CZĄSTECZKI, WIĄZANIA CHEMICZNE
|
|
- Bronisława Wróblewska
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 1. ATOMY, CZĄSTECZKI, WIĄZANIA CHEMICZNE Iwona śak STRUKTURA ATOMOWA I WIĄZANIA CHEMICZNE Atomy składają się z dodatnio naładowanego jądra atomowego oraz z otaczających go ujemnie naładowanych elektronów. Praktycznie cała masa atomu skupia się w jądrze, zawierającym elektrycznie obojętne neutrony i dodatnio naładowane protony. Elektrony o niewielkiej masie krąŝą w odległości około m, czyli 100 pikometrów (pm) lub 1 angstrema od jądra atomowego. Liczbę protonów obecnych w jądrze atomowym określa liczba atomowa, która ma tę samą wartość dla wszystkich atomów tego samego pierwiastka, np. 1 dla H; 6 dla C, 7 dla N, 8 dla O, 11 dla Na. Sumę protonów i neutronów określa liczba masowa. Atomy danego pierwiastka mogą mieć róŝne liczby masowe, w zaleŝności od zawartości neutronów w jądrze. Masa atomowa pierwiastka to wartość średnia liczb masowych wielu atomów pierwiastka. Fakt, Ŝe masa atomowa stanowi wartość średnią, wyjaśnia, dlaczego zazwyczaj nie jest liczbą całkowitą. Według teorii Schrödingera, ruch elektronu wokół jądra moŝna opisać matematycznie jako równanie falowe, którego rozwiązanie, oznaczone grecką literą psi Ψ, nosi nazwę funkcji falowej lub orbitalu. Orbital jako funkcja falowa opisuje obszar wokół jądra atomu, w którym istnieje największe prawdopodobieństwo znalezienia elektronu, maksymalnie dwóch. Istnieją 4 róŝne orbitale atomowe (oznaczone jako s, p, d, f) o róŝnych kształtach, mianowicie o kulistym orbitale s, hantli wszystkie trzy orbitale p, liścia koniczyny cztery orbitale d, piąty orbital d ma kształt obwarzanka. Orbital s ma charakter bezkierunkowy, natomiast pozostałe mają kierunkowy rozkład ładunku. Orbitale znajdują się w poszczególnych powłokach elektronowych. Pojemność powłoki najbliŝszej jądra, czyli pierwszej, ograniczona jest do 2 elektronów, drugiej do 8, trzeciej do 18, czwartej do 32 elektronów. Powłoka, im dalej leŝy od jądra, tym jej elektrony mają większą energię. 9
2 Na pierwszej powłoce elektronowej znajdują się maksymalnie dwa elektrony o najniŝszej energii, które zajmują pojedynczy orbital 1s. Bogatsze, z punktu widzenia energetycznego, dwa elektrony naleŝą do powłoki elektronowej drugiej i zajmują większy orbital 2s. Sześć pozostałych elektronów tej powłoki wykazuje jeszcze większą energię, znajdują się one na trzech orbitalach 2p. Orbitale te mają jednakową względem siebie energię, ale są odmiennie zorientowane w przestrzeni, praktycznie kaŝdy z nich jest prostopadły do dwóch pozostałych. WyŜsze energetycznie elektrony (maksymalnie 18) powłoki trzeciej umiejscowione są na jednym orbitalu 3s, trzech orbitalach 3p i pięciu orbitalach d. Konfigurację elektronową stanu podstawowego atomu, czyli układ o najniŝszej energii, przedstawia się poprzez opis orbitali zajętych przez elektrony, kierując się następującymi zasadami: orbital mogą zajmować maksymalnie dwa elektrony, które zgodnie z zakazem Pauliego, muszą mieć przeciwny spin; dwie odmienne orientacje spinu określa się strzałkami, jako (w górę) i (w dół); w pierwszej kolejności wypełniane są orbitale o niŝszej energii,wg zapisu: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p; dostępne nie zapełnione orbitale o jednakowej energii, np. orbitale p, zajmowane są kolejno przez pojedyncze elektrony ze spinami skierowanymi w tę samą stronę, aŝ wszystkie zostaną zajęte (reguła Hunda); przykładowy opis konfiguracji elektronowej w stanie podstawowym i w stanie wzbudzonym atomów ilustruje tabela 1. Liczba pojedynczo obsadzonych orbitali ma odzwierciedlać liczbę wiązań kowalencyjnych, jakie moŝe utworzyć atom. Analizując pierwiastki naleŝące do kolejnych grup układu okresowego, łatwo zauwaŝyć, Ŝe w stanie podstawowym atomu liczba niesparowanych elektronów walencyjnych berylowców, borowców i węglowców nie zawsze jest zgodna z ich wartościowością. Koncepcja stanów wzbudzonych atomów pozwala wyjaśnić tę pozorną niezgodność zmianą konfiguracji elektronowej. W atomie w stanie wzbudzonym (na skutek zbliŝenia się atomu zdolnego do utworzenia wiązania chemicznego) pojawiają się dodatkowe niesparowane elektrony walencyjne, w wyniku przejścia z zapełnionego niŝszego podpoziomu na wolny podpoziom wyŝszy. Istnienie atomu w stanie wzbudzonym jest ograniczone tylko do atomów związanych w cząsteczce, wolne atomy w stanie wzbudzonym nie istnieją. Stan wzbudzenia zmienia konfigurację elektronów walencyjnych w atomach berylu, boru i węgla (tab. 1), sprawiając, Ŝe liczba niesparowanych elektronów odzwierciedla wartościowości tych pierwiastków w związkach chemicznych. 10
3 Tabela 1. Konfiguracje elektronowe atomów w stanie podstawowym oraz w stanie wzbudzonym Konfiguracja elektronowa przykładowych atomów Pierwiastek Liczba Konfiguracja w stanie atomowa podstawowym wzbudzonym Wodór 1 1s bez zmiany 2p Beryl 4 2s 1s 2p Bor 5 2s 1s 2p Węgiel 6 2s 1s 2p Azot 7 2s 1s 2p Tlen 8 2s 1s 3s 2p Sód 11 2s 1s bez zmiany bez zmiany bez zmiany Atomy, które posiadają jeden, dwa lub trzy elektony walencyjne mogą tworzyć odpowiadającą im liczbę wiązań kowalencyjnych, natomiast atomy z czterema lub więcej elektronami na powłoce walencyjnej mogą tworzyć tyle wiązań, ile potrzebują elektronów do zapełnienia orbitali s i p swych powłok walencyjnych dla utworzenia oktetu. Przykładowo, beryl tworzy dwa wiązania, bor trzy, węgiel czte- 11
4 ry, azot trzy, a tlen dwa wiązania kowalencyjne. Atom boru (np. w cząsteczce BF 3 ) nie moŝe utworzyć trwałej struktury oktetu, natomiast atomy pierwiastków, które dysponują orbitalami d i inne, np. SF 6, mogą nie spełniać reguły oktetu, poniewaŝ na powłoce walencyjnej mają więcej elektronów. Elektronami niewiąŝącymi, które noszą równieŝ nazwę wolnej pary elektronowej, są sparowane elektrony walencyjne nie zaangaŝowane w tworzeniu wiązań kowalencyjnych. Przykładami z tabeli 1 mogą być atom azotu (np. w cząsteczce amoniaku), którego dwa elektrony walencyjne tworzą wolną parę elektronową (2s), oraz atom tlenu (np. w cząsteczce wody), który ma dwie pary wolnych elektronów (2s, 2p). Atomy łączą się ze sobą, poniewaŝ wytworzona cząsteczka jest bardziej trwała, ma mniejszą energię niŝ poszczególne, pojedyncze atomy. W stanie naturalnym niemal wszystkie pierwiastki chemiczne istnieją w postaci cząsteczkowej. Dotychczas nie stworzono uniwersalnej teorii wiązania chemicznego, która tłumaczyłaby jednolicie całą róŝnorodność i złoŝoność wszystkich struktur cząsteczkowych. Opracowano wiele teorii i metod wyjaśniających róŝnorodne cechy i właściwości wiązania chemicznego. Najstarszą jest elektronowa teoria wiązania chemicznego, stworzona przez Lewisa na początku XX wieku. Powszechnie znana, poniewaŝ jest przedmiotem nauczania chemii, zarówno na poziomie podstawowym, jak i średnim, dlatego w podręczniku chemii medycznej moŝna zrezygnować ze szczegółowego jej omawiania. Teoria elektronowa wiązania chemicznego opiera się na konfiguracji oktetowej (czasami dubletowej) elektronów walencyjnych (charakterystycznej dla gazów szlachetnych). Wynika z obserwacji, Ŝe wiele pierwiastków głównych grup układu okresowego ma skłonność do przyjmowania konfiguracji elektronowej gazu szlachetnego w związkach chemicznych, co powiązane jest z ich właściwościami chemicznymi. Teoria ta wyjaśniła charakter elektrostatyczny wiązania jonowego, nie tłumaczy jednak istoty kaŝdego wiązania atomowego. Przykładowo, nie tłumaczy, dlaczego wiązania kowalencyjne mają określone kierunki w przestrzeni. Niewątpliwą jej zaletą jest fakt, Ŝe na podstawie jednolitego kryterium (oktetu lub dubletu) opisała róŝne typy wiązań i ich liczby w związkach chemicznych. Podstawy nowoczesnej teorii wiązań chemicznych tkwią w mechanice kwantowej (falowej), dziedzinie wiedzy odznaczającej się wysokim stopniem abstrakcji i złoŝoności opisów matematycznych. Wnikliwe jej poznanie wymagałoby osobnych studiów. Wnioski wynikające z tej wiedzy są na ogół powszechnie zrozumiałe. Pojęcia mające korzenie w mechanice kwantowej stały się niezbędne w chemii, z niektórych korzysta się juŝ na podstawowym poziomie nauczania tego przedmiotu. Kwantowymi teoriami wiązania chemicznego, które wyjaśniają zarówno charakter i energię wiązań w cząsteczce oraz geometrię cząsteczek, są teoria wią- 12
5 zań walencyjnych i teoria orbitali molekularnych (cząsteczkowych). W wielu punktach są podobne, lecz w róŝny sposób tłumaczą te same zjawiska. Teoria wiązań walencyjnych opisuje wiązanie kowalencyjne jako rezultat nałoŝenia się na siebie dwóch orbitali atomowych z niesparowanym elektronem o spinach przeciwnych, przy czym kaŝdy orbital pochodzi od innego atomu. Sparowane w ten sposób ze sobą dwa elektrony w nałoŝonych orbitalach są przyciągane do jąder obydwu atomów, poniewaŝ są uwspólnione przez obydwa atomy i dzięki temu atomy te są połączone. KaŜdy z połączonych ze sobą atomów zatrzymuje swoje własne orbitale atomowe. Siła wiązania atomowego zaleŝy od stopnia nałoŝenia się orbitali i jest tym większa, im bardziej orbitale zachodzą na siebie. Teoria orbitali molekularnych (cząsteczkowych) opisuje tworzenie wiązań atomowych jako rezultat matematycznej kombinacji orbitali atomowych (funkcji falowych), prowadzący do określenia energii i kształtu orbitali cząsteczkowych. Według tej teorii, tworzenie wiązania atomowego jest skutkiem powstania orbitali molekularnych (cząsteczkowych). Powstawanie orbitali molekularnych jest skutkiem kombinacji dwóch lub większej liczby orbitali atomowych. Liczba utworzonych orbitali molekularnych jest taka sama, jak liczba orbitali atomowych, z których kombinacje te powstały. Orbitale molekularne nazywane są tak, ze względu na ich przynaleŝność do całej cząsteczki, a nie do konkretnego atomu. Orbital molekularny opisuje tę część przestrzeni w cząsteczce, w której najprawdopodobniej znajdują się elektrony, charakteryzuje zatem cząsteczkę jako całość, a nie pojedynczy atom. Orbitale molekularne mają charakterystyczny kształt, wymiar i poziom energetyczny. Orbital cząsteczkowy, którego energia jest niŝsza od energii orbitali atomowych, z których został utworzony, jest orbitalem wiąŝącym, tak jak np. w orbitalu H 2, mającym kształt jajka. Natomiast orbital molekularny, który ma energię wyŝszą niŝ orbitale atomowe, z których został utworzony, jest orbitalem antywiąŝącym. W orbitalu tym elektrony nie mogą znaleźć się w środkowym obszarze między jądrami atomowymi, gdzie występuje węzeł funkcji falowej, dlatego nie mogą przyczynić się do utworzenia wiązania. Zatem nakładanie się dwóch orbitali atomowych daje dwa orbitale molekularne, wiąŝący i antywiąŝący. Cząsteczki w stanach podstawowych mają obsadzone elektronami tylko orbitale wią- Ŝące. Orbitale antywiąŝące są obsadzone elektronami tylko w stanach wzbudzonych cząsteczek. Hybrydyzacja Hybrydyzacja orbitali jest procesem ich wymieszania i wyrównania podczas tworzenia cząsteczki, prowadzącym do wytworzenia nowych, jednakowych 13
6 i ukierunkowanych w przestrzeni orbitali atomowych z kombinacji orbitali s i p lub s, p i d. Orbitale zhybrydyzowane, nazywane równieŝ hybrydami, są równocenne, lecz są inaczej ukierunkowane w przestrzeni niŝ orbitale atomowe. Wynika to z faktu, Ŝe dwie pętle orbitali p mają przeciwne znaki algebraiczne (+ i -), jedna z nich jest addytywna (dodaje się) z orbitalem s, natomiast druga pętla p jest substratywna (odejmuje się). W wyniku hybrydyzacji zmienia się symetria orbitali, jedno ramię zwiększa się kosztem drugiego. Zmiana symetrii orbitali zhybrydyzowanych sprawia, Ŝe znacznie lepiej nakładają się z orbitalem drugiego atomu podczas tworzenia wiązania, dzięki czemu hybrydy tworzą silniejsze wiązanie niŝ czynią to niezhybrydyzowane orbitale s i p. Ukierunkowanie orbitali zhybrydyzowanych w przestrzeni, warunkujące kształt cząsteczki, zaleŝy od liczby elektronów walencyjnych oraz liczby orbitali atomowych uczestniczących w mieszaniu i tworzeniu hybrydy. Hybrydy sp Wymieszanie orbitalu s z pojedynczym dostępnym orbitalem p doprowadza do powstania dwóch równocennych zhybrydyzowanych orbitali sp, które noszą nazwę hybryd sp. Oba orbitale sp są liniowe, zorientowane względem siebie pod kątem 180. Cząsteczki, w których elektrony walencyjne atomu centralnego (tab. 1, beryl i inne) są zaangaŝowane w wiązania chemiczne i zawierają hybrydy sp, mają budowę liniową. Zgodnie z zasadą maksymalnego, wzajemnego unikania się elektronów, wytworzone dwa wiązania są maksymalnie oddalone od siebie i tworzą kąt 180. Taka liniowa budowa jest charakterystyczna dla cząsteczek z atomem centralnym, naleŝącym do berylowców, np. BeCl 2, MgCl 2, lub do pierwiastków przejściowych, np. ZnCl 2, HgCl 2. Zhybrydyzowane orbitale sp wyjaśniają właściwości i strukturę wiązania potrójnego, najczęściej spotykanego w związkach węgla. Wiązanie to występuje między dwoma atomami węgla w alkinach, np. w cząsteczce acetylenu. W atomie węgla orbital 2s miesza się jedynie z pojedynczym orbitalem p, tworząc dwa równocenne zhybrydyzowane orbitale sp, a pozostałe dwa orbitale p nie ulegają hybrydyzacji. Po zbliŝeniu się do siebie dwóch atomów węgla, posiadających zhybrydyzowane orbitale sp następuje liniowe nakładanie na siebie po jednym takim orbitalu od kaŝdego atomu, prowadzące do wytworzenia silnego wiązania, które nazwano wiązaniem sigma (σ), typu sp-sp. Równocześnie, obecne w obu atomach orbitale p y bocznie nakładają się na siebie, tworząc wiązanie nazwane wiązaniem pi (π), typu p y -p y, podobnie jak to czynią orbitale p z obu atomów węgla, które tworzą wiązanie π, typu p z -p z. Dlatego utworzenie wiązania potrójnego węgiel-węgiel jest 14
7 efektem uwspólnienia sześciu elektronów. Pozostałe orbitale sp kaŝdego atomu węgla tworzą wiązania sigma z atomem wodoru, doprowadzając tym samym do wytworzenia cząsteczki acetylenu. Dzięki hybrydyzacji sp acetylen jest cząsteczką liniową, z kątami między wiązaniami równymi 180, długości wiązania między atomami węgla rzędu 1,20 Å oraz mocy około 835 kj/mol. Wiązanie to jest najkrótsze i najsilniejsze ze wszystkich wiązań węgiel-węgiel. Hybrydy sp 2 Wymieszanie orbitalu s z dwoma dostępnymi orbitalami p doprowadza do powstania trzech równocennych zhybrydyzowanych orbitali sp 2, które noszą nazwę hybryd sp 2. Trzy orbitale sp 2 leŝą w płaszczyźnie i zorientowane są względem siebie pod kątem 120. Cząsteczki, w których elektrony walencyjne atomu centralnego (tab. 1, bor i inne) są zaangaŝowane w wiązania chemiczne i zawierają hybrydy sp 2, są planarne (płaskie). Zgodnie z zasadą maksymalnego, wzajemnego unikania się elektronów, trzy wiązania utworzone z hybryd sp 2, np. w trifluorku boru (BF 3 ), tworzą płaską, trygonalną (trójkątną) strukturę o kątach między wiązaniami 120. W cząsteczce tej kaŝdy atom fluoru wiąŝe się z orbitalem sp 2 boru, jednak jeden orbital p boru pozostaje nie zapełniony. Zhybrydyzowane orbitale sp 2 wyjaśniają właściwości i strukturę wiązania podwójnego, często spotykanego w związkach węgla. Wiązanie to występuje między dwoma atomami węgla w alkenach, np. w cząsteczce etylenu. W atomie węgla orbital 2s miesza się jedynie z dwoma orbitalami p, tworząc trzy równocenne hybrydy sp 2 leŝące w płaszczyźnie pod kątem 120 względem siebie, a pozostały jeden orbital p, który nie uległ hybrydyzacji, jest prostopadły do płaszczyzny orbitalu sp 2. Po zbliŝeniu się do siebie dwóch atomów węgla, posiadających zhybrydyzowane orbitale sp 2, następuje liniowe nakładanie na siebie po jednym takim orbitalu od kaŝdego atomu, prowadzące do wytworzenia wiązania sigma (σ), typu sp 2 - sp 2. Równocześnie, obecne w obu atomach niezhybrydyzowane orbitale p bocznie nakładają się na siebie, tworząc wiązanie π typu p-p. Dlatego utworzenie wiązania podwójnego węgiel-węgiel jest efektem uwspólnienia czterech elektronów. Pozostałe dwie hybrydy sp 2 z kaŝdego atomu węgla tworzą łącznie cztery wiązania sigma z czterema atomami wodoru, doprowadzając tym samym do wytworzenia cząsteczki etylenu. Dzięki hybrydyzacji sp 2 etylen jest cząsteczką planarną i trygonalną, z kątami między wiązaniami, wynoszącymi średnio 120. Długość wiązania między atomami węgla wynosi 1,33 Å, a jego moc 611 kj/mol. Wiązanie podwójne między atomami węgla w etylenie jest dłuŝsze od wiązania potrójnego w acetylenie. 15
8 Hybrydy sp 3 Wymieszanie orbitalu s z trzema dostępnymi orbitalami p doprowadza do powstania czterech zhybrydyzowanych orbitali sp 3, które noszą nazwę hybryd sp 3. Cztery równocenne orbitale sp 3 są przestrzennie ukierunkowane ku naroŝom regularnego czworościanu (tetraedru) i są niesymetryczne w stosunku do jądra atomu. Hybrydy sp 3 są najczęściej występującymi orbitalami zhybrydyzowanymi atomu węgla, które tworzą pojedyncze wiązania w alkanach, np. w metanie. Atom węgla (tab. 1) ma cztery elektrony walencyjne, po jednym na dwóch rodzajach orbitali 2s i 2p, w wyniku hybrydyzacji tworzy cztery równocenne orbitale atomowe o geometrii tetraedrycznej. W wyniku nałoŝenia się tych czterech orbitali sp 3 z orbitalami 1s czterech atomów wodoru powstaje cząsteczka metanu, w której kąt tetraedryczny (kąt między wiązaniami) wynosi dokładnie 109,5. Zhybrydyzowane orbitale sp 3 wyjaśniają właściwości i strukturę wiązania pojedynczego między dwoma atomami węgla, np. w cząsteczce etanu, jak równieŝ w wielu milionach innych związków organicznych. W etanie występuje jedno wiązanie węgiel-węgiel. Po zbliŝeniu się do siebie dwóch atomów węgla, które posiadają zhybrydyzowane orbitale sp 3, następuje liniowe nakładanie na siebie po jednym takim orbitalu od kaŝdego atomu, z wytworzeniem wiązania σ, typu sp 3 -sp 3. Wiązanie C-C ma długość 1,54 Å i moc 376 kj/mol. Wszystkie kąty między wiązaniami w cząsteczce etanu są bliskie wartości kąta tetraedrycznego 109,5. Hybrydyzacja sp 3 nie jest ograniczona do związków węgla, moŝe dotyczyć innych atomów, np. atomu azotu w cząsteczce amoniaku lub atomu tlenu w wodzie. Atom azotu ma pięć elektronów walencyjnych, w tym jedną wolną parę elektronową (tab. 1), dla osiągnięcia oktetu elektronowego tworzy trzy wiązania kowalencyjne. Atom azotu ulega hybrydyzacji z wytworzeniem czterech orbitali sp 3, wśród których trzy zajęte są pojedynczymi elektronami, a jeden przez wolną parę elektronową. Liniowe nałoŝenie trzech niezapełnionych orbitali sp 3 z orbitalami 1s trzech atomów wodoru doprowadza do wytworzenia cząsteczki amoniaku. W cząsteczce amoniaku kąty między wiązaniami H-N-H wynoszą 107,3, wartość ta jest bardzo bliska wartości kąta tetraedrycznego w metanie. Orbital z wolną parą elektronową hybrydy sp 3 atomu azotu w amoniaku zajmuje tyle samo przestrzeni, ile wiązanie N-H i pełni istotną rolę w determinowaniu własności chemicznych amoniaku. Atom tlenu ma sześć elektronów walencyjnych, w tym dwie wolne pary elektronowe (tab. 1), dla osiągnięcia oktetu elektronowego tworzy dwa wiązania kowalencyjne. Atom tlenu ulega hybrydyzacji z wytworzeniem czterech orbitali sp 3, wśród których dwa zajęte są pojedynczymi elektronami, a dwa przez wolne pary elektronowe. Liniowe nałoŝenie dwóch niezapełnionych orbitali sp 3 z orbita- 16
9 lami 1s dwóch atomów wodoru doprowadza do wytworzenia cząsteczki wody. W cząsteczce wody kąty między wiązaniami H-O-H wynoszą 104,5, wartość ta jest nieco mniejsza od wartości kąta tetraedrycznego w metanie. Zmniejszenie wartości kąta wynika przypuszczalnie z odpychającego oddziaływania między dwiema wolnymi parami elektronowymi, powodującego ściągnięcie (kompresję) kąta między atomami tlenu i wodoru. TYPY WIĄZAŃ CHEMICZNYCH Podział wiązań na typy ma charakter formalny, w rzeczywistości między niektórymi typami brak wyraźnej granicy. Podstawowymi typami wiązań są: wiązania jonowe (elektrowalencyjne), atomowe, atomowe spolaryzowane, koordynacyjne, wodorowe oraz wiązania międzycząsteczkowe, czyli siły Van der Waalsa. Wiązanie jonowe Wiązanie jonowe powstaje w wyniku przyciągania elektrostatycznego odmiennych ładunków. Występuje między dwoma jonami i wynika z przyciągania elektrostatycznego ich przeciwnych ładunków. Na ogół obecne jest w solach nieorganicznych. Typowe wiązanie jonowe tworzy się między pierwiastkiem (metalem) silnie elektrododatnim (naleŝącym do litowców), który oddaje elektron, a pierwiastkiem (niemetalem) silnie elektroujemnym (naleŝącym do fluorowców), przyjmującym elektron. Utworzona wiąŝąca para elektronowa jest niemal całkowicie przesunięta do atomu bardziej elektroujemnego, dzięki czemu atomy uczestniczące w tworzeniu wiązania jonowego osiągają konfigurację oktetową. Przykładowo, podczas tworzenia NaCl, atom sodu oddaje elektron, przechodząc w jon Na +, który osiągnął konfigurację neonu. Natomiast atom chloru przyjmuje elektron, przechodząc w jon Cl -, o konfiguracji argonu. Wytworzony NaCl określa się jako jonowe ciało stałe, posiadające wiązanie jonowe. Wiązanie atomowe Wiązanie atomowe, czyli kowalencyjne (kowalentne), powstaje w wyniku uwspólnienia (sparowania) dwóch elektronów o spinie przeciwnym, po jednym od kaŝdego atomu. Atomy nie róŝniące się elektroujemnością lub róŝniące się minimalnie tworzą wiązanie atomowe, w którym wiąŝąca para elektronów rozmieszczona jest symetrycznie między dwoma jądrami atomowymi, zatem przyciągana jest przez oba jądra atomowe w jednakowym stopniu. Atomy uczestniczące w wiązaniu osią- 17
10 gają konfigurację gazu szlachetnego. Przykładowo, atomy w cząsteczce wodoru H 2 osiągają konfigurację helu, a w cząsteczce chloru Cl 2 konfigurację argonu. Wyjątek stanowią atomy pierwiastków metalicznych, nie wykazujące tendencji do tworzenia między sobą wiązań kowalencyjnych. Według teorii orbitali molekularnych, hel moŝe tworzyć cząsteczkę He 2, która jest nietrwała, poniewaŝ na obu orbitalach: wiąŝącym i antywiąŝącym liczba elektronów jest jednakowa. Zgodnie z teorią wiązań walencyjnych atom helu nie moŝe utworzyć wiązania, poniewaŝ jego oba elektrony walencyjne są juŝ sparowane, dlatego cząsteczka helu nie powstaje. Sparowanie dwóch elektronów nie zawsze jest wystarczające do utworzenia oktetu, dlatego atomy mogą wykorzystać dwa lub trzy elektrony do uwspólnienia, tworząc wiązania wielokrotne, podwójne lub potrójne, jak np. w N 2. Cząsteczki posiadające czyste wiązanie atomowe (H 2, O 2, N 2, itp.) mają symetryczny rozkład ładunku, dlatego są cząsteczkami niepolarnymi. Wszystkie pojedyncze wiązania atomowe, które są skierowane wzdłuŝ prostej łączącej jądra dwóch atomów noszą nazwę wiązań sigma σ, tworzonych przez osiowe nałoŝenie orbitali atomowych. Istnieją trzy typy wiązań sigma. Wiązanie sigma typu s-s powstaje w wyniku nałoŝenia się dwóch orbitali s z niesparowanym elektronem, tak jak w cząsteczce H 2. Wiązanie sigma typu p-p powstaje w wyniku liniowego nałoŝenia się dwóch orbitali p z niesparowanym elektronem, tak jak np. w cząsteczkach fluorowców F 2, Cl 2. Wiązanie sigma typu s-p powstaje w wyniku liniowego nałoŝenia się orbitali s i p z niesparowanymi elektronami, tak jak w cząsteczce HCl. Wiązanie to jest powszechne w związkach wodoru z pierwiastkami 15, 16 i 17 grupy układu okresowego. Wiązania sigma są najczęstsze, ale jak juŝ wcześniej powiedziano są teŝ wiązania innego typu, mianowicie wiązania pi (π), utworzone w wyniku bocznego nakładania się dwóch orbitali p lub d, które są skierowane prostopadle do płaszczyzny wiązania sigma, czyli płaszczyzny cząsteczki. Występują one w wielu związkach organicznych i nieorganicznych, wśród tych ostatnich obecne są np. w N 2, O 2, tlenkach węgla, azotu, fosforu. Wiązanie kowalencyjne spolaryzowane RóŜnica elektroujemności między atomami jest zerowa w przypadku wiązania atomowego, w którym rozmieszczenie elektronów jest symetryczne. Maksymalna róŝnica elektroujemności między atomami występuje w wiązaniu jonowym. Między tymi skrajnymi wiązaniami znajduje się przewaŝająca większość wiązań chemicznych, w których elektrony są przyciągane przez jeden atom (bardziej elektroujemny) silniej niŝ przez drugi. Sprawia to, Ŝe rozdział elektronów w wiązaniu 18
11 jest niesymetryczny, co oznacza, Ŝe chmura elektronowa jest przesunięta w kierunku bardziej elektroujemnego z atomów tworzących wiązanie. Wiązania z niesymetrycznym rozdziałem elektronów nazywane są wiązaniami atomowymi spolaryzowanymi. Właściwością wynikającą z niesymetrycznego rozkładu elektronów w cząsteczce jest polarność. Przyjęto jako regułę ogólną, Ŝe wiązaniami atomowymi spolaryzowanymi są te, w których róŝnica elektroujemności między atomami ma wartość mniejszą niŝ dwie jednostki. Przy czym, im bardziej zbliŝone są elektroujemności atomów biorących udział w wiązaniu, tym większy jest udział wiązania atomowego. Jeśli róŝnica elektroujemności jest niewielka, tak jak np. między atomem wodoru i atomem węgla ( =0,4), to polarność wiązania jest niska. Wiązania pomiędzy atomami, których elektroujemności róŝnią się o więcej niŝ 2 jednostki są w duŝym stopniu wiązaniami jonowymi. Wiązania między atomami róŝniącymi się elektroujemnością ( <2), np. między atomami wodoru i atomami pierwiastków bardziej elektroujemnych, takich jak azot, tlen, chlor są spolaryzowane tak, Ŝe elektrony wiąŝące są odsunięte od atomu wodoru i przesunięte ku pierwiastkowi bardziej elektroujemnemu. Dzięki temu atom wodoru pozostaje z cząstkowym ładunkiem dodatnim, a atom bardziej elektroujemny z cząstkowym ładunkiem ujemnym. Efekt indukcyjny oznacza przesunięcie elektronów w wiązaniu w odpowiedzi na elektroujemność sąsiadujących atomów. Zazwyczaj, metale indukcyjnie dostarczają elektronów, natomiast niemetale elektroujemne, np. tlen, chlor, indukcyjnie przyciągają elektrony. Wiązanie koordynacyjne Wiązanie kowalencyjne moŝe równieŝ być utworzone przez wiąŝącą parę elektronową pochodzącą od jednego tylko atomu. Atom oddający parę elektronową do wspólnego posiadania nazywa się donorem, a atom drugi, który uzupełnia swą powłokę elektronową do konfiguracji najbliŝszego gazu szlachetnego nazywa się akceptorem. Donor wskutek oddania swej własnej pary elektronowej do wspólnego posiadania uzyskuje ładunek dodatni, natomiast akceptor uzyskuje ładunek ujemny. Wiązanie koordynacyjne nazywane równieŝ wiązaniem donorowo-akceptorowym, zaznacza się strzałką zamiast kreski we wzorach strukturalnych. Donorami elektronów podczas tworzenia wiązań koordynacyjnych mogą być atomy lub jony bogate w elektrony walencyjne z przynajmniej jedną wolną parą elektronową, np. N, O, S, Cl -. Akceptorami zazwyczaj są jony wodoru oraz atomy mające lukę oktetową, przykładowo atomy grupy 13 układu okresowego, z borem na czele. 19
12 Wolna para elektronowa atomu azotu w cząsteczce amoniaku tworzy z jonem wodorowym wiązanie koordynacyjne, dzięki czemu powstaje jon amoniowy. W wytworzonym kationie amoniowym następuje całkowite wyrównanie właściwości, takich jak długość, siła, polarność, kierunek w przestrzeni, wszystkich czterech wiązań N-H. Wolne pary elektronowe atomu tlenu w cząsteczkach wody są przyczyną hydratacji, czyli uwodnienia jonów wodorowych w roztworach wodnych z wytworzeniem jonów hydroniowych. Akceptorami, podobnymi do jonu wodorowego są wszystkie jony metali przejściowych, które w roztworach wodnych przyłączają 4 lub 6 cząsteczek wody, ulegając hydratacji. Wiązanie koordynacyjne jest typowym wiązaniem dla związków kompleksowych, w których wiązanie to powstaje między metalem a jonem ujemnym lub koordynowaną cząsteczką. Moment dipolowy Moment dipolowy jest miarą całkowitej polarności (biegunowości) cząsteczki, pojawia się, gdy środki cięŝkości ładunków dodatnich i ujemnych nie pokrywają się w cząsteczce. Jednostką SI jest kulombometr (C m), a jednostką pozasystemową jest debaj (D), 1D=3, C m. Całkowita polarność cząsteczki wynika z sumy polarności wszystkich wiązań oraz rozmieszczenia wolnych par elektronowych w cząsteczce. Jeśli poszczególne wiązania są polarne to całe cząsteczki często teŝ są polarne, choć zdarzają się odstępstwa. Związki silnie polarne zwykle rozpuszczają się w rozpuszczalnikach polarnych, np. w wodzie, natomiast związki niepolarne nie są rozpuszczalne w wodzie. Stosunkowo wysoką wartość momentu dipolowego mają cząsteczki wody i amoniaku, poniewaŝ zarówno tlen, jak i azot są bardziej elektroujemne niŝ wodór. DuŜy udział w całkowitym momencie dipolowym tych cząsteczek mają wolne pary elektronowe (tlenu lub azotu), nie mające zneutralizowanego ładunku ujemnego przez Ŝadne przyłączone atomy. Zerową wartość momentu dipolowego mogą mieć cząsteczki zawierające wiązania polarne, np. między atomem węgla i wodoru w metanie, etanie oraz innych, ze względu na dokładne znoszenie się polarności poszczególnych wiązań, wynikające z symetrycznej budowy tych cząsteczek. Podobnie w kwadrupolowej cząsteczce CO 2 z wiązaniami polarnymi, całkowity moment dipolowy cząsteczki jest równy zeru na skutek pokrycia się środków cięŝkości ładunku ujemnego i ładunku dodatniego w cząsteczce. 20
13 Ładunek formalny atomów wchodzących w skład cząsteczki określa róŝnica między liczbą elektronów na powłoce walencyjnej danego atomu w cząsteczce, a liczbą elektronów posiadanych przez ten sam atom w stanie pierwiastkowym. MoŜna go określić, korzystając z następującego wzoru: gdzie: A liczba elektronów walencyjnych, B połowa elektronów wiąŝących, C liczba elektronów niewiąŝących. ładunek formalny = A B C przykładowo, obliczając ładunek formalny: dla atomu azotu w grupie nitrowej, np. nitrometanu: H H C H N O O elektrony walencyjne atomu azotu = 5 elektrony wiąŝące atomu azotu = 8 elektrony niewiąŝące atomu azotu = 0 ładunek formalny atomu azotu = 5 8/2 0 = +1 dla atomu tlenu pojedynczo związanego w grupie nitrowej: elektrony walencyjne atomu tlenu = 6 elektrony wiąŝące atomu tlenu = 2 elektrony niewiąŝące atomu tlenu = 6 ładunek formalny atomu tlenu = 6 2/2 6 = -1 Z powyŝszego przykładu wynika, Ŝe grupa nitrowa, choć jako całość jest obojętna, to na atomie azotu ma dodatni ładunek formalny, a na atomie tlenu ujemny. Ładunek formalny jest szczególnie istotny dla atomów, które mają pozornie nienormalną liczbę wiązań, jak np. atom azotu w jonie nitroniowym, w grupie nitrowej, w czwartorzędowych solach amoniowych, w tym w cholinie lub acetylocholinie. W związkach tych atom azotu zaangaŝowany jest w cztery wiązania chemiczne, a nie w trzy jak zazwyczaj dlatego musi być przedstawiany z formalnym ładunkiem dodatnim. W tabeli 2 przedstawiono przypadki, w których ładunki formalne występują (lub nie) na atomach: węgla, azotu i tlenu. Cząsteczki, które jako całość są obojętne, ale na poszczególnych atomach mają formalny ładunek dodatni i ujemny, nazywają się cząsteczkami dipolowymi. 21
14 Dipole przyciągają się elektrostatycznie tworząc asocjaty, charakterystyczne dla wody i innych cieczy dipolowych. Pod wpływem pola elektrycznego cząsteczki dipolowe, szczególnie w cieczach, ulegają orientacji równoległej do linii sił pola. Po usunięciu zewnętrznego pola elektrycznego cząsteczki dipolowe z powrotem przechodzą w stan nieuporządkowany. Tabela 2. Ładunki formalne znajdujące się na przykładowych atomach Atom C N O Struktura C + C C _ N + Ṅ..._ + N.. O Liczba wiązań Wolne pary elektronowe Ładunek formalny _ Ọ. O _.. Wiązania wodorowe Wiązania wodorowe są słabymi oddziaływaniami (około 20 kj/mol), łączącymi cząsteczki poprzez atom wodoru związany z atomem elektroujemnym (O, N, F), który jest przyciągany przez wolną parę elektronową innego elektroujemnego (O, N, F) atomu. W takim mostkowym wiązaniu wodorowym atom wodoru zawsze jest otoczony dwiema parami elektronów. Asocjaty cząsteczek wody i np. ciekłego amoniaku utrzymywane są równieŝ dzięki wiązaniom wodorowym. Hydratacja alkoholu wynika z tworzenia wiązań wodorowych między atomem H wody i tlenem grupy OH alkoholu. Związki, które w stanie ciekłym tworzą wiązania wodorowe mają wysokie temperatury topnienia i wrzenia. Przykładowo, alkohole dzięki wiązaniom wodorowym mają wyŝsze temperatury wrzenia od np. alkanów, chloroalkanów i innych. Rozpuszczalność wielu związków organicznych w wodzie wynika z tworzenia wiązań wodorowych. Wiązania wodorowe uczestniczą w utrzymywaniu struktury przestrzennej białek i kwasów nukleinowych. Siły Van der Waalsa Siły Van der Waalsa to siły przyciągania między cząsteczkami spowodowane oddziaływaniami dipol-dipol, a w konsekwencji przyciąganiem elektrostatycznym elektronów jednej cząsteczki przez jądra innej cząsteczki. Siły te sprawiają, Ŝe 22
15 cząsteczki cieczy i ciał stałych tworzą fazę skondensowaną, lub Ŝe substancje, np. chlorowce, skraplają się i krzepną w określonych temperaturach. Wyrazem działania tych sił jest równieŝ duŝe napięcie powierzchniowe cieczy, np. wody. Niepolarne węglowodory (alkany) w rozpuszczalnikach organicznych, np. w benzynie, przyciągają się wzajemnie, przede wszystkim dzięki siłom dyspersyjnym, polegającym na przyciąganiu się falujących (szybkozmiennych) dipoli. Szybkozmienne dipole są konsekwencją szybkich fluktuacji gęstości ładunku ujemnego na zewnętrznej powłoce elektronowej atomów, wynikających z ruchu elektronów walencyjnych. Elektrony, pozostające w nieustannym ruchu, w pewnych momentach mogą być rozmieszczone nierównomiernie, cząsteczka na krótko zyskuje obszary dodatnie i obszary ujemne. Chwilowo spolaryzowana cząsteczka wywołuje polaryzację w sąsiedniej cząsteczce, dzięki temu cząsteczki słabo przyciągają się wzajemnie. Siły dyspersyjne są słabe i działają jedynie na bardzo małych i optymalnych odległościach (sprawiających, Ŝe cząsteczki prawie się stykają), po przekroczeniu optymalnej odległości dalsze zbliŝenie atomów powoduje szybki wzrost sił odpychających, które wynikają z wzajemnego przenikania się zewnętrznych powłok elektronowych oraz odpychania jąder atomowych cząsteczek. Siły Van der Waalsa rosną w miarę zwiększania się liczby elektronów w cząsteczce, a tym samym wraz ze wzrostem masy cząsteczkowej. Cząsteczki zawierające duŝą liczbę elektronów, tj. o duŝej masie cząsteczkowej, przyciągają się wzajemnie silnie i zwykle mają wysokie temperatury wrzenia. Cząsteczki zawierające małą liczbę elektronów, tj. o małej masie cząsteczkowej, przyciągają się wzajemnie słabo i zwykle mają niskie temperatury wrzenia. Siły przyciągania Van der Waalsa są przezwycięŝane intensywnością drgań cząsteczkowych w temperaturze wrzenia określonej substancji. 23
Informacje uzyskiwane dzięki spektrometrii mas
Slajd 1 Spektrometria mas i sektroskopia w podczerwieni Slajd 2 Informacje uzyskiwane dzięki spektrometrii mas Masa cząsteczkowa Wzór związku Niektóre informacje dotyczące wzoru strukturalnego związku
+ + Struktura cia³a sta³ego. Kryszta³y jonowe. Kryszta³y atomowe. struktura krystaliczna. struktura amorficzna
Struktura cia³a sta³ego struktura krystaliczna struktura amorficzna odleg³oœci miêdzy atomami maj¹ tê sam¹ wartoœæ; dany atom ma wszêdzie takie samo otoczenie najbli szych s¹siadów odleg³oœci miêdzy atomami
Atom poziom podstawowy
Atom poziom podstawowy Zadanie 1. (1 pkt) Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 1. Atomy pewnego pierwiastka w stanie podstawowym maj nast puj c konfiguracj elektronów walencyjnych: 2s 2 2p 3 (L 5 ) Okre l po o
40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA
ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia
CZ STECZKA. Do opisu wi za chemicznych stosuje si najcz ciej jedn z dwóch metod (teorii): metoda wi za walencyjnych (VB)
CZ STECZKA Stanislao Cannizzaro (1826-1910) cz stki - elementy mikro wiata, termin obejmuj cy zarówno cz stki elementarne, jak i atomy, jony proste i zło one, cz steczki, rodniki, cz stki koloidowe; cz
Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+
'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+ Ucze interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, u ywa j zyka matematycznego do opisu
KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY
KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH Bruksela, dnia 13.12.2006 KOM(2006) 796 wersja ostateczna Wniosek DECYZJA RADY w sprawie przedłużenia okresu stosowania decyzji 2000/91/WE upoważniającej Królestwo Danii i
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Zadania. SiOD Cwiczenie 1 ;
1. Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6 B zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 2 C będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 5 Wyznaczyć zbiory A B, A C, C B, A
WZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej d2)opis OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 112772 (22) Data zgłoszenia: 29.11.2001 EGZEMPLARZ ARCHIWALNY (19) PL (n)62894 (13)
PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017
Załącznik Nr 2 do uchwały Nr V/33/11 Rady Gminy Wilczyn z dnia 21 lutego 2011 r. w sprawie uchwalenia Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej
Arkusz maturalny treningowy nr 7. W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.
Czas pracy: 170 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 Arkusz maturalny treningowy nr 7 W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1) Wyrażenie (-8x 3
1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1
Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,
Atom poziom rozszerzony
Atom poziom rozszerzony Zadanie 1. (1 pkt) Źródło: CKE 010 (PR), zad. 1. Atomy pierwiastka X tworz jony X 3+, których konfiguracj elektronow mo na zapisa : 1s s p 6 3s 3p 6 3d 10 Uzupe nij poni sz tabel,
ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY
ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 9
Podstawowe działania w rachunku macierzowym
Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:
PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH DLA MECHANIKÓW
PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH DLA MECHANIKÓW Opracowanie: dr inż. Krystyna Moskwa, dr Wojciech Solarski 1. Termochemia. Każda reakcja chemiczna związana jest z wydzieleniem lub pochłonięciem energii, najczęściej
PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów
I. Postanowienia ogólne 1.Cel PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO w Urzędzie Gminy Mściwojów Przeprowadzenie oceny ryzyka zawodowego ma na celu: Załącznik A Zarządzenia oceny ryzyka zawodowego monitorowanie
Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe
Projekt MES Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe 1. Ugięcie wieszaka pod wpływem przyłożonego obciążenia 1.1. Wstęp Analizie poddane zostało ugięcie wieszaka na ubrania
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest
Szczegółowe wyjaśnienia dotyczące definicji MŚP i związanych z nią dylematów
1 Autor: Aneta Para Szczegółowe wyjaśnienia dotyczące definicji MŚP i związanych z nią dylematów Jak powiedział Günter Verheugen Członek Komisji Europejskiej, Komisarz ds. przedsiębiorstw i przemysłu Mikroprzedsiębiorstwa
SPORZĄDZANIE ROZTWORÓW
1. SPORZĄDZANIE ROZTWORÓW 1. Sporządzanie roztworu CuSO 4 o stęŝeniu procentowym StęŜeniem roztworu określa się ilość substancji (wyraŝoną w jednostkach masy lub objętości) zawartą w określonej jednostce
ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości
Znak sprawy: GP. 271.3.2014.AK ZAPYTANIE OFERTOWE Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości 1. ZAMAWIAJĄCY Zamawiający: Gmina Lubicz Adres: ul. Toruńska 21, 87-162 Lubicz telefon:
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
Regulamin Pracy Komisji Rekrutacyjnej w Publicznym Przedszkolu Nr 5 w Kozienicach
Regulamin Pracy Komisji Rekrutacyjnej w Publicznym Przedszkolu Nr 5 w Kozienicach Podstawa prawna: Ustawa z dnia 7 września 1991 o systemie oświaty (tekst jednolity Dz. U. z 2015 r., poz. 2156 ze zm.),
Wynagrodzenia i świadczenia pozapłacowe specjalistów
Wynagrodzenia i świadczenia pozapłacowe specjalistów Wynagrodzenia i podwyżki w poszczególnych województwach Średnie podwyżki dla specjalistów zrealizowane w 2010 roku ukształtowały się na poziomie 4,63%.
TEORIE KWASÓW I ZASAD.
TERIE KWASÓW I ZASAD. Teoria Arrheniusa (nagroda Nobla 1903 r). Kwas kaŝda substancja, która dostarcza jony + do roztworu. A + + A Zasada kaŝda substancja, która dostarcza jony do roztworu. M M + + Reakcja
Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych
Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja
art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.),
Istota umów wzajemnych Podstawa prawna: Księga trzecia. Zobowiązania. Dział III Wykonanie i skutki niewykonania zobowiązań z umów wzajemnych. art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny
2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
Warszawska Giełda Towarowa S.A.
KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości
GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Przedsiębiorstw. Grupy przedsiębiorstw w Polsce w 2008 r.
Materiał na konferencję prasową w dniu 28 stycznia 2010 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Przedsiębiorstw w Polsce w 2008 r. Wprowadzenie * Badanie grup przedsiębiorstw prowadzących działalność
Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa
Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13
Załącznik Nr 2 do Uchwały Nr 161/2012 Rady Miejskiej w Jastrowiu z dnia 20 grudnia 2012
Załącznik Nr 2 do Uchwały Nr 161/2012 Rady Miejskiej w Jastrowiu z dnia 20 grudnia 2012 Objaśnienia przyjętych wartości do Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy i Miasta Jastrowie na lata 2013-2028 1.
Agrofi k zy a Wyk Wy ł k ad V Marek Kasprowicz
Agrofizyka Wykład V Marek Kasprowicz Spektroskopia p nauka o powstawaniu i interpretacji widm powstających w wyniku oddziaływań wszelkich rodzajów promieniowania na materię ę rozumianą jako zbiorowisko
Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska
Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu
Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik administracji 343[01] ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE
Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik administracji 343[01] ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE OKE Kraków 2012 Zadanie egzaminacyjne zostało opracowane
MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję
KLASA 3 GIMNAZJUM. 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1. 2. System dziesiątkowy 2-4. 3. System rzymski 5-6
KLASA 3 GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R.
wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr /
wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr / zawarta w dniu. w Szczecinie pomiędzy: Wojewodą Zachodniopomorskim z siedzibą w Szczecinie, Wały Chrobrego 4, zwanym dalej "Zamawiającym" a nr NIP..., nr KRS...,
Eksperyment,,efekt przełomu roku
Eksperyment,,efekt przełomu roku Zapowiedź Kluczowe pytanie: czy średnia procentowa zmiana kursów akcji wybranych 11 spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie (i umieszczonych już
Rozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu
Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na
Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych
Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych Data publikacji 2016-04-29 Rodzaj zamówienia Tryb zamówienia
ZAPYTANIE OFERTOWE PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA: DOSTAWA UŻYWANEGO SAMOCHODU DOSTAWCZEGO DLA ZAKŁADU WODOCIĄGÓW I KANALIZACJI W PACZKOWIE
ZAPYTANIE OFERTOWE PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA: DOSTAWA UŻYWANEGO SAMOCHODU DOSTAWCZEGO DLA ZAKŁADU WODOCIĄGÓW I KANALIZACJI W PACZKOWIE PACZKÓW DNIA 24 PAŻDZIERNIKA 2013 1 Nazwa oraz adres Zamawiającego Zakład
Edycja geometrii w Solid Edge ST
Edycja geometrii w Solid Edge ST Artykuł pt.: " Czym jest Technologia Synchroniczna a czym nie jest?" zwracał kilkukrotnie uwagę na fakt, że nie należy mylić pojęć modelowania bezpośredniego i edycji bezpośredniej.
PROGRAM NR 2(4)/T/2014 WSPIERANIE AKTYWNOŚCI MIĘDZYNARODOWEJ
PROGRAM NR 2(4)/T/2014 WSPIERANIE AKTYWNOŚCI MIĘDZYNARODOWEJ IMiT 2014 1 1. CELE PROGRAMU Program ma na celu podnoszenie kwalifikacji zawodowych artystów tańca oraz doskonalenie kadry pedagogicznej i badawczo-naukowej
WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ Anna Gutt- Kołodziej ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI Podczas pracy
4.3. Warunki życia Katarzyna Gorczyca
4.3. Warunki życia Katarzyna Gorczyca [w] Małe i średnie w policentrycznym rozwoju Polski, G.Korzeniak (red), Instytut Rozwoju Miast, Kraków 2014, str. 88-96 W publikacji zostały zaprezentowane wyniki
WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO
Nr ćwiczenia: 101 Prowadzący: Data 21.10.2009 Sprawozdanie z laboratorium Imię i nazwisko: Wydział: Joanna Skotarczyk Informatyki i Zarządzania Semestr: III Grupa: I5.1 Nr lab.: 1 Przygotowanie: Wykonanie:
PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy
Warszawa, dnia 03 marca 2016 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTER FINANSÓW PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy Działając na podstawie art.
ZAPYTANIE OFERTOWE (zamówienie publiczne dotyczące kwoty poniżej 14 000 euro)
ZAPYTANIE OFERTOWE (zamówienie publiczne dotyczące kwoty poniżej 14 000 euro) 1. Zamawiający: Powiat Rzeszowski 2. Adres Zamawiającego Starostwo Powiatowe w Rzeszowie ul. Grunwaldzka 15 35-959 Rzeszów
Orbitale typu σ i typu π
Orbitale typu σ i typu π Dwa odpowiadające sobie orbitale sąsiednich atomów tworzą kombinacje: wiążącą i antywiążącą. W rezultacie mogą powstać orbitale o rozkładzie przestrzennym dwojakiego typu: σ -
Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy)
Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy) Położone w głębi lądu obszary Kalabrii znacznie się wyludniają. Zjawisko to dotyczy całego regionu. Do lat 50. XX wieku przyrost naturalny
K P K P R K P R D K P R D W
KLASA III TECHNIKUM POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i
Automatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla oceny użyteczności produktów i usług
Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Wydział Informatyki i Gospodarki Elektronicznej Katedra Informatyki Ekonomicznej Streszczenie rozprawy doktorskiej Automatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla
Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r. o podatku dochodowym od osób prawnych (t. j. Dz. U. z 2000r. Nr 54, poz. 654 ze zm.
Rozliczenie podatników podatku dochodowego od osób prawnych uzyskujących przychody ze źródeł, z których dochód jest wolny od podatku oraz z innych źródeł Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r.
ZAMAWIAJĄCY. Regionalna Organizacja Turystyczna Województwa Świętokrzyskiego SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA (DALEJ SIWZ )
ZAMAWIAJĄCY Regionalna Organizacja Turystyczna Województwa Świętokrzyskiego SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA (DALEJ SIWZ ) Świadczenie kompleksowych usług konferencyjnych i towarzyszących na
Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania...
Zawartość Instalacja... 1 Konfiguracja... 2 Uruchomienie i praca z raportem... 4 Metody wyszukiwania... 6 Prezentacja wyników... 7 Wycenianie... 9 Wstęp Narzędzie ściśle współpracujące z raportem: Moduł
Wiązania jonowe występują w układach złożonych z atomów skrajnie różniących się elektroujemnością.
105 Elektronowa teoria wiązania chemicznego Cząsteczki powstają w wyniku połączenia się dwóch lub więcej atomów. Już w początkowym okresie rozwoju chemii podejmowano wysiłki zmierzające do wyjaśnienia
Wsparcie wykorzystania OZE w ramach RPO WL 2014-2020
Wsparcie wykorzystania OZE w ramach RPO WL 2014-2020 Zarys finansowania RPO WL 2014-2020 Na realizację Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Lubelskiego na lata 2014-2020 przeznaczono łączną kwotę
NUMER IDENTYFIKATORA:
Społeczne Liceum Ogólnokształcące z Maturą Międzynarodową im. Ingmara Bergmana IB WORLD SCHOOL 53 ul. Raszyńska, 0-06 Warszawa, tel./fax 668 54 5 www.ib.bednarska.edu.pl / e-mail: liceum.ib@rasz.edu.pl
Dostawa tonerów do drukarek laserowych dla Urzędu Miasta i Gminy Siewierz
Siewierz, dnia 23.11.2015 r. ZAPYTANIE OFERTOWE Zamawiający: Gmina Siewierz ul. Żwirki i Wigury 16 42-470 Siewierz REGON: 276258227 NIP: 649-000-65-55 tel. 32 64 99 400 fax 32 64 99 402 e-mail: siewierz@siewierz.pl
WZORU UŻYTKOWEGO @ Y1 (2?) Numer zgłoszenia: 107150 /TJ\ ]ntc]7-
RZECZPOSPOLITA POLSKA EGZEMPLARZ ARCHIWALNY OPIS OCHRONNY PL 59115 WZORU UŻYTKOWEGO @ Y1 (2?) Numer zgłoszenia: 107150 /TJ\ ]ntc]7- Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej @ Data zgłoszenia: 07.10.1997
Objaśnienia wartości, przyjętych do Projektu Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy Golina na lata 2012-2015
Załącznik Nr 2 do Uchwały Nr XIX/75/2011 Rady Miejskiej w Golinie z dnia 29 grudnia 2011 r. Objaśnienia wartości, przyjętych do Projektu Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy Golina na lata 2012-2015
UCHWAŁA NR... RADY POWIATU STAROGARDZKIEGO. z dnia... 2013 r.
Projekt UCHWAŁA NR... RADY POWIATU STAROGARDZKIEGO z dnia... 2013 r. w sprawie zasad rozliczania tygodniowego obowiązkowego wymiaru godzin zajęć nauczycieli, dla których ustalony plan zajęć jest różny
USTAWA. z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa. Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1
USTAWA z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1 (wybrane artykuły regulujące przepisy o cenach transferowych) Dział IIa Porozumienia w sprawach ustalenia cen transakcyjnych
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium CHEMIA Chemistry Forma studiów: studia stacjonarne
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu
SPEKTROSKOPIA LASEROWA
SPEKTROSKOPIA LASEROWA Spektroskopia laserowa dostarcza wiedzy o naturze zjawisk zachodz cych na poziomie atomów i cz steczek oraz oddzia ywaniu promieniowania z materi i nale y do jednej z najwa niejszych
SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU CHEMIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA
SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU CHEMIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA Temat lekcji Jak dowieść, że woda ma wzór H 2 O? Na podstawie pracy uczniów pod opieką Tomasza
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi
Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania).
Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania). W momencie gdy jesteś studentem lub świeżym absolwentem to znajdujesz się w dobrym momencie, aby rozpocząć planowanie swojej ścieżki
POWIATOWY URZĄD PRACY
POWIATOWY URZĄD PRACY ul. Piłsudskiego 33, 33-200 Dąbrowa Tarnowska tel. (0-14 ) 642-31-78 Fax. (0-14) 642-24-78, e-mail: krda@praca.gov.pl Załącznik Nr 3 do Uchwały Nr 5/2015 Powiatowej Rady Rynku Pracy
REGULAMIN RADY RODZICÓW Liceum Ogólnokształcącego Nr XVII im. A. Osieckiej we Wrocławiu
Uchwała nr 4/10/2010 z dnia 06.10.2010 r. REGULAMIN RADY RODZICÓW Liceum Ogólnokształcącego Nr XVII im. A. Osieckiej we Wrocławiu Podstawa prawna: - art. 53.1 ustawy z dnia 7 września 1991 r. o systemie
Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec.
Automatyka Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. : samoczynny. Automatyka to: dyscyplina naukowa zajmująca się podstawami teoretycznymi, dział techniki zajmujący się praktyczną realizacją urządzeń
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego klas trzecich w Gimnazjum im. Ratowników Górskich w Karpaczu cz. matematyczno-przyrodnicza rok szkolny
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego klas trzecich w Gimnazjum im. Ratowników Górskich w Karpaczu cz. matematyczno-przyrodnicza rok szkolny 2010/2011 Analiza wyników testu: Do testu przystąpiło uczniów
Energia wiązania [ev] Wiązanie. Właściwości ciał stałych
Wiązanie Energia wiązania [ev] kowalencyjne 7-12 jonowe 7-10 metaliczne 1-4 wodorowe 0.2 0.4 Van der Waalsa 0.1 0.2 Właściwości ciał stałych - wysoka temperatura topnienia - twarde lub średniotwarde -
Proste struktury krystaliczne
Budowa ciał stałych Proste struktury krystaliczne sc (simple cubic) bcc (body centered cubic) fcc (face centered cubic) np. Piryt FeSe 2 np. Żelazo, Wolfram np. Miedź, Aluminium Struktury krystaliczne
REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I
Załącznik Nr 1 do zarządzenia Nr169/2011 Burmistrza Miasta Mława z dnia 2 listopada 2011 r. REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława Ilekroć w niniejszym regulaminie
REGULAMIN FINANSOWANIA ZE ŚRODKÓW FUNDUSZU PRACY KOSZTÓW STUDIÓW PODYPLOMOWYCH
REGULAMIN FINANSOWANIA ZE ŚRODKÓW FUNDUSZU PRACY KOSZTÓW STUDIÓW PODYPLOMOWYCH ROZDZIAŁ I POSTANOWIENIA OGÓLNE 1 Na podstawie art. 42 a ustawy z dnia 20 kwietnia 2004 r. o promocji zatrudnienia i instytucjach
REGULAMIN OKRESOWYCH OCEN PRACOWNIKÓW URZĘDU GMINY LIMANOWA ORAZ KIEROWNIKÓW JEDNOSTEK ORGANIZACYJNYCH GMINY LIMANOWA
Załącznik do Zarządzenia Wójta Gminy Limanowa nr 78/2009 z dnia 10 grudnia 2009 r. REGULAMIN OKRESOWYCH OCEN PRACOWNIKÓW URZĘDU GMINY LIMANOWA ORAZ KIEROWNIKÓW JEDNOSTEK ORGANIZACYJNYCH GMINY LIMANOWA
Kuratorium Oświaty w Lublinie
Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z CHEMII DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW ROK SZKOLNY 2014/2015 KOD UCZNIA ETAP OKRĘGOWY Instrukcja dla ucznia 1. Zestaw konkursowy zawiera 12 zadań. 2. Przed
Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą
Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą 1. 1. Opis Oferty 1.1. Oferta Usługi z ulgą (dalej Oferta ), dostępna będzie w okresie od 16.12.2015 r. do odwołania, jednak nie dłużej niż do dnia 31.03.2016 r.
GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH
GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH dr Wojciech R. Wiewiórowski DOLiS - 035 1997/13/KR Warszawa, dnia 8 sierpnia 2013 r. Pan Sławomir Nowak Minister Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej
7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA. na obsługę bankową realizowaną na rzecz Gminy Solec nad Wisłą
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA na obsługę bankową realizowaną na rzecz Gminy Solec nad Wisłą P r z e t a r g n i e o g r a n i c z o n y (do 60 000 EURO) Zawartość: Informacja ogólna Instrukcja
KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI. Z WYKORZYSTANIEM METOD AKTYWIZUJĄCYCH w klasie I gimnazjum. TEMAT: Działania łączne na liczbach wymiernych
KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI Z WYKORZYSTANIEM METOD AKTYWIZUJĄCYCH w klasie I gimnazjum TEMAT: Działania łączne na liczbach wymiernych Cele lekcji: Cel ogólny: - utrwalenie wiadomościiumiejętności z działu
Statut Stowarzyszenia SPIN
Statut Stowarzyszenia SPIN Rozdział I. Postanowienia ogólne 1 1. Stowarzyszenie nosi nazwę SPIN w dalszej części Statutu zwane Stowarzyszeniem. 2. Stowarzyszenie działa na podstawie ustawy z dnia 7 kwietnia
Rekrutacją do klas I w szkołach podstawowych w roku szkolnym 2015/2016 objęte są dzieci, które w roku 2015 ukończą:
Załącznik nr 1 do Zarządzenia nr 2/2015 Dyrektora Szkoły Podstawowej nr 1 w Radzyniu Podlaskim z dnia 27 lutego 2015 r. Regulamin rekrutacji uczniów do klasy pierwszej w Szkole Podstawowej nr 1 im. Bohaterów
Polska-Warszawa: Usługi w zakresie napraw i konserwacji taboru kolejowego 2015/S 061-107085
1/6 Niniejsze ogłoszenie w witrynie TED: http://ted.europa.eu/udl?uri=ted:notice:107085-2015:text:pl:html Polska-Warszawa: Usługi w zakresie napraw i konserwacji taboru kolejowego 2015/S 061-107085 Przewozy
Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina
Załącznik Nr 1 Do zarządzenia Nr 92/2012 Prezydenta Miasta Konina z dnia 18.10.2012 r. Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina Jednostką dominującą jest Miasto Konin (Gmina Miejska
REGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW. OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO LUB PRZEWLEKLE CHOREGO
Załącznik nr 1 do Uchwały Okręgowej Rady Pielęgniarek i Położnych w Opolu Nr 786/VI/2014 z dnia 29.09.2014 r. REGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA
Zapytanie ofertowe nr 3
I. ZAMAWIAJĄCY STUDIUM JĘZYKÓW OBCYCH M. WAWRZONEK I SPÓŁKA s.c. ul. Kopernika 2 90-509 Łódź NIP: 727-104-57-16, REGON: 470944478 Zapytanie ofertowe nr 3 II. OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Przedmiotem zamówienia
GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY. Wyniki finansowe banków w I kwartale 2014 r. 1
GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Studiów Makroekonomicznych i Finansów Warszawa, 18 czerwca 2014 r. Informacja sygnalna Wyniki finansowe banków w I kwartale 2014 r. 1 W końcu marca 2014 r. działalność
DZIA 3. CZENIE SIÊ ATOMÓW
DZIA 3. CZENIE SIÊ ATOMÓW 1./3 Wyjaœnij, w jaki sposób powstaje: a) wi¹zanie jonowe b) wi¹zanie atomowe 2./3 Na podstawie po³o enia w uk³adzie okresowym pierwiastków: chloru i litu ustal, ile elektronów