Spiralne Soczewki Dyfrakcyjne. Aleksander Kubica MISMaP UW Wiktor Pilewski, Piotr Migdał VIII OSKNF Kraków, r.

Transkrypt

1 Spiralne Soczewki Dyfrakcyjne Aleksander Kubica MISMaP UW Wiktor Pilewski, Piotr Migdał VIII OSKNF Kraków, r.

2 Spiralne Płytki Strefowe

3 Cele Badań Głównym celem pracy było zbadanie spiralnych płytek strefowych parametrami, które badaliśmy, były: właściwości wiązki światła po przejściu przez spiralne płytki strefowe, położenie i rozmiar ognisk, natężenie skupianego światła, wygląd ognisk opisanie regularnych kształtów pojawiających się w ogniskach.

4 Zastosowania Zastosowania spiralnych płytek strefowych: skupianie promieni Röntgena, detektor frontu falowego ShackaHartmanna, szczypce optyczne przesuwanie i obracanie małych obiektów, fotografia otworkowa (camera obscura).

5 Dyfrakcja Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie prążki dyfrakcyjne. Natężenie światła

6 Płytki Strefowe Fresnela rn = nλ f r2 r1 r3

7 Płytki Strefowe Fresnela rn = nλ f ADn = rn f

8 Spiralne Płytki Strefowe Binarna spiralna płytka strefowa (SZP Spiral Zone Plate): składa się z przezroczystych i nieprzezroczystych obszarów, skupia światło wykorzystując zjawisko dyfrakcji. Granice pomiędzy obszarami są opisane równaniem gdzie p liczba ramion, f główna ogniskowa dla fali światła o długości λ, n = 0,1,...,2p-1. Transmitancja płaszczyzny

9 Spiralne Płytki Strefowe Spiralne płytki strefowe o różnej liczbie ramion Skupianie światła soczewka skupiająca, płytka strefowa Fresnela i spiralna płytka strefowa

10 Spiralne Płytki Strefowe Typowe parametry SZP użytych w naszym eksperymencie: średnica zewnętrzna 1cm ogniskowa 1m (dla lasera He-Ne).

11 Jak Przygotować SZP? Na początku musieliśmy przygotować SZP. W tym celu w programie PostScript przygotowaliśmy pliki z kształtami a następnie naświetliliśmy je na przezroczystej folii.

12 Układ Eksperymentalny (6) PC (1) (2) (3) 1 laser He-Ne (632.8 nm) 2 filtr optyczny 3 teleskop 4 badana SZP 5 kamera zamontowana na ruchomej szynie 6 - komputer (4) (5)

13 Automatyzacja Pomiarów By móc przeprowadzić badania, konieczna była automatyzacja pomiarów w badaniach wykonano ~ zdjęć! W celu automatyzacji pomiarów zbudowaliśmy szynę do przesuwania kamery, wykorzystując elementy ze starego skanera.

14 Analiza Danych 1 mm By analizować zdjęcia, napisaliśmy kilka programów w C++. Przygotowaliśmy zarówno programy centrujące i obcinające zdjęcia, jak i programy liczące natężenie skupionego światła (sumę najjaśniejszych pikseli zdjęcia) zdjęć = 80 GB danych!

15 Otrzymane Zależności f/3 f/2 f/5 f/7 f/9 f/4 Wykres natężenia skupionego światła w zależności od odległości od SZP.

16 Otrzymane Zależności Wykres odwrotności odległości ognisko-szp od rzędu badanego ogniska.

17 Otrzymane Zależności Wykres natężenia skupionego światła od rzędu badanego ogniska.

18 Otrzymane Zależności Wykres natężenia skupionego światła od liczby ramion SZP.

19 Wygląd Ogniska jasny pierścień, gdzie skupiane jest światło (średnica ~0.15 mm) 1 mm (1) Ognisko składa się z: 1 jasnego pierścienia, 2 ciemnej kropki, 3 jasnych linii wychodzących z pierścienia. (3) jasne linie wychodzące radialnie z jasnego pierścienia (2) ciemna kropka interferencja destruktywna

20 Ciekawa Zależność 3 rząd ogniska a liczba jasnych linii SZP z 3 ramionami k = pm k liczba jasnych linii p liczba ramion SZP m rząd badanego ogniska

21 Zmiana Wypukłości Jasnych Linii kamera trochę przed ogniskiem kamera dokładnie w ognisku kamera trochę za ogniskiem Przesuwając kamerę wzdłuż osi optycznej obserwujemy zmianę wypukłości jasnych linii zachowanie to przedstawione jest na zdjęciach i schematycznym rysunku. Obserwacja wypukłości linii pomaga w ustaleniu odległości SZP-kamera!

22 Ogniska SZP pięć ramion - ogniska rzędów

23 Symulacje Numeryczne W pracy porównaliśmy rezultaty uzyskane w doświadczeniu z numerycznymi symulacjami przygotowanymi w programie Mathematica. Uzyskaliśmy dobrą jakościową zgodność pomiędzy symualcją a eksperymentem. symulacja vs. eksperyment

24 Napotkane Problemy Jak łatwo i tanio przygotować SZP? Jak zautomatyzować pomiary? Jak analizować uzyskane dane?

25 Podsumowanie Opisaliśmy wiele zależności pomiędzy natężeniem skupionego światła, parametrami SZP, odległością kamera-szp i wyglądem ognisk. Symulacje numeryczne potwierdzają eksperymentalne obserwacje. Zastosowano prostą i tanią metodę wytwarzania SZP. Wiele zastosowań SZP: detektor frontu falowego astronomia, okulistyka, mikroinżynieria szczypce optyczne. Kontynuacja pracy zastosowanie SZP w detektorze fronu falowego Shacka-Hartmanna.

26 Podziękowania Badania przeprowadzone zostały na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego, w Laboratorium Procesów Ultraszybkich. Praca powstała dzięki pomocy i życzliwości wielu osób oraz instutucji, którym chcielibyśmy podziękować. Krajowy Fundusz na rzecz Dzieci Wydział Fizyki UW prof. dr hab. Czesław Radzewicz Piotr Migdał

27 Literatura [1] W. Wang, Z. Duan, S. G. Hanson, Y. Miyamoto, M. Takeda, ''Experimental Study of Coherence Vortices: Local Properties of Phase Singularities in a Spatial Coherence Function'', Phys. Rev. Lett. 96, (2006) [2] I. V. Basistiy, A. Y. Bekshaev, M. V. Vasnetsov, V. V. Slyusar, M. S. Soskin, ''Observation of the Rotational Doppler Effect for Optical Beams with Helical Wave Front Using Spiral Zone Plate'', JETP Lett. 76, (2002) [3] J. A. O. Huguenin, B. Coutinho dos Santos, P. A. M. dos Santos, A. Z. Khoury, ''Topological defects in moire fringes with spiral zone plates'', J. Opt. Soc. Am. A 20 (2003) [4] M. Sussman, ''Elementary diffraction theory of zone plates'', Am. J. Phys. 28, (1960) [5] H. M. Childers and D. E. Stone, ''Solution to the Fresnel zone plateproblem'', Am. J. Phys. 37, (1969) [6] J. Higbie, ''Fresnel zone plate: Anomalous foci'', Am. J. Phys. 44, (1976) [7] O. E. Myers,''Studies of transmission zone plates'', Am. J. Phys. 19, (1951) [8] H. He, M. E. J. Friese, N. R. Heckenberg, H. Rubinsztein-Dunlop, ''Direct observation of transfer of angular-momentum to absorptive particles from a laser-beam with a phase singularity, Phys. Rev. Lett. 75, (1995) [9] A. Sakdinawat and Y. Liu, ''Soft-x-ray microscopy using spiral zone plates'', Opt. Lett. 32, (2007) [10] P. Migdał, P. Fita, C. Radzewicz, Ł. Mazurek, ''Wavefront sensor with Fresnel zone plates for use in an undergraduate laboratory'', Am. J. Phys. 76, (2007) [11] D. G. Grier, ''A revolution in optical manipulation", Nature 424, (2003) [12] C. W. Clark and Y. N. Demkov, ''Making zone plates with a laserprinter'', Am. J. Phys.59, (1991)

28 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ