1. SYNTEZA UKŁADÓW SEKWENCYJNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1. SYNTEZA UKŁADÓW SEKWENCYJNYCH"

Transkrypt

1 DODATEK: SEKWENCJNE UKŁAD ASNCHRONICZNE CD.. SNTEZA UKŁADÓW SEKWENCJNCH Synteza to proces prowadzący od założeń definiujących sposób działania układu do jego projektu. odczas syntezy należy kolejno ustalić: liczbę elementów wejściowych i wejściowych (ilości te wynikają wprost ze sformułowania zadania, które ma realizować układ), liczbę elementów pamięci, funkcje przejść δ wyjść λ układu, (funkcja przejść określa stan wewnętrzny układu w chwili następnej na podstawie stanu wewnętrznego i stanu wejść w chwili poprzedniej, funkcja ta opisuje działanie bloku pamięci układu; funkcja wyjść określa stan wyjściowy układu w zależności od stanu wewnętrznego i ewentualnie stanu wejściowego, funkcja ta opisuje działanie bloku wyjściowego), zaproponować schemat układu. Do syntezy układów sekwencyjnych stosowane są metody: tablic kolejności łączeń (zwana metodą Siwińskiego) może być stosowana dla niezbyt złożonych algorytmów przetwarzania sygnałów ale niezależnie od ilości elementów wejściowych i wyjściowych układu, tablic przejść i wyjść (zwana metodą Huffmana) może być stosowana dla złożonych algorytmów przetwarzania ale przy niedużej liczbie sygnałów wejściowych (2, )... Metody opisu układów sekwencyjnych rogram działania projektowanego lub analizowanego układu może być przedstawiany na kilka różnych sposobów. Jednym z najczęściej stosowanych jest opis słowny. Opis słowny opisowo przedstawia funkcjonowanie układu, z opisu powinny wynikać wszystkie stany wejściowe (a właściwie wszystkie możliwe sekwencje tych stanów) i odpowiadające im stany wyjściowe (lub ich sekwencje). Z opisu słownego nie wynika np. ilość niezbędnych do realizacji układu elementów pamięci. rzykład. Opis słowny układu sterującego pracą lampy rzycisk steruje pracą lampy. Jeśli lampa nie świeci, wciśnięcie przycisku powoduje jej zaświecenie, jeśli lampa świeci, wciśnięcie przycisku powoduje jej zgaszenie. Zwolnienie przycisku nie powoduje zmian jej stanu. rzykład 2. Opis słowny układu sterującego pracą urządzenia rzyciski Z (załącz) i W (wyłącz) sterują pracą urządzenia. Naciśnięcie przycisku Z załącza urządzenie, urządzenie pracuje również po zwolnieniu tego przycisku. Naciśnięcie przycisku W wyłącza urządzenie. Urządzenie nie pracuje gdy wciśnięte są obydwa przyciski. Dodatkowo, nie jest możliwa jednoczesna zmiana stanu obydwu przycisków.

2 DODATEK: SEKWENCJNE UKŁAD ASNCHRONICZNE CD. 2 Układy asynchroniczne często opisywane są przy pomocy wykresów czasowych. Wykres czasowy przedstawia przebieg w czasie zmian stanów wejściowych i odpowiadających im stanów wyjściowych przy czym nie są uwzględniane opóźnienia wynikające z czasu reakcji elementów układu. Do jednoznacznego opisu działania układu niezbędne jest zaznaczenie na wykresie wszystkich możliwych sekwencji stanów wejść i wyjść. rzy dużej liczbie sygnałów wejściowych lub wejściowych czy skomplikowanym sposobie przetwarzanie sygnałów wykres ten może być jednak mało czytelny. rzykład. cd. Do przedstawienia działania układu z przykładu. niezbędne są dwa wykresy: wykres przedstawiający zmiany stanu przycisku (przycisk wciśnięty, przycisk zwolniony) i wykres przestawiający stan lampy (lampa świeci i lampa nie świeci). t t Rys.. Wykres czasowy układu z przykładu. Na powyższym rysunku przedstawiono wybranych taktów pracy układu. W takcie. przycisk jest zwolniony i lampa nie świeci, w takcie 2. wciśnięcie przycisku powoduje że lampa zaczyna świecić, lampa świeci nawet po zwolnieniu przycisku (takt.)... rzykład 2. cd. Do przedstawienia działania układu z przykładu 2. niezbędne są trzy wykresy: wykres przedstawiający zmiany stanu przycisków Z i W i wykres przestawiający stan pracy urządzenia. Z W t t t Rys. 2. Wykres czasowy układu z przykładu 2. owyższy rysunek przedstawia pracę urządzenia od momentu gdy zwolniony jest przycisk Z a wciśnięty jest przycisk W urządzenie w tych warunkach nie pracuje. Urządzenie nie pracuje również po zolnieniu przyciku W (takt 2.), wciśnięcie przycisku Z w takcie. uruchamia urządzenie...

3 DODATEK: SEKWENCJNE UKŁAD ASNCHRONICZNE CD. Opis słowny czy wykresy czasowe przedstawiają jedynie zależności pomiędzy zewnętrznymi sygnałami układu (tzn. sygnałami wejściowymi i wyjściowymi). Do syntezy układu potrzebna jest wiedza o stanach wewnętrznych układu oraz funkcjach przejść i wyjść. Informacje takie zawarte są w opisach typu graf przejść czy tablice przejść i wyjść. Graf przejść graf, którego wierzchołki odpowiadają stanom wewnętrznym układu A, a gałęzie oznaczają przejścia pomiędzy stanami wymuszane określonymi stanami wejściowymi X. Dla układów Moore a stan wyjść zależy wyłącznie od stanu wewnętrznego A więc jest przyporządkowywany odpowiedniemu wierzchołkowi grafu. Dla układów Mealye go stan wyjść zależy od stanu wewnętrznego A i od stanu wejść X i jest przyporządkowany podobnie jak stan wejść odpowiedniej gałęzi grafu. Konstrukcja grafu przejść nie zawsze jest zadaniem łatwym. Wymaga po pierwsze znajomości stanów wewnętrznych układu. Stany wewnętrzne można zidentyfikować uważnie analizując opis słowny lub wykres czasowy układu. W przypadku prostych układów stany wewnętrzne można wyodrębnić szukając unikalnych kombinacji stanów wejściowych i wyjściowych. Jeżeli wybrane w ten sposób stany wewnętrzne nie pozwalają na wykreślenie grafu przejść (nie można jednoznacznie określić przejść pomiędzy niektórymi stanami) to należy zdublować wybrane stany tak żeby można było jednoznacznie określić wszystkie przejścia na grafie. rzykład. cd. Z analizy opisu programu pracy lampy, że układ może znajdować się w jednym z czterech stanów: przycisk zwolniony i lampa nie świeci (=0 i =0), 2 przycisk wciśnięty i lampa świeci (=, =), przycisk zwolniony i lampa świeci (=0, =), 4 przycisk wciśnięty i lampa nie świeci (=, =0). W oparciu o tak zdefiniowane stany wewnętrzne można już narysować graf przejść układu Rys.. Graf przejść układu z przykładu.

4 DODATEK: SEKWENCJNE UKŁAD ASNCHRONICZNE CD. 4 rzykład 2. cd. Układ sterujący pracą urządzenia przy pomocy dwóch przycisków może znajdować się w jednym z pięciu stanów (jest 5 unikalnych kombinacji wartości Z, W i ) przycisk Z zwolniony, przycisk W wciśnięty i urządzenie nie pracuje (Z=0, W=, =0), 2 przyciski Z i W zwolnione i urządzenie nie pracuje (Z=0, W=0, =0), przycisk Z wciśnięty, przycisk W zwolniony i urządzenie pracuje (Z=, W=0, =), 4 przyciski Z i W zwolnione i urządzenie pracuje (Z=0, W=0, =), 5 przyciski Z i W wciśnięte i urządzenie nie pracuje (Z=, W=, =0) Rys. 4. Graf przejść układu z przykładu 2. Tablice przejść i wyjść w formie tabelarycznej przedstawiają informacje zawarte w grafie przejść. Tablica przejść ma tyle wierszy ile jest stanów wewnętrznych układu i tyle kolumn ile różnych stanów wejściowych może wystąpić podczas pracy układu. Do kratek tablicy wpisywane są stany wewnętrzne, do których przechodzi układ który był poprzednio w stanie określonym przez wiersz tablicy pod wpływem stanu wejściowego określonego przez kolumnę tablicy. Tablica przejść odpowiada funkcji przejść δ układu. Tablica wyjść odpowiada funkcji wyjść λ układu; dla układu Moore a stan wyjść jest funkcją tylko stanu wewnętrznego, tablica wyjść ma więc tyle wierszy ile jest stanów wewnętrznych i jedną kolumnę w której wpisywane są wartości stanów wyjściowych, dla układów tego typu tablicę przejść uzupełnia się dodatkową kolumną zawierającą wartości stanów wyjściowych otrzymuje się w ten sposób tablicę przejść wyjść rzykład. i 2. cd. a) b) q ZW q Rys. 5. Tablice przejść wyjść układu z przykładów a). i b) 2. (stany stabilne zostały otoczone kółkami).

5 DODATEK: SEKWENCJNE UKŁAD ASNCHRONICZNE CD Metoda Huffmana Metoda polega na: sporządzeniu opisu działania układu w postaci tablicy przejść wyjść nazywanej także pierwotną tablicą programu, wykonaniu redukcji (minimalizacji) stanów wewnętrznych, ierwotna liczba stanów wewnętrznych układu przyjęta na podstawie pierwotnej tablicy programu może być większa od liczby stanów niezbędnych do realizacji określonego zadania, na tym etapie powstaje z pomocą wykresu redukcyjnego tzw. zredukowana tablica programu (tabela ta powstaje w wyniku połączenia wybranych wierszy pierwotnej tablicy programu), określeniu liczby elementów pamięci i przypisaniu im odpowiednich kodów, kodowanie elementów pamięci przeprowadza się z pomocą tzw. wykresu przejść, zestawieniu tablic stanów elementów pamięci i elementów wyjściowych. rzy pomocy tablic stanów można już zbudować schematy logiczne dla bloku pamięci i bloku wyjściowego. Metoda Huffmana zostanie omówiona podczas syntezy układów z przykładów. i 2. Układy te zostaną zaprojektowane jako układy o architekturze Moore'a..2.. Synteza układu z przykładu 2. W większości przypadków liczba wstępnie wytypowanych stanów wewnętrznych jest zbyt duża, należy więc sprawdzić czy można zmniejszyć ich ilość. Redukcja stanów wewnętrznych Łączenie odpowiadających sobie wierszy pierwotnej tablicy programu pozwala na zmniejszenie liczby niezbędnych elementów pamięci potrzebnych do realizacji określonego programu. Łączyć można ze sobą wiersze tabeli: zawierające w opowiadających sobie kolumnach stany niesprzeczne, stany są niesprzeczne jeżeli jeden z nich jest opisany liczbą a drugi, jeżeli stan sygnałów wyjściowych w łączonych wierszach jest takim sam lub niesprzeczny to układ odpowiadający nowej tabeli jest w dalszym ciągu układem Moore a, jeżeli łączone są wiersze o różnych stanach wyjść, układ odpowiadający nowej tabeli będzie już układem Mealye go i konieczne będzie zapisanie stanu jego wyjść w tablicy wyjść, zawierające równoważne stany stabilne, dwa stany stabilne są równoważne jeżeli znajdują się w tej samej kolumnie (są reakcją na te same stany wejściowe), mają jednakowe lub niesprzeczne stany wyjściowe oraz wszystkie możliwe przejścia z tych stanów prowadzą do takich samych stanów lub stanów równoważnych. W wynikowym, połączonym wierszu wpisuje się: liczbę którą zawierały obydwie łączone komórki, lub liczbę z jednej z komórek w przypadku gdy druga zawierała, kreskę jeżeli obydwie łączone komórki zawierały, kółko jeżeli obydwie łączone komórki zawierały tą samą liczbę i dodatkowo w jednej z nich liczba ta oznaczała stabilny stan wewnętrzny.

6 DODATEK: SEKWENCJNE UKŁAD ASNCHRONICZNE CD. 6 odczas łączenia wierszy pierwotnej tablicy programu pomocny jest tzw. wykres redukcyjny: na obwodzie koła umieszcza się liczby odpowiadające stanom wewnętrznym układu odpowiadają one jednocześnie numerom wierszy pierwotnej tablicy programu, numery wierszy, które mogą zostać połączone, łączone są odcinkami (jeżeli stan wyjść jest niesprzeczny odcinek powinien być narysowany linią ciągłą, w przeciwnym przypadku linią przerywaną). W wyniku redukcji stanów wewnętrznych z pierwotnej tablicy programu powstaje zredukowana tablica programu. W punkcie poprzednim została przygotowana pierwotna tablica programu układu sterującego pracą urządzenia. Analizując zawartość tablicy można zauważyć, że liniami ciągłymi (stany wyjść w łączonych wierszach są niesprzeczne) mogą zostać połączone wiersze:. i 2. (w odpowiadających sobie komórkach znajdują się kolejno: 2 i, i, 5 i, i, 0 i 0),. i 5. (2 i, i, 5 i, i, 0 i 0), 2. i 5. ( i, i, i, i, 0 i 0),. i 4. (4 i, i, 5 i, i, i ), a liniami przerywanymi (stany wyjść w łączonych wierszach są sprzeczne) wiersze:. i 5. (4 i, i, 5 i, i, i 0), 4. i 5. ( i, i, i, i, i 0). Wynik tej analizy został przedstawiony na wykresie redukcyjnym (rys. 6b). a) b) Stany: Z=0, W=, =0, ZW q Rys. 6. a) ierwotna tablica programu i b) wykres redukcyjny układu z przykładu 2. Układ, zgodnie z wcześniejszymi założeniami, powinien mieć architekturę Moore'a, więc łączenie wierszy zawierających sprzeczne stany wyjściowe jest niedopuszczalne. Z wykresu redukcyjnego wynika że można połączyć wiersze. 2. i 5. oraz. i 4. Wiersze. 2. i 5. można połączyć w jeden wiersz ponieważ na wykresie są wszystkie połączenia pomiędzy tymi wierszami, czyli pomiędzy. i 2.,. i 5. oraz 2. i 5. Gdyby istniały połączenia np. tylko pomiędzy. i 2. oraz. i 5. to można byłoby połączyć wiersz. tylko z 2. lub tylko z 5. W wyniku połączenia odpowiednich wierszy powstaje zredukowana tablica programu. 2 Z=0, W=0, =0, Z=, W=0, =, 4 Z=0, W=0, =, 5 Z=, W=, =0. ZW q ,2,5 0,4 5 Rys. 7. Zredukowana tablica programu układu z przykładu

7 DODATEK: SEKWENCJNE UKŁAD ASNCHRONICZNE CD. 7 Kodowanie wierszy zredukowanej tablicy programu Jeżeli liczba wierszy zredukowanej tablicy programu mieści się w zakresie 2 p a 2 p to blok pamięci można najprawdopodobniej zrealizować wykorzystując p elementów pamięci (czasem jest to niemożliwe i konieczne jest użycie większej liczby elementów pamięci). Wierszom zredukowanej tablicy programu należy przypisać kody w postaci ciągów zerojedynkowych o długości p (ciągi te odpowiadają stanom elementów pamięci, 2,, p). Kody należy przypisać w taki sposób aby niezbędne przejścia pomiędzy wierszami tabeli można było zrealizować przy zmianie stanu tylko jednego elementu pamięci (to wymaganie powoduje, że czasem koniecznych jest więcej elementów pamięci niż wynika to z ilości zredukowanych stanów wewnętrznych). roces kodowania ułatwia tzw. wykres przejść: na wykresie każdy wiersz zredukowanej tablicy programu jest reprezentowany przez odpowiadający mu wierzchołek, wierzchołki odpowiadające wierszom pomiędzy którymi w tablicy są przejścia (w wierszach występuje ten sam numer stanu wewnętrznego raz w postaci stanu stabilnego drugi raz w postaci stanu niestabilnego) należy łączyć odcinkami, na koniec, wierzchołkom należy przypisać ciągi zerojedynkowe (o długości p) w taki sposób aby wierzchołki połączone były opisane ciągami różniącymi się tylko na jednej pozycji. Zredukowana tablica programu układu z przykładu 2. ma tylko dwa wiersze więc jest oczywiste, że do zakodowania dwóch stanów układu wystarczy jeden element pamięci dający na swoim wyjściu wartości "0" i "". Skoro są dwa stany z których jeden zostanie zakodowany jako "0" a drugi jako "", to wymaganie ograniczające sposób przypisywania kodów (przejścia pomiędzy stanami można było realizować przy zmianie stanu tylko jednego elementu pamięci) będzie również w tym przypadku spełnione. Rysowanie wykresu przejść w tak prostym przypadku nie jest więc konieczne (dla porządku wykres ten został jednak narysowany).,2,5,4 Rys. 8. Wykres przejść układu z przykładu 2. Układ zostanie zaprojektowany na dwa sposoby. W pierwszym przypadku stanom, 2 i 5 zostanie przypisany kod "0" a stanom i 4 kod "". W drugim przypadku stany, 2, 5 otrzymają kod "" a i 4 kod "0". Tablice stanów Końcowy etap syntezy układu polega na przygotowaniu tablic stanów elementów pamięci i elementów wyjściowych. Tablice stanów odpowiadają funkcjom przejść δ i wyjść λ budowanego układu. Tablica stanów elementów pamięci ma tyle wierszy ile jest stanów elementów pamięci i tyle kolumn ile jest stanów wejść. Tablica stanów elementów wyjściowych dla układów Moore'a ma tyle wierszy ile jest stanów elementów pamięci tylko jedną kolumnę w której wpisywane są wartości sygnały wyjściowego dla każdego ze stanów pamięci. Tablica stanów elementów wyjściowych dla układów Mealy'ego ma taką sama postać jak tablica stanów elementów pamięci.

8 DODATEK: SEKWENCJNE UKŁAD ASNCHRONICZNE CD. 8 Tablicę stanów elementów pamięci otrzymuje się wprost ze zredukowanej tablicy programu uwzględniając przyjętą metodę kodowania. odobnie otrzymuje się tablicę stanów elementów wyjściowych dla układów Moore a (sposób tworzenia tablic stanów elementów wyjściowych układów Mealy ego nie zostanie opisany w tym materiale). Zakładając, że stanom, 2 i 5 przypisano kod "0" a stanom i 4 kod "", na podstawie zredukowanej tablicy programu, można zapisać tablice stanów tego układu. a) b) c) ZW q ,2,5 0,4 5 ZW q q 0 0 Rys. 9. a) Zredukowana tablica programu b) tablica stanów elementów pamięci c) tablica stanów elementu wyjściowego układu z przykładu 2. Z tablic stanów można zapisać wyrażenia opisujące funkcjonowanie bloku pamięci układu: i bloku wyjściowego: W q Z, q. rzyjęcie takiego sposobu kodowania spowodowało, że w projektowanym układzie blok wyjściowy jest zbędny sygnał wyjściowy bloku pamięci jest jednocześnie sygnałem wyjściowym układu. Na rys a. został przedstawiony schemat zaprojektowanego w ten sposób układu. Gdyby stanom, 2 i 5 został przypisany kod "" a stanom i 4 kod "0", tablice stanów układu miałyby inną postać: a) b) Rys. 0. Tablice stanów elementów pamięci (a) i elementu wyjściowego (b) układu z przykładu 2. Układ dla tak przyjętego sposobu kodowania można byłoby opisać wyrażeniami: W q Z oraz q. rzyjęcie tej metody kodowania stanów spowodowało, że konieczne jest dodatkowe przetworzenie sygnału wyjściowego z bloku pamięci niezbędny jest blok wyjściowy. a) b) Z W q ZW q , Z W Rys.. Schemat układu z przykładu 2. q 0 0 q

9 DODATEK: SEKWENCJNE UKŁAD ASNCHRONICZNE CD Synteza układu z przykładu. Z tablicy przejść wyjść układu wynika, że nie można zmniejszyć liczby stanów wewnętrznych każde dwa dowolnie wybrane wiersze tablicy zawierają stany sprzeczne. Układ należy zaprojektować kodując wszystkie cztery stany wewnętrzne (są cztery wiersze w tablicy). Do zakodowania czterech stanów układu niezbędne są dwa elementy pamięci dające na swoim wyjściu wartości "00", "0", "0" i "". Kodowanie stanów ułatwia wykres przejść. a) b) c) d) q Rys. 2. a) ierwotna tablica programu i b) wykres przejść i c) i d) wykresy przejść z dwoma przykładowymi sposobami kodowania stanów układu. Jednym z prawidłowych sposobów kodowania stanów układu jest przypisanie stanowi kodu "00", stanowi 2 kodu "0", stanowi kodu "" a stanowi 4 kodu "0" (rys. 2 c). Stany układu mogą być jednak zakodowane w inny sposób. Gdyby stan otrzymał kod "00" to alternatywną metodę kodowania przedstawiono na rys. 2 d. Stan oczywiście nie musi być kodowany jako "00" istnieje osiem różnych sposobów kodowania stanów rozważanego układu. Tablice stanów układu dla kodowania z rys. 2 c zostały przedstawione na rys. a i b. a) b) c) d) 2 qq qq2 qq qq Rys.. Tablice stanów elementów pamięci (a) i elementu wyjściowego (b), c) i d) tablice stanów dla i 2. Wyrażenia opisujące funkcjonowanie bloku pamięci można zapisać dzieląc tablicę stanów z rys. a na dwie: tablicę stanów elementu i elementu 2. Tablice te zostały przedstawione na rys. c i d. (w poszczególnych komórkach tablicy elementu znajdują się wszystkie cyfry z pierwszej pozycji, a w tablicy elementu 2 wszystkie cyfry z drugiej pozycji komórek tablicy a). Uwaga! Gdyby po uwzględnieniu przyjętego sposobu kodowania okazało się że wiersze tablic stanów nie są uporządkowane według kodu Graya, należałoby je uporządkować przed przystąpieniem do zapisu wyrażeń logicznych.

10 DODATEK: SEKWENCJNE UKŁAD ASNCHRONICZNE CD. 0 Wiersze tablic stanów są poprawnie uporządkowane, więc na ich podstawie można już zapisać wyrażenia: q q q, 2 q2 q q q, 2 2 q2 q 2 Rozważane tutaj zadanie sterowania oświetleniem przy pomocy jednego przycisku rozwiązuje układ:. 2 q2 q Rys. 4. Schemat układu z przykładu..2.. Synteza układu przykład. Należy podobnie jak w przykładzie. zaprojektować układ sterujący pracą urządzenia. Do sterowania wykorzystywane są dwa przyciski A i B. Załączenie następuje tylko w przypadku gdy po kombinacji 0 (wciśnięty tylko przycisk B) nastąpi kombinacja (wciśnięte obydwa przyciski). Urządzenie jest wyłączane w wyniku jakiejkolwiek zmiany stanu przycisków. Należy założyć, że nie jest możliwa jednoczesna zmiana stanu obydwu przycisków. Z analizy opisu wynika, że układ może znajdować się w stanach: obydwa przyciski wyłączone, urządzenie nie pracuje (A = 0, B = 0, = 0), 2 wciśnięty tylko przycisk drugi, urządzenie nie pracuje (A = 0, B =, = 0), wciśnięte obydwa przyciski, urządzenie pracuje (A =, B =, = ), 4 wciśnięty tylko przycisk pierwszy, urządzenie nie pracuje (A =, B = 0, = 0), 5 wciśnięte obydwa przyciski, urządzenie nie pracuje (A =, B =, = 0). W oparciu o tak zdefiniowane stany wewnętrzne można już narysować graf przejść układu Rys. 5. Graf przejść układu z przykładu.

11 DODATEK: SEKWENCJNE UKŁAD ASNCHRONICZNE CD. Na podstawie grafu można zapisać pierwotną tablicę programu (rys. 6 a). a) b) AB q Rys. 6. a) ierwotna tablica programu i b) wykres redukcyjny. Z wykresu redukcyjnego wynika, że układ można zaprojektować jako układ Moore'a z trzema stanami wewnętrznymi: łącząc stany, 4 i 5 i pozostawiając niepołączone stan: 2 i stan, łącząc stany i 2, oraz stany 4 i 5 i pozostawiając niepołączony stan. rzyjmując pierwszy ze sposobów redukcji stanów otrzymuje się następującą zredukowaną tablicę programu: a) b) Rys. 7. a) Zredukowana tablica programu, b) wykres przejść c) wykresy przejść z przykładowym sposobem kodowania stanów układu. Do zakodowania trzech stanów układu niezbędne są dwa elementy pamięci dające na swoim wyjściu wartości "00", "0", "0" i "" wydaje się więc, że jeden z czterech możliwych kodów będzie w tym przypadku niewykorzystany. Na wykresie redukcyjnym z rys. 7 c zaproponowany został pewien sposób kodowania stanów układu. Kodowanie to jest jednak nieprawidłowe przejście ze stanu,4,5 do stanu wymaga zmiany stanu obydwu elementów pamięci (zmiana z "00" na ""). Żeby uwzględnić wymaganie przechodzenia pomiędzy stanami układu przy zmianie stanu tylko jednego elementu pamięci należy uzupełnić wykres przejść niewykorzystanym stanem "0" i przejście z,4,5 do zrealizować przeskakując przez ten stan (rys. 8a). AB q ,4, ,4,5 2,4, ,4,5 2 0 Rys. 8. oprawiony wykres przejść.

12 DODATEK: SEKWENCJNE UKŁAD ASNCHRONICZNE CD. 2 ierwszy wiersz zredukowanej tablicy programu zawiera tylko przejście ze stanu,4,5 do stanu 2, przejście to może być zrealizowane bez żadnych modyfikacji dla przyjętego sposobu kodowania. W miejsce stanów, 4 i 5 należy więc wpisać kod "00" a w miejsce stanu 2 kod "0". odobnie drugi wiersz zawiera przejścia nie wymagające przeskoku przez stan "0" (przejście ze stanu 2 do stanu i przejście ze stanu 2 do stanu ). W miejsce stanu należy więc wpisać kod "00", w miejsce stanu 2 kod "0" a w miejsce stanu kod "". W trzecim wierszu tabeli znajdują się dwa przejścia: przejście ze stanu do stanu 2 i przejście ze stanu do stanu 4 (przejście to musi być zrealizowane przy pomocy dodatkowego stanu "0"). W miejsce stanu 2 można wpisać jego kod "0", w miejsce stanu kod "". W miejsce stanu 4 należy natomiast wpisać kod dodatkowego stanu "0". Dzięki temu przeskok ze stanu nastąpi do stanu "0". rawidłowa realizacja zadania wymaga aby po skoku do stanu "0" nastąpił przeskok do właściwego stanu czyli 4. rzeskok ten można wprowadzić uzupełniając tablicę stanów dodatkowym wierszem "0". W wierszu tym, w kolumnie w obrębie której realizowany jest skok, należy wpisać kod stanu 4 czyli "00". o wprowadzeniu dodatkowego stanu należy zastanowić się jeszcze nad wartością dla sygnału wyjściowego w tym stanie. Stan "0" jest stanem przejściowym pomiędzy stanem dla którego na wyjściu układu powinien pojawić się sygnał "" a stanem 4 dla którego sygnał wyjściowy powinien być równy "0", poprawne byłoby więc przyjęcie dla tego stanu wartości wyjściowej "" jak i wartości "0". Ze względu na to, że obydwa rozwiązania są równie dobre można w tablicy stanów jako wartość wyjściową dla stanu "0" wpisać " " (gdyby dla stanów i 4 sygnał wyjściowy miał taką samą wartość, w stanie przejściowym należałoby przyjąć również tą samą wartość). AB qq ,4, ,4, AB qq Rys. 9. a) Zredukowana tablica programu, b) wykres przejść c) tablica stanów układu. Dzieląc tablicę stanów 7 c na tablice dla elementów, 2 i a) b) c) AB qq AB 2 qq qq2 Rys. 20 Tablice stanów dla, 2 i. otrzymuje się wyrażenia na podstawie których można zbudować już rozważany układ: Aq 2, B q2 A B q. 2,

zmiana stanu pamięci następuje bezpośrednio (w dowolnej chwili czasu) pod wpływem zmiany stanu wejść,

zmiana stanu pamięci następuje bezpośrednio (w dowolnej chwili czasu) pod wpływem zmiany stanu wejść, Sekwencyjne układy cyfrowe Układ sekwencyjny to układ cyfrowy, w którym zależność między wartościami sygnałów wejściowych (tzw. stan wejść) i wyjściowych (tzw. stan wyjść) nie jest jednoznaczna. Stan wyjść

Bardziej szczegółowo

Podstawy Techniki Cyfrowej Teoria automatów

Podstawy Techniki Cyfrowej Teoria automatów Podstawy Techniki Cyfrowej Teoria automatów Uwaga Niniejsza prezentacja stanowi uzupełnienie materiału wykładowego i zawiera jedynie wybrane wiadomości teoretyczne dotyczące metod syntezy układów asynchronicznych.

Bardziej szczegółowo

Asynchroniczne statyczne układy sekwencyjne

Asynchroniczne statyczne układy sekwencyjne Asynchroniczne statyczne układy sekwencyjne Układem sekwencyjnym nazywany jest układ przełączający, posiadający przynajmniej jeden taki stan wejścia, któremu odpowiadają, zależnie od sygnałów wejściowych

Bardziej szczegółowo

Projekt prostego układu sekwencyjnego Ćwiczenia Audytoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji

Projekt prostego układu sekwencyjnego Ćwiczenia Audytoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Projekt prostego układu sekwencyjnego Ćwiczenia Audytoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji mgr inż. Paulina Mazurek Warszawa 2013 1 Wstęp Układ

Bardziej szczegółowo

Asynchroniczne statyczne układy sekwencyjne

Asynchroniczne statyczne układy sekwencyjne Asynchroniczne statyczne układy sekwencyjne Układem sekwencyjnym nazywany jest układ przełączający, posiadający przynajmniej jeden taki stan wejścia, któremu odpowiadają, zależnie od sygnałów wejściowych

Bardziej szczegółowo

Sławomir Kulesza. Projektowanie automatów asynchronicznych

Sławomir Kulesza. Projektowanie automatów asynchronicznych Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Projektowanie automatów asynchronicznych Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 3.0, 03/01/2013 Automaty skończone Automat skończony (Finite State Machine FSM)

Bardziej szczegółowo

Technika Cyfrowa 1 wykład 12: sekwencyjne układy przełączające

Technika Cyfrowa 1 wykład 12: sekwencyjne układy przełączające Technika Cyfrowa 1 wykład 12: sekwencyjne układy przełączające Dr inż. Jacek Mazurkiewicz Katedra Informatyki Technicznej e-mail: Jacek.Mazurkiewicz@pwr.edu.pl Sekwencyjny układ przełączający układ przełączający

Bardziej szczegółowo

Podstawy techniki cyfrowej. Układy asynchroniczne Opracował: R.Walkowiak Styczeń 2014

Podstawy techniki cyfrowej. Układy asynchroniczne Opracował: R.Walkowiak Styczeń 2014 Podstawy techniki cyfrowej Układy asynchroniczne Opracował: R.Walkowiak Styczeń 2014 Charakterystyka układów asynchronicznych Brak wejścia: zegarowego, synchronizującego. Natychmiastowa (niesynchronizowana)

Bardziej szczegółowo

Podstawowe moduły układów cyfrowych układy sekwencyjne cz.2 Projektowanie automatów. Rafał Walkowiak Wersja /2015

Podstawowe moduły układów cyfrowych układy sekwencyjne cz.2 Projektowanie automatów. Rafał Walkowiak Wersja /2015 Podstawowe moduły układów cyfrowych układy sekwencyjne cz.2 Projektowanie automatów synchronicznych Rafał Walkowiak Wersja.2 24/25 UK Funkcje wzbudzeń UK Funkcje wzbudzeń Pamieć Pamieć UK Funkcje wyjściowe

Bardziej szczegółowo

SWB - Projektowanie synchronicznych układów sekwencyjnych - wykład 5 asz 1. Układy kombinacyjne i sekwencyjne - przypomnienie

SWB - Projektowanie synchronicznych układów sekwencyjnych - wykład 5 asz 1. Układy kombinacyjne i sekwencyjne - przypomnienie SWB - Projektowanie synchronicznych układów sekwencyjnych - wykład 5 asz 1 Układy kombinacyjne i sekwencyjne - przypomnienie SWB - Projektowanie synchronicznych układów sekwencyjnych - wykład 5 asz 2 Stan

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 15 - Projektowanie układów asynchronicznych o programach liniowych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 15 - Projektowanie układów asynchronicznych o programach liniowych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 15 - Projektowanie układów asynchronicznych o programach liniowych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Układy o programach liniowych - Przykład Zaprojektować procesowo-zależny układ sterowania

Bardziej szczegółowo

1. Synteza automatów Moore a i Mealy realizujących zadane przekształcenie 2. Transformacja automatu Moore a w automat Mealy i odwrotnie

1. Synteza automatów Moore a i Mealy realizujących zadane przekształcenie 2. Transformacja automatu Moore a w automat Mealy i odwrotnie Opracował: dr hab. inż. Jan Magott KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie 207 Temat: Automaty Moore'a i Mealy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Człowiek- najlepsza inwestycja. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Podstawy Automatyki. Człowiek- najlepsza inwestycja. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Podstawy Automatyki Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Dr inż.

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów Alfabety i litery Układ logiczny opisywany jest przez wektory, których wartości reprezentowane są przez ciągi kombinacji zerojedynkowych. Zwiększenie stopnia

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów i układy sekwencyjne

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów i układy sekwencyjne Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów i układy sekwencyjne Alfabety i litery Układ logiczny opisywany jest przez wektory, których wartości reprezentowane są przez ciągi kombinacji zerojedynkowych.

Bardziej szczegółowo

Sławomir Kulesza. Projektowanie automatów synchronicznych

Sławomir Kulesza. Projektowanie automatów synchronicznych Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Projektowanie automatów synchronicznych Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 2.0, 20/12/2012 Automaty skończone Automat Mealy'ego Funkcja wyjść: Yt = f(st,

Bardziej szczegółowo

b) bc a Rys. 1. Tablice Karnaugha dla funkcji o: a) n=2, b) n=3 i c) n=4 zmiennych.

b) bc a Rys. 1. Tablice Karnaugha dla funkcji o: a) n=2, b) n=3 i c) n=4 zmiennych. DODATEK: FUNKCJE LOGICZNE CD. 1 FUNKCJE LOGICZNE 1. Tablice Karnaugha Do reprezentacji funkcji boolowskiej n-zmiennych można wykorzystać tablicę prawdy o 2 n wierszach lub np. tablice Karnaugha. Tablica

Bardziej szczegółowo

KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ. Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych. ćwiczenie 212

KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ. Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych. ćwiczenie 212 KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki ów Cyfrowych ćwiczenie Temat: Automat asynchroniczny. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest nabycie praktycznej umiejętności projektowania

Bardziej szczegółowo

Automat Moore a. Teoria układów logicznych

Automat Moore a. Teoria układów logicznych Automat Moore a Automatem Moore a nazywamy uporządkowaną piątkę (Q,X,Y,δ, λ )gdzie Qjestskończonym zbiorem niepustym, nazwanym zbiorem stanów automatu, Xjestskończonym zbiorem niepustym, nazwanym alfabetem

Bardziej szczegółowo

Układy asynchroniczne

Układy asynchroniczne Układy asynchroniczne Model układu sekwencyjnego Model układu asynchronicznego (synchronicznego) y 1 x n UK y m układ kombinacyjny Z clock t 1 q 1 k B x s tan stabilny s: δ(s,x) = s x blok pamięci jest

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z podstaw techniki cyfrowej (przygotował R.Walkowiak) Dla studiów niestacjonarnych rok AK 2017/18

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z podstaw techniki cyfrowej (przygotował R.Walkowiak) Dla studiów niestacjonarnych rok AK 2017/18 Materiały pomocnicze do ćwiczeń z podstaw techniki cyfrowej (przygotował R.Walkowiak) Dla studiów niestacjonarnych rok AK 2017/18 ZADANIE 1 Komparator szeregowy 2 liczb Specyfikacja wymagań dla układu

Bardziej szczegółowo

Synteza strukturalna automatu Moore'a i Mealy

Synteza strukturalna automatu Moore'a i Mealy Synteza strukturalna automatu Moore'a i Mealy (wersja robocza - w razie zauważenia błędów proszę o uwagi na mail'a) Załóżmy, że mamy następujący graf automatu z 2 y 0 q 0 z 1 z 1 z 0 z 0 y 1 z 2 q 2 z

Bardziej szczegółowo

Synteza strukturalna automatów Moore'a i Mealy

Synteza strukturalna automatów Moore'a i Mealy Synteza strukturalna automatów Moore'a i Mealy Formalna definicja automatu: A = < Z, Q, Y, Φ, Ψ, q 0 > Z alfabet wejściowy Q zbiór stanów wewnętrznych Y alfabet wyjściowy Φ funkcja przejść q(t+1) = Φ (q(t),

Bardziej szczegółowo

Definicja układu kombinacyjnego była stosunkowo prosta -tabela prawdy. Opis układu sekwencyjnego jest zadaniem bardziej złożonym.

Definicja układu kombinacyjnego była stosunkowo prosta -tabela prawdy. Opis układu sekwencyjnego jest zadaniem bardziej złożonym. 3.4. GRF UTOMTU, TBELE PRZEJŚĆ / WYJŚĆ Definicja układu kombinacyjnego była stosunkowo prosta -tabela prawdy. Opis układu sekwencyjnego jest zadaniem bardziej złożonym. Proste przypadki: Opis słowny, np.:

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Metody budowy schematu funkcjonalnego pneumatycznego układu przełączającego:

Wykład 9. Metody budowy schematu funkcjonalnego pneumatycznego układu przełączającego: Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 9 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów przełączających Metody budowy schematu funkcjonalnego pneumatycznego układu przełączającego: intuicyjna

Bardziej szczegółowo

Metoda Karnaugh. B A BC A

Metoda Karnaugh. B A BC A Metoda Karnaugh. Powszechnie uważa się, iż układ o mniejszej liczbie elementów jest tańszy i bardziej niezawodny, a spośród dwóch układów o takiej samej liczbie elementów logicznych lepszy jest ten, który

Bardziej szczegółowo

Technika Cyfrowa 1 wykład 11: liczniki sekwencyjne układy przełączające

Technika Cyfrowa 1 wykład 11: liczniki sekwencyjne układy przełączające Technika Cyfrowa 1 wykład 11: liczniki sekwencyjne układy przełączające Dr inż. Jacek Mazurkiewicz Katedra Informatyki Technicznej e-mail: Jacek.Mazurkiewicz@pwr.edu.pl Liczniki klasyfikacja Licznik asynchroniczny:

Bardziej szczegółowo

Teoria układów logicznych

Teoria układów logicznych Automat Moore a Automatem Moore a nazywamy uporządkowaną piątkę ( Q, X,,, ) gdzie Q jest skończonym zbiorem niepustym, nazwanym zbiorem stanów automatu, X jest skończonym zbiorem niepustym, nazwanym alfabetem

Bardziej szczegółowo

Tab. 1 Tab. 2 t t+1 Q 2 Q 1 Q 0 Q 2 Q 1 Q 0

Tab. 1 Tab. 2 t t+1 Q 2 Q 1 Q 0 Q 2 Q 1 Q 0 Synteza liczników synchronicznych Załóżmy, że chcemy zaprojektować licznik synchroniczny o następującej sekwencji: 0 1 2 3 6 5 4 [0 sekwencja jest powtarzana] Ponieważ licznik ma 7 stanów, więc do ich

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sztucznej inteligencji

Algorytmy sztucznej inteligencji www.math.uni.lodz.pl/ radmat Przeszukiwanie z ograniczeniami Zagadnienie przeszukiwania z ograniczeniami stanowi grupę problemów przeszukiwania w przestrzeni stanów, które składa się ze: 1 skończonego

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 15 - Projektowanie układów asynchronicznych o programach liniowych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 15 - Projektowanie układów asynchronicznych o programach liniowych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 15 - Projektowanie układów asynchronicznych o programach liniowych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2016 Układy o programach liniowych - Przykład Zaprojektować procesowo-zależny układ sterowania

Bardziej szczegółowo

1. JĘZYK SFC WPROWADZENIE

1. JĘZYK SFC WPROWADZENIE DODATEK: JĘZYK SFC. JĘZYK SFC PROADZENIE Język SFC jest językiem graficznym opartym na teorii sieci Petriego typu P/T (pozycja/tranzycja). Należy do grupy języków sekwencyjnych schematów funkcjonalnych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium przedmiotu Technika Cyfrowa

Laboratorium przedmiotu Technika Cyfrowa Laboratorium przedmiotu Technika Cyfrowa ćw.3 i 4: Asynchroniczne i synchroniczne automaty sekwencyjne 1. Implementacja asynchronicznych i synchronicznych maszyn stanu w języku VERILOG: Maszyny stanu w

Bardziej szczegółowo

Układy asynchroniczne

Układy asynchroniczne Układy asynchroniczne Model układu asynchronicznego y x n UK y m układ kombinacyjny q k BP q k blok pamięci realizuje opóźnienia adeusz P x x t s tan stabilny s: δ(s,x) = s automacie asynchronicznym wszystkie

Bardziej szczegółowo

1.Wprowadzenie do projektowania układów sekwencyjnych synchronicznych

1.Wprowadzenie do projektowania układów sekwencyjnych synchronicznych .Wprowadzenie do projektowania układów sekwencyjnych synchronicznych.. Przerzutniki synchroniczne Istota działania przerzutników synchronicznych polega na tym, że zmiana stanu wewnętrznego powinna nastąpić

Bardziej szczegółowo

Temat: Zastosowanie wyrażeń regularnych do syntezy i analizy automatów skończonych

Temat: Zastosowanie wyrażeń regularnych do syntezy i analizy automatów skończonych Opracował: dr inż. Zbigniew Buchalski KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie Temat: Zastosowanie wyrażeń regularnych do syntezy i analizy automatów

Bardziej szczegółowo

Lista tematów na kolokwium z wykładu z Techniki Cyfrowej w roku ak. 2013/2014

Lista tematów na kolokwium z wykładu z Techniki Cyfrowej w roku ak. 2013/2014 Lista tematów na kolokwium z wykładu z Techniki Cyfrowej w roku ak. 2013/2014 Temat 1. Algebra Boole a i bramki 1). Podać przykład dowolnego prawa lub tożsamości, które jest spełnione w algebrze Boole

Bardziej szczegółowo

PLC - język tekstu strukturalnego ST

PLC - język tekstu strukturalnego ST PLC - język tekstu strukturalnego ST Język tekstu strukturalnego ST jest odpowiednikiem języka wysokiego poziomu, zawiera podobny zestaw instrukcji jak Pascal czy C. Podstawowymi elementami języka są wyrażenia

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa Wykaz oznaczeń Wstęp Układy kombinacyjne... 18

Spis treści. Przedmowa Wykaz oznaczeń Wstęp Układy kombinacyjne... 18 Spis treści Przedmowa... 11 Wykaz oznaczeń... 13 1. Wstęp... 15 1.1. Układycyfrowe... 15 1.2. Krótki esej o projektowaniu.... 15 2. Układy kombinacyjne... 18 2.1. Podstawyprojektowaniaukładówkombinacyjnych...

Bardziej szczegółowo

Temat: Algorytm kompresji plików metodą Huffmana

Temat: Algorytm kompresji plików metodą Huffmana Temat: Algorytm kompresji plików metodą Huffmana. Wymagania dotyczące kompresji danych Przez M oznaczmy zbiór wszystkich możliwych symboli występujących w pliku (alfabet pliku). Przykład M = 2, gdy plik

Bardziej szczegółowo

12. Wprowadzenie Sygnały techniki cyfrowej Systemy liczbowe. Matematyka: Elektronika:

12. Wprowadzenie Sygnały techniki cyfrowej Systemy liczbowe. Matematyka: Elektronika: PRZYPOMNIJ SOBIE! Matematyka: Dodawanie i odejmowanie "pod kreską". Elektronika: Sygnały cyfrowe. Zasadę pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych. 12. Wprowadzenie 12.1. Sygnały techniki cyfrowej

Bardziej szczegółowo

Systemy wbudowane. Wprowadzenie. Nazwa. Oznaczenia. Zygmunt Kubiak. Sterowniki PLC - Wprowadzenie do programowania (1)

Systemy wbudowane. Wprowadzenie. Nazwa. Oznaczenia. Zygmunt Kubiak. Sterowniki PLC - Wprowadzenie do programowania (1) ybrane funkcje logiczne prowadzenie L L2 Y Nazwa Oznaczenia Y Sterowniki PLC - prowadzenie do programowania () Proste przykłady Załączenie jednego z dwóch (lub obu) przełączników lub powoduje zapalenie

Bardziej szczegółowo

1. SFC W PAKIECIE ISAGRAF 2. EDYCJA PROGRAMU W JĘZYKU SFC. ISaGRAF WERSJE 3.4 LUB 3.5 1

1. SFC W PAKIECIE ISAGRAF 2. EDYCJA PROGRAMU W JĘZYKU SFC. ISaGRAF WERSJE 3.4 LUB 3.5 1 ISaGRAF WERSJE 3.4 LUB 3.5 1 1. SFC W PAKIECIE ISAGRAF 1.1. Kroki W pakiecie ISaGRAF użytkownik nie ma możliwości definiowania własnych nazw dla kroków. Z każdym krokiem jest związany tzw. numer odniesienia

Bardziej szczegółowo

UKŁADY MIKROPROGRAMOWALNE

UKŁADY MIKROPROGRAMOWALNE UKŁAD MIKROPROGRAMOWALNE Układy sterujące mogą pracować samodzielnie, jednakże w przypadku bardziej złożonych układów (zwanych zespołami funkcjonalnymi) układ sterujący jest tylko jednym z układów drugim

Bardziej szczegółowo

TEMAT: PROJEKTOWANIE I BADANIE PRZERZUTNIKÓW BISTABILNYCH

TEMAT: PROJEKTOWANIE I BADANIE PRZERZUTNIKÓW BISTABILNYCH Praca laboratoryjna 2 TEMAT: PROJEKTOWANIE I BADANIE PRZERZUTNIKÓW BISTABILNYCH Cel pracy poznanie zasad funkcjonowania przerzutników różnych typów w oparciu o różne rozwiązania układowe. Poznanie sposobów

Bardziej szczegółowo

Przerzutnik ma pewną liczbę wejść i z reguły dwa wyjścia.

Przerzutnik ma pewną liczbę wejść i z reguły dwa wyjścia. Kilka informacji o przerzutnikach Jaki układ elektroniczny nazywa się przerzutnikiem? Przerzutnikiem bistabilnym jest nazywany układ elektroniczny, charakteryzujący się istnieniem dwóch stanów wyróżnionych

Bardziej szczegółowo

Minimalizacja automatów niezupełnych.

Minimalizacja automatów niezupełnych. Minimalizacja automatów niezupełnych. Automatem zredukowanym nazywamy automat, który jest zdolny do wykonywania tej samej pracy, którą może wykonać dany automat, przy czym ma on mniejszą liczbę stanów.

Bardziej szczegółowo

Sterowniki Programowalne (SP) Wykład 11

Sterowniki Programowalne (SP) Wykład 11 Sterowniki Programowalne (SP) Wykład 11 Podstawy metody sekwencyjnych schematów funkcjonalnych (SFC) SP 2016 WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA INŻYNIERII SYSTEMÓW STEROWANIA Kierunek: Automatyka

Bardziej szczegółowo

koniec punkt zatrzymania przepływów sterowania na diagramie czynności

koniec punkt zatrzymania przepływów sterowania na diagramie czynności Diagramy czynności opisują dynamikę systemu, graficzne przedstawienie uszeregowania działań obrazuje strumień wykonywanych czynności z ich pomocą modeluje się: - scenariusze przypadków użycia, - procesy

Bardziej szczegółowo

Wykład nr 3 Techniki Mikroprocesorowe. dr inż. Artur Cichowski

Wykład nr 3 Techniki Mikroprocesorowe. dr inż. Artur Cichowski Wykład nr 3 Techniki Mikroprocesorowe dr inż. Artur Cichowski Automat skończony jest przetwornikiem ciągu symboli wejściowych na ciąg symboli wyjściowych. Zbiory symboli wejściowych x X i wyjściowych y

Bardziej szczegółowo

W jakim celu to robimy? Tablica Karnaugh. Minimalizacja

W jakim celu to robimy? Tablica Karnaugh. Minimalizacja W jakim celu to robimy? W projektowaniu układów cyfrowych istotne jest aby budować je jak najmniejszym kosztem. To znaczy wykorzystanie dwóch bramek jest tańsze niż konieczność wykorzystania trzech dla

Bardziej szczegółowo

Automat skończony FSM Finite State Machine

Automat skończony FSM Finite State Machine Automat skończony FSM Finite State Machine Projektowanie detektora sekwencji Laboratorium z Elektroniki Współczesnej A. Skoczeń, KOiDC, WFiIS, AGH, 2019 AGH, WFiIS, Elektronika Współczesna 1 Deterministyczny

Bardziej szczegółowo

PAMIĘĆ RAM. Rysunek 1. Blokowy schemat pamięci

PAMIĘĆ RAM. Rysunek 1. Blokowy schemat pamięci PAMIĘĆ RAM Pamięć służy do przechowania bitów. Do pamięci musi istnieć możliwość wpisania i odczytania danych. Bity, które są przechowywane pamięci pogrupowane są na komórki, z których każda przechowuje

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki. Automaty stanów

Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki. Automaty stanów Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki ĆWICZENIE Nr 6 (2h) Automaty stanów Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu Synteza układów cyfrowych studia niestacjonarne,

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Wprowadzenie do układów sekwencyjnych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Wprowadzenie do układów sekwencyjnych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 13 - Wprowadzenie do układów sekwencyjnych. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2016 Pojęcia podstawowe Posłużmy się ponownie przykładem układu sterującego pracą siłowników, wymuszającego realizację

Bardziej szczegółowo

Regulacja dwupołożeniowa.

Regulacja dwupołożeniowa. Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej Zakład eorii Sterowania Regulacja dwupołożeniowa. Kraków Zakład eorii Sterowania (E ) Regulacja dwupołożeniowa opis ćwiczenia.. Opis

Bardziej szczegółowo

Nazwa kwalifikacji: Projektowanie i programowanie urządzeń i systemów mechatronicznych Oznaczenie kwalifikacji: E.19 Numer zadania: 01

Nazwa kwalifikacji: Projektowanie i programowanie urządzeń i systemów mechatronicznych Oznaczenie kwalifikacji: E.19 Numer zadania: 01 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Układ graficzny CKE 2017 Nazwa kwalifikacji: Projektowanie i programowanie urządzeń i systemów mechatronicznych Oznaczenie kwalifikacji:

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT FUNKCJE cz. 1.

KONSPEKT FUNKCJE cz. 1. KONSPEKT FUNKCJE cz. 1. DEFINICJA FUNKCJI Funkcją nazywamy przyporządkowanie, w którym każdemu elementowi zbioru X odpowiada dokładnie jeden element zbioru Y Zbiór X nazywamy dziedziną, a jego elementy

Bardziej szczegółowo

Projekt z przedmiotu Systemy akwizycji i przesyłania informacji. Temat pracy: Licznik binarny zliczający do 10.

Projekt z przedmiotu Systemy akwizycji i przesyłania informacji. Temat pracy: Licznik binarny zliczający do 10. Projekt z przedmiotu Systemy akwizycji i przesyłania informacji Temat pracy: Licznik binarny zliczający do 10. Andrzej Kuś Aleksander Matusz Prowadzący: dr inż. Adam Stadler Układy cyfrowe przetwarzają

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2018 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2018 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Układ graficzny CKE 27 Nazwa kwalifikacji: Projektowanie i programowanie urządzeń i systemów mechatronicznych Oznaczenie kwalifikacji:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1 Temat: Ćwiczenie wprowadzające w problematykę laboratorium.

Ćwiczenie nr 1 Temat: Ćwiczenie wprowadzające w problematykę laboratorium. Ćwiczenie nr 1 Temat: Ćwiczenie wprowadzające w problematykę laboratorium. Zagadnienia do samodzielnego opracowania: rola sygnału taktującego (zegara) w układach synchronicznych; co robi sygnał CLEAR (w

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Synchroniczne układy sekwencyjne

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Synchroniczne układy sekwencyjne Wstęp do Techniki Cyfrowej... Synchroniczne układy sekwencyjne Schemat ogólny X Y Układ kombinacyjny S Z Pamięć Zegar Działanie układu Zmiany wartości wektora S możliwe tylko w dyskretnych chwilach czasowych

Bardziej szczegółowo

LICZNIKI PODZIAŁ I PARAMETRY

LICZNIKI PODZIAŁ I PARAMETRY LICZNIKI PODZIAŁ I PARAMETRY Licznik jest układem służącym do zliczania impulsów zerojedynkowych oraz zapamiętywania ich liczby. Zależnie od liczby n przerzutników wchodzących w skład licznika pojemność

Bardziej szczegółowo

Adaptacja sterownika PLC do obiektu sterowania. Synteza algorytmu procesu i sterowania metodą GRAFCET i SFC

Adaptacja sterownika PLC do obiektu sterowania. Synteza algorytmu procesu i sterowania metodą GRAFCET i SFC Adaptacja sterownika PLC do obiektu sterowania. Synteza algorytmu procesu i sterowania metodą GRAFCET i SFC Proces technologiczny (etap procesu produkcyjnego/przemysłowego) podstawa współczesnych systemów

Bardziej szczegółowo

Definicja 2. Twierdzenie 1. Definicja 3

Definicja 2. Twierdzenie 1. Definicja 3 INSTYTUT CYBERNETYKI TECHNICZNEJ POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ ZAKŁAD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI I AUTOMATÓW Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie 205 temat: ZASTOSOWANIE JĘZYKA WYRAŻEŃ

Bardziej szczegółowo

Bramki logiczne Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych

Bramki logiczne Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych Układy logiczne Bramki logiczne A B A B AND NAND A B A B OR NOR A NOT A B A B XOR NXOR A NOT A B AND NAND A B OR NOR A B XOR NXOR Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych 2 Podstawowe tożsamości

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWALNE STEROWNIKI LOGICZNE

PROGRAMOWALNE STEROWNIKI LOGICZNE PROGRAMOWALNE STEROWNIKI LOGICZNE I. Wprowadzenie Klasyczna synteza kombinacyjnych i sekwencyjnych układów sterowania stosowana do automatyzacji dyskretnych procesów produkcyjnych polega na zaprojektowaniu

Bardziej szczegółowo

Errata do książki Multisim. Technika cyfrowa w przykładach.

Errata do książki Multisim. Technika cyfrowa w przykładach. . 3. 24 r. rrata do książki Multisim. Technika cyfrowa w przykładach.. str.5, źle jest zapisana postać funkcji wyjściowej równoważność (xclusive NOR, XNOR, NOR, XNOR), y 7 = a b + a b = a Ä b = a Å b 2.

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT CYBERNETYKI TECHNICZNEJ POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ ZAKŁAD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI I AUTOMATÓW

INSTYTUT CYBERNETYKI TECHNICZNEJ POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ ZAKŁAD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI I AUTOMATÓW INSTYTUT CYBERNETYKI TECHNICZNEJ POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ ZAKŁAD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI I AUTOMATÓW Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie 207 temat: AUTOMATY MOORE A I MEALY 1.

Bardziej szczegółowo

Spacery losowe generowanie realizacji procesu losowego

Spacery losowe generowanie realizacji procesu losowego Spacery losowe generowanie realizacji procesu losowego Michał Krzemiński Streszczenie Omówimy metodę generowania trajektorii spacerów losowych (błądzenia losowego), tj. szczególnych procesów Markowa z

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytm. Krótka historia algorytmów Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektroniki dla Elektrotechniki. Liczniki synchroniczne na przerzutnikach typu D

Podstawy Elektroniki dla Elektrotechniki. Liczniki synchroniczne na przerzutnikach typu D AGH Katedra Elektroniki Podstawy Elektroniki dla Elektrotechniki Liczniki synchroniczne na przerzutnikach typu D Ćwiczenie 7 Instrukcja do ćwiczeń symulacyjnych 2016 r. 1 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

Inteligencja obliczeniowa

Inteligencja obliczeniowa Ćwiczenie nr 3 Zbiory rozmyte logika rozmyta Sterowniki wielowejściowe i wielowyjściowe, relacje rozmyte, sposoby zapisu reguł, aproksymacja funkcji przy użyciu reguł rozmytych, charakterystyki przejściowe

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka komputera

Arytmetyka komputera Arytmetyka komputera Systemy zapisu liczb System dziesiętny Podstawą układu dziesiętnego jest liczba 10, a wszystkie liczby można zapisywać dziesięcioma cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jednostka

Bardziej szczegółowo

Lekcja na Pracowni Podstaw Techniki Komputerowej z wykorzystaniem komputera

Lekcja na Pracowni Podstaw Techniki Komputerowej z wykorzystaniem komputera Lekcja na Pracowni Podstaw Techniki Komputerowej z wykorzystaniem komputera Temat lekcji: Minimalizacja funkcji logicznych Etapy lekcji: 1. Podanie tematu i określenie celu lekcji SOSOBY MINIMALIZACJI

Bardziej szczegółowo

Temat 3. Synteza układów sekwencyjnych z bramek logicznych

Temat 3. Synteza układów sekwencyjnych z bramek logicznych Temat 3. Synteza układów sekwencyjnych z bramek logicznych Spis treści do tematu 3 3.1. Wprowadzenie 3.2. Projektowanie asynchronicznych układów sekwencyjnych metodą tablic przejść/wyjść (Huffmana). 3.3.

Bardziej szczegółowo

Na początek: do firmowych ustawień dodajemy sterowanie wyłącznikiem ściennym.

Na początek: do firmowych ustawień dodajemy sterowanie wyłącznikiem ściennym. Na początek: do firmowych ustawień dodajemy sterowanie wyłącznikiem ściennym. Mamy dwa rodzaje wyłączników ściennych: 1. Stabilny który zazwyczaj wszyscy używają do włączania oświetlenia. Nazywa się stabilny

Bardziej szczegółowo

Definicje. Algorytm to:

Definicje. Algorytm to: Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi

Bardziej szczegółowo

W ujęciu abstrakcyjnym automat parametryczny <A> można wyrazić następującą "ósemką":

W ujęciu abstrakcyjnym automat parametryczny <A> można wyrazić następującą ósemką: KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie 206 Temat: Automat parametryczny. Wiadomości podstawowe Automat parametryczny jest automatem skończonym

Bardziej szczegółowo

WFiIS CEL ĆWICZENIA WSTĘP TEORETYCZNY

WFiIS CEL ĆWICZENIA WSTĘP TEORETYCZNY WFiIS LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA CEL ĆWICZENIA Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

BUDOWA PNEUMATYCZNEGO STEROWNIKA

BUDOWA PNEUMATYCZNEGO STEROWNIKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ ĆWICZENIE NR P-18 BUDOWA PNEUMATYCZNEGO STEROWNIKA Koncepcja i opracowanie: dr inż. Michał Krępski Łódź, 2011 r. 2 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Literatura. adów w cyfrowych. Projektowanie układ. Technika cyfrowa. Technika cyfrowa. Bramki logiczne i przerzutniki.

Literatura. adów w cyfrowych. Projektowanie układ. Technika cyfrowa. Technika cyfrowa. Bramki logiczne i przerzutniki. Literatura 1. D. Gajski, Principles of Digital Design, Prentice- Hall, 1997 2. C. Zieliński, Podstawy projektowania układów cyfrowych, PWN, Warszawa 2003 3. G. de Micheli, Synteza i optymalizacja układów

Bardziej szczegółowo

Problem kodowania w automatach

Problem kodowania w automatach roblem kodowania w automatach Kodowanie stanów to przypisanie kolejnym stanom automatu odpowiednich kodów binarnych. Minimalna liczba bitów b potrzebna do zakodowania automatu, w którym liczność zbioru

Bardziej szczegółowo

Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania

Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania brak kanału v GS =v t (cutoff ) kanał otwarty brak kanału kanał otwarty kanał zamknięty w.2, p. kanał zamknięty Co było na ostatnim wykładzie? Układy cyfrowe Najczęściej

Bardziej szczegółowo

Układy sekwencyjne. 1. Czas trwania: 6h

Układy sekwencyjne. 1. Czas trwania: 6h Instytut Fizyki oświadczalnej UG Układy sekwencyjne 1. Czas trwania: 6h 2. Cele ćwiczenia Poznanie zasad działania podstawowych typów przerzutników: RS, -latch,, T, JK-MS. Poznanie zasad działania rejestrów

Bardziej szczegółowo

Kodowanie informacji. Przygotował: Ryszard Kijanka

Kodowanie informacji. Przygotował: Ryszard Kijanka Kodowanie informacji Przygotował: Ryszard Kijanka Komputer jest urządzeniem służącym do przetwarzania informacji. Informacją są liczby, ale także inne obiekty, takie jak litery, wartości logiczne, obrazy

Bardziej szczegółowo

Układy kombinacyjne i sekwencyjne. Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia:

Układy kombinacyjne i sekwencyjne. Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia: Warszawa 207 Cel ćwiczenia rachunkowego Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia: modelowanie i synteza kombinacyjnych układów przełączających; minimalizacja funkcji przełączającej; projektowanie

Bardziej szczegółowo

W_4 Adaptacja sterownika PLC do obiektu sterowania. Synteza algorytmu procesu i sterowania metodą GRAFCET i SFC

W_4 Adaptacja sterownika PLC do obiektu sterowania. Synteza algorytmu procesu i sterowania metodą GRAFCET i SFC Proces technologiczny (etap procesu produkcyjnego/przemysłowego) podstawa współczesnych systemów wytwarzania; jest określony przez schemat funkcjonalny oraz opis słowny jego przebiegu. Do napisania programu

Bardziej szczegółowo

6. Zagadnienie parkowania ciężarówki.

6. Zagadnienie parkowania ciężarówki. 6. Zagadnienie parkowania ciężarówki. Sterowniki rozmyte Aby móc sterować przebiegiem pewnych procesów lub też pracą urządzeń niezbędne jest stworzenie odpowiedniego modelu, na podstawie którego można

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 29 Temat: Układy koderów i dekoderów. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 29 Temat: Układy koderów i dekoderów. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 29 Temat: Układy koderów i dekoderów. Cel ćwiczenia Poznanie zasad działania układów koderów. Budowanie koderów z podstawowych bramek logicznych i układu scalonego Czytanie schematów elektronicznych,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 11, ZESTAW 1 SYNTEZA ASYNCHRONICZNYCH UKŁADÓW SEKWENCYJNYCH, CZ.I

LABORATORIUM 11, ZESTAW 1 SYNTEZA ASYNCHRONICZNYCH UKŁADÓW SEKWENCYJNYCH, CZ.I LABORATORIUM 11, ZESTAW 1 SYNTEZA ASYNCHRONICZNYCH UKŁADÓW SEKWENCYJNYCH, CZ.I Cel zajęć Synteza wybranych asynchronicznych układów sekwencyjnych metodą Huffmana. Materiały do przygotowania Materiały umieszczone

Bardziej szczegółowo

Laboratorium podstaw elektroniki

Laboratorium podstaw elektroniki 150875 Grzegorz Graczyk numer indeksu imie i nazwisko 150889 Anna Janicka numer indeksu imie i nazwisko Grupa: 2 Grupa: 5 kierunek Informatyka semestr 2 rok akademicki 2008/09 Laboratorium podstaw elektroniki

Bardziej szczegółowo

Def. Kod jednoznacznie definiowalny Def. Kod przedrostkowy Def. Kod optymalny. Przykłady kodów. Kody optymalne

Def. Kod jednoznacznie definiowalny Def. Kod przedrostkowy Def. Kod optymalny. Przykłady kodów. Kody optymalne Załóżmy, że mamy źródło S, które generuje symbole ze zbioru S={x, x 2,..., x N } z prawdopodobieństwem P={p, p 2,..., p N }, symbolom tym odpowiadają kody P={c, c 2,..., c N }. fektywność danego sposobu

Bardziej szczegółowo

Układy sekwencyjne. Podstawowe informacje o układach cyfrowych i przerzutnikach (rodzaje, sposoby wyzwalania).

Układy sekwencyjne. Podstawowe informacje o układach cyfrowych i przerzutnikach (rodzaje, sposoby wyzwalania). Ćw. 10 Układy sekwencyjne 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z sekwencyjnymi, cyfrowymi blokami funkcjonalnymi. W ćwiczeniu w oparciu o poznane przerzutniki zbudowane zostaną układy rejestrów

Bardziej szczegółowo

Rys. 2. Symbole dodatkowych bramek logicznych i ich tablice stanów.

Rys. 2. Symbole dodatkowych bramek logicznych i ich tablice stanów. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z funktorami realizującymi podstawowe funkcje logiczne poprzez zaprojektowanie, wykonanie i przetestowanie kombinacyjnego układu logicznego realizującego

Bardziej szczegółowo

dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów

dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Instrukcja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń zintegrowany rozwój Politechniki Łódzkiej zarządzanie Uczelnią,

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,

Bardziej szczegółowo

4. SYNTEZA UKŁADÓW SEKWENCYJNYCH

4. SYNTEZA UKŁADÓW SEKWENCYJNYCH 4. SYNTEZA UKŁADÓW SEKWENCYJNYCH 4.. WIADOMOŚCI OGÓLNE 4... STRUKTURA I RODZAJE UKŁADÓW Układy sekwencyjne, czyli układy z pamięcią, charakteryzują się tym, że takie same sygnały wejściowe mogą wywoływać

Bardziej szczegółowo

Projekt zespołowy. Część1: Projekt potokowej jednostki przetwarzającej przeznaczonej do realizacji algorytmu FFT. Rok akademicki 2008/2009

Projekt zespołowy. Część1: Projekt potokowej jednostki przetwarzającej przeznaczonej do realizacji algorytmu FFT. Rok akademicki 2008/2009 Projekt zespołowy Rok akademicki 2008/2009 Część1: Projekt potokowej jednostki przetwarzającej przeznaczonej do realizacji algorytmu FFT Kierunek studiów: Semestr: Grupa: Informatyka VII PKiSI 2 Wykonawca:

Bardziej szczegółowo

KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ. Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych. ćwiczenie 204

KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ. Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych. ćwiczenie 204 Opracował: prof. dr hab. inż. Jan Kazimierczak KATEDA INFOMATYKI TECHNICZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie 204 Temat: Hardware'owa implementacja automatu skończonego pełniącego

Bardziej szczegółowo