Ć W I C Z E N I E N R E-2
|
|
- Nadzieja Lis
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIEII PODUKCJI I TECHNOLOGII MATEIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PACOWNIA ELEKTYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N E-2 WYZNACZANIE OPOU ELEKTYCZNEGO METODĄ MOSTKA WHEATSTONE A
2 I. Zagadnienia do przestudiowania 1. Prawa przepływu prądu elektrycznego. 2. Zależność oporu od rodzaju, wymiarów i temperatury przewodnika. 3. Łączenie oporów szeregowe i równoległe. 4. Mostek Wheatstone a. II. Wprowadzenie teoretyczne 1. Prawa przepływu prądu stałego Pomiędzy wielkościami charakteryzującymi prąd elektryczny, mianowicie pomiędzy różnicą potencjałów, natężeniem prądu i oporem - istnieją zależności ujęte w prawach Ohma i Kirchhoffa. Natężenie prądu w przewodniku jest wprost proporcjonalne do różnicy potencjałów, czyli napięcia pomiędzy jego końcami 1 I U (1) Zależność (1) nazywamy prawem Ohma. Współczynnik proporcjonalności występujący w tym prawie U I (2) nazywamy oporem elektrycznym (rezystancją przewodnika) i mierzymy go w omach. Przy czym 1 Ω = 1 V/1 A. Przewodnik ma opór jednego oma, jeśli pod wpływem napięcia 1 wolta przyłożonego do jego końców, płynie w nim prąd o natężeniu 1 ampera. W obwodach rozgałęzionych przepływ prądu elektrycznego opisuje pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa. Pierwsze prawo Kirchhoffa odnosi się do węzłów sieci, tzn. punktów, w których zbiega się dwa lub więcej przewodów (rys. 1). ys. 1. ozgałęzienie prądów (do pierwszego prawa Kirchhoffa) 2
3 Prawo to mówi, że suma prądów dopływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających z tego węzła. Dla prądów płynących, jak na rysunku 1, możemy to zapisać równaniem I1 I4 I2 I3 I5 (3) Jeżeli prądom wpływającym do węzła przypiszemy znak dodatni (+), zaś prądom wy- pływającym z węzła - ujemny ( ), to przy takim ustaleniu znaków natężeń prądów, pierwsze prawo Kirchhoffa dla prądów płynących, jak na rysunku 1 ma postać I1 I2 I3 I4 I5 0 (4) Pierwsze prawo Kirchhoffa orzeka, że: czyli Algebraiczna suma natężeń prądów schodzących się w węźle jest równa zeru, n i1 I 0 i (5) Pierwsze prawo Kirchhoffa jest bezpośrednią konsekwencją zasady zachowania ładunku. Ponieważ w węźle ładunki nie mogą się gromadzić ani znikać, więc ilość ładunku wpływającego musi być równa ilości ładunku wypływającego z węzła. Drugie prawo Kirchhoffa odnosi się do oczka sieci (rys. 2). Oczkiem sieci nazywamy dowolną zamkniętą część obwodu lub cały obwód elektryczny. Aby znaleźć związki między natężeniami prądu w obwodzie a siłami elektromotorycznymi źródeł E oraz oporami, które w nim występują, czyli znaleźć prawa rządzące tym obwodem, obieramy kierunek wędrówki po oczku, np. zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Jeżeli wędrując po oczku zgodnie ze wskazówkami zegara napotykamy na: źródło siły elektromotorycznej i mijamy je od bieguna ujemnego do dodatniego (wzrost potencjału wewnątrz źródła), to E tego źródła zapisujemy ze znakiem plus, jeśli zaś źródło mijamy od bieguna dodatniego do ujemnego (spadek potencjału wewnątrz źródła), to E tego źródła zapisujemy ze znakiem minus; opór, przez który płynie prąd, to iloczyn tego oporu i natężenia - zwany spadkiem potencjału (napięcia) prądu zapisujemy ze znakiem plus, gdy prąd płynie zgodnie z kierunkiem naszej,,wędrówki (spadek potencjału), a ze znakiem minus, gdy prąd płynie przeciwnie do naszej wędrówki po oczku (wzrost potencjału). 3
4 ys. 2. Obwód zamknięty. Oczko sieci (do drugiego prawa Kirchhoffa) Stosując powyższe zasady, II prawo Kirchhoffa, zastosowane do sieci pokazanej na rysunku 2, przedstawione jest równaniem I11 I22 I33 I44 I55 E1 E2 (6) II prawo Kirchhoffa, zastosowane do sieci przedstawionej na rysunku 2, możemy słownie sformułować w następujący sposób: W każdym obwodzie zamkniętym algebraiczna suma spadków napięć wzdłuż wszystkich oporów równa się algebraicznej sumie włączonych w obwód sił elektromotorycznych, co zapisujemy równaniem m I n E i i j i1 j1 (7) gdzie: m - liczba wszystkich spadków potencjałów na oporach, n - oznacza liczbę włączonych w obwód sił elektromotorycznych. 2. Zależność oporu od rodzaju i wymiarów przewodnika oraz od temperatury Prawo Ohma jest ścisłe wtedy, gdy dany przewodnik znajduje się w stałej temperaturze. Ponieważ przepływający prąd wydziela w przewodniku ciepło, temperatura jego wzrasta i opór zmienia się. Zależność oporu od temperatury wyraża się w przybliżeniu wzorem 4
5 [1 ( T T )] 0 0 (8) gdzie: 0 - opór w temperaturze odniesienia T 0 (zwykle 273 K), a - tzw. temperaturowy współczynnik oporu. Badania wykazały, że w niskich temperaturach opór przewodnika staje się bardzo mały. W temperaturach nieco wyższych od zera bezwzględnego opór właściwy nie- których przewodników gwałtownie spada do wartości bliskiej zeru. Ta właściwość niektórych metali, zwana nadprzewodnictwem, umożliwia w zamkniętych obwodach utworzonych z nadprzewodników uzyskanie prądów, które płyną przez bardzo długi czas bez zasilania obwodu. Opór danego przewodnika zależy również od jego rodzaju oraz wymiarów; jest on wprost proporcjonalny do długości l i odwrotnie proporcjonalny do przekroju poprzecznego S przewodnika, co zapisujemy równaniem 1 S (9) Współczynnik proporcjonalności ρ zwany oporem właściwym (lub rezystywnością) charakteryzuje rodzaj materiału, z którego jest wykonany przewodnik. Jednostką oporu właściwego jest 1 Ω. m. Ze względu na opór właściwy ciała dzieli się umownie na następujące grupy: metale, będące bardzo dobrymi przewodnikami ( rzędu 10 8 Ω m), półprzewodniki ( rzędu 10 6 Ω m) oraz izolatory (ρ rzędu Ω m). 3. Łączenie równoległe i szeregowe oporników Często mamy kilka przewodów, które do różnych celów trzeba łączyć rozmaitymi sposobami. Opory możemy zasadniczo łączyć jeden za drugim bądź jeden obok drugiego, tzn. szeregowo lub równolegle, bądź stosując ich kombinację, czyli tzw. łączenie mieszane oporów. Łączenie szeregowe Jest to takie połączenie, że koniec każdego opornika łączy się z początkiem następnego. ys. 3. Schemat połączenia szeregowego oporników 5
6 Przy połączeniu szeregowym (rys. 3) przez wszystkie opory płynie prąd o tym samym natężeniu I. Napięcie wypadkowe układu równe jest sumie napięć na poszczególnych oporach U U1U2... U n (10) Jeżeli poszczególne opory oznaczymy przez 1, 2,..., n, a opór zastępczy przez, to z mocy prawa Ohma (1) mamy I I1 I2... In (11) a stąd n (12) lub n i1 i (13) Możemy, więc powiedzieć, że opór zastępczy kilku przewodników połączonych szeregowo równa się sumie ich poszczególnych oporów. Opór zastępczy w połączeniu szeregowym jest zawsze większy od największego oporu występującego w układzie. Łączenie równoległe Łączenie równoległe oporów przedstawione jest schematycznie na rysunku 4. ys. 4. Schemat połączenia równoległego oporników 6
7 Jak widać, na każdym z poszczególnych odbiorników mamy to samo napięcie, bo mają one wspólne początki i wspólne końce. Z drugiej strony całkowity prąd dopływający do rozgałęzienia składa się z prądów płynących w poszczególnych gałęziach, co zgodnie z I prawem Kirchhoffa możemy zapisać, że I I1 I2... I n (14) Ale zgodnie z prawem Ohma mamy I U (15) Konsekwencją tych dwóch praw jest wzór na opór zastępczy tak połączonych oporów. Ponieważ I1 U I2 U 1, 2, I n U n (16) otrzymujemy U U U... U (17) i po podzieleniu tego równania przez U mamy n (18) czyli 1 1 n i1 i (19) W przypadku połączenia równoległego odwrotność oporu zastępczego jest równa sumie odwrotności oporów poszczególnych odbiorników. Ponadto oporność zastępcza w takim połączeniu jest zawsze mniejsza od najmniejszego z oporników połączonych równolegle. 4. Mostek Wheatstone'a. Warunek równowagi mostka Wheatstone'a Dokładny pomiar oporu elektrycznego możemy przeprowadzić metodą mostka Wheatstone'a. Polega ona na porównaniu oporu nieznanego z oporem znanym. Mostek Wheatstone'a to układ oporów połączonych jak na rysunku 5. Mostek taki składa się z dwóch równolegle połączonych rozgałęzień: ACB i ADB. W jednym rozgałęzieniu znajdują się opory 1 i 2, a w drugim x i 3. Oba rozgałęzienia połączone są mostkiem 7
8 CD, w którym znajduje się czuły galwanometr G. Prąd doprowadzony do mostka rozgałęzia się w punktach A i B. Pomiar oporu nieznanego, np. 3, sprowadza się do doprowadzenia mostka do stanu równowagi za pomocą zmiany wartości oporów znanych. Mostek jest w równo- wadze, kiedy między punktami C i D różnica potencjałów jest równa zeru, czyli przez galwanometr nie płynie prąd (I G = 0). Jeżeli między punktami C i D nie płynie prąd, to napięcie między tymi punktami musi być równe zeru, tzn. potencjały w tych punktach muszą być jednakowe. Wobec tego, między punktami A i B panuje różnica potencjałów U, która zapewnia odpowiednie spadki napięć w rozgałęzieniach. Ponieważ napięcie między punktami C i D jest równe zeru, więc spadki napięć na odcinkach AC i AD oraz CB i DB są między sobą odpowiednio równe: V V, V V AC AD CB DB (20) ys. 5. Schemat ideowy mostka Wheatstone'a Wprowadzając oznaczenia natężeń prądu płynącego w rozgałęzieniach i stosując prawo Ohma, otrzymamy równania wyrażające równość wymienionych spadków napięć I11 I x x, I22 I33 (21) Ponieważ przez mostek CD prąd nie płynie, więc dla węzłów rozgałęzienia C i D możemy zastosować I prawo Kirchhoffa i otrzymamy równania I I I1 I 2, x 3 (22) Z tych czterech równań eliminujemy natężenie prądu i dzieląc równania (21) stronami otrzymamy warunek równowagi mostka 8
9 1 x 2 3 (23) Z powyższego wzoru możemy obliczyć nieznany opór, np. x 1 x 3 2 (24) III. Zestaw pomiarowy Zasilacz, dzielnik napięcia, opornica dekadowa, mikroamperomierz, oporniki. IV. Schemat układu pomiarowego ys. 6. Schemat roboczy mostka Wheatstonea W układzie tym rolę 3 spełnia opór d, którego dokładną wartość nastawiamy na opornicy dekadowej. V. Przebieg ćwiczenia 1. Zmontować układ pomiarowy wg schematu przedstawionego na rysunku 6. Dzielnik napięcia zastosowany w układzie przedstawia opór = 10 kω. Opór ten można dzielić za pomocą przełączników w dowolnym stosunku 1 / 2. Jeżeli na dzielniku napięcia ustawimy wartość 5000, to oznacza, że 1 = 2 = = 5000 Ω. Można pokazać, że pomiar jest najprostszy i najbardziej dokładny, gdy 1 = 2 = Wówczas x = d. 2. Zrównoważyć mostek: 9
10 a) przełącznik na mierniku ustawić w pozycji wył - przy takim ustawieniu można uzyskać zgrubne zrównoważenie mostka. Za pomocą opornicy dekadowej d sprowadzić mostek do położenia bliskiego stanu równowagi, tzn. gdy prąd płynący przez miernik jest bliski zeru; b) przełącznik na mierniku ustawić w pozycji zał i ponownie za pomocą opornicy dekadowej zrównoważyć mostek. Odczytać i zanotować w tabeli pomiarów wartość oporu d. Szukana wartość badanego oporu x = d. 3. Aby określić wielkości niepewności pomiarowej pomiaru oporu x zrównoważonym mostku jaka minimalna zmiana oporu dostrzegalną zmianę położenia wskazówki miernika. d, należy sprawdzić przy na opornicy dekadowej powoduje 4. W sposób opisany wyżej wyznaczyć wartość następnych mierzonych oporów x1 i x 1, x2 i x 2 oraz x3 i x Opisaną wyżej metodą zmierzyć opory zastępcze dla oporników połączonych szeregowo, równolegle i w sposób mieszany oraz niepewności pomiarowe tych oporów zastępczych. 6. Wyniki pomiarów umieścić w tabeli pomiarowej. VI. Tabela pomiarowa Lp. 1 2 Nr opornika i rodzaj połączenia x1 x2... Wartość na dzielniku 1 [Ω] 2 [Ω] Wartość na opornicy dekadowej d [Ω] Opór zmierzony x [Ω] Niepewność bezwzględna wartości x Δ x = Δ d [Ω] Niepewność względna x 100% x Opór obliczony dla połączeń obl [Ω] óżnica między oporem obliczonym i zmierzonym obl x VII. Opracowanie wyników pomiarów 1. Wykonać obliczenia w celu sprawdzenia praw połączeń oporów dla: a) połączenia szeregowego oporników z równania (13) Na przykład dla oporów oporników oznaczonych nr 1 i 2 teoretyczna wartość oporu zastępczego powinna być równa obl1,2 = Zmierzona wartość oporu zastępczego w eksperymencie jest równa x1,2. Obliczyć różnicę = = obl1,2 x1,2. Podobnie postępujemy dla pozostałych połączeń oporników: 10
11 b) połączenia równoległego oporników z równania (19) c) połączenia mieszanego oporów. 2. Wyznaczyć niepewności względne wyznaczonych oporów w %. 3. Wyniki obliczeń umieścić w tabeli pomiarów. 4. Sformułować pisemnie wniosek, czy teoretyczne prawa połączeń oporów zostały w ćwiczeniu potwierdzone czy też nie. Literatura 1. Dryński T., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa Konopka H., Zięba A. i in., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, cz. 1, Wydawnictwo AGH, Kraków Lech J., Opracowanie wyników pomiarów w laboratorium podstaw fizyki, Wydawnictwo Wydziału Inżynierii Procesowej, Materiałowej i Fizyki Stosowanej PCz, Częstochowa Szczeniowski S., Fizyka doświadczalna, cz. III, Elektryczność i magnetyzm, PWN, Warszawa Szydłowski H., Pracownia fizyczna wspomagana komputerem, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa Inne podręczniki z fizyki. 11
22 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 1
Włodzimierz Wolczyński 22 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 1 Natężenie prądu = 1 = Prawo Ohma I I dla 2 = Natężenie prądu jest wprost proporcjonalne do napięcia. Dla części obwodu 1 > 2 dla 1 = 1 = 1 I = + E SEM (siła
Segment B.XII Opór elektryczny Przygotował: Michał Zawada
Segment B.XII Opór elektryczny Przygotował: Michał Zawada Zad. 1 Człowiek może zostać porażony nawet przez tak słaby prąd, jak prąd o natężeniu 50 ma, jeżeli przepływa on blisko serca. Elektryk, pracując
Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe
Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtórzenie materiału Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek Mierniki i wielkości mierzone do pomiaru różnych wielkości używa się szeregu
Pomiary napięć i prądów w obwodach prądu stałego
WARSZTATY INŻYNIERSKIE ELEKTROTECHNICZNE Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia Nazwisko i imię Ocena Data wykonania. ćwiczenia. Podpis prowadzącego. zajęcia. Uwaga! ćwiczenie realizowane w 5-ciu 5. podgrupach
7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
PRZETWORNIK NAPIĘCIE - CZĘSTOTLIWOŚĆ W UKŁADZIE ILORAZOWYM
PRZETWORNIK NAPIĘCIE - CZĘSTOTLIWOŚĆ W UKŁADZIE ILORAZOWYM dr inż. Eligiusz Pawłowski Politechnika Lubelska, Wydział Elektryczny, ul. Nadbystrzycka 38 A, 20-618 LUBLIN E-mail: elekp@elektron.pol.lublin.pl
Pomiar mocy pobieranej przez napędy pamięci zewnętrznych komputera. Piotr Jacoń K-2 I PRACOWNIA FIZYCZNA 25. 01. 2010
Pomiar mocy pobieranej przez napędy pamięci zewnętrznych komputera. Piotr Jacoń K-2 I PRACOWNIA FIZYCZNA 25. 01. 2010 I. Cel ćwiczenia: Poznanie poprzez samodzielny pomiar, parametrów elektrycznych zasilania
KONKURSY MATEMATYCZNE. Treść zadań
KONKURSY MATEMATYCZNE Treść zadań Wskazówka: w każdym zadaniu należy wskazać JEDNĄ dobrą odpowiedź. Zadanie 1 Wlewamy 1000 litrów wody do rurki w najwyższym punkcie systemu rurek jak na rysunku. Zakładamy,
TEST WIADOMOŚCI: Równania i układy równań
Poziom nauczania: Gimnazjum, klasa II Przedmiot: Matematyka Dział: Równania i układy równań Czas trwania: 45 minut Wykonała: Joanna Klimeczko TEST WIADOMOŚCI: Równania i układy równań Liczba punktów za
2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
ANALIZA OBWODÓW RZĘDU ZEROWEGO PROSTE I SIECIOWE METODY ANALIZY OBWODÓW
ANALIZA OBWODÓW RZĘDU ZEROWEGO PROSTE I SIECIOWE METODY ANALIZY OBWODÓW Rezystancja zastępcza dwójnika bezźródłowego (m.b. i=0 i u=0) Równoważność dotyczy zewnętrznego zachowania się układów, lecz nie
Ć W I C Z E N I E N R C-6
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-6 WYZNACZANIE SPRAWNOŚCI CIEPLNEJ GRZEJNIKA ELEKTRYCZNEGO
PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA
1 OPTOELEKTRONKA B. EFEKT FOTOWOLTACZNY. BATERA SŁONECZNA Cel ćwiczenia: 1.Zbadanie zależności otoprądu zwarcia i otonapięcia zwarcia od natężenia oświetlenia. 2. Wyznaczenie sprawności energetycznej baterii
Pomiary geofizyczne w otworach
Pomiary geofizyczne w otworach Profilowanie w geofizyce otworowej oznacza rejestrację zmian fizycznego parametru z głębokością. Badania geofizyki otworowej, wykonywane dla potrzeb geologicznego rozpoznania
ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych Numer zadania 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 Odpowiedź A B B C C D C B B C
8. Prąd elektryczny (pogrubione zadania rozwiązane w skrypcie) ma ma opór wewnętrzny R 5 w
8 Prąd elektryczny (pogrubione zadania rozwiązane w skrypcie) 8 Miliamperomierz ze skalą do I 5 m ma opór wewnętrzny 5 w W jaki sposób i jak duży opór należy połączyć z miliamperomierzem w celu zmierzenia
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!
LVI OLIMPIADA FIZYCZNA 2006/2007 Zawody II stopnia
LVI OLIMPIADA FIZYCZNA 2006/2007 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Energia elektronów w półprzewodniku może przybierać wartości należące do dwóch przedziałów: dolnego (tzw. pasmo walencyjne) i górnego
Ć W I C Z E N I E N R O-9
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-9 WYZNACZANIE STĘŻENIA CUKRU ZA POMOCĄ POLARYMETRU Plr - 1 1 I.
Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik ochrony fizycznej osób i mienia 515[01]
Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik ochrony fizycznej osób i mienia 515[01] 1 2 3 4 5 6 Efektem rozwiązania zadania egzaminacyjnego przez zdającego była praca 7 egzaminacyjna,
Transformator Elektroniczny do LED 0W-40W Współpracuje z inteligentnymi ściemniaczami oświetlenia. Instrukcja. Model: TE40W-DIMM-LED-IP64
Elektroniczny do LED 0W-40W Współpracuje z inteligentnymi ściemniaczami oświetlenia Instrukcja Model: TE40W-DIMM-LED-IP64 Zastosowanie: elektroniczny do LED został zaprojektowany do zasilania źródeł światła
1 Granice funkcji. Definicja 1 (Granica w sensie Cauchy ego). Mówimy, że liczba g jest granicą funkcji f(x) w punkcie x = a, co zapisujemy.
Granice funkcji Definicja (Granica w sensie Cauchy ego). Mówimy, że liczba g jest granicą funkcji f() w punkcie = a, co zapisujemy f() = g (.) a jeżeli dla każdego ε > 0 można wskazać taką liczbę (istnieje
E6. BADANIE ELEMENTÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
6. ADANI LMNTÓW PÓŁPZWODNIKOWYH tekst opracowała: ożena Janowska-Dmoch Diody i tranzystory półprzewodnikowe są podstawowymi aktywnymi elementami we współczesnej elektronice. Znalazły wiele zastosowań i
Kalkulacyjny układ kosztów
Kalkulacyjny układ kosztów bezpośrednie Robocizna Inne wydziałowe zarządu bezpośrednie Techniczny koszty TKW wytworzenia Zakładowy koszt wytworzenia Całkowity koszt własny sprzedaży CKW Rachunkowość zarządcza
Ćwiczenie nr 2 Zbiory rozmyte logika rozmyta Rozmywanie, wnioskowanie, baza reguł, wyostrzanie
Ćwiczenie nr 2 Zbiory rozmyte logika rozmyta Rozmywanie, wnioskowanie, baza reguł, wyostrzanie 1. Wprowadzenie W wielu zagadnieniach dotyczących sterowania procesami technologicznymi niezbędne jest wyznaczenie
Test F- Snedecora. będzie zmienną losową chi-kwadrat o k 1 stopniach swobody a χ
Test F- nedecora W praktyce często mamy do czynienia z kilkoma niezaleŝnymi testami, słuŝącymi do weryfikacji tej samej hipotezy, prowadzącymi do odrzucenia lub przyjęcia hipotezy zerowej na róŝnych poziomach
Laboratorium z Konwersji Energii. Ogniwo fotowoltaiczne
Laboratorium z Konwersji Energii Ogniwo fotowoltaiczne 1.0 WSTĘP Energia słoneczna jest energią reakcji termojądrowych zachodzących w olbrzymiej odległości od Ziemi. Zachodzące na Słońcu przemiany helu
GŁOWICE DO WYTŁACZANIA MGR INŻ. SZYMON ZIĘBA
GŁOWICE DO WYTŁACZANIA MGR INŻ. SZYMON ZIĘBA GŁOWICE WYTŁACZARSKIE Zadaniem głowic wytłaczarskich jest nadanie przetwarzanemu w procesie wytłaczania materiałowi żądanego kształtu i wymiarów, przy zapewnieniu
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego
Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady funkcjonowania silnika jednofazowego. W ramach ćwiczenia badane są zmiany wartości prądu rozruchowego
Lekcja 15. Temat: Prąd elektryczny w róŝnych środowiskach.
Lekcja 15 Temat: Prąd elektryczny w róŝnych środowiskach. Pod wpływem pola elektrycznego (przyłoŝonego napięcia) w materiałach, w których istnieją ruchliwe nośniki ładunku dochodzi do zjawiska przewodzenia
Warszawska Giełda Towarowa S.A.
KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości
Instrukcja do ćwiczenia Kompensacja mocy biernej
Instrukcja do ćwiczenia Kompensacja mocy biernej. Dane znamionowe Przed rozpoczęciem pomiarów należy zanotować dane znamionowe badanego silnika oraz dane znamionowe kompensatora pojemnościowego.. kład
ĆWICZENIE NR 10. Pomiary w obwodach prądu stałego
ĆWICZENIE NR 10 Pomiary w obwodach prądu stałego Cel ćwiczenia: poznanie elementów układu (obwodu) prądu stałego, poznanie podstawowych relacji prądowo-napięciowych i praw obwodu elektrycznego, poznanie
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
Zagadnienia transportowe
Mieczysław Połoński Zakład Technologii i Organizacji Robót Inżynieryjnych Wydział Inżynierii i Kształtowania Środowiska SGGW Zagadnienia transportowe Z m punktów odprawy ma być wysłany jednorodny produkt
Wzmacniacz operacyjny
Wzmacniacz operacyjny. Czas trwania: 6h. Cele ćwiczenia Badanie podstawowych układów pracy wzmacniacza operacyjnego. 3. Wymagana znajomość pojęć idea działania wzmacniacza operacyjnego, ujemne sprzężenie
Ć W I C Z E N I E 5. Częstotliwość graniczna
36 Ć W I Z E N I E 5 PASYWNE FILTY ZĘSTOTLIWOŚI. WIADOMOŚI OGÓLNE Filtrem częstotliwości nazywamy układ o strukturze czwórnika (czwórnik to układ mający cztery zaciski jedna z par zacisków pełni rolę wejścia,
1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1
Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,
KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe)
Pieczęć KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe) Witamy Cię na trzecim etapie Konkursu Przedmiotowego z Fizyki i życzymy
LV Olimpiada Fizyczna (2005/2006) Zawody II stopnia
Zadanie doświadczalne L Olimpiada Fizyczna (005/006) Zawody topnia Dwa oporniki (, ) oraz kondenator połączono w układ elektryczny. Elementy obwodu zotały umiezczone w zamkniętym, izolującym pudełku. W
LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDA DZENNE e LAORATORUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYH LPP 2 Ćwiczenie nr 10 1. el ćwiczenia Przełączanie tranzystora bipolarnego elem
Matematyka:Matematyka I - ćwiczenia/granice funkcji
Matematyka:Matematyka I - ćwiczenia/granice funkcji 1 Matematyka:Matematyka I - ćwiczenia/granice funkcji Granice funkcji Zadanie 1 Wykorzystując definicję Heinego granicy funkcji, znaleźć (1) Zadanie
Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe
Projekt MES Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe 1. Ugięcie wieszaka pod wpływem przyłożonego obciążenia 1.1. Wstęp Analizie poddane zostało ugięcie wieszaka na ubrania
'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+
'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+ Ucze interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, u ywa j zyka matematycznego do opisu
LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ĆWICZENIE 3 BADANIE REZYSTYWNOŚCI SKROŚNEJ MATERIAŁÓW IZOLACYJNYCH
LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ĆWICZENIE 3 BADANIE REZYSTYWNOŚCI SKROŚNEJ MATERIAŁÓW IZOLACYJNYCH Dr inż. MAREK OLESZ Rezystancja izolacji może być rozpatrywana przy wykorzystaniu prawa Ohma (1).
Politechnika Białostocka
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: BADANIE SPADKÓW NAPIĘĆ W INSTALACJACH ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie nr: 1 Laboratorium
INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A. WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP
INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP 1. CHARAKTERYSTYKA TECHNICZNA Zakresy prądowe: 0,1A, 0,5A, 1A, 5A. Zakresy napięciowe: 3V, 15V, 30V, 240V, 450V. Pomiar mocy: nominalnie od 0.3
Podstawowe działania w rachunku macierzowym
Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:
WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY
KOD UCZNIA Liczba uzyskanych punktów (maks. 40): Młody Fizyku! WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY Etap rejonowy Masz do rozwiązania 20 zadań (w tym 3 otwarte). Całkowity czas na rozwiązanie wynosi 90 minut. W
PODSTAWOWE ELEMENTY ELEKTRONICZNE
PODSTAWOWE ELEMENTY ELEKTRONCZNE Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 1. Diody półprzewodnikowe Złącze PN - podstawa budowy i działania diody,
40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA
ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia
Ćwiczenie: Układy prostownicze
Instytut Elektroniki Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechnika Śląska Ćwiczenie: Układy prostownicze Opracował: dr inż. Jerzy Fiołka dr inż. Zenon Kidoń 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu
Lekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe.
Lekcja 173, 174 Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe. Silnik elektryczny asynchroniczny jest maszyną elektryczną zmieniającą energię elektryczną w energię mechaniczną, w której wirnik obraca się z
I. LOGICZNE STRUKTURY DRZEWIASTE
I LOGICZNE STRUKTURY DRZEWIASTE Analizując dany problem uzyskuje się zadanie projektowe w postaci pewnego zbioru danych Metoda morfologiczna, która została opracowana w latach 1938-1948 przez amerykańskiego
Wyniki badań dla trasy kolejowej Warszawa - Poznań.
Załącznik nr 4. Wyniki badań dla trasy kolejowej Warszawa - Poznań. 1. Połączenia Głosowe Mapa obrazująca poziom sygnału pilota (RSCP w dbm) dla UMTS - operator Polska Telefonia Cyfrowa Sp. z o.o. ERA.
LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził... Skład podgrupy:..............................
W. Guzicki Zadanie 23 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1
W. Guzicki Zadanie 3 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1 Zadanie 3. Rozwiąż równanie: sin 5x cos x + sin x = 0. W rozwiązaniach podobnych zadań często korzystamy ze wzorów trygonometrycznych
Ć W I C Z E N I E N R O-10
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-10 POMIAR PRĘDKOŚCI ŚWIATŁA I. Zagadnienia do opracowania 1. Metody
1. Obliczenie SDR pojazdów silnikowych ogółem w punkcie pomiarowym typu P
Załącznik nr 2 PRZYKŁAD OBLICZENIA SDR I RODZAJOWEJ STRUKTURY RUCHU W PUNKTACH POMIAROWYCH. Obliczenie SDR ogółem w punkcie pomiarowym typu P Zestawienie zbiorcze wyników z pomiarów przeprowadzonych w
STA T T A YSTYKA Korelacja
STATYSTYKA Korelacja Pojęcie korelacji Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania pomiędzy wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek oraz
Metrologia cieplna i przepływowa
Metrologia cieplna i przepływowa Systemy, Maszyny i Urządzenia Energetyczne, I rok mgr Pomiar małych ciśnień Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska AGH Kraków
Geometria Wykreślna Wykład 3
Geometria Wykreślna Wykład 3 OBRÓT PUNKTU Z obrotem punktu A związane są następujące elementy obrotu: - oś obrotu - prosta l, - płaszczyzna obrotu - płaszczyzna, - środek obrotu - punkt S, - promień obrotu
Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych.
Politechnika Łódzka Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych Niekonwencjonalne źródła energii Laboratorium Ćwiczenie 4
REGULAMIN TURNIEJU SPORTOWEJ GRY KARCIANEJ KANASTA W RAMACH I OGÓLNOPOLSKIEGO FESTIWALU GIER UMYSŁOWYCH 55+ GORZÓW WLKP. 2013 R.
REGULAMIN TURNIEJU SPORTOWEJ GRY KARCIANEJ KANASTA W RAMACH I OGÓLNOPOLSKIEGO FESTIWALU GIER UMYSŁOWYCH 55+ GORZÓW WLKP. 2013 R. Termin: 13 kwietnia 2013 r. godz. 10:45 15:45 Miejsce: WiMBP im. Zbigniewa
BLOK I. 3. Korzystając z definicji pochodnej w punkcie, obliczyć pochodne podanych funkcji we wskazanych punktach:
BLOK I. Rachunek różniczkowy i całkowy. Znaleźć przyrost funkcji f() = przy = zakładając, że przyrost zmiennej niezależnej jest równy: a), ; b), ;, 5.. Znaleźć iloraz różnicowy funkcji y = f() w punkcie
TRANSFORMATORY ELEKTRONICZNE
Informacje techniczne Wszystkie typy transformatorów wyposażone są w: układ zapewniający współpracę za ściemniaczami oświetlenia, zabezpieczenia przeciwzwarciowe, zabezpieczenie przeciwprzeciążeniowe (obciążenie
Wskaźnik poziomu wody Kemo M167N, 10 diod LED, 3 V/DC
INSTRUKCJA OBSŁUGI Nr produktu 000191332 Wskaźnik poziomu wody Kemo M167N, 10 diod LED, 3 V/DC Strona 1 z 5 Wskazówka Niektóre urządzenia obok uziemienia mają dodatkowe podłączenie. Jest to stosowane w
KLAUZULE ARBITRAŻOWE
KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE arbitrażowe ICC Zalecane jest, aby strony chcące w swych kontraktach zawrzeć odniesienie do arbitrażu ICC, skorzystały ze standardowych klauzul, wskazanych poniżej. Standardowa
ANALOGOWE UKŁADY SCALONE
ANALOGOWE UKŁADY SCALONE Ćwiczenie to ma na celu zapoznanie z przedstawicielami najważniejszych typów analogowych układów scalonych. Będą to: wzmacniacz operacyjny µa 741, obecnie chyba najbardziej rozpowszechniony
Karta pracy: Ćwiczenie 5.
Imię i nazwisko: Grupa: Karta pracy: Ćwiczenie 5. Tytuł ćwiczenia: Optymalizacja geometrii prostych cząsteczek organicznych. Analiza populacyjna i rzędy wiązań. Zagadnienia do przygotowania: Przypomnij
Statystyki opisowe. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Statystyki opisowe 1 / 57
Statystyki opisowe Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Statystyki opisowe 1 / 57 Struktura 1 Miary tendencji centralnej Średnia arytmetyczna Wartość modalna Mediana 2 Miary rozproszenia Roztęp Wariancja
WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO
Nr ćwiczenia: 101 Prowadzący: Data 21.10.2009 Sprawozdanie z laboratorium Imię i nazwisko: Wydział: Joanna Skotarczyk Informatyki i Zarządzania Semestr: III Grupa: I5.1 Nr lab.: 1 Przygotowanie: Wykonanie:
KARTY PRACY UCZNIA. Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie. samodzielnej pracy ucznia. Zawarte w nich treści są ułożone w taki sposób,
KARTY PRACY UCZNIA Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie opracowanie: mgr Teresa Kargol, nauczyciel matematyki w PSP nr 162 w Łodzi Karty pracy to materiały pomocnicze, które mogą służyć do samodzielnej
Gaz i jego parametry
W1 30 Gaz doskonały Parametry gazu Równanie Clapeyrona Mieszaniny gazów Warunki normalne 1 Gazem doskonałym nazywamy gaz spełniaj niający następuj pujące warunki: - cząstki gazu zachowują się jako doskonale
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2 Zarządzanie połączeniami międzysieciowymi DO UŻYTKU
Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne
Dr inż. Andrzej Tatarek Siłownie cieplne 1 Wykład 3 Sposoby podwyższania sprawności elektrowni 2 Zwiększenie sprawności Metody zwiększenia sprawności elektrowni: 1. podnoszenie temperatury i ciśnienia
1. Rozwijanie dociekliwej i efektywnej postawy badawczej poprzez udział w doświadczeniach pod okiem i przy pomocy pracowników Instytutu Fizyki
Program wycieczki dydaktycznej na Wydział Matematyczno - Fizyczny Chemiczny Uniwersytetu Śląskiego - Instytut fizyki im. Augusta Chełkowskiego w Katowicach Uczestnicy: Uczniowie Technikum w Zespole Szkół
MATEMATYKA 9. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 2017/2018 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 017/018 www.medicus.edu.pl tel. 501 38 39 55 MATEMATYKA 9 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY Dla dowolnej liczby a > 0, liczby
Badanie skuteczności ochrony przeciwporażeniowej
Szkoła Główna Służby Pożarniczej Katedra Techniki Pożarniczej Zakład Elektroenergetyki Badanie skuteczności ochrony przeciwporażeniowej Opracował: mł. bryg. dr inż. Ryszard Chybowski mł. bryg. dr inż.
KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY
KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH Bruksela, dnia 13.12.2006 KOM(2006) 796 wersja ostateczna Wniosek DECYZJA RADY w sprawie przedłużenia okresu stosowania decyzji 2000/91/WE upoważniającej Królestwo Danii i
Podstawowe oddziaływania w Naturze
Podstawowe oddziaływania w Naturze Wszystkie w zjawiska w Naturze są określone przez cztery podstawowe oddziaływania Silne Grawitacja Newton Elektromagnetyczne Słabe n = p + e - + ν neutron = proton +
Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego cieczy za pomocą kalorymetru z grzejnikiem elektrycznym
Nr. Ćwiczenia: 215 Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 20 IV 2009 Temat Ćwiczenia: Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego
Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka Test 4
mię i nazwisko ucznia...................................................................... Klasa............... Numer w dzienniku.............. nformacja do zadań od 1. do 3. Historia telewizji w Polsce
Zadania z parametrem
Zadania z paramerem Zadania z paramerem są bardzo nielubiane przez maurzysów Nie jes ławo odpowiedzieć na pyanie: dlaczego? Nie są o zadania o dużej skali rudności Myślę, że głównym powodem akiego sanu
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY CH ZASTOSOWANE Laboratorium nstrukcja do ćwiczenia nr Temat: Pomiar mocy wiązki laserowej 3. POMAR MOCY WĄZK LASEROWEJ LASERA He - Ne 3.1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Ćwiczenie nr 6 BADANIE WYDAJNOŚCI KOMPRESOROWEJ POMPY CIEPŁA
Ćwiczenie nr 6 BADAIE WYDAJOŚCI KOMPRESOROWEJ POMPY CIEPŁA CEL I ZAKRES ĆWICZEIA Celem ćwiczenia jest badanie efektywności omy cieła. Ćwiczenie olega na dokonaniu omiarów temeratur i ciśnień odczas racy
Transport Mechaniczny i Pneumatyczny Materiałów Rozdrobnionych. Ćwiczenie 2 Podstawy obliczeń przenośników taśmowych
Transport Mechaniczny i Pneumatyczny Materiałów Rozdrobnionych Ćwiczenie 2 Podstawy obliczeń przenośników taśmowych Wydajność przenośnika Wydajnością przenośnika określa się objętość lub masę nosiwa przemieszczanego
Sterownik Silnika Krokowego GS 600
Sterownik Silnika Krokowego GS 600 Spis Treści 1. Informacje podstawowe... 3 2. Pierwsze uruchomienie... 5 2.1. Podłączenie zasilania... 5 2.2. Podłączenie silnika... 6 2.3. Złącza sterujące... 8 2.4.
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Warszawska Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej Zakład Maszyn Rolniczych i Automatyzacji Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Przedmiot: Podstawy Elektrotechniki
FOTOMETRYCZNE PRAWO ODLEGŁOŚCI (O9)
FOTOMETRYCZNE PRAWO ODLEGŁOŚCI (O9) INSTRUKCJA WYKONANIA ĆWICZENIA I. Zestaw przyrządów: Rys.1 Układ pomiarowy II. Wykonanie pomiarów: 1. Na komputerze wejść w zakładkę student a następnie klikać: start
DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA DTR. Regulator obrotów Obrotowego wymiennika odzysku ciepła Mini Start. (Flexomix 060-100) (Envistar Top 04-10)
DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA DTR Regulator obrotów Obrotowego wymiennika odzysku ciepła Mini Start (Flexomix 060-100) (Envistar Top 04-10) Spis treści Połączenie kabli Opis funkcji Dane techniczne Ustawienia
Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek
Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek www.marwie.net.pl 1. Instalacja elektryczna samochodu. układ połączeń za pomocą przewodów elektrycznych, źródeł energii elektrycznej ze wszystkimi odbiornikami zamontowanymi
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Instytut Inżynierii Ruchu Morskiego Zakład Urządzeń Nawigacyjnych Ćwiczenie nr 8 Ocena dokładności wskazań odbiornika MAGELLAN FX324 MAP COLOR Szczecin 2011 Temat: Ocena dokładności
HiTiN Sp. z o. o. Przekaźnik kontroli temperatury RTT 4/2 DTR. 40 432 Katowice, ul. Szopienicka 62 C tel/fax.: + 48 (32) 353 41 31. www.hitin.
HiTiN Sp. z o. o. 40 432 Katowice, ul. Szopienicka 62 C tel/fax.: + 48 (32) 353 41 31 www.hitin.pl Przekaźnik kontroli temperatury RTT 4/2 DTR Katowice, 1999 r. 1 1. Wstęp. Przekaźnik elektroniczny RTT-4/2
Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762
1 z 5 Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762 Strojenie regulatorów LB-760A i LB-762 Nastawy regulatora PID Regulatory PID (rolnicze np.: LB-760A - poczynając od wersji 7.1 programu ładowalnego,
Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07
Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 2 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowo-wytwórczej) Podatek przemysłowy (lokalny podatek