DESORPCYJNA METODA TYPU t JAKO NARZĘDZIE DO POMIARÓW DYFUZYJNOŚCI W WĄSKICH PRZEDZIAŁACH WILGOTNOŚCI

Transkrypt

1 DESORPCYJNA METODA TYPU t JAKO NARZĘDZIE DO POMIARÓW DYFUZYJNOŚCI W WĄSKICH PRZEDZIAŁACH WILGOTNOŚCI GARBALIŃSKA Halina Wydział Budownictwa i Architektury, Politechnika Szczecińska THE DESORPTIVE t -TYPE METHOD AS A TOOL FOR MEASUREMENTS OF MASS DIFFUSIVITY IN NARROW HUMIDITY RANGES This paper presents results of non-stationary desorption measurements of mass diffusivity D m that were obtained through a t-type procedure. The experiment covered three cement mortars of different w/c ratio. The desorption study was carried out at the temperature T=20 C and five narrower adjacent humidity ranges ϕ have been tested. STRESZCZENIE Referat przedstawia wyniki niestacjonarnych pomiarów desorpcyjnych współczynnika dyfuzji D m wyznaczonych przy pomocy procedury typu t. Eksperyment obejmował 3 zaprawy cementowe o różnych wskaźnikach w/c. Badania desorpcji przeprowadzone zostały przy temperaturze T=20 C, w której testowanych było pięć węższych sąsiadujących ze sobą przedziałów wilgotności ϕ. 1. WSTĘP W ramach pracy [1] przeprowadzony został eksperyment, służący ocenie przydatności metod niestacjonarnych do wyznaczania współczynnika dyfuzji. Celowość podjęcia eksperymentu uzasadniał fakt, że przy opracowywaniu charakterystyki wilgotnościowej materiału i tak konieczne jest wyznaczenie jego izoterm sorpcji i desorpcji więc z dużą korzyścią byłoby, gdyby równolegle w trakcie tych samych pomiarów dało się wyznaczać drugi istotny parametr, mianowicie współczynnik dyfuzji. Przedstawione w pracy [1] wyniki, opisane również w licznych publikacjach, m.in. w [2 7] potwierdzają taką możliwość. Zrealizowane wówczas badania służyły ocenie przydatności rozmaitych technik pomiarowych opartych na niestacjonarnych procesach sorpcji i desorpcji do wyznaczania współczynnika dyfuzji materiału hydrofilowego w różnych dodatnich temperaturach i w odniesieniu do różnych zakresów sorpcyjnego zawilgocenia materiału. Badania miały wykazać, jak wpływa na wartość współczynnika dyfuzji D m zróżnicowanie struktury porowatości w grupie materiałów jednego rodzaju, zmieniający się poziom temperatury oraz zmieniający się zakres badanych wilgotności. Nawiązywano w tych badaniach do specyfiki pomiarów izoterm sorpcji i desorpcji. Do niestacjonarnych procesów sorpcji używano próbek o zerowej wilgotności wyjściowej lokując je w coraz to wyższych wilgotnościach. Natomiast w niestacjonarnych procesach desorpcji wykorzystywano próbki o zróżnicowanym stopniu nasycenia wilgocią lokując je w 80

2 otoczeniu o zerowej wilgotności. Badano tym sposobem coraz szersze, nakładające się na siebie zakresy wilgotności ϕ przy czym zawsze bądź początkowa, bądź końcowa wilgotność stabilizowana była na poziomie zerowym. Mając za sobą doświadczenia zsumowane w pracy [5] rozpoczęto kolejne niestacjonarne pomiary współczynników D m, prowadząc je tym razem w odniesieniu do węższych, sąsiadujących ze sobą przedziałów wilgotności. Celem było sprawdzenie przydatności poszczególnych technik obliczeniowych do wyznaczania współczynników dyfuzji D m z niestacjonarnych procesów sorpcji i desorpcji przebiegających przy niezerowych wilgotnościach próbki i otoczenia. W referacie przedstawiono zastosowanie metody typu t do desorpcyjnych pomiarów współczynnika dyfuzji zrealizowanych w temperaturze T = 20 C przy zmianach wilgotności ϕ wymuszonych według następującego schematu: 30% 12%, 50% 30%, 75% 50%, 85% 75%, 97% 85%. W rezultacie badanych było pięć cykli oznaczonych umownie: 1d, 2d, 3d, 4d, 5d. 2. METODA TYPU t ZALEŻNOŚCI MATEMATYCZNE W pracy [5] zaproponowano następujący opis matematyczny, dotyczący zmian masy w początkowej fazie procesu desorpcji, w warunkach przepływu jednowymiarowego: 4M Dm t M t =, (1) d π gdzie: D m [m 2 /h] oznacza dyfuzyjność badanego materiału, d [m] stanowi grubość równoległościennej próbki, t [h] opisuje czas trwania procesu liczony od momentu jego zainicjowania, tj. przeniesienia próbki o niższej zawartości wilgoci do bardziej wilgotnego otoczenia. Symbolem M t opisano zmiany masy próbki m t [g] w trakcie trwania procesu desorpcji, a będące skutkiem oddawania wilgoci przez dwie powierzchnie czołowe 2xA [m 2 ]. Całkowita zmiana masy m max wymieniona w trakcie procesu desorpcji między próbką a otoczeniem, odniesiona do powierzchni pośredniczących w wymianie 2xA [m 2 ], opisana jest symbolem M. Wprowadzając oznaczenie: mt a = t t uzyskamy po przekształceniu równania (1) następującą zależność: (2) D m = a 2 t π d 2 16 m 2 max Równanie (3) pozwala na wyznaczenie współczynnika D m po uprzednim pomierzeniu grubości próbki d, określeniu różnicy mas równowagowych m max przypisanych wyjściowemu i docelowemu klimatowi oraz wyznaczeniu współczynnika (3) 81

3 kierunkowego a t odpowiadającego fazie wstępnej procesu, w trakcie której obserwowane są zmiany o liniowym przebiegu. Z uwagi na to, że zastosowanie tej procedury obliczeniowej wymaga odtworzenia zmian masy m t względem pierwiastka z czasu t nazwano ją metodą typu t. W rozdz. 4 przedstawiono praktyczne zastosowanie tej metody do wyznaczenia współczynników D m w nawiązaniu do przeprowadzonych niestacjonarnych pomiarów desorpcyjnych, których przebieg opisano poniżej. 3. OPIS EKSPERYMENTU DESORPCJI Program badań ograniczono do zapraw cementowych niemodyfikowanych, przyjmując w/c=0.50, 0.65, Przeprowadzone we własnym zakresie badania sondażowe wskazywały, że przyjęcie w/c<0.5 bądź w/c>0.8 skutkowałoby znaczną niejednorodnością struktury wewnętrznej próbek. Z wykonaniem zaprawy o w/c<0.5 wiązałyby się problemy z jej zagęszczeniem i wyraźne niebezpieczeństwo wystąpienia licznych nieciągłości w strukturze (pęcherze powietrza itp.). Natomiast wykonanie zaprawy o w/c>0.8, przy przyjętej ilości cementu i kruszywa, nie wchodziło w rachubę. Po pierwsze z uwagi na ciekłą konsystencję, która mogła prowadzić do rozsegregowania składników, a po drugie z uwagi na ewentualne trudności w późniejszej obróbce mechanicznej próbek o małej wytrzymałości. Zaprawy wykonano na cemencie portlandzkim i piasku kwarcowym (0 2 mm). Proporcje cement:piasek dobrano tak, aby w przypadku każdej zaprawy występowały te same relacje objętościowe między matrycą i kruszywem. Dla każdej z trzech zapraw wykonano komplet próbek walcowych o średnicy 80 mm i wysokości 160 mm. Po rozformowaniu próbki umieszczono w kąpieli wodnej, gdzie przechowywano je aż do momentu wygaśnięcia procesów hydratacji. Następnie próbki walcowe pocięto na krążki o grubości nieco powyżej 1 cm. Krążki wycięte z części środkowej walców poddano szlifowaniu, aż do momentu uzyskania grubości równej d=10 mm. Po oczyszczeniu próbek zaizolowano je na pobocznicy, stosując silikon sieciujący po wpływem wilgoci, co zapewniło trwałą i dobrze przylegającą izolację wilgotnościową krążków. Do badań, zgodnie z opisaną techniką, przygotowano 45 próbek krążkowych (φ=80 mm, d=10 mm) przeznaczając do każdego z pięciu przewidzianych cykli wilgotnościowych po trzy próbki z każdej zaprawy. Zasadnicze pomiary desorpcyjne poprzedzał kilku miesięczny okres wilgotnościowego kondycjonowania próbek. Sprowadzało się to do umieszczenia uprzednio wysuszonych próbek w stałych warunkach cieplno-wilgotnościowych i przechowywania ich aż do momentu ustabilizowania się ich wilgotności i wygaśnięcia procesów wymiany masy. Ten etap wstępny w temperaturze 20 C przebiegał według schematu: T=20 C: ϕ=0% 30%, ϕ=0% 50%, ϕ=0% 75%, ϕ=0% 85%, ϕ=0% 97%. Aby zagwarantować stabilną temperaturę w trakcie wielomiesięcznego eksperymentu skorzystano z komory termostatycznej (o dokładności ± 1 C). W jej wnętrzu umieszczono pięć eksykatorów z nasyconymi roztworami następujących soli: CaCl 2, Ca(NO 3 ) 2, NaCl, KCl, K 2 SO 4, dobierając je na podstawie literatury, m.in. [8 10]. Wstępne 82

4 kondycjonowanie próbek zakończono po ok. 4 miesiącach. Moment ustabilizowania się masy próbki był jednocześnie początkiem desorpcyjnych pomiarów współczynnika D m. Próbki o wilgotnościach równowagowych, odpowiadających wcześniej przyjętym klimatom, zostały przeniesione do pięciu oddzielnych desykatorów o wilgotnościach nieco niższych od wcześniej stabilizowanych, a mianowicie ϕ=12%, 30%, 50%, 75%, 85%. Do utrzymywania wilgotności na stałym poziomie ϕ=30%, 50%, 75%, 85% użyto tych samych roztworów co poprzednio. Do ustabilizowania wilgotności ϕ=12% wykorzystano wodny roztwór nasycony LiCl. Tak pomyślany eksperyment desorpcji realizowany był w temperaturze T=20 C według następującego schematu: ϕ=30% 12% (cykl 1d), ϕ=50% 30% (cykl 2d), ϕ=75% 50% (cykl 3d), ϕ=85% 75% (cykl 4d), ϕ=97% 85% (cykl 5d). Pomiary zmieniającej się masy badanych 45 próbek prowadzono przez okres ok. 4 miesięcy w początkowej fazie stosunkowo często, później w coraz dłuższych odstępach czasowych. 4. WYZNACZENIE METODĄ TYPU t WSPÓŁCZYNNIKA D m W WĄSKICH PRZEDZIAŁACH WILGOTNOŚCI Metoda typu t opiera się na równaniu (3). Dla praktycznego wykorzystania tej metody w odniesieniu do przeprowadzonych badań desorpcyjnych należało po pierwsze pomierzyć grubość d każdej zastosowanej próbki równoległościennej oraz określić maksymalny ubytek masy m max, występujący w badanym cyklu desorpcji. Trzecią wielkością wchodzącą do równania (3) jest współczynnik kierunkowy a t. Aby zapewnić odpowiednią dokładność wyznaczania tego współczynnika konieczne było stosunkowo częste rejestrowanie zmian masy próbek, w celu jak najlepszego odwzorowania przebiegu zależności m t =f( t), przypisanej zaaranżowanym warunkom pomiarowym. Dla jakościowego i ilościowego zilustrowania przebiegu funkcji m t =f( t), w badanych procesach desorpcji, zamieszczono na rysunkach 1 3 przykładowe wykresy dotyczące badań przeprowadzonych w temperaturze T=20 C w odniesieniu do zakresu wilgotności ϕ=50% 30%, przy czym rys. 1 przedstawia dane zebrane dla zaprawy w/c=0.50, rys. 2 dotyczy zaprawy w/c=0.65, natomiast rys. 3 odnosi się do zaprawy w/c=

5 t 1/2 [h 1/2 ] m t [g] -0,15-0, próbka 0,50 2d/1 próbka 0,50 2d/2 próbka 0,50 2d/3 średnia -0,75-1,05 Rys. 1. Wykres funkcji m t =f( t) dla zaprawy o w/c=0.50 przy T=20 C, ϕ=50% 30%. Fig. 1. Graph of function m t =f( t) for mortars of w/c=0.50 at T=20 C, ϕ=50% 30%. t 1/2 [h 1/ m t [g] -0,25 próbka 0,65 2d/1 próbka 0,65 2d/2 próbka 0,65 2d/3 średnia -0,55-0,85 Rys. 2. Wykres funkcji m t =f( t) dla zaprawy o w/c=0.65 przy T=20 C, ϕ=50% 30%. Fig. 2. Graph of function m t =f( t) for mortars of w/c=0.65 at T=20 C, ϕ=50% 30%. 84

6 t 1/2 [h 1/2 ] m t [g] -0, próbka 0,80 2d/1 próbka 0,80 2d/2 próbka 0,80 2d/3 średnia -0,40-0,70 Rys. 3. Wykres funkcji m t =f( t) dla zaprawy o w/c=0.80 przy T=20 C, ϕ=50% 30%. Fig. 3. Graph of function m t =f( t) for mortars of w/c=0.80 at T=20 C, ϕ=50% 30%. Dla każdej próbki typowano odcinek o prostoliniowym przebiegu, stanowiący podstawę do wyznaczenia wartości a t. Z uwagi na ujawniające się w fazie początkowej procesu zaburzenia, zachodziła konieczność odrzucenia niereprezentatywnego wstępnego odcinka czasowego. W Tab. 1 zestawiono zebrane w poszczególnych cyklach wartości współczynnika D mi ( t) dla każdorazowo badanych trzech próbek poszczególnych zapraw (i=1, 2, 3) oraz odpowiadające poszczególnym cyklom średnie wartości D m ( t) testowanych zapraw, wyznaczone jako średnia arytmetyczna z trzech próbek. 5. PODSUMOWANIE WYNIKÓW UZYSKANYCH METODĄ TYPU t W zarejestrowanych przebiegach funkcyjnych m t =f( t) zawsze we wstępnym okresie obserwowano pewne odstępstwa od późniejszego przebiegu prostoliniowego. W niektórych przypadkach zachodziła konieczność odrzucenia jedynie pierwszego pomiaru (rys. 1, rys. 2), w innych odrzucenia dwóch (rys. 3), a w niektórych przypadkach (w cyklu obejmującym zakres najwyższych wilgotności) nawet kilku pierwszych pomiarów i bazowania na danych rejestrowanych dopiero po upływie kilkunastu lub nawet kilkudziesięciu godzin. Tym niemniej w każdym z pomiarów (po pominięciu niereprezentatywnego okresu wstępnego) można było wydzielić dostatecznie długi odcinek czasowy charakteryzujący się liniowym przebiegiem funkcji m t =f( t). Spełniał on 85

7 założenia teoretyczne metody typu t i pozwalał na określenie właściwej dla danych warunków wartości a t i wyznaczenie adekwatnej wartości D m ( t). Wyniki obliczeń przeprowadzonych metodą typu t oznaczały się stosunkowo dobrą zgodnością (patrz Tab. 1). Rozrzut pojedynczych wyników, w stosunku do wyznaczonej na ich podstawie średniej D m ( t), utrzymywał się w większości cykli na poziomie kilku procent. Jedynie w cyklu obejmującym najwyższe wilgotności ϕ=97% 85%, a więc najtrudniejsze do stymulacji warunki pomiarowe, rozrzut w niektórych próbkach przekraczał 20%. Z tego też cyklu pochodziła jedyna odrzucona w eksperymencie próbka (0.50/5d-1). TABELA 1. Wartości D m ( t) wyznaczone za pomocą metody typu t. TABLE 1. Values D m ( t) calculated by means of t-type method. Numer Cykl 1d Cykl 2d Cykl 3d Cykl 4d Cykl 5d próbki D m ( t) D m ( t) D m ( t) D m ( t) D m ( t) zaprawy [m 2 /h] [m 2 /h] [m 2 /h] [m 2 /h] [m 2 /h] 0.50/1 5,03E-08 2,33E-08 8,38E-08 7,75E-08 4,94E /2 5,54E-08 2,32E-08 8,78E-08 8,78E-08 2,36E /3 5,29E-08 2,31E-08 9,18E-08 9,13E-08 2,98E-08 Średnia 0.50: 5,29E-08 2,32E-08 8,78E-08 8,55E-08 2,67E /1 5,74E-08 2,44E-08 9,51E-08 9,86E-08 4,35E /2 5,62E-08 2,60E-08 9,91E-08 9,33E-08 3,30E /3 5,85E-08 2,68E-08 9,92E-08 8,72E-08 2,49E-08 Średnia 0.65: 5,74E-08 2,57E-08 9,78E-08 9,31E-08 3,38E /1 6,53E-08 3,42E-08 9,56E-08 7,57E-08 4,37E /2 7,19E-08 3,48E-08 1,15E-07 8,42E-08 2,98E /3 6,33E-08 4,88E-08 1,10E-07 7,27E-08 4,02E-08 Średnia 0.80: 6,68E-08 3,92E-08 1,07E-07 7,76E-08 3,79E-08 Oceniając metodę typu t pod względem spełnienia założeń teoretycznych, leżących u podstaw tej procedury obliczeniowej, a także z uwagi na odnotowany w tejże metodzie rozrzut wyników składowych w stosunku do wyznaczonej na ich podstawie średniej wartości współczynnika D m można uznać, że procedura ta stanowi skuteczne i wystarczająco dokładne dla potrzeb praktycznych narzędzie pomiarowe. 6. LITERATURA [1] GARBALIŃSKA H.: Badania izotermicznych współczynników transportu wilgoci porowatego materiału budowlanego. Grant KBN nr 7 T07E , Politechnika Szczecińska

8 [2] GARBALIŃSKA H.: Zastosowanie reguły typu t do wyznaczania współczynnika dyfuzji z procesu desorpcji wilgoci. W: Problemy naukowo-badawcze budownictwa: XLVII Konferencja Naukowa Komitetu Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN i Komitetu Nauki PZiTB. Opole Krynica T. 2. Wrocław, Dolnośląskie Wyd. Edukacyjne 2001, s [3] GARBALIŃSKA H.: Desorpcyjne pomiary współczynnika dyfuzji z wykorzystaniem procedury logarytmicznej. W: Fizyka budowli w teorii i praktyce: VIII Polska Konferencja Naukowo-Techniczna. Łódź Słok Vol. 1. Łódź 2001, s [4] GARBALIŃSKA H.: Measurement of the mass diffusivity in cement mortar: use of initial rates of water absorption. International Journal of Heat and Mass Transfer 2002 Vol. 45 No. 6, s [5] GARBALIŃSKA H.: Izotermiczne współczynniki transportu wilgoci porowatego materiału budowlanego. Prace Naukowe Politechniki Szczecińskiej Nr 571, Szczecin [6] GARBALIŃSKA H.: Metoda czasu połówkowego w desorpcyjnych pomiarach współczynnika dyfuzji. W: Fizyka budowli w teorii i praktyce: IX Polska Konferencja Naukowo-Techniczna, Łódź Słok 2003, s [7] GARBALIŃSKA H.: Application of the logarithmic procedure to absorption measurements of mass diffusivity for cement mortars, Research Journal Heat and Mass Transfer 40, Springer-Verlag 2004, s [8] HEDLIN C.P., TROFIMENKOFF F.N.: Relative humidities over saturated solutions of nine salts in the temperature range from 0 to 90 F, Humidity and moisture, measurement and control in science and industry. Vol. 3, Fundamentals and standards, New York, Reinhold 1965, s [9] LANDOLT-BÖRNSTEIN: Zahlenwerte und Funktionen aus Physik, Chemie, Astronomie, Geophysik, Technik, Berlin, Springer [10] WYLIE R.G.: The properties of water-salt systems in relation to humidity, Humidity and moisture: measurement and control in science and industry, Vol. 3, Fundamentals and standards, New York, Reinhold 1965, s Dr hab. inż. Halina Garbalińska. Miejsce pracy: Wydział Budownictwa i Architektury Politechniki Szczecińskiej. Tematyka zainteresowań: fizyka budowli (w szczególności badania procesów transportu masy) oraz technologia materiałów budowlanych (problematyka modelowania struktury materiału o matrycy cementowej oraz kształtowania parametrów fizycznych i mechanicznych materiałów betonopodobnych). halina@ps.pl 87