Charakterystyki pomp wirowych

Transkrypt

1 Charakterystyki pomp wirowych Przy eksploatacji pompy znajomość jej nominalnych parametrów pracy jest niewystarczająca, ponieważ pompa bardzo rzadko pracuje w układzie przy swoich nominalnych parametrach, podlegając regulacji narzucanej przez układ. W przypadku pomp wirowych dostosowanie się pompy do warunków układu pompowego następuje samoczynnie. Z tych względów konieczna jest znajomość zmian parametrów pompy w warunkach pracy odbiegających od nominalnych. Jest to konieczne szczególnie przy współpracy kilku pomp w układzie. Charakterystyki powinny stanowić integralną część dokumentacji techniczno-ruchowej każdej pompy. Rodzaje charakterystyk W pompach wirowych rozróżniamy trzy podstawowe charakterystyki: - Charakterystyka przepływu H = f(q), obrazująca zmienność wysokości podnoszenia H od wydajności Q. Jest to główna charakterystyka pracy pompy. Niekiedy nazywana jest krzywą dławienia, gdyż otrzymuje się ją przy badaniach pompy i zmianie jej parametrów przez dławienie przepływu na przewodzie tłocznym. - Charakterystyka poboru mocy pampy P w = f(q), odniesiona do wału, za pomocą którego moc silnika napędowego jest przejmowana przez pompę (w literaturze obcej często nazywana mocą na sprzęgle pompy). - Charakterystyka sprawności pompy η = f(q), określająca zmianę stosunku efektywnej mocy zużytej na zmianę parametrów pracy, do mocy pobieranej przez pompę o zmiennej wydajności Krzywe charakterystyczne otrzymujemy w wyniku przeprowadzonego badania (próby) pompy. Zmieniając opory przepływu tłoczenia, najczęściej przez dławienie zasuwą, zmieniamy tym samym wysokość podnoszenia H, w wyniku czego ulega zmianie wydajność pompy Q. Otrzymujemy w ten sposób zależność H = f(q). 1

2 Indywidualne charakterystyki wymiarowe Poszczególne wielkości są podane w jednostkach wymiarowych, a wiec Q w m 3 /s lub w m 3 /h, H w m, P w w kw i η liczbach bezwzględnych (mniejszych od jedności) lub w procentach. Przebieg krzywych charakterystycznych jest różny dla różnych rodzajów pomp. Charakterystyki przepływu pomp wirowych Krzywe przepływu H == f(q) mogą mieć optimum lub nie ( rys. 7.1 ). Krzywa charakterystyczna BAC nazywa się stateczną, krzywa DEAC - niestateczną, dla której w zakresie pomiędzy punktami D i E jednej wartości wysokości odpowiadają dwie wartości wydajności pompy. Rys Charakterystyka stateczna BAC i niestateczna DEAC przepływu H =f(q). 2

3 Charakterystyki pomp odśrodkowych Rys Charakterystyki rzeczywiste H = f (Q), P w = f (Q), i η = f Q) pompy odśrodkowej typu N23PBD o parametrach pracy Q n = 1700 m 3 /h, H n = 60 m przy n = 1450 obr/min ( Warszawskiej Fabryki Pomp ). Charakterystyki pomp helikoidalnych i diagonalnych Krzywe dla tych pomp mają nieco inny przebieg, niż dla pomp odśrodkowych. Krzywa przepływu H = f(q) jest mniej stromą charakterystyką stateczną, która często przy małej wydajności ma przegięcie, biegnąc bardziej stromo do góry - przy wydajności malejącej do 0. Rys Charakterystyki rzeczywiste pompy diagonalnej w układzie pionowym typu 50D-22. Parametry pracy: Q n = 2290 m 3 /h, H = 32 m i n = 980 obr/min ( WFP Warszawa ). 3

4 Charakterystyki pompy śmigłowej Krzywa przepływu H = = f(q) oraz krzywa poboru mocy P w = f(q) pompy śmigłowej mają odmienny kształt i przebieg niż w pompie odśrodkowej. Przy Q = 0 krzywe osiągają maksymalne wartości, w miarę wzrostu Q opadają dość stromo w dół, wykazując w pewnym zakresie (mniej więcej przy Q = 1/2Q n ) charakterystyczne przegięcie przechodzące przy wyższych wartościach wyróżnika szybkobieżności w siodełko" (rys. 7.4), a nawet mające pewien zakres nieciągłości z powodu niemożności przeprowadzenia pomiarów. Bowiem w tym zakresie na jedną wartość wysokości H przypadają trzy wartości Q. W zakresie siodełka" lub nieciągłości charakterystyki pompa śmigłowa nie może pracować występuje w niej nierównomierny przepływ i silne wahania ciśnienia. Rys Charakterystyki przybliżone pompy śmigłowej o dużym wyróżniku szybkobieżności. Rys Rzeczywiste charakterystyki pompy śmigłowej typu 60P18 o nominalnych parametrach pracy Q n = 2560 m 3 /h, H n- = 5,1 m przy n = 720 obr/min. 4

5 Indywidualne charakterystyki bezwymiarowe Każdą indywidualną charakterystykę wymiarową można przekształcić na charakterystykę bezwymiarową przez przeliczenie szeregu punktów krzywej, przyjmując nominalne wartości parametrów pracy H n i Q n za 1 lub 100%. Otrzymamy wtedy krzywe H/H n = f(q/q n ), P/P wn = f(q/q n ) i η /η n = f(q/q n ) jako indywidualne charakterystyki bezwymiarowe. Rys Indywidualne charakterystyki bezwymiarowe pomp o różnych wyróżnikach szybkobieżności. Krzywe charakterystyczne: a) przepływu, b) mocy, c) sprawności (Escher-Wyss). 5

6 Uniwersalne charakterystyki bezwymiarowe Odkładając na osi rzędnych bezwymiarowy wyróżnik wysokości podnoszenia oraz na osi odciętych bezwymiarowy wyróżnik wydajności gdzie: A = πd 22 /4 lub A = πd 2 b 2 otrzymamy układ uniwersalny, niezależny od gęstości podnoszonego czynnika oraz od prędkości obrotowej. W tym układzie, jeżeli przy przepływach przez dwie geometrycznie podobne pompy zachodzi podobieństwo dynamiczne przepływu, to niezależnie od gęstości czynnika wyróżniki wysokości ψ będą sobie równe przy tym samym wyróżniku wydajności φ. Zastosowanie uniwersalnych charakterystyk bezwymiarowych umożliwia sprawdzenie przepływu przez pompy za pomocą innego czynnika niż woda. Stosowane jest badanie pomp za pomocą powietrza, co w znacznym stopniu upraszcza układ badawczy i zmniejsza zapotrzebowanie mocy ( szczególnie dla pomp dużych ). Rys Charakterystyki uniwersalne ψ = f( φ ) i η = f( φ ) pompy odśrodkowej i wysokociśnieniowego wentylatora firmy Sulzer. Pompa: do = 210 mm, Q n = 22 1/sek, H n = 12,85 m, n = 1480 obr/min. Wentylator: d 2 = 580 mm, Q = 0,96 m 3 /sek, h = 435 mm słupa wody, n = 2920 obr/min (wg E. Habliitzela). 6

7 Krzywe mocy tych pomp możemy podzielić na dwa rodzaje: - krzywe mocy nieprzeciążalne (rys. 7.9b), które odpowiadają charakterystykom przepływu statecznym (rys. 7.9a), - krzywe mocy przeciążalne (rys. 7.9b), odpowiadające niestatecznym charakterystykom przepływu (rys. 7.9a). Krzywe nieprzeciążalne wznoszą się do punktu szczytowego położonego w pobliżu nominalnego punktu pracy Q n, po czym opadają, a krzywe przeciążalne wznoszą się w dalszym ciągu. Zaletą krzywych nieprzeciążalnych jest niemożliwość przeciążenia silnika napędzającego pompę (wystarcza mały zapas mocy silnika). Rys Charakterystyki bezwymiarowe pomp: a) charakterystyki przepływu stateczne i niestateczne, b) krzywe mocy przeciążalne i nieprzeciążalne. Krzywe sprawności Krzywe sprawności η= f(q) początkowo wzrastają do punktu szczytowego η max odpowiadającego nominalnym warunkom pracy, po czym opadają, słabiej w pompach wolnobieżnych, a silniej w pompach szybkobieżnych. 7

8 Powierzchnie charakterystyczne Jeżeli będziemy zmieniać szybkość obrotową wału pompy n, wówczas otrzymamy szereg krzywych charakterystycznych: H = f(q), N = f(q) i η = f(q) dla różnych wartości n. Przedstawiając wyniki doświadczeń w odniesieniu do przestrzennych układów o osiach: H, Q i n, N,Q i n oraz η, Q i n otrzymamy trzy powierzchnie charakterystyczne które obrazują działanie pompy w całym obszarze zmienności parametrów Q i n. Równanie tej powierzchni ma postać H=An 2 +2BnQ+CQ 2 gdzie: A, B i C są stałymi dla danej pompy. RYS Powierzchnia charakterystyczna pompy wirowej H =f(q, n) Pagórek sprawności pompy Charakterystyki przepływu H = f(q), krzywe mocy N = f(q) i krzywe sprawności η =f(q), wyznaczone doświadczalnie przy szybkościach obrotowych wału w granicach od 0,7do 1,3n dają pełny, ale niezbyt poglądowy obraz pracy pompy. Zadanie to spełnia wykres, zwany pagórkiem sprawności lub wykresem muszlowym pompy wirowej. Przecinając powierzchnię charakterystyczną w przestrzennym układzie współrzędnych prostokątnych o osiach Q, H i η (rys. 7.11), płaszczyznami prostopadłymi do osi η, otrzymamy szereg linii jednakowej sprawności. Rzutując te linie na płaszczyznę (Q, H) otrzymamy wykres dwuwymiarowy, zwany pagórkiem sprawności. RYS Pagórek sprawności pompy w układzie przestrzennym (Q, H, η). 8

9 Wykres muszlowy Szczyt pagórka sprawności odpowiada maksymalnej wartości η opt jaką pompa osiąga przy pracy w warunkach normalnych, przy n = n norm i Q = Q norm ( η max ) max = η opt RYS Pagórek sprawności (wykres muszlowy) pompy odśrodkowej. Obliczeniowe wyznaczenie charakterystyki przepływu Analizując pompę wirową bez kierownicy przedwirnikowej ( α 0 ) o średnicy zewnętrznej wirnika d 2 i niezmiennej prędkości obrotowej wału n. Teoretyczną wysokość podnoszenia przy nieskończenie wielkiej liczbie łopatek określa wzór: Przy Q = 0 w u2 = 0, zatem Z zależności trygonometrycznej dla trójkąta wylotowego wyznaczymy a po ustawieniu do wzoru otrzymamy zależność: 9

10 Obrazem funkcji H = f(q) jest linia prosta, gdyż c m2 = f(q) Rys Wykresy teoretycznej wysokości podnoszenia przy nieskończenie wielkiej liczbie łopatek w zależności od kąta β 2. Ponieważ w pompach wirowych stosujemy najczęściej kąty β 2 < 90 ( niekiedy β 2 = 90 ). Ten przypadek przyjmiemy w dalszych rozważaniach. Załóżmy przebieg prostej H th, oo = f(q) - rys (prosta AB). Wpływ skończonej liczby łopatek powoduje zmniejszenie wysokości podnoszenia w myśl zależności: Rys Analityczne wyznaczenie charakterystyki przepływu H = f(q) pompy wirowej; Δh s2 - straty niesymetrycznego dopływu do kierownicy, Δh s1 - straty niesymetrycznego dopływu do wirnika, Δh p - straty tarcia w wirniku kierownicy. 10

11 Δh s2 - straty niesymetrycznego dopływu do kierownicy, Δh s1 - straty niesymetrycznego dopływu do wirnika, Δh p - straty tarcia w wirniku kierownicy, gdzie ζ - współczynnik strat określony doświadczalnie. Badania pomp na stanowiskach badawczych Stanowisko o obiegu otwartym Rys Schemat stanowiska do badania pomp wirowych metodą objętościową o obiegu otwartym. 11

12 Rys Schemat urządzenia do badania pomp wirowych metodą pośrednią ( przelew piętrzący ) o otwartym obiegu. Stanowiska o obiegu zamkniętym Rys Stanowisko do badania pomp wirowych o obiegu zamkniętym Badana pompa 1 napędzana za pomocą silnika elektrycznego 2 zasysa wodę z powietrznika 3 za pomocą rury ssawnej 4 i tłoczy ją z powrotem do powietrznika przez rurę tłoczną 5, zaopatrzoną w zawór regulacyjny 6. Wysokość podciśnienia w obszarze ssawnym mierzy się wakuometrem 7. W przewód tłoczny 5 jest wbudowany przepływomierz zwężkowy 8 (kryza, dysza lub zwężka Venturiego), zaopatrzony w manometr różnicowy pierwiastkujący 9 mierzący spadek ciśnienia i przetwarzający go na natężenie przepływu. Powietrznik jest zaopatrzony w wodowskaz umożliwiający obserwację stanu napełnienia wodą powietrznika 10. Do uzupełnienia zawartości powietrza w powietrzniku służy sprężarka. Czas pomiaru w okresie przepływu ustalonego mierzy się sekundomierzem, a prędkość obrotową wału obrotomierzem. 12

13 Pomiary parametrów pracy pomp wirowych Pomiary wydajności pompy Q Wydajność pompy jest określona pośrednio przez pomiar natężenia przepływu w układzie (ciągu) pomiarowym, znajdującym się z reguły po stronie tłocznej pompy. W większości przypadków wydajność badanej pompy Q jest równa natężeniu przepływu w układzie. Pomiary natężenia przepływu (ciągłe lub bezpośrednie) są przeprowadzane za pomocą: - zwężek pomiarowych (kryz, dysz lub zwężek Venturiego) oraz manometrów różnicowych (są to pomiary średnio dokładne do ± 2 /o), stosowane w obiegach otwartych i zamkniętych, - przepływomierzy otwartych, do których należą przelewy prostokątne lub trójkątne stosowane w układach otwartych dla dużych i bardzo dużych natężeń przepływu (błąd pomiarowy tych pomiarów jest nie mniejszy, niż ± 5 /o); do mierników otwartych tego samego typu należą danaidy, rzadko stosowane i do nieco mniejszych natężeń przepływu, - wodomierzy skrzydełkowych lub młynkowych z jednoczesnym pomiarem czasu, stosowanych dla małych natężeń przepływu w ciągach pomiarowych (błąd pomiaru ok. ± 2%), - prędkościomierzy piętrzących lub młyków hydrometrycznych, stosowanych w obiegach otwartych i zamkniętych do dużych natężeń przepływu (błąd pomiarowy powyżej ± 5 /o). Drugi, pośredni sposób pomiaru natężenia przepływu jest stosowany do jednorazowego określenia wartości natężenia. Polega on na pomiarze objętości cieczy ( metoda objętościowa ) wpływającej do zbiornika pomiarowego w określonym czasie t. W niektórych zautomatyzowanych urządzeniach ciecz wpływa do zbiornika pomiarowego umieszczonego na wadze ( metoda wagowa ) i podlega zważeniu. W obu metodach błąd pomiarowy wynosi ok. ± 1%. Pomiary wysokości podnoszenia H pompy Wysokość podnoszenia pompy określa się metodą pośrednią na podstawie pomiaru ciśnienia p t w przekroju króćca tłocznego i ciśnienia p s w króćcu ssawnym, przy uwzględnieniu różnicy położenia m obu króćców oraz przyrostu wysokości prędkości między króćcami Do pomiarów ciśnienia służą manometry prężne, rurkowe, mieszkowe i przeponowe oraz manometry cieczowe otwarte i różnicowe. Do pomiarów wysokości ciśnienia oraz różnicy wysokości ciśnienia stosuje się manometry cieczowe otwarte i różnicowe. Przed ich używaniem należy dokładnie zapoznać się z instrukcją ich obsługi, zalecaną przez producenta. Dotyczy to szczególnie sposobu napełniania cieczą, wysokości słupów cieczy, odpowietrzania itp. 13

14 Przy instalowaniu manometrów należy przestrzegać następujących zasad: - manometry powinny być umieszczone możliwie najbliżej miejsca pomiaru, - między manometrem a miejscem pomiaru powinien być włączony trójdrożny kurek do sprawdzania drożności przewodów oraz wyłączania miernika, - miejsce pomiaru powinno znajdować się w przekroju króćca ssawnego lub tłocznego, lub w miejscu możliwie blisko położonym, - otwory piezometryczne do odbioru ciśnienia powinny mieć średnicę większą od d = 5 mm oraz kierunek prostopadły do ściany kanału w miejscu pomiaru, - w przypadku dokładnych pomiarów należy stosować kilka otworów piezometrycznych na obwodzie, połączonych wspólnym obwodowym przewodem i złączonym z miernikiem ciśnienia. Pomiar prędkości obrotowej Do bezpośredniego pomiaru chwilowej prędkości obrotowej n służą prędkościomierze (tachometry) mechaniczne i elektryczne. Średnią prędkość obrotową wyznaczamy mierząc liczbę obrotów wału pompy za pomocą licznika obrotów w przedziale czasu mierzonym sekundomierzem. 14

15 Pomiary mocy pobieranej przez pompę Przy napędzie pompy za pomocą silnika elektrycznego asynchronicznego (najczęściej stosowanego) do pomiaru mocy stosuje się metodę z wykorzystaniem 1, 2 lub 3 watomierzy. W przypadku jednofazowego silnika prądu przemiennego (obciążonego symetrycznie) moc mierzy się jednym watomierzem lub pośrednio, przez pomiar natężenia I i napięcia U prądu. Należy pamiętać, iż za pomocą wyszczególnionych metod określa się moc pobieraną przez silnik P s. Moc pobierana przez pompę, tzw. moc na wale pompy, jest mniejsza od mocy P s. gdzie: η s sprawność silnika napędowego W celu wyeliminowania wpływu sprawności silnika, często trudnej do dokładnego określenia, jako pomiar mocy pobieranej przez pompę stosuje się pomiar momentu obrotowego M, napędzającego pompę, z jednoczesnym pomiarem prędkości obrotowej n. Przy zastosowaniu urządzenia hamulcowego, w którym siła ciężkości F działa na ramieniu r lub ramię to naciska na szalkę wagi z siłą F, moment obrotowy wyniesie: Do pomiaru momentu jest stosowany również układ kołyskowy", polegający na wahliwym ułożyskowaniu silnika elektrycznego napędowego. Wtedy moment obliczymy z zależności: gdzie: F - nacisk ramienia kołyski" o długości r na szalkę wagi w czasie pracy pompy, F 0 - nacisk przy pompie nieruchomej. Za pomocą układu kołyskowego jest mierzony moment reakcyjny stojana silnika, równy lecz o przeciwnym kierunku w stosunku do momentu przekazywanego pompie. Do pomiaru momentu jest stosowany również - dynamometr torsyjny (skrętny), przy którym wartość momentu oblicza się z zależności: gdzie: k - doświadczalny współczynnik proporcjonalności określony dla danego dynamometru, α - zmierzony kąt skrętu. Mając określony moment obrotowy można obliczyć moc pobieraną przez pompę: gdzie: M wyrażony w danm, a prędkość obrotowa n w obr/min. 15