Ocena zróżnicowania gatunków kolekcyjnych lędźwianu (Lathyrus L.) pod względem cech mierzalnych

Transkrypt

1 Ocena zróżnicowania gatunków kolekcyjnych lędźwianu (Lathyrus L.) pod względem cech mierzalnych Bogna Zawieja 1, Jan Bocianowski 1, Wojciech Rybiński 2, Kamila Nowosad 3 1 Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu 2 Instytut Genetyki Roślin Polskiej Akademii Nauk w Poznaniu 3 Katedra Genetyki, Hodowli Roślin i Nasiennictwa, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu

2 Rodzaj lędźwian (Lathyrus L.) obejmuje wiele, mało znanych, gatunków roślin uprawnych. Warto zwrócić na niego większą uwagę ze względu na kilka istotnych zalet: przystosowanie do trudnych warunków środowiskowych: o tereny wysokogórskie, o suche obszary, o słone gleby, poprawianie warunków fizycznych gleby o zmniejszenie liczby populacji chorób i chwastów (płodozmian) tym samym przyczynia się do zmniejszenia kosztów produkcji, duża zawartość białka w nasionach.

3 Rodzaj Lathyrus obejmuje około 200 gatunków i podgatunków występujących głównie w umiarkowanym klimacie (Europy, Ameryki Północnej, Azji, Południowej Afryki) ale również w tropikalnej wschodniej Afryce. (Allkini i in. 1983; Asmussen i Liston, 1998)

4 Spośród wielu znanych gatunków, jedynie lędźwian siewny (Lathyrus sativus L.) uprawiany jest do celów spożywczych już od czasów Neolitu. (Vaz Patto i in. 2006) Niektóre, z mniej znanych gatunków, uprawia się głównie na paszę dla zwierząt (L. cicera, L. clymenum, L. ochrus i L. tingitanus).

5 Celem badań była ocena współczynników zmienności genotypów zarówno w obrębie danego gatunku i danej cechy, jak i w obrębie wszystkich badanych gatunków i cech. sza szansę uzyskania odmian istotnie różniących się od znanych. Z drugiej strony zmienność pomiędzy roślinami jednej odmiany powinna być jak najmniejsza.

6 Występowanie dużej różnorodności pomiędzy obiektami jednego gatunku jest istotne dla hodowli nowych odmian, ponieważ zwiększa szansę uzyskania odmian istotnie różniących się od znanych wcześniej. Z drugiej strony zmienność pomiędzy roślinami jednej odmiany powinna być jak najmniejsza.

7 Z drugiej strony zmienność pomiędzy roślinami jednej odmiany powinna być jak najmniejsza, by uzyskać wyrównanie wymagane przy rejestracji nowych odmian.

8 do badań stanowiło siedem gatunków kolekcyjnych lędźwianu: L. sativus, L. cicera, L. clymenum, L. ochrus, L. tingitanus, L. hirsutus, L. aphaca.

9 Analizowano zmienność gatunków i genotypów pod względem pięciu cech: długość strąka, szerokość strąka, liczba nasion w strąku, masa nasion w strąku, masa 100 nasion.

10 1. Współczynnik zmienności (CV) Współczynnik CV jest stosunkiem odchylenia standardowego do wartości średniej w badanej populacji wyrażonym w procentach. Jest to prosta i zrozumiała bezwzględna miara zmienności cech w badanej populacji.

11 2. Metody wizualne (1) Modyfikowane krzywe Andrewsa (Khattree i Naik 2002) służą głównie do wizualnego wykazania różnic pomiędzy wielowymiarowymi danymi. W prezentowanej pracy zostały one wykorzystane do oceny zmienności poszczególnych genotypów i gatunków względem cech oraz cech względem gatunków i genotypów.

12 2. Metody wizualne (2) Zmienne dyskryminacyjne (Krzyśko, 2009) oraz (3) Nieliniowe jądrowe zmienne dyskryminacyjne (Mika, 1999) Metody powyższe służą do uzyskania wizualnego podziału na grupy wielowymiarowych danych należących, a priori, do różnych grup. Funkcje jądrowe pozwalają przedstawić na płaszczyźnie różne zakrzywienie wielowymiarowej przestrzeni danych.

13 Zastosowano dwie funkcje jądrowe: sigmoid k( x, y) tgh( ax' y c) 2. Metody wizualne chi-kwadrat k( x, y) 1 n 1 i ( xi yi ) ( x y ) i i (Schölkopf i Smola, 2002) gdzie x ( x i ) i y ( y i ) wektory obserwacji (Li i in. 2013) a i c stałe n liczba obserwacji

14 3. Test hipotezy o równości współczynników zmienności Hipotezę o równości współczynników zmienności testuje się względem hipotezy alternatywnej mówiącej o tym, że przynajmniej jeden ze współczynników zmienności różni się od pozostałych. Statystyki testowe, które można zastosować w celu weryfikacji powyższego układu hipotez, zostały podane m.in. przez: Bennetta (1976), Millera i Felltza (1997), Forkmana (2007).

15 3. Test hipotezy o równości współczynników zmienności Ograniczenia: w każdej z proponowanych metod CV nie mogą przekroczyć 33%, liczba obserwacji w badanych populacjach musi być niemniejsza niż pięć (w przeciwnym przypadku moc testu Bennetta i Millera jest bardzo mała) (Zawieja i Szczepańska-Álvarez, 2017) W niniejszym opracowaniu wykorzystano metodę Millera.

16 AP10 AP10 AP2 AP2 AP7 AP8 AP10 AP2 AP2 AP7 AP8 AP2 AP2 AP7 AP8 C28 C30 C28 C30 C28 C30 C31 C31 C32 C31 C32 C46 C32 C46 C46 CL1 CL13 CL15 CL4 CL5 CL1 CL13 CL15 CL4 CL5 CL1 CL13 CL15 CL4 CL5 HS2 HS3 HS2 HS2 HS3 HS3 HS4 HS4 HS7 HS8 HS7 HS7 HS8 O1 O12 O4 O5 O6 O1 O12 O4 O1 O12 O4 O5 O6 O5 O6 S1 S1 S111 S117 S52 S78 S1 S111 S117 S52 S78 S111 S117 S52 S78 T10 T10 T2 T3 T5 T6 T10 T2 T2 T3 T5 T6 T3 T5 T6 AP10 AP2 AP2 AP7 AP8 AP10 AP2 AP2 AP7 AP8 AP10 AP2 AP2 AP7 AP8 C28 C30 C31 C32 C46 C28 C30 C31 C32 C46 C28 C30 C31 C32 C46 CL1 CL1 CL13 CL15 CL4 CL5 CL1 CL13 CL15 CL4 CL13 CL15 CL4 CL5 CL5 HS2 HS3 HS4 HS7 HS8 HS2 HS3 HS2 HS3 HS4 HS4 HS7 HS7 HS8 HS8 O1 O12 O4 O5 O6 O1 O12 O4 O5 O6 O1 O12 O4 O5 O6 S1 S111 S117 S1 S111 S117 S52 S78 S1 S111 S117 S52 S78 S52 S78 T10 T10 T2 T3 T5 T6 T10 T2 T3 T5 T6 T2 T3 T5 T6 CV CV CV AP C CL HS O S T Species length of the pod AP C CL HS O S T Species number of seeds from the pod AP C CL HS O S T Species weight of seeds from the pod without genotype HS8 CV s CV CV AP C CL HS O S T Species width of the pod AP C CL HS O S T Species weight of seeds from the pod AP C CL HS O S T Species 100 seeds weight

17 2. Metody wizualne (1) Modyfikowane krzywe Andrewsa współczynników zmienności genotypy f(x) 130 HS 8 80 HS angle in radians

18 2. Metody wizualne (1) Modyfikowane krzywe Andrewsa współczynników zmienności cechy

19 2. Metody wizualne Modyfikowane krzywe Andrewsa współczynników zmienności cechy Lathyrus aphaca Lathyrus cicera Lathyrus clymenum

20 2. Metody wizualne Lathyrus hirsutus Lathyrus ochrus Lathyrus sativus Lathyrus tingitanus Figure 3. Andrews curves of traits for each species separately

21 2. Metody wizualne (1) Modyfikowane krzywe Andrewsa współczynników zmienności - gatunki HS 15 CL AP C CL HS O S T Długość strąka Szerokość strąka HS

22 2. Metody wizualne HS HS 20 O T O AP HS Liczba nasion w strąku Masa nasion w strąku Masa 100 nasion Figure 4 Andrews curves for species for each trait separately

23 U2 2. Metody wizualne (1) Liniowe zmienne dyskryminacyjne (Krzyśko, 2009) AP 8 CL S 78 C 30 S 117 S 111 HS 7 CL 15 T 6 C 46 AP 7 CL 1 AP 4 HS 4 S 1 CL 4 C 32 CL 13 AP 10 T 10 O 12 C 31 O 6 HS 3 S 52 O 1 AP 2 T 5 O 4 T 3 T 2 HS 8 C 28 HS 2 O U1

24 U2 2. Metody wizualne Nieliniowe jądrowe zmienne dyskryminacyjne (Mika S, 1999) Sigmoid C 28 C 32 C 46 C C S S 52 S AP 4 T CL 6 AP 1 AP 7 AP 8 2 CL 15 T 5 CL CL 4 13 CL 5 AP 10 T 3 S 78 2 T 10 O 12 O 6 O 1 O 4O 5 HS 7 HS 2 HS 4 HS HS U1

25 U2 2. Metody wizualne Nieliniowe jądrowe zmienne dyskryminacyjne (Mika S, 1999) Chi-kwadrat S 117 S 1 S CL 4 CL 5 CL 15 CL 1 CL 13 C 28 C 32 AP 4 AP 7 C S T 10 T 6 T 5 C 30 C 46 AP 8 AP 10 HS 3 AP 2 S 52 T 3 O 4 O 1 O 12 O 5 O 6 T HS HS 8 HS 2 HS U1

26 3. Test hipotezy o równości współczynników zmienności Test hipotezy o równości współczynników zmienności przeprowadzono oddzielnie dla każdej cechy. W obliczeniach pominięto CV masy nasion ze strąka dla genotypów HS4 i HS8 oraz masy 100 nasion genotypu HS8, ponieważ wartości te były większe od 33%.

27 3. Test hipotezy o równości współczynników zmienności Tabla 1. p-wartości testu Millera Cechy Gatunki Liczba Masa Długość Szerokość Masa 100 Lathyrus nasion w nasion w strąka strąka nasion strąku strąku L. aphaca L. cicera L. clymenum L. hirsutus L. ochrus L. sativus L. tingitanus

28 (1) CV genotypów HS8 i HS4 były bardzo duże w stosunku do pozostałych genotypów tego gatunku. Duża zmienność HS8 pod względem cech nasion: dla masy 100 nasion i masy nasion w strąku. Największą zmienność HS4 pod względem masy nasion w strąku oraz liczby nasion,

29 (2) Zmienność genotypów pod względem długości i szerokości strąka była bardzo mała (małe wartości CV). (3) Genotypy gatunków L. ochrus, L. sativus oraz L. tingitanus charakteryzowały się małą zmiennością pod względem długości strąka, podczas gdy genotypy L. hirsutus charakteryzowały się największym współczynnikiem zmienności tej cechy. Dla tego gatunku wykazano brak wyrównania (test Millera).

30 (4) Gatunki L. cicera, L. sativus oraz L. tingitanus charakteryzowały się małą zmiennością szerokości strąka zaś L. clymenum charakteryzowała największa zmienność tej cechy. Wykazano brak wyrównania genotypów gatunku L. sativus pod względem tej cechy. (5) Pomimo wykazania dużych różnic pomiędzy CV dla cech nasion (krzywe Andrewsa), istotne różnice wykazano jedynie pod względem masy 100 nasion (test Millera).

31 (6) Na podstawie nieliniowej analizy dyskryminacyjnej wykazano różnice pomiędzy CV genotypów L. hirsutus oraz L. ochrus (małe wartości CV), natomiast genotypy gatunków L. sativus, L. cicera i L. aphaca charakteryzowały się podobną zmiennością. (7) Istotne różnice pomiędzy CV genotypów gatunków: L. aphaca, L. clymenum, L. hirsutus dają nadzieję na uzyskanie mieszańców różniących się masą 100 nasion od znanych genotypów.

32 Wyrównanie genotypów można wstępnie badać stosując krzywe Andrewsa. Genotypy, których krzywe mają wyraźnie większą amplitudę charakteryzują się dużymi wartościami CV. Linie o podobnym przebiegu i amplitudzie wskazują na genotypy o podobnej zmienności pod względem wszystkich analizowanych cech. Podobną wstępną analizę można przeprowadzić pod względem cech, zmienność genotypów jest największa pod względem cech o największej amplitudzie.

33 Allkin R., Macfarlane T. D., White F. A., Bisby F. A., Adey M. E Names and synonyms of species and subspecies in Vicieae. Issue 2, Vicieae Database Project Publication No. 2, Southampton, UK. Asmussen C.B., Liston A Chloroplast DNA characters, phylogeny, and classification of Lathyrus (Fabaceae). American J. of Botany 85 (3), Bennett, B. M. (1976). On an approximate test for homogeneity of coefficients of variation. In: Ziegler, W. J. (ed.), Contributions to Applied Statistics Dedicated to A. Linder. Experientia Suppl. 22, Campbell C. G Grass pea (Lathyrus sativus L.). Promoting the conservation and use of underutilized and neglected crops. 18. Institute of Plant Genetics and Crop Plant Research. Gatersleben/International Plant Genetic Resources Institute, Rome, Italy. Forkman J., Verrill S The distribution of McKay s approximation for the coefficient of variation. Statistics and Probability Letters 78: Khattree R, Naik D.N Association in contingency tables, correspondence analysis and (modified) Andrews plots. In C. Huber-Carol, N. Balakrishnan, M.S. Nikulin, M. Mesbah (Eds.). Goodness-of-fit Tests and Model Validity. Birkhäuser, Boston.: Krzyśko M Podstawy wielowymiarowego wnioskowania statystycznego. Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań:

34 Mika S., Rätsch G., Weston J., Schölkopf B., Müller K. R Fisher discriminant analysis with kernels. In Neural Networks for Signal Processing (Hu Y.H, Larsen J., Wilson E., and Douglas S., (eds.)) IX: Miller, G. E., Feltz, C. J Asymptotic inference for coefficients of variation. Communications in Statistics - Theory and Methods 26: Li P., Samorodnitsky G., Hopcroft J Sign Stable Projections, Sign Cauchy Projections and Chi-Square Kernels. arxiv: Schölkopf, B., Smola A. J Learning with kernels. MIT Press. Vaz Patto M.C., Skiba B., Pang E.C.K., Ochatt S.J., Lambein F., Rubiales D Lathyrus improvement for resistance against biotic and abiotic stresses: From classical breeding to marker assisted selection. Euphytica 147: Zawieja B., Bocianowski J., Rybiński W Testing uniformity of mutants of the Lathyrus Sativus L. (grasspea) using Bennett methods. Russian Journal Of Genetics, 48(2): Oraz ГЕНЕТИКА, 2012, 48( 2): Zawieja B., Pilarczyk W., The comparison of traditional UPOV uniformity criterion and new approach based on Bennett s test for coefficients of variation. Colloquium Biometryczne, 35:

35 Zawieja B., Rybiński W., Nowosad K., Piesik D., Bocianowski J Testing of uniformity of seven Lathyrus species using Bennett's and Miller's methods. Euphytica 208(1): (DOI: /s z). Zawieja B., Szczepańska-Álvarez A A simulation study of the Bennett test and Miller test for coefficients of variation. Communications in Statistics - Simulation and Computation, DOI: /