Technika Cyfrowa 1 wykład 12: sekwencyjne układy przełączające

Transkrypt

1 Technika Cyfrowa 1 wykład 12: sekwencyjne układy przełączające Dr inż. Jacek Mazurkiewicz Katedra Informatyki Technicznej Jacek.Mazurkiewicz@pwr.edu.pl

2 Sekwencyjny układ przełączający układ przełączający (logiczny) o wejściach x 1,,x i,,x n i wyjściach z 1,,z j,,z m jest układem sekwencyjnym jeśli ma przynajmniej jeden taki stan wejść, któremu odpowiada kilka różnych stanów wyjść, do określenia stanu wyjść w danej chwili konieczna jest znajomość aktualnego stanu wejść oraz poprzednich stanów wejść, poprzednie stany wejść powinny być pamiętane w bloku pamięci, sygnały wyjściowe bloku pamięci to stan wewnętrzny układu, asynchroniczny zmiany stanów wewnętrznych mogą następować w dowolnych chwilach czasu określonych przez zmiany stanu wejść układu, synchroniczny zmiany stanów wewnętrznych mogą następować tylko w ściśle określonych, dyskretnych chwilach czasu wyznaczonych zmianą sygnału zegarowego, taktującego.

3 Automat Moore a Definicja intuicyjna: Automat Moore'a przedstawia się jako graf skierowany z wyróżnionym wierzchołkiem zwanym stanem początkowym. Podając sygnały na wejście automatu powodujemy zmianę bieżącego stanu i zwrócenie wartości przypisanej do nowego stanu. Automat Moore'a - jest to rodzaj deterministycznego automatu skończonego, reprezentowany przez uporządkowaną szóstkę X, Q, Z,,, q, gdzie: 0 X = {x 1, x 2,...,x n } - zbiór sygnałów wejściowych Q = {q 1, q 2,...,q k } - zbiór stanów wewnętrznych Z = {z 1, z 2,...,z m ) - zbiór sygnałów wyjściowych Φ - funkcja przejść, q(t+1) = Φ[q(t), x(t)] Ψ - funkcja wyjść, zależy tylko od stanu w którym znajduje się automat, z(t) = Ψ[q(t)] q 0 - stan początkowy, q 0 należy do zbioru Q X Z

4 Automat Mealy ego Definicja intuicyjna: Automat Mealy'ego przedstawia się jako graf skierowany z wyróżnionym wierzchołkiem zwanym stanem początkowym. Podając sygnały na wejście automatu powodujemy zmianę bieżącego stanu i zwrócenie wartości przypisanej do podanego sygnału wejściowego. X Z Automat Mealy'ego - jest to rodzaj deterministycznego automatu skończonego, reprezentowany przez uporządkowaną szóstkę X, Q, Z,,, q, gdzie: 0 X = {x 1, x 2,...,x n } - zbiór sygnałów wejściowych Q = {q 1, q 2,...,q k } - zbiór stanów wewnętrznych Z = {z 1, z 2,...,z m ) - zbiór sygnałów wyjściowych Φ - funkcja przejść, q(t+1) = Φ[q(t), x(t)] Ψ - funkcja wyjść, zależy od stanu w którym znajduje się automat oraz od sygnału wejściowego, z(t) = Ψ[q(t), x(t)] q 0 - stan początkowy, q 0 należy do zbioru Q

5 Automat Moore a - przykład opisu

6 Automat Mealy ego przykład opisu

7 Układy znane jako automaty (1)

8 Automaty na tropie sekwencji

9 Realizacja automat Moore a (1) Przy użyciu synchronicznych przerzutników JK zaprojektować układ sekwencyjny, którego działanie przedstawia poniższy graf: Graf posiada 4 zakodowane stany - potrzeba 2 przerzutników JK, których stany wyjść Q 1 i Q 0 są sygnałami wyjściowymi projektowanego układu sekwencyjnego

10 Realizacja automat Moore a (2) Graf zapisany w postaci siatki Karnaugh a - powstaje tablica przejść, stany grafu kodowane wartościami przerzutników

11 Realizacja automat Moore a (3) Otrzymana tablica przejść jest rozdzielona na dwie tablice odpowiadające poszczególnym przerzutnikom Q 1 i Q 0 :

12 Realizacja automat Moore a (4) Dla przerzutnika Q 0 tworzone są funkcje wzbudzeń wejść J 0 i K 0 na podstawie tablicy wzbudzeń: - każdej kratki w tablicy przejść odczytywane są przejścia wyjścia Q, - następnie w tablicy wzbudzeń przerzutnika JK znajdowane są odpowiednie stany wejść (J i K), - odczytane wartości trafiają do nowych tablic o tych samych współrzędnych co w tablicy przejść.

13 Realizacja automat Moore a (5) Efektem minimalizacji otrzymanych tablic dla wejść J 0 i K 0 są funkcje ich wzbudzeń: Podobnie dla przerzutnika Q 1

14 Realizacja automat Moore a (6) Na podstawie funkcji wzbudzeń J 1, K 1, J 0 i K 0 powstaje schemat układu, do wejść zegarowych obu przerzutników doprowadzony równolegle zewnętrzny sygnał taktujący C

15 Przykład wg Mealy ego (1) tablica przejść i wyjść wykrywacz sekwencji 101 bez resetu, jedno wejście X, jedno wyjście Z X\S /0 3/0 1/0 1 2/0 2/0 1/1 tablica przejść kodowana X\Q 1 Q tablica wyjść kodowana Z=XQ 1 X\Q 1 Q

16 Przykład wg Mealy ego (2) tablica przejść kodowana Q(n) Q(n+1) D X\Q 1 Q wygenerowanie tabel przejść dla poszczególnych przerzutników: X\Q 1 Q X\Q 1 Q dla Q 0 : D 0 =XQ 0 + Q 1 Q 0 dla Q 1 : wyjście: D 1 =XQ 1 Q 0 Z=XQ 1

17 Przykład wg Moore a (1) tablica przejść wykrywacz sekwencji 101 bez resetu, jedno wejście X, jedno wyjście Z X\S tablica przejść kodowana X\Q 1 Q tablica wyjść kodowana Z=Q 1 Q 0 Q 1 Q Z

18 Przykład wg Moore a (2) tablica przejść kodowana Q(n) Q(n+1) T X\Q 1 Q wygenerowanie tabel przejść dla poszczególnych przerzutników: X\Q 1 Q X\Q 1 Q dla Q 0 : T 0 =XQ 0 + Q 1 Q 0 dla Q 1 : wyjście: T 1 =XQ 0 + Q 1 Q 0 Z=Q 1 Q 0