MODELOWANIE KUMULACJI USZKODZEŃ WYWOŁANEJ OBCIĄŻENIAMI CYKLICZNIE ZMIENNYMI
|
|
- Mateusz Chrzanowski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 41, s , Gliwice 2011 MODELOWANIE KUMULACJI USZKODZEŃ WYWOŁANEJ OBCIĄŻENIAMI CYKLICZNIE ZMIENNYMI JAROSŁAW SZUSTA Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka j.szusta@pb.edu.pl Streszczenie. Celem pracy było przedstawienie modelu kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych umożliwiającego wyznaczanie trwałości zmęczeniowej elementów konstrukcyjnych, poddanych działaniu złożonych obciążeń cyklicznych. W pracy dokonano również porównania wyników prognozowania trwałości zmęczeniowej materiału, obliczonych z wykorzystaniem zaproponowanego odkształceniowego modelu kumulacji uszkodzeń (PPO) z innymi modelami obliczeniowymi znanymi z literatury. Do weryfikacji użyto danych uzyskanych z badań doświadczalnych przeprowadzonych na próbkach wykonanych ze stopu aluminium EN AW WSTĘP W pracy przedstawione zostaną wybrane, najczęściej stosowane, kryteria kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych w zakresie obciążeń niskocyklowych (związane z płaszczyzną fizyczną). Wykorzystano je do porównania dokładności prognozowania trwałości zmęczeniowej w odniesieniu do zaproponowanego w pracy modelu obliczeniowego. W większości modeli kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych w złożonych stanach obciążenia nie zwraca się uwagi na zmianę właściwości mechanicznych uszkodzonego materiału, niezmienne pozostają równania konstytutywne. Przykładem takiego modelu może być zależność zaproponowana przez Mansona i Coffina, zmodyfikowana później przez Morrowa zapisana w następującej postaci: Δ eq σ f b c = ( 2Nf) + f ( 2 Nf), (1) 2 E gdzie Δ eq jest zakresem równoważnego odkształcenia, N f jest liczbą cykli do zniszczenia, E jest modułem Younga, σ f i f są odpowiednio współczynnikami naprężeniowej (sprężystej) krzywej wytrzymałości zmęczeniowej i plastycznej krzywej wytrzymałości zmęczeniowej, b i c są odpowiednio wykładnikami naprężeniowej i plastycznej krzywej wytrzymałości zmęczeniowej. Założenia przyjęte przez autorów stanowią podstawę do formułowania modeli kumulacji uszkodzeń w złożonym stanie obciążenia. W pracy Kandila i innych [1] zaproponowano kryterium (oznaczone dalej KBM), w którym zastosowano nieliniową kombinację odkształceń. O uszkodzeniu decydują w tym przypadku zarówno zakres odkształcenia normalnego Δ, jak i postaciowego Δ. Płaszczyzną
2 396 J. SZUSTA krytyczną jest w tym modelu płaszczyzna określona warunkiem maksymalnych odkształceń postaciowych. Kryterium to można zapisać w postaci ( N ) Δ + αδ = β, (2) k k n,max n f gdzie: α, k stałe materiałowe. W pracy Wanga i Browna [2] przedstawiono natomiast kryterium (oznaczone dalej WB) umożliwiające prognozowania kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych w przypadku obciążeń o zmiennej amplitudzie. W modelu tym wykorzystano podejście związane z płaszczyzną krytyczną. Jej położenie określa warunek maksymalnego zakresu zmienności odkształcenia postaciowego Δ n. Kryterium to można zapisać w następujący sposób: * Δ n,max + αn = β ( Nf ), (3) 1 + ν ' + α( 1 ν ') gdzie: ν jest efektywnym współczynnikiem Poissona danym zależnością: ( 0,5 ν) σeq ν ' = 0,5, α oznacza stałą materiałową, określającą wpływ odkształceń E eq liniowych na kumulację uszkodzeń, natomiast Δ * n jest różnicą odkształceń liniowych pomiędzy punktami ekstremalnych wartości odkształceń postaciowych na płaszczyźnie krytycznej. Stałą α wyznacza się z wieloosiowego testu zmęczeniowego. W pracy Fatemiego i Sociego [3] przedstawiono kryterium kumulacji uszkodzeń w złożonym stanie obciążenia (oznaczenie FS) oparte na założeniu, że za kumulację uszkodzeń odpowiedzialny jest zakres zmienności odkształcenia postaciowego Δ n, a jego maksymalna wartość określa orientację płaszczyzny krytycznej. Można je zapisać w następujący sposób: Δ n,max σ n,max 1+ α = β( Nf ), (4) 2 σ y gdzie Δ n,max jest maksymalnym zakresem odkształceń postaciowych na płaszczyźnie fizycznej, σ jest maksymalną wartością naprężenia normalnego na płaszczyźnie n,max fizycznej, σ y jest granicą plastyczności, α jest stałą materiałową określoną eksperymentalnie na podstawie badań zmęczeniowych dla przypadku rozciągania oraz skręcania. W kryterium Smitha i innych [4] (SWT) wykorzystano naprężeniowoodkształceniową zależność związaną z płaszczyzną krytyczną, którą określa warunek maksymalnych naprężeń normalnych σ n, max. Można je zapisać w następujący sposób: σ Δ 2 ( N ) max n,max f, = β (5) gdzie Δ max jest maksymalnym zakresem odkształceń liniowych. W pracy Chena i innych [5] postulowano, że obie składowe wektora naprężenia (normalna i tnąca) i wektora odkształcenia (liniowa i postaciowa) na płaszczyźnie krytycznej przyczyniają się do uszkodzenia materiału. W związku z tym dokonano modyfikacji kryterium Smitha i innych [4]. Założono, że płaszczyzną krytyczną, w przypadku dominujących obciążeń osiowych, jest płaszczyzna wyznaczona przez maksymalne odkształcenie liniowe. Kryterium kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych (CXH) można wówczas zapisać za pomocą zależności:
3 MODELOWANIE KUMULACJI USZKODZEŃ WYWOŁANEJ OBCIĄŻENIAMI ,max ( ) Δ Δ σ +Δ Δ τ = β, (6) n n n Nf gdzie: Δ 1,max jest zakresem maksymalnych odkształceń głównych, Δσ n, Δ n i Δτ n są odpowiednio zakresem normalnych naprężeń, odkształceń postaciowych oraz naprężeń tnących występujących na płaszczyźnie maksymalnego zakresu odkształcenia głównego. Przegląd literatury dotyczącej modelowania kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych dostarcza informacji o braku jednolitego modelu, który można byłoby stosować dla szerszej grupy materiałów i rodzajów obciążeń. Przy dużej różnorodności w tym zakresie częściej spotyka się modele przystosowane do danego rodzaju materiału i sposobu obciążenia. W pracy przedstawiono odkształceniowy model kumulacji uszkodzeń oraz jego weryfikację na tle najczęściej wykorzystywanych w literaturze kryteriów zmęczeniowych. 2. MODEL OBLICZENIOWY KUMULACJI USZKODZEŃ ZMĘCZENIOWYCH W pracy zaproponowano model kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych powiązany z płaszczyzną krytyczną. Prawo kumulacji uszkodzeń sformułowano przyrostowo, w postaci zaczerpniętej z mechaniki uszkodzeń. Przyrost zmiennej stanu uszkodzenia uzależniony został od stanu naprężenia (w szczególności od wartości naprężenia normalnego σ n ) oraz od p przyrostu plastycznego odkształcenia postaciowego na płaszczyźnie fizycznej [6]: d n 1/ c 1 σ n d ωn = Ap 1 d 3σc0 ( 1 ωn ) p n. (7) Zmienna materiałowa A p opisuję ewolucję właściwości plastycznych materiału i jest zależna od aktualnego stanu naprężenia, σ c0 jest normalnym naprężeniem niszczącym dla materiału bez uszkodzeń i może być utożsamiane ze współczynnikiem σ f występującym w zależności Mansona-Coffina (zależność 1). Zmienna stanu uszkodzenia (anizotropowa, związana z płaszczyzną fizyczną) nie jest związana z fizyczną definicją uszkodzeń, lecz określa spadek wytrzymałości materiału w danym kierunku, zdefiniowanym przez wektor normalny do płaszczyzny fizycznej. W obliczeniach numerycznych rozpatrywano wszystkie płaszczyzny, na których następowała kumulacja uszkodzeń. Uszkodzenia sumowano niezależnie dla każdej z nich, po czym sprawdzano, na której z nich warunek inicjacji pęknięcia został osiągnięty najszybciej. Uwzględniano w obliczeniach dwa alternatywne kryteria inicjacji pęknięcia. Pierwszy z nich można zapisać w postaci warunku naprężeniowego związanego z płaszczyzną fizyczną w następującej postaci: σ n Rfσ = max = 1, (8) ( n) σ c gdzie R fσ jest naprężeniowym współczynnikiem pękania. W drugim zakłada się, że inicjacja pęknięcia będzie miała miejsce, gdy zmienna stanu uszkodzenia osiągnie wartość krytyczną, a mianowicie: maxω = 1. (9) ( n) n Bardzo istotny w tym modelu był dobór związków konstytutywnych, biorąc pod uwagę to, że zadawane były złożone ścieżki obciążenia, a materiał ulegał wzmocnieniu (lub osłabieniu), zarówno monotonicznemu, jak i cyklicznemu. Wykorzystano wielopowierzchniowy model
4 398 J. SZUSTA wzmocnienia materiału Mroza [7] z uwzględnieniem modyfikacji Garuda [8]. Szczegółowy opis stosowanego modelu wzmocnienia materiału znaleźć można w pracy [9]. Zaproponowany model umożliwia obliczanie trwałości zmęczeniowej elementów konstrukcyjnych pracujących w warunkach złożonych (proporcjonalnych i nieproporcjonalnych) obciążeń niskocyklowych. 3. WERYFIKACJA MODELU OBLICZENIOWEGO Zaproponowany model kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych zweryfikowano doświadczalnie. Wykorzystano w tym celu wyniki badań przeprowadzonych na próbkach ze stopu aluminium EN AW Dokonano również porównania wyników prognozowania trwałości zmęczeniowej materiału, obliczonych z wykorzystaniem zaproponowanego odkształceniowego modelu kumulacji uszkodzeń (PPO) z innymi modelami obliczeniowymi znanymi z literatury. Do weryfikacji wybrano autorskie badania doświadczalne przedstawione w pracy [6]. W badaniach tych próbki poddano działaniu stałoamplitudowych obciążeń rozciągających (ściskających) oraz skręcających. Do obliczeń wybrano cztery uznane kryteria zmęczeniowe przedstawione w pracach: Wanga i Browna [2] - WB, Smitha i innych [4] - SWT, Fatemiego i Sociego [3] - FS, Chena i innych [5] - CXH oraz proponowany model obliczeniowy - PPO. EN AW-2007 PPO MC KBM SWT FS CXH 1x10 1 1x10 1 Rys. 1. Porównanie wyników obliczeń numerycznych z danymi eksperymentalnymi dla symetrycznego rozciągania-ściskania próbek ze stopu aluminium EN AW-2007 dla różnych modeli kumulacji uszkodzeń Obliczenia numeryczne z wykorzystaniem modelu kumulacji uszkodzeń wykonano dla dwóch podstawowych typów obciążenia. W pierwszym przypadku próbki poddano działaniu cyklicznego, jednoosiowego, symetrycznego rozciągania - ściskania. Obciążenie zadawano sterując przyrostami odkształceń. Tak jak w przypadku badań doświadczalnych, w czasie analizy numerycznej obciążenie realizowano w postaci przebiegów trójkątnych zmian wartości odkształcenia liniowego ze współczynnikiem asymetrii cyklu R=-1. Wyniki porównawcze z przeprowadzonych obliczeń przedstawiono na rys. 1.
5 MODELOWANIE KUMULACJI USZKODZEŃ WYWOŁANEJ OBCIĄŻENIAMI Drugi test polegał na symetrycznym skręcaniu próbek. Tak jak poprzednio, sterowanie procesem obciążenia realizowano za pomocą przyrostów odkształcenia. Wyniki porównawcze z wykonanych obliczeń przedstawiono rys. 2. 1x10 5 EN AW-2007 PPO MC KBM SWT FS CXH 1x10 1 1x10 1 1x10 5 Rys. 2. Porównanie wyników obliczeń numerycznych z danymi eksperymentalnymi dla symetrycznego skręcania próbek ze stopu aluminium EN AW-2007 dla różnych modeli kumulacji uszkodzeń Kolejne badanie polegało na poddaniu próbek działaniu cyklicznego, nieproporcjonalnego rozciągania (ściskania) ze skręcaniem. Historie obciążenia tworzyły wieloodcinkowe pętle. Zastosowane przebiegi obciążenia przedstawiono w tabeli 1, a zestawienie przeprowadzonych wyników przedstawiono w sposób graficzny na rysunkach 3-5. a) b) 1x10 5 FS RS0 RS45 RS90 RSB RSK RST1 RST3 KBM RS0 RS45 RS90 RSB RSK RST1 RST3 1x10 5 1x10 5 Rys. 3. Porównanie wyników obliczeń numerycznych z danymi eksperymentalnymi dla przypadku obciążeń złożonych: a) kryterium FS [3], b) kryterium KBM [1]
6 400 J. SZUSTA Tab. 1. Analizowane przebiegi obciążeń złożonych RS0 RS45 RS90 RSB RSK RST1 a) b) CXH RS0 RS45 RS90 RSB RSK RST1 RST3 SWT RS0 RS45 RS90 RSB RSK RST1 RST3 1x10 5 1x10 5 Rys. 4. Porównanie wyników obliczeń numerycznych z danymi eksperymentalnymi dla przypadku obciążeń złożonych: a) kryterium CXH [5], b) kryterium SWT [4]
7 MODELOWANIE KUMULACJI USZKODZEŃ WYWOŁANEJ OBCIĄŻENIAMI x10 5 PPO RS 0 RS 45 RS 90 RS B RS K RS T1 RS T3 1x10 5 Rys. 5. Porównanie wyników obliczeń numerycznych z danymi eksperymentalnymi dla przypadku obciążeń złożonych z użyciem proponowanego odkształceniowego modelu kumulacji uszkodzeń PPO 4. PODSUMOWANIE W pracy przedstawiono wyniki prognozowania trwałości zmęczeniowej z wykorzystaniem odkształceniowego modelu kumulacji uszkodzeń oraz dokonano ich porównania z wynikami uzyskanymi przy pomocy innych modeli. Z przeprowadzonych analiz można wywnioskować, iż: stosowanie podejść izotropowych do modelowania procesu kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych oraz modeli, w których nie uwzględnia się zmiany właściwości uszkodzonego materiału na skutek działającego obciążenia, może być wykorzystane jedynie w przypadku obciążeń jednoosiowych lub złożonych proporcjonalnych. W przypadku obciążeń nieproporcjonalnych należy stosować podejścia anizotropowe; prawo kumulacji uszkodzeń sformułowane przyrostowo umożliwia obliczanie trwałości zmęczeniowej nawet dla bardzo skomplikowanych trajektorii nieproporcjonalnego obciążenia; efektywnym podejściem w modelowaniu kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych jest zapisanie zmiennej stanu uszkodzenia, określającej spadek wytrzymałości materiału, w postaci skalara związanego z płaszczyzną fizyczną; LITERATURA 1. Kandil E. A., Brown M. W., Miller K. J.: Biaxial low cycle fatigue of 316 stainless steel at elevated temperatures. The Metals Society, 1982, 280, p Wang C. H, Brown M. W. Life prediction techniques for variable amplitude multiaxial fatigue. Part 1: Theories. Trans ASME, Jnl Eng Mater Technol 1996; 118, p
8 402 J. SZUSTA 3. Fatemi A., Socie D.F. A critical plane approach to multiaxial fatigue including out-ofphase loading. Fatigue Fract Eng Mater Struct. 1988; 11, p Smith R. N., Watson P., Topper T. H. A stress strain function for the fatigue of metal. Jnl Mater. 1970; 5, p Chen X., Xu S., Huang D. A critical plane-strain energy density criterion for multiaxial low-cycle fatigue life under non-proportional loading. Fatigue Fract Eng Mater Struct. 1999, 22, p Szusta J., Seweryn A., Fatigue damage accumulation modelling in the range of complex low-cycle loadings : the strain approach and its experimental verification on the basis of EN AW-2007 aluminum alloy. Int Jnl of Fatigue 2011, 33, p Mróz Z. An attempt to describe the behaviour of metals under cyclic loads using a more general workhardening model. Acta Mech. 1967; 7, p Garud Y. S. A new approach to the evaluation of fatigue under multiaxial loadings. Trans ASME, Jnl. Eng Mater Technol. 1981; 103, p Seweryn A., Buczyński A., Szusta J. Damage accumulation model for low cycle fatigue. Int Jnl of Fatigue 2008; 30, p DAMAGE ACCUMULATION MODELING UNDER CYCLIC LOADING Summary. The paper presented a new fatigue damage accumulation model which allows to determine fatigue life of structure elements exposed to the influence of complex cyclic loadings. The main aim of the paper was to compare the results of forecasting fatigue life of a material, calculated with the use of the proposed strain damage accumulation model (PPO) with other calculation models discussed in other publications. Experimental tests presented by authors were selected for verification. In the tests the samples from aluminum alloy EN AW were subjected to tension (compression) and torsion loadings at constant amplitude. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy nr N N , realizowany w Politechnice Białostockiej.
METODY WYZNACZANIA RZECZYWISTEJ KRZYWEJ UMOCNIENIA MATERIAŁU Cz. I. Test rozciągania próbki
acta mechanica et automatica, vol.5 no.1 (20) METODY WYZNACZANIA RZECZYWISTEJ KRZYWEJ UMOCNIENIA MATERIAŁU Cz. I. Test rozciągania próbki Agata ZAJKOWSKA*, Łukasz DERPEŃSKI*, Andrzej SEWERYN* * Katedra
Bardziej szczegółowoTRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWA STOPU ALUMINIUM 6082-T6 W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ CYKLICZNYCH PRZY RÓŻNYCH KĄTACH ORIENTACJI PŁASZCZYZNY KRYTYCZNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 56, ISSN 896-77X TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWA STOPU ALUMINIUM 608-T6 W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ CYKLICZNYCH PRZY RÓŻNYCH KĄTACH ORIENTACJI PŁASZCZYZNY KRYTYCZNEJ Marta Kurek a, Marek Łagoda
Bardziej szczegółowoBADANIE WPŁYWU TEMPERATUR PODWYŻSZONYCH NA WŁAŚCIWOŚCI CYKLICZNE STALI P91
POSTĘPY W INŻYNIERII MECHANICZNEJ DEVELOPMENTS IN MECHANICAL ENGINEERING 4(2)/2014, 33-43 Czasopismo naukowo-techniczne Scientiic-Technical Journal BADANIE WPŁYWU TEMPERATUR PODWYŻSZONYCH NA WŁAŚCIWOŚCI
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE CYKLICZNEGO UMOCNIENIA LUB OSŁABIENIA METALI W WARUNKACH OBCIĄŻENIA PROGRAMOWANEGO
acta mechanica et automatica, vol.5 no. () ZAGADNIENIE CYKLICZNEGO UMOCNIENIA LUB OSŁABIENIA METALI W WARUNKACH OBCIĄŻENIA PROGRAMOWANEGO Stanisław MROZIŃSKI *, Józef SZALA * * Instytut Mechaniki i Konstrukcji
Bardziej szczegółowoSYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING
MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu
Bardziej szczegółowoWyniki badań niskocyklowej wytrzymałości zmęczeniowej stali WELDOX 900
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 1, 2008 Wyniki badań niskocyklowej wytrzymałości zmęczeniowej stali WELDOX 900 CZESŁAW GOSS, PAWEŁ MARECKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Budowy Maszyn,
Bardziej szczegółowoKraków, dn O C E N A
Kraków, dn. 25.08.2017 O C E N A rozprawy doktorskiej mgr inż. Anny FALKOWSKIEJ Wytrzymałość i trwałość zmęczeniowa porowatych spieków ze stali 316L przeznaczonych na implanty przedstawionej na Wydziale
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji w eksploatacji
1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji
Bardziej szczegółowoZmęczenie Materiałów pod Kontrolą
1 Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą Wykład Nr 9 Wzrost pęknięć przy obciążeniach zmęczeniowych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji http://zwmik.imir.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ
ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Metoda odkształcenia lokalnego EN-1. Krzywa S-N elementu konstrukcyjnego pracującego przy obciążeniach zginających o współczynniku działania karbu kf=2.3 ma równanie: S
Bardziej szczegółowoORIENTACJA PŁASZCZYZNY KRYTYCZNEJ PRZY WYZNACZANIU TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ W FUNKCJI GRANIC ZMĘCZENIA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 421-428, Gliwice 2011 ORIENTACJA PŁASZCZYZNY KRYTYCZNEJ PRZY WYZNACZANIU TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ W FUNKCJI GRANIC ZMĘCZENIA KAROLINA WALAT, TADEUSZ ŁAGODA
Bardziej szczegółowoMetody badań materiałów konstrukcyjnych
Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować
Bardziej szczegółowoprof. dr hab. inż. Tomaszek Henryk Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ul. Księcia Bolesława 6, Warszawa, tel.
prof. dr hab. inż. Tomaszek Henryk Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ul. Księcia Bolesława 6, 01-494 Warszawa, tel. +48 22 685 19 56 dr inż. Jasztal Michał Wojskowa Akademia Techniczna, ul. Kaliskiego
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ
ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI
Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 Jarosław Mańkowski 1, Paweł Ciężkowski 2 MODELOWANIE OSŁABIENIA MATERIAŁU NA PRZYKŁADZIE SYMULACJI PRÓBY BRAZYLIJSKIEJ 1. Wstęp Wytrzymałość na jednoosiowe
Bardziej szczegółowoANALYSIS OF FATIGUE CRACK GROWTH RATE UNDER MIXED-MODE LOADING
GRZEGORZ ROBAK ANALZA ROZWOJU PĘKNĘĆ ZMĘCZENOWYCH W ZAŁOŻONYCH STANACH OBCĄŻENA ANALYSS OF FATGUE CRACK GROWTH RATE UNDER MXED-MODE LOADNG S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji
Integralność konstrukcji Wykład Nr 3 Zależność między naprężeniami i odkształceniami Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji 2 3.. Zależność
Bardziej szczegółowoMODYFIKACJA RÓWNANIA DO OPISU KRZYWYCH WÖHLERA
Sylwester KŁYSZ Janusz LISIECKI Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych Tomasz BĄKOWSKI Jet Air Sp. z o.o. PRACE NAUKOWE ITWL Zeszyt 27, s. 93 97, 2010 r. DOI 10.2478/v10041-010-0003-0 MODYFIKACJA RÓWNANIA
Bardziej szczegółowoWYNIKI BADAŃ zaleŝności energii dyssypacji od amplitudy i prędkości obciąŝania podczas cyklicznego skręcania stopu aluminium PA6.
WYNIKI BADAŃ zaleŝności energii dyssypacji od amplitudy i prędkości obciąŝania podczas cyklicznego skręcania stopu aluminium PA6. Przedstawione niŝej badania zostały wykonane w Katedrze InŜynierii Materiałowej
Bardziej szczegółowoOCENA ROZWOJU USZKODZEŃ ZMĘCZENIOWYCH W STALACH EKSPLOATOWANYCH W ENERGETYCE.
I I K O N G R E S M E C H A N I K I P O L S K I E J P O Z N A Ń 2011 Dominik KUKLA, Lech DIETRICH, Zbigniew KOWALEWSKI, Paweł GRZYWNA *, *Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN OCENA ROZWOJU USZKODZEŃ
Bardziej szczegółowoMetodyka budowy modeli numerycznych kół pojazdów wolnobieżnych wykorzystywanych do analiz zmęczeniowych. Piotr Tarasiuk
Metodyka budowy modeli numerycznych kół pojazdów wolnobieżnych wykorzystywanych do analiz zmęczeniowych Piotr Tarasiuk Cel pracy Poprawa jakości wytwarzanych kół jezdnych - zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej
Bardziej szczegółowoBadania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1
Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania
Bardziej szczegółowoCEL PRACY ZAKRES PRACY
CEL PRACY. Analiza energetycznych kryteriów zęczenia wieloosiowego pod względe zastosowanych ateriałów, rodzajów obciążenia, wpływu koncentratora naprężenia i zakresu stosowalności dla ałej i dużej liczby
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoObciążenia zmienne. Zdeterminowane. Sinusoidalne. Okresowe. Rys Rodzaje obciążeń elementów konstrukcyjnych
PODSTAWOWE DEFINICJE I OKREŚLENIA DOTYCZĄCE OBCIĄŻEŃ Rodzaje obciążeń W warunkach eksploatacji elementy konstrukcyjne maszyn i urządzeń medycznych poddane mogą być obciążeniom statycznym lub zmiennym.
Bardziej szczegółowoROZPRAWY NR 128. Stanis³aw Mroziñski
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 128 Stanis³aw Mroziñski STABILIZACJA W ASNOŒCI CYKLICZNYCH METALI I JEJ WP YW NA TRWA OŒÆ ZMÊCZENIOW BYDGOSZCZ
Bardziej szczegółowoMATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoBadania niskocyklowego zmęczenia stopu tytanu WT3-1 w warunkach zmiennych sekwencji obciążeń
Sylwester KŁYSZ Badania niskocyklowego zmęczenia stopu tytanu WT3-1 w warunkach zmiennych sekwencji obciążeń W pracy przedstawiono wpływ sekwencji obciążeń cyklicznych oraz obciążeń wstępnych o różnej
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowo9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI
9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co
Bardziej szczegółowoMechanika Doświadczalna Experimental Mechanics. Budowa Maszyn II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../2 z dnia.... 202r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 20/204 Mechanika
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji
1 Integralność konstrukcji Wykład Nr 1 Mechanizm pękania Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Konspekty wykładów dostępne na stronie: http://zwmik.imir.agh.edu.pl/dydaktyka/imir/index.htm
Bardziej szczegółowoMETODOLOGIA ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH PROPAGACJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ Z PRZECIĄŻENIAMI
Sylwester KŁYSZ Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych Paweł SZABRACKI Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie PRACE NAUKOWE ITWL Zeszyt 25, s. 157 169, 2009 r. DOI 10.2478/v10041-009-0014-x METODOLOGIA
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 19 - Ścinanie techniczne połączenia klejonego Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Ścinanie techniczne połączenia
Bardziej szczegółowoENERGIA DYSYPACJI W SPRĘŻYSTOLEPKIM PRĘ CIE PRZY HARMONICZNYCH OBCIĄŻENIACH
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVIII NR 1 (168) 007 Janusz Kolenda Akademia Marynarki Wojennej ENERGIA DYSYPACJI W SPRĘŻYSTOLEPKIM PRĘ CIE PRZY HARMONICZNYCH OBCIĄŻENIACH STRESZCZENIE
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoTrwałość zmęczeniowa złączy spawanych elementów konstrukcyjnych
Trwałość zmęczeniowa złączy spawanych elementów konstrukcyjnych Prof. dr hab. inŝ. Tadeusz ŁAGODA Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn Wydział Mechaniczny Politechnika Opolska Maurzyce (1928)
Bardziej szczegółowoMateriały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
Bardziej szczegółowoIV-58. Przewodniczący Kolegium Dziekanów Wydziałów Mechanicznych Polskich Uczelni Technicznych (od 2012 r.).
Prof. dr hab. inż. Andrzej Seweryn profesor zwyczajny 1. Tytuł naukowy (dziedzina, data nadania): profesor nauk technicznych, nadany przez Prezydenta RP 20 maja 2004 r. 2. Stopień naukowy doktora habilitowanego
Bardziej szczegółowoMODELE WYKRESÓW ZMĘCZENIOWYCH W OBLICZENIACH TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ ELEMENTÓW MASZYN PRZYKŁADY BADAŃ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Grzegorz SZALA, Bogdan LIGAJ MODELE WYKRESÓW ZMĘCZENIOWYCH W OBLICZENIACH TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ ELEMENTÓW MASZYN PRZYKŁADY
Bardziej szczegółowoEFEKTY STRUKTURALNE ORAZ MECHANIZMY USZKODZENIA GENEROWANE W MATERIAŁACH PRZEZ RÓŻNE RODZAJE OBCIĄŻENIA
Tadeusz Szymczak 1) 1), 2) Zbigniew L. Kowalewski 1) Instytut Transportu Samochodowego 2) Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN EFEKTY STRUKTURALNE ORAZ MECHANIZMY USZKODZENIA GENEROWANE W MATERIAŁACH
Bardziej szczegółowoFATIGUE LIFE OF ADHESION PLASTICS
JAN GODZIMIRSKI, MAREK ROŚKOWICZ TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWA TWORZYW ADHEZYJNYCH FATIGUE LIFE OF ADHESION PLASTICS S t r e s z c z e n i e A b s t a r c t W badaniach wykazano, Ŝe w mechanizmie zniszczenia zmęczeniowego
Bardziej szczegółowoPEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,
Bardziej szczegółowoRys Przykładowe krzywe naprężenia w funkcji odkształcenia dla a) metali b) polimerów.
6. Właściwości mechaniczne II Na bieżących zajęciach będziemy kontynuować tematykę właściwości mechanicznych, którą zaczęliśmy tygodnie temu. Ponownie będzie nam potrzebny wcześniej wprowadzony słowniczek:
Bardziej szczegółowoROZPRAWA DOKTORSKA. mgr inż. Radosław Skocki BADANIA WPŁYWU TEMPERATURY PODWYŻSZONEJ NA WŁAŚCIWOŚCI CYKLICZNE STALI P91
ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Radosław Skocki BADANIA WPŁYWU TEMPERATURY PODWYŻSZONEJ NA WŁAŚCIWOŚCI CYKLICZNE STALI P91 PROMOTOR DR HAB. INŻ. STANISŁAW MROZIŃSKI 2 Składam serdeczne podziękowanie Panu dr
Bardziej szczegółowoα k = σ max /σ nom (1)
Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów,
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych, naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia.
Materiały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia. Sprawdzanie warunków wytrzymałości takich prętów. Wydruk elektroniczny
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoI. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property
POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA PODSTAW KON- STRUKCJI MASZYN Przedmiot: Modelowanie właściwości materiałów Laboratorium CAD/MES ĆWICZENIE Nr 8 Opracował: dr inż. Hubert Dębski I. Temat
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Maciej BOLDYS OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ Streszczenie. W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoSpis treści Przedmowa
Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria
Bardziej szczegółowoOdporność na zmęczenie
Odporność na zmęczenie mieszanek mineralnoasfaltowych z ORBITON HiMA dr inż. Krzysztof Błażejowski mgr inż. Marta Wójcik-Wiśniewska V Śląskie Forum Drogownictwa 26-27.04.2017 ORLEN. NAPĘDZAMY PRZYSZŁOŚĆ
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoNAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK 1 (145) 2008 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (145) 2008 Zbigniew Owczarek* NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH
Bardziej szczegółowo13. ZMĘCZENIE METALI *
13. ZMĘCZENIE METALI * 13.1. WSTĘP Jedną z najczęściej obserwowanych form zniszczenia konstrukcji jest zniszczenie zmęczeniowe, niezwykle groźne w skutkach, gdyż zazwyczaj niespodziewane. Zniszczenie to
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa 11
Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Sprężystość i wytrzymałość Naprężenie
Bardziej szczegółowoPaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Bardziej szczegółowoWykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał
Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,
Bardziej szczegółowoAnaliza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie
Bardziej szczegółowoKATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN WYDZIAŁ MECHANICZNY POLITECHNIKA OPOLSKA
KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN WYDZIAŁ MECHANICZNY POLITECHNIKA OPOLSKA PŁASZCZYZNY KRYTYCZNE W MODELACH ZMĘCZENIA MATERIAŁÓW PRZY WIELOOSIOWYCH OBCIĄŻENIACH LOSOWYCH ROZPRAWA DOKTORSKA
Bardziej szczegółowoKrzysztof Werner Wpływ przeciążeń na trwałość stalowych próbek przy wzroście w nich pęknięć pod obciążeniem zmęczeniowym
Krzysztof Werner Wpływ przeciążeń na trwałość stalowych próbek przy wzroście w nich pęknięć pod obciążeniem zmęczeniowym Przegląd Naukowo-Metodyczny. Edukacja dla Bezpieczeństwa nr 2, 127-137 2013 127
Bardziej szczegółowoProblemy trwałości zmęczeniowej połączeń spawanych wykonanych ze stali S890QL
Bi u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 2, 2012 Problemy trwałości zmęczeniowej połączeń spawanych wykonanych ze stali S890QL Czesław Goss, Paweł Marecki Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy techniki i technologii Kod przedmiotu: IS01123; IN01123 Ćwiczenie 5 BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH
Bardziej szczegółowoEksperymentalne określenie krzywej podatności. dla płaskiej próbki z karbem krawędziowym (SEC)
W Lucjan BUKOWSKI, Sylwester KŁYSZ Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych Eksperymentalne określenie krzywej podatności dla płaskiej próbki z karbem krawędziowym (SEC) W pracy przedstawiono wyniki pomiarów
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2013/2014 Kod: GGiG-1-414-n Punkty ECTS: 5 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: Poziom studiów: Studia I
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN. mgr inż. Paweł Toś. Rozprawa doktorska
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN mgr inż. Paweł Toś ANALIZA WYTĘŻENIA ZMĘCZENIOWEGO ZWROTNICY SAMOCHODOWEJ Z UWZGLĘDNIENIEM OBCIĄŻEŃ EKSPLOATACYJNYCH
Bardziej szczegółowoWSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI
WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,
Bardziej szczegółowoMetoda prognozowania wytrzymałości kohezyjnej połączeń klejowych
BIULETYN WAT VOL. LV, NR 4, 2006 Metoda prognozowania wytrzymałości kohezyjnej połączeń klejowych JAN GODZIMIRSKI, SŁAWOMIR TKACZUK Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Techniki Lotniczej, 00-908 Warszawa,
Bardziej szczegółowoWpływ cyklicznego skręcania na właściwości mechaniczne materiałów w próbie rozciągania
Bi u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 2, 2012 Wpływ cyklicznego skręcania na właściwości mechaniczne materiałów w próbie rozciągania Tadeusz Szymczak 1, Zbigniew L. Kowalewski 1,2 1 Instytut Transportu Samochodowego,
Bardziej szczegółowoPorównanie energetycznego modelu wyznaczania trwałości zmęczeniowej złączy spawanych z zaleceniami międzynarodowymi
Łukasz Blacha Aleksander karolczuk Porównanie energetycznego modelu wyznaczania trwałości zmęczeniowej złączy spawanych z zaleceniami międzynarodowymi comparison of energetic approach to international
Bardziej szczegółowo6. ZWIĄZKI FIZYCZNE Wstęp
6. ZWIĄZKI FIZYCZN 1 6. 6. ZWIĄZKI FIZYCZN 6.1. Wstęp Aby rozwiązać jakiekolwiek zadanie mechaniki ośrodka ciągłego musimy dysponować 15 niezależnymi równaniami, gdyż tyle mamy niewiadomych: trzy składowe
Bardziej szczegółowoBADANIE KOMPATYBILNOŚCI POMIĘDZY MODELAMI MANSONA-COFFINA-BASQUINA I RAMBERGA-OSGOODA NA PODSTAWIE WYBRANYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH
ADAM NIESŁONY, ANDRZEJ KUREK BADANIE KOMPATYBILNOŚCI POMIĘDZY MODELAMI MANSONA-COFFINA-BASQUINA I RAMBERGA-OSGOODA NA PODSTAWIE WYBRANYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH A STUDY OF COMPATIBILITY BETWEEN TWO
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA DEFORMACJI WALCOWEJ PRÓBKI W ZDERZENIOWYM TEŚCIE TAYLORA
Michał Grązka 1) ANALIZA NUMERYCZNA DEFORMACJI WALCOWEJ PRÓBKI W ZDERZENIOWYM TEŚCIE TAYLORA Streszczenie: Przedstawiony niżej artykuł jest poświęcony komputerowym badaniom deformacji próbki osiowo symetrycznej
Bardziej szczegółowoRozkład naprężeń w konstrukcji nawierzchni podatnej a trwałość podbudowy recyklowanej z dodatkami
Rozkład naprężeń w konstrukcji nawierzchni podatnej a trwałość podbudowy recyklowanej z dodatkami dr inż. Grzegorz Mazurek dr inż. Przemysław Buczyński prof. dr hab. inż. Marek Iwański PLAN PREZENTACJI:
Bardziej szczegółowo16. 16. Badania materiałów budowlanych
16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 1 16. 16. Badania materiałów budowlanych 16.1 Statyczna próba ściskania metali W punkcie 13.2 opisano statyczną próbę rozciągania metali plastycznych i kruchych. Dla
Bardziej szczegółowoProjektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2
Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Jan Bródka, Aleksander Kozłowski (red.) SPIS TREŚCI: 7. Węzły kratownic (Jan Bródka) 11 7.1. Wprowadzenie 11 7.2. Węzły płaskich
Bardziej szczegółowoROZPRAWY NR 128. Stanis³aw Mroziñski
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 28 Stanis³aw Mroziñski STABILIZACJA W ASNOŒCI CYKLICZNYCH METALI I JEJ WP YW NA TRWA OŒÆ ZMÊCZENIOW BYDGOSZCZ
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Bardziej szczegółowoZałącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża
Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża D.1 e używane w załączniku D (1) Następujące symbole występują w Załączniku D: A' = B' L efektywne obliczeniowe pole powierzchni
Bardziej szczegółowo5. Indeksy materiałowe
5. Indeksy materiałowe 5.1. Obciążenia i odkształcenia Na poprzednich zajęciach poznaliśmy różne możliwe typy obciążenia materiału. Na bieżących, skupimy się na zagadnieniu projektowania materiałów tak,
Bardziej szczegółowo