6. (3 p.) Jak wygląda dwójkowo i jaką ma wartość największa liczba nat. dająca się zapisać na 20 b?

Transkrypt

1 Kartkówka I 0. (4 p.) Jak wygląda czwórkowy zapis liczb: x = 2 100, y = 3x, z = x 2? 1. (6 p.) Jeśli l = , to jak wyglądają dziewiątkowo: x = l / 9, y = l + 9 3, z = l div 9 8, a ile wynosi l mod 9 3? 2. (2 p.) Jakim ułamkiem zwykłym jest 0,0B1 12? 3. (2 p.) Zapisz trójkowo 7/ (3 p.) Stosując nasz algorytm, zapisz piątkowo (3 p.) Jak wygląda trójkowo i jaką ma wartość a) najmniejsza, b) największa liczba, której zapis trójkowy ma 100 cyfr? 6. (3 p.) Ile bitów, a ile bajtów liczy 1 GiB? 7. (3 p.) Ile wartości da się zapisać na 2 B? Jaki zakres uzyskamy, stosując U2? 8. (3 p.) Zapisz w U2 na 12 b liczbę (2 p.) Jaką liczbę koduje w U2 zapis ? *. Zapisz analogiczne do schematu Hornera wyrażenie dające wartość liczby 0,abcdef 7. II termin 0. (2 p.) Jak wygląda dziewiątkowy zapis liczby 3 100? 1. (5 p.) Jeśli l = , to jak wyglądają czwórkowo: x = l / 64, y = l + 64, a ile wynosi l mod 64? 2. (3 p.) Jak wygląda piątkowo liczba ? 3. (2 p.) Jakim ułamkiem zwykłym jest 0,0B 14? 4. (2 p.) Zapisz dwójkowo 5/ (3 p.) Stosując nasz algorytm, zapisz szóstkowo (3 p.) Jak wygląda dwójkowo i jaką ma wartość największa liczba nat. dająca się zapisać na 20 b? 7. (2 p.) Ile wartości da się zapisać na bajcie? 8. (3 p.) Ile bitów, a ile bajtów liczy 1 MiB? 9. (3 p.) Zapisz w U2 na 2 B liczbę -29. A. (2 p.) Jaką liczbę koduje w U2 zapis ? *. Zapisz trójkowo wartość div 6.

2 Kartkówka II 0. (1 p.) Na czym polega model peer-to-peer? 1. (3 p.) Opisz topologię magistrali. Jakie są jej zalety? 2. (2 p.) Czym różni się format bmp od jpg, a co mają wspólnego? 3. (2 p.) Jakie są słabe strony grafiki wektorowej? 4. (3 p.) Ile pamięci zajmie bitmapa px zapisana w 128 odcieniach szarości? 5. Zapisujemy kolory w modelu RGB, przeznaczając po 5 b na składową. a) (2 p.) Ile kolorów mamy do dyspozycji? b) (6 p.) Opisz cechy koloru, który zostanie zapisany jako: c1 = (2, 2, 2), c2 = (0, 12, 0), c3 = (2, 31, 0). Kartkówka III (6 + 4 p.) W arkuszu z rysunku wpisano: w A3 =LICZ.JEŻELI(A1:$C1;"<1") i skopiowano to do obszaru A3:C4, w A5 =JEŻELI(A2=1;JEŻELI($B$2<3;B2)) i skopiowano to do A5:C5. Co (jakie formuły i wartości!) pojawi się w komórkach A3:C5? A B C (4 p.) Stwierdź w Excelu, ile co najmniej składników musi mieć suma , żeby miała co najmniej 44 cyfry. W arkuszu zapisz wyraźnie odpowiedź. Replay W arkuszu z rysunku wpisano: A B C w A3 =JEŻELI(A1<5;JEŻELI(A1<3;B1);JEŻELI(A1<8;A1)) i skopiowano to do obszaru A3:C3, w A4 =SUMA(A$2:A2) i skopiowano to do A4:C Co (jakie formuły i wartości!) pojawi się w komórkach A3:C5? * Jakie wartości mogą stać w A1, żeby w A3 pojawił się napis FAŁSZ (jeśli w B1 jest 5)? Obszar C1:F99 pustego arkusza Excela wypełnię liczbami. Spowoduj, żeby w A1 wyświetliło się: dużo, jeśli okaże się, że wpisałem ponad 100 jedynek, średnio, jeśli jedynek będzie od 10 do 100, mało, jeśli jedynek będzie mniej niż 10. Grupa wiosenna SPR (4 p.) Jak wygląda czwórkowy zapis liczb: x = 2 44, y = 2x, z = x 3? 2. (6 p.) Jeśli l = , to jak wyglądają dziewiątkowo: x = l / 81, y = l + 81, z = l div 9 8, a ile wynosi l mod 9 3? 3. (2 p.) Jakim ułamkiem zwykłym jest 0,10A 11? 4. (2 p.) Zapisz piątkowo 21/ (3 p.) Jak wygląda czwórkowo i jaką ma wartość a) najmniejsza, b) największa liczba, której zapis czwórkowy ma 100 cyfr? 6*. Dla jakich a prawdziwe jest takie oto twierdzeniątko? Liczba naturalna n jest podzielna przez a, wtedy i tylko wtedy gdy przez a dzieli się dwucyfrowa końcówka szóstkowego zapisu liczby n.

3 A. Co wiesz o ARPAnet? B. Ile (i dlaczego) jest adresów IP? C1-2. Co to jest router? A MAN? D. Opisz topologię gwiazdy i przedstaw jej wady. 6. Jak rozwiązywany jest problem kolizji w magistrali? II TERMIN 0. (5 p.) Jak wygląda trójkowy zapis liczb: x = 9 44, y = 6x, z = x 3? 1. (6 p.) Jeśli l = ABAB AA1 12, to jak wyglądają dwunastkowo: x = l / 12, y = l + 288, z = l mod 12 8, a ile wynosi l div 12 15? 2. (2 p.) Ile wynosi 1,0B1 16? 3. (3 p.) Zapisz czwórkowo 55/ (2 p.) Czy liczba jest parzysta? Uzasadnij! 5. (3 p.) Oblicz mod 27. 6*. Uzasadnij, że 1/2015 ma okresowe rozwinięcie dwójkowe. 1. (1 p.) Skąd pochodzi słowo Internet? 2. (1 p.) Przykładem jakiego typu sieci jest Internet? 3. (1 p.) Jak nazywa się serwer zamieniający nazwę domenową na adres IP? 4. (2 p.) Opisz topologię magistrali i przedstaw jej wady. 5. (1 p.) Co to jest Ethernet? 6. (2 p.) Co to jest P2P? Co jest jego przeciwieństwem? I JESZCZE JEDEN Zapisz ósemkowo: a = , b = , c = , d = 123/64, e = 123/ Zapisz jako ułamek zwykły: x = 0,01A 12, y = 0, Oblicz: a = 2015 mod 2015, b = mod 4, c = mod 7, d = mod 14, e = AAAAAA 16 mod 2 25, f = 2015 mod 0, g = mod 12, h = 2014 div 2015, i = div 125, j = div Co jest większe: 0, czy 0, ?

4 0. (5 p.) Zapisz: a) szesnastkowo , , b) dwójkowo 207, (3 p.) Jak odpowiednikiem schematu Hornera obliczyć wartość liczby 0, ? 2. (4 p.) Zapisz ósemkowo liczbę 7 / (4 p.) Ile bitów, a ile bajtów liczy 1 Mib? 4. (4 p.) Wieloletnie badania prowadzone w Internecie dowiodły niezbicie, że w ASCII 55 to '7'. Co wyświetli następujący fragment programu w C++? char z=50; cout << char (z+1) << int (z-'7') << char (z-'z'+'x'); 5. (4 p.) Jaka to liczba: a = U2, b = U2, c = U2, d = U2? 6. (4 p.) Jak w kodzie U2 na 4B wygląda: -6, 6, 2 10, -2 30? * Przeprowadź dodawanie liczb -257 i zapisanych w U2 na 2 B. Czy wynik jest prawidłowy? 7. (2 p.) Jak mniej więcej wygląda plik BMP? 8. (2 p.) Do jakiego typu obrazków grafika wektorowa nadaje się szczególnie wyśmienicie? Dlaczego? 9. (3 p.) Ile jest odcieni czerwieni, jeśli stosujemy model RGB: a) 24-bitowy? b) w którym maksymalna biel to (15, 63, 15)? A. (5 p.) W modelu RGB przeznaczamy na każdą składową po 2 B. a) Ile kolorów da się zapisać? b) Jak wygląda kod maksymalnie nasyconej zieleni? c) Ile pamięci zajmie bitmapa 500 x 500 px? B. (3 p.) Ile czarno-białych pikseli da się zapisać na 1 MB? A w skali 16 odcieni szarości? C. (8 p.) Naszkicuj, co da ten programik w Processingu. (Opisz wszystkie kolory i podaj współrzędne charakterystycznych punktów). size(1000,600); background(200); stroke(0,255,0); fill(0); rect(200,100,400,400); line(100,200,500,200); stroke(0,0,0); for (int i=0; i<200; i++) point(500-i,300); * Do powyższego programu dopisano jeszcze for (int i=0; i<2000; i++) point( ); Co wpisać jako argumenty procedury point, żeby otrzymać przekątną narysowanego powyżej prostokąta wychodzącą z prawego górnego wierzchołka?

5 Once again... Wszędzie chcę być w stanie widzieć Twe rozumowanie! 0. Zapisz czwórkowo: a = , , b = 60903,3ABC Ile mnożeń jest potrzebnych do obliczenia schematem Hornera wartości liczby o stucyfrowym zapisie szóstkowym? 2. Zapisz siódemkowo liczbę (4 p.) Ile bitów powinien liczyć 1 GB? Czy 800 Mib to mniej czy więcej? 4. (4 p.) Wieloletnie badania prowadzone w Internecie dowiodły niezbicie, że w ASCII 77 to 'M'. Co wyświetli następujący fragment programu w C++? char z=79; cout << char (z-1) << int (z-'k') << int (z-'4'+'2') << char (z-'n'+'t'); 5. (4 p.) Jaka to liczba: a = U2, b = U2, c = b = U2, d = U2? 6. (4 p.) Jak w kodzie U2 na 2B wygląda: -5, 5, , -2 13? * Udowodnij, że zapis dwójkowy liczby 2014 / 2015 jest okresowy. 7. Dany jest obrazek flagi Japonii (czerwono koło na białym tle). Czy zajmie on więcej, czy tyle samo, jeśli: a) tło zmienimy na zielone? b) pod tym kółkiem dopiszemy na czarno kilka japońskich znaczków, np.: けいさんきかがく? Podaj odpowiedzi a) i b) dla zapisu: 0. rastrowego, 1. wektorowego. 8. Co jest trudniejsze: zapis grafiki pikselowej wektorowo czy odwrotnie? 9. Ile pamięci zajmie mniej więcej obrazek px, jeśli zapisać go: a) czarno-biało? b) w 256 odcieniach szarości? c) w 24-bitowym modelu RGB? W formacie z punktu c: d) ile odcieni błękitu da się uzyskać? e) jak wygląda zapis: e1. bieli, e2. czerni, e3. maksymalnej zieleni? A. Ilu bajtów potrzeba na zapis bitmapowy obrazka px, jeśli ma on mieć 1024 kolory?

6 B. Naszkicuj obrazek, który wygeneruje następujący programik w Processingu (podaj wymiary lub współrzędne i opisz kolory wszystkich obiektów): size(300,500); background(255); stroke(0,0,100); fill(0); line(50,50,200,200); rect(50,100,100,150); for (int i=0; i<256; i++) { } stroke(i,0,0); point(255-i,255); Z1. (5 p.) Arkusz wypełniono jak na rys., a w A3 wpisano formułę =LICZ.JEŻELI($A1:B$2;"<1"), po czym skopiowano ją do obszaru A3:B4. Co (jakie formuły i jakie wartości) się w nim pojawi? A B Z2. (6 p.) Podaj (z uzasadnieniem!) rozkład pra-ństwa wartości formuły =JEŻELI(LOS()<2/3;LICZBA.CAŁK(LOS()*2)+1;2*LICZBA.CAŁK(LOS()*3)). Z3. (4 p.) Podaj (z uzasadnieniem naszą tabelką) formułę o zbiorze wartości [100, 102) [106, 108)... [700, 702). Z4. (5 p.) Jakie wartości w zależności od O2 może dać formuła =JEŻELI(O2>4;JEŻELI(O2<2;5;6);JEŻELI(O2<3;7))? Uzasadnij! Z5. (5 p.) W obszar C4:X123 wpiszę mnóstwo liczb naturalnych. Opisz, jak spowodować, żeby w A1 znalazła się liczba liczb parzystych z tego obszaru. (Uwaga: wystarczy użycie w Licz.Jeżelim takich warunków, jakie stosowaliśmy!) Z5. (6 p.) W obszar C4:XY123 wpiszę mnóstwo liczb naturalnych. Opisz, jak spowodować, żeby w A1 znalazła się liczba tych wierszy tego obszaru, w których wpiszę więcej niż 600 szóstek. Z6. (5 p.) W A1 wpiszę liczbę nat. > 999. Zapisz (jedną! chyba że nie potrafisz) formułę, która da jej cyfrę setek. Z0. (5 p.) Znajdź w Excelu wartość 2015 / / / 2014 zmień sobie minusy na plusy, ale na szóstkę już nie licz / / 2 0 / 1. Jeśli nie umiesz, to 0. (3 + 4 p.) Opisz jak najdokładniej: a) jak wygenerować w Excelu 999 wyrazów ciągu Tribonacciego; b) jakie są rozwinięcia dziesiętne liczb, które Excel zapisał jako: x = 1,23E+44, y = -4E+55, z = 1,23E (bez punktów, just checking) Którą i czego rocznicę obchodzimy jutro? 2. (6 p.) Wygeneruj skoki Żaby Sierpińskiego, jeśli skacze w kierunku punktów (2, 2), (2, 0), (0, 2) i (1, 1), ostatni wybierając z pra-bieństwem 40%, a pozostałe sprawiedliwie.

7 3. (6 p.) Spowoduj, żeby w A1 znalazła się liczba lat z naszych danych, w których średnia temperatura I kwartału była niższa od średniej każdego z pozostałych miesięcy. (Uwaga: ma się to dziać automatycznie, tzn. odpowiedź powinna być prawidłowa, również gdy zmienię dane). 4. (6 p.) W kolumnie B wpiszę mnóstwo słów. Spowoduj, żeby w A1 znalazła się liczba tych spośród nich, które zawierają literę A, duże lub wszystko jedno jakie jak Ci wygodnie. (Podp.: JEŻELI.BŁĄD ). 0. (5 p.) Wylicz, jakie współrzędne ma punkt leżący w 2/3 odległości pomiędzy (x 0, y 0 ) a (x 1, y 1 ). 1. (5 p.) Zapisz excelową formułę dającą liczbę dni w roku wpisanym w A1. (Przypomnienie: przestępne są lata podzielne przez 400 i te spośród podzielnych przez 4, które nie dzielą się przez 100). Podp.: excelowa funkcja MOD o dwóch argumentach zwraca resztę z dzielenia pierwszego przez drugi. 2. (4 p.) Spowoduj, żeby w A1 znalazła się liczba lat z naszych danych, w których średnia temperatura lipca była wyższa niż w roku poprzednim. (Uwaga: ma się to dziać automatycznie, tzn. odpowiedź powinna być prawidłowa, również gdy zmienię dane). 3. (6 p.) W tym pliku zamieściłem mnóstwo liczb trzycyfrowych. Sporządź w Excelu histogram ich pierwszych cyfr. 4. (6 p.) Wygeneruj w Excelu sumy częściowe (tzn. sumę pierwszego elementu, pierwszych dwóch, pierwszych trzech itd.) ciągu 2 0, 3 1, 2 2, 3 3, 2 4, 3 5,... Z1. (7 p.) Znajdź sumę kwadratów wszystkich liczb pięciocyfrowych, które dzielą się przez 17, a nie dzielą przez 7 ani przez 6. Z2. (4 p.) Dla jakich n wartość n ma 200 cyfr? Z3. (5 p.) Żyjący na osi Y ślimaczek codziennie przemieszczał się o wektor [0, y n ], gdzie [b]log jego ruchów zapisałem dla Was w pliku Stwierdź, ile dni Ślimaczek spędził pod osią X. Z4. (2 p.) Dla tabelki jak w pliku gdzie podałem, ile bań dostał w poszczególne dni nowego roku dostał który uczeń, proszę (automatycznie) obliczyć skuteczność każdego ucznia, tzn. średnią liczbę bań, którą dostawał w dni, w które dostawał banie. *. Dla każdego dnia napisz w kolumnie O, dla ilu uczniów był to ich najgorszy dzień w tym roku. (każdy zad za 1 pkt) Z1. Metodą M. Carlo znajdź przybliżenie pola obszaru ograniczonego osiami ukł. współrzędnych, prostą x+1=0 i krzywą y = x 3. Z2. Załóżmy, że opór powietrza pojawia się dopiero przy prędkościach pow. 100 m/s i daje wówczas opóźnienie v / 100 s. Znajdź maksymalną wysokość, na jaką wzbije się ciało wystrzelone z poziomu 0 z prędkością 200 m/s pod kątem 1 rad do poziomu. Z3. W zad. z rowerami: a) sporządź zestawienie z liczbami sprzedanych w poszczególnych mies. oraz w całym roku rowerów każdego typu; b) podaj liczbę typów rowerów każdego rodzaju. (Czyli chcę zobaczyć tabelkę: rodzaj 1 liczba 1, rodzaj 2 liczba 2,...) Wsk. 1: polecenie excelowe usuń duplikaty ; wsk. 2: wcale nie trzeba używać tego polecenia, bo możliwe jest zupełnie inne podejście. UWAGA: użyte przez Ciebie w Z3 metody powinny dać się zastosować, również gdyby rowerów, ich typów i rodzajów było [dużo] więcej.

8 (każdy zad za 1 pkt) Z1. Wygeneruj skoki Żaby Sierpińskiego, jeśli skacze w kierunku punktów (-1, 0), (0, 1) i (0, -1) i punkt na osi X wybiera z pra-bieństwem 50%, a pozostałe sprawiedliwie. Z2. Metodą M. Carlo znajdź przybliżenie pola odcinka koła o promieniu 3 odciętego cięciwą biegnącą w odl. 2 od środka. Z3. Z punktu (0, 0) wyrzucono pod kątem 25 ciało, nadając mu prędkość pocz. 300 m/s, a 5 s później, w ten sam sposób drugie ciało. Wyczaj/obczaj moment, kiedy oba będą na tej samej wysokości. Z4. W zad. z rowerami znajdź (automatycznie!) dzień (datę), w którym ze sprzedaży rowerów uzyskano największą kwotę. Metodą Monte Carlo oblicz pole obszaru pod jednym garbem sinusoidy odciętego na wysokości ¼. Pod kątem ½ rad do pionu wyrzucono jednocześnie z poziomu gruntu i z wysokości 100 m dwa ciała z szybkością 234 m/s. Ciała podlegają oporowi v / 99 s. Ustal Excelem, ile czasu upłynie między ich upadkami, oraz sporządź (jeden) wykres ich ruchów. W zad. z rowerami wygeneruj zestawienie, gdzie będzie można łatwo odczytać, ile rowerów każdego koloru sprzedano w poszczególne dni tyg. (wersja prostsza: w poszczególnych miesiącach), najlepiej dodatkowo jeszcze z rozbiciem na typy (tj. dla każdego koloru powinno być widać, ile rowerów jakiego koloru kiedy sprzedano). UWAGA: w każdym zadaniu powinno być widać, jak uzyskaliście odpowiedź! UWAGA 2 : za rozwiązania zbyt naokoło będę karał! Serio! Z1. (6 p.) Zapisz dwunastkowo liczby x = i y = 2015/ Z10. (4 p.) Zapisz czwórkowo liczby: a = 0, , b = 102, Z11. (3 p.) Wiadomo, że liczba naturalna $ ma 40-cyfrowy zapis szesnastkowy. Ile cyfr może liczyć jej zapis dwójkowy? Z100. (10 p.) Zapisz na 2 B w kodowaniu ZM, U1 i U2 liczby: 5, -5, 512, -512, 2 15 i oraz min, czyli najmniejszą liczbę, jaką da się w danym kodowaniu zapisać (uwaga: może być to liczba ujemna!), i podaj jej wartość. Z101. (5 p.) Co to jest bit? A gigabit? Podaj dwie możliwości! Z110. (4 p.) Co za obiekty się tu wyświetlą, jeśli pierwszym z nich będzie liczba 116? Krótko uzasadnij, używając tylko odpowiednich wiadomości z lekcji! cout << 'r'+2 << 'R'+'i'-'I' << char('7'+'f'-'j');

9 Z111. ( p.) Zapisujemy zmiennoprzecinkowo liczby nieujemne o wykładnikach z [-4, 4] i mantysach 4-bitowych. a) Znajdź minn = najmniejszą dodatnią wartość, którą da się zapisać (bez błędu) w sposób normalny, oraz max = największą liczbę, którą da się zapisać bez błędu. b) Na ile sposobów można dokładnie zapisać liczbę ¾? c) Wariant dla gr. 1: Jaki jest maksymalny błąd (względny i bezwzględny) tego zapisu, jeśli nie dopuszczamy denormalizacji? Wariant dla gr. 2, ew. gr. 1 za mniej pktów: Jak zapisze się tego zapisu? d) Jaka jest najmniejsza liczba, która dodana do 5 da wynik większy niż 5? 3 5? Jaki będzie błąd (względny i bezwzględny) 8 e) Podaj takie a, b i c, że wszystkie da się zapisać bez błędu, a działanie a b/c daje inny wynik niż a/c b (ale oba się wykonają). Z000. (4 p.) Podaj minimalne parametry zapisu zmiennopozycyjnego (a gr. 1 również stałop.), w którym 1 da się bez błędu zapisać liczby 44 oraz 3 / UWAGA: w każdym zadaniu powinno być widać, jak uzyskaliście odpowiedź! UWAGA 2 : za rozwiązania zbyt naokoło będę karał! Serio! Z1. (6 p.) Do czego i dlaczego używany jest schemat Hornera? Z10. (6 p.) Zapisz czwórkowo liczby: a = 0, , b = 10A02,C01 16, c = Z11. (10 p.) Zapisz na 4 B w kodowaniu ZM, U1 i U2 liczby: 6, -6, 255, -255, 2 15 i oraz min, czyli najmniejszą liczbę, jaką da się w danym kodowaniu zapisać (uwaga: może być to liczba ujemna!), i podaj jej wartość. Z100. (3 p.) Czy 1000 MiB to mniej czy więcej niż 8 Gib? Z101. (4 p.) Co za obiekty się tu wyświetlą, jeśli kodem m jest 109? Krótko uzasadnij, używając tylko odpowiednich wiadomości z lekcji! cout << 'n'+'t'-'s' << char(108+'n'-'p'); Z110. Zapisujemy zmiennoprzecinkowo liczby nieujemne o wykładnikach z [-4, 4] i mantysach 5-bitowych. a) (3 p.) Znajdź minn = najmniejszą dodatnią wartość, która zostanie zapisana w sposób normalny, być może po zaokrągleniu, oraz max = największą liczbę, którą da się zapisać, być może po zaokrągleniu. b) (2 p.) Na ile sposobów można dokładnie zapisać liczbę 5 / 8? c) Wariant dla gr. 1 za 5 p.: Jaki jest maksymalny błąd (względny i bezwzględny) tego zapisu, jeśli nie dopuszczamy denormalizacji?

10 Wariant dla gr. 2 za 4 p., ew. gr. 1 (w zamian za powyższe) za 3 p.: Jak zapisze się (względny i bezwzględny) tego zapisu? 5 10? Jaki będzie błąd 8 d) (4 p.) Podaj takie a i b, że da się je zapisać bez błędu, a działanie 5+a+b da inny wynik niż a+b+5 (ale oba się wykonają). Kosztem 2 p. można użyć liczb ujemnych (gdzie mantysa ma wart. bezwzgl. na 5 b). Z111. (4 p. dla gr. 2, 3 p. dla gr. 1) Podaj minimalne parametry zapisu zmiennopozycyjnego, w którym da się bez błędu zapisać liczby 5 21 oraz 7 / 512. Gr. 1 (+ 1 p.): to samo dla stałop. 16 UWAGA: w każdym zadaniu powinno być widać, jak uzyskaliście odpowiedź! UWAGA 2 : za rozwiązania zbyt naokoło będę karał! Serio! Z1. (2 p.) Zapisz, jak schematem Hornera znaleźć wartość (Nie musisz obliczać, zapisz tylko odp. wyrażenie). Z10. (6 p.) Zapisz dwójkowo liczby: a = 0, , b = 20C01 16, c = Z11. (12 p.) Jaki jest zakres kodów ZM, U1 i U2 na 2 B? Zapisz w każdym: 0, -1, 65, -65 i Z100. (4 p.) Co to jest bit? A Tib? Podaj dwie możliwości! Z101. (4 p.) Co za obiekty się tu wyświetlą, jeśli pierwszym będzie -33? Krótko uzasadnij, używając tylko odpowiednich wiadomości z lekcji! cout << int('t'-'u') << 'y'-'b'-'z'+'d' << int('n'-'p'+'8'); Z110. Zapisujemy zmiennoprzecinkowo liczby nieujemne o wykładnikach z [-4, 3] i mantysach 4-bitowych. a) (3 p.) Znajdź minn = najmniejszą dodatnią wartość, która po zaokrągleniu zapisze się jako dodatnia, oraz max = największą liczbę, którą da się zapisać, być może po zaokrągleniu. b) (3 p.) Na ile sposobów można zapisać 0? Ile z nich to zapis normalny? c) do wyboru wariant c1 (4 p. dla gr. 1, 5 p. dla 2) lub c2 (o 2 pkt mniej): c1. Jaki jest maksymalny błąd (względny i bezwzględny) tego zapisu (dopuszczamy denormalizację)? c2. Jak zapisze się 11 / 256? Jaki będzie błąd (względny i bezwzględny) tego zapisu? d) (4 p.) Znajdź maksymalne x, dla którego x + 11 / 32 da więcej niż x. Z111. (2 p. dla gr. 1, 4 p. dla gr. 2,) Podaj minimalne parametry zapisu zmiennopozycyjnego, w którym da się bez błędu zapisać liczby 5 22 oraz 71 / 512. Gr. 1 (+ 1 p.): to samo dla stałop. 16 * Jakie liczby wymierne mają skończony zapis dwójkowy?

11 Z1. (5 p.) Do czego i dlaczego używany jest schemat Hornera? Z10. (6 p.) Zapisz szesnastkowo liczby: x = , i y = a czwórkowo z = A0C01,02B 16. Z11. (12 p.) Jaki zakres mają kody ZM, U1 i U2 na 1 B? Podaj wszystkie możliwe zapisy zera w tych kodowaniach i zapisz w nich na 4 B: -5, -15, 129, -129, , 2 Z100. (6 p.) Jakiż błąd bezwzględny, a jaki względny popełnimy, rozumiejąc 1 MB jako 8 Mib? Z101. (4 p.) Co za obiekty się tu wyświetlą, jeśli pierwszym będzie 33? Krótko uzasadnij, używając tylko odpowiednich wiadomości z lekcji! cout << int('t'-'s') << char('t'-'s') << '9'+1 << 'Y'-'x' << int('k'-'l'+'m'); Z110. ( ?! p.) Zapisujemy zmiennoprzecinkowo liczby nieujemne o wykładnikach z [-4, 4] i mantysach 4-bitowych. a) Znajdź min = najmniejszą dodatnią wartość, którą da się zapisać (bez błędu), niekoniecznie w sposób normalny, oraz max = największą liczbę, którą da się zapisać, być może po zaokrągleniu. b) Na ile sposobów można dokładnie zapisać liczbę 5 / 16? Które z nich to zapis normalny? c) Wariant za 4 p.: podaj liczbę, przy której zapisie błąd względny / bezwzględny będzie największy, jeśli dopuszczamy denormalizację. Wariant za 2 p.: podaj wszystkie liczby, które zostaną zaokrąglone do 24. d) Znajdź maksymalne x, dla którego x + 5 / 512 da więcej niż x. e) Podaj takie a, b i c, że wszystkie da się zapisać bez błędu, a działanie (ab)c daje inny wynik niż a(bc) (ale oba się wykonają). Z111. (gr. 1: 2+2, gr. 2: 3 p.) Podaj minimalne parametry zapisu zmiennopozycyjnego (a gr. 1 również stałop.), w którym da się bez błędu zapisać liczby * Czy w zad. 111d możliwe jest, że a, b, c > 2? 1 24 oraz 11 / ZA. Podaj rozwiązanie Z3D.a ( Ile osób posiada więcej niż jedno mieszkanie? ) w Excelu i SQL-u. ZB. Zapisz kwerendę, która wypisze z bazy lekarze: a) ile wizyt odbyło się w roku 2007, b) nazwiska wszystkich mężczyzn okulistów, przy założeniu, że kobietą jest się wtedy i tylko wtedy, gdy ma się imię zakończone na a, c) ile było wizyt zrealizowanych przez okulistów, d(la grupy 1): nazwiska wszystkich lekarzy, którzy odbyli jakąś wizytę w marcu, każdego tylko raz, ale na cel powinno się uwzględnić to, że niektóre nazwiska się powtarzają i powinny być wyświetlone kilkakrotnie.

12 ZC. Z prawej kolejno tabele T1, T2 i T3. p1 p2 p3 po1 po2 Narysuj efekt wykonania kwerend: a) SELECT p1, p2 FROM T1, T2; b) SELECT COUNT(*) FROM T2 WHERE po2<po1; 1 0 c) SELECT * FROM T3 ORDER BY p2, p1 DESC; 1 Zaznacz wyraźnie, które wiersze muszą stać na podanych przez Ciebie pozycjach. d) SELECT COUNT(p1) FROM T3 GROUP BY p2; *) SELECT COUNT(po2) FROM T2, T3 GROUP BY p1; ZDla gr. 1: Jaką wartość logiczną ma zdanie ((x = NULL OR x = 5) AND (NOT x = NULL)) OR x < 1 w zależności od x? p1 p2 p grupa BIN ((6)+5+4 pkt) 0. Dla tabel T1 i T2 jak z boczku zapisz efekt wykonania kwerend: a) SELECT * FROM T1 RIGHT JOIN T2 ON T2.p1=T1.p2; b) SELECT * FROM T1 LEFT JOIN T2 ON T2.p1=T1.p2; c) SELECT * FROM T2 LEFT JOIN T1 ON T2.p1=T1.p2; p1 p2 p p1 p d) e) grupa HEX ((6)+5+4 pkt) 0. Dla tabel T1 i T2 jak z boczku zapisz efekt wykonania kwerend: a) SELECT * FROM T2 RIGHT JOIN T1 ON T1.p2=T2.p1; b) SELECT * FROM T2 LEFT JOIN T1 ON T1.p2=T2.p1; c) SELECT * FROM T1 LEFT JOIN T2 ON T1.p2=T2.p1; p1 p p1 p2 p

13 d) e) 1. (10 pkt, zmieszane z obu grup) W pliku o nazwie będącej Twoim nazwiskiem (np. Kowalski) stwórz funkcjonalną bazę do zad. 5 z poziomu rozsz. matury z a następnie zrób formularz, gdzie dla każdej osoby identyfikowanej peselem i nazwiskiem (których nie da się zmienić) będzie można dopisać kolejne jej wypożyczenia. 2. (9 pkt) Stwórz kwerendę, gdzie dla każdego pacjenta zobaczymy jego imię i nazwisko (ew. id za mniej punktów) oraz nazwę (ew. numer) miesiąca, w którym odwiedziło go najwięcej lekarzy. (Uwaga: nie chodzi o największą liczbę wizyt, ale od biedy może być tak, chociaż za dużo mniej pktów). Na ocenę cel ma to być zrobione bez przełączania się na widok SQL! Gr. 2. Stwórz funkcjonalną bazę do zad. 6 z poziomu podst. matury z a następnie: a) raport, w którym zobaczymy każdy kierunek studiów oraz imiona i punkty rekrutacyjne osób na niego zgłoszonych poukładane alfabetycznie imionami, a w obrębie jednego imienia malejąco punktami, b) kwerendę krzyżową, gdzie dla każdego wyniku z informatyki zobaczymy, ile kobiet, a ilu mężczyzn go uzyskało, c) kwerendę, która pokaże to co b, ale w mniej wygodnej postaci (bo nie będzie krzyżowa), tzn. wiersze postaci (liczba punktów, litera oznaczająca płeć, liczba takich wyników danej płci z informatyki) czyli np. (30, k, 8) oznaczałoby, że 30 pkt uzyskało 8 kobiet. d) kwerendę (na cel bez przełączania się na widok SQL!), która dla każdego kierunku studiów poda średni wynik z informatyki kobiet, które się na niego zgłosiły,

14 IIa miała takie: 0. W zad. z rowerami (5 z stwórz: a) (4 p.) kwerendę krzyżową, która dla każdego typu i rodzaju pokaże minimalną cenę takiego roweru (jeśli nie umiesz krzyżowej, zrób to za mniej punktów! inaczej (ale w Accessie)), b) (6 p.) formularz, w którym będzie można dopisać kolejne sprzedaże (daty i ceny) rowerów damskich (typów i kolorów tylko występujących w zadaniu). Uwaga: ceny powinno dać się podawać z dokł. do groszy! 1. (8 p.) Stwórz funkcjonalną ( logiczne i wygodne wszelkie ustawienia!) bazę z danymi do zad. 6 z poziomu rozsz. matury z 2. (8 p.) W zad. o serwisie (6 z utwórz tabelę (kwerendę), gdzie dla każdej usługi podana będzie liczba samochodów, na których tę usługę wykonano (być może nie raz). Na ocenę cel ma to być zrobione bez przełączania się na widok SQL! p1 p2 p3 p p1 p Z lewej tabele T1 i T2. Podaj efekt wykonania kwerend: a) SELECT * FROM T1 RIGHT JOIN T1 ON T1.p4=T2.p1; b) SELECT * FROM T1 LEFT JOIN T1 ON T1.p4=T2.p1; c) SELECT * FROM T2 RIGHT JOIN T2 ON T1.p4=T2.p1; d) 1. Stwórz funkcjonalną bazę do zad. 6 ze "starej" matury rozsz W zad. z rowerami stwórz raport, który w kolejności chronologicznej poda datę i osobno nazwę miesiąca transakcji oraz kolory wszystkich zakupionych w ten dzień rowerów damskich (każdy kolor tylko raz!).

15 1. Podaj kwerendę do Z24 ( Spółdzielnia ), która wypisze nazwy ulic, przy których znajduje się więcej niż jedno mieszkanie o pow. powyżej 60 m kw. 1. Jak to zrobić w Excelu? 2. Co w naszej bazie da kwerenda: SELECT COUNT(*) FROM wizyty WHERE day(data_wizyty) mod 2 = 0 GROUP BY Id_lekarza;? 2. Zapisz kwerendę: a) zliczającą pacjentów, którzy mają dziś więcej niż 50 lat; b) wypisującą nazwiska wszystkich pacjentów (każdego tylko raz!), których odwiedził kiedykolwiek dr Śliwiński. 3. Które z podanych ciągów kryją się pod maską "?BA*B?B*A"? a = ABABBA, b = ABABBBA, c = ABABBAA, d = BABABABA, e = BABAABA, f = BABABAA, g = BBABBBAA, h = BBABABAA, i = BBABABA 4. Co można powiedzieć o poszczególnych polach rekordu, dla którego wartością wyrażenia pole1= NULL OR (NOT (pole1=pole2 OR pole3=7) AND pole2 IS NULL) jest prawda? 5. Z boczku relacje T1 i T2. Podaj efekt: a) SELECT DISTINCT p2 FROM T1, T2; b) SELECT po2 FROM T1 GROUP BY po2, po4; c) SELECT COUNT(po3) FROM T1; d) SELECT SUM(po3) FROM T1 GROUP BY po4; e) SELECT COUNT(*) FROM T1 WHERE po1=po3; po1 po2 po3 po p1 p2 p Zapisz funkcję deszyfrującą Cod C zapisany Vigenere'em przy Keyu K. 2. Tekst o 2016 znakach szyfrujemy naszym płotkiem o kluczu 101. a) Na jakich pozycjach szyfrogramu znajdą się ostatnie trzy znaki wiadomości? b) Które znaki wiadomości będą ostatnimi trzema znakami szyfrogramu? 3. Zapisz tekst BBACDBBACBEDB naturalnym kodem dwójkowym. Jaką kompresję daje on w stosunku do ASCII? 4. Czy w kodowaniu Huffmana każdy znak może mieć kod a) tej samej, b) innej długości? Uzasadnij! 5. Szyfrujemy a) pod-, b) przestawieniowo tekst o 1000 znaków zapisany 20 znakami. Ile możliwych wyników możemy uzyskać? Dlaczego niektóre z nich są jako szyfry mało przydatne? 6. W Z 10 znajdź i uzasadnij: -0, -1, -9, -5, -6, 0-1, 5-1, 7-1, 6-1.

16 1. Zapisz funkcję realizującą RLE w wariancie, w którym kompresuje się tylko do 9 znaków, a pojedyncze wystąpienia przepisuje. (Tzn. dla CBBBAA...A, gdzie liter A jest 19, powinna dawać C3B9A9AA ). 2. Szyfr Sz polega na zastosowaniu do wiadomości szyfru GAWERYPOLUKI, a do efektu jeszcze szyfru płotkowego ( na dół pod górę ) z kluczem 5. a) Czy Sz jest kodem pod-/przestawieniowym? Uzasadnij! b) Czy istnieje taka wiadomość, że gdyby najpierw zastosować do niej szyfr płotkowy, a potem GAWERYPOLUKI, otrzymałoby się co innego niż szyfrem Sz? c) Znajdź Sz( ENDOFYEARCOMING ). 3. Zapisz tekst BBACDBBABBB naturalnym kodem dwójkowym. Znajdź dla niego sposób zapisu, który da CR < 1, i oblicz je 4. Co to jest kompresja stratna? Do jakich danych nie można jej stosować? Dlaczego? 5. W Z 12 znajdź i uzasadnij: -0, -1, -9, -5, -6, 0-1, 4-1, 5-1, 7-1. gr (6 p.) Zapisz rekurencyjny algorytm szybkiego pot. i stwierdź, ile mnożeń wykona przy obliczaniu a ^ (4 p.) Znajdź algorytmicznie całkowite, (ew. uzasadnij, że ich nie ma), takie że: x) = 1, y) = 3, *) = 8 Zad. dom.: zapisz w C++ procedurkę, która wypisze ciąg liczb, na jakie zostanie przerobiony dany string, jeśli zostanie podzielony na bloki n-bajtowe czytane little endianem. (Na bdb można założyć, że długość tego łańcucha będzie wielokrotnością n). Jeśli boisz się o swą ocenę (bo czytając Twoją procedurkę, mógłbym wątpić, czy wiesz, co to jest little endian), wyjaśnij (na przykładach?), co to big i little endian. gr. 2 Z0. (5 p.) Zapisz iteracyjnie algorytm E. i zobrazuj jego działanie (jakie wartości przyjmują kolejno które zmienne) dla parametrów 24 i 18. Z1. (3 p.) Oblicz (algorytmem) 24-1 mod 77. Z2. (2 p.) Udowodnij z definicji, że 24 nie jest odwracalne mod 777. Z3. (3 p.) Zapisz, jak (tzn. co kolejno obliczać) szybkim potęgowaniem (w dow. wersji) można znaleźć a 52. Z6. Udowodnij z definicji (el. przeciwnego i odwrotnego), że -1 jest w każdym Z n swą własną odwrotnością. II raz:

17 1. Zapisz rekurencyjnie alg. E. 2. Przeprowadź: a) rozszerzony alg. E. dla pary (21, 33). Wyraźnie zapisz efekt jego działania. b) szybkie potęgowanie dla wykładnika Ile mnożeń zostanie wykonanych? 3. Witamy w świecie Z ) Rozwiąż równanie 9x = 0. Nie musisz wyliczać do końca, ale powinno być widać, jak powstają jego pierwiastki i ile ich jest. *) Jakie wartości można wpisać po prawej stronie równania 900x =..., żeby nie było sprzeczne? 1. Jak (teoretycznie) można dzięki znajomości klucza publicznego RSA ustalić GRUPA 1 klucz prywatny? Dlaczego w praktyce jest to niemożliwe? 2. Jak znajduje się duuuużą liczbę pierwszą (powiedzmy, 1000-cyfrową)? Zapisz, co trzeba (z)robić. (Nie musisz pisać jak). 3. Załóżmy, że rand daje wartości z Z 20 z równym pra-ństwem. Zapisz możliwie efektywne wyrażenie, które da wartości z Z 2000 z równym pra-ństwem. 1. Co to jest PGP? Jak wykorzystuje się w nim kryptografię asym.? GRUPA 2 2. Zapisz w C++ procedurkę, która wypisze ciąg liczb, na jakie zostanie przerobiony dany string, jeśli zostanie podzielony na bloki n-bajtowe czytane big endianem, przy czym można założyć, że długość tego łańcucha jest wielokrotnością n. 3. Załóżmy, że rand daje wartości z Z 300 z równym pra-ństwem. Zapisz możliwie efektywne wyrażenie, które da wartości z Z 400 z równym pra-ństwem. 6*. Na czym opiera się bezpieczeństwo RSA? (Opisz możliwie szczegółowo) (4 p.) Co stoi w miejscach (1)-(6) w zapisie algorytmu z zad. o filmach? Specyfikacja: Dane: T zbiór filmów z programu telewizyjnego z godzinami emisji i czasami ich trwania, S strategia z tabeli 1. Wynik: P (1). Algorytm: Krok 1. Zainicjuj P jako (2). Krok 2. Dopóki T zawiera jakieś filmy, wykonuj:. stosując strategię S, wybierz z (3) film x i usuń go z T. dodaj film x do zbioru P. usuń z (4) wszystkie filmy, których czasy emisji kolidują z czasem emisji (5). Krok 3. Zakończ wykonywanie algorytmu i wypisz wszystkie filmy z (6) (2 p.) Co to jest adware? (4 p.) Zapisz listą kroków rekurencyjny algorytm Euklidesa obliczania NWD całkowitych dodatnich liczb x i y. (Nie musi być tak jak w zadaniu!)

18 (3 p.) Czy strategia D Wybierz film, który kończy się najwcześniej, a jeśli jest takich więcej, to wybierz spośród nich losowo. jest w problemie telewidza optymalna? Uzasadnij podobnie jak w zadaniu (1 p.) Jaki rodzaj kompresji jest stosowany w plikach BMP? (3 p.) Co jest efektem działania rozszerzonego alg. Euklidesa? Podaj jego przykładowy wynik dla pary (10, 2). 84. (2 p.) Załóżmy, że w kolumnie B mamy temperatury w kolejne dni symulacji podane w kelwinach, w kolumnie C ilości litrów paliwa w baku w kolejne dni o poranku (wpisane ręcznie przez p. Ziutka z Centrali), a w komórce A1 pojemność baku w litrach. Co zrobić, żeby w kolumnie D było napisane, ile litrów zatankowano danego dnia (być może 0), jeśli tankuje się zawsze do pełna, ale wtedy i tylko wtedy, gdy w baku jest mniej niż 20 l paliwa, a temperatura nie przekracza 300 K? 82. (4 p.) W pliczku danusie.txt znajdziesz niezłą serię liczb naturalnych oddzielonych przecinkami. Są to liczby dukatów, jakie zarobił Pracowity Johnny w kolejne dni, począwszy od 1 września 1899 (a był to dość pochmurny piątek...). Znajdź (w Excelu) sumaryczną kwotę, jaką Johnny zarobił we wtorki, w które zarobił więcej niż 6 dukatów. W zad. 98 zapisz formułę, która daje d wtedy i tylko wtedy, gdy osoba z komórki A1 jest dziewczyną. (2 p.) (3 p.) Sporządź czytelny wykres obrazujący procentową liczbę kobiet żyjących w 2014 w poszczególnych regionach (6 p.) Opisz, jak zrobiłaś/-łeś część zad. 6.3: Klasyfikacja generalna w danym sezonie jest tworzona na podstawie sumy punktów uzyskanych przez kierowców w wyścigach rozegranych w tym sezonie. Znajdź ID kierowcy zwycięzcy klasyfikacji generalnej w sezonie (Załóżmy, że w kolumnach A i B są kolejno: ID wyścigu i jego rok, a w kolumnach F, G i H ID kierowcy, ID wyścigu, w którym brał udział, oraz jego w nim wynik). (4 p.) Opisz, jak wyznaczono pole koła w zad. 2016/4. Jak się nazywa ta metoda? (3+4 p.) Wykonaj polecenia 4 i 5 dla danych z archiwum: gr. 1, gr. 2.