MODELOWANIE ENERGOOSZCZĘDNEJ TECHNOLOGII PRODUKCJI ELEMENTÓW KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH METALOWYCH O ZADANYCH PARAMETRACH

Transkrypt

1 Budownictwo o zoptymalizowanym potencjale energetycznym Tadeusz BOBKO Politechnika Częstochowska Piotr CAŁUSIŃSKI Częstochowa MODELOWANIE ENERGOOSZCZĘDNEJ TECHNOLOGII PRODUKCJI ELEMENTÓW KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH METALOWYCH O ZADANYCH PARAMETRACH The paper presents a method of modeling parameters of energy-efficient production in metal constructions. WPROWADZENIE Kształtowanie potencjału energetycznego oparte jest na prawie zachowania energii. W związku z tym należy rozpatrzyć energię nagromadzoną w danym ciele podczas realizacji procesów wydobywczych, prefabrykacyjnych i budowlano- -montażowych. Energooszczędność technologii produkcji bazuje na prawidłowościach przekształcenia energii zużywanej podczas prefabrykacji elementów konstrukcyjnych metalowych, niezbędnych przy wznoszeniu obiektów budowlanych, ich montażu, eksploatacji i likwidacji w czasie trwania wieku technicznego. Projektowanie organizacyjno-technologiczne wymaga również opracowania stosownych modeli matematycznych, obejmujących całokształt współzależności pomiędzy wskaźnikami, za pomocą których staje się możliwe opisanie stanu i prawidłowości przebiegu procesu. W tabeli zamieszczono wartości energii pierwotnej wybranych rozwiązań materiałowo-konstrukcyjnych elementów konstrukcji nośnej budynku. Z zestawienia widać, że w przypadku słupów o wysokości h = 3 m i nośności 0 kn wykonanych ze stali (dwuteownik) zapotrzebowanie na tę energię wynosi 6 kwh/szt., zaś w przypadku budowlanej stali zbrojeniowej do 89 kwh/t. Energochłonność podstawowych rozwiązań materiałowo-konstrukcyjnych ściennych wynosi od do 39 kwh/m 3. Optymalizacja parametrów natury fizykomechanicznej, cieplno-fizycznej i ekonomicznej, uwzględniająca m.in. różne ruchy elementarne i robocze w procesach prostych i złożonych występujących przy wznoszeniu budynków, zakłada wyznaczenie funkcji celu oraz określenie warunków granicznych [].

2 0 T. Bobko, P. Całusiński Tabela. Energochłonność elementów konstrukcji nośnej budynku Słupy h = 3 m na 0 kn ze stali (dwuteownik), kwh/szt. Słupy h = 3 m na 0 kn z cegły ceramicznej, kwh/szt. Słupy h = 3 m na 0 kn żelbetowe, kwh/szt. Słupy h = 3 m na 0 kn drewniane, kwh/szt. Prefabrykaty żelbetowe, kwh/m 3 Cegła ceramiczna, kwh/m 3 Prefabrykaty betonowe niezbrojone, kwh/m 3 Płyty drewnopochodne, kwh/m 3 Płyty gipsowo-kartonowe kwh/m 3 Beton komórkowy, kwh/m 3 Cegła wapienno-piaskowa kwh/m 3 Stal zbrojeniowa, kwh/t Z betonu zbrojonego ocieplonego 8 cm wełny mineralnej, kwh/m Orientacyjne wartości energii zmagazynowanej podstawowych rodzajów rozwiązań konstrukcyjnych, kwh Funkcją celu jest potencjał energetyczny procesu - tzn. niezbędna, wystarczająca i optymalna w projektowanych warunkach ilość energii mechanicznej. Na wartość całkowitą energii składa się wartość energii pierwotnej oraz wartość energii akumulowanej w procesie produkcji i montażu elementu konstrukcyjnego. Celem modelowania jest opracowanie adekwatnych modeli matematycznych stanowiących podstawę do optymalizacji powiązań wzajemnych między parametrami procesów produkcyjnych oraz tworzenie możliwości do projektowania energooszczędnych procesów produkcyjnych.. TEORETYCZNE PODSTAWY PROJEKTOWANIA PARAMETRÓW ENERGOOSZCZĘDNYCH PROCESÓW FIZYKOMECHANICZNYCH STOSOWANYCH W PRODUKCJI ELEMENTÓW STALOWYCH Na rysunku pokazano rozkład sił w procesach obróbki mechanicznej jednokierunkowej, przy czym: T, T - siła niezbędna do realizacji procesu, kn; W, W - całkowita siła oporu materiału, kn; α, β - kierunek przyłożenia siły T, T w stopniach. Równanie bilansu energetycznego dla procesów fizykomechanicznych można zapisać w postaci ε P = knt () przy wartości jednostkowej energochłonności ε określanej za pomocą wzoru Wδ ε= () P

3 Modelowanie energooszczędnej technologii produkcji elementów konstrukcji budowlanych gdzie: N - moc zainstalowana, kw; ε - energochłonność jednostkowa, kwh/m 3 ; P - ilość produkcji lub materiału przerabianego, m 3, m, m.b., kg; W - całkowita siła oporu materiału ciała, N; t - czas trwania procesu produkcyjnego, h; k - współczynnik sprawności maszyny lub współczynnik sprawności procesu; ε P - energochłonność materiału (procesu prostego), kwh/kg lub kwh/m 3 ; kn - moc efektywna, kw. T W W α T W T h β Rys.. Rozkład sił w procesach obróbki mechanicznej jednokierunkowej [] przy Współczynnik sprawności maszyny lub procesu obróbki można określić jako: k= k α η (3) o k o = t p /t o () gdzie: k o - współczynnik czasu pracy efektywnej; t o - czas pracy efektywnej, min; t p - czas pracy ogółem, min; α - współczynnik przekazu energii od źródła energetycznego do roboczego elementu maszyny; η - współczynnik przekazu energii od roboczego elementu maszyny na ciało obrabiane. Wtedy, gdy przekazaną moc efektywną αn wywołuje siła T i prędkość V, to narzędzie oddziałuje na ciało z mocą α N = T V ()

4 T. Bobko, P. Całusiński a współczynnik przekazu energii od źródła energetycznego do roboczego elementu maszyny określamy za pomocą wzoru TV α = (6) N Współczynnik przekazu energii w strefie wzajemnego oddziaływania elementu roboczego i materiału obrabianego, gdzie siła T działa na drodze S pod kątem α, a siła skuteczna oporu W cosα działa w kierunku ruchu na odcinku δ, określamy jako η = (W cosα δ)/ts () Wydajność procesu odzwierciedla zmiany ilości produkcji dp w czasie dt i jest pierwszą pochodną Pʹ równania () dp kn P = = (8) dt ε W przypadkach wykonania produkcji za pomocą maszyn obrotowych wydajność procesu można obliczyć ze wzoru kn πdn P = = ε 000 gdzie: d - średnica powierzchni cylindrycznych obrabianych za pomocą maszyn obrotowych, mm; n - prędkość obrotowa, obr/min. Druga pochodna d P/dt równania () określa poziom techniczny maszyny (9) k P = (0) ε Na wartość całkowitej mocy czynnej w przypadku wykonywania procesów produkcyjnych za pomocą maszyn do skrawania składa się moc skrawania i moc posuwu [] które można wyznaczyć z wzorów Ne= Nc+ Nf () F V = () c c Nc gdzie: N e - moc czynna, kw; N c - moc skrawania, kw; N f = F f V f (3)

5 Modelowanie energooszczędnej technologii produkcji elementów konstrukcji budowlanych 3 N f - moc posuwu, kw; F c - siła skrawania, N; V c - prędkość skrawania, m/min; F f - siła posuwu, N; V f - prędkość posuwu, m/min. Całkowita wartość energii w procesach produkcyjnych natury fizykomechanicznej, przenikającej do materiału (obrabiany przedmiot i narzędzia) i odprowadzanej, zbędnej w procesie technologicznym, określana jest wzorem (N e + Q e ) t (kj). Zakładając, iż kwh = 3600 kj, ujednolicenie jednostek pomiaru nie sprawia trudności. Równanie bilansu energetycznego procesów fizykomechanicznych () w przypadku zastosowania maszyn obrotowych przyjmuje postać p t ε dp = k(ne + Q e)dt 0 () o. OPRACOWANIE MODELI MATEMATYCZNYCH WYBORU RACJONALNYCH WARIANTÓW PROCESU PRODUKCJI ELEMENTÓW METALOWYCH Określenie drzewa celu. Założenia i modelowanie procesu produkcyjnego Budowa drzewa celów (rys. ) polega na określeniu odpowiednich ilości czynników i zmiennych - grup wskaźników fizykochemicznych, inżynierii procesowej i organizacyjnej, ekonomicznych i energetycznych opisywanych za pomocą wartości, które mają istotny wpływ na kształt i wartość funkcji celu, oraz na ustaleniu granicznych warunków zmian tejże funkcji. Funkcje celu w omawianych układach występują jako: skrócenie czasu produkcji, optymalne zapotrzebowanie na energię, optymalne wartości kosztów własnych, zysk. Rozpatrzono energochłonność procesu produkcji łączników stalowych przy zadanym parametrze - głębokości skrawania,0 mm (tab. ), opracowano wykresy, ustalono linie trendu wielomianu drugiego rzędu i przedstawiono w tabeli, gdzie zostały zamieszczone dane badań analitycznych procesu produkcji elementów stalowych za pomocą narzędzi N, N, N 3, N, N, N 6, takie jak: a p - głębokość obróbki metalu, mm; f - prędkość posuwu, mm/obr; V - prędkość obróbki, m/min; P - ciężar materiału usuwanego w jednostce czasu, kg/h. Celem opracowania jest ustalenie typu, kształtu i prawidłowości zmian wartości funkcji E = F(f), kwh, oraz wyznaczenie optymalnych granic zmian wartości energii zużywanej. Określenie prawidłowości zmian energochłonności procesu produkcyjnego pod wpływem zmian wartości wskaźników fizykomechanicznych i organizacyjno- -technologicznych wykonano za pomocą adekwatnych modeli matematycznych, wyprowadzonych na podstawie znanych funkcji matematycznych stosowanych w procesie aproksymacji i przedstawiono na rysunkach 3-8.

6 Minimalne zapotrzebowanie na energię Czynnik fizykochemiczny Czynnik inżynierii procesowej i organizacyjny Czynnik ekonomiczny Czynnik energetyczny Rys.. Drzewo celów w procesie modelowania i optymalizacji powiązań wzajemnych między parametrami w cyklu produkcyjnym Twardość HB Skład chemiczny Sch Rozszerzalność cieplna β Wytrzymałość na rozciąganie R m Wytrzymałość na ściskanie R s Wytrzymałość na zginanie R g Granica sprężystości R sp Granica plastyczności R e Struktura krystalograficzna Prędkość skrawania V c, m/min Posuw f, mm/obr Głębokość skrawania a p, mm Objętość materiału usuniętego Q, m 3 /h Czas obróbki t, h Siły skrawania F c, N Jakość obróbki R a Nakłady finansowe, zł Koszty narzędziowe, zł Koszty maszynowe, zł Koszty robocizny, zł Koszty materiałowe, zł Koszty energii, zł Moc zainstalowana N c,kw Energochłonność procesu E, kwh zużywana E z, kwh Potencjał energetyczny procesu E, kwh

7 Modelowanie energooszczędnej technologii produkcji elementów konstrukcji budowlanych Tabela. Energochłonność procesu przy głębokości skrawania mm z wykresami i liniami trendu opisanymi za pomocą wielomianu rzędu Ciężar materiału usuwanego w jednostce czasu P kg/h pobrana w ciągu h dla 008 GN 80 Iscar, kj dla 008 GN 80 Iscar kwh pobrana w ciągu h dla SM Sandvik kj dla SM Sandvik kwh pobrana w ciągu h dla 008 PM Sandvik kj dla 008 PM Sandvik kwh pobrana w ciągu h dla NM9 WPP0 Walter kj dla NM9 WPP0 Walter kwh pobrana w ciągu h dla CNMX HTW 80 Iscar, kj dla CNMX HTW 80 Iscar kwh pobrana w ciągu h dla CNMX 008 NMX WPP0 Walter kj a p mm f mm/obr V m/min , 00, 60 0,6 60 0,6 60 0,6 0 0, 0 0, 800 0, 0, 00 9, , ,3 00, 680,3 00, 680,3 00, 00, 680,3 0, 00 8,96 60,6 60, 60,6 60, 60, 60,6 0, 00 3, 680,8 60, 00 60, 680,9 680, , 0, 30 0, , ,8 30 0,9 30 0,9 60 0,6 0, 0, 00, 680,3 680,3 00, 00, 3960, 0,3 0, ,8 60, , 0, 0 8, 860, 880,3 880,3 860, 860, 60, 0, 0 3, 0080,8 00,9 90, 00,9 00,9 9360, , 00 9,8 30, 30, 3960, 680,3 00, 3960, 0, 00 8,96 680,9 680,9 60, 680,9 60, 60, 0,3 00 8, 9360,6 9360,6 880,3 9360,6 90, 880,3 0, 00 3,9 60 3, 0 3, 60 3, 0 3, 0 3, 00,9 0, 00, 330 3, ,8 60, , , 960 3,6 dla CNMX 008 NMX WPP0 Walter kwh

8 6 T. Bobko, P. Całusiński cd. tabeli , 0,8 90, 60,6 60, 60, 680,9 00, 0, 0 3, 00,9 9360,6 90, 860, 9360,6 90, 0,3 0 3, 600 3, 0 3, 960 3,6 0 3, 880 3, , 0, 0, 00 3,9 600, ,8 0, 0 9, 60,9 690, 90, 690, 690, 80,8 0, 300, 90, 680,8 60, 60, 860, 60,6 0, 300 8, 0 3, 0080, , 880 3,3 9360,6 0,3 300, ,8 00 0, 0, 600 3, 0, 300 6,88 690, 60, , , 0, 300, 90, 960 6, 0, , 00, 9080, , 30 6,9 880,3 60, 0080,8 880,3 00,9 880,3 0, 30 33,8 0 3, 0 3, 60, 600 3, 330 3, 960 3,6 0,3 30 9, 600, 660,6 90, 690, 80, , 30 66,36 90, 0880, , 0,9 00, 300 6, 0, 30 8, , ,3 80 6, , 660, , 00 8, , 90, 00, , ,3 90, 0, 00 3, ,8 0 3, 0, 600, 60, 960 3,6 0,3 00 6, ,6 90, 9080,3 9080,3 80,8 0, 00,8 0, , 360 6, , 680 6,3 0880,8 0, 00 9, ,6 8080,8 80 6,9 00

9 Modelowanie energooszczędnej technologii produkcji elementów konstrukcji budowlanych 8 6,9, y = -0,0x +,x +,6 R² = 0,998 6,3, y = -0,09x +,x +,08 R² = 0,9998 y = -0,0x +,09x +,8 R² = 0,999 pobierana [kwh] 3,,3,, 0,9 0,6 3,8 3, 3,,9,9,, 3,,6,3,, 3,,,6,9 3,,8,8 y = -0,086x + 0,x + 0,6 R² = 0,999 y = 0,00x + 0,6x +,8 R² = 0,999 y = -0,086x + 0,9x + 0, R² = 0,9988 y = -0,03x + 0,683x + 0,6 R² = 0,999 v 00 [m /min] v 0 [m /min] v 00 [m /min] v 0 [m /min] v 300 [m /min] v 30 [m /min] v 00 [m /min] 0 0, 0, 0,3 0, 0, Obliczenie całkowitej wartości energii zużywanej, kwh (tab. ) 0. a := 0.0 x +.x +.6 dx = b := 0. w := a b = x + 0.x dx = 0.9 posuw f [mm/obr] Rys. 3. Energochłonność procesu z użyciem narzędzia 008 firmy Iscar dla głębokości obróbki a p = mm

10 8 T. Bobko, P. Całusiński 8 pobierana [kwh] 6 3,,,8,6, 0,8 0,6 3, 3,,8,6,9,3,6,6 3,8 3,,6,8, 6,,8,9 3,9 3,,3, y = -0,0x +,386x + 0,8 R² = 0,9963 y = -0,03x +,30x + 0,8 R² = 0,9999 6, y = 0,03x + 0,8x + 0,9 R² = 0,9999, y = -0,0x + 0,886x + 0,8 R² = 0,99 3,8 y = -0,0x + 0,86x + 0, R² = 0,9999,9 y = 0,03x + 0,33x + 0,36 R² = 0,9996, y = -0,00x + 0,9x + 0, R² = 0,9983 v 00 [m/min] v 0 [m/min] v 00 [m/min] v 0 [m/min] v 300 [m/min] v 30 [m/min] v 00 [m/min] 0 0, 0, 0,3 0, 0, Obliczenie całkowitej wartości energii zużywanej, kwh (tab. ) a := b := 0. w := a b = x +.386x x + 0.9x + 0. dx = 0.9 dx = 0.9 posuw f [mm/obr] Rys.. Energochłonność procesu z użyciem narzędzia SM Sandvik dla głębokości obróbki a p = mm

11 Modelowanie energooszczędnej technologii produkcji elementów konstrukcji budowlanych 9 8 y = -0,09x +,3x +, R² = 0,9998,6,3 y = -0,086x +,60x +,6 R² = 0,9996 6, 6,6 6, y = E-x + 0,96x +, R² = 0,9996,9 y = -0,03x +,00x + 0,, R² = 0,9999 pobierana [kwh] 3,9,8,,, 0,8 0,6,, 3,,,3 3,6,3,,3, 3,,3,6 y = E-x + 0,3x + 0,8 R² = 0,9966, y = -E-x + 0,8x + 0,3 R² = 0,996, y = 0,0x + 0,3x + 0, R² = 0,999 v 00 [m/min] v 0 [m/min] v 00 [m/min] v 0 [m/min] v 300 [m/min] v 30 [m/min] 0 0, 0, 0,3 0, 0, v 00 [m/min] Obliczenie całkowitej wartości energii zużywanej, kwh (tab. ) x +.3x +. dx = 0. a := b := 0. w := a b = x + 0.3x dx = 0.3 posuw f [mm/obr] Rys.. Energochłonność procesu z użyciem narzędzia 008 PM Sandvik dla głębokości a p = mm

12 0 T. Bobko, P. Całusiński 9 y = 0,0x + 0,9x +, R² = 0,993 8,8 6,8 y = -0,09x +,39x + 0,9 R² = 0, ,,9 6, y = 0,03x + 0,993x +,08 R ² = 0,9999 pobierana [kwh] 3 3,3,3,,,3 0,9 0,, 3, 3,,,9,,,3,, 3,,6,,3 3,,,, y = -E-x + 0,6x + 0,9 R ² = 0,9993 3,8 y = -0,00x + 0,69x + 0,6 R² = 0,999,9 y = -0,03x + 0,8x + 0,3 R² = 0,999, y = -0,03x + 0,x + 0,3 R ² = 0,99 v 00 [ m/min] v 0 [ m/min] v 00 [ m/min] v 0 [ m/min] v 300 [ m/min] v 30 [ m/min] 0 0, 0, 0,3 0, 0, posuw f [mm/obr] v 00 [ m/min] Obliczenie całkowitej wartości energii zużywanej, kwh (tab. ) a := b := 0. w := a b = x + 0.9x +. dx = x + 0. x dx = 0. Rys. 6. Energochłonność procesu z użyciem narzędzia NM9 WPP0 Walter dla głębokości a p = mm

13 Modelowanie energooszczędnej technologii produkcji elementów konstrukcji budowlanych 8 y = -0,09x +,9x +,06 R² = 0,996 pobierana [kwh] 6 3 3,3,9,,9, 0,9 0,, 3, 3,3,6,,,3,8, 3,3,, 6,3, 3,,,, 3,,9,9 y = -0,0x + 0,386x + 0,6 R² = 0,993 6,9y = -0,03x +,00x +,86 R² = 0,99 6, y = -0,03x +,03x +,38 R² = 0,9998 y, = -E-x + 0,x +, R² = y = -0,03x + 0,83x + 0,66 R² = 0,999 y = -0,0x + 0,686x + 0,3 R² = 0,998 v 00 [m/min] v 0 [m/min] v 00 [m/min] 0 0, 0, 0,3 0, 0, v 0 [m/min] v 300 [m/min] posuw f [mm/obr] v 30 [m/min] v 00 [m/min] Obliczenie całkowitej wartości energii zużywanej, kwh (tab. ) x +.9x +.06 dx = a := b := 0. w := a b = x x dx = 0.6 Rys.. Energochłonność procesu z użyciem narzędzia CNMX HTW 80 Iscar dla głębokości a p = mm

14 T. Bobko, P. Całusiński 8 6,, y = -0,0x +,6x + 0,68 R² = 0,9968 y = -0,09x +,3x + 0,8 R² = 0,998 pobierana [kwh] 6 3,3,,6,, 3,6,6,,,,8 3, 3,3,,3,8, 3,8,9,,6,8 3,6,9 y = -0,086x + 0,x + 0,0 R² = 0,996 y = -0,03x +,00x + 0,6 R² = 0,9999,3 y = 0,086x + 0,6686x + 0, R² = 0,999 y = 0,03x + 0,33x + 0,6 R² = 0,999,6y = -0,03x + 0,8x + 0,0 R² = 0,999 v 00 [m/min] v 0 [m/min] v 00 [m/min] v 0 [m/min] v 300 [m/min] 0, 0,6 v 30 [m/min] 0 0, 0, 0,3 0, 0, posuw f [mm/obr] v 00 [m/min] Obliczenie całkowitej wartości energii zużywanej, kwh (tab. ) 0. a := 0.0 x +.6x dx = b := w := a b = x + 0. x dx = 0.06 Rys. 8. Energochłonność procesu z użyciem narzędzia CNMX 008 NMX WPP0 Walter dla głębokości a p = mm

15 Modelowanie energooszczędnej technologii produkcji elementów konstrukcji budowlanych 3 W tabeli 3 podano minimalne dopuszczalne a p (min), maksymalne z możliwych a p (max) i obliczeniowe a p (w) przedziały wartości zapotrzebowania na energię całkowitą w ciągu jednej godziny pracy dla sześciu warunków N -N 6. Tabela 3. Minimalne dopuszczalne a p (min), maksymalne z możliwych a p (max) i obliczeniowe a p (w) przedziały wartości zapotrzebowania na energię całkowitą w ciągu jednej godziny pracy Zużycie energii 008 GN 80 Iscar N SM Sandvik N 008 PM Sandvik N 3 NM9 WPP0 Walter N CNMX HTW 80 Iscar N CNMX 008 NMX WPP0 Walter N 6 kwh kwh kwh kwh kwh kwh kwh Głębokość obróbki w ciągu jednej godziny [3] a p (max),006 0,9,36 0,9 0, 0,68 a p = mm 0,63 0,90 0,,3 0,966 0,63 a p = mm a p (min) 0,308 0,3 0,303 0,33 0,6 0, a p = mm a p (w) (wartość obliczeniowa) w (wartość obliczeniowa) 0,9 0,9 0,3 0, 0,6 0,06 a p = mm 0,698 0,66,06 0,96 0,8 0,0 a p = mm 0, 0,36 0,68 0,9 0,80 0,38 a p = mm PODSUMOWANIE. Wyboru optymalnego wariantu dokonano podczas porównania energochłonności z sześciu możliwych wariantów, dla których określono energochłonność procesu produkcji elementów stalowych gatunku 0HM N, N, N 3, N, N, N 6 w kwh. Korzystano z narzędzi odpowiednio: 008 GN 80 Iscar; SM Sandvik; 008 PM Sandvik; NM9 WPP0 Walter; CNMX HTW 80 Iscar; CNMX 008 NMX WPP0 Walter.. Za kryterium optymalizacji funkcji celu przyjęto minimalną wartość energii całkowitej. 3. Przedstawiono propozycję metody wyboru racjonalnych wariantów produkcji elementów konstrukcji stalowych na podstawie kryterium minimalnego zużycia energii całkowitej.. Ze względu na minimalną wartość kryterium optymalizacji stawianym wymaganiom odpowiadają warianty, w których obliczeniowy przedział zapotrzebowania na energię całkowitą jest równy 0,36 i 0,38 kwh.

16 T. Bobko, P. Całusiński LITERATURA [] Bobko T., Optymalizacja potencjału energetycznego tężenia mieszanki betonowej w aspekcie zapewnienia wymaganej mrozoodporności betonu i elementów konstrukcyjnych. Wyniki badań. Podstawy modelowania i prognozowania, seria Monografie Nr, Wyd. Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 99. [] Jaroszew D., Problemy mechanizacji kompleksowej i metoda energetyczna, Moskwa 99. [3] Bobko T., Całusiński P., Modelowanie parametrów procesu energooszczędnej produkcji elementów konstrukcji budowlanych metalowych, [w:] Budownictwo o zoptymalizowanym potencjale energetycznym, praca zbiorowa pod. red. T. Bobki, J. Rajczyka, Wyd. Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 00, [] Olszak W., Obróbka skrawaniem. Podręcznik akademicki do przedmiotu obróbka skrawaniem, WNT, Warszawa 008.