Model kosztów pozyskania biomasy przez jednostkę kogeneracyjną CHP

Transkrypt

1 PROBLEMY INŻYNIERII ROLNICZEJ PIR 0 (IV VI): z. (76) PROBLEMS OF AGRICULTURAL ENGINEERING s Wersa pdf: ISSN Wpłynęł r. Zrecenzwan 5..0 r. Zaakceptwan r. Mdel ksztów pzyskania bimasy przez ednstkę kgeneracyną CHP A kncepca B zestawienie danych C analizy statystyczne D interpretaca wyników E przygtwanie maszynpisu F przegląd literatury Ryszard RĘBOWSKI AEF, Marek PIELICH AF Państwwa Wyższa Szkła Zawdwa im. Witelna w Legnicy Streszczenie Celem pracy był ustalenie i zbadanie pdstawwe zależnści (relaci) między ilścią zaptrzebwania na bimasę ze strny ednstki CHP a ksztami e pzyskania w warunkach dwlne e lkalizaci ze szczególnym uwzględnieniem rli ksztu transprtu. Sknstruwan mdel, umżliwiaący pisanie ksztu rzeczywisteg pzyskania bimasy dla małe ednstki kgeneracyne CHP (ang. cmbined heat and pwer ) ak funkci M zaptrzebwania na bimasę i ednstkwych wskaźników: k ksztu transprtu i załadunku, c ceny bimasy, m ksztu magazynwania. Opisan relacę między tzw. ksztem wirtualnym a ksztem rzeczywistym, frmułuąc charakterystyki mdelu ak własnści μ współczynnika relaci ksztu wirtualneg d rzeczywisteg. W szczególnści uzyskan pstać strukturalną ednstkweg ksztu całkwiteg pzyskania bimasy. Słwa kluczwe: ednstka kgeneracyna CHP, plantaca, kszt wirtualny, kszt rzeczywisty Wstęp Dla każde ednstki kgeneracyne CHP (ang. cmbined heat and pwer ) kluczwym prblemem est zapatrzenie e w bimasę. Na gół rzwiązaniem teg prblemu est załżenie plantaci rślin z przeznaczeniem d prdukci te bimasy. Na etapie prektwania takie plantaci, bk prblemu, c uprawiać i na akie pwierzchni, ważna est lkalizaca plantaci względem magazynów ednstki. Ma na bwiem wpływ na wielkść edneg ze składników ksztu pzyskania bimasy transprtu. Tematyka ta pawia się częst w literaturze przedmitu [BAKOS i in. 008; BÖRJESSON 996; FIALA i in. 997; GRACHAM i in. 997; HOLMGREN i in. 007; JENKINS 997; MARRISON, LARSON 995; MURPHY, MCCARTHY 005; SYGIT i in. 008; TURSUN i in. 009; WALLA, SCHNEEBERGER 008]. Uzyskane wyniki akcentuą znaczenie ksztu transprtu i ptrzebę eg Instytut Technlgiczn-Przyrdniczy w Falentach, 0

2 Ryszard Rębwski, Marek Pielich minimalizwania [BAKOS i in. 008; SYGIT i in. 008]. Generalnie uzyskane wyniki są efektem badań empirycznych i dtyczą knkretnych lkalizaci CHP i upraw rślin energetycznych, np. Austrii [WALLA, SCHNEEBERGER 008], Greci [BAKOS i in. 008], Irlandii [MURPHY, MCCARTHY 005] czy Stanów Zedncznych [GRAHAM i in. 997; MARRISON, LARSON 995; TURSUN i in. 008]. Na przykład, MURPHY i MCCARTHY [005] metdą empiryczną wyznaczyli zależnść długści drgi transprtu zebraneg plnu d masy teg zbiru dla plantaci zlkalizwanych na terenie Danii. MARRISON i LARSON [995] zaprezentwali pdeście strukturalne d prblemu ksztu transprtu. Gruntwną analizę prcesu transprtu zaprezentwali też HOLMGREN i in. [007], wykrzystuąc d teg celu knkretne lkalizace CHP. Na uwagę zasługue również zaprpnwana analiza ksztów transprtu bimasy [TURSUN i in. 009]. Metdy badań U pdstaw przyęte metdyki badań, w dróżnieniu d znanych w literaturze rzwiązań, leży knstrukca mdelu teretyczneg ksztów pzyskania bimasy, wykrzystuąca pęcie plantaci wirtualne (bszar w kształcie kręgu zadanym prmieniu i śrdku umiescwinym w lkalizaci CHP) raz pęcie całkwiteg ksztu wirtualneg, rzumianeg ak kszt pzyskania bimasy z plantaci wirtualne. Za pmcą współczynnika μ, czyli relaci ksztu wirtualneg d rzeczywisteg, kszt rzeczywisty pzyskania bimasy wyrażny zstał przez kszt wirtualny. Umżliwił t kreślenie zależnści między ilścią bimasy a ksztem e pzyskania. Pdstawą d zrzumienia te relaci est zależnść współczynników α i β teg mdelu d ilści bimasy M i d μ. Analiza tych relaci umżliwia bwiem ptymalizacę ksztów, sprwadzną d dwóch wariantów inwestycynych pesymistyczneg i ptymistyczneg. Z klei zbadanie przypadków: μ =, μ >, μ < pzwala sfrmułwać zasadę ptymalneg wybru planwania lkalizaci plantaci uprawy rślin na bimasę. Mdel ksztów pzyskania bimasy Układ kgeneracyny na pdstawie zaptrzebwania na energię Q kreśla wymagania, dtyczace ilści bimasy, która w wyniku prcesu e przetwarzania est w stanie tę energię wyprdukwać. Przymuąc, że zależnść między energią Q a bimasą M ma pstać M = f(q), mżna wyznaczyć wartść te funkci dla kreślne wartści zaptrzebwania na energię Q = Q, czyli M = f(q ). Dalsze pstępwanie zmierza d kreślenia pwierzchni plantaci, która będzie w stanie zaspkić zaptrzebwanie ednstki CHP na bimasę. Funkcnwanie takie plantaci plega na przeprwadzaniu kreswych zbirów, ich magazynwaniu i właściwym przechwywaniu. Przyęt, że składwanie bimasy dbywa się na terenie plantaci, która ma pstać płata pwierzchniw gładkieg Σ. Teren upraw mże charakteryzwać się zmiennymi warunkami (akść gleby, warunki klimatyczne itp.) przyęt więc, że znana est gęstść plnu uprawy rślin z przeznaczeniem na bimasę, czyli funkca Σ (x,y,z) = σ q(σ) R +, wyrażana w t ha. Dla przypadku, gdy funkca ta nie est funkcą ciągłą, załżn, 6 ITP w Falentach; PIR 0 (IV VI): z. (76)

3 Mdel ksztów pzyskania bimasy... że plantaca Σ est sumą bszarów Σ raz że na każde składwe Σ, q est uż ciągła. Wtedy całkwita masa surwca bimasy M c, zebrana z teg areału (masa całkwita), będzie całką z funkci q p pwierzchni Σ: bądź w sytuaci gólniesze M = q( σ dσ () c ) Σ M n c ) = Σ = q( σ dσ () P uwzględnieniu strat, związanych ze: zbirem, załadunkiem i przewiezieniem bimasy d magazynu, mamy d czynienia z masą zebraną M [t ha ], gdzie M = ηm c dla pewne wartści współczynnika strat η, któreg wartść należy wyznaczyć empirycznie. Załżn również, że ednstka CHP, dla które należy dstarczyć ilść M bimasy, ma d dyspzyci bazę lgistyczn-transprtwą, a więc niezbędny tabr i magazyny. Efektem teg będzie pniesiny całkwity kszt K r pzyskania surwca [PLN], któreg struktura wygląda następuąc: K = C + K + K (3) r gdzie: C cena zakupu M surwca bimasy [PLN], K tr kszt transprtu (w tym załadunku i rzładunku) teg surwca na trasie: magazyn CHP magazyn plantaci magazyn CHP [PLN], K m kszt magazynwania surwca w magazynach CHP [PLN]. Ze względu na mżliwą różnrdnść gemetryczną areału Σ, przed przystąpieniem d dalszych rzważań, należy sknstruwać eg wirtualną reprezentacę. Zakłada się, że będzie nią kł K(CHP, r ) pewnym prmieniu r i śrdku umiescwinym w lkalizaci CHP. Pnadt załżn, że ze względu na rzmiar ednstki CHP będzie na w stanie pmieścić zebraną bimasę w ednym magazynie bądź magazyny będą zlkalizwane blisk siebie. Przyęt również, że na plantaci wirtualne transprt na trasie magazyn CHP magazyn plantaci magazyn CHP nie będzie dbiegał d drgi pprwadzne wzdłuż prmienia, łącząceg lkalizacę CHP, gdzie znadue się magazyn CHP z magazynem plantaci. Dlateg ddalny n będzie d ednstki CHP taką wartść r m, że: tr m czyli π r m = πr (4) rm = r 0,707r (5) ITP w Falentach; PIR 0 (IV VI): z. (76) 63

4 Ryszard Rębwski, Marek Pielich Aby sknstruwać prmień r wirtualne plantaci, przez q znaczn teretyczną wartść średnią funkci q, czyli q t Σ = M, gdzie Σ znacza ple pwierzchni bszaru Σ [ha]. Analgicznie znaczn rzeczywistą wartść średnią q funkci q, czyli: M q = Σ = ηqt (6) Wirtualną reprezentacą plantaci Σ będzie kł K(CHP, r ), gdzie r spełnia równść: πr q = M, czyli r będzie równe: Σ πr q = q Σ r = π (7) W następnym etapie zdefiniwan kszt K w, zwany dale wirtualnym ksztem, związany z prcesem pzyskania bimasy z plantaci wirtualne. Pdbnie ak w przypadku plantaci rzeczywiste, na kszt K w składaą się trzy składniki: kszt zakupu, transprtu i składwania. Dla ksztu zakupu wartść ta równa est πr qc = Mc (8) gdzie: c znacza wskaźnik ceny ednstkwe [PLN t ] zakupu bimasy. W przypadku składwe wynikaące z magazynwania bimasy, wartść ta wyniesie: πr qm d = Mm d (9) gdzie: m wskaźnik wartści przechwywania ednstki bimasy przez eden dzień [PLN d t ], d liczba dni. Pzstae zaąć się składnikiem, związanym z transprtem i załadunkiem rzładunkiem. Traktuąc ten składnik ak funkcę argumentu prmienia r, eg przyrst ΔK trw bliczymy następuąc: ΔK = πrq r k Δr (0) trw gdzie: k wskaźnik ksztu ednstkweg, związaneg z peracą załadunku (rzładunku) i przewiezieniem na dystansie km ednstki bimasy, eśli drga transprtu zgdnie z (5) wynsi r m =,44r [PLN km t ]. Stąd wirtualny kszt całkwity K w (r ) prcesu pzyskania bimasy z plantaci wirtualne prmieniu r trzymamy, całkuąc pwyższą równść w przedziale [0, r ] i ddaąc pzstałe składniki, czyli m 64 ITP w Falentach; PIR 0 (IV VI): z. (76)

5 Mdel ksztów pzyskania bimasy... c dae r Kw ( r ) = πrq rmk dr + Mc + M 0 Kw ( r ) = πqk rmr + Mc + M m d m d () Wykrzystuąc zależnść (5), wartść ksztu wirtualneg () wyniesie: K ( r ) =,44πq k r 3 + M c M m d () w + Następne pstępwanie dtyczy rzeczywisteg ksztu całkwiteg K r te technlgii. W mdelu przyęt, że kszt K r est znany. W takim razie kszt wirtualny przymie pstać K w (r ) = µk r dla pewne wartści µ, którą nazwiemy współczynnikiem relaci ksztu wirtualneg d rzeczywisteg. D realizaci załżneg celu pracy pzstae eszcze wyznaczenie zależnści między zaptrzebwaniem na bimasę M a ksztem rzeczywistym K r. P pdstawieniu d wzru () d bliczenia ksztu wirtualneg K w wartści prmienia r trzymamy: k c + m d K + ( ) M (3) μ 3 r =,44 M μ ( πq ) Pnieważ α i β, zwane dale współczynnikami wariantu inwestycyneg, są dpwiedni równe: k α =,44 (4) μ ( πq ) c β = + μ m d (5) stateczne, główne równanie mdelu teretyczneg ksztu pzyskania bimasy przymie następuącą pstać: 3 r = αm βm K + (6) Pdsumwanie Dla ednstki kgeneracyne kluczwym prblemem est zapatrzenie e w bimasę, c na gół wymaga załżenia plantaci rślin. Obk kwestii, c uprawiać i na akim areale, ważny est wybór lkalizaci plantaci względem ma- ITP w Falentach; PIR 0 (IV VI): z. (76) 65

6 Ryszard Rębwski, Marek Pielich gazynów ednstki. Strukturę całkwiteg ksztu pzyskania surwca z takie plantaci przedstawia wzór (3). Róznrdnść gemetrii takie plantaci pwdue, że trudn est wyrazić zależnść teg ksztu d ilści zaptrzebwania na bimasę. Prblem ten rzwiązue knstrukca plantaci wirtualne stałe gemetrii kła śrdku w lkalizaci CHP i pewnym prmieniu. Skalkulwany kszt wirtualny dla takie plantaci pisue wzór (). Znamść ksztu rzeczywisteg prwadzi d pęcia współczynnika relaci bu ksztów. T z klei umżliwia wyrażenie ksztu rzeczywisteg w funkci zaptrzebwania na bimasę, c przedstawiaą wzry (4) (6). W efekcie równanie (6) dae strukturalny pis ednstkweg ksztu pzyskania bimasy J K [PLN t ], gdzie: JK = αm + β Występuące w równaniu (6) współczynniki α i β zależą d przyętych w mdelu wskaźników: k, c i m raz parametrów: μ, d, q. Wskaźniki raz parametry mgą zależeć d ilści bimasy. Parametr μ est zmienną niezależną mdelu (6), dlateg α i β są wartściami funkci zmiennych (μ, M). Jeśli funkce te znaczymy przez α i β, t 3 K r ( μ, M) = α(μ,m)(m + β(μ,m) M) α(μ,m) W sytuaci szczególne, kiedy k, c, m i d raz parametr q nie zależą d ilści zakupine bimasy, ilraz funkci β i α est stałą liczbwą. Umżliwia t kreślenie wartści brzegwych, decyduących płacalnści pzyskania bimasy przez CHP, dpwiedni dla wariantu ptymistyczneg K r(pt) i wariantu pesymistyczneg K r(pes), gdzie: β β K r pes (, M) = α(μ,m)m(m ( ) μ + max ), K r(pt) (μμm) = α(μ,m)m(m + min ). α α Mdel (6) wyaśnia też znaczenie długści drgi transprtu L w kszcie, bwiem w = Kr L = 0,798 Σ μ =, czyli K, μ >, czyli K > K L < 0,798 Σ, w < Kr L > 0,798 Σ w r Kr μ <, czyli K raz L < Σ (0,798 + ) M Σ k Pzwala t sfrmułwać zasadę ptymalneg wybru lkalizaci plantaci. 66 ITP w Falentach; PIR 0 (IV VI): z. (76)

7 Mdel ksztów pzyskania bimasy... Bibligrafia BAKOS G.C., TSIOLIARIDOU E., POTOLIAS C Technecnmic assessment and strategic analysis f heat and pwer c-generatin (CHP) frm bimass in Greece. Bimass and Bienergy. Vl. 3. Iss. 6 s BÖRJESSON P.I.I Energy analysis f bimass prductin and transprtatin. Bimass and Bienergy. Vl. Iss. 4 s FIALA M., PELLIZZI G., RIVA G A mdel fr the ptimal dimesining f bimass-fuelled electric pwer plants. Jurnal f Agricultural Engineering Research. Vl. 67. Iss. s GRAHAM R.L., ENGLISH B.C., NOON C.E., JAGER H.I., DALY M.J Predicting switchgrass farmgate and delivered csts: an state analysis. W: Making a business frm bimass in energy, envirnment, chemicals, fibers, and materials. Prceedings f the third bimass cnference f the Americas. Mntréal, Québec, Canada, August 4 9, 997. T. s. 9. HOLMREN M., CASAVANT K., JESSUP E Review f transprtatin csts fr alternative fuels. SFTA Research Reprt N. 5. Pullman. Washingtn State University ss. 55. JENKINS B.M A cmment n the ptimal sizing f a bimass utilizatin facility under cnstant and variable cst scaling. Bimass and Bienergy. Vl. 3. Iss. s. 9. MARRISON Ch.L., LARSON E.D Cst versus scale fr advanced plantatin-based bimass energy systems in U.S. [nline]. U.S. EPA Sympsium n Greenhuse Gas Emissins and Mitigatin Research. Washingtn D.C, 7 9 June 995. United States Envirnmental Prtectin Agency. Natinal Risk Management Research Labratry. [Dstęp: ]. Dstępny w Internecie: MURPHY J.D., MCCARTHY K The ptimal prductin f bigas fr use as a transprt fuel in Ireland. Renewable Energy. Vl. 30. Iss. 4 s. 7. SYGIT M., CHROBAK P., PIELICH M Szacwanie ksztów transprtu bimasy. W: Odnawialne źródła energii szanse i bariery rzwu [nline]. II Frum Eklgiczne. Stary Węgliniec, Wrcław. Wydaw. SYGMA. [Dstęp ]. Dstępny w Internecie: TURSUN D., KANG S., ÖNAL H., OUYANG Y., SHEFFRAN J Optimal birefinery lcatins and transprtatinnetwrk fr the future bifuels industry in Ilinis. W: Transitin t a biecnmy: Envirnmental and rural develpment impacts. Pr. zbir. Red. M. Khanna. Prceedings f Farm Fundatins/USDA Cnference. St. Luis, Missuri, Octber 5 6, 008. Oak Brk. Farm Fundatin s WALLA C., SCHNEEBERGER W The ptimal size fr bigas plants. Bimass and Bienergy. Vl. 3. Iss. 6 s Ryszard Rębwski, Marek Pielich COST MODEL OF BIOMASS RAISING BY CO-GENERATION CHP UNIT Summary The aim f study was t ascertain and investigate basic relatins between the quantitative demand fr bimass by a CHP (cmbined heat and pwer) unit and the csts f its raising under cnditins f any lcalizatin, with particular emphasis put n the rle f transprt csts. A mdel was cstructed, which enables t describe the ac- ITP w Falentach; PIR 0 (IV VI): z. (76) 67

8 Ryszard Rębwski, Marek Pielich tual csts f raising bimass fr a small c-generatin CHP unit. The mdel is based n functin f M demand fr bimass, and the unitary indices: k csts f lading and transprt, c bimass price, m csts f strage. Relatins between s-called virtual, and real expenses were described; characteristics f the mdel was frmulated as the μ cefficient f virtual t real cst relatin. In particular, the structural frm f ttal unitary cst f bimass raising was defined. Key wrds: c-generatin CHP unit, crp plantatin, bimass raising, virtual cst, real cst Adres d krespndenci: dr inż. Ryszard Rębwski Państwwa Wyższa Szkła Zawdwa im. Witelna Wydział Zarządzania i Infrmatyki ul. Staszica /4, 59-0 Legnica tel ; rrebwski@pczta.net.pl 68 ITP w Falentach; PIR 0 (IV VI): z. (76)