UPROSZCZONY MODEL SILNIKA KLATKOWEGO Z USZKODZONYM WIRNIKIEM

Transkrypt

1 Prace aukowe nstytutu Maszyn, apędów i Pomiarów Elektrycznych r 56 Politechniki Wrocławskiej r 56 Studia i Materiały r silnik indukcyjny, diagnostyka eksploatacyjna, uszkodzenia wirnika, modelowanie matematyczne Marcin PAWLAK * UPOSZCZOY MODEL SLKA KLATKOWEGO Z USZKODZOYM WKEM Do praktycznej realizacji skutecznej aparatury diagnostycznej w systemach monitorowania stanu napędów elektrycznych, niezbędne jest dokładne poznanie symptomów pojawiających się uszkodzeń, które występują w sygnałach zmiennych stanu badanej maszyny. Znalezienie odpowiednich powiązań pomiędzy tymi symptomami a charakterem i stopniem uszkodzenia silnika stanowi często poważny problem, którego rozwiązanie dodatkowo utrudnia mnogość zmiennych czynników zewnętrznych oraz obecność sygnałów zakłóceniowych. Jedną z metod pozyskania wzorców diagnostycznych jest modelowanie matematyczne uszkodzonej maszyny, którego istotą jest symulacja zjawisk fizycznych zachodzących podczas uszkodzeń silników. W referacie przedstawiono uproszczony model obwodowy silnika indukcyjnego klatkowego z uszkodzoną klatką wirnika, który może być wykorzystany do generacji wzorców diagnostycznych, w postaci charakterystycznych składowych częstotliwościowych, pojawiających się w sygnałach prądów fazowych silnika z uszkodzonym wirnikiem. 1. MODELE MATEMATYCZE SLKÓW STOSOWAE W DAGOSTYCE W celu poznania zjawisk fizycznych zachodzących wewnątrz silników elektrycznych, znajdujących się w różnych stanach pracy, od dawna opracowywane są różnego rodzaju modele matematyczne tych maszyn. Ogólnie wyróżnić można dwie koncepcje w zakresie modelowania silników, z których wynikają dwa różne rodzaje opracowań: modelowanie polowe, polegające na obliczaniu elementarnych wielkości elektromagnetycznych oraz rozkładu pól magnetycznych występujących wewnątrz maszyn, na podstawie szczegółowej znajomości ich budowy, geometrii * Politechnika Wrocławska, nstytut Maszyn, apędów i Pomiarów Elektrycznych, 5-37 Wrocław, ul. Smoluchowskiego 19, marcin.pawlak@pwr.wroc.pl

2 poszczególnych elementów oraz właściwości fizycznych zastosowanych materiałów; modelowanie obwodowe, które traktuje maszynę jako obiekt opisany równaniami obwodów elektrycznych stojana, wirnika oraz równaniami mechanicznymi. Zazwyczaj modele polowe są bardziej złożone, ich opracowanie jest czasochłonne. Obliczenia tych modeli wymagają nierzadko specjalistycznego oprogramowania oraz dużych nakładów sprzętowych w postaci szybkich komputerów. Ponadto wymagają od projektanta znajomości szczegółowych parametrów konstrukcyjnych silników, które są trudne do oszacowania. Modele obwodowe wywodzą się bezpośrednio z równań matematycznych obwodów elektrycznych silników, w związku z czym, charakteryzują się mniejszą złożonością niż modele polowe. Jednak dla poprawnej analizy zjawisk elektrycznych zachodzących w obwodach silnika niezbędna jest dokładna znajomość parametrów elektrycznych silników. Ponieważ zarówno modele polowe, jak i obwodowe posiadają charakterystyczne dla siebie właściwości, w literaturze coraz częściej spotyka się opracowania polegające na połączenie cech obu tych metod, czego rezultatem są modele obwodowo-polowe. Stopień skomplikowania rozważanych modeli zależy głównie od stopnia złożoności zagadnienia, do rozwiązania którego są one wykorzystywane. Ponieważ nie jest możliwe opracowanie idealnego modelu matematycznego, który uwzględniałby wszelkie zjawiska zachodzące w maszynie, zazwyczaj efektem końcowym jest produkt stanowiący kompromis pomiędzy wymaganym czasem obliczeń numerycznych, a zbieżnością uzyskanych wyników z rzeczywistością. W zagadnieniach diagnostyki układów napędowych, do celów symulacji stanów awaryjnych zachodzących w silnikach elektrycznych bardzo ważną rolę odgrywa wybór odpowiedniego modelu silnika, który pozwoli z odpowiednio dużą dokładnością oddać zjawiska fizyczne zachodzące wewnątrz maszyny znajdującej się w awaryjnych stanach pracy. W celu analizy zjawisk elektrycznych i magnetycznych zachodzących w uszkodzonej maszynie, również niezbędne jest zastosowanie takiego modelu silnika, który pozwoli na zdefiniowanie rozważanego typu uszkodzenia. 2. MODELOWAE SLKA DUKCYJEGO Z USZKODZOYM WKEM Do oceny stopnia uszkodzenia wirnika silnika indukcyjnego klatkowego, powszechnie stosowaną metodą jest metoda analizy częstotliwościowej sygnałów prądów fazowych stojana. Metoda ta wykorzystuje obecność charakterystycznych składowych częstotliwościowych w widmie prądu uszkodzonego silnika, których amplituda jest pośrednio związana z rodzajem i stopniem uszkodzenia badanego silnika. Według

3 fachowej literatury, wirujący wirnik klatkowy z przerwanymi prętami klatki powoduje modulację wartości indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej, która pulsuje z częstotliwością równą podwójnej wartości poślizgu wirnika (2sf s ). Zmienny strumień magnetyczny indukuje w uzwojeniach fazowych stojana siłę elektromotoryczną, która wymusza przepływ prądu o częstotliwości równej częstotliwości składowej podstawowej, pomniejszonej o podwójną wartość częstotliwości poślizgu (1-2s)f s. astępstwem tego jest powstanie oscylacji w sygnale momentu elektromagnetycznego silnika i w rezultacie oscylacji prędkości, na amplitudę których tłumiąco wpływa wartość momentu bezwładności napędu. Zjawiskom tym towarzyszy efekt wtórny, polegający na pojawieniu się dodatkowej składowej częstotliwościowej (12s)f s w sygnale prądu fazowego oraz efekt zmniejszenia amplitudy składowej (1-2s)f s prądu stojana [2]. Do opisu powyższych zjawisk, które zachodzą w silniku indukcyjnym z uszkodzoną klatką, niezbędne jest zastosowanie modelu, który uwzględni mechanizm ich powstawania. Biorąc pod uwagę bezpośrednie zależności pomiędzy równaniami obwodowymi silnika oraz równaniem mechanicznym ruchu, do opisu powyższych zjawisk możliwe jest zastosowanie równań odpowiedniego modelu obwodowego, który uwzględni przerwy w obwodach prętów klatki KLASYCZY OBWODOWY MODEL SLKA Z USZKODZOYM WKEM. Większość obwodowych modeli matematycznych silników indukcyjnych spotykanych w literaturze wywodzi się z klasycznych równań napięciowych obwodów elektromagnetycznych silnika indukcyjnego. Przyjmuje się, że obwód stojana jest trójfazowy, natomiast obwód wirnika jest złożony z (1) równań, gdzie oznacza liczbę prętów w klatce wirnika. Ostatnie równanie obwodu wirnika dotyczy obwodu pierścieni zwierających. ysunek 1 przedstawia schemat fragmentu obwodu elektrycznego wirnika [1],[3]. ys.1. Fragment obwodu elektrycznego klatki wirnika Fig.1. Electric circuit of rotor cage (fragment)

4 a podstawie schematu obwodu wirnika z rys.1 można przedstawić następujące równania oczkowe: równanie napięciowe k-tej pętli wirnika: dt d k rk k b rk bk rk e Ψ = ) 1 ( 2 (1) gdzie: strumień Ψ k oblicza się z zależności indukcyjności własnych i wzajemnych obwodów stojana i wirnika oraz chwilowych wartości prądów tych obwodów. równanie napięciowe pierścienia: dt d L dt d L e e e e k rk e rk e = =1 ) ( (2) W omawianym modelu silnika przyjmuje się kilka założeń upraszczających: nasycenie magnetyczne jest pominięte, szczelina powietrzna jest jednorodna, magnetycznie gładka, przenikalność magnetyczna żelaza jest nieskończona, stojan składa się z 3 identycznych faz, rozłożonych symetrycznie. W prezentowanym modelu silnika, uszkodzenia poszczególnych prętów modeluje się poprzez odpowiednie zwiększenie wartości rezystancji wybranych elementów macierzy wirnika bk, czego efektem jest zmniejszenie prądu płynącego w wybranej pętli obwodu wirnika. W rozważanym przypadku uszkodzenia, rezystancja pękniętych prętów zawsze posiada skończoną wartość. Wyznaczenie wartości prądów płynących w poszczególnych fazach uzwojeń stojana podczas odpowiednio zamodelowanego uszkodzenia klatki wirnika, wymaga zastosowania długotrwałych obliczeń numerycznych, których celem jest rozwiązanie układu równań macierzowych wysokiego rzędu, ogólnej postaci: = o o o θ ω θ ω θ θ ω L L L U J d d d d M T o (3) Obliczenia tego modelu silnika są długotrwałe, ponieważ rozważając niewielkie wartości stałych czasowych elementarnych obwodów wirnika należy zapewnić odpowiednio małą wartość kroku całkowania lub stosować metody numeryczne

5 wyższych rzędów. Ponadto należy zwrócić uwagę, że w każdym kroku obliczeń trzeba odwracać macierz indukcyjności L, co znacząco wydłuża sumaryczny czas obliczeń [1] UPOSZCZOY MODEL SLKA Z USZKODZOĄ KLATKĄ Model obwodowy, opisany w p.2.1 charakteryzuje się dość złożoną budową, ponieważ traktuje obwód wirnika jako układ 1 równań różniczkowych, zgodnie z ideą przedstawioną na schemacie z rysunku 1. Takie podejście wydaje się być konieczne, ze względu na potrzebę modelowania różnorodnych topologii uszkodzenia prętów klatki wirnika. Wiadomo, że uszkodzony pręt w obwodzie klatki, można rozpatrywać jako element o powiększonej rezystancji, w stosunku do pozostałych zdrowych prętów. Obecność tego elementu zakłóca równowagę elektryczną całego układu stojan-wirnik, powodując zmniejszenie wartości prądu w elementarnym wycinku rozpatrywanego obwodu. To z kolei wpływa na powstanie asymetrii magnetycznej oraz elektrycznej w silniku, co zgodnie z teorią, wpływa na powstanie dodatkowych składowych częstotliwościowych w sygnałach prądów fazowych stojana. Do celów symulacji układów napędowych z silnikami indukcyjnymi, w normalnych stanach pracy oraz bez występujących uszkodzeń, przedstawiony model matematyczny silnika we współrzędnych fazowych praktycznie nie jest stosowany. ozwiązanie przedstawionych równań jest pracochłonne, a parametry silnika są trudne do identyfikacji. Obecnie najczęściej stosowane są modele silników, które na podstawie transformacji wynikającej z teorii wektora przestrzennego, zostały sprowadzone do układu dwufazowego prostokątnego. Jedną z odmian takiego układu jest układ dwuosiowy, nieruchomy względem osi fazowych stojana, wyrażony we współrzędnych prostokątnych alfa-beta [4]. Jednak w tego typu modelach, podstawowym założeniem jest pełna symetria fazowa obwodów stojana i wirnika, czego efektem jest jednorodność zjawisk elektromagnetycznych. W związku z tym, na pierwszy rzut oka, modele te nie nadają się do symulacji pracy silników, w których występują uszkodzenia. iemniej jednak, stosując pewne założenia upraszczające, możliwe jest zastosowanie modelu dwufazowego silnika indukcyjnego z niesymetrycznie uszkodzoną klatką wirnika w badaniach symulacyjnych, których celem jest poznanie zjawisk występujących w przebiegach prądów fazowych stojana, przy różnych wariantach uszkodzenia wirnika. deą proponowanego rozwiązania jest zastąpienie statycznego parametru stanowiącego rezystancję zastępczą wirnika, zmienną, występującą pod postacią wirtualnego wektora rezystancji. Wektor ten jest nieruchomy względem wirnika, lecz jego moduł cyklicznie zmienia wartość w funkcji kąta położenia wirnika względem stojana, oraz w zależności od geometrycznej lokalizacji uszkodzonych prętów na obwodzie wirnika. nterpretacja fizyczna tego wektora nie ma żadnego sensu, stanowi on wyłącznie współczynnik obliczeniowy,

6 stanowiący sprzęg pomiędzy symetrycznym obwodem stojana, a niesymetrycznym wirnikiem, w zależności od charakteru i stopnia uszkodzenia wirnika. W rozważanym modelu, wirnik silnika indukcyjnego można potraktować jako obwód składający się z równolegle połączonych prętów, o jednostkowych rezystancjach p1 - p (rys.2b), który zastępuje statyczną rezystancję wirnika oznaczoną jako r r, na schemacie zastępczym silnika indukcyjnego w stanie ustalonym (rys.2a). a) b) i s r s ω s x σs ω s x σr i r i M u s ω s x Μ r r ω s ω r p1 p2 p3 p-1 p z r r = z ys.2. Schemat zastępczy silnika indukcyjnego (a) i schemat elektryczny klatki wirnika (b) Fig.2. Schematic diagram of induction motor (a) and electric circuit of rotor cage (b) ezystancja zastępcza tego wirnika jest wypadkową rezystancją zespoloną z, którą można przedstawić jako zależność: W ogólnym przypadku, powinna być spełniona równość: z = α j β (4) z = α β = (5) 1 Przy modelowaniu różnego typu uszkodzeń wirnika, często zakłada się całkowite uszkodzenie wybranych prętów klatki, których rezystancja w idealnych warunkach uszkodzenia jest równa nieskończoności. W takim przypadku, do obliczenia skalarnej rezystancji zastępczej wirnika muszą być podstawiane wartości pk =, co z punktu widzenia metody wprowadzania danych jest dość niewygodne. W związku z tym, wygodnym rozwiązaniem jest wprowadzenie macierzy konduktancji wirnika G w, która w sposób jednoznaczny opisuje zamodelowane uszkodzenie. k = 1 pk

7 Macierz konduktancji przyjmuje postać: gdzie: G = (6) w G pk k = 1 G...1 (7) pk przy czym: G pk = oznacza całkowicie uszkodzony pręt, G pk =1 oznacza całkowicie zdrowy pręt. Ostatecznie, składowe rezystancji wirnika skojarzone z układem alfa-beta odniesionym do nieruchomego stojana przyjmują postać: α = 2 k = 1 G w r ( k) sin 2 2πk ( θ ) (8) β = 2 k = 1 G w r 2 2πk ( k) sin ( θ π ) 2 (9) gdzie: r zastępcza skalarna rezystancja wirnika bez uszkodzeń, θ - kąt położenia wirnika względem stojana, - całkowita liczba prętów wirnika. Przykładowo, dla wirnika z 12 prętami, z których 1, 2 i 3 są całkowicie uszkodzone, zaś 6 posiada 2-krotnie zwiększoną rezystancję, w wyniku częściowego pęknięcia, macierz konduktancji przyjmie postać: G w = [ ] Ponadto, przy tak wyrażonych równaniach opisujących składowe α i β, spełniona jest zależność:

8 2 2 1 z = α β = = r (1) 1 k =1 pk Dzięki temu, przedstawiony model matematyczny umożliwia przeprowadzenie symulacji pracy silnika nieuszkodzonego, a uzyskane wyniki nie różnią się od wyników uzyskanych z klasycznego modelu dwufazowego, w układzie alfa-beta. Poniższe równania różniczkowe obwodu wirnika uwzględniają składowe rezystancji wirnika rα i rβ : T dψ dt = i Ψ rα r α r α ω m r β, (11) T dψ dt rβ = i r β r β ω Ψ m r α, (12) Pozostałe równania modelu 2-fazowego silnika indukcyjnego pozostają niezmienione, ich postać szczegółowo została przedstawiona w literaturze [4]. 3. BADAA SYMULACYJE SLKA Z USZKODZOYM WKEM A PODSTAWE UPOSZCZOEGO MODELU W badaniach symulacyjnych wykorzystano parametry silnika rzeczywistego, o mocy 1,5kW, które zostały przeliczone i wyrażone w jednostkach względnych. W trakcie badań, w szerokich granicach zmieniano moment obciążenia silnika oraz badano wpływ wartości momentu bezwładności maszyny na amplitudę uszkodzeniowych składowych częstotliwościowych w sygnałach prądów fazowych stojana. Uszkodzenia wirnika modelowano poprzez przerwanie sąsiednich prętów wirnika, ponieważ w rzeczywistości praktycznie tylko takie uszkodzenia klatki występują. Badany silnik posiadał 26 prętów w klatce, maksymalna liczba uszkodzonych sąsiednich prętów wynosiła 8. Modelowano wyłącznie całkowite przerwanie pręta, podstawiając do macierzy konduktancji w odpowiednich miejscach wartość. Poniżej przedstawiono przebiegi wybranych sygnałów silnika, uzyskanych z symulacji przeprowadzonych przy różnych uszkodzeniach wirnika. ysunek 3 przedstawia zależność składowych wektora rezystancji wirnika α i β od uszkodzenia wirnika w funkcji kąta położenia θ. Wartości składowych wektora

9 rezystancji wirnika zostały odniesione do znamionowej wartości rezystancji wirnika silnika zdrowego r, wyrażone w procentach. ys.3. ozkład obwodowy składowych wektora rezystancji wirnika w zależności od stopnia uszkodzenia Fig.3. Circular placement of rotor resistance vector components depending on fault extent ysunek 4 przedstawia przebiegi prędkości silnika w stanie ustalonym, w zależności od stopnia uszkodzenia wirnika oraz od momentu bezwładności..95 ω [-] a) Wirnik zdrowy.95 ω [-] b) Wirnik zdrowy.94 2 pręty uszk. 4 pręty uszk pręty uszk. 4 pręty uszk prętów uszk prętów uszk prętów uszk prętów uszk. t [s] t [s] ys.4. Wpływ stopnia uszkodzenia wirnika i momentu bezwładności na amplitudę oscylacji prędkości a) dla J = J, b) dla J = 2J Fig.4. otor speed oscillation depending on fault extent and inertia a) for J = J, b) for J = 2J

10 W wyniku drgań momentu elektromagnetycznego, spowodowanych deformacją pola magnetycznego w szczelinie powietrznej na wskutek uszkodzenia wirnika, w przebiegach prędkości pojawiają się oscylacje, których częstotliwość jest równa podwójnej wartości pulsacji poślizgu. Amplituda tych oscylacji zależy od stopnia uszkodzenia, ale maleje ze wzrostem momentu bezwładności układu silnik - maszyna robocza. a rysunku 4a przedstawiono przebiegi prędkości dla silnika ze znamionowym momentem bezwładności, zaś rysunek 4b przedstawia te przebiegi przy dwukrotnie zwiększonej wartości momentu bezwładności. óżnica jest wyraźna, zwiększony moment bezwładności stłumił znacząco oscylacje prędkości. W silnikach indukcyjnych, w sygnałach prądów stojana, mogą pojawić się dodatkowe składowe częstotliwościowe, których źródłem jest asymetria elektryczna i magnetyczna wirnika. Przyczyną tej asymetrii może być obecność pękniętych prętów w klatce wirnika. Dlatego też, jedną z najczęściej stosowanych bezinwazyjnych metod diagnostycznych jest analiza częstotliwościowa sygnałów prądów stojana, która może dostarczyć informacji o stopniu uszkodzenia wirnika. Przedstawione poniżej wyniki badań symulacyjnych zostały przeprowadzone na podstawie uproszczonego modelu silnika z uszkodzonym wirnikiem. Badania dotyczyły analizy częstotliwościowej sygnału prądu stojana (tylko jednej składowej i sα ) ysunek 5a przedstawia widma częstotliwościowe sygnałów prądu stojana i modułu wektora przestrzennego dla wirnika zdrowego, przy znamionowym momencie obciążenia. Jest to przypadek idealny, dlatego widmo prądu stojana jest gładkie, zawiera tylko składową podstawową f s =5Hz. ysunki 5b i 5c przedstawiają widma częstotliwościowe silnika z uszkodzonym wirnikiem, dla przypadków: 2 i 4 prętów uszkodzonych. Można zauważyć, że w wyniku uszkodzenia wirnika pojawiają się dodatkowe składowe f s1, f s2, których amplituda rośnie ze wzrostem stopnia uszkodzenia. W celu czytelniejszej prezentacji wyników, rysunki 5b i 5c zostały przedstawione w powiększonej skali, gdyż amplitudy składowych f s1 i f s2 stanowią wartość ułamkową składowej podstawowej, o częstotliwości 5Hz. Amplitudy składowych f s1 i f s2 zmieniają się również pod wpływem zmian momentu bezwładności. Badania wykazały, że wzrost momentu bezwładności powoduje zmniejszenie amplitudy składowej f s2 oraz zwiększenie amplitudy składowej f s1. Wyniki te są zgodne z teorią, według której, składowa f s2 jest wywołana oscylacjami prędkości, które maleją ze wzrostem momentu bezwładności. Oscylacje prędkości powodują również zmniejszenie amplitudy składowej f s1. a rysunku 6 przedstawiono zależności amplitud f s1 i f s2 od stopnia uszkodzenia wirnika, sporządzonych dla dwóch wartości momentu bezwładności. ysunek ten przedstawia również nieliniową zależność pomiędzy stopniem uszkodzenia wirnika, wyrażonym jako liczba uszkodzonych prętów a amplitudą charakterystycznych składowych częstotliwościowych widma prądu.

11 1 FFT(i sα ) [-] a).2 FFT(i sα ) [-] b).8.15 f s f s2 f [Hz] f [Hz] FFT(i sα ) [-] c).3 f s1.2 f s2.1 f [Hz] ys.5. Widmo częstotliwościowe składowej prądu i sα dla wirnika nieuszkodzonego (a), z 2 pękniętymi prętami (b) oraz z 4 pękniętymi prętami (c) Fig.5. Spectrum of current component i sα for healthy rotor (a), for rotor with 2 broken bars (b), for rotor with 4 broken bars,8 Amplituda składowej f s1 [-],25 Amplituda składowej f s2 [-],7,6,5,4 J= J n J= 2*J n,2,15 J= Jn J= 2*Jn,3,1,2,1, liczba uszkodzonych prętów liczba uszkodzonych prętów ys.6. Zależność amplitud składowych f s1 i f s2 od stopnia uszkodzenia wirnika i momentu bezwładności Fig.6. Amplitude of f s1 and f s2 components depending on fault extent and inertia

12 4. PODSUMOWAE Przeprowadzone badania symulacyjne uproszczonego modelu silnika indukcyjnego z uszkodzonym wirnikiem dowodzą, że spełnia on podstawowe założenia projektowe, których podstawowym wymogiem jest odzwierciedlenie zjawisk elektromechanicznych zachodzących w silniku przy wystąpieniu uszkodzenia wirnika. a podstawie analizy literatury w tym zakresie można stwierdzić, że uzyskane wyniki badań są zbliżone do wyników uzyskanych na podstawie symulacji klasycznego modelu obwodowego silnika z uszkodzoną klatką. Pomimo kilku założeń upraszczających, model ten wystarczająco dokładnie oddaje charakter procesów zachodzących w uszkodzonej maszynie, o czym świadczą zamieszczone wyniki symulacji. ajwiększą zaletą prezentowanego modelu jest jego prostota, która w bardzo znaczącym stopniu skraca czas trwania symulacji w porównaniu z klasycznym modelem obwodowym. Ponadto dla poprawnej pracy wymagana jest tylko znajomość podstawowych parametrów schematu zastępczego silnika, które są dość proste do oszacowania, chociażby przy zastosowaniu metod próby zwarcia i biegu jałowego. LTEATUA [1] DDE G., AZK H., EZZOUG A., On the modeling of induction motor including the first space harmonics for diagnostic purposes, in Proc. CEM 22, Belgium, Bruges, August 22 [2] FLPPETT F., FACESCH G.,TASSO C., VAS P., A techniques in nduction Machines Diagnosis ncluding the Speed ipple Effect, EEE Trans. on ndus. Appl. vol. 3, nr 4, pp , Januar/Februar 1998 [3] MAOLAS S., TEGOPOULOS J., PAPADOPOULOS M., Analysis of squirrel cage induction motor with broken bars. in Proc. CEM 96, Spain, Vigo, pp.19-23, September 1996 [4] OŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi. Oficyna wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 23. [5] TA S.,BACH S., CHAMPEOS G., Squirrel cage rotor modeling for broken bars detection. Diagnosis by parameter estimation. in Proc. CEM 22, Belgium, Bruges, August 22 SMPLFED MODEL OF DUCTO MOTO WTH FAULTY OTO CAGE n order to simulate a broken rotor bars, a special mathematical motor model should be used. A review of literature reveals that many various models of induction motor with broken rotors bars is presented, but they usually are very sophisticated. This paper presents a novel, simplified 2-phase model of induction motor with faulty rotor cage. The 4-pole, 1,5kW induction motor with faulty rotor was modeled and simulated under normal operation and under faulty condition with 1-8 broken bars. A appropriate simulation result was presented and compared. The research suggested, that presented simply model could be applied in condition monitoring of electrical machines issue, to obtain a diagnostic patterns of current signals of motor during fault condition.