5 X: (grupy pomieszane) Z1. (6 p.) Podaj wyniki (same, nie trzeba pisać nic więcej). a = 2013 mod 2012 b = 2012 mod 2013

Transkrypt

1 5 X: (grupy pomieszane) Z1. (6 p.) Podaj wyniki (same, nie trzeba pisać nic więcej). a = 2013 mod 2012 b = 2012 mod 2013 c = 2013 div 2012 d = 2012 div 2013 e = mod 5 f = div Z2. (6 p.) Demonstrując swoje poczynania (rachunki), zapisz: a) liczbę 878 szóstkowo, b) liczbę 140 dwunastkowo. Z3. (6 p.) Podaj wyniki, uzasadniając: x = mod 12, y = (11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11) 15 mod 3 z = mod 32 Z4. (8 p.) Oblicz, podając uzasadnienie: a = [log 4 55], b = [log 3 55], c = [log ], d = [log 8 3], e = [log ]. Z5. (4 p.) n jest taką liczbą naturalną, że log 8 n 321,4. Ile cyfr ma n w zapisie dwójkowym? Uzasadnij (słownie, rachunkami,?). Z6*. Jakie są x i y, jeśli x mod y = y mod x? Uzasadnij! II termin (18 X) W każdym rozwiązaniu powinno być widać, jak uzyskałaś/-łeś odpowiedź! Z1. (6 p.) Podaj rozwiązania równań: a) 55 div x = 6, b) 55 mod x = 15. Z2. (4 p.) Zapisz trójkowo liczbę y = i czwórkowo liczbę z = Z3. (8 p.) Niech n = Oblicz a = n mod 3, b = n mod 2, c = n mod 6 i d = n mod 18. Z4. (6 p.) Oblicz: x = [log ], y = [log 3 5], z = [log 5 0,1]. Z5. (3 p.) Wiadomo, że n N i log 4 n (2012,2013). Co można powiedzieć o długości zapisu binarnego n? Z6*. Jakie są x i y, jeśli x mod y = y mod x? Uzasadnij! 16 XI gr. (jedna z wersji): Z1 (3 p.) Ile bitów liczy 1 GiB, a ile 1 Tb? Z2 (6 p.) Jak wyglądają w kodzie U2 na 12 b liczby: -3, 17, najmniejsza i największa, jakie da się zapisać? Podaj też wartości tych min i max. Z3 (6 p.) Co wyświetli poniższy fragment programu? char z=67; cout << char(z+ A ) << int(z- D ) << char(z- A ) << char( x - B +z); Z4 (5 p.) Ile bitów trzeba przeznaczyć na piksel w modelu RGB, jeśli poziomów błękitu ma być 16, a czerwieni i zieleni po 64? Z5 (5 p.) Podaj możliwy wygląd pliku PNM, który opisuje trzy wiersze po 2 piksele, przy czym pierwszy i trzeci są maksymalnie czerwone, a środkowy całkiem biały. Z*. Plik rozpoczynający się napisami P definiuje prostokąt, którego lewa połowa jest biała, a prawa czarna. Jak będzie wyglądał kodowany tym plikiem obrazek, jeśli jego początek zmienimy na P ? 16 XI gr. (jedna z wersji): Z1 (3 p.) Ile bitów liczy 1 Gb, a ile 1 TiB? Z2 (6 p.) Jaki zakres ma kod U2 na 12 b? Podaj, jak zapisać w nim liczby: -4, 10, największą i najmniejszą możliwą. Z3 (6 p.) Co wyświetli poniższy fragment programu? char z=66; cout << int(z- C ) << char(z+ C ) << char(z- A ) << char(z+ t - C ); Z4 (5 p.) Ile bitów trzeba przeznaczyć na piksel w modelu RGB, jeśli poziomów czerwieni ma być 64, a zieleni i błękitu po 32?

2 Z5 (5 p.) Podaj możliwy wygląd pliku PNM, który opisuje dwa wiersze po 3 piksele, przy czym pierwsza i trzecia kolumna są całkiem czarne, a środkowa maksymalnie niebieska. Z*. Plik rozpoczynający się napisami P opisuje prostokąt, którego lewa połowa jest czarna, a prawa biała. Jak będzie wyglądał kodowany tym plikiem obrazek, jeśli jego początek zmienimy na P ? II termin (29 XI) Z1 (4 p.) Co jest większe: Mib czy 1024 MB? Z2 (5 p.) Jak wyglądają w kodzie U2 na 3 B liczby: -6, 11, najmniejsza i największa, jakie da się zapisać? Podaj też wartości tych min i max. Z3 (5 p.) Co wyświetli poniższy fragment programu? char z= r ; cout << char(z- s ) << int(z+ C - s ) << char(z+ C - s ) << int(65- C ); Z4 (6 p.) Ile w przybliżeniu pamięci zajmie bitmapa px zapisana w modelu RGB o 256 poziomach nasycenia każdej barwy składowej? Z5 (6 p.) Jak mógłby wyglądać plik PNM opisujący ten obrazek? (Każda kratka to piksel). Z6 (4 p.) Ś jest liczbą naturalną o stucyfrowym zapisie ósemkowym. Ile cyfr ma binarny zapis Ś? III termin ( ) Z1. (4 p.) Podaj nazwy jednostek kb, kib, MiB, Mb i przelicz je na bity. (Wystarczy podać to działaniem). Z2. (7 p.) Jakie liczby da się zapisać jednobajtowym kodem U2? Podaj, jak zapisać -100, -63 i 45. Z3. (8 p.) Co wyświetli poniższy fragment programu? char z= 7-2; cout << char(z) << int(z) << char(z- 9 ) << int(z- 9 ); Z4. (6 p.) Opisz, jak wygląda obraz zapisany jako: P Z5. (5 p.) Ile kolorów da się zapisać systemem RGB, jeśli na każdą składową przeznaczyć tetradę? Z6. (4 p.) Do pliku PPM zastosujmy następujący algorytm: przepisz nagłówek; przepisz wszystkie dalsze liczby, oddzielając je separatorami i zwiększając o 10. Jaki obraz opisuje powstały tak plik? Jakie jest zagrożenie? LICZBY RZECZYWISTE (17 XII) gr. 1 Uwaga: poza zad. 0.a wszędzie powinienem być w stanie odczytać, jak doszłaś/-edłeś do odpowiedzi! 0. (3+3 p.) Zapisz: a) szesnastkowo liczbę , , b) ósemkowo liczbę 1 / (6 p.) Czy możliwie najprostszy a) szóstkowy, b) dwunastkowy zapis liczby 2/3 99 jest skończony, czy okresowy? Ile cyfr po przecinku / w okresie mają te zapisy? 2. (5 p.) Jaka jest najmniejsza liczba dodatnia, którą da się bez błędu zapisać binarnie stałoprzecinkowo, przeznaczając na część ułamkową 5 bitów? A jeśli dopuścić zaokrąglenia? Jaki błąd względny, a jaki bezwzględny się wówczas popełni? 3. (5 p.) Komputer AQQ zapisuje liczby zmiennoprzecinkowo, przeznaczając po 4 bity na część ułamkową mantysy i moduł wykładnika. Jak zapisze liczbę 101 (sto jeden)? Jaki błąd względny, a jaki bezwzględny wówczas popełni? 6*. Udowodnij, że ósemkowy zapis liczby 77/444 ma nie więcej niż 110 cyfr w okresie.

3 gr. 2 Uwaga: poza zad. 0.a wszędzie powinienem być w stanie odczytać, jak doszłaś/-edłeś do odpowiedzi! 0. ( p.) Zapisz: a) ósemkowo liczbę , , b) szesnastkowo liczbę 1 /2 101, c) liczbę 0,2(03) 5 w postaci wymiernej (tak, żeby z definicji było widać, czy jest wymierna), d) liczbę 101/15 binarnie z dokł. do 4 miejsc po przecinku; oblicz popełniony błąd względny i bezwzględny. 1. (6 p.) Czy możliwie najprostszy zapis: a) dwunastkowy liczby 1/888; b) szóstkowy liczby 3/4 99 jest skończony, czy okresowy? Ile ma cyfr po przecinku / w okresie? *Udowodnij, że ósemkowy zapis liczby 55/444 ma nie więcej niż 110 cyfr w okresie. II termin (dla obu grup) Uwaga: poza zad. 1 wszędzie powinienem być w stanie odczytać, jak doszłaś/-edłeś do odpowiedzi! 1. (2 p.) Pokaż, jak analogicznie do schematu Hornera obliczyć wartość ułamka 0, (Wystarczy zapis wyrażenia, nie trzeba nic obliczać). 2. (3 p.) Zapisz czwórkowo liczbę 3/ (6 p.) Czy możliwie najprostszy zapis dwunastkowy liczby a = 1/600, b = 6/3 101 jest skończony, czy okresowy? Ile ma cyfr po przecinku / w okresie? 4. (5 p.) Komputer X zapisuje liczby stałopozycyjnie, przeznaczając na część całkowitą i ułamkową po 6 b. a) Jaka jest (ile wynosi!) największa liczba, którą zapisze bez błędu? b) Jak zapisze 1/1024? Oblicz popełniony błąd względny i bezwzględny. 5. (6 p.) Komputer Y zapisuje liczby zmiennopozycyjnie, przeznaczając na część ułamkową mantysy 3 b, a na moduł wykładnika 4 b. a) Podaj wartość (=> nie tylko zapis!) największej liczby, którą zapisze bez błędu. b) Jak zapisze liczbę 13/3? 6*. Jak wykazuje WolframAlpha, dziesiętny zapis ma 31 cyfr. Ile zer po przecinku ma dziesiętny zapis liczby 5-100? Na Dzień Babci gr (4+7 p.) Maszyna 1c1213 zapisuje liczby zmiennopozycyjnie, przeznaczając na część ułamkową mantysy 4 b, a na moduł wykładnika 3 b. a) Podaj wartość (=> nie tylko zapis!) największej i najmniejszej liczby dodatniej, którą zapisze bez błędu w postaci normalnej. b) Jak zapisze liczbę 11/4096? Oblicz popełniony błąd względny i bezwzględny. 2. (6 p.) Komórki pustego arkusza Excela wypełniono jak na rys., po czym w komórkę C1 wpisano =LICZ.JEŻELI($A1:B1;"<3"), a następnie skopiowano jej zawartość do obszaru C1:D2. Co (jakie formuły i jakie wartości) się w nim pojawi? A B 1 1 b (3 p.) W komórkę U2 arkusza Excela wpisano 2, a w U3: =U2/-8 i formułę tę skopiowano do końca kolumny U. Wierz lub nie, ale w pewnej komórce pojawi się 3E-300. Co będzie w komórce powyżej?? *. Oszacuj adres komórki z tym 3E-300. Na Dzień Babci gr (6 p.) Komórki pustego arkusza Excela wypełniono jak na rys., po czym w komórkę A3 wpisano =LICZ.JEŻELI(A1:$B2;"<2"), a następnie skopiowano jej zawartość do obszaru A3:B4. Co (jakie formuły i jakie wartości) się w nim pojawi? 1. (3 p.) W komórkę U2 arkusza Excela wpisano -0,25, a w U3: =U2/-4 i formułę tę skopiowano do końca kolumny U. Wierz lub nie, ale w pewnej komórce pojawi się 3E-210. Co będzie w komórce powyżej?? *. Oszacuj adres komórki z tym 3E-210. A B a

4 2. (5 p.) Podaj rozkład prawdopodobieństwa wartości formuły =JEŻELI(LOS()<3/4;JEŻELI(LOS()<1/2;2;LICZBA.CAŁK(LOS()*4+1));2*LICZBA.CAŁK(3*LOS())). 3. (6 p.) Podaj formułę o zbiorze wartości [1002, 1005) [1010, 1013)... [2010, 2013). II termin gr Komputer Ś2013 zapisuje liczby zmiennoprzecinkowo, przeznaczając na mantysę 4 b, a na moduł wykładnika 3 b. a) Podaj zapis i wartość: a 1. (3 p.) największej liczby, którą jest w stanie zapisać (być może popełniając przy tym błąd!), a 2. (3 p.) najmniejszej liczby dodatniej, którą zapisze bez błędu. Czy jest to zapis normalny? b) (5 p.) Jak zapisze liczbę 11/3? Oblicz popełniony błąd względny i bezwzględny. A B (5 p.) Komórki pustego arkusza Excela wypełniono jak na rys., po czym w komórkę A3 wpisano =SUMA(A1;$B2), a następnie skopiowano jej zawartość do obszaru A3:B4. Co (jakie formuły i jakie wartości) się w nim pojawi? 3. (4 p.) W A1 wpisano 9, a w A2 =A1/10+A$1 i formułę tę skopiowano do końca kolumny A. Jaka wartość byłaby w A100, gdyby Excel nie zaokrąglał? A jaki napis pojawi się tam faktycznie? *Dlaczego jeśli w B13 wpisać =10 A13, to pojawi się tam coś, co nawet po maksymalnym zwiększeniu dokładności wyświetlanych przez Excel wartości kolumny wcale nie daje z A13 sumy 10?? II termin gr Znajdź zbiór wartości formuły =liczba.całk(5*los()+2)*11 los()*3. 1. Jaka formuła da 0 z prawdopodobieństwem 1/3, 5 i 7 z prawdopodobieństwami 1/9, a 44 z pra-ństwem 4/9? 2. Komórki pustego arkusza Excela wypełniono jak na rys., po czym w komórkę C1 wpisano =SUMA($A1;B2), a następnie skopiowano jej zawartość do obszaru C1:D2. Co (jakie formuły i jakie wartości) się w nim pojawi? A B W A1 wpisano =1/2, w A2 =A1/2, a w B2 =suma(a$1:a2) i obszar A2:B2 skopiowano do A1234:B1234. Jakie wartości byłyby w A100 i B100, gdyby Excel nie zaokrąglał? (Wskazówka: system dwójkowy!) A jakie napisy pojawią się tam faktycznie? Podaj je możliwie dokładnie! Logo (W każdym rozwiązaniu powinny być widoczne ślady rozumowania i wszystkie rachunki!) W każdym zadaniu Żółw żyje na normalnej płaszczyźnie (bez żadnego sklejania) i patrzy na początku na północ. gr. Window[s] Zdefiniowano procedury: to ruch :k if :k>0 [ lt 180 fd :k ruch :k-1 ] end to dziwne :n fd 1 if :n>0 [ dziwne :n-1 dziwne :n-1 ] end Z0. (3 5 pkt) Narysuj ślad Żółwia, zaznaczając pozycję startową i końcową (gdzie i jak stoi), jeśli wykonał komendę: a) repeat 2013 [ fd 1 rt 45 ], b) ruch 1001, c) dziwne 10. Z1. (5 pkt) Podaj przykładowe liczby, jakie mógł kolejno wylosować Żółw, jeśli startując z P, po wykonaniu komendy repeat 100 [ fd 1 lt 90*random 4 ] narysował takie coś: Gdzie i jak stoi teraz? Z*. W jakiej odległości maksymalnie może znaleźć się Żółw po wykonaniu komendy repeat 100 [ fd 2 rt 60*(5+2*random 2) ]? Uzasadnij! P

5 gr. Door[s] Zdefiniowano procedury: to ruch :k if :k>0 [ fd :k rt 180 ruch :k-1 ] end to dziwne :n fd 2 if :n>0 [ dziwne :n-1 dziwne :n-1 ] end Z0. (3 5 pkt) Narysuj ślad Żółwia, zaznaczając pozycję startową i końcową (gdzie i jak stoi), jeśli wykonał komendę: a) repeat 1001 [ lt 45 fd 1 ], b) ruch 2013, c) dziwne 9. Z1. (5 pkt) Podaj przykładowe liczby, jakie mógł kolejno wylosować Żółw, jeśli startując z P, po wykonaniu komendy repeat 100 [ fd 1 rt 90*random 4 ] narysował takie coś: Gdzie i jak stoi teraz? Z*. W jakiej odległości maksymalnie może znaleźć się Żółw po wykonaniu komendy repeat 100 [ fd 1 lt 60*(5+2*random 2) ]? Uzasadnij! P Żółwie na ekranie! Wtorki 0. Napisz procedurę generującą taki szlaczek z n elementów. (Proporcje i odstępy dowolne). Grupa A: Grupa B: Nasz oryginalny Peano przebiegał kwadrat bodajże przez kolejno podkwadraty 1, 2, 3, 6, 5, 4, 7, 8, 9. Napisz procedurę, która robi to samo, ale idzie kolejno tylko po kwadratach 1, 4, 7, 8 i 9. (W pozostałe w ogóle nie wchodzi). 6. Co wpisać żółwiowi, żeby obszedł torus cztery razy w poprzek i wrócił do punktu wyjścia? (Czyli powinien zostawić ślad jak obok). 6- jeśli tego nie umiesz, napisz proc. z zad. 0 rekurencyjnie. Poniedziałki L0. Napisz procedurę, która rysuje k kwadratów o boku x w odległości d ułożonych tak o: L1. Napisz procedurę rysującą zmodyfikowaną krzywą Kocha, gdzie zamiast dobudowywanych trójkątów nie ma po prostu nic. To stopnia 4 wygląda np. tak: L*. Napisz procedurę rysującą rekurencyjnie coś, co przy stopniu równym 4 wygląda tak:

6 I poniedziałkowy Excel wersja X E1. (3 p.) Znajdź zbiór wartości formuły =12*liczba.całk(los()*4)-los()*20. E2. (4 p.) Podaj rozkład prawdopodobieństwa wartości formuły =jeżeli(los()<1/2;liczba.całk(los()*3);jeżeli(los()<1/3;liczba.całk(los()*2+1);2)). E3. (3 p.) Podaj formułę o zbiorze wartości [123,128) [133,138) [143,148) [313,318). E6. Podaj niezawierającą funkcji warunkowej formułę o zbiorze wartości [-4,-3) (3,4]. wersja Y E1. (3 p.) Znajdź zbiór wartości formuły =11*liczba.całk(los()*5)-los()*20. E2. (4 p.) Podaj rozkład prawdopodobieństwa wartości formuły =jeżeli(los()<1/2;liczba.całk(3*los());jeżeli(los()<1/3;2;1+liczba.całk(los()*2))). E3. (3 p.) Podaj formułę o zbiorze wartości [55,57) [60,62) [65,67) [255,257). E6. Podaj niezawierającą funkcji warunkowej formułę o zbiorze wartości [-5,-4) (4,5]. I bazy kumanie 1. Usuń z naszej bazy wszystkich nefrologów. 2. Dopisz lekarza o Twoim nazwisku i dowolnych pozostałych danych, byle imię było różne od Twojego. 3. Każdemu lekarzowi dodaj pole premia (sensownego typu!). 4. Stwórz formularz do wpisywania premii, który będzie pokazywał tylko specjalności kolejnych lekarzy według ich dat urodzenia. 5. Utwórz nową tabelę zawierającą pesele tych lekarzy, których nazwiska są w alfabecie po Twoim. 6.* Pokaż mi, jak poleceniem SQL dodać do tabeli kolumnę wzrost (sensownego typu!). 1. W pliku znajdziesz zapisaną tekstowo bazę danych. Wczytaj ją do Base a, odpowiednio przypisując typy. 2. Stwórz z naszej bazy raport podający w kolejności alfabetycznej imiona lekarzy kolejnych (alfabetycznie) specjalności. Pole Imię niech podpisane będzie Kto?. 3. Stwórz formularz do naszej bazy, w którym będzie można wpisywać nowe nazwiska wszystkim o peselach zaczynających się od 5. Pole PESEL niech będzie podpisane numerek. 6. Pokaż mi, jak poleceniem SQL wyzerować imiona i nazwiska wszystkich laryngologów.

7 Z0. (8 p.) A = {10, 11, 12,, 44}, a B jest zbiorem podzielnych przez 7 liczb dwucyfrowych. Podaj liczbę elementów zbiorów C=A B, D=B A i E=B B 1.2. Podaj taką parę, która: (I) należy do C, a nie należy do E, * Czy każda para spełniająca (III) musi należeć również do E? p1 p2 p3 p (II) należy do E, a nie należy do D, (III) należy do C i D. Z1. (6 p.) Ile co najmniej pól musi mieć klucz tabeli z lewej? Podaj wszystkie takie klucze! Z2. (12 p.) Po prawej relacja R. Jaka tabela powstanie jako efekt kwerendy? a) SELECT DISTINCT "pole3", "pole2", "pole2" FROM "R" WHERE "pole1" LIKE '%1%'; b) SELECT * FROM (SELECT "pole1", "pole4", "pole3" FROM "R" WHERE "pole4"<33) ORDER BY "pole3", "pole1"; pole1 pole2 pole3 pole c) SELECT SUM ("pole2") FROM "R" GROUP BY "pole3" HAVING COUNT ("pole3") > 1; Z3. (12 p.) Podaj kwerendę, jaką można z naszej bazy lekarskiej wypisać: a) pesele wszystkich laryngologów o imionach na A ; b) imiona i nazwiska lekarzy urodzonych przed 1 stycznia 1970 ułożone od najmłodszych do najstarszych; c) wszystkie specjalności i średni numer id. takiego specjalisty tzn. jeśli w bazie jest trzech laryngologów i mają numery 1, 3 i 8, jednym z wypisywanych wierszy będzie (laryngolog, 4). Z6. Dwie liczby dwucyfrowe są w relacji Ś wtedy i tylko wtedy, gdy suma ich cyfr jest taka sama. Ile elementów liczy ta relacja? Z0. (8 p.) A = {10, 11, 12,, 55}, a B jest zbiorem podzielnych przez 9 liczb dwucyfrowych. Podaj liczbę elementów zbiorów C=A B, D=B A i E=B B 1.2. Podaj taką parę, która: (I) należy do C i D, (II) należy do E, a nie należy do C, (III) należy do D, a nie należy do E. * Czy każda para spełniająca (I) musi należeć również do E?

8 p1 p2 p3 p Z1. (6 p.) Ile co najmniej pól musi mieć klucz tabeli z lewej? Podaj wszystkie takie klucze! Z2. (12 p.) Po prawej relacja R. Jaka tabela powstanie jako efekt kwerendy? a) SELECT DISTINCT "pole4", "pole3", "pole3" FROM "R" WHERE "pole1" LIKE '%2%'; b) SELECT * FROM (SELECT "pole1", pole3, "pole2" FROM "R" WHERE "pole2"<33) ORDER BY "pole3", "pole1"; pole1 pole2 pole3 pole c) SELECT SUM ("pole4") FROM "R" GROUP BY "pole3" HAVING COUNT ("pole3") > 1; Z3. (12 p.) Podaj kwerendę, jaką można z naszej bazy lekarskiej wypisać: a) nazwiska i pesele wszystkich okulistów o nazwiskach na M ; b) specjalności lekarzy urodzonych przed 1 stycznia 1970 ułożone od najmłodszych do najstarszych; c) wszystkie imiona i średni numer id. lekarzy o takim imieniu tzn. jeśli w bazie jest trzech Zbigniewów i mają numery 1, 3 i 8, jednym z wypisywanych wierszy będzie (Zbigniew, 4). Z6. Dwie liczby dwucyfrowe są w relacji Ś wtedy i tylko wtedy, gdy suma ich cyfr jest taka sama. Ile elementów liczy ta relacja? Z1. (15 p.) A jest zbiorem wielokrotności czwórki, a B jest zbiorem liczb dwucyfrowych. Wypełnij tabliczkę należenia (wpisując T lub N) uwaga: zła odpowiedź to (-1) pkt! zbiór element (4, 4, 4) (10, 10, 10) (4, 40, 40) (4, 40, 44) (40, 10, 10) A A B B B A B B B Z2. (12 p.) Określamy relację Ś na liczbach rzeczywistych, tak że (x, y) Ś y=f(x), gdzie f jest pewną funkcją. Jakiego typu relacją jest Ś na pewno, a jakiego może być? (I kiedy?) Z3. (13 p.) Podaj możliwie prosty przykład relacji czteroargumentowej, która nie ma klucza kandydującego prostego i ma jeden klucz dwupolowy. *Ile kluczy trzypolowych może mieć taka relacja? p1 p2 p3 p4

9 Z4 (30 p.) Dane są tabele. Jaka tabela powstanie jako efekt kwerendy? a) SELECT DISTINCT Lewa."p3", Lewa."p2", Prawa."p2" FROM Lewa, Prawa WHERE Lewa."p1" = Prawa."p2"; b) SELECT * FROM (SELECT "p1", "p2", "p3" FROM Prawa WHERE "p1" LIKE '%2%') ORDER BY "p2", "p3"; p1 p2 p3 p c) SELECT SUM ("p2"), COUNT (DISTINCT "p2") FROM Prawa GROUP BY "p3" HAVING COUNT ("p3") > 1; Z5. (30 p.) Podaj kwerendę, jaką można z naszej bazy lekarskiej wypisać: a) liczbę pacjentów z peselami kończącymi się na 8; b) liczbę różnych nazwisk lekazy z bazy; c) daty wszystkich wizyt, jakie przyjął dr Kowalski, ułożone od najpóźniejszych do najwcześniejszych. Z1. (9 p.) Wypisz wszystkie elementy zbiorów: C = {1} {1, 2, 5}, D = {2, 5} 2, E = {2, 5} {3}. Z2. (12 p.) Czy z równości A B i B A wynika równość B i A? Z3. (10 p.) Ile elementów liczy relacja mniejszości (tzn. x jest w relacji z y wtedy i tylko wtedy, gdy x < y) określona na dwucyfrowych wielokrotnościach dziesiątki? Z4. (15 p.) Podaj możliwie prosty przykład relacji czteroargumentowej, która nie ma klucza kandydującego prostego i ma jeden klucz dwupolowy. *Ile kluczy trzypolowych może mieć taka relacja? Z5. (27 p.) Dane są tabele. p1 p2 p3 p4 Jaka tabela powstanie jako efekt kwerendy? a) SELECT DISTINCT Lewa."p3", Lewa."p2", Prawa."p2" FROM Lewa, Prawa WHERE Lewa."p1" = Prawa."p2"; b) SELECT * FROM (SELECT "p1", "p2", "p3" FROM Prawa WHERE "p1" LIKE '%2%') ORDER BY "p2", "p3"; p1 p2 p3 p c) SELECT SUM ("p2"), COUNT (DISTINCT "p2") FROM Prawa GROUP BY "p4" HAVING SUM ("p4") >25; Z6. (27 p.) Podaj kwerendę, jaką można z naszej bazy lekarskiej wypisać: a) liczbę różnych nazwisk lekazy z bazy; b) sumę ID pacjentów o peselach, których pierwszą cyfrą jest 5 lub ostatnią cyfrą jest 7; c) daty wszystkich wizyt, jakie przyjął dr Kowalski, ułożone od najpóźniejszych do najwcześniejszych.