Wpływ sprzężenia ciernego nosiwa z taśmą na możliwości eksploatacyjne przenośnika taśmowego

Transkrypt

1 TRIBOLOGIA ZAGADNIENIA EKSPLOATACJI MASZYN Zeszy 4 (5 7 KAZIMIERZ FURMANIK * Wływ srzężenia ciernego nosiwa z aśmą na możiwości eksoaacyjne rzenośnika aśmowego Słowa kuczowe Tarcie, rzenośniki aśmowe, srzężenie cierne. Key-words Fricion, be coneyors, friciona conac. Sreszczenie Jednym z isonych ograniczeń w sosowaniu konwencjonanych rzenośników aśmowych z aśmą gładką na rasach nachyonych może być srzężenie cierne ransorowanego maeriału (nosiwa z aśmą rzenośnika. Ważnym jes, by maeriał en w czasie ransorowania nie doznawał ośizgu o aśmie nie yko w czasie ruchu usaonego, ae akże odczas rozruchu i hamowania rzenośnika. W racy rzeanaizowano wływ srzężenia ciernego nosiwa z aśmą rzenośnika na jego możiwości eksoaacyjne.. Wrowadzenie Przenośniki aśmowe są uniwersanymi środkami ransoru maeriałów rozdrobnionych (kawałkowaych, sykich i yisych racującymi w szerokim zakresie ich długości, rędkości, nachyeń i wydajności. Jednym z isonych * Akademia Górniczo-Hunicza, Kaedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transorowych, a. Mickiewicza 3, 3-59 Kraków, e.: ( , e-mai: fukaz@agh.edu.

2 8 K. Furmanik ograniczeń w sosowaniu konwencjonanych rzenośników aśmowych na rasach nachyonych może być srzężenie cierne ransorowanego maeriału (nosiwa z gładką aśmą rzenośnika, zarówno rzy ransorcie w górę, jak i w dół. Isone jes wedy, by nosiwo w czasie ransorowania nie doznawało ośizgu o aśmie nie yko w czasie ruchu usaonego, ae akże odczas rozruchu i hamowania rzenośnika. Zaem jego konsrukcja (n. układ i rędkość aśmy, jej odarcie i własności cierne oraz sosób rozruchu i hamowania owinny zaewniać saeczny ruch nosiwa wraz z aśmą, gdyż jego zaburzenie, zwłaszcza rzy większych nachyeniach i długościach ras, może sowodować zagrożenie da beziecznej racy rzenośnika. Zagadnienia e są isone da rakyki inżynierskiej i daego w niniejszej racy odjęo anaizę srzężenia ciernego ransorowanego maeriału z aśmą rzenośnika w asekcie oceny jego możiwości eksoaacyjnych.. Anaiza wsółdziałania nosiwa z aśmą rzenośnika Porawna raca konwencjonanego rzenośnika aśmowego wymaga, między innymi, dobrego srzężenia ciernego ransorowanego maeriału z aśmą, zwłaszcza na rasach nachyonych. W zaeżności od wiekości obciążenia rzenośnika nosiwem, znaku i warości kąa nachyenia rasy, wymagane jes dorowadzanie energii naędowej ub jej odbieranie, a rzy kącie granicznym α (o ujemnej warości nachyenia rasy obór energii jes równy zeru, gdyż wedy składowa syczna siły ciężkości ransorowanego maeriału równoważy oory ruchu rzenośnika. Pomijając oory dodakowe (n. rzy załadunku nosiwa całkowiy oór ruchu rzenośnika wynosi [, ]: W = C f L g ( m + mu + mk cosα + g mu Lsinα [N] ( Q gdzie: m u = masa jednoskowa nosiwa, kg/m 3, 6 m masa jednoskowa aśmy, kg/m m k = m kg + m kd masa jednoskowa krążników (górnych i donych, kg/m Q wydajność masowa rzenośnika, /h rędkość aśmy, m/s C, f wsółczynniki oorów ruchu, L długość rzenośnika, m g rzysieszenie ziemskie, m/s α ką nachyenia rasy rzenośnika (rys. a wzgędem oziomu,. Z równania (, rzy W = orzymujemy warość graniczną kąa α = α < nachyenia rasy, rzy kórej rzenośnik już nie obiera energii naędowej, a rzy α < α wymaga hamowania (rys.. Warość ego kąa wynosi:

3 Wływ srzężenia ciernego nosiwa z aśmą na możiwości eksoaacyjne rzenośnika 9 m mk α = α = arcg[ C f ( + + ] ( m m Da okreśonych warunków eksoaacji oraz aramerów konsrukcyjno- -ruchowych rzenośnika z zaeżności ( można wyznaczyć warość kąa α. W zaeżności od warości wsółczynników arcia wewnęrznego i zewnęrznego ransorowanego maeriału może on, rzy odowiednich nachyeniach rasy, zsuwać się o samym sobie ub o aśmie. u u energia jes odbierana α energia jes obierana α Rys.. Możiwe sany racy rzenośnika aśmowego Fig.. Possibe saes of be coneyor oeraion Poniżej rozważono zachowanie się nosiwa w czasie ruchu aśmy o zesawach krążnikowych rzenośnika wznoszącego (α >. Uwzgędniono rzy ym odkszałcenia aśmy z nosiwem w łaszczyźnie ionowej, na kierunku rosoadłym do wzdłużnej osi x rzenośnika (rys., omijając jej rzemieszczenia na kierunku oziomym orzecznym (oza zesawami aśma rozchya się. a y g α y max x b q Rys.. Schemay: a rzenośnika; b odkszałcenia aśmy Fig.. Schemes of: a coneyor; b be deformaions

4 K. Furmanik Przyjmując mode aśmy, rakowanej jako beka iniowo-srężysa, obciążona orzecznie sałym obciążeniem q (ochodzącym od masy aśmy i nosiwa, rzy uwzgędnieniu szywności zginania orzecznego rzekroju aśmy oraz kąa ocząkowego ugięcia ϕ w miejscach odór krążnikowych (rys. b, ką ugięcia górnego cięgna aśmy oisuje równanie []: qg cosα sinh( ω x x ϕ( = [ + ( ] + S sinh( cosh( ω x ϕ + [ ] sinh( ( gh( a o jego scałkowaniu, uwzgędnieniu warunków brzegowych oraz że x = = x( o rzekszałceniach ugięcie aśmy wynosi: rzy czym: qg cosα cosh[ ω ] cosh( ( y( = [ + S ω sinh( g S sinh[ ω ] + sinh( ϕ [ ] ω sinh( ( gh( = S mu + Bmj = S m g ] + ( (5 (3 (4 S = g EJ, S ω = (6 EJ gdzie: x, m wsółrzędna na kierunku osi wzdłużnej rzenośnika (rys. a g odegłość zesawów krążnikowych w cięgnie górnym, m m u masa jednoskowa nosiwa, kg/m m j masa jednoskowa aśmy, kg/m rędkość aśmy, m/s B szerokość aśmy, m S siła w aśmie, N q masa jednoskowa aśmy wraz z nosiwem, kg/m ϕ ką ocząkowego ugięcia aśmy na odorze krążnikowej, rad (, α ką nachyenia rasy rzenośnika wzgędem oziomu,, EJ szywność zginania aśmy, Nm czas, s. Wykorzysując wzór (4 orzymano oniższe zaeżności na y (= y ( i a y (= y (.

5 Wływ srzężenia ciernego nosiwa z aśmą na możiwości eksoaacyjne rzenośnika Prędkość normaną (wzgędem osi wzdłużnej x rzenośnika y aśmy z urobkiem oisuje równanie: gh ( ] sinh cosh( [ ] sinh sinh( [ cos ( = S q g g y ϕ ω ω α (7 a rzysieszenie a y na ym kierunku: = gh ( sinh sinh( ] sinh cosh( [ cos ( S q a g g y ϕ ω ω ω ω α (8 Szywność zginania aśmy (ułożonej w nieckę jak na rys. 3 można wyznaczyć z nasęującego wzoru []: ] ( [ sin 3 3 B B B h D EJ s s m s s + + = λ (9 gdzie: h [m] grubość okładki aśmy, a ozosałe oznaczenia jak na rys. 3. Rys. 3. Wymiary geomeryczne rzekroju aśmy Fig. 3. Geomerica dimensions of be cross-secion Według zaeżności (8 nosiwo wraz z aśmą osiąga na kierunku rosoadłym do osi rzenośnika największe rzysieszenie a y = a ymax rzy = (j. rzy środek ciężkości rzekroju

6 K. Furmanik x =, czyi na odorze krążnikowej i będzie ozosawało na aśmie, gdy: a y max g cosα, czyi gdy: a y max = qg cosα ω [ cosh( ] + S sinh( g ω ϕ g cosα + sinh( sinh( ( gh( ( sąd rędkość kryyczna aśmy kr, rzy kórej nosiwo może być z niej zrzucane na odorach krążnikowych ( efek skoczni, wynosi: = kr = g cosα qg cosα [ ϕ cgh( ] + ω ω S g ( gh( ( Da rzyadku rozruchu rzenośnika w górę (ub jego hamowania w dół kryyczne rzysieszenie syczne a kry, kórego nie można rzekroczyć, by nie wywołać ośizgu nosiwa o aśmie, wynosi: a kry = µ ( g cosα a max g sinα ( y a o uwzgędnieniu zaeżności ( orzymamy: a kry q cosα ϕ g = µ g cosα {[ cgh( ω ] + ω } g sinα S (3 g ( gh( W rzyadku, gdy nie uwzgędnimy ruchu orzecznego aśmy z nosiwem (owodowanego jej ugięciem, o wedy: a kry = µ g cosα g sinα = g( µ cosα sinα (4 a udział rzysieszenia owodowanego ym ruchem w sosunku do składowej normanej rzysieszenia ziemskiego wynosi: ay max k = (5 g cosα

7 Wływ srzężenia ciernego nosiwa z aśmą na możiwości eksoaacyjne rzenośnika 3 Kres górny douszczanych nachyeń rzenośnika aśmowego sanowi ką α do, rzy kórym nosiwo w ruchu usaonym aśmy nie będzie się jeszcze o niej zsuwać; ką en można wyiczyć z równania (3 rzyjmując a kry =, kóre wedy rzyjmie osać: q g cosα ϕ µ g cosα {[ cgh( ω ] + ω } g sinα = (6 g S ( gh( Rozwiązaniem równania (6 jes ką α = α do, kórego zaisu, z uwagi na zby rozbudowaną osać, nie odaje się. Orzymane zaeżności można wykorzysać do anaizy zachowania się nosiwa na aśmie rzenośnika rzy uwzgędnieniu wływu różnych jego aramerów konsrukcyjno-ruchowych. Ich znajomość jes isona w racjonanym rojekowaniu rzenośników aśmowych. 3. Wływ wybranych aramerów na wsółdziałanie nosiwa z aśmą rzenośnika Da zobrazowania orzymanych owyżej zaeżności rzerowadzono obiczenia rzyjmując: A aśmę z rdzeniem eksynym yu EP 5/5 o danych: grubość okładki h = 3,8 mm, masa jednoskowa aśmy m = 3,79 kg/m, szerokość aśmy B =,4 m, ką niecki w cięgnie górnym λ = 35 (rys. 3, szywność jednoskowa aśmy D = 5,57 Nm oraz B aśmę z rdzeniem z inek saowych yu ST 54 o danych: grubość aśmy 7 mm, masa jednoskowa aśmy m = 64 kg/m, szerokość aśmy B =,4 m, ką niecki w cięgnie górnym λ = 35, szywność jednoskowa aśmy D = 69,66 Nm, symeryczny układ aśmy na krążnikach; wymiary rzekroju orzecznego niecki (rys. 3 są nasęujące: m =,53 m, s =,435 m; ransorowany maeriał: węgie kamienny o gęsości usyowej ρ = kg/m 3 ; siła w aśmie S = kn; odegłość zesawów krążnikowych w cięgnie górnym g =, m; nominana wydajność masowa rzenośnika Q = 4 /h; rędkość aśmy: = 4, m/s oraz = 3,5 m/s. Obiczone ze wzoru (9 szywności zginania wynoszą: da aśmy rzekładkowej EJ = 335 Nm da aśmy z inkami saowymi EJ = 5 Nm.

8 4 K. Furmanik Wyniki obiczeń, da owyższych danych, rzedsawiono na rysunkach 4 9. A Taśma rzekładkowa.4 y(. [m]....3 [s] Rys. 4. Wykres rzemieszczeń y( aśmy z urobkiem na kierunku normanym wzgędem osi odłużnej rzenośnika Fig. 4. Grah of be disocaions y( wih maerias for norma direcion in reaion o ongiudina axis of coneyor.5 y( [m/s] [s] Rys. 5. Wykres rędkości y aśmy z urobkiem na kierunku normanym wzgędem osi odłużnej rzenośnika Fig. 5. Grah of coneyor be seed y wih maerias for norma direcion in reaion o ongiudina axis of be coneyor

9 Wływ srzężenia ciernego nosiwa z aśmą na możiwości eksoaacyjne rzenośnika 5 3 ay( [m/s ]...3 Rys. 6. Wykres rzysieszenia a y aśmy z urobkiem na kierunku normanym wzgędem osi odłużnej rzenośnika rzy = 4 m/s Fig. 6. Grah of coneyor be acceeraion a y wih maerias for norma direcion in reaion o ongiudina axis of be coneyor a = 4 m/s [s] 7.45 kr( α [m/s] α [ ] Rys. 7. Wykres zaeżności kr (α Fig. 7. Deendence grah kr (α a b akry( α akry( α akry3( α [m/s ] 4 3 µ =, µ =, α [ ] µ =,5.5.5 akry ( µ.75 [m/s ] µ Rys. 8. Wykresy zaeżności: a a kry (α; b a kry (µ rzy α = 4 Fig. 8. Grahs of deendences: a a kry (α; b a kry (µ a α = 4

10 6 K. Furmanik a b 5.3 akry( α akry( α akry3( α [m/s ] 4 3 µ =, µ =,3 µ =, k( α α [ ] α [ ] Rys. 9. Wykresy zaeżności: a a kry (α; b k(α Fig. 9. Grahs of deendences: a a kry (α; b k(α a b.5.5 akry ( µ.5 akry ( µ.5 akry ( µ akry ( µ.5.5 [m/s ] [m/s ] µ µ Rys.. Wykresy zaeżności a kry (µ i a kry (µ rzy α = 4 oraz: a = 4 m/s; b = 3,5 m/s Fig.. Grahs of deendences: a kry (µ and a kry (µ a α = 4 and: a = 4 m/s; b = 3,5 m/s αdo [ ] 8 6 4,,5,,5,3,35,4,45,5 µ Rys.. Wykres zaeżności α do (µ rzy uwzgędnieniu a ymax w ruchu usaonym ( = 4 m/s Fig.. Deendences grah α do (µ regarding a ymax during seed moemen ( = 4 m/s

11 Wływ srzężenia ciernego nosiwa z aśmą na możiwości eksoaacyjne rzenośnika 7 B Taśma z rdzeniem z inek saowych Da rzyadku aśmy z rdzeniem z inek saowych (ST 54 orzymane wyniki rzedsawiono na rysunkach y( [m] [s] Rys.. Wykres rzemieszczeń y( aśmy z urobkiem na kierunku normanym wzgędem osi odłużnej rzenośnika Fig.. Grah of be disocaions y( wih maerias for norma direcion in reaion o ongiudina axis of coneyor.5 y( [m/s] [s] Rys. 3. Wykres rędkości y aśmy z urobkiem na kierunku normanym wzgędem osi odłużnej rzenośnika Fig. 3. Grah of coneyor be seed y wih maerias for norma direcion in reaion o ongiudina axis of coneyor 3 ay(.5 [m/s ] [s] Rys. 4. Wykres rzysieszenia a y aśmy z urobkiem na kierunku normanym wzgędem osi odłużnej rzenośnika rzy = 4 m/s Fig. 4. Grah of coneyor be acceeraion a y wih maerias for norma direcion in reaion o ongiudina axis of be coneyor a = 4 m/s

12 8 K. Furmanik kr( α 8.6 [m/s] α [ ] Rys. 5. Wykres zaeżności kr (α Fig. 5. Deendence grah kr (α a b akry( α akry( α akry3( α [m/s ] 4 3 µ =, µ =,3 µ =, α [ ].5.5 akry ( µ.75 [m/s ] µ Rys. 6. Wykresy zaeżności: a a kry (α; b a kry (µ rzy α = 4 Fig. 6. Grahs of deendences: a a kry (α; b a kry (µ a α = 4..5 k( α α [ ] Rys. 7. Wykres zaeżności k(α Fig. 7. Grah of deendence k(α

13 Wływ srzężenia ciernego nosiwa z aśmą na możiwości eksoaacyjne rzenośnika 9 a b akry ( µ akry ( µ µ akry ( µ akry ( µ [m/s ] [m/s ] Rys. 8. Wykresy zaeżności a kry (µ i a kry (µ rzy α = 4 oraz: a = 4 m/s; b = 3,5 m/s Fig. 8. Grahs of deendences: a kry (µ and a kry (µ a α = 4 and: a = 4 m/s; b = 3,5 m/s µ αdo [ ] ,,5,,5,3,35,4,45,5 µ Rys. 9. Wykres zaeżności α do (µ rzy uwzgędnieniu a ymax w ruchu usaonym ( = 4 m/s Fig. 9. Deendences grah α do (µ regarding a ymax during seed moemen ( = 4 m/s Z zaeżności (3 wynika, że ze wzrosem warości kąa α oraz obniżaniem warości wsółczynnika arcia µ warość rzysieszenia a kry sinie maeje. Z rysunków i 9 widać, że w ruchu usaonym (a kry = ze zmniejszaniem warości wsółczynnika arcia µ sinie maeje akże warość kąa α do i osiąga on, n. rzy aśmie z rdzeniem saowym, warości: α do, rzy µ =,5, α do 3,4 rzy µ =,3, α do 4,5 rzy µ =,. Z orzymanych wykresów widać, że wsółczynnik arcia nosiwa z aśmą sinie wływa na warość kąa douszczanego nachyenia rasy rzenośnika, rzy kórym może on jeszcze ransorować, jak również na warość rzysieszenia kryycznego a kry, z kórym można, w sosób bezieczny, reaizować rozruch bądź hamowanie rzenośnika. Porównując wyniki uzyskane da aśmy rzekładkowej i aśmy z rdzeniem z inek saowych (różniących się znacznie szywnościami na zginanie, zauważa się różnice. Przy mniej szywnej aśmie

14 K. Furmanik rzekładkowej uzyskano większe niż w rzyadku aśmy z inkami saowymi warości jej ugięcia y między odorami krążnikowymi (rysunki 4 i, rędkości y (rysunki 5 i 3, rzyśieszenia a y (rysunki 6 i 4 i wsółczynnika k (rysunki 9b i 7 oraz mniejsze warości rędkości kryycznej kr (rysunki 7 i 5, rzysieszenia kryycznego a kry (rysunki 8 i 6 oraz kąa douszczanego nachyenia rasy α do (rysunki i 9. Przy bardziej szywnej aśmie z inkami saowymi uzyskuje się większe jej ugięcia nad odorą niż w rzyadku aśmy rzekładkowej. Da zaewnienia saecznego ruchu urobku na aśmie, rzy konfigurowaniu rasy rzenośnika, nie naeży rzekraczać warości α do (µ, w jego ruchu usaonym warości kr, a w czasie reaizacji rozruchu i hamowania warości a kry. Z rzerowadzonych obiczeń wynika, że da zaewnienia możiwie dużych warości kąa α do i rzysieszenia α kry, naeży zaewnić możiwie dobre srzężenie cierne nosiwa z aśmą (dużą warość wsółczynnika arcia µ, gdyż ma ono isony wływ na możiwości eksoaacyjne rzenośnika. 4. Posumowanie Przerowadzona anaiza i uzyskane wyniki okazują, że rzy ocenie możiwości eksoaacyjnych rzenośnika (n. akich jak: okonywanie większych nachyeń, osiąganie możiwie dużych warości rzysieszeń a kry rzy rozruchu i hamowaniu oraz rędkości naeży uwzgędniać srzężenie cierne nosiwa z aśmą. Warości kryycznych rędkości i rzysieszeń aśmy oraz douszczanych nachyeń rasy rzenośnika zaeżą w sosób isony od jego aramerów konsrukcyjno-ruchowych, ecz rzede wszyskim od warości wsółczynnika arcia nosiwa o aśmę. Saeczny ruch maeriału na aśmie rzenośnika można uzyskać rzy niezby dużych rędkościach aśmy zaewniając, rzede wszyskim możiwie duży wsółczynnik arcia między nosiwem i aśmą oraz resekując, rzy konfigurowaniu rasy rzenośnika, warości kąa α do a w czasie rozruchu i hamowania warości rzysieszenia a kry. Wyniki anaizy wskazują akże na o, że w konkrenych warunkach racy rzenośnika da wyznaczenia warości douszczanego kąa nachyenia jego rasy i rzysieszenia kryycznego niezbędna jes, między innymi, znajomość miarodajnej warości wsółczynnika arcia nosiwa o aśmę, wyznaczonej na drodze badań doświadczanych. Uzyskane w racy zaeżności mogą być wykorzysane w racjonanym rojekowaniu i eksoaacji rzenośników aśmowych. Praca włynęła do Redakcji 5..7

15 Wływ srzężenia ciernego nosiwa z aśmą na możiwości eksoaacyjne rzenośnika Lieraura [] Anoniak J.: Urządzenia i sysemy ransoru odziemnego w koaniach. Wydawnicwo Śąsk, Kaowice 99. [] Gładysiewicz L.: Przenośniki aśmowe. Teoria i obiczenia. Oficyna Wydawnicza Poiechniki Wrocławskiej, Wrocław 3. The effec of friciona conac of ransored maeria wih he be on oeraiona caaciy of be coeyor Summary Be coneyors are uniersa equimen of buk and oose maerias handing (broken, friabe and dusy ones oeraing in wide range of condiions ike incinaions, enghs, seed and caaciies. Presumaby one of essenia imiaions in usage of coneniona be coneyors woud be friciona conac of handed maerias wih coneyor be, eseciay on saning roues in boh u and down direcions. In his case his is essenia, ha ransored maerias coud no side on he coneyor be, boh in sabe and acceeraed moemen. Thus he coneyor consrucion (e.g. arrangemen of be, suors and fricion roeries as we as a way of sar and aying braking shoud assure a sedae moemen of maerias ogeher wih be, because is disurbance eseciay a greaer incinaions and enghs of roues shoud cause an essenia hrea for safe coneyor oeraion. In he aer is anayzed he infuence of buk and oose maerias friciona conac wih a coneyor be on is oeraiona ossibiiies. A sabe moemen of buk and oose maerias on coneyor be one can obain a no ery arge seed of be assuring ossiby high coefficien of fricion beween buk and oose maerias and he be. For a configuraion of coneyor roues i is necessary o ake ino consideraion he aues of he ange α do and during is sar and aying of braking he aues of acceeraion α kry. The deendences obained in he aer can be usefu in his case. The resus of anaysis aso show ha in he secific condiions of coneyor oeraion for deimiaions of aue of admissibe incinaion ange of roues and criica acceeraions i is necessary among ohers o be, an acquained wih auhoriaie aues of fricion coefficien of buk and oose maerias for coneyor be, aoined on he way of exerimena inesigaions.

16 K. Furmanik