MOMENT PRZECHYLAJĄCY OD CIECZY PORUSZAJĄCYCH SIĘ W NIEPEŁNYCH ZBIORNIKACH PODCZAS MANEWRU ZMIANY KURSU STATKU

Transkrypt

1 PRZEYSŁAW KRATA Akademia orska w Gdyni Katedra Eksploatacji Statku OENT PRZECHYLAJĄCY OD CIECZY PORUSZAJĄCYCH SIĘ W NIEPEŁNYCH ZBIORNIKACH PODCZAS ANEWRU ZIANY KURSU STATKU W artykule przedstawiono analizę wyników badań cieczy poruszających się w niepełnych zbiornikach okrętowych, nakierowaną na określenie wpływu zmian okresu wymuszenia zewnętrznego na moment przechylający statek wskutek występowania zjawiska sloshingu. Zmienność okresu kołysania bocznego statku jest charakterystycznym elementem manewrowania na morzu, jako jednej z faz żeglugi, co uzasadnia podjęcie prezentowanych badań. 1. WSTĘP Dążenie do zapewnienia odpowiedniego poziomu bezpieczeństwa statku wynika z niezerowego prawdopodobieństwa wystąpienia wypadku [4]. Aspekty niezawodnościowe należy brać pod uwagę zarówno na etapie projektowania statku, jego budowy, jak i eksploatacji [4]. Kształtowanie bezpieczeństwa w fazie eksploatacji obiektu nazywane jest zarządzaniem bezpieczeństwem. Jako ważny element procesu zarządzania bezpieczeństwem wymieniana jest efektywna kontrola stanu technicznego obiektu, które to pojęcie obejmuje również ocenę stateczności statku [4]. Ocena stateczności statku morskiego wchodzi zatem w skład działań załogi realizowanych w celu zapewnienia statkowi wymaganego poziomu bezpieczeństwa podczas żeglugi. Statecznością statku nazywana jest jego właściwość przeciwstawiania się momentom przechylającym, która pozwala na realizację podstawowych zadań statku [3]. Również inne spotykane definicje stateczności sprowadzają się do zachowania przez statek zdolności utrzymania położenia na wodzie, które nie powoduje jego przewrócenia się i pozwala na eksploatację zgodną z przeznaczeniem jednostki. Kluczowe dla rozważań związanych ze statecznością statku jest więc określenie charakterystyki momentu przechylającego oraz momentu prostującego. Jednym z istotnych składników momentu przechylającego statek jest moment od cieczy poruszających się w niepełnych zbiornikach (moment ten może być również uwzględniony jako składnik momentu prostującego, zaś strona równania, po której występuje, jest kwestią umowną). Zagadnienie możliwie precyzyjnej oceny stateczności statku ma szczególnie istotne znaczenie podczas wykonywania operacji manewrowych na morzu.

2 P. Krata, oment przechylający od cieczy poruszających się w niepełnych zbiornikach 49 W odróżnieniu od żeglugi ustalonym kursem, faza manewrowania statkiem charakteryzuje się zmiennością oddziaływania środowiska morskiego, co związane jest przede wszystkim ze zmianą kąta kursowego fali i wiatru podczas wykonywania manewru zmiany kursu statku. W tym kontekście momenty determinujące stateczność jednostki winny być również rozpatrzone jako wielkości uzależnione od zmieniającego się wymuszenia zewnętrznego kołysań bocznych statku. 2. OKRES WYUSZENIA ZEWNĘTRZNEGO KOŁYSAŃ BOCZNYCH STATKU W praktyce żeglugi morskiej ocenę stateczności statku wykonuje się na podstawie norm określonych przez instytucje klasyfikujące statki. Normy te wynikają z zaleceń rezolucji A749(18) IO (International aritime Organization), która, wraz z późniejszymi poprawkami, tworzy Kodeks ISC (Intact Stability Code) [5]. Normowaniu podlegają parametry określające kształt krzywej ramion prostujących. Dodatkowo tzw. kryterium pogodowe normuje wymagany zapas stateczności statku w sytuacji jednoczesnego kołysania się statku na fali i dynamicznego uderzenia wiatru. Zgodnie z zaleceniami Kodeksu ISC, krzywa ramion prostujących powinna być wyznaczana z uwzględnieniem negatywnego wpływu swobodnych powierzchni cieczy występujących w niepełnych zbiornikach. Wartość korekty ramienia prostującego może być wyliczana jednym z trzech dopuszczalnych sposobów, wynikających ze statycznych modeli przelewania się cieczy w zbiorniku [5]. Badania wykazują jednak możliwość i potrzebę uwzględnienia dynamiki ruchu cieczy w niepełnych zbiornikach statku [9]. Ważnym czynnikiem wpływającym na charakterystyki momentu od cieczy poruszających się w niepełnych zbiornikach statku jest okres wymuszenia zewnętrznego tego ruchu, związany z okresem spotkaniowym fali. Zatem jedną z konsekwencji zmiany okresu spotkaniowego fali, mającej miejsce podczas manewrowania statku, jest zmiana warunków wymuszenia ruchu cieczy ze swobodną powierzchnią, spowodowana zmianą okresu kołysań bocznych (zgodnie z funkcją przenoszenia dla danego statku). Okres spotkaniowy fali T s może być określony, dla prędkości propagacji fali większej niż prędkość statku, na podstawie zależności: u T s T [s] (1) u v cos(18 ) gdzie: T okres fali [s], u prędkość propagacji fali [m s -1 ], v prędkość statku [m s -1 ], α kąt kursowy fali [ º]. Przyjęto, że wartość kąta kursowego fali α wynosi zero dla fali nadbiegającej z kierunku rufy statku. Przykładowy zakres zmienności okresu spotkaniowego dla

3 5 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO AKADEII ORSKIEJ W GDYNI, nr 23, 29 fali o długości 8 metrów, okresie 7 sekund i statku żeglującego z prędkością 15 węzłów przedstawiony jest na wykresie biegunowym, zaprezentowanym na rysunku Rys. 1. Okres spotkaniowy T s [s] w zależności od kąta kursowego fali (obliczenia własne dla przykładowych parametrów fali i ruchu statku) Charakter zjawisk zachodzących w niepełnym zbiorniku zależy w dużej mierze od stosunku częstości wymuszenia ruchu zbiornika (poruszającego się wraz ze statkiem) do częstości ruchu własnego cieczy przy danym stopniu zapełnienia zbiornika. Częstość ruchu własnego cieczy w zbiorniku określona jest zależnością [11]: g k tgh( k h) [s -1 ] (2) gdzie: g przyspieszenie ziemskie [ms -2 ], k liczba falowa [m -1 ], h wysokość zapełnienia zbiornika [m]. Pierwsza harmoniczna liczba falowa opisana jest zależnością [11]: k [m -1 ] (3) gdzie: b z szerokość zbiornika [m]. b z

4 P. Krata, oment przechylający od cieczy poruszających się w niepełnych zbiornikach 51 Okres ruchu własnego cieczy w zbiorniku określony jest zależnością: 2 T w [s] (4) gdzie: ω częstość ruchu własnego cieczy w zbiorniku (zależność (2)) [s -1 ]. Na podstawie zależności (4) wyliczono okresy ruchu własnego cieczy w zbiorniku dla szerokości zbiornika b z od m do 3 m i wysokości h jego zapełnienia również od m do 3 m. Wyliczona wartość okresu ruchu własnego cieczy w zależności od szerokości b z i zapełnienia h jest przedstawiona rysunku 2. Rys. 2. Okres T w ruchu własnego cieczy w zbiorniku o szerokości b z i wysokości zapełnienia h (obliczenia na podstawie zależności 2, 3, 4) Należy zauważyć, że w przeważającej części wykresu (rys. 2) okresy ruchu własnego cieczy nie przekraczają 3-4 sekund. Jedynie dla zbiorników bardzo szerokich, wypełnionych do małej wysokości, okresy te mają wartości rzędu kilkunastu i więcej sekund. Spotykane na eksploatowanych współcześnie statkach okresy kołysań są zwykle rzędu kilkunastu, a nawet kilkudziesięciu sekund [2]. W konsekwencji, występujące na tych statkach zbiorniki zawsze poddawane są wymuszonemu zewnętrznie ruchowi (kołysaniom bocznym) o okresie znacznie większym niż okres ruchu własnego cieczy w tych zbiornikach. Podobnie należy zatem ukierunkować prowadzone badania. Jedynie zbiorniki o szerokości około 2 metrów i więcej, zapełnione w niewielkim stopniu, mogą mieć okres ruchu własnego cieczy zbliżony do okresu kołysań bocznych statku i pracować w warunkach zbliżonych do rezonansu. Jednakże zbiorników takich nie buduje się zwykle na statkach, zaś w nielicznych przypadkach, gdy zbiorniki takie występują, to są one zbiornikami stabilizacyjnymi biernego płynowego systemu tłumienia kołysań

5 52 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO AKADEII ORSKIEJ W GDYNI, nr 23, 29 bocznych statku. Są one wówczas zawsze strojone do okresu kołysań bocznych (co najmniej poprzez odpowiedni dobór wysokości zapełnienia), dzięki czemu uzyskuje się wymagane przesunięcie fazowe kołysań bocznych statku i ruchu cieczy wewnątrz zbiornika, co warunkuje działanie systemu stabilizacyjnego [12]. Natomiast eksploatowane na statkach zbiorniki balastowe, ładunkowe, z zapasami, wykonują oscylacje o okresie znacznie większym niż okres własny ruchu przewożonych w nich cieczy. Z tego powodu zbadano okresy wymuszenia zewnętrznego dłuższe niż rezonansowe. Istotnym elementem prowadzonego programu badawczego było wykonanie modelowych badań eksperymentalnych. Posługiwanie się zbiornikiem modelowym mniejszym niż rzeczywiste zbiorniki okrętowe wymagało dobrania parametrów jego ruchu zapewniających prawidłowe modelowanie ruchu cieczy. Z okresem ruchu własnego cieczy w niepełnym zbiorniku bezpośrednio wiąże się odpowiednio dobrany okres wymuszenia ruchu badanego zbiornika modelowego. Dobór ten odbywa się przez przeskalowanie okresu kołysania statku rzeczywistego według skali czasu [8]. Zapewnia to podobieństwo przepływu cieczy nielepkiej w zbiorniku rzeczywistym i modelowym, w konsekwencji zaś równość stosunków okresu wymuszenia i okresu ruchu własnego wody w zbiorniku statku i zbiorniku modelowym. 3. RUCH CIECZY W NIEPEŁNYCH ZBIORNIKACH STATKU Ruch cieczy wewnątrz poruszającego się zbiornika częściowo zapełnionego oraz efekty tego ruchu określa się w literaturze przedmiotu sloshingiem [1]. Zjawiska wywołane przez ciecz poruszającą się dynamicznie w zbiornikach częściowo zapełnionych wywierają istotny wpływ na wiele aspektów projektowania, budowy i eksploatacji statków, w tym na stateczność i właściwości morskie [1]. Sloshing jest zatem jednym z czynników decydujących o dynamice statku jako obiektu manewrującego na sfalowanym morzu. Przejawem oddziaływania cieczy jest ciśnienie dynamiczne wywierane na ściany zbiornika. Ciśnienie to zmienia się w funkcji czasu i położenia punktu badanego w zbiorniku. Na świecie prowadzone są programy badawcze przedmiotowego zjawiska, jednakże w większości nakierowane są na aspekt wytrzymałościowy konstrukcji zbiorników. Jednocześnie zwykle rozważane są przede wszystkim wymuszenia okołorezonansowe, gdyż w przypadku zastosowania zewnętrznego wymuszenia ruchu zbiornika o okresie zbliżonym do okresu własnego ruchu cieczy w tym zbiorniku, notowane są wysokie wypiętrzenia cieczy przy niewielkich amplitudach wymuszenia zewnętrznego. Wnioskowanie co do stateczności statku w warunkach żeglugi morskiej wymaga jednak dłuższych okresów wymuszenia ruchu cieczy w zbiorniku oraz dużych amplitud kątowych tego wymuszenia. Z tego względu wykonane zostały własne badania zjawiska sloshingu nakierowane na aspekt statecznościowy. W ramach programu badaw-

6 P. Krata, oment przechylający od cieczy poruszających się w niepełnych zbiornikach 53 czego wykorzystano wyniki symulacji numerycznych ruchu cieczy, jak również wykonano eksperyment z wykorzystaniem fizycznego zbiornika modelowego. Rozkłady ciśnień w obszarach, gdzie nie występuje istotny wpływ mieszania się fazy ciekłej i gazowej oraz oderwania przepływu od ściany zbiornika, są dobrze opisywane przez potencjalną teorię przepływu płynu. Do ich wyznaczenia wykorzystano program komputerowy Tank autorstwa. Warmowskiej, oparty na symulacji numerycznej rozwiązującej zagadnienia przepływów potencjalnych ze swobodną powierzchnią [6, 11]. Ciśnienia dynamiczne występujące na ścianach czołowych zbiornika są wiarygodnie symulowane, szczególnie w zakresie dużych zapełnień zbiornika [1]. W algorytmie programu Tank wykorzystany został dwuwymiarowy model przepływu cieczy w zbiorniku poruszającym się ruchem harmonicznym. W zastosowanym w programie modelu fizycznym przepływu wykorzystano przede wszystkim: zasadę continuum (ciągłości płynu w rozpatrywanym obszarze), nieściśliwość cieczy, stałość ciśnienia na powierzchni swobodnej (przyjęto ciśnienie atmosferyczne), brak odkształceń elementów konstrukcji zbiornika, pomijalną lepkość cieczy, warunek ślizgania cząsteczek cieczy na powierzchni ścian zbiornika, bezźródłowość i bezwirowość przepływu [6]. W algorytmie obliczeniowym nie uwzględniono mieszania fazy gazowej z ciekłą oraz możliwości oderwania przepływu od ścian zbiornika. Poprawność wyników symulacji została pozytywnie zweryfikowana eksperymentalnie [1]. Rozkłady ciśnień dynamicznych wyznaczone za pomocą symulacji numerycznych zostały uzupełnione o wyniki badań eksperymentalnych. Eksperyment został przeprowadzony w Katedrze Eksploatacji Statku Akademii orskiej w Gdyni i pozwolił na pomierzenie ciśnień w zbiorniku modelowym na jego ścianie czołowej i w górnym narożu [7]. Rejony te charakteryzują się intensywnym mieszaniem się fazy gazowej i ciekłej oraz oderwaniem przepływu od ściany zbiornika, co ma wpływ na wartości ciśnień. Zjawiska te nie były uwzględniane podczas wykonanych symulacji numerycznych, są zaś nieodłącznym elementem badań doświadczalnych. Badania eksperymentalne sloshingu polegały na wygenerowaniu zjawiska za pomocą wykonanego w tym celu stanowiska pomiarowego i pomierzeniu przebiegów czasowych ciśnień dynamicznych w reprezentatywnych miejscach zbiornika oraz kąta jego wychylenia. Poddanie zbiornika wymuszonemu ruchowi oscylacyjnemu modeluje efekt kołysania statku na sfalowanym morzu. Eksperyment wykonano dla wymuszenia harmonicznego o amplitudzie kątowej równej 4. Przyjmując założenie pomijalnie małego wpływu lepkości wody na charakter badanego zjawiska, uzyskano przepływ o cechach dwuwymiarowych [6]. Oznacza to brak zależności rejestrowanych ciśnień dynamicznych od umiejscowienia punktu badanego wzdłuż zbiornika (współrzędnej punktu badanego), a co za tym idzie brak konieczności skalowania wymiaru wzdłużnego zbiornika okrętowego. Charakterystyczne wymiary liniowe zbiornika przyjmują następujące wartości: szerokość 14 mm, wysokość 55 mm. Opis badań doświadczalnych, konstrukcji stanowiska i uzyskanych wyników przedstawiono w [7].

7 54 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO AKADEII ORSKIEJ W GDYNI, nr 23, OENT PRZECHYLAJĄCY OD CIECZY PORUSZAJĄCYCH SIĘ W NIEPEŁNYCH ZBIORNIKACH Na podstawie wyznaczonych w trakcie badań eksperymentalnych i symulacji numerycznych przebiegów ciśnień dynamicznych, oddziałujących na ściany zbiornika, wyliczono przebieg momentu przechylającego od cieczy poruszającej się w zbiorniku w funkcji czasu. Ściany zbiornika podzielono na elementy ponumerowane od 1 do 6 ze względu na kierunek momentu przechylającego generowanego przez ciśnienie wody na każdej ze ścian. Przyjęto dodatni kierunek momentu przechylającego w prawo. Oś, względem której kołysze się statek, oznaczono O, środek masy statku G, płaszczyznę symetrii statku PS, zaś działające siły (parcia) nazwano F 1 do F 6 zgodnie z przyjętą numeracją ścian zbiornika (rys. 3). Rys. 3. Schemat rozkładu sił parcia tworzących momenty przechylające względem osi kołysań O Ramiona składowych momentów przechylających wyznaczono jako odległości od linii działania sił do osi kołysań O. Dla sił oddziałujących na ściany pionowe 1 i 4 ramię momentu jest funkcją współrzędnej pionowej z, zaś dla sił działających na elementy poziome 2, 3, 5, 6 ramię jest funkcją współrzędnej poprzecznej y liczonej od płaszczyzny symetrii statku PS. Zastosowano tradycyjny okrętowy układ współrzędnych zoy związany z kadłubem. Chwilowa wartość momentu przechylającego statek wskutek występowania poruszającej się cieczy w badanym zbiorniku prostokątnym została wyznaczona z zależności:

8 P. Krata, oment przechylający od cieczy poruszających się w niepełnych zbiornikach zma zmin yma ymin p p 1( z) p 2( y) 3( y) r r ( z) r ( y) ( y) l dz, l dy, l dy, zma zmin p ymin yma p 4( z) p 6( y) r 5( y) r r ( z) ( y) l dz, ( y) l dy, (5) l dy, 6 i i1 gdzie: i moment przechylający od ciśnień działających na i-ty element zbiornika (rys. 3) [N m], całkowity chwilowy moment przechylający od poruszającej sie cieczy [N m], p i lokalne ciśnienie chwilowe [Pa], i numer ściany, r ramię składowego momentu przechylającego [m], l długość zbiornika (liczona wzdłuż kadłuba statku) [m]. Granice całkowania oznaczone jako y min, y ma, z min, z ma są odpowiednio współrzędnymi lewej i prawej ściany pionowej zbiornika oraz jego dna i sufitu w układzie współrzędnych przedstawionym na rysunku 3. Na podstawie przebiegów ciśnień dynamicznych oddziałujących na ściany zbiornika, wyznaczonych w trakcie badań eksperymentalnych i symulacji numerycznych, wyliczono przebieg momentu przechylającego od cieczy poruszających się w zbiorniku w funkcji czasu. Wykorzystano zależność (5), wykonując całkowania numeryczne w kolejnych krokach czasowych. Przykładowy przebieg czasowy momentu przechylającego statek wsutek ruchu cieczy poruszającej się w niepełnym zbiorniku przedstawiony jest na rysunku 4. Prezentacja przebiegu momentu przechylającego w dziedzinie czasu jest dogodna, gdy kołysanie statku rozpatrywane jest na podstawie rozwiązania równań ruchu. Wówczas moment przechylający od poruszającej się cieczy stanowi jedną ze składowych uogólnionych sił zewnętrznych. Takie ujęcie problemu pozostaje jednak narzędziem skomplikowanym. Nie może być przez to wykorzystane do eksploatacyjnej oceny stateczności statku dokonywanej przez oficerów na statku, każdorazowo przed wyjściem w morze i podczas planowania załadunku statku.,

9 56 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO AKADEII ORSKIEJ W GDYNI, nr 23, 29 Rys. 4. Przykładowy przebieg momentu przechylającego statek od cieczy poruszającej się w niepełnym zbiorniku w funkcji czasu Powszechnie wykorzystywane miary stateczności statku, jak ramię stateczności statycznej czy dynamicznej, abstrahują od czasu i wyznaczane są w dziedzinie kąta przechyłu statku. W toku opisywanych badań wyznaczono czasowe przebiegi momentu przechylającego od cieczy poruszającej się w niepełnym zbiorniku, ale również znany jest chwilowy kąt przechyłu w funkcji czasu. Wartości momentu przechylającego od poruszającej się cieczy w zbiorniku wykreślono zatem w dziedzinie kąta przechyłu, co stanowi bardziej dogodną formę prezentacji wyników badań. Jedyną istotną wadą tego podejścia jest występująca histereza. Związana jest ona z zachodzącymi zjawiskami falowymi, które powodują przesunięcie fazowe ruchu cieczy i zbiornika. W celu usunięcia niedogodności związanych z występowaniem histerezy wyznaczanego momentu w dziedzinie kąta przechyłu statku dokonano linearyzacji momentu przechylającego od poruszającej się cieczy w zbiorniku. Zastosowano metodę pracy ekwiwalentnej [12]. Prosta, będąca wynikiem linearyzacji, winna spełniać warunek równości prac wykonanych przez moment wyznaczony w badaniach (prowadzonych dla amplitudy kątowej wymuszenia zewnętrznego równej 4º) i moment zlinearyzowany, co opisują zależności całkowe [9]: 4 4 ( ) d 4 1 l d 2 l4 ( ), d d, gdzie: 4 kąt przechyłu równy 4 wyrażony w mierze łukowej [rad], l (6)

10 P. Krata, oment przechylający od cieczy poruszających się w niepełnych zbiornikach 57 moment przechylający od cieczy poruszającej się w zbiorniku [Nm], l zlinearyzowany moment przechylający od cieczy poruszającej się w zbiorniku [Nm], kąt przechyłu statku [rad], l4 wartość zlinearyzowanego momentu przechylającego dla kąta przechyłu 4 [Nm]. Wartości momentów l4 wyliczono na podstawie zależności (6). Całkowania wykonano numerycznie, przy zmiennym skoku całkowania. Przykładowy zlinearyzowany moment przechylający w dziedzinie kąta przechyłu statku przedstawiony jest wykreślnie na rysunku 5. Linearyzacja objęła kilka kolejnych okresów ruchu zbiornika. Przebiegi momentu przechylającego wyznaczone dla kolejnych okresów ruchu zakreślają krzywe widoczne na rysunku 5, jednakże nie pokrywające się ze względu na nieliniowy charakter badanego zjawiska. Rys. 5. Przykładowy zlinearyzowany moment przechylający od poruszającej się cieczy w niepełnym zbiorniku w funkcji kąta przechyłu statku Zlinearyzowany moment przechylający od cieczy poruszającej się w niepełnym zbiorniku został wyznaczony dla wszystkich rozpatrywanych w badaniach przypadków, różniących się okresem wymuszenia zewnętrznego, stopniem zapełnienia zbiornika i jego usytuowaniem względem osi kołysań bocznych statku. Stanowi on podstawę do dalszej analizy.

11 58 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO AKADEII ORSKIEJ W GDYNI, nr 23, ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Przebieg badanego zjawiska ruchu cieczy w niepełnym zbiorniku uzależniony jest od wielu zmiennych. W opisywanych badaniach najważniejszymi zmiennymi są: okres wymuszenia zewnętrznego ruchu zbiornika T m, położenie zbiornika względem osi kołysań bocznych statku os, stopień zapełnienia zbiornika cieczą. Odległość os pomiędzy osią kołysań bocznych statku (osią obrotu zbiornika modelowego) i geometrycznym środkiem zbiornika przyjmuje w badaniach wartości os={,717;,359; ; -,359; -,717} [m], przy czym wartość ujemna oznacza położenie osi poniżej środka zbiornika, zaś wartość dodatnia odpowiednio powyżej środka zbiornika. W celu zbadania wpływu zmieniającego się okresu wymuszenia zewnętrznego na zlinearyzowany moment przechylający l4 sporządzono wykresy, gdzie okres ten jest parametrem, co do którego następuje wnioskowanie. Analizę wykonano dla momentu doprowadzonego do postaci bezwymiarowej, co zostało uwidocznione na osiach układu współrzędnych. Wartość badanego zlinearyzowanego momentu przechylającego l4 odniesiono do wartości momentu RIO4, wyznaczonego jako wartość momentu od przemieszczenia cieczy w zbiorniku wyliczona dla kąta przechyłu 4º zgodnie z zalecanym w Kodeksie ISC modelem wahadła matematycznego wychylanego statycznie [5]. Odległość os pomiędzy osią kołysań bocznych i środkiem zbiornika odniesiono do szerokości zbiornika, zaś okres wymuszenia zewnętrznego do okresu ruchu własnego cieczy w zbiorniku (zależności 2, 3, 4). Wykresy bezwymiarowego momentu przechylającego przy sparametryzowanym okresie wymuszenia T m przedstawione zostały na rysunkach 6, 7 i 8. l 4 / R IO os / b z -,69 -,345, 1,345,69-1,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, -2-3 T m / T w Rys. 6. Bezwymiarowy moment przechylający w funkcji bezwymiarowego okresu wymuszenia ruchu zbiornika dla zapełnienia 3%

12 P. Krata, oment przechylający od cieczy poruszających się w niepełnych zbiornikach 59 l 4 / R IO os / b z -,69 -,345, 1,345,69, 1, 2, 3, 4, 5, -1 T m / T w Rys. 7. Bezwymiarowy moment przechylający w funkcji bezwymiarowego okresu wymuszenia ruchu zbiornika dla zapełnienia 6% l 4 / R IO os / b z -,69 -,345, 1,345,69, 1, 2, 3, 4, 5, 6, -1-2 T m / T w -3 Rys. 8. Bezwymiarowy moment przechylający w funkcji bezwymiarowego okresu wymuszenia ruchu zbiornika dla zapełnienia 9% Graficzne przedstawienie analizy wykonanej ze względu na sparametryzowany okres wymuszenia zewnętrznego ruchu zbiornika umożliwia łatwe wnioskowanie co do wpływu zmian tego okresu na moment przechylający statek od poruszającej się cieczy ze swobodną powierzchnią. 6. WNIOSKI Na podstawie wykresów przedstawionych na rysunkach 6, 7 i 8 można zauważyć, że zmiana okresu wymuszenia zewnętrznego ruchu zbiornika modelowego, mająca miejsce podczas wykonywania manewru zmiany kursu statku względem kierunku falowania, bardzo nieznacznie wpływa na przebieg zlinearyzowanego momentu przechylającego l4. Jedyne niewielkie odstępstwa

13 Tw [s] 6 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO AKADEII ORSKIEJ W GDYNI, nr 23, 29 od tej reguły zanotowano dla najkrótszych okresów wymuszenia zewnętrznego. Jednakże najkrótszy okres spotkaniowy występuje dla bajdewindowych kursów statku, które nie są decydujące dla stateczności poprzecznej statku (por. rys. 1). Powodem obserwowanej prawidłowości jest oddalenie badanych częstości wymuszenia od częstości ruchu własnego cieczy w zbiorniku, czego graficznym uzasadnieniem jest rysunek 9. 6, 5, 4, 3, 2, 1,, Zapełnienie zbiornika [%] Rys. 9. Zależność okresu własnego T w ruchu cieczy od zapełnienia zbiornika modelowego (obliczenia na podstawie zależności (4) wykonane dla zbiornika wykorzystanego w badaniach) Dla bardzo małych wysokości zapełnienia zbiornika modelowego okres ruchu własnego cieczy jest porównywalny z najkrótszym okresem T m stosowanym w badaniach. Jednakże masa cieczy jest wówczas niewielka, dlatego przyjęto założenie wykonywania doświadczeń dla co najmniej 3% zapełnienia zbiornika. Dla takiego zapełnienia i większych okres ruchu własnego cieczy w zbiorniku przyjmuje wartości od około 1,2 s do 1,8 s, czyli znacznie mniejsze niż okres wymuszonego ruchu zbiornika. Wymuszenie ma okres dłuższy niż rezonansowy, co bezpośrednio wynika z relacji okresu kołysania bocznego rzeczywistych statków i okresu ruchu własnego cieczy w stosowanych na tych statkach zbiornikach (por. rys. 2). W świetle przeprowadzonych badań można wyciągnąć wniosek, że okres wymuszenia zewnętrznego ruchu zbiornika nie jest zmienną decydującą o wartości pracy momentu przechylającego od cieczy poruszających się w niepełnych zbiornikach. Konstatacja ta jest bardzo istotna z punktu widzenia oceny stateczności statku wykonującego manewr zmiany kursu względem kierunku falowania powierzchni morza. Stosowana metoda oceny stateczności manewrującego statku nie musi skupiać się na zmianie okresu spotkaniowego fali podczas trwania manewru zmiany kursu. Uzyskany rezultat badań jest zatem krokiem w kierunku rozszerzenia zakresu stosowania współczesnych metod oceny stateczności statku o aspekt manewru zmiany kursu przy jednoczesnym pożądanym zachowaniu ich

14 P. Krata, oment przechylający od cieczy poruszających się w niepełnych zbiornikach 61 dotychczasowej prostoty, ważnej z punktu widzenia oficera ładunkowego dokonującego tej oceny. LITERATURA 1. Akyildiz H., Unal E., Eperimental investigation of pressure distribution on a rectangular tank due to the liquid sloshing, Ocean Engineering 32 (25). Dostępny w Internecie: 2. Balcer L., odel matematyczny kołysań statku z biernym zbiornikiem stabilizacyjnym, Rozprawa doktorska, Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa Politechniki Gdańskiej, Gdańsk Dudziak J., Teoria okrętu, Gdańsk, Wydawnictwo orskie Hann., Siemionow J. N., Rosochacki W., Wybrane zagadnienia bezpieczeństwa i niezawodności obiektów górnictwa morskiego, Szczecin, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej IO, Intact Stability Code, London Jankowski J., Warmowska., Development of computer program describing the flow in partly filled tank, PRS, Technical Report No. 27/97, Gdańsk Krata P., Doświadczalna lokalizacja rejonów maksymalnego oddziaływania cieczy poruszającej się dynamicznie w częściowo zapełnionych okrętowych zbiornikach dennych, XV iędzynarodowa Konferencja Naukowo-Techniczna "Rola nawigacji w zabezpieczeniu działalności ludzkiej na morzu, Gdynia Krata P., Liczby skalowania dla zjawiska sloshingu, XII iędzynarodowa Konferencja Naukowo- Techniczna Inżynieria Ruchu orskiego, Szczecin Krata P., Linear characteristics of sloshing phenomenon for the purpose of on-board ship s stability assessment, XVIII Krajowa Konferencja echaniki Płynów, Jastrzębia Góra Krata P., The comparative study of numerical simulation and eperimental research into the areas of maimum dynamic pressure due to sloshing in ship s double bottom tank, XV-th International Scientific and Technical Conference The Role of Navigation in Support of Human Activity on the Sea, Gdynia Warmowska., Określanie parametrów ruchu cieczy w zbiorniku okrętowym z uwzględnieniem zjawisk nieliniowych, Rozprawa doktorska, Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa Politechniki Gdańskiej, Gdańsk Zdybek T., Bierne zbiorniki stabilizacyjne, Gdańsk, Wydawnictwo orskie HEELING OENT DUE TO LIQUID SLOSHING DURING THE ANOEUVRE OF CHANGING SHIP S COURSE Summary The paper presents the analysis of results of the research into the sloshing phenomenon carried our with regard to the influence of liquid movement in partly filled tanks on the dynamic heeling moment. The investigation was focused on the alternations of the period of wave-induced ship s rolling ecitation which takes place during vessel s manoeuvring.