c ANALIZA I ROZWI ZANIA ZADA FIZYKA - POZIOM ROZSZERZONY (NOWA FORMUŠA) MATURA, MAJ 2015
|
|
- Helena Filipiak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 c ANALIZA I ROZWI ZANIA ZADA FIZYKA - POZIOM ROZSZERZONY (NOWA FORMUŠA) MATURA, MAJ 2015 Opracowanie rozwi za«zada«: Mariusz Mroczek Oprawa graczna: Mariusz Mroczek Publikuj : Mariusz Mroczek, EDUKARIS Zadania (¹ródªo): CKE, matura, maj 2015
2 2 Odpowiedzi do zada«cke maj 2015 (nowa pp), EDUKARIS, opracowaª Mariusz Mroczek c Prezentowany materiaª edukacyjny przeznaczony jest gªównie dla uczestników moich zaj z - zyki, korzystaj cych z mojego podr cznika, autorskich matur próbnych i jest dodatkow pomoc w nauce zyki na poziomie przed-akademickim. Ten materiaª jest kontynuacj pisanych w latach poprzednich rozwi za«zada«maturalnych przygotowanych przez CKE. Niniejszy skrypt powinien pomóc w samodzielnej oraz poszerzonej analizie nie tyle zada«maturalnych, co prezentowanych w nich zjawisk. Z opracowania mo»na korzysta on-line o ile takie udost pnienie jest i na okre±lonych tam»e zasadach. Nie mo»na opracowania umieszcza na wªasnych serwerach i dawa tam odno±ników. Przedstawione opracowanie chroni ustawa o prawach autorskich. Powielanie, kopiowanie, wykorzystywanie we fragmentach lub w caªo±ci przez inne podmioty lub przez osoby zyczne, bez wiedzy autora opracowania, jest zabronione pod odpowiedzialno±ci karn oraz cywilno - prawn. Opracowanie publikuje Mariusz Mroczek, EDUKARIS Centrum Edukacji Maturalnej, ul. Smolna 13 lok. 409, Warszawa,
3 Odpowiedzi do zada«cke maj 2015 (nowa pp), EDUKARIS, opracowaª Mariusz Mroczek c 3 Zadanie 1.1 (0-1) Zadanie 1.2 (0-1) Je»eli mo»na pomin opór powietrza, to pr dko± ruchu obrotowego obr czy jest D. taka sama od momentu wyrzucenia a» do upadku. Zadanie 1.3 (0-1) Chodzi o Zasad Zachowania Momentu P du. Zachowanie wektora momentu p du oznacza zachowanie jego kierunku (co ma znaczenie w tym przykªadzie), zwrotu i warto±ci. Zadanie 1.4 (0-1) Powrót obr czy z poªo»enia C do gimnastyczki jest skutkiem dziaªania siªy B. tarcia (statycznego, chwilowo w miejscu C). Zadanie 2 (0-1) Takie ustawienie wody jest mo»liwe, gdy dodatkowa siªa dziaªaj ca na wózek byªa skierowana B. w lewo a wózek 3. mógª porusza si w dowoln stron (w prawo lub w lewo). Poni»ej wyja±nienie zjawiska (niewymagane w tym zadaniu) przeprowadzone w inercjalnym ukªadzie odniesienia, np. zwi zanym z pracowni. (Uwaga, zjawisko jest analogiczne do zachowania si ci»arka zawieszonego na lince przypi tej do sutu przyspieszaj ceg/hamuj cego samochodu.) Zjawisko mo»na analizowa równie» w nieinercjalnym ukªadzie odniesienia zwi zanym z przyspieszaj cym naczyniem.
4 4 Odpowiedzi do zada«cke maj 2015 (nowa pp), EDUKARIS, opracowaª Mariusz Mroczek c Zadanie 3.1 (0-1) 1. Faªsz. Uzasadnienie: przy powolnym podnoszeniu sªupa, ruch obrotowy kr»ka jest jednostajny. To znaczy,»e momenty siª reakcji od napr»onej liny, dziaªaj ce na kr»ek, musz si równowa»y. Tak jest, gdy siªy naci gu liny po obu stronach kr»ka s takie same. 2. Prawda. W pocz tkowej fazie podnoszenia sªupa k t β mi dzy lini a poziomem maleje (zobacz rysunek). 3. Prawda. Przy niezmiennej wysoko±ci podpory i niezmiennym poªo»eniu obrotowej podstawy siªa naci gu liny konieczna do uniesienia sªupa z pozycji poziomej zale»y od wysoko±ci (dªugo±ci) sªupa. Uzasadnienie: zale»no± siªy naci gu od dªugo±ci sªupa kryje si w zale»no±ci sin α od dªugo±ci sªupa. Poni»ej matematyczny dowód (nie wymagany na maturze), oznaczenia zgodne z rysunkiem powy»ej: l F = l 2 Q to wynika z równowagi momentów siª; l F sin α = l 2 Q F sin α = Q 2 ; F = mg 2 sin α przy czym sin α zale»y od l, co wida na rysunku. Zadanie 3.2 (0-4) Aby sªup zostaª uniesiony, to momenty siª dziaªaj ce na sªup musz si co najmniej równowa»y. Warunek równowagi momentów siª zapisujemy zgodnie z oznaczeniami na rysunku powy»ej. Momenty siª liczymy wzgl dem osi obrotu zwi zanej z podstaw sªupa (rachunki przeprowadzamy w jednostkach SI): l F = l 2 Q to wynika z równowagi momentów siª; l F sin α = l 2 Q F sin α = Q 2 ; F = mg 2 sin α F = , 81 = N. 2 sin 15
5 Odpowiedzi do zada«cke maj 2015 (nowa pp), EDUKARIS, opracowaª Mariusz Mroczek c 5 Zadanie 3.3 (0-3) W poªo»eniu szczytowym energia mechaniczna sªupa jest równa energii potencjalnej grawitacji. Energia potencjalna ciaªa sztywnego w jednorodnym polu grawitacyjnym jest równa energii potencjalnej, jak miaªby punkt materialny o masie ciaªa sztywnego, w miejscu punktu ±rodka masy ciaªa sztywnego: E mech 1 = mg l 2. W chwili uderzenia o powierzchni ziemi energia mechaniczna jest równa energii kinetycznej ruchu obrotowego, obliczonej wzgl dem osi obrotu zwi zanej z podstaw sªupa. E mech 2 = 1 2 Iω2. Korzystamy z zasady zachowania energii mechanicznej i obliczamy najpierw warto± pr dko±ci k towej sªupa w chwili uderzenia o ziemi : E mech 1 = E mech 2 mg l 2 = 1 2 Iω2 ; mgl mgl ω = ω = I (1/3) ml 2 ; 3g 3 9, 81 ω = ω = = 1, 57 rad/s. l 12 Obliczamy pr dko± liniow punktu ko«ca sªupa, odlegªego od osi obrotu o l. Zadanie 4.1 (0-1) v = ω l v = 1, = 18, 8 m/s. Zadanie 4.2 (0-1) 1. Faªsz 2. Prawda Energia potencjalna ukªadu przy maksymalnym wychyleniu jest równa energii kinetycznej wózka przy przechodzeniu przez poªo»enie równowagi. 3. Prawda Energia caªkowita ukªadu jest zawsze równa maksymalnej energii kinetycznej wózka. Zadanie 4.3 (0-2) Zgodnie ze zdaniem 3 powy»ej, zapisujemy (rachunek przeprowadzamy w jednostkach SI): E calk = E kin max E calk = mv2 max v max = = 0, 2 m/s. v max = 2Ecalk m ;
6 6 Odpowiedzi do zada«cke maj 2015 (nowa pp), EDUKARIS, opracowaª Mariusz Mroczek c Zadanie 4.4 (0-3) Okres mo»na obliczy na przykªad wykorzystuj c zwi zek: v max = ωx max. ( ) 2π v max = x max T = 2π xmax 0, 04 T = 2 3, 14 = 1, 256 s. T v max 0, 2 Uwaga! Okres mo»na równowa»nie obliczy ze wzoru: T = 2π m/k przy czym k nale»aªoby wyznaczy ze wzoru na energi potencjaln maksymaln : E calk = E pot max = (1/2) kx 2 max. Zadanie 5.1 (0-1) Na rysunkach poni»ej znajduje si rozwi zanie zadania 5.1 oraz oznaczenia i wizualizacja do zada«5.2, 5.3. Zadanie 5.2 (0-2) Przedstawimy najpierw rozwi zanie, w którym nie powoªamy si jawnie na wzór na ±rodek masy, tylko bezpo±rednio skorzystamy z zasad dynamiki (wzór na ±rodek masy wªa±nie z nich wynika). Poniewa» obydwa obiekty (tutaj gwiazdy) poruszaj si po orbitach koªowych o wspólnym ±rodku, to siªa dziaªaj ca na ka»dy z nich musi mie charakter siªy do±rodkowej. Ponadto oba obiekty poruszaj si z t sam szybko±ci k tow ω. W zwi zku z tym, zgodnie z oznaczeniami na rysunku i wzorami na siªy do±rodkowe, na mas M dziaªa siªa do±rodkowa o warto±ci F M = Mω 2 x, natomiast na mas m dziaªa siªa do±rodkowa o warto±ci F m = mω 2 y. Siªy do±rodkowe w omawianym przypadku s siªami wzajemnego oddziaªywania obu ciaª. Natomiast siªy wzajemnego oddziaªywania dwóch ciaª musz speªnia III Zasad Dynamiki, w zwi zku z czym zachodzi tutaj równo± : F M = F m. Zapiszemy zatem: F M = F m Mω 2 x = mω 2 y M x = m (d x); (M + m) x = m d x = m M + m d Zauwa»my,»e w wyprowadzeniu nie powoªywali±my si na jawny, zyczny charakter oddziaªywania pomi dzy tymi ciaªami (fakt,»e jest to siªa grawitacji F mm = GMm/d 2 byª w wyznaczeniu punktu ±rodka masy bez znaczenia). To samo inaczej (rozwi zanie w którym skorzystamy ze wzoru na SM). Przyjmujemy ukªad wspóªrz dnych wspóªporuszaj cy si z M i m, którego jedna z osi wyznaczona jest przez lini Mm, przy czym ±rodek M le»y w pocz tku tego ukªadu. Wzór na ±rodek masy przyjmuje tutaj posta : x SM = x = 0 M + d m m + M x = md m + M. Zadanie 5.3 (0-2) 1. Prawda Siªy do±rodkowe F M oraz F m dziaªaj ce na gwiazdy o masach M i m maj jednakowe warto±ci. Uzasadnienie: s to siªy wzajemnego oddziaªywania M i m, dlatego zgodnie z III Zasad Dynamiki siªy musz mie te same warto±ci ale przeciwne zwroty (i punkty przyªo»enia w ró»nych ciaªach). Ponadto siªy te pochodz od oddziaªywania grawitacyjnego. Dlatego warto±ci obu siª wynosz : F mm = GMm/d Faªsz Oczywisty nonsens. 3. Prawda Cz stotliwo±ci, z jakimi gwiazdy obiegaj swoje orbity, s równe (f M = f m ). Uzasadnienie: to wynika z faktu,»e obracaj ca si linia M m jest odcinkiem prostym.
7 Odpowiedzi do zada«cke maj 2015 (nowa pp), EDUKARIS, opracowaª Mariusz Mroczek c 7 Zadanie 6 (0-3) W rozwi zaniu przyjmujemy nast puj ce oznaczenia: F wypo - warto± siªy wyporu dziaªaj cej na gór lodow ; Q gory - warto± ci»aru góry lodowej; Q wyparte - warto± ci»aru wypartej przez gór wody; V zan - obj to± zanurzonej cz ±ci góry lodowej, która równa jest obj to±ci wypartej wody ; V - obj to± góry lodowej; V V zan - obj to± wystaj cej ponad powierzchni wody cz ±ci góry; ρ l, ρ w - g sto±ci lodu i wody. W celu rozwi zania zadania korzystamy z dwóch praw: i) I Zasady Dynamiki oraz ii) Prawa Archimedesa. Zgodnie z I Zasad Dynamiki, góra lodowa spoczywa, gdy siªa wyporu dziaªaj ca na gór lodow równowa»y ci»ar caªej góry lodowej: F wypo = Q gory ponadto Q gory = V ρ l g. Z drugiej strony mamy Prawo Archimedesa, zgodnie z którym, warto± siªy wyporu jest równa ci»arowi wypartej cieczy: F wypo = Q wyparte, ponadto Q wyparte = V zan ρ w g. Zgodnie z pierwszym i drugim równaniem mamy: Q gory = Q wyparte V ρ l g = V zan ρ w g V zan V Stosunek obj to±ci wystaj cej cz ±ci góry lodowej i caªej góry lodowej wynosi: V V zan V = 1 V zan V V V zan V Ponad powierzchni wystaje 13, 5% góry lodowej. Zadanie 7 (0-2) = ρ l ρ w = 1 ρ l V V zan = = 0, 135. ρ w V Wymiana ciepªa pomi dzy naczyniem z wod a chªodniejszym otoczeniem. Ten sposób oddawania energii zale»y od przewodnictwa cieplnego materii w kontakcie z wod. 2. Promieniowanie elektromagnetyczne o planckowskim rozkªadzie widmowym, odpowiadaj cym chwilowej temperaturze wody. (Maksimum tego promieniowania dla temperatur pokojowych i nieco wy»szych przypada w podczerwieni.) Ten sposób oddawania energii mógªby tak»e zachodzi w pró»ni materialnej. 3. Parowanie. (Odrywaj ce si od powierzchni wody cz steczki uzyskuj energi kinetyczn kosztem cz steczek pozostaj cych w wodzie.) Zadanie 8 (0-1)
8 8 Odpowiedzi do zada«cke maj 2015 (nowa pp), EDUKARIS, opracowaª Mariusz Mroczek c Zadanie 9 (0-2) Odlegªo± pomi dzy okªadkami kondensatora jest krotno±ci grubo±ci x, wªo»onych ciasno pomi dzy okªadki kartek papieru o przenikalno±ci ɛ r. Zadanie 10.1 (0-1) C A = ɛ 0ɛ r S A 4x, C B = ɛ 0ɛ r S B ; x C A = ɛ 0ɛ r S A x = S A ; C B 4x ɛ 0 ɛ r S B 4S B C A = S A cm2 = C B 4S B cm 2 = 1. Zadanie 10.2 (0-2) V K = J C 1 K = N m A s 1 K = kg m s 2 m A s K = kg m2 s 3 A K. a) elazo i nikiel. b) Wykonujemy obliczenia (w jednostkach SI). U = (S zelazo S nikiel ) (T 1 T 2 ) = (18, ) 100 = 33, V = 3, V = 3, 38 mv. Zadanie 10.3 (0-1) C3 Uzasadnienie: ogniwa poª czone równolegle daj to samo napi cie i mniejszy opór, ogniwa poª czone szeregowo daj wi ksze napi cie ale i wi kszy opór. Szeregowo poª czone zestawy równolegle ª czonych ogniw daj wi ksze napi cie (w stosunku do poª czonych tylko równolegle) przy obni»onym oporze (w stosunku do poª czonych tylko szeregowo). Oznacza to,»e taki termostos mo»e dawa du»o wi ksze napi cie i nat»enie pr du ni» pojedyncze ogniwo. Zadanie 11.1 (0-5)
9 Odpowiedzi do zada«cke maj 2015 (nowa pp), EDUKARIS, opracowaª Mariusz Mroczek c 9 b) Je»eli dana jest zale»no± siªy od poªo»enia w postaci wykresu, to praca wykonana przez t siª na pewnym odcinku jest równa polu pod wykresem siªy nad danym odcinkiem przemieszczenia (zobacz rysunek powy»ej). Pole zacieniowanego obszaru na wykresie jest równe pracy przeciwko sile magnetycznej, wykonanej podczas zbli»ania ±rodków magnesu od odlegªo±ci 5 cm do 2,5 cm. Zacieniowany obszar zajmuje szacunkowo okoªo 225 (policzono dokªadnie) kwadracików o boku 5 mn na 0,1 cm. Obliczamy prac : W = , N m = 112, J = 112, J = 1, J. Zadanie 11.2 (0-2) Obliczamy ile trwaªby spadek jedynie pod wpªywem siªy grawitacji (bez tar i oporów powietrza): h = gt2 2, t = 2h 2 0, 4 g, t = = 0, 286 s. 9, 81 Wynik mie±ci si w granicach niepewno±ci pomiaru: 0, 286 0, 27 s; 0, 33 s. W granicach niepewno±ci pomiaru spadek magnesu mo»na uzna za swobodny. Zadanie 11.3 (0-1) C1 Przyczyn takiego zachowania magnesu (opadania prawie jednostajnego a nie przyspieszonego) byªo zjawisko indukcji elektromagnetycznej, a efekt ten wyst piª w rurce miedzianej, poniewa» mied¹ jest przewodnikiem. Uzasadnienie: W miedzianej rurce, podczas opadania magnesu indukuj si pr dy, które zgodnie z reguª Lenza wytwarzaj pole magnetyczne przeciwdziaªaj ce ruchowi tego» magnesu i wywoªywanymi tym ruchem zmianami pola magnetycznego przenikaj cego rurk. Zadanie 12 (0-4) 1 Uwaga 1. Poniewa» f sku < f roz to f sku > 1 f roz. W zwi zku z tym zdolno± skupiaj ca ukªadu soczewek: 1 f = = 1 f sku f roz f sku 1 f roz jest dodatnia, czyli ukªad soczewek dziaªa jakby jedna soczewka skupiaj ca. Uwaga 2. Najpierw wyznaczymy ogniskow f sku soczewki skupiaj cej. Uwaga 3. Nast pnie wyznaczymy ogniskow f skupiaj cego ukªadu dwóch soczewek. Uwaga 4. Znaj c f sku oraz f wyznaczymy ze wzoru powy»ej ogniskow f roz soczewki rozpraszaj cej. Poni»ej schemat do±wiadczenia (oraz konstrukcja obrazu na ekranie).
10 10 Odpowiedzi do zada«cke maj 2015 (nowa pp), EDUKARIS, opracowaª Mariusz Mroczek c Wyznaczenie f sku : a) Ustawienie ±wieczki, soczewki skupiaj cej i ekranu w taki sposób, aby na ekranie powstaª ostry obraz ±wieczki. f) Pomiar odlegªo±ci ±wieczki od soczewki (lub zestawu soczewek). g) Pomiar odlegªo±ci ekranu od soczewki (lub zestawu soczewek). h) Zastosowanie wzoru 1/f sku = 1/x + 1/y. Wyznaczenie f: c) Ustawienie ±wieczki, obu soczewek obok siebie i ekranu w taki sposób, aby na ekranie powstaª ostry obraz ±wieczki. f) Pomiar odlegªo±ci ±wieczki od soczewki (lub zestawu soczewek). g) Pomiar odlegªo±ci ekranu od soczewki (lub zestawu soczewek). h) Zastosowanie wzoru 1/f = 1/x + 1/y. Wyznaczenie f roz : i) Przeksztaªcenie wzoru 1/f = 1/f sku + 1/f roz i obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszaj cej. Zadanie 13 (0-1) C3 Po caªkowitym zanurzeniu siatki oraz ekranu w wodzie i o±wietleniu siatki ±wiatªem z tego samego lasera odlegªo± pomi dzy kolejnymi punktami zmalaªa, poniewa» dªugo± fali zmalaªa. Uzasadnienie. Cz stotliwo± ±wiatªa wchodz cego do wody z pró»ni (lub powietrza) nie zmienia si. Poniewa» pr dko± ±wiatªa w pró»ni (lub powietrzu) jest wi ksza ni» w wodzie: c > v woda, to f λ > f λ woda, sk d dalej wynika,»e dªugo± fali ±wiatªa (o ustalonej cz stotliwo±ci) w wodzie jest mniejsza ni» w pró»ni (lub ni» w powietrzu). Skoro dªugo± fali ±wiatªa wchodz cego do wody maleje, to ze wzoru dla siatki dyfrakcyjnej: nλ = d sin α n wynika,»e k ty obserwacji wzmocnie«interferencyjnych w wodzie s mniejsze ni» w pró»ni (lub ni» w powietrzu). Zadanie 14.1 (0-1) D. Po upªywie 2 lat moc grzewcza ¹ródªa, w którym zastosowano polon 210 Po, zmaleje i wyniesie poni»ej 1/30 mocy pocz tkowej. Obliczenia, uzasadnienie. 2 lata stanowi okoªo 5,25 czasów poªowicznego rozpadu 210 Po. Moc ¹ródªa maleje razem z aktywno±ci próbki czy te» liczb j der polonu w próbce. Aktywno± lub te» liczba j der 210 Po w próbce zmaleje nast puj co: N(t) = N 0 ( ) 5,25 1, przy czym 2 ( ) 5,25 1 < 2 ( ) 5 1 < Zadanie 14.2 (0-1) II Zasada Termodynamiki (podane stwierdzenie jest jednym z jej równowa»nych sformuªowa«). Zadanie 15.1 (0-2) Obliczamy energi fotonu ±wiatªa o dªugo±ci fali 370 nm. E f = hf = hc λ, E f = 6, = 5, J = 3, 36 ev. Zjawisko fotoelektryczne zachodzi wtedy, gdy energia fotonu jest wi ksza od warto±ci pracy wyj±cia elektronu z metalu. Wtedy elektron zostaje wybity z metalu. Dlatego w omawianym przypadku musi zachodzi relacja: W e < 3, 36 ev. Zgodnie z tabel, tak prac wyj±cia maj lit i cez. Aby móc obserwowa zjawisko fotoelektryczne dla ±wiatªa opisanego w zadaniu nale»y wykona katod z tych wªa±nie metali. Zadanie 15.2 (0-1) Nat»enie pr du pªyn cego w metalu zale»y mi dzy innymi od ilo±ci no±ników ªadunków elektrycznych (elektronów przewodnictwa) przepªywaj cych w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny przewodnika. Z drugiej strony liczba wybitych elektronów padaj cych w jednostce czasu z katody na anod, dzi ki czemu wªa±nie pªynie pr d w obwodzie*, jest po±rednio ograniczona moc lasera o±wietlaj cego katod (*ubytek elektronów na katodzie wytwarza ró»nic potencjaªów w cz ±ci obwodu z katod, nadmiar elektronów na anodzie wytwarza ró»nic potencjaªów w cz ±ci obwodu z anod, a do tego obie cz ±ci obwodu s dodatkowo podª czone do ró»nych potencjaªów, co ma ukierunkowa ruch elektronów z katody na anod ).
11 Odpowiedzi do zada«cke maj 2015 (nowa pp), EDUKARIS, opracowaª Mariusz Mroczek c 11 Zadanie 15.3 (0-3) a) Obliczamy N/ t - ilo± fotonów padaj cych na katod w ci gu sekundy. Energi pojedynczego fotonu mamy obliczon w zad Obliczenia dokonujemy ze wzoru na moc: P = NE f t N t = N t = P E f ; , = 1, 115 liczby fotonów s b) Skorzystamy z denicji nat»enia pr du: I = Q/ t. Ilo± ªadunku Q przepªywaj cego w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny przewodnika wynosi n e, gdzie n jest liczb elektronów przewodnictwa, za± e jest warto±ci ªadunku elementarnego. Tak wi c: I = Q t = n e n t t = I e ; n 0, = t 1, = 0, 3125 liczby elektronów s c) Jeden foton wybija jeden elektron. Zakªadamy ponadto na potrzeby oblicze«,»e ilo± fotoelektronów (wybitych z katody i p dz cych do anody) padaj cych w jednostce czasu na anod jest dokªadnie taka, jak ilo± elektronów przewodnictwa przechodz cych w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny obwodu (to nie jest oczywiste zaªo»enie). Przy takim zaªo»eniu, stosunek liczby fotonów powoduj cych wybicie elektronu do liczby wszystkich padaj cych fotonów (równy stosunkowi liczby fotoelektronów do liczby fotonów padaj cych) b dzie jak stosunek liczby elektronów przewodnictwa, przechodz cych w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny obwodu, do liczby fotonów padaj cych na katod w jednostce czasu. Zadanie 16 (0-2) n N 0, = = 0, 28. 1, Przypuszcza si,»e Sªo«ce powstaªo 4,6 miliarda lat temu. Gªównym ¹ródªem energii Sªo«ca s reakcje (ª czenia / rozpadu) j der (lekkich / ci»kich). Ukªad Sªoneczny znajduje si (w centrum Galaktyki / okoªo 30 tys. lat ±wietlnych od centrum Galaktyki). W obecnej chwili Wszech±wiat (powoli kurczy si / zachowuje stale rozmiary / stale si rozszerza). Opracowaª c Mariusz Mroczek, maj 2015, Warszawa
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 FORMUŁA OD 2015 ( NOWA MATURA ) FIZYKA POZIOM ROZSZERZONY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MFA-R1 MAJ 2015 Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoMODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII
TEST PRZED MATUR 007 MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII ZAKRES ROZSZERZONY Numer zadania......3. Punktowane elementy rozwizania (odpowiedzi) za podanie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoTu jest miejsce na zapiski sprawdzaj cego prac.
EDUKARIS R, KWIECIE 2013 Arkusz jest prawnie chroniony ustaw o prawach autorskich. Mo»e by rozpowszechniany w celach edukacyjnych wyª cznie w caªo±ci wraz ze stron tytuªow. Opracowanie autorskich zada«,
Bardziej szczegółowo(wynika z II ZD), (wynika z PPC), Zapisujemy to wszystko w jednym równaniu i przeksztaªcamy: = GM
ODPOWIEDZI, EDUKARIS - kwiecie«2014, opracowaª Mariusz Mroczek 1 Zadanie 1.1 (2 pkt) Zmiana kierunku wektora pr dko±ci odbywa si, zgodnie z II ZD, w kierunku dziaªania siªy. Innymi sªowami: przyrosty pr
Bardziej szczegółowoZadanie 1.1. (0 1) W położeniu B narysuj symbol lub wskazujący, w którą stronę powinna obracać się obręcz, aby po upadku mogła wrócić do gimnastyczki.
Zadanie 1. Gimnastyczka rzuciła ukośnie w górę plastikową obręcz, nadając jej jednocześnie ruch obrotowy w płaszczyźnie pionowej. Obręcz po upadku na podłoże powróciła do gimnastyczki. Rysunek przedstawia
Bardziej szczegółowoLXV OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA
LXV OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA CZ DO WIADCZALNA Za zadanie do±wiadczalne mo»na otrzyma maksymalnie 40 punktów. Zadanie D. Rozgrzane wolframowe wªókno»arówki o temperaturze bezwzgl dnej T emituje
Bardziej szczegółowoRys.2 N = H (N cos = N) : (1) H y = q x2. y = q x2 2 H : (3) Warto± siªy H, która mo»e by uto»samiana z siª naci gu kabla, jest równa: z (3) przy
XXXV OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody III stopnia Rozwi zania zada«dla grupy mechaniczno-budowlanej Rozwi zanie zadania Tzw. maªy zwis, a wi c cos. W zwi zku z tym mo»na przyj,»e Rys. N H (N cos N)
Bardziej szczegółowoPRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Bardziej szczegółowoWektory w przestrzeni
Wektory w przestrzeni Informacje pomocnicze Denicja 1. Wektorem nazywamy uporz dkowan par punktów. Pierwszy z tych punktów nazywamy pocz tkiem wektora albo punktem zaczepienia wektora, a drugi - ko«cem
Bardziej szczegółowoWykªad 10. Spis tre±ci. 1 Niesko«czona studnia potencjaªu. Fizyka 2 (Informatyka - EEIiA 2006/07) c Mariusz Krasi«ski 2007
Wykªad 10 Fizyka 2 (Informatyka - EEIiA 2006/07) 08 05 2007 c Mariusz Krasi«ski 2007 Spis tre±ci 1 Niesko«czona studnia potencjaªu 1 2 Laser 3 2.1 Emisja spontaniczna...........................................
Bardziej szczegółowoUkªady równa«liniowych
dr Krzysztof yjewski Mechatronika; S-I 0 in» 7 listopada 206 Ukªady równa«liniowych Informacje pomocnicze Denicja Ogólna posta ukªadu m równa«liniowych z n niewiadomymi x, x, x n, gdzie m, n N jest nast
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe)
Pieczęć KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe) Witamy Cię na trzecim etapie Konkursu Przedmiotowego z Fizyki i życzymy
Bardziej szczegółowoWFiIS Imi i nazwisko: Rok: Zespóª: Nr wiczenia: Fizyka Dominik Przyborowski IV 5 22 J drowa Katarzyna Wolska
WFiIS Imi i nazwisko: Rok: Zespóª: Nr wiczenia: Fizyka Dominik Przyborowski IV 5 22 J drowa Katarzyna Wolska Temat wiczenia: Wyznaczanie stosunku przekrojów czynnych na aktywacj neutronami termicznymi
Bardziej szczegółowoZagadnienia na wej±ciówki z matematyki Technologia Chemiczna
Zagadnienia na wej±ciówki z matematyki Technologia Chemiczna 1. Podaj denicj liczby zespolonej. 2. Jak obliczy sum /iloczyn dwóch liczb zespolonych w postaci algebraicznej? 3. Co to jest liczba urojona?
Bardziej szczegółowo14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY
14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY Ruch jednostajny po okręgu Pole grawitacyjne Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII
dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdaj cego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak
Bardziej szczegółowoEkstremalnie fajne równania
Ekstremalnie fajne równania ELEMENTY RACHUNKU WARIACYJNEGO Zaczniemy od ogólnych uwag nt. rachunku wariacyjnego, który jest bardzo przydatnym narz dziem mog cym posªu»y do rozwi zywania wielu problemów
Bardziej szczegółowoWłaściwości materii - powtórzenie
Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Czy zjawisko
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII
dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdającego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak
Bardziej szczegółowozadania zamknięte W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź.
zadania zamknięte W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 p.) Wybierz ten zestaw wielkości fizycznych, który zawiera wyłącznie wielkości skalarne. a. ciśnienie,
Bardziej szczegółowoFIZYKA Z ASTRONOMIĄ POZIOM PODSTAWOWY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 FIZYKA Z ASTRONOMIĄ POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMAT PUNKTOWANIA MAJ 2014 2 Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów Opis wymagań Obliczanie prędkości
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowo1 Ró»niczka drugiego rz du i ekstrema
Plan Spis tre±ci 1 Pochodna cz stkowa 1 1.1 Denicja................................ 1 1.2 Przykªady............................... 2 1.3 Wªasno±ci............................... 2 1.4 Pochodne wy»szych
Bardziej szczegółowoOd redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
Bardziej szczegółowoArkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 1. 9 8 2. 0, (1) 3. 8 9 4. 0, (8) 3 4 4 4 1 jest liczba Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 3 4 4 4
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI POZIOM ROZSZERZONY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MFA 2015 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 11 maja 2015 r.
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1.1 Narysowanie toru ruchu cia a w rzucie uko nym. Narysowanie wektora si y dzia aj cej na cia o w
Bardziej szczegółowoKsztaªt orbity planety: I prawo Keplera
V 0 V 0 Ksztaªt orbity planety: I prawo Keplera oka»emy,»e orbit planety poruszaj cej si pod dziaªaniem siªy ci»ko±ci ze strony Sªo«ca jest krzywa sto»kowa, w szczególno±ci elipsa. Wektor pr dko±ci planety
Bardziej szczegółowoFIZYKA Z ASTRONOMIĄ POZIOM PODSTAWOWY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 FIZYKA Z ASTRONOMIĄ POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMAT PUNKTOWANIA MAJ 2014 2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów
Bardziej szczegółowoMetody dowodzenia twierdze«
Metody dowodzenia twierdze«1 Metoda indukcji matematycznej Je±li T (n) jest form zdaniow okre±lon w zbiorze liczb naturalnych, to prawdziwe jest zdanie (T (0) n N (T (n) T (n + 1))) n N T (n). 2 W przypadku
Bardziej szczegółowoElementy geometrii w przestrzeni R 3
Elementy geometrii w przestrzeni R 3 Z.Šagodowski Politechnika Lubelska 29 maja 2016 Podstawowe denicje Wektorem nazywamy uporz dkowan par punktów (A,B) z których pierwszy nazywa si pocz tkiem a drugi
Bardziej szczegółowoSZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWI ZA ZADA W ARKUSZU II
Nr zadania.1.. Przemiany gazu.. SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIZA ZADA W ARKUSZU II PUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI Za czynno Podanie nazwy przemiany (AB przemiana izochoryczna) Podanie nazwy
Bardziej szczegółowoMetodydowodzenia twierdzeń
1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych
Bardziej szczegółowoZestaw 1cR. Dane: t = 6 s czas spadania ciała, g = 10 m/s 2 przyspieszenie ziemskie. Szukane: H wysokość, z której rzucono ciało poziomo, Rozwiązanie
Zestaw 1cR Zadanie 1 Sterowiec wisi nieruchomo na wysokości H nad punktem A położonym bezpośrednio pod nim na poziomej powierzchni lotniska. Ze sterowca wyrzucono poziomo ciało, nadając mu prędkość początkową
Bardziej szczegółowoWykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Denicja Mówimy,»e funkcja
Bardziej szczegółowo1 a + b 1 = 1 a + 1 b 1. (a + b 1)(a + b ab) = ab, (a + b)(a + b ab 1) = 0, (a + b)[a(1 b) + (b 1)] = 0,
XIII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne. Olsztyn 2015 Rozwi zania zada«dla szkóª ponadgimnazjalnych ZADANIE 1 Zakªadamy,»e a, b 0, 1 i a + b 1. Wykaza,»e z równo±ci wynika,»e a = -b 1 a + b 1 = 1
Bardziej szczegółowoOptyka geometryczna. Soczewki. Marcin S. Ma kowicz. rok szk. 2009/2010. Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku
skupiaj ce rozpraszaj ce Optyka geometryczna Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku rok szk. 2009/2010 skupiaj ce rozpraszaj ce Spis tre±ci 1 Wprowadzenie 2 Ciekawostki 3 skupiaj ce Konstrukcja
Bardziej szczegółowoSpis tre±ci. Plan. 1 Pochodna cz stkowa. 1.1 Denicja Przykªady Wªasno±ci Pochodne wy»szych rz dów... 3
Plan Spis tre±ci 1 Pochodna cz stkowa 1 1.1 Denicja................................ 2 1.2 Przykªady............................... 2 1.3 Wªasno±ci............................... 2 1.4 Pochodne wy»szych
Bardziej szczegółowo1 Trochoidalny selektor elektronów
1 Trochoidalny selektor elektronów W trochoidalnym selektorze elektronów TEM (Trochoidal Electron Monochromator) stosuje si skrzy»owane i jednorodne pola: elektryczne i magnetyczne. Jako pierwsi taki ukªad
Bardziej szczegółowoRównania ró»niczkowe I rz du (RRIR) Twierdzenie Picarda. Anna D browska. WFTiMS. 23 marca 2010
WFTiMS 23 marca 2010 Spis tre±ci 1 Denicja 1 (równanie ró»niczkowe pierwszego rz du) Równanie y = f (t, y) (1) nazywamy równaniem ró»niczkowym zwyczajnym pierwszego rz du w postaci normalnej. Uwaga 1 Ogólna
Bardziej szczegółowoBadanie silnika asynchronicznego jednofazowego
Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady funkcjonowania silnika jednofazowego. W ramach ćwiczenia badane są zmiany wartości prądu rozruchowego
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2013 FIZYKA I ASTRONOMIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN MATURALNY 2013 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI POZIOM ROZSZERZONY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MFA 2015 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 11 maja 2015 r.
Bardziej szczegółowoZadanie 1.1. (0 1) W położeniu B narysuj symbol lub wskazujący, w którą stronę powinna obracać się obręcz, aby po upadku mogła wrócić do gimnastyczki.
Zadanie 1. Gimnastyczka rzuciła ukośnie w górę plastikową obręcz, nadając jej jednocześnie ruch obrotowy w płaszczyźnie pionowej. Obręcz po upadku na podłoże powróciła do gimnastyczki. Rysunek przedstawia
Bardziej szczegółowo36P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do optyki geometrycznej)
Włodzimierz Wolczyński 36P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY (od początku do optyki geometrycznej) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI
Miejsce na naklejkę z kodem (Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy) KOD ZDAJĄCEGO OKRĘGOWA K O M I S J A EGZAMINACYJNA w KRAKOWIE PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI Czas pracy 120 minut Informacje 1.
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»
««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2012 FIZYKA I ASTRONOMIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN MATURALNY 2012 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2012 2 Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów D. 100 s Zadanie 2. (0 1) Opis wymaga
Bardziej szczegółowoKod pracy. Po udzieleniu odpowiedzi do zadań 1 20, wypełnij tabelkę
ŁÓDZKIE CENTRUM DOSKONALENIA NAUCZYCIELI I KSZTAŁCENIA PRAKTYCZNEGO Kod pracy Wypełnia Przewodniczący Wojewódzkiej Koisji Wojewódzkiego Konkursu Przediotowego z Fizyki Iię i nazwisko ucznia... Szkoła...
Bardziej szczegółowoLXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA
LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie 1. przedmiot. Gdzie znajduje się obraz i jakie jest jego powiększenie? Dla jakich
Bardziej szczegółowoWyznaczanie krzywej rotacji Galaktyki na podstawie danych z teleskopu RT3
Wyznaczanie krzywej rotacji Galaktyki na podstawie danych z teleskopu RT3 Michaª Litwicki, Michalina Grubecka, Ewelina Obrzud, Tomasz Dziaªa, Maciej Winiarski, Dajana Olech 27 sierpnia 2012 Prowadz cy:
Bardziej szczegółowoZadania z z matematyki dla studentów gospodarki przestrzennej UŠ. Marek Majewski Aktualizacja: 31 pa¹dziernika 2006
Zadania z z matematyki dla studentów gospodarki przestrzennej UŠ Marek Majewski Aktualizacja: 1 pa¹dziernika 006 Spis tre±ci 1 Macierze dziaªania na macierzach. Wyznaczniki 1 Macierz odwrotna. Rz d macierzy
Bardziej szczegółowoRozwi zanie równania ró»niczkowego metod operatorow (zastosowanie transformaty Laplace'a).
Rozwi zania zada«z egzaminu podstawowego z Analizy matematycznej 2.3A (24/5). Rozwi zanie równania ró»niczkowego metod operatorow (zastosowanie transformaty Laplace'a). Zadanie P/4. Metod operatorow rozwi
Bardziej szczegółowoFIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor.
DKOS-5002-2\04 Anna Basza-Szuland FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA REALIZOWANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Kinematyka
Bardziej szczegółowoGeometria. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Geometria Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Dane s równania postych, w których zawarte s boki trójk ta ABC : 3x 4y + 36 = 0 x y = 0 4x + 3y + 23 = 0 1. Obliczy wspóªrz dne wierzchoªków
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY LISTOPAD 2013 Czas pracy: 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny
Bardziej szczegółowoXVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne
1 XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne Kategoria: klasa VIII szkoªy podstawowej i III gimnazjum Olsztyn, 16 maja 2019r. Zad. 1. Udowodnij,»e dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z speªniaj cych
Bardziej szczegółowoMatura z fizyki i astronomii 2012
Matura z fizyki i astronomii 2012 Arkusz A1 poziom podstawowy Odpowiedzi do zadań z serwisu filoma.org fizyka matura i zadania na filoma.org 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C D C D A C C B Zadanie 11 a) 3 b)
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku
Bardziej szczegółowoFIZYKA POZIOM PODSTAWOWY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 FORMUŁA DO 2014 ( STARA MATURA ) FIZYKA POZIOM PODSTAWOWY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MFA-P1 MAJ 2016 Zadania zamknięte Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 8 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 8 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Ruch drgający. Drgania harmoniczne opisuje równanie: ( ω + φ) x = Asin t gdzie: A amplituda ruchu ω prędkość
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z fizyki do gimnazjum Gimnazjum Sióstr Salezjanek w Ostrowie Wielkopolskim
Wymagania edukacyjne z fizyki do gimnazjum Gimnazjum Sióstr Salezjanek w Ostrowie Wielkopolskim Uczeń uzyskuje z poszczególnych działów fizyki oceny cząstkowe jeżeli sprostał wymaganiom ogólnym, doświadczalnym,
Bardziej szczegółowoPrawda/Fałsz. Klucz odpowiedzi. Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania. Zad 1.
Klucz odpowiedzi Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania. Zad 1.1 Poprawna odpowiedź: 2 pkt narysowane wszystkie siły, zachowane odpowiednie proporcje
Bardziej szczegółowoUdoskonalona wentylacja komory suszenia
Udoskonalona wentylacja komory suszenia Komora suszenia Kratka wentylacyjna Zalety: Szybkie usuwanie wilgoci z przestrzeni nad próbką Ograniczenie emisji ciepła z komory suszenia do modułu wagowego W znacznym
Bardziej szczegółowoXIII KONKURS MATEMATYCZNY
XIII KONKURS MTMTYZNY L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH organizowany przez XIII Liceum Ogólnokształcace w Szczecinie FINŁ - 19 lutego 2013 Test poniższy zawiera 25 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego zadania
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka. Poziom rozszerzony. Listopad 2014
Vademecum Fizyka KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM nowa vademecum MATURA 015 FIZYKA zakres rozszerzony Fizyka Poziom rozszerzony KOD WEWNĄTRZ Zacznij przygotowania do matury już dziś
Bardziej szczegółowoTemat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.
Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia
Bardziej szczegółowoX WARMI SKO-MAZURSKIE ZAWODY MATEMATYCZNE 18 maja 2012 (szkoªy ponadgimnazjalne)
X WARMI SKO-MAZURSKIE ZAWODY MATEMATYCZNE 18 maja 2012 (szkoªy ponadgimnazjalne) Zadanie 1 Obecnie u»ywane tablice rejestracyjne wydawane s od 1 maja 2000r. Numery rejestracyjne aut s tworzone ze zbioru
Bardziej szczegółowoSZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II. Zadanie 28. Kołowrót
SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II Zadanie 8. Kołowrót Numer dania Narysowanie sił działających na układ. czynność danie N N Q 8. Zapisanie równania ruchu obrotowego kołowrotu.
Bardziej szczegółowoFIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY
FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można
Bardziej szczegółowoZadania egzaminacyjne z fizyki.
Zadania egzaminacyjne z fizyki. Zad1 Gdy Ala z I a zapyta Cię: Skąd się wzięła ta piękna tęcza na niebie?, odpowiesz: A. to odbicie światła słonecznego od powierzchni kropli deszczu B. to rozszczepienie
Bardziej szczegółowoFIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)
2019-09-01 FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) Treści z podstawy programowej przedmiotu POZIOM ROZSZERZONY (PR) SZKOŁY BENEDYKTA Podstawa programowa FIZYKA KLASA 1 LO (4-letnie po szkole
Bardziej szczegółowoLXIV OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA
Za zadanie D mo»na otrzyma maksymalnie 40 punktów. Zadanie D. Maj c do dyspozycji: LXIV OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA CZ DO WIADCZALNA generator napi cia o przebiegu sinusoidalnym o ustalonej amplitudzie
Bardziej szczegółowo1 Przypomnienie wiadomo±ci ze szkoªy ±redniej. Rozwi zywanie prostych równa«i nierówno±ci
Zebraª do celów edukacyjnych od wykªadowców PK, z ró»nych podr czników Maciej Zakarczemny 1 Przypomnienie wiadomo±ci ze szkoªy ±redniej Rozwi zywanie prostych równa«i nierówno±ci dotycz cych funkcji elementarnych,
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2012 FIZYKA I ASTRONOMIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN MATURALNY 2012 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2012 2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów
Bardziej szczegółowoISBN Redaktor merytoryczny: Jadwiga Salach. Redaktor inicjujący: Anna Warchoł, Barbara Sagnowska
Kraków 2011 Redaktor merytoryczny: Jadwiga Salach Redaktor inicjujący: Anna Warchoł, Barbara Sagnowska Korekta językowa: Agnieszka Kochanowska-Sabljak Redakcja techniczna: Anna Miśkowiec, Tomasz Strutyński
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2010 FIZYKA I ASTRONOMIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 010 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY Klucz punktowania odpowiedzi MAJ 010 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Zadanie 1. Przypisanie
Bardziej szczegółowoKalendarz Maturzysty 2010/11 Fizyka
Kalendarz Maturzysty 2010/11 Fizyka Kalendarz Maturzysty 2010/11 Fizyka Patryk Kamiński Drogi Maturzysto, Oddajemy Ci do rąk profesjonalny Kalendarz Maturzysty z fizyki stworzony przez naszego eksperta.
Bardziej szczegółowoARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Bardziej szczegółowoMa x licz ba pkt. Rodzaj/forma zadania
KARTOTEKA TESTU I SCHEMAT OCENIANIA - szkoła podstawowa - etap rejonowy Nr zada nia Cele ogólne 1 I. Wykorzystanie pojęć i wielkości 2 III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz
Bardziej szczegółowowiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. Metodyka bada«do±wiadczalnych dr hab. in». Sebastian Skoczypiec Cel wiczenia Zaªo»enia
wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. wiczenia 1 2 do wiczenia 3 4 Badanie do±wiadczalne 5 pomiarów 6 7 Cel Celem wiczenia jest zapoznanie studentów z etapami przygotowania i
Bardziej szczegółowoprzewidywania zapotrzebowania na moc elektryczn
do Wykorzystanie do na moc elektryczn Instytut Techniki Cieplnej Politechnika Warszawska Slide 1 of 20 do Coraz bardziej popularne staj si zagadnienia zwi zane z prac ¹ródªa energii elektrycznej (i cieplnej)
Bardziej szczegółowoMODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII
TEST PRZED MATURĄ 007 MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII ZAKRES ROZSZERZONY Numer zadania......3. Punktowane elementy rozwiązania (odpowiedzi) za podanie odpowiedzi
Bardziej szczegółowor = x x2 2 + x2 3.
Przestrze«aniczna Def. 1. Przestrzeni aniczn zwi zan z przestrzeni liniow V nazywamy dowolny niepusty zbiór P z dziaªaniem ω : P P V (które dowolnej parze elementów zbioru P przyporz dkowuje wektor z przestrzeni
Bardziej szczegółowoMateriaªy do Repetytorium z matematyki
Materiaªy do Repetytorium z matematyki 0/0 Dziaªania na liczbach wymiernych i niewymiernych wiczenie Obliczy + 4 + 4 5. ( + ) ( 4 + 4 5). ( : ) ( : 4) 4 5 6. 7. { [ 7 4 ( 0 7) ] ( } : 5) : 0 75 ( 8) (
Bardziej szczegółowoWyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego cieczy za pomocą kalorymetru z grzejnikiem elektrycznym
Nr. Ćwiczenia: 215 Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 20 IV 2009 Temat Ćwiczenia: Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego
Bardziej szczegółowoŚwiat fizyki powtórzenie
Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Masz
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 FORMUŁA DO 2014 ( STARA MATURA ) FIZYKA POZIOM PODSTAWOWY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MFA-P1 MAJ 2015 Zadania zamknięte Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów
Bardziej szczegółowoWyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej
Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej Równia pochyła jest przykładem maszyny prostej. Jej konstrukcja składa się z płaskiej powierzchni nachylonej pod kątem
Bardziej szczegółowoZasilacz stabilizowany 12V
Zasilacz stabilizowany 12V Marcin Polkowski marcin@polkowski.eu 3 grudnia 2007 Spis tre±ci 1 Wprowadzenie 2 2 Wykonane pomiary 2 2.1 Charakterystyka napi ciowa....................................... 2
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY
KOD UCZNIA Liczba uzyskanych punktów (maks. 40): Młody Fizyku! WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY Etap rejonowy Masz do rozwiązania 20 zadań (w tym 3 otwarte). Całkowity czas na rozwiązanie wynosi 90 minut. W
Bardziej szczegółowoZAKRES MATERIAŁU DO MATURY PRÓBNEJ KL III
ZAKRES MATERIAŁU DO MATURY PRÓBNEJ KL III 1.Ruch punktu materialnego: rozróżnianie wielkości wektorowych od skalarnych, działania na wektorach opis ruchu w różnych układach odniesienia obliczanie prędkości
Bardziej szczegółowo30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY
30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod
Bardziej szczegółowoTest sprawdzający wiedzę z fizyki z zakresu gimnazjum autor: Dorota Jeziorek-Knioła
Test 2 1. (4 p.) Wskaż zdania prawdziwe i zdania fałszywe, wstawiając w odpowiednich miejscach znak. I. Zmniejszenie liczby żarówek połączonych równolegle powoduje wzrost natężenia II. III. IV. prądu w
Bardziej szczegółowoDynamika Bryªy Sztywnej
Dynamika Bryªy Sztywnej Adam Szmagli«ski Instytut Fizyki PK Kraków, 27.10.2016 Podstawy dynamiki bryªy sztywnej Bryªa sztywna to ukªad cz stek o niezmiennych wzajemnych odlegªo±ciach. Adam Szmagli«ski
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów
GIELDAMATURALNA.PL ODBIERZ KOD DOSTĘPU* - Twój indywidualny klucz do wiedzy! *Kod na końcu klucza odpowiedzi KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony Vademecum i
Bardziej szczegółowo