Temperatura i ciepło. Mikołaj Szopa

Transkrypt

1 Temperatura i ciepło Mikołaj Szopa

2 Zerowa zasada termodynamiki Ciepło: Sposób przekazu energii wewnętrznej w skutek różnicy temperatur Ciała są w kontakcie termalnym jeżeli ciepło może być przekazywane między nimi Kiedy przepływ ciepła zatrzymuje się, ciała są w równowadze termicznej

3 Temperatura a zerowa zasada termodynamiki Zerowa zasada termodynamiki: Jeśli układy A i B mogące ze sobą wymieniać ciepło są ze sobą w równowadze termicznej, i to samo jest prawdą dla układów B i C, to układy A i C również są ze sobą w równowadze termicznej.

4 Temperatura a zerowa zasada termodynamiki

5 Skale temperatur Skala Celsjusza: Woda zamarza przy 0 C. Woda gotuje się przy 100 C. Skala Fahrenheita: Woda zamarza przy 32 F. Woda gotuje się przy 212 F.

6 Skale temperatur Przejście od skali Fahrenheita do Celsjusza: Przejście od skali Celsjusza do Fahrenheiata:

7 Skale temperatur Ciśnienie w gazach jest proporcjonalne do temperatury. Nie zależnie od stałej proporcji, wszystkie gazy osiągają zerowe ciśnienie w tym samym punkcie temperaturowym

8 Skale temperatur

9 Rozszerzalność cieplna Większość substancji rozszerza się pod wpływem wzrostu temperatury; zmiana objętości czy długości jest proporcjonalna do zmiany temperatury. Współczynnik ten nazywa się współczynnikiem rozszerzalności liniowej (objętościowej)

10 Rozszerzalność cieplna Niektóre wartości współczynników rozszerzalności liniowej:

11 Rozszerzalność cieplna Dwa metale o różnych wsp. rozszerzalności będą zmieniać swoją długość odpowiednio do wartości wsp. Jeżeli są ze sobą połączone to będą się wyginać.

12 Rozszerzalność cieplna Nawet małe zmiany temperatury mogą powodować poważne problemy

13

14 Rozszerzalność cieplna Most stalowy o długości 2 km. Jeżeli temperatura w chwili budowy mostu wynosiła 21 C, jakiej długości powinna być dylatacja aby uniknąć deformacji przy 43 C? ΔL = m

15 Rozszerzalność cieplna

16 Rozszerzalność cieplna Rozszerzalność w płaszczyźnie jest wyliczana na podstawie wsp. liniowego: Otwory też się zwiększają:

17 Rozszerzalność cieplna Zmiana objętości ciała stałego też jest obliczana na podstawie wps. liniowego: Dla płynów i gazów zdefioniowany jest tylko współczynnik rozszerzalności objętościowej:

18 Rozszerzalność cieplna Niektóre wartości współczynników rozszerzalności objętościowej:

19 Rozszerzalność cieplna A co z wodą? Woda jest wyjątkowa Objętość wody maleje w zakresie od 0 C do 4 C Od 4 C wzwyż woda się rozszerza Maksymalna gęstość wody jest przy temperaturze 4 C Przy ochładzaniu wody w jeziorze, woda o niższej temperaturze tonie wypychając wodę cieplejszą na powierzchnię Kiedy cała objętość wody osiągnie temperaturę 4 C, górna warstwa zaczyna zamarzać Ponieważ woda o T = 0 C ma mniejszą gęstość niż ta przy T = 4 C, to powstaje lód który pływa na powierzchni jeziora Lód tworzy warstwę izolacyjną, która zapobiega zamarzaniu wody pod warstwą lodu

20 Rozszerzalność cieplna Woda zwiększa swoją objętość kiedy jest podgrzewana, oprócz zakresu temperatur bliskich 0 C. W zakresie od 4 C to 0 C woda rozszerza się. Dlatego lód pływa na powierzchni wody.

21 Ciepło i praca mechaniczna Eksperymenty udowodniły że ciepło to jest jedna z form energii James Joule użył urządzenia jak po prawej na rysunku aby obliczyć mechaniczny odpowiednik ciepła

22 Gaz doskonały i kinetyczna teoria gazów

30 Przemiany fazowe

31 Przemiany fazowe Stałe ciśnienie Wysoka temperatura gazy zachowują się jak gaz doskonały Zimniej zmniejsza się objętość i powstaje ciecz Jeszcze zimniej objętość maleje i powstaje ciało stałe

32 Przemiany fazowe Stała temperatura (PV wykres) Punkt krytyczny Temperatura, powyżej której nie może istnieć ciecz Ciśnienie potrzebne do powstania cieczy

33 Przemiany fazowe Stała objętość (wykres równowagi fazowej) Punkt krytyczny Powyżej nie ma cieczy Punkt potrójny Mogą istnieć wszystkie 3 fazy Linie Mogą istnieć 2 fazy

34 Przemiany fazowe Ciśnienie pary Ciśnienie przy którym faza gazowa istnieje jednocześnie z fazową ciekłą lub stałą substancji Szybkie molekuły opuszczają ciecz lub ciało stałe i tworzą parę Ciśnienie cząstkowe Ciśnienie tylko jednego gazu, nie uwzględniając ciśnienia innych gazów Ciśnienie całkowite Ciśnienie wszystkich obecnych gazów w wybranej objętości

35 Przemiany fazowe Wilgotność względna Ile pary wodnej znajduje się w powietrzu Przy 100% wilgotności, cząstkowe ciśnienie wody = ciśnienie pary Jeżeli ciśnienie cząstkowe < ciśnienie pary parowanie Jeżeli ciśnienie cząstkowe > ciśnienie pary kondensacja Wyższa temperatura oznacza wyższe ciśnienie cząstkowe wody Ciepłe powietrze może pomieścić więcej wody Gęstość nasycenia pary wodnej Maksymalna ilość wody jaka może w powietrzu się znajdować

36 Przemiany fazowe

37 Przemiany fazowe Gotując pastę (lub inne danie, które wymaga wrzącej wody), lepiej aby woda gotowała się intensywnie czy raczej nie? Wrząca woda ma temperaturę 100 C. Intensywne wrzenie powoduje straty energii

38 Przemiany fazowe

39 Przemiany fazowe Jedna z definicji drugiej zasady termodynamiki: Nie jest możliwy proces, którego jedynym skutkiem byłoby pobranie pewnej ilości ciepła ze zbiornika i zamiana go w równoważną ilość pracy.

40 Przemiany fazowe W silniku Carnot proces jest odwracalny

41 Przemiany fazowe Pompa cieplna W trakcie przemian procesów Carnot ciepło od niskich temperatur przechodzi do wysokiche to move heat from low temp to high 1. Gaz przy wysokiej temperaturze/ciśnieniu, więc ciepła oddawane jest do otoczenia 2. Zawór zmniejsza ciśnienie/temperaturę zamieniając gaz w ciecz 3. Ciepło w zimnej strefie powoduje parowanie cieczy 4. Kompresor podnosi temperaturę/ciśnienie gazu

42 Przemiany fazowe

43 Przemiany fazowe

44 Ciepło właściwe Ciepło właściwe niektórych materiałów

45 Przewodzenie, konwekcja i promieniowanie Przewodzenie, konwekcja i promieniowanie to są trzy rodzaje transportu ciepła. Przewodzenie to jest bezpośredni przepływ ciepła w ośrodku.

46 Przewodzenie, konwekcja i promieniowanie Doświadczalnie ustalono, że ilość ciepła Q które przepływa przez pręt: zwiększa się proporcjonalnie do pola przekroju poprzecznego A zwiększa się proporcjonalnie do różnicy temperatur na końcach pręta rośnie równomiernie w czasie zmniejsza się wraz z długością pręta

47 Przewodzenie, konwekcja i promieniowanie Otóż otrzymujemy: Stała k przewodnictwo cieplne pręta

48 Przewodzenie, konwekcja i promieniowanie Przewodnictwo cieplne niektórych materiałów: Substancje o wysokim przewodnictwie cieplnym dobrze przewodzą ciepło i odwrotnie.

49 Przewodzenie, konwekcja i promieniowanie Konwekcja to proces przekazywania ciepła związany z makroskopowym ruchem materii w gazie czy cieczy

50 Przewodzenie, konwekcja i promieniowanie

51 Przewodzenie, konwekcja i promieniowanie Promieniowanie opisuje się prawem StefanaBoltzmanna: Tutaj e zdolność emisyjna a σ jest stałą Stefana-Boltzmanna:

52 Big Bang stopnie Kelvina [K] K wnętrze Słońca Antarktyka: powierzchnia Słońca Tryton (k. o 0 C = 373 K) ( C = 184 K Neptuna): o 235 C = 38 K promieniowanie 0 (0 C = 273 K) reliktowe ciekły He (2,7 K) (4,2 K) parowanie He3 rozpuszczanie izotopów He mili-, mikro- i nanokelwiny 0,001 0, , kelwina

53 Chłodzenie laserowe Cel obniżyć energię wewnętrzną grupy atomów, co powoduje obniżenie temperatury Jednorodna grupa atomów jest oświetlana przez układ laserów które mają częstotliwość nie dużo mniejszą od częstotliwości rezonansowej atomów Prędkość atomu ma przeciwny zwrot niż wiązka laserowa, przy oddziaływaniu z fotonami atom widzi foton o wyższej częstotliwości, z powodu efektu Dopplera Atomu pochłaniają fotony i przechodzą do stanów wzbudzonych. Ze względu na mniejszą energie fotonów część energii będzie potrącona z energii atomu. Atom następnie emituje foton o energii fo w dowolnym kierunku, więc w całym tym procesie atomy tracą energię kinetyczną

54 Chłodzenie laserowe Czego zatem możemy się spodziewać po laserowym chłodzeniu atomów? Przede wszystkim, co podkreślono w uzasadnieniu Nagrody Nobla, znacznie dokładniejszych zegarów atomowych. Czas odmierzany jest od wielu już lat na podstawie wzorca zdefiniowanego za pomocą częstości przejścia atomowego. Takim wybranym standardem częstości jest atom cezu. Wykorzystanie w zegarach atomowych izolowanych i nieruchomych atomów pozwoli wyeliminować zakłócenia częstości, a tym samym zwiększyć dokładność pomiaru. Zostało to już zweryfikowane doświadczalnie w pomiarach przeprowadzonych przy wykorzystaniu fontanny atomowej.

55 Chłodzenie laserowe Zegar atomowy FOCS-1 (Szwajcarja). Jeden z najdokładniejszych zegarów na świecie. W FOCS 1 są stosowane schłodzone atomy cezu. Błąd w FOCS-1 wynosi 1 sekundę na 30 milionów lat.

56 Jak chłodzimy atomy? Podstawy chłodzenia i pułapkowania atomów światłem laserowym Nobel 1997 S.Chu C.Cohen-Tannoudji W.Phillips atomy sodu: M=23, = 590 nm v = 600 m/s (@ 400 K) CHŁODZENIE ATOMÓW FOTONAMI: wiązka lasera po zabsorb. 1 fotonu: vr = ħk/m = 3 cm/s wiązka atomów fotonów do I = 6 mw/cm2 czas zatrzymania: 1 ms droga hamowania: 0,5 m przyspieszenie: 106 m/s2

57 Gaz atomowy? dwie przeciwbieżne wiązki laserowe 0 (ta sama częstość; L < 0) L siła L 0 częstość atom widzi światło przestrojone dopplerowsko Dla L< 0, efekt Dopplera dostraja atomy do rezonansu z przeciwbieżnymi wiązkami na atomy lecące ku dowolnej, działa spowalniająca siła ciśnienia światła Spowalnianie atomów = chłodzenie Fotony pochłonięte mają energię mniejszą niż emitowane = chłodzenie

58 Chłodzenie laserowe Częstość rezonansowa atomu Każdy atom posiada częstość rezonansową Atom będzie absorbować foton tylko wtedy kiedy częstość fotonu jest równa rezonansowej atomu Efekt Dopplera Poruszając się w kierunku przecinym do kierunku rozchodzenie się fali jej obserwowana długość i częstość będą inne niż rzeczywiste. Efekt Dopplera można opisać wzorem Kiedy atom pochłania foton przechodzi do stanu wzbudzonego Później ten foton o energii hνo jest emitowany w losowym kierunku Tutaj v jest prędkością obserwatora fo jest częstość widziana przez obserwatora fs częstość rzeczywista fali

59 Chłodzenie laserowe Chłodzenie dopplerowskie umożliwia zejście do temperatru rzędu mikro kelwinów Niższe temperature są nie do osiągnięcia przez to że atom emitując foton zawsze dostaje dodaktowy pęd, który nie może być zerowy,. Minimum temperatury jest określony: Chłodzenie dopplerowskie nie jest też efektywne w przypadku dużych molekuł czy jonów Chłodzenie Syzyfowe Zmniejszania energii kinetycznej atomów (temperatury rzędu 0,1 µk), oraz utrzymywania ich przez pewien czas w małym obszarze, wykorzystująca światło laserowe i pole magnetyczne

60 Chłodzenie laserowe Pułapka MagnetoOptyczna (MOT) Stosowana do pułapkowania atomów w celu ich schłodzenia dopplerowsko Kiedy atom oddala się od środka pułapki doświadcza on efektu Zeemana i zmiana stanów energetycznych atomu zwiększa prawdopodobieństwo oddziaływania fotonów z lasera z atomem To powoduje że atomy są wpychane z powrotem do środka pułapki, czyli są pułapkowane

61 Chłodzenie laserowe Efekt Zeemana W normalnym atomie istnieją stany elektronowe o tej samej energii (degeneracja stanów) W polu magnetycznym te stany rozszczepiają się na osobne stany energetyczne * Efekt Zeemana po raz pierwszy został zaobserwowany przez holenderskiego fizyka Pietera Zeemana w 1896, który badał za pomocą spektrografu żółte linie D pochodzące od płomienia sodowego umieszczonego między biegunami silnego magnesu trwałego. W roku 1902 za powyższe osiągnięcie został uhonorowany Nagrodą Nobla.

62 Jeszcze niższe temperatury? ciemne pułapki bez światła + odparowanie 300 K Pułapka MOT 100 K Pułapka MT 100 nk

63 Układ laboratoryjny w Instytucie Maxa Plancka w Monachium