stopy procentowej silniej wpływa na zmianę stopy procentowej aktywów niż pasywów, elastyczność pasywów jest wyższa od elastyczności aktywów, co oznacza, że reakcja po stronie pasywów na zmiany rynkowej stopy procentowej jest silniejsza niż reakcja po stronie aktywów 17. Metoda badania elastyczności stopy procentowej stanowi uzupełnienie analizy luki. Analiza luki nie bada bowiem elastyczności dostosowywania się oprocentowania pozycji o zmiennej stopie procentowej do zmian rynkowych stóp procentowych. 3. Instrumenty zabezpieczania przed ryzykiem stopy procentowej W zarządzaniu ryzykiem stopy procentowej, przedsiębiorstwa mogą przyjąć dwa kierunki postępowania. Stosując wewnętrzne metody ograniczania ryzyka stóp procentowych przedsiębiorstwa mogą zastosować strategię: unikania ryzyka (poprzez brak lub istotne ograniczenie zaangażowania w instrumenty generujące ryzyko stopy procentowej), dywersyfikacji (poprzez posiadanie po stronie aktywów i pasywów zróżnicowanych pozycji mniej lub bardziej wrażliwych na zmiany stóp procentowych, przy czym kierunki zmian wartości poszcze- 15 Kalinowski M., Zarządzanie ryzykiem, op. cit., s Zawadzka Z., Ryzyko stopy procentowej, op. cit., s Kalinowski M., Zarządzanie ryzykiem, op. cit., s

10 Rafał Rębilas gólnych pozycji są różne przy określonych zmianach stóp procentowych), bądź przerzucenia ryzyka na drugą stronę transakcji 18. Najczęściej jednak przedsiębiorstwa wykorzystują szeroki wachlarz instrumentów pochodnych ograniczających ryzyko stóp procentowych. I w tym przypadku, podobnie jak na rynku walutowym, wśród instrumentów zabezpieczających dostępne są transakcje: forward, futures, opcje i transakcje swap. W przeciwieństwie jednak do rynku walutowego, najbardziej popularnym instrumentem jest transakcja swapowa SWAP-y procentowe i procentowo walutowe Jednym z wykorzystywanych przez przedsiębiorstwa instrumentów zabezpieczających przed ryzykiem stopy procentowej są transakcje SWAP procentowe (IRS SWAP) i SWAP walutowo procentowe (CIRS SWAP). W umowie swapu procentowego strony umowy zobowiązują się do wymiany serii płatności odsetkowych, liczonych od określonej sumy kapitałowej i dla ustalonego okresu, ale naliczanych według odmiennych zasad 19. Zasady te odnoszą się do zastosowanego rodzaju stopy procentowej (stała lub zmienna) oraz stawki referencyjnej (WIBOR, LIBOR, itp.). Podkreślić należy, że strony transakcji nie wymieniają między sobą kwoty kapitału od jakiej są płacone i przyjmowane odsetki, a dokonują okresowych płatności wyłącznie odsetek od ustalonej wysokości kapitału. Wartość ta określana jest mianem kwoty nominalnej SWAP. Najczęściej płatności odsetek ustalane są na ten sam termin a ich rozliczenie następuje różnicą (strona która posiada większe zobowiązanie przelewa drugiej stronie różnicę pomiędzy wartością zobowiązania a wartością należności) 20. Istotnym elementem kontraktu jest określenie daty ustalania wysokości oprocentowania, czyli dnia w którym ustalana jest zmienna stopa procentowa. Kontrakty zawierają również datę początkową i datę końcową kontraktu, po upływie której wzajemne zobowiązania wygasają. W praktyce partnerami dla przedsiębiorstw są banki, które oferują zawieranie transakcji nawet do 10 lat. Kwotowanie transakcji polega na podaniu ceny kupna (bid rate), czyli ceny po jakiej bank zobowiązuje się płacić odsetki według stałej stopy procentowej oraz ceny sprzedaży (offer rate) czyli ceny po której bank jest skłonny przyjmować odsetki według stałej stawki procentowej. Przykładowe kwotowanie BRE Bank SA na dzień r. przedstawia Tabela Ibidem, s Wolniak D., Zarządzanie ryzykiem procentowym przy wykorzystaniu instrumentów pochodnych, Bibliotek Menedżera i Bankowca, Warszawa 1997, s Ladko A., Wybrane instrumenty rynku, op. cit., s

11 Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej w przedsiębiorstwie Tabela 22. Kwotowanie SWAP-a procentowego w BRE Bank SA. czas trwania kontraktu (w latach) kupno 4,388 4,920 5,273 5,455 5,550 5,550 sprzedaż 4,418 4,950 5,303 5,485 5,580 5,580 Źródło: rate_swap/ na dzień r. Oznacza to, że bank przyjmie zobowiązanie do płatności odsetek wg stopy stałej płaconej rocznie, w ciągu np. 2 lat na poziomie 4,920% oraz jest skłonny przyjąć odsetki wg stopy stałej na poziomie 4,950% w zamian za płatności półroczne wg stopy zmiennej WIBOR 6M 21. Biorąc pod uwagę formułę stopy procentowej wyróżnia się: SWAP kuponowy, SWAP bazowy 22. SWAP kuponowy jest transakcją, w której jedna ze stron (kupująca SWAP) zobowiązuje się w określonym czasie wypłacać drugiej stronie sumy równe oprocentowaniu (według wcześniej ustalonej stałej stopy) wartości nominalnej SWAP-u, a druga strona (sprzedający SWAP-a) zobowiązuje się w tym samym okresie wypłacać kupującemu SWAP-a sumy równe oprocentowaniu według zmiennej stopy procentowej wartości nominalnej SWAP-a 23. Płatności te dokonywane są w tej samej walucie. Praktyczne zastosowanie przez przedsiębiorstwo SWAP-a kuponowego obrazują przykłady 2 i 3. Przykład 2. Ograniczenie ryzyka stopy procentowej kredytobiorcy przy wykorzystaniu SWAP-a kuponowego (dane z przykładu 1). 1. Przedsiębiorstwo zaciągnęło kredyt odnawialny w wysokości PLN na rok, o oprocentowaniu zmiennym na poziomie WIBOR + 2%. 2. Kredyt spłacany jest jednorazowo na koniec okresu kredytowania swap/ na dzień r. 22 Leszczyńska E., Rynek kontraktów swap w Polsce, materiały- _i_studia/144.pdf, s Hull J., Kontrakty terminowe i opcje. Wprowadzenie, WIG PRESS, Warszawa 1997, s

12 Rafał Rębilas 3. Zmiana oprocentowania następuje w okresach miesięcznych, a stopa oprocentowania kredytu ustalana jest na kolejny okres na poziomie stawki WIBOR 1M obowiązującej na drugi dzień roboczy przed zakończeniem miesiąca poprzedzającego. 4. W dniu zawarcia umowy kredytowej WIBOR 1M wynosi 6%, a oprocentowanie 8%. 5. Wielkość zysku netto generowana przez firmę w ciągu roku wyniesie PLN (przy założeniu utrzymania się stopy procentowej kredytu na poziomie 8%), przy przychodach ogółem zł (rentowność sprzedaży netto 10,8%). 6. Przedsiębiorstwo prognozuje wzrost rynkowych stóp procentowych. 7. Obawiając się materializacji ryzyka firma zawiera transakcję SWAP-a procentowego o kwocie nominalnej PLN, zgodnie z którą przekazuje bankowi miesięcznie stałe odsetki w wysokości 7,0%, w zamian otrzymuje od banku zmienne odsetki według stopy WIBOR 1M. 8. W wyniku zwartej transakcji przedsiębiorstwo przekaże bankowi rocznie odsetki w kwocie PLN ( PLN * 7,0%) a otrzyma odsetki w wysokości: PLN (Tabela 23). Tabela 23. Wartość odsetek uzyskanych przez przedsiębiorstwo przy zawarciu transakcji SWAP-a procentowego. Miesiąc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Stopa 6,0% 7,0% 8,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% Odsetki Źródło: Opracowanie własne. 9. Otrzymane odsetki powiększone o marżę 2% (od kwoty PLN) firma przekaże bankowi tytułem spłaty odsetek od kredytu. 10. Uwzględniając powyższe, łączne koszty odsetkowe wyniosą PLN PLN (2% marża), czyli PLN. 11. W tym przypadku wielkość zysku ukształtuje się na poziomie PLN, a nie na poziomie PLN, co miałoby miejsce w przypadku braku zawarcia transakcji SWAP, natomiast rentowność sprzedaży na poziomie 10,1%, a nie 8,4%. 12. Kierunki płatności odsetkowych obrazuje Schemat

13 Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej w przedsiębiorstwie Schemat 3. Schemat transakcji SWAP-a procentowego. Bank sprzedający SWAP WIBOR Stałe Przedsiębiorstwo kupujące SWAP WIBOR Bank kredytujący Źródło: Opracowanie własne. Przykład 3. Wykorzystanie SWAP-a procentowego w celu zabezpieczenia się przed ryzykiem wzrostu stopy procentowej w kredycie inwestycyjnym. 1. Przedsiębiorstwo finansuje inwestycje 10-letnim kredytem bankowym oprocentowanym wg zmiennej stopy procentowej opartej o poziom WIBOR 3M. 2. Kwota kredytu wynosi PLN, a spłata rat następuje na koniec każdego kwartału. 3. Bieżący WIBOR 3M wynosi 5,5%. 4. Obawiając się wzrostu stawki referencyjnej WIBOR 3M przedsiębiorstwo zawiera transakcje swap-ową z innym bankiem niż bank kredytujący. Parametry umowy: kwota nominalna PLN, data początkowa kontraktu 1 stycznia 2010, data końcowa kontraktu 31 grudnia 2012, oprocentowanie stałe 6,2% oprocentowanie zmienne WIBOR 3M. 5. Przedsiębiorstwo co kwartał przekazuje bankowi (sprzedającemu swapa) stałe odsetki od kwoty PLN w wysokości 6,2%, w zamian otrzymuje od banku zmienne odsetki według stopy WIBOR 3M, które przekazuje bankowi kredytującemu. 6. W podobny sposób firma ogranicza ryzyko na kolejne lata spłaty kredytu inwestycyjnego. Drugi rodzaj transakcji SWAP bazowy jest umową na mocy której następuje wymiana płatności odsetkowych liczonych względem różnych, zmiennych, referencyjnych stóp procentowych 24. Ten rodzaj transakcji najczęściej wykorzystywany jest przez banki i inne instytucje finansowe w procesie zarządzania ryzykiem stopy procentowej. Przykładem SWAP-a bazowego może być zamiana zobowiązań banku z tytułu lokat terminowych klientów oprocentowanych w oparciu o stawkę WIBOR 1M na 24 Wolniak D., Zarządzanie ryzykiem, op. cit., s

14 Rafał Rębilas zobowiązania oparte o stawkę 6M. W tym przypadku płatności odsetek wyliczanych na podstawie WIBOR 1M dokonywane są co 1 miesiąc, a płatności odsetek liczonych według WIBOR 6M co 6 miesięcy 25. Wykorzystanie SWAP-a bazowego w zarządzaniu ryzykiem stopy procentowej w instytucji niefinansowej praktycznie nie występuje. Natomiast innym, często wykorzystywanym przez przedsiębiorstwa w ograniczaniu ryzyka stóp procentowych, rodzajem transakcji SWAP jest SWAP walutowo odsetkowy (CIRS). SWAP walutowo odsetkowy jest transakcją charakteryzującą się wymianą pozycji o stałym oprocentowaniu w jednej walucie na pozycję o oprocentowaniu zmiennym w innej walucie, bądź też odsetki od płatności w obydwu walutach mogą być obliczane według stałych stóp procentowych 26. Transakcja ta składa się z trzech etapów: 1. Wymiana początkowa kapitału w jednej walucie na jego równowartość w innej walucie. 2. Okresowa wymiana płatności od kwot nominalnych SWAP. 3. Ponowna wymiana kapitału na bazie pierwotnego kursu 27. Wymiana płatności odsetkowych następuje zwykle w cyklach rocznych lub półrocznych i często przybiera postać rozliczenia różnicy we wzajemnych płatnościach. Istnieje przy tym możliwość zmiany częstotliwości płatności rat odsetkowych. Wykorzystanie transakcji SWAP walutowo odsetkowy w zarządzaniu ryzykiem stóp procentowych i walutowym prezentuje przykład 4. Przykład 4. Wykorzystanie transakcji CIRS dla zabezpieczenia ryzyka stóp procentowych i kursowego. 1. Przedsiębiorstwo zaciągnęło 5-letni kredyt inwestycyjny denominowany w USD oprocentowany wg zmiennej stopy procentowej. 2. Kwota kredytu wynosi równowartość USD a oprocentowanie LIBOR 3M + 2%. 3. Płatność rat kapitałowo-odsetkowych: kwartalna. 4. Przychody firmy denominowane są wyłącznie w PLN, co generuje ryzyko wzrostu kursów wymiany i wzrostu stopy procentowej. 5. Celem ograniczenia w/w ryzyka kursowego przedsiębiorstwo zawarło z bankiem transakcję CIRS, w wyniku której zamieniło płatności denominowane w USD o zmiennej stopie procentowej na 25 Leszczyńska E., Rynek kontraktów swap, op. cit., s Binkowski P., Beck H., Innowacje bankowe. Instrumenty terminowego rynku finansowego, Poltext, Warszawa 1998, s Bank Handlowy w Warszawie SA, Transakcje SWAP Banku Handlowego w Warszawie SA, s

15 Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej w przedsiębiorstwie płatności w PLN o stałej stopie procentowej, zgodnie z następującymi parametrami: data rozpoczęcia transakcji: r., data zapadalności transakcji: r., kwota nominalna transakcji w USD: , kwota nominalna transakcji w PLN: , początkowa wymiana kapitału: bank przekazuje firmie PLN, firma przekazuje bankowi USD, końcowa wymiana kapitału: bank zwraca przedsiębiorstwu USD, firma oddaje bankowi PLN, płatności odsetkowe w USD: co 3 miesiące bank przekazuje na rzecz przedsiębiorstwa odsetki liczone od kwoty nominalnej w USD według stopy zmiennej LIBOR 3M, płatności odsetkowe w PLN: co 3 miesiące firma przekazuje na rzecz banku odsetki liczone od kwoty nominalnej w PLN według stopy stałej 6%. 6. W wyniku zawarcia transakcji przedsiębiorstwo konwertowało kredyt z USD na PLN i uniezależniło się od ryzyka stóp procentowych dzięki przeniesieniu płatności wg zmiennej stopy procentowej na bank, a przyjęciu zobowiązania do płatności wg stałej stopy procentowej. Wymienione wcześniej transakcje SWAP zaliczane są do tzw. pierwszej generacji SWAP finansowych. Na ich bazie powstało wiele zmodyfikowanych instrumentów finansowych określanych mianem drugiej generacji SWAP 28. Należą do nich między innymi: SWAP amortyzowany, którego cechą charakterystyczną jest zmniejszająca się wartość nominalna kontraktu zgodnie z harmonogramem spłat kredytu, SWAP zaliczkowy, w którym wartość nominalna kapitału systematycznie rośnie, SWAP roller coaster, gdzie kwota kapitału początkowo rośnie a następnie ulega obniżeniu, SWAP rozszerzony, którego odmienność wynika z możliwości żądanie jednej ze stron przedłużenia pierwotnie określonego terminu, SWAP terminowy, w którym wymiana płatności jest wstrzymana do określonego momentu w przyszłości 29. Powyższa lista nie wyczerpuje wszystkich rodzajów transakcji SWAP. Ich zróżnicowanie odnosi się również do możliwości wcześniejszego za- 28 Tymuła I., Swapy finansowe, Biblioteka Menadżera i Bankowca, Warszawa 2000, s Binkowski P., Beck H., Innowacje bankowe, op. cit., s

16 Rafał Rębilas mknięcia płatności przez jedną ze stron, określenia górnych lub dolnych granic stopy procentowej dla odsetek płaconych na bazie stopy zmiennej, częstotliwości dokonywania periodycznych płatności przez jedną ze stron oraz innych parametrów transakcji. Wykorzystanie transakcji SWAP przynosić może wiele korzyści. Do podstawowych należy zaliczyć możliwość: ograniczenia lub całkowitego wyeliminowania ryzyka stóp procentowych (IRS) i walutowego (CIRS), dopasowania terminu i kwot należności odsetkowych do profilu zobowiązań, zawierania transakcji na długie okresy (nawet powyżej 10 lat), stworzenia pożądanej struktury aktywów i pasywów w firmie, obniżenia kosztów finansowania zarówno przy spadających jak i rosnących rynkowych stopach procentowych, pozyskania w przypadku braku linii kredytowych w jednej walucie w zamian za fundusze w innej walucie, łatwej eliminacji skutków zobowiązań umownych poprzez zawarcie transakcji przeciwnej 30. Wadą rynku SWAP jest ograniczony dostęp do kontraktów. Transakcje te są bowiem dostępne zazwyczaj dla firm o wysokiej wiarygodności kredytowej Transakcje Forward Rate Agreement (FRA) Kontrakt FRA to umowa, w której ustalona zostaje wysokość stałej stopy procentowej dla należności lub zobowiązań powstałych w określonym czasie w przyszłości. 31 Za pomocą transakcji FRA można ustalić z wyprzedzeniem przyszły koszt kredytu lub oprocentowanie depozytu, przez co przedsiębiorstwo może zabezpieczyć się przed ryzykiem zmian stóp procentowych. Transakcja FRA ma charakter nierzeczywisty, co oznacza, że w dniu jej rozliczenia strony umowy nie płacą sobie kwoty nominalnej lecz jedna ze stron płaci drugiej kwotę rozliczeniową. Kwota ta jest obliczana zgodnie z formułą: Kr = N x (Sfra Sref) x d x (1 + 1 Sref x d ) gdzie: 30 Bank Handlowy w Warszawie SA, Transakcje SWAP, op. cit. s Ladko A., Wybrane instrumenty, op. cit. s

17 Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej w przedsiębiorstwie Kr kwota rozliczeniowa FRA, N kwota nominalna transakcji FRA, Sref stopa referencyjna, Sfra stopa transakcji FRA, d liczba dni w okresie objętym transakcją FRA, [ ] wartość bezwzględna wyrażenia. 32 Stopą referencyjną jest zazwyczaj stopa rynkowa LIBOR lub WIBOR dla określonego okresu np. LIBOR 6M. Transakcje FRA są najczęściej zawierane przez przedsiębiorstwa z bankami W przypadku zawarcia przez firmę transakcji FRA zabezpieczającej przed wzrostem stóp procentowych w dniu rozliczenia transakcji transfer kwoty rozliczeniowej pomiędzy stronami transakcji odbywa się następująco: jeżeli stopa referencyjna jest wyższa od stopy transakcji FRA, bank przekazuje na rzecz firmy kwotę rozliczeniową, jeżeli stopa referencyjna jest niższa od stopy transakcji FRA, firma przekazuje na rzecz banku kwotę rozliczeniową. Natomiast w przypadku zawarcia transakcji zabezpieczającej przed spadkiem stóp procentowych: jeżeli stopa referencyjna jest wyższa od stopy transakcji FRA, firma przekazuje na rzecz banku kwotę rozliczeniową, jeżeli stopa referencyjna jest niższa od stopy transakcji FRA, bank przekazuje na rzecz firmy kwotę rozliczeniową. Kontrakty FRA mogą być zarówno kupowane jak i sprzedawane. Bank kwotujący cenę transakcji FRA podaje wysokość stóp procentowych obowiązujących w umowie. Przykładowe kwotowanie kontraktu przez BRE Bank w dniu r. prezentuje tabela 24. Tabela 24. Kwotowanie kontraktów FRA w BRE Bank SA. Początek Zakończenie Oznaczenie FRA Stawka referencyjna Stawka FRA kupno Stawka FRA sprzedaż 1m 2m 1x2 WIBOR 1M 3,60 3,80 1m 4m 1x4 WIBOR 3M 4,10 4,30 Źródło: trans_na_stope_proc_fra/ 32 Bank Handlowy w Warszawie SA, FRA Transakcja Forward Rate Agreement, s

18 Rafał Rębilas Tak określone kwotowanie oznacza, że BRE Bank jest skłonny kupić FRA po 3,60% dla transakcji, która rozpocznie się za 1M a skończy za 2m, a sprzedać po 3,80%. Stawką referencyjną dla tej transakcji będzie stopa WIBOR 1M. Zabezpieczenie się kredytobiorcy przed ryzykiem zmiany stóp procentowych przy wykorzystaniu kontraktu FRA prezentuje przykład 5. Przykład 5. Wykorzystanie FRA dla ograniczenia ryzyka stóp procentowych. 1. Firma zamierza wykorzystać za 1 miesiąc kredyt odnawialny w wysokości PLN. 2. Oprocentowanie kredytu wynosi WIBOR 3M + 2%. 3. Obecna stawka WIBOR 3M wynosi 3,2%. 4. Prognozowany okres wykorzystania kredytu: 3 miesiące 5. Firma prognozuje wzrost stawki referencyjnej za 1 miesiąc. 6. Celem ograniczenia ryzyka wzrostu stóp procentowych firma zawiera transakcję FRA na następujących warunkach: początek 1M, zakończenie 4M, oznaczenie FRA 1x4, stawka referencyjna WIBOR 3M, Stawka FRA 4,10%, 7. W przypadku wzrostu stopy procentowej WIBOR 3M powyżej 4,10%, firma dzięki zawartej transakcji FRA zyska oszczędności na kosztach finansowych. Ich wielkość uzależniona jest od wysokości stopy referencyjnej (Tabela 25). Tabela 25. Efektywność transakcji FRA zawartej w celu ograniczenia ryzyka wzrostu stóp procentowych. Stopa referencyjna 3,20% 4,10% 4,50% 5,00% Kwota rozliczeniowa (w PLN) Koszt kredytu (w PLN) Całkowity koszt kredytu (w PLN) Źródło: Opracowanie własne. 8. Niezależnie od ukształtowania się stopy WIBOR 3M, koszty kredytu zbliżone będą do kwoty PLN. Zwrócić przy tym należy uwagę na fakt, że w przypadku ukształtowania się stopy referencyjnej poniżej stopy FRA przedsiębiorstwo musi dopłacić bankowi, co podniesie jej koszt finansowania w stosunku do sytuacji gdyby nie dokonała zabezpieczenia. 198

19 Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej w przedsiębiorstwie W analizowanym przypadku zawarcie transakcji FRA dało firmie następujące korzyści: pozwoliło ograniczyć negatywne skutki materializacji ryzyka wzrostu stóp procentowych oraz pozwoliło zaplanować przybliżone koszty kredytu pomimo jego oprocentowania w oparciu o zmienną stopę procentową. Jest to szczególnie istotne przy finansowaniu inwestycji kredytem bankowym. Transakcje FRA mogą być zawierane przez firmę dla zabezpieczenia wysokości kolejnych rat kredytu inwestycyjnego. Każdorazowe nabycie kontraktu FRA rozpoczynającego się w dniu ustalenia wysokości oprocentowania dla kolejnej płatności odsetkowej zabezpiecza ryzyko wzrostu stóp procentowych a tym samym ryzyko zwiększenia kosztu kapitału obcego i spadku rentowności inwestycji 33. Innymi zaletami stosowania transakcji FRA są: zabezpieczenie przyszłych należności firmy (np. depozytu) przed spadkiem stóp procentowych, nierzeczywisty charakter transakcji firma może zawrzeć kontrakt FRA nie posiadając żadnych przyszłych należności i zobowiązań, możliwość wyboru przez firmę dnia rozliczenia oraz okresu objętego transakcją co pozwala dostosować kontrakt do indywidualnych potrzeb przedsiębiorcy, możliwość neutralizacji skutków FRA poprzez zawarcie transakcji przeciwnej. Wadą transakcji jest to, że w przypadku korzystnego kształtowania się stóp procentowych przedsiębiorstwo dokonuje rozliczenia kontraktu zgodnie z góry określoną stopą FRA, co uniemożliwia osiągnięcie dodatkowych zysków. Zwrócić uwagę należy również na fakt, że transakcje FRA są zawierane na okresy stosunkowo krótkie zwykle do roku. W przypadku konieczności zabezpieczenia pozycji długoterminowych częściej wykorzystywane są transakcje SWAP-owe Kontrakty futures i opcje na stopę procentową Podobnie jak w zarządzaniu ryzykiem walutowym, celem ograniczania ryzyka stóp procentowych, przedsiębiorstwa zawierać mogą kontrakty futures i opcyjne. Mechanizm działania futures odsetkowych (wykorzystywanych w zarządzaniu ryzykiem stóp procentowych) jest bardzo podobny do transakcji FRA. W kontraktach tych strony zobowiązują się do kupna lub sprzedaży 33 Rogowski W., Michalczewski A., Zarządzanie ryzykiem w przedsięwzięciach inwestycyjnych. Ryzyko walutowe i ryzyko stopy procentowej, Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2005, s

20 Rafał Rębilas w wystandaryzowanym terminie w przyszłości, określonego instrumentu finansowego, w odniesieniu do terminu i oprocentowania odpowiedniego instrumentu odsetkowego, według ustalonego z góry kursu terminowego 34. Przykładem może być zakup marcowego trzymiesięcznego eurodolarowego kontraktu futures, który oznacza zobowiązanie kupującego do uplasowania 3 miesięcznego depozytu terminowego w USD, rozpoczynającego się w marcu, po stopie procentowej ustalonej w dniu zawarcia transakcji. W przeciwieństwo do FRA transakcje futures są dokonywane wyłącznie z giełdą pełniącą jednocześnie rolę izby rozliczeniowej. Jej podstawowym zadaniem jest dokonywanie codziennego rozliczenia każdej transakcji oraz wyznaczanie depozytów zabezpieczających (czyli określonych procentowo wartości w stosunku do wartości instrumentu bazowego, na który opiewa kontrakt) 35. Transakcje te są wystandaryzowane w zakresie określonych cech (na przykład: wartość nominalna czy długości trwania). Minimalną jednostką obrotu jest kontrakt, którego wielkość dla każdego instrumentu wyznacza giełda organizująca obrót. Inną cechą futures jest nierzeczywisty charakter transakcji, co oznacza brak dostawy instrumentu bazowego. Z tego powodu strony transakcji zmuszone są do zamykania każdej otwartej pozycji transakcją przeciwną. W wymienionym wcześniej przykładzie zakupu eurodolarowego kontraktu futures, kupujący zobowiązany jest do jego sprzedaży, najpóźniej w ostatnim dniu obrotu tym kontraktem. Zyskiem lub stratą z zawartej transakcji będzie w tym przypadku różnica pomiędzy ceną sprzedaży a ceną kupna kontraktu. Cena kontraktu ustalana jest w tym przypadku jako różnica między 100 i przewidywaną stopą procentową na dany okres w przyszłości. Jeśli zatem prognozowana stopa procentowa dla depozytu 3 miesięcznego rozpoczynającego się w marcu wynosi 3,45%, to cena takiego kontraktu wynosić będzie 96, W zarządzaniu ryzykiem stóp procentowych w przedsiębiorstwie kontrakty futures są wykorzystywane najczęściej dla zabezpieczenia przyszłego oprocentowania depozytu lub zagwarantowania określonego kosztu kredytu. Jeżeli firma spodziewa się wpływu określonych środków finansowych w przyszłości i jednocześnie obawia się spadku stóp procentowych to dokona zakupu kontraktu futures, celem jego odsprzedaży w przyszłości. W tym przypadku ewentualne straty na operacjach kasowych (z ulokowania środków w postaci depozytu bankowego na obniżonej stopie procentowej) 34 Binkowski P., Beck H., Innowacje bankowe, op. cit., s Depozyty zabezpieczające zwykle określane są na poziomie nie przekraczającym 10% wartości nominalnej kontraktów. 36 Ladko A., Wybrane instrumenty, op. cit., s

21 Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej w przedsiębiorstwie zostaną częściowo lub całkowicie zrekompensowane zyskami z zawartej transakcji futures. W przypadku chęci zabezpieczenia kosztu odsetkowego zaciągniętego kredytu, firma nabywa kontrakty na stawkę, na bazie której określone jest oprocentowanie kredytu (np. WIBOR 3M) 37. W tym przypadku przyjmuje pozycję krótką. Zawarte kontrakty powinny być dopasowane do terminów spłat rat oraz pozostającej do spłaty kwoty kapitału. Wraz ze spłatą kredytu następowałoby kolejne zamykanie kontraktów, tak by cały czas nominał zabezpieczenia odpowiadał aktualnej kwocie kredytu. W sytuacji wzrostu stawki WIBOR firma zapłaciłaby większe odsetki od kredytu, ale jednocześnie zyskałaby na zawartych kontraktach futures. Pozwoliłoby to na neutralizację negatywnych skutków materializacji ryzyka stóp procentowych. Kontrakty futures mogą być wykorzystywane przez przedsiębiorstwa jako instrumenty spekulacyjne. Najprostsze transakcje spekulacyjne wyrażają się w nabywaniu i sprzedawaniu kontraktów bez istnienia pozycji zabezpieczanej. Przy spekulacji na obniżenie stóp procentowych firma kupuje określone kontrakty w celu ich odsprzedania po cenie wyższej w przyszłości. Natomiast przy prognozowaniu wzrostu stopy procentowej, firmy sprzedają kontrakty celem ich odkupienia w przyszłości po cenie niższej. W tych przypadkach jednak zamiast zabezpieczać się przed ryzykiem stóp procentowych firmy z przesłanek spekulacyjnych to ryzyko generują. W zarządzaniu ryzykiem stopy procentowej przedsiębiorstwa mogą wykorzystywać również transakcje opcyjne. W swej istocie opcje procentowe nie różnią się istotnie od opcji walutowych. Transakcje opcyjne umożliwiające zabezpieczenie przed ryzykiem stopy procentowej to umowy dające prawo kupującym opcje do sprzedaży lub kupna w określonym czasie określonego instrumentu finansowego po z góry określonej cenie 38. Podobnie jak w przypadku opcji walutowych, opcja kupna jest określana mianem opcji call a opcja sprzedaży opcją put. Nabycie opcji to przyjęcie pozycji długiej, a jej wystawienie to przyjęcie pozycji krótkiej. Za prawo kupna lub sprzedaży określonego instrumentu nabywca opcji płaci premię opcyjne. Natomiast cena ustalona w dniu zawarcia opcji, po której może nastąpić dostawa określonego instrumentu zwana jest ceną wykonania opcji. Również w opcjach zabezpieczających przed ryzykiem stóp procentowych obowiązują pojęcia opcji: in-the-money, at-the-money oraz out-of-the-money. Jeżeli cena opcyjna jest wyższa przy opcji put lub niższa przy opcji call od bieżącej ceny rynkowej instrumentu bazowego to opcja jest in-the money, jeżeli ceny te są sobie równe to at-the-money, a jeśli cena opcyjna jest niż- 37 Rogowski W., Michalczewski A., Zarządzanie ryzykiem, op. cit., s Kalinowski M., Zarządzanie ryzykiem, op. cit., s

22 Rafał Rębilas sza przy opcji sprzedaży lub wyższa przy opcji kupna od ceny rynkowej to opcja jest out-of-the money 39. Podstawową różnicą między opcją walutową a opcją na stopy procentowej jest instrument bazowy. Podczas gdy w pierwszym przypadku jest to waluta to w drugim stopa procentowa lub instrument finansowy, którego cena uzależniona jest od kształtowania się stóp procentowych (na przykład na rynku amerykańskim opcje na kontrakty futures na trzymiesięczne depozyty eurodolarowe). Zabezpieczenie się przedsiębiorstwa (kredytobiorcy) przed wzrostem stóp procentowych przy wykorzystaniu transakcji opcyjnej może polegać na nabyciu opcji na różne okresy odpowiadające spłacie rat kapitałowych, na stawkę WIBOR 3M (jeśli oprocentowanie kredytu bazuje na stawce WIBOR 3M) o wartościach powiązanych z wartością kredytu pozostającą do spłaty. Jeśli rynkowa stopa WIBOR 3M będzie w dniu realizacji opcji niższa niż ustalona stawka realizacji, przedsiębiorstwo zrezygnuje ze swojego prawa. Wówczas jedynym kosztem jaki poniesie będzie cena opcji jaką zapłaciło za nabycie opcji. W przeciwnym przypadku opcja będzie zrealizowana, a korzyści jakie przyniesie firmie zależne będą od poziomu stawki WIBOR 3 M w dniu realizacji opcji. Im wyższa różnica pomiędzy stawką WIBOR 3 M od ustalonej stawki realizacji tym korzyści z zawarcia transakcji dla kredytobiorcy są wyższe. Należy podkreślić, że w Polsce zarówno transakcje futures jak i opcyjne na stopy procentowe są niezwykle rzadko wykorzystywane przez przedsiębiorstwa celem ograniczania ryzyka stóp procentowych. Powyższe wynika ze znikomej wiedzy wśród przedsiębiorców o tych instrumentach, niewielkiej ilości oferentów futures i opcji na stopy procentowe oraz wysokich nominałów pojedynczych transakcji, które stanowią istotną barierę dla małych i średnich firm.. Podsumowanie Istotnym zagadnieniem w zarządzaniu ryzykiem z przedsiębiorstwem jest zarządzanie ryzykiem stopy procentowej. Wzrost stóp procentowych powoduje bowiem zwiększenie kosztów odsetkowych generowanych od zaciągniętych przez przedsiębiorstwo kredytów. Zakładając, w krótkim okresie, brak możliwości reakcji firmy na to niekorzystne zjawisko, nastąpi zmniejszenie rentowności prowadzonej działalności, a w skrajnych przypadkach może uczynić ją nieopłacalną. Zagadnienie to jest szczególnie istotne przy realizacji długoterminowych inwestycji finansowanych instrumentami o zmiennej stopie procentowej. Trudne bowiem są do przewidzenia zmiany 39 Ladko A., Wybrane instrumenty, op. cit., s

23 Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej w przedsiębiorstwie stóp procentowych w odległym czasie w przyszłości. Niezależnie jednak od rozmiarów, każdy wzrost stopy procentowej obniży stopę zwrotu i wydłuży okres zwrotu z inwestycji. Również firmy nie kredytujące się, posiadające wolne środki finansowe są narażone na ryzyko stopy procentowej. Wyraża się ono w możliwości utraty dochodu od inwestycji w różne instrumenty finansowe, których cena uzależniona jest od kształtowania się rynkowych stóp procentowych. Dotyczy to zarówno lokowania środków na depozyty bankowe, inwestowania w papiery skarbowe, dłużne papiery wartościowe innych emitentów czy nabywania szeregu instrumentów pochodnych. Niezależnie jednak czy firma występuje w roli kapitałobiorcy czy deponenta, posiada wiele możliwości zabezpieczenia przed ryzykiem zmian stóp procentowych. Możliwości te stwarzają, podobnie jak na rynku walutowym, instrumenty pochodne, takie jak SWAP-y, forwardy, futures czy transakcje opcyjne. I podobnie jak na rynku walutowym, mogą one być instrumentami stwarzającymi możliwość gry spekulacyjnej. Jednak to tylko i wyłącznie od zarządzających finansami przedsiębiorstwa zależy ich praktyczne wykorzystanie. Obecnie w Polsce wykorzystanie instrumentów zabezpieczających przed ryzykiem stopy procentowej jest znikome. Szacuje się, że w granicach 70 80% (według różnych źródeł) firm narażonych na ryzyko stopy procentowej nigdy nie wykorzystywało jakiegokolwiek instrumentu 40. Natomiast w przypadku wykorzystania możliwości jakie daje rynek instrumentów pochodnych, najbardziej popularne są SWAP-y i transakcje FRA. Wykorzystanie opcji i kontraktów futures jest incydentalne. Przyczyn takiego stanu rzeczy jest wiele. Jednak za podstawową należy uznać brak świadomości wśród zarządzających finansami firmy możliwych skutków materializacji ryzyka stopy procentowej lub ignorowanie tego ryzyka. Natomiast brak po stronie podażowej odpowiednich instrumentów, w dużej mierze wynika z braku zgłaszanego popytu ze strony przedsiębiorstw. Banki i inne instytucje finansowe są bowiem doskonale przygotowane do zaoferowania tego, czego oczekują ich klienci. Literatura 1. Bank Handlowy w Warszawie SA, FRA Transakcja Forward Rate Agrement, Warszawa. 2. Bank Handlowy w Warszawie SA, Transakcje SWAP Banku Handlowego w Warszawie SA, Warszawa. 40 M. Kalinowski, Zarządzanie ryzykiem, op. cit., s

Forward Rate Agreement

Forward Rate Agreement Forward Rate Agreement Nowoczesne rynki finansowe oferują wiele instrumentów pochodnych. Należą do nich: opcje i warranty, kontrakty futures i forward, kontrakty FRA (Forward Rate Agreement) oraz swapy.

Bardziej szczegółowo

OPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A.

OPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A. OPISY PRODUKTÓW Rabobank Polska S.A. Warszawa, marzec 2010 Wymiana walut (Foreign Exchange) Wymiana walut jest umową pomiędzy bankiem a klientem, w której strony zobowiązują się wymienić w ustalonym dniu

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ 1 DEFINICJA RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ Ryzyko stopy procentowej to niebezpieczeństwo negatywnego wpływu zmian rynkowej stopy procentowej na sytuację finansową banku

Bardziej szczegółowo

Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane

Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane www.pwcacademy.pl Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane Jan Domanik Instrumenty pochodne ogólne zasady ujmowania i wyceny 2 Instrument pochodny definicja. to instrument finansowy: którego wartość

Bardziej szczegółowo

Analiza instrumentów pochodnych

Analiza instrumentów pochodnych Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Wykład 2-3 Kontrakt forward na przyszłą stopę procentową Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Swapy procentowe Przykład 1 Inwestor

Bardziej szczegółowo

Ryzyko walutowe i zarządzanie nim. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu

Ryzyko walutowe i zarządzanie nim. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu 1 Ryzyko walutowe i zarządzanie nim 2 Istota ryzyka walutowego Istota ryzyka walutowego sprowadza się do konieczności przewalutowania należności i zobowiązań (pozycji bilansu banku) wyrażonych w walutach

Bardziej szczegółowo

SWAPY. Autorzy: Paweł Czyż Sebastian Krajewski

SWAPY. Autorzy: Paweł Czyż Sebastian Krajewski SWAPY Autorzy: Paweł Czyż Sebastian Krajewski Plan prezentacji Swap - definicja Rodzaje swapów Przykłady swapów Zastosowanie swapów 2/29 Swap Swap umowa pomiędzy dwoma podmiotami na wymianę przyszłych

Bardziej szczegółowo

1) jednostka posiada wystarczające środki aby zakupić walutę w dniu podpisania kontraktu

1) jednostka posiada wystarczające środki aby zakupić walutę w dniu podpisania kontraktu Przykład 1 Przedsiębiorca będący importerem podpisał kontrakt na zakup materiałów (surowców) o wartości 1 000 000 euro z datą płatności za 3 miesiące. Bieżący kurs 3,7750. Pozostałe koszty produkcji (wynagrodzenia,

Bardziej szczegółowo

BEZPIECZEŃSTWO INWESTYCJI eliminacja ryzyka zmiany stóp procentowych oraz zabezpieczenie transakcji. 07 grudnia 2017

BEZPIECZEŃSTWO INWESTYCJI eliminacja ryzyka zmiany stóp procentowych oraz zabezpieczenie transakcji. 07 grudnia 2017 BEZPIECZEŃSTWO INWESTYCJI eliminacja ryzyka zmiany stóp procentowych oraz zabezpieczenie transakcji 07 grudnia 2017 AGENDA BEZPIECZEŃSTWO RYZYKO ZABEZPIECZENIE 2 WYJAŚNIENIE POJĘĆ Bezpieczeństwo to stan

Bardziej szczegółowo

TRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE

TRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE TRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE 1 SWAP - fixed-to-floating rate IRS - swap procentowy jest umową, w której dwie strony uzgadniają, że będą w ustalonych terminach

Bardziej szczegółowo

TRANSAKCJE KASOWE. Sekcja I (produkty inwestycyjne)

TRANSAKCJE KASOWE. Sekcja I (produkty inwestycyjne) Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Alior Bank SA, świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest

Bardziej szczegółowo

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego).

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego). Kontrakt terminowy (z ang. futures contract) to umowa pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do kupna, a druga do sprzedaży, w określonym terminie w przyszłości (w tzw. dniu wygaśnięcia)

Bardziej szczegółowo

MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW. Anna Chmielewska, SGH Warunki zaliczenia

MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW. Anna Chmielewska, SGH Warunki zaliczenia MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW Anna Chmielewska Warunki zaliczenia 40 pkt praca samodzielna (szczegóły na kolejnym wykładzie) 60 pkt egzamin (forma testowa) 14 punktów obecności W przypadku braku

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Trzy osoby biorą

Bardziej szczegółowo

Inwestowanie w obligacje

Inwestowanie w obligacje Inwestowanie w obligacje Ile zapłacić za obligację aby uzyskać oczekiwaną stopę zwrotu? Jaką stopę zwrotu uzyskamy kupując obligację po danej cenie? Jak zmienią się ceny obligacji, kiedy Rada olityki ieniężnej

Bardziej szczegółowo

Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych

Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Bank BPH S.A., świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest

Bardziej szczegółowo

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 8

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 8 Ćwiczenia 8 Opcja jest to umowa między nabywcą (posiadaczem) a sprzedawcą (wystawcą), dająca nabywcy prawo do kupna (opcja kupna) lub sprzedaży (opcja sprzedaży) instrumentu bazowego przed lub w ustalonym

Bardziej szczegółowo

Różnorodność swapów i ich zastosowań, przyczyny popularności swapów w porównaniu z pozostałymi grupami instrumentów pochodnych

Różnorodność swapów i ich zastosowań, przyczyny popularności swapów w porównaniu z pozostałymi grupami instrumentów pochodnych Różnorodność swapów i ich zastosowań, przyczyny popularności swapów w porównaniu z pozostałymi grupami instrumentów pochodnych Monika Michalak Klaudia Michrowska Swap polega na zawarciu dwóch umów natychmiastowej

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY

MATERIAŁ INFORMACYJNY MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata inwestycyjna powiązana z rynkiem walutowym ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii Certyfikatów

Bardziej szczegółowo

Bankowość Zajęcia nr 5 i 6

Bankowość Zajęcia nr 5 i 6 Motto zajęć: "za złoty dukat co w słońcu błyszczy" Bankowość Zajęcia nr 5 i 6 Ryzyko bankowe Ryzyko płynności Rola bilansu i cash flow; Metoda luki: Aktywa określonego rodzaju (AOR), Pasywa określonego

Bardziej szczegółowo

Regulamin Transakcji Swap Procentowy

Regulamin Transakcji Swap Procentowy Regulamin Transakcji Swap Procentowy 1. Niniejszy Regulamin Transakcji Swap Procentowy, zwany dalej Regulaminem SP, określa szczegółowe zasady i tryb zawierania oraz rozliczania Transakcji Swap Procentowy

Bardziej szczegółowo

- w art. 8 ust. 3 Statutu otrzymuje nowe, następujące brzmienie:

- w art. 8 ust. 3 Statutu otrzymuje nowe, następujące brzmienie: KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające, jako organ KBC Alfa Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego, uprzejmie informuje o dokonaniu zmian statutu dotyczących polityki inwestycyjnej

Bardziej szczegółowo

Dr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1

Dr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1 1 Rodzaje i źródła ryzyka stopy procentowej: Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania, np. 6M kredyt o stałym oprocentowaniu finansowany miesięcznymi lokatami o zmiennym oprocentowaniu. Ryzyko podstawy

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY

MATERIAŁ INFORMACYJNY MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata inwestycyjna powiązana z ceną ropy naftowej ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu ( Certyfikaty Depozytowe ) Emitent

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY

MATERIAŁ INFORMACYJNY MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe powiązane z indeksem WIG20 ze 100% gwarancją zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu ( Certyfikaty Depozytowe ) Emitent ( Bank ) Bank BPH S.A.

Bardziej szczegółowo

TRANSAKCJA ZAMIANY STÓP PROCENTOWYCH IRS SPRZEDAŻ IRS PRZEZ KLIENTA

TRANSAKCJA ZAMIANY STÓP PROCENTOWYCH IRS SPRZEDAŻ IRS PRZEZ KLIENTA Pełne zabezpieczenie przed zmianą poziomu stóp procentowych Zabezpieczenie serii płatności odsetkowych Obowiązek zapłaty kwoty rozliczenia w przypadku wzrostu stóp procentowych Transakcja zamiany stóp

Bardziej szczegółowo

Regulamin Transakcji Swap Procentowy

Regulamin Transakcji Swap Procentowy Regulamin Transakcji Swap Procentowy 1. 1. Regulamin Transakcji Swap Procentowy zwany dalej Regulaminem SP określa szczegółowe zasady i tryb zawierania oraz rozliczania Transakcji Swap Procentowy na podstawie

Bardziej szczegółowo

8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny

8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny 8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny kontraktów terminowych Kontrakty forward FRA 1 Zadanie 1 Profil

Bardziej szczegółowo

Rozdział 3. Zarządzanie długiem 29

Rozdział 3. Zarządzanie długiem 29 Wstęp 9 Rozdział 1. Źródła informacji 11 Źródła informacji dla finansów 11 Rozdział 2. Amortyzacja 23 Amortyzacja 23 Rozdział 3. Zarządzanie długiem 29 Finansowanie działalności 29 Jak optymalizować poziom

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Powtórzenie Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Średnia wartość stopy zwrotu dla wszystkich spółek finansowych wynosi 12%, a odchylenie standardowe 5,1%. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego.

Bardziej szczegółowo

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH KARTA PRODUKTU - OPCJA WALUTOWA PUT Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu

Bardziej szczegółowo

Trzy sfery działania banków

Trzy sfery działania banków Trzy sfery działania banków I sfera działania banków: pośrednictwo kredytowe w ramach tzw. operacji pasywnych (biernych) bank pożycza pieniądze i środki pieniężne od swoich klientów po to, aby w ramach

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY

MATERIAŁ INFORMACYJNY MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata inwestycyjna powiązana z rynkiem akcji ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii Certyfikatów

Bardziej szczegółowo

Transakcje Swap: - procentowe - walutowe - walutowo-procentowe - kredytowe

Transakcje Swap: - procentowe - walutowe - walutowo-procentowe - kredytowe Transakcje Swap: - procentowe - walutowe - walutowo-procentowe - kredytowe Dr hab Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 SWAP - fixed-to-floating rate IRS - swap procentowy jest umową, w której dwie

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY

MATERIAŁ INFORMACYJNY MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata Inwestycyjna Kurs na Złoto powiązane z ceną złota ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r.

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające jako organ KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY

MATERIAŁ INFORMACYJNY MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata inwestycyjna powiązana z rynkiem akcji ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii Certyfikatów

Bardziej szczegółowo

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu zawiera podstawowe informacje o instrumencie

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY

MATERIAŁ INFORMACYJNY MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata Inwestycyjna Na Wagę Złota II ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii Certyfikatów Depozytowych

Bardziej szczegółowo

Swap. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Swap. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Swap Ćwiczenia ZPI 1 Obliczanie ceny swapa za pomocą kontraktów FRA Ile wynosi cena swapa odsetkowego, gdzie płacimy stałą stopę procentową, a w zamian chcemy otrzymywać 3M WIBOR. Swap zawierany w celu

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki. Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy

System finansowy gospodarki. Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy System finansowy gospodarki Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy Rynki finansowe Rynek kasowy spot Ustalenie ceny i przeniesienie praw jest jednoczesne Rynek terminowy Termin przeniesienia praw

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY

MATERIAŁ INFORMACYJNY MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe powiązane z indeksem S&P 500 ze 100% gwarancją zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii Certyfikatów Depozytowych

Bardziej szczegółowo

Finansowanie działalności przedsiebiorstwa. Finanse 110630-1165

Finansowanie działalności przedsiebiorstwa. Finanse 110630-1165 Finansowanie działalności przedsiebiorstwa przedsiębiorstw-definicja Przepływy pieniężne w przedsiębiorstwach Decyzje finansowe przedsiębiorstw Analiza finansowa Decyzje finansowe Krótkoterminowe np. utrzymanie

Bardziej szczegółowo

WALUTOWA TRANSAKCJA ZAMIANY STÓP PROCENTOWYCH CIRS SPRZEDAŻ CIRS PRZEZ KLIENTA

WALUTOWA TRANSAKCJA ZAMIANY STÓP PROCENTOWYCH CIRS SPRZEDAŻ CIRS PRZEZ KLIENTA WALUTOWA TRANSAKCJA ZAMIANY STÓP PROCENTOWYCH CIRS SPRZEDAŻ CIRS PRZEZ KLIENTA Walutowa transakcja zamiany stóp procentowych CIRS może być wykorzystywana przez Klienta do zamiany waluty finansowania, z

Bardziej szczegółowo

Informacja o zmianach danych objętych prospektem informacyjnym dokonanych w dniu 16 września 2010 roku

Informacja o zmianach danych objętych prospektem informacyjnym dokonanych w dniu 16 września 2010 roku Informacja o zmianach danych objętych prospektem informacyjnym dokonanych w dniu 16 września 2010 roku Działając na podstawie 28 ust. 2 i 3 Rozporządzenia Ministra Finansów z dnia 20 stycznia 2009 r. w

Bardziej szczegółowo

Porównanie możliwości inwestowania w tzw. bezpieczne formy lokowania oszczędności. Jakub Pakos Paulina Smugarzewska

Porównanie możliwości inwestowania w tzw. bezpieczne formy lokowania oszczędności. Jakub Pakos Paulina Smugarzewska Porównanie możliwości inwestowania w tzw. bezpieczne formy lokowania oszczędności Jakub Pakos Paulina Smugarzewska Plan prezentacji 1. Bezpieczne formy lokowania oszczędności 2. Depozyty 3. Fundusze Papierów

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY. Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe powiązane z indeksem giełdowym. ze 100% gwarancją zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu

MATERIAŁ INFORMACYJNY. Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe powiązane z indeksem giełdowym. ze 100% gwarancją zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe powiązane z indeksem giełdowym ze 100% gwarancją zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer serii Certyfikatów Depozytowych

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Wycena stałej stopy swap Bank A podpisuje z Bankiem B swap na stopy procentowe. Wyznacz wartość teoretyczną oprocentowania stałego, wiedząc że swap ma być o terminie 1 rok, a

Bardziej szczegółowo

Swap. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Swap. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Swap Ćwiczenia ZPI 1 Obliczanie ceny swapa za pomocą kontraktów FRA Ile wynosi cena swapa odsetkowego, gdzie płacimy stałą stopę procentową, a w zamian chcemy otrzymywać 3M WIBOR. Swap zawierany w celu

Bardziej szczegółowo

Opcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH,

Opcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH, Opcje - wprowadzenie Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony wcześniej kurs terminowy. W dniu rozliczenia transakcji terminowej forward:

Bardziej szczegółowo

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu zawiera podstawowe informacje o instrumencie

Bardziej szczegółowo

Bezpieczeństwo biznesu - Wykład 8

Bezpieczeństwo biznesu - Wykład 8 Wykład 8. Ryzyko bankowe Pojęcie ryzyka bankowego i jego rodzaje. Ryzyko zagrożenie nieosiągniecia zamierzonych celów Przyczyny wzrostu ryzyka w działalności bankowej. Gospodarcze : wzrost, inflacja, budżet,

Bardziej szczegółowo

WALUTOWA TRANSAKCJA ZAMIANY STÓP PROCENTOWYCH CIRS SPRZEDAŻ CIRS PRZEZ KLIENTA

WALUTOWA TRANSAKCJA ZAMIANY STÓP PROCENTOWYCH CIRS SPRZEDAŻ CIRS PRZEZ KLIENTA Zamiana płatności odsetkowych i kapitałowych w jednej walucie na inną walutę Rodzaj i harmonogram płatności odsetkowych i kapitałowych dostosowany do indywidualnych potrzeb Klienta Walutowa transakcja

Bardziej szczegółowo

Informacja o Ryzyku Zmiennej Stopy Procentowej i Ryzyku Zmiany Cen Rynkowych Nieruchomości Definicje: Oprocentowanie zmienne Raty równe

Informacja o Ryzyku Zmiennej Stopy Procentowej i Ryzyku Zmiany Cen Rynkowych Nieruchomości Definicje: Oprocentowanie zmienne Raty równe Informacja o Ryzyku Zmiennej Stopy Procentowej i Ryzyku Zmiany Cen Rynkowych Nieruchomości Realizująca obowiązek informacyjny wynikający z zaleceń Rekomendacji S i T Komisji Nadzoru Finansowego Definicje:

Bardziej szczegółowo

Inwestycje Dwuwalutowe

Inwestycje Dwuwalutowe Inwestycje Dwuwalutowe Co to są Inwestycje Dwuwalutowe? Inwestycja Dwuwalutowa to krótkoterminowa inwestycja, w ramach której Klient może otrzymać wysokie oprocentowanie zainwestowanego kapitału w zamian

Bardziej szczegółowo

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu zawiera podstawowe informacje o instrumencie

Bardziej szczegółowo

17) Instrumenty pochodne zabezpieczające

17) Instrumenty pochodne zabezpieczające 17) Instrumenty pochodne zabezpieczające Grupa, wg stanu na 31.12.2014 r., stosuje następujące rodzaje rachunkowości zabezpieczeń: 1. Zabezpieczenie wartości godziwej portfela stałoprocentowych zobowiązań

Bardziej szczegółowo

Bank określa w Komunikacie waluty oraz kwoty, dla których przeprowadza transakcje. Rozdział 2. Zasady zawierania Transakcji

Bank określa w Komunikacie waluty oraz kwoty, dla których przeprowadza transakcje. Rozdział 2. Zasady zawierania Transakcji REGULAMIN TRANSAKCJI ZAMIANY STÓP PROCENTOWYCH IRS ORAZ WALUTOWEJ TRANSAKCJI ZAMIANY STÓP PROCENTOWYCH CIRS W POWSZECHNEJ KASIE OSZCZĘDNOŚCI BANKU POLSKIM SPÓŁCE AKCYJNEJ Rozdział 1. Postanowienia ogólne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 Obliczanie ceny swapa za pomocą kontraktów FRA Ile wynosi cena swapa odsetkowego, gdzie płacimy stałą stopę procentową, a w zamian chcemy otrzymywać 3M WIBOR. Swap zawierany w celu zabezpieczenia

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój

OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój Warszawa, 31 lipca 2013 r. OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój Niniejszym Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych AGRO Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie ogłasza poniższe zmiany statutu

Bardziej szczegółowo

OPCJE WALUTOWE. kurs realizacji > kurs terminowy OTM ATM kurs realizacji = kurs terminowy ITM ITM kurs realizacji < kurs terminowy ATM OTM

OPCJE WALUTOWE. kurs realizacji > kurs terminowy OTM ATM kurs realizacji = kurs terminowy ITM ITM kurs realizacji < kurs terminowy ATM OTM OPCJE WALUTOWE Opcja walutowa jako instrument finansowy zdobył ogromną popularność dzięki wielu możliwości jego wykorzystania. Minimalizacja ryzyka walutowego gdziekolwiek pojawiają się waluty to niewątpliwie

Bardziej szczegółowo

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH KARTA PRODUKTU - PARTICIPATING FORWARD Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu

Bardziej szczegółowo

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu zawiera podstawowe informacje o instrumencie

Bardziej szczegółowo

IRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych

IRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 IRS - Interest Rate Swap (1) Umowa (transakcja) pomiędzy dwoma podmiotami, w której strony zobowiązują się do cyklicznej wymiany, w ustalonym

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 Zysk/strata Zysk 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Strata 1 Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania 2 Zysk/strata Zysk 1 Strata 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Zysk/Strata

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.BioVentures Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 31 lipca 2013 r.

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.BioVentures Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 31 lipca 2013 r. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.BioVentures Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 31 lipca 2013 r. Niniejszym, MCI Capital Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. z siedzibą w Warszawie, ogłasza

Bardziej szczegółowo

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH KARTA PRODUKTU - INWESTYCJA DWUWALUTOWA Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie Finansowe Subfunduszu SKOK Fundusz Funduszy za okres od 1 stycznia 2010 do 13 lipca 2010 roku. Noty objaśniające

Sprawozdanie Finansowe Subfunduszu SKOK Fundusz Funduszy za okres od 1 stycznia 2010 do 13 lipca 2010 roku. Noty objaśniające Noty objaśniające Nota-1 Polityka Rachunkowości Subfunduszu Sprawozdanie finansowe Subfunduszu na dzień 13 lipca 2010 roku zostało sporządzone na podstawie przepisów ustawy o rachunkowości z dnia 29 września

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy

Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy Piotr Bańbuła Katedra Rynków i Instytucji Finansowych, KES Październik 2014 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka

Bardziej szczegółowo

NEGOCJOWANA TRANSAKCJA FX SWAP

NEGOCJOWANA TRANSAKCJA FX SWAP Jeden z najbardziej popularnych instrumentów służący przesuwaniu terminów rozliczenia przepływów walutowych Obowiązek rozliczenia transakcji po ustalonych kursach Negocjowana transakcja FX swap polega

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY

MATERIAŁ INFORMACYJNY MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata Inwestycyjna Baryłka Zysku powiązane z ropą Brent ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii

Bardziej szczegółowo

NEGOCJOWANA TERMINOWA TRANSAKCJA WYMIANY WALUT WYMIENIALNYCH WYKORZYSTYWANA JAKO ZABEZPIECZENIE PRZED WZROSTEM KURSÓW WALUTOWYCH

NEGOCJOWANA TERMINOWA TRANSAKCJA WYMIANY WALUT WYMIENIALNYCH WYKORZYSTYWANA JAKO ZABEZPIECZENIE PRZED WZROSTEM KURSÓW WALUTOWYCH NEGOCJOWANA TERMINOWA TRANSAKCJA WYMIANY WALUT WYMIENIALNYCH WYKORZYSTYWANA JAKO ZABEZPIECZENIE PRZED WZROSTEM KURSÓW WALUTOWYCH Jeden z najbardziej popularnych instrumentów zabezpieczających Pełne zabezpieczenie

Bardziej szczegółowo

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH KARTA PRODUKTU - FORWARD LIMITED OUTLOOK Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu

Bardziej szczegółowo

Prof. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk

Prof. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk Prof. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk 1. Zakup akcji, udziałów w obcych podmiotach gospodarczych według cen nabycia. 2. Zakup akcji i innych długoterminowych papierów wartościowych, traktowanych jako

Bardziej szczegółowo

płatności odsetkowych

płatności odsetkowych IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 Kontrakt IRS Kupujący IRS Odsetki wg ustalonej stopy stałej Odsetki według rzeczywistej stopy zmiennej Sprzedający IRS Strumienie płatności

Bardziej szczegółowo

Kredyty inwestycyjne. Sposoby zabezpieczania przed ryzykiem stopy procentowej i ryzykiem walutowym

Kredyty inwestycyjne. Sposoby zabezpieczania przed ryzykiem stopy procentowej i ryzykiem walutowym Jeśli wystarcza nam kapitału, aby wybrać spłatę w ratach malejących, to koszt obsługi kredytu będzie niższy niż w przypadku spłaty kredytu w ratach równych. 8.1. Kredyt - definicja Jak stanowi art. 69

Bardziej szczegółowo

Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS

Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 25 października 2011 1 Kontrakty OIS 2 Struktura kontraktu IRS Wycena kontraktu IRS 3 Struktura kontraktu

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe na GPW

Kontrakty terminowe na GPW Kontrakty terminowe na GPW Czym jest kontrakt terminowy? Umowa między 2 stronami: nabywcą i sprzedawcą Nabywca zobowiązuje się do kupna instrumentu bazowego w określonym momencie w przyszłości po określonej

Bardziej szczegółowo

Program emisji obligacji przez Gminę Kazimierz Dolny w latach czerwca 2016 r.

Program emisji obligacji przez Gminę Kazimierz Dolny w latach czerwca 2016 r. Program emisji obligacji przez Gminę Kazimierz Dolny w latach 20162019 28 czerwca 2016 r. WPROWADZENIE: OBLIGACJE KOMUNALNE 2 Czym są obligacje? Obligacje są nowoczesną formą kredytu, jaki bank udziela

Bardziej szczegółowo

Średnio ważony koszt kapitału

Średnio ważony koszt kapitału Średnio ważony koszt kapitału WACC Weighted Average Cost of Capital 1 Średnio ważony koszt kapitałuwacc Weighted Average Cost of Capital Plan wykładu: I. Koszt kapitału a metody dyskontowe II. Źródła finansowania

Bardziej szczegółowo

Opis Transakcji Walutowych

Opis Transakcji Walutowych Opis Transakcji Walutowych mbank.pl Spis treści 1. Definicje...3 2. Natychmiastowa Transakcja Wymiany Walutowej...4 3. Walutowa Transakcja Terminowa...4 4. Opcje Walutowe...5 5. Niedostarczenie środków...6

Bardziej szczegółowo

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE RYNKI FINANSOWE OPCJE Wymagania dotyczące opcji Standard opcji Interpretacja nazw Sposoby ustalania ostatecznej ceny rozliczeniowej dla opcji na GPW OPCJE - definicja Kontrakt finansowy, w którym kupujący

Bardziej szczegółowo

Istotne elementy umowy kredytowej

Istotne elementy umowy kredytowej Załącznik Nr 2 do wniosku z dnia 22 maja 2014 roku o wszczęcie postępowania o udzielenie zamówienia publicznego Istotne elementy umowy kredytowej 1. W wyniku postępowania o zamówienie publiczne Bank udziela

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do sprawozdania finansowego Arka GLOBAL INDEX 2007 Fundusz Inwestycyjny Zamknięty

Wprowadzenie do sprawozdania finansowego Arka GLOBAL INDEX 2007 Fundusz Inwestycyjny Zamknięty Wprowadzenie do sprawozdania finansowego Arka GLOBAL INDEX 2007 Fundusz Inwestycyjny Zamknięty I. Informacje o Funduszu Nazwa Funduszu Arka GLOBAL INDEX 2007 Fundusz Inwestycyjny Zamknięty (Arka GLOBAL

Bardziej szczegółowo

Informacja dla Klienta o transakcjach pochodnych będących w ofercie BGK. Warszawa, 2018 r.

Informacja dla Klienta o transakcjach pochodnych będących w ofercie BGK. Warszawa, 2018 r. Informacja dla Klienta o transakcjach pochodnych będących w ofercie BGK Warszawa, 2018 r. ZAWARTOŚĆ PREZENTACJI Informacje ogólne Ryzyka rynkowe związane z działalnością gospodarczą Rodzaje ryzyka związanego

Bardziej szczegółowo

Certyfikaty Depozytowe. Alternatywa dla tradycyjnych sposobów inwestowania

Certyfikaty Depozytowe. Alternatywa dla tradycyjnych sposobów inwestowania Certyfikaty Depozytowe Alternatywa dla tradycyjnych sposobów inwestowania Spis treści Certyfikaty Depozytowe Cechy Certyfikatów Depozytowych Zalety Certyfikatów Depozytowych Budowa Certyfikatu Depozytowego

Bardziej szczegółowo

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do:

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: Jesteś tu: Bossa.pl Opcje na WIG20 - wprowadzenie Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: żądania w ustalonym terminie dostawy instrumentu bazowego po określonej cenie wykonania

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R.

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R. Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianie

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Finansowa: 4. FRA i IRS

Inżynieria Finansowa: 4. FRA i IRS Inżynieria Finansowa: 4. FRA i IRS Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka sprzedaż/pożyczka

Bardziej szczegółowo

KARTY TRANSAKCJI POCHODNYCH

KARTY TRANSAKCJI POCHODNYCH KARTY TRANSAKCJI POCHODNYCH SPIS TREŚCI Informacje ogólne str. 3 Kontrakt Terminowy na Kurs Walutowy Transakcja Forward.. str. 5 Kontrakt Terminowy na Kurs Walutowy z Opcją Transakcja Forward z Opcją Czasową

Bardziej szczegółowo

WIBOR Stawka referencyjna Polonia Stopa referencyjna Stopa depozytowa Stopa lombardowa

WIBOR Stawka referencyjna Polonia Stopa referencyjna Stopa depozytowa Stopa lombardowa WIBOR (ang. Warsaw Interbank Offered Rate) - referencyjna wysokość oprocentowania kredytów na polskim rynku międzybankowym. Wyznaczana jest jako średnia arytmetyczna wielkości oprocentowania podawanych

Bardziej szczegółowo

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH KARTA PRODUKTU - SUPER FORWARD LIMITED OUTLOOK Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta

Bardziej szczegółowo

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH

PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH KARTA PRODUKTU - SUPER FORWARD PLUS Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.CreditVentures 2.0. Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 27 maja 2015 r.

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.CreditVentures 2.0. Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 27 maja 2015 r. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.CreditVentures 2.0. Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 27 maja 2015 r. Niniejszym, MCI Capital Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. z siedzibą w Warszawie,

Bardziej szczegółowo

Bilans i Raport Ryzyka Alior Bank S.A. wg stanu na r.

Bilans i Raport Ryzyka Alior Bank S.A. wg stanu na r. Bilans i Raport Ryzyka Alior Bank S.A. wg stanu na r. Spis treści BILANS... 3 1. Kasa i operacje z bankiem centralnym... 4 2. Aktywa finansowe dostępne do sprzedaży... 4 3. Należności od klientów... 4

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki

Bardziej szczegółowo