Porównanie sposobów modelowania tłumików pulsacji ciśnienia

Transkrypt

1 WACŁAW KOLLEK 1), PIOTR OSIŃSKI 2), URSZULA WARZYŃSKA 3) 1) Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nysie, Instytut Zarządzania, waclaw.kollek@pwr.edu.pl 2) Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, piotr.osinski@pwr.edu.pl 3) Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, urszula.warzynska@pwr.edu.pl Porównanie sposobów modelowania tłumików pulsacji ciśnienia Streszczenie W pracy zaprezentowano dwie metody modelowania biernych tłumików pulsacji ciśnienia przeznaczonych do zastosowania w instalacjach sprężarek tłokowych w tłoczniach gazu ziemnego. Obliczenia wykonano w dwóch programach symulacyjnych na pełnym trójwymiarowym modelu tłumika oraz na modelu zastępczym jednowymiarowym. Na podstawie wyników obliczeń numerycznych określono skuteczność tłumienia w zależności od częstotliwości oraz określono różnicę w funkcji tłumienności uzyskanej dwiema metodami. Przedstawione wyniki badań stanowią wstęp do dalszych analiz mających na celu określenie wytycznych do projektowania tłumików pod preferowane zakresy częstotliwości. 1. Wstęp Tłumiki pulsacji ciśnienia gazu są niezbędnymi elementami każdej instalacji sprężarkowej narażonej na duże amplitudy pulsacji ciśnienia i wydajności. Konsekwencją niekontrolowanej pulsacji ciśnienia w instalacjach gazowych może być uszkodzenie elementów układu i poważna awaria prowadząca do przestoju w działaniu instalacji. Szczególnie istotne jest właściwe projektowanie tłumików pulsacji dla instalacji tłoczni gazu ziemnego wchodzących w skład sieci przesyłowej, w których pracują głównie sprężarki tłokowe o dużych mocach (do kilku MW) i znacznych wydajnościach (kilkanaście tysięcy m 3 /h). Polska sieć przesyłowa gazu ma prawie 11 tys. km długości, obejmuje 14 tłoczni gazu, a wielkość przesyłanego paliwa gazowego rocznie sięga 14 mld m 3 (dane z 2015 r.). Sieć przesyłowa ma strukturę modułową, obejmującą źródła gazu (np. złoża, magazyny podziemne, punkty importu), linie przesyłowe i elementy sieci gazowej (np. tłocznie gazu pracujące w ciągu systemu przesyłowego, stacje redukcyjno-pomiarowe). Każda awaria któregokolwiek elementu w sieci może stanowić zagrożenie dla funkcjonowania całej sieci i wiąże się ze znacznymi stratami ekonomicznymi. Z tego względu właściwe projektowanie tłumików pulsacji ciśnienia dla warunków pracy sprężarek w tłoczniach gazu ziemnego jest istotnym zagadnieniem ze względu na bezpieczeństwo działania sieci przesyłowych. 2. Projektowanie tłumików pulsacji ciśnienia gazu Obecnie główną międzynarodową normą określającą wytyczne do projektowania instalacji gazowych ze sprężarkami tłokowymi jest amerykański standard API edycja [2]. W normie określono sposób przeprowadzania symulacji numerycznych pulsacji ciśnienia gazu oraz wartości dopuszczalne pulsacji. Odnośnie do wytycznych dotyczących projektowania tłumików pulsacji w normie uwzględniono jedynie formuły orientacyjnego wyznaczenia objętości tłumików odpowiednio po stronie ssącej V s oraz tłoczącej V t sprężarki dla danych warunków pracy: V s = 8,1 V c ( kt s M ) 1 4 (1) 59

2 V t = 1,6 ( V s ) (2) gdzie: k wykładnik adiabaty, r stosunek sprężania, r = p t /p s, p t absolutnie ciśnienie tłoczenia, p s absolutne ciśnienie ssania, T s temperatura ssania, K, M masa molowa gazu, V c objętość gazu wytłoczona w czasie jednego obrotu wału ze wszystkich cylindrów połączonych z tłumikiem, m 3. Wzory (1) i (2) odnoszą się jedynie do najprostszych tłumików komorowych, tj. takich bez wewnętrznych elementów tłumiących, i wyznaczona na ich podstawie objętość minimalna tłumika może być przewymiarowana. Zbyt duże gabaryty tłumika mogą okazać się niepraktyczne ze względu na ograniczoną przestrzeń na skidzie sprężarki, a ponadto powodować duży spadek ciśnienia, wpływając tym samym na wydajność sprężania. W praktyce oprócz zwykłych tłumików komorowych stosuje się również bardziej skomplikowane konstrukcje z wewnętrznym przewodem tłumiącym, z wewnętrzną kryzą lub ich kombinację, czyli tłumik z kryzą i wewnętrznym przewodem tłumiącym. Ogólne zasady projektowania tłumików pulsacji można znaleźć w literaturze [1] [6]. Brakuje jednak wskazówek do projektowania tłumików pulsacji ciśnienia w odniesieniu do częstotliwości tłumienia, z geometrycznymi zależnościami między długościami i średnicami komór tłumika oraz wewnętrznych elementów tłumiących. 3. Symulacje numeryczne Do obliczeń przyjęto geometrię biernego tłumika pulsacji ciśnienia o budowie jednokomorowej i z wewnętrznym przewodem dławiącym. Tłumik został zaprojektowany do tłumienia pulsacji po stronie tłoczącej sprężarki tłokowej pracującej w tłoczni gazu ziemnego. Parametry pracy, warunki operacyjne oraz geometrię tłumika przyjęto na podstawie danych z rzeczywistego obiektu. Na rysunku 1 przedstawiono model analizowanego tłumika. a) b) r 1 k Rys. 1. Model geometryczny tłumika pulsacji: a) cały model, b) przekrój 60

3 Zakres częstotliwości wymuszeń harmonicznych można wyznaczyć ze wzoru [2]: n i f = (3) 60 gdzie: n prędkość obrotowa sprężarki, obr/min, i numer harmonicznej. Wzór (3) nie zawiera członu dotyczącego liczby tłoków, która zwiększałaby wartość częstotliwości podstawowej. Z tego względu wyrażenie jest bardziej ogólne i obejmuje również składowe podharmoniczne. W analizowanym przypadku w instalacji pracowała dwucylindrowa sprężarka tłokowa. Przy każdym cylindrze został zamontowany tłumik pulsacji po stronie ssącej oraz po stronie tłoczącej. Uznając dziesięć pierwszych harmonicznych sygnału za najistotniejsze ze względu na amplitudy pulsacji oraz zakres prędkości obrotowych obr/min, zakres częstotliwości tłumienia powinien wynosić Hz. Parametry pracy instalacji przyjęto na podstawie danych pomiarowych (warunki zimowe) i zestawiono w tabeli 1. Tabela 1. Parametry gazu przyjęte do obliczeń numerycznych Ciśnienie, kpa Temperatura, C Gęstość, kg/m 3 Lepkość, kg/ms Prędkość dźwięku, m/s Wykładnik politropy Sekcja tłocząca ,6 1, ,33 Sekcja ssąca ,5 1, ,32 4. Modele obliczeniowe Analizę skuteczności tłumienia wykonano w dwóch programach symulacyjnych: PulsimSuite2 (TNO) oraz ANSYS z modułem Acoustics Extension. Pierwsza symulacja opierała się na modelu zastępczym, w którym odpowiednio połączone elementy akustyczne (węzły) tworzyły jednowymiarowy model (rys. 2). Program jest przeznaczony do wykonywania symulacji akustycznych pulsacji ciśnienia w oparciu o wytyczne normy API 618. Analiza układu tłumiącego obejmuje zamodelowany tłumik sekcji ssącej, cylinder sprężarki wraz z zaworami oraz tłumik sekcji tłoczącej. Warunkiem brzegowym wejściowym była funkcja natężenia przepływu obliczana na podstawie kinematyki tłoka, geometrii sprężarki oraz parametrów gazu. Model został zakończony warunkiem bezechowym. Rys. 2. Model obliczeniowy w programie PulsimSuite2: model belkowy i wizualizacja 61

4 W przypadku drugiej analizy na modelu trójwymiarowym wykonano symulację objętości gazu znajdującej się w tłumiku. Model został podzielony na bryłowe elementy dyskretne typu tetrahedralnego (rys. 3). Warunkiem brzegowym na wejściu tłumika była funkcja masowego natężenia przepływu. Na oby króćcach tłumika zadano warunek bezodbiciowy. Rys. 3. Model obliczeniowy w programie ANSYS z modułem Acoustics Ext. 5. Ocena skuteczności tłumienia pulsacji ciśnienia W modelach symulacyjnych obliczeń pulsacji ciśnienia definiuje się jako wartość wejściową najczęściej objętościowe natężenie przepływu. Pożądaną wartością wyjściową jest również objętościowe natężenie przepływu, ponieważ jest źródłem obliczeń pola akustycznego. W niektórych przypadkach ze względu na możliwość stosunkowo łatwego pomiaru ciśnienia w praktyce korzystniej jest opierać się na wartościach ciśnienia na wejściu i wyjściu. Wygodnym parametrem oceny skuteczności tłumienia, a tym samym właściwego doboru tłumików pulsacji ciśnienia jest tłumienność (ang. transmission loss TL). Tłumienność określa spadek mocy sygnału akustycznego między wlotem a wylotem z tłumika pulsacji. Wartość wyznaczana jest jako logarytm stosunku mocy sygnału na wejściu P 1 do mocy sygnału na wyjściu P 2 : TL = 10 log P 1 P 2 [db] (4) Moc akustyczna jest zdefiniowana jako: gdzie: A p ρ c θ P = A p2 cosθ [W] (5) ρ c pole powierzchni, amplituda ciśnienia, gęstość medium, prędkość dźwięku w medium, kąt pomiędzy kierunkiem propagacji fali a normalną do powierzchni. Po podstawieniu równania (5) do (4) otrzymuje się wyrażenie na tłumienność w zależności od amplitudy ciśnienia dla danej harmonicznej sygnału na wejściu i wyjściu tłumika: TL = 20 log p 1 p 2 [db] (6) W przypadku, gdy amplituda ciśnienia na wyjściu jest dużo większa od amplitudy ciśnienia na wejściu, funkcja tłumienności osiąga minimum, co oznacza rezonans tłumika, czyli wzmacnianie pulsacji w danej częstotliwości. Maksimum funkcji tłumienności określa największe tłumienie w danej częstotliwości. 62

5 Tłumienność [db] Tłumienność [db] Na rysunku 4 przedstawiono wykresy tłumienności w zależności od częstotliwości dla analizowanego tłumika pulsacji ciśnienia, uzyskane w wyniku obliczeń w programach symulacyjnych PulsimSuite2 oraz ANSYS z modułem Acoustics Ext PulsimSuite2 Ansys Acoustics Ext Częstotliwość [Hz] Rys. 4. Zestawienie wyników symulacji numerycznych Obie analizy wykonano w zakresie do 350 Hz, czyli w zakresie istotnych częstotliwości względem wymuszeń harmonicznych pochodzących od sprężarki tłokowej. Przebiegi krzywych tłumienności uzyskane w wyniku obu symulacji mają zbliżony kształt, jednak widoczne są różnice w wartościach. W celu precyzyjnego określenia różnic tłumienności w poszczególnych częstotliwościach posłużono się odchyleniem od wartości średniej (rys. 5) Częstotliwość [Hz] Funkcja z wartości średnich tłumienności z obu symulacji Rys. 5. Wykres tłumienności z odchyleniem od wartości średniej w zależności od częstotliwości 63

6 Największe rozbieżności w wartościach tłumienności można zauważyć w zakresie od 20 Hz do 40 Hz, dla których odchyłka od wartości średniej przekracza 100%. Najbardziej zbliżone wartości tłumienności z obu symulacji występują w zakresach Hz, Hz oraz Hz. Odchylenie w tych przedziałach częstotliwości nie przekracza 5%. Rozbieżności w wartościach tłumienności dla obu modeli wynikają najprawdopodobniej z różnic w modelach geometrycznych, model trójwymiarowy jest dużo dokładniejszy niż uproszczony jednowymiarowy model zastępczy. W symulacji jednowymiarowej, funkcja przyjmuje dwa minima, dla około 20 Hz oraz dla 260 Hz. Na podstawie wyników dla tego modelu można przypuszczać, że tłumik pulsacji nie spełnia swojego zadania, ponieważ wzmacnia sygnał znajdujący się w zakresie wymuszeń harmonicznych (od 10 Hz). Natomiast symulacja na modelu trójwymiarowym wykazała tylko jedno minimum funkcji dla 260 Hz, co znajduje się poza przyjętym zakresem istotnych amplitud pulsacji (200 Hz). Na wykresach można również zauważyć maksimum obu funkcji przypadające na ok. 135 Hz, które jest spowodowane długością wewnętrznego przewodu dławiącego. Funkcja transmitancji osiąga maksimum dla długości elementów tłumiących L = (2n+1)λ/4, gdzie n oznacza kolejne liczby naturalne. Należy podkreślić, że powyższe wyniki zostały uzyskane na podstawie symulacji numerycznych, natomiast w celu oceny modeli obliczeniowych należałoby wykonać pomiary sprawdzające na obiekcie rzeczywistym. 6. Podsumowanie W artykule przedstawiono wyniki symulacji numerycznych biernych tłumików pulsacji ciśnienia przeznaczonych do zastosowania w instalacji sprężarki tłokowej w tłoczni gazu ziemnego. Celem badań było porównanie skuteczności tłumienia w zależności od częstotliwości na podstawie wyników uzyskanych dwoma metodami, w różnych programach symulacyjnych, w wyniku symulacji na modelu trójwymiarowym oraz na modelu jednowymiarowym. Na podstawie analiz uzyskano funkcje tłumienności, która jest miarą skuteczności tłumika. W dalszych badaniach planuje się rozszerzyć zakres symulacji o modyfikacje geometrii tłumików w celu wskazania wytycznych do projektowania tłumików pod różne preferowane zakresy częstotliwości. Niektóre obliczenia zostały wykonane przy użyciu zasobów udostępnionych przez Wrocławskie Centrum Sieciowo-Superkomputerowe ( grant obliczeniowy Nr 223. LITERATURA [1] API 618, Reciprocating Compressors. American Petroleum Institute. [2] ALMASI A., Pulsation suppression device design for reciprocating compressor. World Academy of Science, Engineering and Technology nr 55, s [3] KOLLEK W., HARNATKIEWICZ P., LUBECKI S., OSIŃSKI P, RADZINOWSKA U., Metody analizy pulsacji ciśnienia oraz drgań w sieci przemysłowej do przesyłu gazu. Inżynieria Maszyn nr 2(19). [4] LIU B., FENG J., WANG Z., PENG X., Attenuation of gas pulsation in a reciprocating compressor piping system by using a voulme-choke-volume filter. Journal of Vibration and Acoustics nr 5(134). [5] RADZINOWSKA U., Metody zapobiegania nadmiernej pulsacji ciśnienia w tłoczniach gazu ziemnego. [W:] J. Leśny, J. Nyćkowiak (red. nauk.), Nauki techniczne i inżynieryjne, cz. 5. Młodzi Naukowcy, Poznań, s [6] SCRIVNER Ch., WHITE B., A pulsation and vibration control methodology for high-speed natural gas reciprocating compressors. GM Journal. 64

7 THE COMPARISON OF NUMERICAL MODELLING METHODS OF PRESSURE PULSATION DAMPENERS Abstract The article presents two methods of modeling of reactive pressure pulsation dampers for application in installations of reciprocating compressors in natural gas compressor stations. The calculations were performed in two simulation programs for a full three-dimensional model of the muffler and onedimensional model. Based on the results of numerical calculations, the level of attenuation depending on the frequency was specified and the difference as a function of the attenuation obtained by two methods was shown. The results of the study are the base for further analysis to determine the guidelines for the design of dampers under various preferred frequency ranges. 65