Mechaniczna etiopatogeneza ubytków klinowych w zębach trzonowych z zastosowaniem kryterium Tsai-Wu

Transkrypt

1 PROT. STOM., 2005, LV, 4 Mechaniczna etiopatogeneza ubytków klinowych w zębach trzonowych z zastosowaniem kryterium Tsai-Wu Mechanical etiopatogenesis of cervical lesions in molars with the use of Tsai-Wu criterium Beata Dejak W pracy przedstawiono prawdopodobny mechanizm powstawania ubytku klinowego. Przeprowadzona komputerowa symulacja pokazuje początkowe stadia tworzenia się tego ubytku w zębie trzonowym dolnym. W etiologii ubytków klinowych najważniejszą rolę odgrywają naprężenia rozciągające, które powstają w szkliwie przyszyjkowym, po stronie przedsionkowej, w czasie dużych obciążeń zębów, np. podczas żucia twardych pokarmów. Naprężenia te przekraczają wytrzymałość szkliwa na rozciąganie, a współczynnik Tai-Wu osiąga wartości większe od 1. Powoduje to wykruszanie pryzmatów na granicy szkliwno-cementowej i zainicjowanie ubytku klinowego. Następne przeciążenia zęba, wywołują znaczne naprężenia rozciągające wzdłuż połączenia szkliwno-zębinowego. Jest to przyczyną zniszczenia szkliwa wzdłuż granicy z zębiną i powstania cienkiego nawisu tej tkanki. Niepodparta struktura szkliwa może ulec odłamaniu po przyłożeniu do niej minimalnej siły poziomej (np. podczas szczotkowania). Podczas kolejnych przeciążeń zęba, podminowanie i wykruszanie szkliwa powtarza się, prowadząc do powiększania się ubytku. Przedstawiony mechanizm łączy teorie dotyczące tworzenia się ubytków klinowych: abfrakcji, podminowania szkliwa i abrazji. In the work a probable mechanism of cuneiform cervical lesions was presented. A computer simulation showed sequential stages of cervical lesions formation in the mandibular molar. Tension stresses occurring in the cervical enamel, on the bucal side, while chewing food of high elastic modules are crucial in the etiology of these lesions. These stresses exceed the tensile strength of the enamel and the Tsai-Wu ratio reaches a value of over 1. This situation causes crumble of the rods along cemento-enamel junction and a cervical lesion is initiated. Next overloading of the tooth induced considerable tension stresses along the dentino-enamel junction. A reason of this is destruction of the enamel at the border with the dentin and the formation of the thin overhang of enamel. This unsupported structure brakes during applying a minimal horizontal force (for example during tooth brushing). This process of undermining and crumbling of enamel is repeated during mastication and leads to enlargement of the cavity. The presented mechanism constitutes a synthesis of the hitherto existing theories concerning the genesis of these lesions: abfraction, undermining and abrasion. HASŁA INDEKSOWE: ubytki klinowe, naprężenia w zębach trzonowych żuchwy, metoda elementów skończonych, kryterium Tsai-Wu KEY WORDS: cervical lesions, stresses in mandibular molars, finite element analysis, Tsai-Wu criterium Z Zakładu Protetyki, Katedry Protetyki i Zaburzeń Czynnościowych Fizjologii Narządu Żucia Uniwersytetu Medycznego w Łodzi Kierownik: prof. dr hab. M. Romanowicz Adres autorki: Łódź, ul. Pomorska 251 Wstęp Ubytki klinowe to przyszyjkowe ubytki tkanek twardych zębów pochodzenia niepróchnicowego. Powstają one przeważnie na policzkowych powierzchniach zębów (5). Mają charakterystyczny kształt klina, o ścianach zbieżnych pod kątem od 284

2 Ubytki klinowe 45 o do 135 o i przeciętnej głębokości 1-2mm do komory (3). Najczęściej ubytki te tworzą się w zębach tylnych (3), w tym trzonowych dolnych (21,3%), górnych (16,0%), górnych pierwszych zębach przedtrzonowych (12,8%) oraz dolnych (11,7%) (39). Według innych autorów dotyczą one głównie dolnych zębów przedtrzonowych (5). Wielkość tych ubytków i częstość ich występowania wzrasta wraz z wiekiem (5). Dawniej uważano, że przyczynami powstawania ubytków klinowych w zębach są abrazja (30) i erozja (2). Obecnie czynnikom tym przypisuje się drugorzędną rolę. Lee i Eakle (23) za najważniejszą przyczynę powstania ubytków klinowych uznali naprężenia powstające w szyjce zęba podczas fizjologicznych i patologicznych jego obciążeń. Autorzy tej teorii porównali ząb do zginanej belki, umocowanej na jednym końcu w zębodole. Według nich siły działające na ząb w jamie ustnej powodują jego zginanie w kierunku policzkowym i językowym. Generuje to naprzemienne naprężenia rozciągające i ściskające w okolicy szyjki. Grippo (17) wprowadził określenie abfrakcion dla patologicznej utraty twardych tkanek na granicy szkliwno-cementowej spowodowanym zgięciem i zmęczeniem szkliwa w miejscu odległym od przyłożenia obciążenia. Teoria ta znalazła wielu zwolenników, chociaż nie wyjaśniała, dlaczego ubytki powstają tylko po policzkowej stronie zębów. Dopiero dalsze badania wykazały obecność znacznych naprężeń rozciągających i głównych w szyjkach zębów od strony policzka (22, 32). Naprężenia te powodują wytężenie szkliwa blisko szkliwno-cementowego połączenia i jego plastyczną deformację (38), a w konsekwencji wykruszenie pryzmatów szkliwa. Rees i inni (33) stworzyli alternatywną teorię etiopatogenezy tych ubytków. Ich zdaniem szkliwo w szyjce zęba, od strony policzkowej, w miejscu połączenia szkliwno-zębinowego zostaje podminowane. Brak ciągłości tkanek, rozwarstwienie szkliwa i zębiny wywołuje wielokrotny wzrost naprężeń w szkliwie i może być przyczyną jego miejscowego zniszczenia. Kliniczne badania potwierdziły zależność pomiędzy tworzeniem się ubytków przyszyjkowych i warunkami obciążenia zęba w jamie ustnej. Skośnie działające siły zwarcia, które wywołują niesymetryczne naprężenia, odpowiedzialne są za powstawanie ubytków klinowych o asymetrycznych kształtach i lokalizacji (26). Pintado i inni (27), Telles i inni (39) oraz Aw i inni (3) wykazali ścisłą korelację pomiędzy istnieniem tarczek starcia na powierzchni żującej zębów i wielkością ubytków klinowych. Im większe było przeciążenie zęba podczas okluzji i artykulacji, tym powstawały większe ubytki klinowe. Pozwoliło to wyciągnąć wnioski, że uraz zgryzowy jest jedną z głównych przyczyn tworzenia się ubytków przyszyjkowych. W dotychczas przeprowadzonych badaniach in vitro do zębów przykładano siły o niezmiennym kierunku i miejscu przyłożenia (16). Nie odzwierciedlano w ten sposób skomplikowanych warunków obciążenia, jakim poddawane są zęby podczas zwarcia i artykulacji w jamie ustnej (11). Celem pracy było obliczenie naprężeń w szyjce zęba trzonowego dolnego podczas żucia kęsa pokarmowego oraz zbadanie mechanizmu powstawania ubytków klinowych w zębach w świetle hipotezy Tsai-Wu. Metoda Badanie naprężeń w zębie pierwszym trzonowym w czasie żucia pokarmu wykonano metodą elementów skończonych (MES) (48). Wykorzystano program ANSYS 7.1 (ANSYS Inc. Southpoite). Na podstawie anatomicznych danych zamieszczonych w literaturze (45) stworzono komputerowy dwuwymiarowy model zęba pierwszego trzonowego osadzonego w części zębodołowej żuchwy, w przekroju czołowym. Wokół korzenia zęba zamodelowano tkankę ozębną o przeciętnej szerokości 0,1 mm. Ozębna sięgała do granicy szkliwno-cementowej. Model utwierdzono na obrzeżu kości żuchwy. Wykonano także model korony przeciwstawnego zęba trzonowego szczęki (45). Pomiędzy antagonistyczne zęby wprowadzono kęs pokarmowy o grubości 1mm i długości 8,5 mm. W celu dokonania obliczeń model zęba został podzielony na 8489 elementów trójkątnych sześciowęzłowych (PLANE2) złączonych w węzłach. W okolicy szyjki zęba elementy zostały automatycznie zagęszczone. W badaniu uwzględniono pryzmatyczną budowę szkliwa (10, 29), poprzez zorientowanie elementów w lokalnych układach współrzędnych. 285

3 B. Dejak Wprowadzono wartości modułów elastyczności dla szkliwa (tabela I) (18), jego wytrzymałości na rozciąganie (10,3 MPa) (6) oraz wytrzymałości na ściskanie (384 MPa) (7) i ścinanie (90,2 MPa) (36). Dla zębiny, (8) ozębnej, (34) kości zbitej (24) i gąbczastej (15) przyjęto dane zestawione w tabeli I. Ponadto podano wytrzymałość zębiny na rozciąganie (105,5 MPa) (35), ściskanie (297 MPa) (9) i ścinanie (52,7 MPa) (20). Odpowiednie dane wprowadzono także dla kości (4). T a b e l a I. Dane materiałów zastosowanych w modelu zęba trzonowego Materiał Szkliwo Moduł Young a [MPa] E x = Ey = E z = Współczynnik Poissona 0,33 Zębina ,31 Ozębna 50 0,45 Kość zbita ,33 Kość gąbczasta 431 0,30 W pracy przeprowadzono komputerową symulację fazy zwarciowej cyklu żucia migdała o module Younga 21,57 MPa (1) w płaszczyźnie czołowej. Początkowo antagonistyczne zęby ustawiano w pozycji zwarcia bocznego (13). Zęby pierwsze trzonowe żuchwy miażdżyły kęsy siłą o wartości zmiennej od 0 do 200N (14, 19, 25) i jednocześnie przesuwały się przyśrodkowo o 1,5 mm w stosunku do zębów szczęki (46, 47). Guzki policzkowe zębów żuchwy ześlizgiwały się po kęsach, wzdłuż powierzchni żujących zębów górnych do chwili osiągnięcia przez zęby przeciwstawne maksymalnej intrerkuspidacji (37). Na styku kęsów i powierzchni zębów zastosowano pary elementów kontaktowych (CONTA 172 i TARGE 169). Założono, że współczynnik tarcia na powierzchniach styku był równy 0,05, a ząb znajdował się w płaskim stanie odkształcenia (tzn. przyjęto, że odkształcenia w kierunku prostopadłym do analizowanego przekroju były równe zeru). Symulacja kontaktowa przeprowadzona metodą elementów skończonych jest analizą nieliniową, dlatego wymaga, aby siła i przemieszczenie były podzielone na kroki. W programie ANSYS zastosowano automatyczny podział na kroki. Obliczono ciśnienie wywierane na powierzchnię żującą zęba pierwszego trzonowego żuchwy, składowe naprężeń (naprężenia normalne SX, SY, SZ naprężenia styczne τ xy, główne σ 1,,σ 2 ) oraz Tsai- Wu strength ratio nazwany dalej współczynnikiem Tsai-Wu. Kryterium Tsai-Wu opracowane zostało dla ortotropowych materiałów kompozytowych i pozwala uwzględnić anizotropowe właściwości szkliwa (42, 43) Kryterium to opisuje wzór: f = F i σ i + F ij σ i σ i =1 gdzie i, j = 1,...,6 F i, F ij są współczynnikami zależnymi od właściwości wytrzymałościowych materiałów na rozciąganie, ściskanie i ścinanie w kierunkach x,y,z, przy czym osie x,y,z są skierowane zgodnie z głównymi kierunkami ortotropii materiału, σ i, σ j są to naprężenia główne występujące w materiale. Jeżeli wartość wyrażenia f<1, to według kryterium Tsai-Wu badany materiał nie powinien pęknąć, natomiast, gdy f>1, to może nastąpić jego zniszczenie (41). Wartość ta obliczana jest dla każdego elementu badanego modelu. Elementy, w których wartość tego współczynnika wynosiła powyżej 1 zostawały usunięte z modelu. Obliczenia wykonywano ponownie na modelu pozbawionym tych elementów. Przeprowadzono 8 obliczeń. Wyniki przedstawiono w postaci map rozkładów naprężeń i współczynnika Tsai-Wu widocznych na przekrojach poprzecznych zębów trzonowych dolnych. Wyniki Podczas cyklu żucia kęsa o właściwościach migdała, największe ciśnienie 14,56 MPa wywierane było na guzek językowy zęba trzonowego dolnego, w fazie poprzedzającej maksymalne zaguzkowanie (ryc. 1). Wywołało to wzdłuż długiej osi zęba naprężenia ściskające po językowej i rozciągające po policzkowej stronie (ryc. 2). Koncentracja największych naprężeń rozciągających SY o wartości 24,4 MPa i SZ 8,3 MPa wystąpiła po policzkowej stronie zęba, w połączeniu szkliwno-cementowym (PSC) (ryc. 3a). Wartość naprężeń wzdłuż osi Y przekroczyła wytrzymałość szkliwa na rozciąganie. W tym miejscu współczynnik Tsai-Wu osiągnął 3.2 (ryc. 3b). 286

4 Ubytki klinowe Ryc. 1. Rozkład największych ciśnień na powierzchnię żującą zęba trzonowego dolnego podczas żucia twardego kęsa. Ryc. 2. Rozkład największych naprężeń normalnych wzdłuż długiej osi zęba trzonowego dolnego podczas żucia. Ryc. 3. a Rozkład największych naprężeń normalnych w okolicy szyjki zęba trzonowego dolnego podczas pierwszego cyklu żucia twardego pokarmu, b Współczynnik Tsai-Wu w szkliwie zęba trzonowego dolnego podczas pierwszego cyklu żucia twardego pokarmu. Usunięto elementy szkliwa, w których współczynnik Tsai-Wu przekroczył wartość 1 (według hipotezy Tsai-Wu elementy te zostały zniszczone). Powstał ubytek koniuszka szkliwa o szerokości 0,14 mm i głębokości 0,05 mm. Wykonano powtórne obliczenie. Wzdłuż granicy szkliwno-zębinowej (PSZ), powyżej powstałego ubytku pojawiły się naprężenia rozciągające wzdłuż osi Y o wartości 14,4 MPa (ryc. 4a). Wyeliminowano elementy szkliwa na granicy szkliwno-zębinowej, w których współczynnik Tsai-Wu był większy od 1 (ryc. 4b). Powstał nawis szkliwa, oddzielony szczeliną od zębiny. Przeprowadzono trzecie obliczenie. Naprężenia wzdłuż granicy szkliwno-zębinowej wyniosły 10,34 MPa (ryc. 5a), a współczynnik Tsai-Wu osiągnął 1,4 (ryc. 5b). Do niepodpartej struktury szkliwa przyłożono siłę poziomą 8N. U podstawy tej struktury naprężenia przekroczyły 6-krotnie wytrzymałość szkliwa na rozciąganie (ryc. 6a), a współczynnik Tsai-Wu wyniósł 8,2 (ryc. 6b). Nawis szkliwa uległ odłamaniu. Podczas symulacji kolejnych cykli żucia twardych pokarmów naprężenia wzdłuż szkliwno-zębi- 287

5 B. Dejak Ryc. 4. a Rozkład największych naprężeń normalnych w okolicy szyjki zęba trzonowego z zapoczątkowanym ubytkiem szkliwa podczas żucia twardego pokarmu, b Współczynnik Tsai-Wu w wycinku szkliwa zęba trzonowego z zapoczątkowanym ubytkiem podczas żucia twardego pokarmu. nowego połączenia ponownie przekroczyły dopuszczalne wartości. Podminowanie szkliwa na granicy z zębiną i odłamywanie nawisów powtarzało się. Wytworzył się ubytek, który miał szerokość 0,351 mm i głębokość 0,15 mm (ryc. 7a, rys. 7b). Omówienie wyników i dyskusja Przeprowadzona komputerowa symulacja pokazuje kolejne stadia powstawania ubytku klinowego Ryc. 5. a Rozkład największych naprężeń normalnych w okolicy szyjki zęba trzonowego z nawisem szkliwa podczas cyklu żucia twardego pokarmu, b Współczynnik Tsai-Wu w wycinku szkliwa zęba trzonowego z nawisem podczas żucia twardego pokarmu. w zębie trzonowym dolnym. W etiologii tych ubytków najważniejszą rolę odgrywają naprężenia rozciągające powstające w szkliwie przyszyjkowym, po stronie przedsionkowej, podczas dużych obciążeń zęba, np. podczas żucia twardych pokarmów. Naprężenia te przekraczają wytrzymałość szkliwa na rozciąganie, a współczynnik Tai-Wu osiąga w tym miejscu wartości większe od 1. Powoduje to wykruszanie pryzmatów w szkliwno-cementowym połączeniu. Podczas następnych cykli żucia 288

6 Ubytki klinowe Ryc. 6. a Rozkład największych naprężeń normalnych w okolicy szyjki zęba trzonowego po przyłożeniu siły poziomej, b Współczynnik Tsai-Wu w wycinku szkliwa zęba trzonowego po przyłożeniu siły poziomej. powstają znaczne naprężenia rozciągające wzdłuż granicy szkliwa i zębiny. Jest to powodem zniszczenia pryzmatów wzdłuż połączenia szkliwno- -zębinowego i wytworzenia się nawisu szkliwa. Ta niepodparta struktura kruchego szkliwa ulega odłamaniu po przyłożeniu minimalnej siły poziomej. Powstaje ubytek szkliwa o niewielkich wymiarach. W kolejnych cyklach żucia postępuje dalsza degradacja szkliwa wzdłuż granicy szkliwno-zębinowej i utrata tkanek. W ten sposób ubytek klinowy powiększa się. Ryc. 7. a Rozkład największych naprężeń normalnych w okolicy szyjki zęba trzonowego z odłamanym nawisem szkliwa podczas żucia twardego pokarmu, b Współczynnik Tsai-Wu w wycinku szkliwa zęba trzonowego dolnego z odłamanym nawisem podczas żucia twardego pokarmu. W pracy przedstawiono prawdopodobny mechanizm tworzenia się ubytków klinowych. Stanowi on syntezę dotychczasowych teorii dotyczących genezy tych ubytków. Pierwotną i główną przyczynę jest abfrakcja. Szkliwo jest twardą substancją o anizotropowych właściwościach, szczególnie nieodporną na rozciąganie w poprzek pryzmatów (6). W badaniu udowodniono, że żucie z dużą siłą, kęsa o wysokim module Young a, wywołuje głównie obciążenie guzka językowego zęba trzonowego dolnego. Powstają wówczas naprężenia rozciągające w 289

7 B. Dejak szkliwno-cementowym połączeniu, które przekraczają wytrzymałość szkliwa (ryc. 2a). Nadmierne obciążenie zębów, nawet podczas fizjologicznych czynności, może spowodować zniszczenie szkliwa przyszyjkowego i zainicjować ubytek klinowy. Zęby są narażone na przeciążenia, gdy występują braki zębów sąsiednich w łuku, podczas parafunkcji, czy w patologicznym zwarciu. W bruksizmie na zęby wywierane są obciążenia do 500 N, co szczególnie predysponuje do powstawania tych ubytków (31). Wyniki te potwierdzają badania przeprowadzone MES przez Rees i innych (32) oraz Lee i innych (22). Wykazali oni, że stan naprężeń w zębie zależy od jego obciążenia. Przyłożenie skośnej siły do guzka językowego zęba wywołuje w szyjce po stronie policzkowej największe naprężenia rozciągające i główne. W kolejnych cyklach żucia twardych kęsów przekraczane są naprężenia wzdłuż granicy szkliwno- -zębinowej. Doprowadza to do zniszczenia pryzmatów wzdłuż tego połączenia i powstania niepodpartego nawisu szkliwa. Zwolennikami teorii podminowania szkliwa na granicy szkliwno-zębinowej, jako mechanizmu powstawania ubytków klinowych są Rees i inni (33). Wykazali oni, że powstanie szczeliny pomiędzy szkliwem a zębiną generuje dramatyczny wzrost naprężeń głównych w szkliwie, które są wielokrotnie większe od wytrzymałości tego materiału. Nawet niewielka siła pozioma przyłożona do nawisającej, nieodpartej i kruchej struktury szkliwa, wywołana przez ruchy policzka lub szczotkowanie, może spowodować jej odłamanie. Podminowywanie szkliwa i wykruszanie powstałych nawisów doprowadza do powiększania ubytku klinowego. Zjawisko to powtarza się podczas następnych przeciążeń zęba. W dalszym etapie ogromne znaczenie ma abrazja. Pozbawiona ochrony twardej, odpornej na ścieranie tkanki zębina ulega ścieraniu, np. w czasie szczotkowania zębów. W ten sposób ubytek zostaje pogłębiony i obejmuje zębinę. W początkowych stadiach ubytki klinowe oglądane pod mikroskopem skaningowym miały gładkie ściany. W miarę ich powiększania stwierdzono obecność horyzontalnych rowków mm wywołanych prawdopodobnie poprzez poziome ruchy szczoteczki (12). U osób, u których występują ubytki klinowe aż 78,1% szczotkowała zęby złą techniką (28). Poznanie etiologii ubytków klinowych ma znaczenie kliniczne. Ubytki te powinny być uzupełniane w celu ochrony przed dalszym wykruszaniem szkliwa oraz zabezpieczane przed ścieraniem zębiny. Odbudowa ich powinna być wykonana materiałami o dużej elastyczności, np. kompozytami (40), dobrze zespolonymi z zębiną (44). Wypełnienie tych ubytków znacznie redukuje naprężenia w tkankach wokół nich (21). Wnioski 1. Podczas żucia twardych pokarmów w szkliwie, w szyjce zęba trzonowego dolnego, po stronie policzkowej powstają naprężenia rozciągające, które przekraczają wytrzymałość tej tkanki. Współczynnik Tsai-Wu osiąga w tym miejscu wartości większe od Duże obciążenia zęba, nawet podczas fizjologicznych czynności mogą spowodować wykruszenie szkliwa w połączeniu szkliwno-cementowym. Dalszy mechanizm tworzenia się ubytków klinowych polega na zniszczeniu szkliwa wzdłuż granicy z zębiną, a następnie odłamaniu powstałego nawisu szkliwa. Proces ten powtarza się podczas kolejnych przeciążeń zęba i powoduje powiększanie się ubytku. Piśmiennictwo 1. Agrawal K. R., Lucas P. W., Printz J. F., Bruce I. C.: Mechanical properties of foods responsible for resisting food breakdown in the human mouth. Archs. Oral Biol., 1997, 42, 1, Amaechi B.T., Higham S. M., Edgar W. M.: Factors affecting the development of carious lesions in bovine teeth in vitro. Arch. Oral Biol., 1998, 43, 8, Aw TC, Lepe X, Johnson G. H., Mancl L.: Characteristics of noncarious cervical lesions: a clinical investigation. 4. Boeree N. R., Dove J., Copper J. J., Knowles J., Hastings G. W.: Development of a degradable composite for orthopaedic use: mechanical evaluation of an hydroxyapatitepolyhydroxybutyrate composite material. Biomaterials 14, , Borcic J, Anic I, Urek M. M., Ferreri S.: The prevalence of non-carious cervical lesions in permanent dentition. J. Oral Rehabil., 2004, 31, 2, Bowen R. L., Rodriquez M. S.: Tensile 290

8 Ubytki klinowe strength and modulus of elasticity of tooth structure and several restorative materials. 1962, 64, 3, Craig R. G., Peyton F. A., Johnson D. W.: Compressive properties of enamel, dental cements and gold. J. Dent. Res., 1961, 40, Craig R. G., Peyton F. A.: Elastic and mechanical properties of human dentin. J. Dent. Res., 1958, 37, Craig R. G., Powers J. M., Wataha J. C.: Materiały stomatologiczne. 1 wyd. Wrocław 2000, Urban & Partner Inc. p Cuy J. L., Mann A. B., Livi K. J., Teaford M. F., Weihs T. P.: Nanoindentation mapping of the mechanical properties of human molar tooth enamel. Arch. Oral Biol., 2002, 47, 4, Dejak B., Młotkowski A., Romanowicz M.: The finite element analysis of stresses in molars during clenching and mastication. J. Prosthetic Dentistry 2003, 90, 6, Frank R. M., Haag R., Hemmerle J.: The role of mechanical factors in the development of cervical wedge-shaped erosions. Schweiz Monatsschr Zahnmed., 1989, 99, 5, Gibbs C. H., Lundren H. C., Mahan P. E., Fujimoto J.: Chewing movements in relation to border movements at the first molar. J. Prost. Dent., 1981, 46, Gibbs C. H., Mahan P. E., Lundeen H. C., Brehnan K., Walsh E. K., Holbrook W. B.: Occlusal forces during chewing and swallowing as measured by sound transmission. J. Prost. Dent., 1981, 46, 4, Giesen E. B, Ding M., Dalstra M., Eiden T. M.: Mechanical properties of cancellous bone in human mandibular condyle are anisotropic. J. Biomechanics 2001, 34, Goel V. K., Khera S. C., Ralston J. L., Chang K. H.: Stresses at the dentino-enamel junction of human teeth a finite element investigation. J. Prosthet. Dent., 1991, 66, 4, Grippo J. O.: Abfractions: a new clasification of hard tissue lesions of teeth. J. Esth. Dent., 1991, 3, Habelitz S., Marshall S. J., Marshall G. W. Jr., Balooch M.: Mechanical properties of human dental enamel on the nanometre scale. Arch. Oral Biol., 2001, 46, 2, J Am Dent. Assoc., 2002, 133, 6, Kohyama K., Sakai T., Azuma T., Mizuguchi T., Kimura I.: Pressure distribution measurement in biting surimi gels with molars using multiplepoint sheet sensor. Biosci Biotechnol. Biochem., 2001, 65, 12, Konishi N., Watanabe L. G., Hilton J. F., Marshal G. W., Marshal S. J., Staninec M.: Dentin shear strength: effect of distance from the pulp. Dent. Mater., 2002, 18, 7, Kuroe T., Caputo A. A., Ohata N., Itoh H.: Biomechanical effects of cervical lesions and restoration on periodontally compromised teeth. Quintessence Int., 2001, 32, 2, Lee H. E., Lin C. L., Wang C. H., Cheng C. H., Chang C. H.: Stresses at the cervical lesion of maxillary premolar a finite element investigation. J, Dent., 2002, 30, Lee W. C., Eakle W. S.: Possible role of tensile stress in etiology of cervical erosive lesions of teeth. J. Prosth. Dent., 1984, 52, 3, Lettry S., Seedhom B. B., Berry E., Cuppone M.: Quality assessment of the cortical bone of the human mandible. Bone. 2003, 32, 1, Morneburg T. R., Proschel Pa.: In vivo forces on implants influenced by occlusal scheme and food consistency. Int. J. Prosthodont., 2003, 16, 5, Palamara D, Palamara J. E. A., Tyas M. J., Messer H. H.: Strain patterns in cervical enamel of teeth subjected to occlusal loading. Dent. Mat., 2000, 16, Pintado M. R., DeLong R., Ching-Chang Ko., Sakaguchi R. L., Douglas W. H.: Correlation of noncarious cervical lesion size and occlusal wear in single adult over a 14-year time span. J. Prosth. Dent., 2000, 84, 4, Piotrowski B. T., Gillette W. B., Hancock E. B.: Examining the prevalence and characteristics of abfractionlike cervical lesions in a population of U.S. veterans. J. Am Dent. Assoc., 2001, 132, 12, Provenza D. V.: Oral histology. Inheritance and development. Lippincott Co: Philadelphia 1964, Radentz W. H., Barnes G. P., Cutright D. E.: A survey of factors possibly associated with cervical abrasion of tooth surfaces. J. Periodontol., 1976, 47, 3, Rees J. S.: A review of the biomechanics of abfraction. Eur. J. Prosthodont., Rest. Dent., 2000, 8, Rees J. S., Hammadeh M., Jagger D. C.: Abfraction lesion formation in maxillary incisors, canines and premolars: a finite element study. Eur. J. Oral Sci., 2003, 111, 2, Rees J. S., Hammadeh M.: Undermining of enamel as a mechanism of abfraction lesion formation: a finite element study. Eur. J. Oral Sci., 2004, 112, 4, Rees J. S., Jacopsen P.H.: Elastic modulus of the periodontal ligament. Biomaterials 1997, 18, 14, Sano H., Ciucchi B., Matthews W. G. and Pashley D. H.: Tensile properties of mineralized and demineralized human and bovine dentin. J. Dent. Res., 1994, 73, Smith D. C., Cooper W. E. G.: The determination of shear strength a method using a micro-punch apparatus. Brit. Dent. J., 1971, 130, 8, Suit S. R., Gibbs C. H., Benz S. T.: Study of gliding tooth contact during mastication. J. Periodont., 1976, 47, Tanaka M., Naito T., Yokota M., Kohno M.: Finite element analysis of the possible 291

9 B. Dejak mechanism of cervical lesion formation by occlusal force. J. Oral Rehabil., 2003, 30, 1, Telles D., Pegoraro L. F., Pereira J. C.: Prevalence of noncarious cervical lesions and their relation to occlusal aspects: a clinical study. J. Esthet. Dent., 2000, 12, 1, Terry D. A., McGuire M. K., McLaren E., Fulton R., Swift E. J. Jr.: Perioesthetic approach to the diagnosis and treatment of carious and noncarious cervical lesions: Part II. J. Esthet. Restor. Dent., 2003, 15, 5, Tsai S. W.: Composites Design. 3rd ed. Ohio, Dayton 1987, Section 11, Tsai S. W., Hahn H. T.: Introduction to composite materials. USA 1980, Technomic Publishing Co, Tsai S. W., Wu EM.: A general theory of strength for anisotropic materials. J. Composite Mat., 1971, 5, Uno S., Inoue H., Finger W. J., Inoue S., Sano H.: Microtensile bond strength evaluation of three adhesive systems in cervical dentin cavities. J. Adhes. Dent., 2001, 3, 4, Wheller R. C.: An atlas of tooth form. Philadelphia: Saunders Co, 1969, 24, 71, Yashiro K., Fujii M., Hidaka O., Takada K.: Kinematics modeling of jaw closing movement during food breakage. J. Dent. Res., 2001, 80, 11, Yomoda S, Hisano M, Amemiya K, Soma K. The interrelationship between bolus breakdown, mandibular first malar displacement and jaw movement during mastication. J Oral Rehab., 2004, 31, Zienkiewicz OC.: Finite element method in engineering science. 2 ed. London: McGrow-Hill Publishing Comp. Otrzymano: dnia 18.XI.2004 r. 292