1. Oświetlenie Materiały i powierzchnie
|
|
- Aleksandra Wojciechowska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 1. Oświetlenie Rzeczywiste światło emitowane przez określone źródło, odbijane jest na milionach powierzchni obiektów, po czym dociera do naszych oczu powodując, że widzimy dane przedmioty. Światło padające na określoną powierzchnię ulega obiciu (powierzchnie gładkie), powodując oświetlenie kolejnych przedmiotów lub rozproszeniu (powierzchnie matowe, chropowate) dając w efekcie stopniowy zanik padającego światła. Pełne odwzorowanie wspomnianych mechanizmów, rządzących prawami oświetlenia jest nie możliwe, choćby ze względu na stopień złożoności występujących zjawisk. W związku z powyższym w grafice komputerowej stosuje się szereg mechanizmów oświetlania i cieniowania, bazujących na pewnego rodzaju uproszczeniach i trickach. Proste modele oświetlenia wyznaczają wartość światła docierającą do jednego punktu na powierzchni ścianki bryły (cieniowanie płaskie ang. flat shading ). Bardziej skomplikowany model (cieniowanie Gouraud a) zakłada wyznaczenie wartości światła docierającego do ścianki na podstawie interpolacji intensywności światła wyznaczonego w wierzchołkach ścianki. Model ten jest powszechnie stosowany w systemach graficznych takich jak OpenGL i Direct3D, ponieważ daje się w pełni zaimplementować w sprzętowych akceleratorach graficznych. Ponadto w modelu tym można zrealizować mechanizmy odbicia rozproszonego (odbicie lambertowskie) oraz odbicia lustrzanego. Niestety model ten daje interesujące efekty dla brył składających się z możliwe dużej ilości ścianek (chcąc oświetlić dość realnie sześcian należy każdą z jego ścian podzielić na szereg mniejszych). Kolejny model oświetlenia, zaproponowany przez Phong a Bui-Tuong a, pozwala wyznaczyć wartość światła docierającą do każdego z rysowanych pikseli. Metoda ta jest dość dokładna i pozwala na realizację np. nierówności powierzchni (ang. bump mapping). Główną ideą cieniowania Phonga jest interpolacja wektorów normalnych związanych ze ścianką i wyznaczanie wartości światła, dla każdego z rysowanych punktów. Można zauważyć, że zwiększając liczbę ścianek bryły na tyle, że rysowany trójkąt ma wielkość nie wiele przekraczającą pojedynczy punkt praktycznie uzyskujemy przejście z modelu cieniowania Gouraud a do modelu Phong a Materiały i powierzchnie Dla zwiększenia realności rysowanych obiektów należy wprowadzić możliwość definiowania właściwości ich powierzchni: kolor, stopień chropowatości, ilość odbijanego światła, poziom światła emitowanego. W tym celu posłużymy pojęciem materiału, powszechnie stosowanym w grafice komputerowej. W naszym przypadku do opisu cech materiału zdefiniujemy następującą strukturę struct Material3D { Color3D ambient; Color3D diffuse; Color3D specular; Color3D emissive; float power; }; Koncepcja stosowania materiałów zakłada podział obiektu na pewne części zwane powierzchniami (ang. surface) i przypisaniu im odpowiednio zdefiniowanych materiałów. Podczas rysowania bryły, algorytmy wyznaczające oświetlenie analizują przynależność każdej ze ścianek do jeden z powierzchni i korzystają z materiału do niej przypisanego. Można w tym
2 miejscu zadać pytanie, dla czego właściwości powierzchni nie są przypisane bezpośrednio do każdego z wierzchołków bryły? Odpowiedz jest bardzo prosta, niektóre z wierzchołków są wspólne dla różnych powierzchni i powstałby problem z określeniem koloru, przykładem może być sześcian składający się z 8 wierzchołków. Jedyną metodą do narysowania każdej ze ścian sześcianu w innym kolorze jest właśnie użycie materiałów. Poszczególne pola wchodzące w skład struktury materiału wyjaśnione zostaną w dalszej części Ogólne równanie oświetlenia W modelu oświetlenia rozważanym w dalszej części rozdziału zakładamy, że całkowite natężenie światła będzie sumą: światła otaczającego, światła rozpraszanego na powierzchni obiektów (odbicie lambertowskie) oraz światła odbijanego przez powierzchnie obiektów (odbicie zwierciadlane). Dodatkowo założymy możliwość emisji światła przez obiekty. Biorąc pod uwagę wszystkie powyższe założenia ogólne równanie oświetlenia przyjmuje ostatecznie postać: I = Ambient + Diffuse + Specular + Emissive I jest to wartość natężenia światła występującego w scenie, ambient składowa światła otaczającego, diffuse składowa światła będącego wynikiem odbicia rozproszonego, specular składowa światła będącego wynikiem obicia lustrzanego, emissive składowa światła emitowanego przez poszczególne materiały (obiekty lub ich fragmenty). Należy dodać, że równanie to jak i wszystkie podane poniżej występują w wersji dla światła monochromatycznego. W przypadku świateł kolorowych wszystkie z podanych wzorów należy zastosować oddzielnie do każdej ze składowych (RGB) tj. czerwonej, zielonej i niebieskiej Światło otaczające (ambient light) Tego typu światło nie ma odniesienia do rzeczywistych źródeł światła i używane jest do oświetlenia wszystkich obiektów w scenie z jednakowym natężeniem i przy zachowaniu tego samego koloru. Światła otaczającego, najczęściej używa się do wstępnego ustalenia jasności sceny, ze względu na to, że uproszczony model oświetlenia nie uwzględnia wszystkich możliwych dróg, którymi światło może dotrzeć do obiektu. Przykładem ilustrującym taką sytuację może być oświetlenie latarką lub innym źródłem o stosunkowo wąskim snopie światła przedmiotu o lustrzanej powierzchni i znajdującym się. w ciemnym pokoju. W rzeczywistości część światła odbitego od tego przedmiotu posłuży do oświetlenia innych przedmiotów. Natomiast w modelu oświetlenia, który będziemy rozpatrywać na powierzchni obiektu pojawią się widoczne rozbłyski, lecz w żaden sposób nie będą oddziaływały one na pozostałe obiekty. Światło otaczające można opisać wzorem: Ambient = M a L ai gdzie M a składowa ambient materiału parametr ten określa w jakim stopniu składowa światła otaczającego wpływa bezpośrednio na daną powierzchnię, L ai składowa ambient i-tego, światła, określająca intensywność światła otoczenia generowanego przez i-te światło. Światło otaczające może być definiowane jako składowa poszczególnych świateł lub jako światło definiowane globalnie. i
3 Ze względu na prostotę realizacji, jak najbardziej wskazane jest, aby tworzenie programowego modelu oświetlenia rozpocząć właśnie od tego typu światła. 1.3 Odbicie rozproszone Rys. 1 Obiekt oświetlony światłem otoczenia Przedstawione wyżej światło otaczające oświetla każdy obiekt z jednakową intensywnością w każdej z części bryły i daje w rezultacie mało realne efekty. Odbicie omawiane w tym punkcie pozwala na zróżnicowanie oświetlenia obiektu w zależności od kierunku i umiejscowienia światła. Powierzchnie matowe, bez połysku charakteryzują się odbiciem rozproszonym i wydają się równie jasne ze wszystkich stron obserwacji. W zasadzie dla danej powierzchni jasność zależy tylko od kąta między kierunkiem wektora, poprowadzonego od punktu zaczepienia normalnej do światła i normalną do powierzchni oświetlanej. L N θ Rys 2. Odbicie rozproszone. L wektor poprowadzony od punktu na powierzchni do światła, N normalna do powierzchni. Ogólnie można powiedzieć, że równanie oświetlenia dla odbicia rozproszonego ma postać Diffuse = M d Ld cos(θ ) gdzie L d natężenie światła padającego na powierzchnię, M d współczynnik Diffuse materiału, określający zdolność powierzchni do rozpraszania światła. Stosując znormalizowane wektory N i L powyższe równanie można zapisać w postaci
4 Diffuse = M d L d ( N L) gdzie ( N L) jest iloczynem skalarnym wektorów ( N L) = N x Lx + N y Ly + N z Lz Równanie to posiada pewien poważny błąd, otóż nie uwzględnia odległości światła od obiektu i jego tłumienia w atmosferze. W zasadzie równanie powyższe nadaje się do opisu światła kierunkowego, czyli takiego, które posiada intensywność oraz kierunek L natomiast o jego punkcie położenia można powiedzieć, że leży w nieskończoności. Tego typu światło zostało zdefiniowane w Direct3D, gdyż daje stosunkowo dobre efekty wizualne przy niespecjalnie dużym nakładzie obliczeń. Definiując współczynnik tłumienia 1 światła zakłada się, że strumień światła docierający do powierzchni maleje proporcjonalnie do kwadratu odległości światła od obiektu. Attenuatio n = Niestety, stosowanie tego wzoru w praktyce nie daje dostatecznie dobrych efektów, ponieważ dla małych odległości powyższy wzór ulega szybkim zmianom, natomiast przy dużych odległościach zmienia się nieznacznie. W celu poprawienia wspomnianych efektów przyjmuje się Attenuatio n 1 d = 1 min, c0 c1 d c2 d Znając podstawowe założenia równanie oświetlenia dla odbicia rozproszonego można zapisać w następujący sposób: ( N L ) Diffuse = M d Ldi diri i 2 Attenuation Spot gdzie M d składowa diffuse materiału, określająca zdolności rozpraszania światła na powierzchni; L di składowa diffuse (intensywność) i-tego światła; N normalna do powierzchni; L dir i wektor kierunku i-tego światła; Attenuation współczynnik tłumienia światła; Spot współczynnik ten pozwala na definicje świateł innych niż punktowe, sposób jego wyznaczania przedstawiony jest w dalszej części. W naszych dotychczasowych rozważaniach nalezy przyjąć Spot= Tłumienie - ang. attenuation.
5 Rys. 3 Obiekt oświetlony światłem będącym wynikiem odbicia rozproszonego 1.4 Odbicie zwierciadlane Lustrzane odbicie można zauważyć na każdej błyszczącej powierzchni. Rozświetlenie widoczne na takiej powierzchni jest wynikiem odbicia zwierciadlanego (biała intensywnie świecąca część obiektu) natomiast światło odbite od reszty obiektu jest wynikiem odbicia rozproszonego. Obserwując tego typu obiekt można zauważyć, że wraz z ruchem naszej głowy porusza się rozświetlenie na obiekcie. Dzieje się tak, ponieważ błyszczące powierzchnie odbijają światło niejednakowo, w zależności od kierunku obserwacji. Na idealnej lustrzanej powierzchni światło odbije się tylko w kierunku odbicia R, będącym lustrzanym odbiciem L, względem N. Dlatego obserwator może widzieć odbite zwierciadlanie światło tylko wtedy, gdy kąt α na rys. 5 jest bliski zeru. Kat α jest katem między wektorem poprowadzonym od ścianki do punktu umiejscowienia obserwatora (V ), a wektorem odbicia R L N R θ θ α V Rys. 5 Odbicie zwierciadlane. Phong Bui-Toung opracował model oświetlenia dla nieidealnych obiektów odbijających, w modelu tym zakłada się, że maksimum odbicia zwierciadlanego występuje dla kąta α równego zero i szybko spada wraz ze wzrostem wartości kąta. Wspomniany szybki spadek wartości
6 odbicia można aproksymować za pomocą cos n α. Typowo n zmienia się od 1 do wartości kilkuset i parametr ten reprezentowany jest przez składową power struktury opisującej właściwości materiału (Material3D). Można zauważyć, że dla idealnego zwierciadła n powinno być równe nieskończoności, czyli odbicie powinno następować gdy kąt między wektorem obserwacji V, a wektorem odbicia R równy zero. Poniżej zamieszczone są wykresy funkcji cos n α dla kilku, różnych wartości parametru n cos α cos 2 α 8 64 cos α cos α Rys. 6 Wykresy funkcji cos n α dla różnych wartości parametru n. Stosunek natężenia światła odbijanego zwierciadlanie do natężenia światła padającego może również zależeć od kata padania θ. Oznaczając to jako W(θ), to równanie oświetlenia dla składowej światła specular przybiera następującą postać Specular = Attenuation L s W n ( θ ) cos α Jeżeli wektory odbicia R i obserwacji V są znormalizowane to cos α = R V. W(θ) na ogół ma wartość stałą i w naszym przypadku określany jest przez składową specular materiału oraz każdego ze świateł. Mając na uwadze powyższe spostrzeżenia równanie oświetlenia dla odbicia lustrzanego można ostatecznie zapisać Specular = M s i L si ( R V ) n Attenuation Spot gdzie M s składowa specular materiału; L si składowa specular i-tego światła; parametry Attenuation i Spot są identyczne jak dla odbicia rozproszonego. n jest określane przy pomocy składowej power materiału. Wektor odbicia R wyznacza się jako zwierciadlane odbicie wektora L względem N. Korzystając z poniższego rysunku można zapisać U = N cosθ ; R = U + S N L S S R θ θ U Rys. 7 Wyznaczanie wektora R.
7 Na podstawie podobieństwa trójkątów oraz korzystając z odejmowania wektorów można wyznaczyć S = U L R = U + U L stąd R = 2 N cosθ L. Także mając na uwadze to, że wektory N i L są znormalizowane można ostatecznie zapisać R = 2 N ( N L) L Rys. 8 Obiekt oświetlony światłem będącym wynikiem odbicia rozproszonego oraz odbicia zwierciadlanego powodowanego przez dwa źródła światła. Podsumowując pragnę przypomnieć, że składowa Specular, zarówno światła jak intensywność materiału, określa intensywność i kolor odbłysków powstających na oświetlanej powierzchni. Dzięki temu parametrowi możemy kształtować cechy powierzchni związane z jej gładkością oraz możemy decydować, czy dana powierzchnia stwarza złudzenie twardej i metalicznej, czy raczej miękkiej i matowej. Parametr ten uzupełniany jest wartością składowej Power materiału, która określa ostrość odbłysków. Jeżeli wartość podawana jako Power jest nieduża to cała powierzchnia generuje odblaski. Gdy zaczniemy zwiększać ten parametr to odblaski będą powstawać jedynie w miejscach ułożonych równolegle do padającego światła dając w efekcie bardzo ostre odblaski, stwarzające złudzenie powierzchni o dużej gładkości. Rys. 9 parametr Power=50 Rys. 10 parametr Power=5
8 2. Typy świateł Nim przejdziemy do omówienia typów świateł realizowanych programowo, w ramach ćwiczeń, zdefiniujemy strukturę pozwalającą na określenie wszystkich niezbędnych parametrów i właściwości światła. Struktura taka może być zdefiniowana następująco: struct Light3D { LIGHT_TYPE type; Color3D specular; Color3D diffuse; Color3D ambient; TVector3 Position; TVector3 Direction; float Range; float Falloff; float c0; float c1; float c2; float Theta; float Phi; }; 2.1 Światło kierunkowe (directional light) Światło kierunkowe posiada jedynie kierunek, kolor i intensywność. Promienie emitowane z tego typu źródła rozchodzą się w całej płaszczyźnie, równolegle do kierunku padania światła. Dla tego typu światła nie można określić takich parametrów jak zasięg, czy sposób zaniku, gdyż nie można wyróżnić punktu, z którego emitowane jest światło. Z punktu widzenia stopnia skomplikowania obliczeń, ten typ światła jest najmniej czasochłonny z wszystkich świateł kierunkowych. Światła tego typu znakomicie nadają się do imitowania źródeł światła oddalonych od sceny, takich jak słońce, czy księżyc. 2.2 Światło punktowe (point light) Światło punktowe, jak sama nazwa wskazuje, emitowane jest z określonego punktu i rozchodzi się we wszystkich kierunkach z jednakowym natężeniem. Dla tego typu światła, poza kolorem, intensywnością i pozycją, musimy zdefiniować zasięg działania światła i współczynniki, określające sposób zanikania światła, wraz z oddalaniem się od źródła. Jeżeli tego nie zrobimy, to światło w cały swoim zakresie będzie posiadało maksymalną wartość, a oświetlone nim obiekty będą posiadały tylko powierzchnie białe, widoczne z pozycji światła, lub zupełnie ciemne. Światła punktowe są znacznie bardziej kosztowne pod względem obliczeniowym od świateł kierunkowych, czy otaczających, gdyż w trakcie obliczeń natężenie światła musi być obliczone dla wszystkich wierzchołków danego obiektu. Tego typu światła znakomicie poprawiają realizm rysowanych scen i mogą odwzorowywać obiekty takie jak choćby żarówka.
9 2.3 Światło reflektorowe (spot light) Dla tego typu światła, poza kolorem, intensywnością, pozycją oraz kierunkiem w przestrzeni, musimy określić kąty, między krawędziami tworzącymi stożki oraz parametr, określający sposób zanikania światła między granicą stożka wewnętrznego, a stożka zewnętrznego. Światło rzucane przez tego typu reflektor składa się z dwóch stożków: wewnętrzny jest jaśniejszy, emitujący właściwe światło i zewnętrzny, zwykle ciemniejszy, określający obszar, w którym światło zanika. π θ Rys. 7. Budowa światła reflektorowego Efekt reflektorowego światła uzyskiwany jest bezpośrednio dzięki parametrowi Spot występującego w równaniach oświetlenia zarówno dla odbicia rozproszonego jak i dla odbicia zwierciadlanego. Wcześniej parametrowi temu przypisana była wartość 1.0 odpowiadająca zachowaniu się światła punktowego lub kierunkowego, poniżej przedstawiona jest zależność dla światła reflektorowego 1.0* phii Spot = 0 gdy rhoi cos 2 phii rhoi cos 2 thetai phii cos cos 2 2 * dla świateł niereflektorowych falloff rho i = Ldcsi Ldiri - gdzie dcsi L jest parametrem Direction w strukturze opisującej właściwości i-tego światła. Parametr ten bezpośrednio określa kierunek patrzenia światła reflektorowego; diri L jest wektorem poprowadzonym od wierzchołka bryły do pozycji i-tego światła. Parametry Phi i Theta opisują kat rozwarcia stożków odpowiednio: wewnętrznego i zewnętrznego. Parametr Falloff służy do regulacji sposobu zaniku światła na granicy stożków. Zmieniając wartości tego parametru możemy osiągnąć zupełny zanik światła na brzegach,
10 zewnętrznego stożka lub wręcz przeciwnie światło będzie tak samo intensywne w całej swojej wiązce i zaniknie dopiero na granicy swego zasięgu. Efektowność tego typu światła okupiona jest niestety dużym nakładem obliczeń. Zadania do wykonania w trakcie ćwiczeń Utworzyć pliki nagłówkowe zawierające definicje struktur opisujących parametry światła (struct Light3D) oraz materiału (struct Material3D). Napisać funkcję wyznaczającą globalne natężenie światła z uwzględnieniem światła otaczającego oraz światła powstałego w wyniku odbicia rozproszonego i zwierciadlanego dla światła kierunkowego. Rozszerzyć funkcję z punktu poprzedniego o światło punktowe oraz reflektorowe.
Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.
Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik kesik@cs.pollub.pl Powierzchnia obiektu 3D jest renderowana jako czarna jeżeli nie jest oświetlana żadnym światłem (wyjątkiem są obiekty samoświecące) Oświetlenie
Bardziej szczegółowoOświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania.
Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania. Chcąc osiągnąć realizm renderowanego obrazu, należy rozwiązać problem świetlenia. Barwy, faktury i inne właściwości przedmiotów postrzegamy
Bardziej szczegółowoOświetlenie obiektów 3D
Synteza i obróbka obrazu Oświetlenie obiektów 3D Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Rasteryzacja Spłaszczony po rzutowaniu obraz siatek wielokątowych
Bardziej szczegółowoGRK 4. dr Wojciech Palubicki
GRK 4 dr Wojciech Palubicki Uproszczony Potok Graficzny (Rendering) Model Matrix View Matrix Projection Matrix Viewport Transform Object Space World Space View Space Clip Space Screen Space Projection
Bardziej szczegółowoModel oświetlenia. Radosław Mantiuk. Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie
Model oświetlenia Radosław Mantiuk Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Obliczenie koloru powierzchni (ang. Lighting) Światło biegnie od źródła światła, odbija
Bardziej szczegółowoOpenGL oświetlenie. Bogdan Kreczmer. Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska
OpenGL oświetlenie Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2017 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera
Bardziej szczegółowoGrafika Komputerowa Wykład 5. Potok Renderowania Oświetlenie. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/38
Wykład 5 Potok Renderowania Oświetlenie mgr inż. 1/38 Podejście śledzenia promieni (ang. ray tracing) stosuje się w grafice realistycznej. Śledzone są promienie przechodzące przez piksele obrazu wynikowego
Bardziej szczegółowoGrafika komputerowa. Model oświetlenia. emisja światła przez źródła światła. interakcja światła z powierzchnią. absorbcja światła przez sensor
Model oświetlenia emisja światła przez źródła światła interakcja światła z powierzchnią absorbcja światła przez sensor Radiancja radiancja miara światła wychodzącego z powierzchni w danym kącie bryłowym
Bardziej szczegółowoGRAKO: ŚWIATŁO I CIENIE. Modele barw. Trochę fizyki percepcji światła. OŚWIETLENIE: elementy istotne w projektowaniu
GRAKO: ŚWIATŁO I CIENIE Metody oświetlania Metody cieniowania Przykłady OŚWIETLENIE: elementy istotne w projektowaniu Rozumienie fizyki światła w realnym świecie Rozumienie procesu percepcji światła Opracowanie
Bardziej szczegółowo6 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota
Laboratorium nr 6 1/7 Grafika Komputerowa 3D Instrukcja laboratoryjna Temat: Materiały i oświetlenie 6 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota 1) Wprowadzenie Specyfikacja biblioteki OpenGL rozróżnia trzy
Bardziej szczegółowo1. Prymitywy graficzne
1. Prymitywy graficzne Prymitywy graficzne są elementarnymi obiektami jakie potrafi bezpośrednio rysować, określony system graficzny (DirectX, OpenGL itp.) są to: punkty, listy linii, serie linii, listy
Bardziej szczegółowoZjawisko widzenia obrazów
Zjawisko widzenia obrazów emisja światła przez źródła światła interakcja światła z powierzchnią absorbcja światła przez sensor Źródła światła światło energia elektromagnetyczna podróżująca w przestrzeni
Bardziej szczegółowoGrafika komputerowa Tekstury
. Tekstury Tekstury są dwuwymiarowymi obrazkami nakładanymi na obiekty lub ich części, w celu poprawienia realizmu rysowanych brył oraz dodatkowego określenia cech ich powierzchni np. przez nałożenie obrazka
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Akcelerator 3D Potok graficzny
Plan wykładu Akcelerator 3D Potok graficzny Akcelerator 3D W 1996 r. opracowana została specjalna karta rozszerzeń o nazwie marketingowej Voodoo, którą z racji wspomagania procesu generowania grafiki 3D
Bardziej szczegółowoLaboratorium grafiki komputerowej i animacji. Ćwiczenie V - Biblioteka OpenGL - oświetlenie sceny
Laboratorium grafiki komputerowej i animacji Ćwiczenie V - Biblioteka OpenGL - oświetlenie sceny Przygotowanie do ćwiczenia: 1. Zapoznać się ze zdefiniowanymi w OpenGL modelami światła i właściwości materiałów.
Bardziej szczegółowo4/4/2012. CATT-Acoustic v8.0
CATT-Acoustic v8.0 CATT-Acoustic v8.0 Oprogramowanie CATT-Acoustic umożliwia: Zaprojektowanie geometryczne wnętrza Zadanie odpowiednich współczynników odbicia, rozproszenia dla wszystkich planów pomieszczenia
Bardziej szczegółowoProgramowanie gier komputerowych Tomasz Martyn Wykład 6. Materiały informacje podstawowe
Programowanie gier komputerowych Tomasz Martyn Wykład 6. Materiały informacje podstawowe Czym są tekstury? Tekstury są tablicowymi strukturami danych o wymiarze od 1 do 3, których elementami są tzw. teksele.
Bardziej szczegółowoGrafika komputerowa Wykład 10 Modelowanie oświetlenia
Grafika komputerowa Wykład 10 Instytut Informatyki i Automatyki Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Przedsiębiorczości w Łomży 2 0 0 9 Spis treści Spis treści 1 2 3 Spis treści Spis treści 1 2 3 Spis
Bardziej szczegółowoŚwiatło. W OpenGL można rozróżnić 3 rodzaje światła
Wizualizacja 3D Światło W OpenGL można rozróżnić 3 rodzaje światła Światło otaczające (ambient light) równomiernie oświetla wszystkie elementy sceny, nie pochodzi z żadnego konkretnego kierunku Światło
Bardziej szczegółowoGrupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn Laboratorium Techniki Świetlnej
Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn. 29.03.2016 aboratorium Techniki Świetlnej Ćwiczenie nr 5. TEMAT: POMIAR UMIACJI MATERIAŁÓW O RÓŻYCH WŁASOŚCIACH FOTOMETRYCZYCH
Bardziej szczegółowoOświetlenie w OpenGL. Oprogramowanie i wykorzystanie stacji roboczych. Wykład 8. Światło otaczajace. Światło rozproszone.
Oświetlenie w OpenGL Oprogramowanie i wykorzystanie stacji roboczych Wykład 8 Dr inż. Tomasz Olas olas@icis.pcz.pl W OpenGL źródło światła w scenie składa się z trzech składowych oświetlenia: otoczenia,
Bardziej szczegółowoMateriały. Dorota Smorawa
Materiały Dorota Smorawa Materiały Materiały, podobnie jak światła, opisywane są za pomocą trzech składowych. Opisują zdolności refleksyjno-emisyjne danej powierzchni. Do tworzenia materiału służy funkcja:
Bardziej szczegółowoGrafika 3D program POV-Ray - 36 -
Temat 7: Rodzaje oświetlenia. Rzucanie cieni przez obiekty. Sposób rozchodzenia się, odbijania i przyjmowania światła na obiekcie. Ważną umiejętnością przy ray-tracingu jest opanowanie oświetlenia. Tym
Bardziej szczegółowo17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.
OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C. 60 o
Bardziej szczegółowoTransformacje. dr Radosław Matusik. radmat
www.math.uni.lodz.pl/ radmat Cel wykładu Celem wykładu jest prezentacja m.in. przestrzeni modelu, świata, kamery oraz projekcji, a także omówienie sposobów oświetlania i cieniowania obiektów. Pierwsze
Bardziej szczegółowoMODELE OŚWIETLENIA. Mateusz Moczadło
MODELE OŚWIETLENIA Mateusz Moczadło Wstęp Istotne znaczenie w modelu oświetlenia odgrywa dobór źródeł światła uwzględnianych przy wyznaczaniu obserwowanej barwy obiektu. Lokalne modele oświetlenia wykorzystują
Bardziej szczegółowoĆwiczenie Nr 11 Fotometria
Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski Chorzów 2018 r. Ćwiczenie Nr 11 Fotometria Zagadnienia: fale elektromagnetyczne, fotometria, wielkości i jednostki fotometryczne, oko. Wstęp Radiometria (fotometria
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..
Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54
Bardziej szczegółowo- 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA
- 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C.
Bardziej szczegółowoSynteza i obróbka obrazu. Tekstury. Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych
Synteza i obróbka obrazu Tekstury Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Tekstura Tekstura (texture) obraz rastrowy (mapa bitowa, bitmap) nakładany na
Bardziej szczegółowoINTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA
INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym
Bardziej szczegółowoRachunek wektorowy - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski
Rachunek wektorowy - wprowadzenie dr inż. Romuald Kędzierski Graficzne przedstawianie wielkości wektorowych Długość wektora jest miarą jego wartości Linia prosta wyznaczająca kierunek działania wektora
Bardziej szczegółowoOptyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).
Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE
PODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE Barwa Barwą nazywamy rodzaj określonego ilościowo i jakościowo (długość fali, energia) promieniowania świetlnego. Głównym i podstawowym źródłem doznań barwnych jest
Bardziej szczegółowoGry komputerowe, Informatyka N1, III Rok
Oświetlenie Potok renderowania. Techniki oświetlenia i cieniowania. http://bazyluk.net/dydaktyka Gry komputerowe, Informatyka N1, III Rok POTOK RENDEROWANIA W grafice realistycznej stosuje się zwykle podejścia
Bardziej szczegółowoBartosz Bazyluk POTOK RENDEROWANIA Etapy renderowania w grafice czasu rzeczywistego. Grafika Komputerowa, Informatyka, I Rok
POTOK RENDEROWANIA Etapy renderowania w grafice czasu rzeczywistego. http://bazyluk.net/zpsb Grafika Komputerowa, Informatyka, I Rok POTOK RENDEROWANIA W grafice realistycznej stosuje się zwykle podejścia
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej 1. Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Pomiar profilu wiązki
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN NR 1. I promienie świetlne nadal są równoległe względem siebie, a po odbiciu od powierzchni II nie są równoległe względem siebie.
SPRAWDZIAN NR 1 ŁUKASZ CHOROŚ IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Na dwie różne powierzchnie światło pada pod tym samym kątem. Po odbiciu od powierzchni I promienie świetlne nadal są równoległe względem
Bardziej szczegółowoGry komputerowe: efekty specjalne cz. 2
1/43 Gry komputerowe: efekty specjalne cz. 2 Przygotowała: Anna Tomaszewska 2/43 Mapowanie środowiska - definicja aproksymacje odbić na powierzchnie prosto- i krzywoliniowej," oświetlanie sceny." obserwator
Bardziej szczegółowoV Konkurs Matematyczny Politechniki Białostockiej
V Konkurs Matematyczny Politechniki iałostockiej Rozwiązania - klasy pierwsze 27 kwietnia 2013 r. 1. ane są cztery liczby dodatnie a b c d. Wykazać że przynajmniej jedna z liczb a + b + c d b + c + d a
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.
Bardziej szczegółowoUstawienia materiałów i tekstur w programie KD Max. MTPARTNER S.C.
Ustawienia materiałów i tekstur w programie KD Max. 1. Dwa tryby własności materiału Materiał możemy ustawić w dwóch trybach: czysty kolor tekstura 2 2. Podstawowe parametry materiału 2.1 Większość właściwości
Bardziej szczegółowoScena 3D. Cieniowanie (ang. Shading) Scena 3D - Materia" Obliczenie koloru powierzchni (ang. Lighting)
Zbiór trójwymiarowych danych wej$ciowych wykorzystywanych do wygenerowania obrazu wyj$ciowego 2D. Cieniowanie (ang. Shading) Rados"aw Mantiuk Wydzia" Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny
Bardziej szczegółowoW naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.
1. Podstawy matematyki 1.1. Geometria analityczna W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. Skalarem w fizyce nazywamy
Bardziej szczegółowoPolecenie ŚWIATPUNKT - ŚWIATŁO PUNKTOWE
Polecenie ŚWIATPUNKT - ŚWIATŁO PUNKTOWE Tworzy światło punktowe emitujące światło we wszystkich kierunkach. Lista monitów Wyświetlane są następujące monity. Określ położenie źródłowe : Podaj wartości
Bardziej szczegółowoPOMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ
ĆWICZENIE O9 POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ ŚWIATŁOWODU KATEDRA FIZYKI 1 Wstęp Prawa optyki geometrycznej W optyce geometrycznej, rozpatrując rozchodzenie się fal świetlnych przyjmuje się pewne założenia
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN NR Na zwierciadło sferyczne padają dwa promienie światła równoległe do osi optycznej (rysunek).
SPRAWDZIAN NR 1 JOANNA BOROWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Na zwierciadło sferyczne padają dwa promienie światła równoległe do osi optycznej (rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz stwierdzenie A albo
Bardziej szczegółowoPodstawy POV-Ray a. Diana Domańska. Uniwersytet Śląski
Podstawy POV-Ray a Diana Domańska Uniwersytet Śląski Kamera Definicja kamery opisuje pozycję, typ rzutowania oraz właściwości kamery. Kamera Definicja kamery opisuje pozycję, typ rzutowania oraz właściwości
Bardziej szczegółowoskłada się z m + 1 uporządkowanych niemalejąco liczb nieujemnych. Pomiędzy p, n i m zachodzi następująca zależność:
TEMATYKA: Krzywe typu Splajn (Krzywe B sklejane) Ćwiczenia nr 8 Krzywe Bezier a mają istotne ograniczenie. Aby uzyskać kształt zawierający wiele punktów przegięcia niezbędna jest krzywa wysokiego stopnia.
Bardziej szczegółowoPDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory
gdzie: vi prędkość fali w ośrodku i, n1- współczynnik załamania światła ośrodka 1, n2- współczynnik załamania światła ośrodka 2. Załamanie (połączone z częściowym odbiciem) promienia światła na płaskiej
Bardziej szczegółowoProblemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.
. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. Rozwiązywanie zadań wykorzystujących poznane prawa I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 27 luty 2012 Dyfrakcja światła laserowego
Bardziej szczegółowoŚwiatła i rodzaje świateł. Dorota Smorawa
Światła i rodzaje świateł Dorota Smorawa Rodzaje świateł Biblioteka OpenGL posiada trzy podstawowe rodzaje świateł: światło otoczenia, światło rozproszone oraz światło odbite. Dodając oświetlenie na scenie
Bardziej szczegółowoZadania domowe. Ćwiczenie 2. Rysowanie obiektów 2-D przy pomocy tworów pierwotnych biblioteki graficznej OpenGL
Zadania domowe Ćwiczenie 2 Rysowanie obiektów 2-D przy pomocy tworów pierwotnych biblioteki graficznej OpenGL Zadanie 2.1 Fraktal plazmowy (Plasma fractal) Kwadrat należy pokryć prostokątną siatką 2 n
Bardziej szczegółowoPRZEGLĄD SPOSOBÓW OKREŚLANIA WŁAŚCIWOŚCI ŚWIATŁOTECHNICZNYCH MATERIAŁÓW ODBŁYŚNIKOWYCH
PRZEGLĄD SPOSOBÓW OKREŚLANIA WŁAŚCIWOŚCI ŚWIATŁOTECHNICZNYCH MATERIAŁÓW ODBŁYŚNIKOWYCH Przemysław Tabaka Instytut Elektroenergetyki Politechniki Łódzkiej Streszczenie: W artykule przedstawiono wielkości
Bardziej szczegółowoGeometria analityczna
Geometria analityczna Paweł Mleczko Teoria Informacja (o prostej). postać ogólna prostej: Ax + By + C = 0, A + B 0, postać kanoniczna (kierunkowa) prostej: y = ax + b. Współczynnik a nazywamy współczynnikiem
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA
Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości
Bardziej szczegółowoGrafika 3D program POV-Ray - 1 -
Temat 1: Ogólne informacje o programie POV-Ray. Interfejs programu. Ustawienie kamery i świateł. Podstawowe obiekty 3D, ich położenie, kolory i tekstura oraz przezroczystość. Skrót POV-Ray to rozwinięcie
Bardziej szczegółowoFalowa natura światła
Falowa natura światła Christiaan Huygens Thomas Young James Clerk Maxwell Światło jest falą elektromagnetyczną Barwa światło zależy od jej długości (częstości). Optyka geometryczna Optyka geometryczna
Bardziej szczegółowoModelowanie pola akustycznego. Opracowała: prof. dr hab. inż. Bożena Kostek
Modelowanie pola akustycznego Opracowała: prof. dr hab. inż. Bożena Kostek Klasyfikacje modeli do badania pola akustycznego Modele i metody wykorzystywane do badania pola akustycznego MODELE FIZYCZNE MODELE
Bardziej szczegółowoTreści zadań Obozu Naukowego OMG
STOWARZYSZENIE NA RZECZ EDUKACJI MATEMATYCZNEJ KOMITET GŁÓWNY OLIMPIADY MATEMATYCZNEJ GIMNAZJALISTÓW Treści zadań Obozu Naukowego OMG Poziom OM 2015 rok SZCZYRK 2015 Pierwsze zawody indywidualne Treści
Bardziej szczegółowoWłasności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią?
Własności optyczne materii Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Właściwości optyczne materiału wynikają ze zjawisk: Absorpcji Załamania Odbicia Rozpraszania Własności elektrycznych Refrakcja
Bardziej szczegółowoTektura obiektów. Ogólnie sekcja opisująca teksturę wygląda następująco:
Tektura obiektów Tekstura opisuje wygląd powierzchni obiektów. W PovRay'u do opisu tekstury wykorzystuje się trzy parametry: barwnik - pigment (ang. pigment) określa kolor powierzchni obiektu; wektory
Bardziej szczegółowoKlasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV
Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV Naiwny klasyfikator Bayesa Naiwny klasyfikator bayesowski jest prostym probabilistycznym klasyfikatorem. Zakłada się wzajemną
Bardziej szczegółowoElementy geometrii analitycznej w R 3
Rozdział 12 Elementy geometrii analitycznej w R 3 Elementy trójwymiarowej przestrzeni rzeczywistej R 3 = {(x,y,z) : x,y,z R} możemy interpretować co najmniej na trzy sposoby, tzn. jako: zbiór punktów (x,
Bardziej szczegółowoZagadnienia brzegowe dla równań eliptycznych
Temat 7 Zagadnienia brzegowe dla równań eliptycznych Rozważmy płaski obszar R 2 ograniczony krzywą. la równania Laplace a (Poissona) stawia się trzy podstawowe zagadnienia brzegowe. Zagadnienie irichleta
Bardziej szczegółowo0. OpenGL ma układ współrzędnych taki, że oś y jest skierowana (względem monitora) a) w dół b) w górę c) w lewo d) w prawo e) w kierunku do
0. OpenGL ma układ współrzędnych taki, że oś y jest skierowana (względem monitora) a) w dół b) w górę c) w lewo d) w prawo e) w kierunku do obserwatora f) w kierunku od obserwatora 1. Obrót dookoła osi
Bardziej szczegółowoGeometria analityczna - przykłady
Geometria analityczna - przykłady 1. Znaleźć równanie ogólne i równania parametryczne prostej w R 2, któr przechodzi przez punkt ( 4, ) oraz (a) jest równoległa do prostej x + 5y 2 = 0. (b) jest prostopadła
Bardziej szczegółowoTEMAT: POMIAR LUMINANCJI MATERIAŁÓW O RÓśNYCH WŁAŚCIWOŚCIACH FOTOMETRYCZNYCH
Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn. 18.03.2011 aboratorium Techniki Świetlnej Ćwiczenie nr 2. TEMAT: POMIAR UMIACJI MATERIAŁÓW O RÓśYCH WŁAŚCIWOŚCIACH FOTOMETRYCZYCH
Bardziej szczegółowoGrafika komputerowa Wykład 8 Modelowanie obiektów graficznych cz. II
Grafika komputerowa Wykład 8 Modelowanie obiektów graficznych cz. II Instytut Informatyki i Automatyki Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Przedsiębiorczości w Łomży 2 0 0 9 Spis treści Spis treści 1
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoGdzie widać rybę? Marcin Braun Autor podręczników szkolnych
FOTON 128, Wiosna 2015 35 Gdzie widać rybę? Marcin Braun Autor podręczników szkolnych Jednym z najbardziej znanych przykładów załamania światła jest fakt, że gdy znad wody patrzymy na przepływającą rybę,
Bardziej szczegółowoAby opisać strukturę krystaliczną, konieczne jest określenie jej części składowych: sieci przestrzennej oraz bazy atomowej.
2. Podstawy krystalografii Podczas naszych zajęć skupimy się przede wszystkim na strukturach krystalicznych. Kryształem nazywamy (def. strukturalna) substancję stałą zbudowaną z atomów, jonów lub cząsteczek
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoOpis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.
Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,
Bardziej szczegółowoCo to jest wektor? Jest to obiekt posiadający: moduł (długość), kierunek wraz ze zwrotem.
1 Wektory Co to jest wektor? Jest to obiekt posiadający: moduł (długość), kierunek wraz ze zwrotem. 1.1 Dodawanie wektorów graficzne i algebraiczne. Graficzne - metoda równoległoboku. Sprowadzamy wektory
Bardziej szczegółowoCIENIE I CIENIOWANIE W GRAFICE KOMPUTEROWEJ
Biuletyn Polskiego Towarzystwa Geometrii i Grafiki Inżynierskiej Zeszyt 13 (2003), str. 19 23 19 CIENIE I CIENIOWANIE W GRAFICE KOMPUTEROWEJ Maria HELENOWSKA-PESCHKE Politechnika Gdańska, Zakład Technik
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca
Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Jak poznać Wszechświat, jeśli nie mamy bezpośredniego dostępu do każdej jego części? Ta trudność jest codziennością dla astronomii. Obiekty astronomiczne
Bardziej szczegółowoPochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją
Bardziej szczegółowoOpenGL : Oświetlenie. mgr inż. Michał Chwesiuk mgr inż. Tomasz Sergej inż. Patryk Piotrowski. Szczecin, r 1/23
OpenGL : mgr inż. Michał Chwesiuk mgr inż. Tomasz Sergej inż. Patryk Piotrowski 1/23 Folder z plikami zewnętrznymi (resources) Po odpaleniu przykładowego projektu, nie uruchomi się on poprawnie. Powodem
Bardziej szczegółowoAgnieszka Nowak Brzezińska Wykład III
Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład III Naiwny klasyfikator bayesowski jest prostym probabilistycznym klasyfikatorem. Zakłada się wzajemną niezależność zmiennych niezależnych (tu naiwność) Bardziej opisowe
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoXXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne
XXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne Rozwiąż dowolnie przez siebie wybrane dwa zadania spośród poniższych trzech: Nazwa zadania: ZADANIE T A. Oblicz moment bezwładności jednorodnego
Bardziej szczegółowoJanusz Ganczarski CIE XYZ
Janusz Ganczarski CIE XYZ Spis treści Spis treści..................................... 1 1. CIE XYZ................................... 1 1.1. Współrzędne trójchromatyczne..................... 1 1.2. Wykres
Bardziej szczegółowoBadanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela.
Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 20 luty 2012 Stolik optyczny
Bardziej szczegółowoZwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste:
Fale świetlne Światło jest falą elektromagnetyczną, czyli rozchodzącymi się w przestrzeni zmiennymi i wzajemnie przenikającymi się polami: elektrycznym i magnetycznym. Szybkość światła w próżni jest największa
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoGrafika Komputerowa Wykład 6. Teksturowanie. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/23
Wykład 6 mgr inż. 1/23 jest to technika w grafice komputerowej, której celem jest zwiększenie szczegółowości renderowanych powierzchni za pomocą tekstur. jest to pewna funkcja (najczęściej w formie bitmapy)
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA
ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów
Bardziej szczegółowoZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL
ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny
Bardziej szczegółowo1. Podstawowe algorytmy techniki rastrowe a) dwa przecinające się odcinki mogą nie mieć wspólnego piksela (T) b) odcinek o współrzędnych końcowych
1. Podstawowe algorytmy techniki rastrowe a) dwa przecinające się odcinki mogą nie mieć wspólnego piksela (T) b) odcinek o współrzędnych końcowych (2,0), (5,6) narysowany przy wykorzystaniu algorytmu Bresenhama
Bardziej szczegółowoGrafika realistyczna. Oświetlenie globalne ang. global illumination. Radosław Mantiuk
Oświetlenie globalne ang. global illumination Radosław Mantiuk Generowanie obrazów z uwzględnieniem oświetlenia globalnego Cel oświetlenia globalnego obliczenie drogi promieni światła od źródeł światła
Bardziej szczegółowoKP, Tele i foto, wykład 3 1
Krystian Pyka Teledetekcja i fotogrametria sem. 4 2007/08 Wykład 3 Promieniowanie elektromagnetyczne padające na obiekt jest w części: odbijane refleksja R rozpraszane S przepuszczane transmisja T pochłaniane
Bardziej szczegółowo2.6.3 Interferencja fal.
RUCH FALOWY 1.6.3 Interferencja fal. Pojęcie interferencja odnosi się do fizycznych efektów nie zakłóconego nakładania się dwóch lub więcej ciągów falowych. Doświadczenie uczy, że fale mogą przebiegać
Bardziej szczegółowoOpenGL Światło (cieniowanie)
OpenGL Światło (cieniowanie) 1. Oświetlenie włączanie/wyłączanie glenable(gl_lighting); - włączenie mechanizmu oświetlenia gldisable(gl_lighting); - wyłączenie mechanizmu oświetlenia glenable(gl_light0);
Bardziej szczegółowoĆwiczenia nr 7. TEMATYKA: Krzywe Bézier a
TEMATYKA: Krzywe Bézier a Ćwiczenia nr 7 DEFINICJE: Interpolacja: przybliżanie funkcji za pomocą innej funkcji, zwykle wielomianu, tak aby były sobie równe w zadanych punktach. Poniżej przykład interpolacji
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia
Laboratorium techniki światłowodowej Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoPraca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.
PRACA Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. Rozważmy sytuację, gdy w krótkim czasie działająca siła spowodowała przemieszczenie ciała o bardzo małą wielkość Δs Wtedy praca wykonana
Bardziej szczegółowo