Warszawa, 29 sierpnia 2009

Transkrypt

1 mgr inż. Sławomir Błoński Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Zakład Mechaniki i Fizyki Płynów ul. Pawińskiego 5B Warszawa pok. 312 tel wew sblonski@ippt.gov.pl Warszawa, 29 sierpnia 2009 Sz. P. Prof. dr hab. inż. Piotr Doerffer Instytut Maszyn Przepływowych PAN Zakład Przepływów Transonicznych i Metod Numerycznych ul. Fiszera Gdańsk Odpowiedzi do krytycznych i dyskusyjnych uwag prof. Piotra Doerffera, zawartych w recenzji rozprawy doktorskiej pt. Analiza przepływu turbulentnego w mikrokanale. Uwaga nr 1: W pracy przedstawiono badania eksperymentalne i numeryczne dwóch zupełnie odrębnych zagadnień, których jedyną wspólną cechą jest zastosowanie tych samych metod badawczych. Przepływ przez mikro-kanał jest przeanalizowany bardzo szczegółowo w rozdziale 5 i 6, natomiast przepływ przez kanał o zmiennej grubości omówiony jest tylko w rozdziale 7 i to znacznie mniej dokładnie. Ta różnica podejścia nie jest do końca wyjaśniona, choć oba zagadnienia są bardzo ciekawe. Odpowiedź na uwagę nr 1: Pierwotnym i głównym celem rozprawy była eksperymentalna i numeryczna analiza przepływu oraz ewentualnego przejścia laminarno-turbulentnego w mikrokanale emulsyfikatora i jego otoczeniu. Uzyskano dość zaskakujący wynik, gdzie pomimo wysokiej, bo równej 6770 liczby Reynoldsa, sugerującej burzliwy charakter przepływu, nie zaobserwowano istotnych fluktuacji prędkości. Na tej podstawie wyciągnięto wniosek, że w krótkich mikrokanałach, podobnych do rozważanego w rozprawie, zachodzi silne tłumienie fluktuacji prędkości, wskutek czego przepływ pozostaje laminarny nawet przy bardzo wysokich liczbach Reynoldsa. Przy tej okazji uznano za interesujące pokazanie rezultatów prac prowadzonych równolegle, mających na celu zbadanie granicy utraty stabilności przepływu przez kanał o sinusoidalnym poprzecznym pofalowaniu ścianek. Prace te wykazały wprost przeciwne zachowanie się przepływu, w porównaniu z obserwacjami z emulsyfikatora. Zaobserwowano tutaj, że odpowiednie

2 ukształtowanie ścianek kanału może prowadzić do destabilizacji przepływu przy zaskakująco niskiej liczbie Reynoldsa (Re < 100) i w konsekwencji znacznej redukcji krytycznej liczby Reynoldsa, przy której następuje przejście laminarno-turbulentne. Jednak prace te są tej chwili we wstępnej fazie. Jak dotąd zakończono symulacje numeryczne jedynie w uproszczonej geometrii, a wyniki eksperymentalne uzyskane zostały również w kanale, którego geometria nie pokrywa się dokładnie geometrią optymalną, zaproponowaną przez J. Szumbarskiego. Stąd też w rozprawie zamieszczono znacznie mniej dogłębną analizę przepływu przez ten kanał, w porównaniu z analizą przepływu przez emulsyfikator. Obecnie trwają symulacje w geometrii identycznej z optymalną. Przygotowywany jest również model eksperymentalny, wiernie odwzorowujący tą geometrię. Dokładne wyniki, zarówno eksperymentalne, jak i numeryczne, uzyskane dla identycznych geometrii kanału, spodziewane są w najbliższych miesiącach. Zapewne posłużą one, zdaniem autora rozprawy oraz współautorów badań, do napisania interesującej publikacji. Niemniej jednak, podczas redagowania treści rozprawy, zdecydowano się zasygnalizować wyniki wstępnych badań, pokazujące, że w odróżnieniu do zaobserwowanego silnego tłumienia fluktuacji prędkości w mikrokanale emulsyfikatora, możliwe jest osiągnięcie istotnego wzmacniania nawet niewielkich początkowych zaburzeń przepływu, prowadzącego do jego destabilizacji już przy bardzo niewielkich liczbach Reynoldsa. Uwaga 2: W moim odczuciu tytuł pracy oraz jej główne cele nie całkiem odpowiadają jej zawartości. Praca nie zawiera analizy przepływu turbulentnego w mikro-kanale, jak głosi tytuł rozprawy, ponieważ wyniki eksperymentu pokazały, że przepływ jest laminarny. Jest to raczej Analiza przejścia laminarno-turbulentnego w mikrokanałach. W definicji celów zostało napisane: "podany zostanie pełny opis przepływu turbulentnego oraz określona zostanie granica przejścia laminarno-turbulentnego w układzie mikro-przepływowym". To również nie znajduje uzasadnienia w treści pracy, bo jak już powiedziano przepływ w mikro-kanale (szczelinie) okazał się być laminarnym nawet dla maksymalnej uzyskiwanej w przepływie liczby Reynoldsa (Re=6800). Natomiast druga część pracy w pewnym sensie opisuje poszukiwania granicy przejścia laminarno-turbulentnego dla kanału o pofalowanych ściankach. Odpowiedź na uwagę nr 2: Zgadzam się z uwagą Recenzenta tytuł rozprawy nie do końca pokrywa się z jej zawartością. Spowodowane to zostało zaskakującym rezultatem prac, które pokazały, że mimo wysokiej liczby Reynoldsa, równej maksymalnie 6770, przepływ wbrew przewidywaniom, pozostawał laminarny. W związku z tym, niemożliwe było podanie charakterystyk turbulentnych przepływu w samym mikrokanale, ale dopiero tuż za jego wylotem, gdzie miała miejsce turbulizacja przepływu. Obecnie, w oparciu o treść rozprawy, przygotowywana jest publikacja, której tytuł zostanie zmieniony zgodnie z sugestią Recenzenta. Uwaga 3: W prowadzonych obliczeniach stosowano schemat upwind drugiego rzędu, który jest silnie dyssypatywny, ale powoduje szybsze zbieganie się rozwiązania niż w mało dyssypatywnych schematach stosowanych do LES czy faktycznego DNS. Obliczenia laminarne ze stałym krokiem

3 czasowym można w zasadzie nazywać DNS, ale zastosowany tutaj schemat numeryczny (upwind drugiego rzędu) moim zdaniem nie pozwoli na uzyskanie wszystkich skal wirów pomimo zapewnienia odpowiedniej rozdzielczości przestrzennej i czasowej. Odpowiedź na uwagę nr 3: Zgadzam się z Recenzentem, że w obliczeniach DNS należy używać schematów dyskretyzacji zapewniających małą dyssypację numeryczną, np. schematów centralnych. Opisane w rozprawie obliczenia wykonane zostały przy użyciu komercyjnego pakietu obliczeniowego Fluent (ANSYS Inc.), w którym to centralne schematy dyskretyzacji (Central-Differencing Scheme oraz Bounded Central-Differencing Scheme) dostępne są jedynie w obliczeniach typu LES. Z tego względu zdecydowano się przeprowadzić zaplanowane symulacje wykorzystując szybko-zbieżny schemat upwind drugiego rzędu. Sprawdzono jednak, że wyniki uzyskane w obliczeniach opartych na takiej dyskretyzacji nie odbiegają od wyników uzyskanych przy wykorzystaniu trzeciorzędowego schematu dyskretyzacji typu MUSCL (Monotone Upstream-Centered Schems for Conservation Laws). Według podręcznika użytkownika pakietu Fluent [pozycja 51 w wykazie literatury zamieszczonym w rozprawie] schemat Third-Order MUSCL Scheme łączy cechy schematu centralnego oraz upwind i w znacznym stopniu, w porównaniu ze schematem upwind, poprawia przestrzenną dokładność obliczeń poprzez redukcją dyssypacji numerycznej, co jest szczególnie ważne przy symulacjach skomplikowanych, trójwymiarowych przepływów płynu. a) b) Rys. 1. Pole prędkości średniej (średnia ze 100 chwilowych pól) wyznaczone z symulacji DNS dla przepływu z liczba Reynoldsa Re = 6770; a) obliczenia wykonane przy użyciu Second-Order Upwind Scheme; b) obliczenia wykonane przy użyciu Third-Order MUSCL Scheme. Na rys. 1 przedstawione zostały pola prędkości średniej dla przepływu z liczbą Reynoldsa 6770, uzyskane w wyniku obliczeń wykorzystujących Second-Order Upwind Scheme (rys. 1a) oraz Third-Order MUSCL Scheme (rys. 1b). Na rys. 2 natomiast zamieszczono rozkłady energii

4 kinetycznej turbulencji tke xz, uzyskane również przy użyciu dwóch rozważanych tutaj schematów dyskretyzacji. Jak można zauważyć, pokazane rozkłady prędkości średniej są niemal identyczne, a energii kinetycznej turbulencji bardzo podobne. Pozwoliło to przypuszczać autorowi, że obliczenia wykonane przy użyciu szybciej zbieżnego schematu upwind również poprawnie odwzorują wszystkie skale wirów obecnych w symulowanym przepływie. a) b) Rys. 2. Energia kinetyczna turbulencji tke xz wyznaczona na podstawie 100 chwilowych pól prędkości otrzymanych w symulacji DNS dla przepływu z liczba Reynoldsa Re = 6770; a) obliczenia wykonane przy użyciu Second-Order Upwind Scheme; b) obliczenia wykonane przy użyciu Third-Order MUSCL Scheme. Uwaga 4: Ogólne wątpliwości budzi podejście do symulacji turbulentnych. Przy niskich liczbach Reynoldsa traktowanie całego przepływu jako turbulentnego nie bardzo ma sens, co zauważa sam Doktorant. Rozumiem jednak, że jest to próba porównania wyników z metodą często jeszcze stosowaną w literaturze do mikro-przepływów. Zastosowana przez doktoranta siatka jest tak samo gęsta jak dla DNS. Jeżeli stosujemy model turbulencji i jeszcze do tego dyskretyzacja pozwala na rozwiązywania wirów należących do turbulencji to wynikowa energia kinetyczna turbulencji będzie po prostu zbyt duża. Odpowiedź na uwagę nr 4: Zgadzam się z uwagą Recenzenta. Celem modelowania turbulentnego było uzyskanie wyników w sposób dość powszechnie stosowany i opisywany w literaturze oraz późniejszego ich porównania z wynikami eksperymentalnymi i rezultatami symulacji DNS. Porównanie to, zgodnie z przewidywaniami, wskazało zawyżoną wartość energii kinetycznej turbulencji. Przyznaję, że duży udział w tym zawyżeniu, jak zauważył Recenzent, może mieć zbyt gęsta, jak na potrzeby modelowania RANS, siatka obliczeniowa.

5 Uwaga 5: Przyrost energii kinetycznej turbulencji (Rys.5.8.b) dla dwóch środkowych liczb Re w symulacjach DNS nie powinien być tak łatwo lekceważony. Może jest jakiś powód, który w symulacjach numerycznych mógłby być wyjaśniony. Tym bardziej, ze na Rys.5.30 i 31 widać, że przy małych i dużych Re energia kinetyczna turbulencji jest dokładnie równa zeru na całej wysokości kanału. Dlaczego więc dla pośrednich Re przyjmuje wartości inne niż zero i wykazuje rozkład po wysokości kanału. Odpowiedź na uwagę nr 5: Zgadzam się z uwagą Recenzenta, że przyrost energii kinetycznej turbulencji, zaobserwowany w kanale wlotowym układu dla dwóch środkowych liczb Reynoldsa, został zbyt szybko i łatwo zlekceważony. Przyrost ten wytłumaczono w treści rozprawy zbyt małą ilością chwilowych pól prędkości uzyskanych w symulacji DNS, na podstawie których wyznaczona została energia kinetyczna turbulencji. Wydawało się to najbardziej prawdopodobną przyczyną, gdyż ani eksperyment, ani modelowanie RANS nie wykazały podobnego zachowania. Jednak, aby potwierdzić te przypuszczenia, kontynuowane zostaną symulacje DNS dla liczb Reynoldsa, przy których zaobserwowano ten wzrost energii. Pozwoli to na wyznaczenie energii kinetycznej turbulencji w oparciu o większą liczbę chwilowych pól prędkości i tym samym zweryfikować wniosek, że to właśnie zbyt mała ilość danych spowodowała błędne oszacowanie energii kinetycznej turbulencji. Uwaga 6: Omawiając wyniki symulacji RANS dla malej liczby Re (Rys 5.18) Doktorant traktuje je tak jakby były zgodne z wynikami DNS (Rys.5.3). Jednakże symulacje RANS dla małych liczb Reynoldsa nie są zgodne z wynikami DNS. Szybka dyssypacja w RANS powoduje szybki zanik strugi z mikrokanału i zasadniczą różnice w obrazie przepływu uzyskanego w RANS. W symulacjach DNS struga ta utrzymuje się aż do wylotu. Odpowiedź na uwagę nr 6: Oczywiście zgadzam się z uwagą Recenzenta. Pola prędkości wyznaczone w modelowaniu RANS i symulacjach DNS, nawet dla małych liczb Reynoldsa wykazują znaczne różnice. Zgodna jest jedynie wartość maksymalna prędkości w mikrokanale. Struktury przepływu w kanale wylotowym układu wykazują już istotne różnice. Taj jak zauważył Recenzent: symulacje DNS pokazują, że struga wypływająca z mikrokanału utrzymuje się w niemal niezmienionej postaci aż do wylotu emulsyfikatora, natomiast w modelowaniu RANS następuje jej szybkie rozmywanie i niemal całkowity zanik w odległości około 10mm od wylotu mikrokanału (dla przepływu z liczbą Reynoldsa Re = 991). Uwaga 7: Niezupełnie jasno jest wyjaśnione otwieranie i zamykanie jednego z mikro-kanałów. Na stronie 37 i w dodatku H zostało powiedziane, że czasami blokowano dolny mikro-kanał, aby zwiększyć maksymalną prędkość w górnym, badanym mikro-kanale. [ ] W załączniku H pokazano wyniki

6 symulacji numerycznych dla przepływu z obu kanałami otwartymi oraz z jednym zamkniętym. Okazuje się, że rozkład prędkości w kanale, który jest zawsze otwarty, jest w zasadzie niezależny od tego czy drugi kanał jest zamknięty czy nie. Stad wynika, że symulacje numeryczne były prowadzone dla dwóch różnych wydatków w zależności od ilości otwartych kanałów. Ta różnica podejścia pomiędzy eksperymentem a symulacjami numerycznymi nie była jasno wyjaśniona w tekście. Odpowiedź na uwagę nr 7: Pierwsze eksperymenty dotyczące pomiaru struktury przepływu w modelu emulsyfikatora, wykonane w ramach niniejszej pracy, przeprowadzone były w układzie z otwartymi dwoma mikrokanałami, a przepływ wymuszany był za pomocą pompy zębatej. Był to układ podstawowy. Model emulsyfikatora w takiej konfiguracji wiernie odpowiadał rzeczywistemu urządzeniu, a pompa zębata pozwalała na wygodną i płynną regulację strumienia objętościowego podawanego płynu w niemal całym zamierzonym zakresie wydatków. Niestety w trakcie eksperymentów okazało się, że dodanie do wody cząstek znacznikowych, pomimo ich niewielkich rozmiarów (średnica 2 ) i małej koncentracji (< ), powoduje znaczne obniżenie wydajności wykorzystanej pompy zębatej (najprawdopodobniej cząstki powodowały nieprecyzyjne przyleganie zębów pompy). Okazało się, że maksymalna liczba Reynoldsa, jaka była możliwa do osiągnięcia w takim układzie, wynosiła zaledwie około Wymusiło to konieczność znalezienia sposobu na podniesienie tej maksymalnej liczby Reynoldsa do wartości przynajmniej zbliżonej do planowanych Pierwszym zastosowanym rozwiązaniem było zablokowanie jednego z mikrokanałów (dolnego) i skierowanie całego podawanego przez pompę strumienia tylko do górnego mikrokanału. Dokonano tego przy założeniu, że zablokowanie dolnego mikrokanału nie spowoduje istotnej zmiany struktury przepływu w górnym mikrokanale. Zablokowanie jednego mikrokanałów jednak podniosło maksymalną liczbę Reynoldsa tylko do 3300, co również było wartością niezadowalającą. Postanowiono wtedy zbudować drugi układ podawania cieczy, oparty na ciśnieniowym wymuszaniu przepływu, który będzie w stanie zapewnić wydatki odpowiadające wyższym liczbom Reynoldsa. Powrócono też wtedy do oryginalnej konfiguracji geometrycznej modelu, z otwartymi dwoma mikrokanałami. Z powodu wykonania niektórych eksperymentów w konfiguracji z otwartym tylko jednym mikrokanałem i przyjęcia wspomnianego założenia, że zablokowanie jednego mikrokanału nie modyfikuje przepływu w drugim, przeprowadzono dodatkowe obliczenia symulujące przepływ w geometrii z otwartym tylko jednym mikrokanałem. W dodatku H pokazano różnice w strukturze przepływu w górnym mikrokanale (a raczej brak tych różnic) pomiędzy wynikami uzyskanymi w geometrii z otwartymi dwoma, albo tylko jednym mikrokanałem.