Analiza i badania właściwości układu napędowego z matrycowo reaktancyjnym przemiennikiem częstotliwości o modulacji Venturiniego

Transkrypt

1 VI Lubuska Koferecja Naukowo-Techicza i-mitel 21 Paweł SZCZEŚNIAK Uiwersytet Zieloogórski Istytut Iżyierii Elektryczej Aaliza i baaia właściwości ukłau apęowego z matrycowo reaktacyjym przemieikiem częstotliwości o moulacji Veturiiego Streszczeie. Przemiotem artykułu jest aplikacja matrycowo-reaktacyjego przemieika częstotliwości (MRPC) bazującego a sterowiku matrycowo-reaktacyjym (SMR) o topologii typu buck-boost w ukłazie apęowym z silikiem asychroiczym klatkowym. Artykuł zawiera wstępe wyiki baań symulacyjych i eksperymetalych ukłau apęowego z matrycowo reaktacyjym przemieikiem częstotliwości. Abstract. This paper eals with applicatio of three-phase matrix-reactace frequecy coverter (MRFC) base o AC matrix-reactace choppers with buck-boost topology i rive system with asychroous cage motor. Article icluig iitial simulatio a experimetal test results of rive system with matrixreactace frequecy coverter. (Aalysis a property stuy of rive system with matrix-reactace frequecy coverter a Veturii moulatio) Słowa kluczowe: Napę elektryczy matrycowo-reaktacyjy przemieik częstotliwości. Keywors: Drive system matrix-reactace frequecy coverter. Wstęp W ostatich latach przemieiki częstotliwości (PC) prąu przemieego bez elemetów gromazących eergię elektryczą prąu stałego DC stały się alteratywym rozwiązaiem o powszechie stosowaych prze-kształtików pośreich typu PWM VSI [1 [4. Rozwój tego typu przekształtików główie obejmował bezpośreie oraz pośreie przekształtiki matrycowe (PM) [1 - [4. Waą PM jest iski współczyik trasfor-macji apięciowej (wzmocieia apięciowego) który jest ograiczoy o 866 wartości skuteczej apięcia zasilaia la większości meto sterowaia [1 [4. Waa ta ograicza obszar potecjalych aplikacji. W systemach apęowych zmiejszeie apięcia zasilaia silika iukcyjego o 1% powouje około 2% zmiejszeie maksymalego mometu apęowego co ie może być zaakceptowae w większości przypaków praktyczych. Ukłay PC bez magazyu eergii typu DC przestawioe w pracach [5 [9 pozwalają a uzyskaie wzmocieia apięciowego większego o jeości i oszą. azwae matrycowo-reaktacyje przemieiki często-tliwości (MRPC). Opis topologii całej roziy MRPC (9 topologii) jest przestawioy w pracy [6. Prezetowae otychczas wyiki moelowaia oraz baań symulacyjych oraz eksperymetalych otyczyły pracy ukłaów z obciążeiem rezystacyjym [5 [7 [8 [9. Główym celem iiejszego artykułu jest przestawieie wstępej aalizy właściwości ukłaów apęowych zawierających wybray MRPC oraz silik iukcyjy klatkowy. W artykule przestawioe zostały wyiki baań symulacyjych moelu silika zasilaego z MRPC oraz wstępe wyiki baań eksperymetalych moelu laboratoryjego MRPC w ukłazie apęowym przy strategii sterowaia weług Veturiiego. 389

2 Opis omawiaego ukłau Schemat ieowy MRPC bazującego a SMR o topologii typu buck-boost oraz silikiem asychroiczym klatkowym pokazay jest a rys. 1 [5. Strategia sterowaia ukłau MRPC bazuje a moyfikacji metoy sterowaia PM weług Veturiiego [1. Niskoczęstotliwościowa macierz trasformacji opisuje zależość (1) [5 [9. aa ba ca (1) M = ab bb cb ac bc cc gzie: aa = bb = cc = DS ( 1+ 2qcos( ω mt + ϕ))/3 (2) = = = D ( 1+ 2qcos( ω t + ϕ 2π /3))/ 3 ab ca bc S m ac = ba = cb = DS ( 1+ 2qcos( ωmt + ϕ 4π /3))/3 jk iskoczęstotliwościowy skłaik reprezetacji częstotliwościowej fukcji stau łączika matrycy D S = t S / T Seq współczyik wypełieia impulsu ω m =ω L ω q wzmocieie apięciowe matrycy łączików( q 5). 39 Rys. 1. Schemat MRPC o topologii typu buck-boost z silikiem iukcyjym klatkowym Moel silika W opisie matematyczym ukłaów apęowych powszechie stosowae są moele obwoowe w skła których wchozą silik przekształtik eergoelektroiczy oraz ukła sterowaia. Ujęcie obwoowe opisu ukłau apęowego jest prostsze i barziej uiwersale o ujęcia polowego i zaczie skraca czas symulacji. Jeocześie takie poejście zapewia wystarczającą okłaość otrzymywaych wyików symulacji. Moele obwoowe maszy elektryczych prąu przemieego wyzaczae są przy przyjęciu astępujących założeń uproszczających [1 [11: - symetryczość rozpatrywaego silika trójfazowego - uzwojeia stojaa i wirika o rozłożeiu przestrzeym są zastąpioe uzwojeiami o parametrach skupioych - rówość szczeliy powietrzej - pomija się wpływ zjawiska aizotropi asyceia magetyczego histerezy magetyczej i prąów wirowych - uwzglęia się tylko harmoiczą postawową przestrzeego rozkłau pola w szczeliie powietrzej - wszystkie rezystacje i reaktacje mają stałą wartość

3 VI Lubuska Koferecja Naukowo-Techicza i-mitel 21 - ukła mechaiczy maszyy jest iealie sztywy a jego stałymi skupioymi są mometu bezwłaości oraz współczyik tarcia lepkiego. Stosując powyższe założeia moel matematyczy maszyy elektryczej jest opisay astępującymi ukłaami rówań [1 [11: u = R i + Ψ t (3) abcs S abcs abcs Ψ t (4) u abcr = R r i abcr + abcr gzie: = T T u abcs [ uas ubs ucs abcr = [ uar ubr ucr T T i abcs = [ ias ibs ics abcr = [ iar ibr icr T Ψ abcs = [ ψ as ψ bs ψ cs = [ ψ ψ ψ T abcr u - wektor apięć stojaa oraz wirika i - wektor prąów stojaa oraz wirika ψ ar br cr - wektor przestrzeych strumiei skojarzoych z ukłaem uzwojeń stojaa oraz wirika R = iag[ R R R R = iag[ R R R - macierze rezystacji uzwojeń stojaa oraz wirika. Ukła mechaiczy jest opisay rówaiem (5). 2 2 (5) T e = Jωr + Bmωr + TL P P s s gzie: T e momet elektromagetyczy J momet bezwłaości ukłau mechaiczego P liczba bieguów ω r elektrycza prękość kątowa wirika T L momet obciążeia B m współczyik tarcia lepkiego. Na postawie rówań (3) (5) wyzaczoy został moel trójfazowego silika iukcyjego zasilaego z sieci trójprzewoowej opisay w ukłazie współrzęych wieloosiowych wirującym z prękością kotową ω zwaym ukłaem współrzęych αβγ. Szczegółowy opis wyzaczaia tego moelu został przestawioy w pracy [11. Rówaia opisujące postawowe zależości w moelu silika wyrażoe są wzorami (6) (17) [11. u = R i + ω ψ ψ / 3 + ψ t (6) sα s sα ( sγ sβ ) sα u = R i + ω ψ ψ / 3 + ψ t (7) sβ s sβ ( sα sγ ) sβ u = R i + ω ψ ψ / 3 + ψ t (8) sγ s sγ ( sβ sα ) sγ s s r r r r u rα = Rrirα + ω ωr ψ rγ ψ rβ / 3 + ψ rα t (9) ( )( ) 391

4 u rβ = Rrirβ + ω ωr ψ rα ψ rγ / 3 + ψ rβ t (1) ( )( ) u rγ = Rrirγ + ω ωr ψ rβ ψ rα / 3 + ψ rγ t (11) ( )( ) (12) ψ s α L slis α + M ( is α + ir α ) (13) ψ s β L slis β + M ( is β + ir β ) (14) ψ = L i + M ( i + i ) s γ = = sl s γ s γ r γ (15) ψ rα L rlirα + M ( isα + irα ) (16) ψ L i + M ( i + i ) rβ = = rl rβ sβ rβ (17) ψ L i + M ( i + i ) rγ = rl rγ sγ rγ gzie ieks ozacza wielkość wirika zreukowaa o liczby zwojów stojaa oraz L sl L rl iukcyjość rozproszeia uzwojeia stojaa oraz uzwojeia wirika M iukcyjość magesująca (M=3/2L sm L sm iukcyjość magesująca uzwojeia stojaa). Ukła mechaiczy opisay jest zależością (18). Ogóly moel obwoowy silika iukcyjego utworzoy a postawie zależości (5) (18) przestawioy jest a rys. 2 [11. P (18) T ( ψ i ψ i ) e 3 α = rα rγ rγ r. 2 Rys. 2. Ogóly moel obwoowy silika iukcyjego Dla silika iukcyjego zasilaego o stroy stojaa przyjmuje się ieruchomy ukła współrzęych αβγ wówczas w sterowaych źrółach apięciowych ależy ustawić ω=. Poato la silika klatkowego zwiera się zaciski uzwojeń wirika. Wówczas moel obwoowy silika klatkowego ma postać przestawioą a rys. 3 [

5 VI Lubuska Koferecja Naukowo-Techicza i-mitel 21 Rys. 3 Moel silika asychroiczego klatkowego Wyiki baań symulacyjych Baaia symulacyje ukłau apęowego z MRPC o topologii bazującej a SMR typu buck-boost oraz silikiem asychroiczym klatkowym (rys. 1) zostały przeprowazoe przy pomocy programu PSpice. Moel obwoowy silika klatkowego użyty poczas symulacji wyzaczoy a postawie zależości (5) (18) pokazay jest a rys. 3. Parametry moelu symulacyjego baaego ukłau apęowego zestawioe są w Tabeli 1 która zajuje się w Doatku A. Do sterowaia ukłau MRPC zastosowao zmoyfikowaą strategię sterowaia weług Veturiiego opisaą zależościami (1) oraz (2) [5 [9. Baaia zostały przeprowazoe w otwartym ukłazie sterowaia z możliwością skokowego zaawaia parametrów apięcia obciążeia ukłau MRPC. Na rysukach 4-6 zostały przestawioe wybrae symulacyje przebiegi czasowe sygałów w baaym ukłazie apęowym z rys. 1 poczas rozruchu silika la trzech wartości częstotliwości apięć obciążeia f L = Hz. a) 8 [V u S1 b) -8 [A 5 i sα c) -5 [obr/mi obr/mi [A m 2 ) 8 23 T e [ms Rys. 4. Przebiegi czasowe: a) apięcia obciążeia MRPC b) prąu stojaa c) prękości obrotowej ) mometu elektromagetyczego poczas rozruchu silika la f L =75 Hz D S =8 393

6 Przestawioo przebiegi czasowe apięć zasilaia oraz apięć obciążeia ukłau MRPC prąu stojaa la jeej wybraej fazy prękości obrotowej oraz mometu elektromagetyczego. a) [V 8 u S1 b) -8 [A 5 i sα c) -5 [obr/mi 23 ) 18 9 [A m 2 T e 15 obr/mi [ms Rys. 5. Przebiegi czasowe: a) apięcia obciążeia MRPC b) prąu stojaa c) prękości obrotowej ) mometu elektromagetyczego poczas rozruchu silika la f L =5 Hz D S =8 Zaletą MRPC jest możliwość powyższaia apięć obciążeia [9. Jak wiać z rysuków 4 6 apięcia obciążeia MRPC la ukłau apęowego z silikiem klatkowym przyjmują wartości większe o apięć zasilaia. Napięcia te są wrażliwe a zmiaę obciążeia co wiać poczas rozruchu silika gy występuje zwiększoy pobór prąu. Wówczas astępuje iewielki spaek wartości tych apięć. Jeakże są oe ciągle większe o apięć zasilaia. a) [V u S1 8 b) [A 5 i sα c) [obr/mi ) [A m 2 35 T e 75 obr/mi [ms Rys. 6. Przebiegi czasowe: a) apięcia obciążeia MRPC b) prąu stojaa c) prękości obrotowej ) mometu elektromagetyczego poczas rozruchu silika la f L =25 Hz D S =8

7 VI Lubuska Koferecja Naukowo-Techicza i-mitel 21 Dopiero po ustaleiu się prękości wirowaia rówież ustalają się apięcia obciążeia MRPC. Możliwość uzyskaia większych poziomów apięć zasilających silik powouje zwiększeie się mometu elektromagetyczego oraz uzyskaie większej yamiki ukłau apęowego (szybszy rozruch) iż poczas bezpośreiego zasilaia z sieci. Poato pozwala a zwiększeie obszaru pracy silika przy stałym momecie [1 który jest osiągay przy większych częstotliwościach apięć obciążeia MRPC. Na rys. 7. Pokazao oatkowo symulacyje przebiegi czasowe la ukłau apęowego z rys.1 poczas rozruchu silika oraz zmiay prękości wirowaia la częstotliwości apięć zasilających silik f L =5 Hz. Jak wiać z rys. 7 możliwość uzyskaia apięć obciążeia o większej wartości iż apięcia sieci zasilającej zwiększa yamikę prezetowaego ukłau apęowego. [kv a) 8 u S1-8 [A b) 8 i sα [obr/mi c) ) [A m 2 15 obr/mi T e -15 obr/mi -2 [ms Rys. 7. Przebiegi czasowe: a) apięcia obciążeia MRPC b) prąu stojaa c) prękości obrotowej ) mometu elektromagetyczego poczas rozruchu silika oraz zmiay kieruku wirowaia wirika la f L =5 Hz D S =8 Wyiki baań eksperymetalych Baaia eksperymetale zostały przeprowazoe a postawie moelu laboratoryjego ukłau MRPC bazującego a SMR o topologii typu buck-boost z silikiem iukcyjym klatkowym o mocy 4 kw [7 [9. Wiok staowiska o baań eksperymetalych pokazay jest a rys 8. Przykłaowe wyiki baań eksperymetalych w postaci przebiegów czasowych apięcia wyjściowego MRPC prąu sieci prękości obrotowej wirika przy skokowym załączeiu apięcia zasilaia pokazae są a rys. 9. Baaia zostały przeprowazoe w otwartym ukłazie sterowaia la parametrów ukłau MRPC oraz silika zestawioych w Tabeli 1. Uzyskae przebiegi czasowe z rys. 9 potwierzają że w prezetowaym ukłazie apęowym możliwe jest uzyskaie apięć obciążeia MRPC większych o apięcia źróła co zwiększa yamikę ukłau apęowego. Poobie jak la baań symulacyjych występuje obiżeie apięcia w momecie rozruchu silika. 395

8 Rys. 8 Wiok staowiska o baań eksperymetalych ukłau apęowego z MRPC a) b) i S1 i S1 c) i S1 Rys. 9. Eksperymetale przebiegi czasowe 2-apięcia obciążeia MRPC 3-prąu źróła oraz 4- prękości obrotowej wirika poczas rozruchu silika (D S =8) la: a) f L =25 Hz b) f L =5 Hz c) f L =75 Hz Posumowaie W artykule przestawioo wstępe wyiki baań ukłau apęowego z MRPC bazującym a SMR o topologii typu buck-boost oraz silikiem asychroiczym klatkowym. Wstępe wyiki baań symulacyjych i eksperymetalych potwierzają że w ukłaach apęowych rówież mamy możliwość uzyskaia apięć obciążeia MRPC większych o apięć zasilaia. Ta korzysta właściwość pozwala a zwiększeie yamiki (rozruch awrót itp.) ukłaów apęowych z silikami asychroiczymi. Dalsze baaia bęą otyczyły implemetacji strategii sterowaia MRPC bazujących a moulacji wektora przestrzeego połączoych ze strategiami sterowaia silików iukcyjych. 396

9 VI Lubuska Koferecja Naukowo-Techicza i-mitel 21 Doatek A Tabela 1. Parametry baaego ukłau Parametr Symbol Wartość Symulacja Eksperymet Parametry ukłau MRPC Napięcie zasilaia U S / f 23 V/5 Hz 6 V/5 Hz Częstotliwość przełączaia f S 5 khz 5 khz Iukcyjości L F1 L F3 filtru i źróła L S1 L S3 15 mh 15 mh Pojemości C F1 C L3 filtru i obciążeia C L1 C L3 1 μf 1 μf Parametry silika Moc zamioowa P 22 kw 4 kw Liczba bieguów P 4 2 Rezystacja uzwojeń stojaa R s Rr i wirika 252 Ω - Iukcyjości rozproszeia L sl Lrl stojaa i wirika 11 H - Iukcyjość magesująca M 4576 H - Momet bezwłaości J 6825 kg m 2 - Współczyik tarcia B m LITERATURA [1 V e t u ri i M. A l esia A. The geeralize trasformer: a ew bi-irectioal siusoial waveform frequecy coverter with cotiuously ajustable iput power factor Cof. Recor PESC 8 (198) [2 Kolar J. W. Schafmeister F. Rou S. D. Ertl H. Novel three-phase AC-AC sparse matrix coverter IEEE Tras. o Power Electroics 22 (27) [3 K o l a r J. W. Frieli T. K rismer F. R o u S. D. The essece of three-phase AC/AC coverter system Proc. of the 13 th EPE-PEMC 28 pp Pozań 28. [4 Wheeler P.W. Roriguez J. Clare J.C. Emprigham L. Weistej A. Matrix coverters: A techology review IEEE Tras. o I. Electro. 49 (22) [5 F e yc z a k Z. S zcześiak P. Stuy of matrix-reactace frequecy coverter with buckboost topology PELINCEC 25 (25) CD-ROM. [6 F e yc z a k Z. S zcześiak P. K o r o t ye ye v I. Geeratio of matrix-reactace frequecy coverters base o uipolar matrix-reactace choppers Proc. of PESC 8 (28) [7 F e yc z a k Z. S zcześiak P. K a iewski J. T a r a G. Implemetatio of three-phase frequecy coverters base o PWM AC matrix-reactace chopper with buck-boost topology 13th Europea Coferece o Power Electroics a Applicatios-EPE9 (29) Barceloa Hiszpaia CD-ROM. [8 S zcześiak P. Moele matematycze trójfazowych przemieików częstotliwości prąu przemieego bazujących a topologii sterowika matrycowo-reaktacyjego typu buck-boost Sterowaie w Eergoelektroice i Napęzie Elektryczym - SENE9 Łóź Polska 29 CD- ROM. 397

10 [9 S zcześi ak P. Aaliza i baaie matrycowo-reaktacyjych przemieików częstotliwości Rozprawa Doktorska (Praca zakończoa i przestawioa o zamkięcia rozprawy oktorskiej Gruzień 29). [1 Orłows k a -Kowalska T. Bezczujikowe ukłay apęowe z silikami iukcyjymi Oficya Wyawicza Politechiki Wrocławskiej Wrocław (23). [11 S zczęsy R. Komputerowa symulacja ukłaów eergio-elektroiczych Wyawictwo Politechiki Gańskiej (1999). Autorzy: mgr iż. Paweł Szcześiak Uiwersytet Zieloogórski Istytut Iżyierii Elektryczej ul. Pogóra Zieloa Góra P.Szczesiak@iee.uz.zgora.pl 398