1. Ruch i siły ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1 (0-3) Rozwiązanie. czas [minuty]

Transkrypt

1 Za zadania zamknięte można dotać 0 lub 1 punkt, w zależności od tego, czy zaznaczy ię dobrą czy też złą odpowiedź. Pamiętajmy, że liczy ię otatnia odpowiedź, a jeśli odpowiedzi będzie więcej niż jedna dotaniemy 0 punktów. Liczba punktów możliwych do uzykania w zadaniach otwartych jet podana przy zadaniach. 1. Ruch i iły ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1 (0-3) Dwaj gimnazjaliści wybrali ię na wycieczkę rowerową. Po powrocie jej przebieg przedtawili na wykreie. Przeanalizuj wykre i rozwiąż zadania I - III. droga [km] cza [minuty] I. Przez pierwze pół godziny pokonali drogę A m B m C m D m II. Podcza całej wycieczki odpoczywali A. 5 minut B. 45 minut C. 1,5 godziny D. 1,5 godziny III. Chłopcy obliczyli, że prędkość na drugim odcinku drogi wynioła A. 6 km/h B. 8 km/h C. 10 km/h D. 1 km/h I. Potrzebne informacje odczytujemy z wykreu. Popatrzmy.

2 droga [km] cza [minuty] Pół godziny to 30 minut. Takiemu czaowi odpowiada na wykreie droga 8 km, a to jet 8000 m. Prawidłowa jet odpowiedź C. II. Trudno jet odpoczywać w biegu, więc cza odpoczynku jet wtedy, gdy chłopcy ię nie poruzają. Spoczynek jet tam, gdzie przebyta droga mimo upływu czau jet równa zeru. Stanowi poczynku odpowiadają poziome części wykreu. Wytarczy na poziomej oi odczytać cza odpowiadający tym częściom. droga [km] cza [minuty] Pierwzy odpoczynek trwał 30 minut, drugi 45 minut. Należy teraz te czay dodać. 30 min + 45 min = 75 min = 1 h 15 min = 1,5 h. Prawidłowa jet odpowiedź C. III. By obliczyć wartość prędkości, należy przebytą drogę podzielić przez cza jej przebycia. Odczytajmy z wykreu drogę i cza drugiego odcinka tray. droga [km] cza [minuty]

3 Z wykreu widać, że cza ruchu to 30 min = 0,5 h, a droga 3 km. Liczymy prędkość. 3km km v = = 6 0,5 h h Prawidłowa odpowiedź to A. Zadanie (0-1) Rzucona w górę piłka, po oiągnięciu makymalnej wyokości, pada wobodnie. Który wykre przedtawia zależność przebytej drogi od czau t jej padania? A. B. C. D. t t t t Spadek wobodny to ruch jednotajnie przypiezony. Który z tych wykreów opiuje drogę w ruchu jednotajnie przypiezonym? Przede wzytkim zauważmy, że jeśli odbywa ię jakikolwiek ruch jakiegokolwiek ciała, przebywana droga może tylko ronąć. Jet tak dlatego, że droga to długość toru po którym ię ciało poruza. Z upływem czau przebyta droga taje ię coraz dłużza. Eliminuje to wykre C z nazych dalzych rozważań. Na tym wykreie droga najwyraźniej maleje. Z kolei wykre B zdaje ię świadczyć, że ciało od razu, w jednej chwili przebywa jakąś drogę, a później już ona nie narata, czyli ciało poczywa. Nie pauje to do nazego wyobrażenia o tym, jak przebiega padanie ciał (byłoby to nie tyle padanie, ile lewitowanie ciała). Wiemy, że zybkość ciała w ruchu jednotajnie przypiezonym rośnie. Oznacza to, że w kolejnych jednotkach czau przebywana droga taje ię coraz więkza. Który z wykreów A i D ilutruje tę ytuację? Oczywiście D. Popatrzmy na ryunek. ronące odcinki drogi jednakowe przedziały czau t Jane jet, że prawidłową odpowiedzią jet D. Zadanie 3 (0-1) Wykre przedtawia zależność krócenia prężyny wagi kuchennej ( l) od obciążenia. l (cm) 1,5 1 0,5 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 m (kg)

4 Mama przygotowując ciato wypała pełną zklankę cukru na zalkę wagi. Po doypaniu połowy zklanki cukru krócenie prężyny zwiękzyło ię A. 0,5 raza B. 1 raz C. 1,5 raza D. razy Z wykreu wynika, że krócenie prężyny jet proporcjonalne do may ciała potawionego na zalce wagi. Jeśli mamy na wadze zklankę cukru i doypiemy jezcze pół zklanki, to maa cukru na wadze 1,5 zklanki wzrata półtora raza = 1,5. Zatem krócenie prężyny też rośnie 1,5 raza. Prawdziwa jet 1 zklanka odpowiedź C. Zadanie 4 (0-1) Wózek poruza ię ruchem opianym wykreem. Pęd tego wózka w miarę upływu czau A. rośnie B. maleje C. nie zmienia ię D. nie można tego jednoznacznie określić droga cza Co to jet pęd? Jet to iloczyn may i prędkości. ur r p = mv Maa wózka jet tała, więc rozwiązanie zadania zależeć będzie od tego, jak zachowuje ię prędkość. Spójrz na wykre. Co możez powiedzieć o prędkości na jego podtawie. Problem polega na tym, że nie jet to wykre zależności prędkości od czau, lecz drogi od czau. Zależność ta jet protoliniowa. Inaczej mówiąc droga rośnie proporcjonalnie do czau. W jakim ruchu tak jet? Oczywiście w jednotajnym. Prędkość w ruchu jednotajnym jet tała co do wartości. Zatem pęd też jet co do wartości tały. Prawidłową odpowiedzią jet więc C. Zadanie 5 (0-1) Piłkę o maie 0,5 kg wyrzucono pionowo do góry z prędkością 4 m/. Energia potencjalna tej piłki w najwyżzym oiągniętym przez nią punkcie będzie równa A. J B. 4 J C. 8 J D. 0 J

5 Mając początkową prędkość piłki i przypiezenie ziemkie można byłoby wyznaczyć wyokość makymalnego wznieienia piłki, a potem obliczyć energię potencjalną. Przypominam wzór na energię potencjalną: E = mgh, gdzie p m maa ciała, g przypiezenie ziemkie h wyokość, na jakiej znajduje ię ciało Jet to jednak trudny poób. Można znacznie prościej, jeśli przypomnimy obie zaadę zachowania energii mechanicznej. Mówi ona, że uma energii kinetycznej i potencjalnej jet tała, o ile nie ma ił tarcia czy oporu powietrza. Załóżmy (niezbyt zgodnie z prawdą), że nie ma. Będziemy więc mogli korzytać z zaady zachowania energii. Energia mechaniczna prowadza ię do energii potencjalnej. Energia kinetyczna jet równa zeru. v 1 Energia mechaniczna jet umą energii kinetycznej i potencjalnej. v Energia mechaniczna prowadza ię do energii kinetycznej. Energia potencjalna jet równa zeru. W każdej z tych trzech chwil energia mechaniczna jet taka ama! Z zaady zachowania energii wynika, że energia potencjalna w najwyżzym punkcie toru piłki (ryunek prawy) jet równa energii kinetycznej tej piłki w najniżzym punkcie (ryunek lewy). Zatem, by obliczyć zukaną energię potencjalną, wytarczy, że obliczymy początkową energię kinetyczną. Mamy do tych obliczeń wzytkie dane. mv 0,5kg ( 4 m/) Ek = = = 4 J Oznacza to, że poprawna jet odpowiedź B. Zadanie 6 (0-1) Samochód zwiękzył woją prędkość z 50 km/h do 150 km/h. Jego energia kinetyczna wzroła: A. razy B. 3 razy C. 4 razy D. 9 razy Przypomnijmy obie wzór na energię kinetyczną. mv E k =, gdzie m maa ciała v jego prędkość Energia kinetyczna jet więc proporcjonalna do kwadratu prędkości. Oznacza to, że np. jeśli zwiękzymy prędkość razy to energia kinetyczna wzrośnie 4 razy. W nazym przypadku prędkość rośnie 3 razy energia kinetyczna rośnie więc 3 = 9 razy. Taka właśnie jet odpowiedź D.

6 ZADANIA OTWARTE Zadanie 7 (0-) Drogę 900 metrów ze zkoły do domu Kryia przebyła w 1 minut. Z jaką średnią prędkością Kryia pokonała tę drogę? Wynik podaj w kilometrach na godzinę. Zapiz obliczenia. Średnia prędkość to tounek przebytej drogi do czau. vr = t Aby rozwiązać zadanie należy podtawić dane do tego wzoru. Jednak nie tak od razu. Wynik mamy podać w km/h. Wobec tego dobrze by było drogę wyrazić w kilometrach, a cza w godzinach. = 900m = 0,9km 1 t = 1min = h 5 Liczymy prędkość średnią. 0,9 km km vr = = = 4,5 t 1 h h 5 Odpowiedź: Kryia poruzała ię ze średnią prędkością 4,5 km h. Zadanie 8 (0-3) Tabela przedtawia plan przejazdu autokaru na traie Katowice Stuttgart. Miejcowość Cza przyjazddu Cza wyjaz- Data Katowice Gliwice Frankfurt Stuttgart Oblicz, jaką drogę pokonał autokar z Frankfurtu do Stuttgartu, który jechał zgodnie z planem, a jego średnia prędkość na traie wynoiła 80 km/h. Zapiz obliczenia. Wiemy, że średnia prędkość to tounek przebytej drogi do czau. vr = t Z tego wynika, że przebyta droga to iloczyn średniej prędkości i czau. = v t 1) r Prędkość średnią mamy daną. Potrzebujemy jezcze czau, jaki potrzebny jet autokarowi, by dotrzeć z Frankfurtu do Stuttgartu. Cza ten odczytujemy z rozkładu jazdy, bo wiemy, ze autokar jechał zgodnie z planem. Frankfurt Stuttgart Jechał trzy godziny. Ze wzoru 1) liczymy drogę autokaru. km = 80 3 h = 40 km h Odpowiedź: Autokar pokonał drogę 40 km.

7 Zadanie 9 (0-3) Jaka jet wartość iły oporu, która, działając na amochód o maie 100 kg jadący z prędkością 0 m/, powoduje jego zatrzymanie w ciągu 5? Zapiz obliczenia. iła reakcji podłoża (iła prężytości podłoża) v - prędkość amochodu (to nie jet iła) F - iła oporu iła ciężkości Jakie prawo fizyki dotyczy iły? Oczywiście druga zaada dynamiki, która mówi, że przypiezenie ciała jet wprot proporcjonalne do działającej na to ciało iły wypadkowej i odwrotnie proporcjonalne do may ciała. W nazym przypadku iłą wypadkową jet właśnie iła oporu, ponieważ dwie pozotałe iły działające na amochód (widoczne na ryunku) iła ciężkości i iła reakcji podłoża równoważą ię i nie dają żadnego wkładu do iły wypadkowej. Z drugiej zaady dynamiki wynika, że ur r F a = m Obliczamy tąd iłę wypadkową. ur r F = ma Wartość iły wypadkowej: F = ma Z tego wzoru możemy wyznaczyć iłę oporu. Mamy maę amochodu, natomiat przypiezenia (a właściwie opóźnienia) amochodu pod wpływem iły oporu nie znamy. Potrafimy je jednak obliczyć. Co to jet przypiezenie? Jet to tounek zmiany prędkości przez cza, w którym ta zmiana natąpiła. v a = t Wiemy, że amochód jadący z prędkością 0 m/ zatrzymuje ię po 5 ekundach. Natąpiła więc zmiana prędkości o 0 m/ w czaie 5. To wykorzytujemy do obliczenia przypiezenia. 0 m/ m a = = 4 5 Wartość iły oporu jet więc równa: m F = ma = 100 kg 4 = 4800 N Odpowiedź: Siła oporu działająca na amochód ma wartość 4800 N. Zadanie 10 (0-) Na powierzchni Czarnego Stawu znajduje ię poczywająca kra lodowa. Nanieś na ryunku wektory ił działających na tę krę. kra lodowa tafla wody

8 Na krę działa na pewno iła ciężkości. Czy jezcze jakaś iła? Tak! Gdyby nie było jezcze co najmniej jednej iły, pod wpływem niezrównoważonej iły ciężkości kra poruzałaby ię ku dołowi padałaby. Wiadomo z doświadczenia, że kra na wodzie nigdzie nie pada. Jakaś iła równoważy iłę ciężkości. Tą iłą jet iła wyporu ody. Jet ona kierowana pionowo do góry i równoważy iłę ciężkości, zatem wartość ma równą wartości iły ciężkości. iła wyporu kra lodowa tafla wody iła ciężkości Zadanie 11 (0-) Goprowcy za pomocą liny wciągnęli ruchem jednotajnym protoliniowym na wyokość 4 m krzynię ze przętem ratowniczym o całkowitej maie 500 kg. Oblicz pracę, jaką wykonali Goprowcy. Nie m uwzględniaj oporów ruchu. g 10. Przypomnijmy obie definicję pracy. Otóż praca to iloczyn działającej iły i przeunięcia. W = F Jaką iłą Goprowcy wciągają krzynię? Wciągają ją ruchem jednotajnym, więc ich iła równoważy ię z iłą ciężkości działającą na krzynię. Siłę tę możemy łatwo obliczyć. Jet ona równa iloczynowi may krzyni i przypiezenia ziemkiego. m Fc = mg = 500kg 10 = 5000 N Przeunięcie krzyni to wyokość, na jaką ją podnieiono. = 4m Obliczamy pracę. W = 5000 N 4m = J Odpowiedź: Praca wykonana przez Goprowców wynoi J.. Elektryczność i magnetyzm ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1 (0-1) Szkółka leśna zabezpieczona jet przewodem elektrycznym. Przewód otaczający zkółkę leśną ma opór 1000 Ω., a zailany jet z akumulatora o napięciu 0. Oznacza to, że przez ten przewód płynie prąd o natężeniu A. 0 A B. 0 ma C ma D. 50 A

9 Natężenie prądu możemy obliczyć poługując ię prawem Ohma. U I =, gdzie R I natężenie prądu U napięcie na końcach przewodnika R opór przewodnika Podtawiamy i liczymy. 0 I = = 0,00A = 0 ma 1000Ω Przypominam, że jeden amper to 1000 miliamperów. Wyraźnie widać, że poprawna jet odpowiedź B. Zadanie 13 (0-1) Który z poniżzych obwodów należy zmontować w celu dokonania pomiaru oporu ilnika? A A A A A B C D Wyznaczenie oporu, jeśli nie mamy omomierza, wymaga znajomości napięcia na końcach badanego przewodnika i natężenia prądu, jaki płynie przez ten przewodnik. Jeśli mamy te wielkości, opór obliczamy ze wzoru: U R = I Jet to definicja oporu elektrycznego. Przyrząd do pomiaru napięcia (woltomierz) i natężenia prądu (amperomierz) jet na wzytkich chematach. Przyrządy te muzą być jednak poprawnie podłączone. Jak? Popatrzmy na ryunki. A Amperomierz włączamy w obwód zeregowo. W ten poób jet on podłączony na chematach B i C. lub W ten poób woltomierz podłączona na chematach A i C. Obydwa przyrządy poprawnie ą podłączone na chemacie I i to jet prawidłowa odpowiedź.

10 Zadanie 14 (0-1) Opór elektryczny ilnika wynoi 0 Ω. Jeżeli natężenie prądu przepływającego przez ilnik wynoi 0, A, to moc tego ilnika wynoi A. 0,8 W B. 8 W C. 80 W D. 100 W Moc prądu elektrycznego można obliczyć ze wzoru 1) P = UI, gdzie U napięcie I natężenie prądu Nietety nie mamy napięcia, pod jakim płynie prąd przez uzwojenia ilnika. Możemy je obliczyć z prawa Ohma. U I = R Stąd U = IR Podtawiamy to do wzoru 1). P = IR I = RI Podtawiamy wartości liczbowe. P = 0Ω ( 0,A) = 0,8W Odpowiedź A. Zadanie 15 (0-1) Ryunek przedtawia chemat dzwonka elektrycznego Przerywacz oznaczony jet cyfrą 1. Elementy ponumerowane od do 4 to: A. zwora, 3 czaza dzwonka, 4 elektromagne B. czaza dzwonka, 3 zwora, 4 elektromagne C. elektromagne, 3 czaza dzwonka, 4 zwora D. zwora, 3 elektromagne, 4 czaza dzwonka Elektromagne to rdzeń żelazny owinięty przewodem. (izolowanym od rdzenia) przez który płynie prąd. Ten element jet oznaczony niewątpliwie numerem 4. Równie łatwo rozpoznawalna jet czaza dzwonka to element 3. To już nawet nie muimy wiedzieć co to takiego ta zwora (). Prawidłowa jet odpowiedź A. Tak przy okazji, czy potrafilibyście opiać działanie takiego dzwonka?

11 W obwodzie mamy źródło prądu tałego. Prąd ten przepływając przez uzwojenie prawia, że elektromagne zaczyna działać przyciąga żelazną zworę oadzoną na prężynującej blazce. W czazę dzwonka uderza wtedy metalowa część oznaczona na chemacie małym kwadracikiem. Dzwonek wydaje dźwięk. Przyciągnięcie zwory powoduje przerwanie obwodu (przerywacz 1). Prąd w obwodzie przetaje płynąć, a elektromagne przetaje przyciągać zworę. Blazka odgina ię, zamykając obwód. Prąd znów płynie, elektromagne przyciąga zworę i rzecz cała zaczyna ię od początku. ZADANIA OTWARTE Zadanie 16 (0-5) Schemat przedtawia obwód elektryczny zmontowany w celu zbadania zależności pomiędzy trzema podtawowymi wielkościami elektrycznymi. A a) (0-3) Wymień trzy wielkości elektryczne, które można zmierzyć lub wyznaczyć za pomocą tego obwodu. I II III b) (0-) Wymień cztery elementy elektryczne, które wchodzą w kład tego obwodu. I III II I a) W obwodzie widzimy woltomierz i amperomierz. Można więc zmierzyć natężenie prądu w obwodzie i napięcie na zacikach źródła prądu. Na podtawie tych pomiarów można wyznaczyć opór obwodu U R = I lub moc wydzielaną w obwodzie P = UI Odpowiedź: I. Napięcie II. Natężenie prądu III. Opór lub moc prądu b) Wymieńmy wzytko co widzimy: źródło prądu, amperomierz, woltomierz, opornik (odbiornik prądu), a właściwie opornica uwakowa i przewody łączące. Odpowiedź (przykładowa): I. źródło prądu II. amperomierz III. woltomierz I. opornica uwakowa Zadanie 17 (0-)

12 Uczniowie otrzymali zetaw kładający ię z zailacza 1, żaróweczki o mocy 1, W, woltomierza i amperomierza. Zbudowali obwód elektryczny według chematu przedtawionego na ryunku. Jakie były wkazania mierników? A woltomierz wkazanie Żaróweczka pracuje pod napięciem 1 wkazywanym przez woltomierz. Wiemy, że żaróweczka ma moc 1, W. Z tych danych możemy obliczyć natężenie prądu płynącego przez żarówkę. P = UI Stąd P 1, W I = = = 0,1A U 1 Możemy już uzupełnić tabelę. wkazanie Woltomierz amperomierz Amperomierz 1 0,1 A Odpowiedź: Woltomierz wkazuje 1, a amperomierz 0,1 A. Zadanie 18 (0-3) Napięcie w domowej intalacji elektrycznej wynoi 0. Do jednego obwodu gniazdek ą włączone: piekarnik elektryczny (1500 W), żelazko (1000 W), odkurzacz (1,3 kw). W obwodzie tym jet zamontowany bezpiecznik 0 A. Oblicz moc wzytkich urządzeń oraz moc zabezpieczoną bezpiecznikiem. Zapiz obliczenia, Czy bezpiecznik ulegnie uzkodzeniu, jeśli dodatkowo zotanie włączony czajnik elektryczny o mocy kw? Uzaadnij odpowiedź. 1. Liczymy moc wzytkich urządzeń. Jet to po protu uma mocy urządzeń podłączonych do prądu. P = 1500 W+1000 W+1,3 kw=1500 W+1000 W+1300 W=3800 W c. Co to jet ta (niezbyt jano określona) moc zabezpieczona bezpiecznikiem? Autorowi zadania chodziło zapewne o taką moc pobieranego prądu, którą jet jezcze w tanie wytrzymać bezpiecznik, dla którego makymalne dopuzczalne natężenie prądu wynoi 0 A. Obliczmy jaką moc możemy makymalnie pobrać. Korzytamy ze wzoru

13 P = UI Pmax = UImax = 0 0A = 4400 W Mamy więc jezcze 600 W zapau. Mam na myśli to, że gdy podłączymy urządzenia o łącznej mocy 3800 W, to do makymalnej mocy, jaką możemy w tym obwodzie uzykać brakuje jezcze 600 W. Mamy przy okazji odpowiedź na otatnie pytanie: kw, czyli 000 W to za dużo. Po podłączeniu czajnika, moc włączona do obwodu jet równa 3800 W W = 5800 W. Moc dopuzczalna zotała przekroczona o 1400 W. Bezpiecznik z pewnością ię pali. 3. Zjawika cieplne ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 19 (0-1) Wybierz parę określeń poprawnie opiujących właściwości powietrza. A. dobry izolator ciepła i zły przewodnik prądu B. dobry przewodnik ciepła i dobry przewodnik prądu C. dobry przewodnik ciepła i zły przewodnik prądu D. dobry izolator ciepła i dobry przewodnik prądu To po protu trzeba wiedzieć. Powietrze jet dobrym izolatorem ciepła. Jeśli chcemy ię ciepło ubrać, nakładamy na iebie rzeczy puchowe. Jet w nich dużo uwięzionego powietrza, które, jako zły przewodnik ciepła (czyli dobry izolator) nie dopuzcza, by ciepło nam uciekało. Powietrze jet zarazem złym przewodnikiem prądu. Jeśli gdzieś obwód zotaje przerwany, prąd przetaje płynąć. Świadczy to o tym, że powietrze jet złym przewodnikiem prądu (przerwa w obwodzie to przecież powietrze). Poprawna jet odpowiedź A. Zadanie 0 (0-1) Jednorazowe kubeczki do ciepłych napojów wykonane ą ze tyropianu. Która właściwość tyropianu zadecydowała, że wytwarza ię z niego taki produkt? A. zybko ię nagrzewa B. jet izolatorem ciepła C. dobrze przewodzi ciepło D. ma małe ciepło właściwe Jeśli pijemy gorący napój, dobrze jet ię nie poparzyć. Zatem kubek nie powinien ię zybko nagrzewać, co oznacza, że nie powinien być dobrym przewodnikiem ciepła, ani mieć małego ciepła właściwego (bo wtedy mała ilość ciepła znacznie podnoi temperaturę). Powinien być dobrym izolatorem ciepła. Poprawna jet odpowiedź B. Zadanie 1 (0-1) W ciągu jednej godziny przez kaloryfer w pracowni fizycznej przepływa 5 litrów wody. Przy przepływie każdego kilograma wody, ochładzającej ię o 1 C, grzejnik przekazuje do otoczenia 4, kj energii. Z którego zapiu korzytaz, aby obliczyć, ile kilodżuli energii przekazuje do otoczenia ten grzejnik w ciągu jednej godziny?

14 80 ºC 60 ºC A. B. C. D. kj E = 5kg 4, 0 C kg C kj E = 5kg 4, 60 C kg C kj E = 5kg 4, 70 C kg C kj E = 5kg 4, 80 C kg C Do kaloryfera wpływa woda o temperaturze 80 C a wypływa o temperaturze 60 C. W wyniku oddawania ciepła do otoczenia jej temperatura maleje o 0 C. Litr wody ma maę jednego kilograma Każdy litr (a więc każdy kilogram) oddaje 4, kj ciepła, gdy jego temperatura maleje o 1 C. Tu temperatura maleje o 0 C, oddawane ciepło jet więc 0 razy więkze. Wody jet 5 litrów, co zwiękza ilość kj oddawanego ciepła jezcze 5 razy. Zatem ilość oddanego ciepła to E = 5kg 4, 0 C. Zatoowaliśmy tu wzór na ilość ciepła oddanego (lub pobranego). Przypomnę: kg C E = mc t, gdzie m maa ciała wynoząca w tym zadaniu 5 kg c ciepło właściwe ciała oddającego ciepło. U na jet to woda, której ciepło właściwe wynoi kj 4, kg C t zmiana temperatury (0 C) Prawdziwy jet wzór A. Zadanie (0-1) Ola włożyła do gorącej herbaty dwie kotki cukru, a natępnie kotkę lodu. Co tanie ię z lodem i cukrem w zklance herbaty? A. lód i cukier topnieją B. lód i cukier rozpuzczą ię C. lód rozpuści ię, a cukier topi D. lód topnieje, a cukier rozpuści ię. To zadanie prawdza znajomość poprawnej terminologii. Topnienie to zmiana tanu kupienia ze tałego na ciekły zachodząca w ściśle określonej temperaturze (o ile ciśnienie jet tałe). Ciało topnieje pod wpływem dotarczanej energii. Nie jet potrzebna przy tym obecność cieczy ona ię tworzy z ciała tałego w proceie topnienia. Rozpuzczanie natomiat to proce, w którym ciało tałe przechodzi do ciekłego roztworu, rozpuzcza ię w nim. Dokładniej: jet ciecz, którą nazywamy rozpuzczalnikiem i jet ciało rozpuzczane (ogólnie nie mui to być ciało tałe; może to być też ciecz lub gaz). Cząteczki rozpuzczanego ciała odrywają ię od niego i przechodzą do rozpuzczalnika. Bez tej cieczy, którą nazwaliśmy rozpuzczalnikiem, nie ma rozpuzczania. W wyniku rozpuzczania tworzy ię jednorodna miezanina obu ciał. Rozpuzczanie można przypiezyć przez rozdrobnienie ciała tałego, miezanie lub podnieienie temperatury rozpuzczalnika. Lód zatem topi ię, a cukier rozpuzcza ię w wodzie. Prawidłowa odpowiedź to D.

15 Zadanie 3 (0-1) O północy leśną polanę pokrywała gruba wartwa lodu. Na podtawie odczytu danych o temperaturze przy gruncie (wykre) można twierdzić, że o godz. 00 A. nie ma lodu na polanie B. polanę zalega lód i woda powtała ze topionego lodu C. polanę zalega tylko woda powtała ze topionego lodu D. polanę zalega tylko lód, który intenywnie paruje 6 4 temperatura ( C) godzina Prześledźmy co ię dzieje z temperaturą i z lodem pokrywającym leśną polanę. O północy temperatura była nika ( 8 C) polanę pokrywa wartwa lodu. Natępnie temperatura rośnie, by około godziny 3 oiągnąć 0 C, a o 8 oiągnąć makymalną temperaturę 4 C. Od tej pory rozpoczyna ię topnienie lodu. Sytuacja taka trwa do godziny 14. O tej porze mamy lód i powtałą z niego wodę. Nie jet możliwe (zwłazcza, że wartwa lodu była gruba), by cały lód ię topił. Od godziny 14 do 0 temperatura wynoiła 0 C. W tej temperaturze lód i woda ą w równowadze nie przybywa ani jednego, ani drugiego. Dopiero po 0 temperatura pada poniżej zera. Woda zaczyna z powrotem zamarzać. Do nie zamarznie jednak do końca. W porównaniu z czaem topnienia, cza powtórnego zamarzania jet krótki, a i temperatura niezbyt nika. Można ię więc podziewać, że na polanie będzie lód i powtała z niego woda. Prawidłowa jet odpowiedź B. ZADANIA OTWARTE Zadanie 4 (0-3) Miedziany pręt o długości 1 m po ogrzaniu o 1 C wydłuży ię o 0, m. Wydłużenie jet wprot proporcjonalne do długości pręta i do przyrotu temperatury. Oblicz, o ile centymetrów wydłuży ię drut miedziany o długości 50 m przy ogrzaniu o 30 C. Napiz obliczenia. Wynik podaj z dokładnością do dzieiątych części centymetra. Skoro metrowy pręt wydłuży ię o 0, m, to pręt o długości 50 m wydłuży ię o 50 0, m = 0,00085 m. Takie jet wydłużenie pręta, gdy temperatura wzroście o 1 C. W nazym przypadku temperatura rośnie o 30 C. Wydłużenie będzie więc 30 razy więkze. l = 30 0,00085 m = 0,0475 m =,475 cm. Wynik mamy podać z dokładnością do dzieiątych części centymetra. l =,5 cm.

16 Można to zapiać w potaci wzoru: l = α l t, gdzie l początkowa długość pręta t zmiana temperatury α wpółczynnik informujący o ile zmienia ię długość metrowego pręta przy podgrzaniu go o 1 C. Po zatoowaniu tego wzoru wychodzi to amo. 4. Właściwości materii ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 5 (0-1) Kotki przedtawione na ryunku wykonano z identycznego, litego drewna. Więkza kotka waży A. 3 razy B. 6 razy C. 9 razy D. 7 razy Klocki ą wykonane z tego amego materiału. Ich gętości ą zatem równe. Stounek ma jet więc równy tounkowi objętości. Dlaczego? Przypomnijmy, że maa jet iloczynem gętości i objętości. Wynika to wprot z definicji gętości. m ρ = gętość m maa objętość Stąd wynika, że m = ρ Zatem tounek ma więkzego i mniejzego klocka jet równy m m m mw ρw w = =. To jet to, co już na- m ρ piałem: tounek ma jet równy tounkowi objętości. Jaki jet ten tounek? w m ( ) ( cm) cm 6 3 = = = = Objętość więkzego klocka jet 7 razy więkza od objętości mniejzego. Maa więkzego klocka jet 7 razy więkza od may mniejzego. Poprawna odpowiedź to D. Zadanie 6 (0-1)

17 Jakie ciśnienie wywiera na podłoże paczka tyropianu w kztałcie ześcianu o boku 1 m, której maa wynoi 11,5 kg? Przyjmij, że g = 10 N/kg. A. 11,5 kg/m B. 115 kg/m C. 11,5 Pa D. 115 Pa Jednotką ciśnienia jet 1 pakal, czyli 1 niuton / metr. To wyklucza dwie pierwze odpowiedzi. Nie będziemy już zaprzątać nimi uwagi. By roztrzygnąć, która z odpowiedzi C i D jet prawdziwa, muimy obliczyć to ciśnienie. Cóż to jet ciśnienie? Wyobraźmy obie ciało, które nacika na inne. Może to być cegła nacikająca na podłoże, woda na dno naczynia, powietrze atmoferyczne na powierzchnię Ziemi. Wywierana jet wtedy pewna iła rozłożona na jakiejś powierzchni. Jeżeli podzielimy wartość tej iły przez pole powierzchni, otrzymamy wielkość zwaną ciśnieniem. F p = S Siła nacikająca na podłoże działa ze trony tyropianowego ześcianu. Jet ona co do wartości równa ile ciężkości, działającej na tyropian. Siłę ciężkości liczymy ze wzoru: N Fc = mg = 11,5kg 10 = 115 N kg Siła ta jet rozłożona na powierzchni 1 m, bo taka jet powierzchnia ściany ześcianu. Zatem ciśnienie wynoi: 115 N p = = 115Pa 1m Prawidłowa jet odpowiedź D. Zadanie 7 (0-1) Wyniki pomiarów ciśnienia na różnych głębokościach Jeziora Wigry przedtawiono na wykreie A B ciśnienie (hpa) C ciśnienie (hpa) głębokość jeziora (m) głębokość jeziora (m) ciśnienie (hpa) D ciśnienie (hpa) głębokość jeziora (m) głębokość jeziora (m) W rozwiązaniu tego zadania itotne ą dwa, dość oczywite fakty: ciśnienie rośnie wraz z głębokością, na jaką ię zanurzamy w jeziorze. To eliminuje odpowiedzi B i C. Po drugie na głębokości 0, czyli na powierzchni jeziora panuje ciśnienie atmoferyczne o wartości około 1000 hpa, to wiecie z codzien-

18 nych prognoz pogody. To eliminuje jezcze odpowiedź D. Zotaje odpowiedź A i to jet właśnie odpowiedź prawidłowa. Zadanie 8 (0-1) Tabela przedtawia gętości popularnych gazów w warunkach normalnych (temperatura 0 C, ciśnienie 1013 hpa) Gaz Gętość (g/cm 3 ) Wodór 0,089 Azot 1,5 Powietrze 1,9 Dwutlenek węgla 1,98 Chlor 3, Które z podanych gazów można zbierać jak na ryunku? A. tylko wodór B. wodór i azot C. dwutlenek węgla i chlor D. wzytkie gazy Z prawa Archimedea wynika (wiecie to zreztą i bez niego), że ciała o gętości więkzej niż otaczający ośrodek opadają na dół, a o gętości mniejzej wypływają, unozą ię w górę. Początkowo w probówce jet powietrze. W poób pokazany na ryunku można zbierać gazy o gętości więkzej niż powietrze. Te, które tego warunku nie pełniają unioą ię do góry zamiat opaść na dno probówki. Zobaczmy więc w tabeli, które gazy mają gętość więkzą niż powietrze. Gaz Gętość (g/cm 3 ) Wodór 0,089 Azot 1,5 Powietrze 1,9 Dwutlenek węgla 1,98 Chlor 3, Widzimy, że ą to dwutlenek węgla i chlor. Poprawna jet odpowiedź C. Zadanie 9 (0-1) Do naczynia wlano trzy rodzaje cieczy: wodę benzynę i rtęć. Licząc od górnej powierzchni, ciecze rozłożą ię w natępującej kolejności: A. woda, rtęć, benzyna B. woda, benzyna, rtęć C. benzyna, rtęć woda

19 D. benzyna, woda, rtęć Na dole znajdzie ię ciecz o najwiękzej gętości, a na wierzchu ciecz o najmniejzej gętości. Pytanie tylko, która z cieczy ma najwiękzą, a która najmniejzą gętość. Nie mamy tu tabeli takiej, jaka pomogła nam rozwiązać poprzednie zadanie. Trzeba ię tu odwołać do nazej wiedzy. Wiemy na przykład, że rtęć jet bardzo ciężką cieczą to ona pójdzie na dno. Na pewno widzieliście plamy benzyny na kałużach. Benzyna pływa po wodzie ma mniejzą niż woda gętość. Kolejność (od górnej powierzchni) jet taka: benzyna, woda, rtęć. Prawidłowa odpowiedź to D. 5. Drgania i fale ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 30 (0-1) Radio Puzcza nadaje audycje ekologiczne z wykorzytaniem fali nośnej o czętotliwości 10 8 Hz. 8 m Fala nośna tego radia rozprzetrzenia ię z zybkością 3 10 i jet: A. falą dźwiękową o długości 0,3 metra B. falą dźwiękową o długości 3 metrów C. falą elektromagnetyczną o długości 0,3 metra D. falą elektromagnetyczną o długości 3 metrów Fala, dzięki której odbieramy audycję radiowe, zdecydowanie nie jet falą dźwiękową. Gdyby tak było, wyobrażacie obie jaki hała panowałby w pobliżu tacji nadawczej? Fala nośna jet falą elektromagnetyczną, o czym świadczy też ich prędkość. λ długość fali Dla każdej fali prawdziwy jet związek: v = λ f, gdzie v prędkość rozchodzenia ię fali f czętotliwość fali λ długość fali Wśród tych wielkości dwie mamy dane, a jedną chcemy obliczyć. Długość fali jet równa: 8 m m 3 10 v λ = = = 3 = 3m 8 f 10 Hz 1 Fala ma więc długość 3 m. Poprawna jet odpowiedź D. Informacje do zadań Echo powtaje wtedy, gdy fale głoowe padają protopadle na możliwie gładką pionową ścianę i odbijają ię od niej w kierunku źródła głou. Odległość źródła głou od ściany mui przy tym być co najmniej 17 m, wtedy bowiem droga głou tam i z powrotem wynoi 34 m i gło przebywa ją w czaie 0,1 ; jet to najkrótzy odtęp czau, w którym ucho może odróżnić głośno wypowiedzianą ylabę od jej powtórzenia przez echo. (...)

20 Dwuylabowe echo powtaje przy odległości ściany 34 m, trójylabowe przy odległości 51 m itd.; echo dwukrotne powtanie wtedy, gdy wywołana ylaba ulegnie odbiciu od dwóch różnych ścian, znajdujących ię w różnych odległościach. W ten poób można w przyjających okolicznościach (np. w górach) ułyzeć echo trzykrotne dwuylabowe. Mała encyklopedia przyrodnicza, PWN, Warzawa, 196 Zadanie 31. (0-1) Jaką zybkość rozchodzenia ię dźwięku w powietrzu przyjęli autorzy notatki? A. 34 m B. 170 m C. 330 m D. 340 m Jet w tekście informacja, że w ciągu 0,1 ekundy dźwięk przebędzie odległość 34 metrów. wtedy bowiem droga głou tam i z powrotem wynoi 34 m i gło przebywa ją w czaie 0,1 Na podtawie tej informacji możemy obliczyć prędkość dźwięku. 34m m v = = = 340 t 0,1 Odpowiedź D. Zadanie 3. (0-1) Jeśli krzykniemy w tronę ściany oddalonej o 9 metrów, to A. fale głoowe nie odbiją ię od ściany. B. ułyzymy echo po 0,05. C. nie ułyzymy echa. D. ułyzymy echo dwukrotne. Znów połużmy ię cytatem: Odległość źródła głou od ściany mui przy tym być co najmniej 17 m, wtedy bowiem droga głou tam i z powrotem wynoi 34 m i gło przebywa ją w czaie 0,1 ; jet to najkrótzy odtęp czau, w którym ucho może odróżnić głośno wypowiedzianą ylabę od jej powtórzenia przez echo. (...) Cytat świadczy na rzecz odpowiedzi C. Nie ułyzymy echa, bo by je ułyzeć, odległość przezkody od na powinna wynieść co najmniej 17 m. Nie znaczy to oczywiście, że dźwięk nie odbije ię od tak oddalonej ściany. Odbije ię. Jego ruch tam i z powrotem będzie trwał ok. 0,05. Jet to zbyt krótki cza, by człowiek rozróżnił dźwięk emitowany od odbitego. Zleją ię one w jedną całość. Nie ułyzymy echa, lecz tzw. pogło. Zaznaczamy odpowiedź C. Zadanie 33. (0-1) W jakiej co najmniej odległości od ściany trzeba krzyknąć, aby mogło powtać echo czteroylabowe? A. 17 m B. 34 m C. 51 m D. 68 m Echo jednoylabowe powtaje, gdy odległość od przezkody wynoi 17 m, dwuylabowe, gdy odległość jet równa 34 m. To ile ylab echa ułyzymy, jet proporcjonalne do odległości przezkody. Jane jet, że by powtało echo czteroylabowe potrzeba dwa razy więkzej odległości niż w przypadku echa dwuylabowego i cztery razy więkzej odległości niż dla echa jednoylabowego m = 34 m = 68 m Zaznaczamy odpowiedź D.

21 Zadanie 34. (0-1) Nietoperz wyyła fale ultradźwiękowe o różnych długościach. Jedna z nich ma w powietrzu długość około 3,4 mm i zybkość 340 m/. Korzytając z zależności v = λ f (gdzie v oznacza zybkość fali a λ i f odpowiednio jej długość i czętotliwość), oblicz czętotliwość tej fali. A. 0,0001 khz B. 100 khz C. 336,6 khz D khz Jet to zadanie podobne do zadania 30, tylko tu jet podane wzytko na talerzu. Nie trzeba nic wiedzieć i myśleć nie trzeba za wiele. Skoro v = λ f, to v f = λ m m f = = = = Hz = 100 khz 3,4 mm 0,0034 m Prawidłowa jet odpowiedź B. 6. Elementy atronomii ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 35 Zaćmienie Kiężyca będzie wówcza, gdy znajdzie ię on w położeniu II Słońce I Ziemia III I A. I B. II C. III D. I Zaćmienie Kiężyca natępuje, gdy wejdzie on w cień Ziemi. Światło łoneczne przetaje doń docierać i Kiężyc taje ię ciemny (nie odbija światła łonecznego, bo nie ma czego). Naryujmy cień Ziemi i zobaczmy, w którym położeniu Kiężyc chowa ię w cieniu Ziemi. II Słońce I III Ziemia I To już wzytko jane, a ciemny jet Kiężyc w położeniu III. Poprawna jet odpowiedź C.